1 Economia Politica – Lezioni 4-6 La scelta del consumatore Vincoli di bilancio Preferenze La funzione di domanda individuale Effetti di prezzo e di reddito La curva di Engel La funzione di domanda di mercato Frank: Capitolo 3 (paragrafi 3.1-3.4) + Appendice; Capitolo 4 (paragrafi 4-1-4.5); Capitolo 5 (paragrafo 5.6); Elementi che caratterizzano il problema della scelta razionale Ogni problema di scelta è caratterizzato da tre elementi fondamentali: Criteri di ordinamento delle scelte I vincoli Definiscono il comportamento dell’individuo determinando l’ordinamento delle scelte Lo scopo dell’azione L’azione in economia è sempre coerente con il fine che l’ha generata Data la scarsità delle risorse, i vincoli sono rappresentati dai limiti alla spesa Economia Politica - 52021 - Treviglio - (c) Anna Maria Grazia Variato 2007
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Economia Politica – Lezioni 4-6 Economia Politica – Lezioni 4-6 La scelta del consumatore Vincoli di bilancio Preferenze La funzione di domanda individuale Effetti di prezzo e
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Economia Politica – Lezioni 4-6
La scelta del consumatoreVincoli di bilancioPreferenzeLa funzione di domanda individualeEffetti di prezzo e di redditoLa curva di EngelLa funzione di domanda di mercato
Elementi che caratterizzano il problema della scelta razionale
Ogni problema di scelta è caratterizzatoda tre elementi fondamentali:
Criteri di ordinamentodelle scelte
I vincoli
Definiscono il comportamento dell’individuodeterminando l’ordinamento delle scelte
Lo scopo dell’azione L’azione in economia è sempre coerente con il fine che l’ha generata
Data la scarsità delle risorse, i vincoli sonorappresentati dai limiti alla spesa
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Elementi che caratterizzano il problema della scelta razionale
Gli agenti di cui si occupa la microeconomia sono
I vincoli
Scopo dell’azioneOttenere massimasoddisfazione dalconsumo di beni
Ottenere massimoprofitto dalla produzione di beni
Criteri di ordinamentodelle scelte
Preferenze Tecnologie
Risorse disponibiliper la spesa (reddito)
Risorse spendibiliper la produzione(costi)
consumatori ed imprese
Come si rappresenta il problema di scelta del consumatore?
Secondo la “logica delle conseguenze”
la scelta tra diverse azioni coincide con la scelta tra le diverse conseguenze di tale azioni sulla
dotazione (sulla disponibilità) di beni del consumatore
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Scelta razionale
Un consumatore razionale sceglie la dotazione che massimizza la sua soddisfazione
Per scegliere la dotazione che massimizza la soddisfazione del consumatore
occorre identificare l’insieme di beni e servizi(le possibili dotazioni) a sua disposizione
I vincoli della scelta
Le dotazioni alternative tra cui il consumatore può scegliere sono definite
rappresentano le diverse combinazioni di beni a disposizione del consumatore
panieri
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Il consumatore sceglie tra diversi panieri che sono finiti• nel numero• nelle componenti
L’insieme dei panieri a disposizione del consumatore èlimitato da:vincoli fisicideterminati direttamente dalla dotazione delle risorsevincoli economicidipendono sia dalla dotazione del consumatore sia dalla sua possibilità di scambiare sul mercato
I vincoli della scelta
Vincoli economici
Ipotesi:la dotazione del consumatore si compone di due soli beni, x1 e x2, il cui prezzo è pari rispettivamente a p1 e p2
il consumatore non è in grado di influire sul prezzo poiché la sua dimensione ètrascurabile rispetto al mercatoil reddito monetario del consumatore è pari a Mla spesa del consumatore è pari a S
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Vincolo di bilancio
dati i prezzi correnti e il reddito, la spesa non può eccedere il reddito monetario
S = x1p1 + x2p2 ≤ M
Il vincolo di bilancio definisce i limiti di spesa (o le opportunità) del consumatore. Pertanto…
Retta di bilancio
È la rappresentazione grafica del vincolo di bilancio nell’ipotesi in cui S = M e, come dice il nome, èrappresentata da una retta
x2
x1
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Retta di bilancio
•
C •B
La retta di bilancio divide il piano in tre
sottospazi
x2
x1
Area ammissibile per la scelta
Area non ammissibile per la scelta
A
Retta di bilancio
I punti all’interno della retta corrispondono alle dotazioni a disposizione del consumatore per acquistare le quali egli non spende interamente il suo reddito (A)I punti sulla retta corrispondono alle dotazioni a disposizione del consumatore per acquistare le quali egli spende interamente il suo reddito (B)I punti all’esterno della retta corrispondono a dotazioni non a disposizione del consumatore (C)
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Caratteristiche della retta di bilancio
l’intercetta sugli assi esprime il reddito del consumatore in termini del bene misurato su tale asse (M/p2)la pendenza della retta di bilancio è pari al prezzo relativo del bene 1 rispetto al bene 2 (p1/p2)
21
2
12 p
Mxppx +−=x1p1 + x2p2 = M →
Statica comparata sul vincolo di bilancio
Una variazione del reddito monetario, a parità di prezzi, provoca uno spostamento parallelo della retta di bilancio
Variano in modo corrispondente le intercette sugli assi, che misurano la quantità massima di un bene che è possibile comprare se si decide di spendere tutto il proprio reddito per acquistarlo
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Variazione del reddito nominale
x2
x1
M0/p2
M0/p1
M1/p2
M1/p1
M2/p2
M2/p1
M2 < M0 < M1
Una variazione del prezzo, a parità di reddito e prezzo dell’altro bene, provoca una variazione dell’inclinazione della retta di bilancio
Varia il prezzo relativo. Se si consuma una quantità diversa di un bene per mantenere costante la spesa (pari a M) èora necessario consumare una quantità diversa dell’altro bene
Statica comparata sul vincolo di bilancio
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Variazione di p2
x2
x1
M/p02
M/p1
M/p22
M/p12
p22 < p0
2 < p12
Variazione di p1
x2
x1M/p01 M/p2
1M/p11
p21 < p0
1 < p11
M/p2
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Una variazione di prezzo provoca una rotazione della retta di bilancio (intorno all’intercetta sull’asse in cui viene misurata la quantità del bene il cui prezzo non èvariato) e una variazione dell’intercetta sull’altro asse
Oltre alla pendenza della retta è variata anche la quantità massima che il consumatore può acquistare destinando tutto il proprio reddito all’acquisto del bene il cui prezzo è cambiato
Statica comparata sul vincolo di bilancio
Il vincolo di bilancio con n beni
Quando la scelta deve avvenire fra un numero di beni superiore a 2 la rappresentazione grafica ed analitica del vincolo di bilancio si complica
Analiticamente3 beni: M = p1x1 + p2x2 + p3x3
4 beni: M = p1x1 + p2x2 + p3x3 + p4x4
n beni: M = p1x1 + p2x2 + p3x3 + p4x4 + …. + pnxn
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Il vincolo di bilancio con n beni
Graficamente:Se ci si limita al caso di 3 beni, il vincoli di bilancio può essere rappresentato come un piano che giace in uno spazio tridimensionaleIl caso di n beni può trovare rappresentazione solo attraverso l’artificio del bene compositoIl bene composito è costituito dagli (n-1) beni alternativi a quello che si vuole studiare in particolareUtilizzando il bene composito, il vincolo di bilancio torna ad essere una retta rappresentabile nello spazio bidimensionale
Il vincolo di bilancio intertemporale
Un caso particolare di vincolo di bilancio si verifica quando anziché confrontare la spesa che si può attuare per beni differenti in uno stesso istante, si prende in considerazione la spesa per lo stesso bene in tempi diversi
Esempio: scelta fra acquistare una automobile nuova oggi o fra 1 anno
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Derivazione analitica del vincolo di bilancio intertemporale
Ipotesi:Nel periodo corrente il consumatore percepisce il reddito M0 = 50000 €Nel periodo successivo il consumatore percepisce il reddito M1 = 60000 €Se si deposita parte del denaro in banca, o si richiede un prestito, il tasso di interesse è pari al 10%
Il consumatore può decidere di consumare interamente il reddito nel periodo in cui si manifesta: C0 = M0 = 50000 € e C1 = M1 = 60000 €
Derivazione analitica del vincolo di bilancio intertemporale
Se il consumatore volesse esaurire tutte le sue possibilitàdi spesa nel periodo corrente dovrebbe prendere a prestito 60000 € pagando tra un anno interessi per 6000 € (equivalenti ad interessi correnti per 5454 €);
complessivamente le possibilità di spesa correnti ammontano a (50000 + 54546) = 104546 €
Se il consumatore volesse esaurire tutte le sue possibilitàdi spesa nel periodo successivo depositerebbe 50000 €ottenendo interessi per 5000 €;
complessivamente le possibilità di spesa successive ammontano a (55000 + 60000) = 115000 €
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Derivazione analitica del vincolo di bilancio intertemporale
Rappresentiamo graficamente le scelte ipotizzate in precedenza, in un piano in cui si confrontano consumo corrente e consumo futuro
C0
C1 115
104,546
60
50
Derivazione analitica del vincolo di bilancio intertemporale
0001
000
1011
101
CCCC
CCCC
−−
=−−
Se tutto il reddito disponibile consumato oggi: (C00, C10) = (104,0)
Se tutto il reddito disponibile consumato periodo successivo: (C01, C11) = (0,115)
546,1040546,104
01150 01
−−
=−− CC
C1=-1,1*C0 + 115 C1=-(1+r)*C0 + 115
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La rappresentazione delle preferenze del consumatore
Una volta identificati i panieri all’interno dei quali sceglie il consumatore (delimitati dalla retta di bilancio), è necessario ordinarli secondo una relazione di preferenzaA > B A è strettamente preferito a BA ~ B A è indifferente a BA ≥ B A è debolmente preferito a B
Condizioni che devono essere soddisfatte per ottenere una rappresentazione
delle preferenze
CompletezzaIl consumatore deve essere in grado di ordinare tutte la alternative a sua disposizioneTransitivitàA ~ B, B ~ C ⇒ A ~ C (lo stesso vale per le altre relazioni di preferenza). Impone coerenza all’ordinamento del consumatoreMonotonicitàse 2 panieri A e B contengono la stessa quantità di un bene, ma A contiene una quantità maggiore dell’altro, allora A è preferito strettamente a B
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Curva di indifferenza
Lungo la curva di indifferenza la scelta di x1 èindifferente alla scelta di x2
x2
x1
Sotto la curva di indifferenza si troveranno panieri meno graditial consumatore
Sopra la curva di indifferenza si troveranno i panieri preferitiDal consumatore
Caratteristiche delle curve di indifferenza
sono decrescentiaffinché il consumatore rimanga sulla stessa curva di indifferenza una riduzione nella dotazione di un bene dev’essere compensata dall’aumento della dotazione dell’altro benesono convessequanto minore è la dotazione iniziale di un bene, quanto più il consumatore dev’essere compensato in termini dell’altro bene per rimanere sulla stessa curva di indifferenza
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Saggio marginale di sostituzione
x2
x2
Δx12
Δx11
Δx22
Δx21
Per compensare il consumatore di una stessa riduzione nel consumo di x2 è necessaria una quantitàdiversa di x1 a seconda che ci si trovi in punti diversi della curva di indifferenza; quindiΔx2/ Δx1 è diverso a seconda del punto in cui viene calcolato
Saggio marginale di sostituzione
Geometricamente è la pendenza della curva di indifferenza nel punto in cui viene calcolato
1
2
1
201
limdxdx
xxSMS x =
ΔΔ
= →Δ
Economicamente esprime la quantità del bene x2 a cuiil consumatore è disposto a rinunciare per ottenere un incremento nel consumo del bene x1, mantenendoinalterata la propria soddisfazione
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Mappa di indifferenza
Per l’ipotesi di monotonicità, a curve di indifferenza piùlontane dall’origine corrispondono panieri preferiti dal consumatore
È possibile associare una curva di indifferenza ad ogni paniere
x2
x1
CB
A
A > B > C
Caratteristiche delle curve di indifferenza
Non è possibile che due curve di indifferenza si intersechino
Non è possibile che valgano simultaneamente le seguenti relazioni:
A ~ C e B ~ C da cui A ~ B
ed anche A > B
perché verrebbe contraddetto l’assioma di transitività
x2
x1
A
B C
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Beni perfetti sostituti
Sono caratterizzati da curve di indifferenza
rettilinee
Il SMS è costante
x2
x1
Beni perfetti complementi
Sono caratterizzati da curve di indifferenza con
un punto angoloso
È necessario che la disponibilità dei beni vari nella stessa proporzione
per spostarsi su una curva di indifferenza più lontana
dall’origine, non basta l’aumento della quantità di
uno solo dei beni
x2
x1
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La scelta ottima del consumatore
per l’ipotesi di monotonicitàl’ottimo si trova sulla retta di bilanciol’ottimo si trova sulla curva di indifferenza più lontana dall’origine
x2
x1
AB
C
x*1
x*2
Caratteri del paniere ottimale
• L’ottimo è costituito dal punto di tangenza tra curva di indifferenza e retta di bilancio
2
1
1
2
pp
dxdxSMS −==
• Nel punto di ottimo prezzo relativo e SMS coincidono
• Le quantità ottime consumate dipendono dal prezzo di entrambi i beni e dal reddito del consumatore
x*1(p1, p2, M) x*
2(p1, p2, M)
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Perché nel punto di ottimo prezzo relativo e SMS coincidono?
Il SMS rappresenta una misura del “valore” relativo che un individuo attribuisce al bene x1 rispetto al bene x2
Il prezzo relativo rappresenta una misura del “valore”relativo che il mercato attribuisce al bene x1 rispetto al bene x2
Se valutazione individuale e di mercato non coincidono c’è un incentivo allo scambio: il consumatore acquisterà beni che a suo giudizio sono preferiti rispetto al mercato, e viceversa cederà beni per i quali il mercato esprime maggiore gradimento
Soluzioni d’angolo
La condizione di uguaglianza frarapporto dei prezzi e SMS non èsoddisfatta i tre casi particolari
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Soluzioni d’angolo
Il saggio marginale di sostituzione è sempre maggiore del prezzo
relativo
Il consumatore ha una preferenza talmente forte per il bene 2 che non èdisposto a scambiarlo al
prezzo di mercato
x2
x1
Soluzioni d’angolo
Il saggio marginale di sostituzione è sempre
minore del prezzo relativo
Il consumatore ha una preferenza talmente forte per il bene 1 che non èdisposto a scambiarlo al
prezzo di mercato
x2
x1
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Soluzioni d’angolo
Beni perfetti sostituti
Il consumatore cede interamente uno dei due
beni e consuma solo quello per cui è maggiore il
rapporto tra prezzo e grado di soddisfazione
x2
x1
Soluzioni d’angolo
Beni perfetti complementi x2
x1
A prescindere dal rapportodei prezzi, il consumatoresceglie la combinazione x1 e x2 che garantisce la soddisfazione più elevata spendendo interamente M
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Statica comparata:Effetti di un aumento del reddito
x*1 (p1, p2, M)
x*2 (p1, p2, M)
Consideriamo variazioni del reddito monetario M a parità di prezzi
Effetti di un aumento del reddito
x1 e x2
sono beni normali
Aumentano sia x*1 sia x*
2
x2
x1
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Effetti di un aumento del reddito
x1 è un bene inferiore
aumenta x*2 e
diminuisce x*1
x2
x1
La curva reddito-consumo
È la curva che unisce tutti i punti di ottimo al variare del
reddito del consumatore
x2
x1
Ci dice come variano le quantità domandate dei due beni al variare del reddito del
consumatore
ICC
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Curva di Engel
Lega la quantità domandata di un bene al livello del reddito del
consumatore
M
x
• è crescente per i beni normali
• è decrescente per i beni inferiori
Benenormale
Beneinferiore
Statica comparata:Effetti di una variazione del prezzo
x*1 (p1, p2, M)
x*2 (p1, p2, M)
Consideriamo variazioni dei prezzi a parità di reddito monetario
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L’effetto della variazione del prezzo di un bene sulla quantità domandata dello stesso bene può essere scomposto in
• effetto di sostituzione
• effetto di reddito
Effetti di una variazione del prezzo
Effetto di sostituzione
misura la variazione della quantitàdomandata dovuta al fatto che èmutata la convenienza a detenere il bene (l’effetto della variazione del prezzo in sé)ha sempre segno negativo (si muove in direzione opposta alla variazione di prezzo)
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Effetto di reddito
misura la variazione della quantitàdomandata dovuta alla variazione del potere di acquisto del consumatore (si modifica il reddito reale in termini del bene il cui prezzo è variato)il segno è positivo o negativo a seconda che si tratti rispettivamente di un bene normale o di un bene inferiore
Per isolare l’effetto dovuto alla sola variazione di prezzo (l’effetto sostituzione) si possono seguire due metodi alternativi
• compensazione hicksiana
• compensazione di Slutsky
Determinazione dell’effetto di sostituzione
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Compensazione hicksiana
Confronto a utilità costante
Consideriamo il punto di tangenza tra un vincolo di bilancio parallelo a quello
successivo alla variazione di prezzo e la curva di
indifferenza su cui si trovava il vecchio equilibrio del
consumatore
x2
x1
E2
E’
E1
EFFETTO DI REDDITO
EFFETTO DI SOSTITUZIONE
x2
E2
E1
x1
Passo 1Diminuisce il prezzo di x1.L’equilibrio si sposta da E1 a E2
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x2
E2
E1
x1
Passo 2Traccio un vincolo di bilancioche sia parallelo al nuovo vincoloe tangente alla vecchia curva diindifferenza
A
x2
E2
E1
x1
Passo 3Le variazioni in x1 ed x2 chesi determinano dal confrontofra E1 ed A rappresentanol’effetto di sostituzione(ci si sposta lungo la stessa curvadi indifferenza, avendo mutatoil rapporto fra i prezzi)
A
Aumenta x1 e diminuisce x2
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x2
E2
E1
x1
Passo 4Le variazioni in x1 ed x2 chesi determinano dal confrontofra E2 ed A rappresentanol’effetto reddito(ci si sposta dalla vecchia curvadi indifferenza, alla nuova avendo mutato il reddito e mantenutoil rapporto fra i prezzi)
A
Aumentano x1 e x2
x2
E2
E1
x1
A
Effetto reddito
Effetto sostituzione
Effetto netto
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Compensazione di Slutsky
Confronto a potere d’acquisto costante
Consideriamo il punto di tangenza tra un vincolo di bilancio parallelo a quello
successivo alla variazione di prezzo passante per il vecchio equilibrio del
consumatore e una curva di indifferenza
x2
x1
E2
E’
E1
EFFETTO DI REDDITO
EFFETTO DI SOSTITUZIONE
x2
x1
E2
E1
Passo 1Diminuisce il prezzo di x1.L’equilibrio si sposta da E1 a E2
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x2
x1
E2
E1
Passo 2Traccio un vincolo di bilancio che èparallelo al nuovo vincolo e passaper il vecchio punto di equilibrio E1
x2
x1
E2
E1
Passo 3Il vincolo di bilancio “fittizio” ètangente ad una curva di indifferenza nel punto A
A
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x2
x1
E2
E1
Passo 4Il confronto fra la posizione E1 ed Arappresenta l’effetto di sostituzione(sono cambiati i prezzi a parità dipotere d’acquisto)
A
Aumenta x1 e diminuisce x2
x2
x1
E2
E1
Passo 5Il confronto fra la posizione E2 ed Arappresenta l’effetto reddito
A
Aumentano x1 e x2
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x2
x1
E2
E1
A
Effetto reddito
Effetto sostituzione
Effetto netto
Variazione della quantità domandata
L’effetto di sostituzione ha segno negativo, mentre l’effetto di reddito può avere segno negativo o positivoNel caso di beni normali l’effetto di reddito è positivo e quindi si somma all’effetto di sostituzione, determinando un effetto complessivo di segno opposto alla variazione di prezzoNel caso della maggior parte dei beni inferiori, l’effetto di reddito è negativo, ma non di consistenza tale da controbilanciare l’effetto di sostituzione e l’effetto complessivo è ancora opposto alla variazione di prezzoNel caso dei beni di Giffen l’effetto di reddito più che compensa quello di sostituzione e l’effetto complessivo va nella stessa direzione dalla variazione di prezzo
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Sentiero di espansione del prezzo
È la curva che unisce tutti i punti di ottimo al variare del
prezzo di uno dei benix2
x1
Ci dice come varia la quantitàdomandata di un bene al
variare del suo prezzo
PCC
È dunque fondamentale percostruire la curva di domandaindividuale
Funzione di domanda individuale
Lega la quantità domandata di un bene al suo prezzo x1
p1
• è generalmente decrescente
• è crescente per i beni di Giffen
• si scrive x1(p1), o piùcorrettamente x1(p1, p2, M) per indicare che è ottenuta mantenendo costanti il prezzo dell’altro bene e il reddito monetario del consumatore
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Funzione di domanda di mercato
Si ricava attraverso un processo di aggregazione
È data dalla somma di tutte le domande individuali
per un singolo bene
Indica, per ogni livello del prezzo, qual è la quantitàdomandata da parte di tutti i consumatori
∑=
=n
i
i pxpX1
1111 )()( o ),,(),,( 21
11211 mppxmppXn
i
i∑=
=
Funzione di domanda inversa
È la relazione inversa della funzione di domanda p1
x1
• indica quanto un consumatore è disposto a pagare (o di tutti i consumatori nel caso di funzione di domanda di mercato) per ottenere una determinata quantità del bene
• si scrive p1(x1) (o piùcorrettamente p1(x1, p2, M)) x’1
p’1
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Prezzo di riserva
È quel livello di prezzo in corrispondenza del quale ciascun consumatore èindifferente tra l’acquistare e il non acquistare una unità del bene
per livelli di prezzo inferiori al prezzo di riserva si procede all’acquisto
per livelli di prezzo superiori al prezzo di riserva ci si astiene dall’acquisto
Il surplus del consumatore
Per il singolo consumatore: è la differenza tra prezzo di riserva e prezzo di mercato (p)
p1
x1
pr
pm
x*1
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Il surplus del consumatore
p1
x1
pm
Per il mercato: è la somma di tutti i surplus dei consumatori ed è costituito dall’area compresa tra la funzione di domanda inversa e il prezzo di mercato
Fornisce una misura del benessere che i consumatori traggono dallo scambio