educacion

Revista de Educacin, 358. Mayo-agosto 2012, pp. 471-496Fecha de entrada: 13-10-2009 Fecha de aceptacin: 11-06-2010

471

Creacin y aplicacin de un modelo de valoracin de textos escolares matemticos en Educacin Secundaria

Creation and Application of a Model for Assessing Secondary School Mathematics Textbooks

DOI: 10-4438/1988-592X-RE-2010-358-087

M. Consuelo MonterrubioToms OrtegaUniversidad de Valladolid. Facultad de Educacin y Trabajo Social. Departamento de Didctica de la Matemtica. Valladolid, Espaa.

Resumen

En este artculo se presenta la creacin de un modelo de valoracin de textos escolares

de Matemticas con el propsito de ayudar al profesorado a elegir el texto ms adecuado para

el desarrollo del proceso de enseanza-aprendizaje en el contexto en que se aplique. Para la

creacin de este instrumento de evaluacin se parte de los modelos ya existentes: unos que

tratan aspectos generales de educacin y otros, ms especficos, que proceden del rea de

Didctica de la Matemtica. Se realiza un estudio detallado de dichos modelos para encontrar

sus semejanzas y diferencias. As, mediante una metodologa que hemos denominado de acu-

mulacin, se obtiene un conjunto de indicadores de anlisis, que es un borrador del modelo

de evaluacin de textos; lo completamos con su puesta en prctica, analizando textos escolares

concretos. Para establecer su validez, hemos presentado, adems, a un grupo de profesores

expertos, un cuestionario que ellos han cumplimentado. De esta forma, se llega a la construccin

de un modelo de evaluacin de textos escolares de Matemticas, estructurado en una serie

de organizadores que se evalan por medio de mltiples indicadores de anlisis. Este modelo

permite evaluar multitud de aspectos que se derivan del uso de los textos escolares que son

esenciales en la prctica educativa. El instrumento que hemos obtenido, y que aqu presenta-

mos junto a la metodologa de aplicacin, ofrece varias posibilidades de uso: por una parte,

lucia.alvarezTexto escrito a mquinaDOI: 10.4438/1988-592X-RE-2011-358-087

Monterrubio, M. C. y Ortega, T. CreaCin y apliCaCin de un modelo de valoraCin de textos esColares matemtiCos en eduCaCin seCundaria


472

se puede utilizar de forma global para analizar un texto escolar completo o bien un tpico o

un bloque de contenidos en particular y, por otra, permite examinar los textos tomando solo

algunos organizadores del modelo y aplicndolos al texto escolar completo o a algn tpico o

bloque concreto de contenidos.

Palabras clave: modelo de valoracin, investigacin, textos escolares matemticos, meto-

dologa de acumulacin, anlisis.

AbstractThis article presents the creation and application of a model for assessing mathematics

textbooks with a view to helping teachers to choose the textbook which most closely meets

their specific needs with regard to the teaching/learning process. This instrument for textbook

assessment is based on existing models, some of which deal with general aspects of education

while others are specific to the area of mathematics teaching. A detailed study of these

pre-existing models highlights both points of contact and discrepancies. A method the authors

call accumulation was used to obtain a group of analytical indicators that served as a working

model. This was used to assess a series of textbooks. There was also a questionnaire filled out

by expert teachers in order to establish the models validity. Thus a model was constructed

for assessing mathematics textbooks, structured around a series of organizers evaluated by a

number of analysis indicators. This model allows for the assessment of a wide range of aspects

stemming from textbook use which are essential to teaching. This assessment model, along

with the underlying methodology, can be used in several ways: the model can be applied in its

entirety, or it may be limited to certain organizers; furthermore, the entire model or the chosen

organizers can be used to assess either an entire textbook or certain content units.

Key words: assessment model, research, mathematics textbooks, methodology of

accumulation, analysis.

Introduccin

La propia experiencia docente y diversas investigaciones (Goldstein, 1978 y Marcelo, 1987, citados por Parcerisa, 1996; Area, 1991 y Monterrubio, 1996) ponen de mani-fiesto que es habitual que el profesor utilice un libro de texto en su prctica docente. Sin embargo, hemos constatado que, en muchos casos, los departamentos didcticos



473

seleccionan los textos escolares sin criterios profesionales objetivos, sin realizar un

estudio sistemtico para elegir el ms adecuado a la docencia del centro educativo

que lo va a utilizar. Una vez reconocida esta necesidad, se buscaron modelos destina-

dos a este fin; sin embargo, los que hemos encontrado o no eran adecuados para eva-

luar textos de Matemticas o eran incompletos. Esta razn nos impuls a crear nuestro

Modelo de Valoracin de Textos Escolares de Matemticas (mvtem), con el objetivo de

dotar al profesorado de una herramienta que le permita escoger el texto escolar ms

adecuado a las necesidades educativas de sus alumnos y a su contexto.

Antecedentes

En primer lugar hay que precisar qu se entiende por libro de texto. Stray (citado por

Borre, 1996; Love y Pimm, 1996) distingue el libro de texto del libro escolar basndose

en que el primero est especficamente diseado para la prctica educativa, mientras

que el segundo no fue creado para este fin. Siguiendo a Escudero (1983a), el libro de

texto consta de tres dimensiones: semntica (su contenido), estructural-sintctica (su

forma de organizacin y sistema de smbolos) y pragmtica (uso, propsitos, etc.).

En el rea de Matemticas, Van Dormolen (1986) considera tres tipos de libros de

texto: los que contienen ejercicios y problemas, los que presentan la teora por un

lado y problemas y ejercicios por otro y los que mezclan de forma regular la teora con

los ejercicios y problemas. En este trabajo, consideramos como libros de texto, textos

escolares o manuales escolares, aquellos libros que corresponden a un curso y a una

materia concreta, en este caso las Matemticas, y cuyo uso especfico es la docencia.

Numerosos autores creen importante elegir bien el manual escolar, puesto que, en

muchos casos, se convierte en el material de referencia para el desarrollo del currculo

(Henson, citado por Area, 1991; Pepin y Haggarty, 2001). Sin embargo, la eleccin no

es sencilla, si se pretende que este recurso sea un elemento de apoyo a la docencia y

contribuya adecuadamente a la prctica educativa. Varios autores (Del Carmen, 1994;

Garca, 1995; Monterrubio, 2000) han prestado atencin a la dificultad de elegir el libro

de texto y han subrayado que se necesitan unos criterios firmes que guen este proceso.

Tras realizar una revisin de los estudios relacionados con el anlisis de los libros

de texto, hemos constatado que se presta atencin a dos cuestiones distintas. Por una



474

parte, se identifican los aspectos que todo manual escolar debera contemplar para ser

un instrumento de Inspeccin General, es decir, dado que el proceso de enseanza-

aprendizaje se debe desarrollar en el marco de la ley vigente, una de las caractersticas

que deben cumplir los materiales didcticos escolares es que permitan trabajar de

acuerdo con la normativa. Por otra parte, se analizan diversos aspectos de los manua-

les escolares, tanto de carcter general como especficos del rea de Matemticas, y se

constituyen modelos de evaluacin con ciertas dosis de especializacin.

A continuacin presentamos el anlisis de los antecedentes agrupados en dos apar-

tados: modelos generales de valoracin de textos escolares (vte) que se pueden aplicar

a todas las reas y modelos especficos para analizar textos escolares de Matemticas.

Modelos generales

Entre estos modelos destacan los de los siguientes autores:

Del Carmen propone el anlisis de una coleccin completa de materiales, inclui-

dos los correspondientes al alumno y la gua didctica.

Bernad (1976) trabaja la vte de la primera etapa de la Educacin General Bsica

(egb), es decir, tiene como referente la Ley General de Educacin (lge). Realiza un

anlisis general y otro especfico y analiza diversos aspectos enmarcndolos en cin-

co organizadores generales: Postulados educativos generales, Objetivos generales,

Contenidos, Metodologa y Evaluacin. Al estudiar algunos aspectos, se plantea

solo su presencia o ausencia, mientras que, para el anlisis de otros, propone realizar

un recuento del nmero de veces que aparecen en la parte del texto que se examina

y considera que, para obtener resultados vlidos, debe analizarse, al menos, la quinta

parte del manual.

Santos (1991) seala la importancia de analizar los materiales segn su uso en el

aula. Para ello, segn este autor es preciso considerar tres aspectos fundamentales: Pol-

tica de elaboracin y difusin, Naturaleza de los materiales y Uso de los materiales.

Martnez Bonaf (1992) construye un modelo muy amplio que ha servido de refe-

rente a otros autores. Plantea un esquema-cuestionario en forma de guion con interro-

gantes para el debate organizado segn los siguientes temas de anlisis:

n Qu contenidos culturales se seleccionan y cmo se presentan. Cdigo de seleccin y lgica de secuenciacin y estructuracin. Poltica de inclusiones

y exclusiones de contenido. Cultura y valores.



475

n Qu estrategias didcticas modela. Cul es la instrumentalizacin metodo-lgica de la transmisin cultural.

n Cul es el modelo de profesionalidad docente implcito en el material.n Cul es el modelo de aprendizaje del estudiante.n Qu tareas organizativas, que implican al centro, se sugieren.n Evaluacin del material y su vinculacin con programas de formacin.n Qu modelo pedaggico sugiere el material. Finalidades educativas y prin-

cipios curriculares.

Gimeno Sacristn (1988) seala que el anlisis del material es difcil, porque

depende del uso que se le d en el aula. Propone algunas pautas bsicas para el anlisis

de materiales curriculares, que se estructuran en torno a los tres apartados siguientes:

Orientaciones bsicas, Contenidos y Estructuracin pedaggica (Tareas del profe-

sor y Tareas del alumno).

Garca (1995) destaca que el instrumento de anlisis debe permitir un estudio

sistemtico de los textos. Propone una gua de anlisis atendiendo a: Planteamientos

generales, Objetivos, Contenidos, Actividades, Materiales que se requieren para el

desarrollo de las actividades, Recursos didcticos, Lenguaje y estructura lingstica

y Aspectos materiales. En principio, propone un anlisis cualitativo, aunque tambin

se puede optar por una valoracin numrica que, con las ponderaciones necesarias,

permite obtener finalmente una puntuacin.

El instrumento de anlisis propuesto por Parcerisa (1996) plantea una serie de afir-

maciones para comprobar si los textos las reflejan o no. Este anlisis cualitativo se tra-

duce de forma cuantitativa puntuando entre 0 y 2 puntos segn el grado de certeza o

falsedad de la afirmacin. Estas afirmaciones se estructuran en los siguientes mbitos:

descriptivo, en funcin de las intenciones educativas, en funcin de los requisitos

para el aprendizaje, en funcin de la atencin a la diversidad y en funcin de los

aspectos formales.

Prendes (1998) propone una gua de evaluacin de manuales escolares que sin-

tetiza las aportaciones de diversos autores; en ella se presta atencin a: Formato del

libro, Anlisis de contenidos y Aspectos generales. Es un modelo cualitativo en el que

cada tem se califica con + o - y en el que las cuestiones ms importantes puntan el

doble. El resultado final se obtiene estableciendo un balance entre las puntuaciones

positivas y negativas.



476

Modelos especficos

Examinamos ahora una serie de trabajos encaminados a disear instrumentos de eva-

luacin de textos escolares de Matemticas. Algunos de estos estudios se basan en

el de Rico (1997) sobre los organizadores del currculo de Matemticas. Este autor,

partiendo de los cuatro elementos generales que componen el currculo (objetivos,

contenidos, metodologa y evaluacin), se fija en el libro de texto como elemento que

tradicionalmente ha organizado las unidades didcticas, para definir los organizado-

res curriculares como aquellos conocimientos que adoptamos como fundamentales

para articular el diseo, desarrollo y evaluacin de unidades didcticas. Segn Rico,

para que un elemento pueda ser considerado organizador del currculo, debe cumplir

entre otras, una de estas caractersticas:

n Se puede analizar de forma objetiva.n Hay documentacin que lo avala como elemento de anlisis, es decir, no debe

ser producto de la inspiracin de un grupo de personas o de una moda, sino

que se puede recurrir a distintas fuentes que garantizan su validez.

Rico propone considerar estos organizadores: la ubicacin y el tratamiento de cada

uno de los tpicos que se consideran en el currculo del Ministerio y de la comunidad

autnoma correspondiente, la organizacin de los contenidos matemticos, el anlisis

fenomenolgico de los conocimientos matemticos, los modelos y representaciones, los

errores y dificultades, los materiales y recursos, el desarrollo histrico del tpico y la ela-

boracin de una bibliografa bsica. Se trata de estudiar cada tpico segn los distintos

organizadores y, despus, estructurar toda la informacin disponible para organizar las

unidades didcticas atendiendo a los componentes del currculo: Objetivos, Conteni-

dos, Metodologa y Evaluacin. Entre los trabajos basados en el estudio de Rico para

evaluar textos escolares de Matemticas, destacan los realizados por estos autores:

n Bod y Valls (2002) analizan el bloque curricular de nmeros atendiendo a los siguientes organizadores: Conceptos, Procedimientos, Errores, Sistemas de

Representacin, Anlisis Fenomenolgico, Evolucin Histrica, Material y

Sistemas de Representacin del Nmero Real, y hacen una valoracin cuantitativa.

n Haro y Torregrosa (2002) pretenden analizar la adecuacin de los textos al espritu de la logse y, adems, ayudar al profesorado a elegir el texto que mejor

se adapte a sus necesidades. Para ello consideran unas variables generales:



477

Errores, Representaciones, Materiales y Recursos, Fenomenologa y Aplica-

ciones y Desarrollo de la Historia, las cuales se analizan mediante una serie de indicadores que se puntan con nmeros enteros entre 0 y 4. Tambin proponen llevar a cabo un anlisis que profundice en el apartado de las Repre-sentaciones, siguiendo la terminologa de Duval (1993).

n Con el mismo objetivo que los anteriores, Martn (2002) analiza el bloque de contenidos de Estadstica y Probabilidad en los manuales escolares, atendiendo a elementos de carcter general, como los organizadores oficiales Conteni-dos del currculo, Errores y dificultades, Materiales y recursos, Sistemas de

representacin y modelos, Anlisis fenomenolgico y aplicaciones y Anli-sis histrico, basados en los organizadores de Rico, y a unos elementos espe-cficos para el bloque de contenidos concreto que desea examinar: Relacin entre Estadstica y Probabilidad; Gestin de datos estadsticos; Materiales

aleatorios: Experimentacin y simulacin; Aplicacin de los conocimientos

estocsticos para conjeturar, predecir y tomar decisiones.

n Rey y Penalva (2002) construyen un modelo para analizar el campo afectivo en los manuales escolares de Matemticas en el que atienden a los siguientes elementos: Creencias, Actitudes y Elementos motivadores.

n En su modelo especfico para el rea de Matemticas, Bernad (1976) propone fijarse en los contenidos atendiendo a las distintas conexiones que se pueden establecer y en las actividades que plantea el texto.

n La editorial Bruo presenta un modelo especfico para evaluar textos escola-res de Matemticas en el que propone analizar los siguientes aspectos: Diseo o apariencia, Lenguaje, Explicaciones y ejemplos, Contenidos, Metodolo-

ga, Actividades y problemas resueltos y Otros aspectos. Se califica mediante indicadores cualitativos con gradaciones en cada uno de ellos.

n Ortega (1996) presenta un modelo con una orientacin diferente: est conce-bido desde la matemtica y estructurado en torno a 10 organizadores: Entorno; Sobre la teora; Ilustraciones; Enfatizacin; Ejercicios, cuestiones y proble-

mas; Motivacin; Metodologa; Actividades; Nuevas tecnologas y Otras. Es un instrumento destinado a la prctica del profesor y su metodologa de apli-cacin persigue una valoracin objetiva.

El anlisis de todas estas propuestas ha puesto de manifiesto que los modelos de vte existentes o bien son demasiado generales o bien resultan incompletos. As, trata-remos de construir un nuevo mvtem con el que se puedan analizar todos los aspectos,



478

es decir, que d respuesta a las inquietudes que asaltan a los profesores de los departa-

mentos de Secundaria cuando tienen que elegir el libro de texto de Matemticas con

el que van a trabajar en el aula.

Marcos terico y metodolgico

Para alcanzar nuestro objetivo la construccin de un instrumento de vte de Matem-

ticas, hemos considerado que se acomodan bien un marco terico que podramos

denominar sociocurricular y una metodologa de acumulacin.

Para configurar dicho marco terico, encuadramos la investigacin en un proceso

de evaluacin destinado a la toma de decisiones (Prez Gmez, 1985) y, adems,

buscamos los indicadores en los documentos que examinemos y los clasificamos

siguiendo a Borre (1996) desde una perspectiva curricular y sociolgica, que se

integra en el marco terico-contextual propuesto por Escudero (1983b). Y es que

sostenemos que, para construir un instrumento de anlisis y vte realmente til, es

preciso relacionar el manual escolar con el contexto en el que va a utilizarse. Ade-

ms, por tratarse especficamente del rea de Matemticas, tendremos en cuenta los

trabajos de Ortega sobre anlisis de libros de texto y el estudio de Rico sobre los

organizadores del currculo.

Respecto al marco metodolgico, se realiza un anlisis de contenido de los

documentos disponibles, siguiendo a Bardin (1986). Para ello, los revisamos y

obtenemos un conjunto amplio de datos, que constituyen los posibles indicadores

de anlisis con que evaluar los textos escolares. Adems, es preciso clasificar dichos

datos, para lo cual seguiremos a Bogdan y Biklen (1998), como hilo conductor. Por

ejemplo, en el modelo de Parcerisa (1996, p. 109), se encuentra el siguiente indi-

cador de anlisis: Las actividades propuestas se corresponden con los objetivos y

contenidos definidos en el material. Este indicador se desglosa en dos de la forma

siguiente: Las actividades propuestas se corresponden con los objetivos definidos

en el material se nombra como aao (Adecuacin de la Actividades a los Objetivos);

Las actividades propuestas se corresponden con los contenidos definidos en el

material se nombra como aac (Adecuacin de la Actividades a los Contenidos) y

ambos indicadores de anlisis se incluyen en un organizador destinado al anlisis



479

de las actividades. Con esta metodologa, que hemos denominado de acumulacin, se consigue llegar a la saturacin, es decir, el proceso de revisiones sucesivas para buscar los posibles indicadores de anlisis finaliza cuando ya no se encuentra nin-guno nuevo.

En la Figura i, se presenta la integracin del marco terico y de la metodolo-ga diseados de forma especfica para esta investigacin. El paso de los modelos antecedentes al conjunto de los posibles indicadores de anlisis de textos esco-lares no es inmediato. Al analizar el primero de los modelos generales, se obtiene una serie de unidades de informacin que constituyen indicadores de anlisis. Pos-teriormente, se analiza el siguiente modelo y surgen unidades de informacin que ya haban sido contempladas anteriormente y otras nuevas, que pasan al conjunto de indicadores de anlisis y que nos llevan a revisar el modelo anterior, porque es posible que ya estuvieran contempladas, aunque enunciadas de forma implcita. Este proceso es iterativo, se analiza otro modelo antecedente y se revisan los modelos anteriores buscando posibles indicadores que pudieran haber pasado inadvertidos.

FIGURA I. Integracin de los marcos terico y metodolgico

Este proceso permite determinar el grado de exhaustividad de cada modelo y, ade-ms, la importancia de los indicadores de anlisis. Para ello, se define un ndice de indica-dor por autor (Iia), que es el cociente entre el nmero de indicadores que el autor con-

.

.

.

.

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Anlisis de los modelos antecedentes

Indicadores de anlisis Clasificacin

Metodologa de acumulacin Marco terico

sociocurricular

Anlisis de los modelos antecedentes

Metodologa deacumulacin Marco terico

sociocurricular

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Indicadoresde anlisis Clasificacin



480

templa en su modelo y el nmero total de indicadores obtenidos del anlisis de dichos modelos. Este dato permite comprobar qu modelo propone un anlisis ms detallado y cul se fija en menor nmero de aspectos. Por otra parte, se calcula un ndice de autor por indicador (Iai) hallando el cociente entre el nmero de autores que consideran cada indicador y el total de modelos analizados, lo que permite evaluar la importancia que se concede a cada uno de los indicadores considerados. Estos datos sern tiles para que el modelo construido cumpla el objetivo propuesto de permitir analizar cualquier aspecto presente en un texto escolar. No obstante, al analizar modelos de carcter gene-ral, puede ocurrir que algunos autores presten poca atencin a determinados indicado-res de anlisis que pueden ser importantes en el nuestro.

As se consigue la acomodacin de un marco terico y metodolgico, integrndose el uno en el otro para permitir la construccin del mvtem que buscamos.

Desarrollo de la investigacin

Una vez realizada la serie de revisiones sucesivas de los modelos antecedentes, como se ha indicado, se crea un primer instrumento de evaluacin, cuya puesta en prctica, aplicndolo al anlisis de manuales escolares de Matemticas de Educacin Secunda-ria, nos lleva a completarlo con nuevos indicadores de anlisis, hasta que se considera que no hay ningn aspecto en el texto escolar que pueda quedar sin escrutar si se uti-liza este modelo, es decir, como se comentaba antes, en la bsqueda de los indicadores de anlisis se llega a la saturacin.

Una vez examinados minuciosamente los modelos generales y especficos, as como los libros de texto de Matemticas, ya tenemos determinados todos los indi-cadores de anlisis que van a componer nuestro modelo y es preciso estructurarlos. Para ello, como se muestra en la Figura ii, se tiene en cuenta el marco terico, es decir, la perspectiva curricular entendida en sentido amplio, esto es, que incluye aspectos sociolgicos; la influencia de los trabajos de Rico y Ortega; la propia experiencia en trabajos con alumnos y textos y la cultura adquirida a lo largo de la investigacin. El anlisis de todos estos datos tiene un componente creativo que nos lleva a in-cluir nuevos indicadores no considerados por otros autores. Por ejemplo, el Material manipulable, tanto no estructurado como estructurado, cuyo uso consideramos importante para que los alumnos formen conceptos. As, tras las revisiones de los modelos



481

generales se obtienen 69 indicadores de anlisis, mientras que el modelo de Ortega

cuenta con 86 y el que aqu se presenta tiene 144. En la construccin del modelo,

tambin se tienen en cuenta las crticas realizadas por Santos (1991) a los modelos de

vte generales, para no incurrir en los defectos que este autor les achaca, como el de

analizar los materiales sin prestar atencin al contexto de utilizacin, aspecto este que,

para nosotros, forma parte esencial de la construccin del modelo.

FIGURA II. Creacin del modelo

As culmina esta parte del proceso de investigacin con la creacin de nuestro mvtem,

compuesto por un conjunto de organizadores que incluyen los distintos indicadores de

anlisis obtenidos segn se ha sealado anteriormente, que se disponen en categoras y

subcategoras de anlisis. Los organizadores constituyen una agrupacin de categoras

que versan sobre una especificidad y se obtienen basndonos, fundamentalmente, en las

consideraciones de Rico sobre las caractersticas que debe tener un organizador y en el

modelo de Ortega, por ser especfico del rea de Matemticas. Los distintos indicadores

de anlisis se han clasificado en su organizador correspondiente en categoras y subcate-

goras. As, cada organizador incluye un conjunto de categoras para guiar y analizar ms

Modelos Modelos generales especficos Libros de texto de Matemticas

Rico Ortega Experiencia

Cultura Perspectiva curricular

NUESTRO MODELO (MVTEM) Organizadores Categoras Subcategoras

Proceso creativo Cuestionarios

Entrevistas

RicoOrtega Experiencia

Perspectivacurricular

Cuestionarios Proceso creativo

Entrevistas

Cultura

Modelosgenerales

Modelosespecficos

Libros de texto de Matemticas

NUESTRO MODELO (MVTEM)OrganizadoresCategoras Subcategoras



482

fcilmente el tratamiento que del organizador hace un texto escolar. Si alguna categora

resulta demasiado amplia y, en consecuencia, su anlisis pudiera resultar impreciso, se

concreta y especifica ms mediante una serie de subcategoras.

Cuestionario de validacin. Fiabilidad

Como para nosotros tiene gran inters la utilidad del modelo para el profesorado, decidimos contar con la opinin de profesores expertos y en activo sobre su apli-cacin. Por ello, elaboramos un cuestionario en el que, entre otros asuntos, los pro-fesores tenan que responder acerca de: adecuacin del cuestionario al objetivo, posibilidad de aadir algn indicador de anlisis que no hubiera sido considerado, duracin de la prueba, claridad de la redaccin, secuenciacin, formato y posibles mejoras (Ballesteros, 2001a). Los profesores que lo cumplimentaron no hicieron ninguna aportacin novedosa que pudiera incluirse como un indicador de anlisis y sealaron que el modelo era adecuado para el objetivo propuesto. Posteriormente, para profundizar en algunas respuestas al cuestionario, se realiz una entrevista a dos profesoras expertas elegidas entre quienes haban respondido al cuestionario. Esto nos permiti comprobar que apoyaban las consideraciones hechas en la cons-truccin del modelo de anlisis de textos escolares y, adems, que no realizaron ningn planteamiento que entrara en contradiccin con las propuestas que les pre-sentamos. As, aunque la entrevista se realiz con preguntas abiertas, a sabiendas de que podramos recibir respuestas inesperadas que nos obligaran a cuestionarnos la validez y alguno de nuestros planteamientos, no apareci ningn aspecto que no estuviera contemplado, por lo tanto, la entrevista no ha llevado a la modificacin del modelo previo que, tras esta fase, consideramos definitivo y denominamos mvtem.

En cierto modo, tanto los resultados de la encuesta como los de la entrevista eran

esperados porque el procedimiento de construccin del modelo, al utilizar la meto-

dologa de acumulacin, garantizaba cierta exhaustividad, y es que los indicadores de

anlisis que se van acumulando proceden del anlisis de los modelos antecedentes

y del examen de textos escolares de Matemticas. El anlisis de textos y las distintas

orientaciones de los modelos en cierto modo se complementan, como se representa

en la Figura iii. El mvtem est representado por el rectngulo exterior y las regiones

de este, delimitadas por su frontera, por arcos de circunferencia y por una poligonal

interior, representan al resto de modelos. Como se aprecia en la figura, y as sucede en

la realidad, los modelos considerados tienen alguna parte en comn y otras diferentes,



483

que son las que va completando el mvtem. Este se construye a partir de los modelos anteriores y tambin incluye aspectos de elaboracin propia.

FIGURA III. Los modelos de anlisis se complementan

La fiabilidad del modelo queda garantizada por dos actuaciones sobre el mismo: en primer lugar, porque se ha creado un vocabulario de trminos en el que se explica a los usuarios el sentido de la evaluacin y, en segundo lugar, porque se ha aplicado en momentos diferentes y por distintos profesores a los mismos textos y los resultados de evaluacin son similares (Ballesteros, 2001b).

Aportaciones

El modelo

En este apartado se presenta una breve descripcin de los organizadores del mvtem que figuran ntegramente en el Anexo y, como se ha descrito, presenta la siguiente estructura:

Organizadores Categoras Subcategoras



484

As, por ejemplo, en el organizador Motivacin, mh (Motivacin mediante el humor), mj (Motivacin mediante el juego), mcm (Motivacin mediante conexiones de las Mate-mticas) son categoras y mcmm (Motivacin mediante conexiones dentro de las Mate-mticas), mcmh (Motivacin mediante conexiones con la Historia de las Matemticas), mcmo (Motivacin mediante conexiones con otras disciplinas) y mcmv (Motivacin mediante conexiones con la vida real) son subcategoras de la categora mcm.

A continuacin, ofrecemos la descripcin de los organizadores junto con una reflexin, muy breve por razones de espacio. Se consideran algunas referencias que fundamentan su anlisis:

Objetivos. Se debe evaluar el tratamiento que se da a los objetivos curriculares, ya que, como seala Bernad (1976), el hecho de que el alumno conozca los objetivos que debe conseguir aumenta el nivel de sus aspiraciones, porque favorece la concentra-cin de todas sus aptitudes en la consecucin de dichas metas.

Contenidos. Es preciso prestar atencin a los contenidos y observar, entre otros aspectos, si figuran los sealados en los decretos de currculo correspondientes y la forma en que esos contenidos se ponen a disposicin de los alumnos.

Conexiones. Para cumplir los objetivos propuestos por la Consejera de Educacin y Cultura (2007) en el Decreto 52/2007 por el que se establece el currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria, es necesario trabajar las conexiones matemticas, por ejemplo:

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemticas adquiri-das a situaciones de la vida diaria. 13. Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas reas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analtica y crtica.14. Valorar las Matemticas como parte integrante de nuestra cultura tanto, tanto desde un punto de vista histrico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual...

Estos objetivos subrayan la importancia de trabajar las conexiones de las Matem-ticas con la vida cotidiana (objetivo 2), con otras reas (objetivo 13) y con la Historia (objetivo 14).

Actividades. Mediante las actividades, en las que se propone a los alumnos la resolu-cin de situaciones diversas, se contribuye a que las Matemticas consigan cumplir su funcin dentro de la Educacin Secundaria Obligatoria, ya que, como seala la Conseje-



485

ra de Educacin y Cultura en el Decreto 52/2007 en el aspecto funcional el objetivo de las Matemticas ha sido siempre proporcionar un instrumento eficaz para desenvol-verse en la vida cotidiana. Como sealan Pepin y Haggarty (2001), el tratamiento de las actividades es uno de los aspectos ms valorados por el profesorado al elegir un manual escolar. Es importante que exista una oferta amplia y variada de actividades.

Metodologa. Es importante analizar el modo en el que las Matemticas se ponen a disposicin de los alumnos, ya que, como seala la Consejera de Educacin y Cultura en el citado decreto, no todas las formas de ensear Matemticas contribuyen por igual a la adquisicin de la competencia matemtica.

Lenguaje. Es preciso analizar el lenguaje de los textos escolares de Matemticas y prestar atencin a su posible contribucin a la competencia lingstica del alumno (Van Dormolen, 1986; Pimm, 1990), sin olvidar la importancia del lenguaje simblico y grfico para comunicar ideas matemticas (Kaput, 1987; Pimm, 1990; Duval, 1995; Rico, 1997). De acuerdo con Dowling (1996), tambin se debe considerar el uso del lenguaje que hace el texto en funcin del contexto en el que se va a utilizar.

Ilustraciones. Se debe prestar atencin a las ilustraciones y valorar su utilizacin (Rodrguez Diguez, 1996; Ramrez, 1996), que puede ser nicamente ornamental o necesaria para la comprensin de los contenidos expuestos, con una amplia gama de situaciones entre ambas posibilidades.

Motivacin. Es importante buscar elementos que favorezcan una actitud positiva de los alumnos hacia las Matemticas, que simplifiquen el trabajo de adquisicin de esta competencia. Hay algunos aspectos tratados en otros organizadores que tambin pueden contribuir de algn modo a motivar a los alumnos. Por ejemplo, que conozcan las distintas relaciones que se pueden establecer entre las Matemticas y la vida coti-diana, tratadas tambin en el organizador de Conexiones.

Tecnologas de la informacin y la comunicacin. Es necesario incluir el uso de herramientas informticas en el aula para conseguir la competencia bsica curri-cular de Tratamiento de la informacin y competencia digital y, en consecuencia, tambin es preciso analizar cmo la tratan los manuales escolares, examinar sus pro-puestas acerca del uso de la calculadora y del ordenador e Internet con el manejo de diferentes programas, lo que permite trabajar sobre situaciones concretas y variadas y prepara al alumno para que, posteriormente, pueda realizar abstracciones.

Evaluacin. Es preciso prestar atencin a su tratamiento en los manuales esco-lares. Por ejemplo, se valorar si se propone algn momento concreto para realizar la evaluacin, si se presenta algn instrumento de evaluacin y si se plantea que el alumno pueda autoevaluarse.



486

Enfatizacin. Se propone analizar los distintos recursos empleados, por ejemplo, sombreados, subrayados o recuadros, para resaltar la informacin ms relevante, ya sean definiciones, ejemplos, etc. Tambin se analizar la existencia de apartados de sntesis que refuercen los aspectos fundamentales trabajados en el tema.

Aspectos formales. Es un organizador de carcter general cuyo tratamiento no est relacionado con un rea concreta. Se incluye aqu, por ejemplo, el anlisis de aspectos como la encuadernacin, que deber permitir un uso frecuente del libro sin que se estropee con facilidad, o el tamao, para que el manual sea manejable.

Recursos generales. Este organizador tiene el propsito de analizar los plantea-mientos del manual escolar para desarrollar el proceso de enseanza-aprendizaje empleando otros recursos, proponiendo, por ejemplo, la utilizacin de otras fuentes, o el uso de materiales manipulables.

Entorno. Este organizador propone considerar algunos aspectos cuyas conclu-siones se pueden obtener tras haber analizado los apartados anteriores. Por ejemplo, valorar si el texto est pensado para fomentar el trabajo autnomo del alumno o si es adecuado al contexto en el que se va a utilizar. Habr que hacerlo una vez considera-dos los indicadores de anlisis de otros organizadores.

Metodologa de aplicacin del modelo

Para la evaluacin se deben considerar dos escalas numricas: una de pesos curriculares con valores del intervalo (0-5) y otra para medir la calidad de los indi-cadores, con valores de (0-10). Con la primera se medir la importancia que d el evaluador al indicador en el currculo y, con la segunda, la calidad del tratamiento de dicho indicador en el texto que se examine. La puntuacin final de cada indi-cador se obtiene haciendo el producto de estos dos nmeros. La evaluacin de cada organizador viene dada por la suma de los puntos de todos los indicadores de anlisis correspondientes al mismo. Si el modelo va a ser utilizado en un depar-tamento para evaluar varios textos, el peso de cada indicador debe ser el mismo para todos los textos que se valoren all. La valoracin global del texto se obtiene sumando las puntuaciones finales de todos los organizadores y el que alcance la mayor puntuacin es el texto que debe adoptar el departamento. Esta metodologa es aplicable a todo el texto, a un tpico o a un bloque de contenidos, y se puede aplicar el modelo completo o una seleccin de organizadores con todos o algunos de sus indicadores.



487

En la Tabla i se presenta un ejemplo de aplicacin en el que se analizan cuatro categoras del organizador Ilustraciones. Se hace sobre cuatro textos reales y se observa que el que mejor puntuacin obtiene es el Texto 4.

TABLA I. Ejemplo de aplicacin

CATEG. PESOS TEXTO 1 TEXTO 2 TEXTO 3 TEXTO 4

pp pf pp pf pp pf pp pf

if 3 7 21 7 21 2 6 7 21

icl 1 2 2 6 6 2 2 7 7

ic 2 4 8 6 12 4 8 8 16

im 3 7 21 6 18 6 18 7 21

TOTAL ILUSTRAC. 52 57 34 65

pp: Puntuacin parcial de la categora. pf: Puntuacin final de la categora.

Conclusiones

En este trabajo se ha presentado la creacin del mvtem, con su metodologa de aplica-cin, cuyo objetivo es ayudar a los profesores a elegir el texto escolar adecuado para la prctica docente en un contexto determinado.

Partiendo de un conjunto de instrumentos de evaluacin de carcter general y de otros especficos del rea de Matemticas, propuestos por diferentes autores, se con-sigue la integracin de un marco terico y metodolgico, y se crea una metodologa propia de investigacin denominada metodologa de acumulacin, que permite ana-lizar dichos instrumentos y desarrollar una investigacin que culmina con la creacin del mvtem. Este modelo aporta varias ventajas respecto a los anteriores, en particular en lo relativo al nmero de indicadores de anlisis y, en consecuencia, a la profundidad con que se pueden analizar los textos escolares; tambin en cuanto al anlisis, porque tiene en cuenta especficamente el contexto en el que se usar el manual escolar. Por ejemplo, los indicadores relativos al nivel Adecuacin de los objetivos, los contenidos y las actividades al nivel hacen referencia a la necesidad de conocer previamente el contexto en que se va a utilizar el texto y el nivel de los alumnos en dicho contexto, sin olvidar, no obstante, que siempre hay lugar para la heterogeneidad de los grupos, aspecto que tambin se contempla en el mvtem.



488

Asimismo, se da una metodologa de aplicacin, lo cual facilita su puesta en prctica para analizar textos escolares o evaluar el tratamiento de tpicos. Adems, aunque an no se ha estudiado y ser objeto de posibles investigaciones futuras, se considera que el mvtem puede ser un elemento de reflexin importante para el profesorado y, en consecuencia, puede ser de utilidad en los procesos de su desarrollo profesional y de su formacin continua.

Por otra parte, consideramos que los profesores tambin pueden servirse del mvtem como gua para elaborar materiales curriculares.

Referencias bibliogrficas

area, m. (1991). Los medios, los profesores y el currculo. Barcelona: Sendai.Ballesteros, B. (2001a). Validez de los instrumentos de medida. En F. Garca, M. .

Gonzlez y B. Ballesteros (Eds.), Introduccin a la Investigacin en Educacin (387-406). Madrid: uned.

(2001b). Fiabilidad de los instrumentos de medida. En F. Garca, M. . Gonzlez y B. Ballesteros (Eds.), Introduccin a la Investigacin en Educacin (363-386). Madrid: uned.

bardin, l. (1986). Anlisis de contenido. Madrid: Akal.Bernad, J. A. (1976). Valoracin didctica y educativa de los textos escolares. Primera

etapa de egb. Zaragoza: ice de la Universidad de Zaragoza.bod, s. d. y valls, j. (2002). Anlisis del bloque curricular de nmeros en los libros de

texto de Matemticas. En m. c. Penalva, g. torregrosa y j. valls (Eds.), Aportaciones de la Didctica de la Matemtica a diferentes perfiles profesionales (301-312). Alicante: Universidad de Alicante.

bogdan, R. C. y Biklen, S. K. (1998). Qualitative Research for Education. An Introduction to Theory and Methods. Boston: Allyn and Bacon.

borre, e. (1996). Libros de texto en el calidoscopio. Barcelona: Pomares-Corredor.bruo (s.f.). Modelo especfico de anlisis para el texto de Matemticas de 1. de

Bachillerato. carmen, l. del (1994). Gua para el anlisis de materiales curriculares. El Patio, 7, 7-9.decreto 52/2007, de 17 de mayo, de la Consejera de Educacin y Cultura, por

el que se establece el currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria en la



489

Comunidad de Castilla y Len. Boletn Oficial de Castilla y Len, de 23 de mayo de 2007, 99.

dowling, P. (1996). A Sociological Analysis of School Mathematics Texts. Educational Studies in Mathematics, 31, 389-415. Belgium: Kluwer Academic Publishers.

duval, R. (1993). Semiosis y Noesis. En snchez y zubieta (Eds.), Lecturas en Didctica de las Matemticas: Escuela francesa (118-144). Mxico: Departa-mento de Didctica Educativa del cinvestav-iPn.

(1995). Semiosis et pense humaine: Registres smiotiques et apprentissages. Berna: P. Lang.

escudero, j. m. (1983a). La investigacin sobre medios de enseanza: revisin y perspectivas actuales. Enseanza, 1, 87-119.

(1983b). Nuevas reflexiones en torno a los medios para la enseanza. Revista de Investigacin Educativa, 1, 19-44.

Fernndez, m. (1989). El libro de texto en el desarrollo del currculum. Cuadernos de Pedagoga, 168, 56-59.

garca, F. (1995). Gua para la evaluacin de materiales curriculares impresos. Aula, 40-41, 77-80.

gimeno sacristn, j. (1988). El currculum: una reflexin sobre la prctica. Madrid: Morata.

haro, m. j. y torregrosa, g. (2002). El anlisis de los libros de texto como tarea del profesorado de Matemticas. En m. c. Penalva, g. torregrosa y j. valls (Eds.), Apor-taciones de la Didctica de la Matemtica a diferentes perfiles profesionales (357-372). Alicante: Universidad de Alicante.

kaPut, J. (1987). Towards a Theory of Symbol Use in Mathematics. En C. Janvier (Ed.), Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics (159-195). Hillsdale: lea.

love, e. y Pimm, d. (1996). This is so: a text on texts. En A. bishoP, k. clements, c. keitel et l. (Eds.), International Handbook of Mathematics Education (371-409). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

martn, c. (2002). Criterios para el anlisis de libros de texto desde la perspectiva de la Didctica de la Matemtica. Aplicacin a la Estadstica y Probabilidad. En m. c. Penalva, g. torregrosa y j. valls (Eds.), Aportaciones de la Didctica de la Matemtica a diferentes perfiles profesionales (373-385). Alicante: Universidad de Alicante.

martnez bonaF, j. (1992). Cmo analizar los materiales? Cuadernos de Pedagoga, 203, 14-18.



490

monterrubio, m. c. (1996). Estudio comparativo del tpico sucesiones en libros de texto. Actas del iv Congreso Regional Castellano-Leons de Educacin Matemtica (85-93). Valladolid: Sociedad Castellano-Leonesa del Profesorado de Matemticas.

(2000). Necesidad de conocer modelos de valoracin de textos. En l. hernndez y j. rubio (Eds.), Actas del v Seminario Castellano-Leons de Educacin Matemtica, (161-166). Zamora: Sociedad Castellano-Leonesa del Profesorado de Matemticas.

ortega, t. (1996). Modelo de valoracin de textos matemticos. Nmeros, 28, 4-12. Parcerisa, a. (1996). Materiales curriculares. Cmo elaborarlos, seleccionarlos y

usarlos. Barcelona: Gra.PePin, b. y haggarty, l. (2001). mathematics Textbooks and Their Use in English, French

and German Classrooms: A Way to Understand Teaching and Learning Cultures. zdm, 33 (5), 158-175.

Prez gmez, a. (1985). Modelos contemporneos de evaluacin. En J. gimeno sacris-tn y a. Prez gmez (Comps.), La enseanza: su teora y su prctica (426-449). Madrid: Akal.

Pimm, D. (1990). El lenguaje matemtico en el aula. Madrid: Ministerio de Educacin y Ciencia; Morata.

Ramrez, E. (1996): Interaccin verboicnica. En F. J. tejedor y a. garca valcrcel (Eds.), Perspectivas de las Nuevas Tecnologas en la Educacin (121-135). Madrid: Nar-cea.

rey, c. y Penalva, c. (2002). Anlisis del campo afectivo en los libros de texto de Ma-temticas. En m. c. Penalva, g. torregrosa y j. valls (Eds.), Aportaciones de la Di-dctica de la Matemtica a diferentes perfiles profesionales (499-512). Alicante: Universidad de Alicante.

rico, l. (1997). Los organizadores del currculo de Matemticas. En l. rico (Coord.), La Educacin Matemtica en la Enseanza Secundaria (39-59). Barcelona: ice de la Universidad de Barcelona; Horsori.

rodrguez diguez, J. L. (1996): Tecnologa educativa y lenguajes. Funciones de la ima-gen en los mensajes verboicnicos. En F. J. tejedor y a. garca valcrcel (Eds.), Perspectivas de las nuevas tecnologas en la educacin (17-36). Madrid: Narcea.

santos, m. a. (1991). Cmo evaluar los materiales? Cuadernos de Pedagoga, 194, 29-31.

van dormolen, j. (1986). Textual Analysis. En B. christiansen, a. g. howson y m. otte (Eds.), Perspectives on Mathematics Education (141-171). Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.



491

Fuentes electrnicas

Prendes, m. P. (1998). Evaluacin de manuales escolares. Revista Pxel-Bit, 9. Recuperado de http://www.sav.us.es/pixelbit/articulos/n9/n9art/art93.htm

Direccin de contacto: Toms Ortega. Universidad de Valladolid. Facultad de Educacin

y Trabajo Social. Paseo de Beln, 1; 47011, Valladolid, Espaa. E-mail: [email protected]



492

Anexo

Modelo exhaustivo de anlisis y valoracin de textos escolares de Matemticas

Objetivospo: Presentacin de objetivos: Cmo se presentan?opa: Presencia de objetivos. pao: Presencia de objetivos. crpao: Criterios que determinan la presencia de objetivos.aon: Adecuacin de objetivos respecto al nivel.

Contenidospc: Presentacin de contenidos. pac: Presencia de contenidos. csl: Seleccin de contenidos. slc: Seleccin de contenidos. crslc: Criterios utilizados en la seleccin de contenidos.cs: Secuenciacin de contenidos. sc: Secuenciacin de contenidos. crsc: Criterios utilizados en la secuenciacin de contenidos.co: Organizacin de contenidos. oc: Organizacin de contenidos. croc: Criterios utilizados en la organizacin de contenidos.ac: Adecuacin de los contenidos aco: Adecuacin de los contenidos a los objetivos. acn: Adecuacin de los contenidos respecto al nivel. tp: Procedimientos tericos, donde se analiza el procedimiento concreto con el que se establece la teora.tf: Fundamentacin.tce: Claridad de la exposicin.td: Teora demostrada.rc: Rigor en los contenidos, ausencia de errores.actc: Actualidad de los contenidos. te: Ejemplos a lo largo del desarrollo de la teora. Se valorarn, entre otros aspectos, la abundancia, la claridad y la variedad.rmc: Razonamiento matemtico en los contenidos.ctt: Temas transversales en los contenidos.edc: Educacin en la atencin a la diversidad en los contenidos.rpc: Resolucin de problemas como contenido.



493

Conexionescmm: Conexiones dentro de las Matemticas.cmh: Conexiones con la Historia de las Matemticas.cmo: Conexiones con otras disciplinas.cmv: Conexiones con la vida real.

Actividadesaa: Adecuacin de las actividades. aao: Adecuacin de las actividades a los objetivos. aac: Adecuacin de las actividades a los contenidos. aan: Adecuacin de actividades respecto al nivel.sad: Secuenciacin de las actividades en orden de dificultad.sat: Temporalizacin de la secuenciacin de actividades.ap: Actividades propuestas. at: Actividad de taller. ai: Actividad de investigacin.ep: Ejercicios propuestos. ec: Cantidad de ejercicios diferentes. eps: Solucin de los ejercicios propuestos. eils: Ejercicios para interiorizar el simbolismo, para trabajar el uso del lenguaje simblico espe-

cfico de las Matemticas.er: Ejercicios resueltos.cp: Cuestiones propuestas. ect: Cuestin terica. ecn: Cuestin numrica. ecg: Cuestin grfica.eucg: Uso de construcciones geomtricas.rma: Razonamiento Matemtico en las actividades.att: Temas transversales en las actividades.eda: Educacin en la atencin a la diversidad en las actividades.rpa: Resolucin de problemas como actividad.

Metodologaam: Aspectos metodolgicos.jam: Justificacin de la opcin metodolgica adoptada.asa: Aspectos sociales-afectivos.md: Materiales didcticos. umd: Uso de materiales didcticos. cmd: Construccin de materiales didcticos.mtc: Temporalizacin de los contenidos y sus actividades correspondientes.mev: Metodologa de la evaluacin.



494

mpe: Pautas de evaluacin. mmev: Modalidad de evaluacin.mp: Enseanza personalizada.mc: Estimular la creatividad.edm: Educacin en la atencin a la diversidad como metodologa.

rpm: Resolucin de problemas como metodologa.

Lenguajeul: Uso del lenguaje habitual. l: Legibilidad. v: Vocabulario comprensible. lc: Lenguaje comprensible.lm: Lenguaje motivador.cm: Comunicacin matemtica.ulse: Uso del lenguaje simblico especfico.ld: Lenguaje descriptivo.la: Lenguaje argumentativo.le: Lenguaje explicativo.lii: Lenguajes imperativo e interrogativo.ltt: Lenguaje coherente con un tratamiento en temas transversales.

Ilustracionesic: Cantidad de ilustraciones.icl: Colores utilizados en las ilustraciones.it: Tipologa de las ilustraciones (fotografas, dibujos...).if: Finalidad de las ilustraciones.ice: Calidad esttica de las ilustraciones.ia: Adecuacin de las ilustraciones. iaa: Adecuacin de las ilustraciones a los alumnos. iao: Adecuacin de las ilustraciones a los objetivos. iac: Adecuacin de las ilustraciones a los contenidos. iacn: Adecuacin de las ilustraciones al contexto. iam: Ilustraciones apropiadas al modelo.fcl: Claridad de las figuras. iep: Claridad de los elementos en la figuras planas en las ilustraciones. ift: Claridad de las figuras tridimensionales en las ilustraciones. isp: Claridad de las secciones planas en las ilustraciones. iet: Claridad de los elementos en la figuras tridimensionales en las ilustraciones.im: Ilustraciones motivadoras.itt: Ilustraciones coherentes con un tratamiento en temas transversales.



495

Motivacinmh: Motivacin mediante el humor.mj: Motivacin mediante el juego.mcm: Motivacin mediante conexiones de las Matemticas. mcmm: Motivacin mediante conexiones dentro de las Matemticas. mcmh: Motivacin mediante conexiones con la Historia de las Matemticas. mcmo: Motivacin mediante conexiones con otras disciplinas. mcmv: Motivacin mediante conexiones con la vida real.mrp: Motivacin a travs de un marco de resolucin de problemas.im: Ilustraciones motivadoras.lm: Lenguaje motivador.

Tecnologas de la informacin y de la comunicacinpt: Propuesta de tareas. ptc: Propuesta de tareas con la calculadora. pto: Propuesta de tareas con el ordenador. pti: Propuesta de tareas en Internet.atn: Adecuacin de las tareas al nivel. atcn: Adecuacin de las tareas de calculadora al nivel. aton: Adecuacin de las tareas de ordenador al nivel. atin: Adecuacin de las tareas de Internet al nivel.ato: Adecuacin de las tareas a los objetivos. atco: Adecuacin de las tareas de calculadora a los objetivos. atoo: Adecuacin de las tareas de ordenador a los objetivos. atio: Adecuacin de las tareas de Internet a los objetivos.atc: Adecuacin de las tareas a los contenidos. atcc: Adecuacin de las tareas de calculadora a los contenidos. atoc: Adecuacin de las tareas de ordenador a los contenidos. atic: Adecuacin de las tareas de Internet a los contenidos.

Evaluacinoe: Evaluacin en funcin de los objetivos de la programacin.me: Momento de la evaluacin. mei: Evaluacin inicial. mep: Evaluacin procesal. mef: Evaluacin final.obe: Objetivos de la evaluacin. obei: Evaluacin inicial. obef: Evaluacin formativa. obes: Evaluacin sumativa.ce: Contenidos evaluados.



496

ie: Instrumentos de evaluacin.ae: Autoevaluacin.cre: Criterios de evaluacin.easa: Evaluacin de los aspectos sociales y afectivos.

Enfatizacin erg: Empleo de recursos grficos: sombreados, subrayados, tipos de letra, tamaos,...esrg: Empleo selectivo de recursos grficos.ers: Apartado de resumen, sntesis.eaa: Afianzamiento de aprendizajes.

Aspectos formales afp: Precio.afe: Encuadernacin.aff: Formato y papel.afcl: Nmero de colores utilizados en el texto.

Recursos generalesof: Otras fuentes.bg: Bibliografa general. be: Bibliografa especfica. ofpe: Prensa escrita. ofp: Publicidad, anuncios, catlogos. ofrtv: Noticias de radio o televisin.mm: Material manipulable. mme: Material manipulable estructurado. mmne: Material manipulable no estructurado. mav: Material audiovisual.

Entornofm: Flexibilidad del material.dm: Destinatario del material.aen: Adecuacin al entorno. anl: Adecuado a normativa local. apc: Adecuado a la programacin del centro. acc: Adecuado al contexto del centro.iex: Informes externos. ipe: Informe del proceso de experimentacin. op: Opinin del profesorado. oa: Opinin de los alumnos.

TERESA AGUADO ODINA Y BELN BALLESTEROS VELZQUEZ. Presentacin. Equidad y diver-sidad en la Educacin Obligatoria.

PATRICIA MATA BENITO Y BELN BALLESTEROS VELZQUEZ. Diversidad cultural, eficacia escolar y mejora de la escuela: encuentros y desencuentros.

CARMEN OSUNA NEVADO. En torno a la educacin intercultural. Una revisin crtica.

M. TERESA POZO LLORENTE, MAGDALENA SUREZ ORTEGA Y MARA GARCA-CANO TORRICO. Logros educativos y diversidad en la escuela: hacia una definicin desde el consenso.

INS GIL-JAURENA. Observacin de procesos didcticos y organizativos de aula en Educacin Primaria desde un enfoque intercultural.

MARGARITA DEL OLMO PINTADO. Buenas prcticas, desde el punto de vista de quin? Una contribucin a la controversia sobre las aulas de enlace.

M. NGELES REBOLLO CATALN, JOAQUN PIEDRA DE LA CUADRA, ARIANNA SALA, ASSUMPTA SABUCO CANT, JAVIER SAAVEDRA MACAS Y MIGUEL BASCN DAZ. La equidad de gnero en educacin: descripcin y anlisis de buenas prcticas educativas.

M. AUXILIADORA SALES CIGES, REINA FERRNDEZ BERRUECO Y ODET MOLINER GARCA. Escuela intercultural inclusiva: estudio de caso sobre procesos de autoevaluacin.

Edicin completa enwww.revistaeducacion.mecd.gob.es

SUMARIO DE LA SECCIN MONOGRFICA

Equidad y diversidad en la Educacin Obligatoria Equity and Diversityin Compulsory Education

NIPO: 030-12-087-4ISSN: 0034-592-X

educacion

Documents

textos escolares matemticos

modelo de valoracin

textos escolares concretos

modelo de evaluacin

facultad de educacin

fecha de entrada

fecha de aceptacin

indicadores de anlisis