第 章 變壓器之試驗 1. 熟悉變壓器繞組電阻的測量與計算。 2. 了解變壓器開路試驗的目的、方法與計 算。 3. 了解變壓器短路試驗的目的、方法與計 算。 11-1 變壓器繞組電阻的測量 11-2 變壓器的開路試驗 11-3 變壓器的短路試驗
第 章
變壓器之試驗
1. 熟悉變壓器繞組電阻的測量與計算。
2. 了解變壓器開路試驗的目的、方法與計
算。
3. 了解變壓器短路試驗的目的、方法與計
算。
11-1 變壓器繞組電阻的測量
11-2 變壓器的開路試驗
11-3 變壓器的短路試驗
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變壓器之試驗
11-1 變壓器繞組電阻的測量
變壓器的繞組電阻屬於低電阻,可以直流壓降法或凱爾文電橋等方法來測
量。
如圖 11-1所示為直流壓降法,注意測試電流不要超過額定電流的 15%,以
免溫度升高影響測量值。繞組的電阻值 R,如公式(11-1)所示。
圖11-1 直流壓降法測繞組電阻
若是三相變壓器,各相繞組已經連接成 Y型或△型,利用直流壓降法,如圖
11-2所示,每相繞組電阻值 R 與測出電阻值 R的關係,如公式(11-2)與(11-3)
所示。
R=R=VI
公式
11-1
Y連接R=12
R=V2I
公式
11-2
△連接R=32
R=3V2I
公式
11-3
298
變壓器之試驗 11測一次側 Y接之繞組電阻
測一次側△接之繞組電阻
圖11-2 測三相變壓器繞組電阻
上述所測量的,為常溫下的電阻值。變壓器運轉中,因繞組溫度較高,所呈
現的電阻值,還要利用公式(11-4)換算之。
R2=R1(234.5+t2
234.5+t1
)公式
11-4
上列公式之代號,請見表 11-1說明。
R
R
R
R
299
變壓器之試驗
表11-1 變壓器繞組電阻公式的說明
代號 t1 t2 R1 R2
名稱 測量時的繞組溫度 滿載時的繞組溫度 測量時的繞組電阻 滿載時的繞組電阻
單位 ℃ ℃ 歐姆 歐姆
有一部單相變壓器,在 25℃時一次側繞組電阻為 3Ω,若滿載時溫度 90℃,
求滿載時一次側繞組電阻為多少歐姆?
解 1 t1= 25℃;t2= 90℃;R1= 3Ω
2 滿載時的繞組電阻 R2為
R2= R1(234.5+t2
234.5+t1)= 3×
234.5+90234.5+25
= 3.75(Ω)
答:一次側繞組電阻為 3.75歐姆
範例1
有一部三相變壓器,一次側繞組連接成△型,從一次側測量任意 2條線的電
阻為 2Ω,則一次側每相繞組電阻為多少歐姆?
解 一次側每相繞組電阻 R 為
R =32
R=32×2= 3(Ω)
答:一次側每相繞組電阻為 3歐姆
範例2
300
變壓器之試驗 111. 有一部三相變壓器,一次側繞組連接成 Y型,從一次側測量任意 2條線的電
阻為 3Ω,則一次側每相繞組電阻為 Ω。
隨 堂 練 習
11-2 變壓器的開路試驗
開路試驗(open-circuit test)可以測出變壓器的1鐵損 Pc、2激磁電導
Gc、3激磁電納 Bm及4無載功率因數 cosθ0等。
開路試驗的方法,如圖 11-3所示,通常是在低壓端(低壓端不一定是二次側)
加額定電壓,高壓端開路。也可以在高壓端加額定電壓,低壓端開路,不過高壓
端額定電壓比較高,電源取得不易又危險。
V0 P0 I0
圖11-3 變壓器開路試驗接線圖
開路試驗時,因為高壓端開路不接負載,所以高壓端沒有電流,低壓端只有
很少的激磁電流。因此,繞組所產生的銅損很小,與鐵損相比,微不足道。鐵損
主要是與電壓的平方成正比,開路試驗時,變壓器兩端的電壓即為額定值,所以
瓦特表的指示值,就是變壓器正常使用時的全部鐵損。
變壓器換算成低壓側的等效激磁電導、等效激磁電納及無載功率因數,可以
利用瓦特表、伏特表與安培表讀數計算如下(因為在低壓側做試驗,所以計算出
301
變壓器之試驗
來的等效激磁電導、等效激磁電納,是變壓器換算成低壓側的等效激磁電導、等
效激磁電納)。
鐵損=Po
公式
11-5
Yo=Io
Vo
公式
11-6
Gc=Po
Vo2
公式
11-7
Bm= Yo2-Gc
2公式
11-8
cosθ0=Po
VoIo
公式
11-9
上列公式之代號,請見表 11-2說明。
表11-2 開路試驗公式的名稱
代號 Po Vo Io Yo Gc cosθ0 Bm
名稱瓦特表
讀數
伏特表
讀數
安培表
讀數
等效激磁
導納
等效激磁
電導
無載功率
因數
等效激磁
電納
有一部 3kVA、3000/100V、60Hz單相變壓器,低壓端加電源,高壓端開路,
施行開路試驗,測出瓦特表、伏特表與安培表讀數分別為 30瓦特、100伏特、
1安培,則此變壓器之鐵損、低壓側的等效激磁電導、等效激磁電納及無載
功率因數分別為何?一次側的等效激磁電導、等效激磁電納為何?
解 1 鐵損= Po= 30瓦特
2 等效激磁導納 Yo=Io
Vo=
1100= 0.01(S;西門子)
3 等效激磁電導 Gc=Po
Vo2=
301002= 0.003(S)
範例3
302
變壓器之試驗 114 等效激磁電納 Bm= Yo
2-GC2= 0.012-0.0032= 0.00954(S)
5 無載功率因數 cosθ0=Po
VoIo=
30100×1
= 0.3
6 匝數比 a=V1
V2=
3000100= 30
7 一次側為高壓側,
一次側的等效激磁電導 G1=1a2 GC=
1302 ×0.003= 3.3×10- 6(S)
一次側的等效激磁電納B1=1a2 BC=
1302×0.00954=1.06×10-5(S)
答:130瓦特,0.003S,0.00954S,0.3
23.3×10- 6S,1.06×10- 5S
( )2. 開路試驗不能測出變壓器的 A等效阻抗 B鐵損 C激磁電納
D無載功率因數。
( )3. 開路試驗的方法,通常是 A在低壓端加額定電壓,高壓端短路
B在高壓端加額定電壓,低壓端開路 C在低壓端加額定電壓,
高壓端開路 D在高壓端加額定電壓,低壓端短路。
隨 堂 練 習
11-3 變壓器的短路試驗
短路試驗(short-circuit test)可以測出變壓器的1銅損 Pcu、2等效電阻 Req
及3等效電抗 Xeq等。
短路試驗的方法,如圖 11-4所示,通常是在高壓端(高壓端不一定是一次側)
加額定電流,低壓端短路,低壓端雖然短路,但是其電流為低壓端額定電流。也
可以在低壓端加額定電流,高壓端短路,不過低壓端額定電流比較大,較為不便。
303
變壓器之試驗
Is Ps Vs
圖11-4 變壓器短路試驗接線圖
短路試驗時,因為低壓端短路,所以端電壓為 0,高壓端只有很小的電壓。
因此,繞組所產生的鐵損很小,與銅損相比,微不足道。銅損主要是與電流的平
方成正比,短路試驗時,變壓器兩端的電流都是額定值,所以瓦特表的指示值,
就是變壓器滿載時的銅損。變壓器高壓側的等效電阻及等效電抗,可以利用瓦特
表、伏特表與安培表讀數計算如下:(因為在高壓側做試驗,所以計算出來的等
效電阻及等效電抗,是變壓器換算成高壓側的等效電阻及等效電抗)
銅損=Ps
公式
11-10
Zeq=Vs
Is
公式
11-11
Req=Ps
Is2
公式
11-12
Xeq= Zeq2-Req
2公式
11-13
上列公式之代號,請見表 11-3說明。
表11-3 短路試驗公式的名稱
代號 Ps Vs Is Zeq Req Xeq
名稱 瓦特表讀數 伏特表讀數 安培表讀數高壓側的
等效阻抗
高壓側的
等效電阻
高壓側的
等效電抗
304
變壓器之試驗 11
有一部 3kVA、3000/100V、60Hz單相變壓器,高壓端加電源,低壓端短路,
施行短路試驗,測出瓦特表、伏特表與安培表讀數分別為40瓦、150伏、1安,
則 1此變壓器之銅損、高壓側的等效電阻及等效電抗分別為何? 2一
次側與二次側的等效電阻及等效電抗分別為何?
解 1 銅損= Ps= 40瓦特
2 等效阻抗 Zeq=Vs
Is=
1501= 150(Ω)
3 等效電阻 Req=Ps
Is2=
4012= 40(Ω)(即一次側的等效電阻)
4 等效電抗 Xeq= Zeq2-Req
2= 1502-402
= 145(Ω)(即一次側的等效電抗)
5 匝數比 a=V1
V2=
3000100= 30
6 一次側為高壓側,二次側為低壓側
二次側的等效電阻 Req2=Req1
a2 =40302= 0.0444(Ω)
二次側的等效電抗 Xeq2=Xeq1
a2 =145302= 0.161(Ω)
答: 銅損= 40瓦特,高壓側也是一次側的等效電阻=
40Ω,高壓側也是一次側的等效電抗= 145Ω,二次側
的等效電阻= 0.0444Ω,二次側的等效電抗= 0.161Ω
範例4
( )4. 短路試驗不能測出變壓器的 A銅損 B鐵損 C等效電阻 D
等效電抗。
( )5. 若有一部5kVA、200/100V、60Hz單相變壓器,欲施行短路試
驗,宜在 A一次側加200伏特電源 B一次側加25安培電源
C二次側加200伏特電源 D二次側加25安培電源。
隨 堂 練 習
305
本章 彙總1. 繞組電阻測量
1 每相繞組電阻 R = R=VI 。
2 Y連接每相繞組電阻 R =12 R=
V2I。
3 △連接每相繞組電阻 R =32 R=
3V2I。
2. 變壓器試驗比較
開路試驗 短路試驗
目的測出變壓器鐵損、激磁電導、激
磁電納及無載功率因數。
測出變壓器銅損、等效電阻及等
效電抗。
方法 低壓加額定電壓,高壓端開路 高壓端加額定電流,低壓端短路
等效電路
Ioc+
–
PocVoc
Ic
Gc
IoIm
Bm
PscIsc
Vsc
Req Xeq+
–
結果
1鐵損=Poc
2等效激磁導納Yo=Ioc
Voc
3等效激磁電導Gc=Poc
Voc2
4等效激磁電納Bm= Yo2-Gc
2
5無載功率因數cosθ0=Poc
VocIoc
1銅損=Psc
2等效阻抗Zeq=Vsc
Isc
3等效電阻Req=Psc
I 2sc
4等效電抗Xeq= Zeq2-Req
2
306
自我 評量一、選擇題 前有*代表為進階題
11-1 變壓器繞組電阻的測量
( )1. 某三相變壓器,一次側為 Y接,測量其任意兩線之電阻為 1Ω,則一
次側每相繞組電阻為 A1 B0.5 C0.33 D3 Ω。
11-2 變壓器的開路試驗
( )2. 變壓器開路試驗可以測出該變壓器的 A渦流損 B銅損 C磁滯
損 D鐵損。
( )3. 有一部 5kVA、3300/110V、60Hz單相變壓器,低壓端加電源,高壓端
開路,施行開路試驗,則輸入的電源應為 A110V B3300V
C45A D5kVA。
( )4. 某 1.5kVA,220V/110V,60Hz之單相變壓器作開路試驗時,其功率表、
電壓表及電流表之讀數分別為 POC= 22W,VOC= 110V,IOC= 0.8A,
此變壓器之無載功因約為 A0.1 B0.16 C0.25 D0.8。
11-3 變壓器的短路試驗
( )5. 變壓器短路試驗可以測出該變壓器的 A鐵損 B銅損 C磁滯損
D渦流損。
( )6. 一 5kVA、2000V/100V、50Hz之單相變壓器,自高壓側加電源,低壓
側短接,施行短路試驗,若要獲得滿載銅損,從高壓側加入的電源應
為 A5kVA B2000V C2.5A D100V。
( )7. 單相變壓器之額定為 5kVA、2000V/200V、60Hz,高壓側加電源進行
短路試驗時,低壓側線圈的電流應為若干 A? A25 B5 C2.5
D0.5。
307
自我 評量308
( )8. 對一 50kVA、2000V/200V、60Hz之單相變壓器,自高壓側加電源,
低壓側短接,施行短路試驗,若各儀表之讀值為:電流表:25A,瓦
特表:625W,電壓表:50V,試問該變壓器以低壓側為基準之等效電
阻 Req2為多少歐姆? A1 B0.01 C2 D0.02。
( )9. 有一台 10kVA、2400/240V、60Hz單相變壓器,高壓側加電源進行短
路試驗,所接電表讀數為:80V、20A、600W,則變壓器低壓側的等
值電抗應為何? A0.037 B0.37 C3.708 D370.8 Ω。
二、問答題
11-2 變壓器的開路試驗
1. 開路試驗可以測出變壓器的哪些東西?試簡述開路試驗的方法。
11-3 變壓器的短路試驗
2. 短路試驗可以測出變壓器的哪些東西?試簡述短路試驗的方法。
*
*