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ESTÁNDARES:

Comprende la noción de fracciones y lo relaciona desde diferentes contextos

Efectúa correctamente operaciones aditivas y multiplicativas entre números fraccionarios

comprende las relaciones entre números fraccionarios y decimales

Resolver problemas mediante la correcta aplicación de operaciones entre números fraccionarios y números decimales

COMPETENCIA:

Utilizo el concepto de fraccion como parte de la unidad y de un conjunto para plantear y resolver situaciones matemáticas.

Planteo y resuelvo situaciones matemáticas con números decimales.

INDICADOR:

Comprende el concepto de fraccion, realiza operaciones y lo relaciona con los números decimales, usándolo en el planteamiento y solución de situaciones matemáticas.

METODOLOGÍA: Para el desarrollo de la guía el docente le explicará de forma práctica los procedimientos necesarios

para desarrollar cada una de las actividades, también se le suministrará material de apoyo para reforzar la temática

aprendida, al igual contará con el acompañamiento del docente.

TIEMPO DE DESARROLLO:

FECHA AVANCE REVISIÓN

1. CONCEPTOS CLAVES 1.1 INTERPRETACIÓN DE FRACCIONES

COLEGIO COOPERATIVO REYES PATRIA

2021 “Amor, libertad y disciplina”

GUÍA DE APRENDIZAJE N° 2 DOCENTE: Adriana Estefany Pérez GRADO: Sexto

ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Matemáticas PERIODO: Segundo

ESTUDIANTE: FECHA: VALORACIÓN:

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Las fracciones equivalentes son

aquellas que ocupan el mismo

espacio en la unidad, para

comprobar si dos fracciones

son equivalentes se multiplica

en equis.

1.2 CLASIFICACIÓN DE FRACCIONES

1.3 UNMEROS MIXTOS Son fracciones impropias que se pueden representar con una parte entera y una parte fraccionaria

1.4 REPRESENTACION DE FRACCIONARIOS EN LA RECTA NUMERICA

Para representar fracciones sobre la recta numérica se deben realizar los siguientes pasos: 1. Se traza un alinea recta, se ubica el número cero y luego los nueros naturales 2. Luego se divide cada unidad en tantas partes iguales como indica el denominador

3. Finalmente, desde el cero se cuentan tantas partes como indica el numerador

1.5 FRACCIONES EQUIVALENTES

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𝒂

𝒃>

𝒄

𝒅 𝒔𝒊 𝒂 × 𝒅 > 𝒄 × 𝒃

𝒂

𝒃<

𝒄

𝒅 𝒔𝒊 𝒂 × 𝒅 < 𝒄 × 𝒃

𝒂

𝒃=

𝒄

𝒅 𝒔𝒊 𝒂 × 𝒅 = 𝒄 × 𝒅

1.6 ESTRATEGIAS PARA OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES

Para obtener fracciones equivalentes se puede utilizar los métodos de complicación y simplificación.

1.7 ORDEN DE LAS FRACCIONES

Cuando se comparan dos fracciones 𝑎

𝑏 𝑦

𝑐

𝑑, puede ocurrir que

𝑎

𝑏 sea mayor que

𝑐

𝑑, que las dos fracciones sean equivalentes

Para comparar podemos usar las siguientes posibilidades

Por ejemplo

𝟑

𝟕>

𝟐

𝟓 𝒔𝒊 𝟑 × 𝟓 > 𝟕 × 𝟐

𝟑

𝟕>

𝟐

𝟓 𝒔𝒊 𝟑 × 𝟓 > 𝟕 × 𝟐

𝟗

𝟕=

𝟏𝟖

𝟏𝟒 𝒔𝒊 𝟗 × 𝟏𝟒 = 𝟏𝟖 × 𝟕

1.8 OPERACIÓN ENTRE NUMEROS FRACCIONARIOS

1.8.1 ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES

ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES HOMOGENEAS

ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES HETEROGENEAS

Dejo el mismo denominador y sumo o resto los numeradores

2

4+

1

4=

3

4

Se halla el denominador común de todas las fracciones Se complifican las fracciones Se suman o se restan las fracciones como si se trataran de fracciones homogéneas.

3

5+

2

4=

12

20+

10

20=

30

20

FRACCIONES

HOMOGENEAS

Son aquellas

fracciones que

tienen el mismo

denominador

FRACCIONES

HETEROGENEAS

Son aquellas

fracciones tienen

diferente

denominador

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1.8.2 MULTIPLICACION DE FRACCIONES

Multiplicamos el numerador con el numerador y el denominador

Ejemplo

3

4×

5

6=

15

24

3

3×

5

3=

15

9

1.8.3 DIVISION DE FRACCIONES

para dividir fracciones podemos usar los siguientes métodos

INVERSO MULTIPLICATIVO

EN X

LEY DEL POCILLO

Cambiamos de lugar el numerador y el denominador de fracción que hace de divisor, luego se realiza la multiplicación.

𝟐

𝟑÷

𝟒

𝟓=

𝟐

𝟑×

𝟓

𝟒=

𝟏𝟎

𝟏𝟐

Multiplicamos el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda, y se ubica en el numerador de la fracción resultante, luego multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y se ubica en el denominador.

2

3÷

4

5=

2 × 𝟓

3 × 𝟒=

10

12

Multiplicamos los extremos y los ubicamos en el numerador, luego multiplicamos los medios y los ubicamos en el denominador.

𝟐𝟑𝟒𝟓

=2 × 𝟓

3 × 𝟒=

10

12

1.8.4 FRACCION DE UN NUMERO

para multiplicar un numero por una fracción

multiplicamos el numerador por el numero

dividimos el resultado por el denominador

NOTA: Para multiplicar y dividir fracciones el procedimiento es el mismo para las fracciones homogéneas como

heterogéneas

No olvides

simplificar tus

respuestas

𝑯𝒂𝒍𝒍𝒂𝒓 𝒍𝒐𝒔 𝟑

𝟒 𝒅𝒆 𝟏𝟐

𝟑

𝟒× 𝟏𝟐 =

𝟑𝟔

𝟒= 𝟗

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TALLER 1 (DEFINICION CLASIFICACION)

1.1 Escribe la fracción que corresponde al grafico

1.2 Realiza el grafico para cada fracción

𝟐

𝟓

𝟒

𝟓

𝟏

𝟒

𝟕

𝟑

𝟔

𝟒

𝟗

𝟓

1.3 Clasifica las siguientes fracciones (propias, impropias, enteras, unidad)

1.4 Completa la tabla teniendo en cuenta la definición y las características de las fracciones

Definición y términos Clasificación de fracciones

Fracción numerador denominador Grafico Propias impropias enteras Unidad

4

5

9

2

x x x x

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TALLER 2 (FRACCIONES IMMPROPIAS- NUMEROS MIXTOS)

2.1 Selecciona las fracciones de las que se pueden expresar como números mixtos

1

5

3

2

4

2

15

4

5

6

12

3

40

5

10

6

2.2 Escribe la fracción impropia y el numero mixto correspondiente a cada gráfico.

2.3. Convierte la fracción impropia a número mixto y el numero mixto a fracción impropia (importante que se evidencien

los procesos)

𝟏𝟕

𝟑

𝟑𝟐𝟏

𝟐𝟎

𝟔

𝟓𝟔𝟓

𝟏𝟗

𝟑

𝟕𝟑𝟐

2.4. Selecciona la afirmación correcta para cada situación.

Pedro gano 7/2 de las fichas que tienen el juego

Pedro gano menos de 3 fichas

Pedro gano más de tres fichas

Pedro gano 7 fichas

Pedro gano 3 fichas

José se tomó 8/5 de agua en botella

- José se tomó una botella completa de agua

- José se tomó 5 botellas de agua

- José se tomó 8 botellas de agua

- José se tomó 1 botella y un poco más de la

mitad de la segunda botella de agua

Analicemos

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TALLER 3 (FRACCIONES EN LA RECTA NUMERICA)

3.1. Representa las siguientes fracciones en la recta numérica

3.2 Escribe la fracción que representa cada punto ubicado en cada recta numérica

3.3 SITUACION MATEMATICA

De la casa al colegio de juan hay 100 metros de distancia si en la mañana juan ha recorrido 2/9 de camino, José 4/9,

gloria 6/9 y Luisa 8/9, ubica en la recta la fracción de distancia recorrida por cada niño y sus respectivos nombres.

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TALLER 4 (FRACCIONES EQUIVALENTES)

4.1 Verifica si los siguientes pares de fracciones son o no equivalentes

4.2 Completa para que las fracciones sean equivalentes

4.3. Realiza las operaciones

4.4 SITUACION MATEMATICA

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TALLER 5 (ORDEN DE LAS FRACCIONES)

5.1 Escribe > o <, = según corresponda

5.2 Escribe el número que falta para que la relación sea verdadera

5.3 Ordena de mayor a menor las fracciones cada conjunto

{𝟔

𝟒,𝟔

𝟑,𝟔

𝟓,𝟔

𝟐,𝟔

𝟔,𝟔

𝟏 }

{𝟒

𝟓,𝟓

𝟒,𝟏

𝟖,𝟕

𝟔,𝟒

𝟑,𝟓

𝟐 }

5.4 Observa algunos de los ingredientes que se necesitan para preparar galletas blandas y galletas de mantequilla.

¿En cuál de las dos recetas se necesita menos harina?

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TALLER 5 (SUMA Y RESTA DE FRACCIONES)

5.1 Resuelve la suma

5.2 Calcula las siguientes operaciones entre fracciones homogéneas (simplifica tus resultados)

2

5+

4

5=

17

10+

3

10=

8

23+

4

23=

19

101−

8

101=

5.3. Calcula las siguientes operaciones entre fracciones heterogéneas (paso a paso y simplifica tus

resultados) (utiliza la complicación)

5

4−

4

5

Complificando Sumando Resultado simplificado

10

4+

3

2

Complificando Sumando Resultado simplificado

7

2+

1

14

Complificando Sumando Resultado simplificado

5

3−

1

2

Complificando Sumando Resultado simplificado

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5.4 remplaza el recuadro por el valor que hace verdadera la igualdad

+𝟕

𝟐=

𝟗

𝟐

𝟓

𝟖+ =

𝟗

𝟖 +

𝟏𝟐

𝟒=

𝟐𝟎

𝟒

5.5. resuelve los siguientes polinomios con suma y resta de fracciones

(15

8+

3

2) − (

1

4+

1

6)

(2

5+

7

5−

1

5) −

7

8

SITUACION MATEMATICA

5.6 Un ciclista debe recorrer 105 km en tres días. El primer día recorre 1/3 del camino, el segundo día 275, dejando el

resto para el tercero ¿Qué parte del camino lleva recorrido? ¿Qué parte del camino le falta por recorrer?

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TALLER 6 (MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES)

6.1 Completa la tabla que corresponde al producto de fracciones

x 𝟑

𝟒

𝟓

𝟑

𝟏

𝟓

𝟒

𝟕

𝟏

𝟐

𝟖

𝟕

6.2 Realiza las operaciones. Exprésalos en forma irreducible

a. 𝟏𝟐

𝟓×

𝟏𝟏

𝟒×

𝟑

𝟏𝟎=

b. 𝟑𝟐

𝟓×

𝟏

𝟒=

c. 𝟏𝟑

𝟒×

𝟏

𝟑×

𝟏

𝟏𝟎=

d. 𝟐𝟐

𝟓× 𝟑

𝟔

𝟒× 𝟏

𝟑

𝟔=

6.3 Realiza las siguientes divisiones entre números fraccionarios

1. 𝟓

𝟑÷

𝟒

𝟐=

2. 𝟑

𝟐÷

𝟒

𝟔=

3. 𝟑𝟑

𝟒÷

𝟏

𝟓=

4. 𝟑𝟏

𝟐÷

𝟑

𝟒=

5. 𝟒

𝟓÷

𝟔

𝟑=

6. 𝟏

𝟏𝟎÷ 𝟑

𝟏

𝟐=

6.4 Completa la secuencia

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2. NUMEROS DECIMALES

2.1 Fracciones decimales: Son aquellas fracciones que tienen en su denominador potencias de

10 por ejemplo

Para entender los números decimales es importante tener en cuenta la siguiente tabla

2.2 TABLA DE POSICIÓN DECIMAL

Parte entera Coma Decimal

Parte decimal

centenas decenas unidades decimas Centésimas Milésimas

3 4 5 , 5

2.3 CONVERSION DE UNA FRACCION DECIMAL A NUMERO DECIMAL

CUANDO SON FRACCIONES DECIMALES

CUANDO SON FRACCIONES NO DECIMALES

Separo de izquierda a derecha tantas cifras decimales como ceros tiene el denominador Ejemplo:

2356

10= 235,6

Realizo la división para obtener el decimal Ejemplo:

3

4= 0,75

Nota la expresión decimal de un numero conocida comúnmente como numero decimal se obtiene al realizar la

división del numerador entre el denominador

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2.4 CLASIFICACION DE LOS NUMEROS DECIMALES

DECIMAL EXACTO DECIMAL PERIODICO PURO DECIMAL PERIODICO MIXTO

Tiene un número finito de cifras decimales. EJEMPLO:

3,4

Tiene un número infinito de cifras decimales, se repite después de la coma EJEMPLO:

3,44444 … …

Tiene un número infinito de cifras decimales, se repite, pero no exactamente después de la coma decimal EJEMPLO:

3,411111 … ….

2.5 ORDEN DE LOS NUMERO DECIMALES

Para ordenar los números racionales decimales se tienen en cuenta los siguientes pasos.

2.6 REPRESENTACIÓN DE DECIMALES EN LA RECTA NUMERICA

Para representar números racionales decimales se realizan los siguientes pasos

1. se aproxima el numero decimal para que quede en

una sola decima

2. se determinan los números enteros entre los cuales

se encuentra el numero decimal

3. se divide la unidad en la que se encuentra el

numero decimal en 10 partes iguales y se ubica

según sus décimas.

2.7 LOS DECIMALES Y LOS PORCENTAJES

2..7.1 PORCENTAJE: El porcentaje, conocido como el tanto por ciento, consiste en dividir un numero en 100 partes

iguales y luego tomar una o varias de esas partes. Se simboliza %, Podemos representarlo así:

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2.8 OPERACIONES CON LOS NUMEROS DECIMALES

2.8.1 ADICION Y SUSTRACCION DE NUMEROS DECIMALES

2.8.2 MULTIPLICACION DE NÚMEROS DECIMALES

2.8.3 DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

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Taller 7 (DEFINICION DE DECIMALES)

7.1 Completa la tabla escribiendo como se lee cada una de las siguientes fracciones decimales o viceversa

FRACCIÓN 𝟑𝟔

𝟏𝟎𝟎

𝟐𝟒𝟓

𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎

LECTURA Dos decimos Ocho milésimos

7.2 Escribe cada uno de los siguientes de los siguientes números decimales, luego ubícalos en la tabla

7.3 Escribe el decimal o la fracción según corresponda para completar la igualdad.

7.4 Ubica la coma para que se cumpla cada condición

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TALLER 8 (DECIMALES EN LA RECTA Y ORDEN DE DECIMALES)

8.1 Representa en la recta numérica cada número decimal

8.2 A cada decimal, escríbele la letra de la recta numérica que le corresponde.

8.3 Escribe > o < = según corresponda

8.4 SITUACION MATEMATICA

Un velocista se propone correr en competencias de 1,0 y 1,5 kilómetros; para ello ha preparado un plan de

entrenamiento con el fin de optimizar su rendimiento y cada día correrá la distancia indicada en la tabla. ¿Qué día

correrá mayor distancia? ¿Qué día correrá menor distancia?

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TALLER 9 (DECIMALES Y PORCENTAJES)

9.1 Calcula mentalmente

a. 50% de 18 =

b. 50% de 22 =

c. 50% de 120 =

d. 50% de 300 =

9.2 Encontrar los siguientes porcentajes

a. 5% DE 40=

b. 7% DE 350=

c. 9% DE 720=

d. 10% DE 250=

9.3 Situaciones matemáticas

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TALLER 10 (SUMA Y RESTA DE NUMEROS DECIMALES)

10.1 Calcula

10,2 Encontrar el perímetro de la figura

10.3 Resuelve la situación matemática

William necesita determinar el tamaño de la cabeza del tornillo que se muestra en la figura, para saber si lo puede usar en una de sus dos piezas de su bicicleta. Si necesita que la cabeza no tenga una longitud superior a 0,7 cm ¿podría usar el tornillo?

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TALLER 11 (MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS DECIMALES)

11.1 Utiliza el truco para realizar las multiplicaciones y divisiones abreviadas

11.2 Realiza cada multiplicación con números decimales

11.3 Observa como fueron resueltas las siguientes divisiones abreviadas luego califica colocando chulo si es correcto

o X si es incorrecto cada ejercicio.

11.4 Resuelve cada situación matemática

Un deportista de alto rendimiento trota una pista de 25,75 km y debe hacer 5 paradas por minuto. Si cada parada debe hacer la misma distancia ¿cada cuánto km debe detenerse?

Una fotocopiadora saca 25 copias en 47,5 segundos. ¿Cuánto tiempo necesita para sacar 180 copias?

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ACTIVIDAD DE RETROALIMENTACIÓN

Los estudiantes desarrollaran los ejercicios propuestos en clase.

REDACTA TU PREGUNTA O INQUIETUD RESOLUCIÓN

Observación: estas actividades deben estar plasmadas en tu portafolio de clase, y solo se debe desarrollar en ella y

dirigidas por tu docente. Enlaces educativos

Fracciones definición y clasificación

https://www.youtube.com/watch?v=83_tdwzT1Xs

Operaciones con fracciones

https://www.youtube.com/watch?v=Sj9rThGLz9Q

Decimales definición y características

https://www.youtube.com/watch?v=YXI_cLHr4Qw&pbjreload=10

Operaciones con números decimales

https://www.youtube.com/watch?v=MWHRIQbsF1U

Bibliografía

CLEMENCIA CUBILLOS; DIANA SALGADO; LUISA NIVIA; WILSON TORRES; MARTHA ACOSTA; JULIA

ORJUELA. (2004). ARITMETICA Y GEOMETRIA. BOGOTA: SANTILLANA.

http://micolegiodeprimaria.blogspot.com.co/2013/09/matematicas-6-edit-santillana.html

TheTeachersCorner.net Crossword Puzzle Generator https://worksheets.theteacherscorner.net/make-your-

own/crossword/crossword.php

JOYA, A., Sánchez, C., & Vera, J. (2016). MATEMATICAS PROYECTO EDUCATIVO (primera ed., Vol. 1). Santillana.

Ortiz, L., Ramírez, M., Joya, A., & Acosta, M. (2013). los caminos del saber (primera ed., Vol. 1). Santillana.