Marisa Almeida Cavalcante Depto de Física - PUC/SP Grupo de Pesquisa em Ensino de Física [email protected] Dualidade Onda Partícula Introdução a Mecânica Quântica Microscópio de tunelamento (scanning tunnelling microscope, ou SIM) microscópio de força atômica (AFM) [email protected]
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Marisa Almeida CavalcanteDepto de Física - PUC/SPGrupo de Pesquisa em Ensino de Fí[email protected]
Dualidade Onda PartículaIntrodução a Mecânica Quântica
Microscópio de tunelamento(scanning tunnelling microscope, ou SIM)
microscópio de força atômica (AFM)
• Em 1900 alguns físicos pensavam que a física estava praticamente completa.
Lord Kelvin
1900: O fim da física?
• Lord Kelvin recomendou que os jovens não se dedicassem à física, pois só faltavam alguns detalhes pouco interessantes, como o refinamento de medidas.
Lord Kelvin, no entanto, mencionou que havia “duas pequenas nuvens” no horizonte da física: os resultados negativos do experimento de Michelson e Morley, e a dificuldade em explicar a distribuição de energia na radiação de um corpo negro.
1900: O fim da física?
Lord Kelvin
....nuvenzinhas.....!!
Experimento de Michelson e Morley
Teoria da Relatividade de Einstein
dificuldade em explicar a distribuição de energia na radiação de um corpo negro.
Nascimento da Mecânica Quântica
Espectro de um corpo negro
Para a região 1: a energia media das ondas, tenderá a KT, já que a teoria se ajusta aos dados experimentais .
Para a região 2: A energia media das ondas deve tender a zero para que os dados possam se ajustar aos dados experimentais.
Energia media é função da freqüência
T
Equilíbrio térmico
Ondas estacionarias
Planck
Para acessar uma simulação sobre corpo negro clique aqui
Efeito Fotoelétrico
Simulação Clique aqui
Escolha outras simulações
Experimento Efeito Fotoelétrico
Filtro laranja
verde
violeta
Limiar=1,8 eV
Link para planilhas compartilhadas em Lab EM da PUC/SP
Atividade E3 : Simuladores Efeito Fotoelétrico
Link para atividade E3
http://optativafisicaufrgs.blogspot.com/2010/06/atividade-e3-simuladores-efeito.html
Diodo emissor de Luz
É uma junção pn de semicondutores e a cor emitida corresponde a recombinação de elétrons e lacunas no interior do semicondutor.
Clique para ver o simulador
http://pt.wikipedia.org/wiki/Diodo_emissor_de_luz
http://fisicamodernaexperimental.blogspot.com/2009/05/espectro-de-emissao-de-semicondutores.html
Lado n
EF
EGap
Lado p junção
EGap
Lacunas disponíveis
Elétrons de maior mobilidade
hFDEF
Aplicando uma ddp
O LED recebe Energia
Essa Energia será fornecida aplicando uma ddp
E a constante de Planck?
Tomando as duas equações teremos:
Energia necessária para o LED acender= Energia emitida pelo LED
eVacender = hF
Obtido atravésdo espectro deemissão do LED
Nesteexperimento seráo valor de tensãopara o qual seobserva aemissão de luz
Um experimento de baixo custo para determinar a constante de Planck
Banda de valência
Energia fornecidaeV
Banda de condução
Energia emitidahF
Para acessar o artigo clique aqui
Clique para ver o funcionamento do led
vermelho
verde
Para acessar o vídeo desta montagem clique aqui
Roteiro 2: Determinação da constante de Planck
Link para o roteiro:
http://optativafisicaufrgs.blogspot.com/2010/06/roteiro-determinacao-da-constante-de.html
Foton: quantização de energia. Concentra energia em algum lugar do espaço.
Comportamento corpuscular
Clique aqui para ver o vídeo com a montagem de transmissão ótica de sinais
Dualidade da Luz
Hipótese de De Broglie
Bacharel em História aos 18 anos e em seguida faz 1 ano de Direito
Em 1913 conclui licenciatura em Ciências (aos 21 anos)
Em 1919 (27 anos) volta da guerra e vai trabalhar com o irmão.
Irmão Maurice trabalhava com RX, EFE
Em 1924 defende tese de Doutorado (32 anos) e 5 anos depois ganha o premio Nobel
Louis De Brogliel=h/pVeja uma tese de mestrado sobre a teoria de De Broglie
Hipótese de De Broglie
Louis De Broglie(Link Unicamp – Tese de mestrado orientador prof. Roberto Martins)
p
hDB =l
Como seria esta onda associada a partícula?
Uma partícula não poderia ser representada por uma onda plana, tendoem vista que esta onda seria espalhada por todo o espaço e uma partículaesta “confinada” em uma região.A melhor equivalência entre o modelo corpuscular e ondulatório seria umaenvoltória.
2Dx
Expansão em série de Fourier
Animação Batimento
A velocidade de grupo representa a velocidade da partícula
Calculo de alguns comprimentos de onda de De Broglie
Bola : massa = 1,0 Kg e velocidade de 10 m/s
m106,61x10
106,6
p
h 3534
DB
=
==l
Angstrons106,6 25DB
=l
Correções relativísticas para elétrons
Angstronsem com )eV(V10489,01)eV(V
150 DB
6DB l=l
Elétrons acelerados em uma ampola com uma tensão V (Volts)
Angstronsem λcom V
150DBDB =l
Calculo de alguns comprimentos de onda de De Broglie
Para Prótons à uma tensão V(Volts)
) Angstronsem com ( V
0851,0 DBDB l=l
)prótons(DB)eletrons(DB 42l=l
Energia(eV)
lDB
(elétrons)A0
lDB
(prótons)A0
500 0,54 0,013
100 1,2 0,029
54 1,67 0,039
50 1,73 0,041
[email protected]@pucsp.br
Tela fluorescente, onde se formam os anéis de difração
Estabelece a tensão do anodo
cristal
Clique aqui para ver o vídeo (resumido)
Clique aqui para ver detalhes da montagem de G.P. Thomson (on line))Off-line- Parte 1 Parte2 Parte 3 (off-line)
Off-line
Simulador do banco de objetos de aprendizagem do MEC
Simulação difração de elétrons
Distancia interplanares: 213 pm, 123pm, 80,5pm 59,1pm, 46,3pm
N.... ordem espectrald... distancia interplanar que se deseja medir (valor obtido em metros)r ...raio do anel medido na telaR.. Raio de curvatura da ampolaΛ.. Comprimento de onda associado ao eletron
Clique aqui para baixar o software. Salve no seu HD e em seguida entre em iniciar
Simulador do banco de objetos de aprendizagem do MEC [email protected]
Atividade E4: Difração de elétrons
Link para a atividade E4
http://optativafisicaufrgs.blogspot.com/2010/06/atividade-e4-difracao-de-eletrons.html
Incertezas, precisão simultânea na posição e velocidade
ComplementaridadeFaces complementares
l=h/p
[email protected]@pucsp.br
Princípio da Incerteza ou da Indeterminação, enunciado por Heisenberg em 1932.
[email protected]@pucsp.br
Pacote de onda e o principio das incertezas
A representação de uma partícula livre é realizada pela superposição de ondas planas. Em uma dimensão teríamos:
O valor de K = 2p/l, assumindo valores ligeiramente diferentes da origem a regiões de interferência construtiva e destrutiva. Esta
soma é o chamado pacote de onda.
A região do espaço onde existe interferência construtiva é representada por Dx e é chamada de dispersão do pacote
A dispersão diminui se aumentarmos o numero de termos da série
Dizemos neste caso que o intervalo de valores de K aumenta , ou seja DK aumenta e C diminui ou seja:
DK Dx =1
K=2p/l mas p=h/l
K=2pp/h
(Dp2p/h) Dx=1
DpDx=h/2p
Portanto diminuindo a dispersão do pacote aumentamos a precisão na localização da partícula,
mas aumentamos a dispersão no momento
Clique para ver simulação
O que temos até agora...
Einstein fez a ligação entre o comportamento ondulatório e corpuscular da radiaçãoIntensidade ou energia da radiação é proporcional ao quadrado da amplitude docampo elétrico.
Mas a energia também é dada por hF e a intensidade será dada pelo numero deFótons presentes
Max Born fez a interligação entre o comportamento ondulatório e corpuscular da matéria
A onda de matéria será representada pela onda de De Broglie
Representa a densidade de fóton
Proporcional a energia, e portanto localiza a partícula
[email protected]@pucsp.br
2=*
Densidade de Probabilidade ... Representa a probabilidade de se encontrar uma
partícula numa dada região do espaço
[email protected]@pucsp.br
Simulação poço de potencial Off-line
1. Quando realizamos uma medida não podemos saber comcerteza o seu resultado. Temos apenas uma distribuição deprobabilidade.
2. Grandezas físicas que estão relacionadas pelo principio dasincertezas (PI), o conhecimento de uma delas impede o“conhecimento” absoluto da outra (canonicamenteconjugadas).
3. Em mecânica quântica: até que uma medida seja feita afunção de onda representará uma mistura de estados. Estasuperposição de estados é conhecido como Emaranhadosquânticos ou Decoerência em Sistemas Quânticos. Com amedida esta função colapsa em um dos estados e observa-sea coerência dos estados quânticos.
Paradoxos da Mecânica Quântica
No mundo macroscópio isso nos conduz a situaçõesestranhas como por exemplo a vivida pelo gato deSchroedinger.
Clique aqui para ver o vídeo Off-line
Em mecânica quântica: até que uma medida seja feita a funçãode onda representará uma mistura de estados No exemplo dogato é como se o gato pudesse estar “vivo ou morto”simultaneamente ???!!!!
Paradoxo EPR (Einstein, Podolsky e Rosen)
Uma teoria é completa quando existe um elementocorrespondendo a cada elemento de realidade. Umacondição suficiente para a realidade de umaquantidade física, é a possibilidade de predizê-la comcerteza, sem alterarmos o sistema.Mas se é valido o PI então das duas uma:
Ou a descrição da realidade dada pela função de ondanão é completa ou essas duas grandezas relacionadaspelo PI não “possuem realidade” simultaneamente.
Supondo duas partículas que estão próximas uma daoutra e se afastam. De acordo com a Mecânicaquântica, haverá uma função de onda que descreveráo comportamento das partículas com um todoindependente da distância entre elas.
Para EPR é concebível que a pequenas distancias aalteração de qualquer grandeza associada a umapartícula interfira no estado da outra, mas adistancias infinitas não existiria nenhuma razão paraque elas continuassem correlacionadas.
Na mecânica Quântica estas partículas continuaminterligadas, ou seja a medida de uma variável em umadas partículas altera o estado da outra!!!
De alguma maneira a informação da medida em umadas partículas seria “enviada” instantaneamente para aoutra e de acordo com a teoria de relatividade nadapoderia viajar com velocidade superior a da luz
E isso contraria o principio da simultaneidade
Marisa Cavalcante [email protected]
Para EPR a medida de uma propriedade físicarealizada em um equipamento não poderiainfluenciar a medida em outro equipamento.Supondo A e B dois equipamentos, se eles estiveremsuficientemente distantes um do outro de tal modoque um feixe luminoso não consiga cobrir adistancia entre eles em um intervalo de tempo emque se efetua a medida, não há razão para queocorra a influencia entre eles. Teorias que levam emconta este aspecto são chamadas teoria realísticalocal.
A Mecânica Quântica é portanto uma teoria não local, pois possibilitaa influencia instantânea a distancia.
Em Mecânica Quântica o resultado de uma medida só se concretizaquando alguém faz a leitura. È preciso sempre “alguém” para que afunção de onda se colapse.
Este é mais um aspecto intrigante!!!
Não somos meros espectadores dos fenômenos, mas participantesativos da sua realização!!
A Lua existe quando ninguém está olhandopara ela?
Linus Pauli
Colóquio “Emaranhado Quântico”
Duas faces complementares
Se fixar a atenção no vaso perdemos os detalhes dos dois perfis e vice [email protected]
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