BAB I - · Web viewPembelajaran matematika selama ini belum berhasil meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep-konsep dan aturan ... mendeskripsikan ... dan dalam dunia kerja

PROPOSAL PENELITIAN

UPAYA PENINGKATAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP

MODEL MATEMATIKA EKSTRIM FUNGSI MELALUI PROBLEM

SOLVING KELAS XI

(SMA ISLAM SUDIRMAN AMBARAWA)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Perkembangan teknologi yang sangat pesat sangat berpengaruh dalam

dunia pendidikan. Dengan berkembangnya teknologi ini mengakibatkan

berkembangnya ilmu pengetahuan yang memiliki dampak positif maupun

negatif. Perkembangan teknologi ini di mulai dari negara maju, sehingga

sebagai negara berkembang perlu mensejajarkan diri.

Dengan perkembangan teknologi ini pemerintah perlu meningkatkan

pembangunan di bidang pendidikan yang dilihat dari segi kualitas maupun

kuantitas. Peningkatan kualitas ini dilakukan dengan peningkatan sarana dan

prasarana, peningkatan tenaga profesionalisme, tenaga pendidik, dan

peningkatan mutu anak didik. Dalam meningkatkan mutu pendidikan,

penguasaan materi merupakan salah satu unsur penting yang harus

diperhatikan guru dan siswa.

Pendidikan merupakan proses untuk membantu manusia dalam

mengembangkan dirinya dan untuk meningkatkan harkat dan martabat

manusia, sehingga manusia mampu untuk menghadapi setiap perubahan yang

terjadi, menuju arah yang lebih baik.

Pembelajaran adalah suatu proses, dimana siswa tidak hanya menyerap

informasi yang disampaikan guru, tetapi melibatkan berbagai kegiatan dan

tindakan yang harus dilakukan untuk mencapai hasil belajar yang lebih baik.

Inti dari pembelajaran adalah siswa yang belajar.

Pembelajaran matematika selama ini belum berhasil meningkatkan

pemahaman siswa tentang konsep-konsep dan aturan-aturan matematika. Pada

hal belajar matematika pada dasarnya merupakan belajar konsep. Selama ini

siswa cenderung menghafal konsep-konsep matematika, tanpa memahami

maksud dan isinya. Dengan demikian pembelajaran matematika disekolah

merupakan masalah. Jika konsep dasar diterima murid secara salah, maka

sangat sukar memperbaiki kembali, terutama jika sudah diterapkan dalam

menyelesaikan soal-soal matematika. Tetapi jika murid bersifat terbuka masih

ada harapan untuk memperbaikinya sebelum siswa menerapkannya dalam

menyelesaikan soal-soal matematika. Namun jika murid bersifat tertutup,

maka kesalahan itu akan dibawa terus sampai pada suatu saat mereka

menyadari bahwa konsep-konsep dasar yang mereka miliki adalah keliru.

Oleh karena itu, yang penting adalah bagaimana siswa memahami konsep-

konsep matematika secara bulat dan utuh, sehingga jika diterapkan dalam

menyelesaikan soal-soal matematika siswa tidak mengalami kesulitan.

Gambaran permasalahan tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran

matematika perlu diperbaiki guna meningkatkan pemahaman siswa terhadap

konsep-konsep matematika. Mengingat pentingnya matematika maka

diperlukan pembenahan proses pembelajaran yang dilakukan guru yaitu

dengan menawarkan suatu metode pembelajaran yang dapat meningkatkan

pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika. Salah satu cara untuk

mengatasi yaitu dengan menerapkan metode pembelajaran menggunakan

pendekatan problem solving.

Pendekatan problem solving merupakan suatu cara penyajian pelajaran

dengan cara siswa dihadapkan pada suatu masalah yang harus dipecahkan atau

diselesaikan baik secara individu maupun secara kelompok.

Penerapan pendekatan problem solving ini dalam pembelajaran

matematika khususnya pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi

melibatkan siswa untuk dapat berperan aktif dengan bimbingan guru, agar

peningkatan kemampuan siswa dalam memahami konsep dapat terarah lebih

baik.

Dalam rangka memperhatikan permasalahan dalam pembelajaran

matematika, lebih-lebih upaya meningkatkan kemampuan memahami konsep

maka penulis memilih judul ”Upaya Peningkatan Kemampuan Memahami

Konsep Model Matematika Ekstrim Fungsi Melalui Problem Solving Kelas

XI” .

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat didentifikasikan

beberapa masalah, sebagai berikut:

1. Untuk memilih metode dan pendekatan dalam mengajar guru perlu

memperhatikan hal-hal yang berkaitan dengan proses belajar mengajar,

seperti materi yang akan dipelajari siswa. Persoalan yang muncul adalah

apakah penggunaan pendekatan problem solving sudah tetap digunakan

dalam menyampaikan pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi.

2. Dalam menyelesaikan soal matematika dibutuhkan keterampilan dalam

memecahkan masalah. Permasalahan yang timbul adalah dapatkah

pendekatan problem solving meningkatkan kemampuan siswa dalam

memahami konsep soal cerita pada pokok bahasan model matematika

ekstrim fungsi.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, agar penelitian ini lebih

terarah dan diharapkan masalah yang dikaji lebih mendalam, perlu adanya

pembatasan masalah yang akan diteliti.

Adapun pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Penelitian ini hanya meneliti kelas XI SMA Islam Sudirman Ambarawa

semester II (genap) tahun ajaran 2007/2008.

2. Metode pengajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pendekatan

problem solving.

3. Materi matematika dibatasi pada pokok bahasan model matematika

ekstrim fungsi kelas XI.

4. Dalam penelitian ini penulis meneliti tentang peningkatan kemampuan

memahami konsep khususnya soal cerita pada pokok bahasan model

matematika ekstrim fungsi kelas XI.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah di atas maka penelitian ini dapat

dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah penggunaan pendekatan problem solving sudah tetap digunakan

dalam menyampaikan pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi?

2. Adakah peningkatan kemampuan siswa dengan pendekatan problem

solving dalam memahami konsep soal cerita pada pokok bahasan model

matematika ekstrim fungsi?

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini secara murni bertujuan untuk mengetahui atau

mendeskripsikan jawaban dari permasalahan umum dan secara khusus.

Penelitian ini secara umum bertujuan untuk mendeskripsikan proses

pembelajaran matematika melalui problem solving yang dilakukan guru

matematika SMA Islam Sudirman Ambarawa dan untuk mengetahui hasil

belajar matematika siswa, selain itu untuk mengetahui tindakan yang

dilakukan guru SMA Islam Sudirman Ambarawa pada saat proses

pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan matematika siswa.

Secara khusus, penelitian ini untuk meningkatkan kemampuan siswa

kelas XI SMA Islam Sudirman Ambarawa semester II (genap). Tujuan

penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui apakah pendekatan problem solving sudah tepat

digunakan dalam menyampaikan pokok bahasan model matematika

ekstrim fungsi.

2. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan siswa dalam memahami

konsep soal cerita pada pokok bahasan model matematika ekstrim fungsi

dengan menggunakan pendekatan problem solving.

F. Manfaat Penelitian

Dengan penelitian ini penulis berharap semoga hasilnya bermanfaat

untuk:

1. Memberi masukkan kepada guru dan calon guru matematika dalam

menentukan metode atau pendekatan mengajar yang tepat, yang dapat

menjadi alternatif lain selain pendekatan yang bisa dilakukan oleh guru

dalam pelajaran matematika.

2. Menambah pengetahuan penulis sebagai calon pendidik.

3. Penelitian ini diharapkan dapat mencapai keberhasilan dalam dunia

pendidikan terutama pengajaran matematika pada pokok bahasan

himpunan.

BAB II

LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka, tinjauan teori, kerangka

pemikir, dan hipotesis. Tinjauan pustaka adalah tinjauan hasil penelitian yang

relevan dengan masalah penelitian. Tinjauan teori-teori yang berkaiatan dengan

variabel penelitian. Kerangka pemikir adalah konsep dasar untuk menjawab

permasalahan yang diangkat dari tinjauan pustaka dan teori.

A. Tinjauan Pustaka

Dalam rangka ikut serta memperhatikan permasalahan pengajaran,

lebih-lebih meningkatkan mutu pendidikan dan bertolak pada banyaknya

siswa SMA yang mengalami kesulitan dalam pemahaman konsep matematika.

Sehingga perlu dicari dan didentifikasi, agar dapat diketahui letak

kesalahannya dan dapat segera dicari alternatif pemecahannya, maka penulis

terdorong untuk mengadakan penelitian ini.

Pada penelitian Aning Darwanti (2001:92) dengan judul “Upaya

Peningkatan Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada

Pokok Bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Dengan Satu Peubah

Melalui Langkah Polya”. Dalam penelitian ini disimpulkan bahwa

kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita meningkat dengan

diterapkannya langkah polya. Pengambilan penelitian Aning Darwanti karena

adanya kesamaan dalam penelitian ini, yaitu dalam peningkatan kemampuan.

Selain itu penggunaan langkah polya berhubungan dengan problem solving,

dimana sebelum siswa menyelesaikan soal, terutama soal cerita siswa terlebih

dahulu membuat langkah polya, yaitu siswa harus mengetahui mana yang

diketahui dari soal cerita tersebut.

Penelitian Rina Puspitasari (2001:79) dengan judul “Upaya

Peningkatan Pemahaman Pecahan melalui Metode Demonstrasi” (PTK

pembelajaran matematika di kelas IV SD Sembungharjo II Pulokulon

Grobogan). Dalam penelitian ini disimpulkan bahwa peningkatan pemahaman

matematika siswa antara lain perilaku siswa, yaitu: keaktifan, kreativitas, dan

pemahaman siswa untuk menguasai materi ajar. Pengembangan perilaku siswa

tersebut dapat dilakukan melalui pembelajaran dengan metode demonstrasi

untuk meningkatkan pemahaman siswa. Pengambilan penelitian Rina

Puspitasari karena adanya kesamaan dalam penelitian ini, yaitu pemahaman,

dimana dalam penelitian ini peneliti meneliti tentang pemahaman konsep.

Penelitian Maghfiroh (2001:76) dengan judul “Pengajaran Matematika

Dengan Pendekatan Problem Solving Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada

Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ditinjau Dari Motivasi

Siswa”. Dalam penelitian ini disimpulkan bahwa terdapat perbedaan prestasi

antara pendekatan problem solving yang digunakan untuk kelas eksperimen

dan metode konvensional yang digunakan untuk kelas kontrol. Hal ini

didasarkan dari analisis data diperoleh Fb=4,825 > Ftab=3,999. Pengambilan

penelitian Maghfiroh karena adanya kesamaan dalam penelitian ini, yaitu

penggunaan pendekatan problem solving.

Dari penelitian yang telah dilakukan oleh beberapa peneliti di atas

maka perbedaan dengan penelitian ini terletak pada materi dan objek yang

diteliti, dalam penelitian ini materi yang akan diteliti adalah model matematika

ekstrim fungsi, sedangkan objek yang diteliti adalah kelas XI SMA Islam

Sudirman Ambarawa, semester II (genap) taun pelajaran 2007/2008, dengan

judul “Upaya Peningkatan Kemampuan Memahami Konsep Model

Matematika Ekstrim Fungsi melalui Problem Solving Kelas XI SMA Islam

Sudirman Ambarawa”.

B. Tinjauan Teori

1. Pengertian Belajar

Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya

perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil dari proses belajar

dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti perubah pengetahuan,

pemahaman, sikap dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan, dan

kemampuannya, serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu

yang belajar (Uzer Usman, 1993:5).

Mouly mengemukakan bahwa belajar pada hakikatnya adalah

proses perubahan tingkah laku seseorang berkat adanya pengalaman.

Pendapat Kimble dan Garmezi bahwa belajar adalah perubahan tingkah

laku yang relatif permanen, terjadi sebagai hasil dari pengalaman.

Sedangkan Garry dan Kingsley menyatakan bahwa belajar adalah proses

perubahan tingkah laku yang orisinal (asli) melalui pengalaman dan

latihan-latihan. Dengan demikian belajar pada dasarnya adalah proses

perubahan tingkah laku berkat adanya pengalaman.

2. Pengertian Matematika

Matematika ada karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan

dengan ide, proses dan penalaran yang terbagi menjadi empat wawasan

yang luas, yaitu Aritmatika, Aljabar, Geometri, dan Analisis. Ada

kelompok matematikawan yang berpendapat bahwa matematika adalah

ilmu yang dikembangkan untuk matematika sendiri. Mereka berpendapat

bahwa matematika adalah ilmu tentang struktur yang bersifat deduktif atau

aksiamatik, akurat, abstrak, dan sebagainya. Artinya matematika

merupakan pengetahuan yang bersifat rasional yang kebenarannya tidak

tergantung kepada pembuktian secara empiris, tetapi secara deduktif

(Ruseffendi, 1980:148).

Ruseffendi (1990) mengemukakan bahwa “Matematika adalah

ratunya ilmu sekaligus pelayannya”. Dari pernyataan tersebut dapat

diartikan bahwa matematika tidak tergantung pada bidang studi lain, tetapi

sebaliknya bidang studi lain tanpa matematika tidak berkembang.

3. Pengertian Pemahaman Konsep

a. Pengertian Konsep

Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita untuk

mengelompokkan benda-benda (objek) ke dalam contoh dan non

contoh (Ruseffendi, 1980:138). Konsep dasar dapat dipelajari melalui

definisi atau penggunaan langsung. Disamping itu konsep juga dapat

dipelajari dengan cara melihat, mendengar, mendiskusikan, dan

memikirkannya.

Menurut Nana Sudjana (1989:14), “Konsep atau pengertian

adalah serangkaian perangsang dengan segala sifat-sifat yang sama”.

Menurut Oemar Hamalik (2000:132), bahwa konsep adalah

kelas/kategori stimulus yang memiliki ciri-ciri umum.

Dari pengertian di atas dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa

konsep adalah suatu ide atau gagasan yang memungkinkan kita untuk

dapat mengelompokkan benda ke dalam contoh dan bukan contoh

yang merupakan suatu kesan jiwa dari mutu, sifat atau ciri yang ada

dan umumnya mewakili sebuah pikiran.

Kegiatan belajar mengajar yang tujuannya sangat terperinci

akan mengakibatkan pemahaman dan penguasaan konsep matematika

menjadi sangat sulit karena sangat mementingkan hasil belajar dengan

mengabaikan proses belajarnya. Penggunaan sekedar rumus-rumus

matematika tanpa pengertian yang mendalam akan menjadi hafalan.

Dalam mempelajari suatu konsep diperlukan suatu pengertian tentang

konsep tersebut. Selanjutnya tidak ada satu konsep atau teorema dalam

matematika yang perlu dihafal tanpa pengertian.

Ruseffendi (1991:158) menyatakan bahwa konsep dapat

dipelajari dengan baik apabila representasinya di mulai dengan benda-

benda konkrit yang beraneka ragam.

1. Dengan melihat berbagai contoh siswa akan memperoleh

penghayatan yang lebih baik.

2. Dengan banyaknya contoh itu akan lebih banyak menerapkan

konsep itu ke dalam situasi yang lain.

Beberapa petunjuk yang harus diperhatikan oleh guru dalam

mengajarkan bahan pelajaran yang sifatnya konsep (Nana Sudjana,

1989:15) antara lain:

1. Merenungkan arah, orientasi dan aplikasi konsep yang harus

dipelajari.

2. Meninjau kembali unsur prasyarat konsep yang hendak dipelajari.

3. Menyajikan stimulus sederhana yang tepat dari unsur-unsur yang

ada dalam konsep sehingga unsur, pola atau hubungan bersama

dapat diketahui.

4. Mendefinisikan dan mengasosiasikan nama konsep.

5. Memperluas asosiasi melalui berbagai contoh dan aplikasi.

6. Mempertajam kemampuan membedakan dengan menggunakan

lebih banyak contoh yang realistik.

7. Memberikan latihan dan peninjauan kembali.

8. Menguji kemampuan melalui contoh konsep, menggunakan

konsep, mendefinisikan konsep, dan menamakan konsep.

Penyajian konsep yang baru harus didasarkan pada pengalaman

yang terdahulu karena siswa akan mengingat konsep-konsep baru lebih

baik bila konsep baru itu tidak bertentangan dengan konsep yang telah

dikenal sebelumnya. Konsep-konsep matematika tingkat lebih tinggi

tidak mungkin bila prasyarat yang mendahului konsep-konsep itu

belum dipelajari.

Menurut Oemar Hamalik (2000: 134), bahwa siswa telah

mengetahui suatu konsep apabila:

1. Dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep,

2. Dapat menyatakan ciri-ciri konsep tersebut,

3. Dapat memilih atau membedakan contoh-contoh,

4. Mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan konsep

tersebut.

b. Pemahaman Konsep

a) Pengertian Pemahaman Konsep

Menurut Ruseffendi (1980:138) menyatakan bahwa

“konsep dalam matematika adalah ide/gagasan yang

memungkinkan kita untuk mengelompokkan tanda (objek) ke

dalam contoh dan bukan contoh.

Konsep dalam matematika adalah abstrak yang

memungkinkan kita untuk mengelompokkan (mengklasifikasikan)

objek/kejadian. Konsep tinggi dapat berupa hubungan antara

konsep-konsep dasar. Konsep dasar dipelajari devinisi/pengamatan

langsung, misalnya siswa belajar mengelompokkan bangun ruang.

Disamping itu konsep dapat dipelajari dengan cara melihat,

mendengar, mendiskusikan, dan memikirkan tentang bermacam-

macam contoh.

b) Unsur-unsur

Unsur-unsur yang mempengaruhi pemahaman konsep:

1) Siswa yang masih berada pada tahap operasi konkrit dalam

belajar konsep biasanya perlu melihat dan memegang yang

dinyatakan oleh konsep itu.

2) Proses Operasional Formal

Proses ini mempelajari konsep siswa melalui diskusi dan

memperhatikan dengan sungguh-sungguh. Siswa yang

memahami konsep akan mampu memisahkan contoh konsep

dan bukan konsep.

3) Perkembangan Intelektual Siswa

Pengajaran matematika hendaknya disesuaikan dengan konsep/

pokok bahasan dan perkembangan intelektual siswa. Dengan

demikian diharapkan akan terdapat keserasian antara

pengajaran yang menekankan pada penguasaan konsep dasar

matematika dan keterampilan menyelesaikan soal dan

pemecahan masalah (problem solving).

4. Pengertian Pendekatan

Pendekatan dalam belajar mengajar adalah melakukan proses

belajar mengajar yang menekankan pentingnya belajar melalui proses

menjalani untuk memperoleh pemecahan (A. Tabrani Rusyan, 1994:1).

5. Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving)

Pendekatan dalam belajar mengajar adalah melakukan proses

belajar mengajar yang menekankan pentingnya belajar melalui proses

menjalani untuk memperoleh pemahaman (A.Tabrani Rusyan dkk.

1994:1).

Menurut Mulyono Abdurrahman (1999:255) pendekatan dalam

matematika ada empat yang paling berpengaruh:

a. Urutan belajar yang bersifat perkembangan (development learning

squences)

b. Belajar tuntas (matery learning)

c. Strategi belajar (learning strategi)

d. Pemecahan masalah (problem solving)

Moh. Uzer Usman (1993:130) mendefinisikan bahwa problem

solving adalah suatu cara penyajian pelajaran dengan cara siswa

dihadapkan pada suatu masalah yang harus dipecahkan atau diselesaikan

baik secara individu maupun secara kelompok.

Abdurahman Mulyono (1999: 254) mendefinisikan bahwa yang

dimaksud dengan pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan

keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa

kombinasi konsep dan keterampilan dalam situasi baru dan situasi yang

berbeda.

Dalam bukunya Herman Hudoyo (1979:157) menyatakan bahwa,

“suatu pertanyaan akan merupakan masalah hanya jika seseorang tidak

mempunyai aturan atau hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan

untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut”. Di dalam buku Herman

Hudoyo, pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa biasanya disebut soal.

Dengan demikian soal-soal matematika akan dibedakan menjadi dua

bagian:

a. Latihan yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat

berlatih agar trampil dan sebagai aplikasi dari pengertian yang baru

saja diajarkan.

b. Masalah tidak seperti halnya latihan tadi, menghendaki siswa untuk

menggunakan sintesa atau analisa. Untuk menyelesaikan suatu

masalah, siswa harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari

sebelumnya, yaitu mengenai pengetahuan, keterampilan, dan

pemahaman.

Dari pengertian tentang “masalah” di atas, maka mengerjakan

pemecahan masalah kepada siswa merupakan kegiatan seorang guru

dimana guru itu membangkitkan siswa-siswanya agar menerima dan

merespon pertanyaan-pertanyaan yang diajukan olehnya dan kemudian

membimbingnya untuk sampai penyelesaian masalah.

Mengajar siswa untuk menyelesaikan masalah-masalah

memungkinkan siswa menjadi lebih analitis di dalam mengambil

keputusan di dalam kehidupan. Dengan perkataan lain, bila siswa dilatih

untuk menyelesaikan masalah, maka siswa akan mampu mengambil

keputusan sebab siswa mempunyai keterampilan bagaimana

mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisa informasi dan

menyadari perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.

Adapun tujuan dan manfaat pendekatan problem solving menurut

Moh. Uzer Usman (1993:131) adalah sebagai berikut:

a. Mengembangkan kemampuan siswa di dalam memecahkan masalah-

masalah serta mengambil keputusan secara objektif dan rasional.

b. Mengembangkan kemampuan berfikir kritis, logis, dan analitis.

c. Mengembangkan sikap toleransi terhadap pendapat orang lain serta

sikap hati-hati dalam mengemukakan pendapat (untuk pengajaran

kelompok).

Menurut Syaiful Bahri D dan Aswan Zain (1997:103), pengajaran

dengan pendekatan problem solving mempunyai langkah-langkah sebagai

berikut:

a. Adanya masalah yang jelas untuk dipecahkan.

Masalah ini harus tumbuh dari siswa sesuai dengan taraf

kemampuannya.

b. Mencari data atau keterangan yang dapat digunakan untuk

memecahkan masalah tersebut, misalnya: membaca buku, bertanya,

diskusi.

c. Menetapkan jawaban sementara dari masalah tersebut.

d. Menguji kebenaran jawaban.

Untuk menguji kebenaran jawaban sementara tentu saja diperlukan

metode-metode lainnya seperti diskusi, demonstrasi, dan lain-lain.

e. Menarik kesimpulan.

Dalam memecahkan masalah matematika, siswa harus menguasai

cara mengaplikasikan konsep dan menggunakan komputasi dalam

berbagai situasi baru yang berbeda-beda.

Ruseffendi (1988:341), mengemukakan bahwa dalam

pembelajaran problem solving biasanya ada lima langkah yang harus

dilakukan:

a. Merumuskan pemecahan masalah dengan jelas.

b. Menyatakan kembali persoalannya dalam bentuk yang dapat

diselesaikan.

c. Menyusun hipotesis (sementara dan strategi pemecahannya).

d. Melaksanakan prosedur pemecahan.

e. Melakukan evaluasi terhadap penyelesaian.

Sedangkan menurut J. Dewey dalam kukunya Oemar Hamalik

(2002:176), langkah-langkah dalam problem solving adalah:

a. Menyadari dan merumuskan masalah.

b. Menentukan hipotesis.

c. Mengumpulkan data-data.

d. Mengetes hipotesis dengan data-data.

e. Menarika kesimpulan.

f. Melaksanakan keputusan.

Menurut Kennedy yang dikutip oleh Lovit (1989) dalam bukunya

Mulyono Abdurrahman (1999:257) pemecahan masalah dalam matematika

terdiri atas empat langkah pokok:

a. Memahami masalah yaitu pengenalan pada apa yang diketahui atau

tidak, data yang tersedia, dan apa yang ingin didapat.

b. Menyusun rencana, pada langkah ini diperlukan kemampuan untuk

melihat hubungan antara data yang ada, data yang dicari dengan

menggunakan alat bantu. Untuk itulah harus dilakukan sebuah rencana

pemecahan masalah dengan memperhatikan, misalknya apakah siswa

pernah mempunyai masalah sebelumnya, apakah siswa dapat

menggunakan teorema untuk menyelesaikan masalah.

c. Melaksanakan rencana. Merealisasikan rencana yang telah dibuat

sesuai dengan langkah-langkah yang ada.

d. Memeriksa kembali. Memastikan rencana-rencana yang sudah dibuat

sesuai dengan langkah-langkah yang digunakan dalam pemecahan

masalah.

Menurut Syaiful Bahri D dan Aswan Zain (1997:105), pendekatan

problem solving mempunyai kelebihan dan kekurangan sebagai berikut:

a. Kelebihan pendekatan problem solving

1. Metode ini dapat membuat pendidikan di sekolah menjadi lebih

relevan dengan kehidupan, khususnya dengan dunia kerja.

2. Proses belajar mengajar melalui pemecahan masalah dapat

membiasakan para siswa menghadapi dan memecahkan masalah

secara trampil, apabila menghadapi permasalahan di dalam

kehidupan, dalam masyarakat, dan dalam dunia kerja kelak

merupakan suatu kemampuan yang sangat bermakna bagi

kehidupan manusia.

3. Metode ini merangsang pengembangan kemampuan berfikir siswa

secara kreatif dan menyeluruh, karena dalam proses belajarnya

siswa banyak melakukan mental dengan menyoroti permasalahan

dari berbagai segi dalam rangka mencari penyelesaiaannya.

b. Kekurangan pendekatan problem solving

1. Menentukan suatu masalah yang tingkat kesulitannya sesuai

dengan tingkat berfikir siswa, tingkat sekolah dan kelasnya serta

pengetahuan, dan pengalaman yang telah dimiliki siswa sangat

memerlukan kemampuan dan keterampilan guru.

2. Proses belajar mengajar dengan menggunakan metode ini sering

memerlukan waktu yang cukup banyak dan sering terpaksa

mengambila waktu pelajaran yang lain.

3. Mengubah kebiasaan siswa belajar dengan mendengarkan dan

menerima informasi dari guru menjadi belajar dengan banyak

berfikir memecahkan masalah sendiri atau kelompok, yang

kadang-kadangan memerlukan berbagai sumber belajar merupakan

kesulitan tersendiri bagi siswa.

C. Kerangka Pemikiran

Peningkatan kemampuan memahami konsep belajar siswa dalam

pembelajaran matematika saat ini kurang diperhatikan, bahkan sering

dianggap sebagai sesuatu yang sepele. Hal ini menyebabkan hasil belajar

matematika cenderung rendah, kalaupun ada perubahan sangat kecil sekali.

Meningkatkan pemahaman belajar siswa dalam pembelajaran

matematika merupakan salah satu pekerjaan pendidikan sebagai tugas bersama

dari semua pihak yang terlibat. Setiap pekerja pendidikan harus memahami

pekerjaannya masing-masing, maka perlu memilih prosedur yang cocok.

Pembelajaran matematika di kelas XI SMA masing banyak hambatan

dan permasalahan diantaranya kurangnya keaktifan siswa, kreatifitas siswa,

serta rendahnya pemahaman belajar siswa. Berdasarkan permasalahan ini

pemahaman belajar siswa yang dibatasi pada keaktifan, kreatifitas, dan

pemahaman matematika dalam pembelajaran matematika perlu ditingkatkan

dengan melakukan evaluasi dan penyelesaian-penyelesaian dalam hal

pembelajaran yang dilakukan guru.

D. Hipotesis

Jika pembelajaran matematika dalam menyelesaikan soal cerita

melalui pendekatan problem solving dilakukan oleh guru dengan benar dan

tepat, maka kemampuan matematika siswa kelas XI dalam memahami soal

cerita dan menyelesaikan soal cerita akan meningkat sehingga hasil belajar

matematika siswa meningkat.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) atau

Classroom Action Research (CAR) yang dapat didefinisikan menurut Kemmis

dan Mc. Taggart adalah suatu bentuk penelitian reflektif diri yang dilakukan

oleh peserta-pesertanya dalam situasi sosial untuk meningkatkan penalaran

dan keadilan praktek pendidikan dan praktek sosial, serta pemahaman

terhadap praktek-praktek itu dan terhadap situasi tempat dilakukan praktek-

praktek tersebut. Elliot memberi batasan penelitian tindakan adalah kajian

situasi sosial dengan maksud untuk meningkatkan kualitas tindak didalamnya

seluruh prosesnya …. telaah, diagnosis, perencanaan, pelaksanaan,

pemantauan, dan pengaruh … menciptakan hubungan yang diperlukan antara

evaluasi diri dan perkembangan professional.

Penelitian ini secara garis besar dilakukan dalam empat tahap

(Suwarsih Madya, 1994: 19-24) yaitu:

1. Penyusunan Rencana

Rencana penelitian tindakan merupakan tindakan yang tersusun

dan dari definisi harus prospektif pada tindakan, rencana itu harus

memandang kedepan. Rencana harus mengakui tindakan sosial tidak dapat

diramalkan dan harus fleksibel untuk dapat diadaptasikan dengan

pengaruh yang tidak dapat terduga dan kendala yang sebelumnya terikat.

2. Tindakan

Tindakan yang dimaksud disini adalah tindakan yang dilakukan

secara sadar dan terkendali, yang merupakan variasi praktek yang cermat

dan bijaksana. Tindakan dilakukan guru dan peneliti sebagai upaya

perbaikan, peningkatan/perubahan yang diinginkan.

3. Observasi

Observasi dalam penelitian adalah mengamati hasil dari tindakan

yang dilaksanakan atau dikenakan siswa. Observasi berfungsi untuk

mendokumentasikan pengaruh tindakan-tindakan terkait.

4. Refleksi

Yang dimaksud refleksi adalah mengingat dan merenungkan

kembali suatu tindakan persis seperti yang telah dicatat dalam observasi.

Peneliti mengkaji, melihat, dan mempertimbangkan hasil atau dampak dari

tindakan dengan berbagi kriteria.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Yang dimaksud dengan tempat penelitian adalah sekolahan tempat

peneliti mengambil populasi dan sampel untuk mendapatkan data dalam

penelitiannya. Tempat yang digunakan sebagai penelitian tentang

penggunaan pendekatan problem solving untuk meningkatkan pemahaman

siswa adalah kelas XI SMA Islam Sudirman Ambarawa.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan secara bertahap. Adapun tahapan

pelaksanaan penelitian adalah sebagai berikut:

a. Tahapan Persiapan

Tahapan persiapan, meliputi: pengajuan judul, pembuatan

proposal, survei di sekolah yang bersangkutan, permohonan ijin serta

penyusunan instrumen penelitian. Jangka waktu yang dibutuhkan tiga

bulan yaitu mulai Oktober 2007-Desember 2007.

b. Tahapan Pelaksanaan

Tahapan pelaksanaan, yaitu kegiatan yang berlangsung

dilapangan, meliputi: perencanaan tindakan, implementasi tindakan,

pengamatan kelas, refleksi, analisis dan interprestasi data, perumusan

hasil kegiatan. Jangka waktu yang dibutuhkan dua bulan Januari 2008-

Februari 2008.

c. Tahap Akhir

Tahap akhir adalah pengolahan data dan penyusunan laporan

penelitian dilaksanakan mulai bulan Maret 2008 sampai dengan April

2008.

C. Subjek Penelitian

Dalam penelitian ini guru matematika kelas XI SMA bertindak sebagai

subjek yang membantu dalam perencanaan, sedangkan yang melakukan

tindakan kelas adalah peneliti. Subjek yang menerima tindakan adalah siswa

kelas XIA yang berjumlah 40 orang.

D. Rancangan Penelitian

Penelitian ini merupakan tindakan berbasis kelas. Suatu penelitian

yang sifat praktis dan situasional, kondisional, dan kontekstual berdasarkan

permasalahan yang munsul dalam kegiatan sehari-hari. Penelitian ini

diharapkan dapat menghasilakan cara-cara untuk meningkatkan aktivitas siswa

sehingga dapat menunjang keberhasilan siswa. Guru matematika, kepala

sekolah, dan peneliti dilibatkan sejak 1) dialog awal, 2) perencanaan tindakan,

3) pelaksanaan tindakan, observasi, dan monitoring, 5) refleksi, 6) evaluasi,

dan 7) penyimpulan hasil berupa pengertian dan pemahaman. Sedangkan

langkah-langkah penelitian untuk setiap siklus perlakuan pembelajaran

matematika adalah sebagai berikut:

Putaran I

Putaran II

Diagonal Awal

Perencanaan

Observasi dan Monitoring

Refleksi

Pengertian dan Pemahaman

Tindakan I

Evaluasi

Tindakan IIPerencanaan Terevisi

Observasi dan Monitoring

Refleksi

Pengertian dan Pemahaman

Seharusnya sesuai dengan alokasi waktu tahapan

tindakan yang direncanakan

Evaluasi

Gambar PTK

Modifikasi dari Kemmis dan Mc. Tanggart (Sutama, 2000:92)

Penjelasan:

1. Dialog Awal

Dialog awal dilakukan dengan mengadakan pertemuan antara peneliti,

guru matematika, dan kepala sekolah bersama-sama melakukan pengenalan,

penyatuan ide, dan berdiskusi membahas masalah dan cara-cara upaya

peningkatan kemampuan memahami konsep model matematika ekstrim fungsi

melalui problem solving.

Peserta dialog membicarakan model dan alternative pembelajaran yang

akan dipraktekkan dan dikembangkan sehingga diperoleh kesepakatan untuk

menangani masalah upaya peningkatan kemampuan memahami konsep model

matematika ekstrim fungsi melalui problem solving dalam pembelajaran

matematika.

2. Perencanaan Tindakan Pembelajaran

Perencanaan tindakan ini mengacu pada hasil awal yang telah

dirumuskan sebagai fokus permasalahan. Permasalahan tersebut dipecahkan

dengan menggunakan intrumen atau alat dan teknik yang diperlukan dalam

pengumpulan data. Setelah data terkumpul maka permasalahan dapat

terdentifikasi selanjutnya delakukan analisis data yang kemudian dapat

dirumuskan ke dalam suatu kalimat sehingga terlihat aspek-aspeknya secara

jelas. Perencanaan juga melibatkan guru mitra atau peserta action research,

yaitu memadukan hasil pengamatan serta persepsi guru terhadap siswa selama

proses kegiatan berlangsung. Selanjutnya disusun langkah-langkah persiapan

tindakan pembelajaran, yaitu:

1) Memperbaiki kompetensi material guru dalam bidang matematika.

Setiap guru pasti mempunyai permasalahan-permasalahan sendiri

dalam pembelajaran, maka lebih baik jika guru mengajukan masalah dan

peneliti membantu mencari solusi masalah itu atau peneliti mengamati

guru dalam pembelajaran dan melakukan sesuatu kesalahan kemudian

memberi masukan.

Berdasarkan hal itu maka tindakan yang dilakukan adalah:

a. Mengenai materi matematika yaitu mengidentifikasi materi

matematika kelas XI semester II khususnya materi model matematika

ekstrim fungsi yang akan diajarkan dalam mendiskusikan sifat-sifat

serta konsep-konsep materi matematika yang memerlukan pemahaman

dan penalaran dalam mempelajarinya agar dapat menyelesaikan soal-

soal, terutama soal cerita.

b. Mengenai metodologi pembelajaran yaitu mendiskusikan bagaimana

memanfaatkan strategi pembelajaran dan mendiskusikan bagaimana

mengusahakan siswa mampu memahami konsep soal cerita sehingga

siswa dapat menyelesaikan masalah dalam pembelajaran matematika

tersebut.

2) Identifikasi masalah dan penyebabnya

Upaya peningkatan kemampuan memahami konsep matematika

siswa akan lebih terarah bila kegiatan yang dikerjakan guru matematika

menggambarkan keadaan nyata yang suatu saat akan dihadapi. Untuk

keperluan itu guru sebaiknya mempunyai gambaran permasalahan dan

penyebab ketidakefektifan pembelajaran matematika. Informasi tentang

permasalahan ini dapat diperoleh dari pengalaman-pengalaman guru

menghadapi situasi di kelas dari tahun ke tahun dan dari waktu ke waktu.

Kemudian mendiskusikan bersama untuk melihat keterkaitan masalah

tersebut dengan hal-hal yang berkait. Tindakan yang dilakukan adalah

diskusi antara guru matematika dan peniliti.

3) Perencanaan solusi masalah

Solusi yang ditawarkan untuk mengatasi permasalahan upaya

peningkatan memahami konsep matematika di kelas dalam pembelajaran

topik model matematika ekstrim fungsi kelas XI SMA semester II melalui

gaya pengajaran guru adalah strategi pembelajaran melalui pendekatan

problem solving. Dengan penggunaan pendekatan problem solving

diharapkan siswa dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika

topik model matematika ekstrim fungsi sehingga hasil belajar siswa juga

akan meningkat.

3. Pelaksanaan Tindakan

Pelaksanaan tindakan dilaksanakan berdasarkan pada perencanaan,

namun tindakan tidak mutlak dikendalikan oleh rencana. Suatu tindakan yang

diputuskan mengandung berbagai resiko karena terjadi dalam situasi nyata.

Oleh karena itu rencana tindakan harus tentative dan sementara, fleksibel, dan

siap ubah sesuai dengan keadaan yang ada sebagai usaha kearah perbedaan.

Pelaksanaan tindakan dilakukan oleh guru yang akan di observasi

karena guru berfungsi sebagai pengelola kegiatan belajar mengajar.

Berdasarkan perencanaan yang telah dibuat, guru melaksanakan tindakan

pembelajaran dengan pendekatan problem solving.

4. Observasi

Observasi adalah usaha merekam semua peristiwa dan kegiatan yang

terjadi selama tindakan berlangsung. Observasi itu harus bersifat terbuka

pandangan dan pikirannya.

Observer atau peneliti mengamati proses pembelajaran dan

mengumpulkan data mengenai segala sesuatu yang terjadi pada proses

pembelajaran, baik yang terjadi pada guru, siswa maupun situasi sekolah.

Observasi hanya mencatat apa yang dilihat dan didengar sekaligus

memberikan penilaian. Observasi ini dilaksanakan dengan menyesuaikan

jampelajaran di kelas XI pada pokok bahasan model matematika ekstrim

fungsi.

5. Refleksi

Refleksi dalam penelitian tindakan kelas adalah upaya untuk mengkaji

apa yang telah terjadi atau tidak terjadi. Apa yang telah dihasilkan atau belum

berhasil dituntaskan dengan tindakan perbaikkan yang telah dilakukan. Hasil

refleksi itu digunakan untuk menetapkan lebih lanjut dalam upaya mencapai

tujuan penelitian tindakan kelas. Dengan kata lain, refleksi merupakan

pengkajian terhadap keberhasilan atau kegagalan dalam mencapai tujuan

sementara.

Refleksi ini dilakukan setiap akhir siklus penelitian, tetapi jika ada hal-

hal yang mendesak dan perlu penanganan segera, kegiatan refleksi bias

dilakukan sewaktu-waktu sesuai kebutuhan. Pelaksanaan refleksi ini berupa

diskusi yang dilakukan oleh peneliti, guru matematika kelas XI, dan kepala

sekolah untuk menelaah hasil tindakan yang telah dilakukan.

6. Evaluasi

Mengevaluasi hasil latihan soal siswa setelah mengikuti pelajaran.

Kegiatan ini dilakukan dalam setiap tindakan dilaksanakan. Dengan demikian,

analisis kualitatif dalam penelitian tindakan ini dilakukan semenjak tindakan-

tindakan dilaksanakan.

E. Teknik Pengumpulan Data

Dalam rangka implementasi rancangan penelitian, salah satunya yang

perlu dilakukan adalah pengumpulan data. Fungsi data dalam penelitian

tindakan adalah sebagai landasan refleksi. Penelitian tindakan kelas dilakukan

bersifat deskritif kualitatif. Sumber data primer adalah peneliti yang

melakukan tindakan dan siswa yang menerima tindakan, sedangkan sumber

data sekunder berupa data dokumentasi.

Dalam penelitian ini teknik pengumpulan data dibedakan menjadi

metode pokok dan metode bantu.

1. Metode Pokok

Metode observasi

Metode pokok yang digunakan dalam penelitian ini adalah

metode observasi. Metode observasi adalah pengumpulan data yang

dilakukan dengan cara mengamati dan mencatat secara sistematis gejala-

gejala yang diselidiki (Arikunto, 1989).

Selain pendapat tersebut, Guba dan Linco In (Moleong,

1991:125) mengemukakan observasi adalah metode pengumpulan data

yang harus dimanfaatkan sebesar-besarnya dengan alasan:

1) Teknik observasi didasarkan atas pengamatan secara langsung dan

pengalaman langsung adalah alat yang ampuh untuk mengetes suatu

kebenaran.

2) Titik ini juga memungkinkan melihat dan mengamati sendiri kemudian

mencatat prilaku dan kejadian sebagaimana yang terjadi pada keadaan

sebenarnya.

3) Observasi memungkinkan peneliti mencatat peristiwa dalam situasi

yang berkaitan dengan pengetahuan proporsional, maupun

pengetahuan langsung dari data.

4) Observasi memungkinkan peneliti mampu memahami situasi-situasi

rumit. Observasi dilakukan di dalam kelas yang menjadi subjek

peneliti dan diarahkan pada tindak peneliti atau siswa dalam

pembelajaran.

2. Metode Bantu

a. Metode Wawancara

Wawancara dilakukan peneliti dengan guru mata pelajaran

dan siswa. Wawancara peneliti terhadap siswa dilakukan sendiri,

maksudnya peneliti mengajukan pertanyaan-pertanyaan tertulis. Hal

ini dimaksudkan agar wawancara dapat berlangsung luwes dan

terbuka. Kegiatan ini dilakukan untuk mendapat informasi secara

langsung dengan mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan pada

responden. Bentuk wawancara dalam peneliti mencakup: i)

Wawancara tidak terencana dimana pembicara dilakukan secara

informal diantara pelaku penelitian, ii) Wawancara terencana dari

pewawancara, tetapi setelah itu pewawancara memberi kesempatan

bagi responden untuk memilih objek yang akan dibicarakan, iii)

Wawancara terstruktur yaitu pewawancara menetapkan sendiri

masalah dan pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan. Ini bertujuan

untuk mencari jawaban terhadap hipótesis.

b. Catatan Lapangan

Catatan lapangan yang dipakai oleh peneliti adalah

pengamatan yang berupa pertanyaan tentang semua penelitian yang

dialami, dilihat, dan didengar. Setiap catatan pengamatan mewakili

peristiwa yang penting dalam setiap tindakan yang akan dimaksudkan

dalam proposisi suatu konteks. Dalam hal catatan lapangan yang

digunakan adalah catatan pengalaman terhadap peristiwa-peristiwa

penting yang memuat pada saat proses pembelajaran matematika yang

belum terdapat dalam observasi. Kegiatan catatan pengamatan ini

dilakukan peneliti dan guru matematika.

c. Metode Dokumen

Dokumentasi merupakan suatu metode untuk memperoleh

atau mengetahui sesuatu dengan melihat buku-buku, arsip-arsip atau

catatan yang berhubungan dengan orang yang diteliti. Dokumentasi

dalam penelitian sebagai sumber data karena banyak hal digunakan

untuk menguji, menafsirkan bakan untuk meramalkan. Selain itu

sebagai ”bukti” untuk suatu pengujian. Dokumentasi yang dilakukan

dalam penelitian ini adalah daftar nama siswa kelas XI SMA Islam

Ambarawa dan foto rekaman proses penelitian tindakan.

F. Instrumen Penelitian

1. Definisi Operasional Variabel

a. Peningkatan adalah usaha menjadikan lebih baik sesuai dengan kondisi

yang dapat diusahakan. Kriterianya bersifat normatif dalam yaitu hasil

tindakannya dianalisis dengan metode alur kemudian dibandingkan

dengan kondisi sebelumnya.

b. Pemahaman konsep adalah pemahaman yang meliputi sebagai hasil

interaksi dalam pembelajaran dan mengorganisasikannya secara

singkat tanpa mengubah pengertian. Yang diamati pada reprensentasi

pemahaman siswa melalui kemampuan siswa dalam mendefinisikan

konsep secara tetap, kemampuan siswa mengekspolasasi konsep serta

kemampuan siswa dalam mengaplikasi hanya untuk pemecahan

masalah.

c. Kemandirian siswa mengerjakan soal adalah kedisiplinan siswa dalam

mengerjakan soal yang diwujukan dengan sikap siswa untuk percaya

diri dan tidak bergantung orang lain

d. Pembelajaran dengan pendekatan problem solving adalah suatu belajar

mengajar. Problem solving adalah suatu cara penyajian pelajaran

dengan cara siswa dihadapkan pada suatu masalah yang harus

dipecahkan atau diselesaikan baik secara individu maupun secra

kelompok.

2. Pengembangan Instrumen

Pedoman Instrumen

Berdasarkan cara pelaksanaan dan tujuan, penelitian ini

menggunakan observasi partisipasi penuh, dimana peneliti ikut ambil

bagian kegiatan objeknya sebagaimana yang lain tidak tampak dalam

sikap.

Dalam melakukan observasi, peneliti dan guru matematika

menggunakan pedoman observasi, yaitu: a) Observasi tindak belajar, b)

Observasi tindak belajar yang disesuaikan dengan inisiatif dan reaksi

siswa kelas XI dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan

problem solving, c) Keterangan tambahan yang berkaitan dengan tindak

mengajar maupun tindak belajar yang belum tersaji.

G. Teknik Analisis Data

Analisis data dilakukan secara deskriptif kualitatif. Analisis deskriptif

kualitatif dilakukan dengan metode alur. Pada penelitian ini analisis data

dilaksanakan sejak pembelajaran dilaksanakan dan dikembangkan selama

proses refleksi sampai proses penyusunan laporan. Teknik analisis data yang

digunakan ialah model alur, yang terdiri atas tiga alur kegiatan yang

berlangsung secara bersamaan. Ketiga alur tersebut adalah reduksi data,

penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Reduksi data adalah kegiatan pemilihan data, penyederhanaan data

serta transformasi data kasar dari catatan pengamatan. Hasil reduksi berupa

uraian singkat yang telah digolongkan dalam suatu kegiatan tertentu.

Penyajian data berupa kesimpulan informasi dalam bentuk teks naratif yang

disusun, diatur, diringkas dalam bentuk kategori-kategori sehingga mudah

dipahami makna yang terkandung didalamnya. Penarikan kesimpulan

dilakukan secara bertahap, yaitu dari kumpulan makna setiap kategori

disimpulkan sementara, kemudian diadakan verifikasi untuk memperoleh

kesimpulan yang kokoh dengan cara diskusi bersama mitra kolaborasi.