Beric htigung en/ Änd erunge n z ur EAU 2004 (S ep tember 2006) 1 Lastfall E inwirkung bzw. Bea nspruc hung Formel- zeichen LF 1 LF 2 LF 3 GZ 1A: Grenzzust and de s Verlus tes de r L ag esiche rheit... ... ... ... ... Ungünstige veränderliche Einwirkungen γQ,dst1,50 1,00 1,30 1,001,00GZ 1B: Grenzz ust and de s Vers ag ens von Bauwerken und Bauteile nSeite, Empfehlung, Abschnitt Beric htigung / Änd erung Neuer T ext S. V, Vorwort Berichtigung „Di e Übe rnahm e d es T eil s iche rheits konzep te s vo n DIN 1054 erford erte e ine g rundleg en d e Ne ufas s ung der in den Abschnitten 8.2 bis 8.4 enthaltenen Berechnungs- und Bemessungsregeln für Spundwand- bauwerke s ow ie d er B erec hnung sreg eln für BohlenDalben im Ab s c hnitt 13. “ S. VI, Vorwort Berichtigung „An den Arbeiten zur EAU 2004 waren seit etwa Sommer 2000 alle Mitglieder des Arbeitsausschusses beteil igt , und zwa r ... Dipl.-Ing. Han s -P e te r T z s chu c ke, Bonn (b is 2002) ...“ S. 2, Abschnitt 0.1 Berichtigung: DIN 4018 ist nicht auf das Konzept mit Teils iche rheitsb eiwe rten um - ge s tell t wo rd en. “ E in T eil d ies er Norme n w urde b ereits a uf d a s Kon z ep t m it Teil s iche rheits b eiwe rten a uf d er Grund lag e der DIN 1055-100 um g este ll t. Hi erz u g eh ören die Normen: DI N 1054: S icherheitsna c hw eis e im E rd- und Grundb a u, DIN 4017: Berechnung des Grundbruchwiderstandes, DIN 4018: Berechnung d er S ohldruckve rteilung unte r F lä c hengründungen, DIN 4019: S et z ung s b erec hnung en, DIN 4084: B ös c hung s - und Geländebruc hb erec hnung en, DIN 4085: B ere chnung d e s E rdd ruc ks .“ S. 5, Abschnitt 0.2.2.4.1 Berichtigung: Anpassung der Teilsicherheitsbeiwerte an DIN 1054:2005-01 T a b ell e E 0-1 S. 13, E 9, Ab s c hnitt 1.1.1 Änderung: Anp as s ung d er I ndiz es a n d ie künft ige DI N 1055-2 T a b e lle E 9 Wichte Zusammen- drückbarkeit 2) Erstbelastung 3) ES=veσat (σ /σat ) w e S che rparameter de s entw äss erten Bodens Boden- a rt Boden- gruppe nach DIN 18196 1) Sondier- spitzen- widerstand q c F estigkeit b zw. Konsis te nz im Ausgangs- zustand γkγ‘ kve weϕk‘ c k‘ S cherpa rameter des ni cht e ntw. Bodens c u,k Durchlässig- keitsbeiwert kkBemer- kungen
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GZ 1B: Grenzzustand de s Versagens von Bauwerken und Bauteilen
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S. V,Vorwort
Berichtigung„ Die Übernahm e d es Teilsiche rheitskonzeptes von DIN 1054 erforderte e ine grundleg ende Neufa ssungder in den Abschnitten 8.2 bis 8.4 enthaltenen Berechnungs- und Bemessungsregeln für Spundwand-bauwe rke sow ie d er Berec hnungsreg eln für Bohlen Dalben im Ab sc hnitt 13.“
S. VI,Vorwort
Berichtigung
„An den Arbeiten zur EAU 2004 waren seit etwa Sommer 2000 alle Mitglieder des Arbeitsausschussesbete iligt , und zwa r...Dipl.-Ing . Hans-Pete r Tzsc huc ke, Bonn (b is 2002)
...“
S. 2,Abschnitt 0.1
Berichtigung:
DIN 4018 ist nicht auf das Konzeptmit Teilsiche rheitsbeiwe rten um-ge stellt wo rden.
“ Ein Teil d ieser Normen wurde bereits auf d as Konzep t m it Teilsiche rheitsbeiwe rten a uf der Grund lag eder DIN 1055-100 umgeste llt. Hierzu g ehören d ie Norme n:
DIN 1054: Siche rheitsna c hweise im Erd- und Grund bau,DIN 4017: Berechnung des Grundbruchwiderstandes,DIN
4018: Berec hnung der Sohldruckve rteilung unte r Fläc heng ründ unge n,DIN 4019: Setzung sberec hnung en,
DIN 4084: Bösc hungs- und G eländ eb ruc hb erec hnungen,DIN 4085: Berec hnung des Erdd rucks.“
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S. 39,E 198,Abschnitt 2.5
Berichtigun
1,0'
<⋅γ h
c
g:
„ Die Resultierend e R d muss in der Berechnung der Uferwand und ihrer Verankerung voll berücksichtigtwerden. Vor der Erddruckbezugslinie (gedachte Schichtgrenze) nach unten kann im Fall nicht überwiege nder Kohä sion
ddruck E au sinnge mäß na c h Bild E 171-3 ermitte lt we rden.“
Ge me int ist d er Fa ll nich tüberwiege nder Kohä sion.
der Er
S. 42,E 130,Ab sc hnitt 2.6.1
Änderung:
Ergänzung des Abschnittes 2.6.1
„ Eine Erdd ruckum lag erung na c h Absc hnitt 8.2.2.3 ist nur für den Erdd ruck a us Lasten zulässig, für d ieder Boden konsolidiert ist.“
S. 43,E 130,Ab sc hnitt 2.6.2 s 2.6.2
gkeit e iner Erdd ruc kumlagerung nac h Ab sc hnitt 8.2.2.3 gilt w ie b ei Absc hnitt2. en umgelagert werden darf, für d ie der Boden konsolid iert ist.“
Änderung:
Ergänzung des Abschnitte
„ In Hinblic k auf d ie Zulässi6.1, dass nur d er Erdd ruck aus Last
S. 46,E 52,
Abschnitt 2.7.1.2
Berichtigung:
Korrektur der Gleichung„ 2.7.1.2 Fall mit berwiege ndem artesisc hem Wasserdruck (ü h d Δ⋅γ<⋅γ WS' )“
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S. 54,E 114,Abschnitt 2.9.3.1
Änderung:
Entfa ll des zu a llgem einenHinweises
„Dem verminderten Wasserdruck auf der Erddruckseite steht also in der Regel eine Erddruck-vergrößerung um e twa ein Drittel de r W sserdruckverminde rung g eg enüb er. Auf de rErdw ide rstand ssei ist w eg en de s we sentlic h g rößeren Kp-Wertes die A nahm e d es Erdw ide rsta ndsdeu ch größer. der größte Teil d ieser Abna hme abe r in de r Nähe d es unte ren Spund wa ndend es
ate b
tli Daliegt, ist in der Regel der Einfluss nicht bemessungswirksam. Bei größeren Wasserspiegelunterschiedenmuss d ies abe r rec hnerisc h üb erprüft we rden.“
S. 72,E 115,Ab sc hnitt 3.2,
Berichtigung:
hD muss in Bild E 115-2 in h 1 umb ena nnt werden. DieHöhe nkote d es Spund wa nd fuß-punktes soll -15,00 m lauten.
+7,00
Bild E 115-2
S. 72,E 115,Abschnitt 3.2
and-en.
ild E 115-3
Berichtigung:
Die Höhe nkote des Spund wfußpunkte s soll -15,00 m laut
B
S. 72,E 115,Abschnitt 3.2
Berichtigung:
Verbesserung von „ Pote ntial“ in„Potentialgefälle“
„ i = mittleres Potent ialgefälle in d er bet rac hteten Strec ke (i = h r / t )“
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S. 73,E 115,Abschnitt 3.2
Die Bezeichnung h f wird zu h r korrigiert.
“ Für da s lotrecht umström te Spund wa ndb auw erk da rf d ie Pote ntialhöhe übe r dem Spund wa ndfuß hF nac h [12] vereinfac ht a nge setzt w erden:
Berichtigung:
t h
t h h h h
+
⋅+⋅=
so
wosowuF
da raus erhält ma n
wuFr h h h −=
Hierin bedeuten:h r = Differenz der Sta nd rohrsp iege lhöhe am Spund wa nd fußpunkt er Unte rwa sser-
spiegelhöheh = Sta nd rohrsp ieg elhöhe a m Spund wa nd fußpunkt
ndwandh wo = o berwa sserseitige Wassersp ieg elhöhe über d em Spundwa nd fuß
geg enüber d
F
h so = durc hströmte Bod enhö he auf d er Ob erwa sserseite d er Spu
h wu = unterwasserseitige Wasserspiegelhöhe über dem Spundwandfußt = Ram mtiefe d er Spund wa nd“
S. 74,E 115,Abschnitt 3.2
Beric htigung „ Auc h unte r de m Grundw assersp ieg el ist der Bod en noc h als ungesä ttigt anzusehen.“
S. 75,E 115,Abschnitt 3.2
ktion w ird t durch d ieBodentiefe z ersetzt.
Die Verteilung des instationären Porenwasserüberdrucks Δu(z) über die Bodentiefe z kann nachac ht d urc h folge nde Funktion b esc hrieb en w erden:
Berichtigung:In der Fun
“Köhler [210] vereinf
wo be i gilt:Δh = Wasserspiegelabsenkung (bzw. auch Aushubtiefe)γW = Wic hte des Wassersb = Porenwa sserdruckp arameter na c h Bild E 115-5z = Bod entiefe“
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S. 83,E 19,
nitte 4.2
Änderung:
Es da rf nic ht d avo n a usge ga ngenwe rden, da ss der Rüc ksta uver-sc hluss imm er in Höhe MTnw lieg t.
nd e Wasserüb er-
-ängig (s.beispielsweise S. 87 Bild E 32-1).
Bild E 19-2 Situa tion 3d
Absch Der a nzuset ze
d ruck ist von der Höhe d es Rüc ksta uve rsc hlusses abh
Tideg eb iet
Lastfä lle ge mä ß E 18Situation Bild
1 2 3
3d
Große Wasser-standsschwankun-
geEn Δh = 1,00 m + e
S. 84,
tt 4.3.1
Änderung:
Ab 2005 gilt e in neue s See karten-
s de m Nivea u de s
s
.Bild E 65-1
E 65,Abschni
null, welchenied rigst-möglic hen Ge zeiten-wa ssersta nd s (Low est Astronomic a lTide, LAT) entspricht . Das SKN inden See karten d er Ostsee b leibtunve ränd ert, we il LAT nur fürTidegew ässer eingefüh rt w ird . Aud iesem Grund w ird dieBezeic hnung SKN im Bild ent fernt
b) GRF 2 Wie 1, jedo c h we itereAbminderung desdyna misc hen Beiwertes bis1,0 bei Bettung shöheh = 1,00 m. BeiBettungshöhe h ? 1,50 mgleichmäßig verteilteFläc henla st von 20 kN/m²
c ) GRF 3 Lasten wie bei GRF 2 miteiner Bettungshöhe vonme hr als 1,50 m
Lastannah-men naDIN 1055
bzw.DIN-Fach-bericht 101
c hGabelstap-lerlastennach
DIN 1055Pratzen-lasten von2600 kN für
5 kN/m2 Lasten na cder tatsächlich zu
erwartendeNutzungentsprechend
MobilkranegemäßAbschnitt 5.5.5und Abschnitt5.14.3
Abschn.5.5.6.
h-
n
1) Kranlasten sind nach E 84, Abschn. 5.14 anzusetzen.
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S. 124 - 125
Abschnitt 5.5 Überarbeitung der Lastansätze
Pratzendrücke für
E 5,Änderung:
„5.5.2 Grundfall 1...
Bei Pierbrücken in See hä fen sind Lasten a us Ga belsta p lern ge mä ß DIN 1055 undMobilkrane von 2600 kN anzusetzen (vg l. Ab sc hnitt 5.5.5 und Tabelle E 84, Abschn. 5.14.3).
Außerhalb d es Verkehrverba nd s sind d ie ta tsäc hlic h zu erwartenden Auflast n aus Lage rgu teanzusetzen, weg en spä terer möglic her Nutzungsänderungen a ber minde stens 20 kN/ m² (vgl.Abschnitt 5.5.6). Wenn durch die Art der Anlage nur leichter Verkehr möglich bzw. zu erwarten ist,ge nüg t eine Nutzlast von 5 kN/ m².
5.5.3 Grundfall 2
...
Ist d ie Be ttung shö he mind e ste ns 1,50 m , ka m te Ve rke hrsla st aus Eisenb ahn durch e inegleichm äßig verteilte Fläc henlast entsp rec tsä chlic h zu erwa rtend en Nutzla sten, jed oc h
nn d ie g esahend den ta
nicht w enige r a ls durc h von 20 kN/ m² ersetz werde n. Bei leic htem Verkehr genüg t eine Nutzlast vont5 kN/ m².
...
5.5.5 Lasta nsä tze unm ittelba r hinter dem Kop f der Ufereinfassung
...
In a) und b ) sind Einflüsse a us einer Pratzenlast P = 2600 kN Pratzenlasten bis P = 550 kN erfasst, sofernder Absta nd zwisc hen Ac hse Uferba uwe rk und Ac hse Pra tze m ind estens 2 m b eträg t. Für höherePratzenlasten siehe Abschnitt 5.14.3.“
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05,0L
D ≤
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S. 148,
E 186,Ab sc hnitt 5.9.2
Berichtigung:
Die Besc hriftung der Kurven-sc ha ren in Bild 186-5 ist zuergänzen.
Bild E 186-5
S. 149,E 159,Ab sc hnitt 5.10.1
Berichtigung
„ Das Verfahren na c h Mo ses liefe rt b rauc hbare Werte, we nn für de n Einzelpfa hl
ist.“
S. 158,E 153,Ab sc hnitt 5.11.3
Änderung:
Neben der Windangriffsfläche desSc hiffes ist e benfa lls d ie Fläc he derBelad ung an Dec k zu bea c hten.
Darin bed euten:
H = größte Freibo rdhöhe d es Sc hiffs (in Ba llast bzw. lee r) zzgl. der Höhe der Belad ung über de mFreibord
...“
„ 5.11.3 Wind lasten auf das vertäut e Sc hiff
...
S. 161,E 102,Ab sc hnitt 5.13.1
Berichtigung„ Wenn d er Poller nich t hinreiche nd üb er HSW hina usreic ht, ist d urch e ine Quersprosse d as Ab g leitender Sprosse Trosse zu verhind ern.“
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[kN/m]10 00 h k p ⋅σ⋅⋅=
[kN/m]ta n0,1 β⋅⋅σ⋅⋅= h k p B h
S. 174,E 205,Ab sc hnitt 5.16.4
Berichtigungslast
ange setzt we rden, ...“
„ Allgem ein g ilt entsp rec hend E 177, Ab sc hn. 5.15.2:
...
Auf ge bösc hten Fläc hen kann na c h [109] die horizonta le Ei
S. 190,E 36,
nitt 6.7.1
Änderung
Ab 2005 ist d ie LowestAstrono mica l Tide (LAT) a ls SKNdefiniert. Daher erfolgt d ie
des Textes indem d er
1
„6.7.1 Solltiefe in Seehäfen
Die Solltiefe ist d ie Wassertiefe unte r einer bestimmten Bezugshöhe, de ren Einhaltung ang estreb t w ird .Beim Festleg en der Solltiefe der Ha fensoh le vor Uferma uern müssen fo lgend e Faktoren b erüc ksicht igtwerden:
(1) Der Tiefga ng de s größten anlege nde n, voll ab ge la nen Sc hiffs, wo be i auc h der Salzge halt desHafenwassers und d ie Krängung des Schiffes berü igt werden müssen.
(2) Der Siche rheitsabsta nd zwisc hen Sc hiffsbod en und Allgem einen eine Mindesthö he
der Regel ein statistisch begründetesNied rigwa sser (NW) e ingesetzt. In t idebee influssten Gew ässern e rfordert d ie Wahl d er Bezugshöhe d ieange me ssene Berücksic htigung d er Tideve rhä ltnisse, um d e lieg end en Sc hiffen mit ausreiche ndersta tistisc her Häufigkeit d ie vorgesehenen Wassertiefen zur V rfügung ste llen zu können. Hierzu w irdhä ufig d as See kartennull (SKN) der See karte benutzt.
Bis Ende 2004 wurde das SKN in Deutschland vom mittleren Springtideniedrigwasser (MSpTnw)abgeleite t. Ab 2005 ist d ie Low est Astrono mica l Tide (LAT) als KN de finiert. Die LAT bezeichnet dabeiden durch astrono misc he Verhä ltnisse nied rigstmög lic hen assersta nd . Im Bereich der deutsc henNordsee küste lieg t LAT etwa 0,50 m un te r dem MSpTnw. Durc d ie Neufestsetzung des SKN wurde fürd en g esa mte n Be re ic h d er No rd se e-Anra ine rsta a te n e ine e i g shö he g esc ha ffe n, d ieauc h interna tional üb lic h ist.
Die zu wählende Bezugshöhe erg ib t sic h immer aus den ö kann auc hvom Seekartennull abweichen, wenn eine Unterschreitung des Wasserstandes aufgrundaußergewöhnlicher meteorologischer oder astronomischer Bedingungen mit höherer statistischer
Häufigkeit akzeptiert werden kann. Die Bezugshöhe muss daher vor Beginn von Planungeneinvernehmlic h zwisc hen a llen Bete iligt en festgeleg t w erde n.“
Absch Anpassung
letzte Ab sa tz von Ab sc hnitt 6.7.ersetzt wird.
decksicht
Solltiefe soll imvon 0,50 m aufweisen.
Als Bezugshöhe für die Berechnung der Wassertiefe wird in
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S. 203,E 14,Ab sc hnitt 6.11.2
Der Abstand der Sprossen beträgt
30 c m.
Berichtigung:
Bild E 14-1
S. 236,E 85,Ab sc hnitt 6.17.6
Änderung:Ergänzung des Abschnittes 6.17.6
Bet erden, sind d iese bei„Wenn Kantenpressungen zwischen der Schienenbefestigung und der darunter befindlichen
onbettung infolge wandernder Lasten nicht konstruktiv sicher vermieden wder Berec hnung der Beto nbettung zu b erücksichtigen. Wenn sic h unte r der Platte kantige Teile vonSchrauben befinden, ist nachzuweisen, dass eine Beschädigung der Betonbettung durchKerbw irkung o der elastisc he Verformungen nic ht a uftrete n kann.“
S. 265,E 83,Ab sc hnitt 7.6.3
ur de r Einheit vo n Δ’ inGleic hung 5
Berichtigung:Korrekt
„ Für einen Kolk info lge Bugstrahlrude r wurde na c h [233] b eisp ielswe ise d er Ansa tz gefund en:
(5)
T K = Kolktiefe [m]d 85 = ma ßge bend es Korn de r Ha fensohle [m ]v Sohle = Sohlgeschwindigkeit nach Gl. (4) [m/s]Δ’ = rela tive Dic hte des Soh lma te ria ls unte r Wasser [1]
= ( ρ S - ρ 0)/ ρ 0 ρ , ρ = Dic hte des Sc hüttmS 0 a te ria ls bzw. des Wassers [t / m³]C M = 1,0 für sta tionä re Strah lbe lastung
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S. 318,E 7,Abschnitt 8.1.4.2
Änderung:
Ergänzung in Abschnitt 8.1.4.2
er Lasten sind die Beanspruchungenchengurte als zusätzliche Stützelemente
eingesetzt werden od er vereinfac hend gem äß EN 1993-5, Ab s. 5.5.2 (5) und 5.5.3 (2) aufVersuchsergebnisse zurückgegriffen werden, die unter den in EN 1990 Anhang „D“ beschriebenenVoraussetzungen ermittelt wurden.“
„Bei darüber hinausgehenden Abständen und/odnachzuweisen. In solchen Fällen können horizontale Zwis
S. 318f,E 7,
Abschnitt 8.1.4.3
„ Die Ma terialgüte und Herstellung de r Trage lem ente sind durch Ab nahme prüfzeug nisse 3.1B nachDIN EN 10204 zu belegen. Dab ei sind be i handelsüb lic hen a llge me inen Baustä hlen ge mä ßDIN EN 10025 Werkzeugnisse im Allgem einen ausrei , bei besonderen Stahlsorten sind
Besc he inigung en entsp rec hend DIN EN 10204 3.1B
chend
(Abnahmeprüfzeugnis B) vorzulegen.“
S. 324,E 67,Abschnitt 8.1.6.1
m Janua r 2005 wirddas Ab nahme prüfzeug nis 3.1Bdurch 3.1 ersetzt.
„Die Güte der Stähle mit Streckgrenzen bis 355 N/mm² soll mit einem Abnahmeprüfzeugnis 3.1 B
Änderung:
Mit Einführung der überarbe itetenDIN EN 10204 i
nachDIN EN 10204 – und hö he rw ertig e Stä hle m it Ab ze ug nis 3.1Bnahmeprüf unter Angabe der14 Legierungselemente (wie z. B. für S 355 J2 G3 nach DIN EN 10025) belegt werden.“
S. 375,
Abschnitt8.1.22.4
Korrektur der Formel
„ 8.1.22.4 Kriterien für d ie Wahl d es Vibrat ionsgerä ts
Für id e alisie rte (e inhe itlic he , um la g erung sfä hig e und tig te ) Bö d en so llte e in Bä r
Darin bed eut
t =
m
E 202, Berichtigung:
wassergesätmindestens für je m Rammt iefe mit 15 kN und je 100 kg Rammg utm asse mit 30 kN Fliehkra ft
ausgewählt werden:
et:
Ram mtiefe [m ]
Rammgut = Ramm gut ma sse [kg]“S. 377,
,E 202Abschnitt8.1.22.5
Änderung:
Ergä nzung de s Absc hnitt s 8.e 1.22.5
„ (9 e im Einv ib rie ren) B von Do pp elb ohlen (o der Me hrfa c hb ohle n) so llten stets Do pp elklem mza ng env Ansc hlagen der Bohlen in unmittelba rer Nähe der
falls verzichtet werden.“erwendet werden. Auf eine Lochung zum
Beric htigung en/ Änd erunge n zur EAU 2004 (Sep temb er 2006) 16
( )k G k G AA ,, *−∑
( )k Q k Q AA
,,*−∑
Seite,Empfehlung,Abschnitt
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S. 469,E 10,Abschnitt 8.4.9.9
s. o.
kerlagen...
Die Sta ndsic herheit in d er tiefen G leitfuge ist g eg eb en, we nn g ilt:
wob ei Amögl,k aus dem Kra ftec k mit aussc hließlic h stä nd ige n Lasten e rmit lt wird , und
wob ei Amögl,k a us d em Kra fte c k m it stä nd ig en und ve rä nd erlic he n La ste n ird
mitSumm e a ller stä nd ige n Ante ile d er cha rakt ristisc hen Ankerkrä fte abzüglich derhinter der Gleitfuge in den unbew egten Bo n übertrag enen Kräfte
Summ e a ller ve ränd erlic hen Ante ile der c ha rakteristisc hen Ankerkrä fte abzüglichder h inter de r G le it fuge in den unbeweg t en übert ragenen Krä fte
(Sicherheitsbeiwerte γi wie in Ab sc hn. 8.4.9.1 ange ge ben.)“
„ 8.4.9.9 Sta nd siche rheit be i Zugp fählen und Verpressankern – me hrere An
te
ermittelt w
ede
en Bod
S. 592,E 189,
„ Als verrot tung sbestä nd ige Ma te ria lien für geotextile Filte r hab en sich b isher Kunststo ffe w ie Polyac ryl,Polyamid, Polyester, Polyvie
Ab sc hnitt 12.5.1Beric htigung nyla lkohol, Polyethylen und Polypr pylen bew ährt. Hinwe ise auf deren
Eige nsc ha ften können [100] entnommen werden.“o
S. 593,E 189,Ab sc hnitt 12.5.2
Berichtigung
„ Die Bem essung von ge ote xtilen Filtern b ei Bösc hungs- und Sohlensic herunge n im Hinb lick a ufmechanische und hydraulische Filterwirksamkeit, Einbaubeanspruchungen wie Zug- undDurc hsc hlagkrä fte und Dauerha ftigkeit gegenü g bei ungebundenenDeckschichten kann nach den in [100], [128] und [165] angegebenen Regeln vorgenommenwerden. [100] und [165] e ntha lte n für insta tio nä re Be la st m essung sre ge ln, d ie a ufrfahrunge n m it sta tisc hen hydraulisc hen Belastung en beruhen.“
ber Abriebbeanspruchun
ungen BeE
S. 641,Anha ng II.1,
BerichtigungZeichen Begriffsbestimmung Einheit
dwt Trag fähigkeit in metrischen Tonnen t
( )Ep
k mögl G k G k G
AAA
γ≤γ⋅−∑ ,
,, *
( ) ( )Ep
k mögl Q k Q k Q G k G k G AAAAAγ≤γ⋅−∑+γ⋅−∑ ,,,,, **