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AAPPOOSSTTIILLAA DDEE DDEESSEENNHHOO TTCCNNIICCOO II
PPRRIINNCCPPIIOOSS BBSSIICCOOSS DDEE DDEESSEENNHHOO
TTCCNNIICCOO
CURSO: Engenharia Mecnica
PROFESSOR: Mrcio Fontana Catapan
ALUNO:
_________________________________________________________
CURITIBA
2013
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APOSTILA DE DESENHO TCNICO - I
Prof. Mrcio F. Catapan
2
CONSIDERAES INICIAIS
A arte de representar um objeto ou fazer sua leitura por meio do
desenho tcnico
to importante quanto execuo de uma tarefa, pois o desenho que
fornece todas as
informaes precisas e necessrias para a construo de uma pea.
Visando abordar a maioria dos assuntos relativos ao desenho
tcnico de forma
sucinta, porm completa em um curso de 80 horas, esta apostila
foi elaborada. A
experincia de mais de 15 anos nesta rea, capacitou o professor a
construir um material
que propiciasse tal dinmica de aprendizagem.
Para isto, esta primeira apostila foi dividida no contedo de
introduo ao Desenho
Tcnico e Desenho mo livre, onde abordar os conceitos bsicos para
o seu
entendimento.
Na primeira parte, dentro do escopo do curso e respeitando as
limitaes de tempo
disponvel para o ensino de desenho tcnico dento de um curso de
Engenharia Mecnica,
praticamente todos os conhecimentos bsicos necessrios para a
realizao de um
desenho sero abordados.
Na segunda parte/apostila, os conhecimentos adquiridos na
primeira so aplicados
para a realizao de desenhos bidimensionais e com instrumentos.
Essa parte consiste
basicamente no aprendizado do uso de instrumentos para aplicao
dos conhecimentos de
desenho tcnico da primeira parte do curso.
A terceira parte, que constituir o segundo semestre, ser
utilizado um Software de
CAD.
Se voc trabalhar com dedicao, conseguir atingir todos os
objetivos propostos
em ambas as partes.
Bom trabalho!
Prof. Mrcio Catapan
Fevereiro de 2013
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1. INTRODUO
1.1. ETIMOLOGIA
O portugus desenho um substantivo deverbal do verbo desenhar,
que remonta
ao latim designare, marcar, notar, traar, desenhar; indicar,
designar; dispor, ordenar,
regular, imaginar, timo do italiano desegnare. O portugus
desenhar (e desenho)
modernamente s traar (e traado) com linhas e afins.
Desenho qualquer representao grfica colorida ou no de formas.
Desenho
a expresso grfica da forma, no se pode desenhar sem conhecer as
formas a serem
representadas.
Hierglifos Desenho Primitivo Arte Moderna
Planta Baixa Perspectiva Exata Desenho tcnico
O desenho a forma de comunicao mais importante, depois da
palavra, o
desenho serve propaganda, ao humorismo, arquitetura, expresso
grfica da
palavra, etc..
um erro se considerar o desenho como uma cpia de formas, pois
ele pode
representar a imaginao de uma forma no existente (fico
cientfica): afinal, pode-se
considerar desenho tudo aquilo que a mo humana traduz quando
quer exprimir uma
idia mesmo que no o consiga.
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Desenho Industrial traduo da expresso inglesa industrial design
significa
tradicionalmente o desenho, o projeto de objetos ou de sistemas
de objetos
industrializados normalmente frudos na existncia cotidiana, no
lar, no trabalho, no lazer:
do relgio de pulso, aos talheres, da bicicleta ao automvel, do
trem ao avio, dos
eletrodomsticos aos instrumentos de escritrio, dos mveis aos
barcos, das ferramentas
manuais mquinas operatrizes. Todos esses objetos esto
fundamentados num
momento projetivo de desenho criador e num momento iterativo de
produo em
srie e mecanizada.
Assim, Desenho Tcnico Mecnico o projeto da forma de objetos
destinados
fabricao de objetos em srie. O Projetista Mecnico (Mechanical
Designer) responsvel
pela forma dos produtos da sua empresa e sociedade; por isso
deve considerar no seu
trabalho a complexidade de relaes entre produto,
mquinas/equipamentos e ambiente,
produto e usurio, isto , fatores tecnolgicos, econmicos, sociais
e culturais do
ambiente.
1.2. CONCEITO
O que Desenho Tcnico?
O desenho tcnico, como citado anteriormente, uma linguagem
grfica utilizada
na indstria. Para que esta linguagem seja entendida no mundo
inteiro, existe uma srie
de regras internacionais que compem as normas gerais de desenho
tcnico, cuja
regulamentao no Brasil feita pela ABNT Associao Brasileira de
Normas Tcnicas.
derivado da Geometria descritiva, que a cincia que tem por
objetivo
representar no plano (folha de desenho, quadro, etc.) os objetos
tridimensionais,
permitindo desta forma a resoluo de infinitos problemas
envolvendo qualquer tipo de
poliedro, no plano do papel.
O desenho tcnico um desenho operativo, ou seja, aps sua confeco
segue-se
uma operao de fabricao e/ou montagem. Desta forma, para
fabricarmos ou
montarmos qualquer tipo de equipamento ou construo civil, em
todas as reas da
indstria, sempre precisaremos de um desenho tcnico.
1.3. FINALIDADE
Ao iniciar o estudo de Desenho Tcnico, voc est empreendendo uma
experincia
educacional gratificante que ter real valor em sua futura
profisso. Quando voc tiver se
tornado perito nesse estudo, ter a seu dispor um mtodo de
comunicao usado em
todas as reas da indstria tcnica, uma linguagem sem igual para a
descrio acurada de
objetos slidos.
O desenho tcnico um dos mais importantes ramos de estudo em uma
escola
tcnica, porque base de todos os projetos e subseqentes
fabricaes. Todo estudante
tcnico deve saber fazer e ler desenhos. O desenho essencial em
todos os tipos de
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engenharia prtica, e deve ser compreendido por aqueles
relacionados com, ou
interessados na indstria tcnica. Todos os projetos e instrues
para fabricao so
preparados por desenhistas, escritores profissionais da
linguagem, mas mesmo algum
que nunca tenha feito projetos deve ser capaz de l-los e
entend-los, ou ser,
profissionalmente, um leigo.
A nossa finalidade estudar a linguagem do desenho tcnico, de tal
maneira que
se possa escrev-la, de uma maneira clara, a algum que,
familiarizado com este assunto,
possa l-la prontamente quando escrita por outro algum para
tanto, preciso conhecer
sua teoria e composio bsica e ficar a par das abreviaturas e
convenes adotadas.
A finalidade principal do Desenho Tcnico a representao precisa,
no plano, das
formas do mundo material e, portanto, tridimensional, de modo a
possibilitar a
reconstituio espacial das mesmas.
Essa representao de formas constitui o campo do chamado desenho
projetivo;
o Desenho Tcnico tambm abrange a representao grfica de clculos,
leis e dados
estatsticos, por meio de diagramas, bacos, e nomogramas, que
pertencem ao campo do
desenho no projetivo.
Por serem seus princpios fundamentalmente os mesmos em todo o
mundo, algum
treinado nestas prticas em uma nao pode prontamente adaptar-se s
de uma outra
nao qualquer.
Esta linguagem completamente grfica e escrita, e interpretada
pela aquisio
de um conhecimento visual do objeto representado. O xito de um
aluno nesta matria
ser indicado no somente pela sua habilidade na execuo, mas tambm
pela sua
capacidade de interpretar linhas e smbolos e visualiz-los
claramente no espao.
1.4. IMPORTNCIA
O Desenho Tcnico constitui-se no nico meio conciso, exato e
inequvoco para
comunicar a forma dos objetos; da a sua importncia na
tecnologia, face notria
dificuldade da linguagem escrita ao tentar a descrio da forma,
apesar a riqueza de
outras informaes que essa linguagem possa veicular.
Diante da complexidade dos problemas relativos aos projetos de
Engenharia e
Arquitetura, poderia parecer excessiva a importncia atribuda
forma e sua
representao. Ocorre que a forma no um acessrio nos problemas de
tecnologia, mas
faz parte intrnseca dos mesmos.
O Desenho Tcnico, ao permitir o tratamento e a elaborao da forma
de modo
fcil econmico, participa decisivamente das trs fases da soluo
daqueles problemas.
Essas trs fases so:
1 - A busca de conceitos e idias que paream contribuir para a
soluo.
2 - O exame e anlise crtica desses conceitos, quando alguns so
escolhidos e
outros rejeitados.
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3 - O desenvolvimento dos conceitos escolhidos, seu
aperfeioamento final e
comunicao.
Portanto, as aplicaes do Desenho Tcnico no se limitam fase final
de
comunicao dos projetos de Engenharia e Arquitetura, mas ainda
cumpre destacar sua
contribuio fundamental nas fases anteriores, de criao e de
anlise dos mesmos.
Adicionalmente, face dificuldade em concebermos estruturas,
mecanismos e
movimentos tridimensionais, o Desenho Tcnico permite estud-los e
solucion-los
eficazmente, porque permite a sua representao.
1.5. MODALIDADES DE EXECUO
comum associar-se o Desenho Tcnico apenas execuo precisa por
meio de
instrumentos (rgua, compasso, esquadros, etc.), mas ele pode,
tambm ser executado
mo livre ou por meio de computadores. Cada uma dessas
modalidades difere apenas
quanto maneira de execuo, sendo idnticos os seus princpios
fundamentais.
Enquanto o desenho instrumental utilizado em desenhos finais,
de
apresentao, de clculos grficos, de nomogramas, de diagramas,
etc., o esboo mo
livre , por excelncia, o desenho do Engenheiro e do Arquiteto,
pois possui a rapidez e a
agilidade que permitem acompanhar e implementar a evoluo do
processo mental.
A presente apostila tem a finalidade de estudar os elementos
bsicos do Desenho
Tcnico Projetivo com enfoque na sua execuo mo livre. Os
exerccios propostos
visam no apenas treinar o aluno na execuo do esboo mo livre, mas
objetivam,
primordialmente, desenvolver a sua capacidade de visualizao
tridimensional e de
representao da forma.
1.6. COMO ELABORADO UM DESENHO TCNICO
s vezes, a elaborao do desenho tcnico mecnico envolve o trabalho
de vrios
profissionais. O profissional que planeja a pea o engenheiro ou
o projetista. Primeiro
ele imagina como a pea deve ser e depois representa suas idias
por meio de um
esboo, isto , um desenho tcnico mo livre. O esboo serve de base
para a elaborao
do desenho preliminar. O desenho preliminar corresponde a uma
etapa intermediria do
processo de elaborao do projeto, que ainda pode sofrer
alteraes.
Depois de aprovado, o desenho que corresponde soluo final do
projeto ser
executado pelo desenhista tcnico. O desenho tcnico definitivo,
tambm chamado de
desenho para execuo, contm todos os elementos necessrios sua
compreenso.
O desenho para execuo, que tanto pode ser feito na prancheta
como no
computador, deve atender rigorosamente a todas as normas tcnicas
que dispem sobre
o assunto.
O desenho tcnico mecnico chega pronto s mos do profissional que
vai executar
a pea. Esse profissional deve ler e interpretar o desenho tcnico
para que possa executar
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a pea. Quando o profissional consegue ler e interpretar
corretamente o desenho tcnico,
ele capaz de imaginar exatamente como ser a pea, antes mesmo de
execut-la. Para
tanto, necessrio conhecer as normas tcnicas em que o desenho se
baseia e os
princpios de representao da geometria descritiva.
1.7. EXERCCIOS
1) O que Desenho Tcnico?
2) Qual a finalidade do Desenho Tcnico?
3) Qual a importncia do Desenho Tcnico?
4) Quais so as modalidades de execuo de Desenho Tcnico?
2. NORMAS PARA DESENHO TCNICO ABNT/DIN
2.1. ENTIDADES NORMALIZADORAS
A seguir temos uma lista das principais entidades de
normalizao:
ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas
ASME Sociedade Americana de Engenharia Mecnica (American Society
of Mechanical
Engeering)
ASTM - Sociedade Americana para Testes e Materiais (American
Society for Testing and
Materials)
BS Normas Britnicas (British Standards)
DIN Instituto Alemo para Normalizao (Deutsches Institut fr
Normung)
ISO Organizao Internacional para Normalizao (International
Organization for
Standardization)
JIS Normas da Indstria Japonesa (Japan Industry Standards)
SAE Sociedade de Engenharia Automotiva ( Society of Automotive
Engeering)
2.2. PRINCIPAIS NORMAS
NBR 10067 princpios gerais de representao em desenho tcnico. A
NBR 10067 (ABNT, 1995) fixa a forma de representao aplicada em
desenho tcnico. Normaliza o mtodo de projeo ortogrfica, que pode
ser no 1 diedro ou no 3 diedro, a denominao das vistas, a escolha
das vistas, vistas especiais, cortes e sees, e generalidades.
NBR 10068 Folha de desenho Lay-out e dimenses objetiva
padronizar as dimenses das folhas na execuo de desenhos tcnicos e
definir seu lay-out com suas respectivas margens e legenda.
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NBR 10582 apresentao da folha para desenho tcnico normaliza a
distribuio do
espao da folha de desenho, definindo a rea para texto, o espao
para desenho , etc..
NBR 13142 desenho tcnico dobramento de cpias. Fixa a forma de
dobramento de
todos os formatos de folhas de desenho para facilitar a fixao em
pastas.
NBR 8402 execuo de caracteres para escrita em desenhos
tcnicos.
NBR 8403 aplicao de linhas em desenhos tipos de linhas larguras
das linhas
NBR 8196 desenho tcnico emprego de escalas
NBR 12298 representao de rea de corte por meio de hachuras em
desenho tcnico
NBR10126 cotagem em desenho tcnico
NBR 8404 indicao do estado de superfcie em desenhos tcnicos
NBR 6158 sistema de tolerncias e ajustes
NBR 8993 representao convencional de partes roscadas em desenho
tcnico
NBR 6402 Execuo de desenhos tcnicos de mquinas e estruturas
metlicas
2.3. FORMATOS PADRES DE FOLHAS
2.3.1. TAMANHOS DE FOLHAS PADRONIZADAS PELA ISO
O primeiro tamanho o formato A0 com dimenses de 841 X 1189
mm,
equivalente a 1 m2 de rea, sendo que os demais formatos
originam-se da bipartio
sucessiva deste, conforme figura abaixo.
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FORMATO
DIMENSES
MARGEM COMPRIMENTO
DA LEGENDA
ESPESSURA LINHAS
DAS MARGENS ESQUERDA OUTRAS
A0 841 X 1189 25 10 175 1,4
A1 594 X 841 25 10 175 1,0
A2 420 X 594 25 10 178 0,7
A3 297 X 420 25 10 178 0,5
A4 210 X 297 25 5 178 0,5
Quando da necessidade de utilizao de formatos fora dos padres
estabelecidos,
recomenda-se a escolha destes de tal forma que a largura ou o
comprimento corresponda
ao mltiplo ou submltiplo do formato padro.
2.3.2. QUADROS
Nas dimenses das folhas deve haver um excesso de papel de 10 mm
nos quatro
lados e as margens ficam limitadas pelo contorno externo da
folha e pelo quadro. O
quadro tem a finalidade de limitar o espao para o desenho
conforme figura abaixo.
As margens so limitadas pelo contorno externo da folha e o
quadro. O quadro
limita o espao para o desenho (Figura abaixo).
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2.3.3. LAYOUT DA FOLHA
2.3.3.1. Espao para desenho:
- Os desenhos so dispostos na ordem horizontal ou vertical.
- A vista principal inserida acima e esquerda, na rea para
desenho.
2.3.3.2. Espao para texto:
- Todas as informaes necessrias ao entendimento do contedo do
espao para
desenho so colocadas no espao para texto.
- O espao para texto colocado direita ou na margem inferior do
padro de
desenho.
- Quando o espao para texto colocado na margem inferior, a
altura varia
conforme a natureza do servio.
- A largura do espao de texto igual a da legenda ou no mnimo 100
mm.
- O espao para texto separado em colunas com larguras
apropriadas de forma
que possvel, leve em considerao o dobramento da cpia do padro de
desenho,
conforme padro A4.
- As seguintes informaes devem conter no espao para texto:
explanao
(identificao dos smbolos empregados no desenho), instruo
(informaes necessrias
execuo do desenho), referncia a outros desenhos ou documentos
que se faam
necessrios, tbua de reviso (histrico da elaborao do desenho
com
identificao/assinatura do responsvel pela reviso, data,
etc).
2.3.3.3. Legendas:
A legenda deve ficar no canto inferior direito nos formatos A0,
A1, A2, A3, ou ao
longo da largura da folha de desenho no formato A4. As legendas
nos desenhos
industriais as informaes na legenda podem ser diferentes de uma
empresa para outra,
em funo das necessidades de cada uma. Este o espao destinado
informaes
complementares ao desenho como: identificao, nmero de registro,
ttulo, origem,
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escala, datas, assinaturas de execuo, verificao e aprovao, nmero
de peas,
quantidades, denominao, material e dimenso em bruto, etc...
Toda folha de desenho deve possuir no canto inferior direito um
quadro destinado legenda. Este quadro deve conter o ttulo do
projeto/desenho, nome da empresa, escalas, unidades em que so
expressas as informaes, nmero da folha (caso o projeto tenha mais
de uma folha), e outras informaes necessrias para sua
interpretao.
Ttulo: Data: Disciplina/Turma:
2NA Escala: Unidade:
Aluno(a): Disciplina/Turma:
2NA UP 1/1
Figura Exemplo de legenda
Acima da legenda construdo o quadro de especificaes (ou NOTAS),
contendo quantidade, denominao do objeto, material, acabamento
superficial, entre outros que se julgar necessrio.
A legenda deve ter 178 mm de comprimento nos formatos A2, A3 e
A4, e 175 mm
nos formatos A0 e A1.
2.3.3.4. Dobragem de Folhas:
Toda folha com formato acima do A4 possui uma forma recomendada
de
dobragem. Esta forma visa que o desenho seja armazenado em uma
pasta, que possa ser
consultada com facilidade sem necessidade de retir-la da pasta,
e que a legenda estaja
visvel com o desenho dobrado.
As ilustraes a seguir mostram a ordem das dobras. Primeiro
dobra-se na
horizontal (em sanfona), depois na vertical (para trs),
terminando a dobra com a parte
da legenda na frente. A dobra no canto superior esquerdo para
evitar de furar a folha na
dobra traseira, possibilitando desdobrar o desenho sem retirar
do arquivo.
EEEMMMPPPRRREEESSSAAA XXX
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Figura - Dobragem de alguns formatos
2.4. LETRAS E ALGARISMOS
A NBR 8402 (ABNT, 1994) normaliza as condies para a escrita
usada em Desenhos Tcnicos e documentos semelhantes.
Visa uniformidade, a legibilidade e a adequao microfilmagem e a
outros processos de reproduo.
A habilidade no traado das letras s obtida pela prtica contnua e
com perseverana. No , pois, uma questo de talento artstico ou mesmo
de destreza manual. (SILVA, 1987)
A maneira de segurar o lpis ou lapiseira o primeiro requisito
para o traado das
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letras. A presso deve ser firme, mas no deve criar sulcos no
papel. Segundo Silva (1987) a distncia da ponta do lpis at os dedos
deve ser 1/3 do comprimento do lpis, aproximadamente.
Na execuo das letras e algarismos podem ser usadas pautas
traadas levemente, com lpis H bem apontado ou lapiseira 0,3mm com
grafite H. Estas pautas so constitudas de quatro linhas conforme
Figura 12. As distncias entre estas linhas e entre as letras so
apresentadas na Figura 13 e tabela 04 a seguir.
Exemplo de pautas para escrita em Desenho Tcnico
Caractersticas da forma de escrita Fonte: NBR 8402 (ABNT,
1994)
Tabela Propores e dimenses de smbolos grficos
NBR 8402 (ABNT, 1994)
Caractersticas Relao Dimenses (mm)
Altura das Letras Maisculas - h (10/10)h 2,5 3,5 5 7 10 14
20
Altura das Letras Minsculas - c (7/10)h - 2,5 3,5 5 7 10 14
Distncia Mnima entre Caracteres - a (2/10)h 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8
4
Distncia Mnima entre Linhas de Base - b (14/10)h 3,5 5 7 10 14
20 28
Distncia Mnima entre Palavras - e (6/10)h 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4
12
Largura da Linha d (1/10)h 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2
A escrita pode ser vertical ou inclinada, em um ngulo de 15 para
a direita em relao vertical.
Caligrafia Tcnica
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Forma da escrita vertical
Fonte: NBR 8402 (ABNT, 1994)
Figura Forma da escrita inclinada
Fonte: NBR 8402 (ABNT, 1994)
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2.5. TIPOS DE LINHAS E SUAS APLICAES
A NBR 8403 (ABNT, 1984) fixa tipos e o escalonamento de larguras
de linhas para uso em desenhos tcnicos e documentos semelhantes
(Tabela 05 e Figura 16).
A relao entre as larguras de linhas largas e estreita no deve
ser inferior a 2. As larguras devem ser escolhidas, conforme o
tipo, dimenso, escala e densidade de linhas do desenho, de acordo
com o seguinte escalonamento: 0,13; 0,18; 0,25; 0,35; 0,50; 0,70;
1,00; 1,40 e 2,00mm. As larguras de trao 0,13 e 0,18 mm so
utilizadas para originais em que a sua reproduo se faz em escala
natural.
Figura Demonstrao de alguns tipos de linhas
Figura Outros exemplo de utilizao de linhas Fonte: NBR 8403
(ABNT, 1984)
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LINHA DENOMINAO APLICAO GERAL
Contnua larga A1 Contornos Visveis
A2 Arestas Visveis
Contnua estreita
B1 Linhas de interseo imaginrias
B2 Linhas de cotas
B3 Linhas auxiliares
B4 Linhas de chamada
B5 Hachuras
B6 Contornos de sees rebatidas na prpria vista
B7 Linhas de centro curtas
Contnua estreita a mo
livre (1)
Contnua estreita em
zigue-zague (1)
C1 Limites de vistas ou cortes parciais
ou interrompidas se os limites no coincidir com linhas trao
ponto
D1 Esta linha destina-se a desenho confeccionados por
mquinas
Tracejada larga (1)
Tracejada estreita (1)
E1 Contornos no visveis
E2 Arestas no visveis
F1 Contornos no visveis
F2 Arestas no visveis
GGG
Trao e ponto estreita
(1)
G1 Linhas de centro
G2 Linhas de simetrias
G3 Trajetria
Trao e ponto estreito,
larga nas extremidades
e na mudana de
direo
H1 Planos de corte
Trao e ponto larga
J1 Indicao das linhas ou superfcies com
indicao especial
K
Trao e dois pontos
estreita
K1 Contornos de peas adjacentes
K2 Posio limite de peas mveis
K3 Linhas de centro de gravidade
K4 Cantos antes de formao
K5 Detalhes situados antes do plano do
corte
1. Se existem duas alternativas em um mesmo desenho, s deve ser
aplicada uma opo.
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Em muitas situaes, ocorrem cruzamentos de linhas visveis com
invisveis ou com linhas de eixo. Nestas situaes, a representao pode
ser tornada clara utilizando-se algumas convenes que, embora no
normalizadas, podem ser bastante teis, em particular para a
realizao e compreenso de esboos. Algumas destas convenes esto
normalizadas pela ISO 128-20:1996, mas os programas de CAD
normalmente no as utilizam. As convenes para a interseo de linhas
so apresentadas na Tabela abaixo (SILVA et al, 2006).
Tabela Interseo de linhas Fonte: Silva et al, 2006
Descrio Correto Incorreto
Quando uma aresta invisvel termina perpen-dicularmente ou
angularmente em relao a uma aresta visvel, toca a aresta
visvel.
Se existir uma aresta visvel no prolonga-mento de uma aresta
invisvel, ento a aresta invisvel no toca a aresta visvel.
Quando duas ou mais arestas invisveis terminam num ponto, devem
tocar-se.
Quando uma aresta invisvel cruza outra aresta (visvel ou
invisvel), no deve toc-la.
Quando duas linhas de eixo se interceptam, devem tocar-se.
2.6. ESCALAS
Deve-se sempre que possvel, procurar fazer o desenho nas medidas
reais da
pea, para transmitir uma idia melhor de sua grandeza. Para
componentes que so
demasiadamente pequenos, precisamos fazer ampliaes que permitam
a representao
de todos os detalhes conforme norma. No caso inverso, isto ,
para peas de grande
tamanho, o desenho deve ter propores menores, sendo possvel
assim a sua execuo
dentro dos formatos padronizados.
A Norma NBR 8196 OUT / 1983, define que a designao completa de
uma
escala deve consistir da palavra "ESCALA", seguida da indicao da
relao como segue:
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ESCALA uma relao que se estabelece entre as dimenses de um
objeto em
verdadeira grandeza e aquelas que ele possui em um desenho.
Observaes: independente do uso de escalas reduzidas ou
ampliadas, a
cotagem sempre feita com as medidas reais da pea. A escala
utilizada sempre
deve ser escrita na legenda.
A escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade
do objeto a
ser representado e da finalidade da representao. Em todos os
casos, a escala
selecionada deve ser suficientemente grande para permitir uma
interpretao fcil e clara
da informao representada. A escala e o tamanho do objeto em
questo devero decidir
o formato da folha. Exemplos de peas em escala.
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A designao completa de uma escala deve consistir na palavra
ESCALA, seguida
da indicao da relao:
a) ESCALA 1:1, para escala natural;
b) ESCALA X:1, para escala de ampliao (X > 1);
c) ESCALA 1:X, para escala de reduo (X > 1).
2.7. Cotagem em Desenho Tcnico - NBR 10126
A NBR 10126 (ABNT, 1987 - Verso Corrigida: 1998) tem como
objetivo fixar os princpios gerais de cotagem, atravs de linhas,
smbolos, notas e valor numrico numa unidade de medida.
As recomendaes na aplicao de cotas so:
Cotagem completa para descrever de forma clara e concisa o
objeto;
Desenhos de detalhes devem usar a mesma unidade para todas as
cotas sem o emprego do smbolo;
Evitar a duplicao de cotas, cotar o estritamente necessrio;
Sempre que possvel evitar o cruzamento de linhas auxiliares com
linhas de cotas e com linhas do desenho;
A cotagem deve se dar na vista ou corte que represente mais
claramente o elemento.
Os elementos grficos para a representao da cota so (Figura
17):
Linha de cota; Linha auxiliar; Limite da linha de cota (seta ou
trao oblquo);
Valor numrico da cota.
Figura Elementos de cotagem
As linhas auxiliares e de cotas devem ser desenhadas como linhas
estreitas contnuas. A linha auxiliar deve ser prolongada
ligeiramente alm da respectiva linha de cota. Um pequeno espao deve
ser deixado entre a linha de contorno e a linha auxiliar. Quando
houver espao disponvel, as setas de limitao da linha de cota devem
ser apresentadas entre os limites da linha de cota. Quando o espao
for limitado as setas podem ser apresentadas externamente no
prolongamento da linha de cota (Figura a seguir).
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Exemplos de cotagem A linha auxiliar deve ser perpendicular ao
elemento dimensionado, mas se necessrio poder ser desenhada
obliquamente a este (aprox. 60), porm paralelas entre si.
Linha auxiliar oblqua ao elemento dimensionado Fonte: NBR 10126
(ABNT, 1987)
A linha de cota no deve ser interrompida, mesmo que o elemento o
seja.
Figura Cotagem em elemento interrompido
A indicao dos limites da linha de cota feita por meio de setas
ou traos oblquos.
Somente uma indicao deve ser usada num mesmo desenho,
entretanto, se o espao for
pequeno, outra forma pode ser utilizada. As indicaes so as
seguintes:
a seta desenha com linhas curtas formando ngulos de 15. A seta
pode ser
aberta, ou fechada preenchida;
o trao oblquo desenhado com uma linha curta e inclinado a
45.
Figura 21 Indicaes dos limites de linha de cota
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Eixos, linhas de centro, arestas e contornos de objetos no devem
ser usados como linha de cota (exceo aos desenhos esquemticos).
Figura Cotagem de dimetro de circunferncia
As cotas de cordas, arcos e ngulos devem ser como mostra a
Figura abaixo.
Figura Cotagem de cordas, arcos e ngulos
Em grandes raios, onde o centro esteja fora dos limites
disponveis para cotagem, a linha de cota deve ser quebrada.
Figura Cotagem de raios de arcos de circunferncia
A linha de centro e a linha de contorno, no devem ser usadas
como linha de cota, porm, podem ser usadas como linha auxiliar. A
linha de centro, quando usada como linha auxiliar, deve continuar
como linha de centro at a linha de contorno do objeto.
Figura Linha de centro usada como linha auxiliar
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So utilizados smbolos para identificao de elementos geomtricos,
tais como:
dimetro ( ), raio (R), quadrado (). Os smbolos de dimetro e
quadrado podem ser omitidos quando a forma for claramente
identificada.
As cotas devem ser localizadas de tal modo que no sejam cortadas
ou separadas por qualquer outra linha.
Existem dois mtodos de cotagem, mas somente um deles deve ser
utilizado num mesmo desenho: a) mtodo 1: as cotas devem ser
localizadas acima e paralelamente s suas linhas de cotas e
preferivelmente no centro, exceo pode ser feita onde a cotagem
sobreposta utilizada, conforme mostra a Figura a seuir. As cotas
devem ser escritas de modo que possam ser lidas da base e/ou lado
direito do desenho.
Figura Localizao das cotas no mtodo 1
Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987)
Cotas em linhas de cotas inclinadas devem ser seguidas como
mostra a Figura abaixo.
Figura Localizao das cotas em linhas de cotas inclinadas no
mtodo 1
Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987)
Na cotagem angular podem ser seguidas uma das formas
apresentadas na Figura 28.
Figura 28 Cotagem angular no mtodo 1
Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987)
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b) mtodo 2: as cotas devem ser lidas da base da folha de papel.
As linhas de cotas devem ser interrompidas, preferivelmente no
meio, para inscrio da cota.
Figura Localizao das cotas no mtodo 2
Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987)
Na cotagem angular podem ser seguidas uma das formas
apresentadas na Figura.
Figura Cotagem angular no mtodo 2
Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987)
Observao: Em Desenho Tcnico Mecnico, o mtodo mais utilizado o 1
(salvo
situaes com cotagem de chapas metlicas). Ou seja, o que ser
utilizado em nossos
desenhos sempre ser este mtodo mostrado abaixo. Outro mtodo de
cotagem ser
considerado errado em nossa disciplina.
Figura Cotagem Representado em Desenho Tcnico Mecnico
2.7.1 COTAGEM EM SRIE
O prprio nome j diz, utiliza-se um vrtice como referncia,
geralmente no canto inferior esquerdo, para iniciar a cotagem e as
novas cotas so inseridas a partir das cotas j existentes. Conforme
mostrado na figura a seguir.
O problema que pode gerar uma sequncia de pequenos erros,
somando-se um erro fora do previsto no projeto.
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2.7.2 COTAGEM UTILIZANDO FACES DE REFERNCIA
2.7.3 SEQENCIA DE CONTAGEM
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Obs: importante salientar que sempre se deve evitar a cotagem de
linhas tracejadas, ou
seja, de arestas no visveis. Nesse caso, deve ser representado
em alguma projeo da vista. Conforme visto acima.
3 INSTRUMENTOS DE DESENHO
Pranchetas (mesas para desenho) construdas com tampo de madeira
macia e revestidas com plstico apropriado, comumente verde, por
produzir excelente efeito para o descanso dos olhos.
Rgua paralela instrumento adaptvel prancheta, funcionando atravs
de um sistema de roldanas.
Tecngrafo instrumento adaptvel prancheta reunindo, num s
mecanismo, esquadro, transferidor, rgua paralela e escala.
Rgua T utilizada sobre a prancheta para traado de linhas
horizontais ou em ngulo, servindo ainda como base para manuseio dos
esquadros.
Esquadros utilizados para traar linhas, normalmente fornecidos
em pares (um de 30/60 e um de 45).
Transferidor instrumento destinado a medir ngulos. Normalmente
so fabricados modelos de 180 e 360.
Escalmetro utilizada unicamente para medir, no para traar.
Compasso utilizado para o traado de circunferncias, possuindo
vrios modelos (cada qual com a sua funo), alguns possuindo
acessrios como tira-linhas e alongador para crculos maiores.
Curva francesa gabarito destinado ao traado de curvas
irregulares.
Gabaritos fornecidos em diversos tamanhos e modelos para as mais
diversas formas (crculos, elipses, especficos para desenhos de
engenharia civil, eltrica, etc.)
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Lpis ou lapiseira atualmente as mais utilizadas so as lapiseiras
com grafite de 0,5mm e 0,7mm de dimetro.
Observaes: Para a disciplina de Desenho Tcnico, so necessrios os
instrumentos destacados em negrito. Ou seja, Esquadros (um de 30/60
e um de 45 - sem escala e de acrlico transparente recomenda-se
tamanho de 200mm); Transferidor (simples); Escalmetro (rgua boa);
Compasso (muito bom evitar os de plstico simples); Duas Lapiseiras
1 com grafite 0,7 para o traado dos contornos da pea e a 2 com
grafite 0,5 para o traado linhas auxiliares e de cotas; Borracha
branca e macia.
Materiais Complementares:
Flanela, escova para limpeza, fita adesiva, borrachas e grafites
para a reposio.
Grau de dureza dos grafites:
A graduao dos grafites est mostrada na Tabela 1.
Tabela 01 Grau de dureza dos grafites
9H a 4H 3H, 2H e H F e HB B e 2B 3B, 4B, 5B e 6B
extremamente duros
duros mdios macios macios a
extremamente macios
4 VISTAS ORTOGRFICAS
Utilizando o sistema de projees cilndricas ortogonais, o
matemtico francs Gaspard Monge criou a Geometria Descritiva que
serviu de base para o Desenho Tcnico.
Utilizando dois planos perpendiculares, um horizontal () e outro
vertical (), ele dividiu o espao em quatro partes denominados
diedros.
Um objeto colocado em qualquer diedro ter as suas projees
horizontal e vertical (Figura 4.1). Como o objetivo visualizar o
objeto num s plano, o desenho denominado pura, ou planificao do
diedro, que consiste na rotao do plano horizontal, de modo que a
parte anterior do coincida com a parte inferior de , enquanto o
plano vertical permanece imvel (figura 4.2). A linha determinada
pelo encontro dos dois planos chamada de Linha de Terra (LT).
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Figura 4.1 Representao das projees de um objeto no 1 e 3
diedros
Figura 4.2 Representao das puras dos objetos da figura
anterior
Pode-se citar algumas diferenas entre a Geometria Descritiva e o
Desenho Tcnico. Na Geometria Descritiva duas projees so suficientes
para representar um objeto, recorrendo raramente ao plano de
perfil, isto se deve ao fato de utilizarmos letras na identificao
dos vrtices e arestas dos objetos representados. J no Desenho
Tcnico, esta identificao torna-se impraticvel, utilizando-se,
normalmente, uma terceira projeo, para definir de modo inequvoco a
forma dos objetos. A segunda distino encontrada no posicionamento
do objeto. Em Desenho Tcnico o objeto colocado com suas faces
principais paralelas aos planos de projeo, de modo a obt-las em
verdadeira grandeza (VG) na projeo em que seja paralela. O mesmo no
ocorre com a Geometria Descritiva, onde se resolvem problemas de
representao com objetos colocados em qualquer posio relativa aos
planos de referncia.
Define a Norma Tcnica Brasileira NBR ISO 10209-2 (2005) que o
termo Representao ortogrfica significa projees ortogonais de um
objeto posicionado normalmente com suas faces principais paralelas
aos planos coordenados, sobre um ou
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mais planos de projeo, coincidentes ou paralelos aos planos
coordenados. Estes planos de projeo so convenientemente rebatidos
sobre a folha de desenho, de modo que as posies das vistas do
objeto sejam relacionadas entre si.
As vistas de um objeto habitualmente so obtidas sobre trs planos
perpendiculares entre si, um vertical, um horizontal e outro de
perfil, que definem um triedro tri-retngulo como sistema de
referncia.
4.1 Diedros
Atualmente, a maioria dos pases que utilizam o mtodo de
representao por diedros adotam
a projeo ortogonal no 1 diedro. No Brasil, a ABNT recomenda a
representao no 1 diedro.
Entretanto, alguns pases, como por exemplo os Estados Unidos e o
Canad, representam seus
desenhos tcnicos no 3 diedro.
No 1 Diedro o objeto se situa entre o observador e o plano de
projeo.
No 3 Diedro o plano de projeo se situa entre o objeto e o
observador.
Esses smbolos aparecem no canto inferior direito da folha de
papel dos desenhos tcnicos,
dentro da Legenda.
A seguir sero mostradas as diferenas de representaes de desenhos
em 1 e 3 diedro.
1 Diedro
3 Diedro
4.2 Representao no 1 Diedro
No 1 diedro o objeto est entre o observador e o plano de projeo.
Na Figura 4.3, podemos verificar trs vistas ortogrficas de um mesmo
objeto que est disposto de modo a satisfazer a condio de
paralelismo de duas faces com os trs planos do triedro. Essas trs
vistas ortogrficas habituais, que garantem a univocidade da
representao do objeto, so denominadas: vista frontal (VF), vista
superior (VS) e vista lateral esquerda (VLE). Planifica-se esta
representao rebatendo o plano horizontal e o de perfil sobre o
plano vertical.
O sistema de projeo no 1 diedro conhecido como Mtodo Alemo ou
Mtodo Europeu. adotado pela norma alem DIN (Deutsches Institut fr
Normung) e tambm pela ABNT (Associao Brasileira de Normas
Tcnicas).
Figura 4.3 Projeo de um objeto no 1 diedro
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Em casos muito espordicos (de peas complicadas), pode
recorrer-se a mais planos de projeo, para representar mais vistas
alm das habituais (VF, VS VL), correspondendo a envolver a pea em
um paraleleppedo de referncia (triedro tri-retngulo fechado), que
posteriormente aberto e rebatido. Obtm-se assim, seis vistas do
objeto (Figura 4.4).
Figura 4.4 Projeo no 1 diedro
A projeo de um objeto no primeiro diedro corresponde representao
ortogrfica compreendendo o arranjo, em torno da vista principal de
um objeto, de algumas ou de todas as outras cinco vistas desse
objeto. Com relao vista principal (vista frontal), as demais vistas
so organizadas da seguinte maneira: a vista superior (VS) fica
abaixo, a vista inferior (VI) fica acima, a vista lateral esquerda
(VLE) fica direita, a vista lateral direita (VLD) fica esquerda e a
vista posterior (VP) fica direita ou esquerda, conforme convenincia
(Figura 4.5).
Figura 4.5 Exemplo das seis vistas ortogrficas possveis de uma
pea, no 1 diedro.
A projeo horizontal (VS ou VI) fornece a largura e a
profundidade, a vertical (VF ou VP) fornece a largura e a altura, e
a de perfil (VLD ou VLE) fornece a profundidade e a altura.
Quando a vista oposta a uma habitual for idntica a esta ou
totalmente desprovida de detalhes, no necessria a sua representao,
bastando a vista habitual. No caso de slidos assimtricos necessrio
apresentar as vistas opostas s habituais ou recorrer a outro tipo
de representao convencional, como cortes, sees ou vistas
auxiliares.
Se o objeto possuir faces inclinadas em relao aos planos do
paraleleppedo de referncia e necessrio representar a verdadeira
grandeza dessas faces, devero ser
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utilizados planos de projeo auxiliares, paralelos quelas faces e
rebatidos sobre os planos habituais de referncia.
4.3 Representao no 3 Diedro No 3 diedro o plano de projeo est
situado entre o observador e o objeto. O
sistema de projeo no 3 diedro (Figura 4.6) conhecido como Mtodo
Americano e adotado pela norma americana ANSI (American National
Standards Institute).
Figura 4.6 Projeo de um objeto no 3 diedro
Com relao vista principal, a vista frontal, as demais vistas so
organizadas da seguinte maneira: a vista superior fica acima, a
vista inferior fica abaixo, a vista lateral esquerda fica esquerda,
a vista lateral direita fica direita e a vista posterior fica
direita ou esquerda, conforme convenincia (Figura 4.7).
Figura 4.7 Projeo no 3 diedro
A diferena fundamental entre os dois mtodos est na posio das
vistas (Figura 4.8), sendo a vista frontal a principal. A vista de
frente tambm chamada de elevao e a superior de planta.
Figura 4.8 Exemplo das vistas ortogrficas no sistema europeu e
no sistema americano
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4.4 Obteno das vistas ortogrficas
O objeto colocado no interior do triedro tri-retngulo para obter
suas vistas. A vista de frente deve ser a principal. Esta vista
comanda a posio das demais. conveniente que se faa uma anlise do
objeto, com o objetivo de escolher a melhor posio para a vista de
frente.
A escolha da vista de frente deve ser:
a) Aquela que mostre a forma mais caracterstica do objeto;
b) A que indique a posio de trabalho do objeto, ou seja, como
ele encontrado, isoladamente ou num conjunto;
c) Se os critrios anteriores forem insuficientes, escolhe-se a
posio que mostre a maior dimenso do objeto e possibilite o menor
nmero de linhas invisveis nas outras vistas.
Em Desenho Tcnico no se representam nem a linha de terra nem o
trao do plano de perfil. Porm, devem ser obedecidas as regras de
posicionamento relativo das vistas, decorrentes da teoria de dupla
projeo ortogonal e do rebatimento dos planos de referncia.
Para obter as vistas de um objeto, inicialmente, so comparadas
as dimenses de largura, altura e profundidade, para a escolha da
posio vertical ou horizontal do papel. Efetua-se ento a representao
das vistas necessrias do objeto, de acordo com suas dimenses
(Figura 4.9).
Figura 4.9 Vistas ortogrficas de um objeto no 1 diedro
O objeto representado na Figura 4.9 possui uma face que no
paralela a nenhum dos planos de referncia, e, portanto, nas suas
vistas no aparece a verdadeira grandeza da mesma.
Os objetos, agora, estaro sendo representados apenas no 1
diedro.
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Em Geometria Descritiva constroem-se as figuras, ponto por
ponto, em funo das respectivas coordenadas (abscissa, afastamento e
cota) referidas aos planos de projeo. Em Desenho Tcnico, devido
regularidade dos objetos habitualmente representados, utilizam-se
para construir as vistas suas prprias dimenses, tomadas
paralelamente aos planos de projeo e tendo como referncia as faces
ou eixos de simetria do prprio objeto (Figura 4.10).
Figura 4.10 Vistas ortogrficas de um objeto em Desenho Tcnico no
1 diedro
Na obteno das vistas, os contornos e arestas visveis so
desenhados com linha contnua larga. As arestas e contornos que no
podem ser vistos da posio ocupada pelo observador, por estarem
ocultos pelas partes que ficam frente, so representados por linhas
tracejadas largas ou estreitas. Com a utilizao de linhas tracejadas
para aresta invisveis evita-se, normalmente, com essa conveno, a
necessidade de representao de duas vistas opostas de um mesmo
contorno, quando o objeto no for simtrico (Figura 4.11). As linhas
de centro so eixos de simetria que posicionam o centro de furos ou
detalhes com simetria radial, elas so representadas pelo tipo de
linha de trao e ponto estreita.
Figura 4.11 Vistas de um objeto onde na lateral esquerda h uma
aresta invisvel no 1 diedro
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A representao da vista oposta a uma vista habitual necessria
quando a quantidade e a complexidade dos detalhes invisveis e sua
coincidncia parcial com linhas visveis impedem uma fcil identificao
dos mesmos.
4.5 Anlise da forma dos objetos
Todos os objetos podem ser considerados como compostos de slidos
geomtricos elementares, tais como: prismas, cilindros, cones, etc,
utilizados de maneira positiva (adicionados) ou negativa
(subtrados) (Figuras 4.12 e 4.13).
Antes de representar um objeto por meio de suas vistas
ortogrficas deve-se analisar quais os slidos geomtricos elementares
que adicionados ou subtrados levam sua obteno. As vistas
ortogrficas desse objeto sero desenhadas obedecendo aquela sequncia
de operaes de montagem ou corte.
Figura 4.12 Objeto composto de maneira positiva
Figura 4.13 Objeto composto de maneira negativa
4.6 Leitura de vistas ortogrficas
A representao de um objeto no sistema de vistas ortogrficas
somente ser compreendido de modo inequvoco se cada vista for
interpretada em conjunto e coordenadamente com as outras.
A leitura das vistas ortogrficas muito auxiliada pela aplicao de
trs regras fundamentais:
1) regra do alinhamento: as projees de um mesmo elemento do
objeto nas vistas adjacentes esto sobre o mesmo alinhamento, isto ,
sobre a mesma linha de chamada (Figura 4.14);
2) regra das figuras contguas: as figuras contguas de uma mesma
vista correspondem a faces do objeto que no podem estar situadas no
mesmo plano (Figura 4.15);
3) regra da configurao: uma face plana do objeto projeta-se com
a sua configurao ou como um segmento de reta. No primeiro caso a
face inclinada ou paralela ao plano de projeo, e, no segundo caso
perpendicular a ele (Figura 4.16).
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Figura 4.14 Regra do alinhamento das vistas ortogrficas de um
objeto
Figura 4.15 Regra das figuras contguas das vistas ortogrficas de
um objeto
Figura 4.16 Regra da configurao das projees de uma face de um
objeto
Alm dessas trs regras bsicas, til saber que, usando as projees
no 1 diedro, qualquer detalhe voltado para o observador numa
determinada vista aparecer mais afastados dela em uma vista
adjacente. Se as projees forem executadas no 3 diedro, o mesmo
detalhe estar mais prximo.
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4.7 Exerccios de Vistas Ortogrficas
1) Numere as projees ortogonais correspondentes a cada
perspectiva
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2) Identifique a Vista de Frente, a Vista Superior, a Vista
Lateral Esquerda e a Vista Lateral Direita nas projees dadas.
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4) Identifique a Vista de Frente, a Vista Superior, a Vista
Lateral Esquerda e a Vista Lateral Direita nas projees dadas.
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40
5) Qual vista frontal representa corretamente a perspectiva
dada?
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41
6) Qual vista superior representa corretamente o objeto?
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42
7) Analisando as projees, completar o que falta nas vistas
ortogrficas.
a)
b)
c)
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8) Desenhar as vistas que faltam. As medidas para a definio da
largura da pea, por conta do projetista.
a)
b)
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44
c)
d)
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45
9) Desenhar mais uma vista de cada objeto.
a)
b)
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10) Desenhar as vistas ortogrficas: VF, VS e VLE.
a)
b)
c)
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d)
e)
11) Desenhar as vistas ortogrficas: VF, VS e VLD. a)
d)
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12) Desenhar as vistas ortogrficas: VF, VS e VLE. a)
b)
1
2
3
1 2
3
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13) Desenhar as trs vistas ortogrficas dos objetos: VF, VS e
VLE.
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b)
c)
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5. SLIDOS GEOMTRICOS
Os slidos geomtricos tm trs dimenses: comprimento, largura e
altura. Embora existam infinitos slidos geomtricos, apenas alguns,
que aprestam determinadas propriedades, so estudados pela
geometria.
Os slidos geomtricos so separados do resto do espao por
superfcies que os limitam. E essas superfcies podem ser planas ou
curvas.
Dentre os slidos geomtricos limitados por superfcies planas,
temos os prismas, o cubo e as pirmides. Dentre os slidos geomtricos
limitados por superfcies curvas, temos o cilindro, o cone e a
esfera, que so tambm chamados de slidos de revoluo.
muito importante que voc conhea bem os principais slidos
geomtricos porque, por mais complicada que seja, a forma de uma pea
sempre vai ser analisada como o resultado da combinao de slidos
geomtricos ou de suas partes.
5.1. PRISMA
O prisma um slido geomtrico limitado por polgonos. Ele
constitudo de vrios
elementos. Para quem lida com desenho tcnico muito importante
conhec-los bem. Vejam
quais so eles nesta ilustrao:
5.2. PIRMIDES
A pirmide outro slido geomtrico limitado por polgonos. Outra
maneira de imaginar a
formao de uma pirmide consiste em ligar todos os pontos de um
polgono qualquer a um ponto
P do esboo.
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5.3. SLIDOS DE REVOLUO
So chamados slidos de revoluo, os slidos geomtricos formados
pela rotao de figuras
planas em torno de um eixo. O cilindro, o cone e a esfera so os
principais slidos de revoluo.
5.3.1. CILINDRO
o slido geomtrico formado pela revoluo de um retngulo em torno
de um de seus
lados.
5.3.2. CONE
Cone o slido gerado pela revoluo de um tringulo retngulo em
torno de um de seus
catetos que se confunde com o eixo.
5.3.3. ESFERA
o slido limitado por superfcie curva, cujos pontos so
eqidistantes de um ponto
inferior chamado centro. O raio da esfera o segmento de reta que
une o centro da esfera a
qualquer um de seus pontos. Dimetro da esfera o segmento de reta
que passa pelo centro da
esfera unindo dois de seus pontos.
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5.3.4. SLIDOS GEOMTRICOS TRUNCADOS
Quando um slido geomtrico cortado por um plano, resultam novas
figuras geomtricas: os
slidos geomtricos truncados. Veja alguns exemplos de slidos
truncados, com seus respectivos
nomes:
5.3.5. SLIDOS GEOMTRICOS VAZADOS
Os slidos geomtricos que apresentam partes ocas so chamados
slidos geomtricos vazados.
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5.3.6. TERMOS TCNICOS
O uso de termos tcnicos dentro da rea mecnica, mais
especificamente dentro do desenho tcnico
muito importante, pois exprime situaes de usinagem e montagem de
conjuntos mecnicos. Os mais
comuns so:
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6. PERSPECTIVAS
Quando olhamos para um objeto, temos a sensao de profundidade e
relevo. As partes que esto mais prximas de ns parecem maiores e as
partes mais distantes aparentam ser menores.
A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele visto pelo
olho humano, pois transmite a idia de trs dimenses: comprimento,
largura e altura.
O desenho, para transmitir essa mesma idia, precisa recorrer a
um modo especial de representao grfica: a perspectiva. Ela
representa graficamente as trs dimenses de um objeto em um nico
plano, de maneira a transmitir a idia de profundidade e relevo.
Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a
representao de um cubo em trs tipos diferentes de perspectiva:
Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando
as trs formas de representao, voc pode notar que a perspectiva
isomtrica a que d idia menos deformada do objeto.
Isso quer dizer mesma; mtrica quer dizer medida. A perspectiva
isomtrica mantm as mesmas propores do comprimento, da largura e da
altura do objeto representado. Alm disso, o traado da perspectiva
isomtrica relativamente simples. Por essas razes, neste curso, voc
estudar esse tipo de perspectiva.
5.1. PERSPECTIVAS CNICA
um sistema perspectivo fundamentado na projeo cnica do objeto
sobre um quadro transparente. Corresponderia a desenhar sobre a
lmina de vidro a imagem do objeto, mantendo o olho imvel num ponto
(ponto de vista).
Conforme o cubo tiver nenhuma, uma ou duas das suas trs direes
fundamentais paralelas ao quadro, a respectiva projeo cnica ter
trs, dois ou apenas um ponto de fuga.
Este sistema implica em construes geomtricas bastante complexas,
exigindo, normalmente, o uso de desenho instrumental; em
conseqncia, a transformao das medidas do espao para as medidas do
plano e vice-versa no pode ser feita de modo simples e
imediato.
Por isso, em Desenho Tcnico, e especialmente no esboo mo livre,
utilizada com mais freqncia, os sistemas de perspectivas paralelas
que no apresentam os inconvenientes mencionados acima.
Como o nome indica, esses sistemas que sero tratados seguir,
fundamentam-se nas projees paralelas (cilndricas), em que todas as
linhas do feixe projetante so paralelas.
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5.2. PERSPECTIVAS CAVALEIRA
o sistema perspectivo obtido quando o feixe paralelo (cilndrico)
de projetantes oblquo em relao ao quadro, sendo colocada
paralelamente ao mesmo a face mais importante do objeto. No desenho
sobre a lmina de vidro, obtida uma projeo oblqua quando o olho
movido ao mesmo tempo em que a ponta do lpis, de maneira a que as
visuais que unem cada ponto do objeto ao correspondente ponto do
desenho e ao olho, sejam sempre paralelas entre si e a uma direo
oblqua em relao ao vidro.
Na realidade, as faces do cubo, paralelas ao quadro, permanecem
em verdadeira grandeza, enquanto as arestas perpendiculares ao
quadro se projetam inclinadas, sofrendo uma certa deformao.
TIPOS
Coeficiente de Reduo das Escalas dos Eixos
Largura Altura Profundidade
Cavaleira 30o 1 1 2 / 3
Cavaleira 45o 1 1 1 / 2
Cavaleira 60o 1 1 1 / 3
5.3. PERSPECTIVA ISOMTRICA
5.3.7. PERSPECTIVA ISOMTRICA SIMPLIFICADA
Em quase todos os usos prticos do sistema isomtrico no se
considera a reduo
que sofrem as linhas, marcando-se sobre os eixos seus
comprimentos reais. Assim,
teremos uma figura com uma forma exatamente igual, mas um pouco
maior, na
proporo de 1 para ,23, linear, e seu volume de 1,00m3 para
1,23m3 (figura abaixo).
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5.3.8. TRAADO DA PERSPERCTIVA ISOMTRICA SIMPLIFICADA
Eixos Isomtricos
O desenho da perspectiva isomtrica baseado num sistema de trs
semi-retas
que tm o mesmo ponto de origem e formam entre si trs ngulos de
120. Essas semi-
retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isomtricos. Cada
uma das semi-retas
um eixo isomtrico. Os eixos isomtricos podem ser representados
em posies variadas,
mas sempre formando, entre si, ngulos de 120. Neste curso, os
eixos isomtricos sero
representados sempre na posio indicada na figura anterior. O
traado de qualquer
perspectiva isomtrica parte sempre dos eixos isomtricos.
Linha Isomtrica
Qualquer reta paralela a um eixo isomtrico chamada linha
isomtrica. Observe a
figura a seguir:
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5.3.9. TRAANDO A PERSPECTIVA ISOMTRICA
Dadas as vistas principais de um objeto, parte-se de um ponto
que representa o
vrtice O do slido envolvente e traam-se os trs eixos, que faro
entre si ngulos de
120. Em seguida, constri-se o paraleleppedo envolvente do slido
com as maiores
dimenses de largura, altura e profundidade, segundo a
visibilidade desejada para os trs
planos. Analisando as vistas ortogrficas, fazem-se cortes no
slido envolvente de acordo
com as formas e dimenses dadas nas referidas vistas, adaptando,
separadamente, cada
vista no seu plano, at que se tenha o objeto desejado (Figura
abaixo). As linhas ocultas
no so habitualmente representadas em perspectiva.
Figura - Construo da perspectiva isomtrica simplificada de um
objeto
5.3.1. TRAANDO A PERSPECTIVA ISOMTRICA DE UM PRISMA
PASSO-A-PASSO
O traado da perspectiva ser demonstrado em cinco fases
apresentadas
separadamente. Na prtica, porm, elas so traadas em um mesmo
desenho. Em cada
nova fase voc deve repetir todos os procedimentos
anteriores.
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1a fase - Trace levemente, os eixos
isomtricos e indique o comprimento, a
largura e a altura sobre cada eixo, tomando
como base as medidas aproximadas do
prisma representado na figura anterior.
2a fase - A partir dos pontos onde voc
marcou o comprimento e a altura, trace
duas linhas isomtricas que se cruzam.
Assim ficar determinada a face da frente
do modelo.
3a fase - Trace agora duas linhas
isomtricas que se cruzam a partir dos
pontos onde voc marcou o comprimento e
a largura. Assim ficar determinada a face
superior do modelo.
4a fase - E, finalmente, voc encontrar a
face lateral do modelo. Para tanto, basta
traar duas linhas isomtricas a partir dos
pontos onde voc indicou a largura e a
altura.
5a fase (concluso) - Apague os excessos
das linhas de construo. Depois, s
reforar os contornos da figura e est
concludo o traado da perspectiva
isomtrica do prisma retangular.
5.3.2. PERSPECTIVA ISOMTRICA DE ELEMENTOS PARALELOS
A forma do prisma com elementos paralelos deriva do prisma
retangular. Por isso, o
traado da perspectiva do prisma com elementos paralelos parte da
perspectiva do prisma
retangular ou prisma auxiliar.
O traado das cinco fases ser baseado no modelo prismtico
indicado a seguir.
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1a fase - Esboce a perspectiva isomtrica do
prisma auxiliar utilizando as medidas
aproximadas do comprimento, largura e
altura do prisma com rebaixo.
2a fase - Na face da frente, marque o
comprimento e a profundidade do rebaixo e
trace as linhas isomtricas que o
determinam.
3a fase - Trace as linhas isomtricas que
determinam a largura do rebaixo. Note que
a largura do rebaixo coincide com a largura
do modelo.
4a fase - Complete o traado do rebaixo.
5a fase (concluso) - Finalmente, apague as
linhas de construo e reforce os contornos
do modelo.
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5.3.3. PERSPECTIVA ISOMTRICA DE ELEMENTOS OBLQUOS
Os modelos prismticos tambm podem apresentar elementos oblquos.
Observe os
elementos dos modelos abaixo:
Esses elementos so oblquos porque tm linhas que no so paralelas
aos eixos
isomtricos. Nas figuras anteriores, os segmentos de reta: AB,
CD, EF, GH, IJ, LM, NO, PQ
e RS so linhas no isomtricas que formam os elementos oblquos. O
traado da
perspectiva isomtrica de modelos prismticos com elementos
oblquos tambm ser
demonstrado em cinco fases.
O modelo a seguir servir de base para a demonstrao do traado. O
elemento
oblquo deste modelo chama-se chanfro.
1a fase - Esboce a perspectiva isomtrica do
prisma auxiliar, utilizando as medidas
aproximadas do comprimento, largura e
altura do prisma chanfrado.
2a fase - Marque as medidas do chanfro na
face da frente e trace a linha no isomtrica
que determina o elemento.
3a fase - Trace as linhas isomtricas que
determinam a largura do chanfro.
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4a fase - Complete o traado do elemento.
5a fase - Agora s apagar as linhas de
construo e reforar as linhas de contorno
do modelo.
EXERCCIOS:
Sabendo-se que as projees ortogonais esto em 1 Diedro, construa
a Perspectiva Isomtrica das peas dadas. Verificar a escala que foi
pedida.
5.3a) Escala 1:1
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5.3b) Fazer ao lado em escala 1:1
5.3c) Escala 2:1
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5.4 PERSPECTIVA ISOMTRICA DO CRCULO
Um crculo, visto de frente, tem sempre a forma redonda.
Entretanto, quando
giramos o crculo. Imprimimos um movimento de rotao ao crculo,
ele aparentemente
muda, pois assume a forma de uma elipse.
Para obter a perspectiva isomtrica de circunferncias e de arcos
de circunferncias utilizamos a chamada elipse isomtrica.
Uma circunferncia pode ser inscrita num quadrado, e esse, ao ser
perspectivado, transforma-se num losango, que ter uma elipse
inscrita.
Para executar o desenho isomtrico das circunferncias, so
executadas as seguintes etapas:
1) Desenha-se o quadrado ABCD que circunscreve a circunferncia.
Traam-se os eixos isomtricos e marcam-se os lados do quadrado nos
eixos. Tem-se agora o losango ABCD (Figura abaixo).
Figura Etapa 1 da construo da perspectiva isomtrica de uma
circunferncia
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2) Obtm-se os pontos mdios E, F, G e H dos lados do losango
ABCD.
Figura - Etapa 2 da construo da perspectiva isomtrica de uma
circunferncia
3) Com centros nos vrtices C e A, traam-se os arcos HE e GF. Com
centro nos pontos I e J, traam-se os arcos EF e HG, completando a
elipse isomtrica.
Figura - Etapa 3 da construo da perspectiva isomtrica de uma
circunferncia
O procedimento o mesmo qualquer que seja o plano utilizado.
Notem, na figura abaixo, os sentidos das elpses.
Figura Representao da perspectiva isomtrica de
circunferncias
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EXERCCIO: Represente o desenho em perspectiva isomtrica em
Escala 2:1. Lembre-se
que para fazer o furo em perspectiva, necessrio antes fazer o
quadrado isomtrico com
as arestas do tamanho do dimetro do furo.
5.3.4. PERSPECTIVA ISOMTRICA DE MODELOS COM ELEMENTOS CIRCULARES
E
ARREDONDADOS
Os modelos prismticos com elementos circulares e arredondados
tambm podem ser considerados como derivados do prisma.
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O traado da perspectiva isomtrica desses modelos tambm parte dos
eixos
isomtricos e da representao de um prisma auxiliar, que servir
como elemento de construo.
O tamanho desse prisma depende do comprimento, da largura e da
altura do modelo a ser representado em perspectiva isomtrica. Mais
uma vez, o traado ser demonstrado em cinco fases. Acompanhe
atentamente cada uma delas e aproveite para praticar no reticulado
da direita. Observe o modelo utilizado para ilustrar as fases. Os
elementos arredondados que aparecem no modelo tm forma de
semicrculo.
Para traar a perspectiva isomtrica de semicrculos, voc precisa
apenas da metade do quadrado auxiliar.
1a fase - Trace o prisma auxiliar respeitando
o comprimento, a largura e a altura
aproximados do prisma com elementos
arredondados.
2a fase - Marque, na face anterior e na face
posterior, os semiquadrados que auxiliam o
traado dos semicrculos.
3a fase - Trace os semicrculos que
determinam os elementos arredondados, na
face anterior e na face posterior do modelo.
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4a fase - Complete o traado das faces
laterais.
5a fase - Apague as linhas de construo e
reforce o contorno do traado.
5.3.5. PERSPECTIVA ISOMTRICA DE MODELOS COM ELEMENTOS
DIVERSOS
Na prtica, voc encontrar peas e objetos que renem elementos
diversos em um
mesmo modelo. Veja alguns exemplos.
Os modelos acima apresentam chanfros, rebaixos, furos e rasgos.
Com os
conhecimentos que voc j adquiriu sobre o traado de perspectiva
isomtrica possvel
representar qualquer modelo prismtico com elementos
variados.
Isso ocorre porque a perspectiva isomtrica desses modelos parte
sempre de um
prisma auxiliar e obedece seqncia de fases do traado que voc j
conhece.
Visualizao dos objetos
Os eixos isomtricos podero ocupar vrias posies, de modo a
representar o
objeto de qualquer ngulo (Figura a seguir).
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Figura Posio dos eixos isomtricos
No uma regra que determina quais eixos deve estar correlacionada
para formar
vista perspectiva isomtrica. Por convenincia, usa-se a vista
(posicionamento) que
demonstra o maior nmero de detalhes da pea.
EXERCCIOS
5.4 Exerccios de Perspectiva Isomtrica
Sabendo-se que as projees ortogonais esto em 1 Diedro, construa
a
Perspectiva Isomtrica das peas dadas. Verificar a escala que foi
pedida.
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5.4a) Fazer ao lado em escala 1:1
5.4b) Fazer ao lado em escala 1:1
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71
5.4c) Escala 1:1
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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
Lajarin, S. F., Desenho Tcnico, Apostila da Desenho Tcnico
Mecnico - UFPR, 2010.
Oliveira, A. P., Desenho Tcnico, Apostila do Instituto Tecnico,
2007.
Santana, F. E., Desenho Tcnico, Apostila da Faculdade de
Tecnologia em So Carlos
FATESC, Rev 00, 2005
SOCIESC, DES Desenho Tcnico, Apostila da Escola Tcnica Tupy, Rev
00, Joinville
SC. 2004