Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Ezio Torassa Dottorato in Fisica XXI Ciclo Asimmetrie Forward-Backward Forward Backwar d e + e - f f _ f B f F f B f F f FB A cos ) ( ) cos 1 )( ( 4 2 2 1 2 2 s F s F s N Q d d C F EW f f termine di asimmetria 1 0 cos 2 d d d f F 0 1 cos 2 d d d f B Lezione 17 Maggio Line shape Z
30
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Dottorato in Fisica XXI Ciclo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa Asimmetrie Forward-Backward ForwardBackward e+e+ e-e- f f _ termine di asimmetria Lezione.
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Padova 29 Maggio 2006 Ezio TorassaEzio Torassa Dottorato in Fisica XXI Ciclo
Asimmetrie Forward-Backward
ForwardBackward
e+e-
f
f_
fB
fF
fB
fFf
FBA
cos)()cos1)((
4 22
1
22
sFsFs
NQ
d
dCF
EW
ff
termine di asimmetria
1
0
cos2 dd
dfF
0
1
cos2 dd
dfB
Lezione 17 Maggio
Line shape Z
Padova 29 Maggio 2006 Ezio TorassaEzio Torassa Dottorato in Fisica XXI Ciclo
)(26
223
AfVfZF
Cf ggMG
N
gVf = I3f - 2 Qf sin2W gAf = I3f
“costanti” vf e af
Nell’espressione di f la costante di Fermi GF puo’ essere sostituita con :
WF
WG
eM
2
22
sin24
W
WZ
MM
cos
WWZ
fM
G
222 cossin24
Introducendo le costanti vf e af :
si semplifica la nuova espressione di f
WW
Wff
WW
Vff
QIgv
cossin2
sin2
cossin2
23
WW
f
WW
Aff
Iga
cossin2cossin23
)(3
22ff
ZCf av
MN
Padova 29 Maggio 2006 Ezio TorassaEzio Torassa Dottorato in Fisica XXI Ciclo
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BF G1(s)
G3(s)
1
1
2
3
8cos)cos1( d
BF 0cos)cos1(cos)cos1(
0
1
21
0
2
dd
1
1
0coscos d
12
1
2
1coscoscoscos
1
0
0
1
dd
G1(s)
G3(s)
)(
)(4
3)(38
)(2
1
3
1
3
sG
sG
sG
sGA f
FB
Per s=MZ2
(considerando i termini dominanti)fe
ff
ff
ee
eef AAva
va
va
vaA
FB 4322
43
2222
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cos2)()cos1)((
4 32
1
22
sGsGs
NQ
d
dCFff
cos2)(
)()cos1(
1
32
sG
sG
d
dff
222221 |)(|))(()( savavsG offee
23 |)(|)4)( savavsG offee
cos2)cos1( 2fe
ff AAd
d
Il prodotto Ae Af (dunque AFB) è un termine moltiplicativo di cos
FBA3
8
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cos3
8)cos1( 2
FBff A
d
d
Metodo di conteggio
Metodo di “maximum likelihood fit”
BF
BFFB NN
NNA
iiFBi AL cos
3
8)cos1( 2
Con il conteggio non si assume la distribuzione prevista in
Con la likelihood si ottiene un errore statistico minore
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223
23
233
2222 )sin2()(
)sin2(222
Wfff
Wfff
VfAf
VfAf
ff
fff QII
QII
gg
gg
va
vaA
sin2W
0.95
0.70
0.15
0.23 0.24 0.25
Ad
Au
Ae
All’ordine piu’ basso l’asimmetria forward-backward e’ determinata esclusivamente dal valore di sin2W
Misura AFB per diversi f confronto tra diverse stime di sin2W
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Per i leptoni l’angolo è dato dalla direzione della traccia.
Per i quarks si identifica la direzione del quark con l’asse del jet
ForwardBackward
e+e-
Jet
Jet
Un metodo che permette di non dover selezione la tipologia di quark è
l’asimmetria di carica:
Em
isfero
forward
e+e-
Jet
Jet Emisfero
backward
fFB
ffFB AqQ 2
had
ffFB
f
fFB AqQ
25
1
bFBA
cFBA
fFBff
Ff
F
fF
ffF
ff
F Aqqq
Q
fFB
f
fB
fB
fB
ffB
ff
B Aqqq
Q
TOTf
Bf
Bf
Ff
F
fF
fB
fB
fF
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La corrispondenza tra la misura di asimmetria e l’angolo di Weinberg dipende dallo schema delle correzioni perturbative che si considera nella definizione dell’angolo
Fuori dal picco I termini in |0(s)|2 anzichè dominanti diventano trascurabili
222
1
32
43
)(
)(4
3Zfe
fefefFB Ms
s
QQ
aaQQ
sG
sGA
s00
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Se ho diversi punti in funzione di s posso fare un fit.
Quali parametri liberi lascio ?
Ad esempio:
2222
0 3VfAf
VfAf
VeAe
VeAef
gg
gg
gg
ggA
FBZM Z
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Fit con Line shape a AFB
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Si decidono I parametri che andranno inseriti nel fit
MZ , Z , 0h , Rl , AFB
0,lept Fit a 5 parametri ove si assume l’universalità leptonica
MZ , Z , 0h , Re , R , R ,
AFB0,e , AFB
0, , AFB0,
Fit a 9 parametri ove i leptoni sono considerati indipendentemente
)/( fhadfR
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Quando nel fit ai dati non si assume l’uguaglianza delle costanti di accoppiamentodella Z ai fermioni, l’ “universalità leptonica” prevista dallo S.M. è verificata dairisultati del fit:
entità dell’ errore dipendente all’ incertezza su QED(MZ
2) 1/128dovuta al contributo dei quark leggeri nella polarizzazione del vuoto.
Risultato dei fit dei dati di LEP e SLDassumendo l’universalita’ leptonica.
Universalità leptonica
Variazione di gV e gA per:
GeVmt700186300GeVmt 3.40.178
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104/108/
007.0022.0
005.0014.0
009.0025.0
18.068.20
14.054.20
18.074.20
20.023.41
122483
991187
2
0
NDF
A
A
A
R
R
R
nb
MeV
MeVM
FB
FB
eFB
e
h
Z
Z
DELPHI
1990 (~ 100.000 Z0 adronici)
1991 (~ 250.000 Z0 adronici)
1992 (~ 750.000 Z0 adronici)
LEP
1990-1995
~ 5M Z0 / esperimento
macchina !
MZ/MZ 2.3 10-5
GF/GF 0.9 10-5 (MZ) / 20 10-5
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si estraggono le Pseudo-osservabili, osservabili dipendenti da quelle sperimentali
- MZ Z ecc..
includendo nella dipendenza le relazioni ad albero ed i contributi radiativi QEWD
e QCD che risultino fattorizzabili
(sia possibile la scomposizione delle costanti in prodotto C tree* Crad) .
Usando un programma di fit (ZFITTER) che include le correzioni 2 loop QEWD
e 3 loop QED si ricava il miglior fit per i parametri del modello e per le masse
non conosciute o non bene determinate.
Fit globale
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20 pseudo-osservabili
5 parametri nel fit
I parametri del fit permettono di ricavare
i valori attesi per le pseudo-osservabili
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Global fit to electroweak precision data Eur. Phys J C 33, s01, s641 –s643 (2004)
Precision electroweak measurements on the Z0 resonance CERN-PH-EP/2005-041 7 September 2005
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Fit con ZFITTER, TOPAZ0
2 / F = 25.5 / 15
P(χ2) = 4.4 %
probabilità di aver un 2 peggiore
( P 50 % per 2 = F )
Senza NuTev:
2 / F = 16.7 / 14
P(χ2)=27.3%
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Misure di polarizzazione del in Z
- left-handed
- right-handed
dati
fondo
La Z prodotta con fasci impolarizzati risulta comunque polarizzata a causadella violazione di parità, ne consegue una polarizzazione dei che puòessere misurata con sui decadimenti
sistema a riposo del -
-
direzione del nel laboratorio
Il pione tende ad essere emesso all’indietro nel rest-frame di un – “left-handed”in avanti nel rest-frame di un – “right-handed”(avanti/indietro rispetto alla direzione del nel lab.)
indietro
Ciò porta ad un diverso spettro osservato nel sistema del laboratorio per p/ pbeam nei due casi L e R
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La polarizzazione di stato finale del è misurabile osservando lo spettro delle particelle in diversi decadimenti :
3
e
) ) 3232 8914953
11xxPxx
dx
dN
N
beamppx /
La polarizzazione dipende dall’angolo della traccia rispetto alla direzione del fascioLe misure di polarizzazione P (cos) vengono sommate su tutti i canali di decadimentodisponibili
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)
cos2cos1
cos2cos1)(cos
2
2
AA
AAP
e
e
22AfVf
AfVff gg
ggA
Fit:eA A
Rispetto ad AFB ricavo indipendentemente Ae e A
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Asimmetria nella sezione d’urto di produzione ee ff (al picco della risonanza Z) con fasci polarizzati:
Per evidenziare la differenza di sezione d’urto tra e-L e+ ed e-
R e+ occorre un controllo preciso della luminosità. La polarizzazione del fascio di e- viene invertita alla frequenza di crossing (120 Hz) => la stessa luminosità viene “vista” per eL ed eR
si misura : AmLR = (NL-NR) / (NL+NR)
l’ asimmetria left-right è data da: ALR = AmLR / Pe
è importante la misura precisa di Pe
( Pe = 1 )
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cos
73.0Pe
73.0Pe
0Pe
new
cos2)cos1(
cos2
feff AA
d
d
cos2)()cos1)(1(
cos2
feeeeff APAAP
d
d
Fascio non polarizzato
Fascio con polarizzazione parziale
Avendo la stessa luminosità per polarizzazioni uguali ma di segno opposto, mediando P+ con P-
come a LEPAAA feff
fff
4
3
BF
BFFB
APA eemLRePP
RL
RL
APA femePP
ffff
fff
L
ff
4
3
)()(
)()(
BRFRBLFL
BRFRBFL
LRFB
new
Mantenendo separate le diverse polarizzazioni
AA eLR
AA ff
4
3LRFB
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• Af con ALRFB
• combinate con Ae da ALR
0060.01544.0e A015.0142.0μ A015.0136.0τ A
00026.023098.0sin00207.015130.0
2
0
eff
LRA
Misure di asimmetria a SLD
SLD
LEPleptoni 0005.02310.0sin2 eff
Dalle sole misure di asimmetria:
0003.02310.0sin2 eff
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Asimmetrie Forward-Backward:
Z Physics at LEP I CERN 89-08 Vol 1 – Forward-backward asymmetries (pag. 203)
Fit globali
Measurement of the lineshape of the Z and determination of electroweak parameters from its hadronic decays - Nuclear Physics B 417 (1994) 3-57
Improved measurement of cross sections and asymmetries at the Z resonance - Nuclear Physics B 418 (1994) 403-427
Global fit to electroweak precision data Eur. Phys J C 33, s01, s641 –s643 (2004)
Polarizzazione tau
Measurement of the polarization in Z decays – Z. Phys. C 67 183-201 (1995)