STATISTIKA A. Pengertian dan Kegunaan Statistika 1. Pengertian Statistika Sejak lama statistik menjadi alat bantu yang sangat berguna bagi orang-orang yang mempelajari ilmu-ilmu masyarakat, demikan pula dengan ilmu-ilmu lain. Statistic, diartikan sbagai kumpulan data yang berbentuk angka baik yang belum tersusun maupun sudah tersusun ke dalam tabel. Pengertian ini sampai sekarang masih melekat pada kebanyakan orang, misalnya dalam media cetak terdapat kata-kata statistic kecelakaan lalu lintas, maka arti sesungguhnya adalah angka yang menyebutkan banyaknya kecelakaan lalu lintas. Pengertian statistika dalam arti sempit (statistik) adalah serangkaian data yang berbentuk angka, yang sudah tersusun ke dalam bentuk tabel maupun yang belum tersusun dalam bentuk tabel. Pengertian statistik dalam arti luas (statistika) adalah kumpulan dari cara-cara dan aturan-aturan mengenai pengumpulan, pengolahan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data berupa angka. Statistika dibagi menjadi dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif (inferensial). Statistika deskriptif adalah bagian dari statistika yang membicarakan mengenai pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data ke dalam bentuk tabel atau grafik, tidak menyangkut penarikan kesimpulan. Statistika induktif (inferensial) adalah semua aturan-aturan dan cara-cara yang dapat
64
Embed
BAB II - PENDIDIKAN MATEMATIKA SMK BK 5 · Web viewKegunaan Statistika Dalam kehidupan sehari-hari, statistika berperan dalam menyediakan bahan-bahan keterangan mengenai berbagai macam
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
STATISTIKA
A. Pengertian dan Kegunaan Statistika
1. Pengertian Statistika
Sejak lama statistik menjadi alat bantu yang sangat berguna bagi orang-orang yang
mempelajari ilmu-ilmu masyarakat, demikan pula dengan ilmu-ilmu lain. Statistic, diartikan
sbagai kumpulan data yang berbentuk angka baik yang belum tersusun maupun sudah tersusun
ke dalam tabel. Pengertian ini sampai sekarang masih melekat pada kebanyakan orang,
misalnya dalam media cetak terdapat kata-kata statistic kecelakaan lalu lintas, maka arti
sesungguhnya adalah angka yang menyebutkan banyaknya kecelakaan lalu lintas.
Pengertian statistika dalam arti sempit (statistik) adalah serangkaian data yang berbentuk
angka, yang sudah tersusun ke dalam bentuk tabel maupun yang belum tersusun dalam bentuk
tabel. Pengertian statistik dalam arti luas (statistika) adalah kumpulan dari cara-cara dan aturan-
aturan mengenai pengumpulan, pengolahan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data
berupa angka.
Statistika dibagi menjadi dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif
(inferensial). Statistika deskriptif adalah bagian dari statistika yang membicarakan mengenai
pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data ke dalam bentuk tabel atau grafik, tidak
menyangkut penarikan kesimpulan. Statistika induktif (inferensial) adalah semua aturan-aturan
dan cara-cara yang dapat dipakai sebagai alat untuk menarik kesimpulan mengenai data yang
berlaku umum atau pembuatan generalisasi.
2. Kegunaan Statistika
Dalam kehidupan sehari-hari, statistika berperan dalam menyediakan bahan-bahan
keterangan mengenai berbagai macam hal untuk diolah dan diinterpretasikan. Secara umum
statistika digunakan untuk:
a. membaca data yang terkumpul sebagai dasar pengambilan keputusan yang tepat;
b. menentukan sampel, agar peneliti dapat bekerja lebih efisien;
c. melihat hubungan antara variabel yang satu dengan yang lainnya;
d. melakukan perkiraan mengenai sesuatu di waktu yang akan datang maupun di masa lampau;
Selain kegunaan tersebut, statistika juga digunakan dalam berbagai bidang, misalnya;
a. Bidang Produksi
Penggunaan statistika berkaitan dengan persoalan penetapan standar kualitas yaitu untuk
menentukan diterima atau tidaknya suatu produk yang dihasilkan, pengawasan kualitas
yaitu untuk menentukan apakah proses pembuatan produk telah dijalankan dengan baik,
pengawasan terhadap efisiensi kerja yaitu untuk menetapkan waktu standar dalam
penyelesaian pekerjaan tertentu, dan tes terhadap produk baru yaitu untuk menentukan
apakah produk baru lebih menguntungkan jika dibandingkan dengan produk lama.
b. Bidang Akuntansi
Penggunaan statistika dalam bidang akuntansi berkaitan erat dengan penilaian aktiva
perusahaan, penyesuaian yang berhubungan dengan perubahan harga dan hubungan antara
ongkos dan volume produksi.
c. Bidang Pemasaran
Penggunaan statistka dalam bidang pemasaran berkaitan erat dengan penyelidikan
tentang preferensi konsumen, yaitu untuk mengetahui kesukaan konsumen terhadap suatu
produk, penaksiran potensi pasaran bagi produk baru, penelitian mengenai potensi pasaran
di daerah baru, penelitian terhadap efektifnya cara mengiklankan suatu produk dan
penetapan harga suatu produk.
3. Data Statistik
a. Pengertian data
Data adalah keterangan mengenai sesuatu yang dapat memberikan gambaran tentang
suatu keadaan atau masalah baik berupa angka maupun tidak. Misalnya data tingkat
pendidikan wali murid, data umur karyawan, data nilai UAN, data hasil penjualan, dan lain
sebagainya.
b. Syarat-syarat data yang baik
Data digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan. Agar pengambilan keputusan itu
tepat, maka data yang digunakan harus data yang baik yaitu yang memenuhi kriteria di
bawah ini:
i. Data harus objektif
Data yang dikumpulkan sebagai hasil suatu penelitian harus menggambarkan
keadaan yang sebenarnya.
ii. Data harus relevan
Data yang dikumpulkan harus berhubungan dengan permasalahan yang diteliti.
Misalnya peneliti ingin mengetahui tingkat pendidikan wali murid SMK di Kota ‘X’,
maka data yang relevan adalah data mengenai tingkat pendidikan wali murid di SMK-
SMK yang terdapat di kota tersebut.
iii. Data harus up to date
Data yang dikumpulkan harus data yang baru, yaitu data yang selang waktunya tidak
terlalu lama dengan permasalahan yang diteliti.
iv. Data harus dapat dipercaya (reliabel)
Data yang dikumpulkan harus data yang kebenarannya dapat dipercaya.
v. Data harus representatif
Adakalanya suatu penelitian hanya melibatkan sebagian dari objek penelitian,
sehingga data yang dikumpulkan harus mewakili keseluruhan data. Misalnya akan
diteliti mengenai rata-rata nilai UAN siswa SMP yang masuk ke SMK, maka data yang
dikumpulkan meliputi nilai UAN siswa yang tinggi, sedang, maupun rendah.
4. Macam-macam Data
a. Populasi dan sampel
Di dalam statistika, kita selalu dihadapkan dengan sekumpulan data. Pengumpulan data
ini bisa seluruhnya atau hanya sebagian. Keseluruhan fakta atau keterangan dari hal yang
diteliti disebut sebagai data populasi, sedangkan bagian dari semua fakta atau keterangan
yang dianggap mewakili keseluruhan data disebut sebagai data sampel. Pemilihan sampel
ini harus diusahakan agar menunjukkan gambaran keadaan keseluruhan populasi.
Keuntungan penggunaan sampel dalam penelitian adalah:
1) Biaya penelitian lebih murah daripada penelitian terhadap populasi,
2) Waktu penelitian lebih cepat daripada penelitian terhadap populasi;
3) Sampel dapat digunakan untuk menyelidiki populasi yang jumlahnya tak
berhingga;
4) Untuk penelitian yang sifatnya merusak maka tidak mungkin menggunakan
seluruh populasi untuk penelitian, sehingga penelitian dilakukan terhadap sampel saja.
b. Data kualitatif dan data kuantitatif
Data kuantitatif, yaitu data yang dinyatakan dengan menggunakan angka atau bilangan.
Misalnya: data jumlah karyawan di sebuah perusahaan, data nilai ujian, data umur siswa,
dan lain-lain. Data kualitatif, yaitu data yang tidak dinyatakan ke dalam angka, melainkan
dinyatakan dalam golongan, kategori atau sifat dari data tersebut. Misalnya data mengenai
warna, data jenis kelamin, data kesukaan konsumen terhadap suatu produk, dan lain-lain.
c. Data diskrit dan data kontinu
Data diskrit, yaitu data yang dinyatakan dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan,
diperoleh dari hasil menjumlah/menghitung/membilang. Misalnya jumlah keluarga yang
merupakan korban banjir, jumlah siswa SMK UTAMA 1000 orang, dan lain-lain.
Data kontinu, yaitu data yang diperoleh dari hasil pengukuran, satuannya bisa dalam
pecahan. Misalnya berat badan Ana 12 kg, volume tabung 1000 dm3, panjang tali 1,5 m, dan
lain-lain.
d. Data tunggal dan data kelompok
Data tunggal yaitu data yang nilai-nilainya ditulis satu persatu, belum diklasifikasikan
menurut golongan. Contoh: berat badan 5 bayi yang baru lahir adalah 2,5 kg; 3,0 kg; 2,7 kg;
2,9 kg; dan 2,8 kg.
Data kelompok adalah data yang sudah diklasifikasikan menurut tingkatan atau
golongan tertentu. Contoh: data tinggi badan (cm) 20 siswa sebagai berikut:
150 – 154 ada 4 orang
155 – 159 ada 8 orang
160 – 164 ada 8 orang
e. Data intern dan data ekstern
Data intern, yaitu data yang diperoleh dari catatan-catatan intern perusahaan atau badan
atau instansi dan digunakan untuk perusahaan/badan/instansi itu sendiri.
Data ekstern, yaitu data yang diperoleh dari catatan-catatan di luar
perusahaan/badan/instansi yang menggunakan data tersebut. Sebagai contoh, analisa
mengenai permintaan dan penawaran terhadap tenaga kerja membutuhkan data yang
dikumpulkan oleh Departemen Tenaga Kerja dan Transmigrasi.
f. Data primer dan data sekunder
Data ekstern dapat dibagi menjadi dua, yaitu data primer dan data sekunder. Data
primer, yaitu data yang dilkumpulkan dan diolah sendiri oleh organisasi yang
menerbitkannya. Misalnya data tentang jumlah transmigran ke Pulau Sumatera yang
diterbitkan oleh Departemen Tenaga Kerja dan Transmigrasi.
Data sekunder, yaitu data yang diterbitkan oleh organisasi yang bukan merupakan
pengolahnya. Misalnya data mengenai kurs valuta asing dalam suatu majalah bisnis, karena
data itu diperoleh dari Bank Indonesia.
5. Cara-cara Pengumpulan Data
Cara pengumpulan data ada dua macam yaitu sensus dan sampling. Sensus adalah
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara meneliti satu persatu anggota populasi.
Sampling adalah pengumpulan data yang dilakukan dengan cara.meneliti sebagian dari anggota
populasi. Kedua cara tersebut dapat ditempuh dengan beberapa metode, yaitu:
a. Wawancara, yaitu metode pengumpulan data yang dilakukan dengan cara
mengadakan tanya jawab baik secara langsung maupun tidak langsung. Wawancara
merupakan cara observasi yang bersifat langsung, pada umumnya bersifat fleksibel, dapat
disesuaikan pada kondisi setempat dan individual. Metode ini walaupun merupakan cara
yang baik untuk mengumpulkan data, tetapi tak terlepas dari kekurangan. Untuk
mewawancarai seseorang, adakalanya dibutuhkan waktu yang cukup lama, dan
membutuhkan biaya yang besar.
b. Kuesioner/angket, yaitu metode pengumpulan data yang dilakukan dengan cara
memberikan serangkaian pertanyaan yang diserahkan atau dikirmkan melalui pos kepada
narasumber untuk dijawab. Jawaban pertanyaan tersebut dilakukan sendiri oleh narasumber
tanpa bantuan dari peneliti. Kekurangan metode ini adalah kemungkinan tidak memperoleh
jawaban dari narasumber dan tidak dapat menyelidiki kebenaran jawaban dari narasumber.
c. Observasi/pengamatan, yaitu metode pengumpulan data yang dilakukan dengan
cara mengamati objek baik langsung maupun tidak langsung.
d. Dokumentasi, yaitu metode pengumpulan data dengan cara mengambil data yang
telah dicatat oleh badan atau orang lain.
Tugas 1
Jawablah pertanyaan berikut dengan jelas!
1. Jelaskan perbedaan antara statistik dalam arti sempit dan statistik dalam arti
luas!
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
2. Jelaskan perbedaan statistika deskriptif dan statistika induktif!
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
3. Sebutkan kegunaan statistika secara umum!
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
4. Sebutkan dan jelaskan syarat-syarat data yang baik!
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
5. Jelaskan perbedaan populasi dan sampel, serta berikan contoh masing-masing!
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
6. Jelaskan apa yang dimaksud dengan data kuantitatif dan data kualitatif, berikan
contoh masing-masing!
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
7. Jelaskan apa yang dimaksud dengan data diskrit dan data kontinu, berikan
contoh masing-masing!
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
8. Jelaskan apa yang dimaksud dengan data primer dan data sekunder, berikan
contoh masing-masing!
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
9. Jelaskan perbedaan sensus dan sampling!
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
10. Sebutkan dan jelaskan cara-cara pengumpulan data!
Jawab: ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
PELATIHAN 1
Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, d atau e pada jawaban yang benar!
1. Serangkaian data yang berbentuk angka adalah pengertian dari …
a.statistik c. statistika deskriptif e. data statistik
b. statistika d. statistika induktif
2. Sekumpulan cara yang berhubungan dengan pengumpulan, pengolahan, penyajian, dan
penarikan kesimpulan atas data-data yang berbentuk angka adaalah pengertian statistik…
a.secara sederhana c. deskriptif e. ekonomi
b. secara luas d. diferensial
3. Metode untuk mengumpulakan, mengolah dan menyajikan data ke dalam bentuk tabel dan
grafik disebut …
a.statistika deskriptif c. sampling e. sampel
b. statistika inferensial d. populasi
4. Metode statistika yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan mengenai data yang lebih
umum disebut…
a.statistika deskriptif c. sampling e. sampel
b. statistika inferensial d. populasi
5. Salah satu kegunaan statistika adalah untuk pengawasan terhadap efisiensi kerja. Hal ini
merupakan kegunaan statistika pada bidang…
a.pemasaran c. manajemen e. produksi
b. bisnis d. akuntansi
6. Sekumpulan keterangan/fakta mengenai suatu persoalan disebut…
a.metode statistika c. data statistika e. teori statistika
b. statistika induktif d. statistika deskriptif
7. Cara pengumpulan data, di mana hanya sebagian dari populasi saja yang diteliti disebut…
a.kuesioner c. wawancara e. populasi
b. sensus d. sampling
8. Data yang dikumpulkan harus menggambarkan keadaan sebenarnya. Hal ini merupakan salah
satu syarat data yang baik, yaitu data harus…
a.kontinu c. obyektif e. up to date
b.relevan d. representatif
9. Di bawah ini merupakan data kontinu adalah…
a.jumlah gedung ada 5
b. banyaknya pegawai 50 orang
c.buku cerita adik ada 10 buah
d. jumlah siswa SMK X ada 500 orang
e.suhu tubuh adik 36° C
10. Di bawah ini merupakan syarat data yang baik, kecuali…
a. representatif c. relevan e. reliabel
b.surjektif d. objektif
11. Data yang dikumpulkan harus mewakili keseluruhan data. Hal ini merupakan salah satu syarat
data yang baik, yaitu data harus…
a.representatif c. up to date e. reliabel
b. relevan d. objektif
12. Di bawah ini yang merupakan data kualitatif adalah…
a.panjang tongkat
b. pria, wanita
c.banyaknya sekolah yang rusak sepuluh buah
d. luas halaman sekolahku 750 m2
e.berat badan kakak 55 kg
13. Data yang dikumpulkan dan diolah oleh instansi yang tidak menerbitkannya disebut data…
a.eksternal c. primer e. diskrit
b. internal d. sekunder
14. Dalam pengumpulan data, kadang-kadang membutuhkan biaya yang besar dan waktu yang
lama. Hal ini merupakan kelemahan pengumpulan data dengan cara…
a.wawancara c. angket e. observasi
b. koleksi d. kuesioner
15. Cara pengumpulan data yang dilakukan dengan cara peneliti terlibat secara langsung dalam
situasi yang dialami responden, merupakan cara pengumpulan data dengan cara…
a.angket c. dokumentasi e. pengamatan
b. wawancara d. lembar pertanyaan
16. Apabila peneliti menggunakan seluruh anggota populasi untuk diteliti, maka cara pengumpulan
data seperti ini disebut metode…
a.interview c. sensus e. sampling
b. kuesioner d. dokumentasi
17. Data yang diperoleh dari catatan-catatan dalam instansi dan digunakan untuk instansi itu sendiri
disebut data…
a.intern c. primer e. kontinu
b. ekstern d. sekunder
18. Metode pengumpulan data yang dilakukan dengan cara mengambil data yang telah dilaporkan
oleh oang lain disebut…
a.wawancara c. observasi e. kompilasi
b. kuesioner d. dokumentasi
19. Data yang diperoleh dari hasil menghitung atau membilang disebut data…
a.kontinu c. kualitatif e. sampel
b. diskrit d. kuantitatif
20. Seorang peneliti yang akan meneliti mengenai korelasi antara motivasi dan prestasi belajar
siswa SMK membutuhkan data yang dikumpulkan oleh pihak SMK tersebut. Data tersebut
merupakan data…
a.diskrit c. sekunder e. intern
b. primer d. ekstern
B. Penyajian Data
Data statistika dapat dinyatakan dalam bentuk tabel atau grafik. Penyajian data dalam bentuk
tabel dan grafik bertujuan untuk menarik perhatian, mengesankan, data lebih mudah dan cepat
untuk dibaca. Penyajian data dalam statistika ada dua cara yaitu dengan tabel dan grafik atau
diagram.
1. Penyajian data dengan tabel
Distribusi frekuensi adalah daftar yang membagi data yang ada ke dalam beberapa kelompok
atau kelas. Langkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi adalah.
4. Hitunglah mean dari tabel berikut (dengan 3 cara)!
X f
21 – 25
26 – 30
31 – 35
36 – 40
41 – 45
2
5
13
10
5
Jumlah 35
a.
b. =……………
c. =……………..
Pelatihan 2Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Rata-rata hitung dari data : 12, 8, 20, 13, 15 adalah…
a. 12 c. 13,6 e. 14
b. 13 d. 13,8
2. Rata-rata hitung dari data 70, 50, 65, 70, 60, 75, a, 80 adalah 68, maka nilai a adalah…
a. 72 c. 75 e. 80
b. 74 d. 78
3. Jika rata-rata dari data : 6, 7, x + 2, 9, 2x – 2 adalah 8, maka nilai x adalah…
a. 2 c. 4 e. 6
b. 3 d. 5
4. Rata-rata nilai matematika dari 30 siswa kelas III akuntansi adalah 7,8, sedangkan rata-rata dari
35 siswa kelas sekretaris adalah 7,0. Jika kedua kelas digabungkan, maka nilai rata-rata seluruh
siswa adalah…
a. 7,30 d. 7,37
b. 7,32 e. 7,40
c. 7,34
5. Rata-rata nilai Bahasa Inggris dari 20 siswa adalah 7,2. jika nilai dua orang dibatalkan, karena
ketahuan mencontek, maka nilai rata-rata yang baru adalah 7,0. Berapa jumlah nilai kedua orang
tersebut?
a. 18 d. 18,8
b. 18,2 e. 19
c. 18,3
6. Rata-rata hitung dari data :
x 22 25 26 28 30
f 2 3 5 5 5
adalah :
a. 25,25 c. 26,75 e. 27,00
b. 26,00 d. 26,95
7. Rata-rata hitung dari data :
x 8 10 12 13 16
f 2 3 5 5 5
adalah 11, maka nilai a adalah …
a. 5 c. 3 e. 1
b. 4 d. 2
8. Jika rata-rata dari data berikut adalah 7, maka nilai dari m adalah…
x 5 6 8 m 12
f 6 4 3 4 1
9. Diketahui data :
Nilai
f
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
2
8
15
8
Rata-rata dari data di samping adalah…
a.. 20
b. 21
c. 22
d. 23
e. 24
30 – 34 2
Jumlah 35
10. Diketahui data sebagai berikut :
Nilai f xi xo di fi . di
25 – 34
35 – 44
45 – 54
55 – 64
65 – 74
3
9
12
4
2
…
…
…
…
…
xo=49,5
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Jumlah 30 – – – …
Rata-rata data di atas adalah…
a. 47,17 c. 47,75 e. 48,17
b. 47,25 d. 48,00
11. Nilai matematika dari 50 siswa, disajikan dalam tabel berikut.
Nilai
f
3,0 – 3,9
4,0 – 4,9
5,0 – 5,9
6,0 – 6,9
7,0 – 7,9
10
12
18
6
4
Jumlah 50
Rata-rata dari data di samping adalah…
a. 4,90
b. 5,09
c. 5,89
d. 6,00
e. 6,09
12. Diketahui tabel berikut :
Nilai f xi xo µi
fi . µi
30 – 38
39 – 47
48 – 56
57 – 65
66 – 74
2
8
14
10
6
…
…
…
…
…
xo=…
…
–1
0
…
…
…
…
…
…
…
Jumlah 40 – – – …
13. Nilai matematika dari 20 siswa disajikan dalam diagram berikut :
Rata-rata nilai matematika dari data di atas adalah…
a. 62,5 b. 64,5 e. 66,5
b. 63,5 c. 65,5
14. Rata-rata hitung dari data yang disajikan dalam diagram garis berikut ini adalah…
Rata-rata dari data di
samping adalah…
a. 53,50
b. 53,75
c. 54,00
d. 54,25
e. 55,00
f
5
8
43
8
5
34
50 60 70 80 Nilai
f
68
4
2
8 9 10 11 Nilai12
a. 9,5
b. 10,0
c. 10,4
d. 11,5
e. 11,8
15. Diketahui data :
Rata-rata hitungnya adalah…
a. 51,00 c. 52,00 e. 54,16
b. 51,16 d. 53,16
2. Median (Me)
Median dari suatu rangkaian data adalah nilai tengah dari rangkaian data tersebut apabila
datanya sudah diurrutkan menurut besarnya.
a. Median data tunggal
Jika diketahui data X1, X2, X3, ..., Xn yang merupakan data terurut, maka median dapat
ditentukan dengan rumus :
Letak Me = data ke
Langkah-langkahnya adalah mengurutkan data, menentukan letak Median, dan menentukan
nilai Median.
Contoh :
Hitunglah median dari data:
a. 20, 18, 17, 25, 27, 16, 19
b. 100, 98, 101, 95, 97, 99, 105, 110
Jawab :
a. Data diurutkan
16,17,18,19,20,25,27 n = 7
Letak Me = data ke = data ke 4
Jadi, Me = 12
10
f
78
4
1
87
1
4
39,5 44,5 49,5 54,5
10
59,5 64,5
b. Data diurutkan:
95,97,98,99,100,101,105,110 n = 8
Letak Me = data ke = data ke 4½
Jadi, Me = data ke 4 + ½ (data ke 5 – data ke 4)
= 99 + ½ (100 – 99) = 99½
b. Median data berbobot
Apabila data tunggal disajikan ke dalam tabel yang berfrekuensi maka langkah-langkahnya
adalah menentukan frekuensi kumulatif kurang dari sama dengan, menentukan letak Me, dan
menentukan nilai Me.
Letak Me = data ke
Contoh :
Tentukan media dari data:
X 13 14 15 16 17
f 4 7 10 8 2
Jawab :
X F Fk<
13
14
15
16
17
4
7
10
8
6
4
11
21
29
35
Letak Me = data ke
= data ke
= data ke 18
Jadi, Me = 15.
(Nilai data 15 terletak pada data ke-12 sampai dengan data ke-21)
Catatan :Xi = 13 dengan fk = 4 berarti nilai data 13 terletak pada data ke-1 sampai data ke-5. Xi = 14 dengan fk sebelumnya 4 dan fk pada data itu 11 berarti nilai data 14 terletak pada data ke-5 sampai data ke-11, dan seterusnya.
c. Median data kelompok
Jika datanya disajikan ke dalam tabel distribusi frekuensi, maka untuk menentukan median
digunakan rumus :
Dengan letak Me = data ke-
Keterangan : Me = Median
Tb = tepi bawah median
fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
fm = frekuensi pada kelas median
P = panjang kelas/interval kelas
Contoh :
Hitung Median dari data :
X f
40 – 44
45 – 49
50 – 54
55 – 59
60 – 64
7
12
20
7
4
Jumlah 50
Jawab :
X F Fk<
40 – 44
45 – 49
50 – 54
55 – 59
60 – 64
7
12
20
7
4
7
19
39
46
50
Me = Tb +
Letak median = data ke
= data ke
= data ke 25
Jadi, kelas Me = kelas ke -3 yaitu 50 – 54
Tb = 49,5
fk = 19
fm = 20
P = 45 – 40 = 5
Me = Tb +
= 49,5 +
= 49,5 +
= 49,5 + 1,5 = 51
Tugas
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini!
1. Hitunglah median dari data berikut.
a. 12,14,9,8,9,11,17,20,15,14,18
b. 32,39,40,30,35,37,34,42,41,33,43,40,38,36
Jawab : a ................................................................................................