EC-2 shqip

PARATHËNJA 0.1 LËNDA DHE QËLLIMET E EVROKODIT

(1) Evrokodet për konstruksione ( Structural Eurocodes ) përfshijnë grupet e standardeve

për llogaritjen e konstruksioneve dhe llogaritjen gjeoteknike ( fundimet ) të ndërtesave

dhe objekteve tjera ndërtimore.

(2) Evrokodet për konstruksione janë të destinuara të shfrytëzohen si dokument referent,

për qëllimet vijuese:

(a) për dëshminë e pajtueshmërisë së ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore

me kërkesat themelore të udhëzimeve për punët ndërtimore dhe prodhimet e

bashkësisë Evropiane (Construction Products Direktive –CPD).

(b) si rreth për bashkimin e kushteve teknike të pajtueshme (specifikimet teknike)

për punët ndërtimore dhe prodhimet e bashkësisë Evropiane.

(3) Evrokodet për konstruksione përfshijnë ekzekutimin dhe kontrollën e punëve

ndërtimore vetëm në masën e domosdoshme që të tregohet në kualitetin e kërkuar të

materialeve ndërtimore dhe prodhimeve, dhe standardin e kualitetit të punimeve

(workman ship), të cilat janë të duhura që të arrihet pajtueshmëria me parashikimet e

rregullave për llogaritje.

(4) Deri sa tërësia e kushteve teknike të domosdoshme për punët ndërtimore dhe

prodhime, dhe për metodat e shqyrtimeve të vetive të tyre nuk është në disponim,

secili prej Evrokodeve për konstruksione përfshijnë disa prej këtyre aspekteve në

anekse informative.

0.2. HISTORIA E PROGRAMIT TË EVROKODIT

(1) Komisioni i bashkësisë Evropiane (Commission of the European Communities-CEC)

ka iniciuar punën për realizimin e rregullave teknike të unifikuara për llogaritjen e

ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore e cila në fillim do të shërbente si alternativë

për rregullat e ndryshme teknike të cilat janë në fuqi në disa shtete anëtare (Member

states) dhe e cila në fund do ti ndërronte. Ato rregulla teknike më vonë janë bërë të

njohura si "Evrokodet për konstruksione” (“Structural Eurocodes”).

(2) Në vitin 1990, pas konsultimit të shteteve anëtare të BE, detyrë e përpunimit të

mëtejmë, dhënia dhe përdorimi i Evrokodit për konstruksione CEC është bartë në

komunitetin Evropian për standarde (Comite Europeen de Noramisation-CEN), ku

sekretariati i BE për tregti të lirë (European Free Trade Association-EFTA) pranoi që

të ndihmoi punën e CEN-it.

(3) Komiteti teknik i CEN-it (Technical Committee-CEN/TC)-CEN-TC 250 është

përgjegjës për të gjitha Evrokodet për konstruksion.

0.3 PROGRAMI I EVROKODIT

(1) Aktualisht është duke u punuar në Evrokodet vijuese për konstruksione prej të cilave

secili në mënyrë gjeneralizuar do të ketë numër më të madh të pjesëve:

EN 1991 Evrokodi 1 - Bazat e llogaritjes dhe ndikimet në konstruksione

- Basis of design and actions structures

EN 1992 Evrocodi 2 - Llogaritja e konstruksioneve prej betonit

- Design of concrete structures

EN 1993 Evrokodi 3 - Llogaritja e konstruksioneve prej çelikut

- Design of steel structures

EN 1994 Evrokodi 4 - Llogaritja e konstruksioneve mikste prej çelikut dhe

betonit

- Design of composite stell and concrete structures

EN 1995 Evrokodi 5 - Llogaritja e konstruksioneve prej drurit

- Design of timber structures

EN 1996 Evrokodi 6 - Llogaritja e konstruksioneve të muratuara

- Design of masonry structures

EN 1997 Evrokodi 7 - Llogaritjet gjeoteknike

- Geotechnical design

EN 1998 Evrokodi 8 - Rregullat për llogaritjen e rezistencës së

konstruksioneve në ndikimin e tërmeteve

- Design provisions for earthquake resistance of

structures

EN 1999 Evrokodi 9 - Llogaritja e konstruksioneve prej aluminit

- Design of aluminium structures.

(2) CEN/TC 250 ka formuar nën komitete të veqanta (subcommittees-SC) për disa

Evrokode

(3) Kjo pjesë e Evrokodit 2 për konstruksione: Llogaritja e konstruksioneve prej betonit,

të cilin CEC e përpunoi dhe e lejoi për dalje (shpallje), CEN ka dhënë para standarde

Evropiane (Europian Prestandard-ENV), me fillim prej tri vite afat.

(4) Ky para standard është dedikuar për përdorim në eksperimente praktike, në llogarinë e

ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore, në hapësirën të cilën e përfshinë Evrokodi

2 siç është treguar në 1.1.2, si dhe për komentime në rregullat e saja.

(5) Pas, rreth dy viteve anëtarët e CEN do të jenë të thirrur që të sjellin komentimet

zyrtare në rregullat e saja të cilat do të merren parasysh me rastin e përcaktimit të

aktiviteteve të mëtejme.

(6) Në ndërkohë, informatat kthyese dhe komentimet të këtij para standardi duhet dërguar

sekretariatit të Nën komitetit CEN/TC 250/SC 2, në adresën vijuese:

DIN

Burggrafenstrasse 6

D-1000 Berlin 30

GERMANY

Ose në adresën e organizatës nacionale adekuate për standarde.

0.4 DOKUMENTET NACIONALE PËR PËRDORIMIN E EVROKODIT 2

(1) Duke marrë parasysh përgjegjësinë e pushteteve në shtetet anëtare për siguri,

shëndetësi dhe pyetjeve të tjera të përfshira në kërkesat themelore CPD, elementet e

qarta të rëndësishme për siguri të ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore në këtë

ENV janë shkruar orientimet, vlerat indikative, të cilat në tekst veçanërisht janë të

shënuara në mënyrë vijuese: (vlera të rrethuara) (boxed vales). Prej organeve

përkatëse në secilin shtet anëtare pritet që të nënshkruajnë vlerat definitive për këto

elemente të rëndësishme për siguri.

(2) Shumë prej standardeve përcjellëse të pajtuar (harmonised supporting stadards), në të

cilat mbështeten Evrokodet për konstruksion, duke përfshirë Evrokodet për ndikime të

cilat duhet të merren parasysh edhe për masat për mbrojtjen prej zjarrit, nuk do të jenë

në kohën e dhënë të këtij para standardi. Për këtë është paraparë që secili shtet anëtar,

ose organizata e sajë për standarde, të punoi dhe shpall dokumentin nacional përkatës

për përdorimin e këtij para standardi (National Application Document-NAD), në të

cilin do të ndërtohen vlerat definitive për elemente të rëndësishme për siguri të

ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore, udhëzimet në standardet kompatibile

përcjellëse nacionale, dhe precizon udhëzimet nacionale për përdorimin e këtij para

standardi.

(3) Është paraparë që ky Para standard të shfrytëzohet me dokumentin përkatës nacional

për përdorim-NAD i cili vlen në vendin ku ndodhen ndërtesat dhe objektet tjera

ndërtimore.

0.5 SPECIFIKAT E KËTIJ PARA STANDARDI

(1) Hapësira e përdorimit të Evrokodit 2 është e definuar në 1.1.1 ndërsa hapësira e

përdorimit të kësaj pjese 1 të Evrokodit 2 në 1.1.2. Pjesët tjera të planifikuara të

Evrokodit 2 janë dhënë në 1.1.3; ato do të përfshijnë teknologjinë shtesë ose

përdorimin dhe do të paraqesin plotësimet dhe kompletimet e kësaj pjese 1.

(2) Gjatë përdorimit të këtij para standardi në praktikë duhet të ketë kujdes të posaçëm në

parashikimet fillese dhe kushtet e dhëna në kapitullin 1.3.

(3) Shtatë kapitujt e këtij para standardi janë të plotësuara me katër shtesa të cilat kanë

status normativ të njëjtë sikurse edhe në kapitujt në të cilët konsiderohet. Këto shtesa

janë si rezultat i hedhjes së disa prej principeve detale/rregullat për përdorim, të

nevojshme për rastet e veçanta, nga pjesa kryesore e tekstit në shtojca, me qëllim të

paraqitjes dhe qartësisë së tekstit.

(4) Si është treguar në 0.4 (2) të kësaj para hyrje, shfrytëzuesit duhet të mbështeten në

dokumente nacionale për përdorim, në të cilat do të jepen sqarime detale për standarde

kompatibile përcjellëse të cilat duhet përdor. Sa i përket kësaj pjese të Evrokodit 2,

kujdes të posaçëm duhet të ketë në para standardin e përvetësuar ENV 206 (Betoni-

vetit, prodhimi, ndërtimi dhe kriteret për vlerësimin e plotësimit të rregullave që

kërkohen) (Concrete-performance, production, placing and compliance criteria) si

dhe në kërkesat në shikim të (qëndrueshmërisë) jetës së betonit të dhëna në kapitullin

4.1 të këtij para standardi.

(5) Rregullat e këtij para standardi në shumicën e rasteve bazohen në Modelin e rregullave

CEB-FIP 78 për konstruksione prej betonit (CEB-FIP Model CODE 1978-MC 78) si

dhe në të tjerat, me dokumentet e CEB (komiteti Euro ndërkombëtar për beton-Comite

Euro International du Beton) dhe FIP ( Federata ndërkombëtare për paranderje-

Federation Internationale de la Precontrainte).

(6) Gjatë punës së këtij para standardi janë përgatitur dokumentet fillestare në të cilat

jepen sqarime dhe dëshmohet arsyetimi e disa rregullave të përvetësuara.

1 HYRJE

1.1 HAPËSIRA E PËRDORIMIT

1.1.1 HAPËSIRA E PËRDORIMIT TË EVROKODIT 2

P(1) Evrokodi 2 përdoret në llogaritjen e ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore prej

betonit të pa armuar, betonit të armuar dhe betonit të paranderur. Është i ndarë në disa

pjesë të posaçme të cilat janë paraqitur në 1.1.2 dhe 1.1.3.

P(2) Ky Evrokod përfshinë vetëm kërkesat në raport të aftësisë, përdorimit dhe jetës së

konstruksionit. Kërkesat tjera, për shembull ato të cilat janë për izolimet termike dhe

akustike, nuk janë të shqyrtuara.

P(3) Ekzekutimin (execution) është përfshirë deri në nivelin e duhur që të tregohet në

kualitetin e materialit ndërtimor edhe prodhimit të cilat mund të përdoren, dhe në

standardet e kualitetit në punishte, të cilat janë të nevojshme që të sigurohet

pajtueshmëria me parashikimet e rregullave për llogari. Ekzekutimi dhe kualiteti i

ndërtimit janë të përfshirë në pikat 6 dhe 7 ku këto rregulla duhet konsideruar si

kërkesa minimale të cilat mund të përpunohen më vonë për tipe të veçanta të

ndërtesave ose objekteve tjera ndërtimore (types of buildings or civil engineering

works) si dhe për metodat e caktuara ndërtimore (methods of construction).

P(4) Evrokodi 2 nuk përfshinë kërkesat e veçanta për llogarinë sizmike. Rregullat të cilat i

takojnë këtyre kërkesave janë dhënë në Evrokodin 8- " Llogaritja e konstruksioneve në

zonat sizmike" (“Design of Structures in Seismic Regions”) i cili është në pajtim dhe

plotëson Evrokodin 2.

P(5) Vlerat numerike të ndikimeve në ndërtesa dhe objekte tjera ndërtimore, të cilat duhet

të merren parasysh në llogari, nuk janë dhënë në Evrokod 2. Këto gjenden në

Evrokodin 1 "Bazat e llogaritjes dhe ndikimet në konstruksione” (“Bases of Design

and Action on Structures”) e cila vlen për konstruksione të ndryshme.

1.1.2 HAPËSIRA E PËRDORIMIT TË PJESËS 1 TË EVROKODIT 2

P(1) Pjesa 1 e Evrokodit 2 jep bazën gjenerale për llogaritjen e ndërtesave dhe objekteve

tjera ndërtimore prej betonit të armuar dhe betonit të paranderur, të bërë prej agregatit

me peshë normale (shiko 1.1.3 për pjesët tjera të Evrokodit2 të cilat përfshijnë metodat

shtesë të ndërtimit, materialit dhe llojit të konstruksionit).

P(2) Përveç kësaj, pjesa 1 jep rregullat detale të cilat mund të përdoren kryesisht në

ndërtesa të zakonshme. Mundësia e përdorimit të këtyre rregullave mund të jetë e

kufizuar, për arsye praktike ose për thjeshtim: përdorimi i tyre dhe kufizimet eventuale

në përdorim janë të shpjeguar në tekst, aty ku është e nevojshme.

P(3) Pjesa 1 e Evrokodit 2 përfshinë hapësirat në vazhdimësi:

kaptina 1 - Hyrja (Introduction)

kaptina 2 - Bazat e llogaritjes (Basic of Design)

kaptina 3 - Vetit e materialeve (Material Properties)

kaptina 4 - Llogaritje e prerjes dhe elementeve (Section and Member Design)

kaptina 5 - Formimi dhe konstruktimi i detalit (Detaling Provisions)

kaptina 6.- Ekzekutimi dhe kualiteti i punës (Konstruksion end Workmanship)

kaptina 7 - Kontrolli i kualitetit (Quality Control).

shtesa 1 - Rregullat shtesë për përcaktimin e ndikimit nga deformimet e betonit të

cilat varen prej kohës (Additional Provisions for the Determination of

the Effects of Time-dependent Deformation of Concrete)

shtesa 2 - Analiza jo lineare (Non-linear Analysis)

shtesa 3 - Të dhënat shtesë për gjendjen kufitare të mbajtjes prej deformimeve të

konstruksionit (Supplementary Information on the Ultimate Limit States

Inducted by Structural Deformations)

shtesa 4 - Vërtetimi i uljeve me llogari (Checking Deflection by Calculation)

P(4) Kapitujt 1 dhe 2 janë të përbashkëta për të gjitha Evrokodet, me përjashtim të disa

rregullave shtesë të cilat kërkohen për beton.

P(5) Kjo pjesë 1 e Evrokodit 2 nuk përfshinë:

- rezistencën në veprimin e zjarrit

- aspektet e veçanta te llojet speciale të ndërtesave (siç janë ndërtesat e larta) (tall

buildings),

- aspektet e veçanta të llojeve të objekteve ndërtimore (siç janë viaduktet, urat,

pendat, enët nën shtypje, platformat në dete ose objektet për deponimin e lëndëve

rrjedhëse),

- elementet e betonit pa fraksione të imtë (no-fines concrete) dhe elementet prej

ajrant-betonit, si dhe prej betoneve të punuar prej agregatit të rëndë, ose nga betoni

me prerje dhe nga konstruksioni i çelikut (të shikohet Evrokodi 4 për

konstruksione mikste nga çeliku dhe betoni).

1.1.3 PJESËT VIJUESE TË EVROKODIT 2

P(1) Kjo pjesë 1 e Evrokodit 2 do të plotësohet me pjesët e planifikuara të cilat do të

kompletojnë ose të përgjigjen për aspekte veçanërisht të llojeve të ndërtesave ose

objekteve tjera ndërtimore, për metoda speciale të ndërtimit dhe për disa pyetje tjera të

llogaritjes të cilat janë të rëndësishme nga ana praktike.

P(2) Pjesët vijuese të Evrokodit 2 përgaditja e të cilave është në vazhdime e sipër ose

planifikohet, duke përfshi pjesët vijuese (të dhëna në dy kategori të ndryshme)

Pjesa 1A - Konstruksionet prej betonit të pa armuar ose dobët të armuar.

Plain or ligltly reinforced concrete structures

Pjesa 1B - Konstruksionet e parafabrikuara prej betonit

Precast concrete structures

Pjesa 1C - Përdorimi i betonit prej agregatit të lehtë

The use of lightweight aggregate concrete

Pjesa 1D - Përdorimi i litarëve për betonin e paranderur pa atëhezion të betonit dhe

çelikut dhe litarëve për paranderje

The use of unbonded and external prestressing tendons

Pjesa 1E - Llogaritja e konstruksioneve prej betonit në lodhje

Design for fatigue of concrete structures

Pjesa 1O - Rezistenca e konstruksioneve prej betonit ndaj zjarrit

Fire resistence of concrete structures

Pjesa 2 - Urat prej betonit të armuar dhe paranderur.

Reinforced and Prestressed Concrete Bridges

Pjesa 3 - Themelet dhe hunjët prej betonit

Concrete Foundations and Piling

Pjesa 4 - Konstruksionet për deponim të lëngjeve (rezervoaret)

Liquid-retaining Structures

Pjesa 5 - Konstruksionet e përkohshme, konstruksionet të cilat kanë jetë të

projektuar të shkurtë.

Temporay Structures. Structures having a Short Design Life

Pjesa 6 - Konstruksionet (ndërtimore) masive

Massive Civil Engineering Structures.

1.2 DALLIMI NË MES TË PRINCIPEVE DHE RREGULLAVE PËR PËRDORIM

P(1) Në varësi prej karakterit të disa rregullave, në këtë Evrokod bëhet diferenca në mes të

principeve (parimeve) dhe rregullave për përdorim.

P(2) Principet përfshijnë:

- qëndrimet e përgjithshme dhe definicionet për të cilat nuk ekziston alternativë, si dhe

- kërkesat dhe metodat analitike për të cilat nuk lejohet alternativë tjetër, nëse nuk

është ndryshe e potencuar

P(3) Në këtë Evrokod principet (në këtë tekst) janë të shënuara me shkronjën e madhe P.

P(4) Rregullat për përdorim janë në përgjithësi të pranuara, të cilat dalin nga principet dhe

plotësojnë kërkesat e tyre.

P(5) Është e lejuar përdorimi alternativ i rregullave për llogaritje të cilat ndryshojnë prej

rregullave për përdorim të dhënë në këtë Evrokod, me kusht që të tregohet se këto

alternativa janë në pajtueshmëri me principet relevante dhe se sigurojnë vetit e aftësisë

mbajtëse, përdorimit dhe jetës (qëndrueshmërisë) së konstruksionit, së paku vetive

ekuivalente të cilat sigurojnë përdorimin e Evrokodit

P(6) Në këtë Evrokod, rregullat për përdorim (në këtë tekst) janë të shtypura si të tërhequra

në të djathtë nga vertikalja.

1.3. PARISHIKIMET-PËRVETSIMET

P(1) Konsiderohet se janë plotësuar parashikimet-përvetësimet vijuese:

- konstruksionet llogariten prej njerëzve me kualifikime përkatëse dhe përvojë

- mbikëqyrja adekuate dhe kontrolli i kualitetit sigurohen në fabrika, në reparte

(punëtori) dhe në punishte,

- ndërtimin e bënë personeli (ekzekutuesi) me shkathtësi dhe përvojë,

- materialet ndërtimore dhe prodhimet tjera shfrytëzohen në pajtueshmëri me rregullat

e këtij Evrokodi ose në pajtueshmëri me kushtet teknike relevante për material dhe

prodhime tjera,

- konstruksioni do të jetë në mënyrë adekuate i mirëmbajtur,

- konstruksioni do të shfrytëzohet në pajtim me llogaritjen dhe udhëzimet nga projekti.

P(3) Mënyrat e llogaritjes mund të konsiderohen si të vlefshme vetëm nëse janë në pajtim

me kërkesat për ekzekutim dhe kualitet, të dhëna në pjesët 6 dhe 7.

P(3) Vlerat numerike të cilat në këtë tekst janë veçanërisht të dhëna si: (vlerat e

rrethuara) (boxet values), janë dhënë si indikative. Shtetet anëtare mund të precizojnë

vlera tjera.

1.4 DEFINICIONET

1.4.1 KUPTIMET E PËRBASHKËTA PËR TË GJITHA EVROKODET

P(1) Nëse në vazhdim të tekstit nuk është ndryshe e theksuar, përdoret terminologjia e

thënë në standardet ndërkombëtare (International Standard) ISO 8930.

P(2) Kuptimet (fjalët) të cilat vijojnë, shfrytëzohen si të përbashkëta për të gjitha

Evrokodet, me kuptime vijuese:

- objektet ndërtimore (construction works)- gjithçka që është e ndërtuar ose do të

ndërtohet si rezultat i operimit ndërtimor. Ky kuptim përfshinë ndërtesat dhe

objektet tjera ndërtimore. Konsiderohet në objekte ndërtimore në tërësi dhe

nënkupton si elementet konstruktive ashtu edhe jo konstruktive;

ndërtimi (ekzekutimi) (execution)- aktivitet i cili përmban goditjen (ndërtimin) e

ndërtesës ose objektet tjera ndërtimore. Kuptimi përfshinë punët në

punishte e mund të kuptohet edhe punimi i elementeve jashtë punishtes,

dhe montimi i nevojshëm në punishte;

Vërejtje: në gjuhën angleze fjala “construction” (me kuptim: edhe ndërtim edhe

konstruktimi), mund të shfrytëzohet se ka të bëjë me "ndërtimin" në

kombinime të ndryshme të fjalëve, kur nuk ekziston rreziku nga dy

kuptimet (p sh: “during construction” me kuptim “gjatë kohës së

ndërtimit”).

- konstruksioni (structure)- sistem i organizuar i lidhjeve të elementeve

konstruktive, të projektuar që të sigurohet shkalla e caktuar e shtangësisë. Ky

kuptim është për elemente mbajtëse;

- lloji i ndërtesave ose objekti tjetër ndërtimor (type of bilding or cilil

engineering works)- kuptim i cili sqaron dedikimin e objektit, për shembull: objekt

banimi, objekt industrial, urë automobilistike;

Vërejtëje: termini “lloji i objektit ndërtimorë” (“type of construction works”)nuk

shfrytëzohet në gjuhën angleze.

- lloji (tipi, forma) i konstruksionit (form of structure)- ka të bëjë me llojin

(dispozitën) e elementeve konstruktive, për shembull: trau, konstruksion i

kryqëzuar, harku, urat e varura;

- materiali ndërtimor (construction material)- materiali ndërtimor i cili është

përdorur për objektin, për shembull; betoni, çeliku, druri, tulla;

- materiali i konstruksionit (type of construction)- bazohet në materialin

ndërtimorë bazë të konstruksionit, për shembull: konstruksionet prej betonit të

armuar, konstruksioni prej çelikut, konstruksioni prej drurit, konstruksioni i

muratuar;

- mënyra e ndërtimit (method of construction)- mënyra me të cilën ndërtohet, për

shembull: betonimi në vend, parafabrikim;

- sistemi konstruktiv (structural system)- elementet mbajtës të ndërtesës ose

objekteve tjera ndërtimore, dhe mënyra me të cilën përvetësohet ë këto elemente

funksionojnë, në qëllim të modelimit të llogaritjes

P(3) Termet ekuivalente në gjuhët e Bashkësisë janë dhënë në tabelën 1.1

Tabela 1.1 Terminet ekuivalente në gjuhët e Bashkësisëë, të përbashkëta për të gjitha Evrokodet

SHQIP ENGLISH FRANCIAS DEUTSCH ITALIANO NEDERLANDS ESPANOL objekt ndërtimorë

Construction works Construction Bauwerk Costruzione Bouwerk Construcction

ndërtimi Execution Execution (Bau-) Ausfuhrung Esecuzione Uitvoering Ejecucion

konstruksioni Structure Structure Tragwerk Struttura Draag-concructie Estructura

lloji i ndërtesës ose objekt tjetër ndërtimor

Type of building or civil engineering works

Nature de construction

Art des Bauwerks

Tipo di costruzione Type bouwerk

Natyraleza de la construccion

lloji i konstruksionit

Form of strusture

Type de structure

Art des Tragwerks

Tipo di struttura

Type draag-constructie

Tipo de estructura

materiali ndërtimor

Construction material

Materia de construction

Baustoff; Werkstoff (Stahlbau)

Materiale de construzione

Constructie matriaal

Modo de construccion

materiali i konstruksionit

Type of construction

Mode de construction Bauart Sistema

costruttivo Bouwwijze Modo de construccion

mënyra e ndërtimit

Method of construction

Procede d’execution Bauverfahren Procedimento

esecutivo Bouwmethode Procedimiento de ejucucion

Sistemi konstruktiv

Structural system

Systeme structural Tragsystem Sistema

strutturale Constructief system

Sistema estructural

1.4.2 KUPTIMET E VEQANTA TË CILAT SHFRYTËZOHEN NË PJESËN E PARË

TË EVROKODIT 2

P(1) Betoni i pa armuar dhe dobët i armuar (Plain or lighty reinforced concrete). Elementet

prej betonit të armuar me përqindje të armimit për përkulje më të vogël se vlerat

minimale të dhëna në kapitullin 5.4, duhet të trajtohen si elemente prej betonit të pa

armuar dhe llogariten në pajtim me rregullat e dhëna në Pjesët 1A të Evrokodit 2.

P(2) Litarët për paranderje pa “lidhje” (atëhezion) në mes të çelikut dhe betonit jashtë

prerjes së betonit (Unbondet and external tendons). Për paranderje para ngurtësimit

(post-tensioned members), në të cilat gypat për udhëheqje të liatërve (ducts) mbeten

gjithnjë të pa injektuar, dhe për litarët të cilat mbeten jashtë prerjes tërthore së betonit

(paranderje e jashtme) (external tendons), e të cilat mund të jenë të mbrojtura me

beton pas tërheqjes ose kanë membranë të posaçme mbrojtëse, llogaria duhet të bëhet

në pajtim me rregullat e dhëna në Pjesën 1D të Evrokodit 2. Kur litarët janë vetëm për

një kohë të pa injektuara gjatë fazës së ndërtimit, përdoren rregullat e Pjesës 1.

1.5 NJËSITË S.I.

P(1) Duhet të përdoren njësitë sipas S:I, në pajtim me standardet ndërkombëtare ISO 1000.

(2) Për llogaritje preferohen njësitë vijuese:

- forcat dhe ngarkesat kN, kN/m, kN/m2

- masat vëllimore kg/m3

- peshat vëllimore kN/m3

- sforcimet (nderjet) dhe fortësia N/mm2 (=MN/m2 ose MPa)

- momentet (përkulja…) kNm

1.6 SHENJAT E PËRBASHKËTA PËR TË GJITHA EVROKODET

1.6.1 SHKRONJAT E MËDHAJA LATINE

A veprimi incidental (accidental action)

A sipërfaqja (area)

C vlera fikse, konstanta (fixed value)

E moduli i elasticitetit (modul of elasticity)

E efekti i veprimit (ndikimet, forca e mbrendshme dhe momenti) (effect

of action)

F veprimi (action)

F forca (force)

G veprim i përhershëm (permanent action)

G moduli i rrëshqitjes (shear moduls)

I momenti i inercionit (second moment of area)

M në përgjithësi momenti (moment in general)

M momenti i përkuljes (bending moment)

N forca aksiale (axial force)

P forca paranderëse (prestressing force)

Q veprim i përkohshëm (variable action)

R rezistenca (mbajtëse) (resistance)

S forcat e mbrendshme dhe momenti (internal forces and moments)

T momenti i përdredhjes (torsional moment)

V forca transverzale (shear force)

W momenti rezistues (section moduls)

X vlera e ndonjë vetie të materialit (value of a property of a material)

1.6.2 SHKRONJAT E VOGLA LATINE

a distanca (distancëe)

a të dhëna gjeometrike (geometrical data)

Δa ndërrimi i shënimeve gjeometrike (zvogëlim ose rritje) gjatë

përcaktimit të sigurisë (additive or reducing safety element for

geometrical data)

b gjerësia (width)

d diametri; thellësia; lartësia e prerjes (diameter; depth)

e ekscentriciteti (jashtëqendërsia) (eccentricity)

f fortësia e materialit (strength of a material)

h lartësia (height)

i rrezja e inercisë (radius of gyration)

k koeficient; faktor (coefficient; factor)

l (ose l ose L) gjatësia; hapësira (length; span)

m masa (mass)

r rrezja (radiusi) (radius)

t trashësia (thickness)

u,v,w komponentet e zhvendosjes së pikës (components of the displacement of

a point)

x,y,z koordinata (coordinates).

1.6.3 SHKRONJAT E VOGLA GREKE

α këndi; raporti (angle; ratio)

β këndi; raporti (angle; ratio)

γ koeficienti parcial i sigurisë (partial safety factor)

ε dilatimet (strain)

λ llastria (slenderness ratio)

μ koeficient i fërkimit (coefficient of friction)

ν koeficienti i Puasonit (Poisson’s ratio)

ρ masa vëllimore (mass density)

σ sforcimet normale (normal stress)

τ sforcimet tangjenciale (shear stress)

ψ koeficient të cilët definojnë vlerat reprezentative të ndikimeve të

ndryshueshme (factor defining representative values of variable

actions)

ψo për kombinim të vlerave (for combination values)

ψ1 për vlera të shpeshta (for frequent values)

ψ2 për vlera kuazi-permanente (for quasi-pemanent values)

1.6.4 SHKRONJAT NË INDEKSA

a çelik konstruktiv (structural steel)

c beton (concrete)

c shtypje (compression)

cr (ose crit) kritike (critical)

d llogari, llogaritëse (design)

dst destabilizuese (destabilising)

dir direkte (direct)

eff efektive (effective)

ext i jashtëm (external)

f fllansha (brezi, pllaka T, I ose L prerja) (flange)

F (ose P) veprim (action)

g (ose G) veprim i përherëshm (permanent) (permanent action)

h lartë, lartësi (high; higher)

ind indirekte (idirect)

inf i poshtëm; i ultë (inferior; lower)

int i mbrendshëm (internal)

k karakteristike (characteristic)

l i ulët, ulët (low; lower)

m (ose M) material (material)

m përkulje (bending)

m mesatar (mean)

max maksimum (maximum)

min minimum (minimum)

nom nominale (nominal)

p (ose P) forca paranderëse (prestressing force)

pl plastike (plastic)

ps çelik për paranderje (prestresing steel)

q (ose Q) veprmi i ndryshueshëm (variable action)

R aftësia mbajtëse (rezistenca) (resistance)

rep reprezentative (representative)

s çeliku për armim (armatura) (reinforcing steel)

S momentet e mbrendshme dhe forcat (internal moments and forces)

stb stabilizuar (stabilising)

sup lartë; i larti (superior; upper)

t (ose ten) tërheqje (tension)

u kufitare (ultimate)

v shkëputje (shear)

w brinja e prerjes (web)

x,y,z koordinatat (coordinates)

y zvarritje (yield).

1.7. SHENJAT E VEQANTA TË CILAT SHFRYTËZOHEN NË PJESËN 1 TË

EVROKODIT 2

1.7.1 VËREJTJET E PËRGJITHSHME

Në përgjithësi, shenjat të cilat shfrytëzohen në Pjesën 1 të Evrokodit 2 bazohen në

shenjat e përgjithësuara të dhëna në kapitullin 1.6 dhe në shenjat të nxjerrura prej tyre

siç janë për shembull:

Gd,sup vlera e lartë llogaritëse për veprime të përhershme Upper designe value of a permanent action

Ac sipërfaqja e tërë e prerjes tërthore të betonit Total cross-sectional area of a concrete section fyd kufiri llogaritës i rrjedhjes së armaturës Design yield strength of reinforcement.

Shenjat e shënuara në mënyrë të tillë janë sqaruar në tekst në vendet ku lajmërohen, me qëllim

që të lehtësohet kuptimi dhe përdorimi i tyre. Përveç kësaj, shenjat të cilat më së shpeshti

lajmërohen janë definuar në tekst si; shenjat të cilat janë lokale, dhe konsiderohen (vlejnë)

vetëm për kapitull ose nënkapitull të veqant, janë të dhëna në fillim të tekstit përkatës. Nëse

gjatë leximit të tekstit shfrytëzuesi nuk është i sigurt në domethënien e shenjës, mund ta gjejë

në shtojcat 1.7.2 deri 1.7.4 në tekstin vijues ose në fillim të kapitullit përkatës.

1.7.2 SHKRONJAT E MËDHAJA LATINE

Ac sipërfaqja e tërë e prerjes tërthore të betonit Total cross-sectional area of a concrete section

Ap sipërfaqja e litarëve (kabllove) për paranderje Area of a prestressing tendon or tendons

As sipërfaqja e armaturës në zonën e tërhequr Area of reinforcement within the tension zone

As2 sipërfaqja e armaturës në zonën e shtypur, në gjendjen kufitare të mbajtjes

Area of reinforcement in the compresion zone at the ultimate limit state

Ecd vlera llogaritëse e modulit sekant të elasticitetit Design value of the secant modulus of elasticity

Ec(t) moduli tangjentor i elasticitetit të betonit me peshë normale, gjatë sforcimeve σc=0, në kohën t

Tangent moduuls of elasticity of normal weight concrete at a stress of

σc=0 and at time t

Ec,Ec(28) moduli tangjentor i elasticitetit të betonit me peshë normale, gjatë sforcimeve σc=0, në kohën 28 ditë

Tangent modulus of elasticity of normal weight concrete at a stress of

σc=0 and at 28 days

Ecm moduli sekant i elasticitetit të betonit me peshë normale Secant modulus of elasticity of normal weight concrete

Es moduli i elasticitetit për armaturën ose çelikun për paranderje Modulus of elasticity of reinforcement or prestressing steel

Ic momenti i inercionit të prerjes së betonit Second moment of area of a concrete section

J(t,to) funksioni i zvarritjes së betonit gjatë veprimit të sforcimeve njësi konstante prej çastit to deri në çastin t

Creep function at time t

MSd vlera llogaritëse e momentit (aktiv) të mbrendshëm të përkuljes

Design value of the applied internal bending moment

NSd vlera llogaritëse e forcës aksiale (aktive) të mbrendshme (shtypje ose tërheqje)

Design value of the applied axial force (tension or compresion)

Pm,t vlera mesatare e forcës paranderëse në çastin t, në distancëë x prej fillimit të kabllos përgjatë elementit

Mean value of the prestressing force at time t, at any point distancëe x

along the member

Po forca fillestare (iniciale) paranderëse në fundin aktiv të kabllos, menjëherë pas tërheqjes

Initial force at the active end of the tendon immediately after sterssing

TSd vlera llogaritëse e momentit në përdredhje Design value of the applied torsional moment

VSd vlera llogaritëse e forcës transverzale në gjendjen kufitare të mbajtjes Design value of the applied shear at the ultimate limit state.

1.7.3 SHKRONJAT E VOGLA LATINE

1/r lakesa në prerjen e caktuar Curvature at a particular section

b gjërsia e tërë e prerjes tërthore, ose gjërsia efektive e pllakës te mbajtësi me prerje tërthore T ose L

Overall width of a cross-section, or actual flange width in a T or L beam

d lartësia (efektive) statike e prerjes tërthore Effective depth of a cross-section

dg dimensioni maksimal nominal i kokrrës së agregatit Largest nominal maximum aggregate size

fc fortësia e betonit gjatë shtypjes (figura 3.1) Compressive strenth of concrete (Figure3.1)

fcd vlera llogaritëse e fortësisë së betonit në shtypje në cilindër Design value of concrete cylinder compressive strength

fck vlera karakteristike e fortësisë së betonit në shtypje në cilindër në moshën 28 ditë

Characteristic compresive cylinder strngth of concrete at 28 days

fcm vlera mesatare e fortësisë së betonit në shtypje në cilindër Mean value of concrete cylinder compresive strength

fctk vlera karakteristike e fortësisë së betonit në tërheqje aksiale Characteristic axial tensile strength of concrete

fctm vlera mesatare e fortësisë së betonit gjatë tërheqjes aksiale Mean value of axial tensile strength of concrete

fp fortësia gjatë tërheqjes së çelikut për paranderje Tensile strength of prestressing steel

fpk vlera karakteristike e fortësisë gjatë tërheqjes së çelikut për paranderje Characteristic tensile strength of prestressing steel

fp0,1 kufiri konvencional i rrjedhjes së çelikut për paranderje (sforcim i cili i përgjigjet dilatimeve të pa kthyeshme prej 0.1 %)

0,1% proof-stress of prestressing steel

fp0,1k vlera karakteristike e kufirit konvencional të rrjedhjes së çelikut për paranderje (vlera karakteristike e sforcimit e cila i përgjigjet dilatimeve të pa kthyeshme prej 0.1 %)

Characteristic 0,1% proof-stress of prestressing steel

ft fortësia gjatë tërheqjes së armaturës (çeliku për armim) Tensile strength of reinforcement

ftk vlera karakteristike e fortësisë gjatë tërheqjes së armaturës (çeliku për armim)

Characteristic tensile strength of reinforcement

fy kufiri i rrjedhjes së armaturës Yeild strength of reinforcement

fyd vlera llogaritëse e rrjedhjes së armaturës Design yield strength of reinforcement

fyk vlera karakteristike e kufirit të rrjedhjes së armaturës Characteristic yield strength of reinforcement

fywd vlera llogaritëse e kufirit të rrjedhjes së stafave Design yield strength of stirrups

h lartësia e tërë e prerjes tërthore Overall depth of a cross-section

l gjatësia; hapësira Length; span

leff hapësira efektive (e vërtet) e mbajtësit (traut) Effective span of a beam

s hapi (distancëa) i stafave Spacing of stirrups

t koha e cila analizohet Time being considered

to koha në çastin fillestar të ngarkimit të betonit Time at initial loading of the concrete

u perimetri i prerjes tërthore të betonit sipërfaqja e së cilës është Ac Perimeter of concrete cross-section, having area Ac

x pozita (lartësia) e aksit neutral në prerje tërthore Neutral axis depth

z krahu i forcave të mbrendshme Lever arm of internal forces

1.7.4 SHKRONJAT GREKE

γA koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për veprime incidentale A Partial safety factors for accidental action A

γc koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për vetitë e betonit Partial safety factors for concrete material properties

γF koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për veprime F Partial safety factors for action F

γG koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për veprime të përhershme G Partial safety factors for permanent action G

γM koeficienti parcial i sigurisë për veti të materialit, duke marrë parasysh mungesën e sigurisë të vet vetive të materialit dhe modelit llogaritës i cili shfrytëzohet

Partial safety factors for a material property, taking accound of uncartainites in the material property itself and in the design model used

γP koeficienti parcial i sigurisë për veprime nga paranderja P Partial safety factors for actions associated with prestressing P

γQ koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përkohshme Q Partial safety factors for variable action Q

γf koeficienti parcial i sigurisë për veprime, duke mos marrë parasysh pasigurinë e modelit llogaritës

Partial safety factors for action without taking accound of model uncertainties

γg koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, duke mos marrë parasysh pasigurinë e modelit llogaritës

Partial safety factors for permanent actions without taking account of model undertainties

γm koeficienti parcial i sigurisë për ndonjë veti të materialit, duke marrë parasysh pasigurinë e vetive të atij materiali

Partial safety factors for material property, taking account only of undertainties in the material property

εc dilatimet e betonit gjatë shtypjes Compressive strain in the concrete

εc1 dilatimet e betonit gjatë sforcimit maksimal në beton fc Compressive strain in the concrete at dhe peak stress fc

εcu dilatimet kufitare të betonit gjatë shtypjes Ultimate compressive strain in the concrete

εu dilatimet (zgjatimet) e armaturës ose çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale

Elongation of reinforcement or prestressing steel at maximum load

εuk vlerat karakteristike të dilatimeve uniforme (zgjaim) të armaturës ose çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale

Characteristic uniform elongation of reinforcement or prestrassing steel at maximum load

μ koeficienti i fërkimit ndërmjet kabllove dhe murit të gypave (kanaleve) nëpër të cilët vendoset armatura

Coefficient of friction between the tendons and their ducts

ρ masa vëllimore e betonit të terur në furrë, në kg/m3 Oven-dry density of concrete in kg/m3

ρl përqindja e armaturës gjatësore (koeficienti i armimit) (raporti i sipërfaqes së armaturës gjatësore dhe sipërfaqes së betonit)

Reinforcement ratio for longitudinal reinforcement

ρw përqindja e armimit për armaturë shkëputëse (raporti i sipërfaqes së armaturës për forca transverzale dhe sipërfaqes së betonit)

Reinforcement ratio for shear reinforcement

σc sforcimet në shtypje në beton Compressive stress in the concrete

σcu sforcimet në shtypje në beton gjatë dilatimeve kufitare në shtypje εcu Compressive stress in the concrete at the ultimate compressive strain εcu

φ(t,to) koeficienti i zvarritjes, me të cilin definohen deformimet e rrjedhjes së betonit gjatë sforcimeve konstante prej çastit to deri në kohën t, në raport me deformimet elastike në vjetërsinë e betonit prej 28 ditëve

Creep coefficient, defining creep between times t and to, related to elestic deformation at 28 days

φ diametri i shufrës ose gypit të litarëve (kabllove) për paranderje Diameter of a reinforcing bar or a prestrasing duct

φn diametri ekuivalent i tufave të shufrave të armaturës Equivalent diameter of a bundle of reinforcing bars

φ(∞,to) vlera përfundimtare e koeficientit të zvarritjes Final value of creep coefficient.

2 BAZAT E LLOGARITJES

2.0 SHENJAT-KAPITULLI 2.1-2.4 (Të shikohen edhe kapitujt 1.6 dhe 1.7)

Cd vlera nominale ose funksioni i vërtet i vetive llogaritëse të materialeve Nominal value of, or a function of certain design properties of materials

Dd vlera llogaritëse e indikatorit të dëmtimeve (lodhja) Design value of the damage indicator (fatigue)

Ed,dst ndikimet llogaritëse të veprimeve destabilizuese Design effects of destabilizing action

Ed,stb ndikimet llogaritëse të veprimeve stabilizuese Design effects of stabilizing action

Gd,inf vlera e poshtme llogaritëse e veprimeve të përhershme Lower design value of a permanent action

Gd,sup vlera e sipërme llogaritëse e veprimeve të përhershme Upper design value of a permanent action

GIND vlera indirekte e veprimeve të përhershme Indirect permanent action

Gk,inf vlera karakteristike e poshtme e veprimeve të përhershme Lower characteristic value of a permanent action

Gk,sup vlera karakteristike e sipërme e veprimeve të përhershme Upper characteristic value of a permanent action

Gk,j vlera karakteristike e veprimeve të përhershme Characteristic values of a permanent action

QIND veprimet indirekte të përkohëshme Indirect variable action

Qk,l vlera karakteristike e njërës prej veprimeve të përkohëshme Characteristic value of one of the variable action

Qk,i vlerat karakteristike të veprimeve tjera të përkohëshme Characteristic value of the other variable action

ad vlerat llogaritëse të shënimeve gjeometrike Design values of geometrical data

anom vlera nominale e shënimeve gjeometrike Nominal value of geometrical data

Δa ndërrimi i vlerës nominale të shënimeve gjeometrike për qëllime (dedikime) të veçanta në llogari

Change made to nominal geometrical data for particular design purposes (e.g. assessment of effects of imperfections)

γG,inf koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, gjatë llogaritjes së vlerave të poshtme

Partial safety factor for permanent actions, in calculating the lower design values

γG,sup koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, gjatë llogaritjes së vlerave të sipërme

Partial safety factor for permanent actions, in calculating the upper design values

γGA, γGA,j koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, për situata llogaritëse incidentale

Partial safety factor for permanent actions, for accidental design situations

γG,j koeficienti parcial i sigurisë për çfarëdo veprime të përhershme j Partial safety factor for any permanent action j

γQ,i koeficienti parcial i sigurisë për çfarëdo veprime të përkohshme i Partial safety factor for any variable action i

γQ,l koeficienti parcial i sigurisë për veprime bazë më të disfavorshme, të veprimeve të përkohshme

Partial safety factor for the basic most unfavourable variable action

2.1 KËRKESAT THEMELORE

P(1) Konstruksioni duhet të jetë i llogaritur dhe i ndërtuar ashtu që:

- me (teorinë) gjasat e pranuara të mbetet i aftë për përdorim për të cilin është

dedikuar, duke marrë parasysh jetën e paraparë dhe vlerën (kostoja) e tijë, dhe

- me shkallën përkatëse të aftësisë mbanë të gjitha veprimet dhe ndikimet të cilat

sigurisht mund të veprojnë gjatë ekzekutimit si dhe shfrytëzimit, dhe ka jetë

përkatëse adekuate në raport me shpenzimet e mirëmbajtjes.

P(2) Konstruksioni duhet gjithashtu të jetë i llogaritur ashtu që në rastet e eksploatimit,

goditjes ose si shkak i gabimeve nga njerëzit të mos dëmtohet deri në shkallë e cila do

të jetë në disproporcion me shkakun themelor të dëmtimit.

(3) Dëmtimet potenciale duhet të jenë të kufizuara ose t'u iket (largohet) zgjedhjes

përkatëse të një ose më shumë nga masat vijuese:

- ikjes, mënjanimit ose zvogëlimit të rrezikut me të cilët konstruksioni do të mund

t'iu nënshtrohej,

- zgjedhjen e tipit (llojit) të konstruksionit i cili do të ketë ndikime të vogla nga

rreziqet e shqyrtuara

- me zgjedhjen e llojit të konstruksionit dhe llogaritjen me të cilën do të sigurohet që

konstruksioni në mënyrë adekuate do të mund të përballoi largimin incidental të

ndonjë elementi

- lidhjen e konstruksionit në tërësi

P(4) Kërkesat e potencuara duhet të jenë të plotësuara me zgjedhjen e materialit, llogarinë

përkatëse, formimin dhe konstruktimin e detaleve, si dhe me precizimin e kontrollës

relevante të prodhimit, llogaritjes, ndërtimit dhe përdorimit, për objektin përkatës.

2.2 DEFINICIONET DHE KLASIFIKIMET

2.2.1 GJENDJA KUFITARE DHE SITUATAT LLOGARITËSE

2.2.1.1 GJENDJA KUFITARE

P(1) Gjendja kufitare. Gjendja kufitare (limit states) është gjendja, ku nëse tejkalohet nga

kjo gjendje atëherë konstruksioni nuk do të plotësoi kërkesat llogaritëse.

Gjendjet kufitare klasifikohen si:

- gjendja kufitare e aftësisë mbajtëse –GJKM (ultimate limit states –ULS)

- gjendja kufitare e përdorimit –GJKP (serviceability limit states – SLS)

P(2) Gjendja kufitare mbajtëse është gjendja gjatë së cilës vie deri te shkaterrimi

(thyerja) (collapse), ose deri te format tjera të humbjes së aftësisë mbajtëse (structural

failure) të cilat mund të rrezikojnë sigurinë e njerëzve.

P(3) Gjendja e cila i paraprinë shkatërrimit të konstruksionit, e cila për shkak të thjeshtësisë

shqyrtohet (analizohet) sikurse deri në shkatërrim, gjithashtu trajtohen si gjendje

kufitare të mbajtjes.

(4) Gjendja kufitare e aftësisë mbajtëse, shqyrtimi i të cilës mund të jetë e

nevojshme, përfshijnë:

- humbja e ekuilibrit të konstruksionit ose cilës do pjesë të tijë, të

shqyrtuara si trup i ngurtë

- humbja e aftësisë mbajtëse si shkak i deformimeve të tepër mëdha,

thyerjes (rupture), ose humbja e stabilitetit të konstruksionit ose cilës do

pjesë të tijë, duke përfshi mbështetëset dhe themelet.

Të shikohet kapitulli 4.2 dhe 4.3

P(5) Gjendja kufitare e përdorimit është gjendja mbi të cilën kërkesat e

përdorimit sipas rregullave më nuk janë të plotësuara.

(5) Gjendja kufitare e përdorimit, shqyrtimi (analizimi) i së cilës mund të jetë i

nevojshëm, përfshinë:

- deformimet ose uljet të cilat ndikojnë në pamje ose në shfrytëzimin efektiv të

konstruksionit (duke përfshirë funksionimin e dobët të makinave përkatësisht

makinerisë), ose si rezultat i tyre (deformimeve dhe uljeve) shkaktojnë

dëmtime në përpunimet finale (të fasadave) ose edhe elementeve jo

konstruktive,

- vibrimet të cilat shkaktojnë pasiguri te njerëzit, dëmtimi i ndërtesave ose

përmbajtjes së tyre, ose kufizojnë funksionimin efikas të tyre,

- paraqitja e plasaritjeve në beton të cilat ndikojnë negativisht në pamje, jetën e

konstruksionit ose edhe ujë përshkueshmërinë e tyre,

- dëmtimi i betonit si rezultat i shtypjes së madhe, e cila (shtypja) mund të

zvogëlojë jetën e konstruksionit.

Të shikohen 4.4.1, 4.4.2 dhe 4.4.3.

2.2.1.2 SITUATAT LLOGARITËSE

P(1) Situatat llogaritëse klasifikohen si:

- situata të përhershme (presistent situations), të cilat u përgjigjen kushteve normale

të eksploatimit të konstruksionit,

- situatat kaluese (të përkohëshme) (transistent situations), për shembull gjatë kohës

së ndërtimit ose renovimit,

- situatat incidentale (accidental situations).

2.2.2 VEPRIMET

2.2.2.1 DEFINICIONET DHE KLSAIFIKIMET THEMELORE

P(1) Veprimi (F) është:

- forca (ngarkesa) e cila vepron në konstruksion (veprim direkt) (direct action), ose

- deformime të dhunshme (imposed deformation) (veprime indirekte) (indirect

action), për shembull veprimi i temperaturës ose cedimi (ulja) i mbështetësve.

P(2) Veprimet klasifikohen:

(I) sipas ndryshueshmërisë gjatë kohës

- veprimet e përhershme (G) (permanent action), për shembull pesha vetjake e

konstruksionit, instalimi, elementet ndihmëse dhe përgaditja (makineria) e pa

lëvizëshme,

- veprimet e ndryshueshme (Q) (variable action), për shembull ngarkesa

shfrytëzuese, ngarkesa prej erës ose dëborës,

- veprimet incidentale (të rastësishme, aksidentale) (A) (accidental action), për

shembull eksplodimi ose goditja e automjeteve:

(II) sipas mundësisë së nëdrrimit të pozitës në sipërfaqe:

- veprime fikse (të pa lëvizshme) (fixed actions), për shembull pesha vetjake

[mirëpo të shikohet 2.3.2.3 (2) për kostruksione të cilat janë shumë të ndieshme në

ndryshimin e peshës vetjake],

- veprimet e lira (free actions), të cilat mund të kenë dispozita të ndryshme të

veprimit, për shembull ngarkesa shfrytëzuese e lëvizshme, ngarkesa nga era,

ngarkesa nga dëbora.

(3) Paranderja (P) është veprim i përhershëm, mirëpo për arsye praktike analizohet

në veçanti (shiko 2.5.4).

(4) Veprimet indirekte janë të përkohshme ose të përhershme, GIND (për shembull

temperatura), dhe për këtë analizohen në mënyra përkatëse.

P(5) Klasifikimet plotësuese të cilat konsiderohen në përgjigjeje (sjellje) të konstruksionit

në veprime të caktuara janë dhënë në parimet (rregullat) përkatëse.

2.2.2.2 VLERAT KRAKTERISTIKE TË VEPRIMEVE

P(1) Vlerat karakteristike Fk janë:

- të shkruara në Evrokodin 1 ose në rregullat tjera përkatëse për ngarkesa,

- ose i përcakton investitori, ose projektanti në marrëveshje me investitorin, me

kusht që të respektohen kërkesat minimale të dhëna në rregullat relevante ose

rregullat e dhëna nga organet kompetente publike.

P(2) Për veprime të përhershme me koeficient të lartë të ndryshueshmërisë, ose për veprime

të përhershme të cilat mund të ndërrojnë gjatë jetës së konstruksionit (për shembull për

ndonjë shtesë, shtesë të ngarkesës së përhershme), kemi dy vlera karakteristike, të

lartën (Gk,sup) dhe të poshtmen (Gk,inf). Për veprime të përhershme e mjaftueshme është

një vlerë karakteristike (Gk).

(3) Pesha vetjake e konstruksionit në të shumtën e rasteve mund të llogaritet në

bazë të dimensioneve nominale dhe peshave vëllimore mesatare.

P(4) për veprime të ndryshueshme vlerës karakteristike (Qk) i përgjigjet:

- ose vlerat e larta, prej gjasave (shanseve të përvetësuara) të dëshiruara që të mos

jetë tejkaluar, ose vlerës së poshtme, prej gjasave të pritura që nuk do të arrihet (ky

nivel) gjatë ndonjë periudhe referente, duke marrë parasysh kohën (jetën) e

paraparë të konstruksionit ose kohëzgjatja e situatës së përvetësuar llogaritëse, ose

- vlerës së dhënë.

P(5) Për veprime incidentale vlera karakteristike Ak (kur është relevante)

përgjithësisht i përgjigjet vlerës së dhënë.

2.2.2.3 VLERAT REPREZENTATIVE TË VEPRIMEVE TË NDRYSHUARA

P(1) Vlera themelore reprezentative e veprimit të ndryshuar është vlera karakteristike Qk.

P(2) Vlerat tjera reprezentative fitohen prej vlerës karakteristike Qk me ndihmën e

koeficienteve ψi. Këto vlera për raste të ndryshme janë të definuara në mënyrën

vijuese:

- për kombinim të veprimeve (combination value) ψoQk.

- për veprime të shpeshta (frequent value) ψ1Qk

- për veprime kuzi-permanente (quasi-permanent value) ψ2Qk

P(3) Vlerat plotësuese reprezentative shfrytëzohen si dëshmi në raport me lodhjen dhe

analizën dinamike.

P(4) Koeficientet ψi janë:

- të dhënë në Evrokodin 1 ose në rregullat tjera të dhëna për ngarkesa,

- ose i përcakton investitori, ose projektuesi në marrëveshje me investitorin, me

kusht që të respektohen kërkesat minimale të dhëna në rregullat relevante ose të

caktuara prej organeve kompetente.

2.2.2.4 VLERAT LLOGARITËSE TË VEPRIMEVE

P(1) Vlerat llogaritëse e veprimeve Fd përgjithësisht përcaktohet si:

Fd=γFFk

P(2) Rastet specifike janë:

Gd= γGGk

Qd= γQQk ose γQψiQk

Ad= γAAk (nëse Ad- nuk është dhënë direkt)

Pd=γPPk (2.1)

ku γF, γG, γQ, γA, dhe γP janë koeficientet parcial të sigurisë të veprimeve konkrete, me

të cilët merret parasysh, për shembull mundësia e zhvendosjeve të disfavorshme të

veprimeve, mundësia e modelimit jo të saktë të veprimit, pa saktësinë në përcaktimin e

ndikimeve dhe pa saktësin në përcaktimin e gjendjes kufitare të shqyrtuar.

P(3) Vlera e sipërme dhe e poshtme e veprimeve të përhershme janë të dhëna në mënyrën

vijuese [shiko 2.2.2.2 (P2)]:

- kur shfrytëzohet vetëm një vlerë karakteristike Gk,

Gd,sup=γG,supGk

Gd,inf=γG,infGk

- kur shfrytëzohet vlera e sipërme dhe e poshtme e veprimeve të përhershme

Gd,sup=γG,supGk

Gd,inf=γG,infGk

Ku, Gd,sup dhe Gd,inf janë vlerat e sipërme dhe të poshtme të veprimeve të përhershme

γG,sup dhe γG,inf janë vlerat e sipërme dhe të poshtme të koeficientit të sigurisë për

ngarkesa të përhershme.

2.2.2.5 VLERAT LLOGARITËSE TË NDIKIMEVE NGA VEPRIMET

P(1) Ndikimet prej veprimeve (efektet e veprimeve) (effects of action) (E) janë përgjegjëjet

(responses) e konstruksionit ndaj veprimeve (për shembull, forcat e mbrendshme dhe

momentet, sforcimet, dilatimet). Vlerat llogaritëse të ndikimeve prej veprimeve (Ed)

përcaktohen prej vlerave llogaritëse të veprimeve, shënimeve (të dhënave) gjeometrike

dhe vetive të materialeve, nëse janë relevante:

Ed=E(Fd, ad,…….) [2.2(a)]

Ku ad është definuar në 2.2.4.

(2) Në disa raste, zakonisht në analizën jo lineare, ndikimet nga intensiteti i

përhershëm i veprimeve dhe efekti i pasaktësisë së rrjedhës analitike, për

shembull modelet e shfrytëzuara në llogari, duhet të jenë veçanërisht të

analizuara (shqyrtuara). Kjo mund të arrihet duke përdorë koeficientin e mos

sigurisë së modelit, i cili përdoret ose në veprime ose në forca të mbrendshme

dhe momente.

(3) Një hapë i mundshëm, i quajtur “hapi i linearizimit”, mundet në mënyrë

skematike të përvetësohet në shprehjen vijuese:

Ed=γsdE(γg Gk, γQ Qk,….) [2.2(b)]

Që kërkon përdorimin e analizës jo lineare deri në nivelin γg Gk, γQ Qk,… e

pastaj rritjen e E me ndihmën e faktorit γsd

2.2.3 VETIT E MATERIALEVE

2.2.3.1 VLERAT KARAKTERISTIKE

P(1) Vetit e materialeve paraqiten me vlerën karakteristike Xk e cila, përgjigjet fraktilës së

caktuar në shpërndarjen e përvetësuar statistikore, për vetit e materialit të shiquar, të

dhënë me standarde relevante dhe të vërtetuara me shqyrtime në kushtet e përcaktuara.

P(2) Në rastet e sigurta vlera nominale shfrytëzohet si vlerë karakteristike.

(3) Fortësia (rezistenca) e materialit mund të ketë dy vlera karakteristike, të

sipërmen dhe të poshtrën. Në të shumtën e rasteve është e mjaftueshme që të

merret parasysh vetëm vlera e poshtme. Në disa raste mund të përvetësohen

vlera të ndryshme, në varësi prej llojit të analizuar të problemit. Kur kërkohet

vlerësimi (përcaktimi) i vlerës së sipërme të fortësis (për shembull fortësis së

betonit në tërheqje, gjatë llogaritjes së ndikimeve nga veprimet indirekte),

mund të jetë e nevojshme që të vërtetohet vlera e sipërme nominale e fortësis.

(4) Mënyra e dhënë në P(1) në tekstin paraprak nuk ka të bëjë me lodhjen (e

materialit ose konstruksionit)

2.2.3.2 VLERAT LLOGARITËSE

P(1) Vlerat llogaritëse të vetive të ndonjë materiali Xd përgjithësisht janë të definuara si:

Xd=Xk/γM (2.3)

Ku γM është koeficient parcial i sigurisë për atë veti të materialit, e dhënë në 2.3.3.2

dhe 2.3.4

Në 4.3.5 vlejnë definicione tjera

P(2) Vlerat llogaritëse të vetive të materialeve, të dhënat gjeometrike dhe ndikimet prej

veprimeve, kur janë relevante,për përcaktimin e aftësisë llogaritëse Rd duhet të

shfrytëzohen shprehjet:

Rd=R(Xd, ad,….) (2.4)

(4) Vlera llogaritëse Rd mund të caktohet me shqyrtime.

2.2.4 TË DHËNAT (SHENIMET) GJEOMETRIKE

P(1) Vlerat llogaritëse të të dhënave gjeometrike me të cilat përshkruhet konstruksioni

përgjithësisht janë të paraqitura me vlerat nominale të tyre:

ad=anom [2.5(a)]

P(2) Në disa raste vlerat llogaritëse gjeometrike janë të definuar me ndihmën e:

ad=anom+Δa [2.5(b)]

Vlerat Δa janë dhënë në rregullat e posaçme.

(3) Për imprfeksionin e cila duhet të jetë e përvetësuar në analizën globale të

konstruksionit të shikohet 2.5.1.3 dhe 4.3.5.4.

2.2.5 DISPOZITAT E NGARKESAVE DHE RASTET E NGARKESAVE

P(1) Dispozita e ngarkesave (renditja e ngarkesave) (load arrangement), përcakton pozitën,

intensitetin dhe drejtimin e veprimit të lirë.

P(2) Rasti i ngarkesës (load case), përcakton dispozitat lompatibile të ngarkesës,

deformimeve dhe imperfeksionin të cilat merren parasysh për llogari të caktuar

(dëshmi, vërtetim)

2.3 KËRKESAT PËR LLOGARITJE

2.3.1 PRINCIPET THEMELORE

P(1) Duhet të jetë vërtetuar që asnjë gjendje kufitare relevante nuk është tejkaluar.

P(2) Të gjitha situatat relevante llogaritëse dhe rastet e ngarkesave duhet të shqyrtohen

(analizohen).

P(3) Mundësia e zhvendosjes së drejtimeve ose pozitave të veprimeve të parapara

(përvetësuara), duhet të analizohet.

P(4) Llogaritë duhet të jenë të punuara me modele llogaritëse të qëlluara (të plotësuara,

nëse është e nevojshme, shqyrtime), të përfshinë të gjitha ndryshimet relevante.

Modelet duhet të jenë të mjaftuara precize të parashohin sjelljen e konstruksionit, në

pajtim me kualitetin e pritur të ekzekutimit dhe në pajtim me mos sigurinë e

shënimeve në të cilat mbështetet llogaria.

2.3.2 GJENDJA KUFITARE E AFTËSISË MBAJTËSE

2.3.2.1 KUSHTET TË CILAT DUHET TË VËRTETOHEN (DËSHMOHEN)

P(1) Kur analizohet gjendja e ekuilibrit statik, ose zhvendosjeve të mëdha, ose deformimet

e konstruksioneve, duhet të vërtetohet që është:

Ed,dst<Ed,stb [2.6(a)]

ku Ed,dst dhe Ed,stb janë ndikimet llogaritëse, përkatësisht prej veprimeve stabilizuese.

P(2) Kur analizohet gjendja kufitare e thyerjes, ose deformime të mëdha tejkaluese të

prerjes, elementit ose lidhjes, duhet të vërtetohet që:

Sd ≤ Rd [2.6(b)]

ku Sd është vlera llogaritëse e forcës ose momentit (ose rezultantes së vektorit të

shumë forcave të brendshme dhe të momenteve), ndërsa Rd aftësia llogaritëse, e

llogaritur me vlerat llogaritëse përkatëse të gjitha vetive të materialeve të

konstruksionit (shiko 2.5.3).

P(3) Kur analizohet gjendja kufitare e transformimit të konstruksionit në mekanizëm, duhet

të vërtetohet që nuk mund vjen deri te mekanizmi nëse veprimet nuk i tejkalojnë vlerat

e tyre llogaritëse- duke marrë parasysh të gjitha vetit e konstruksionit me vlerat

përkatëse llogaritëse.

P(4) Kur analizohet gjendja kufitare e stabilitetit si shkak i veprimeve të rendit të dytë,

duhet të vërtetohet që mos stabiliteti nuk vjen nëse veprimet nuk tejkalojnë vlerat e

tyre llogaritëse- duke marrë parasysh të gjitha vetit e konstruksionit me vlerat e tyre

llogaritëse. Pranë sajë, për prerje duhet të bëhet vërtetimi në pajtim me P(2) të dhënë

më parë në tekst.

P(5) Kur analizohet gjendja kufitare e thyerjes si shkak i lodhjes duhet të vërtetohet që:

Dd ≤ 1 [2.6(c)]

Ku Dd është vlera llogaritëse e indikatorit të dëmtimit (damage indicator): Të shikohet

Pjesa E.

2.3.2.2 KOMBINIMET E VEPRIMEVE

P(1) Për secilin rast të ngarkesës vlerat llogaritëse të ndikimeve prej veprimeve Ed duhet të

jenë të caktuara në bazë të rregullave për kombinim të vlerave llogaritëse të

veprimeve, sipas tabelës 2.1. Tabela 2.1 Vlerat llogaritëse të veprimeve për kombinimit të veprimeve

Veprimet e përkohshme Situata llogaritëse Veprimet e

përhershme

Gd Një veprim me vlerë të

sajë karakteristike

Veprimet tjera me vlerat e

tyre për kombinim të

veprimeve

Veprimet

incidentale

Ad

Të përhershme dhe

përkohshme γGGk γQQk ψo γQQk -

Incidentale γGAGk ψ1Qk ψ2Qk γAAk

P(2) Vlerat llogaritëse nga tabela 2.1 duhet të jenë të kombinuara sipas shprejeve në vazhdim

(të dhëna në mënyrë simbolike):

- për vërtetimin e situatave të përkohëshme (kaluese) (kombinimet themelore), duke

përjashtuar vërtetësitë të cilat konsiderohen në lodhje ose paranderje

ΣγG,jGk,j+γQ,1Qk,1+ΣγQ,iψ0,iQk,i [2.7(a)]

i>1

- për situata llogaritëse incidentale (nëse nuk është ndryshe e precizuar në vend

tjetër) ΣγGA,jGk,j+Ad+ψ1,1Qk,1+Σψ2,iQk,i [2.7(b)]

i>1

ku kemi:

Gk,j vlerat karakteristike të veprimeve të përhershme,

Qk,1 vlera karakteristike e njërës prej veprimeve të përkohëshme

Qk,i vlera karakteristike e ngarkesave tjera të ndryshueshme

Ad vlera llogaritëse e veprimeve incidentale

γG,j koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme j

γGA,j sikurse γG,j, mirëpo për situata llogaritëse incidentale,

γQ,i koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përkohshme i

ψ0, ψ1, ψ2 koeficient të definuar në 2.2.2.3.

Deformimet e dhunshme duhet të analizohen kur janë relevante.

P(3) Kombinimet për situata llogaritëse incidentale përfshijnë ose veprimin e

caktuar incidental (për shembull goditjen), ose bazohen në situatën pas ngjarjes së

incidentit (A=0). Nëse nuk është ndryshe e përcaktuar mund të përvetësohet që γGA= 1 .

P(4) Në shprehjet [2.7(a)] dhe [2.7(b)] paranderja duhet të merret kur është

relevante.

(5) Për lodhje të shikohet pjesa E.

(6) Shprehjet e thjeshtuara për ndërtesa konstruktive janë dhënë në 2.3.3.1.

(7) Për llogari sizmike të shikohet Evrokodi 8.

(8) Për llogari për veprime nga zjarri të shikohet Evrokodi 2, Pjesa 1O.

2.3.2.3 VLERAT LLOGARITËSE TË VEPRIMEVE TË PËRHERSHME

P(1) Në kombinime të ndryshme të definuar në tekstin paraprak ato ndikime të përhershme të

cilat rrisin ndikimet e veprimeve të ndryshueshme (veprojnë jo favorshëm), duhet të

jenë llogaritur (përvetësuar) me vlerat e larta llogaritëse të tyre, ndërsa ato të cilat

zvogëlojnë ndikimet e përkohshme (veprojnë favorshëm), me vlerat e tyre llogaritëse të

poshtme [të shikohet 2.2.2.4(3)].

P(2) Duke përjashtuar rastin e dhënë në P(3) në tekstin vijues, ose vlera llogaritëse e poshtme

ose e lartë (ajo e cila jep rastin e disfavorshëm) duhet të jetë përdorur për tërë

konstruksionin.

P(3) Kur rezultatet e vërtetimeve (dëshmive) llogaritëse mund të jenë shumë të ndjeshëm në

ndërrimin e intensitetit të ndonjë veprimi të përhershëm në konstruksion prej vendit në

vend, veprimet e pjesshme të favorshme dhe të disfavorshme të këtij veprimi duhet të

analizohen si veprime të veçanta (të ndara). Kjo veçanërisht ka të bëjë në vërtetimin e

ekuilibrit statik. Në këso raste duhet që për vlerë të γG të merren ndaras [të shikohet

2.3.3.1(3) për ndërtesa konstruktive].

(4) Për trarë të vazhdueshëm pa lëshime vlera llogaritëse e peshës vetjake [e

caktuar në 2.2.2.2(3)], duhet të aplikohet për të gjitha fushat.

KOEFICIENTËT PARCIAL TË SIGURISË PËR GJENDJE KUFITARE TË

AFTËSISË MBAJTËSE

2.3.3.1 KOEFICIENTËT PARCIAL TË SIGURISË PËR VEPRIME NË NDËRTESA

KONSTRUKTIVE

(1) Koeficientët parcial të sigurisë për situata llogaritëse të përhershme dhe të

përkohshme janë dhënë në tabelën 2.2. Tabela 2.2 Koeficientët parcial të sigurisë për veprime në ndërtesa konstruktive për situata

llogaritëse të përhershme dhe të përkohshme

Veprimet e përkohshme γQ

Veprimet e përhershme

γG

Një veprim me vlerën e vetë

karakteristike

Veprimet tjera me vlerat e tyre për

kombinim

Paranderja

γP

Veprimi i favorshëm 1 0, *) − **) **)

***)

0,9 ose 10,

Veprimi i disfavorshëm 1 35, *) 1 5, 1 5,

***)

1 2, ose 10,

*) Të shikohet në vazhdim të tekstit (3)

**) Shiko Evrokodin 1; në rastet nominale për ndërtesa konstruktive γQ,inf =0

***) Shiko rregullat përkatëse

(2) Për situata llogaritëse incidentale, për të cilat vlen shprehja [2.7(b)], koeficienti

parcial i sigurisë për veprime të përkohshme dhe për paranderje janë barazi me

nje .

(3) Kur, në pajtim me 2.3.2.3 P(3), pjesët e veprimeve të përhershme të favorshme

dhe disfavorshme duhet të analizohen si veprime të veçanta, pjesën e

favorshme duhet marrë γG,inf= 0 9, ndërsa të disfavorshmën γG,sup= 11, .

P(4) Paranderja. Për caktimin e ndikimeve lokale (zona e ankerimit, plasaritja gjatë

shtypjes) duhet të aplikohet ndikimi ekuivalent me aftësinëë mbajtëse karakteristike të

kabllove (të shikohet 2.5.4).

(5) Për llogaritjen e elementeve të paranderura në mënyrë gjeneralë duhet të

përdoren vlerat e γp nga tabela 2.2. Mirëpo, kur paranderja është e favorshme,

për përcaktimin e kombinimeve të veprimeve prej paranderjes dhe prej

ngarkesës vetjake mund të përdoren vlerat e zvogëluara të koeficienteve të

sigurisë, në të cilët nuk është marrë parasysh mos siguria analitike (për

shembull, γ p = 1 0, dhe γ Q = 1 2, ).

(6) Deformimet e dhunshme. Kur të shfrytëzohen metodat e analizës jo lineare

vlejnë koeficientet për veprime të ndryshuara të dhëna në tekstin paraprak. Për

llogari lineare koeficienti për ndikime të pa volitshme duhet të zvogëlohet për

20% ( γQ=1.2).

(7) Ndikimet nga vektorët. Kur komponentët e vektorëve veprojnë pavarësisht,

koeficientet për çfarëdo kombinimi të favorshëm (volitshëm) duhet të

zvogëlohen për 20% .

(8) Kur janë të përvetësuara vlerat për γ të dhëna në tabelën 2.2, shprehja [2.7(a)]

mund të ndërrohet me shprehjet vijuese:

- për situata llogaritëse me vetëm një veprim të ndryshuar Qk,1,

Σ γG,j Gk,j + 1 5, Qk,1 [2.8(a)]

- për situata llogaritëse me dy e më shumë veprime të ndryshuara Qk,I,

Σ γG,j Gk,j + 1 5, ΣQk,i ë ku i ≥ 1 [2.8(b)]

me ç'rast merret shprehja e cila jep ndikimet më të pa volitshme (disfavorshme).

2.3.3.2 KOEFICIENTËT PARCIAL TË SIGURISË PËR MATERIALET

(1) Koeficientet parcial të sigurisë për veti të materialeve janë dhënë në tabelën

2.3. Tabela 2.3 Koeficientet parcial të sigurisë për veti të materialeve

Kombinimi Betoni

γc

Armatura ose litarët

për paranderje

γs

themelore 15. 115.

Incidentale (përjashtimisht tërmeti) 13. 10.

(2) Këto vlera janë të dhëna ashtu që përfshijnë diferencat e vlerave të fortësis së

mostrës për shqyrtim të materialeve të konstruksioneve dhe fortësisë së tyre në

vend (në objekt).

(3) Vlerat e dhëna për koeficient parcial të sigurisë për veti të materialeve vlejnë

kur aplikohet procedura e kontrollës së kualitetit të dhënë në pikën 7. Ato

vlejnë edhe për vlerat karakteristike të definuara në pikën 3, si dhe për

shenimet llogaritëse, siq janë përshkruar në pjesën 4.2.

(4) Vlerat më të mëdha ose më të vogla të γc mund të përdoren nëse vërtetohen

procedurat adekuate të kontrollës.

(5) Vlerat e dhëna në tabelën 2.3 nuk përdoren për dëshmi në lodhje të materialit.

(6) Në rast se vetit konstruktive të përcaktuara me shqyrtime, të shikohet pjesa

adekuate e këtij Kodi.

2.3.4 GJENDJA KUFITARE E PËRDORIMIT

P(1) Duhet të dëshmohet që është:

Ed ≤ Cd ose Ed ≤ Rd

Ku është

Cd vlera nominale ose funksion i vërtetësisë llogaritëse të vetive të materialeve, në

të cilën konsiderohen ndikimet llogaritëse nga veprimet e shqyrtuara-

analizuara, dhe

Ed ndikimet llogaritëse nga veprimet, i caktuar në bazë të njërës prej kombinimeve

të definuara në tekstin vijues.

Kombinimi meritor i veprimit, përcaktohet sipas rregullës përkatëse për dëshmi të përdorimit (të shikohet kapitulli 4.4)

P(2) Tri kombinime të veprimeve për gjendjen kufitare të përdorimit janë të definuar me shprehjet vijuese:

kombinimi i rrallë (rare combination),

Σ Gk,j (+P) + Qi,1 + Σ ψ0,i Qk,I ku i > 1 [2.9(a)]

kombinimi i shpeshtë (frequent combination)

Σ Gk,j (+P) + ψ1,1 Qik,1 + Σ ψ2,i Qk,i ku i > 1 [2.9(b)]

kombinimi kuzi-permanent (quasi-permanent combination)

Σ Gk,j (+P) + Σ ψ2,i Qk,i ku i ≥ 1 [2.9(c)]

ku shenjat janë të definuar në 2.3.2.2 (2)

Deformimet e dhunshme duhet të shqyrtohen kur ato janë relevante.

(3) Kufiri i sipërm i sforcimeve në shtypje në beton mund të vërtetohet për

kombinime të rralla dhe kuazi-permanente të veprimeve, ashtu që tu iket

dëmtimeve të betonit dhe deformimeve të tepërta të rrjedhjeve (shiko 4.4.1)

(4) Kufiri i sipërm i sforcimeve në tërheqje në armaturë mund të vërtetohet që të

zvogëlohet rreziku nga deformimet joelastike dhe plasaritjeve të përhershme të

hapura.

P(5) Kur janë dhënë rregullat më të thjeshta në rregulloret përkatëse në pajtueshmëri me

kërkesat e gjendjes kufitare të përdorimit, nuk janë të nevojshme llogaritë detale me

shfrytëzim të kombinimit të veprimeve

P(6) Kur në projekt me llogari detale analizohet pajtueshmëria me kërkesat e gjendjes

kufitare të përdorimit, për konstruksionin e ndërtesave mund të përdoren shprehjet e

thjeshtuara.

(7) Për konstruksione të ndërtesave kombinimi i rrallë i veprimeve mund të

thjeshtohet sipas shprehjeve në vazhdim, të cilat mund të përdoren edhe si

zëvendësim për kombinimin e shpeshtë:

- për situata llogaritëse vetëm me një veprim të ndryshuar Qk,1

Σ Gk,j (+P) + Qk,1 [2.9(d)]

- për situata llogaritëse me dy e më tepër veprime të ndryshuara Qk,i

Σ Gk,j (+P) + 0.9 ΣQk,1 ku i ≥ 1 [2.9(e)]

me ç’rast merret shprehja e cila jep vlerë më të madhe.

P(8) Për vlera γM duhet të merret γM=1.0, përveç kur ndryshe e theksuar në rregullat e

veçanta.

2.4 JETËQËNDRUESHMËRIA

P(1) Që të sigurohet jetëqëndrueshmëria përkatëse e konstruksionit duhet pas parasysh

faktorët vijues të lidhur ndërmjet veti:

- përdorimi i konstruksionit,

- kriteret e kërkuara për veti të konstruksionit,

- kushtet e parapara të mesit,

- përbërjes, vetive dhe sjelljes së materialit,

- forma e elementeve dhe konstruktimi i detaleve,

- kualiteti i ekzekutimit dhe niveli i kontrollit,

- masat e veçanta të mbrojtjes,

- mirëmbajtjes së paraparë gjatë shfrytëzimit të jetës së konstruksionit.

P(2) Kushtet e mesit duhet të vlerësohen qysh në fazën e llogaritjes, në mënyrë që të

vërtetohet ndikimi i tyre në jetëqëndrueshmërinë, dhe që të mundësohet marrja e

masave të posaçme në mbrojtjen e materialit.

2.5 ANALIZA

2.5.1. URDHËRAT E PËRGJIHSHME

2.5.1.0 SHENJAT

(Të shikohen kapitujt 1.6 dhe 1.7)

Hfd forca shtesë horizontale të cilën duhet marrë parasysh në llogari horizontale të elementeve , kur kemi parasyshë imperfeksimin.

Aditional horizontal force to be considered in the design of horizontal structural elements, when taking account of imperfections.

ΔHj rritja e forcës horizontale e cila vepron në konstruksionin meskator të konstruksionit ram, nga imperfeksimi

Increase in the horizontal force acting on the floor of f frame structure, due to imperfections

Nba,Nbc forcat normale llogaritëse në shtylla ose mure të lidhura me elementin i cili bartë ngarkesën horizontale, kur të merret parasyshë imperfeksioni

Design axial forces on columns or walls adjecent to a horizontal load transfering element, when considering imperfections.

l lartësia e tërë e konstruksionit në metër Total height of a structure in metres n numri i elementeve verikal kontnual të cilët punojnë së bashku Number of vertical continuous members acting together αn koeficient i reduktimit gjatë llogaritjes ν (barazimi 2.11) Reduction coefficient in calculating ν (Equation 2.11) ν këndi i ramjes së konstruksionit, i paraparë gjatë përcaktimit të ndikimit të

imperfeksionit Angle of inclination of a structure of a structure, assumed in assessing the

effects of imperfections.

2.5.1.1 URDHËRAT E PËRGJIHSHËM

P(1) Qëllimi i analizës është përcaktimi i shpërndarjes së forcave të brendshme dhe

momenteve, ose sforcimeve, dilatimeve dhe zhvendosjeve, përgjatë konstruksionit ose

një pjese të tij. Analiza shtesë duhet të bëhet nëse kjo është e nevojshme.

(2) Në rastet normale analiza shfrytëzohet për përcaktimin e shpërndarjes së

forcave të brendshme dhe momenteve, mirëpo për elemente të komplikuara

analiza e metodave të përdorura (për shembull analiza e elementeve të

fundme), japin sforcimet, deformimet dhe zhvendosjet e jo forcat dhe

momentet. Procedurë e veçanet për këtë rast është se është e nevojshme që

gjatë shfrytëzimit të këtyre rezultateve të llogaritet (fitohet) sipërfaqja e

nevojshme e armaturës.

P(2) Analizat realizohen duke shfrytëzuar idealizimin, si të gjeometrisë ashtu edhe të sjelljes

së konstruksionit. Idealizimet e përvetësuara (zgjedhura) duhet të u përgjigjen problemit

i cili shqyrtohet.

(4) Zakonisht gjeometria idealizohet duke e trajtuar konstruksionin si sistem i

përbërë prej elementeve vijorë, elementeve dy dimensional, dhe ndonjëherë

edhe lëvozhga (guaska). Idealizimet gjeometrike shqyrtohen në 2.5.2.

(5) Idealizimet e sjelljes që zakonisht shfrytëzohen në analizë janë:

- sjellja elastike (elastic behaviour) (të shikohet 2.5.3.2 dhe 2.5.3.3)

- sjellja elastike me shpërndarje të ndikimeve të kufizuar (elastic

behaviour with limited redistribution) (të shikohet 2.5.3.4.2),

- sjellja plastike (plastic behaviour) (të shikohet 2.5.3.5.5), duke përfshirë

edhe modelet llogaritëse me shufra të shtypura dhe tërheqëset (tirantet)

(strut and tie models) (të shikohet 2.5.3.7),

- sjellja jolineare (non-linear behaviour) (të shikohet pjes 2)

(6) Analizat lokale shtesë mund të jenë të nevojshme në rastet kur nuk vlejnë

përvetësimet e shpërndarjes lineare të deformimit, për shembull:

- në mbështetës,

- në vendet e veprimeve të ngarkesave të koncentruara,

- në vendet e lidhjeve të trarëve, dhe lidhjeve tra shtyllë,

- në zonat e ankerimit,

- në vendet e ndërrimit të prerjes tërthore.

2.5.1.2 RASTET E NGARKESËS DHE KOMBINIMI I VEPRIMEVE

P(1) Për kombinime relative të veprimeve duhet të shqyrtohet numër i nevojshëm i rasteve të

ngarkesave ashtu që të mundësohet përcaktimi i kushteve kritike të llogaritjes në të

gjitha prerjet e konstruksionit ose një pjese të tij.

(2) Në varësi të llojit të konstruksionit, funksionit të tij ose metodat e ekzekutimit,

llogaritja mund të bëhet së pari për gjendje kufitare të mbajtjes ose së pari për

gjendje kufitare të përdorimit. Në të shumtën e rasteve, me kusht që njëra prej

këtyre gjendjeve kufitare është vërtetuar, vërtetimet për gjendjet tjera kufitare

mund të lihen (të mos merren në llogari), nëse me kërkesat e kësaj gjendje

mund të shikohet dhe pajtohen në bazë të përvojës.

(3) Kombinimet e thjeshta të veprimeve dhe rastet e ngarkesave mund të

shfrytëzohen nëse janë të shpjeguara në mënyrë logjike përgjigjejes së

konstruksionit.

(4) Për trarë të vazhduar dhe pllaka pa lëshime te ndërtesat, të nënshtruara

kryesisht ngarkesave njëtrajtësisht të shpërndara, në mënyrë gjeneral është e

mjaftuar shqyrtimi i rasteve vijuese të ngarkesave (të shikohet 2.3.2.2):

(a) në çdo të dytën fushë vepron ngarkesa llogaritëse e ndryshuar dhe e

përhershme (γQQk+γGGk), ndërsa në fushat tjera vetëm ngarkesa llogaritëse

e përhershme γGGk

(b) në cilat do hapësirat fqinje vepron ngarkesa llogaritëse e ndryshuar dhe e

përhershme (γQQk+γGGk), e në të gjitha fushat tjera vepron vetëm ngarkesa

llogaritëse e përhershme γGGk

(5) Te elementet vijore dhe pllakat në ndërtesat, ndikimi i forcave transferzale dhe

normale në deformime mund të neglizhohen kur sigurisht këto deformime janë

më të vogla se 10% të deformimeve si rezultat i momenteve të përkuljes.

2.5.1.3 IMPERFEKSIMI

P(1) Në gjendjet kufitare të mbajtjes duhet të ketë kujdes në ndikimet e mundshme të

imperfeksionimit në gjeometrin e konstruksionit të pa ngarkuar. Kur kjo është meritore,

duhet të merret parasysh ndikimi i pa volitshëm i këtyre imperfeksionimeve.

P(2) Prerjet duhet të llogariten sipas forcave dhe momenteve të brendshme të fituara nga

analiza globale, duke kombinuar ndikimet nga veprimet dhe imperfeksionimi i

konstruksionit si tërësi.

(3) Në mungesë të urdhrave tjerë, ndikimet e imperfeksionimit të konstruksionit

mund të caktohet me prurjen e tij në llogaritje si imperfeksionim gjeometrik

efektiv, duke shfrytëzuar qëndrimet të dhëna në (4) deri (8) në tekstin vijues.

(4) Kur konstruksioni analizohet si tërësi ndikimet e mundshme të

imperfeksionimit mund të caktohen duke përvetësuar që konstruksioni është i

devijuar për këndin ν me vertikalen.

ν =1/(100 l ) (radiale)

ku l është lartësia e tërë e konstruksionit në metra. Këndi ν nuk duhet të

merret më i vogël se 1 400/ në rastet ku ndikimet e rendit të dytë janë

neglizhues, ose jo më të vogël se 1 200/ ku ndikimet e rendit të dytë duhet të

merren parasyshë (për shembull, të shikohet 4.3.5.4), [të shikohet figura 2.1

(a), (b) dhe (c)].

Figura 2.1 Përdorimi i imperfeksionimit efektiv gjeometrik

a) imperfeksiopnimi për llogaritjen e forcave horizontale të cilat veprojnë në element për shtangim,

b) imperfeksionimi për llogaritjen e forcave horizontale në konstruksionet meskatore të cilat i tejqojnë forcat stabilizuse për shtangim lokal të pjesëve të konstruksionit në shtangime

c) forcat horizontale ekuivalente ΔH të cilat veprojnë në ramën e pa shtanguar.

(5) Në rastet kur n elemente vertikale punojnë së bashku këndi ν , i dhënë në (4)

në tekstin e kaluar, mund të reduktohet me koeficientin αn, të dhënë me

shprehjen (2.11):

α n n= +( / ) /1 1 2 (2.11)

Në figurën 2.1 a) n=2; në figurën 2.1 c) n=3.

(6) Nëse kjo është e volitshme, zhvendosjet (mënjanimet) nga vertikalja të dhënë

në (4) në tekstin e kaluar mund të ndërrohen me forcat ekuivalente horizontale

ΔH Vj jii

n

==∑ ν

1

l

Vc1 Vc2 Vcn

Vb2

Va2

Vbn

Van a

b

c

floor-kati

ΔHc

ΔHb

ΔHaν

ν

a)

lcol

lcol

Nbcl

Nba

Hfd

ν /2

Hfd=(Nbc+Nba) ν /2

b)

l

Vc1 Vc2 Vcn

Vb2

Va2

Vbn

Van a

b

c

floor-kati

ΔHc

ΔHb

ΔHaν

ν

d)

Vb1

Va1

ΔHj as in fig. a) si në fig. a)

të cilat duhet të marren parasysh në analizën globale të konstruksionit,

elementit për shtangim, mbështetëset dhe tërheqëset [të shikohet figura

2.1(a),(b) dhe(c)].

(7) Elementet konstruktive për të cilët supozohet se duhet të i pranojnë forcat

stabilizuese nga elementi i konstruksionit i cili shtangohet në elemente për

shtangim, duhet të llogariten ashtu që të pranojnë forcën horizontale shtesë Hfd

[të shikohet figura 2.1 (b)], e cila është:

Hfd=(Nbc+Nba)ν /2 (2.12)

ku Nbc dhe Nba paraqesin forcat llogaritëse normale në shtyllat fqinjë ose muret

të cilat veprojnë në elementin e shikuar për tejçimin e

ngarkesës horizontale.

Forca horizontale shtesë Hfd nuk duhet të merret parasysh për llogaritjen e

elementit për shtangim.

(8) Kur ndikimet e imperfeksionimit janë më të vogël se ndikimet llogaritëse të

veprimeve horizontale, ndikimi i tyre mund të neglizhohet. Në rastet e

kombinimit të veprimeve incidentale imperfeksioni nuk do të thotë të merret

parasysh.

2.5.1.4 NDIKIMET E RENDIT TË DYTË

P(1) Ndikimet e rendit të dytë duhet të merren parasysh kur mund të kenë ndikim të

rëndësishëm në stabilitetin e tërësishëm të konstruksionit, ose në arritjen e gjendjes

kufitare në prerjet kritike.

(2) Për ndërtesa të rëndomta ndikimet e rendit të dytë mund të neglizhohen kur

momentet e përkuljes të llogaritura pa marrë parasysh zhvendosjen, nuk i rrisin

më shumë se 10%.

2.5.1.5 NDIKIMET TË CILAT VAREN NGA KOHA

P(1) Ndikimet të cilat varen nga koha duhet të merren parasysh kur janë me ndikim të

rëndësishëm.

(2) Tkurrja dhe zvarritja e betonit normalisht që duhet të shqyrtohen vetëm për

gjendje kufitare të përdorimit, përveç kur ndikimi i tyre në gjendjen kufitare të

mbajtjes është me ndikim të konsideruar.

2.5.1.6 LLOGARIA NË BAZË TË SHQYRTIMEVE EKSPERIMENTALE

P(1) Llogaria e konstruksioneve ose elementeve konstruktive mund të bazohet në shqyrtime eksperimentale.

(2) Në këtë rast kushtet teknike për program të eksperimenteve dhe prezantimi i

rezultateve të shqyrtimit duhet të jenë të pranuar në nivelin nacional.

2.5.2 IDEALIZIMI I KONSTRUKSIONIT

2.5.2.0 SHENJAT

(Të shikohet kapitulli 1.7 dhe 1.7)

a1, a2, ai koeficientet të cilët shfrytëzohen gjatë llogaritjes së hapësirave efektive Coefficients used in calculating values for effective spans (Equation

2.15 and Figure 2.4)

beff gjërsia efektive (pjesëmarrëse) e pllakës te trau me prerje tërthore T ose L

Effective flange with of a T or L beam

hf trashësia e tërë e pllakës te trau me prerje tërthore T ose L Overall depth of a flange in T or L beams

leff hapësira e vërtet efektive e pllakës ose traut Effective span of beams and slabs

ln distanca e pastër ndërmjet skajeve të mbështetësave (hapësira drite) Clear distance between the faces of the supports

lo distanca ndërmjet pikave zero të momenteve Length of span(s) between points of zero moment

t trashësia (gjërsia) e elemntit të mbështetjes Thickness of a supporting element.

2.5.2.1 MODELET KONSTRUKTIVE PËR ANALIZË GLOBALE

P(1) Elementet e konstruksionit, duke marrë parasysh natyrën dhe funksionin e tyre,

normalisht që klasifikohen si trarë, shtylla, pllaka, mure, harqe, guaska, etj. Janë të

njohura rregullat për analizë të tipeve të veçanta të këtyre elementeve, si dhe

konstruksionit i cili përbëhet prej këtyre elementeve.

(2) Që elementi konstruktiv të trajtohet tra ose shtyllë, distanca ose hapësira e

elementit nuk duhet të jetë më e vogël se dy lartësi të plota të prerjes tërthore.

Trau te i cili hapësira është më e vogël se dy lartësi të prerjes tërthore trajtohet

si tra me lartësi të mëdha.

(3) Që elementi konstruktiv të trajtohet pllakë, hapësira e elementit nuk duhet të

jetë më e vogël se katërfishi i trashësisë së plotë të pllakës

(4) Pllaka e cila është e nënshtruar kryesisht me ngarkesë njëtrajtësisht të

shpërndarë, mund të analizohet si pllakë me hapësirë në një drejtim nëse

plotëson njërin prej dy kushteve vijuese:

(a) të ketë dy dy vija paralele të lira (pa mbështetje), ose

(b) paraqitet si pjesë përafërsisht si drejtkëndëshe, e mbështetur në katër anët,

në raport të gjatësisë më të madhe dhe gjerësisë më të madhe se 2.

(5) Pllakat e brinjëzuara ose kaseton (ribbed or wafle slabs) në analizë mund të

trajtohen si pllaka të plota me kusht që zona e sipërme e pllakës ose shtresa e

sipërme dhe normale (transferzale) e konstruksionit të kenë shtangësi të

mjaftueshme në përdredhje. Kjo mund të përvetësohet me kusht që:

- distanca në mes të brinjëve të mos kaloi 1.500 mm,

- lartësia e brinjës nën pllakë nuk e kalonë katërfishin e trashësisë së sajë

- trashësia e pllakës (brezit) nuk është më e vogël se 1/10 e hapësirës së

pastër ndërmjet brinjëve, ose prej 50mm,

- ekziston bri normal në hapësirën e lirë i cili nuk e kalon 10 herë

trashësinë e tërë të pllakës

Trashësia minimale e pllakës prej 50 mm mund të zvogëlohet në 40 mm kur

ndërmjet brinjëve janë elementet mbushëse të përhershme.

(6) Muri duhet të ketë gjatësinë horizontale së paku katërfishit të trashësisë së tij.

Në të kundërtën elementi i tillë trajtohet si shtyllë.

2.5.2.2 SHENIMET GJEOMETRIKE

2.5.2.2.1 Gjerësia efektive (pjesëmarrëse) e pllakës (për të gjitha gjendjet kufitare)

P(1) Te trarët me prerje tërthore “T” gjerësia efektive e pllakës varet prej dimensioneve të

briut dhe pllakës, llojit të ngarkesës, hapësirës, kushteve të mbështetjes dhe armaturës

tërthore.

(2) Për analiza te të cilat nuk kërkohet ndonjë saktësi e madhe (psh. trarët

kontinuale te ndërtesat), mund të supozohet gjerësia konstante efektive e

pllakës përgjatë tërë gjatësisë së trarit.

b

b1 b2 b1 b2

bw

bw

beff

beff1 beff2

ht

h

(3) Gjerësia punuese (efektive) e pllakës për trarë me prerje tërthore simetrike “T”

mund të caktohet sipas shprehjes:

b b l beff w o= + <15

(2.13)

ndërsa për traun skajorë (trau me pllakën vetëm prej njërës anë):

b b l b beff w o i w= + ≤ +1

10 (i = 1 ose 2) (2.14)

(për shënime shiko fig. 2.2 dhe 2.3)

Figura 2.2 definicioni i dimensioneve për caktimin e gjërsis punuse të pllakës.

(4) Distanca lo ndërmjet pikave zero të momenteve në hapësirë për raste tipike

mund të caktohet në bazë të fig.2.

Gjatë kësaj duhet të plotësohen kushtet vijuese:

(I) gjatësia e lëshimit (konsolës) duhet të më e vogël se gjysma e hapësirës

fqinje,

(II) raporti në mes të hapësirave fqinje duhet të jetë ndërmjet 1 dhe 1,5.

Figura. 2. Hapësirat efektive të përafërta për caktimin e gjerësisë punuese të pllakës

(5) Për pranimin (thithjen) e forcave paranderëse te trarët me prerje tërthore T të

shikohet 4.2.3.5.3

2.5.2.2.2 Hapësira llogaritëse (efektive) te trarët dhe pllakat

l1 l2 l3

0.85 l1 0.7 l20.15(l1 l2) le=2 l3 për lëshime

for cantilever

(1) Hapësira llogaritëse (efektive) (leff) e elementeve mund të llogaritet në mënyrë

vijuese:

leff=ln+a1+a2 (2.15)

ku ln hapësira e pastër ndërmjet balleve të mbështetësve, ndërsa vlerat a1 dhe

a2 në fund të hapësirave mund të caktohen në bazë të vlerave përkatëse ai në

fig.2.4

Figura 2.4 Përcaktimi i hapësirës llogaritëse (efektive) (leff) sipas shprehjes 2 për raste të

ndryshme të mbështetjes: a) elementet jokontinuale, b) elementet kontinuale, c) mbështetësat të cilët konsiderohen inkstrim i plotë, d) konzolla e lirë, e) konzolla kontinuale ( e lëshuar), f) mbështetës i veqant i siguruar.

h

leff a ti = 1

2

t

ln

b)

leff ln

h

e)

aI=0 t

a ti = 12

a)

leff ln

h

d)

aI=0

h

leff

13

12t a ti≤ <

t

ln

h

leff

at

hi

≤

≤

⎧⎨⎪

⎩⎪

12

12

t

ln

c)

h

leff

t

ln ai

f)

2.5.3 METODAT E LLOGARITJES

2.5.3.0 SHENJAT

(të shikohen kapitujt 1.6 dhe 1.7)

Fv forca vertikale e cila vepron në element të shkurtë Vertical force acting on corbel

FSd,sup reaksioni llogaritës i mbështetësit Design support rection

Hc forca horizontale e cila vepron në mbështetëse te elementi i shkurtë Horizontal force acting at the bearing on a corbel

ΔMSd redukimi i momentit llogaritës të mbështetësit te trajet kontinuale ose pllakat, nga reaksioni i mbështetësit FSd,sup, kur mbështetësi nuk e pengon rrotullimin

Reduction in the design support moment for continuous beams or slabs, due to the support reaction FSd,sup, when the support provides no restraint to rotation

ac distanca ndërmjet pikëveprimit të ngarkesës së aplikuar vertikale dhe ballit të elementit mbështetës (gjatë llogaritjes së elementit të shkurtër)

Distance between the point of application of the applied vertical load and the face of the supporting member (corbel design)

bsup gjërsia e mbështetësit Breadth of a support

hc lartësia e tër e elementit të shkurtë në kontakt me elementin mbështetës Overall depth of a corbel at the face of the supporting member

δ raporti i momentit të shpërndar të përkuljes ndaj momentit të përkuljes para shpërndarjes Ratio of redistributed moment to the moment before redistribution

ν koeficient me të cilin vërtetohet vlera mesatare e sforcimit llogaritës në shtypje, në shufrat e shtypura në raport me vlerën llogaritëse të fortësisë së betonit gjatë shtypjes (fcd)

Coefficient relating the average design compressive stress in struts to the design value of concrete compresive strength (fcd)

2.5.3.1 URDHËRAT THEMELORË

P(1) Të gjitha metodat e analizës duhet të plotësojnë kushtet e ekuilibrit

P(2) Nëse kushtet e kompatibilitetit nuk janë të vërtetuar direkt për gjendje kufitare të

shqyrtuar, duhet ndërmarr masa që të sigurohet që në gjendjen kufitare të mbajtjes së

konstruksionit ka kapacitet të mjaftuar të deformimit dhe gjatë kushteve të

eksploatimit të iket sjelljes së palejuar të konstruksionit.

P(3) Zakonisht kushtet e ekuilibrit vërtetohen në konstruksionin e pa deformuar (teoria e

rendit të parë). Mirëpo në rastet kur deformimet sjellin deri të rritja e konsideruar e

forcave të brendshme dhe momenteve, kushtet e ekuilibrit duhet të vërtetohen në

konstruksionin e deformuar (teoria e rendit të dytë), (të shikohet 2.5.1 dhe 4.3.5).

P(4) Analiza globale për deformime të dhunshme, siç janë ndikimet e temperaturave dhe

tkurrja, mund të mos merren parasysh kur konstruksioni është i ndarë me dilatime në

pjesë të caktuara ashtu që mundësojnë deformimet.

(5) Në rastet normale këto pjesë të konstruksionit nuk duhet të jenë më të mëdha

se 30m .

2.5.3.2 LLOJET E ANALIZËS KONSTRUKTIVE

2.5.3.2.1 Analiza e gjendjes kufitare të përdorimit

P(1) Analizat të cilat përdoren për gjendjen kufitare të përdorimit, normalisht që bazohen

në teorinë lineare të elasticitetit.

(2) Në këtë rast zakonisht është e mjaftuar që të propozohet që shtangësia e

elementit i përgjigjet shtangësisë së prerjes pa plasaritje e që moduli i

elasticitetit u përgjigjet vlerave të definuar në 3.1.2.5.2. Për ndikimet e

deformimeve të cilat varen nga koha duhet pas parasysh nëse pritet që mund të

jenë meritore (me ndikim të konsideruar) (të shikohet 3.1 dhe 3.3).

P(3) Lajmërimi (paraqitja) e plasaritjeve duhet të merret parasysh, kur mund të ketë ndikim

të pavolitshëm në masë të konsideruar, në sjelljen e konstruksionit të shqyrtuar ose

elementit.

2.5.3.2.2 Analiza e gjendjes kufitare të mbajtjes

P(1) Në funksion të natyrës specifike të konstruksionit, nga gjendja kufitare e trajtuar dhe

nga kushtet e veçanta të llogaritjes ose ekzekutimit, analiza e gjendjes kufitare të

mbajtjes mund të jetë lineare elastike, me ose pa shpërndarje të ndikimeve, jolineare

ose e themeluar në teori të plasticitetit (analiza plastike).

P(2) Metoda e përdorur duhet të jetë e formuluar ashtu që, brenda zonës së vetë të

përdorimit, të arrijë nivelin e sigurt në mënyrë gjenerale me këtë kod, duke marrë

parasysh mos sigurinë të vetë metodës. Për shembull të shikohet 2.5.3.4.2.

P(3) Në këtë kaptinë kuptimi “analiza jo lineare” konsiderohet në analizat te të cilat merren

parasysh vetit e deformimeve jo lineare të prerjeve të armuara ose të paranderura.

Analizat në të cilat merren parasysh sjelljet jolineare si rezultat i deformimeve të

elementit, quhen “analiza të rendit të dytë” (ashtu që “analiza jolineare e rendit të

dytë” i merr parasysh të dy ndikimet).

(4) Përdorimi i teorisë lineare të elasticitetit zakonisht nuk kërkon masa të

posaçme për sigurimin e duktilitetit adekuat, me kusht që janë ikur rastet e

përqindjeve shumë të mëdha të armimit në prerjet kritike. Mirëpo kur

momentet e përkuljes të fituara sipas analizës lineare të elasticitetit e të

shpërndara, është e domosdoshme që të sigurohet se prerjet kritike kanë

kapacitet të mjaftueshëm të rrotullimit ashtu që të pranohet shpërndarja e

realizuar.

(5) Analiza sipas teorisë së plasticitetit (analiza plastike) mund të jetë e përdorur

vetëm për elemente të konstruksioneve shumë duktile, në të cilat përdoret

çeliku me shkallë të lartë të duktilitetit (të shikohet 3.2.4.2)

(6) Kur ka mundësi vazhdimet e armaturës duhet të jenë të llocuara (të vendosura)

jashtë prerjeve kritike. Nëse kjo nuk është e mundur, kapaciteti i deformimeve

ose rrotullimeve, zonat e vazhdimit duhet të jenë të caktuara duke marrë

parasysh tërë armaturën prezent.

2.5.3.3 THJESHTIME

P(1) Metodat e thjeshtuara të analizës së konstruksionit, ose mjetet ndihmëse llogaritëse

(tabelat, diagramet, nemogramet dhe të tjerat) dhe procedurat e bazuara në thjeshtime

përkatëse (adekuate), mund të shfrytëzohen për analiza me kusht që janë të formuluara

ashtu që në zonën e vlefshmërisë së tyre sigurojnë nivelin sigurisë i cili u përgjigjet

metodave të dhëna me këtë kod. Shpërndarja e ndikimeve është e kufizuar në ato vlera

të cilat janë të lejuara me propozimet e përvetësuara në metodën e thjeshtuar.

(2) Për koeficient të Poasonit mund të merret vlera zero në vend të vlerave të

dhëna në 3.1.2.5.3.

(3) Pllakat dhe trarët kontinuale mund të analizohen në mënyrë gjenerale me

propozimin që mbështetëset nuk kufizojnë rrotullimin.

(4) Pa marrë parasysh në metodën e analizës së përdorur, kur trau ose pllaka janë

kontinuale mbi mbështetës për të cilin mund të konsiderohet që nuk e pengon

rrotullimin, momenti llogaritës në mbështetës, i llogaritur për hapësirë prej

mesit deri te mesi i mbështetësit, mund të zvogëlohet për vlerën:

ΔMSd=FSd,supbsup/8 (2.16)

ku kemi FSd,sup reaksioni llogaritës në mbështetës

bsup gjerësia e mbështetësit

(5) Kur trau ose pllaka janë të ekzekutuar monolit me mbështetësin, për momentin

llogaritës kritik në mbështetës mund të merret momenti në ballë të

mbështetësit, mirëpo jo më i vogël se vlera e dhënë në 2.5.3.4.2 (7).

(6) Ngarkesa e përdorur (aplikuar) në elementet e mbështetjeve nga reaksioni i

pllakës që mbajnë në një drejtim, pllakave të brinjëzuara dhe trarëve (duke

marrë edhe trarët me prerje T), mund të llogariten nën propozimin se këto

elemente janë lirisht të mbështetur. Mirëpo, kontinuiteti duhet të merret

parasysh në mbështetësin e parë, e edhe në mbështetëset tjerë të brendshëm

nëse hapësira përkatëse fqinje ndryshojnë më shumë se 30%.

2.5.3.4 ANALIZA KONSTRUKTIVE E TRAJEVE DHE RAMAVE

2.5.3.4.1. Metodat e lejuara të analizës

P(1) Cilado nga metodat e dhëna në 2.5.3.2.2 (1) mund të përdoret.

2.5.3.4.2 Analiza lineare me ose pa shpërndarje të ndikimeve

P(1) Ndikimet e mundshme të cilës do madhësie të shpërndarjes së momenteve të përkuljes

në të gjitha aspektet e llogaritjes duhet të merren parasysh. Këto aspekte përfshijnë

përkuljen, shkëputjen, ankerimin dhe ndërprerjen e armaturës dhe paraqitjen e

plasaritjeve.

P(2) Momentet e përkuljes të llogaritur procedurës së analizës lineare elastike mund të

shpërndahen me kusht që shpërndarja e rezultuar e momenteve mbetet në ekuilibër me

ngarkesat e aplikuara.

(3) Në trajet kontnuale, kur raporti i hapësirave fqinje është më i vogël se 2, në

trajet e ramëve të pa zhvendosur dhe në elementet kryesisht të nënshtruar

përkuljes, vërtetimi eksplicit i kapacitetit të rrotullimit të zonave kritike mund

të neglizhohet nëse janë plotësuar kushtet (a) dhe (b):

a) për klasat e betonit të cilat nuk janë më të mëdha se C 35/45,

δ ≥ 0.44 + 1.25 x/d (2.17)

ndërsa për klasa të betonit më të mëdha se C 35/45

δ ≥ 0.56 + 1.25 x/d

b) për çelik me duktilitet të madh δ ≥ 0.7

ndërsa për çelik me duktilitet normal δ ≥ 0.85

ku kemi

δ raporti i momentit të shpërndarë ndaj momentit para shpërndarjes,

x pozita e aksit neutral në gjendjen kufitare të mbajtjes, pas shpërndarjes

së ndikimeve

d lartësia statike

Për definicione të klasës së çelikut të shikohet 3.2.4.2.

(4) Gjeneral, shpërndarja e momenteve të përkuljes nuk është e lejuar në ramët e

zhvendosur.

(5) Në elementet e definuar në (3) në tekstin e kaluar, kur shpërndarja nuk është

realizuar, në prerjen kritike raporti x/d nuk duhet të kalon vlerën:

x/d = 0,45 për klasa të betonit C12/15 deri C35/45

x/d = 0,35 për klasa të betonit C40/45 dhe më të mëdha

nëse nuk janë paraparë masat e posaçme gjatë formimit dhe konstruktimit të

detalit (për shembull përfshirja e betonit me armaturë) (confinement)

(6) Shpërndarja e momenteve të përkuljes nuk duhet të shfrytëzohet në kushtet,

kur kapaciteti i rrotullimit nuk mund të definohet me siguri (për shembull, në

këndet e ramëve të paranderur).

(7) Që të merren parasysh aproksimimet në idealizimet e konstruksionit dhe

ndërrimet e pa shqyrtuara të mundshme në sistemin e konstruksionit gjatë

ndërtimit, momenti llogaritës në ballin e mbështetësve të shtangët te fushat

kontinuale nuk duhet të jetë më e vogël se 65% të momentit të llogaritur në

mbështetës nën supozimin e inkastrimit të plotë në ballin e mbajtësve të

shtangët.

2.5.3.4.3 Analiza jo lineare

Të shikohet shtojca 2

2.5.3.4.4 Analiza sipas teorisë së plasticitetit (analiza plastike)

Të shikohet shtojca 2

2.5.3.5 ANALIZA E PLLAKAVE

2.5.3.5.1 Zona e përdorimit

P(1) Kjo pjesë përdoret te pllakat, siç janë të definuar në 2.5.2.1, të nënshtruara momenteve

dhe forcave të brendshme biaksiale. Kjo mund të zgjerohet në pllakat të cilat nuk janë

të plota (të brinjëzuara, me zbrastësira, pllakat kaseton), nëse sjellja e tyre është e

njëjtë me sjelljen e pllakës së plotë, veçanërisht në raport me shtangësinë e

përdredhjes.

(2) Pllakat të cilat nuk janë në një drejtim, të nënshtruara me ngarkesë

njëtrajtësisht të shpërndarë, mund të trajtohen si traje dhe të analizohen në

pajtim me 2.5.3.4.

(3) Për pllaka të rrafshëta pa përforcim, direkt të mbështetura në shtylla (flat

slabs), në mbështetës duhet të sigurohet momenti minimal llogaritës i përkuljes

që të sigurohet se vlenë llogaria në shkëputje nga depërtimi (të shikohet

4.3.4.5.3).

2.5.3.5.2 Përcaktimi i ndikimeve nga veprimet

P(1) Vlejnë rregullat 2.5.3.1 (1) dhe (2).

2.5.3.5.3 Metodat e lejuara të analizës

P(1) Mund të përdoren metodat vijuese të analizës:

a) analiza lineare, me ose pa shpërndarje të ndikimeve,

b) analiza sipas teorisë së plasticitetit, me shfrytëzim të metodës kinematike (vlera e

sipërme kufitare) (upper bound), ose metodat statike(vlera e poshtme kufitare)

(lower bound),

c) metodat numerike me të cilat merret parasysh jolineariteti i vetive të materialeve.

(2) Përdorimi i metodave lineare të analizës është i përshtatshëm edhe për gjendje

kufitare të përdorimit dhe për gjendje kufitare të mbajtjes. Metodat e analizës

sipas teorisë plastike, për shkak të shkallës së thjeshtësisë së tyre të madhe,

duhet të shfrytëzohen vetëm për gjendje kufitare të mbajtjes.

(3) Metodat aktuale të analizës sipas teorisë së plasticitetit janë: teoria e vijave të

thyerjes (yield line theory) (metoda kinematike) dhe metoda e shiritave (strip

method) (vlera e poshtme kufitare ose metoda statike).

2.5.3.5.4 Analiza lineare me soe pa shpërndarje të ndikimeve

P(1) Për analizë lineare me ose pa shpërndarje të ndikimeve vlejnë kushtet e njëjta të cilët

janë dhënë për trarë dhe ramë në 2.5.3.4.2 (2).

(2) Momenti i përkuljes në mbështetëset kontinual mund të jetë i zvogëluar, në

mënyrën e definuar në 2.5.3.4.2 (2) dhe (3).

(3) Për vërtetimin e shkëputjes, përdredhjes dhe reaksioneve të mbështetësve

mund të shfrytëzohet interpolimi linear ndërmjet ndikimeve nga veprimi i

inkastrimit të plotë të mbështetësit (vijës) dhe ndikimit për vijen lirisht të

mbështetur.

(4) Të shikohet shtojca 2 për dimensionimin e armaturës në situata kur drejtimet e

momenteve kryesore nuk përputhen me drejtimet e armaturës.

2.5.3.5.5 Metodat e analizës sipas teorisë së plasticitetit

P(1) Analiza sipas teorisë së plasticitetit, pa vërtetim direkt të kapacitetit të rrotullimit,

mund të shfrytëzohet për gjendje kufitare të mbajtjes nëse janë plotësuar kushtet

përkatëse të duktilitetit.

(2) Kur shfrytëzohet analiza sipas teorisë së plasticitetit sipërfaqja e armaturës së

tërhequr, në cilën do pikë dhe në cilin do drejtim, nuk duhet të jetë më e madhe

nga vlera e cila i përgjigjet raportit x/d = 0,25.

(3) Vërtetimi i kapacitetit të rrotullimit nuk është i detyrueshëm për çelik me

duktilitet të madh (të shikohet 3.2.4.2). Çeliku me duktilitet normal nuk duhet

të shfrytëzohet, përveç nëse përdorimi i tij mund të arsyetohet.

(4) Për metoda kinematike duhet të shqyrtohen mekanizmat e ndryshëm të

mundshëm, duke supozuar vlerat llogaritëse të vetive të materialeve të cilat i

përgjigjen gjendjes kufitare të mbajtjes.

(5) Raporti i momenteve të sipërme të vijave (mbështetësve) kontinuale ndaj

momenteve në fusha duhet të jetë ndërmjet 0 5 2 0, ,dhe .

(6) Kur shfrytëzohen metodat statike të analizës sipas teorisë së plasticitetit, mund

të jetë e volitshme që shpërndarja e momenteve të caktohet në bazë të analizës

lineare e që armatura e nevojshme për një shpërndarje të tillë e llogaritur sipas

teorisë së plasticitetit, me plotësimin e kushteve të ekuilibrit (të shikohet

shtojca 2 për dimensionimin e armaturës përgjegjëse).

2.5.3.5.6 Metodat numerike të analizës jo lineare

Të shikohet shtojca 2.

2.5.3.5.7 Analiza e pllakave të paranderura

(1) Rregullat (2) dhe (4) në tekstin vijues plotësojnë rregullat e dhëna në 2.5.4.

(2) Pa marrë parasysh në llojin e përdorimit të litarëve (me atëhezion ose pa

atëhezion në mes të çelikut dhe betonit), forcat kontaktuse për shkak të kthesës

dhe fërkimit të litarëve dhe forcave të cilat veprojnë në pajisjet për ankerim, në

gjendjet kufitare të mbajtjes mund të trajtohen si ngarkesa të jashtme.

(3) Për klasifikimin e litarëve për paranderje sipas duktilitetit të shikohet 3.3.4.3

(3).

(4) Analizën sipas teorisë së plasticitetit nuk duhet përdorur për elemente në të

cilat përdoren litarët për paranderje, përveq nëse një gjë e tillë arsyetohet.

2.5.3.6 ANALIZA KONSTRUKTIVE E MUREVE DHE PLLAKAVE TË

NGARKUARA NË RRAFSHIN E VET

2.5.3.6.1 Metodat e lejuara të analizës

P(1) Urdhrat e kësaj pjese konsiderohen në elemente në të cilat nuk vlen supozimi për

shpërndarjen lineare të dilatimeve.

P(2) Metodat vijuese mund të shfrytëzohen për përcaktimin e momenteve dhe forcave të

brendshme:

a) metodat e bazuara në analizën lineare (të shikohet 2.5.3.6.2),

b) metodat e bazuara në analizën e teorisë së plasticitetit (të shikohet 2.5.3.6.3),

c) metodat e bazuara në sjelljen jo lineare të materialit (të shikohet shtesa 2).

P(3) Pavarësisht nga mënyra e përvetësuar për analizë të gjendjes kufitare të mbajtjes, mos

siguria e mundshme e modelit në raport me përgjigjjen (sjelljen) e konstruksionit

duhet të merret parasysh.

P(4) Elementet e shkurtë (Corbels) dhe trarët e lartë (deep beams) janë raste të posaçme

dhe janë të përpunuar në 2.5.3.7.2, përkatësisht 2.5.3.7.3.

2.5.3.6.2 Analiza lineare

P(1) Analiza lineare mund të shfrytëzohet si për gjendje kufitare të përdorimit ashtu edhe

për gjendje kufitare mbajtjes. Mirëpo, analiza e gjendjes kufitare të mbajtjes kërkon

konstruimin e armaturës e cila duhet të jetë në gjendje të pranoi sforcimet llogaritëse

në tërheqje në beton, dhe të kënaqë kushtet e ekuilibrit në gjendjen kufitare të

mbajtjes.

P(2) Deformimet e dhunshme (për shembull, ndikimet termike, uljet e mbështetësve) dhe

ndikimet e rendit të dytë duhet të merren parasysh kur janë me rëndësi (kanë ndikim).

P(3) Gjatë shfrytëzimit të metodave numerike të bazuara në teorinë e elasticitetit ndikimet e

paraqitjes së plasaritjeve në zonat e koncentrimit të sforcimeve duhet marrë parasysh.

(4) Ndikimet e koncentrimeve të larta të sforcimeve mund të merren parasysh me

zvogëlimin e shtangësisë në zonat relevante.

(5) Të shikohet A2.8 në shtojcën 2.

2.5.3.6.3 Analiza sipas teorisë së plasticitetit

P(1) Metodat e bazuara në vlerat e kufizuara të poshtme të zgjedhjes sipas teorisë së

plasticitetit mund të përdoren (shfrytëzohen) me kusht që janë marrë masa përgjegjëse

(përkatëse) për sigurimin që kushtet e duktilitetit të jenë të plotësuar.

(2) Elementet mund të jenë të idealizuar si kapriata statikisht të caktuara, të cilat

përbëhen prej shufrave të drejta fiktive në shtypje (straight notional struts) (të

cilat i pranojnë forcat në shtypje) dhe shufrave në tërheqje – tërheqëset (ties)

(të cilat paraqesin armaturën)- modeli i shufrave të shtypura dhe tërheqësve

(strut and tie model). Forcat në elementet e kapriatës caktohen nga kushti i

ekuilibrit. Pastaj sigurohet armatura e nevojshme që të pranoi tërheqjen në

tërheqëse dhe kontrollon që sforcimet në shtypje në shufrat e shtypura të mos

jenë tepër të larta. Përveç kësaj, duhet të vërtetohet kërkesa e formimit dhe

konstruimit të detaleve, e posaçërisht ankerimit të armaturës globale dhe

sforcimet në kontaktet lokale në shtypje prej forcave të koncentruara.

(3) Që të sigurohet kompatibiliteti i përafërt, orientimi dhe lokacioni i shufrave të

shtypura dhe tërheqësve duhet të mbahet renditja e forcave të brendshme të

caktuara me analizë elastike të elementeve.

(4) Gjatë vërtetimit të sforcimeve të betonit në shufrat e shtypura duhet të

shqyrtohet mundësia e zvogëlimit të aftësisë mbajtëse nga sforcimet normale

në tërheqje, ose lajmërimi i plasaritjeve, ose ndikimet e shkëputjes. Mund të

supozohet që sforcimi llogaritës mesatar në shtypje në shufrat e shtypura është

ν fcd. Në mungesë të shënimeve tjera, për ν mund të përvetësohet vlera 0 6, ,

gjatë së cilës është parë parasysh edhe për afatin e veprimit të ngarkesës.

Vlerat më të mëdha për ν (edhe ν >1), mund të supozohen për gjendje

triaksiale të sforcimeve në shtypje, me kusht që mund të tregohet se shtypja

komplementare tërthore (transverzale) mund të realizohet në rastin konkret (të

shikohet 5.4.8.1).

(5) Sforcimi llogaritës në tërheqëse është i kufizuar në fyd.

(6) Formimi dhe konstruktimi i detaleve duhet të jetë në pajtim me kaptinën 5.4.

2.5.3.6.4 Analiza jo lineare

(1) Të shikohet shtojca 2.

2.5.3.7 ELEMENTI I SHKURTË; TRAJET E LARTA DHE ZONAT E ANKERIMIT

TË FORCAVE PARANDERËSE GJATË TËRHEQJES SHTESË TË

LITARËVE

2.5.3.7.1 Kërkesat e përgjithshme

(1) Këto lloje të elementeve mund të analizohen, llogariten dhe konstruktohen në

pajtim me 2.5.3.6.3.

2.5.3.7.2 Elementi i shkurtë

(1) Elementi i shkurtë (corbels) i cili plotëson kushtin 0.4hc ≤ ac ≤ hc (të shikohet

figura 2.5), mund të llogariten duke shfrytëzuar modelin e thjeshtë të shufrës së

shtypur she tërheqëses (strur and tie model).

Figura 2.5 Shembull i elementit të shkurtë me modelin llogaritës të shufrës së shtypur dhe tërheqëses

(2) Për elemente të shkurta me lartësi më të madhe (ac<0,4 hc), mund të analizohen

me model llogaritës tjetër adekuat të shufrave në shtypje dhe tërheqëses.

(3) Elementet e shkurta për të cilat është ac>hc, mund të llogariten si traje konzolë

(anëcak).

(4) Nëse nuk janë marrë masa të posaçme për kufizimin e forcave horizontale në

mbështetës, ose nuk ekziston ndonjë arsyetim tjetër, elementi i shkurtë duhet të

ac Fv Hc

hc

tërheqëse tie

Shufra e shtypyr strut

jetë i llogaritur për forcën vertikale Fv dhe horizontale Hc ≥ 0 2, Fv e cila

vepron në sipërfaqen e mbështetjes.

(5) Lartësia e tërë (hc) e elementit të shkurtë duhet të caktohet sipas shkëputjes (të

shikohet 4.3.2).

(6) Ndikimet lokale nga modeli i supozuar llogaritës të shufrave në shtypje dhe

tërheqëses duhet të jenë trajtuar në llogarinë e plotë të elementit të mbështetjes.

P(7) Kërkesat e formimit dhe konstruktimit të detalit nga kapitulli 5 në mënyrë gjenerale,

dhe 5.4.4 posaçërisht, duhet të jenë të plotësuar.

2.5.3.7.3 Trarët e lartë

(1) Trarët e lartë (mbajtësit mure)(deep beams) nën veprimin e ngarkesës së

koncentruar mund të llogariten duke shfrytëzuar modelin e thjesht të shufrave

në shtypje dhe tërheqëset (strut and tie model).

(2) Në disa raste, për shembull, raportet e vogla lartësi/hapësirë, ngarkesa e ndarë,

më tepër se një ngarkesë e koncentruar, etj., mund të shfrytëzohen modelet

llogaritëse në të cilat kombinohet veprimi i shufrave të shtypura dhe

tërheqëseve në veprime të kapriatës.

(3) Trarët e lartë kontinuale janë të ndjeshme në jonjëtrajtshmërinë e uljeve. Për

shkak të sajë duhet të analizohen reaksionet e ndryshme të mbështetësve të

cilat i përgjigjen uljeve të mundshme.

P(4) Kërkesat për formimin dhe konstruktimin e detaleve nga kapitulli 5 në mënyrë

gjenerale, dhe 5.4.5 ndaras, duhet të jenë të plotësuar

2.5.3.7.4 Zonat e nënshtruara forcave të koncentruara

P(1) Zonat e nënshtruara forcave të koncentruara duhet të analizohen dhe llogariten duke

marrë parasysh:

- ekuilibrin e tërë të zonës,

- ndikimet e tërheqjeve transverzale (tërthore) nga ankerimi, në tërësi dhe ndaras,

- shufrat e shtypura të cilat përpunohen në zonën e ankerimit, në elementet e

paranderura, me paranderje pas ngurtësimit të betonit, si dhe sforcimet në

kontaktet lokale nën ankera.

(2) Zonat e nënshtruara forcave të koncentruara në elementet e paranderura, me

paranderje pas ngurtësimit të betonit, mund të llogariten duke shfrytëzuar

modelin adekuat të shufrave të shtypure dhe tërheqëses, sipas 2.5.3.6.3.

(3) Modelet tridimensionale duhet të analizohen kur dimensionet e sipërfaqes së

mbështetjes janë të vogla në krahasim me prerjen tërthore në zonën e

ankerimit.

P(4) Kërkesat e formimit dhe konstruimit të detalit nga kapitulli 5 në mënyrë gjenerale, dhe

5.4.6 ndaras, duhet të jenë të plotësuar.

2.5.4 PËRCAKTIMI I NDIKIMEVE NGA PARANDERJA

2.5.4.0 SHENJAT

(Të shikohet kaptina 1.6 dhe 1.7)

Pd vlera llogaritëse e forcës paranderëse në gjendjen kufitare të mbajtjes (nën supozimin se Pm,t është njejt me Pk të shikohet 2.2.2.4)

Design value of the prestressing force at the ultimate limit state (assuming that Pm,t is equal to Pk see 2.2.2.4)

Pk,inf vlera e poshtme karakteristike e forcës paranderëse për llogaritje të gjendjes kufitare të përdorimit (në eksploatim),

Lower characteristic value of the prestressing force for serviceability calculation

Pk,sup vlera e sipërme karakteristike e forcës paranderëse për llogaritje të gjendjes kufitare të përdorimit (në eksploatim)

Upper characteristic value of the prestressing force for serviceability calculation

Po forca fillestare aktive në fundin e litarit, menjëherë pas tërheqjes Initial force at the active end of the tendon immediately after stressing

Pm,o vlera mesatare e forcës paranderëse, menjëherë pas tërheqjes (gjatë tërheqjes së mëvonshme të litarëve-fytëzave), ose pas tejqimit të forcës nga litarët në element (gjatë paranderjes së litarëve-fytëzave), në distancën x nga fillimi i litarit përgjat elementit (forca paranderëse pas humbjeve fillestare)

Mean value of the prestressing force immediately after stressing (post-tensioning)or transfer (pretensioning) at any point distance x along the member (i.e. the force after immediate losses have occured)

Pm,t vlera mesatare e forcës paranderëse në çastin t, në distancën x nga fillimi i litarëve përgjatë elementit.

Mean value of the prestressing force at time t, at any point distance x along the member

Pm, ∞ vlera mesatare e forcës paranderëse përfundimtare, pas të gjitha humbjeve, në distancën x nga fillimi i litarëve përgjat elementit.

Mean value of the prestressing force, after all losses have occurred, at any point distance x along the member

Po,max vlera maksimale e lejuar e forcës Po Maximum permissible value of Po

ΔPc humbja (ramja) e forcës paranderëse nga deformimet elastike gjatë tejqimit të forcës nga litarët në element

Loss of prestress due to elastic deformation of the member at transfer

ΔPsl humbja (ramja) e forcës paranderëse nga rrëshqitja e ankerit (spirancës) Loss of prestress due to anchorange slip

ΔPt(t) humbja (ramja) e forcës paranderëse nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimi për çastin t [vërejtje: në 4.2.3.5.5 ramja (ulja) e sforcimit prej nga është llogaritur ΔPt(t) është shenuar me Δσp,c+s+r]

Loss of prestress due to creep, shrinkage and relaxation at time t [note: in 4.2.3.5.5, the loss of stress from which ΔPt(t) is calculated is represendet by Δσp,c+s+r]

ΔPμ(x) humbja e forcës paranderëse nga fërkimi Loss of prestress due to friction

rinf,rsup koeficientët të cilët shfrytëzohen për caktimin e vlerës së poshtme dhe të sipërme karakteristike të forcës paranderëse në gjendjen kufitare të përdorimit

Respectively, coefficients used to determine lower and upper characteristic values of the prestressing force at the serviceability limit state.

2.5.4.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Kjo pjesë ka të bëjë për konstruksionet të cilat paranderen me litarë të mbrendshëm

(litarë mbrenda prerjes tërthore të betoni) (internal tendons), në të cilët është

realizuar lidhja e plotë (atëhezioni) (bond) e betonit dhe litarëve.

P(2) Ndikimet të cilat duhet të merren parasyshë janë:

- ndikimet lokale në zonat e ankerimit dhe në vendet e lëvizëshme të litarëve

- ndikimet direkte në konstruksionet statikisht të caktuara

- ndikimet direkte dhe sekondare indirekte në konstruksionet statikisht të pa

caktuara.

(3) Elementet te të cilat litarët permanent do të jenë pa lidhje (atëhezion) me

betonin (unbonded tendons), trajtohen në pjesën 1D.

(4) Elementet në të cilat gjatë ndërtimit përkohësisht nuk është realizuar atëhezioni

i litarëve dhe betonit, mund të analizohen duke shfrytëzuar propozimet e

thjeshtuara. Në mënyrë gjenerale , këto elemente mund të llogariten njejt si

elementet në të cilat është realizuar lidhja (atëhezioni) në mes të litarëve dhe

betonit, përveç që në gjendjen kufitare të mbajtjes supozohet se sforcimi në

litarë rritet gjatë rritjes së ngarkesës.

2.5.4.2 PËRCAKTIMI I FORCËSPARANDERËSE

P(1) Vlera mesatare e forcës paranderëse është dhënë me shprehjet (a) dhe (b) në tekstin

vijus , në funksion prej procedurës paranderëse:

(a) për elemente te të cilat litarët tërhiqen më parë (paranderja para ngurtësimit të

betonit) (pre-tensioning),

Pm,t = Po – ΔPc – ΔPt(t) –[ΔPμ(x)] (2.18)

Ku ΔPμ(x), humbja e forcës nga fërkimi, eventualisht duhet të merret parasysh në

llogari te trasa me litarë poligonal (deflected tendons)

(b) për elemente në të cilat tërheqja e litarëve bëhet më vonë (paranderja pas

ngurtësimit të betonit) (post-tensioning),

Pm,t = Po – ΔPc –ΔPμ(x) – ΔPsl– ΔPt(t) (2.19)

Ku kemi

Pm,t vlera mesatare e forcës paranderëse në çastin t, në pikën e caktuar përgjat

elementit

Po forca fillestare në fundin e elementit, menjëher pas tërheqjes

ΔPμ(x) humbja e forcës nga fërkimi,

ΔPsl humbja e forcës nga rrëshqitja e spirancës (anchorage slip)

ΔPc humbja e forcës nga deformimet elastike menjëher pas tejqimit të forcës

nga litari në element,

ΔPt(t) humbja e forcës paranderëse nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimit në

çastin t.

(2) Për kufij të lejuar të fillimit të paranderjes dhe metodat e llogaritjes së humbjeve

të forcave të shikohet 4.2.3. Për gjatësi të pruarjes së forcës dhe sjellja e

sforcimeve të paranderjes në elemente të shikohet 4.2.3.5.

P(3) Në llogaritje të gjendjes së përdorimit duhet të merren parasyshë variacionet e

mundshme të forcës paranderëse. Dy vlerat karakteristike të forcës paranderëse në

gjendjen kufitare të përdorimit caktohen sipas shprehjeve:

Pk,sup = rsup Pm,t (2.20)

Pk,inf = rinf Pm,t

Ku kemi Pk,sup, dhe Pk,inf vlerat e sipërme dhe të poshtme karakteristike. Pm,t është vlera

mesatare e forcës paranderëse në çastin t, e llogaritur me vlerën mesatare të vetive të

deformimeve dhe humbjet e forcës paranderëse e caktuar sipas 4.2.3.

(4) Për koeficientët rsup dhe rinf mund të merren vlerat 11. dhe 0 9. , nëse nuk ka

mundësi për caktim më rigoroz të këtyre dy vlerave dhe nën kushtin që shuma

e humbjeve të forcës paranderëse nga fërkimi dhe ndikimeve të cilat varen nga

koha maksimum të jetë 30% të forcës fillestare të paranderjes.

(5) Vlerat Pm,t të cilat, në mënyrë gjenerale, duhet të shfrytëzohen në llogari janë:

Pm,o forca fillestare paranderëse në çastin t=0, dhe

Pm, ∞ forca përfundimtare paranderëse, pas të gjitha humbjeve.

P(6) Në gjendjen kufitare të mbajtjes vlera llogaritse e frocës paranderëse është dhënë me

shprehjen:

Pd = γp Pm,t

(7) Vlerat për koeficient parcial të sigurisë γp janë dhënë në tabelën 2.2

P(8) Në analizën e ndikimeve lokale në gjendjen kufitare të mbajtjes duhet të supozohet që

forca paranderëse është baraz aftësis mbajtëse karakteristike në tërheqje të litarëve

(forca në shkëputje).

(9) Principi P(8) në tekstin e kaluar përdoret gjatë vërtetimit të ndikimeve të

forcave të koncentruara ose shtypjes lokale dhe sforcimeve të koncentruara në

zonat e ankerimit, si dhe në vendet e sjelljes-(eventualisht zhvendosjes) së

litarëve (të shikohet 4.2.3).

2.5.4.3 NDIKIMET NGA PARANDERJA NË EKSPLOATIM

P(1) Forcat dhe momentet e mbrendshme statikisht dhe jostatikisht të caktuara nga

paranderja llogariten në bazë të teorisë së elasticitetit.

(2) Për ndërtesa të zakonshme, kur llogaritja e plasaritjeve nuk konsiderohet si e

nevojshme, mund të shfrytëzohen vlerat mesatare të paranderjes.

(3) Në raste tjera, kur sjellja e konstruksionit varet shumë nga paranderja, ndikimet

nga paranderja për rastin përkatës mund të llogariten sipas kushteve (a) dhe

kushtit (b) në tekstin vijus:

(a) në llogaritjen e paraqitjes së plasaritjeve ose dekompresionit (shkarkimi

nga shtypja) (të shikohet 4.4.2), hapja e lidhjeve ndërmjet elementeve

të parapregaditura dhe efekti i lodhjes, shfrytëzohen vlerat

karakteristike përkatëse të forcës paranderëse.

(b) gjatë kontrollës së sforcimeve në shtypje (të shikohet 4.4.1)

shfrytëzohen vlerat mesatare të forcës paranderëse.

2.5.4.4 NDIKIMET NGA PARANDERJA NË GJENDJEN KUFITARE TË MBAJTJES

2.5.4.4.1 Analiza konstruktive – metoda lineare

P(1) Ndikimet statikisht të caktuara dhe të pa caktuara nga ndikimi i paranderjes duhet

të llogariten vlerën kufitare llogaritëse të forcës paranderëse.

(2) Në analizën konstruktive lineare mund të merret që vlen se γp= 1.0.

P(3) Kur të shfrytëzohet analiza lineare me shpërndarje të ndikimeve, momentet e

përkuljes të cilat shpërndahen duhet të llogariten duke marrë parasysh të gjitha

ndikimet statike të pa caktuara të paranderjes.

2.5.4.4.2 Analiza konstruktive – metodat jolineare ose metodat sipas teoris së

plasticitetit

(1) Të shikohet shtojca 2.

2.5.4.4.3 Llogaria e prerjes

P(1) Kur të analizohet sjellja e prerjes në gjendjen kufitare të mbajtjes, për forcën

paranderëse e cila vepron në prerje merret vlera llogaritëse Pd. Gjatë caktimit të

aftësisë mbajtëse të prerjes duhet të merret parasysh dilatimi paraprak (prestrain) i cili

i përgjigjet asaj force.

(2) Dilatimi paraprak mund të merret parasysh me zhvendosjen e fillimit

koordinativ të diagramit llogaritës sforcim – deformim të litarëve për

paranderje për madhësi e cila i përgjigjet vlerës llogaritëse të sforcimit në

tërheqje të paranderjes.

(3) Koeficienti parcial i sigurisë γp në llogari mund të merret baraz me 1,0, me

kusht që janë plotësuara dy kushtet vijuse:

(a) që në zonën e shtypjes në gjendjen kufitare të mbajtjes, nuk gjendet më

shumë se 25% të shumës së sipërfaqes së çelikut për paranderje, dhe

(b) që sforcimi në çelik për paranderje i cili është më së afërmi skajit të

tërhequr të prerjes në gjendjen kufitare të mbajtjes, më i madhë se

fp0,1k/γm.

Nëse këto kushte nuk janë plotësuar, për të gjithë litarët duhet të përdoret vlera

më e ultë e γp e dhënë në tabelën 2.2. (4) Për ndikime të litarëve nën këdn në raport me aksin e elementit të shikohet 4.3.2.4.6 (2)

(5) Të gjithë momentet indirekte (sekondare) nga paranderja si shkak i

pacaktushmërisë statike në llogari duhet të merren parasysh me vlerat

karakteristike të tyre.

2.5.5 PËRCAKTIMI I NDIKIMEVE NGA DEFORMIMET E BETONIT TË

CILAT VAREN NGA KOHA

2.5.5.0 SHENJAT

(të shikohet edhe kaptina 1.6 dhe 1.7)

Ec,eff moduli i vërtet (efektiv) i elasticitetit të betonit gjatë sforcimit σc=0 Effective tangent modulus of the concrete at stress σc=0

εn(t) deformimet e dhunshme (detyrushme), të pa varur nga sforcimi (për shembull, nga tkurrja ose ndikimet e temperaturës)

An imposed deformation, independent of stress (e.g. due to shrinkage or temperature effects)

εtot(t,to) dilatimi i tërë i betonit i nënshtruar sforcimeve fillestare σ(to) në çastin to dhe variacioneve të mëvonshme të sforcimeve Δσ(ti) në çastin ti>to

Total strain in the concrete subject to initial loading at time to with a stress σ(to) and subject to subsequent stress variations Δσ(ti)

σ(t), σ(to) sforcimet në shtypje të betonit, në çastin t dhe to Compressive stress in the concrete at time t and to respectively

χ koeficienti i vjetërsisë, i cili varet nga zhvillimi i dilatimeve me kohën Ageing coefficient, dependent with time.

2.5.5.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Saktësia e llogaritjes së ndikimeve nga zvarritja dhe tkurrja e betonit duhet të i

përgjigjet sigurisë së shenimeve të disponuara me të cilat këto paraqitje përshkruhen dhe

ndikimit të tyre të rëndësishëm në gjendjen kufitare të shiquar.

P(2) Në mënyrë gjenerale, ndikimet nga zvarritja dhe tkurrja duhet të merren parasysh

vetëm në gjendjen kufitare të përdorimit. Rëndësi e jashtëzakonshme konsiderohet në

ndikime të cilat caktohen sipas teorisë së rendit të dytë (të shikohet shtojca 3).

P(3) Analiza detale janë të domosdoshme kur betoni është i nënshtruar temperaturave

ekstreme.

(4) Efektet e avullimit të betonit (steam curing) mund të merren parasysh me

ndihmën e propozimeve të tjeshtuara.

(5) Mund të përvetësohen thjeshtimet vijuse, të cilat japin vlerësimin e pranuar të

sjelljes të prerjes së betonit nëse sforcimet janë në kufi të cilët i përgjigjen

kushteve normale të eksploatimit:

- zvarritja dhe tkurrja ndërmjet veti janë të pa varura

- supozohet varësia lineare ndërmjet zvarritjes dhe sforcimit të cilin e

inicon zvarritja

- ndikimet e ndërrimit të temperaturës ose ndërrimi i lagështisë relative

mund të neglizhohen,

- supozohet që vlenë parimi i superponimit për ndikime të veprimeve në

vjetërsi (moshë) të ndryshme të betonit

- supozimet e më parëshme vlejnë edhe për betonin e nënshtruar në

tërheqje.

P(6) Për caktimin e humbjeve të forcës paranderëse të cilat varen nga koha, ndikimet e

zvarritjes, tkurrjes dhe relaksimit të litarëve duhet të merren parasysh (të shikohet

4.2.3.5).

(7) Funksioni i zvarritjes (creep function) është dhënë me varësin:

J(t,to) = 1/Ec(to) + φ(t,to)/Ec28 (2.21)

ku kemi

to çasti (koha) në momentin e ngarkimit të betonit,

t çasti i trajtuar(analizuar)

J(t,to) funksioni i zvarritjes në çastin t,

Ec(to) moduli tangjentor i elasticitetit të betonit në çastin to,

Ec28 moduli i elesticitetit të betonit në moshën 28 ditëshe,

φ(t,to) koeficienti i zvarritjes (creep coefficient), i caktuar në raport me

deformimin elastik të betonit në moshën prej 28 ditëve, të llogaritur me

Ec28.

Në kaptinën 3.1 janë dhënë vlerat përfundimtare të koeficientit të zvarritjes

φ( ∞ ,to) për situata të zakonshme. Mirëpo duhet pasë parasysh që definicionet

Ec(to) dhe Ec28, siq janë dhënë në tekstin e kaluar dhe në shtojcën 1, ndryshojnë

prej atyre në 3.1.2.5.2, ku është definuar moduli sekant Ecm. Prej këtu kur

koeficienti i zvarritjes φ( ∞ ,to) nga tabela 3.3 shfrytëzohet në shprehjet 2.21

deri në 2.24, edhe kur deformimet e zvarritjes janë të konsideruar, vlerat nga

tabela 3.3 duhet shumëzuar me 1.05.

(8) Vlerat përfundimtare të dilatimeve të koeficientit të tkurrjes për kushte të

zakonshme janë dhënë në kaptinën 3.1.

(9) Në bazë të supozimeve të dhëna në (5) në tekstin e kaluar, dilatimi total i

betonit të nënshtruar sforcimit fillestar σ(to) në çastin to dhe variacioneve të

sforcimeve Δσ(ti) në çastet ti , mund të paraqitet me shprehjen vijuse:

εtot(t,to) = εn(t) + σ(to) J(t,to) + ΣJ(t,ti) Δσ(ti) (2.22)

Në këtë shprehje εn(t) paraqet deformimet e dhunshme (të detyruara), të

pavarur nga sforcimi (për shembull, tkurrja, ndikimet temperaturale).

(10) Për nevoja të analizës konstruktive barazimi (2.22) mund të shkruhet në

formën:

εtot(t,to) = εn(t)+σ(to) J(t,to)+[ σ(t) −σ(to)](1/Ec(to)+ χ φ(t,to)/Ec28) (2.23)

ku koeficienti i vjetrimit (ageing coefficient) χ varet nga zhvillimi i dilatimeve

gjatë kohës (historisë së dilatimeve).

(11) Në rastet e zakonshme për χ mund të merret vlera 0.8. Ky thjeshtim jep

saktësi të mjaftuar në rastet ndikimeve të relaksimeve të pastëra nga

deformimet e dhunshme konstante mirëpo gjithashtu mirë përgjigjet në rastet

kur analizohet vetëm ndikimet nga veprimet kohëgjata.

(12) Nëse sforcimet në beton nuk lëvizin dukshëm, deformimet mund të llogariten

me shfrytëzim të modulit efektiv të elasticitetit:

Ec,eff=Ec(to)/[1+φ(t,to)] (2.24)

Për shenja të shikohet (7) në tekstin paraprak.

(13) Për analiza më të sakta nga deformimet kohore të betonit të shikohet shtojca 1.

3 VETIT E MATERIALEVE

3.1 BETONI

3.1.0 SHENJAT

(të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7)

fc fortësia e betonit në shtypje (figura 3.1) Compressive strength of concrete (figure 3.1)

fck,cube fortësia karakteristike e betonit në shtypje në kubzën me vjetërsi 28 ditë Characteristic compresive cube strength of concrete at 28 days

fctk0.05 kufiri i poshtëm i fortësis gjatë tërheqjes në beton (5% fraktilë) Lower characteristic tensile strength (5% fractile)

fctk0.95 kufiri i sipërm i fortësis gjatë tërheqjes në beton (95% fraktilë) Upper characteristic tensile strength (95% fractile)

fct,ax fortësia e betonit gjatë tërheqjes aksiale Axial tensile strength of concrete

fct,f1 fortësia e betonit në tërheqje gjatë përkuljes Flexural tensile strength of concrete

fct,sp fortësia e betonit në tërheqje gjatë shtypjes së cilindrit Splitting tensile strength of concrete

εc1 dilatimet e betonit gjatë sforcimit më të madhë në shtypje fc Compressive strain in the concrete at the peak stress fc

εcs ∞ vlera përfundimtare e dilatimeve të tkurrjes për beton me peshë normale Final shrinkage strain for normal weight concrete

εcs dilatimet themelore të tkurrjes për beton me peshë normale Basic shrinkage strain for normal weight concrete

εcu dilatimet kufitare të betonit gjatë shtypjes Ultimate compressive strain in the concrete

φ( ∞ ,to) vlera kufitare e koeficientit të zvarritjes Final creep coefficient of concrete

3.1.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Kjo kaptinë konsiderohet për beton i cili i përgjigjet definicionit për betonin të dhënë

në ENV 206 (pjesa 3, definicionet 3.6 deri 3.8), përkatësisht për betonin i cili ka

strukturë (të mbyllur) kompakte (closed structure) me përbërje granollometrike të

agregatit sipas rregullave, i komponuar dhe i ngjeshur ashtu që të mos ketë sasi të

konsideruar të ajrit të robëruar (etrapped air), përveq ajrit të futur me qëllim

(entrained air) (shiqo ENV 206, pjesa 5.2)

P(2) Për konstruksione nga betoni i pa armuar, i armuar ose paranderur duhet të përdoret

betoni i cili i përgjigjet definicionit të dhënë në P(1) në tekstin e kaluar.

P(3) Rregullat e teknologjisë së betonit (kushtet teknike) duhet të i plotësojnë urdhërat

përgjegjëse ENV 206 të cilat konsiderohen në këtë Evrokod.

(4) Mund të konsiderohet që betoni ka strukturë kompakte nëse sasia e ajrit të

robëruar , pas ngjeshjes, nuk i kalon kufijtë e dhënë në ENV 206, pjesa 5.2,

duke mos llogaritur sasinë e ajrit të futur me qëllim dhe poret e agregatit.

(5) Kjo kaptinë konsiderohet edhe për betonin të nënshtruar përpunimit termik

gjatë procesit të ngurtësimit, në mënyrën të definuar në ENV 206, pjesa 10.7.

3.1.2 BETONI ME PESHË NORMALE

3.1.2.1 DEFINICIONET

P(1) Betoni me peshë normale është betoni masa vëllimore e të cilit, pas tharjes në furrë (në

105oC), është më e madhe se 2.000 kg/m3 mirëpo nuk e kalon 2.800 kg/m3.

P(2) Masa vëllimore e betonit të ngurtësuar përcaktohet në pajtim me ENV 206, pjesa

7.3.2.

3.1.2.2 FORTËSIA E BETONIT GJATË SHTYPJES

P(1) Ky Evrokod bazohet në fortësin karakteristike të betonit gjatë shtypjes në cilindër

(characteristic compressive cylinder strength) fck, e cila është e definuar si vlera e

fortësisë së betonit gjatë shtypjes nën të cilën nuk mund të priten rezultate 5% të të

gjitha shqyrtimeve të fortësis për betonin përkatës.

(2) Fortësia e betonit gjatë shtypjes duhet të jetë e caktuar me shqyrime standarde,

në pajtim me urdhërat 7.3.1.1 në ENV 206, në cilindrat e betonit ose në

kubëzat e betonit.

(3) Rregullat për llogari në këtë Kod janë të themeluara vetëm në fortësin

karakteristike të betonit gjatë shtypjes në cilindër në moshën (vjetërsinë) prej

28 ditëve fck; fortësia gjatë shtypjes në kubëza fck,cube përmendet mirëpo vetëm

si metodë alternative për vërtetimin e pajtueshmëris me kërkesat e vetive.

(4) Në disa raste mund të jetë e nevojshme që të vërtetohet edhe fortësia minimale

gjatë shtypjes për moshë më të vogël ose më të madhe se 28 ditë, ose fortësia e

caktuar në mostra të ruajtura në kushtet të cilat ndrrojnë nga kushtet e

definuara në ISO 2736.

(5) Kur kjo është e nevojshme, mund të realizohen shqyrtime direkte që të

caktohet faktori i konverzimit për fortësi, në njërën prej kushteve vijuese:

- dimensionet ose forma e mostrës ndrrojnë nga dimensionet dhe forma e

dhënë në ENV 206,

- mostrat janë të ruajtura nën kushtet jo standarde,

- është e nevojshme njohja e fortësisë së betonit në mosha të ndryshme.

3.1.2.3 FORTËSIA E BETONIT GJATË TËRHEQJES

P(1) Kuptimi “fortësia gjatë tërheqjes” (tensile strength) konsiderohet në sforcimin

maksimal të cilin betoni mund ta pranon kur është i nënshtruar tërheqjes njëaksiale.

P(2) Vlera e vërtet e fortësisë së betonit gjat tërheqjes duhet të jetë e caktuar në pajtim me

7.3.1.2 në ENV 206.

(3) Nëse fortësia e betonit gjatë tërheqjes është e caktuar me shqyrtimin e fortësisë

gjatë tërheqjes me shtypje në cilindrin e nxjerrur fct,sp, ose me shqyrtimin e

fortësisë gjatë tërheqjes me përkulje fct,f1, fortësia aksiale e betonit në tërheqje

përafërsisht mund të caktohet nga këto vlera duke përdorur faktorët vijues të

konverzimit:

fct,ax= 0 9, fct,sp

ose

(3.1)

fct,ax= 0 5, fct,f1

(4) Kur nuk disponohet me shenime të sakta, vlera mesatare dhe vlera

karakteristike e fortësisë së betonit në tërheqje mund të caktohet në bazë të

shprehjeve vijuese;

fctm =0,30 fck2/3

(3.2)

fctk0.05 =0,7 fctm

(3.3)

fctk0.95 =1,3 fctm

(3.4)

ku kemi

fctm vlera mesatare e fortësisë së betonit gjatë tërheqje

fck fortësia karakteristike e betonit gjatë tërheqjes

fctk0.05 fortësia e poshtme karakteristike e betonit gjatë tërheqjes (5% fraktilë)

fctk0.95 fortësia e sipërme karakteristike e betonit gjatë tërheqjes (95% fraktil)

Vlera mesatare përkatëse dhe vlera karakteristike për klasa të ndryshme të

betonit gjatë shtypjes janë dhënë në tabelën 3.1

3.1.2.4 KLASAT E FORTËSISË SË BETONIT

P(1) Llogaritja duhet të bazohet në klasën e fortësis së betonit (strength class of concrete),

e cila i përgjigjet vlerës karakteristike të fortësis së betonit gjatë shtypjes.

(2) Fortësia e betonit në shtypje klasifikohet sipas klasave të fortësis së betonit, të

cilat i përgjigjen shtypjes së betonit në cilindër fck, ose gjatë shtypjes në kubzë

fck,cube në pajtim me urdhërat 7.3.1.1 dhe 11.3.5 në ENV 206.

(3) Në tabelën 3.1 janë dhënë vlerat karakteristike të fortësisë së betonit gjatë

shtypjes fck, dhe fortësis përkatëse të betonit gjatë tërheqjes për klasa të

ndryshme të betonit.

Klasat e fortësisë së betonit më të vogla se C12/15, ose më të larta se C50/60,

nuk duhet të përdoren për konstruksione të armuara dhe të paranderura, përveq

nëse përdorimi i tyre në mënyrë përkatëse është i arsyeshëm. Për betonin e pa

armuar të shikohet edhe Pjesa 1A të këtij Kodi.

Tabela 3.1. Klasat e fortësis së betonit, vlerat karakteristike të fortësisë gjatë shtypjes fck, (cilindër), fortësia mesatare gjatë tërheqjes fctm dhe fortësia karakteristike e betonit gjatë tërheqjes ftck (në N/mm2 ). (Klasës së fortësisë së betonit C20/25 i përgjigjet fortësia e betonit gjatë shtypjes në cilindër/kubëz sikur është definuar në 7.3.1.1 në ENV 206)

Klasat e fortësis

së betonit C12/15 C16/20 C20/25 C25/

30 C30/37 C35/45 C40/45 C45/55 C50/60

fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50 fctm 1.6 1.9 2.2 2.6 2.9 3.2 3.5 3.8 4.1

fctk0,05 1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.5 2.7 2.9 fctk0,95 2.0 2.5 2.9 3.3 3.8 4.2 4.6 4.9 5.3

3.1.2.5 DEFORMIMET E BETONIT

(1) Vlerat e vetive të materialeve, të nevojshme për llogaritje të deformimeve

momentale të betonit dhe deformimeve të betonit të cilat varen nga koha, varen

jo vetëm nga klasa e fortësisë së betonit por edhe nga vetit e agregatit dhe

parametrave tjerë të kompozimit të betonit dhe kushteve të mesit. Nga kjo

arsye, kur është e nevojshme për llogari më precize, vlerat të cilat përcaktojnë

vetit e materialeve duhet të jenë të vëtetuara në bazë të shenimeve të njohura

për materialet e caktuara dhe kushteve të përdorimit të tyre. Për llogari të

shumta zakonisht do të jetë e mjaftuar vlerësimi i përafërt.

3.1.2.5.1 Diagrami sforcim-deformim

(1) Diagrami sforcim-deformim për betonin e nënshtruar shtypjes njëaksiale në

mënyrë gjenerale ka formën i cili në mënyrë shematike është i paraqitur në

figurën 3.1.

Ec Ecm

σc < 0

fc

σcu0.4fc

εct εcu εc < 0

fc peak stress sforcimi maksimal

εct strain of the peak stress fc

dilatimi gjatë sforcimit

εcu ultimate strain dilatimi kufitar

Figura 3.1 Diagrami sforcim-deformim për betoin gjatë shtypjes njëaksiale

(2) Për nevoja të llogaritjes mund të shfrytëzohen diagrame më të përshtatshme të

idealizuara sforcim-deformim. Këso idealizime janë të paraqitura në 4.2.1.3.3

të këtij kodi.

3.1.2.5.2 MODULI I ELASTICITETIT

(1) Moduli i elasticitetit varet jo vetëm prej klasës së fortësisë së betonit por edhe

prej vetive rela të agregatit të përdorur [të shikohet 3.1.2.5 (1) në tekstin e

kaluar].

(2) Kur nuk disponohet me këto vlera, ose në rastet kur nuk kërkohet ndonjë

saktësi e madhe, përqindja mesatare e modulit sekant të elasticitetit Ecm për

klasën e dhënë të fortësisë së betonit mund të fitohet prej tabelës 3.2. Vlerat në

këtë tabelë janë të caktuara për sforcime σc=0 dhe σc=0.4fck (të shikohet figura

3.1; σc është sforcimi i betonit në shtypje)

Tabela 3.2.Vlerat e modulit sekant të elasticitetit Ecm (në N/mm2)

Klasat e fortësis së

betonit C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/45 C45/55 C50/60

Ecm 26 27.5 29 30.5 32 33.5 35 36 37

(3) Vlerat në tabelën 3.2 i përgjigjen shprehjes vijuse:

Ecm=9,5 (fck+8)1/3 (Ecm në kN/mm2; fck në N/mm2) (3.5)

Këto vlera konsiderohen për betonin e mirëmbajtur në kushte normale, i

punuar prej kryesisht zhavorit të kuarcit. Kur uljet e konstruksionit janë të

rëndësis së madhe, duhet të bëhen shqyrtimet me betonin e përgaditur prej

agregatit i cili do të shfrytëzohet në konstruksion. Në rastet tjera përvoja me

agrekatin e caktuar, të vërtetuar me shenimet gjenerale të shqyrtimeve,

zakonisht do të japë vlerë të knaqëshme të mjaftuar për Ecm. Për agregate të pa

njohura është e udhësuar (preferuar) që të analizohet ndikimi i variacioneve të

vlerave të modulit të elasticitetit.

(4) Pasi që klasat e fortësisë së betonit fck i përgjigjen fortësisë së betonit në

vjetërsi prej 28 ditëve, vlerat Ecm në tabelën 3.2 gjithashtu konsiderohen për

vjetërsi të njëjtë. Kur nuk kërkohet saktësi e madhe Ecm mund të caktohet prej

tabelën 3.2 përkatësisht sipas shprehjes (3.5), dhe për vjetërsinë e betonit t e

cila është e ndryshme prej 28 ditëve. Në këtë rast në vend të fck duhet të merret

vlera e saktë e fortësis së betonit në çastin t.

3.1.2.5.3 KOEFICIENTI I PUASONIT

P(1) Për nevoja të llogaritjes mund të mirret që koeficienti i Puasonit për deformime

elastike është 0,2.

P(2) Nëse është e lejuar paraqitja e plasaritjeve në betonin e tërhequr, mund të

përvetësohet që koeficienti i Puasonit është 0,0.

3.1.2.5.4 TKURRJA DHE ZVARRITJA

(1) Tkurrja dhe zvarritja e betonit varen më së shumti prej lagështisë së mesit,

dimensioneve të elementit dhe përbërjes së betonit. Në zvarritje ndikon

gjithashtu vjetërsia dhe freskia (maturity) e betonit në çastin e veprimit të parë

të ngarkesës, si dhe kohëzgjatja dhe intenziteti i ngarkesës. Gjatë përcaktimit të

vlerave të koeficientit të zvarritjes φ( ∞ ,to), si dhe gjatë përcaktimit të

deformimeve të tkurrjes εcs, këta parametra duhet të merren parasyshë.

(2) Në rastet kur nuk kërkohet saktësi e madhe, mund të konsiderohet që vlerat e

dhëna në tabelën 3.3 dhe 3.4 paraqesin vlerat përfundimtare të koeficientit të

zvarritjes φ(t,to), dhe dilatimet (deformimet) përfundimtare të tkurrjes εcs ∞ për

betonin me peshë normale, i eksponuar (nënshtruar) sforcimeve në shtypje të

cilat nuk kalojnë 0 45. fck në çastin fillestar të ngarkimit to. Në tabelën 3.3

koeficienti i zvarritjes φ( ∞ ,to), varet nga Ecm, në pajtim me tabelën 3.2 dhe

shprehjen 3.5. Në rastet kur nuk kërkohet saktësi më e madhe duhet të

shfrytëzohet shtojca 1.

Për vlerat mesatare lejohet interpolimi linear në tabelat 3.3 dhe 3.4.

Tabela 3.3 Vlerat përfundimtare për koeficient të zvarritjes φ( ∞ ,to), për beton me peshë normale

Vlera karakteristike e trashësis mesatare të prerjes (national size) 2Ac/u

(mm) 50 150 600 50 150 600

Vjetërsia e betonit në

çastin e ngarkimit

to (ditë) kushtet atmosferike të thata

(në hapësira të mbyllura) (RH=50%) kushtet atmosferike me lagështi

(në hapësira të hapura) (RH=80%) 1 5.5 4.6 3.7 3.6 3.2 2.9 7 3.9 3.1 2.6 2.6 2.3 2.0

28 3.0 2.5 2.0 1.9 1.7 1.5 90 2.4 2.0 1.6 1.5 1.4 1.2 365 1.8 1.5 1.2 1.1 1.0 1.0

Tabela 3.4. Vlerat përfundimtare të dilatimeve të tkurrjes εcs∞ (%o)

Vlera karakteristike e trashësis mesatare të prerjes (national size) 2Ac/u (mm) Mesi në të cilin

gjindet elementi Lagështia relative

(RH) (%) ≤150 600

Në hapësira të mbyllura 50 -0.60 -0.50

Në hapësira të hapura 80 -0.33 -0.28 Shenjat: Ac sipërfaqja e prerjes tërthore të betonit

u perimetri i sipërfaqes së prerjes tërthore të betonit ( i eksponuar)

(3) Shenimet në tabelat 3.3 dhe 3.4 vlejnë për perimetër mesatar të temperaturave

të betonit nëmes 10oC dhe 20oC. Në bazë të kësaj, mund të pranohen

ndryshimet sezonale të ndryshimeve të temperaturës ndërmjet –20oC dhe

+40oC. Në mënyrë të njejtë, mund të pranohen edhe variacionet e lagështisë

relative ndërmjet RH = 20% dhe RH = 100% rreth vlerave mesatare të dhëna

në tabelën 3.3 dhe 3.4.

(4) Vlerat në tabelat 3.3 dhe 3.4 vlejnë për beton i cili është në gjendje të freskët

ka konsistencë plastike (plastic consistence) të klasave S2 dhe S3 (të shikohen

urdhërat 7.2.1 në ENV 206). Për beton me konsistencë tjetër vlerat e dhëna në

tabela duhet të shumëzohen me 0,70 për konsistenc më të fortë (stiff

consistence) S1, përkatësisht me 1,20 për konsistencë të rrjedhëshme (soft

consistence) S4.

(5) Për beton me superplastifikor, për caktimin e koeficientit të zvarritjes dhe

dilatimeve të tkurrjes sipas tabelave 3.3 dhe 3.4 shfrytëzohet konsistenca e

betonit të freskët, para dhënjes së superplastifikatorëve.

VËREJTJE: Në kaptinat vijuse 3.2, 3.3 dhe 3.4 përshkruhen materialet të cilat përdoren në

betone konstruktive për të cilat standardet CEN dhe dokumentet e Evropës për

arsyetim ende nuk janë të disponuar. Standardet CEN EN 10080*) për çelikun

për armim, si dhe EN 10138*) për çelikun për paranderje, janë të pregaditur dhe

në fazë të shqyrtimit. Ende nuk ka filluar puna në pregaditjen e standardeve

CEN për elemente shtesë të sistemeve të litarëve për paranderje.

3.2 ÇELIKU PËR ARMIM

3.2.0 SHENJAT (të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7)

fR faktori i sipërfaqeve të brinjëve të armaturës së brinjëzuar Projected rib factor

fRk vlera karakteristike e faktorit të sipërfaqes së briut të armaturës së brinjëzuar Characteristic projected rib factor

f0,2k vlera karakteristike e kufirit konvencional të rrjedhjes së armaturës (vlera karakteristike e sforcimit gjatë së cilës dilatimet janë të pa kthyera për 0.2%)

Characteristic 0.2% proff-stress of reinforcement ft fortësia gjatë tërheqjes së armaturës Tensile strength of reinforcement

ftk vlera karakteristike e fortësisë gjatë tërheqjes së armaturës Characteristic tensile strength of reinforcement

εu dilatimet (zgjatjet) e armaturës gjatë forcës (ngarkesës) maksimale Elongation of reinforcement at maximum load

εuk vlera karakteristike e dilatimeve (zgjatimeve) të armaturës gjatë forcës (ngarkesës) maksimale.

Characteristic elongation-of reinforcement at maximum load

3.2.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Kjo kaptinë ka të bëjë me shufrat, armaturën në rrathë (telat) dhe armaturat e salduara

rrjetë të cilat shfrytëzohen për armim të konstruksioneve të betonit

P(2) Kërkesat vlejnë për prodhime në gjendjen në të cilën prodhohen. Në rast të porosisë së

armaturës në rrathë, kërkesat kanë të bëjnë me materialin pas shpalimit dhe drejtimit.

(3) Procedurat e prodhimit, karakteristikat e shkruara, metodat e shqyrtimit dhe

mënyrat e dhënjes së atesteve për pajtueshmërinë me rregullat e kërkesave janë

të njejtë sikurse ata të cilët janë të definuar në EN 10080, ose edhe në

dokumentet tjera elevante të cilët kanë të bëjnë me materiale për armim të cilat

nuk janë përfshirë në EN 10080.

P(4) Secili prodhim duhet të jetë kjartë i shenuar, në pajtim me sistemin e klasifikimit në 3.2.2.

P(5) Fortësia gjatë tërheqjes (ft), kufiri i rrjedhshmërisë (fy), raporti i fortësisë gjatë

tërheqjes ndaj kufirit të rrjedhshmërisë (ft/fy), dilatimet (zgjatimet) gjatë forcës

(ngarkesës) maksimale (εu) dhe faktori i sipërfaqes së briut të armaturës së brnjëzuar

(fR), duhet të i përgjigjen mënyrës që të jenë të shkruar në standarde relevante dhe të

vërtetuar me metoda standarde të shqyrtimeve.

(6) Për çeliçe që i përgjigjen këtijë Kodi kufiri i rrjedhjes, fortësia gjatë tërheqjes,

rapori i fortësisë gjatë tërheqjes ndaj kufirit të rrjedhjes, dilatimi gjatë forcës

maksimale dhe faktori i sipërfaqes së briut të armaturës së brinjëzuar duhet të

jenë të shkruara si vlera karakteristike. Këto vlera shenohen me fyk, ftk, (ft/fy)k,

εuk, dhe fRk.

3.2.2 KLASIFIKIMI DHE KARAKTERISTIKAT GJEOMETRIKE

P(1) Prodhimet duhet jenë të klasifikuara sipas:

(I) kualitetit (grade), i cili shenon dispozitën e kufirit karakteristik të rrjedhjes

(fyk) në N/mm2,

(II) klasës së duktilitetit (class), e cila tregon karakteristikat e duktilitetit,

(III) dimenzioneve (size),

(IV) karaktertistikave sipërfaqësore (surface chracteristic),

(V) mundësit e saldimit (weldability)

P(2) Pranë çdo sasije të porositur duhet të jetë bashkangjitur çertifikata e cila i përmban të

gjitha shenimet për identifikimin e prodhimit, në pajtim me klasifikimet (I) deri (V) në

tekstin e kaluar, si dhe shenimet plotësuese, kur kjo është e nevojshme.

P(3) Sipërfaqet e vërteta të prerjes tërthore të prodhimit nuk duhet të ndryshojnë nga vlerat

nominale të sipërfaqeve të tyre për më tepër se që është e rregulluar në standardet

relevante.

P(4) Në këtë Kod janë të definuara dy klasë të duktilitetit (të shikohet 3.2.4.2):

- e lartë (hight) (H)

- normale (normal) (N)

P(5) Në këtë Kod janë të definuara dy lloje të armaturës sipas karakteristikave

sipërfaqësore (të shikohet 3.2.5.1):

- shufrat e brinjëzuara (ribbed bars), të cilat sigurojnë shkallë të lartë të thithjes

(pranimit) (sikurse janë definuar në EN 10080),

- të thjeshtat, armatura e lëmuar (plain, smoth bars), të cilat kanë shkallë të ultë

të thithjes (pranimit).

(6) Për armaturën me karakteristika tjera të sipërfaqes prej të cekurave (bri ose

thellësim), duhet të thirret në dokumente përgjegjëse, në bazë të rezultateve të

shqyrtimit.

P(7) Karakteristikat e sipërfaqes së çelikut për armim me përafërsisht sipërfaqe të prerjes

tërthore rrethore duhet të jenë të dëshmuara me ndihmën e vlerës së faktorit të

sipërfaqes së briut fR (të shikohet 3.2.5.1).

P(8) Armaturat rrjetë të salduara të cilat përdoren si armatura duhet të përgjigjen

karakteristikave të rregulluara në standardet relevante për dimensionim.

3.2.3 VETIT FIZIKE

(1) Mund të përvetësohen vlerat mesatere vijuse:

- masa vëllimore 7.850 kg/m3,

- koeficienti termik i dilatimit 10 x 10-6/oC

3.2.4 VETIT MEKANIKE

3.2.4.1 FORTËSIA

P(1) Kufiri i rrjedhshmërisë fyk dhe fortësia gjatë tërheqjes ftk janë të definuara si vlera

karakteristike të forcave në kufi të rrjedhjes, përkatësisht si vlerë karakteristike

maksimale e forcës gjatë tërheqjes direkte njëaksiale, të shpërndara me sipërfaqen

nominale të prerjes tërthore.

(2) Për prodhime të cilat nuk kanë kufi të shprehur (theksuar) të rrjedhshmërisë fyk,

kufiri i rrjedhjes mund të zëvendësohet me sforcimin f0,2k i cili i përgjigjet

vlerës karakteristike të sforcimit gjatë të cilit diletimet e pa kthyera janë 0,2 %.

P(3) Raprti i sforcimit të vërtet në kufirin e rrjedhshmërisë fy, dhe sforcimit karakteristik të

dispozitës në kufi të rrjedhjes fyk nuk duhet të jetë më i madhë se vlera e përcaktuar me

standarde relevane.

3.2.4.2 KARAKTERISTIKAT E DUKTILITETIT

P(1) Gjatë zgjatimit prodhimet duhet të kenë dukltilitet adekuat, siq është e rregulluar në standarde relevante

(2) Për nevoja të llogarisë mund të supozohet që kushtet e duktilitetit adekuat janë të

plotësuara nëse prodhimet plotësojnë kërkesat vijuese:

duktiliteti i lartë εuk> 5 , (ft/fy)k> 1 08,

duktiliteti normal εuk> 2 5. , (ft/fy)k> 1 05,

Në këto shprehje εuk paraqet vlerën karakteristike të dilatimit gjatë forcës

maksimale (për spjegimin e kushteve të më sipërme është dhënë diagrami tipik

në figurën 3.2).

Armatura me aftësi të madhe të atëhezionit, me diametër më të vogël se 6 mm,

nuk duhet trajtuar si aramturë e cila ka klasë të lartë të duktilitetit.

Figura 3.2 tiagram tipik sforcim-deformim për çelikun për armim

P(3) Në pajtim me përdorimin e paraparë, prodhimet duhet të kenë edhe mundësin

përkatëse të lakimit (përkuljes)

3.2.4.3 MODULI I ELASTICITETIT

(1) Mund të supozohet se vlera mesatare është 200 kN/m2.

3.2.4.4 LODHJA

P(1) Kur kërkohet, prodhimet duhet të kenë fortësi dinamike adekuate (fortësia në lodhje)

(fatigue strength).

ε

εu 2%o

fy

ft

σ

(2) Në kuptim të kërkesave në konsiderim të lodhjes së çelikut për armim të shikohet

pjesa 1E dhe standardet relevante.

3.2.5 VETITË TEKNOLOGJIKE

3.2.5.1 ATËHEZIONI DHE ANKERIMI

P(1) Karakteristikat sipërfaqësore të shufrave të brinjëzuara duhet të jenë të atilla që të

sigurojnë shkallë të atëhezionit adekuat në mes të armaturës dhe betonit për pranimin e

forcës së plotë të paraparë sipas llogarisë.

(2) Për shufra të brinjëzuara të cilat kanë vlerën karakteristike të faktorit të

sipërfaqes së briut (fRk) jo më të vogël se vlerat e dhëna në EN 10080, mund të

supozohet se sigurojnë shkallë të lartë të atëhezionit (high bond bars). Shufrat

të cilat në kuptim të atëhezionit nuk i plotësojnë këto kërkesa atëherë duhët të

trajtohen si shufra të lëmuara (plain bars), përveq nëse janë, në shikim të

atëhezionit, të definuara në pajtim me (3) në tekstin vijus [të shikohet 5.2.2.2

(1) dhe tabela 5.3]. Të shikohet edhe 3.2.2 (6).

(3) Atëhezioni i aramturës e cila ka karakteristika të sipërfaqes të ndryshme nga

ato të cilat janë të përshkruara në tekstin e kaluar, duhet të jetë i definuar në

standardet relevante ose në dokumentet për përpunim teknik.

P(4) Aftësia mbajtëse e kontakteve të salduara te armatura rrjetë në gjatësi të ankerimit

duhet të jetë adekuate.

(4) Aftësia e kontakteve të salduara të aramturës rrjetë mund të

konsiderohet adekuate nëse secili kontakt i salduar mund të pranoi forcën në

shkëputje e cila nuk është më e vogël se 30% e forcës e cila është barazi me

prodhimin në mes të sforcimit karakteristik të kufirit të rrjedhjes dhe sipërfaqes

nominale të prerjes tërthore të telit i cili ankerohet.

3.2.5.2 MUNDËSIA E SALDIMIT

P(1) Prodhimet duhet të kenë veti adekuate të saldimit (weldability) të paraparë përdorimit.

(2) Në rastet kur mundësia e saldimit është e pa njohur, ndërsa saldimi është i

paraparë, duhet të kërkohen shqyrtime adekuate përkatëse.

(3) Kushtet në lidhje me karakteristikate e duktilitetit, siç janë të theksuara në

3.2.4.2, duhet të jenë të plotësuara në prerjet kritike afër kontakteve të

salduara, kur një gjë e tillë është e nevojshme.

3.3 ÇELIKU PËR PARANDERJE

(Të shikohet vërejtja e cila rrjedhë nga 3.2)

3.3.0 SHENJAT

(Të shikohen edhe kapitinat 1.6 dhe 1.7)

fp fortësia gjatë tërheqjes për çelikun për paranderje Tensile strength of prestressing steel

fpk vlera karakteristike e fortësis gjatë tërheqjes së çelikut për paranderje Characteristic tensile strength of prestressing steel

fp0.1 kufiri konvencional i rrjedhjes (sforcimi gjatë të cilit 0.1% janë dilatimet e pa kthyshme) për çelikun për paranderje

0.1% proof-stress of prestressing steel

fp0.1k kufiri konvencional i rrjedhjes (vlera karakteristike e sforcimit gjatë të cilit 0.1% janë dilatimet e pa kthyshme) për çelikun për paranderje

Characteristic 0.1% proof-stress of prestressing steel

εu dilatimi (zgjatimi) i çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale Elongation of prestressing steel at maximum load

εuk vlera karakteristike e dilatimit (zgjatimit) të çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale

Characteristic elongation of prestressing steel at maximum load

3.3.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Kjo kaptinë ka të bëjë me telat, shufrat dhe litarët (wires, bars, strands) të cilat

përdoren si kabllo (fytëza) (tendons) për paranderje te konstruksionet e betonit

P(2) Kërkesat vlejnë për prodhimet në gjendjen që porositen.

(3) Procedurat e prodhimit, karakteristikat e përshkruara, metodat e shqyrtimit dhe

mënyrat e punimit të atesteve në pajtim me kushtet e shkruara janë të njejtë

sikurse ato të cilat janë definuar në EN 10138 si dhe në stndardet tjera

relevante të cilat kanë të bëjnë me materialin për paranderje.

P(4) Secili prodhim duhet të jetë ashtu që të mund kjartë të identifikohet në raport me

sistemin e klasifikimit të dhënë në 3.3.2.

P(5) Fortësia gjatë tërheqjes (fp), kufiri konvencional , kufiri konvencional i rrjedhshmërisë

(sforcimi gjatë të cilit deformimet e pa kthyera janë 0.1%) (fp0,1) dhe dilatimet

(zgjatimet) gjatë forcës maksimale (εu), duhet në mënyrë adekuate të jenë të rregulluar

në standardet relative dhe metodave të definuara standarde të shqyrtimit.

(6) Për llojet e çelikut që i përgjigjen këtij Kodi, fortësia gjatë tërheqjes, kufiri

konvencional i rrjedhshmërisë (sforcimi gjatë të cilit deformimet janë të pa kthyshme

për 0.1%) dhe dilatimet gjatë forcës maksimale duhet të jenë të shkruara si vlera

karakteristike. Këto madhësi janë të shenuara me fpk, fp0,1k dhe εuk.

3.3.2 KLASIFIKIMI DHE KARAKTERISTIKAT GJEOMETRIKE

P(1) Prodhimet (telat, litarët dhe shufrat) duhet të jenë të klasifikuar sipas:

(I) kualitetit, i cili paraqet madhësinë e sforcimit gjatë deformimit të pa kthyer pre

0,1% (fp0,1k) (kufirin konvencional të rrjedhshmërisë) dhe vlera e fortësis gjatë

tërheqjes së çelikut për paranderje (fpk) në N/mm2 ,

(II) klasa e relaksimit (class), e cila përcakton sjelljen gjatë relaksimit,

(III) dimensionet (size),

(IV) karakteristikave sipërfaqësore (surface characteristics)

P(2) Për çfarëdo sasie të porositur të çelikut për paranderje duhet të ketë çertifikatë e cila

përmbanë të gjitha shenimet e nevojshme për identifikim të materialit në raport me

klasifikimin (I) deri (IV) në P(1) në tekstin e kaluar, si dhe shenimet plotësuese, kur

është e nevojshme.

P(3) Sipërfaqja e vërtet e prerjes tërthore të prodhimit nuk duhet të ndërroi nga sipërfaqja

nominale e prerjes tërthore për më shumë se që është e rregulluar në standardet

relevante.

P(4) Telat dhe shufrat nuk duhet të kenë sldim. Ndonjeri prej telave në tufë mund të ketë

saldim vetëm nëse nuk janë në të njejtën prerje për numrin më tepër se që është

paraparë në standardet relevante.

P(5) Për prodhimet të cilat porositen në rrathë, pas shpalosjes së rrathëve shigjeta në gjatësi

të përshkruar të telit ose tufës e cila lirisht shtrihet në sipërfaqe të rraftshë nuk duhet të

jetë më e vogël se ajo e përcaktuar nga standardet relevante.

P(6) Në këtë Kod janë të definuara tri klasa të relaksimit (të shikohet 3.3.5.2):

klasa 1 telat dhe litarët me relaksim të lartë (high relaxation),

klasa 2 telat dhe litarët me relaksim të ulët (low relaxation),

klasa 3 shufrat.

P(7) Kur kërkohet, karakteristikat e sipërfaqes së çelikut për paranderje duhet të u

përgjigjen EN 10138, ose standardeve tjera relevante.

3.3.3 VETITË FIZIKE

P(1) Mund të supozohen vlerat vijuse mesatare;

- masa vëllimore 7.850 kg/m3

- koeficienti termik i dilatimit 10 x 10-6/oC.

3.3.4 VETITË MEKANIKE

3.3.4.1 FORTËSIA

P(1) Vlera karakteristike e kufirit konvencional të rrjedhshmërisë, e cila është e caktuar me

vlerën karakteristike të forcës gjatë të cilës dilatimet e pa kthyera janë 0,1 % (fp0,1k),

dhe vlera e përshkruar karakteristike e fortësis gjatë tërheqjes (fpk), janë të definuara si

vlera karakteristike të forcës aksiale gjatë tërheqjes, të pjestuara me sipërfaqen

nominale të prerjes tërthore.

P(2) Raporti në mes të forcës së vërtet maksimale dhe forcës maksimale të dhënë sipas

rregullave, nuk duhet të jetë më i madhë se vlera e vërtetuar në EN 10138, ose në

standardet tjera relevante.

3.3.4.2 DIAGRAMI SFORCIM-DEFORMIM

P(1) Dagrami sforcim-deformim për prodhime të punuara sipas shenimeve të prodhimit,

prodhuesi duhet të ketë në disponim si aneks çertifikatën e cila e përcjellë sasinë e

porositur të prodhimit [të shikohet 3.3.2 (2)]

3.3.4.3 KARAKTERISTIKAT E DUKTILITETIT

P(1) Prodhimet duhet të kenë duktilitet adekuat gjatë tërheqjes (ductility in elongation), siq

është shkruar në standardet relevante.

(2) Mund të trajtohet që duktiliteti gjatë tërheqjes është adekuat nëse prodhimet

plotësojnë vlerat karakteristike të dildtimit gjatë forcës maksimale (εuk) e cila

është e shkruar në EN 10138 (të shikohet figura 3.3).

Figura 3.3 Diagrami tipik sforcim-deformim për çelikun për paranderje

P(3) Prodhimet duhet të kenë duktilitet adekuat gjatë përkuljes (ductility in bending).

(4) Mund të konsiderohet se duktiliteti gjatë përkuljes është adekuat nëse

prodhimet plotësojnë kërkesat e standardeve relevante të cilat kanë të bëjnë me

mundësin e përkuljes (bendability).

3.3.4.4 MODULI I ELASTICITETIT

(1) Vlera mesatare 200kN/mm2 mund të supozohet për tela dhe shufra. Vlera e

vërtet mund të jetë rreth 195 deri 205 kN/mm2, në varësi nga mënyra e

prodhimit.

ε

εu

0.1%

fp0,1

fp

σ

1 2 3

(2) Vlera 190kN/mm2 mund të supozohet për litarët. Vlera e vërtet mund të jetë

rreth 175 deri 195 kN/mm2, në varësi nga mënyra e prodhimit. Në çertifikatat

të cilat duhet të jenë në sasinë e porositur të mallit, duhet të potencohet

(shkruhet) vlera e saktë.

3.3.4.5 LODHJA

P(1) Prodhimet duhet të kenë fortësi adekuate në lodhje.

(2) Për kërkesat në aspekt të lodhjes së çelikut për paranderje të shikohet pjesa 1E

dhe standardet relevante.

3.3.4.6 GJENDJA SHUMËAKSIALE E SFORCIMEVE

P(1) Sjellja e prodhimit të nënshtruar sforcimeve të gjendjes shumëaksiale duhet të jetë adekuate.

(2) Mund të trajtohet që sjellja gjatë sforcimeve shumëaksiale të jetë adekuate nëse

prodhimet plotësojnë kërkesat e shkruara në standardet relevante.

3.3.5 VETITË TEKNOLOGJIKE

3.3.5.1 GJENDJA E SIPËRFAQES

P(1) Prodhimet duhet të jenë pa defekte të cilat do të mund të kenë ndikim të pa volitshëm

në vetitë e tyre në tufat për paranderje.

(2) Plasaritjet gjatësore nuk duhet të trajtohen si gabime nëse vlera e tyre është më e vogël

se ato të shkruara në EN 10138, ose në standardet tjera relevante.

3.3.5.2 RELAKSIMI

P(1) Në aspektin e vetive të relaksimit prodhimet duhet të jenë të klasifikuar sipas

përqindjes maksimale të ramjes (uljes) së sforcimeve.

3.3.5.3 NDIESHMËRIA NË SFROCIMET E KOREZIONIT

P(1) Prodhimet duhet të kenë nivel të ultë të pranushëm të ndikimit në sforcimet e

korezionit (susceptibility to stress corrosion).

(2) Mund të supozohet që niveli i ndieshmërisë në sforcimet nga korezioni është i

pranushëm i ultë nëse prodhimet u përgjigjen kritereve të shkruara në standardet relevante.

3.4 ELEMENTET SHTESË TË SISTEMIT KABLLOVIK PËR PARANDERJE

(Të shikohet vërejtja e cila paraprinë kaptinën 3.2)

3.4.1 ANKERËT DHE VAZHDIMET

3.4.1.1 PRINCIPET E PËRGJITHSHME

P(1) Kjo kaptinë ka të bëjë me elementet për ankerim (akerët, spirancat) (anchorages) dhe

paisjeve për vazhdimin dhe lidhjen e tufave (vazhdimet) (couplers) në konstruksionet

e paranderura në të cilat tufat (armatura për paranderje) tërheqet pas ngurtësimit të

betonit. Në këto konstruksione:

(I) ankerët (spirancat) shfrytëzohen për tejqimin (përcjelljen) e forcës nga tufat në

beton në zonën e ankerimit

(II) Vazhdimet shfrytëzohen për lidhjen (vazhdimin) e litarëve në gjatësi në

mënyrë që të formohet tufa kontinuale.

P(2) Kërkesat në raport me vetit, metodat e shqyrtimit dhe mënyrat e punimit të atesteve në

pajtim me kushtet nga rregullat teknike për elemente të sistemit të litarëve shtesë për

paranderje do të jenë të definuara në standardet relevante ose në dokumentet

Evropiane për arsyetim (European Approval Documents).

P(3) Gjatë vërtetimit të kërkesave në kuptim të vetive të këtyre elementeve duhet të

shqyrtohet:

(I) efikasiteti relativ i lidhjes së litarit me anker/vazhdim (tendon

anchorage/coupler assembly), në bazë të krahasimit të aftësis së vërtet

mbajtëse të kësaj lidhjeje dhe aftësisë të vetë litarit,

(II) zgjatimi i litarit me anker/vazhdim gjatë zgjatimit deri në këputje,

(III) fortësia e litarit gjatë lodhjes me anker/vazhdim,

(IV) ngarkesa e cila me ankerim mund të përcillet në beton, duke marrë parasysh

pozitën e ankerit në prerjen tërthore, distanca në mes të ankerit, fortësia e

betonit dhe armaturës në zonën e ankerimit.

P(4) Kërkesat të cilat kanë të bëjnë me shfrytëzimin e ankerave dhe vazhdimeve duhet të

jenë të definuar me kushtet teknike me arsyetimin e sistemit për paranderje (technical

approval documents). Formimi dhe konstruimi i detaleve në zonat e ankerimit duhet të

jetë në pajtim me 4.2.3 dhe 5.4.

P(5) Me rastin e definimit të metodave për shqyrtim të elementeve të litarëve për

paranderje shtesë, duhet të jenë të analizuara dy mënyra të shqyrtimit:

(I) mënyra a) kur elementet, të cilat janë të punuara sipas kushteve të vërtetuara

teknike dhe gjeometrike për materialin, janë të zgjedhura për shqyrtim nga

prodhimi ose deponimi me metodën e mostrës së rastësishme,

(II) mënyra b) kur elementet i zgjedh prodhusi, ose kur duhet të shqyrtohen

prototipet e ankerëve dhe vazhdimeve.

3.4.1.2 VETITË MEKANIKE

3.4.1.2.1 Litarët me ankera (fytëzat e ankeruara) dhe vazhdimet

P(1) Tufat litar-anker (tendon-anchorage assembly) dhe litar-vazhdim (tendon-coupler

assembly) duhet të kenë aftësi, zgjatim gjatë shkëputjes dhe karakteristikat e lodhjes të

mjaftushme për plotësimin e kërkesave të dhëna në kaptinën 2 të këtij Kodi.

(2) Mund të supozohet që këto kushte janë të plotësuara nëse janë:

(I) karakteristikat gjeometrike dhe karakteristikat e materialit të ankerit

dhe vazhdimit janë të tilla ashtu që është përjashtuar thyerja e

parakohshme e tyre

(II) zgjatimet gjatë këputjes së tufës litarë me anker/vazhdim nuk janë tepër

të mëdha,

(III) tufat litarë-anker nuk janë të llocuara (vendosura) në zonat të cilat janë

të nënshtruara sforcimeve të mëdha nga ndikimet tjera.

Për kërkesat të cilat kanë të bëjnë me lodhjen e ankerëve dhe vazhdimeve të

shikohen dokumentet relevante për arsyetushmëri.

3.4.1.2.2 Paisjet për ankerim dhe zonat e ankerimit

P(1) Aftësia e paisjes për ankerim (ankerët, spirancat) dhe zonat e ankerimit duhet të jenë

adekuate për tejqimin e forcës nga litarët në beton, ndërsa paraqitja e plasaritjeve në

zonat e ankerimit nuk duhet të keqësoi funksionin e ankerimit.

(2) Mund të konsiderohet që këto kërkesa janë të siguruara nëse janë të plotësuara kushtet

vijuse

(I) aftësia e paisjeve për ankerim është më e madhe se forca karakteristike

në shkëputje të litarit në kushtet e ngarkesës statike, ose gjatë numrit të

kufizuar të cikluseve të ngarkesave,

(II) parimet e këtij Kodi janë të plotësuara të cilat konsiderohen në

formimin dhe konstruimin e detaleve.

3.4.2 GYPAT MBROJTËS DHE KANALET PËR LITARËT

3.4.2.1 URFHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Kjo pjesë konsiderohet në paranderje të konstruksioneve në të cilat litarët udhëheqen

(vendosen) nëpër gypa ose kanale të mbrendshme në beton dhe si të tilla tërheqen pas

ngurtësimit të betonit.

P(2) Për litarët të cilët ankerohen në beton, në elementet në të cilat gypat (kanalet) për

litarët (ducts) injektohen pas tërheqjes, forma e gypave për litarët duhet të mundëson

tejqim të rregullt të forcës nga litarët në beton.

P(3) Kërkesat të cilat konsiderohen në vetitë dhe metodat e shqyrtimit, si dhe procedura e

punimit të atesteve në pajtueshmëri me kushtet e rregullave teknike, duhet të jenë të

definuara në standardet relevante.

P(4) Kërkesat të cilat konsiderohen në shfrytëzimin e gypave mbrojtës (sheaths) dhe

kanaleve për litarët, duhet të jenë të definuara në kushtet teknike për arsyetimin e

sistemit për paranderje.

(5) Gypat mbrojtës duhet të jenë nga materiali adekuat, sikur është rregulluar në

standardet adekuate (të cilat duhet të formohen).

4 LLOGARITJA E PRERJES DHE ELEMENTEVE

Në bazë të shënimeve llogaritëse për material nga kaptina 4.2, në kaptinën 4.3 janë dhënë

rregullat (parimet) për gjendje kufitare të cilat duhet të jenë të plotësuara në mënyrë që të

jenë të kënaqura kushtet themelore nga kaptina 2. Njëjtë me këtë kaptina 4.4 përfshinë

gjendjen kufitare të përdorimit. Në krahasim me llogarinë sipas këtyre kaptinave të cilat

kryesisht kanë të bëjnë me forcat e brendshme dhe momentet të cilat janë të caktuara në

bazë të mënyrës së dhënë në kaptinën 2.5, duhet të shqyrtohet edhe jetshmëria. Kaptina

4.1 përmban urdhrat e nevojshëm në raport me kërkesat për sigurimin e jetëshmërisë.

Kërkesat në lidhje me prodhimin dhe kontrollin e betonit janë dhënë në ENV 206.

4.1 KËRKESAT PËR SIGURIMIN E JETËSHMËRISË

4.1.0 SHENJAT

(Të shikohen edhe kapitujt 1.6 dhe 1.7)

dg dimensioni më i madhë nominal të kokrrës maksimale të fraksionit të agregatit Largest nominal maximum aggregate size

Δh toleranca për shtresën mbrojtëse të betonit deri te armatura (ndryshimi ndërmjet shtresës minimale dhe nominale mbrojtëse)

Tolerance on cover to reinforcement (difference between minimum and nominal cover)

φ diametri i shufrës së armaturës, diametri i litarit ose gypit (kanalit) për udhëheqjen e litarëve Diameter of a reinforcing bar, diameter of a tendon or of a prestressing duct

φn diametri ekuivalent i tufës së shufrave të armaturës Equivalent diameter of a bundle of reinforcing bars.

4.1.1 KËRKESAT E PËRGJITHSHME

P(1) Kërkesat për sigurimin e jetshmërisë adekuate (durability) të konstruksionin janë të

kënaqura nëse konstruksioni, gjatë jetës së tij të kërkuar, plotëson funksionin në kuptim

të përdorimit, aftësisë dhe stabilitetit pa ndonjë humbje të rëndësishme të vetive

eksploatuse ose edhe mirëmbajtje të madhe të pa planifikuar.

P(2) Që të sigurohet kërkesa për jetshmëri globale, siç është definuar në P(1) në tekstin e

kaluar, përdorimi i paraparë i konstruksionit duhet të jetë i vërtetuar së bashku me

shënimet për ngarkesën e cila duhet të shqyrtohet. Jeta e kërkuar e konstruksionit (life of

the structure) dhe programi i mirëmbajtjes (maintenance programme), duhet gjithashtu

të merren parasysh ashtu që të sigurohet niveli i kërkuar i mbrojtjes.

P(3) Në jetëshmërinë mund të ndikojnë pavolitshëm si ndikimet direkte gjithashtu edhe

ndikimet sekondare indirekte (consequential indirect effects), të cilat janë rezultat i

sjelljes së konstruksionit (për shembull, deformimet, paraqitja e plasaritjeve, apsorvimi i

ujit etj). Ndikimet e mundshme në jetshmërinë si nga ndikimet direkte ashtu edhe

indirekte duhet të analizohet.

(4) Për shumë ndërtesa urdhrat e përgjithshme të këtij Kodi sigurojnë jetë të

mjaftuar. Mirëpo, niveli i kërkuar i sjelljes (së vetive), dhe jetëshmëria e

dëshiruar e tij, duhet me kujdes të analizohen qysh në fazën e llogarisë. Në disa

rrethana mund të jenë të nevojshme korrektimet e njësive të preferuara, për

shembull për konstruksione të përkohshme dhe monumentale, ose për

konstruksione të nënshtruara veprimeve ekstreme ose të jashtëzakonshme

[qoftë ndikime direkt ose indirekte – të shikohet P(3) në tekstin e kaluar].

4.1.2 VEPRIMET

4.1.2.1 PRINCIPET E PËRGJITHSHME

P(1) Veprimet duhet të caktohen në pajtim me definicionet në 2.2.2, e në bazë të vlerave të

dhëna në standardet përkatëse ndërkombëtare ose kombëtare. Në rastet speciale mund të

jetë e nevojshme që të shqyrtohet korrektimi i këtyre vlerave për arsye të plotësimit të

kërkesave të veçanta për jetëqëndrushmërinë.

4.1.2.2 KUSHTET E MESIT P(1) Mesi (rrethina) (environment), në këtë kontest paraqet veprimet kimike dhe fizike në

konstruksion si tërësi, pjesët e veçanta të tij (elementet) dhe vetë betonin e nënshtruar

(eksponuar), të cilat këto veprime shkaktojnë ndikime të cilat nuk janë rezultat i

ngarkesës së analizuar në konstruksion.

(2) Për llogaritjen e ndërtesave të zakonshme kushtet e mesit duhet të klasifikohen

në pajtim me tabelën 4.1, ashtu që të vërtetohet niveli global i mbrojtjes, i

kërkuar sipas rregullave ENV 206.

Tabela 4.1. Klasat e ekspozimit në varësi prej kushteve të mesit

Klasa e ekspozimit Shembuj të kushteve të mesit

1 mesi i thatë Brendësia e ndërtesës për banim normal ose zyre

a) pa ndikimin e acarit

- brendësia e ndërtesave në të cilat ka lagështi të lartë (psh. pastërtore)

- pjesët (elementet) e jashtme - pjesët (elementet) në tokë dhe/ose në ujë joagresiv 2 mesi

me lagështi b) i eksponuar

acarit

- pjesët e jashtme të nënshtruar acarit (ngricave) - pjesët (elementet) në tokë dhe/ose në ujë joagresiv të

nënshtruara acarit - pjesët e brendshme kur lagështia është e lartë dhe

eksponuar acarit 3 mesi me lagështi i nënshtruar acarit dhe krypërave për shkrirje

pjesët e mbrendshme dhe të jashtme të eksponuar acarit dhe kjeteve për shkrirje

a) pa ndikimin e acarit

- pjesët plotësisht ose pjesërisht në ujin e detit, ose në zonën e stërpikjes

- pjesët në ajër të ngopur me kripëra (zonat bregdetare)

4 mesi i eksponuar ndikimeve të ujit të detit

b) i eksponuar acarit

- pjesët pjesërisht të zhytur në ujë të detit, ose në zonën e stërpikjes, dhe të eksponuar acarit

- pjesët në ajr të ngopur me kripëra dhe në acar Klasat vijuse mund të lajmërohen të vequara ose në kombinim me klasat më lartë të

dhëna

a) - mesi me agresivitet të dobët kimik (të ajërta, lëngta

dhe ngurta) - atmosfera agresive industriale

b) - mesi me agresivitet të butë kimik (të ajërta, lëngta dhe ngurta)

5 mesi me agresivitet kimik

c) - mesi me agresivitet të madhë kimik (të ajërta, lëngta dhe ngurta)

1) Kjo klasë e ekspozimit vlen nëse për kohë të ndërtimit të konstruksionit ose ndonjërin

prej pjesëve të tij nuk është nënshtruar kushteve më të ashpra gjatë periudhës kohore më të gjatë

2) Meset me agresivitet kimik janë të klasifikuara në ISO/DP 9690. Mund të përvetësohen kushtet vijuese ekuivalente të ekspozimit: klasa e ekspozimit 5 a): ISO, klasifikimi A1G, A1L, A1S, klasa e ekspozimit 5 b): ISO, klasifikimi A2G, A2L, A2S, klasa e ekspozimit 5 c): ISO, klasifikimi A3G, A3L, A3S.

(3) Pranë kësajë, mund të jetë e nevojshme që një nga një të shqyrtohen format më

të rëndësishme të agresivitetit ose veprimeve indirekte

4.1.2.3 AGRESIVITETI KIMIK

P(1) Ndikimet e agresivitetit kimik (chemical attac) duhet të merren parasysh në llogari.

P(2) Duhet të analizohen ndikimet kimike të agresivitetit si në beton gjithashtu edhe në

çfarëdo pjese të metalit të ndërtuar.

(3) Agresiviteti kimik mund të vjen si shkak:

- i funksionit të ndërtesës (objektit) (deponimi i lëngjeve, etj),

- i agresivitetit të mesit (të shikohet tabela 4.1 dhe ENV 206, pjesa 6.2)

- i kontakteve me gazrat ose tretjes së shumë kemikaljeve, mirëpo

zakonisht nga tretja e eksponuar e thartirave ose tretjes së kripërave të

sulfatit (të shikohet ENV 206, tabela 3, dhe ISO 9690),

- i klorit të përmbajtur në beton (të shikohet pjesa 5.5 në ENV 206 për

maksimume të lejuara),

- i reaksionit ndërmjet materialit në beton (për shembull, reaksioni i

alkaleve të agregatit, të shikohet pjesa 5.7 në ENV 206 dhe standardet

nacionale).

(4) Për shumë ndërtesa dëmet nga reaksionet kimike mund të shmangen duke

përvetësuar kushtet përkatëse teknike për material, për shembull sipas

rregullave ENV 206 për fitimin e betonit kompakt, të pa përshkueshëm nga uji

me shtesat përkatëse dhe vetive të përzierjes (të shikohet tabela 3 në ENV

206). Pranë kësaj, kërkohet shtresa adekuate mbrojtëse e betonit për mbrojtjen

e armaturës (të shikohet 4.1.3.3).

4.1.2.5 AGRESIVITETI FIZIK

P(1) Ndikimet e agresivitetit fizik (physical attack) duhet të merren parasysh në llogari.

(2) Agresiviteti fizik mund të vjen si rezultat i:

- abrazionit (të shikohet 7.3.1.4 në ENV 206)

- veprimi i cikluseve të ngrirje-shkrirjes (freeze-thaw action) (të shikohet

ENV 206, tabela 3),

- depërtimit të ujit (të shikohet tabela 3 dhe pjesa 7.3.1.5 në ENV 206).

(3) Për shumë ndërtesa agresivitetit fizik mund të i kundërvihet duke përvetësuar

kushtet përkatëse teknike për materiale, për shembull sipas rregullave ENV

206, të kombinuara sipas kufizimeve përkatëse të paraqitjes së plasaritjeve nga

kombinimet relevante të ngarkesave.

4.1.2.5 NDIKIET SEKONDARE INDIREKTE

P(1) Deformimet e konstruksionit si tërësi, ndonjërin prej elementeve të konstruksionit, ose

elementet të cilat nuk mbajnë ngarkesë (për shembull, nga ngarkesa, temperatura,

zvarritja, tkurrja, paraqitja e mikroplasaritjeve, etj) mund të shkaktojnë ndikime

sekondare indirekte (consequential indirect effects), të cilat duhet të analizohen në

llogari.

(2) Për të shumtën e ndërtesave efekteve indirekte të ndikimeve mund të u

shmanget ose mund të sigurohet pranimi i tyre nëse ka kujdes për kërkesat e

përgjithshme, të dhëna në vende tjera në këtë Kod, të cilat konsiderohen në

jetueshmërinë, paraqitjen e plasaritjeve, deformimeve dhe formimit dhe

konstruktimit të detaleve, si dhe në aftësinë, stabilitetin dhe konstruksionit si

tërësi. Përveç kësaj, mund të jetë e domosdoshme të ketë kujdes edhe në:

- reduktimi (prurja) në masën më të vogël të deformimit dhe paraqitjes së

plasaritjeve nga faktorët të cilët varen nga koha (për shembull, lëvizja e

betonit të ri, zvarritja, tkurrja, etj.) – të shikohet kaptina 3.1,

- reduktimi në masën më të vogël të kufizimit (pengimit) të deformimeve

(për shembull, sigurimi i mbështetësve adekuat ose distribuimit të

dilatimeve, gjatë së cilës duhet pas parasysh që me këtë nuk

mundësohet prezenca e agjenseve agresiv),

- sigurisht të gjitha ndikimet e rëndësishme janë marrë parasysh në

llogari, nëse ekziston kufizim në deformime.

4.1.3 LLOGARIA

4.1.3.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Në fazën e hershme të projektimit ndikimet dhe veprimet e mundshme nga 4.1.2 duhet

të shqyrtohen, duke marrë parasysh kërkesat në kuptim të jetës të paraqitura në 4.1.1.

(2) Për shumë ndërtesa duhet pas parasysh kriteret llogaritëse të dhëna në 4.1.3.2

dhe për kërkesat për shtresën mbrojtëse të betonit deri te armatura të dhëna në

4.1.3.3, si dhe për parametrat e përgjithshëm të materialit dhe ndërtimit të

dhëna në 4.1.4 dhe 4.1.5,

(3) Faktorët tjerë të cilët duhet të analizohen në llogari dhe gjatë formimit dhe

konstruimit të detaleve që të arrihet niveli i dëshiruar i funksionalitetit dhe

vetive të konstruksionit, duhet të përfshijë:

- përvetësimi i formës së konstruksionit me të cilën absorbimi i ujit të

zvogëlohet në minimum ose ekspozimit të lagështisë,

- duke pas parasysh që dimensionet, forma dhe detalet konstruktive të

elementeve ose konstruksioneve të nënshtruara të jenë të tillë që të

lehtësojnë largim të mirë të ujit dhe të pengojnë kapërdimin ose ndaljen

e ujit në sipërfaqet e betonit; duhet pas kujdes në prurjen (redukimin) në

masën më të vogël të plasaritjeve të cilat do të mbledhin ose sjellin ujin;

nëse ka plasaritje të cilat kalojnë nëpër prerjen tërthore dhe sigurisht do

të ketë mundësi të sjellin ujin i cili do të përmbante klor, mund të jetë e

nevojshme marrja e masave shtesë për mbrojtje (lyerjet e shufrave,

lyerje të ndryshme mbrojtëse të betonit, etj),

- kujdes gjatë llogaritjes dhe gjatë formimit dhe konstruktimit të detaleve

në aspekte të ndryshme të ndikimeve indirekte sekondare (të shikohet

4.1.2.5),

- shqyrtimi i nevojës së barrierave mbrojtëse, në sipërfaqen e betonit ose

në armaturë, për kushte më të mëdha të ekspozimit (të shikohet tabela

4.1); mirëpo, në kushtet e zakonshme për të shumtën e elementeve të

konstruksioneve në ndërtesat rezistenca në korrozion të armaturës

arrihet me sigurimin e shtresës adekuate mbrojtëse të betonit të

papërshkueshëm dhe kualitetit të mirë (të shikohet 4.1.3.3 dhe ENV

206).

4.1.3.2 KRITERIUMET PËR LLOGARITJE

P(1) Që të nxjerrët beton jetëgjatë, me rastin e analizimit të kushteve lokale, materialit dhe

rregullave kërkesat nga kapitulli 3 deri 7 duhet të jenë të plotësuar, së bashku me

kërkesat ENV 206.

P(2) Për betonin e armuar mbrojtja e armaturës nga korrozioni duhet të jetë i siguruar në

pajtim me kërkesat të përmbajtura në urdhrat vijues:

4.4.1 kufizimi i sforcimeve në kushtet e eksploatimit,

4.4.2 gjendja kufitare e plasaritjeve,

4.4.3 gjendja kufitare e deformimeve,

4.1 (dhe ENV 206) kërkesat për sigurimin e jetëqëndrueshmërisë

4.1.3.3 shtresat mbrojtëse të betonit,

kapitulli 5 formimi dhe konstruktimi i detaleve.

P(3) Për betonin e paranderur, përveç kërkesave në P(1) dhe P(2) në tekstin e kaluar, çeliku

për paranderje duhet të jetë i mbrojtur nga të gjitha veprimet agresive.

(4) Për klasat e ekspozimit 1 deri 4 prerjet e paranderura duhet të jenë të vërtetuar

në kuptim të paraqitjes së plasaritjeve, në pajtim me 4.4.2.1 (7) dhe 4.4.2.2 (5)

deri (8).

4.1.3.3 SHTRESAT MBROJTËSE TË BETONIT

P(1) Shtresa mbrojtëse e betonit është distanca ndërmjet sipërfaqes së jashtme të armaturës

(duke përfshi stafën dhe armaturën lidhëse) dhe sipërfaqes më të afërt të betonit.

P(2) Shtresa mbrojtëse minimale është e domosdoshme që të siguron:

- bartje (tejçim) të sigurt të forcave të atëhezionit (të shikohet kapitulli 5),

- pengimin e ramjes (qëruarit) të betonit,

- rezistenca adekuate ndaj zjarrit,

- mbrojtja e çelikut nga korrozioni

P(3) Mbrojtja e armaturës nga korrozioni varet prej prezencës së përhershme të meseve

alkale, e cila siguron trashësi përkatëse të betonit me kualitet të mirë i cili është mirë i

mirëmbajtur. Trashësia e nevojshme e shtresës mbrojtëse të betonit varet prej kushteve

të ekspozimit si dhe prej kualitetit të betonit.

P(4) Së pari duhet të caktohet shtresa minimale mbrojtëse e betonit. Për shkak të

tolerancave kjo shtresë mbrojtëse e betonit duhet të rritet për shtesën (Δh), e cila varet

prej llojit dhe madhësisë së elementit konstruktiv, mënyrat e ndërtimit, kualiteti i

ndërtimit dhe kontrolli e kualitetit, si dhe formimi dhe konstruktimi i detalit. Rezultati

është shtresa mbrojtëse nominale e betonit, e cila duhet të definohet në mënyrë të saktë

në vizatime (plane).

(5) Që të përcillen sigurt forcat e atëhezionit dhe të sigurohet ngjeshje adekuate,

shtresa mbrojtëse e betonit deri te shufra e shikuar ose kablloja (fytëzat për

paranderje) nuk duhet të jetë më e vogël se:

- φ ose φn, ose

- (φ+5mm) ose (φn+5mm), nëse është dg>32mm,

ku kemi:

φ diametri i shufrës, litarëve dhe fytëzave për paranderje,

φn diametri ekuivalent i tufës,

dg dimensioni më i madh nominal i kokrrës së fraksionit të agregatit.

Duhet pas parasysh edhe rregullat në pjesën 5.4 dhe ENV 206.

(6) Shtresa minimale mbrojtëse e betonit deri te cilado armaturë, duke përfshi stafën

dhe armaturën lidhëse, nuk duhet të jetë më e vogël se vlerat e dhëna në tabelën

4.2, për klasën relevante të ekspozimit (agresiviteti i mesit) të definuar në tabelën

4.1.

Tabela 4.2. Shtresat minimale të betonit për beton me peshë normale

Klasa e ekspozimit sipas tabelës 5 1 2a 2b 3 4a 4b 5a 5b 5c

armatura 15 20 25 40 40 40 25 30 40 Shtresa minimale mbrojtëse (mm)

Armatura për

paranderje 25 30 35 50 50 50 35 40 50

Vërejtje:

1) Që të plotësohet principi 4.1.3.3 P(3) këto vlera minimale për shtresa mbrojtëse mund të shfrytëzohen vetëm nën kushtin që të sigurohet kualitetet e veçanta të betonit, e cila duhet të caktohet në bazë të tabelës 3 në ENV 206.

2) Shtresa minimale mbrojtëse për pllaka mund të zvogëlohet për 5 mm për klasa të ekspozimit 2 deri 5.

3) Zvogëlimi prej 5 mm mund të lejohet kur betoni i klasës së fortësisë C40/50 dhe më tepër shfrytëzohet për beton të armuar në klasat e ekspozimit 2a deri 5b, ndërsa për betonin e paranderur në klasat e ekspozimit 1 deri 5b. Mirëpo, shtresa minimale mbrojtëse kurrë nuk duhet të jetë më e vogël se nga vlera 1 në tabelën 4.2.

4) Për klasat e ekspozimit 5c, për shkak të pengimit të kontaktit direkt me meset agresive duhet të jetë paraparë përdorimi i barrierave mbrojtëse.

(7) Kur shfrytëzohet armatura sipërfaqësore (të shikohet) 5.4.2.4, shtresa mbrojtëse

gjithashtu duhet të jetë në pajtim me (6) në tekstin e kaluar, ose duhet të merren

masat e veçanta mbrojtëse (për shembull lyerjet mbrojtëse).

(8) Shtesa (Δh) për toleranca për elemente të parafabrikuara zakonisht është në

hapësirat 0 5mm h mm≤ ≤Δ , nëse kontrolli i prodhimeve mund të garantoj këto

vlera dhe nëse është dëshmuar me kontroll të kualitetit.

Shtesa (Δh) për beton të armuar monolit duhet 5 10mm h mm≤ ≤Δ .

Rregullat shtesë për ekzekutimin dhe kualitetin e punëve (duke përfshi

tolerancat) janë dhënë në kapitullin 6.

(9) Për betone me sipërfaqe të vrazhda shtresat mbrojtëse të dhëna në tab 4.2, në

mënyrë gjenerale duhet të rriten vlerat për shtesa të tolerancës. Për shembull,

bërë beton të punuar direkt në tokë shtresa minimale duhet të jetë më e madhe

se 75mm ; për betonim në bazë të përgatitur (duke përfshi shtresën e betonit të

vrazhdë) shtresa minimale duhet të jetë më e madhe se 40mm . Sipërfaqet të

cilat kanë përpunim të veçantë të projektuar, siç janë brinjët e përpunuar ose

sipërfaqet me agregat të eksponuar (exposed aggregate), gjithashtu kërkojnë

rritje të shtresë mbrojtëse.

(10) Vlerat e dhëna për shtresën mbrojtëse të betonit në tab 4.2, të korrigjuara për

shtesa të tolerancës, mund të jenë të pa mjaftueshme për mbrojtjen kundër

zjarrit. Kërkesat e veçanta për zjarrëqëndrushmëri janë dhënë në dokumentet

tjera.

(11) Për elemente të paranderura me litarë te paranderja para ngurtësimit të betonit

(paranderja me atëhezion) shtresat minimale mbrojtëse të betonit nuk duhet të

jenë më të vogla se 2φ, ku φ diametri i litarit. Kur shfrytëzohen telat e

brinjëzuar shtresa minimale mbrojtëse nuk duhet të jetë më e vogël se 3φ.

(12) Në elementet e paranderura pas ngurtësimit (paranderja kabllovike) të betonit,

shtresa minimale mbrojtëse është shtresa deri te gypi mbrojtës për tufa. Shtresa

mbrojtëse nuk duhet të jetë më e vogël se diametri i gypit mbrojtës. Për gypa

drejtkëndësh të fytëzave shtresa mbrojtëse nuk duhet të jetë më e vogël se

dimensioni më i vogël i brinjës, e as më i vogël se gjysma e dimensionit më të

madh të prerjes tërthore të gypit.

4.1.4 MATERIALET

P(1) Materialet duhet të jenë në pajtim me kërkesat përkatëse të standardeve ndërkombëtare

ose kombëtare. Zgjedhja e materialit duhet të bëhet duke marrë parasysh kushtet e

mesit, duke përfshi të gjitha veprimet agresive. Kushtet e mesit duhet të shqyrtohen në

lidhje me faktorë tjerë, siç janë llogaritja, formimi dhe konstruktimi i detaleve,

kualiteti i ekzekutimit, si dhe regjimet e parapara të mirëmbajtjes – në mënyrë që të

arrihet niveli i dëshiruar i vetive dhe sjelljes së konstruksionit gjatë jetës në

eksploatim.

(2) Për beton, në mënyrë gjenerale, kërkesat duhet të jenë në pajtim me ENV 206.

Këto kërkesa konsiderohen në komponentë dhe në pjesëmarrjen e përzierjes, si

dhe në mënyrat e përdorura të përzierjes, transportit, ndërtimit, ngjeshjes dhe

mirëmbajtëjes së betonit në konstruksion.

(3) Për armaturë vlejnë kërkesat nga kaptina 3.2.

(4) Për çelikun për paranderje vlejnë kërkesat nga kaptina 3.3.

(5) Për pajisjet për ankerim vlejnë kërkesat nga kaptina 3.4. Për klasa të

ekspozimit 2 deri 5 mund të jetë e nevojshme që secila prej pajisjeve për

ankerim ose fiksim, e cila nuk është në tërsi e ndërtuar në beton, të jetë me

masa të veçanta e mbrojtur nga korrozioni.

(6) Materialet tjera mund të përdoren me kusht që në tërësi merren ndikimet e tyre

në kërkesat për llogari dhe që ekzistojnë shënimet për kualitetin dhe

përdorimin e tyre.

4.1.5 EKZEKUTIMI

P(1) Standardet e kualitetit të ekzekutimit (standard of workmanship) në punishte duhet të

jenë të tillë ashtu që të sigurohet arritja e jetëshmërisë së duhur të konstruksionit.

Kombinimi i materialit dhe procedurës së shfrytëzimit gjatë ekzekutimit (realizimit),

ndërtimit dhe mirëmbajtjes së betonit duhet të jetë i tillë që të arrihet rezistencë e

mjaftuar në veprime të meseve agresive, si për beton ashtu edhe për çelik.

P(2) Gjatë ekzekutimit duhet marrë masa adekuate, nëpërmjet të udhëheqjes dhe kontrollit

të kualitetit, që të arrihet kualiteti i kërkuar i vetive të materialit dhe standardeve të

ekzekutimit.

(3) Kërkesat në raport me kualitetin e ekzekutimit të punëve janë dhënë në

kapitullin 6 dhe në ENV 206.

4.2 SHENIMET LLOGARITËSE

4.2.1 BETONI

4.2.1.0 SHENJAT (Të shikohet kapitulli 1.6 dhe 1.7)

Ec,nom vlera mesatare Ecm (tabela 3.2), ose vlera llogaritëse përkatëse Ecd (shprehja 4.1)

Either the mean value of Ecm (Table 3.2) or the corresponding design value Ecd (Equation 4.1)

Fc forca në zonën e shtypur në prerjen kritike në gjendjen kufitare të mbajtjes Force due to the compression block at a critical section at the ultimate limit

state

Fs forca në armaturën e tërhequr në prerjen kritike, në gjendjen kufitare të mbajtjes

Force in the tension reinforcement at a critical section at the ultimate limit state

k koeficient me të cilin definohet forma e diagramit të betonit sforcim-deformim

(k=1,1 Ec,nomxεc1/fc) Coeficient used in the defining the shape of the stress-strain diagram of

concrete α faktor reduktues për fortësi të betonit gjatë shtypjes Reduction factor for concrete compressive strength

εc1 dilatimet e betonit gjatë sforcimeve maksimale në shtypje të betonit fc Compressive strain in the concrete at the peak stress fc

εcu dilatimet kufitare të betonit gjatë shtypjes Ultimate compressive strain in the concrete

η raporti i dilatimeve të betonit εc sipas dilatimeve të betonit εc1 gjatë sforcimit maksimal fc (shprehja 4.2 dhe figura 4.1) Ratio for the physical description of the stress-strain diagram for concrete (Equation 4.2 and Figure 4.1).

4.2.1.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Shënimet për vetitë e materialeve në këtë pjesë janë ose vlera reprezentative, të cilat u

përgjigjen klasës së caktuar të betonit, ose idealizimet janë të qëlluara për qëllime të

llogaritjes.

Nëse nuk është ndryshe e theksuar, vetitë të cilat konsiderohen në fortësi duhet të jenë

të paraqitura me vlera karakteristike të tyre (të shikohet 3.1.2.2).

P(2) Shënimet llogaritëse për beton duhet të përvetësohen në bazë të rezultateve të

shqyrtimit ose vetive të njohura të betonit. Këto veti duhet të vërtetohen me shqyrtime

standarde.

P(3) Llogaritja duhet të jetë e bazuar në klasë të fortësisë së betonit (të shikohet 3.1.2.4).

(4) Përdorimi i idealizimeve të përvetësuara dhe supozimeve për llogaritje në këtë

Kod duhet të shqyrtohet për klasë të betonit më të vogla se C12/15 ose më

tepër se C50/60.

(5) Në mungesë të shënimeve të sakta, ose kur nuk kërkohet saktësi e madhe,

rregullat e dhëna në parimet e këtij kapitulli mund të shfrytëzohen si

aproksimime gjenerale.

(6) Shënimet llogaritëse për betonin e pa armuar, betonin me agregat të lehtë,

betonin me fortësi të lartë dhe betonin i cili është mirëmbajtur në mënyrë

termike janë dhënë në veçanti, në kaptinat përkatëse ose pjesët e këtij Kodi.

Përdorimi i idealizimeve, të dhëna në këtë kaptinë, për këso raste duhet të

shqyrtohen.

4.2.1.2 VETITË FIZIKE

a) Masa vëllimore

Mund të supozohet se masa vëllimore e betonit me peshë normale:

ρ = 2.400 kg/m3 për betonin e pa armuar (plain, unreinforced concrete),

ρ = 2.500 kg/m3 për betonin e armuar ose të paranderur me koeficient të

zakonshëm të armimit.

b) Koeficienti i Poason-it

Vlejnë urdhrat 3.1.2.5.3.

c) Koeficienti termik i dilatimit

Vlejnë urdhrat 3.1.2.5.4.

4.2.1.3 VETITË MEKANIKE

4.2.1.3.1 Fortësia

(1) Vlerat karakteristike për klasa të caktuara të fortësisë së betonit mund të

fitohen nga tabela 3.1 (të shikohet 3.1.2.4).

(2) Për çfarëdo klase të fortësisë së betonit gjatë tërheqjes së betonit kemi tri vlera

të ndryshme të fortësisë [të shikohet 3.1.2.3 (4)]. Vlerat përkatëse duhet të

përvetësohen në varësi nga problemi i cili analizohet.

4.2.1.3.2 Moduli i elasticitetit

(1) Vlejnë urdhrat 3.1.2.5.2.

4.2.1.3.3 Diagrami sforcim-deformim

(1) Diagrami i vërtet sforcim-deformim i betonit, i fituar me shqyrtim, sikurse

është përshkruar në 3.1.2.5.1, mund të ndërrohet me diagramin e idealizuar.

(2) Diagramet për analizë të konstruksionit (përcaktimin e madhësive të ndikimeve

në konstruksion) [(3) deri (8) në tekstin vijues] ndryshojnë nga diagramet për

llogaritje të prerjes tërthore [(9) deri (12) në tekstin vijues].

a) Diagramet për analizë të konstruksioneve

(3) Për analizë jolineare ose për analizë sipas teorisë së plasticitetit (të shikohet

kaptina 2), ose për llogari të ndikimeve sipas Teorisë së rendit të dytë (të

shikohet kaptina 3), mund të përdoren diagramet e betonit sforcim-deformim

për ngarkesa kohëshkurtëra, në mënyrë skematike të paraqitur në figurën 4.1.

Këto diagrame i karakterizon moduli i elasticitetit Ec,nom, fortësia e betonit

gjatë shtypjes fc dhe dilatimet εc1 gjatë sforcimit maksimal fc (sforcimi dhe

dilatimi në shtypje kanë shenjë negative).

Figura 4.1 diagrami skematik sforcim-deformim për analizë

të konstruksionit [të shikohet 4.2.1.3.3 (5) deri (7)]

Ec,nom

σ c ( )< 0

fc

0.4fc

εc1 εcu εc ( )< 0

simplification thjeshtimi

(4) Për vlera përkatëse të modulit të elasticitetit Ec,nom dhe fortësisë gjatë shtypjes

fc shfrytëzohen:

- ose vlera mesatare Ecm (të shikohet 3.1.2.5.2) dhe fcm [të shikohet

shprehja (4.3) në tekstin vijus],

- Ose vlerat llogaritëse,

Ecd = Ecm/γc dhe fcd = fck/γc

(4.1)

Në pajtim me urdhërat përkatës në 2.5.3 dhe 4.3.5. Në shprehjen (4.1) Ecm dhe

fck paraqesin vlerën mesatare të modulit të elasticitetit dhe fortësinë

karakteristike të betonit. Koeficienti γc është koeficienti parcial i sigurisë për

beton (të shikohet 2.3.3.2 dhe A3.1).

(5) Lidhja σc-εc për ngarkesë kohëshkurtë, të dhënë në figurën 4.1, mund të

shprehet sipas funksionit vijues:

σc/fc = (kη-η2)/[1+(k-2)η]

(4.2)

ku kemi

η =εc/εc1 (εc<0, εc1<0),

εc1 =-0,0022 (dilatimet gjatë sforcimit më të madh në shtypje fc),

k = (1,1 Ec,nom)/εc1/fc (fc është futur me shenjë të kundërt),

Ec,nom vlera mesatare Ecm të modulit gjatësor të deformimeve (tabela 3.2),

ose vlera llogaritëse përkatëse Ecd [të shikohet (4) në tekstin e kaluar].

Shprehja (4.2) vlen për 0 > εc > εcu

ku εcu paraqet dilatimin kufitar në skajin e shtypur të betonit.

(6) Për zonën e shtypur me formë të drejtkëndëshit me vlerë mesatare εcu për klasa

të caktuara të fortësisë së betonit janë dhënë në tabelën 4.3.

Gjatë përcaktimit të vlerave në tabelën 4.3 është supozuar se:

fcm = fck + 8 (N/mm2)

Tabela 4.3 Vlerat nominale të εcu (për prerje drejtkëndëshe) Klasat e

fortësisë së

betonit

12/15 16/20 20/25 25/30 30/37 35/45 40/50 45/55 50/60

fcm N/mm2 20 24 28 33 38 43 48 53 58

εcu 10-3 -3.6 -3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3.0 -2.9 -2.8

(7) Për shkak të thjeshtësisë, në intervalin εc1 > εc > εcu mund të përvetësohet

vlera konstante σc = fc (të shikohet figura 4.1).

(8) Diagrame tjera të idealizuara për beton sforcim-deformim mund të

shfrytëzohen (për shembull bilinear), me kusht që efekti të jetë ekuivalent me

atë të shkruar në (3) dhe (4) në tekstin e kaluar.

b) Diagrami i sforcimeve për llogari të prerjes tërthore

(9) Për llogari të prerjes tërthore zakonisht shfrytëzohet idealizimi i diagramit

sforcim-deformim në formë të parabolë-drejtëz (parabolic-rectangular stress-

strain diagram), (të paraqitur në figurën 4.2).

Në atë diagram vlera më e madhe εcu është 3.5o/oo ndërsa sforcimi në shtypje

dhe dilatimi përkatës janë me shenjën negative

(10) Mund të shfrytëzohen edhe diagrame tjera të idealizuara sforcim-deformim,

me kusht që sigurojnë vlera efektive ekuivalente si diagram të formës

parabolë-drejtëz në zonën e shtypur të prerjes tërthore (për shembull, diagrami

bilinear në figurën 4.3).

(11) Fortësia llogaritëse e betonit gjatë shtypjes është e definuar si:

fcd = fck/γc

(4.4)

Diagrami llogaritës fitohet me reduktimin e ordinatës së sforcimit nga diagrami

i idealizuar me faktorin α/γc,

ku kemi

γc koeficienti parcial i sigurisë për betonin (të shikohet 2.3.3.2),

α koeficient me të cilin merret parasysh ndikimi i kohës së veprimit të ngarkesës në fortësinë e betonit gjatë shtypjes, si dhe efektet e pavolitshme nga mënyra se si vepron ngarkesa

Në mënyrë gjenerale, mund të supozohet që faktori shtesë reduktues a për

veprime afatgjate në shtypje është 0 85,

Figura 4.2 Diagrami për beton sforcim-deformim gjatë shtypjes në formë të parabolë-drejtëz

Figura 4.3 Diagrami sforcim-deformim bilinear për beton gjatë shtypjes

(12) Në llogari mund të supozohet shpërndarja e sforcimeve në formë drejtkëndëshe

(sipas figurës 4.4). Koeficienti α mbetet i njejtë sikur për diagram të idealizuar,

përveç që duhet të jetë i zvogëluar në vlerën 0 80, kur gjerësia e zonës në

shtypje të prerjes tërthore zvogëlohet në drejtim të pjesës skajore në shtypje.

4.2.1.4 SJELLJA GJATË KOHËS

(1) Shënimet e dhëna në tabelën 3.3 janë vlerat mesatare të cilat vlejnë për zonat e

temperaturave të dhëna në 3.1.2.5.5 (3) dhe mund të supozohet që paraqesin

koeficientet përfundimtarë të zvarritjes dhe dilatimet e tkurrjes për beton në të

cilën sforcimet në shtypje nuk janë më të mëdha se σc= 0 45, f ck.

diagrami i idealizuar idealized diagram

diagrami llogaritës design diagram

σc=1000 εc (250εc-1)fck

fck

αfcd

f fcd

ck

c

=γ

aksi

i pa

rabo

llës

para

bolic

- ax

is

σc=1000 εc (250εc-1)αfcd

0 -0.001 -0.002 -0.003 -0.0035

εc

σc (<0)

σc (<0)

fck

α αγ

f fcd

ck

c

=

εc-0.0035-0.00135

(2) Për llogari më detale të humbjeve të forcës paranderëse shënimet e dhëna në

kaptinën 3.1 dhe 2.5.4 dhe 2.5.5, mund të shfrytëzohen ku konvenon, në pajtim

me mënyrën e dhënë në 4.2.3.5.5.

Figura 4.4 Diagrami drejtkëndësh i sforcimeve në beton

4.2.2 BETONI I ARMUAR

4.2.2.0 SHENJAT

Për shenjat e shfrytëzuara në këtë pjesë të shikohet kaptina 1.6 dhe 1.7.

4.2.2.1 ÇELIKU PËR ARMIM; URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Shënimet për vetitë e materialeve në këtë pjesë janë ose vlera reprezentative, të cilat i

përgjigjen kualitetit të caktuar të çelikut të përshkruar në standardet adekuate, ose

idealizimet janë të përshtatshme për qëllime të llogarisë.

(2) Në mënyrë gjenerale, vetitë e shkruara janë ato të cilat janë dhënë në 3.2.1 (5) dhe

në EN 10080, ose në standardet tjera përkatëse.

P(3) Nëse nuk është ndryshe e rregulluar, llogaria duhet të bazohet në kualitetin e çelikut, të

definuar me kufirin e tij të rrjedhjes (fyk).

(4) Për të gjitha llojet e çeliqeve për armim të shkruara në kaptinën 3.2, të cilat

plotësojnë kërkesat mekanike, fizike dhe teknologjike në EN 10080 ose në

standardet tjera përkatëse, në mënyrë gjenerale mund të shfrytëzohen në llogari,

në pajtim me urdhrat 4.2.2.2 deri 4.2.2.4, nëse nuk kërkohet saktësi më e madhe.

+

-

Ac

As

dx

0,8x

εc=-0.0035

εs

Fs

Fc

α αγ

f fcd

ck

c

=

4.2.2.2 VETITË FIZIKE TË ÇELIKUT PËR ARMIM

(1) Vlerat e dhëna në 3.2.3 mund të shfrytëzohen si shenime për llogari. Mund të

supozohet se vlejnë vlerat në intervalet e temperaturës prej –20oC deri 200oC.

4.2.2.3 VETITË MEKANIKE TË ÇELIKUT PËR ARMIM

4.2.2.3.1 Fortësia

P(1) Për të gjitha llojet e çeliçeve duhet të jenë të defiinuara vlerat εuk, fyk, (ft/fy)k dhe ftk.

(2) Vlerat e këtyre vetive për lloje dhe kualitete të definuara të çelikut mund të

përvetësohen sipas EN 10080. Për lloje tjera të çelikut këto veti duhet të

vërtetohen me shqyrtime.

(3) Nëse nuk është ndryshe e shkruar, në llogari mund të supozohet që kufiri i

rrjedhjes dhe fortësia e çelikut janë të njejta si në shtypje ashtu edhe në

tërheqje.

(4) Llogaria mund të bazohet në diametrin nominal dhe sipërfaqen nominale të

prerjes tërthore të çelikut për armim.

4.2.2.3.2 Diagrami sforcim-deformim

P(1) Kërkesat e përgjithshme në raport me duktilitetin duhet të jenë në pajtim me rregullat

në 3.2.4.2, përkatësisht standardeve përkatëse.

(2) Për analizë globale në mënyrë gjenerale mund të shfrytëzohet diagrami i

idealizuar bilinear në figurën 4.5. Ky diagram vlenë për temperatura prej –20oC

deri 200oC.

(3) Diagrami në figurën 4.5 mund të jetë i modifikuar, për shembull me degën më

pak të pjerrtë ose horizontale, për vërtetime lokale dhe për llogari të prerjes.

(4) Vlerat llogaritëse fitohen nga diagramet karakteristike të idealizuara të ndara

me koeficient parcial të sigurisë të çelikut për armim γs (të shikohet 2.3.3).

Figura 4.5 Diagrami llogaritës sforcim-deformim për çelikun për armim

(5) Për llogaritje të prerjes tërthore mund të përvetësohet njëra prej supozimeve

vijuse:

- dega horizontale në diagramin llogaritës në figurën 4.5, përkatësisht

supozimi që sforcimi në armaturë është i kufizuar në fyk/γs, pa kufizim

të dilatimeve të çelikut, edhe pse në disa raste mund të jetë e volitshme

që të supozohet kufiri i dilatimeve, ose

- dega e pjerrtë e diagramit, me dilatim të çelikut të kufizuar në 0 01, .

4.2.2.3.3 Lodhja

(1) Për kërkesat të cilat kanë të bëjnë me lodhjen e çelikut për armim të shikohet

pjesa 1E.

4.2.2.4 VETITË TEKNOLOGJIKE TË ÇELIKUT PËR ARMIM

4.2.2.4.1 Ankerimi dhe atëhezioni

P(1) Vetitë e atëhezionit dhe ankerimit duhet të përvetësohen në bazë të formës së

karakteristikave të shufrave dhe/ose aftësisë së lidhjeve të salduara të armaturës rrjetë

(2) Kërkesat të cilat kanë të bëjnë me atëhezionin duhet të jenë në pajtim me 5.2.2.

(3) Kërkesat të cilat kanë të bëjnë me ankerimin duhet të jenë në pajtim me 5.2.3

deri 5.2.5.

σ

fyk

f yk

sγ

εuk

ε

ftk

f tk

sγ

Es=200kN/mm2

design llogaritës

idealised idealizuar

4.2.2.4.2 Mundësia e saldimit (Të shikohen urdhërat 3.2.5.2)

(1) Mund të supozohet që çeliku për armim i cili i përgjigjet rregullave EN 10080

mund të saldohen

4.2.3 BETONI I PARANDERUR

4.2.3.0 SHENJAT (Të shikohet kaptina 1.6 dhe 1.7, dhe shenjat 2.5.4.0)

Fpx aftësia kufitare e litarëve për paranderje në zonën e nderur të ankerimit [shprehja (4.14)]

Ultimate resisting force providet by the prestressing tendons in a craced anchorage zone [Equation (4.14)]

k rrotullimi i qëllimshëm (rastësishëm) (zhvendosja këndore) e litarëve (në njësi

të gjatësisë) në raport me trasimin e paraparë Unintentional angular displacement (per unit length) related to the profile of

the tendons lba gjatësia e inkastrimit (ankerimit), në të cilën forca kufitare e paranderjesFpu, në

elementet me litarë të cilët tërhiqen para ngurtësimit të betonit, plotësisht tejqohet nga litarët në beton

Anchorage length over which the ultimate tendon force Fpu in pretensioned members is fully transmitted to the concrete

lbp gjatësia e tejqimit, në të cilën forca paranderëse nga litarët e tërhequr plotësisht

përcillet në beton Transmission length, over which the prestresing force from a pretensioned

tendon is fully transmitted to the concrete lbpd vlera llogaritëse e tejqimit Design value for transmission length lbpo gjatësia e zonës neutrale (zonat në të cilat nuk vepron forca paranderëse) në

skaje të elementit për paranderje me litarë, në raste të tejqimit të madhë (rrëmpinjtë) të forcës nga litarët në beton

Length of a neutralised zone at the ends of pretensioned members, in the case of sudden release

lp,eff gjatësia e instalimit (futjes), për të cilën sforcimet në beton gradualisht në

prerjen tërthore shpërndahen në mënyrë lineare (transferimi efektiv). Dispersion length, over which the concrete stresses gradually disperse to a

linear distribution across the section (effective transver) n1 numri i tërsishëm i telave ose litarëve në tufë.

Total number of wires or strands in a tendon

n2 numri i telave ose litarëve të cilët bartin forcën radiale të tërsishme të të gjitha telave ose litarëve në tufë në devijator (figura 4.7)

Number of wires or stands transferring the radial force of all wires or stands in the tendon to the deviator (Figure 4.7)

zcp distanca në mes të qendrës së rëndesës së betonit dhe tufave për paranderje Distance between the centre of gravity of the concrete section and the tendons

α Es/Ecm

θ shuma e këndeve të lëvizshme në gjatësin x (pa marrë parasysh në drejtim ose shenjë)

Sum of angular displacements over a distance x (irrespective of direction or sign)

βp koeficient me të cilin realizohet lidhja në mes të gjatësisë së tejqimit

(përcjelljes) së forcës paranderëse dhe fortësisë së betonit Coefficient relating transmission length of prestressing tendons to concrete

strength εs(t,to) dilatimi i vlerësuar i tkurrjes në intervalin kohorë prej to deri t Estimated shrinkage strain

σo,max sforcimi maksimal në beton Maximum stress applied to a tendon

σpmo sforcimi në litarë menjëherë pas tërheqjes gjatë tërheqjes shtesë të litarëve (në elementet në të cilat litarët tërheqen më vonë), ose pas veprimit të forcës nga litarët në beton gjatë tërheqjes-paranderjes së litarëve (në elementet te të cilat litarët tërhiqen para ngurtësimit të betonit).

Stress in the tendons immediately after stressing or transfer

σpgo sforcimi fillestar në litarë nga paranderja dhe veprimeve të përhershme Initial stress in the tendons due to prestress and permanent actions

σcg sforcimi në beton në rrethinën e kontaktit të betonit me litarët, nga pesha vetjake dhe veprimeve të përhershme tjera

Stress in the concrete adjacent to the tendons, due to self-weight and any other permanent actions

σcpo sforcimet fillestare nga paranderja në beton në kontakt me litarët Initial stress in the concrete adjacent to the tendons, due to prestress

Δσp,c+s+r ndryshimi i sforcimit në litrarë nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimi, në prerjen tërthore në distancë x nga fillimi i litarit përgjatë elementit, në çastin t

Variation of stress in the tendons due to creep, shrinkage and relaxation at location x, at time t

Δσpt ndryshimi i sforcimit në litarë nga relaksimi, në prerje tërthore në distancë x

nga fillimi i litarëve përgjatë elementit Variation of stress in the tendons at section x due to relaxation.

4.2.3.1 ÇELIKU PËR PARANDERJE: URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Shenimet për vetitë e materialit në këtë pjesë janë ose vlera reprezentative, të cilat u

përgjigjen kualitetit të caktuar të çelikut të dhënë në rregulloret standarde, ose janë

idealizime të përshtatëshmepër të gjitha qëllimet e llogaritjes.

(2) Në mënyrë gjenerale, vetitë sipas rregullave janë ato të cilat janë dhënë në

3.3.1 (5) dhe të vërtetuara në EN 10138, ose në standarde përkatëse tjera

P(3) Nëse nuk është ndryshe e theksuar, llogaria duhet të bazohet në kualitetin e çelikut të

dhën me rregullore, të definuar me vlerën karakteristikekonvencionale të rrjedhjes e

cila i përgjigjet dilatimit të pa kthyer prej 0,1 % (fp0,1k).

(4) Të gjitha llojet e çelikut për paranderje të dhëna në kaptinën 3.3, të cilat

plotësojnë kërkesat mekanike, fizike dhe teknologjike EN10138 ose standardeve tjera

relevante, në mënyrë gjenerale mund të përdoren në llogari në pajtim me shenimet e

dhëna në tekstin e ardhshëm i cili vijon, nëse nuk kërkohet saktësi më e madhe.

4.2.3.2 VETITË FIZIKE TË ÇELIKUT PËR PARANDERJE

(1) Vlerat e dhëna në 3.3.3 mund të përdoren si shenime për llogari. Mund të

supozohet që ato vlera vlejnë për temperaturat në rreth prej –20oC deri 200oC.

4.2.3.3 VETITË MEKANIKE TË ÇELIKUT PËR PARANDERJE

4.2.3.3.1 Fortësia

P(1) Për të gjitha llojet e çelikut për paranderje duhet të jenë të definuara vlerat fp0,1k, εuk

dhe fpk.

(2) Vetitë përkatëse për lloje të definuara dhe kualitet të çelikut mund të

përvetësohen sipas EN 10138.

Për lloje tjera të çelikut vetitë mekanike duhet të jenë të vërtetuara sipas

dokumenteve për arsyetim.

(3) Llogaritë mund të bazohen në dimansionet nominale ose në sipërfaqe nominale

të prerjes tërthore të çelikut për paranderje.

4.2.3.3.2 Moduli i elasticitetit

(1) Vlejnë vlerat e dhëna në 3.3.4.4.

4.2.3.3.3 Diagrami sforcim-deformim

P(1) Kërkesat e përgjithshme të cilat kanë të bëjnë me duktilitetin duhet të jenë në pajtim

me 3.3.4.3 dhe me rregullat përkatëse standarde.

(2) Diagrami i idealizuar bilinear është dhënë në figurën 4.6. Ky diagram vlenë për

temperatura prej –20oC deri 200oC.

Figura 4.6 Diagrami llogaritës sforcim-deformim për çelikun për paranderje

(3) Diagrami në figurën 4.6 në mënyrë gjenerale mund të shfrytëzohet për analizë

globale, për verifikime lokale dhe për llogari të aftësisë së prerjes

(4) Diagrami në figurën 4.6 mund të jetë i modifikuar për verifikime lokale ose për

llogari të prerjes, për shembull me ramje më të butë të degës së diagramit ose

horizontale.

(5) Vlerta llogaritëse për sforcime në çelik fitohen nga diagrami karakteristik i

idealizuar të pjestuar me koeficient parcial të sigurisë për çelikun për

paranderje γs (të shikohet 2.3.3).

(6) Për llogari të prerjes mund të përvetësohet njëra prej supozimeve të ardhshme:

- dega përfundimtare horizontale në lakoren llogaritëse në figurën 4.6,

përkatësisht sipas së cilës sforcimi në çelikun për paranderje është i

σ

0.9fpk

0 9. f pk

sγ

εukε

fpk

f pk

sγ

Es=200kN/mm2

design llogaritës

idealised idealizuar

kufizuar në 0.9 fpk/γs, është pa kufizim të dilatimeve të çelikut, edhe pse

në disa raste mund të jetë e volitshme që të supozohet një kufizim i tillë,

ose

- dega e pjerrtë e diagramit, me dilatim të çelikut të kufizuar në 0 01, .

4.2.3.3.4 Duktiliteti

(1) Në analizën e konstruksioneve, nëse nuk është ndryshe e theksuar, mund të

supozohet që litarët të cilët tërheqen më vonë kanë duktilitet të lartë, ndërsa

litarët që tërheqen kanë duktilitet normal

4.2.3.3.5 Lodhja

(1) Në shiqim të kërkesave në raport me lodhjen e çelikut për paranderje të

shikohet pjesa 1E.

4.2.3.3.6 Gjendja shumëaksiale e sforcimeve

(1) Nëse nuk është ndryshe e vërtetuar në dokumentet teknike për arsyetim, mund

të konsiderohen që litarët nga çeliku për paranderje të cilët plotësojnë kërkesat

nga 3.3.4.6 kanë aftësi të plotë të mbajtjes gjatë tërheqjes nëse rrezja e

përkuljes së elementit nëpër të cilin litari përkulet plotëson kushtet e dhëna në

tabelën 4.4 Tabela 4.4 Kriteriumet për plotësimin e kushteve për gjendje shumëaksiale të sforcimeve në

litarë

rrezja më e vogël e lakesës Tipi i litarit raporti

diametri nominal

Litarë ose tel i njëfisht, i lakuar pas tërheqjes 15

Litarë ose tel i njëfisht,

i tërhequr në gyp të lëmuar për udhëheqje e

litarëve

20

Litarë ose tel i njëfisht,

i tërhequr në gyp të brinjëzuar për udhëheqjen e

litarëve

40

Tufa e përbërë nga shumëfish tela ese litarë Vlerat e kaluara të shumzuara me n1/n2

Ku kemi n1 = numri i tërsishëm i telave ose litarëve në tufë n2 = numri i telave ose litarëve të cilët tejqojnë forcën radiale të të gjithë

telave ose litarëve në devijator (të shikohet figura 4.7 në tekstin vijus)

Figura 4.7 Shembull për vlerat n1/n2 në tabelën 4.4 (në shembullin e treguar n1/n2=7/3) (2) Vlerat nga tebela 4.4 nuk varen nga vlerat e koeficientit të fërkimit të dhëna në

4.2.3.5.5 (8)

4.2.3.3.7 Litarët me ankera ose me vazhdime

(1) Mund të konsiderohet që tufat e litarëve me ankerë, dhe litarët me vazhdime të

cilat plotësojnë kërkesat e vetive të dhëna në 3.4.1.2, siguron aftësi të plotë

mbajtëse të litarëve

4.2.3.4 VETITË TEKNOLOGJIKE TË ÇELIKUT PËR PARANDERJE

P(1) Në çertifikatat të bashkangjitura sasive të porositura të çelikut duhet të jetë e shenuar

edhe klasa si dhe shenimet relevante për relaksimin e çelikut për paranderje (të

shikohet 3.3.5 dhe standardet përgjegjëse)

(2) Për ramjen (uljen, humbjen) e sforcimit pas 1.000 orëve në llogari mund të

përvetësohen ose vlerat e dhëna në çertifikatat ose vlerat e supozuara në

figurën 4.8 për tri klasa të paraqitura të relaksimit të çelikut. Mund të

supozohet që vlerat përfundimtare të ramjes së sforcimit nga relaksimi është

tri herë më e madhe se ramja e sforcimit nga relaksimi pas 1.000 orëve.

(3) Indikacioni për rrjedhshmërinë e relaksimit në 1.000 orë janë dhënë në tabelën

4.5.

(4) Relaksimi në temperaturat e konstruksionit mbi 20oC do të jetë më i madhë nga

relaksimit të dhëna në figurën 4.8. Kjo mund të ndiokj në ndërtesa konstriktive

R

φ d

Prestresinsing tufa për tendon paranderje

(assembled from wires or strands) (i përkulur nga teli ose nga litarët)

në kushtet e temperaturave të zjarrta, në termocentralet dhe në objekte të

ngjajshme. Nëse është e nevojshme, nga prodhusi mund të kërkohet të

parashtroi shenimet relevante në çertifikatë [të shikohet 3.3.2 (2)].

Figura 4.8 Ramja (humbja) nga relaksimi pas 1.000 orëve, në temperatura nga 20oC

Tabela 4.5 Vlerat orjentuse të humbjes të sforcimit nga relaksimi gjatë 1.000 orëve të para

Koha në orë 1 5 20 10

0

20

0

50

0

10

00

Humbja e sforcimit nga relaksimi gjatë kohës, në

përqindje në raport me ramjen e sforcimit pas 1.000

orëve

15 25 35 55 65 85 10

0

(5) Humbja kohëshkurtë e sforcimeve (në interval kohor të shkurtë) nga relaksimi,

në temperatura të konstruksioneve më të mëdha se 60oC mund të jenë 2 deri 3

herë më të mëdha nga humbja e sforcimeve në 20oC. Mirëpo, në mënyrë të

përgjithësuar mund të konsiderohet që avullimi i betonit gjatë periodes së

shkurtë kohore nuk ka efekte në relaksime kohëgjata (të shikohet 4.2.3.5.5).

4.2.3.4.2 Nënshtrimi nga sforcimet e koredimit

(1) Vlejnë urdhërat 3.3.5.3.

4.2.3.4.3 Sjellja në varësi nga temperatura

Të shikohet pjesa e veqantë EC2 për rezistencën nga veprimi i zjarrit

rela

ksim

i R

elax

atio

n

10

0

8

4.5 6

4.5 Class 2 (strands) Klasa 2 (litarët)

12

80 %

4

2

0 60 70

12.0 Class 1 (wires) Klasa 1 (telat)

7.0 Class 3 (bars) Klasa 3 (shufrat)

1.5

4.0

1.0

8.0

2.5

Initial stress (σp) Characteristic tensile (fpk) strength

Raporti në mes të sforcimit fillestar dhe fortësisë gjatë tërheqjes

4.2.3.5 LLOGARITJA E ELEMENTEVE TË BETONIT NGA PARANDERJA

4.2.3.5.1 Urdhërat e përgjithshëm

P(1) Kjo pjesë ka të bëjë me konstruksionet të cilat paranderën pas ngurtësimit të

betonitpërkatësisht tërheqja e mëvonshme e litarëve (litarëve mbrenda prerjes) të cilat

plotësisht pranohen në beton (fully bonded internal tendons).

P(2) Përcaktimi i ndikimeve nga paranderja duhet të përmbajë:

- kërkesat minimale për klasë të betonit (4.2.3.5.2),

- kërkesat minimale të cilat konsiderohen në litarë për paranderje (4.2.3.5.3),

- përcaktimi i forcës relevante të paranderjes (2.5.4),

- forcën fillestare paranderëse (4.2.3.5.4),

- humbja e forcës paranderëse (4.2.3.5.5),

- përcjellja (transferimi) e forcës paranderëse dhe llogaria e zonës së ankerimit

në elementet në të cilat litarët më parë tërhiqen (4.2.3.5.6),

- zona e ankerimit në elementet në të cilat litarët tërhiqen më vonë.

(3) Urdhërat në kaptinën 2.5.4 duhet të aplikohen në të gjitha llogaritë të cilat kanë të

bëjnë me ndikimet nga paranderja, si në analiza globale ashtu edhe në lokale, si

dhe për llogari të prerjes tërthore sipas gjendjes kufitare të mbajtjes ashtu edhe për

teorin e gjendjes kufitare të përdorimit.

4.2.3.5.3 Klasa minimale e fortësisë së betonit për paranderje

P(1) Në zonën e tërhequr të elementeve të ndara të paranderura, në të cilat me paranderje u

janë nënshtruar sfrocimeve në shtypje (pre-compressed tensile), duhet të jetë paraparë

numri minimal i elementeve për paranderje (litarëve-tufave) në mënyrë që, me shkallë

të sigurisë të mjaftuar, të sigurohet që thyerja e një numri të shufrave, telave ose

litarëve nuk e sjell elemntin deri në thyerje.

(2) Principi P(1) në tekstin e kaluar vlenë për elemente të paranderura të cilat

disponojnë aftësi shtesë nga ridistribuimi i forcave të mbrendshme dhe

momenteve, rishpërndarje transverzale të ngarkesës, ose nga masat tjera të

parapara dhe vetive të paranderjes së elementit (për shembull , armatura e pa

nderur).

(3) Mund të konsiderohet që principi P(1) nga teksti i kaluar është i knaqur nëse në

prerjeen tërthore të elementit është siguruar numër minimal i shufrave, telave

dhe litarëve sipas tabelës 4.6. Në tabelën 4.6 janë supozuar diametrat e njejtë të

të gjitha shufrave, telave dhe litarëve.

(4) Mund të supozohet që është plotësuar ai princip dhe nëse në elementin e

vequar është së paku një litarë me shtatë ose më tepër tela (diametri i telave

≥ 4.0 mm).

(5) Nëse numri i vërtetë i shufrave, telave dhe litarëve në elelementin e vequar

është më i vogël se vlerat e dhëna në tabelën 4.6, duhet të dëshmohet që është

arritur, siguria adekuate në thyerje.

Tabela 4.6 Numri minimal i shufrave, telave dhe litarëve në zonën e tërhequr të

elementeve të përkuluranë në të cilat nga paranderja kemi sforcimet në

shtypje

Lloji i elementit për paranderje Numri minimal

i elemeteve

Shufrat dhe telat njëshe 3

Shufrat dhe telat me të cilët formohen litarët ose tufat 7

Tufat, përpos litarëve [të shikohet (4)në tekstin e kaluar] 3

4.2.3.5.4 Forrca fillestare paranderëse

P(1) Forca fillestare paranderëse duhet të llogaritet sipas rregullave në 2.5.4 në të cilat janë

shenuar edhe përbërësit relativ të cilët ndikojnë në humbjet e forcës paranderëse

P(2) Forca maksimale në litarë Po, përkatësisht forca në fundin aktiv të litarit x=0 (forca në

preshë) menjëher pas tërheqjes (të shikohet 2.5.4.2), nuk guxon të jetë më e madhe se

Ap σo,max, ku kemi

Ap sipërfaqja e prerjes tërthore të litarit, ndërsa

σo,max sforcimi maksimal në litarë, i barabartë me njërën prej vlerave më të vogëla

vijuse

σo,max= 0 80, fpk ose = 0 90, fp0,1k

(4.5)

P(3) Forca paranderëse e cila vepron në beton menjëherë pas tërheqjes së litarëve (pas

ngurtësimit të betonit), ose pas veprimit të forcës në beton (në elementet për

paranderje para ngurtësimit të betonit), përkatësisht Pmo=Apσpmo, nuk guxon të jetë më

e madhe se vlera më e vogël e forcës e përcaktuar sipas shprehjeve:

Apσpmo== 0 75, fpkAp ose = 0 85, fpkAp

(4.6)

Ku σpmo është sforcimi në litarë menjëher pas tërheqjes së litarëve te paranderja para

ngurtësimit dhe pas ngurtësimit të betonit.

(4) Në elementet e paranderura në të cilat litarët tërhiqen para ngurtësimit të

betonit, forca Pm,o nga P(3) në tekstin e kaluar përcaktohet në bazë të shprehjes

(4.7):

Pm,o = Po - ΔPc - ΔPir [ -ΔPμ(x)]

(4.7)

ku ΔPcdhe ΔPμ(x) janë të definuara në 2.5.4.2 ndërsa -ΔPir paraqet humbjen e

forcës si shkak i relaksimit

(5) Në elementet e paranderura pas ngurtësimit të betonit forca Pm,o caktohet në

bazë të shprehjes (4.8):

Pm,o = Po - ΔPsl - ΔPc - ΔPμ(x)

(4.7)

(6) Mënyrat për caktimin e ΔPsl, ΔPc, ΔPir dhe ΔPμ(x) janë dhënë në 4.2.3.5.5.

P(7) Fortësia minimale e betonit, e kërkuar në kohën e tërheqjes së litarëve ose tejqimi i

sforcimeve nga litarët në beton, duhet të theksohet në dokumentet për arsyetimin

teknik për metodën e sistemit të paranderjes. Nëse nuk ekzistojnë dokumente të tilla,

atëhere duhet pasë parasyshë në kërkesat të cilat dalin nga vetitë e parapara dhe

sigurisë së nevojshme.

(8) Gjendjet kufitare të dhëna në P(2) dhe P(3) në tekstin e kaluar vlejnë në mënyrë

gjenerale. Ato megjithatë mund të korigjohen në varësi prej numrit më të madhë

të faktorëve siq janë:

- mundësia e ndërrimit të litarit të dëmtuar,

- pasojat e ndërprerjes së litarit, veqanërisht në aspekt të rrezikut të jetës

së njeriut

- niveli i sforcimeve në beton nga paranderja

- kualiteti i çelikut dhe tipi i tufës-litarit të përdorur

- a është siguruar atëhezioni i më vonshëm i litarëve për beton

- kur të injektohen gypat për litarë

- a ekziston mundësia e arritjes të forcës së dëshiruar paranderëse në

litarë, me rritje të tërheqjes, në raste të fërkimeve të pa pritura të mëdha;

në këtë rastë të jashtëzakonshëm, forca maksimale fillestare Po mund të

rritet për 0 95, fp0,1k Ap.

4.2.3.5.5 Humbjet e forcës paranderëse

P(1) Humbjet e forcës paranderëse (loss of prestress) duhet të llogariten në pajtim me principet e dhëna në 2.5.4.2.

(2) Në faza të ndryshme të shqyrtimit (analizës) është e nevojshme që të caktohet paranderja efektive (vlerat e vërteta), për këtë qëllim, duhet të merren parasyshvlerat përkatëse të humbjes së forcës paranderëse nga faktorët e ndryshëm të dhënë në 2.5.4.2. Kur është e mundur, këto llogari duhet të bazohen në përvojën ose në shenimet eksperimentale të cilat konsiderohen në materiale, sistemet dhe metodat e paranderjes të cilat do të përdoren. Në mungesë të këtyre shenimeve, për vlerësim aproksimativ të humbjes së përgjithshme të forcës paranderëse për numër të madhë të konstruksioneve mund të shfrytëzohen udhëzimet e përgjithshme të dhëna në (5) deri (11) në tekstin vijues.

(3) Preferohet (udhëzohet) që vlerat e vërteta të humbjes së forcës paranderëse

gjatë tërheqjes të vërtetohen me matjen e forcës paranderëse e cila tejqohet nga

njëri në tjetrin fund të litarit.

(4) Humbjet momentale të forcës paranderëse duhet të llogariten sipas (5) deri (8)

në tekstin vijues. Humbjet e forcës paranderëse të cilat varen nga koha duhet të

llogariten sipas (9) dhe (10) në tekstin vijues.

(5) Humbja e forcës paranderëse si rezultat i rrëshqitjes së litarëve nga spiranca

(anchorage slip - ΔPsl), duhet të caktohet në bazë të përvojës dhe dokumenteve

për rregullat teknike për sistemin e paranderjes e cila do të përdoret.

(6) Llogaritja e humbjeve momentale të forcës paranderëse në litarët nga

deformimet elastike të betonit (Pc) (humbjet elastike), mund të bazohen në

vlerat e modulit të elasticitetit të betonit të dhëna në 3.1.2.5.2, dhe në vlerat e

modulit të elasticitetit të çelikut për paranderje të dhëna në 3.3.4.4.

Kur kemi paranderjen para ngurtësimit të betonit, humbja e forcës paranderëse duhet të llogaritet në bazë të raportit të modulit të elasticitetit tëbçelikut dhe betonit, duke shfrytëzuar sforcimet në beton në kontakt me çelikun për paranderje.

Gjatë paranderjes pas ngurtësimit të betonit, kur litarët nuk tërheqen njëkohësisht vie deri te humbja progresive e forcës paranderëse te litarët tani më të tërhequr. Kur nuk nevojitet saktësi më e madhe, në këto raste humbjet e forcës paranderëse mund të caktohen duke marrë në llogari vetëm gjysmën e prodhimit të raportit të modulit të elasticitetit të çelikut dhe betonit dhe sforcimit mesatar në betonin për’rreth litarit e në gjatësi të tijë.

(7) Humbjet kohëshkurtëra të forcës paranderëse nga relaksimi (Pir), të cilat

pasojnë në litarë të tërhequr në kohët ndërmjet çastit të tërheqjes dhe tejqimit të

sforcimit nga litarët në beton, mund të caktohet në bazë të 4.2.3.4.1.

(8) Humbjet e forcës paranderëse nga fërkimi (friction) [ΔPμ(x)] gjatë paranderjes

pas ngurtësimit të betonit caktohet sipas:

ΔPμ(x) = P[1-e-μ(θ+kx)] (4.9)

ku janë:

μ koeficienti i fërkimit në mes të litarëve dhe mureve të gypave për litarë

θ shuma e këndeve në gjatësi x (pa marrë parasyshë në drejtim ose shenjë)

k josaktësia e qëllimshme (rastësishme) (në njësi të gjatësisë) në raport me trasën e projektuar të litarëve për paranderje.

Koeficienti i fërkimit μ varet nga karakteristikat sipërfaqësore të litarëve dhe gypave për litarë, nga prezenca e korezionit, nga zgjatimi i litarit dhe nga trasimi i litarëve. Në mungesë të shenimeve precize, për litarë të cilët plotësojnë rreth 50% të sipërfaqes së prerjes tërthore të gypit, mund të supozohen vlerat vijuese për m në shprejen (4.9):

- telat e tërhequr në të ftohtë (cold drawn wire) 0,17

- litarët-tufat (strand) 0,19

- shufrat e brinjëzuara (deformed bar) 0,65

- shufra rrethore e lëmuar (smooth round bar) 0,33

Vlerat për mos’saktësinë k duhet të jenë të dhëna në dokumentet për rregullat teknike (sistemi i atestit) dhe në mënyrë gjenerale janë rreth 0,005 < k < 0,01 për metër. Vlerat varen nga kualiteti i ekzekutimit, nga distanca ndërmjet mbështetësave përgjuatë trasës së tijë, nga lloji i gypit ose kanalit për litarë si dhe nga shkalla e vibrimit gjatë betonimit.

Vlerat e propozuara në tekstin e kaluar për μ dhe k janë vlera mesatare. Vlerat të cilat përdoren në llogari mund të jenë të zvogëluara ose të rritura, në varësi

nga standardi i kontrollit, kualiteti i ekzekutimit, masave speciale të kujdesëshme, etj., me kusht që vlerat e zgjedhura mund të arsyetohen.

(9) Humbjet e sforcimeve paranderëse të cilat varen nga koha (time dependent

losses) mund të llogariten sipas shprehjes:

( ) ( )( )( )[ ]

ΔΔ

σε σ αφ σ σ

α φp c s r

s o s pr o cg cpo

p

c

c

ccp o

t t E t t

AA

AI

z t t,

, ,

, ,+ + =

+ + +

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ +

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

1 1 1 0 82

(4.10)

ku janë:

Δσp,c+s+r ndryshimi i sforcimit në litarë nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimi në prerjen në distancë x nga fillimi i litarit, në çastin t,

εs(t,to) dilatimi i vlerësuar i tkurrjes, i caktuar sipas vlerave të dhëna në tabelën 3.4 për vlera përfundimtare të dilatimeve të tkurrjes (të shikohet 2.5.5 dhe rregulla 1),

α Es/Ecm,

Es moduli i elasticitetit për çelikun për paranderje, të caktuar sipas 3.3.4.4,

Ecm moduli i elasticitetit të betonit (tabela 3.2),

Δσpr ndryshimi i sforcimit në litarë nga relaksimi, në prerjen x nga fillimi i litarëve. Ky ndryshim mund të caktohet nga diagrami në figurën 4.8, për raport sforcimi fillestar/ sforcimi karakteristik në tërheqje (σp/fpk) i llogaritur sipas shprehjes:

σp = σpgo-0,3Δσp,c+s+r (4.11)

ku σpgo është sforcimi fillestar në litarë nga paranderja dhe veprimeve të përhershme.

Për thjeshtësim, anëtari i dytë në shprehjen (4.11) mund të neglizhohet, e që është në anë të sigurisë. Për ndërtesa të zakonshme mund të përvetësohet për llogari që σp = 0,85σpgo,

φ(t,to) koeficienti i zvarritjes, siqë është definuar në 2.5.5 (shiko urdhërin 1),

σcg sforcimi në beton në kontakt me litarët, nga pesha vetjake dhe nga veprimet tjera të përhershme,

σcpo sforcimi fillestar në beton në kontakt me litarë nga paranderja,

Ap sipërfaqja e të gjithë litarëve për paranderje në nivelin e vrojtuar,

Ac sipërfaqja e prerjes së betonit,

Ic momenti i inercisë për prerjen e betonit,

zcp distanca në mes të qendrës së rëndesës të prerjes së betonit dhe të qendrës së litarëve,

Gjatë shfrytëzimit të shprehjes (4.10) në fillim duhet të supozohet vlera e tërë e humbjes së forcës paranderëse që të mund të caktohet anëtari Δσpr në anën e djathët të shprehjes [ky anëtarë varet nga niveli i vlerës përfundimtare të

paranderjes]. Prandaj është e nevojshme mënyra iterative që të fitohet zgjedhje e cila do të barazonte të dyja anët e shprehjes (4.10).

(10) Humbjet e forcës paranderëse, të llogaritura në pajtim me (9) në tekstin e

kaluar, duhet të jenë të mbledhura me humbjet e forcës paranderëse të caktuara

në bazë të (5) deri (8) në tekstin e kaluar që të caktohet forca përfundimtare

paranderëse (final prestress - Pm ∞ ). Është e rëndësishme që duhet ketë kujdes

se mënyrat e këtilla janë aproksimative dhe mund të përshtaten që më mirë të

plotësojnë materialeve të veqanta, mënyrave të paranderjes dhe kushteve të

llogarisë.

(11) Mënyrat e llogarisë me të cilat merret parasyshë ndikimi nga paranderja duhet

të jenë në pajtim me 2.5.4.

4.2.3.5.6 Zonat e ankerimit në elementet në të cilat litarët tërhiqen para

ngurtësimit

(1) Në vendet ku mund të lajmërohen plasaritjet, forcat tërheqëse duhet të

pranohen me armaturën shtesë të pa paranderur.

(2) Duhet të dallohen (të shikohet figura 4.9a):

(I) gjatësia e tejqimit (transmission length) lbp, në të cilën forca

paranderëse (Po) nga litarët e tërhequr plotësisht pranohet në beton,

(II) gjatësia e futjes (instalimit) (dispersion length) lp,eff, në të cilën

sforcimet në beton bëhen të shpërndara në mënyrë lineare nëpër prerjen

e betonit,

(III) gjatësia e inkastrimit (anchorage length) lba, në të cilën forca kufitare

në litarë për paranderje (Fpu), gjatë tërheqjes-paranderjes së litarëve,

plotësisht tejqohet nga litarët në beton (të shikohet 2.5.3.7.4).

Duhet pasë parasysh në interaksionin e veprimeve të ndërsjella në zonën e

ankerimit.

Figura 4.9 (a) dhe (b) Tejqimi i forcës paranderëse në elemente në të cilat litarët tërheqen para ngurtësimit të betonit

(3) Në gjatësi të tejqimit lbp ndikojnë dimensionet dhe lloji i litarit, gjendja dhe

sipaërfaqja karakteristike e litarëve, fortësia e betonit dhe shkalla e

ngjeshmërisë së betonit. Vlerat të cilat përdoren në llogari duhet të bazohen në

shenimet eksperimentale ose në vetitë me llojin e litarit i cili do të përdoret. Në

qëllime të llogarisë (figura 4.9b), gjatësia e tejqimit definohet si multiplikant i

diametrit nominal (φ) të litarit ose tufës:

lbp=βb φ (4.12)

Për tufat me sipërfaqe të prerjes tërthore ≤ 100 mm2, dhe për telat e

dhëmbëzuar (brinjëzuar) (indented wires) me diametër ≤ 8 mm, ku

karakteristikat sipërfaqësore i përgjigjen kushteve të shkruara në standardet

relevante dhe të cilat janë të tërhequra në pajtim me vlerat e dhëna në 4.2.3.5.4,

mund të përvetësohen vlerat βb të dhëna në 4.7. Duhet të merret parasysh

fortësia e betonit në momentin e tejqimit të forcës. Kur është paraparë

përdorimi i telave të brinjëzuar me diametër ≤ 12 mm, vlerat βb duhet të

bazohen në rezultatet e shqyrtimeve; si prjentim mund të përvetësohen vlerat e

dhëna në tabelën 4.7. Tabela 4.7 Faktori βb përcaktimin e gjatësisë së tejqimit për litarë dhe tela për paranderje (të

lëmuara ose të dhëmbëzuara), në varësi nga fortësia e betonit në çastin e përcjelljes së forcës

fortësia e vërtet e betonit në çastin e

veprimit të forcës (N/mm2) 25 30 35 40 45 50

tufat dhe telat e lëmuar ose telat e dhëmbëzuar

75 70 65 60 55 50 βb

telat e brinjëzuar 55 50 45 40 35 30

(4) Për vlerën llogaritëse të gjatësisë së tejqimit lbpd duhet të merret më e

pavolitshmja nga vlera 0,8 lbp ose 1,2 lbp, në varësi nga ndikimi i shiquar.

d h

lbp

lp,eff

X

a) definitions definicioni

lbp=βb φ

σo,max

σp

b) design value of lbp

vlera llogaritëse e gjatësisë së tejqimit

(5) Gjatësia e tejqimit, gjatësia e inkastrimit dhe gjatësia e futjes maten nga prerja

e cila i përgjigjet fillimit të atëhezionit efektiv.

Gjatë përcaktimit të prerjes në të cilën fillon atëhezioni efektiv duhet pasë

parasysh:

- për litarët të cilët janë eventualisht qëllimisht pa lidhje (bashkim) me

betonin në skajet e vata

- në zonën neutrale lbpo, në rastë të tejqimit të rrëmpijtë (të

menjëhershëm-rapid) të forcës nga litarët në beton

(6) Për prerje tërthore drejtëkëndëshe dhe për litarë linear të cilët ndodhen në

afërsi të skajit të poshtëm të prerjes për gjatësi të futjes së forcës mund të

merret madhësia:

lp,eff= l dbpd2 2+ (4.13)

(7) Në inkastrim të litarëve për paranderje në elementet e ngarkuara në përkulje,

në gjendjen kufitare ndikon gjendja e shkatrrimit (ose joshkatrrimit) në zonën e

ankerimit. Mund të konsiderohet që pjesa e mbajtësit tra në të cilin litarët janë

të inkastruar [figura 4.9(a)] është pa plasaritje nëse sforcimet në beton në

gjendjen kufitare të mbajtjes (nga përkulja ose nga sforcimet kryesore) nuk

janë më të mëdha se fctd, duke marrë parasysh vlerën relevante Pd (të shikohet

2.5.4).

(8) Nëse sforcimi në tërheqje në beton nuk është më i madhë se fct0,05 mund pa

vërtetime të mëtejme të suposohet që kushtet e inkastrimit janë të plotësuara.

(9) Nëse sforcimet në tërheqje në beton janë më të mëdha se fct0,05 duhet të

tregohet që anvellopa aktive e forcës tërheqëse, sipas figurës 5.11, nuk tejkalon

aftësin në tërheqje të cilën e sigurojnë litarët dhe çeliku për armim në zonën e

ankerimit. Aftësia mbajtëse kufitare (forca kufitare) e litarëve për paranderje

Fpx, sipas figurës 4.9(c), mund të caktohet në bazë të:

Fpx=x

lbpd

Po ≤A fp p k

s

0 1,

γ (4.14)

Ku kemi

Po forca fillestare e paranderjes, sikurse është definuar në 2.5.4.2 P(1),

lbpd gjatësia llogaritëse e tejqimit, sikur është definuar në (4) tekstin e

kaluar.

Figura 4.9 (c) shprehja (4.14) e realizuar

4.2.3.5.7 Zona e ankerimit në elementet në të cilat litarët tërhiqen pas ngurtësimit

P(1) Llogaritja e zonës së ankerimit duhet të jetë në pajtim me procedurën e përshkruar në

këtë pjesë, si dhe me hapat e dhëna në 2.5.4, 4.2.3, 5.4.6 dhe 5.4.8.

P(2) Kur shqyrtohen ndikimet nga paranderja si forca të koncentruara (përqëndruara) në

zonën e ankerimit, duhet të shfrytëzohet aftësia karakteristike e litarit.

(3) Sforcimet lokale në kontakt nën pllaka të ankerëve të llogariten në pajtim me

5.4.8.

(4) Forcat tërheqëse nga forcat e koncentruara duhet të caktohen me ndihmën e

modelit të shufrave të shtypura dhe tërheqëseve (strut and tie model) ose me

ndihmën modeleve tjera përkatëse (të shikohet 2.5.3.6.3 dhe 2.5.3.7.4).

Armatura rezultuse e paranderur duhet të jetë e konstruktuar në pajtim me

5.4.6, nën supozimin që sforcimet në armaturë arrijnë fortësinë llogaritëse.

(5) Mund të supozohet që forca paranderëse hynë në mbajtës nën këndin 2β (të

shikohet figura 4.10) duke filluar nga fundi i elementit, ku β është këndi

tangjenti i të cilit është 2/3, përkatësisht β=33,7o.

Figura 4.10 Futja e forcës paranderëse (dispersion of prestress)

Fpx x

Pmo

x

Crack plasaritja

lbpd

Resisting force

aftësia mbajtëse

A fp p k

s

0 1,

γ

β

β

β β

P

tendon litari

β =arc tan (2/3)=33.7o

4.3 GJENDJA KUFITARE E MBAJTJES

4.3.1 GJENDJA KUFITARE E MBAJTJES GJATË VEPRIMIT TË MOMENTIT TË

PËRKULJES DHE FORCËS AKSIALE GJATËSORE

4.3.1.0 SHENJAT (Të shikohen edhe kaptinat 1.6 dhe 1.7)

As1 sipërfaqja e armaturës (efektive) së tërhequr në prerje tërthore Area of tension reinforcement effective at a section

As2 sipërfaqja e armaturës në zonën e shtypur, në gjendjen kufitare të mbajtjes Area of reinforcement in the compression zone at the ultimate limit state

εs1 dilatimet e armaturës së tërhequr, në analizën e prerjes Strain in tension reinforcement, for section analysis

εs2 dilatimet e armaturës së shtypur, në analizën e prerjes Strain in compression reinforcement, for section analysis

εpm dilatimet e çelikut që i përgjigjen forcës Pm,t (të shikohet 2.5.4.0) Steel strain corresponding to Pm,t (see 2.5.4.0)

Δεp ndryshimi i dilatimeve të çelikut të cilat u përgjigjen ndryshimeve të forcës ΔPc (të shikohet 2.5.4.0)

Variation of steel strain corresponding to ΔPc (see 2.5.4.0)

4.3.1.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Kjo kaptinë vlenë për trajet ose pllakat nga betoni të armuara me armaturë të

zakonshme (të thjeshtë) ose të paranderur me litarë të mbrendshëm të cilët lidhen me

betonin përmes atëhezionit.

P(2) Forcat llogaritësedhe momentet duhet të caktohen në pajtim me parimet (principet) e

dhëna në kapitullin 2.

P(3) Elementet duhet të analizohen në numër të mjaftuar të prerjeve tërthore që të sigurohet

se kërkesat e këtijë Kodi janë të plotësuar në të gjitha prerjet tërthore përgjatë

elementit.

P(4) Prerja tërthore duhet të zgjedhet dhe armatura të konstruohet ashtu që aftësia

llogaritëse e prerjes, e caktuar në pajtim me supozimet e paraqitura në këtë kaptinë,

kurrë të mos jetë më e vogël se aftësia e cila kërkohet për të gjitha kombinimet e

vlerave llogaritëse të veprimeve të caktuara sipas kapitullit 2.

(5) Gjërsia efektive (pjesëmarrëse) e pllakës T ose L të mbajtësit duhet të jetë e caktuar në

pajtim me 2.5.2.2.1. Kur te këta mbajtësa pllaka (brezi, fllansha) është e tërhequr (sikur

është rasti të mbajtësi kontinual T mbi mbështetësa), armatura e nevojshme e tërhequr e

nevojshme për sigurim nga përkulja duhet të shpërndahet në pajtim me 5.4.2.1.2.

P(6) Kontributi i litarëve për paranderje për aftësi llogaritëse duhet të caktohet duke marrë

parasyshë koeficientët parcial të sigurisë të dhënë në 2.3.3.1, tabela 2.2, si për ndikime

aktive ashtu edhe për pjesëmarrjen e paranderjes në aftësi mbajtëse.

P(7) Nëse drejtimi i sforcimeve kryesore dukshëm ndryshon nga drejtimi i armaturës

kryesore duhet pasë kujdesë (të shikohet shtesa 2).

(8) Te pllakat nëse ndryshimi i drejtimeve kryesore të sforcimeve dhe armaturës

kryesore është më i vogël se 15o atëhere ky ndryshim mund të neglizhohet

Për ndryshime më të mëdha të drejtimit të sforcimeve kryesore dhe drejtimit të

armaturës kryesore atëhere momentet duhet të transformohen ashtu që të

fitohen momente ekuivalente të përkuljes në drejtime të armaturës kryesore.

4.3.1.2 AFTËSIA LLOGARITËSE PËR MOMENTE TË PËRKULJES DHE FORCËS

GJATËSORE

P(1) Gjatë përcaktimit të aftësisë kufitare të prerjes tërthore duhet të shfrytëzohen

supozimet vijuse:

(I) prerjet e rrafshëta mbeten të rrafshëta (plane sections remain plane),

(II) dilatimet e armaturës e cila lidhet me atëhezion me betonin, qoftë e nënshtruar

tërheqjes ose shtypjes, është e barabartë me dilatimet e betonit për rrethë,

(III) fortësia e betonit gjatë tërheqjes nuk merret parasyshë,

(IV) sforcimet shtypëse në beton caktohen nga diagrama llogaritëse sforcim-

deformim, sipas figurës 4.2 ose 4.3,

(V) sforcimet në armaturë, ose në çelikun për paranderje, caktohen nga diagrama

llogaritëse sforcim-deformim e dhënë në figurën 4.5, përkatësisht 4.6,

(VI) dilatimet fillestare (initial pre-strain) në litarët për paranderje merren

parasyshë gjatë caktimit të sforcimeve në litarët në gjendjen kufitare të

mbajtjes (të shikohet 2.5.4.4.3),

(VII) për prerjet tërthore të cilat janë të nënshtruara shtypjes së pastërt gjatësore

dilatimet në shtypje janë të kufizuara në –0.002 (të shikohet figura 4.2),

(VIII) për prerjet tërthore të cilat nuk janë të nënshtruara shtypjes së plotë (në të cilat

në gjendjet kufitare të mbajtjes ekziston edhe tërheqja), dilatimi kufitar në

shtypje është –0.0035. Kur gjendja kufitare e sforcimeve në prerjen tërthore

është në mes të kësajë dhe rastit të kaluar kufitarë, diagrami i deformimeve

definohet pranë supozimit që dilatimet janë –0.002 në nivelin 3/7 e lartësisë së

prerjes nga skaji i shtypur i prerjes tërthore.

(2) Me supozimet e përvetësuara në tekstin e kaluar në P(1) u përgjigjen disa

diagrame të mundëshme të dilatimeve, të paraqitura në figurën 4.11.

Figura 4.11 Diagramet e dilatimeve në gjendjen kufitare të mbajtjes a) prerja tërthore, b) diagramet e dilatimeve në gjendjen kufitare të mbajtjes

(3) Në disa raste, kurë varësia e ndërsjellë e fortësisë lokale dhe deformimeve

është e konsideruar, mund të jetë e volitshme që të kufizohet dilatimi gjatë

tërheqjes në armaturë dhe çelik për paranderje (të shikohet 4.2.2.3.2 dhe

4.2.3.3.3).

(4) Si alternativë e qëndrimit të paraqitur në P(1) në tekstin e kaluar, mund të

përvetësohet supozimi i paraqitur në 4.2.1.3.3 (12).

(5) Për elemente të paranderura në të cilat litarët nuk lidhen me atëhezion për

beton në kohën përfundimtare (gjatë tërë kohës) (permanently unbonded

tendons), në mënyrë gjenerale është e nevojshme që të merret parasysh

deformimi i plotë i elementit (të shikohet pjesa 1D). Mirëpo, për ndërtesa në të

cilat litarët nuk lidhen me atëhezion vetëm për kohën gjatë ndërtimit, kjo

zakonisht nuk është e nevojshme.

(6) Në analizën e aftësisë mbajtëse të prerjes tërthore e cila është e nderur në

përkulje me forcë të vogël gjatësore, ndikimi i vlerave llogaritëse të forcës

h d

As2

Ap

As1

a)

3/7 h

D B

C

A

maxεs1 εy 0 -2.0 -3.5

εpm+ Δεp

[ ]000εs, εp εc [ ]0

00

b)

kufitarenë shtypje mund të neglizhohet nëse ajo nuk është më e madhe se

prodhimi 0.08 fck dhe sipërfaqja e prerjes tërthore.

(7) Nëse ndërrimi i pozitës së armaturës, për shembull gjatë vazhdimit me kllapë,

mund të sjellë deri te redukimi lokal i lartësisë statike, në analizën e prerjes

tërthore duhet që të shfrytëzohet vlera më e pa volitshme (disfavorshme).

4.3.1.3 THYERJA E BRISHT DHE FORTËSIA E RRITUR E BETONIT GJATË

TËRHEQJES NË PËRKULJE (HYPERSTRENGTH)

P(1) Thyerjes së brisht (brittle failure) të prerjes tërthore në çastin e forimit të plasaritjes së

parë duhet të i iket.

P(2) Vlerat e fortësisë së betonit gjatë tërheqjes në përkulje, përkatësisht aftësia përkatëse

gjatë përkuljes e cila tejkalon vlerat e llogaritura në bazë të supozimeve të dhëna në

këtë Kod, nuk guxojnë të përvetësohen për elemente me përqindje të vogël të

armaturës me aftësi të mëdha lidhëse (atëhezive) (armatura e brinjëzuar), e edhe kur

shqyrtimet e fortësisë së betonit gjatë tërheqjes në përkulje tregohen se këto rritje të

tilla janë të arsyeshme.

(3) Përqindjet minimale të armimit, janë caktuar në 4.4.2 dhe në kapitullin 5, në të

shumtën e rasteve duhet të jenë të mjaftuara ashtu që të pengojnë paraqitjen e thyerjes së

brisht.

4.3.2 SHKËPUTJA

4.3.2.0 SHENJAT (Të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7)

Asf sipërfaqja e armaturës transverzale në pllakë (në fllanshë) të traut me pllakë Area of reinforcement across the flange of a flanged beam

Asl sipërfaqja e armaturës së tërhequr (efektive) në prerje tërthore Area of a tension reinforcement effective at a section

Fc forca shtypëse në beton në drejtim gjatësorë të aksit Compressive force in the concrete in the direction of the longitudinal axis

ΔFd ndryshimi i forcës gjatësore e cila vepron në prerje tërthore të pllakës në gjatësi av [të shikohet 4.3.2.5 (3)]

Variation of the longitudinal force acting in a section of flange within the distance av [see 4.3.2.5 (3)]

Fs forca tërheqëse në armaturën gjatësore

Tensile force in longitudinal reinforcement

Vccd komponenta e forcës në zonën e shtypur, paralele me forcën Vod, në elementet me lartësi të ndryshuar

Force component in the compression zone, parallel to Vod, of elements with variable depth

Vcd aftësia mbajtëse në shkëputje të zonës së shtypur të betonit Shear capacity of the concrete compression zone

Vod forca transverzale llogaritëse në prerje, pa korrektime për shkak të lartësisë së ndryshuar

Design shear force in the section, uncorrected for effects of variable section depth

Vpd komponenta e forcës nga ulja për paranderje Force component resistance of a section in elements without shear

reinforcement VRd1 aftësia mbajtëse llogaritëse e prerjes tërthore në shkëputje në elementet pa

armaturë për pranimin e forcave transverzale (sforcimeve shkëputëse) Design shear of a section in elements without shear reinforcement

VRd2 vlera maksimale e forcës llogaritëse transverzale (shkëputëse) të cilën mund ta pranoi prerja pa thyerje të betonit në brinjë

Maximum design shear force that can be carried without web failure

VRd2,red vlera e redukuar e VRd2, nga veprimi i forcës (aksiale) gjatësore Reduced value of VRd2, due to axial force

VRd3 aftësia llogaritëse e prerjes në shkëputje (forca transverzale) në elementet më armaturë për shkëputje

Design shear resistance of a section, in elements with shear reinforcement

Vtd komponenta e forcës në zonën e tërhequr, paralel me forcën Vod, në elementet me lartësi të ndryshuar

Force component in the tensile zone, parallel Vod, in elements with variable depth

Vwd kontributi i (pjesëmarrja e) armturës për shkëputje Contribution of shear reinforcement

av distanca në mes të pikës prej ku momenti i përkuljes është zero e deri te maksimumi.

Distance between points of zero and maximum moment

bw,nom vlera e trashësisë nominale të briut Nominal web thicknes

fywd kufiri llogaritës i rrjedhjes së armaturës për shkëputje Design yield strength of shear reinforcement

hf lartësia e pllakës (fllanshës) Flange depth

k konstanta e cila varet nga lartësia e prerjes dhe ndërprerja e armaturës gjatësore A constant relating to section depth and curtailment

sf distanca e (hapi i) shufrave të armaturës transverzale në pllakë (fllanshë) të traut me pllakë

Spacing of reinforcing bars across the flange of flanged beams

α këndi në mes të armaturës për shkëputje dhe aksit gjatësorë të elementit Angle of the shear reinforcement to the longitudinal axis of the member

β koeficient i rritjes së forcës shkëputëse Shear force enhancement coefficient

θ këndi në mes të shufrave të diagonaleve të shtypura nga betoni dhe aksit gjatësorë të elementit Angle of the concrete struts with the longitudinal axis of the member

ν faktor i efikasitetit Efficiency factor

ρ1 përqindja e armimit/armaturës (koeficient i armimit) (raporti i sipërfaqes së armaturës dhe sipërfaqes së betonit) e cila i përgjigjet sipërfaqes së armaturës As1

Reinforcement ratio corresponding to As1

σcp sforcimi mesatar në beton nga forca gjatësore Average stress in concrete due to axial forca

σcp,eff sforcimi efektiv mesatar në beton nga forca gjatësore Effective average stress in concrete due to axial force

τRd fortësia themelore llogaritëse gjatë shkëputjes te elementet pa armaturë për shkëputje

Basic design shear strength of members without shear reinforcement

Σφ shuma e diametrave të gypave (kanaleve) për litarët për paranderje në nivelin e trajtuar Sum of diameter of prestressing ducts at a given level.

4.3.2.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Kjo pjesë përdoret (aplikohet) në trajet dhe pllakat të llogaritura në përkulje në pajtim

me 4.3.1. Gjithashtu përdoret edhe në elemente të paranderura dhe shtylla të

nënshtruara forcave shkëputëse (transverzale), të llogaritura në pajtim me 4.3.1 dhe

4.3.5.

P(2) Në mënyrë gjenerale, sasija minimale e armaturës për shkëputje duhet të sigurohet

edhe kur me llogari tregohet që nuk është e nevojshme armatura për shkëputje. Kjo

armaturë minimale mund të mos merret te elementet siq janë pllakat (të plota, të

brinjëzuara, me zbrastësira), nëse kanë siguri adekuate për shpërndarje transverzale të

ngarkesës edhe pse nuk janë të nënshtruara forcave tërheqëse të mëdha. Armatura

minimale për shkëputje mund të mos merret gjithashtu në elementet që kanë rëndësi të

vogël, të cilat nuk kanë ndikim të madhë në aftësin dhe stabilitetin e tërë të

konstruksionit.

(3) Rregullat për caktimin e armaturës minimale për shkëputje janë dhënë në kaptinën 5.4.

Shembull i elementit me rëndësi të vogël mund të jetë trau mbi hapjet (trau mbi dyer dhe

dritare) me hapësirë më të vogël se 2m.

P(4) Te konstruksionet me lartësi të ndryshuar forcat llogaritëse duhet të korigjohen për

arsye të ndikimit të komponentës të rezultantës së shtypjes dhe tërheqjes të cilat

normal në aksin e elmentit

P(5) Në konstruksionet e paranderura gjatë llogarisë së VSd duhet të merret parasysh

ndikimi i pjerrtësisë së litarit për paranderje

P(6) Gjatë përcaktimit të armaturës së nevojshme gjatësore në zonët e nënshtruara

shkëputjes duhet të merret parasysh mundësia e rritjes së forcës mbi vlerën e cila i

përgjigjet momentit të përkuljes.

(7) Kjo rritje është e mbuluar me rregullat mbi zhvendosjen horizontale të

anvellopës të forcave tërheqëse të dhëna në 5.4.2.1.

4.3.2.2 LLOGARIA E SHKËPUTJES

(1) Llogaritja e shkëputjes, e paraqitur në pjesët vijuse, bazohet në tri vlerat

llogaritëse të aftësisë mbajtëse në shkëputje:

-VRd1 aftësia llogaritëse në shkëputje e elementit pa armaturë për shkëputje

-VRd2 forca maksimale llogaritëse në shkëputje të cilën prerja mund ta pranoj

(vlera maksimale llogaritëse e mbajtjes) pa thyerje në shufrat e shtypura

të betonit te modeli i kapriatës (të shikohet 4.3.2.3, 4.3.2.4.3 dhe

4.3.2.4.4),

-VRd3 forca llogaritëse shkëputëse të cilën mund ta pranoj elementi me

armaturë për shkëputje (të shikohet 4.3.2.4.3 dhe 4.3.2.4.4).

(2) Në prerjet te të cilat forca llogaritëse shkëputëse VSd është më e vogël se VRd1

nuk është e nevojshme armatura llogaritëse për shkëputje. Mirëpo përveq

rasteve të definuara në 4.3.2.1 P(2) dhe (3), armatura minimale për shkëputje

edhe në këso prerje duhet të sigurohet sipas rregullave në kaptinën 5.4.

(3) Në prerjet në të cilat forca VSd është më e madhe se VRd1 duhet të sigurohet

armatura për shkëputje ashtu që të jetë :

VSd ≤ VRd3

Sasia e armaturës për shkëputje nuk duhet të jetë më e vogël nga minimalja e

dhënë në 5.4.2.2.

(4) Nëse nuk është bërë analizë më e saktë, në asnjë prerje të elementit forca

llogaritëse shkëputëse nuk duhet të jetë më e madhe se VRd2 (të shikohet

4.3.2.3). Në elementet e nënshtruara shtypjes aksiale VRd2 duhet të redukohet

sipas shprehjes (4.15):

VRd2,red = 1,67 VRd2(1-σcp,eff/fcd) ≤ VRd2 (4.15)

Ku kemi

VRd2,red vlera e redukuar e VRd2

σcp,eff sforcimet efektive mesatare në beton nga forca gjatësore, e dhënë me

shprehjen (4.16),

σcp,eff= (NSd- fykAs2/γs)/Ac (4.16)

ku kemi

NSd forca aksiale llogaritëse,

As2 sipërfaqja e armaturës në zonën e shtypur në gjendjen kufitare të

mbajtjes,

fyk kufiri i rrjedhjes të aramturës së shtypur (fyk/γs nuk duhet të jetë më i

madhë se 400 N/mm2),

Ac sipërfaqja e tërë e prerjes tërthore të betonit

(5) Në afërsi të mbështetësit, kur renditja e ngarkesave të koncentruara dhe

reaksioneve të mbështetësave është e tillë që një pjesë e ngarkesës mund të

tejqohet në shtypje direkt në mbështetës (mbështetje direkte), mund të lejohet

rritja e aftësisë mbajtëse në shkëputje VRd1 [të shikohet (9) në tekstin vijus].

Kjo rritje e VRd1 nuk duhet të merret parasysh gjatë vërtetimit të VRd2.

(6) Arritja e vlerës VRd1 dukshëm varet nga inkastrimi i rregullt i armaturës së

tërhequr, ose litarëve për paranderje, për të gjitha anët e mundshme të rrafshit

të thyerjes. Në kapitullin 5 janë dhënë rregullat me të cilat kjo sigurohet.

(7) Për rastet kur kemi VSd>VRd1 në urdhërat vijues ipen dy mënyra të llogaritjes:

- metoda standarde (4.3.2.4.3), dhe

- metoda e modelit të kapriatës me kënde të ndryshuara të shufrave të

diagonaleve në shtypje (variable truss angle method) (4.3.2.4.4).

Metoda e modelit të kapriatës me pjerrtësi të ndryshuar të diagonaleve të

shtypura lejohet liri më e madhe e shpërndarjes së armaturës në krahasim me

metoden standarde. Kjo metodë shpeshëherë armaturën për pranimin e

shkëputjes e sjellë te dëmtimet lokale mirëpo mund të kërkohet rritja e

armaturës së tërhequr gjatësore.

Metoda e modelit të kapriatës me pjerrtësi të ndryshuar të diagonaleve të

shtypura duhet të shfrytëzohet kur elementi është i nënshtruar kombinimeve të

shjkëputjes dhe përdredhjes.

(8) Nëse në brinjë gjinden gypat ose kanalet e litarëve me diametër φ>bw/8, të

injektuara me llaq ‘imentoje, aftësia në sjkëputje VRd2 duhet të llogaritet me

trashësinë nominale të briut të dhënë me shprehjen:

bw,nom=bw-1/2Σφ

ku Σφ është e caktuar për nivelin më të pa favorshëm të gypave (kanaleve) për

litarë.

(9) Për elemente pa armaturë për shkëputje, dhe për elemente me armaturë për

shkëputje të caktuar sipas metodës standarde për ;llogaritje të shkëputjes

(4.3.2.4.3), është e lejuar rritja e aftësisë në shkëputje nëse kushtet e dhëna (11)

në tekstin vijues janë të plotësuara, mirëpo vetëm për ngarkesa të koncentruara

të cilat gjenden në distancë x ≤ 2.5d nga skaji i mbështetësit [rregulla (5) në

tekstin e kaluar]. Përjashtimisht në raste të tilla gjatë përcaktimit të forcës VRd1

vlera e sforcimeve τRd në shprehjen (4.18) mund të rritet me faktorin β, ku

kemi

β=2,5 d/x mirëpo 1,0 ≤ β ≤ 50. (4.17)

Kur kjo rritje merret parasysh, atëhere VRd1 dhe armatura për shkëputje duhet

të llogaritet në të gjitha prerjet kritike në gjatësi 2,5d nga skaji i mbështetësit,

duke marrë β=1,0 për pjesën e hapësirës nga ngarkesa e koncentruar kah

mbështetësi i kundërt. Në këtë mënyrë armatura e llogaritur për shkëputje

duhet të sigurohet në tërë gjatësin e 2,5d.

Kur ngarkesa është dominante në traje si ngarkesë e koncentruar e cila vepron

afër mbështetësit, kjo mënyrë e llogaritjes mund të sjellë deri te armatura

minimale për shkëputje përgjatë tërë hapësirës së traut. Në raste të tilla duhet

pasë kujdes ndërsa projektanti mund të llogaritë aftësin mbajëtse në shkëputje

pa rritje të vlerës VRd1.

(10) Për shkak të rritjes së aftësisë mbajtëse nga tejqimi (përcjellja) e ngarkesës

direkt afër mbështetësve, zakonisht do të jetë në anë të sigurisë që madhësia

VSd për traje ose pllaka të ngarkuara me ngarkesë njëtrajtësisht të shpërndarë

llogaritet në distancë d nga skaji i mbështetjes direkte.

(11) Kur merret parasysh vlera e rritur në shkëputje në afërsi të mbështetësit, sipas

(9) ose (10) në tekstin e kaluar, duhet të jenë plotësuar kushtet vijuse:

a) ngarkesa dhe reaksionet e mbështetësit duhet të jenë të tilla ashtu që të

shkaktojnë shtypje diagonale në element (mbështetje direkte) (direct

support),

b) në mbështetësin e fundit armatura e plotë e tërhequr, e nevojshme në

gjatësi 2,5d nga mbështetësi, duhet të jetë e inkastruar mbi mbështetës,

c) armatura e tërhequr, e nevojshme në skajin e mbështetësit të mesëm,

duhet të vazhdohet për më së paku 2,5d + lb,net në hapësirën e

ardhshme.

4.3.2.3 ELEMENTET TE TË CILAT NUK ËSHTË E

NEVOJSHME ARMATURA PËR SHKËPUTJE (VSd ≤ VRd1)

(1) Aftësia llogaritëse në shkëputje VRd1 është dhën me shprehjen:

VRd1 = [τRd k (1,2+40 ρ1)+ 0 15, σcp ]bwd (4.18)

ku kemi

lb,net

Asl

lb,net

Asl lb,net

Asl

d d 45O

VSd

VSd VSd

45O 45O

Section considered Prerja e trajtuar (shqyrtuar)

τRd = (0,25 fctk0,05)/γc fortësia llogaritëse bazë gjatë shkëputjes. Për

koeficient γc duhet të merret vlera 15, . Vlerat τRd janë dhënë në

tabelën 4.8,

k = 1 për elemente në të cilat në zonën e poshtme ndërprehet

(përfundon) më tepër se 50% të armaturës nga fusha.

Nëse nuk është ku rast atëhere,

k = ( )1 6 1, − /d < . (d në metër)

ρ1 = (As1/bw d) /> 0 02,

As1 sipërfaqja e armaturës së tërhequr e cila vazhdohet në jo më pakë se

(d+lb,net) më gjatë se prerja e shqyrtuar (të shikohet figura 4.12).

Gjatësia lb,net është e definuar në 5.2.2.3 dhe në figurën 5.2,

bw gjërsia minimale e prerjes në lartësinë statike,

σcp = NSd/Ac

NSd forca gjatësore në prerje nga ngarkesa e forcës paranderëse (shtypja

merret si pozitive).

Tabela 4.8 Vlera τRd (N/mm2) me γc = 1,5 për fortësi të ndryshme gjatë shtypjes

fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50

τRd 0,18 0,22 0,26 0,30 0,34 0,37 0,41 0,44 0,48

Figura 4.12 Definicioni Asl për shfrytëzim të barazimit (4.18)

(2) Barazimi (4.18) vlenë për zonat e ankerimit të elementeve të paranderura te të

cilat litarët janë të tërhequr para ngurtësimit, me kusht që të plotësohen

kërkesat të cilat konsiderohen për ankerim, sipas 4.2.3.5.6.

(3) Gjatë vërtetimit të prerjes pa armaturë llogaritëse për shkëputje, forca

makimale llogaritëse e shkëputjes (aftësia llogaritëse) VRd2 është dhënë me

shprehjen:

VRd2= ½ v fcd bw 0,9d (4.19)

ku kemi

v = 0,7 – (fck/200) /< 0,5 (fck në N/mm2) (4.20)

4.3.2.4 ELEMENTET TE TË CILAT ËSHTË E NEVOJSHME

ARMATURA LLOGARITËSE PËR SHKËPUTJE (VSd > VRd1)

4.3.2.4.1 Principet e përgjithshme

P(1) Te trajet shufrat e lakuara mund të shfrytëzohen si aramtura për shkëputje vetëm në

kombinim me stafat. Më së paku 50% të forcës VSd duhet të pranohet me stafa

vertikale.

P(2) Kur shfrytëzohet armatura e pjerrtë për shkëputje, këndi në mes të aksit gjatësorë të

traut dhe kësaj armature duhet të jetë jo më i vogël se 45o.

P(3) Kur ngarkesa nuk vepron në sipërfaqen e sipërme të traut, ose kur mbështetësi nuk

është në anën e poshtme të traut, duhet të sigurohet armatura për “varje” (suspension

reinforcement) ashtu që të sigurohet përcjellja e ngarkesës në brezin e sipërm të

modelit llogaritës të kapriatës.

4.3.2.4.2 Elementet me lartësi konstante

P(1) Për llogaritje të shkëputjes supozohet që elementi përbëhet prej zonës së shtypur dhe

të tërhequr, në distancë të barabart sa një krah i forcave të mbrendshme z. Lartësia e

zonës së shkëputjes është e barabart me z ndërsa gjërsia bw. Krahu i forcave të

mbrendshme ;llogaritet normal në armaturën gjatësore, duke neglizhuar ndikimin

eventual të armaturës së lakuar gjatësore.

(2) Shenjat të cilat përdoren në llogari janë dhënë në figurën 4.13.

Parametrat e dhënë në figurën 4.13 janë:

α këndi ndërmjet armaturës për shkëputje dhe gjatësore ose elementit

θ këndi ndërmjet diagonaleve të shtypura të betonit te kapriata dhe aksit

gjatësorë të elementit.

Fs forca gjatësore në armaturën gjatësore

Fc forca shtypëse në beton, në drejtim të aksit gjatësorë,

bw gjërsia minimale e briut

z krahu i forcave të mbrendshme; në elementet me lartësi konstante z i

përgjigjet momentit maksimal të përkuljes në elementin e shiquar. Në

llogari të shkëputjes normalisht mund të shfytëzohet vlera e përfafërt

z=0,9 d. Në elementet me litarë të pjerrtë për paranderje në brezin e

tërhequr duhet të sigurohet armatura gjatësore për pranimin e forcës

gjatësore nga shkëputja, të definuar me shprehjen (4.30).

Figura 4.13 Shenjat për elemente të nënshtruara shkëputjes

(3) Sforcimet në beton në shufrat e shtypura të kapriatës duhet të kufizohen në

sc ≤ v fcd, ku faktori i efikasitetit v është dhënë me shprehjen:

v = 0,7 – (fck/200) /< 0,5 (fck N/mm2) (4.21)

(4) Rregulla e ardhshme vlenë për zgjedhje, formim dhe konstruim të armaturës

për shkëputje:

- përqindja minimale e armaturës për shkëputje, 5.4.2.2,

- kufizimi i gjërsisë së plasaritjes nga shkëputja në brinjë, 4.4.2,

- detalet e formimit dhe konstruimit të armaturës për shkëputje, 5.4.2.

4.3.2.4.3 Metoda standarde

(1) Aftësia në shkëputje në prerje tërthore me armaturë për shkëputje është dhënë

me barazimin:

VRd3 = Vcd+Vwd (4.22)

ku kemi

α θ

s

d σc

V

N M

z =

0,9d

½z

½z

V

Fc

Fs

V cot θ

Compression chard brezi i shtypur

struts shufrat e shtypura të betonit

shear reinforcement armatura për shkëputje tensile chord

brezi i tërhequr

bw bw

Vcd kontributi i betonit, i barabart me aftësinë llogaritëse të prerjes në

shkëputje VRd1 nën supozimin që në element nuk kemi armaturë për

shkëputje, e cila caktohet sipas 4.3.2.3 ose, nga rritja, sipas 4.3.2.2 (9),

Vwd kontributi i armaturës për shkëputje.

(2) Kontributi i armaturës vertikale për shkëputje (stafat) është dhënë me

shprehjen:

Vwd = (Asw/s)0,9 d fywd (4.23)

ku kemi

Asw sipërfaqja e prerjes tërthore të armaturës për shkëputje (stafat),

s distanca e stafave,

fywd kufiri llogaritës i rrjedhjes të armaturës për shkëputje

(3) Kotributi i armaturës së pjerrtë për shkëputje është dhënë me shprehjen:

Vwd = (Asw/s) 0,9 d fywd (1+ cot α)sin α (4.24)

ku me s është matur distanca përgjatë aksit (të shikohet figura 4.13).

(4) Kur vërtetohet aftësia e shufrave të shtypura të betonit, aftësia llogaritëse VRd2

është dhënë me shprehjen:

VRd2 = (½ v fcd)bw 0,9 d(1+cot α) (4.25)

Për stafa vertikale, ose për stafa vertikale të kombinuara me shufra të lakuara,

në llogari mund të merret se cot α =0.

(5) Forcat në brezin e tërhequr të traut mund të zgjedhen në bazë të shprehjes

(4.30), me cot θ = 1 .

4.3.2.4.4 Metoda e modelit të kapriatës me pjerrtësi

të ndryshuar të diagonaleve të shtypura

(1) Shenjat të cilat shfrytëzohen janë dhënë në figurën 4.13. Këndi ndërmjet

shufrave të shtypura të betonit (diagonaleve) të modelit të kapriatës dhe aksit

gjatësorë të elementit θ mund të jetë në kufijtë:

0 4, <cot θ < 2 5,

për traje me armaturë gjatësore konstante, kemi

0 5, <cot θ < 2 0,

për traje në të cilat armatura gjatësore ndërprehet (zvogëlohet kahë

mbështetësi). Mund të shfytëzohen edhe kufijë tjerë për vlera të θ, me kusht që

të dëshmohet arsyetimi i tyre.

(2) Për elemente me armaturë vertikale për shkëputje aftësia në shkëputje caktohet

në bazë të:

VRd2 = bw z v fcd (cot θ + tan θ) (4.26)

VRd3 = (Asw/s) z fywd cot θ (4.27)

për kushtin

(Asw fywd /bw s) ≤ ½ vfcd

Faktori i efikasitetit v është dhënë me shprehjen (4.21). Për krahun e forcave të

mbrendshme mund të merret vlera 0,9d.

(3) Për elemente me armaturë të pjerrtë për shkëputje aftësia në shkëputje caktohet

me shprehjen:

VRd2 = bw z v fcd/(cot θ + tan θ)/(1+ cot2θ) (4.28)

VRd3 = (Asw/s) z fywd (cot θ + cot α) sin α (4.29)

(Asw fywd /bw s) ≤ (½ vfcd sin α (1-cos α)

Normalisht mund të përvetësohet që krahu i forcave të mbrendshme të jetë

z=0,9d.

(4) Që të sigurohet sasija më e vogël e armaturës për shkëputje, për sforcime të

ulta dhe të mesme zakonisht kufijtë e epërm meritorë për cotθ , janë dhënë në

(1) në tekstin e kaluar. Për sforcime më të larta të shkëputjes vlera më e madhe

e cotθ (e cila i përgjigjet sasisë së armaturës për shkëputje), mund të caktohet

me barazimin e forcave llogaritëse të shkëputjes VRd2 me aftëësinë llogaritëse

VRd2.Atëhere sasia e armaturës për shkëputje gjendet me barazimin e forcës

llogaritëse të shkëputjes VSd me forcën VRd3. Vlera cotθ mund të caktohet edhe

ndryshe që të optimalizohet llogaria, për shembull nga kushtet e sasisë

minimale të tërë armaturës.

(5) Forca tërheqëse në armaturën gjatësore mund të caktohet me ndihmën:

T = | MSd |/z +½ | VSd | (cotθ – cot α) (4.30)

Ku z ≈ 0,9d.

(6) Si alternativë e shprehjes (4.30) mund të konstruohet lakorja Td, me

zhvendosjen e lakores MSd/z në gjatësinë (cotθ – cot α)z/2 ≈ 0,9d(cotθ – cot

α)/2 në drejtim në të cilin MSd/z rritet [rregulla “zhvendosje” (“shift” rule), të

shikohet 5.4.2].

(7) Në mbështetësat idirekt gjithmonë duhet të jetë e siguruar armatura gjatësore e

cila mund të pranoi forcën tërheqëse Td e caktuar me shprehjen (4.30).

(8) Anëtari i dytë i shprehjes (4.30) jepë rritjen e forcës tërheqëse mbi vlerën e cila

fitohet nëse ka konsideratë për momentin e përkuljes.

4.3.2.4.5 Elementet me lartësi të ndryshuar

(1) Duke marrë parasysh ndërrimin e krahut të forcave të mbrendshme, forca

llogaritëse e shkëputjes është dhënë me shprehjen:

VSd = Vod – Vccd – Vtd (4.31)

ku kemi

Vod forca llogaritëse e shkëputjes në prerje të,

Vccd komponenta e forcës në zonën e shtypur, paralel me Vod,

Vtd komponenta e forcës në zonën tërheqëse, paralel me Vod,

Vccd dhe Vtd janë pozitive në drejtim të njejtë si forca Vod.

(2) Redukimi Vod, i caktuar me shprehjen (4.31), mund të kombinohet me

redukimin e dhënë në 4.3.2.4.6 vetëm nëse mund të nxirret dëshmi detale.

4.3.2.4.6 Elementet me litarë të pjerrtë për paranderje

(1) Kur merret parasysh ndikimi i pjerrtësisë së litarëve për paranderje forca

llogaritëse shkëputëse është dhënë me shprehjen:

VSd = Vod – Vpd (4.31)

Ku Vpd është komponenta e forcës paranderëse nga pjerrtësia e litarëve, paralel

me forcën Vod. Komponenta e forcës Vpd është pozitive në drejtim të njejt me

forcës Vod.

(2) Për vlera të forcës Vpd në shprehjen (4.32) duhet të ndryshohen dy raste:

Rasti 1: sforcimi në litarë nuk tejkalon fortësinë karakteristike fp0,1k.

Forca përkatëse e paranderjes është vlera mesatare Pmt pas humbjeve

të forcës [të shikohet 2.5.4..2 P(1)], e shumzuar me koeficientin

përkatës të sigurisë (në mënyrë gjenerale, γp=0,9),

Rasti 2: sforcimi në litarë është më i madhë se fp0,1k.

Forca paranderëse caktohet nga fp0,1k/γs.

(3) Vlenë 4.3.2.4.5 (2).

(4) Në llogari të shkëputjes gjatë përcaktimit të lartësisë statike d litarët e pjerrtë

neglizhohen.

4.3.2.5 SHKPËUTJA NË LIDHJE TË PLLAKËS DHE BRIUT (FLLANSHËS)

P(1) Në llogari të aftësisë së shkëputjes pllaka (fllansha) mund të konsiderohet si sistem i

shufrave të shtypur i kombinuar me tërheqëse të cilat paraqesin armaturën e tërhequr.

P(2) Gjendja kufitare e mbajtjes mund të arrihet me shtypjen e shufrave të shtypura, ose

tërheqjen në tërheqëse të cilat sigurojnë lidhjen në mes të pllakës dhe briut. Në lidhje

të pllakës dhe briut duhet të sigurohet të paktën minimumi i sasisë së armaturës, sipas

kapitullit 5.

(3) Vlera mesatare e shkëputjes gjatësore në kontakt të pllakës dhe briut në njësi të

gjatësisë, e cila duhet të jetë e pranuar, caktohet sipas shprehjes:

VSd = ΔFd/av (4.33)

ku kemi

ΔFd ndryshimi i forcës gjatësore e cila vepron në prerje të pllakës në

gjatësin av, të shikohet figura 4.14,

av distanca ndërmjet prerjes në vendet e pikave zero dhe maksimale të

momenteve të përkuljes (të shikohet figura 4.14).

Figura 4.14 Shenjat për llogari të sforcimeve shkëputëse në kontakt

(lidhje) të pllakës dhe briut

(4) Nëse nuk është bërë llogari më e saktë duhet të tregohet që:

VSd ≤ VRd2 (4.34)

VSd ≤ VRd3 (4.35)

s1

hf

bw

Fd

Fd bf

av

Asf në lartësinë hf along depth hf

Fd+ΔFd Fd+ΔFd

section prerja M=0

section prerja M=Mmax

ku kemi

VRd2 = 0,2 fcd hf (4.36)

VRd2 = 2,5 τRd hf + (Asf/sf)fyd (4.37)

Fortësia bazë llogaritëse gjatë sforcimit në shkëputje τRd merret nga tabela 4.8

në 4.3.2.3. Asf dhe sf janë të sqaruara në figurën 4.14.

(5) Nëse në prerje tërthore ku M=Mmax është pllaka e tërhequr, anëtari 2,5 τRdhf i

cili konsiderohet në beton në shprehjen (4.37) nuk duhet marrë parasysh.

(6) Në rastë të sforcimit të kombinuar shkëputës në pllakë dhe brinjë me përkulje

tërthore, duhet të zgjidhet sipërfaqja e çelikut e cila i përgjigjet njërës prej

vlerave vijuse më të madhe: sipërfaqes së caktuar sipas shprehjes (4.37) ose

sipërfaqes së nevojshme për përkulje në drejtim tërthorë.

4.3.3 PËRDREDHJA

4.3.3.0 SHENJAT

(Të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7)

Ak sipërfaqja e kufizuar me vijën e mesme te prerjet tërthore me mure të holla

(duke përfshi edhe sipërfaqet me zbrastësira të mbrendshme-të mbyllur)

Area encçosed within the centre-line of a thin-walled cross-section (including

inner hollow areas)

As1 sipërfaqja e nevojshme shtesë e armaturës gjatësore për përdredhje

Required additional area of longitudinal reinforcement for torsion

TRd1 momenti maksimal i përdredhjes të cilin mund ta pranoj armatura

Maximum torsional moment resised by reinforcement

VRd2 forca maksimale llogaritëse e shkëputjes në prerje te elementet pa armaturë për

shkëputje

Design shear resistance of a section in elements without shear reinforcement

VRd2 forca maksimale llogaritëse e shkëputjes të cilën prerja mund ta pranoj pa

thyerje të betonit në brinjë

Maximum design shear force that can be carried without web crushing

t trashësia e murit

Thickness of wall

u perimetri i jashtëm sipërfaqja e të cilit është A

Outer circumference of a section having an area A

uk perimetri i sipërfaqes Ak

Circumference of area Ak

θ këndi në mes të shufrave të shtypura të betonit dhe aksit gjatësorë të traut

Angle between concrete struts and the longitudinal axis of the beam

v faktor i efikasitetit

Efficiency factor

τSd sforcimi tangjencial nga pë

Tangential shear stress due to torsion.

4.3.3.1 PËRDREDHJA E PASTËR

P(1) Kur ekuilibri statik i konstruksionit varet nga pavarësia e elementeve në përdredhje,

është e domosdoshme llogaria e plotë (tërsishme) në përdredhje, e cila përfshinë

gjendjen kufitare të mbajtjes dhe gjendjen kufitare të përdorimit.

Kur në konstruksionet statikisht të pa përcaktuara përdredhja paraqitet vetëm nga

kushtet e kompatibilitetit, ndërsa stabiliteti (qëndrushmëria) i konstruksionit nuk varet

nga aftësia mbajtëse në përdredhje, zakonisht nuk është e domosdoshme që të

shqyrtohet përdredhja në gjendjen kufitare të mbajtjes.

Në rastet kur përdredhja nuk është me ndikim të madhë për stabilitet, mund të jetë e

nevojshme të merren masa që në gjendjen kufitare të përdorimit të kufizohen

plasaritjet e mëdha të tejkaluara nga përdredhja të cilat mund të ngacmojnë lidhjet

ndërmjet elementeve konstruktive.

(2) Në rastet kur nuk kërkohet shqyrtimi i përdredhjes në gjendjen kufitare të

përdredhjes, duhet të sigurohet armatura minimale në formë të stafave dhe

shufrave gjatësore ashtu që të mënjanohet paraqitja e plasaritjeve të mëdha.

Kërkesat në 4.4.2, 5.4.2.2 dhe 5.4.2.3 zakonisht në këtë qëllim do të jenë të

mjaftushëm.

(3) Aftësia e prerjes në përdredhje llogaritet në bazë të aftësisë përkatëse të prerjes

murë hollë të mbyllur (thin-walled closed section). Prerjet e plota

zëvendësohen me prerje ekuivalente murëholla. Prerjet tërthore me formë të

përbërë, siq janë prerjet T, ndahen në komponente të prerjeve (sub-section) të

cilat, modelohen si prerje ekuivalente murëholla, ndërsa aftësia e plotë në

përdredhje të prerjes së përbërë fitohet si shumë e aftësive mbajtëse në

përdredhje të elementeve në veqanti. Momenti i aftësisë në përdredhje të

secilës komponent të prerjes tërthore nuk duhet edhe shumë të ndryshojë nga

vlerat të cilat fitohen në bazë të llogarisë elastike, pranë supozimit që elementi

është pa plasaritje. Në prerjet me hapje (prerjet me zbrastësira) në llogari nuk

mund të merret trashësia ekuivalente më e madhe se sa trashësia e vërtet e

murit. Momenti i përdredhjes të cilin e pranon secili element i prerjes tërthore

sipas teorisë së elesticitetitmund të caktohet në bazë të shtangësisë përkatëse të

përdredhjes, sipas St. Venant-it. Shtangësia e përdredhjes sipas St. Venant-it

për prerje të cilat nuk janë drejtëkëndëshe mund të llogaritet me ndarjen e

prerjes në pjesë drejtëkëndëshe të elementeve dhe me mbledhjen e shtangësisë

së tyre në përdredhje. Prerjen duhet ndarë ashtu që të fitohet shtangësia më e

madhe në përdredhje.

P(4) Armatura për përdredhje duhet të jetë e konstruktuar nga stafat e mbyllura dhe

shufrave gjatësore të cilat duhet të shpërndahen në perimetër të prerjes. Shufrat

gjatësore gjithmonë duhet të vendosen në të gjitha këndet e prerjes tërthore

(shiko 5.4.2.3).

(5) Momenti llogaritës i përdredhjes duhet të plotësoi dy kushtet vijuse:

TSd ≤ TRd1 (4.38)

TSd ≤ TRd2 (4.39)

Ku kemi

TRd1 momenti maksimal i përdredhjes të cilin mund ta pranojnë shufrat e

shtypura te modeli i kapriatës

TRd2 momenti maksimal i përdredhjes të cilin mund ta pranoi armatura.

Figura 4.15 Shenjat e shfrytëzuara në 4.3.3.1

(6) Momeni i aftësisë mbajtëse në përdredhje TRd1 të cilin mund ta pranojnë

shufrat në shtypje është dhënë me shprehjen:

TRd1 =2 v fcd t Ak /(cotθ + tanθ) (4.40)

Ku kemi

t trashësia e murit, e cila mund të jetë maksimum e barabart me A/u

mirëpo nuk mund të jetë më e madhe se trashësia e vërtet e murit. Te

prerja e plotë t paraqet trashësin ekuivalente të murit. Trashësia e murit

më e vogël se A/u mund të shfrytëzohet në llogari me kusht që të është

TSd ≤ TRd1, ku momenti i aftësisë mbajtëse të përdredhjes TRd1

përcaktohet në bazë të shprehjes (4.40). trashësia llogaritëse e murit e

tt/2

T

effective cross section prerja e vërtet tërthore

circumference u perimetri u

circumference uk

perimetri uk

centre line

vija qendrore cover c

shtresa mbrojtëse c

cila është më e vogël se dyfishi i shtresës mbrojtëse c të betonit deri te

shufra gjatësore nuk lejohet.

u perimetri i jashtëm

A sipërfaqja e plotë e prerjes tërthore mbrenda konturës së jashtme, me

sipërfaqen sipërfaqen e mbrendshme të hapjeve nëse prerja është me

zbrastësira.

Ak sipërfaqja e kufizuar me vijen e mesme të prerjeve tërthore murëhollë,

duke përfshi sipërfaqet e mbrendshme të hapjeve të prerjeve me

zbrastësira.

v faktori i efikasitetit, i cili ka vlerën:

v = 0.7 [0.7 – (fck/200)] > 0.35 (fck N/mm2) (4.41)

Kjo vlerë vlenë nëse egzistojnë stafat vetëm në konturën e jashtme.

Nëse stafat e mbyllura janë të siguruara nga dy anët e secilit murë

ekuivalent prerjes me zbrastësira, ose në secilin murë të prerjes kuti,

mund të përvetësohet që v = (0.7-fck /200) > 0.5.

θ këndi në mes të shufrave të shtypura të betonit dhe aksit gjatësorë të

elementit-traut, i cili duhet të jetë i zgjedhur ashtu që të plotësohet

kushti:

0 4 2 5. cot .≤ ≤θ (4.42)

Vlera tjera të këndit θ mund të përdoren me kusht që të jenë të

arsyetuara.

(7) Momenti i aftësisë mbajtëse në përdredhje TRd2 të cilin mund ta pranoi

armatura caktohet me shprehjen:

TRd2 = 2 Ak (fywd Asw /s)cotθ (4.43)

Ndërsa armatura shtesë gjatësore për përdredhje me shprehjen:

As1 fyld = (TRd2 uk/2Ak) cotθ (4.44)

Ku kemi

uk perimetri i sipërfaqes Ak,

s distanca e stafave,

fywd kufiri llogaritës i rrjedhjes së çelikut të stafave,

fyld kufiri llogaritës i rrjedhjes për armaturën gjatësore As1,

Asw sipërfaqja e prerjes tërthore të shufrave të përdorura për stafa,

As1 sipërfaqja e nevojshme shtesë e armaturës gjatësore për përdredhje.

Kur armatura është e njohur, vlerat θ dhe TRd2 mund të caktohen me ndihmën e

barazimeve vijuse:

tan 2 θ = (Asw /s)fywd /[(As1 /uk)fyld ] (4.45)

TRd2 = 2 Ak ( ) ( )A s f A u fsw ywd s k yld/ /1 (4.46)

Nëse është llogaritur vlera θ jashtë kufive të dhënë me shprehjen (4.42), duhet

të merret vlera më e përafërt nga këta dy kufijë.

(8) Supozohet që rezultanta e forcave tërheqëse Fsl = As1 fyld vepron në qendër të

prerjes ekuivalente me zbrastësira; një pjesë e armaturës gjatësore (ose litarëve

për paranderje) mundet, sipas kësaj, të vendoset përgjatë vijes së qendrës së

rëndesës së elementit. Që të sigurohet pranimi i shtypjes në drejtim të konturës

së jashtme, të cilën shufrat e betonit në shtypje e tejqojnë në stafa, është e

nevojshme që të egzistoi së paku një shufër gjatësore në secilin këndë të

prerjes së vërtetë.

(9) Te përdredhja e pastër gjatë formimit dhe konstruimit të detaleve duhet të

plotësojnë kërkesat vijuese:

- përqindjen minimale të armimit, 5.4.2.2,

- kufizimi i plasaritjeve, 4.4.2,

- shpërndarja dhe konstruimi i detaleve të armaturës, 5.4.2.3,

4.3.3.2 KOMBINIMI I NDIKIMEVE NGA VEPRIMET

4.3.3.2.1 Rregulla e përgjithshme

(1) Për definimin e prerjes tërthore me mure të mbyllura të holla shfrytëzohet

mënyra e njejtë sikur për përdredhjen e pastër. Sforcimet normale dhe

sforcimet shkëputëse në prerje të tillë caktohen me mënyrën konvencionale të

teorisë së elasticitetit ose teorisë së plasticitetit.

(2) Kur caktohen sforcimet, aramtura e nevojshme në qfardo pike të ndryshme të

prerjes tërthore me mure të holla mund të llogaritet në bazë të shprehjeve të

cilat vlejnë për gjendje lineare të sfocimeve. Në mënyrë të njejtë mund të

caktohen edhe sforcimet në beton. nëse armatura e caktuar në këtë mënyrë nuk

mund të realizohet në vepër, mund të zëvendësohet me tjetrën, me dispozitë

statike ekuivalente të armaturës, me kusht që ndikimet e këtijë ndrrimi janë

marrë parasyshë në zonat afër mbështetësve të trajeve dhe hapjeve (të shikohet

rregulla A2.8).

(3) Sforcimet në beton nga kombinimet e shkëputjes dhe përdredhjes në disa mure

ekuivalente me prerje murëholla nuk duhet të jenë më të mëdha se σc = v fcd,

ku v është dhënë me barazimin (4.41) në 4.3.3.4.

(4) Për prerje në formë të sanduçeve me armaturë në të dy konturat e secilit murë,

të nënshtruara sforcimeve tangjenciale nga kombinimi i ndikimeve të

shkëputjes dhe përdredhjes, mund të merret v = 0.7 – fck /200 > 0.5.

4.3.3.2.2 Mënyra e thjeshtuar

a) Përdredhje e kombinuar me përkulje dhe/ose forcat gjatësore

(1) Sipërfaqja e nevojshme e armaturës gjatësore duhet të jetë në veqanti e

përcaktuar për përkulje dhe në veqanti për përdredhje, në pajtim me parimet

4.3.1 dhe në këtë pjesë. Për kombinim të armaturës së caktuar në këtë mënyrë

vlejnë rregullat vijuese:

- në zonën e tërhqur nga përkulja, armatura gjatësore për përdredhje

duhet të i shtohet armaturës të caktuar sipas përkuljes dhe forcave

transverzale,

- në zonën e shtypur nga përkulja, nëse sforcimet në tërheqje nga

përdredhja janë më të vogla se sforcimet në shtypje të betonit nga

përkulja, nuk është e nevojshme armatura shtesë gjatësore për

përdredhje.

(2) Kur përdredhja është e kombinuar me moment të madhë të përkuljes sforcimi

kryesorë mund të jetë kritik në zonën në shtypje, veqanërisht te mbajtësit

sandëk. Në raste të tilla sforcimi kryesor në shtypje në beton nuk duhet të jetë

më i madhë se α fcd (të shikohet 4.2.1.3.3). Ky sforcim përcaktohet nga vlera

mesatare e shtypjes gjatësore nga përkulja dhe sforcimit tangjencial nga

përdredhja, të llogaritur sipas shprhjes τSd = TSd / (2Ak t). Për Ak dhe t të

shikohet 4.3.3.1.

b) Përdredhja e kombinuar me shkëputje

(3) Momenti llogaritës i përdredhjes TSd dhe forca llogaritëse VSd duhet të

plotësojnë kushtet vijuese:

(TSd /TRd1 )2 + (VSd /VRd2)2 ≤ 1 (4.47)

ku kemi

TRd1 momenti llogaritës i aftësisë mbajtëse në përdredhje, sipas shprehjes

(4.40)

VRd2 aftësia mbajtëse në shkëputje, e cila varet nga këndi i pjerrtësisë θ të

shufrave të shtypura nga betoni te modeli i kapriatës, sipas shprehjes

(4.26) ose (4.28) në 4.3.2.4.4.

(4) Llogaria e stafave mund të bëhet në veqanti për përdredhjen, sipas 4.3.3.1, dhe

në veqanti për shkëputje, sipas shprehjes (4.27) ose (4.29) në 4.3.2.4.4. Këndi

θ për shufrat ekuivalent shufrave të shtypura të betonit është i njejt për llogari

të përdredhjes si dhe për llogari të shkëputjes.

(5) Për prerje tërthore përafërsisht drejtëkëndshe të plotë, nëse janë plotësuar

kushtet:

TSd ≤ VSd bw/ 4.5 (4.48)

VSd [1+(4.5 TSd)/(VSd bw)] ≤ VRd1 (4.49)

Përveq armaturës minimale sipas 5.4.2.2 (5), tabela 5.5, nuk është e nevojshme

armatura e veqant për përdredhje dhe për shkëputje.

4.3.3.3 PËRDREDHJA E KUFIZUAR

P(1) Sforcimet nga përdredhja e kufizuar e prerjes tërthore (warping stresses) mund të jenë

merotorë, dhe për këtë mund të jetë e nevojshme të merren parasyshë në llogari.

(2) Në rastin e përgjithshëm nga përdredhja e kufizuar në gjendjen kufitare të

mbajtjes me siguri të mjaftuar mund të neglizhohen.

(3) Në prerjet e mbyllura murëhollë dhe në prerjet e plota sforcimet nga

përdredhja e kufizuar zakonisht mund të mos merren parasysh.

4.3.4 DEPËRTIMI

4.3.4.0 SHENJAT

(Të shikohen edhe kapitujt 1.6 dhe 1.7)

Npd forca fillestare paranderëse, para humbjefe të cilat varen nga koha (Pmo në 2.5.4 dhe 4.2.3)

Prestressing force corresponding to initial without losses (Pmo in 2.5.4 and 4.2.3)

VRds aftësia e plotë në shkëputje nga përkulja dhe depërtimi Total resistance to flexural and punching shear

dcrit distanca e prerjes kritike për shkëputje nga depërtimi deri aksi i qendrës rëndëse të shtyllës

Distance of critical section for punching shear from the centroid of a column

dcrit,ex të shikohet figura 4.23 dcrit,in See Figure 4.23

dH lartësia statike ekuivalente e prerjes tërthore, gjatë vërtetimit të shkëputjes nga depërtimi në zonën e kapitelit (kokës së shtyllës), (figura 4.23)

Equivalent effective depth in x and y directions, at the point of intersection between the design failure surface and the longitudinal reinforcement

dx,dy lartësitë statike të prerjes tërthore në drejtim të x dhe y nga sipërfaqja e thyerjes

deri te armatura gjatësore Respectively the effective depth in x and y directions, at the point of

intersection between the design failure surface and the longitudinal reinforcement

hH lartësia e kapitelit (kokës së shtyllës) (figura 4.22 dhe 4.23) Depth of an enlarged column head (Figures 4.22 and 4.23)

k koeficient (shprehja 4.56)

A coefficient (Equation 4.56)

l1 ,l2 dimensionet e tëra të kapiteleve Overvall dimensions of a rectangular column head

lc diametri i shtyllës Diameter of a cicular column

lc1 ,lc2 dimensionet e prerjes drejtëkëndëshe tërthore të shtyllës Dimensions of a rectangular column head

lH distanca ndërmjet vijes së shtyllës deri te vija e kapitelit (figura 4.22 dhe 4.23) Distance from the column face to the edge of column head (Figures 4.22 and

4.23) lH1,lH2 distanca nga skaji i shtyllës deri te vija vija përkatëse e kapitelit (shtyllat

drejtëkëndëshe), figura 4.22 dhe 4.23 Distanes from the column face to the edge of the corresponding column head

(rectangular columns) Figures 4.22 and 4.23 lx, ly distancat në mes të shtyllave në drejtim x dhe y (figura 4.24) Spans between columns on the x and y directions respectively (Figure 4.24)

mSdx,mSdy momenti llogaritës minimal i përkuljes në drejtim x dhe y (barazimi 4.59)

Minimum design bending moments in the x and y directions respectively (Equations 4.59)

u perimetri i prerjes kritike për shkëputje nga depërtimi Perimeter of critical sections for punching shear

VRd1 aftësia llogaritëse mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik (perimetri i prerjes kritike), për pllakën pa armaturë për shkëputje

Design shear resistance per unit length of the critical perimeter, for a slab without shear reinforcement

VRd2 aftësia maksimale llogaritëse mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së

perimetrit kritik, për pllakën me armaturë për shkëputje Maximum design shear resistance per unit length of the critical perimeter, for

a slab with shear reinforcement VRd3 aftësia llogaritëse mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit

kritik, për pllakën me armaturë për shkëputje Design shear resistance per unit length of the critical perimeter, for a slab with

shear reinforcement VSd forca shkëputëse në njësi të gjatësisë të prerjes kritike Shear force per unit length along critical section

α këndi ndërmjet armatuërs dhe rrafshit të pllakës Angle between reinforcement and the plane of the slab

β koeficient me të cilin merret parasyshë ndikimet e ngarkesës ekscentrike (shprehja 4.50 dhe figura 4.21)

Coefficient, taking account of the effects of eccentricity of load (Equation 4.50 and Figure 4.21)

η koeficient për momentin e përkuljes (tabela 4.9) A moment coefficient (Table 4.9)

ρ1 përqindja ekuivalente e armaturës gjatësore (raporti në mes të sipërfaqes gjatësore dhe sipërfaqes së betonit) (koeficient i armimit)

Equivalent longitudinal reinforcement ratio

ρ1x përqindja e armaturës gjatësore (raporti në mes të sipërfaqes gjatësore dhe sipërfaqes së betonit) (koeficient i armimit) në drejtim të x

Longitudinal reinforcement ratio in x direction

ρ1y përqindja e armaturës gjatësore në drejtim të y Longitudinal reinforcement ratio in y direction

τRd fortësia themelore gjatë shkëputjes te elementi pa armaturë për shkëputje (Tabela 4.8)

Basic shear strength of members without shear reinforcement (Tabele 4.8).

4.3.4.1. URDHËRAT E PËRGJITHSHËM

P(1) Principet dhe rregullat e dhëna në këtë pjesë plotësojnë principet dhe rregullat e dhëna

në 4.3.2 Ato i përkasin shkëputjes nga depërtimi (punching shear) në pllakat të cilat

janë të armuara për pranimin e momentevetë përkuljes simbas4.3.1, ku përfshijnë edhe

shkëputjen nga depërtimi në themele dhe pllaka kaseton *(waffle slabs) me prerje të

plotë në zonën “ sipërfaqe e ngarkuar “ (“ loadet area ”).

P(2) Shkëputja nga depërtimi mund të vie prej ngarkesës së koncentruar ose reaksionit i cili

vepron në sipërfaqe të pllakës relativisht të vogël ose themelit e cila quhet “ sipërfaqe

e ngarkuar “.

(4) Modeli përkatës llogaritës për dëshminë e sigurisë ndaj depërtimit në gjendjen

kufitare të mbajtjes është paraqitur në fig.4.16

fig.4.16 Modeli llogaritës për shkëputje nga depërtimi në gjendjen kufitare të mbajtjes P(4) Aftësia mbajtëse në shkëputje duhet të vërtetohet përgjatë perimetrit kritik të definuar

(critical perimeter) për shkëputje nga depërtimi. Jashtë perimetrit kritik për shkëoutje

të pllakës duhet të plotësoj kërkesat e dhëna në 4.3.2.

(5) Në pllaka të nënshtruara shkëputjes nga depërtimi nuk duhet të shfrytëzohet

mundësia e rritjes së aftësisë mbajtëse në shkëputje sipas barazimit (4.17). Te

pllakat në formë themeli forca e shkëputjes mund të redukohet për madhësinë e

reaksionit të tokës në sipërfaqe brenda perimetrit kritik

P(6) Aftësia mbajtëse e pllakës në përkulje duhet të vërtetohet, pavarësisht prej

llogarisë në depërtim, në pajtim me rregullat në 4.3.1.

pllaka slab

sipërfaqja kritike critical area

perimetri kritik critical perimeter

d h

prerja kritike critical section

1.5d 1.5d

1.5d1 1.5d1

β β

β β h1 d1

prerja kritike critical section

pozita e mundshme e armaturës për shkëputje nga depërtimi possible position of punching shear reinforcement

sipërfaqja e ngarkesës loaded area

plaka e themelit foundation slab

β=arctan(2/3) =33.7o

për a > 2hf, themelin duhet for a > 2hf, the foundation trajtuar si pllakë should be considered as slab

P(7) Nëse trashësia e pllakës ose themelit nuk është e mjaftuar që të siguroi aftësi

mbajtëse të caktuar në shkëputje nga depërtimi, duhet të sigurohet armatura për shkëputje,

zgjërimi i kokës së shtyllave (kapitelet), ose lloje tjera të lidhjeve për pranimin e

shkëputjes.

(8) Rregullat e dhëna në këtë pjesë vlejnë edhe për pllakat kaseton me prerje të

plotë rreth sipërfaqes së ngarkuar, nën kushtin që zona e prerjes së plotë të

pllakës të shtrihet së paku 1.5d jashtë perimetrit kritik për shkëputje prej

depërtimit.

(9) Sasia e armaturës gjatësore të tërhequr në dy drejtime normale x dhe y duhet të

jetë më e madhe se 0.5%, ku duhet pasë parasysh diferencën e lartësisë statike

në këto dy drejtime.

(10) Komponente a forcës prej uljeve nga litarët për paranderje të cilët gjinden

brenda sipërfaqes kritike, paralel forcës VSd, mund të mirret parasysh në llogari

simbas 4.3.2.4.6.

4.3.4.2 HAPËSIRA E PËRDORIMIT DHE DEFINICIONET

4.3.4.2.1 Sipërfaqja e ngarkuar

(1) Rregullat e kësaj pjese mund të përdoren për tipet vijuse dhe rstet e sipërfaqeve

të ngarkuara ( loadet area):

a) sipas formës të sipërfaqes ( d shenohet lartësia mesatare statike e

pllakës)

- rrethore, diametri i të cilave nuk është më i madh se || 3.5 d ||,

- drejtkëndëshe, perimetri i të cilave nuk është më i madh se

||11d||, ndërsa raporti i gjatësisë ndaj gjërsisë nuk është më i

madh se || 2 ||,

- çfarë do forme tjetër, dimensionet e të cilave janë në kufijtë të

cilët përcaktohen sipas analogjisë së kufijëve për forma të

sipërfaqeve të ngarkuara të theksuara në tekstin paraprak.

1.5d 1.5d 1.5d

1.5d

b) Sipërfaqet e ngarkuara të cilat nuk janë aq afër forcave tjera të

koncentruara, që perimetret kritike të tyre ndërmjet veti priten, e as që

gjenden në zonën e nënshtruar të forcave shkëputëse meritore

domethënëse me prejardhje tjetër.

(2) Nëse kushtet 1a) në tekstin paraprak, gjatë mbështetjes në murë ose në shtylla

drejtkëndëshe, nuk janë të plotësuara, nëse nuk janë bërë analiza më detale, në

llogari, mund të merren parasyshë vetëm perimetri kritik sipas fig.4.17, pasi që

forcat shkëputëse mbi mbështetësa në formë të murit janë të koncentruara në

kënde.

Fig.4.17 përdorimi i rregullave për depërtim në rastet jo standarde

4.3.4.2.2 Perimetri kritik

(1) Perimetri kritik (critical perimeter) për prerje të ngarkuara në formë rrethi ose

drejtkëndëshi të cilat gjenden në afërsi të kufijve konturor të lirë ( pa

mbështetje ) definohet si perimetër i cili e rrethon sipërfaqen e ngarkuar në

distanc të caktuar prej sajë. Parashikohet që kjo distancë është e barabart me

1.5d fig.4.18.

fig.4.18 Perimetri kritik rreth prerjeve të ngarkuara të cilar gjenden në afërsi të kufirit konturor të lirë ( pa mbështetje )

(2) Për sipërfaqe të ngarkesave të cilat gjenden afër hapjeve, nëse distanca më e

shkurtë në mes të perimetrit të sipërfaqes së ngarkuar dhe kufirit të hapjes nuk

është më e madhe se || 6d ||, konsiderohet që një pjesë e perimetrit kritik e cila

gjendet në mes të dy tangjentave të tërhequra në konturë të hapjes nga qendra e

a > b

a1/2 a1/2

1.5d b b1/2

b1/2 aab

d b

bb

d

1

1

1

25 6

2 8

≤−

⎧

⎨⎪

⎩⎪

≤⎧⎨⎩

.

.

shkëputja nga depërtimi punching shear

kufiri konturor i lirë free edge

kufiri konturor i lirë free edge

1.5d 1.5d

1.5d

1.5d

sipërfaqes së ngarkuar, nuk merr pjesë në pranimin e forcës shkëputëse

fig.4.19.

Figura 4.19 Perimetri kritik në afërsi të hapjes

(3) Për sipërfaqen e ngarkuar e cila gjindet në afërsi të kufirit konturor të lirë, ose

në afërsi të këndit të lirë, perimetri kritik duhet të caktohet sipas fig.4.20, nëse

perimetri (duke përjashtuar këndet e lira) i fituar në këtë mënyrë nuk është më i

vogël se perimetri i fituar sipas (1) dhe (2) sipas tekstit paraprak.

Figura 4.20 Prerjet kritike afër kufijve konturor të lirë

(4) Kur sipërfaqet e ngarkuara gjinden në afërsi ose në kufirin konturor të lirë, ose

janë në afërsi ose në këndin e kufirit konturor të lirë, ose këndit në distancë d,

gjithmonë është e duhur armatura e posaqme përgjatë kufirit konturor të lirë.

4.3.4.2.3 Sipërfaqja kritike

(1) Sipërfaqja kritike (critical area) është sipërfaqja e kufizuar me perimetrin

kritik.

4.3.4.2.4 Prerja kritike

(1) Prerja kritike (critical section) është prerja përgjatë perimetrit kritik, me

lartësinë e cila i përgjigjet lartësisë statiked. Për pllaka me lartësi konstante,

prerja kritike është normal në rrafshin e mesëm të pllakës. Për pllaka me

1.5d

≤ 6d l1 ≤ l2

l2

hapja opening

për l1>l2 të ndrrohet l2 me l l1 2 for l1>l2 replace l2 by l l1 2

trashësi ndryshuar(p.sh. pllaka e themelit fig.4.16) është e paraparë që prerja

kritike është normal në anën (zonën) e tërhequr të pllakës.

4.3.4.3 MËNYRA E LLOGARITJES SË SHKËPUTJES NGA DEPËRTIMI

(1) Mënyra e llogaritjes së shkëputjes nga depërtimi, të paraqitur në këtë pjesë dhe

pjesët tjera, bazohet në tri vlerat llogaritëse vijuese të aftësisë mbajtëse në

shkëputje (shear resistance) në perimetrin kritik:

-vRd1 aftësisë mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik,

për pllakën pa armaturë për shkëputje,

-vRd2 aftësia mbajtëse maksimale në shkëputje në njësi të gjatësisë së

perimetrit kritik, për pllakën me armaturë për shkëputje

-vRd3 aftësisë mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik,

për pllakën me armaturë për shkëputje

(2) Armatura ndaj shkëputje nuk është e duhur nëse vSd ≤ vRd1.

(3) Nëse vSd është më e madhe se vRd1 duhet të sigurohet armatura e nevojshme

për shkëputje, ose forma tjera të lidhjes së pllakës me mbështetësin të cilat

mund të pranojnë shkëputjen (shear connector), nëse përdorimi i lidhjeve të

tilla është i arsyeshëm, ashtu që të jetë vSd ≤ vR3

(4) Në rastin e focave të koncentruara ose reaksionit të mbështetësit, forca e

shkëputjes në njësi të gjatësisë është:

vSd=VSdβ/u (4.50)

ku:

VSd forca e tërë llogaritëse në shkëputje. Për pllakën forca llogaritëse në

shkëputje llogaritet simbas perimetrit u e për themele simbas perimetrit

të konit të cunguar të nderjeve në shkëputje nga depërtimi, për të cilin

paramendohet që formohet nën këndin 33.7o, nën kushtin që baza e

konusit të tillë të jetë brenda themelit,

u perimetri i prerjes kritike,

β koeficient me të cilin merret parasyshë ndikimi i ekscentricitetit të

ngarkesës. Në rastet kur ngarkesa nuk është ekscentrike mund të mirret që

β=1.0 . Në rastet tjera mund të përvetësohen vlerat e dhëna në figurën 4.21.

Vlera tjera të koeficientit β mund të përdoren në llogari vetëm nëse janë të

shtylla e këndit β=1.50 corner column

shtylla e skajit β=1.40 edge column

Shtyllat e mesit β=1.15 internat column

hH

dcrit

lH ≤ 1.5hH

β

β

hH

lH ≤ 1.5hH

β

β

dcrit

d

sipërfaqja e ngarkuar loadet area

prerja kritike critical area

lc

β=arctan (2/3) =33.7o

bazuara në analiza të sakta dhe nëse me masat përkatëse është siguruar

inkastrimi i armaturës në kufijtë e pllakës.

Fig. 4.21 Vlerat e përafërta të koeficientit β

4.3.4.4 PLLAKAT ME LARTËSI TË NDRYSHUAR

(1) Për pllakat me kapitel rrethor (circular column heads), kur është lH<1.5hH

(shiqo figurën 4.22), dëshmia sipas rregullave 4.3.4.3 kërkohet vetëm në

prerjen kritike jashtë kapitelit. Mund të mirret që distanca dcrit është e asaj

prerje nga shtyllës:

dcrit=1.5d+lH+0.5lc (4.51)

ku:

lH distanca prej (faqes së) shtyllës deri te kapiteli,

lc diametri i shtyllës rrethore

Për shtyllë drejtkëndëshe me kapitel drejtkëndësh, me dimensione l1 dhe l2

(l1=lc1+2lH1 ; l2=lc2+2lH2, l1 ≤ l2), për dcrit mund të përvetësohet njëra prej

vlerave vijuse më e vogël:

dcrit=1.5d+0.56 l l1 2 , ose dcrit=1.5d+0.69 l1 (4.52)

Fig. 4.22 Pllaka me kapitel për rastin lH<1.5hH

hH

dcrit,in

lH ≤ 1.5(d+hH)

β

β

hH

lH ≤ 1.5(d+hH)

β

β

dcrit,in

d

sipërfaqja e ngarkuar loadet area

prerjet kritike critical sections

lc

β=arctan (2/3) =33.7o

dcrit,ex dcrit,ex

dH

(2) Për pllaka me kapitele, kur lH>1.5(d+hH) ( shiqo fig. 4.23), duhet të vërtetohen

prerjet kritike si brenda kapitelit po ashtu edhe në pllakë.

Fig. 4.23 Pllaka me kapitel të rritur, kur lH>1.5(d+hH)

(3) Rregullat 4.3.4.3 përdoren gjatë vërtetimit të prerjeve kritike brenda kapitelit,

me qrast d zëvendësohet me dH ( për definim të madhësisë dH shiqo fig.4.23).

(4) Për distancë prej aksit të shtyllës deri te prerja kritike, fig. 4.23, mund të

përvetësohen madhësitë vijuse,

dcrit,ex = lH+1.5 d + 0.5 lc (4.53)

dcrit,in = 1.5 (lH + d)+0.5 lc (4.54)

(5) Për kapitele për të cilat është 1.5hH<lH<1.5(hH+d), për distancë prej aksit të

shtyllës deri te prerja kritike mund të përvetësohet:

dcrit=1.5 lH + 0.5 lc (4.55)

4.3.4.5 AFTËSIA NË SHKËPUTJE NGA DEPËRTIMI

4.3.4.5.1 Pllakat ose themelet pa armaturë për shkëputje nga depërtimi

(1) Aftësia në shkëputje në njësi të gjatësisë vRd1, për pllaka të cilat nuk janë të

paranderura, është dhënë me shprehjen:

vRd1 = τRd k (1.2+40 ρ1) d (4.56)

ku τRd është dhënë në tabelën 4.8,

k=|| (1.6 – d) ≥ 1.0 || ( d në metra)

ρ ρ ρ1 1 1 0 015= >x y .

ρ1x dhe ρ1y i përkasin armaturës së tërhequr në drejtimet x dhe y,

d = (dx + dy )/2

dx dhe dy janë lartësitë statike të pllakës në pikat e prerjes llogaritëse në

drejtimet x dhe y,

(2) Për pllaka të paranderura vlenë barazimi (4.56) e cila është:

ρ ρ ρσ

1 1 1 0 015= + <x ycpo

ydf.

σ cpopd

c

NA

=

ku është:

fyd kufiri llogaritës i rrjedhjes së armaturës

Npd Forca fillestare paranderëse, para humbjeve të forcës e cila varet prej

kohës ( ekujvalente me Pmo në 2.5.4 dhe 4.2.3). Nëse forca paranderëse

është e ndryshme në dy drejtimet paranderëse shfrytëzohet vlera

mesatare. Npd duhet të merret në llogari me koeficientin γ = 0.9.

4.3.4.5.2 Pllakat me armaturë për shkëputje nga depërtimi

(1) Për pllakat të cilat e kanë armaturën për shkëputje nga depërtimi, aftësia në

shkëputje është dhënë me shprehjen

vRd2 = || 1.6 || vRd1 (4.57)

vRd3 =vRd1+ΣAsw fyd sinα/u (4.58)

ku ΣAsw fyd sinα është shuma e komponenteve të forcave

llogaritëse në armaturë për shkëputje nga depërtimi në drejtim të forcës së

aplikuar, ndërsa α është këndi ndërmjet armaturës dhe rrafshit të pllakës.

Për mënyra tjera të fortësimit (sigurimit) për shkëputje ( p.sh. kapitelet e

veçant prej çelikut) (shearheads), vRd3 mundë të caktohet me shqyrtimin ose të

mirret prej dokumentave përkatëse.

(2) Armatura për shkëputje nga depërtimi duhet të shpërndahet brenda prerjes

kritike.

(3) Kur është kjo e nevojshme, aftësia në shkëputje nga depërtimi duhet të

vërtetohet edhe në prerjet tjera kritike, jashtë sipërfaqes e cila është e armuar

për shkëputje.

(4) Kërkesat në lidhje me konstruktimin e detaleve të armimit për shkëputje nga

depërtimi janë dhënë në 5.4.3.3. Armatura minimale për shkëputje duhet të jetë

e siguruar në pajtim me 5.4.3.3. Gjatë kontrollës së plotësimit të kushteve të

ekuacionit (5.16) mund të mirret parasyshë e tërë sasija e armaturës për

shkëputje nga depërtimi e cila gjendet në mes të perimetrit kritik dhe

sipërfaqes së ngarkuar, sipas shprehjes:

ρα

wsw

crit load

AA A

=−

∑ sin

ku kemi

Acrit sipërfaqja brenda perimetrit kritik,

Aload sipërfaqja brenda sipërfaqes së ngarkuar (shiqo fig.4.16)

(5) Pllakat pa kapitele (drejtëpërdrejtë mbështetur në shtylla) (flat slabs), të cilat

janë të armuara për shkëputje nga depërtimi, duhet të kenë trashësinë prej së

paku 200mm [shiqo 5.4.3.3(1)].

4.3.4.5.3 Momenti minimal llogaritës për lidhje pllakë-shtyllë të nënshtruara ngarkesës

ekscentrike

(1) Që të jetë e siguruar aftësia në shkëputje nga depërtimi, është e definuar me

barazimet (4.56), (4.57) dhe (4.58), pllaka duhet të llogaritet për momente

minimale të rëkuljes në njësi të gjërsisë,mSdx dhe mSdy në drejtimet x dhe y,

derisa me analizën e konstruksioneve nuk vërtetohen vlera më të mëdha (shiqo

fig. 4.24). Nëse nuk egzistojnë rregulla tjera, barazimi (4.59) duhet të jetë i

plotësuar.

mSdx (ose mSdy) ≥ ηVSd (4.59)

ku VSd është forca llogaritëse shkëputëse

η koeficienti për momente i dhënë në tabelën 4.9.

Fig. 4.24. Momentet e përkuljes mSdx dhe mSdy te lidhja pllakë-dyshemetë nënshtruara

ngarkesës ekscentrike dhe gjërsia efikase (bashkpunuese) e pllakës për punimin e këtyre momenteve

ylx

ly y y

x x

x

0.15 lx 0.30 lx

0.30

l y

0.15

l y y

mSdx

mSdy x

(2) Gjatë vërtetimit të momenteve mbajtëse përkatëse, duhet të merret parasyshë

vetëm ato shufra të cilat janë të inkastruara në mënyrë adekuate jashtë

sipërfaqeve kritike.

Tabela 4.9 Koeficientëtη për momente në barazimin (4.59)

η për mSdx η për mSdy

Pozita e shtyllës Zona e

epërme e

shtyllës

Zona e

poshtme e

shtyllës

Gjërsia

bashkëpun

uese e

pllakës

Zona e

epërme e

shtyllës

Zona e

poshtme e

shtyllës

Gjërsia

bashkëpun

uese e

pllakës

Shtylla e brendshme -0.125 0 0.30 ly -0.125 0 0.30 lx

Shtyllat në skaj, skaji i

pllakës paralel me aksin x -0.25 0 0.15 ly -0.125 +0.125

(në gjërsi

të pllakës

në m)

Shtyllat në skaj, skaji i

pllakës paralel me aksin y -0.125 +0.125

(në gjërsi

të pllakës

në m)

-0.25 0 0.15 lx

Shtylla e këndit -0.5 +0.5

(në gjërsi

të pllakës

në m)

+0.5 -0.5

(në gjërsi

të pllakës

në m)

Fig. 4.25 Konstruimi i armaturës mbi shtyllat në skajë dhe në kënd

A A

A A

A

A

shtylla në skaj edge column

shtylla në kënd corner column

4.3.5 GJENDJA KUFITARE MBAJTËSE NGA DEFORMIMET E

KONSTRUKSIONEVE (EPJA)

4.3.5.0 SHENJAT (Të shikohet edhe kaptina 1.6 dhe 1.7)

1/r lakesa në prerjen kritike në mbështetës modeli shtylla Curvature at the critical section at the base of a model column

Ib momenti i inercionit (prerja bruto) të traut Moment of inertia (gross section) of a beam

Icol momenti i inercionit (prerja bruto) të shtyllës Moment of inertia (gross section) of a column

K1 faktor redukues për llogari të jashtëqendërsisë e2 sipas Teorisë së rendit të dytë (barazimi 4.68) Reducton factor for the calculation of the second order eccentricity e2 (Equation 4.68)

K2 koeficient me të cilin merret parasyshë zvogëlimi i lakesës (1/r) nga rritja e forcës aksiale (barazimi 4.71)

Coefficient, taking oaccount of decrease in curvature (1/r) due to increasing axial force (Equation 4.71)

MRd aftësia llogaritëse në përkulje Design resisting moment

MSd1 momenti i aplikuar llogaritës i përkuljes sipas teorisë së rendit të parë First order applied moment

NRd aftësia llogaritëse gjatë forcës gjatësore në shtypje Resisting design axial compression force

Nud aftësia llogaritëse kufitare e prerjes tërthore e eksponuar vetëm ngarkesës aksiale

Design iltimate capacity of the section subjected ot axial load only

e2 jashtëqendërsia sipas teorisë së rendit të dytë (jashtëqendërsi e rendit të dytë) Secont order eccentricity

ea jashtëqendërsia shtesë me të cilën merren parasyshë ndikimet gjeometrike të imperfeksionimit (mossaktësinë)

Additional eccetricity covering the effects of geometrical imperfections

ee jashtëqendërsia ekuivalente (barazimet 4.65 dhe 4.66 dhe figura 4.29) Additional eccetricity (Equation 4.65 and 4.66 and Figure 4.29)

eo jashtëqendërsia sipas teorisë së rendit të parë (jashtëqendërsia e rendit të parë) First order eccentricity

eo1,eo2 vlerat e jashtëqendërsisë të rendtit të parë të ngarkesës aksiale në skajet e elementit, të shenuara ashtu që |eo1| ≤ |eo2|

Values of the first order eccentricity of the axial load at the ends of the member, denoted so that |eo1| ≤ |eo2|

etot jashtëqendërsia totale Total eccintricity

ey jashtëqendërsia në drejtim të y Eccentricity in the y direction

ez jashtëqendërsia në drejtim të z Eccentricity in the z direction

kA kB koeficientët me të cilët përshkruhet shkalla e ngërthimit në skajet e shtyllës Coefficients describing the rigidity of restraint at the column ends

lcol lartësia e shtyllës, e matur ndërmjet qendrave të idealizuara të ngërthimit (inkastrimit)

Height of column measured between idealised centres of restraint

lot gjatësia e brezit të shtypur, e matur ndërmjet qendrave të idealizuara të ngërthimit (inkastrimit) (shprehja 4.77)

Length of a compression flange measured between lateral supports (Equation 4.77)

α faktor me të cilin merren parasyshë kushtet e ngërthimit të traut në anën e kundërt të tijë

Faktor taking into account the conditions of restraint of the beam at the opposite end

β lo/lcol

εyd dilatimet llogaritëse në kufirin e rrjedhjes së armaturës Design yield strain of the steel reinforcement

λ llastria Slenderness ratio

λcrit llastria kritike Critical slenderness ratio

Vu koeficient i forcës aksiale për element Longitudinal force coefficient for an element.

4.3.5.1 HAPËSIRA E APLIKIMIT DHE DEFINICIONET

P(1) Kjo pjesë ka të bëjë me konstruksione fleksibile (të holla) (slender structures) ose

elemente fleksibile (të holla), të nënshtruara kryesisht shtypjes, në aftësinë e të cilave

dukshëm ndikojnë deformimet e tyre (efektet e rendit të dytë).

P(2) Parimet e dhëna në këtë pjesë vlejnë për elemente vijore nga betoni i armuar dhe

paranderur të nënshtruara shtypjes aksiale, me përkulje ose pa përkulje, në të cilat

ndikimet e përdredhjes mund të mos merren parasysh.

P(3) .Këto parime mund të aplikohen edhe në tipe të ndryshme të elementeve të

konstruksioneve, sikur janë muret, guaskat, trajet fleksibile (të holla) (slender beams) te

të cilat mund të vie deri te përkulja anësore (lateral buckling) në zonat e shtypura, trajet

e larta (mbajtësit murë) (deep beams), ose konstruksione tjera të jashtëzakonshme ose

elemente te të cilat mund të vie deri te deformimet e konsiderushme lokale.

(4) Në 4.3.5.2 deri te 4.3.5.6 dhe në principet 3 janë dhënë rregullat për elemente

fleksibile të shtypura, ndërsa në 4.3.5.7 rregullat për përkulje anësore të trajeve

fleksibile.

(5) Te elementet e shtypura ndikimet e rendit të dytë duhet të analizohen nëse

rritja e momenteve të përkuljes nga teoria e rendit të parë e si rezultat i

deformimeve është më e madhe se 10% . Mund të supozohet që ky është rasti

kur fleksibiliteti i konstruksionit ose elementeve të konstruksionit tejkalon

kufijtë e dhënë në 4.3.5.3 në tekstin e ardhshëm ose në A3.2 dhe parimin 3.

4.3.5.2 MËNYRAT E LLOGARITJES

P(1) Llogaria e stabilitetit të konstruksioneve duke marrë parasyshë ndikimet e rendit të dytë

duhet të sigurohet ashtu që për kombinime më të pa voliotshme të veprimeve në

gjendjen kufitare të mbajtjes nuk do të vie deri te humbja e ekuilibrit statik (lokal, ose të

konstruksionit si tërsi), dhe as që tejkalohet aftësia mbajtëse e ndonjë prej prerjeve

tërthore të nënshtruara përkuljes dhe forcës gjatësore.

P(2) Sjellja e konstruksionit duhet të jetë e analizuar për të gjitha drejtimet në të cilat mund

të paraqitet thyerja si rezultat i ndikimit të rendit të dytë.

P(3) Duhet të analizohen mundësit e mos saktësisë në kufizimin e zhvendosjeve

(ngërthimeve) në skajet e elementeve. Të gjitha vetit e materialit duhet të merren

parasyshë vlerat e tyre llogaritëse (të shikohet 2.3.3.2), ndërsa në llogari duhet të

shfrytëzohen vetitë përkatëse të deformimeve.

(4) Për konstruksione të ndërtesave të zakonshme mënyrat e llogaritjes, të

paraqitura në rregullat e ardhëshme, përbëhen prej tri fazave vijuese:

(a) konstruksioni ose elementi klasifikohen varësisht nga ajo se a janë :

- të ngërthyer ose të pa ngërthyer (braced or unbraced), dhe

- me nyje të lëvizëshme ose të pa lëvizëshme (sway or non-sway)

(të shikohet 24.3.5.3.1 deri 4.3.5.3.4),

(b) në bazë të krahasimeve të fleksibilitetit në kufijtë e dhënë në rregullat

përkatëse e në tekstin e ardhshëm, konstruksioni klasifikohet sipas

nevojës që të analizohen ndikimet rendit të dytë.

Kjo ka të bëjë për:

- konstruksionet në tërsi, nëse kemi të bëjmë me konstruksion me

nyje të zhvendosura,

- në disa prej shtyllave të cilat analizohen si shtylla të vequara

(isolated columns) (të shikohet 4.3.5.5.3),

(c) për rastet që të vërtetohet se duhet pasë parasysh ndikimet e rendit të

dytë, rregullat për llogari të shtyllave janë dhënë në 4.3.5.4, 4.3.5.5 dhe

4.3.5.6. Rregullat për traje fleksibile janë dhënë në 4.3.5.7.

Për paraqitje më detale të mënyrës së llogaritjes të shikohen diagramet e

rrjedhshmërisë-(vazhdueshmërisë) (flow charts) së algoritmeve në shtesën 3.

(5) Mënyrat më të sakta të llogaritjes janë dhënë në shtesën 3.

4.3.5.3 KLASIFIKIMI I KONSTRUKSIONEVE DHE ELEMENTEVE TË

KONSTRUKSIONEVE

4.3.5.3.1 Principet e përgjithshme

P(1) Për domosdoshmërinë e llogaritjes së konstruksioneve ose elementeve të

konstruksioneve mund të klasifikohen si të ngërthyer ose jo të ngërthyer, në varësi prej

asaj se a egzistojnë apo nuk egzistojnë elemente për ngërthim, dhe si konstruksione me

nyje të zhvendosshme dhe të pa zhvendosura, në varësi nga ndieshmëria e tyre në

ndikimin e rendit të dytë nga zhvendosjet anësore (laterale).

P(2) Ngjajshëm, shtyllat e vequara klasifikohen si fleksibile ose si shtylla jo fleksibile

(shtyllat e shkurtëra) (slender columns).

4.3.5.3.2 Elementet për ngërthim dhe konstruksionet e ngërthyera

(1) Elementi për shtangim (bracing element) është elementi konstruktiv i cili ka

shtangësi të madhe në përkulje dhe/ose në shkëputje dhe i cili është tërsisht ose

pjesërisht i ngurëthyer në themel. Element për ngërthim, apo sistemi i elementeve

për ngërthim, duhet të jenë të mjaft të shtangët ashtu që të gjitha ngarkesat

horizontale të cilat veprojnë në konstruksion të pranoi dhe të i përcjellë në themele,

dhe të siguroi stabilitetin e pjesës së ngërthyer të konstruksionit.

(2) Llogaria e elementeve për ngërthim mund të bazohet në analizë të rendit të parë.

Mirëpo analiza sipas Teorisë së rendit të dytë mund të jetë e nevojshme kur

elementet për ngërthim janë më fleksibil [të shiqohet 4.3.5.1 (5)].

(3) Konstruksionet që janë me elemente për ngërthim të cilat plotësojnë kërkesat e

dhëna në tekstin e kaluar (1) klasifikohen si konstruksione të ngëthyera.

4.3.5.3.3 Konstruksionet me nyje të pa zhvendosura

(1) Konstruksionet ose elementet konstruktive, me ose pa elemente për ngërthim, në të

cilat ndikimet e zhvendosjeve të nyjeve në momente dhe forca llogaritëse

neglizhohen, rangohen në konstruksione ose elemente me nyje të pa zhvendosura.

Në të kundërtën këto konstruksione ose elemente klasifikohen si konstruksione ose

elemente me nyje të zhvendosura.

(2) Ndërtesat në të cilat ngërthimi është siguruar me mure të mëdha, të afta të pranojnë

shkëputje (shear walls ), ose bërthama, mund të konsiderohen si konstruksione me

nyje të pa zhvendosura. Në raste tjera klasifikimi i konstruksionit mund të behet në

baza të përcaktimit A3.2 në shtojcën 3.

(3) Konstruksionet ram mund të klasifikohen në konstruksione me nyje të pa

zhvednosura nëse zhvendosja e nyjeve e llogaritur sipas teorisë së rendit të parë, nuk

i rrisin ndikimet nga veprimi të llogaritura duke mos i marrë parasyshë këto

zhvendosje më tepër se ║10%║. Përfundimisht në mënyrë gjenerale është e

mjaftushme të analizohen vetëm momentet meritore të përkuljes (shiqo 2.5.1.4).

4.3.5.3.4 Shtyllat e vequara

(1) Shtyllat e vequara (isolated columns) mund të jenë:

- të vequar në një, elemente të shtypura të ndarë [të shiqohet figura 5.26 (a) dhe

(b)],

- elementet e shtypura të cilat janë pjesë përbërëse e konstruksionit, mirëpo në

llogari mund të konsiderohen si të vequara (të shiqohet, për shembull

4.3.5.5.1). Të shiqohet figura 4.26 (c) dhe (d).

ARMATURA PËR SHKËPUTJE Armatura për shkëputje (për pranimin e forcave transverzale) duhet të përfshijë këndin prej 90o deri 45o me rrafshin e sistemit të elemetit të konstruksionit.

Figura 9 Ankerimi në mbështetësat e mesit Armatura për shkëputje mund të përbëhet prej kombinimeve: - stafave (të hapura ose të mbyllura) (links, stirrups), të cilat përfshijnë (lidhin) armaturën

gjatësore të tërhequr dhe zonën e shtypur, - armaturave të lakuara (bent-up bars), - armatura për ndërlidhje në formë të stafave të mbrendshme (stirrup cages), lidhëseve

(armaturat tërthore lidhëse) me armaturë të salduar gjatësore, duke qenë mirë e ankeruar në zonën e tërhequr dhe të shtypur.

Figura 10. Shembuj të kombinimeve të stafave dhe ndërlidhjeve të armaturës për shkëpuyje Stafat duhet të jenë në mënyrë efikase të ankeruara. Vazhdimi me kllapë në krahun e stafës është e lejuar vetëm te shufrat me aftësi të lartë të atëhezionit. Së paku 50% të armaturës së nevojshme për forca prerëse duhet të jenë stafa. Përqindja e armimit për forca transferzale (përkatësisht sipërfaqja e armaturës për forca transvezale sipas sipërfaqes së betonit) është dhënë me shprehjen: ρw=Asw/(s bw sin α) ku kemi: ρw përqindja e armaturës për forca transverzale Asw sipërfaqja e armaturës për forca transverzale në gjatësi s, s distanca e armaturës për shkëputje, bw gjërsia e briut vertikal të prerjes tërthore,

dm

l ≥ dm

φ lb,net lb,net

l=10φl=10φ

φ

a) dm diametri i ganxhës diameter of mandrel

b)

stafat e mbrendshme për ndërlidhje armatura për forca transvezale

stirrup cage as

shear assembly lidhëset me armaturë të salduar, për forca transverzale

Ladders as shear assemby

stirrups stafat

α këndi ndërmjet armaturës për shkëputje dhe armaturës kryesore (për stafa vertikale α=90o, përkatësisht sinα=1)

Në mënyrë gjenerale, vlerat minimale për ρw janë dhënë në tabelën 10. Tabela 10. Vlerat minimale për ρw

Llojet e çelikut Klasa e betonit S220 S400 S500

C12/15 dhe C20/25 0.0016 0.0009 0.0007 C25/30 dhe C35/45 0.0024 0.0013 0.0011 C40/50 dhe C50/60 0.0030 0.0016 0.0013

Diametri i armaturës për forca prerëse, nëse shfrytëzohet armatura e lëmuar, nuk duhet të jetë më i madhë se 12mm . Distanca gjatësore më e madhe smax e stafave ose shufrave tërthore për mbërthim për forca prerëse është caktuar me kushtet vijuse: − ≤ = >− < ≤ = >− > = >

per V V s d mmper V V V s d mmper V V s d mm

Sd Rd

Rd Sd Rd

Sd Rd

1 5 08 3001 5 2 3 0 6 300

2 3 0 3 200

2

2 2

2

/ ./ / .

/ .

max

max

max

Distanca më e madhe gjatësore e armaturave të lakuara është: smax= 0 6. d (1+ cot α) ARMATURA SIPËRFAQËSORE Në shumë raste mund të jetë e nevojshme të sigurohet armatura sipërfaqësore (surface reinforcement, skin reinforcement), për shkak të kontrollës së plasaritjeve ose për shkak të sigurimit adekuat kundër çirimit (livorisjes, largimit, ramjes së betonit) të shtresës mbrojtëse Armatura sipërfaqësore për kontrollimin e plasaritjeve, normalisht duhet të sigurohet te trajet me lartësi mbi 1 m. Armatura sipërfaqësore kundër livorisjes, te e cila mund të vie si shkaki veprimit të zjarrit ose

nëse shfrytëzohen armaturat lidhëse ose shufrat me diametër më të madhë se 32 mm, duhet të

sl>150 mm

c

Act ext

≤d-x

≤6

00m

marmatura sipërfaqësore surface reinforcement As,surf

As,surf ≥ 0.01 Act,ext

st

Figura 10 Armatura sipëfaqësore

jetë prej armaturës rrjetë ose prej shufrave me aftësi të madhe të atëhezionit me diametër të

vogël, e vendosur jashtë stafave, siq është treguar në fig 11.

Shtresa minimale mbrojtëse e nevojshme për armaturë sipërfaqësore është dhënë në tab.6 Sipërfaqja e armaturës sipërfaqësore në drejtim paralel me armaturën e tërhequr të traut As,sur nuk duhet të jetë më e vogël se 0 01. Act,ext Ku Act,ext paraqet sipërfaqen e betonit të tërhequr jasht stafave, të definuar në fig.10. Armaturat gjatësore të armaturës sipërfaqësore mund të mirren në llogari si armaturë gjatësore për përkulje, ndërsa shufrat tërthore si armaturë për forca transverzale, nën kushtin që të plotësohen kërkesat për shpërndarjen dhe ankerimin e kësaj armature.

PLLAKAT E PLOTA TË BETONUARA NË VEND Këto rregulla që do të ipen në vazhdim vlejnë për pllaka të plota të cilat bartin ngarkesat në dy drejtime dhe në njërin drejtim, kur janë b dhe leff≥4h TRASHËSIA MINIMALE Për pllakë të plotë trashësia apsolute minimale është 50mm ARMATURA PËR PËRKULJE Rregullat e përgjithshme Për konstruimin e armaturës kryesore vlejnë parimet e dhëna si te trau për armaturë kryesore me a1=d. Armatura sekondare transverzale (armatura shpërndarëse) duhet të sigurohet te pllakat të cilat bartin në një drejtim. Gjenerale, armatura shpërndarëse duhet të jetë së paku 20% të armaturës kryesore. Rregullat e dhëna te trau për sipërfaqe minimale dhe koeficient të përqindjes së armaturës vlejnë gjithashtu edhe për pllaka. Distanca maksimale e shufrave është: - për armaturë kryesore 15 350. h mm> , ku h paraqet lartësin e plotë të pllakës - për armaturë shpërndarëse 2 5 400. h mm> Të gjitha rregullat e dhëna për ankerim të armaturës të dhëna te trau vlejnë edhe për pllakë. Armatura në pllaka në afërsi të mbështetësit Në pllaka gjysma e armaturës së llogaritur për fushë duhet të sigurohet mbi mbështetës dhe e njejta të ankerohet. Kur egziston ngërthim i pjesërishëm përgjatë njërës anë të pllakës e cila nuk është marrë parasysh në analizë, armatura e lartë në pllakë duhet të jetë e caktuar ashtu që të mund të i pranoi së paku një të katërtën e momentit të përkuljes të hapësirës fqinje; kjo armaturë duhet

të jetë e siguruar në gjatësi jo më të vogël se 0.2 të hapësirës fqinje, të matur prej vijës së mbrendshme të mbështetësit. Armatura këndore Nëse zgjidhja konstruktive në mbështetës është e tillë që ngritja e pllakës në kënd është e penguar, duhet të sigurohet armatura përkatëse këndore. Armatura në skajet e lira Përgjatë skajit të lirë të pllakës normal duhet të ketë armaturën gjatësore dhe tërthore, në mënyrë gjenerale të konstruktuar në figurën 11.

Figura 11. Armatura në skajin e lirë të pllakës Armatura normale e cila është paraparë për pllakë mund të shfrytëzohet si armaturë skajore. ARMATURA PËR SHKËPUTJE Pllaka e cila duhet të sigurohet nga shkëputja, duhet të ketë trashësin minimale 200mm . Për konstruimin e armaturës për shkëputje vlejnë parimet e njejta si te trau, përveç kur në vazhdim të tekstit korigjohen rregullat për pllakë. Kur është e nevojshme armatura për shkëputje, nuk duhet të jetë më e vogël se 60% të vlerës për traje të dhënë në tabelën 10. Armatura për shkëputje në pllaka, kur është VSd ≤1/3VRd2, mund të jetë e tëra prej shufrave të lakuara, ose prej aramaturave të posaçme për shkëputje. Distanca maksimale gjatësore e vargut të stafave është dhënë me kushtet: − ≤ = >− < ≤ = >− > = >

per V V s d mmper V V V s d mmper V V s d mm

Sd Rd

Rd Sd Rd

Sd Rd

1 5 08 3001 5 2 3 0 6 300

2 3 0 3 200

2

2 2

2

/ ./ / .

/ .

max

max

max

Distanca më e madhe gjatësore e armaturave të lakuara është smax=d.

h

≥ 2h

U- shaped link stafat f

longitudinal reinforcement armatura gjatësore

~1.5d

≤0.75d < 0.5d

~2 d

< 0.5d

Figura 12 Armatura për shkëputje në afërsi të mbështetësit