1. dia
Doktori rtekezs vdseHeterogn anyagok krosodsa s trseTmavezet:
Dr. Kun Ferenc
Debreceni EgyetemFizikai Tudomnyok Doktori IskolaHalsz ZoltnA
prezentci elksztst a TMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0024 szm projekt
tmogatta. A projekt az Eurpai Uni tmogatsval, az Eurpai Szocilis
Alap trsfinanszrozsval valsult meg.
A nagy clok ...Az anyagok realisztikus lersaA mikroszerkezet s a
feszltsgtr kapcsolatnak lersaAz anyag ,,ellete s a mikroszkopikus
szerkezet kapcsolatnak feltrsa
A statisztikus fizika alkalmazsa, illetve
alkalmazhatsgaAnyagfggetlen lersKsrleti adatok s szimulcik
kirtkelse
Realisztikus modellekUniverzlis modellekSpecifikus, de minl
univerzlisabb sztochasztikus modellek kidolgozsa: A heterogn
mikroszerkezet s a loklis mechanikai jellemzk reprezentcija A
rendszerek makroszkopikus vlasznak s a vlasz fggse a mikroszkopikus
paramterektl. A kapott eredmnyeket s a szakirodalomban tallhat
eredmnyek kapcsolata. 2/27s a rideg valsg ...
- Prhuzamos szlak elrendezve valamilyen rcson Terhels prhuzamos
a szlakkal (nem rdmodell!) A Hooke-trvnynek megfelel viselkeds
(linerisan rugalmas szlak) A klcsnhats (a terhels jraosztdsnak)
tvolsga - Egyenletes jraosztds (ELS) - Loklis jraosztds (LLS)- A
trsi kszbk valamilyen eloszlsbl szrmaznakA krosods
szlktegmodelljeEthth3/27A szlktegmodell kiterjesztse: Szlas
szerkezet kompozitok4/27Kompozitok:- Begyaz anyag- SzlakA szlak
megcssznak, terhelsk lecskken,pozcijuk stabilizldik ...Csszva
tapads (Stick - slip)!
A gyakorlatban nem ilyen egyszer:A struktra trendezdse Erlncok
trendezdse A stick-slip mechanizmus szlktegmodelljeA szlat kpess
kell tenni a tbbszri megcsszsra!A valsgban az elemek tbbszri
trendezdsre kpesekth321th2321th3th15/27
A csszva tapads mechanizmusa6/27Fagyott rendezetlensg esetn:
: Egy szl megcsszshoz tartoz feszltsg-nvekmny: a terhels-nvekeds
ltal kivltott hossznvekedsDE!Lehet valamit mondani alavink
megjelensrl?
7/27A csszva tapads mechanizmusaDeformci-kontrolllt eset! A
szimulcik kpesek a konstitutv grbe teljes hosszt vgigjrni. Legyen a
csszsi kszbk eloszlsa Weibull-eloszls!m: a csszsi kszbk
rendezetlensgnek mrtke
Kis rendezetlensg fzisNagy rendezetlensg fzisA csszva tapads
fzisdiagramja8/27
Analitikusan megadhat a lavina-mret eloszls:Ha van kvadratikus
maximum:De mi van akkor, ha nincs:9/27A csszva tapads
mikroszkopikus mechanizmusa
F-J. Perez-Reche et al., PRL 101, 230601 (2008).(Driving-Induced
Crossover: From Classical Criticality to Self-Organized
Criticality)R.C.Hidalgo et al., PRE 80, 051108 (2009).Tzispontok a
stick slip dinamika vizsglata trgykrblA klasszikus szlktegmodell
olyan kiterjesztst dolgoztam ki, amelynek segtsgvel lehetv vlt a
kls terhelsre a csszva tapads dinamikjval vlaszol rendszerek
realisztikus vizsglata. A modell jszersge a szlak egyedi
viselkedsben rejlik: nvekv terhels hatsra a szlak egy vletlen
terhelsi kszb elrsekor nem trnek el, hanem megcssznak, ezrt jra
kpesek terhels felvtelre az eredeti rugalmassgi modulusz megtartsa
mellett. A csszsi esemnyt kveten a az anyag loklisan
tstrukturldhat, amit a modell a csszsi kszbk vltozsval vesz
figyelembe.
Analitikus szmolsokkal s szmtgpes szimulcikkal vizsgltam a
csszva tapads mechanizmussal rendelkez rendszerek deformcijnak s
trsnek mikroszkpikus dinamikjt.Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle
Model with stick-slip dynamics,Physical Review E 80. 7102 (2009).
Z. Halasz and F. Kun, Slip avalanches in a fiber bundle
model,Europhysics Letters 89, 6008 (2010).Z. Halasz and F. Kun,
Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics,3rd International
Conference on Multiscale Material Modelling,Freiburg, Germany
(2006).F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, Slip avalanches in a fiber
bundle model,5th International Conference on Multiscale Material
Modelling,Freiburg, Germany (2010).10/27Szubkritikus terhels - A
terhels nem okoz azonnali trst
- Kt idskla: Gyors azonnali trs,,Lass egyb folyamatok
Makroszkopikusan- Megjsolhatatlan- Zajos
Mikroszkopikusan - Repeds nukleci (termikus) - Repedsterjeds -
Relaxci - ngygyuls (polimerek)Folyamatok versengseA szlktegmodell
kiterjesztse: Szubkritikus terhels11/27
Cl: Meghatrozni, hogyan fgg a szubkritikus trs a mikroszkopikus
jellemzktl!Ha a szl terhelse nagyobb, mint a trsi kszb:A klasszikus
modellbl szrmaz felttelHa a felhalmozdott krosods nagyobb, mint a
krosodsi kszb:Kt esemny kztt:A teljes letid
alatt:2.Krosods-halmozds a szlktegmodellbenA kt trsi kszb szrmazhat
ugyanazon eloszlsbl, de mivel fggetlenek:A rendszer makroszkopikus
vlasza:12/27Klasszikus FBM!A modell jdonsga: Szlak trse
krosods-halmozds miatt!
Klaszter-nvekeds s fzisdiagram113/27Egy szl letideje:Hogyan
lehet garantlni az egyklaszter fejldst?
2
3Mikroszkopikus jellemzk s trsi zajEgyenletes jraosztdsLoklis
jraosztds14/27
Lavinamret-eloszlsVrakozsi id-eloszls
T: Vrakozsi id(kt lavina kztt eltelt id)E: Jelnagysg(az egy
lavinban eltrt elemek szma)Mi okozza a zajt?Nagyobb lavink, de
gyorsabb folyamat!A model relevancijaA vrakozsoknak megfelelen a
model exponensei nagysgrendilegmegegyeznek s ,,valahol a kt
hatreset kztt vannak. Az igazsg sem ELS, sem LLS!15/27*Analitikusan
meghatrozhatA modell csupn kt mikroszkopikus folyamatra lett
leszktve, de tudjuk hogy sokkal tbb van!*Sajt mrsekTzispontok a
szubkritikus terhels trgykrbl3. A szlkteg modell keretben heterogn
anyagok szubkritikus terhels alatti viselkedst vizsgltam figyelembe
vve a mechanikai feszltsg loklis jraosztdst a szltrseket kveten.
lland nagysg szubkritikus terhels alatt idfgg viselkedst az
eredmnyez, hogy a mg pen maradt terhelt elemek egy regedsi
folyamaton mennek keresztl, ami krosods - halmozdst okoz. Az tlagtr
kzeltsben vgzett analitikus szmtsok s a szmtgpes szimulcik azt
mutatjk, hogy a modell kpes a szubkritikus rendszerek realisztikus
lersra.
4. Szmtgpes szimulcikkal vizsgltam a ksz trs mikroszkopikus
dinamikjt. A sztohasztikus trsi folyamat jellemzsre az idfejlds
mellett a repedsek trbeli szerkezett is elemeztem. F. Kun, Z.
Halasz, S. Andrade Jr. and H. J. Herrmann, Crackling noise in
sub-critical fracture of heterogenous materials, Journal of
Statistical Mechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). Z.
Halasz, G. Timar and F. Kun, The effect of disorder on crackling
noise in fracture phenomena, Progress of Theoretical Physics
Supplement 184, 385-399 (2010).F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, The
competition of strength and stress disorder in creep rupture,
Physical Review E 85, 016116 (2012).16/27Z. Halasz and F. Kun,
Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, Physical Review E 80.
7102 (2009).Z. Halasz and F. Kun, Slip avalanches in a fiber bundle
model, Europhysics Letters 89, 6008 (2010).F. Kun, Z. Halasz, S.
Andrade Jr. and H. J. Herrmann, Crackling noise in sub-critical
fracture of heterogenous materials, Journal of Statistical
Mechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). Z. Halasz, G.
Timar and F. Kun, The effect of disorder on crackling noise in
fracture phenomena, Progress of Theoretical Physics Supplement 184,
385-399 (2010).F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, The competition of
strength and stress disorder in creep rupture, Physical Review E
85, 016116 (2012).Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with
stick-slip dynamics, 3rd International Conference on Multiscale
Material Modeling, Freiburg, Germany (2006).F. Kun, Z. Halasz and
Zs. Danku, Slip avalanches in a fiber bundle model, 5th
International Conference on Multiscale Material Modeling, Freiburg,
Germany (2010).Referlt kzlemnyek1713/27
Mennyire tipikus ez a viselkeds?
A szveges vlaszokbl, illetve a magyarzatokbl nem egyrtelm, hogy
az 5.6 brn bemutatott gyakorlati pldkat melyik elvi brkkal kell
sszehasonltani?
Titin rismolekula szaktdiagramjaBurridge-Knopoff modell
deformci-id diagramjaA fzistalakulsnak nevezett jelensg
elfordulhat-e egy adott anyagkombinci esetn? Pl. Az adott
kompozitban az erst szlak arnynak vltoztatsval t lehet-e lpni egyik
fzistrbl a msikba?
R.C.Hidalgo et al., Universality classs of fiber bundles with
strong heterogenity, EPL 81, 54005 (2008).
Az 5.4-es brn lthat, hogy az analitikusan meghatrozott
konstitutv grbkkel le lehet rni azt az esetet is, amikor a szlak a
maximlis csszs elrsekor eltrnek, s nem vgtelen teherbrs elemknt
viselkednek. Hogyan nz ki ebben az esetben a lavink mreteloszlsa?
Ebben az esetben is megadhat-e fzisdiagram?Ha a szlak eltrnek: