D´ etermination probabiliste du mod` ele de vitesses et de la localisation hypocentrale des s´ eismes armoricains M´ eric Haugmard, ´ Eric Beucler & Antoine Mocuet Laboratoire de Plan ´ etologie et G ´ eodynamique de Nantes. UMR-CNRS . Facult´ e des Sciences et des Techniques, rue de la Houssini ` ere, Nantes Cedex , France planètes environnement et th` ese de doorat (/) ✁ Une meilleure compr ´ ehension de la ruure et de l’ ´ etat de contraintes e recherch ´ ee par une ´ etude pr ´ ecise de la sismicit ´ er´ egionale en am ´ eliorant les techniques de d´ eteion et de localisation des s ´ eismes. Introduion : la sismicit ´ e du Massif armoricain ➤ socle intracontinental en contexte de marge passive ➤ sismicit ´ e: mod ´ er´ ee et diffuse (?) N E S O SE SO NE NO Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain sud - armoricain Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement Cisaillement nord nord nord nord nord nord nord nord nord nord nord nord nord nord nord nord nord - - - - - - - - - - - - - - armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain armoricain branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche nord branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud branche sud MANCHE PLATEAU SUD ARMORICAIN GOLFE DE GASCOGNE MER D’IROISE 6 ˝ O 4 ˝ O 2 ˝ O 0 ˝ 45 ˝ N 46 ˝ N 47 ˝ N 48 ˝ N 49 ˝ N 50 ˝ N km N N N N N N N N N N N N N N M W :2 M W :3 M W :4 Figure : carte g ´ eologique sch ´ ematique Figure : sismicit ´ e inrumentale de ` a (Si-Hex : Cara, M. & coll., ) 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 nombre de séisme cumulés 1 2 3 4 5 6 magnitude M W 6˚W 4˚W 2˚W 0˚ 46˚N 48˚N 50˚N 0 50 km N (a) incertitudes ´ epicentrales (˘σ ) 0 5 10 15 20 25 profondeur (km) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 effectif cumulé (%) (b) profondeurs ´ eim´ ees Figure : loi de Gutenberg– Richter (Cara, M. & coll., ) Figure : Sismicit ´ e / vue par le C ´ EA-LDG et le R´ eNaSS I. Donn ´ ees : r ´ eseaux (X, FR, RD et GB) et r ´ eponses inrumentales § CEA/DASE (LB) CEA/DASE (CP) RLBP R´ eNaSS BGS (a) § CEA/DASE (R´ eSiF) CEA/DASE (CP) RLBP R´ eNaSS PyrOPE (X) BGS (b) – § A B B A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B B B B B A B A B CEA/DASE (R´ eSiF) CEA/DASE (CP) autres OSU (?) OSUNA (classe A) OSUNA (classe B) BGS (c) horizon ... § Figure : r´ eseaux sismologiques sur le Massif armoricain -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 Amplitude (dB) 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 fréquence (Hz) -3 dB stations : FR : RENF FR : CAMF ; TRBF ; DOU ; CHIF RD (sauf MFF) 1 Hz fNyquist 120 s 100 s 80 s 60 s 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 période (s) (a) amplitude -180 -90 0 90 180 Phase (degres) 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 fréquence (Hz) stations : FR : RENF FR : CAMF ; TRBF ; DOU ; CHIF RD (sauf MFF) 1 Hz fNyquist 120 s 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 période (s) ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! X : X : X : X : X : X : X : X : X : X : X : X : X : X : X : X : X : X (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) (?) GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : GB : X RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : RD & FR : ✗ (b) phase Figure : r´ eponses inrumentales de quelques ations FR et RD (canaux HH? et BH?) avec phases oscillantes pour les STS + (JEvalResp, Inrumental Software Technologies, Inc.) – fichiers RespFiles : www.resif.fr (consult ´ e le //). MFF : ! WARNING : Computed and reported (age ) sensitivities differ by more than % " ➠ Les temps d’arriv´ es des ondes P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g , S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g , P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n , S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n sont point ´ ees ` a la main avec une incertitude (˘σ ) mesur ´ ee sur chaque point ´ e. II. D ´ etermination probabilie de la localisation hypocentrale [ λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i , θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i , t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i , z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h ]+[ α α α α α α α α α α α α α α α α α , α α α α α α α α α α α α α α α α α , z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m , α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β ] pb. dire GGGGGGGGGGGGGGGGB FGGGGGGGGGGGGGGGG pb. inverse P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g , S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g , P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n , S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n ➤ des m ´ ethodes de type d ´ eterminie Geiger ()... Figure : ex. de topographie de la fonion co ˆ ut (minima globaux/locaux) s´ eisme de Guingamp (//) ➢ inabilit ´ es : it´ eratif, d ´ eriv ´ ees partielles, inversion matricielle ➢ d´ ependances : ➭ aux param ` etres hypo. initiaux (λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i λ i , θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i θ i , t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i t i , z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h z i h ) ➭ au mod ` ele de terre (α α α α α α α α α α α α α α α α α , α α α α α α α α α α α α α α α α α , z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m , α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β ) ➢ autres : simplex, mod ` ele de terre D, m ´ ethodes jointes (p. ex., Kissling et coll., ), relatives (HypoDD, Waldhauser & Ellsworth, ) ➠ vers des m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques m´ ethodes ochaiques (Billings, ) ➤ une m ´ ethode originale ochaique ➢ m´ ethode de type Monte-Carlo avec chaˆ ınes de Markov (Bayes & Price, ; Metropolis et coll., ) acceptation ou rejet f coˆ ut pp , d obs q“ N N ÿ i “ w i ¨ ˚ ˝ |d i obs ´ d i cal | σ i ˛ ‹ ‚ l “ ➢ m´ ethode adapt ´ ee : ➭ sismicit ´ e mod ´ er´ ee et diffuse ➭ r´ eseau peu dense et inhomog ` ene ➭ absence de localisations a priori ➭ mod ` ele de terre a priori mal contraint ➠ recherche de α α α α α α α α α α α α α α α α α , α α α α α α α α α α α α α α α α α , z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m , α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β ;(‰ BAYHLoc, Myers et coll., ) ➭ un ou plusieurs ´ ev´ enements joints (+ r ´ esidus aux ations) ➭ travail sur les incertitudes des donn ´ ees / des r ´ esultats II. Exemple du s ´ eisme de Vannes (choc principal : // ` a h T.U., M L LDG =,) choc principal + s´ eismes (en h) + ´ ev´ enements (campagne po -s´ eisme) ➤ choc principal (M hypo ď km ): ➢ mod` eles te ´ es : ➢ P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g (), S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g (), P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n (), S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n S n (). ➢ M dur ´ ee =,˘, ➢ r´ esidus aux ations : μ “,˘,(σ )s( donn ´ ees) 0 30 60 90 120 temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) temps (sec) 0 100 200 300 400 dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) dist. hypocentrale (km) Figure : hodochrone -1 0 1 res (s) 0 100 km Figure : r´ esidus (P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g ) , , , , , , , , , , , vitesses des ondes P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g dans la croute, α α α α α α α α α α α α α α α α α (km·s - ) ratio de vitesse, α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β , , , , , vitesses des ondes P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n P n dans le manteau, α α α α α α α α α α α α α α α α α (km·s - ) profondeur du moho, z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m (km) , , , , , probabilit ´ e - - latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , latitude du s´ eisme , λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N = , ◦ N longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , longitude du s´ eisme , θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W = , ◦ W X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) X (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) Y (km) h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, h :, // // // // // // // // // // // // // // // // // , , -, -, profondeur du s´ eisme , z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h (km) temps origine du s ´ eisme , t t t t t t t t t t t t t t t t t (s) , , , , , probabilit ´ e profondeur du s´ eisme , z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h (km) profondeur du moho, z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m (km) α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre mod ` ele de terre s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme s ´ eisme λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h t t t t t t t t t t t t t t t t t λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h t t t t t t t t t t t t t t t t t λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h t t t t t t t t t t t t t t t t t λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h t t t t t t t t t t t t t t t t t α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α α z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m z m α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h t t t t t t t t t t t t t t t t t mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre mod` ele de terre s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme s´ eisme λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h t t t t t t t t t t t t t t t t t λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h t t t t t t t t t t t t t t t t t λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h z h t t t t t t t t t t t t t t t t t -, -, -, -, -, , , , , , , coefficient de corr ´ elation lin ´ eaire Figure : covariance et matrice de covariance pour les premiers s ´ eismes, enregir´ es ` a Vannes, par les r ´ eseaux nationaux (Tps EXEC = „ min ) III. Campagne po -s ´ eisme (du novembre au d´ ecembre ) ➤ ations CP (LPG-N)+ UIF (RD) + B (CG) ➤ d´ eteion ( a lta , Allen, ), ´ ev´ enements locaux 0 25 50 75 100 effectif -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 résidus (s) Figure : r´ esidus (P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g P g et S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g S g ) Figure : matrice de covariance ( param ` etres) RéNaSS BGS LDG CSEM GEOFON USGS SED IMP PLUM ARZO THEX KERB NENO ARDN QUIF B256 champs carrière -3.3˚ -3.2˚ -3.1˚ -3˚ -2.9˚ -2.8˚ -2.7˚ -2.6˚ -2.5˚ -2.4˚ 47.3˚ 47.35˚ 47.4˚ 47.45˚ 47.5˚ 47.55˚ 47.6˚ 47.65˚ 47.7˚ 47.75˚ 47.8˚ 47.85˚ 47.9˚ 47.95˚ 48˚ 0 10 km N 0 5 10 15 20 25 profondeur (km) 12 tirs de carrière 12h20 23 séismes choc I 4 séismes 9 séismes 1 séisme 1 séisme 1 séisme Figure : localisation des ´ ev´ enements de campagne po -s´ eisme (Tps EXEC = „ h ) Perspeives ➤ donn ´ ees PyrOPE Ouest et VIBRIS : ations ( h de signal, dont % X) ➢ d´ eteion des s ´ eismes locaux par a lta ➢ localisation ochaique des s ´ eismes des bulletins compl ` et´ es ➠ cara ´ erisation de la sismicit ´ e ➠ d´ etermination d’un mod ` ele sismique 1D apparent du Massif armoricain Remerciements : un grand Merci ` a Y. Cano, J. Perrot, P. Gernigon, O. uillard, M. Drilleau, I. Gaudot et M. Bonnin R ´ ef ´ erences Allen, R. V. (1978) : Automatic earthquake recognition and timing from single traces, BSSA, 68(5), 1521–1532. Bayes, M., & M. Price (1763) : An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. By the late Rev. Mr. Bayes, F. R. S., Philosophical Transactions, 53(0), 370–418. Billings, S. (1994) : Simulated annealing for earthquake location, GJI, 118(3), 680–692. Cara, M. & coll. (2015) : Si-hex: a new catalogue of instrumental seismicity for metropolitan france, BSGF, 186(1), 3–19. Geiger, L. (1912) : Probability method for the determination of earthquake epicenters from the arrival time only, Bulletin of St. Louis Univ., 8(1), 60–71. Kissling, E., W. Ellsworth, D. Eberhart-Phillips, & U. Kradolfer (1994) : Initial reference models in local earthquake tomography, JGR, 99, 19,635–19,646. Metropolis, N., A. Rosenbluth, M. Rosenbluth, A. Teller, & E. 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