ECUACIÓN DE FRICCIÓN Supóngase un canal de sección cualquiera como se ilustra en la (Fig. 1.22), donde el flujo es uniforme, la velocidad y el tirante permanecen constantes respecto al espacio. Figura 1.22 Diagrama para obtener la formula de Chezy, flujo uniforme y permanente. Donde: W = Peso del volumen elemental de agua E = Empuje hidrostático d = Tirante ó profundidad del agua en el canal L = Longitud del volumen elemental de agua = Angulo de inclinación del fondo del canal respecto a la horizontal = Peso especifico del líquido = esfuerzo cortante debido a la fricción del agua con el fondo P = Perímetro mojado
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ECUACIN DE FRICCINSupngase un canal de seccin cualquiera como se ilustra en la (Fig. 1.22), donde el flujo es uniforme, la velocidad y el tirante permanecen constantes respecto al espacio.
Figura 1.22 Diagrama para obtener la formula de Chezy, flujo uniforme y permanente. Donde: W = Peso del volumen elemental de agua E = Empuje hidrosttico d = Tirante profundidad del agua en el canal L = Longitud del volumen elemental de agua = Angulo de inclinacin del fondo del canal respecto a la horizontal = Peso especifico del lquido = esfuerzo cortante debido a la friccin del agua con el fondoP = Permetro mojado AH = rea hidrulicaEl volumen se considera en equilibrio, puesto que el flujo es Uniforme Y Permanente (aceleracin igual a cero) Y, estableciendo la ecuacin de equilibrio en la direccin del flujo (direccin x, paralela al fondo del canal), tenemos: Agrupando:
Como: Se eliminan mutuamente Y W Como el volumen elemental de fluido es igual a L AH, entonces:
Sustituyendo estas igualdades en la ecuacin 2, tenemos:
Despejando, de esta ltima ecuacin, el esfuerzo cortante:
Ahora, por definicin sabemos qu:
Entonces la ecuacin 5 queda:
Entonces, vemos que cuando es muy pequeo (
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