Dr. Moshe Ran- Spread Spectrum 1 תתתת תתתתתתת תתתת תתת(Introduction to Spread Spectrum) 51276-1 ת תתת תת "ת תת תתתתתתת תתתתתת תתתתתMostlyTek Ltd . תתת תתתת, תתתתת תת תתתתתת תתת תתתת תתתת תתת תתתת תתתתת תתתת תת"ת תתת תתChapter 1b
Dr. Moshe Ran- Spread Spectrum1
מבוא לתקשורת רחבת סרט(Introduction to Spread
Spectrum)
51276-1
"ר משה רןד
. MostlyTek Ltdכל הזכויות שמורות לחברת
אין לצלם, לשכפל או להעתיק בכל צורה שהיא ללא קבלת אישור בכתב מד"ר משה רן
Chapter 1b
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum2
נושאי לימוד
הרחבת ספקטרום Spread Spectrumמבוא הסטורי לטכניקות – לשם מה? חזרה- מושגי יסוד ועקרונות של מערכות תקשורת
ספרתיות; רעשים והפרעות במערכות תקשורת, דרישות מערכתיות על התקשורת, השוואת שיטות אפנון ספרתיות,
יעילות ספקטרלית.
1פרק
: קונספט ומודלים ( -Spread Spectrum)מבוא למערכות מרחיבות סרט למערכות מרחיבות סרט; שיטות הרחבת סרט המבוססות על הרחבה ישירה
DS))
(FH)( דילוגים בתדר ( THדילוגים בזמן
2פרק
3פרק LFSR, Gold Sequence, Walsh - סדרות קוד למערכות מרחיבות סרט
; ביצועים של מערכות עם (DS) ביצועים של מערכות עם הרחבת סרט ישירה Spread ; שיטות גילוי, עקיבה וסנכרון של אותות (FH)דילוגי תדר
Spectrum
*4פרק
עם קודים Spread Spectrum קודים לתיקון שגיאות, ביצועים של מערכות Viterbi לתיקון שגיאות, אלגוריתם
*5 פרק
6פרק בתקשורת תאית CDMAעקרונות
7פרק UWB: מערכות Spread Spectrumשימושים ואפליקציות של מערכות
שו"ת 8
שו"ת8
שו"ת8
שו"ת8
שו"ת8
שו"ת8
שו"ת8
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum3
דרישות מערכתיות על התקשורת1.3
הספק משודר Ptהספק נקלט , Pr
קצב המידע [bps] rb
רוחב סרט [ Hz] Bהסתברויות שגיאה BER, PER יחס אות לרעש SNR)יחס אות לרעש מנורמל )לביט
במערכת עם קידוד ערוץ וR=k/n:יחס אות לרעש לביט מידע מוגדר ע"י ,
0
bE
N
קצב המידע בו ניתן לתמוך, והסתברויות שגיאה – נקבעים ע"י:
הספק ממוצע של אות משודר, רוחב סרט, סטטיסטיקה של הערוץ
0
bRE
N
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum4
דרישות מערכתיות על התקשורת
למקסימוםrb נרצה להביא 1.
למינימוםBER להביא 2.
Eb/N0לחליפין להקטין את Pr להקטין למינימום את3.
למינימום
Bלהקטין למינימום את הדרישות לרוחב סרט 4.
להביא לניצול מקסימלי של משאבי המערכת: לספק תקשורת 5.אמינה לכמה שיותר משתמשים עם "חסינות להפרעות"
להקטין את סיבוכיות מימוש המערכת ובזה את "המחיר 6.הכולל" שלה
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum5
אילוצים מערכתיים ותאורטיים
ISI פולסים לשניה ללא rs: לשלוח Nyquistרוחב סרט 1.Hz rs/2צריך רוחב סרט מינימלי בפס בסיס של
Shannonמשפט קיבול ערוץ של 2.
של שימוש בספקטרום Regulationאילוצים של תקינה 3.
מגבלות טכנולוגיות של מימוש: 4.
מימוש המקלט ושיטות הגילוי )קוהרנטי/לא 1.קוהרנטי/דפרנציאלי, פענוח עם החלטה קשה/רכה, פענוח
sequential מול פענוח symbol-by-symbol)
דרישות מערכתיות נוספות5.
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum6
הספק אות משודר , הספק אות נקלט
Pt [ W ] - הספק ממוצע של אות משודר
Pr [ W]הספק אות נקלט
- הגדרות מתמטיות:)x)tהספק ואנרגיה של אות
2
+T/22 2
T-T/2
2
- -
) ( ) ( instantaous power
1( =< ) ( = lim ) ( average power
T
( ) ( ) ( Energy
p t x t
a P x t x t dt
b E p t dt x t dt
t rr t
TOT
GGP P
L
Gt, Gr Antenna Gain of Tx, Rx ,
LTOT Path Loss and other losses in the system
X)t(אות אנרגיה אם בהתאמה ; נקרא אות הספקP;E סופיים 0ואינם
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum7
Eb אנרגיה לביט מידע rb קצב מידע
Tb bit duration [sec]
rb = 1/ Tb information rate [bps]
Eb = P Tb Energy per bit [Joule]
בתקשורת ספרתית –
N0 Eb/הגודל חשוב לקביעת ביצועים הוא היחס
S/N אותו נסמן גם P/Nבתקשורת אנלוגית מתענינים ב
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum8
Bandwidthרוחב סרט -
: רוחב סרט אבסולוטי של אות הוא תחום התדרים בו הגדרה "מתמטית"1.ספקטרום האות אינו מתאפס.
2 1
1 2| ) ( | 0 ] , [
) ( Amlitudes Spectrum of ) (
B f f
W f f f f
W f w t
הגדרות הנדסיות לרוחב סרט אותות RF
:Ddb. רוחב סרט עם נחות של 2, 2 1
1 2
0 0
2 0 1 0
) ( ) (
) ( ) (
is central RF frwquency, ) ( is PSD of ) (
D dBB f f
S f S fD dB
S f S f
f f f f S f w t
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum9
) המשךBandwidth רוחב סרט - (
מהספק האות%p. רוחב סרט המכיל 3
2
1
% 2 1
2 1
0
, are determined according to
) (
100) (
p
f
f
B f f
f f
S f dfp
S f df
רוחב סרט שקול לרעש. 40
0
) (
) (ne
S f df
BS f
2
0
) ( PSD
S)f(df= |H) ( | actual power
S f
f df
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum10
הסתברות שגיאה
Pb, BER = average Bit Error Rate,
Pm PER = average Packet Error Rate or message error rate,
For Fading Channels – Outage Probability is the preferred criteria: Pr )BER > T(
Probability that the BER will exceed a specified threshold, OR Pr )PER > T(
Probability that the PER will exceed a specified threshold
kPb >>1 ביטים, וכן kאם הודעה מכילה
1 )1 (km b bP P kP
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum11
SNR Average Signal Power יחס אות לרעש
Average Noise Power
PSNR
N
2
2
) (10log 10log
) (signal
dB noise
PS s t
N P n t
אולם P=Prהערה: הספק ממוצע של אות נקלט ירשם בד"כ ע"י האות בעיקר בחישובי יחס אות לרעש . קצב ביטים של מידע Sגם לפעמים נרשום
rbמקורי
קשר בסיסי בין SNR ליחס אות לרעש מנורמל 0
bE
N
0 0 0
1b b
b
E PT P
N N N r יחס אות לרעש מנורמל בקליטה – תלוי אך
וביחס בין הספק rb - ורק בקצב הביטים לצפיפות ספקטרלית של הרעש. Pנקלט
גודל זה אינו תלוי –במודולוציה, או בשיטת הקידוד לתיקון שגיאות .
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum12
המשך נוסחאות
0 0 0
1b b
b b
E PT P P B
N N N r N r 0
b
dB bdB dB
E P B
N N r
0
b b
dBdBdB
E r P
N B N
)או גם Bandwidth Efficiency נקרא = rb/B היחס Spectral Efficiency - של סכמת האפנון )[bps/Hz].
כאשר וקוד לתיקון שגיאות עם קצב M-aryעבור אפנון R
b sr r R 2M
max,sr R RB
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum13
יעילות ספקטרלית מול יעילות הספק 1.4
AWGN – ערוץ קידוד ערוץ עם רעש
דרך ערוץ רציף ברוחב P נניח שולחים אות עם הספק ממוצע N עם הספק ממוצע AWGN ורעש מתחבר לבן )B )Hzסרט
מתווסף לאות. אזי –
C)קיבול הערוץ )=קצב מקסימלי של העברת אינפורמציה בערוץ
) Shannon 2)17 – משפטlog 1 bpsP
C BN
20
log 1b
Pr C B
N B
קידוד ערוץ במקרה של ערוץ רציף משפט
AWGN ואילוץ רעש ממוצע בערוץN =N0B
N0 noise PSD )one sided(
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum14
המינימלי הנדרש Eb/N0חשב את יחס אות לרעש לביט מידע דוגמא:
.B>>rbלמערכת תקשורת המעבירה מידע בערוץ גאוסי רציף, בהנחה שמתקיים
2
0 0
log 1
b
b
r Cb b b
PC B r C
N
r E EPR
N B N N
קשר בין יחס אות לרעש ובין רוחב
rbסרט ערוץ וקצב האינפורמציה
מגיע למקסימום האפשרי rbכאשר C.
max 2 2 max0 0
log 1 log 1b bE ERN N
שנון- קיבול ערוץ
יחס אות לרעש מינימלי הנידרש לתקשורת ללא שגיאותmax
0 max
2 1bE
N
בגבול, כאשר
max, 0B
max 00
lim ln 2 1.59bE dBN
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum15
Bandwidth –Efficiency Plane
0/ 1.59dBbE N
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum16
Bandwidth Efficiency Plane
(Bandwidth Efficiency)מתאר הנצילות הספקטרלית הציר האנכיdB ב Eb/N0הציר האופקי הוא יחס
גבול קיבול ערוץ הוא הערך בו מתקיימת המשוואה
מיפוי שיטות האפנון השונות בנקודת עבודה של
– BPSK , QPSK אותו Eb/N0 אך ל QPSK 2 נצילות ספקטרלית 1 נצילות BPSKבעוד של
M נצילות ספקטרלית גדלה מונוטונית עם M-PSKלשיטת –– M-QAMשיטה הכי יעילה מבחינת נצילות ספקטרלית קבועBER - rb/B ומקטינים Eb/N0 )אופקי-ימין( מגדילים 1לאורך קוו – - BER )אנכי-יורד( מקטינים נצילות ספקטרלית לשיפור 2לאורך קוו –
Eb/N0 קבוע )אלכסון עולה( - משפרים נצילות ספקטרלית ע"ח הגדלת 3לאורך קוו –
Eb/N0
BER .נשמר קבוע
br
B
br C
510eP
2logbr MB
מהגבול של קיבול 10dBמערכות מעשיות רחוקות ב כ ערוץ...!
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum17
Bandwidth Efficiency Plane
– שני המשאבים P הספק משודר , רוחב סרט B יכולים להיות משמעותיים במערכות תקשורת.
נרצה להקטין למינימום את ההספק מערכת מוגבלת הספק :המשודר )דוגמא: ערוץ לווין(.
( אוו אלכסון יורד )קוו 2תנועה במישור נצילות ספקטרלית: אנכי למטה )קוו מחייבת הקטנה דרסטית ב Eb/N0(. הגרף תלול – לכן הקטנה מזערית ב 3
rb/B
נרצה להגביל למינימום את מערכת מוגבלת רוחב סרט :רוחב הסרט המוקצה לשידור. הדרך: להשתמש במודולציות עם
M רמות המעבירות log2M סיביות מידע במשך T 2 שניות1 logbr M
B B T
קטן יותר הנצילות הספקטרלית גדלה BTככל ש
Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum18