뉴턴의법칙 - :: 동국대학교 OCW · - 관성의개념은질량이라고하는물리량속에포함. 물체에작용하는알짜힘의영향은그물체의질량에 따라다르다.

2.1 힘

2.2 운동에 관한 뉴턴의 제1법칙

2.3 질량

2.4 운동에 관한 뉴턴의 제2법칙

2.5 국제표준단위계

2.6 힘이 다르면 운동도 다르다

2.7 운동에 관한 뉴턴의 제3법칙

2.8 만유인력의 법칙

장

장

무게 = 힘

장

뉴턴의법칙

2.1 힘

골프공

용수철 저울

힘의 예

- 문을 열고 닫을 때,

- 상자를 들어 올릴 때,

- 서랍을 열 때,

- 공을 던질 때 등

물체에 작용하여 밀거나 당기는 작용.물체를 변형 또는 속력을 변화시키거나두 가지 동시 발생

벡터량, F

물체의 무게를 결정하는 2가지 요소

- 물체를 구성하는 물질의 양(질량)

- 물체가 중력적으로 상호작용하고 있는 제2의

물체와의 관계

(물체의 무게는 그 물체가 있는 장소에 따라 달라짐)

- 의자가 마룻바닥에서 미끄러지거나,

- 자동차의 브레이크가 차를 언덕에서 미끄러지지 않도록 하는 것,

- 공기 저항이 야구공을 느리게 하는 것,

- 배가 물 위에서 미끄러져 갈 때

무게(weight)

물체에 작용하는 중력. W

마찰(friction)

물리적으로 접촉되어 있는 두 물체또는 물질 간의 상대운동을 방해하는 힘

예)

접촉하고 있는 두 물체 사이의 마찰력은수직항력(n)에 비례.

운동 마찰력(kinetic friction): 접촉해 있는 두 물체 간의 상대 운동이 있을 때

예) 공기 중을 나는 비행기,

물속을 헤엄치는 물고기,

포장된 도로 위에서 미끄러지는 타이어 등

- 두 물체 간에 작용하는 운동 마찰력은 같은 조건에서의 최대 정지 마찰력보다 작다.

(타이어가 미끄러지지 않아야 자동차가 정지한다.)

정지 마찰력(static friction): 두 물체간 상대운동이 없을 때 nfss

nfkk

2.2 운동에 관한 뉴턴의 제1법칙

외력: 운동하는 물체나 계의 외부의 어떤 원인에 의해 발생

알짜힘: 어떤 물체에 작용하는 외력들의 벡터 합

어떤 한 사람이 차를 앞으로 밀고 또 다른 사람이

같은 크기의 힘으로 그 차를 뒤로 민다면,

알짜힘은 영.

두 힘이 방향이 다르게 작용하면,

알짜힘은 두 힘 벡터 합.

물체에 작용하는 알짜 외력이 없으면 그 물체는정지해 있거나 일정한 속도로 움직임. 관성의 법칙(물체 본성의 운동)

- 일정한 속력으로 운동 그에 작용하는 알짜힘이 영

- 속도가 일정 속력이 일정하고 방향도 일정

- 움직이는 물체의 운동 방향을 변화 그 물체에 외부의 힘이 작용

• 구심력(centripetal force) 원운동

- 물체에 작용하는 구심력은 운동 경로의 중심

물체가 원형 경로를 따라 운동을 계속하기 위해서는

그 물체에 구심력이 작용해야만 한다.

구심력이 없으면 그 물체는 같은 속력으로 직선으로 움직일

것이다.

2.3 질량

관성(inertia) : 가속도를 방해하는 물질의 성질

- 관성의 개념은 질량이라고 하는 물리량 속에 포함.

물체에 작용하는 알짜힘의 영향은 그 물체의 질량에

따라 다르다.

- 질량이 크면 그 물체의 가속도는 작고,

- 질량이 작으면 가속도는 커진다.

질량은가속도에 저항하는 정도, 물체가 가지는 물질의 양.

- 무게: 장소에 따라 다르다

- 질량: 항상 같다.

2.4 운동에 관한 뉴턴의 제2법칙

외부에서 알짜힘이 그 물체에 작용할 때 그 물체는 가속된다.

알짜힘의 크기는 질량과 가속도의 곱과 같다.

F=ma

질량이 2,000 kg인 어떤 비행기가 4 m/s2의 가속도로 가속되고 있다.

그 비행기에 작용하는 알짜힘을 구하라.

어떤 자동차 공장에서 10초 동안에 이것은 0에서 27m/s로 일정하게 가속할 수 있는 자동차를 만들기로 결정하였다(그림 2.14). 그 자동차의 질량은 약 1,000 kg 이다. 얼마나 강한 힘이 필요하겠는가?

(풀이)

(풀이)

- 뉴턴의 제2법칙은 질량과 무게의 관계를 확실히 해준다.

F = ma = mg F = ma W = mg

W = m(9.8) (지표에서 m은 kg, W는 N 단위)

지구 표면에서, 중력 가속도가 9.8 m/s2이므로 물체의 무게는

- 원 운동인 경우 구심력의 크기

예제 1.5에서, 반지름이 20 m인 곡선 도로를 10 m/s의 속력으로 달리는 차의 구심 가속도를 계산하였다. 차의 질량이 1,000 kg이라면 그 차에 작용하는 구심력의 크기는?

(풀이)

편평한 길에서 곡선을 그리며 달리는 자동차는 타이어와 길바닥 사이의 마찰력이 구심력을 제공.

- 급한 곡선 길(반지름이 작은 것)에서는 구심력이 크거나 속력이 느려야 한다.

- 차가 곡선 길을 너무 빨리 달리면, 구심력을 제공할 마찰력이 부족해져서

차가 길 밖으로 튕겨나갈 것이다.

어떤 차가 다른 차보다 두 배의 속력을

내고자 한다면 네 배의 구심력이 필요하다.

2.6 힘이 다르면 운동도 다르다

■ 힘과 운동 간의 관계

- 정지해 있는 물체나 일정한 운동(속도가

일정한 것)의 가속도는 영 .

제2법칙에 의하면 , 알짜힘 =0

“평형 상태(equilibrium)”

- 고정된 방향으로 작용하는 일정한 알짜힘

물체를 일정한 가속도로 움직이게 함.(등가속도)

예) 자유낙하 운동

- 물체의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하는 알짜힘

물체를 느려지게 함.

그 힘이 계속 작용하면, 물체는 어느 순간 정지하게 됨

그 다음에는 원래의 운동방향과 반대인 힘의 방향으로 가속되게 된다.

예) 공을 연직 위로 던져 올릴 때 나타나는 운동

공은 올라갈 때나 내려올 때: 중력가속도는 아래로 가속

- 최고점에 다다를 때까지 공의 속력 감소(연직상방)

- 최고점에서 속력은 순간적으로 영

- 내려가면서 속력이 증가하면서 낙하(자유낙하)

• 공의 가속도: 공이 정지해 있는 순간일지라도 항상 g.

수평면에서 일정한 각도로 공을 던 지면 포물체 운동

※ 중력이 수평 방향의 운동에는 영향을 주지 않는다

공기의 저항을 무시한다면, 수평: 일정한 속력으로 움직임(알짜힘=0)

수직: 아래로 일정하게 가속

수평과 45도 방향으로 던져졌을 때 가장 멀리 감

■ 단순 조화운동(simple harmonic motion)

- 물체 : 정지 평형상태 알짜 힘 = 0

복원력(restoring force)

단순 조화운동의 t 에 대한 y와 d 의 그래프.

- 거리가 최대가 될 때 속도는 영

거리가 최소가 될 때 속도는 최대

- 운동의 최고점과 최저점 : 물체는 순간적으로 정지

- 물체가 정지 위치를 지날 때 마다 속력은 최대

- 단순 조화운동은 진동수가 일정한 주기적인 운동이다.

- 진동의 진동수는 물체의 질량과 용수철의 세기에 의존

- 같은 질량을 강한 용수철에 매달면, 진동수가 높아진다.

- 큰 질량을 매달면 진동수는 낮아(작아)질 것이다.

■ 공기 저항을 받고 낙하하는 물체

운동 마찰력의 예

- 공중으로 던져진 야구공,

- 낙하하는 스카이다이버

(공기 중에서 움직이는 물체에

작용하는 공기의 저항력)

종단 속력(terminal speed)

공기 저항력 = 무게 순간 알짜힘 = 0

그 이후의 속력은 일정(등속)

여러 가지 형태의 힘

0 Tbvmgb

mgvT

2.7 운동에 관한 뉴턴의 제3법칙

물체 A가 물체 B에 힘을 작용한다면, 물체 B는 같은 크기의 힘을 반대 방향으로 A에 작용한다.

두 물체 사이에 상호작용하며, 한 물체가 다른 물체에 힘이 작용되면다른 물체는 크기 같고, 반대방향으로 반작용한다.

2.8 만유인력의 법칙

- 중력은 모든 곳에서 모든 물체에 작용한다.

- 지구가 그 표면에 있는 모든 물체에 작용하는 힘(무게)은 만유인력의 한 예

달의 가속도는?

중력 상수 G측정 : 민감한 비틀림 저울 사용

캐번디쉬

만유인력의 법칙을 이용하여 지구 전체의 질량 계산

지표상 물체의 질량 : m

지구의 질량 : M

지구의 반지름 : R

- 지구 둘레를 원형 궤도로 도는 저궤도 위성

■ 궤도 운동

행성의 타원운동

케플러의 법칙

(인공위성속력, 제1우주속력)

- 공간 내 임의의 점에서의 장선의 방향 : 그 점에서 시험 질량이 받게 될 힘의 방향

- 중력장의 세기 : 선들 간의 간격 선들 간의 간격이 넓으면 장의 세기가 약함

■ 중력장 - 모든 물질은 그 주변 공간에 어떤 간섭이나 영향을 미친다.

질량으로서 영향을 미치는 것을 중력장(gravitational field).

- 중력장은 공간의 모든 곳에 펼쳐져 있으나 대상 물체로부터

의 거리가 멀어짐에 따라 약해진다.

중력, 전자기력, 약력, 강력자연계의 4가지 힘