Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 1 Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I) Vorlesung am 20.10.2006 Fr. 8:30-10:00 Uhr; R. 1603 (Hörsaal) Universität Kassel (UNIK) FB 16 Elektrotechnik / Informatik FG Grundlagen der Elektrotechnik und Fahrzeugsysteme (FG FSG) FG Theoretische Elektrotechnik (FG TET) Büro: Wilhelmshöher Allee 71, Raum 2113 / 2115 D-34121 Kassel Dr.-Ing. René Marklein E-Mail: [email protected]Tel.: 0561 804 6426; Fax: 0561 804 6489 URL: http://www.tet.e-technik.uni-kassel.de URL: http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html
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Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 1
Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I)
Vorlesung am 20.10.2006
Fr. 8:30-10:00 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)
Universität Kassel (UNIK)FB 16 Elektrotechnik / Informatik
FG Grundlagen der Elektrotechnik und Fahrzeugsysteme (FG FSG)FG Theoretische Elektrotechnik (FG TET)
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 2
GET-Vorlesungen - GET I- und GET II-Vorlesung
► GET I-Vorlesung - Wintersemester, z. B. WS 2006/2007
► GET II-Vorlesung - Sommersemester, z. B. SS 2007
► GET I-Prüfung - nach dem Wintersemester, z. B. WS 2006/2007
► GET II-Prüfung - nach dem Sommersemester, z. B. SS 2007
GET-Prüfungen - GET I- und GET II-Prüfung
Dringende Empfehlung:
► Schreiben Sie die GET I- und GET II-Prüfung direkt nach der jeweiligen Vorlesung!
► Schieben Sie die Prüfungen nicht auf die lange Bank!
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 3
► GET I-Vorlesung: Dr.-Ing. René Marklein
Fr. 8:30-10:00 Uhr; R. 1603 (Hörsaal) Di. 13:00-14:30 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)
► GET I-Übung: Dr.-Ing. Oliver Haas
Fr. 10:15-11:45 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)
► GET I-Tutorium: Dr.-Ing. Oliver Haas und andere
Di. 8:15- 9:45 Uhr; R. -1319 (WA-altes Gebäude) Fr. 12:00-13:30 Uhr; R. -1607 (WA-Neubau)
GET I-Veranstaltungen
Dringende Empfehlung:
► Arbeiten Sie in den Übungen und Tutorien aktiv mit!► Lösen Sie die Aufgaben selbstständig oder in Kleingruppen!► Fragen Sie nach, falls Unklarheiten bestehen sollten!
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 4
► Elektrotechnische Praktikum 1 (ETP 1): Dr.-Ing. Oliver Haas,
Dipl.-Ing. Dirk Schneider
GET I-Veranstaltungen
Achtung!
Betrifft die heutige Übung:
► Vorstellung des elektrotechnischen Praktikums 1 (ETP 1)
► Eintragung in Teilnehmerliste
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Die GET I- und GET II-Vorlesung baut auf den folgenden Lehrbüchern auf:
Clausert, H. und G. Wiesemann [CW, Band I]: Grundgebiete der Elektrotechnik I.Gleichstromnetze, Operationsverstärkerschaltungen, elektrische und magnetische Felder. 9. durchgesehene Auflage, R. Oldenbourg Verlag, München, 2004. 263 S., Broschur, (EUR) € 24.80, ISBN 3-486-27575-5 [amazon.de, Oldenbourg Verlag]
Clausert, H. und G. Wiesemann [CW, Band II]: Grundgebiete der Elektrotechnik II. Wechselströme, Drehstrom, Leitungen, Anwendungen der Fourier-, der Laplace- und der Z-Transformation. 9. durchgesehene Auflage, R. Oldenbourg Verlag, München, 2005. 344 S., Broschur, (EUR) € 34.80, ISBN 3-486-27582-8 [amazon.de, Oldenbourg Verlag]
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Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 8
Weitere Literaturempfehlung ...
Hagmann, Gert: Grundlagen der Elektrotechnik. 11 Aufl., AULA-Verlag, Wiebelsheim, 2005. 398 Seiten, bunden, (EUR) € 19,80, ISBN 3-8910-4687-1 [amazon.de]
Hagmann, Gert: Aufgabensammlung zu den Grundlagen der Elektrotechnik. Mit Lösungen und ausführlichen Lösungswegen. 11 Aufl., AULA-Verlag, Wiebelsheim, 2005. 394 Seiten, (EUR) € 19,80, ISBN 3-8910-4679-0 [amazon.de]
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 9
Weitere Literaturempfehlung …
Paul, Reinhold: Elektrotechnik für Informatiker, m. CD-ROM.B. G. Teubner Verlag, Stuttgart, Juni 2004. 588 S.,(EUR) € 49,90, ISBN 3-5190-0360-0[amazon.de, B. G. Teubner Verlag]
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 10
Weitere Literaturempfehlung ...
► Becker, W. and Hofmann, W.: Grundlagen der Elektrotechnik. Berlin: Verlag Technik, 2000. 152 Seiten, € 12.80 [amazon.de]
► Vömel, M. and Zastrow, D.: Aufgabensammlung Elektrotechnik: 1 Gleichstrom und elektrisches Feld. Braunschweig: Vieweg, 2001.
► Vömel, M. and Zastrow, D.: Aufgabensammlung Elektrotechnik: 2 Magnetisches Feld und Wechselstrom. Braunschweig: Vieweg, 1998.
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 11
-1. Einführung
Was ist Elektrotechnik?
Mathematik:Was lässt sich berechnen?
Physik,BiologieChemie:
Was gibt es?
Informatik:Wie lässt es sich berechnen?
Ingenieur:Wozu lässt es sich benutzen?
(Industrie, Wirtschaft)
Elektrotechnik
Maschinenbau
InformatikBauwesen
Wirtschaft
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 12
GET I - Übersicht
0. Einheiten und Gleichungen (S. 13, CW, Band I, 9. Aufl.)
1. Grundlegende Begriffe (S. 17, CW, Band I, 9. Aufl.)
2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen (S. 26, CW, Band I, 9. Aufl.)
3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, Band I, 9. Aufl.)
4. Stationäre elektrische Strömungsfelder (S. 201, CW, Band I, 9. Aufl.)
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 13
GET II - Übersicht
5. Stationäre Magnetfelder (S. 211, CW, Band I, 9. Aufl.) 6. Zeitlich veränderliche Magnetfelder (S. 211, CW, Band I, 9. Aufl.)
7. Wechselstromlehre (S. 11, CW, Band II, 9. Aufl.) ---
9. Leitungen (S. 202, CW, Band II, 9. Aufl.)
10. Zeitlich veränderliche elektromagnetische Felder (S. 219, CW, Band II, 9. Aufl.)
8. Mehrphasensysteme (S. 179, CW, Band II, 9. Aufl.)
⇒ GET III (nächstes Wintersemester: WS 2006/2007)
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2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen
Spannungsabfall U
transportierte Ladungsmenge -> Strom I (ist immer an einen bestimmten Querschnitt verknüpft)
U
II
A B
Netzwerk
U U
I
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2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen2.8 Umlauf- und Knotenanalyse linearer Netze2.8.1 Bestimmungsgleichungen für Ströme und Spannungen in einem Netz, lineare AbhängigkeitDef.: Maschen sind Umläufe, die im Innern keine Zweige enthalten.
6RU
6qU
1RU1R 4R
3R5R
4RU
5RU3RU
A
B
6I1I
4I
4
6
6R
D2I
5I
2RU
2R
5
3I
C
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 16
2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen2.8.2 Topologische Grundbegriffe beliebiger Netze
Die Topologie eines Netzes wird durch einen Graphen aus Knoten und Zweigen dargestellt:
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2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen2.8.2 Topologische Grundbegriffe beliebiger Netze
1v z b z k
Def: Baumzweige = Zweige eines vollständigen Baumes Verbindungszweige = andere Zweige außerhalb des Baumes (hier im Baum 1,2,3 also Zweige 4,5,6)
Verbindungszweige.
Netz mit k Knoten und z Zweigen hat allgemein
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 18
3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, 6. Aufl.)
Spannungsabfall U
transportierte Ladungsmenge -> Strom I (ist immer an einen bestimmten Querschnitt verknüpft)
U
II
A B
Netzwerk
U U
I
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3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, 6. Aufl.) Felder in der Elektronik
Netzwerk
Netzwerk als Feldproblem
U U
I
[Morrison; 2002] Morrison, Ralph: The Fields of Electronics,Understanding Electronics Using Basic Physics. John Wiley & Sons, 192 Pages, April 2002.
Elektrisches Feld entland eines Widerstandes(vgl. Fig. 1.7 in Morrison [2002]).
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 20
3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, 6. Aufl.)3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 153, CW, 6. Aufl.)
Feld, Feldgröße
Äquipotenzial-linien
Höhenlinien
Feldlinien Falllinien
elektrisches Feld Gravitationsfeld
Äquipotenziallinie bzw. -fläche: Auf dieser Linie bzw. Fläche ist das Potenzial konstant.
Höhenlinie: Auf dieser Linie ist die Höhe konstant.
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 21
Beispiel: Elektrostatisches Feld eines parallelen Plattenkondensator (Einschub)
Geometrie des parallelen Plattenkondensators
Skalarfeld: Elektrostatisches Potenzial
(2D-Darstellung)
1 VU 1 VU
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 22
Beispiel: Elektrostatisches Feld eines parallelen Plattenkondensator (Einschub)
Vektorfeld:Elektrostatische Feldstärke
(2D-Darstellung)
1 VU 1 VU
Geometrie des parallelen Plattenkondensators
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 23
Beispiel: Elektrostatisches Feld eines parallelen Plattenkondensator (Einschub)
Skalarfeld: Elektrostatisches Potenzial
(3D-Darstellung)
Vektorfeld: Elektrostatische Feldstärke
(3D-Darstellung)
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 24
Anmerkung zu MATLAB, SciLab, MuPAD Pro 3
Weblink: http://www.mathworks.de
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Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 25
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 28
7 Wechselstromlehre7.1 Zeitabhängige Ströme und Spannungen
Zur Notation:
GET I: Großbuchstaben -> I, U : zeitunabhängige Größen, wie Gleichstrom oder Gleichspannung GET II: Kleinbuchstaben -> i(t), u(t) : zeitabhängige Größen, wie zeitabhängiger Strom oder zeitabhängige Spannung
sin( )i t i tSinusförmige Größen:
∙ Antriebsmotor∙ Transformierbarkeit des Wechselstroms∙ Nachrichtentechnik
Gründe:
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7.1.1 Entstehung von Sinusströmen und -spannungen
cost B A t
d sin
dtu t A B t
t
tAB
AB
u t
/ 2 / t
t/ 2 /
cos t
sin t
d Flussänderung; d Zeitänderung
tu tt
Induktionsgesetz [Michael Faraday, 1831]
t N t
( ) Generator( ) : Fläche ist zeitabhängig
( ) Transformator( ) : Fluss ist zeitabhängig
N B A tA A t
tN B t A
B B t
Magnetischer Gesamtfluss
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 30
7.1.1 Entstehung von Sinusströmen und -spannungen
Ströme und Spannungenim Netzwerk
zeitlich konstant, U, I zeitabhängig, u(t), i(t)
GleichstromnetzwerkeGET I
CW: Bd. I, Kap. 2
periodisch nicht periodisch
sinusförmig nicht sinusförmig
Wechselstromnetzwerke
GET IICW: Bd. II, Kap. 7
Harmonische AnalyseGET III
CW: Bd. II, Kap. 11
SchaltvorgängeGET III
CW: Bd. II, Kap. 12
Übersicht zu den möglichen Strom- und Spannungsformen in einem Netzwerk
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 31
Vorlesung vom 19.04.2005: 6.1 Induktionswirkungen
Bild 6.0. (a) Einfacher Generator; (b) Die rotierende Leiterschleife in der Draufsicht (vgl. Bild 10.4.1. in Liao, Dourmashkin, Belcher [2004, S. 10.12])http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/coursenotes/modules/faradayslaw.pdf
Elektromagnetische Induktion: Generatorprinzip
(b) Die rotierende Leiterschleife in der Draufsicht(a) Einfacher Generator;
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 32
7.1.4 Darstellung von Schwingungen mit Hilfe komplexer Größen7.1.4.1 Eulersche Formeln und Gaußsche Zahlenebene
je cos j sin
Eulersche Formel
Mit Hilfe der Eulerschen Formel können Sinus- und Kosinusschwingungen
durch Exponentialfunktionen dargestellt werden!
je cos j sint t t
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7.1.4.1 Eulersche Formeln und Gaußsche Zahlenebene
j 1 Imaginäre Einheit:
Von Leonhard Euler 1777 zur Lösung von
Komplexe Zahl:
jZ R X
Realteil: R
Imaginärteil: X
i 1 Mathematik:
Elektrotechnik: j 1
Verwechselungsgefahr mit dem Strom i, deswegen: !
2 21 j, weil j 1x x eingeführt!
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 34
7.1.4.1 Eulersche Formeln und Gaußsche Zahlenebene
Eulersche Formel
je cos j sint t t
Komplexe Zahl
Re j Im jr iZ Z Z Z Z
Motivation:
1. Differentiation und Integration gehen in Multiplikation und Division mit
über!
2. Umrechnungen zwischen trigonometrischen Funktionen lassen sich leichter ausführen!
j
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 35
7.1.4.1 Eulersche Formeln und Gaußsche Zahlenebene
( )Ri tR
( )Ru t
( )Li tL
( )Lu t
( )Ci tC
( )Cu t
d ( )( )d
1( ) ( )d
LL
L L
i tu t L
t
i t u t tL
( ) ( )
( )( )
R R
RR
u t R i t
u ti tR
1( ) ( )d
d ( )( )d
C C
CC
u t i t tC
u ti t C
t
d ( ) 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )ddR L Ci tu t u t u t R i t L i t tt C
( )i t R
( )Ru t
L
( )Lu t
C
( )Cu t
Differentiation und Integration der Größe i(t)
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 36
9 Leitungen9.1 Die Differentialgleichung der Leitung und ihre Lösung
Bisher: Ausbreitungsgeschwindigkeit von Signalen auf Leitungen vernachlässigt.
Jetzt: Betrachtung eines kleinen Leitungselementes in der Verbindung zwischen Quelle und Verbraucher:
Bild 9.1. Leitung, aus zwei Drähten bestehend: Doppelleitung(vgl. Bild 9.1 in Clausert & Wiesemann [Bd. II, S. 202, 2005])
,u z t
z z 0z
Quelle Verbraucher
,i z t
Doppelleitung
Strom und Spannung sind vom Ort und der Zeit abhängig! Hier also von der Ortskoordinate z und der Zeit t!
Leitung
Leitung
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Leitungen - Geführte elektromagnetische Felder und Wellen
(a) Coaxial Line / Koaxiale Leitung (b) Two-Wire Line / Zweidrahtleitung (c) Parallel-Plate Line / Parallelplattenleitung
(d) Strip Line / Streifenleitung (e) Microstrip Line / Mikrostreifenleitung
(f) Rectangular Waveguide / Recheckförmiger
Wellenleiter bzw. Hohlleitung(g) Optical Fiber /
Optische Faser bzw. Glasfaser (h) Coplanar Waveguide / Koplanarer Wellenleiter
TEM Transmission Lines / TEM Leitungen (Übertragungsleitungen)
Higher Order Transmission Lines / Leitungen höherer Ordnung (Übertragungsleitungen)
Metal / Metall
Metal / Metall
Dielectric Spacing / Dielektrischer Zwischenraum
Dielectric Spacing / Dielektrischer Zwischenraum
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 38
Leitungen - Geführte elektromagnetische Felder und Wellen
(a) Coaxial Line / Koaxiale Leitung (b) Two-Wire Line / Zweidrahtleitung (c) Parallel-Plate Line / Parallelplattenleitung
(d) Strip Line / Streifenleitung (e) Microstrip Line / Mikrostreifenleitung
SAR-Antenne (SAR = Synthetische Aperturradar-Antenne)(C-Band SAR - C-Band at 5 GHz)
1991: ERS-1, gestartet 1991, war der erste Erdbeobachtungssatellit der ESA; er trug eine umfangreiche Nutzlast, die einen Synthetic Aperture Radar (SAR), einen Radar-Altimeter und andere Instrumente zur Messung von Meeresoberflächen-Temperaturen und Seewinden umfasste. 1995 ERS-2, der sich mit ERS-1 überschnitt, wurde 1995 mit einem zusätzlichen Sensor für atmosphärische Ozonforschung gestartet.
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(XSAR - X-Band SAR - X-Band bei einer Frequenz von f = 9.6 GHz)
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Leitungen - Antennen: Hohlleiterschlitzantennen in der KommunikationstechnikMESSENGER Mission
MESSENGER (MErcury Surface, Space ENvironment, GEochemistry and Ranging)ist eine NASA-Raumsonde im Rahmen des Discovery-Programms, startete am 3. August 2004 zum Merkur. Ursprünglich geplant war ein Start im Frühjahr 2004, dieser wurde jedoch aus technischen Gründen verschoben.
Zwei kohärente X-Band-Kommunikationssysteme aus zwei elektronisch phasengesteuerten
Hohlleiterschlitzantennen mit hohem Gewinn
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 45
Beschreibung: Das elektrische und magnetische Feld einer ebenen Welle. Das magnetische Feld und das elektrische Feld stehen senkrecht aufeinander und beide Vektorfelder stehen senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 46
9.7 Die ebene Welle – Beugung am Doppelspalt
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 47
Photonische Kristalle
Joannopoulos, J. D., R. D. Meade,
J. N. Winn:Photonic Crystals – Molding the Flow of
Light. Princeton University
Press, Princeton, 1995.
Johnson, S. G.: Photonic Crystals:
The Road from Theory to Practice. Kluwer Academic
Press, 2001.
Weblinks:
Photonic Crystals Research at MITHomepage of Prof. Sajeev John, University of Toronto, Canada
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 48
Photonische Kristalle
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 49
Photonische Kristalle
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 50
Elektrotechnik
Mathematik
Mathematik-Einstufungstest !
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 51