-
167 Ministerio
Reconocemos los elementos del plano cartesiano al elaborar un
croquis
En dos papelotes cuadriculados, elabora la situacin problemtica
de Desarrollo.
En cartulinas de 5 5 cm, aproximadamente, dibuja los objetos
mencionados en dicha situacin.
Revisa la lista de cotejo (ver anexo 1).
Antes de la sesin
Papelotes cuadriculados con la situacin problemtica de
Desarrollo.
Papelotes cuadriculados, plumones, goma y reglas.
Cartulinas con dibujos de los objetos mencionados en la situacin
problemtica.
Materiales o recursos a utilizar
En esta sesin, se espera que los nios y las nias aprendan a
identificar y ubicar
puntos en el plano cartesiano, y reconocer los elementos que lo
conforman al elaborar
un croquis a partir de la resolucin de problemas de
ubicacin.
SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIN 07
-
168
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07
Dialoga con los estudiantes sobre cmo organizar los objetos que
conforman el mobiliario del aula (carpetas, escritorio, pizarra,
etc.), considerando que es importante mantenerlos bien ubicados a
fin de realizar una adecuada evacuacin en caso de que se presente
alguna emergencia.
Recoge los saberes previos de los nios y las nias a travs de
estas preguntas: qu podemos hacer antes de mover el mobiliario para
saber dnde estaran mejor ubicados los objetos que lo conforman?,
hacer un grfico nos ayudara a ubicarlos mejor?; saben cmo se llama
el grfico que nos permite ver la ubicacin de objetos o personas?;
saben qu es un croquis?; en qu nos ayudara tener un croquis del
aula?, por qu?; conocen qu es un plano cartesiano?, alguna vez han
elaborado uno?, para qu sirve?
Comunica el propsito de la sesin: hoy aprendern a ubicar objetos
y lugares en diferentes puntos del plano cartesiano, y reconocern
sus elementos al elaborar un croquis.
Acuerda con los nios y las nias algunas normas de convivencia
que los ayudarn a trabajar y a aprender mejor.
15minutos
INICIO
Momentos de la sesin
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la
sesin
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Acta y piensa matemticamente en situaciones de forma, movimiento
y localizacin.
Matematiza situaciones.
Comunica y representa ideas matemticas.
Emplea el plano cartesiano al resolver situaciones de
localizacin.
Grafica en el plano cartesiano la posicin de un objeto usando
direcciones cardinales (norte, sur, este, oeste).
Normas de convivencia Respetar la opinin de los dems. Ser
solidarios al trabajar en equipo.
-
169
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07
Presenta los papelotes cuadriculados con la siguiente situacin
problemtica:
El croquis del aula de Susy
Susy y sus compaeros desean organizar adecuadamente su aula.
Para saber con mayor exactitud dnde podran ubicar mejor los objetos
que conforman el mobiliario, ellos han decidido elaborar un croquis
utilizando un plano cartesiano. Adems, han hecho tarjetas con
dibujos de estos objetos y una lista de su posible ubicacin.
Ayuda a Susy y a sus compaeros a colocar todos los objetos que
conforman el mobiliario de su aula en el siguiente plano
cartesiano, segn la lista adjunta:
65minutos
DESARROLLO2.
16151413121110
987654321
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160
Carpeta de Daniel, ubicada en (3; 12) Carpeta de Mara, ubicada
en (6; 12) Carpeta de Pedro, ubicada en (9; 12) Carpeta de Luca,
ubicada en (12; 12) Carpeta de Juan, ubicada en (3; 8) Carpeta de
Gisela, ubicada en (6; 8) Carpeta de Esteban, ubicada en (9; 8)
Carpeta de Claudia, ubicada en (12; 8) Carpeta de Felipe, ubicada
en (3; 4)
Carpeta de Beatriz, ubicada en (6; 4) Carpeta de Guido, ubicada
en (9; 4) Carpeta de Isabel, ubicada en (12; 4) Pizarra, ubicada en
(8; 15) Escritorio del profesor, ubicado en (2; 14) Armario de
libros, ubicado en (0; 8) Puerta del aula, ubicada en (16; 2)
Cartel de Zona segura en caso de sismo,
ubicado en (15; 8)
-
170
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin
07
Ahora, responde:1. Cuntos ejes identificas en el plano
cartesiano?, cmo los nombraras?2. Qu debemos tener en cuenta para
ubicar un objeto en el plano
cartesiano?3. Cul de los estudiantes se encuentra ms cerca de la
pizarra del aula?,
por qu?4. Observando el plano cartesiano, podras decir qu
relacin encuentras
entre los pares ordenados (3; 4), (6; 4) (9; 4) y (12; 4)?5.
Identifica en el plano el norte, sur, este y oeste. Con respecto a
tu
posicin, qu objetos se encuentran al norte?
Asegura la comprensin de la situacin. Para ello, realiza algunas
preguntas: de qu trata?, qu datos nos brinda?; qu debemos realizar
para responder cada interrogante?; el mobiliario del aula de Susy
tiene los mismos objetos que el mobiliario de nuestra aula?; etc.
Pide a algunos voluntarios que expliquen con sus propias palabras
lo que entendieron sobre la situacin problemtica.
Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y
reparte los papelotes cuadriculados, los plumones, las reglas, la
goma y las cartulinas con dibujos de los objetos.
Promueve la bsqueda de estrategias de solucin mediante estas
preguntas: qu materiales necesitan para responder cada interrogante
de la situacin problemtica?; alguna vez han ledo y/o resuelto una
situacin problemtica parecida?, cmo la resolvieron?, cmo podra
ayudarlos esa experiencia en la solucin de esta nueva situacin?, qu
estrategias pueden utilizar para resolverla?; en qu partes del
plano cartesiano colocarn las cartulinas de los objetos que
conforman el mobiliario?; saben dnde est el norte, el sur, el este
y el oeste?; qu material los puede ayudar para descubrirlo?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan de qu manera ubicarn las tarjetas de los objetos que
conforman el mobiliario del aula de Susy en el plano cartesiano y
cmo respondern las interrogantes planteadas. Luego, solicita que un
representante de cada equipo explique a la clase la estrategia o el
procedimiento que acordaron ejecutar para hallar la solucin de la
situacin problemtica.
Orienta a los nios y a las nias en la elaboracin de un plano
cartesiano y aydalos a identificar sus elementos. Con este fin,
formula las siguientes preguntas: podemos decir que el plano
cartesiano tiene un eje vertical y otro horizontal?, por qu?; cul
es el eje X?, y cul es el eje Y?; qu debemos tener en cuenta para
colocar los objetos en la ubicacin correcta?, por qu?; al ubicar
los objetos, qu eje debemos tener en consideracin primero?, por
qu?
-
171
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin
07
Una posible elaboracin del plano cartesiano y ubicacin de los
objetos que conforman el mobiliario sera la siguiente:
Los estudiantes deben fundamentar sus respuestas a travs de los
planos que hayan elaborado; es decir, teniendo un soporte
grfico.
16151413121110
987654321
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
P(8;15)
L(12;12)
C(12;8)
I(12;4)Q(16;2)
Z(15;8)
R(9;12)
S(9;8)
U(9;4)
M(6;12)
G(6;8)
B(6;4)
D(3;12)
J(3;8)
F(3;4)
A(0;8)
E(2;14)
0
A partir de la elaboracin del plano cartesiano y la ubicacin de
los objetos que conforman el mobiliario, plantea algunas preguntas:
cul de los estudiantes se encuentra ms cerca del escritorio del
profesor?, quin est ms cerca del cartel de Zona segura en caso de
sismo?, etc.
Para formalizar los saberes matemticos, utiliza uno de los
planos elaborados por los estudiantes, y mostrndolo a la clase,
realiza la siguiente pregunta: la pizarra est ubicada en el punto
(8; 15), habr alguna diferencia si la ubicamos en el punto (15; 8)?
A travs de esta pregunta, se evidenciar que la ubicacin de la
pizarra en el plano cartesiano cambiar debido a que el valor de
cada uno de los ejes se ha invertido. Luego, comenta que en un par
ordenado, el primer componente corresponde al eje X (eje
horizontal) y el segundo componente al eje Y (eje vertical).
-
172
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin
07
Reflexiona con los nios y las nias respecto a los procesos y las
estrategias que siguieron para resolver la situacin problemtica
propuesta. Para ello, formula las siguientes preguntas: cmo se
sintieron al resolver la situacin problemtica?, tuvieron
dificultades?, cmo las superaron?; qu pasos siguieron para
responder cada interrogante formulada?, qu hicieron primero?, qu
hicieron despus?; fue importante aprender a ubicar puntos en el
plano cartesiano?; cmo se identifican los puntos que se ubican en
el plano cartesiano?
Pregunta: hacia dnde est el norte?, solo podemos saber dnde estn
los puntos cardinales usando la brjula?, nos podemos guiar con la
ubicacin del sol?
Concluye junto con los estudiantes lo siguiente:
En la interseccin de ambos ejes se ubica el punto (0; 0), que se
denomina punto de origen.
Menciona que todas las personas sentimos la necesidad de
ubicarnos en un espacio. Desde los tiempos ms antiguos, las
civilizaciones siempre buscaron la manera de hacerlo, algunos
tomaron de referencia las estrellas, la luna o la salida del sol.
Gracias a la inquietud de las personas hoy contamos con un sistema
que nos ayuda a ubicarnos con facilidad: los puntos cardinales
norte, sur, este y oeste.
Luego, pide que se pongan de pie y que estiren sus manos hacia
los lados, comuncales que descubriendo la posicin de salida del
sol, nos resulta muchsimo ms fcil ubicarnos. Si ya lograste
identificar por dnde sale el sol, con nuestro brazo derecho
marcaremos el este u oriente, nuestro brazo izquierdo marcar el
oeste, nuestro frente sera el norte y nuestra espalda sera el
sur.
El grfico que han elaborado se conoce como plano cartesiano, el
cual est formado por dos ejes: uno horizontal, que se denomina eje
X, y otro vertical, que se denomina eje Y. Estos ejes sirven para
ubicar puntos de forma precisa.
Cada punto se identifica a travs de un par de nmeros entre
parntesis, que se denomina par ordenado, y se nombra con una letra
mayscula. Por ejemplo:
El punto A cuya coordenada es (4; 5) o simplemente el punto A
(4; 5)
-
173
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin
07
Gabriela organizar una fiesta por su cumpleaos y ha invitado a
su amigo Rafael. Como l no conoce la casa de Gabriela, ella ha
elaborado un croquis del lugar donde vive utilizando un plano
cartesiano, a fin de entregrselo para facilitar su llegada.
Observa el plano cartesiano propuesto y escribe los pares
ordenados que indican la ubicacin de la casa de Rafael y de la casa
de Gabriela.
Casa de Rafael: ( ; ) Casa de Gabriela: ( ; )
Si cada cuadrcula representa una cuadra de las calles por las
que Rafael se desplazar desde su casa hasta la casa de Gabriela,
cuntas cuadras caminar y en qu direcciones?
A Gabriela se le olvid ubicar el correo y el supermercado, que
se encuentran en las siguientes coordenadas. Hazlo t:
Supermercado (4; 1) Correo (1; 4)
La casa de quin se encuentra ms cerca del supermercado?, por
qu?
Plantea otras situaciones
Presenta la siguiente situacin problemtica:
7
6
5
4
3
2
1
01 2 3 4 5 6 7
G
R
S/.
G
R
S/. Banco
Casa de Rafael
Casa de Gabriela
Librera
Biblioteca
Depsito de basura
Galera de arte
Refuerza la importancia de ubicar correctamente los pares
ordenados en el plano cartesiano, considerando los ejes X e Y.
Considera en la descripcin del recorrido que los estudiantes
mencionen la direccin segn los puntos cardinales.
-
174
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin
07
Para verificar el aprendizaje de los nios y las nias, realiza
las siguientes preguntas: qu aprendieron hoy?; qu deben tener en
cuenta para ubicar un punto en el plano cartesiano?; consideran
importante saber interpretar lo que se observa en un plano
cartesiano?, por qu?; en qu situaciones de la vida cotidiana
haremos uso del plano cartesiano?
Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado y por
cumplir las actividades propuestas en el tiempo indicado.
10minutos
CIERRE3.
-
175
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin
07
Anexo 1 Sexto Grado
Lista de cotejo
para registrar el aprendizaje de los estudiantes en la resolucin
de problemas en situaciones de forma, movimiento y localizacin
(sesiones 7, 8 y 9).
N.o Nombre y apellidos de los estudiantes
Empl
ea e
l pla
no c
arte
siano
al r
esol
ver
situa
cion
es d
e lo
caliz
aci
n.
Gra
fica
en e
l pla
no c
arte
sian
o la
pos
ici
n de
un
obje
to u
sand
o di
recc
ione
s car
dina
les (
nort
e, su
r, es
te, o
este
).
Plan
tea
cond
icio
nes y
rela
cion
es g
eom
tric
as
expl
cita
s en
obje
tos d
el e
ntor
no, a
l ela
bora
r un
mod
elo
basa
do e
n la
rot
aci
n de
figu
ras
en
un
plan
o cu
adric
ulad
o.
Repr
esen
ta e
n fo
rma
grfi
ca lo
s gi
ros
de fo
rmas
bi
dim
ensio
nale
s.
Repr
esen
ta e
n fo
rma
grfi
ca y
sim
blic
a (p
ares
or
dena
dos)
los
giro
s (cu
arto
s de
vuel
ta) d
e fo
rmas
bid
imen
siona
les.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
...
UNIDAD 1SESIN 7
Logrado No logrado En proceso