Econometría P. 5

Econometría

Contenido

Problemas de Estimación

Método

• Calcular las medias y las desviaciones típicas en cada una de las muestras:

2222

2111

,,:2 Muestra

,,:1 Muestra

sXN

sXN

Método

• El intervalo de confianza de la diferencia de las medias poblacionales será:

2

22

1

21

2/1,21 N

s

N

stXX v

1//1//

//

calcular de resultado al próximo más Entero

2

2

2221

2

121

2

2221

21

NNsNNs

NsNs

v

Ejemplo

• Se determinan los valores de colesterol en niños de padres que han fallecido por fallo cardiaco (Grupo 1) y en niños de padres sin historial de problemas cardiovasculares (Grupo 2).

Los resultados son:

3.174.19374

6.353.207100

222

111

sXN

sXN

Ejemplo

Estima la diferencia de la concentración media de colesterol en ambos grupos e interpreta el resultado.

• Con estos valores:

• Calculamos:

• El intervalo buscado es:

3.174.19374

6.353.207100

222

111

sXN

sXN

151

4.151)174/()74/3.17()1100/()100/6.35(

)74/3.17100/6.35(2222

22

v

v

91.21,89.501.89.1374

3.17

100

6.3596.1)4.1933.207(

96.1

22

975.0,151

t

Ejemplo

Interpretación:

– Con una confianza de 0.95, podemos indicar que la diferencia de medias poblacionales de colesterol entre los hijos de padres fallecidos por fallos cardiacos y los hijos de padres sin historial de problemas cardiacos se sitúa entre 5.89 y 21.89.

– Por lo tanto, con una confianza de 0.95, podemos afirmar que el nivel medio de colesterol es más elevado en los hijos de padres que han fallecido por fallos cardiacos.

Ejemplo Numérico

En un ensayo clínico, se quiere estudiar la efectividad de un nuevo tratamiento como prevención de parto prematuro.

En este ensayo, se asignan al azar 15 mujeres al grupo control y 15 al grupo de tratamiento. El tratamiento (o el placebo) se suministran en dosis diarias únicas entre la semana 24 y la 28 de gestación. Disponemos de los pesos de los niños nacidos en cada parto (en libras).

– Grupo de tratamiento: 6.9 7.6 7.3 7.6 6.8 7.2 8.0 5.5 5.8 7.3 8.2 6.9 6.8 5.7 8.6

– Grupo control6.4 6.7 5.4 8.2 5.3 6.6 5.8 5.7 6.2 7.1 7.0 6.9 5.6 4.2 6.8

Ejemplo Numérico

Calcula el intervalo de confianza para la diferencia de medias del grupo control respecto al de tratamiento y comenta el resultado.Supongamos que la tercera mujer del grupo control (que ha tenido un hijo que peso 5.4 lb.) da a luz fuera del hospital que realiza el estudio y que sus datos se pierden. Calcula el nuevo intervalo de confianza e interpreta los resultados.

Introducción de los Datos en SPSS

• Definir una variable para el grupo: • 1: Control• 2: Tratamiento

• Introducir cada caso especificando grupo y valor del peso.

SPSS

Cálculo de Medias y Varianzas

• Utilizar la opción • Analizar>Comparar medias>Medias

El Peso es lavariable dependiente.

El Grupo es lavariable independiente.

Podemos especificarlos índices en Opciones.

Se calcularan estosíndices.

ResultadoInforme

Peso

6,2600 15 ,96051

7,0800 15 ,89936

6,6700 30 1,00487

GrupoControl

Tratamiento

Total

Media N Desv. típ.

52.1,12.070.082.015

96.0

15

90.00484.2)26.608.7(

0484.2

2888.2714/)15/96.0(14/)15/90.0(

)15/96.015/90.0(

22

975.0,28

2222

222

t

v

Obtención de Resultados con SPSS

• Utilizar el procedimiento:• Analizar>Comparar medias>Prueba T para muestras

independientes

Obtención de Resultados con SPSS

Estadísticos de grupo

15 7,0800 ,89936 ,23222

15 6,2600 ,96051 ,24800

GrupoTratamiento

Control

PesoN Media

Desviacióntíp.

Error típ. dela media

Prueba de muestras independientes

,091 ,766 2,414 28 ,023 ,82000 ,33975 ,12406 1,51594

2,414 27,880 ,023 ,82000 ,33975 ,12392 1,51608

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

PesoF Sig.

Prueba de Levenepara la igualdad de

varianzas

t gl Sig. (bilateral)Diferenciade medias

Error típ. dela diferencia Inferior Superior

95% Intervalo deconfianza para la

diferencia

Prueba T para la igualdad de medias

El procedimiento empleado no asume igualdad de varianzasEsta situación puede considerarse de aplicación general.