기체확산층의 채널 형상 변화에 따른 고분자 전해질 연료전지 ...neslab.daegu.ac.kr/pubpdf/kor-c/ksme200811-pemfc-perm.pdf · 2014. 2. 4. · Key Words : PEMFC(고분자

기체확산층의 유동투과율과 채널 형상 변화에 따른

고분자 전해질 연료전지 성능변화 수치연구

고수곤† · 손상호

* · 남진현

**· 김찬중

***

Numerical study on PEM fuel cell performance with variation of GDL permeability

and channel geometry

Soo Gon Koh, Sangho Sohn, Jin Hyun Nam and Charn-Jung Kim

Key Words : PEMFC(고분자 전해질 연료전지), GDL(기체확산층), permeability(유동투과율),

Computational fluid dynamics(전산유체역학), Under-rib convection

Abstract

Relatively high convective flow exists in the under-rib regions of a gas diffusion layer (GDL) when

serpentine flow fields are employed in a PEMFC. This under-rib convection is believed to be favorable for

the performance of PEMFCs, by enabling more effective use of catalysts in the under-rib regions. From the

fact that the under-rib convection in a GDL is directly proportional to the permeability of the GDL,

computational fluid dynamics (CFD) simulations were performed to discover the relationship between the

GDL permeability and the PEMFC performance. Single-, triple-, and quintuple-path parallel serpentine flow

fields for 9 cm2 active cell area were considered while changing the GDL permeability from 1× 10

-12 to

5× 10-11

m2. The results showed that higher GDL permeability generally resulted in better performance of

PEMFCs, but the degree of performance enhancement became smaller as the parallel path number increased.

The effects of the permeability on the local variables were also discussed.

1. 서 론

고분자 전해질 연료전지는 낮은 작동 온도와 고

출력, 빠른 시동 등의 장점으로 다양한 분야에서

의 적용이 연구 중이다. 현재에는 출력과 전류밀

도를 향상시키고자 물 관리(water management) 등

많은 연구가 진행되고 있다. 최근에는 under-rib

convection이 고분자 전해질 연료전지의 전체적인

성능을 향상시키는 인자로써 주목 받고 있다. Ye

등[1]은 under-rib convection의 영향을 실험과 수치

해석적 연구를 통해 평가하고 그 중요성을 지적하

였다. Under-rib convection은 인접한 유로 간의 압

력이 큰 사형(serpentine) 유로에서, 특히 투과율이

큰 GDL을 사용할 경우 그 효과가 더욱 커진다.

Ahmed 등[2]는 평행(parallel) 유로 대하여 전산해석

을 수행하여 다양한 운전조건의 영향을 고찰하였

다. 해석결과 평행유로에서도 투과율이 증가할수

록 성능이 향상되었으나 그 정도는 사형유로에 비

해 크지 않았다.

사형유로에서는 인접한 유로 간의 큰 압력차로

인해 under-rib convection의 강도가 증가되며, 그

결과 rib아래부분으로의 물질전달이 향상되고 전

기화학반응을 높여 큰 전류밀도를 얻을 수 있다.

Kanezaki 등[3]은 사형유로에 대한 2차원 해석모델

을 통해 높은 투과율이 촉매층에서 반응가스의 농

도를 증가시켜 성능을 향상시킨다는 결과를 얻었

다. Shimpalee 와 Dutta[4]는 3차원 CFD해석을 통

† 서울대학교 대학원 기계항공공학부

E-mail : [email protected]

Tel : 02-880-1656; Fax : 02-883-0179

* 서울대학교 대학원 기계항공공학부

** 국민대학교 기계자동차공학부

*** 서울대학교 기계항공공학부

Fig. 1 Serpentine flow fields for a PEM fuel cell of 9 cm2 active area: (a) single- (b) triple- (c) quintuple-path.

Fig. 2 The detailed grid structure of PEM fuel cell.

하여 GDL의 투과율 변화가 속도장 및 압력강하

에 큰 영향을 미친다고 보고하였다.

독립적으로 공급되는 여러 개의 사형유로가 존

재하는 병렬 사형유로의 경우 under-rib convection

의 영향은 단일 사형유로의 경우와 달라질 수 있

다. 본 연구에서는 투과율과 유로 형상에 따른 고

분자 전해질 연료전지의 성능변화를 파악하고자

CFD 해석을 수행하였다. 해석 대상으로는 단일

사형유로뿐만 아니라 3개, 5개의 병렬유로를 가지

는 사형유로를 포함하여 유로형상에 따른 under-

rib convection의 효과를 고찰하였다.

2. 수치해석

2.1 모델형상

본 연구에서는 Fig. 1에서 보여지는 것과 같이

병렬유로의 개수가 1개, 3개, 5개로 서로 다른 다양

한 유로형상을 가지는 9 cm2(3cm×3cm) 반응면적

의 고분자 전해질 연료전지에 대하여 해석을 수행

하였다. 투과율에 따른 under-rib convection의 효과

를 고찰하기 위해 GDL의 유동 투과율을 1.0×10-12

부터 5.0×10-11

m2까지 변화시켜가며 해석을 수행하

였다. 고분자 전해질 연료전지를 구성하는 분리판

과 연료 및 공기가 흐르는 채널, 전극전해막

(MEA) 그리고 GDL 등에 대한 계산격자는 Fig. 2

에서처럼 구성하였다. Fig. 1에서 수평으로 흐르는

Table 1 Geometrical parameters.

Model parameters Value

Channel width 0.8 mm

Channel height 1.0 mm

Rib width 1.0 mm

Reacting area 9 cm2

GDL thickness 250 μm

GDL porosity 0.7

MEA thickness 50 μm

채널부분은 모든 유로형상에서 15개로 동일하다.

전체 모델에 대한 자세한 치수는 Table 1에 기술하

였다. 입구유량은 연료극(anode)과 공기극(cathode)

각기 1.2A/cm2 기준 1.0/2.0의 화학량론 수로부터

계산되었다. 해석에 사용된 운전조건 및 입구유속

은 Table 3과 Table 4에 정리하였다.

2.2 모델 방정식

국부전류밀도 ( , )I x y 는 개회로 전압 ocV 에서 셀

전압 cellV 과 공기극, 연료극의 과전압 손실

( , )x y 의 차이에 저항을 나누어 계산된다.

( , )

( , ) ( , )m

oc cell

m

x yI x y V V x y

t

(1)

2 2

2 2

0,

0,

( , ) ( , ) ( , )( , ) ln

( , )

( , ) ( , ) ( , )ln

( , )

c a

c O O

a H H

RT x y I x y P x yx y

F I P x y

RT x y I x y P x y

F I P x y

(2)

2 2( , ) ( , ) ( , )O OP x y X x y P x y

at /

Cathode

GDL MEAz z (3)

2 2( , ) ( , ) ( , )H HP x y X x y P x y at /

Anode

GDL MEAz z (4)

2 2 2

2 2 2

,

1

, , ,

,

( , )

4

( , , ) ( , , ) ( , , )

O O O l

O f c f c O l O

f c

I x yM D

F

X x y z t P x y z t H X x y z

t

at /

Cathode

GDL MEAz z (5)

Table 2 Governing equations and source terms.

Mass conservation , , ,

2 2 2 2 2

u v w p p eS where S S or S S S Sm m H O H O v H O l H O vx y z

(8)

Momentum transport

u u u P u u uu v w S

pxx y z x x x y y z zv v v P v v v

u v w Spyx y z y x x y y z z

w w w P w wu v w

x y z z x x y y

wS

pzz z

(9)

Mass transport

,, ,

,at anodeGDL/MEA,

22 2

,at cathodeGDL/MEA

42 2

, , ,2 2 2

,, at anodeGDL/MEA

, ,2 2

1 2 ,

2

JJ Jm m m y ix i z ii i iu v w S

ix y z x y z

I x ywhere S M A

H H cvF

I x yS M AO O cvF

P eS S SH O v H O v H O v

x yeS I x y M AH O v H O v cvF

x yI

F

, at cathodeGDL/MEA

,2

, , ,2 2 2 *, ,

2 2 1 /,

2

x y M AH O v cv

massnof v

satM P PH O v M H v H O vnof v nof vP OS S rH O l H O v Psat vP P

H O v v

(10)

Energy equation

2 ,

( ) ( ) ( )

1( , ) ( , ) at cathode GDL/MEA interface,

2

e p

h h

e P

h form CV cell CV h H O l fg

uh vh wh T T Tk k k S S

x y z x x y y z z

where S h I x y A I x y V A S S hF

(11)

Table 3 Operating conditions.

Anode

Stoichiometric Number 1.0

Inlet Temperature 80°C

Inlet dewpoint 80°C

Mass fraction H2 0.115

Mass fraction Water 0.885

Exchange current density 2000 A/m2

Cathode

Stoichiometric Number 2.0

Inlet Temperature 70°C

Inlet dewpoint 70°C

Mass fraction O2 0.183

Mass fraction Water 0.215

Exchange current density 200 A/m2

Operating conditions

Open circuit voltage 0.96 V

Cell voltage 0.6 V

Inlet/outlet pressure 1atm

Cell temperature 70°C

Reference current density 1.2 A/cm2

Table 4 Inlet velocity for each case.

Anode Cathode

1 path channel 3.782 m/s 13.5 m/s

3 path channel 1.261 m/s 4.499 m/s

5 path channel 0.7563 m/s 2.699 m/s

2 2 2

2 2 2

,

1

, , ,

,

( , )

2

( , , ) ( , , ) ( , , )

H H H l

H f a f a H l H

f a

I x yM D

F

X x y z t P x y z t H X x y z

t

at /

Anode

GDL MEAz z (6)

2

2

,

,

,

H O l n

f k

H O l cv

m masst

Area

(7)

a , c 는 각각 공기극과 연료극에서의 과전압

손실이며 ( , )m x y 는 전해막의 이온 전도도이고

mt 은 전해막의 두께, R 은 기체상수, F 는 Faraday

상수, ( , )P x y 는 국부압력, ( , )T x y 는 온도이다.

Fig. 3 Current density distribution for each case with

different GDL permeabilities: (1) single- , (2) triple- ,

(3) quintuple-path; (a) 1.0×10-12

, (b) 5.0×10-12

, (c)

1.0×10-11

, (d) 5.0×10-11

m2.

또한 c , a 는 각각 공기극과 연료극의 전하

이동 계수이며 20,OI ,

20,HI 는 교환전류밀도 이다.

,f kt 는 전해막 근처에 존재하는 물의 막두께(water

film thickness)로 응축과 증발에 의존하며 전기화학

Fig. 4 The effect of GDL permeability on (a) overall

current density, and (b) cathode pressure drop .

반응에 의한 물의 생성을 의미한다.

본 연구에서는 상용 CFD 코드인 STAR-CD (cd-

adapco)와 연료전지 전문가 시스템 모듈인 ES-

PEMFC를 사용하여 해석을 수행하였다. 전체 지배

방정식은 Table 1에 정리되어있다.

3. 결과

본 연구에서는 일정한 작동 전압에서 투과율에

따른 평균전류밀도, 국부전류밀도분포 그리고 과

전압손실의 변화를 고찰하였다. Fig. 3에 전류밀도

의 분포를 나타내었으며, Fig. 4에는 각 유로별 평

균전류밀도와 압력강하값을 정리하였다. Fig. 4(a)에

서 고분자 전해질 연료전지의 성능은 투과율이 증

가함에 따라 향상됨을 확인할 수 있다. 이는 투과

율이 증가함에 따라 under-rib convection의 효과가

증대되고 따라서 전체 모델에서 성능에 영향을 미

치기 때문이다.

그러나 1개의 사형유로에 비하여 3개, 5개의 병

렬유로는 유동투과율에 따른 성능향상이 그리 크

지 않은 것을 확인할 수 있다. 동일한 반응면적의

경우 1개의 유로를 갖는 고분자 전해질 연료전지

에서의 압력강하가 Fig. 4 (b)에서 확인할 수 있듯

이 3개, 5개의 유로를 갖는 경우에 비하여 훨씬 크

다 . 이것은 유로의 길이의 차이 때문에 생기는

Fig. 5 The effect of GDL permeability on local current

density distribution for each case: (a) Single- (b) Triple-

(c) Quintuple-path.

현상으로, 1개의 유로에서처럼 인접한 채널과 압력

차이가 클 수록, 투과율이 높을수록 rib아래를 통

하여 흐르는 유량은 많아지게 되기 때문이다. 향

상된 under-rib convection은 전체적인 전류밀도 값

을 증가시키며, 특히 rib 아래부분의 전류밀도 값

을 향상시켜 Fig. 3에서와 같이 전체적으로 고른

전류밀도분포를 나타내게 된다.

Fig. 5는 MEA의 세로중심축( x =15 mm)을 따라서

국부 전류밀도분포를 나타낸 그래프이다 . 앞서

Fig. 6 The effect of GDL permeability on (a) cathode

overpotential, and (b) ohmic loss.

살펴본 바와 같이 1개의 유로를 가지는 모델은 투

과율이 증가함에 따라 국부적으로도 매우 큰 전류

밀도상승을 보여주고 있다. Fig. 4 (a)의 결과에서는

투과율이 상승하더라도 3개와 5개의 유로를 가지

는 모델은 평균전류밀도의 변화가 크지 않음을 관

찰하였다. 그러나 Fig. 5(b), (c)의 국부 전류밀도 값

에서는 내부에 위치한 채널일수록 투과율 증가의

영향으로 under-rib convection이 향상되어 전류밀도

가 높은 것을 확인할 수 있다.

Fig. 6에서 공기극의 과전압 손실과 저항에 의한

손실을 투과율의 함수로 나타내었다. Fig. 6(a)에서

투과율이 증가할수록 공기극의 과전압 손실이 줄

어는 경향을 보이는데, 이는 투과율 상승에 따라

rib 아래부분으로 물질전달이 잘 일어나 농도손실

이 감소하기 때문이다. 특히 under-rib convection이

활발히 일어나는 단일 사형유로에서 과전압 손실

이 가장 크게 감소하는 것을 확인할 수 있다. Fig.

6(b)에서는 투과율이 증가할수록 저항에 의한 손

실이 증가하는 경향을 보인다. under-rib convection

에 의해 GDL내에 저장되는 수분량이 감소하고

모델의 온도상승 때문이라 생각된다.

Fig. 7 The effect of channel geometry on current density distribution for permeabilities : (a) 1.0×10-12

, (b) 5.0×10-12

, (c) 1.0×10-11

, (d) 5.0×10-11

m2.

Fig. 7은 Fig.5의 결과를 투과율별로 다시 정리하

여 형상의 효과를 비교한 그래프이다. 단일 사형

유로는 최대값과 최소값의 편차가 크지만 전체적

으로 큰 전류밀도 값을 가지는 것을 볼 수 있다.

4. 결론

본 연구에서 얻은 결과는 다음과 같다

(1) GDL의 투과율이 증가하면 전체뿐만 아니라

국부 전류밀도도 상승한다.

(2) 인접한 채널의 큰 압력차는 투과율 상승에 따

른 under-rib convection효과를 크게 해준다.

(3) 투과율이 상승하면 향상된 물질전달로 공기극

의 과전압손실은 줄지만 저항에 의한 손실은

커진다.

참고문헌

(1) Q. Ye, T. S. Zhao and C. Xu, 2006, “The role of

under-rib convection in mass transport of methanol

through the serpentine flow field and its neighboring

porous layer in a DMFC,” Electrochim. Acta, Vol.

51(25), pp. 5420~5429.

(2) D. H. Ahmed, H. J. Sung and J. Bae, 2008, “Effect

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management in PEMFCs-I. Isotropic and anisotropic

permeability,” Int. J. Hydrogen Energy, Vol. 33, pp.

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(3) T. Kanezaki, X. Li and J.J. Baschuk, 2006, “Cross-

leakage flow between adjacent flow channels in

PEM fuel cells,” J. Power Sources, Vol. 162(1), pp.

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(4) S. Shimpalee and S. Dutta, 1999, “Effect of

humidity in PEM fuel cell performance part II-

numerical simulation” Proc. Of the ASME IMECE,

TN, HTD 346-1, pp. 367~374

(5) J. G. Pharoah, 2005, “On the permeability of gas

diffusion media used in PEM fuel cells” J. Power

Sources, Vol. 144(1), pp. 77~82

(6) ES-PEMFC Methodology and Tutorial Manual, CD

adapco Group.