1 INFORME DE PASANTIA, NIVELACIÓN GEOMETRICA PARA LA GENERACIÓN DE UN MODELO GEOIDAL LOCAL EN LA EMPRESA ECOMPASS SAS EDISSON CAMILO SANCHEZ OSORIO UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÈ DE CALDAS FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES TECNOLOGIA EN TOPOGRAFIA BOGOTÁ D.C 2017
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INFORME DE PASANTIA, NIVELACIÓN GEOMETRICA PARA LA
GENERACIÓN DE UN MODELO GEOIDAL LOCAL EN LA EMPRESA
ECOMPASS SAS
EDISSON CAMILO SANCHEZ OSORIO
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÈ DE CALDAS
FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
TECNOLOGIA EN TOPOGRAFIA
BOGOTÁ D.C 2017
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INFORME DE PASANTIA, NIVELACIÓN GEOMETRICA PARA LA
GENERACIÓN DE UN MODELO GEOIDAL LOCAL EN LA EMPRESA
ECOMPASS SAS
EDISSON CAMILO SANCHEZ OSORIO
CÓDIGO: 20141031042
Informe de pasantía presentado para optar por el título de tecnólogo en
topografía
DIRECTOR INTERNO:
Esp. Ing CARLOS ALFREDO RODRIGUEZ ROJAS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÈ DE CALDAS
FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
TECNOLOGIA EN TOPOGRAFIA
2017
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La Universidad no será responsable de las ideas expuestas por el graduando
4.2 Sistema de posicionamiento global (GPS) El GPS (Global Positioning System) fue desarrollado originalmente por el
departamento de defensa (DoD) de los Estados Unidos dentro del programa
NAVSTAR (Navigation Satellite Timing And Ranging) su uso: establecer la
posición en coordenadas de latitud y longitud en cualquier lugar de la tierra.
Detrás de estas siglas y para que constantemente se sepa la posición, hay en
marcha un complejo sistema de satélites y estaciones terrestres.
Durante años los barcos, aviones y unidades terrestres del ejército
estadounidense hicieron exclusivo del sistema dando muestra de una gran
utilidad.
La comunidad internacional, con el pretexto de la mejora de la seguridad aérea
y marítima, llegó a un acuerdo de uso compartido con las fuerzas armadas,
dando lugar en 1995 al uso público del GPS.
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El sistema de posicionamiento por satélite vino a sustituir al viejo sistema
LORAN, cuyos satélites daban la posición bajo su cobertura dos veces al día.
Otros de los sistemas de posicionamiento, igualmente eficiente, aunque menos
conocido, es el desarrollado por la Agencia espacial rusa. (azimutmarine, 2017;
glosarios.servidor-alicante, 2017).
Ilustración 1 Sistema de Posicionamiento Global
Fuente: Imagen recuperada de http://www.astronoo.com/es/articulos/gps.html
4.2.1 NTRIP
“Es el acrónimo de Networked Transport of RTCM vía internet protocol, y como su nombre lo indica, se trata de un protocolo de transferencia de Hipertexto HTTP, desarrollado para distribuir flujo de datos GNSS a receptores móviles o estáticos a través de internet” (Geodesico).
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Ilustración 2 Sistema de Posicionamiento NTRIP
Fuente: Imagen recuperada de http://cafegeodesico.blogspot.com.co/2011/10/sobre-ntrip.html
4.3 Conceptos básicos 4.3.1 Modelo Geoidal Se trata de un modelo establecido para la transformación entre alturas. El problema es resuelto mediante el uso de modelos geoidales para poder convertir las alturas entre superficies. Actualmente, para el elipsoide WGS84, se utiliza el modelo Geoidal mundial EGM 2008 (Blogs, 2013). Y modelo Geoidal para Colombia comúnmente se utiliza el Geocol 2004 (IGAC, 2017). EGM 2008
Ilustración 3 Modelo Geoidal EGM 2008
Fuente: Imagen recuperada de https://blog.digi21.net/2014/04/07/modelo-de-geoide-egm2008/
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Es una solución combinada de datos derivados del satélite GRACE (ITG-GRACE03S, Mayer-Gürr 2007) y una base de datos global de anomalía de gravedad con una resolución espacial de 5´x5´ (Orlando Álvarez, 2016). GEOCOL 2004
La componente Geoidal global ha sido calculada con el modelo TEG (Texas Earth Gravity 4, tapley, eat at 2001) y la local con anomalías gravimétricas medias (2´x2´). Las alturas geoidales obtenidas oscilan entre -21 y 34m. Colombia presenta una topografía muy variada, lo cual dificulta el desempeño de los métodos geodésicos clásicos, especialmente la nivelación geométrica. Por tal motivo una de las aplicaciones prácticas del modelo Geocol 2004, es determinar alturas similares a las niveladas a partir de la información tomada con GPS. Las alturas clásicas determinadas por este método presentan precisiones similares a las obtenidas por nivelación trigonométricas (+/- 0.80m) (Igac, 2004). 4.3.1 Nivel Medio del Mar Según la organización internacional “Permanent service for Mean Sea Level” el
nivel medio del mar (MSL) se define como, el nivel de las aguas tranquilas del
mar promediado durante un periodo determinado de tiempo (meses, años) de tal
forma que los efectos provocados periódicamente por mareas y por otras causas
frecuentes como las olas quedan compensados.
4.3.2 Elipsoide Modelo físico matemático que representa a la tierra, caracterizado por las
constantes geométricas a (semieje mayor) y f (aplanamiento), y los parámetros
físicos ω (Velocidad angular de rotación) y m (masa) (IGAC, 2017).
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Ilustración 5 Elipsoide
Fuente: Imagen recuperada de http://diccio-mates.blogspot.com.co/2011/06/elipsoide.html
4.3.3 Geoide Superficie equipotencial de referencia, hipotéticamente coincide con el nivel
medio del mar en calma. Actualmente se cuenta con modelo IGAC de alta
resolución Geocol2004, disponible en la división geodésica. (IGAC, 2017).
Ilustración 6 Geoide
Fuente: Imagen recuperada de http://detopografia.blogspot.com.co/2012/10/la-verdadera-forma-de-la-
tierra-el.html
4.3.4 Cuasi-Geoide Superficie no equipotencial, muy próxima al geoide. Su determinación no
requiere de hipótesis geofísicas y se basa en el modelamiento matemático del
campo de gravedad normal. (Geodesico, 2011).
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4.3.5 Teluroide Se define como la superficie formada por aquellos puntos Q que poseen el mismo potencial normal que el del geopotencial en los diferentes puntos P de la superficie de la tierra.
Una diferencia entre N y ζ es que la primera está planteada a nivel del mar
(geoide) y la segunda sobre la superficie terrestre.
Es por esto por lo que las diferencias entre las alturas Ortométrica y normales se
mantendrá dentro de los valores pequeños. Dando como consecuencia que el
Cuasi-geoide se parezca mucho al geoide. (Coglino, 2006).
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5. METODOLOGÍA
En el desarrollo de este proyecto se generó el siguiente diagrama de forma general, con el objetivo tener una vista previa a los aspectos principales a intervenir.
De esta manera se aplicó las siguientes etapas, las cuales están comprendidas
de trabajo de oficina y de campo debidamente clasificadas según la actividad:
ETAPA INICIAL (Compuesta de trabajo en oficina y en campo)
• Se estableció la metodología para la generación de un modelo Geoidal
local, consultando diferentes fuentes de información, planteando un
cuadro comparativo entre estos, en el cual se recalca las ideas similares
que puedan servir de apoyo para el desarrollo de este. (ver tabla 1.)
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Tabla 1 Cuadro Comparativo de foros y artículos consultados
Fuente: Elaboración propia
Autor Geok Amparo Núñez Y Andrés Felipe Buill Pozuelo Centro nacional de registros CNR)
Fecha 26/08/2009 2005 ago-11
Titulo Como Realizar un modelo Geoidal local en areas pequeñas Necesidad del Geoide en el posicionamiento con GPS Actualización del modelo de geoide de le salvador
Tipo Foro web Archivo tipo pdf recuperado via internet Archivo tipo pdf recuperado via internet
Teniendo las descripciones de cada punto se procedió a tabular las coordenadas
en latitud y longitud de los diferentes puntos y generar un archivo GPX (Formato
de intercambio GPS). Dicho formato con finalidad de facilitar la búsqueda de
cada uno de estos puntos, ya que permite en dicha extensión mediante
diferentes aplicaciones generarlo desde el celular. (ver ilustración 12)
Ilustración 14 Búsqueda de NP's GPX
Fuente: Elaboración propia adaptada de GPX Viewer
Realizada la búsqueda se procedió a documentar fotográficamente el estado de
los vértices encontrados con el fin de validar si su integridad no había sido
afectada (Ver ilustración 13).
Ilustración 15 Documentación Fotográfica Puntos de control vertical
Fuente: Elaboración propia
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Una vez se realizó la búsqueda se obtuvo la tabla N.2 en la cual se observa los
puntos con una respectiva id, diferenciados con su nomenclatura original y si
estos eran viables para el proyecto.
Tabla 2 Puntos Geodésicos Iniciales en el proyecto
Fuente: Elaboración propia
Clasificados los puntos geodésicos se culminó la primera etapa y de esta manera
se procedió a la etapa intermedia de la siguiente manera:
ETAPA INTERMEDIA (Compuesta de trabajo en oficina y en campo) Esta etapa está compuesta generalmente por:
• Planeación y ejecución de la logística operativa
• Circuitos de nivelación y contra-nivelación geométrica a lo largo del corredor vial
• Nivelación de secciones transversales aproximadamente cada 100m
• Levantamiento mediante RTK de las secciones transversales
De esta manera dividimos los aspectos con el fin de especificar cada uno de estos de la siguiente manera:
5.2. Circuitos de nivelación y contra-nivelación geométrica a lo largo del corredor vial
Teniendo la zona de estudio delimitada y los puntos de control vertical con altura
Ortométrica se procedió a plantear la metodología con la cual se realizaría la
nivelación geométrica a lo largo del corredor vial.
ID EXISTENTES VIABLES JUSTIFICACIÓN
1 NP-CD-532A NO SIGNIFICATIVAMENTE LEJANO
2 CD-397 SI NP´S INICIAL PRIMER CIRCUITO
3 CD-204 SI POSIBLE USO
4 CD-694A SI POSIBLE USO
5 CD-695 SI POSIBLE USO
6 CD-16 NO SIGNIFICATIVAMENTE LEJANO
7 CD-116 NO SIGNIFICATIVAMENTE LEJANO
8 CD-445 NO SIGNIFICATIVAMENTE LEJANO
9 CD-430A SI POSIBLE USO
10 CD-428A SI POSIBLE USO
11 CD-424A NO SIGNIFICATIVAMENTE LEJANO
12 CD-420 NO SIGNIFICATIVAMENTE LEJANO
13 CD-427A SI PLACA DE CIERRE SEGUNDO CIRCUITO
PUNTOS GEODESICOS
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Se planteó iniciar desde el mojón con nomenclatura CD-397 en el inicio del
corredor y otro en la zona final del corredor con nomenclatura CD-427A, y en
base a estos dos mojones se diseñó el circuito de nivelación que se realizaría
según la forma de las zonas a levantar, buscando facilidad a la hora de realizar
las secciones transversales, de tal manera se planteó 3 circuitos bases los cuales
se dividieron de la siguiente manera:
• Circuito 1
Comprendido entre el mojón de nomenclatura CD-397 ubicado en la Circunvalar
con calle 63 y un cambio ubicado en la carrera 7 con calle 63, con una distancia
aproximada de 1km.
Ilustración 16 Circuito 1
Fuente: Elaboración propia adaptado de Google Earth
• Circuito 2
Comprendido entre el cambio ubicado en la carrera 7 con calle 63 y el mojón de
nomenclatura CD-427A ubicado en la calle 64 frente a la instalación desocupada
del aeropuerto el dorado (Antigu Radar) con distancia aproximada de 11,2km.
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Ilustración 17 Circuito 2
Fuente: Elaboración propia adaptado de Google Earth
• Circuito 3
Comprendido entre el mojón de nomenclatura CD-427A y el cambio N. 211
ubicado en la calle 63b con transversal 123, con distancia aproximada de
1,53km.
Ilustración 18 Circuito 3
Fuente: Elaboración propia adaptado de Google Earth
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En los cuales básicamente las verificaciones de los errores de estos basaban en
los dos mojones, por tal motivo todo estaba debidamente unido, generando un
solo circuito general de una distancia aproximada de 13,73 km.
Ilustración 19 Circuito General
Fuente: Elaboración propia adaptado de Google Earth
En el transcurso de los circuitos se plasmaron metodologías especificas las
cuales permitieran reducir tanto el tiempo como los recursos económicos del
proyecto, evitando errores que a largo tiempo fueran complicados detectar.
Por tal motivo se realizó la siguiente metodología de nivelación:
Metodología aplicada en la nivelación y contra-nivelación El objetivo principal inicial de la nivelación y contra-nivelación era determinar a lo largo de cada toma de altura, el error cometido para de esta manera resaltarlo y corregirlo en el instante, por tal motivo se planteó el generar un triángulo geométrico que por su geométrica y características permitía resaltar las alturas no correspondientes. Dando la posibilidad de corregir las medidas tomadas, permitiendo de esta manera comprobar la veracidad de la nivelación y contra nivelación realizada. Cabe resaltar que los datos expresados en esta metodología son a modo de ejemplo, de un circuito por los mismos cambios pequeño comprendido entre dos puntos, por tal motivo las lecturas tomadas y demás son arbitrarias o modificadas de la realidad.
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con el objetivo de recrear la realidad lo más posible, en la presente metodología se expresará el ejemplo en perfil y planta para dar mayor entendimiento a la explicación Por consiguiente, esta metodología puede ser explicada de la siguiente manera: .
1. En primer momento en la realización de la nivelación se armó el equipo en el punto con ID 1A´ (punto aleatorio) y se observa al punto A (punto con altura conocida) con V (+), tomando una lectura de “1,485m”, este dato es prioridad al momento de conocer la altura instrumental actual del equipo.
Ilustración 20 Toma de V (+) del punto A desde el punto 1A´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
2. De Igual manera armado en el punto 1A´ se observa el punto B con V (-), tomando una lectura de 1,510m, con el objetivo de asignarle una altura al punto B, culminado el circuito de nivelación entre estos dos puntos.
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Ilustración 21 Toma de V (-) del punto B desde el punto 1A´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
3. Una vez realizada la nivelación se procede a realizar la contra-nivelación
del circuito, con el objetivo de conocer el error obtenido en la toma de los datos. Por consiguiente, se arma el equipo en el punto 2A´ (punto aleatorio) y se observa con V (+) al punto B (Con altura adquirida anteriormente en la nivelación), tomando una lectura de 1,580m, esto con el fin de obtener la altura instrumental actual del equipo.
Ilustración 22 Toma de V (+) del punto B desde el punto 2A´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
4. De igual manera armados en el punto 2A´ se observa con V (-) al punto
A con una lectura de 1,555m, para cerrar el circuito.
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Ilustración 23 Toma V (-) del punto A desde el punto 2A´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
5. De igual manera observamos el circuito en planta, para que de esta manera pueda resolver las dudas generadas, y se pueda tener una vista del circuito generado.
Ilustración 24 Circuito de Nivelación y Contra-Nivelación (Ejemplo)
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
Nivelación
Contra-Nivelación
CONVENCION
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Obteniendo la tabla N.3 en la cual se observan debidamente organizados los datos expresados en el ejemplo, además del error del circuito obtenido mediante la formula ∑ 𝒗(+) − ∑ 𝒗(−)=0
Tabla 3 Datos Nivelación Y Contra-Nivelación
Fuente: Elaboración propia
Como se puede notar en la tabla N.4 la cota inicial es la misma que la cota resultante del circuito, lo que nos permite observar que dicho circuito ha cerrado correctamente. Por consiguiente, siendo este método no suficiente para la veracidad de los datos, se ejecutó una metodología de chequeo mediante la generación de un triángulo geométrico, de la siguiente manera:
1. Armado en el punto 1C´ se observa con V (+) al punto B (Punto al cual
se le quiere conocer su altura) con una lectura de 1,500m, con el objetivo de conocer la altura actual del equipo.
Ilustración 25 Toma de V (+) del punto B desde el punto 1C´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
2. De igual manera armado en el punto 1C´ se observa con V (-) al punto B´ (Primer punto arbitrario) con una lectura de 1,482m, conociendo de esta manera la altura geométrica del punto B´.
V+ V- Alt Ins Cota V+ V- Alt. Ins Cota
A 1,485 2001,485 2000 1,555 2000 0
B 1,51 1999,975 1,58 2001,555 1999,975
EJEMPLO DE NIVELACIÓN Y CONTRANIVELACIÓN DE UN CIRCUITO PEQUEÑO
PUNTONivelación Contranivelación
lectura
COTA DEL NP CONOCIDO
COTA OBTENIDA EN EL CIERRE DEL CIRCUITO
COTA OBTENIDA DEL PUNTO DESCONOCIDO
COTA OBTENIDA DEL PUNTO AUXILIAR ARBITRARIO
ERROR OBTENIDO EN EL CIRCUITO
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Ilustración 26 Toma de V (-) del punto B´ desde el punto 1C´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
3. Seguido de esto armado en el punto 1D´ se observa con V (+) al punto
B´ (punto con altura anteriormente obtenida) con una lectura de 1,468m, permitiendo conocer la altura instrumental del equipo actual.
Ilustración 27 Toma de V (+) del punto B´ desde el punto 1D´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
4. De igual manera armado en el punto 1D´ se observa con V (-) al punto
con una lectura de 1,461m, con el objetivo de conocer la altura del punto, y comparar la obtenida mediante la nivelación y mediante este método, la cual debe ser igual.
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Ilustración 28 Toma de V (-) del punto A desde el punto 1D´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
De igual manera observamos el triángulo generado en planta, para que de esta manera sea más claro.
Ilustración 29 Triángulo Geométrico (Ejemplo)
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
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Para finalizar esta metodología se obtiene la tabla N.4 en la cual están debidamente organizados los datos
Tabla 4 Triangulo Geométrico
Fuente: Elaboración propia
En esta tabla como altura inicial es la obtenida en el circuito pequeño, que para este ejemplo fue denominada punto B, la cual partiendo de esta en la generación del triángulo geométrico y tomando un punto auxiliar arbitrario denominado punto B´ el cual se conoció su altura, para luego partir de este y llegar al punto de ID A con una altura igual o similar +/- 1mm de error que para ejemplo es igual, concluyendo la efectividad y confiabilidad de los datos tomados previamente en la nivelación, dándole veracidad, permitiendo así continuar con la nivelación geométrica. Esta metodología fue la realizada en el transcurso de la nivelación y contra-nivelación del circuito general del tramo vial dando como resultado un promedio de 1.5km nivelado diario. Culminando dicha actividad se procedió a realizar las secciones transversales del tramo vial, en la cual de igual manera se aplicó una metodología poco convencional con el objetivo de chequear los datos adquiridos en campo. En total se realizaron 105 secciones Transversales con un promedio de 8 secciones transversales diarias en las cuales se aplicó la siguiente metodología:
5.3. Nivelación de las secciones Transversales aproximadamente cada 100m
Metodología aplicada de las secciones Transversales Cabe resaltar que los datos expresados en esta metodología son a modo de ejemplo, de una sección transversal, por tal motivo las lecturas tomadas y demás son arbitrarias o modificadas de la realidad. con el objetivo de recrear la realidad lo más posible, en la presente metodología se expresará el ejemplo en perfil y planta para dar mayor entendimiento a la explicación
V+ V- Alt Ins Cota
B 1,5 2001,475 1999,975
B´ 1,468 1,482 2001,461 1999,993
A 1,461 2000
EJEMPLO TRIANGULO GEOMETRICO
PUNTONivelación
COTA DEL NP CONOCIDO
COTA OBTENIDA EN EL CIERRE DEL CIRCUITO
COTA OBTENIDA DEL PUNTO DESCONOCIDO
COTA OBTENIDA DEL PUNTO AUXILIAR ARBITRARIO
ERROR OBTENIDO EN EL CIRCUITO
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1. En primer momento armado en el punto B´ (punto cualquiera) se observa al punto A (punto nivelado previamente geométricamente), tomando una lectura de 1,392m, esto con el fin de conocer la altura del equipo en la presente armada (V+).
Ilustración 30 Tomando V (+) del punto A desde el punto B´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
2. Desde el punto B´ se toma la sección transversal, a modo de ejemplo tomaremos solo 10 puntos, para generalizar la metodología; dependiendo del detalle requerido se toman más vistas, estos puntos se manejan como Vistas intermedias V(I).
Ilustración 31 Tomando V(I) de los puntos 1 al 10 desde el punto B´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
3. Una vez tomada la sección transversal desde el punto B´, se observa el punto B (punto nivelado previamente geométricamente), con V (-) obteniendo una lectura de 1,417 y de esta manera verificar el desnivel de alturas entre el punto A y B de la nivelación previamente realizada y
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el desnivel del punto A y B tomado durante la sección transversal, estos dos desniveles deben ser igual o tener un error de +/- 1mm, teniendo en cuenta que en cada medida siempre prevalece un error.
Ilustración 32 Toma de V (-) del punto B desde el punto B´
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
4. Dicho procedimiento visto en planta
Ilustración 33 Sección Transversal en planta
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
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5. Finalmente se obtiene la tabla N.5 en la cual se observa los datos
adquiridos en el ejemplo debidamente organizados con una altura arbitraria.
Tabla 5 Sección Transversal
Fuente: Elaboración propia
Como se puede observar el desnivel entre el punto A y el punto B es igual al obtenido previamente en la nivelación geométrica, de esta manera se comprobó la veracidad de los datos, dando soporte a los datos adquiridos. Una vez finalizadas las secciones transversales mediante método altimétrico, se procedió a realizar el levantamiento de estos puntos con tecnología GNSS y para ello se planteó la siguiente metodología:
5.4. Levantamiento mediante RTK de las secciones Transversales
Metodología Aplicada mediante RTK
El levantamiento mediante tecnología GNSS se realizó mediante el método NTRIP previamente explicado, y se basó el levantar las 105 secciones transversales con un sistema de coordenadas WGS84 y un modelo Geoidal Geocol2004 con el objetivo de conocer la altura elipsoidal, dato prioritario al momento de calcular la ondulación Geoidal y desarrollar el modelo Geoidal local dando un promedio de 26 secciones transversales diarias levantadas. Para esto, se planteó a modo de ejemplo los siguientes pasos.
1. El levantamiento con tecnología GNSS consistió en levantar los puntos para el ejemplo 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, previamente levantados con nivel automático (ver ilustración 32)
2. Se generó la tabla N.7 donde se observa los datos organizados (ver tabla N.7).
Ilustración 34 Toma de los puntos con tecnología GNSS
Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016
Tabla 6 Sección Transversal con GPS
Fuente: Elaboración propia
Culminado la etapa intermedia comprendida por los aspectos como:
• Planeación y ejecución de la logística operativa
• Circuitos de nivelación y contra-nivelación geométrica a lo largo del corredor vial
• Nivelación de secciones transversales aproximadamente cada 100m
• Levantamiento mediante RTK de las secciones transversales
Se procedió a la etapa final, la cual está comprendida en el cálculo y generación de un modelo Geoidal local para un tramo vial y está constituida de la siguiente manera:
• Generación de una superficie Para la generación del modelo Geoidal local de un tramo vial, se procedió a seguir la siguiente metodología.
5.5. Organización de datos
Al momento de generar la altura elipsoidal WGS84 es importante observar el reporte generado de la exportación de los datos tomados con tecnología GNSS con el objetivo de conocer el error y si este acierta con el error permitido para la metodología planteada y este es chequeado mediante diferencias de alturas.
Una vez conocido el error existente de cada punto tanto horizontal como vertical, en este caso nos centramos en el error vertical “V” y para el ejemplo se observa en la tabla N.8, por tal motivo se realiza una comparación de desniveles de los datos obtenidos por nivelación geométrica y los datos obtenidos mediante RTK. Con el objetivo de verificar si algún dato debe ser ajustado.
Tabla 8 Cuadro comparativo de diferencias de alturas por los diferentes métodos
Fuente: Elaboración propia
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Como se puede notar el posible error entre la diferencia no supera los 2cm, entre los métodos por tal motivo es posible usar los datos y de esta manera se procede a organizar en un Excel la altura determinada por nivelación y la altura elipsoidal WGS84. Tabla 9 Organización de datos de altura determinada por nivelación geométrica y altura elipsoidal wgs84
determinada por tecnología GNSS
Fuente: Elaboración propia
De esta manera se repite el proceso con las secciones restantes al todo el proyecto, para esta explicación se trabajará solamente con aproximadamente 1km de tramo vial. Una vez organizado los datos se procede a la segunda parte la cual está compuesta en el cálculo de la ondulación Geoidal y para esto se realizó la siguiente metodología:
5.6. Cálculo de la Ondulación Geoidal Para el cálculo de la ondulación Geoidal se emplea la formula 𝑵 = 𝒉 − 𝑯 donde N= Ondulación Geoidal, h= Altura elipsoidal WGS84 y H= Altura determinada por Nivelación.
Tabla 10 Calculo de la ondulación Geoidal
Fuente: Elaboración propia
Una vez determinada la ondulación Geoidal de las secciones transversales a trabajar, se generó una estadística descriptiva de los datos obtenidos (ver tabla 12) para tener una vista previa de los diferentes aspectos de la sección transversal tomada.
En la cual se observa datos importantes como el error típico el cual no supera los 3mm, el rango entre estos el cual no supera los 4cm, además de una desviación estándar de 0.009202053 lo que representa que en los datos evaluados no tienden a tener una desviación representativa, que pueda tender a ser preocupante. De esta manera se procedió a generar la tabla N.12 se designó cada ondulación Geoidal correspondiente.
Tabla 12 Organización de la ondulación Geoidal para cada punto de la sección transversal tomado con
tecnología GNSS
Fuente: Elaboración propia
Mediante esta metodología se procedió a la última fase comprendida en la generación de la respectiva superficie y para ello se procedió de la siguiente manera:
Media 23,5797
Error típico 0,002909945
Mediana 23,582
Moda 23,583
Desviación estándar 0,009202053
Varianza de la muestra 8,46778E-05
Curtosis -0,169309341
Coeficiente de asimetría -0,302806925
Rango 0,031
Mínimo 23,564
Máximo 23,595
Suma 235,797
Cuenta 10
Mayor (1) 23,595
Menor(1) 23,564
Nivel de confianza(95,0%) 0,006582752
Estadística Descriptiva Sección
Transversal N.4
123 106850,296 98893,726 23,583 S4
124 106845,738 98887,4208 23,564 S4
125 106845,706 98887,381 23,569 S4
126 106840,289 98879,3916 23,586 S4
127 106840,11 98879,1215 23,595 S4
128 106837,704 98875,5943 23,583 S4
129 106837,592 98875,4635 23,571 S4
130 106831,996 98867,6072 23,581 S4
131 106831,828 98867,5009 23,58 S4
132 106827,39 98860,9793 23,585 S4
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5.7. Generación de Superficie
Se generó 1 superficie, compuesta con coordenadas obtenidas con GPS y su altura reemplazada con la ondulación Geoidal correspondiente. Para esto se generó la tabla N.13, en la cual se encuentra solo un kilómetro de tramo vial, una vez organizados los datos a trabajar se prosigue mediante el software SURFER y se generó las diferentes vistas. En primer momento se generó las curvas de nivel en un intervalo de 0.02m (ver ilustración 35), esto con el objetivo de notar algún cambio en el transcurso del kilómetro; luego de esto se generó la vectorización (ver ilustración 36) correspondiente para de esta manera observar el comportamiento de los vectores atreves de la superficie, por último, se generó la vista 3D (ver ilustración 37).
Ilustración 35 Curvas de Nivel
Fuente: Elaboración propia adaptada de Surfer 8
Sección Transversal 1
Sección Transversal 2
Sección Transversal 3
Sección Transversal 4
Sección Transversal 5
Sección Transversal 6
Sección Transversal 7
Sección Transversal 8
Sección Transversal 9
Sección Transversal 10
98400 98500 98600 98700 98800 98900 99000
ESTE
CURVAS DE NIVEL CON INTERVALO DE 0.02m
106700
106800
106900
107000
107100
107200
107300
107400
107500
NO
RT
E
0 100 200 300 400
45
Se generó las curvas de nivel con un intervalo de 0.02m debido a que
representan las ondulaciones geoidales del terreno por tanto sus cambios no son
muy bruscos, es debido a esto que se debe generar en un intervalo pequeño,
como se observar (ver ilustración 35) además el objetivo de esta superficie es
mediante triangulación se pueda obtener la altura Ortométrica de un punto
aleatorio.
Ilustración 36 Vectorización del corredor vial
Fuente: Elaboración propia adaptada de Surfer 8
Mediante el grafico de vectorización se observa la variación de las ondulaciones
geoidales en términos de magnitud representados en intervalos de 0.0002, de
esta se comprueba que no existe algún cambio brusco en el tramo vial que no
pueda corresponder a la realidad existente en terreno.
98400 98500 98600 98700 98800 98900 99000
ESTE
VECTORIZACIÓN
106700
106800
106900
107000
107100
107200
107300
107400
107500
NO
RT
E
0 100 200 300 400
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0.002
0.0022
0.0024
0.0026
0.0028
0.003
0.0032
0.0034
0.0036
0.0038
0.004
0.0042
46
Ilustración 37 Superficie en vista 3d del Corredor Vial
Fuente: Elaboración propia adaptada de Surfer 8
En la ilustración 37 se encuentra visualizada la superficie generada sin ser recortada al tramo vial con un intervalo de 0.05m con el objetivo de verificar, que en sentido Este la ondulación aumenta y en sentido Oeste la ondulación tiende a decaer esto debido a la topografía del terreno y aspectos gravitacionales, además mediante la escala de color podemos observar el comportamiento que tiende a ser constante en el tramo vial al transcurso del kilómetro expresado.
Una se finalizó la generación de la superficie, se plasma el plan de actividades inicial para que este sea comparativo al diagrama de Gantt generado inicialmente y sea posible notar las diferencias entre el planteado y el realizado.
5.8 Plan de Actividades
En el plan de actividades se genera un diagrama de Gantt (ver tabla 16) en el cual se observa una comparación del plan inicial y el plan real ejecutado en tiempo expresado en días.
Tabla 14 Diagrama de Gantt
Fuente: Elaboración propia adaptado de diagrama de Gantt
Metodologia para la generación de un modelo Cuasi-geoidal local en un tramo vial 1 2 1 2 100%
Identificación de NP´S 3 2 3 2 100%
Planeación de logística 5 2 5 2 100%
Logística Operativa 7 2 7 2 100%
Circuito de nivelación del corredor Vial 9 7 9 9 100%
Secciones Transversales del corredor Vial 16 6 18 16 100%
Cálculo de ondulación y generación del modelo Cuasi-geoidal local de un tramo vial 22 3 34 5 100%
Diagrama de Gantt ACTIVIDAD (DÍAS)
PLAN
INICIOPORCENTAJE COMPLETADO
PLAN
DURACIÓN
REAL
INICIO
REAL
DURACIÓN
Resaltado del período:38 25 Plan 38 Real 100 % completado 100 % Completo (más allá del plan)
En primer momento se planteó un total de 25 días en el cumplimiento del proyecto con un promedio de 8 horas diarias, de lo cual en tiempo real se culminó en un tiempo de 39 días con un promedio de 6 horas diarias, por tal motivo las variaciones en tiempo se realizaron de la siguiente manera según los respectivos ítems:
• Identificación de la metodología para la generación de un modelo Cuasi-Geoidal-Local en un tramo vial. Se planteó con una duración de 2 días, el cual dicho tiempo fue cumplido de acuerdo con lo planteado en el primer momento.
• Identificación de NP´S, CD´S. Se planteó con un tiempo de duración de 2 días, de lo cual la actividad fue completada en dicho lapso.
• Planeación de la logística. Se planteó en primer momento con un tiempo de 2 días, de lo cual la actividad fue completada en dicho lapso.
• Logística Operativa. Se planteó con un lapso de 2 días en los cuales la actividad fue completada.
• Circuito de Nivelación del corredor vial. En primer momento se planteó dicha actividad con un tiempo de duración de 7 días, de lo cual no fue posible completar en dicho lapso y se realizó con una duración de 9 días, esto debido a la topografía del terreno intervenido.
• Secciones Transversales del corredor vial. En primer momento se planteó dicha actividad con un lapso de duración de 6 días, de lo cual no fue posible completar y se realizó con una duración de 16 días, esto debido a la topografía del terreno intervenido.
• Cálculo de la ondulación Geoidal y generación del modelo cuasi-Geoidal local de un tramo vial. En primer momento se planteó con un lapso de 3 días, de lo cual dicho lapso no fue posible y se completó en un lapso de 5 días.
De esta manera queda en evidencia que siempre es posible y probable tener retrasos en el plan inicial planteado, por tal motivo es recomendable siempre al realizar un plan de actividades evaluar los peores casos para de esta manera estar preparado a cualquier cambio en el cronograma sin tener que ser este un cambio muy brusco que pueda llegar a ser perjudicial en el proyecto.
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6 Conclusiones
• La metodología utilizada en la nivelación geométrica del tramo vial fue la adecuada al momento de corregir los posibles errores en la toma de datos, mediante la generación de triángulos geométricos que permitieron resaltar los errores y corregirlos en el momento.
• La metodología utilizada en la toma de las secciones transversales fue la correcta al momento de verificar el posible error cometido en la toma de estás, generando más confianza en los datos adquiridos en campo.
• Como resultado de las secciones transversales realizadas cada 100m, es posible concluir que en dicha distancia la variación de la ondulación Geoidal es del rango del mm, permitiendo así un inicio confiable en la toma de altura determinada por nivelación y altura elipsoidal determinada con tecnología GNSS teniendo como resultado una buena generación de una Surface adecuada, correspondiente al terreno.
• La generación de un modelo Cuasi-Geoidal local permite satisfacer la necesidad de la precisión obteniendo menor de 12cm, teniendo en cuenta que los modelos Geoidales facilitados por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi el cual brinda una precisión de 80 centímetros sobre pasando los límites permitidos en el presente proyecto.
7 Recomendaciones
• Revisar en todo momento el estado del equipo topográfico utilizado, esto para evitar posibles conflictos futuros.
• Es importante tener buen conocimiento en los equipos utilizados, con el fin que estos puedan ser de ayuda en su totalidad, y no generen conflictos por una mala configuración
• Siempre tener en claro que metodología utilizar para ciertas actividades, teniendo en cuenta de que estás sean factibles a largo plazo y no a corto, ya que puede generar retrasos que perjudiquen la entrega de los diversos proyectos
• Dar siempre el 100% sin importar los conflictos o presión que se puedan generar al transcurso del desarrollo de cualquier proyecto,
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8 Referencias
azimutmarine. (17 de 09 de 2017). azimutmarine. Obtenido de azimutmarine: