%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1

๒๕๕๔

โดย ครูประชาเล็ต เฉยเทิบ

ค21101

ใบงานคณิตศาสตร ค21101

ชื่อ – นามสกุล..................................................................เลขที่.............ชั้น ม. 1/ ..........

ค21101 | ใบงานรายวิชาคณิตศาสตร ระดับช้ันมัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 1

àÍ¡ÊÒÃãº§Ò¹ÃÒÂÇÔªÒ¤³ÔµÈÒÊµÃ� ¤21101 ÃÐ´ÑºªÑé¹ÁÑ¸ÂÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 1

ÀÒ¤àÃÕÂ¹·Õè 1 ¨Ñ´·íÒ¢Öé¹à¾×èÍãËŒ¹Ñ¡àÃÕÂ¹ä´Œà¡Ô´¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ´ŒÇÂµ¹àÍ§¨Ò¡¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ·Ñé§ã¹áÅÐ¹Í¡àÇÅÒàÃÕÂ¹ ÀÒÂã¹àÅ‹Á»ÃÐ¡Íº´ŒÇÂ¡Ô¨¡ÃÃÁ·Õè¤ÃÍº¤ÅØÁ·Ø¡¨Ø´»ÃÐÊ§¤�¡ÒÃàÃÕÂ¹ÃÙŒ à¾×èÍà¾ÔèÁ¾Ù¹·Ñ¡ÉÐ¡ÃÐºÇ¹¡ÒÃ¤Ô´ ËÇÑ§Ç‹Ò¹Ñ¡àÃÕÂ¹¨ÐãªŒ»ÃÐâÂª¹�ã¹¡ÒÃ·íÒãº§Ò¹¹ÕéÍÂ‹Ò§àµçÁ¤ÇÒÁÊÒÁÒÃ¶¢Í§¹Ñ¡àÃÕÂ¹

»ÃÐªÒàÅçµ à©Âà·Ôº


หนา ใบงานท่ี 1 เรื่อง การหาตัวประกอบ 4 ใบงานท่ี 2 เรื่อง จํานวนเฉพาะ 5 ใบงานท่ี 3 เรื่อง ตามลาหาจํานวนเฉพาะ 7 ใบงานท่ี 4 เรื่อง การแยกตัวประกอบ 8 ใบงานท่ี 5 เรื่อง การหา ห.ร.ม. 10 ใบงานท่ี 6 เรื่อง โจทยปญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. 11 ใบงานท่ี 7 เรื่อง การหา ค.ร.น. 12 ใบงานท่ี 8 เรื่อง โจทยปญหาเกี่ยวกับ ค.ร.น. 13 ใบงานท่ี 9 เรื่อง จํานวนเต็ม 14 ใบงานท่ี 10 เรื่อง การเปรียบเทียบจํานวนเต็ม 15 ใบงานท่ี 11 เรื่อง การเปรียบเทียบจํานวนเต็มลบ 16 ใบงานท่ี 12 เรื่อง จํานวนตรงขาม 17 ใบงานท่ี 13 เรื่อง คาสัมบูรณของจํานวนเต็ม 18 ใบงานท่ี 14 เรื่อง การหาผลบวกบนเสนจํานวน 19 ใบงานท่ี 15 เรื่อง การบวกจํานวนเต็ม 20 ใบงานท่ี 16 เรื่อง การบวกจํานวนเต็มบวกกับจํานวนเต็มลบ 21 ใบงานท่ี 17 เรื่อง การหาผลลบของจํานวนเต็ม 22 ใบงานท่ี 18 เรื่อง การแทนคาตัวแปร 23 ใบงานท่ี 19 เรื่อง การคูณจํานวนเต็ม 24 ใบงานท่ี 20 เรื่อง การหารจํานวนเต็ม 25 ใบงานท่ี 21 เรื่องการคูณและหารจํานวนเต็ม 26 ใบงานท่ี 22 เรื่อง สมบัติของ 0 และ 1 27 ใบงานท่ี 23 เรื่อง สมบัติของจํานวนเต็ม 28 ใบงานท่ี 24 เรื่อง เลขยกกําลัง 29 ใบงานท่ี 25 เรื่อง การคูณเลขยกกําลัง 31 ใบงานท่ี 26 เรื่อง การหารเลขยกกําลัง 32 ใบงานท่ี 27 เรื่อง การเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร 33 ใบงานท่ี 28 เรื่อง จุด เสนตรง สวนของเสนตรง รังสีและมุม 35 ใบงานท่ี 29 เรื่อง การสรางและแบงครึ่งสวนของเสนตรง(1) 37 ใบงานท่ี 30 เรื่อง การสรางและแบงครึ่งสวนของเสนตรง(2) 39


หนา

ใบงานท่ี 31 เรื่อง มุมกับการแบงครึ่งมุม(1) 40 ใบงานท่ี 32 เรื่อง มุมกับการแบงครึ่งมุม(2) 43 ใบงานท่ี 33 เรื่อง การสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงท่ีกําหนด 44 ใบงานท่ี 34 เรื่อง การสรางเสนตั้งฉากจากจุดจุดหนึ่งบนเสนตรงท่ีกําหนด 45 ใบงานท่ี 35 เรื่อง การสรางมุมและเสนขนาน 46 ใบงานท่ี 36 เรื่อง โอกาสและเหตุการณ 47 ใบงานท่ี 37 เรื่อง การทดลองสุม 48


ใบงานที ่ 1 เร่ือง การหาตัวประกอบ

คําชี้แจง เขียนจํานวนที่สามารถหารจํานวนนับที่กําหนดใหไดลงตัว

ขอท่ี จํานวนนับ จํานวนนับท่ีหารไดลงตัว รวมจํานวนนับท้ังหมด

1 12

2 24

3 28

4 32

5 36

6 45

7 48

8 50

9 54

10 62

11 89

12 120

13 282

14 351

15 506


ใบงานที ่ 2 เร่ือง จํานวนเฉพาะ

คําชี้แจง ตอบคําถามและตรวจสอบจํานวนนับวา เปนจํานวนเฉพาะหรือไม

1. ตอบคําถามตอไปน้ี

1) จํานวนเฉพาะที่อยูระหวาง 15 ถึง 51 มีกี่จํานวน อะไรบาง

..............................................................................................................................................

2) จํานวนเฉพาะที่อยูต้ังแต 23 ถึง 47 มีกี่จํานวน อะไรบาง

..............................................................................................................................................

3) จํานวนเฉพาะที่มากกวา 67 แตนอยกวา 93 มีกี่จํานวน อะไรบาง

..............................................................................................................................................

4) จํานวนเฉพาะที่นอยกวา 71 แตมากกวา 17 มีกี่จํานวน อะไรบาง

..............................................................................................................................................

5) จํานวนเฉพาะที่อยูระหวาง 1 ถึง 100 โดยมีหลักหนวยเปนตัวเลข 7 มีกี่จํานวน อะไรบาง

..............................................................................................................................................

2. ตรวจสอบจํานวนนับที่กําหนดใหตอไปน้ีวา จํานวนใดเปนหรือไมเปนจํานวนเฉพาะ

โดยแสดงวิธีทําอยางละเอียด

1) 327

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

2) 551

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................


...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

3) 719

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

4) 899

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

5) 1,117

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................


ใบงานที ่ 3 เร่ือง ตามลาหาจํานวนเฉพาะ

คําชี้แจง ปฏิบัติกิจกรรมตอไปน้ี

1. ใหนักเรียนคนหาจํานวนเฉพาะจากแตละแถว วามีกี่จํานวน แลวนํามาเติมลงในวงกลมทายแถว

2. นําตัวเลขในวงกลมจากแตละแถวไปใสในเคร่ืองคํานวณผลลัพธดานลาง แลวทําการคํานวณหา

ผลลัพธ

3. จดบันทึกผลลัพธที่ได แลวนําไปสงครู


ใบงานที ่ 4 เร่ือง การแยกตัวประกอบ คําชี้แจง แยกตัวประกอบของจํานวนตอไปน้ี

1) 70

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

2) 154

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

3) 481

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................


4) 1,254

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

5) 2,730

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................


ใบงานที ่ 5 เร่ือง การหา ห.ร.ม.

คําชี้แจง หา ห.ร.ม. ของจํานวนตอไปน้ี

1) 16, 28, 32 ดวยวิธีการหาตัวประกอบรวมมาก

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

2) 36, 64, 96 ดวยวิธีแยกตัวประกอบ

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

3) 234, 270, 288 ดวยวิธีหารสั้น

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

4) 1,128 และ 1,464 ดวยวิธีใชขั้นตอนวิธีการหาร

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................


ใบงานที ่ 6 เร่ือง โจทยปญหาเกี่ยวกบั ห.ร.ม.

คําชี้แจง แสดงวิธีทําและหาคําตอบโจทยปญหาตอไปน้ี

1) มีเชือกอยู 3 เสน ยาว 35 49 และ 56 เมตร ตองการแบงเชือกใหไดยาวที่สุด จะแบงไดยาว

กี่เมตร และไดทั้งหมดกี่เสน

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

2) หาจํานวนที่มากที่สุดที่หาร 399 575 และ 591 แลวเหลือเศษเทากัน และหาวาเศษเทากับเทาไร

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

3) หาจํานวนที่มากที่สุดที่นําไปหาร 545 แลวเหลือเศษ 1 นําไปหาร 436 แลวเหลือเศษ 11

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

พิจารณา 7 ) 35 49 56

5 7 8

จะไดวา ห.ร.ม. คือ 7

ดังน้ัน เชือกแตละเสนยาว 7 เมตร

จะไดเชือกทั้งหมด 5 + 7 + 8 = 20 เสน


ใบงานที ่ 7 เร่ือง การหา ค.ร.น.

คําชี้แจง หา ค.ร.น. ของจํานวนตอไปน้ี

1) 16, 28, 32 ดวยวิธีการพิจารณาพหุคูณ

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

2) 36, 64, 96 ดวยวิธีแยกตัวประกอบ

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

3) 234, 270, 288 ดวยวิธีต้ังหาร

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................


ใบงานที ่ 8 เร่ือง โจทยปญหาเกี่ยวกับ ค.ร.น.

คําชี้แจง แสดงวิธีทําและหาคําตอบโจทยปญหาตอไปน้ี

1) ระฆังสามใบ ตีทุก 15, 30 และ 45 นาที จะตองใชเวลานานเทาไรจึงจะตีพรอมกันอีก

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

2) หาจํานวนที่นอยที่สุดที่หารดวย 357 และ 425 จะเหลือเศษ 7 เทากัน

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................


ใบงานที ่ 9 เร่ือง จํานวนเต็ม คําชี้แจง พิจารณาประโยคตอไปน้ีวาประโยคใดเปนจริง ประโยคใดเปนเท็จ แลวเขียนเคร่ืองหมาย

หรือ ลงในชองวางหนาขอความที่กําหนด

................. 1) 0 เปนจํานวนเต็มบวกที่นอยที่สุด

................. 2) 1 เปนจํานวนเต็ม

................. 3) จํานวนนับที่นอยที่สุด คือ 0

................. 4) -2 เปนจํานวนเต็ม

................. 5) มีจํานวนเต็มลบมากมายนับไมถวน

................. 6) 2.5 เปนจํานวนเต็ม

................. 7) จํานวนที่ตอจาก 0 โดยลดลงคร้ังละ 5 คือ -5

................. 8) จํานวนที่ตอจาก -7 โดยเพิ่มคร้ังละ 5 คือ -2

................. 9) -1, -2, -3, ... เปนการนับเพิ่มคร้ังละ 1

................10) -3 เปนจํานวนที่อยูหางจาก 0 ทางซายมือ 3 หนวย

................11) เปนจํานวนเต็มลบ

................12) -5 มีคานอยกวา 0


ใบงานที ่ 10 เร่ือง การเปรียบเทียบจํานวนเต็ม คําชี้แจง เติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตองสมบูรณ

1. เติมเคร่ืองหมาย > หรือ < ลงใน

1) -6 -10

2) -2 -1

3) -13 -15

4) -75 -100

5) -20 -10

2. เติมจํานวนลงในชองวางตอจากจํานวนที่กําหนดใหอีก 3 จํานวน

1) -16, -13, -10, ............, ............, ............

2) -2, -5, -8, ............, ............, ............

3) -98, -105, -112, ............, ............, ............

4) -5, -16, -27, ............, ............, ............

5) -111, -99, -87, ............, ............, ............

3. เรียงลําดับจํานวนที่กําหนดใหจากนอยไปมาก

1) -11 -5 -7 .........................................................................................

2) -1 -21 -15 .........................................................................................

3) -32 -9 -25 .........................................................................................

4) -18 -29 -36 .........................................................................................

5) -17 -6 -20 .........................................................................................


ใบงานที ่ 11 เร่ือง การเปรียบเทียบจํานวนเต็มลบ

คําชี้แจง เติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตองสมบูรณ

1. เติมเคร่ืองหมาย > หรือ < ลงใน

1) -2 -1 6) -2 -19

2) -8 8 7) -12 5

3) 0 -11 8) -27 -11

4) -5 2 9) 43 -43

5) 3 0 10) -32 1

2. เติมจํานวนลงในชองวางตอจากจํานวนที่กําหนดใหอีก 3 จํานวน

1) -5, -10, -15 ............, ............, ............

2) -8, -6, -4 ............, ............, ............

3) 7, 4, -1 ............, ............, ...........

4) 11, 6, 1 ............, ............, ............

5) -8, -2, 4 ............, ............, ............

3. หาจํานวนที่แทน a แลวทําใหประโยคเปนจริง

1) a นอยกวา 0

............................................................................................................................................................

2) a เปนจํานวนเต็มลบที่มากที่สุด

.............................................................................................................................................................

3) a เปนจํานวนเต็มบวกที่นอยที่สุด

….........................................................................................................................................................

4) a เปนจํานวนเต็มที่อยูระหวาง -1 กับ 1

.............................................................................................................................................................


ใบงานที ่ 12 เร่ือง จํานวนตรงขาม คําชี้แจง เติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตอง

1) จํานวนที่อยูหางจาก 0 เปนระยะเทากันบนเสนจํานวน และอยูคนละขางของ 0 เรียกวา

..................................

2) 1 และ -1 เปน .................................. ซึ่งกันและกัน เพราะตางอยูคนละขางของ 0 และอยูหางจาก

.................................. เปนระยะเทากัน

3) จํานวนตรงขามของ 5 คือ ..................................

4) เมื่อ a แทนจํานวนเต็มใดๆ แลวจํานวนตรงขามของ a เขียนแทนดวย ..................................

5) จํานวนตรงขามของ 3 เขียนแทนดวย ..................................

6) จํานวนตรงขามของ -3 คือ -(-3) ใชหรือไม ..................................

7) 3 และ -(-3) เปนจํานวนตรงขามของ ..................................

8) 3 = -(-3) เพราะตางก็เปนจํานวนตรงขามของ ..................................

9) -(-7) มีคาเทากับ 7 หรือไม ..................................

10) เขียน (-(-(-(-9)))) ใหอยูในรูปที่ดูงายที่สุดไดเปน ..................................


ใบงานที ่ 13 เร่ือง คาสัมบูรณของจํานวนเตม็


1) 3 อยูหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวย ดังน้ัน คาสัมบูรณของ 3 เทากับ ..................................

2) คาสัมบูรณของ -5 มีคาเทากับ 5 เพราะ -5 อยูหางจาก 0 เปนระยะ ..................................

3) คาสัมบูรณของ 12 และคาสัมบูรณของ -12 มีคา ..................................

4) ถาให a แทนคาสัมบูรณของ a แลว 2 = .................................. และ 2− = 2

ดังน้ัน 2 .................................. 2−

5) 6 = ...........................…......

6) – (–4) .................................. 4−

7) 8− = ..........................…......

8) ( )7−− = .....……...............

9) – 3− = ..................................

10) – ( )1−− = ......……............

11) คาสัมบูรณของจํานวนใดตอไปน้ีมีคามากที่สุด -10, 8, -1 .................................

12) คาสัมบูรณของ 0 = .................................

13) ถาให x แทนคาสัมบูรณของ x แลว 99 = .................................

14) – 8− ................................. 8−

15) – 7 ................................. 7−

16) 49−− ................................. – 49−


ใบงานที ่ 14 เร่ือง การหาผลบวกบนเสนจํานวน คําชี้แจง แสดงการหาผลบวกตอไปน้ีบนเสนจํานวน พรอมทั้งตอบคําถาม

1. 4 + 3

ตอบ .........................................

2. (-4) + (-3)

.

ตอบ .........................................

3. (-3) + (-4)

ตอบ .........................................

จาก ขอ 2 และขอ 3 พบวา (-4) + (-3) = (-3) + (-4)

ดังน้ัน จํานวนเต็มลบมีสมบัติการสลับที่สําหรับการบวกหรือไม .........................................................

4. [(-4) + (-3)] + (-2)

ตอบ .........................................

5. (-4) + [(-3) + (-2)]

ตอบ .........................................

จาก ขอ 4 และขอ 5 พบวา [(-4) + (-3)] + (-2) = (-4) + [(-3) + (-2)]

ดังน้ัน จํานวนเต็มลบมีสมบัติการเปลี่ยนกลุมสําหรับการบวกหรือไม .................................................


ใบงานที ่ 15 เร่ือง การบวกจํานวนเต็ม

คําชี้แจง หาคําตอบในแตละขอตอไปน้ี

1) (-10) + (-8) = ..........................................

2) (-8) + (-10) = ..........................................

3) (-6) + (-3) + (-1) = ..................................

4) [(-6) + (-3)] + (-1) = ..................................

5) (-6) + [(-3) + (-1)] = .................................

6) [(-6) + (-1)] + (-3) = .................................

7) (-200) + (-80) + (-5) = .................................

8) [(-200) + (-80)] + (-5) = .................................

9) (-200) + [(-80) + (-5)] = .................................

10) [(-200) + (-5)] + (-80) = .................................

11) (-8) + [(-3) + (-6)] = .................................

12) [(-32) + (-17)] + (-23) = .................................

13) (-32) + [(-17) + (-23)] =.................................

14) (-45) + [(-55) + (-28)] + (-72) = .................................

15) [(-45) + (-55)] + [(-28) + (-72)] = .................................


ใบงานที ่ 16 เร่ือง การบวกจํานวนเต็มบวกกบัจํานวนเต็มลบ

คําชี้แจง แสดงการหาผลบวกตอไปน้ีบนเสนจํานวน

1) 5 + (-2)

ตอบ ............................

2) (-5) + 2

ตอบ ............................

3) 3 + (-3)

ตอบ ............................

4) (-4) + 4

ตอบ ............................

5) (-2) + 5

ตอบ ............................

6) 2 + (-5)

ตอบ ............................


ใบงานที ่ 17 เร่ือง การหาผลลบของจํานวนเต็ม

คําชี้แจง หาคําตอบในแตละขอตอไปน้ี

1. เขียนการลบตอไปน้ีใหอยูในรูปการบวกดวยจํานวนตรงขามของตัวลบ พรอมทั้งหาคา

1) 1 - 8 = 1 + (-8) = ..................................

2) 9 - 2 = 9 + (-2) = ..................................

3) (-3) - 7 = (-3) + (-7) = ..................................

4) (-4) - (-5) = (-4) + 5 = ..................................

5) 3 - (-2) = 3 + 2 = ..................................

6) 3 - (-11) = 3 + 11 = ..................................

7) (-6) - (-8) = (-6) + 8 = ..................................

8) (-12) - (-8) = (-12) + 8 = ..................................

9) 15 - 15 = 15 + (-15) = ..................................

10) (-17) -17 = (-17) + (-17) = ..................................

2. หาคําตอบของโจทยตอไปน้ีในรูปการบวกดวยจํานวนตรงขามของตัวลบ

1) 27 - 30 = ...........................................................................

2) 36 - (-16) = .........................................................................

3) (-15) - (-12) = ......................................................................

4) (-42) - 8 = ...................................................................

5) 80 - 90 = ..................................................................

6) (-70) -17 = ..............................................................

7) (-20) - (-12) = ................................................................

8) -4 - 5 - (-6) = .................................................................

9) 5 - (-8) - 12 = ................................................................

10) -9 - 10 - 11 = ................................................................


ใบงานที ่ 18 เร่ือง การแทนคาตัวแปร

คําชี้แจง ตอบคําถามตอไปน้ี

1. หาคาของ (a + b) - (c - d) เมื่อกําหนดให

1) a = 5 , b = 4 , c = -2 .....................................

2) a = -2 , b = -3 , c = 6 .....................................

3) a = 1 , b = -2 , c = -3 .....................................

4) a = -3 , b = 5 , c = -2 .....................................

5) a = -7 , b = -1 , c = -4 .....................................

2. หาคาของ a - (b + c) เมื่อ

1) a = 1 , b = 4 , c = 5 , d = 8 .....................................

2) a = 2 , b = -3 , c = 1 , d = 5 .....................................

3) a = 3 , b = 1 , c = -2 , d = -4 .....................................

4) a = -4 , b = 2 , c = -7 , d = -3 .....................................

5) a = -5 , b = -3 , c = 6 , d = -1 .....................................

3. หาคาตัวแปรที่ทําใหประโยคตอไปน้ีเปนจริง

1) ถา (-5) + x = -9 แลว x = ....................

2) ถา (-20) + a = -25 แลว a = ....................

3) ถา b + (-3) = -20 แลว b = ....................

4) ถา (-400) + (-90) + p = -495 แลว p = ....................

5) ถา (-234) + n + (-56) = -600 แลว n = ....................


ใบงานที ่ 19 เร่ือง การคูณจํานวนเต็ม คําชี้แจง หาผลคูณของจํานวนตอไปน้ี

1) 2 × (-30) = .............................

2) 3 × (-21) = .............................

3) 4 × (-25) = .............................

4) 5 × (-18) = .............................

5) 6 × (-15) = .............................

6) (-30) × 2 = .............................

7) (-2) × 30 = .............................

8) (-2) × 30 = .............................

9) (-3) × 21 = .............................

10) (-21) × 3 = .............................

11) (-2) × (-3) = ..................................

12) (-3) × (-17) = ..................................

13) (-3) × (- 2) = ..................................

14) (-5) × (-16) = ..................................

15) (-3) × (-5) = ..................................

16) (-16) × (-5) = ..................................

17) (-5) × (-3) = ..................................

18) (-10) × (-10) = ..................................


ใบงานที ่ 20 เร่ือง การหารจํานวนเต็ม

คําชี้แจง หาผลหารของโจทยตอไปน้ี

1) 12 ÷ 2 = .............................

2) 12 ÷ (-2) = .............................

3) (-12) ÷ (-4) = .............................

4) (-12) ÷ 3 = .............................

5) 12 ÷ (-6) = .............................

6) (-12) ÷ (-2) = .............................

7) 12 ÷ (-1) = .............................

8) (-12) ÷ (-3) = .............................

9) (-12) ÷ 4 = .............................

10) (-12) ÷ (-12) = .............................

11) 364 ÷ (-7) = .............................

12) -374 ÷ (-11) = .............................

13) [(-285) ÷ 5] + [(-247) ÷ 19] = ...................

14) [665 ÷ (-5)] + [ 2 × (-12) ÷ 3] = ...................

15) [117 ÷ (-9)] + [(-195) ÷ 13] = ....................

16) [(-204) ÷ 12] - [182 ÷ (-14)] = ....................


ใบงานที ่ 21 เร่ือง การคูณและการหารจํานวนเต็ม

คําชี้แจง เติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตอง

1. หาผลลัพธของโจทยตอไปน้ี

1) [(-5) + (-3)] × [(-2) - (-7)] = ........................................................................................................

2) [(-5) × (-3)] - [(-2) × (-7)] = ........................................................................................................

3) [(-5) - (-3)] + [(-6) × (-2)] = ........................................................................................................

4) {[(-10) + 4] × (-3)} ÷ (-2) = ........................................................................................................

5) (-10) + {[4 × [(-3)] ÷ (-2)} = ........................................................................................................

2. หาคา x เมื่อ x = ab - [(c ÷ d) + e] โดยที่ (หมายเหตุ ab หมายถึง a × b )

1) a = 3 , b = -2 , c = 4 , d = -2, e = -1 .................................................................

2) a = -3 , b = -2 , c = -4 , d = -1, e = 5 .................................................................

3) a = -1 , b = 2 , c = -6 , d = 3, e = -5 .................................................................

3. หาผลลัพธของโจทยตอไปน้ี

1) [5 + (-4)] × [3 - (-4)] = ........................................................................................................

2) [(-10) ÷ (-2)] - [7 - (-3)] = ........................................................................................................

3) [5 × (-6)] ÷ [(-8) + 9] = ........................................................................................................

4) 12 ÷ {(-3) + (-2) - (-1)]} = ........................................................................................................

5) {[(-12) ÷ [(-3)-1]} + [(-2) = ........................................................................................................

4. หาคา n เมื่อกําหนดให

1) n = ab - c เมื่อ a = - 2 , b = -6 และ c = -3 .................................................................

2) n = (a - b) ÷ (c + d) เมื่อ a = -8 , b = 6 , c = -1 และ d = -6 ..................................................

3) n = (a - bc) - (d + ef) เมื่อ a = 1 , b = -2 , c = d, d = 3, e = -1 และ f = -3

.........................................................................


ใบงานที ่ 22 เร่ือง สมบัติของ 0 และ 1

คําชี้แจง หาผลลัพธในแตละขอตอไปน้ี

1) 2)2(

45)6(+−−+− = ....................................................................................

2) )16(580)8(

××++− = ....................................................................................

3) [ ] [ ][ ])1(66

)4(2)1(6−×+−+−+ = ....................................................................................

4) [ ] [ ][ ] )23()2(2

)1()1(2)3(−+−××−−+− = ....................................................................................

5) [ ] [ ])11(10

)2(2)2(−−−

−−−+− = ....................................................................................


ใบงานที ่ 23 เร่ือง สมบัติของจํานวนเตม็

คําชี้แจง หาคาจํานวนเต็มที่แทนตัวแปร แลวทําใหประโยคเปนจริง

1) 5 × (3 + (-4)) = (5 × 3) + ( P ×(-4)) P = ...................................................

2) (9 × 2) + ( 9 ×(-T)) = 9 × (2 + (-5)) T = ...................................................

3) R × ((-1) + 4) = ( 6 × (-1)) + ( 6 × 4) R = ...................................................

4) 6 × A = ( 5 × 3) × 6 A = ...................................................

5) 21 + (-8) = ( -8) + ( 7 × E) E = ...................................................

6) 15 × (F × 12) = ( 15 × 6) × 12 F = ...................................................

7) ( 6 × 4) + ( M × 5) = ( 7 × 5) + ( 6 × 4) M = ...................................................

8) 6 × (2 + (-9)) = ( 6 × 2) + ( 6 × A) A =...................................................

9) ( 9 + 1) × ( 5 + (-2)) = ( 5 + (-2)) × ( N + 1) N = ...................................................

10) (9 + 11) × 8 = ( 9 × 8) + ( W × 8) W = ...................................................


ใบงานที ่24 เร่ือง เลขยกกําลัง


1. เขียนจํานวนตอไปน้ีในรูปเลขยกกําลัง

1) =×××× 22222 ..................................................................

2) =−×−×−×− )7()7()7()7( ..................................................................

3) =×× )()()( xyxyxy ...... (𝑥𝑦) 3............................................................

4) =

×

×

×

×

×

52

52

52

52

52

52

..................................................................

5) = 000,100 ..................................................................

6) = 0081.0 ..................................................................

7) =− 243 ..................................................................

8) = 625 ..................................................................

2. หาคาของฐานและเลขชี้กําลังของเลขยกกําลังที่กําหนดให

เลขยกกําลัง ฐาน เลขชี้กําลัง

na

32

2)6(− 5

32

4)32.1(

7)( yx +

( )53a

13)( cba ++


3. หาคาของเลขยกกําลังตอไปน้ี

1) =50 ..............................................

2) 1591 = .............................................

3) =− 15)1( ............................................

4) =− 37 ............................................

5) =38 ............................................

6) =− 3)4( ............................................

7) =610 ............................................

8) 3)2.1( = ............................................

9) =

4

31 ............................................

10) 2)4( a = ............................................

4. เขียนจํานวนตอไปนี้ใหอยูในรูปเลขยกกําลัง

1) 1,000 = .........................................

2) 625 = .........................................

3) 81 = .........................................

4) -125 = .........................................

5) -100,000 = .........................................

6) - 0.027 = .........................................

7) 0.64 = .........................................

8) - 32 = .........................................

9) - 243 = .........................................

10) 1681 = .........................................


ใบงานที ่ 25 เร่ือง การคูณเลขยกกําลัง


1. เขียนจํานวนแตละขอตอไปน้ีในรูปเลขยกกําลัง

1) 6868 777 +=× = .........................................

2) 45 1111 )()( −×− = .........................................

3) 12811 333 ×× = .........................................

4) 201313 × = .........................................

5) 31015 222 )()()( −×−×− = .........................................

6) 35 aa × = .........................................

7) 999 aaa ×× = .........................................

8) 7810 aaa ×× = .........................................

9) 795 )a()a()a( −×−×− = .........................................

10) 315 1010 × = .........................................

2. หาผลลัพธของจํานวนตอไปน้ี

1) 6216× ......................= 4) 43510 baba × ......................=

......................= ......................=

......................= ......................=

2) 8135 × ......................= 5) 35 28 aa × ......................=

......................= ......................=

......................= ......................=

3) 4232 ×− )( ......................= 6) 753 65 abba × ......................=

......................= ......................=

......................= ......................=


ใบงานที ่ 26 เร่ือง การหารเลขยกกําลัง

คําชี้แจง เขียนจํานวนในแตละขอตอไปน้ีในรูปเลขยกกําลัง

1) 17

28

44

= .................................................................................

2) 38

25

1212

= .................................................................................

3) 1821 6060 ).().( ÷ = .................................................................................

4) 4543 1717 ÷ = .................................................................................

5) 57

65

65

÷

= .................................................................................

6) 051

28

≠a,aa

= .................................................................................

7) 02525 ≠÷ x,xx = .................................................................................

8) nmx,xx

n

m

>≠ 0 = .................................................................................


ใบงานที ่ 27 เร่ือง การเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร


1. เขียนจํานวนในแตละขอตอไปน้ีใหอยูในรูปของ 10110 <≤× AA n , และ n เปนจํานวนเต็ม

1) 620,000 ............................= 5) 45,000,000 ............................=

2) 3,950,000 ............................= 6) 5,900,000 ............................=

3) 70,200,000 ............................= 7) 2,750,000,000 .......................=

4) 418,000,000 ............................= 8) 782,000,000,000 .......................=


1) 8100430 ×. ............................=

2) 91050 ×. ............................=

3) 1110005870 ×. ............................=

4) 61000390 ×. ............................=

5) 121000002060 ×. ............................=

6) 610000070 ×. ............................=

7) 1510000000190 ×. ............................=

8) 191000000000680 ×. ............................=


1) 91015800× ............................=

2) 71000450 ×. ............................=

3) 81035479 ×. ............................=

4) 1210350× ............................=

5) 510000170 ×. ............................=

6) 910000000457 ×,, ............................=

7) 710458 ×. ............................=

8) 1410000048650 ×. ............................=


4. หาผลลัพธในแตละขอตอไปน้ีใหอยูในรูปของ 10110 <≤× AA n , และ n เปนจํานวนเต็ม

1) )103()108()1015( 666 ×−×+× .............................................=

2) )108()105()1047( 999 ×−×+× .............................................=

3) )103()109()1013( 111211 ×−×+× .............................................=

4) )105()104()101( 101112 ×−×+× .............................................=


ใบงานที ่ 28 เร่ือง จุด เสนตรง สวนของเสนตรง รังสี และมมุ


1. เขียนชื่อและสัญลักษณแทนรูปตอไปน้ี

1) 2)

ตอบ ......................................................... ตอบ .........................................................

.......................................................... .........................................................

3) 4)

ตอบ ......................................................... ตอบ .........................................................

.......................................................... .........................................................

5) 6)

ตอบ ......................................................... ตอบ .........................................................

.......................................................... .........................................................

2. บอกชื่อมุมและบอกชนิดของมุมที่กําหนดใหในแตละขอตอไปน้ี

1)

ตอบ ............................................................

...........................................................

d

e T C

M

N

K L

y

u

v

p


2)

3)

4)

5)

ตอบ ............................................................

...........................................................

ตอบ ............................................................

...........................................................

ตอบ ............................................................

...........................................................

ตอบ ............................................................

...........................................................


ใบงานที ่ 29 เร่ือง การสรางและแบงคร่ึงสวนของเสนตรง (1)

สวนที่ 1

คําชี้แจง ใหนักเรียนหมายเลข 1 ของแตละกลุมทํากิจกรรมตามขั้นตอน ตอไปน้ี

1. ใชไมบรรทัดที่มีหนวยเปนเซนติเมตร วัดความยาว AB ที่กําหนดให

2. สราง CD ใหมีความยาวเทากับ AB

3. แบงคร่ึง CD ที่จุด E

4. เปรียบเทียบ CE กับ IJ ที่กําหนดให วามีความยาวเทากันหรือไม โดยใชวงเวียน

5. กําหนด MN ดังรูปดานลาง และจากความยาวของ CE ใน ขอ 4 จงสราง OP ใหมีความยาวเทากับ

m(MN) + m(CE)








m(MN) + m(CE)









m(MN) + m(CE)








m(MN) + m(CE)


ใบงานที ่ 30 เร่ือง การสรางและแบงคร่ึงสวนของเสนตรง (2)


คําชี้แจง ใหสมาชิกหมายเลข 1 ทุกกลุม รวมกันทํากิจกรรมในแตละสวน ตอไปน้ี

1. สรางสวนของเสนตรง RS ใหมีความยาวเทากับความยาวของ OP ที่ไดจาก ขอ 5 ใน ใบงานที่ 1.2


2. แบง RS ออกเปน 2 สวนที่เทาๆ กัน โดยใชวงเวียน จะไดแตละสวนยาวเทาไร

3. แบง RS ออกเปน 4 สวนที่เทาๆ กันไดหรือไม















1. สรางสวนของเสนตรง RS ใหมีความยาวเทากับความยาวของ OP ที่ไดจากขอ 5 ใน ใบงานที่ 1.2





ใบงานที ่31 เร่ือง มมุกับการแบงคร่ึงมุม (1)



1. ใชไมโพรแทรกเตอรวัดขนาดของ ABC ที่กําหนดให

B

2. สราง DEF ใหมีขนาดเทากับ ABC

3. แบงคร่ึง DEF ดวยรังสี EG โดยใชวงเวียน

4. เปรียบเทียบ DEF กับ MNO ที่กําหนดให วามีขนาดเทากันหรือไมโดยใชวงเวียน

N

5. กําหนด XYZ ดังรูปดานลาง และจาก DEG ใน ขอ 3 จงสราง PQR ใหมีขนาดเทากับ

m(XYZ) + m(DEG)

Y

^ ^

^

^ ^

^

^ ^ ^

^

A

C

M

O

X

Z

^








N


m(XYZ) + m(DEG)

Y




B



^ ^

^

^ ^

^

^ ^ ^

^

C

M

O

X

Z

^ ^

^

C

A

B

^

^



N


m(XYZ) + m(DEG)

Y




B




N


m(XYZ) + m(DEG)

Y

^ ^

^

^ ^ ^

^

M

O

X

Z

^ ^ ^

^ ^

^

^ ^ ^

^

C

M

O

X

Z

^


ใบงานที ่ 32 เร่ือง มมุกับการแบงคร่ึงมุม (2)


คําชี้แจง ใหสมาชิกทุกคนในกลุมหมายเลข 1 รวมกันทํากิจกรรมในแตละสวน ตอไปน้ี

1. สราง ABC ใหมีขนาดเทากับขนาดของ PQR ที่ไดจาก ขอ 5 ในใบงานที่ 2.1 สวนที ่1

2. แบง ABC ออกเปน 2 มุม ที่มีขนาดเทาๆ กัน โดยใชวงเวียน จะไดแตละมุมมีขนาดกี่องศา

3. แบง ABC ออกเปน 4 มุม ที่มีขนาดเทาๆ กัน ไดหรือไม





3. แบง ABC ออกเปน 6 มุม ที่มีขนาดเทาๆ กันไดหรือไม











^

^

^

^

^

^ ^

^

^

^ ^

^

^

^

^

^


ใบงานที ่ 33 เร่ือง การสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอก

มายังเสนตรงที่กําหนด

คําชี้แจง สรางเสนต้ังฉากใหถูกตองตามที่กําหนด

1. สรางเสนต้ังฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดใหตอไป

1) 2)

3) 4)

2. ลากเสนต้ังฉากจากจุดภายนอกเสนตรงที่กําหนดให โดยใชวงเวียนและเสนตรง

1) ลาก AB ⊥ CD ที่จุด A 2) ลากเสน MN ⊥ DE ที่จุด N

A D

C D N

E

3) ลาก CD ⊥ EF ที่จุด C 4) ลาก ED ⊥ MN ที่จุด E

E M

C E

F N


ใบงานที ่ 34 เร่ือง การสรางเสนตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่ง

บนเสนตรงที่กําหนด

คําชี้แจง สรางเสนต้ังฉากใหถูกตองตามที่กําหนด

1. สรางเสนต้ังฉากกับเสนตรงที่กําหนดให ณ จุด Q บนเสนตรง โดยใชวงเวียน

1) 2)

Q Q

3) 4)

Q

Q

2. ลากเสนต้ังฉากจากจุดภายนอกเสนตรงที่กําหนดให โดยใชวงเวียนและเสนตรง

1) ลาก AB ⊥ CD ที่จุด B 2) ลาก EF ⊥CD ที่จุด F

C

C B D F

D

3) ลาก MN ⊥ DE ที่จุด N 4) ลาก CD ⊥ EF ที่จุด D

D F

E E

N D


ใบงานที ่ 35 เร่ือง การสรางมุมและเสนขนาน

คําชี้แจง สรางมุม เสนขนาน และรูปตามที่กําหนดใหถูกตอง

1. สรางมุมที่มีขนาดตอไปน้ี

1) 45 2) 15

3) 90 4) 165

2. สรางเสนขนานคูหน่ึงใหมีระยะระหวางเสนขนาน 2.5 เซนติเมตร

3. สรางรูปสี่เหลี่ยมดานขนาน ที่มีดานหน่ึงยาว 4 เซนติเมตร และอีกดานหน่ึงยาว 2.5 เซนติเมตร

มีมุมมุมหน่ึงมีขนาด 45


ใบงานที ่ 36 เร่ือง โอกาสและเหตุการณ


1. จากรูป หากหมุนแปนวงลอ โอกาสที่ลูกศรจะชี้ที่พื้นที่ A, B หรือ C เทากันหรือไม อยางไร

ตอบ......................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

2. กําหนดใหลูกบาศกหกหนา มีตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, และ 6 ไวหนาละ 1 หมายเลข หากทอดลูกบาศกน้ี

1 คร้ัง ใหนักเรียนตอบคําถามตอไปน้ี

1) โอกาสที่ตัวเลขบนหนาลูกบาศกที่หงายขึ้นเปน 7 มีหรือไม เพราะเหตุใด

ตอบ ...........................................................................................................

2) โอกาสที่ตัวเลขบนหนาลูกบาศกที่หงายขึ้นมากกวา 6 มีหรือไม เพราะเหตุใด

ตอบ ...........................................................................................................

3) โอกาสที่ตัวเลขบนหนาลูกบาศกที่หงายขึ้นนอยกวา 6 มีหรือไม เพราะเหตุใด

ตอบ ...........................................................................................................

4) โอกาสที่ตัวเลขบนหนาลูกบาศกที่หงายขึ้นเปนจํานวนคูมีมากกวา นอยกวา หรือเทากับโอกาส

ที่ตัวเลขบนหนาลูกบาศกที่หงายขึ้นเปนจํานวนคี่

ตอบ ...........................................................................................................

5) โอกาสที่ตัวเลขบนหนาลูกบาศกที่หงายขึ้นเปนจํานวนที่นอยกวา 5 มีมากกวา หรือนอยกวาโอกาส

ที่ตัวเลขบนหนาลูกบาศกที่หงายขึ้นเปนจํานวนที่มากกวา 5

ตอบ ...........................................................................................................

A

B

C


ใบงานที ่ 37 เร่ือง การทดลองสุม


1. วิเคราะหขอความตอไปน้ี วาเปนการทดลองสุมหรือไม พรอมทั้งอธิบายและใหเหตุผลประกอบ

1) การสุมหยิบลูกปงปอง 1 ลูก จากกลองที่มีลูกปงปองสีขาว 2 ลูก และสีเหลือง 1 ลูก

ตอบ ....................................................................................................................................................... 2) การโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 คร้ัง

ตอบ ....................................................................................................................................................... 3) สุมถามวันเกิดของนักเรียนในหอง สนใจนักเรียนที่เกิดวันจันทร

ตอบ .......................................................................................................................................................

2. ในการโยนลูกเตา 2 ลูก 1 คร้ัง เปนการทดลองสุมหรือไม ถาเปนใหยกตัวอยางประกอบ

ตอบ ............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

3. เขียนเหตุการณที่เกิดขึ้นทั้งหมดของการทดลองสุมตอไปน้ี

1) สุมหยิบลูกปงปอง 1 ลูก จากกลองที่มีลูกปงปองสีเขียว 3 ลูก และสีขาว 1 ลูก

ตอบ.....................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

2) โยนเหรียญหาบาท 2 เหรียญ 1 คร้ัง ตอบ.......................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1

Documents