DistribusiDistribusi Energi Listrik - "Darpublic" at ee ... · daya, namun dalam perhitungan-perhitungan kita tetap menggunakan peubah tegangan ataupun arus dengan impedansi sebagai

ii

DistribusiDistribusiDistribusiDistribusi Energi ListrikEnergi ListrikEnergi ListrikEnergi Listrik

Sudaryatno Sudirham

1-1

BAB 1

Analisis Jaringan Distribusi Jaringan distribusi bertugas untuk mendistribusikan energi

listrik ke pengguna energi listrik. Energi yang didistribusikan

bisa berasal dari pasokan energi melalui tegangan tinggi yang

diubah ke tegangan menengah, atau dari pembangkit-energi di

dalam jaringan itu sendiri. Energi listrik didistribusikan

menggunakan tegangan menengah yang kemudian di ubah ke

tegangan rendah untuk dikirimkan ke pengguna.

Di Indonesia, tegangan menengah nominal yang digunakan

adalah 20 kV fasa-fasa, sedangkan untuk tegangan rendah

digunakan 380/220 V. Dalam bab ini kita akan melihat

jaringan distribusi secara umum tanpa melihat secara detil

peralatan-peralatan yang ada di jaringan distribusi. Kita akan

melakukan analisis jaringan distribusi yaitu melakukan

perhitungan-perhitungan arus dan tegangan pada jaringan

yang diketahui apabila beban juga diketahui.

Perlu kita fahami bahwa dalam analisis rangkaian linier, kita

akan mempunyai relasi-relasi linier jika peubah (variables)

yang kita gunakan dalam perhitungan adalah tegangan dan

arus. Jika peubah rangkaiannya adalah daya, relasi-relasi

dalam rangkaian menjadi tidak linier. Namun yang sering kita

jumpai adalah bahwa besar beban dinyatakan sebagai daya.

Dalam hal demikian ini maka kita perlu mengubahnya

sedemikian rupa sehingga dalam perhitungan-perhitungan

kita menggunakan tegangan dan arus sebagai peubah.

1-2 Sudaryatno Sudirham, Distribusi Energi Listrik

1.1. Diagram Rangkaian yang Disederhanakan

Tanpa melihat secara detil peralatan yang digunakan, suatu

jaringan distribusi dapat digambarkan dalam diagram

rangkaian seperti terlihat pada Gb.1.1.

Gb.1.1. Diagram jaringan distribusi

TM = tegangan menengah

TR = tegangan rendah

A = pusat pencatu daya; dalam gambar ini merupakan

gardu di mana tegangan tinggi diubah ke tegangan

menengah.

B, C, D dst = pusat-pusat pembebanan yaitu titik-titik

dimana sekelompok beban dihubungkan ke jaringan

tegangan menengah. Di sini dilakukan pengubahan

tegangan menengah ke tegangan rendah yang

mencatu daya ke beban.

Kita mengenal jaringan radial dan jaringan ring. Apa yang

diperlihatkan pada Gb.1.1 adalah jaringan ring. Jaringan radial

adalah jaringan yang pusat-pusat beban terhubung langsung

ke sumber; jika pusat beban C pada Gb.1.1. dihubungkan

langsung ke A, tidak ke B ataupun ke D, maka kita mempunyai

jaringan radial.

Pada sisi tegangan rendah kita bisa mempunyai system empat

kawat atau tiga kawat, seperti diperlihatkan pada Gb.1.2.

A B

C

D

TT/TM

TM TR

TM

TR

TR TM

1-3

Gb.1.2. Sisi tegangan rendah.

Beban-beban di X, dipasok melalui saluran 3 fasa, 3

kawat, yaitu kawat fasa R, S dan T.

Beban-beban di Y dipasok melalui saluran 4 kawat,

yaitu kawat fasa R, S, T, dan netral N

Dengan system 4 kawat, beban dapat dipasok dengan

menggunakan saluran 1 fasa 2 kawat melalui

penghantar fasa dan netral

Berikut ini akan kita pelajari perhitungan-perhitungan pada

jaringan distribusi system satu fasa dan tiga fasa.

3fasa, 3 kawat

RST

/// 3fasa, 4 kawat

RSTN

3fasa, 4 kawat

RST N

1fasa

TR

X

Y


1.2. Sistem Satu Fasa Radial

Contoh-1.1: Suatu penyalur daya 1 fasa, dibebani motor-

motor listrik satu fasa seperti pada diagram berikut:

Tegangan semua motor dianggap 220 V. Jika susut daya

pada saluran adalah 5% dari daya total motor, hitung

penampang kabel yang diperlukan. (η = efisiensi, f.d =

faktor daya, 1 HP = 746 W; resistivitas kawat tembaga =

0,0173 .mm2/m)

Penyelesaian:

Daya nyata masing-masing motor:

W898874683.0

101 =×=P

W2229474687.0

262 =×=P

W460574681.0

53 =×=P

Nilai daya kompleks:

VA 109611

11 ==

fd

PS

VA 262282

22 ==

fd

PS

VA 59803

33 ==

fd

PS

10 HP

η = 0,83 f.d1= 0.82

26 HP

η = 0,87 f.d2= 0,85

5 HP

η = 0,81 f.d3= 0,77

A //

1-5

Arus konjugat:

A 49,8220

10961

1

11 ===∗

VI

S

A ,2191220

26228

2

22 ===∗

VI

S

A ,272220

5980

3

33 ===∗

VI

S

Daya Reaktif:

VAR 6274)82,0sin(cos

)sin(cossin

11

11

1111

==

=ϕ=−

−

S

fdSSQ


)sin(cossin

12

21

2222

==

=ϕ=−

−

S

fdSSQ


)sin(cossin

13

31

3333

==

=ϕ=−

−

S

fdSSQ

Arus dan sudut fasa arus :

A 34,928,49cos o1

111 −∠=ϕ∠= −∗II

A 31,792,119cos o2

122 −∠=ϕ∠= −∗II

A 39,652,27cos o3

133 −∠=ϕ∠= −∗II


Karena jarak yang pendek, reaktansi saluran dapat diabaikan

dan tegangan di ketiga titik beban dapat dianggap sefasa;

besar tegangan sama 220 V. Dengan anggapan seperti ini,

diagram fasor dapat digambarkan sebagai berikut.

Arus masing-masing bagian saluran:

A 6,392,2734,1793,20

65,39sin2,2765,39cos2,27

o

oo33

−∠=−=

−==

j

jsal II

A 2,332,14615,8027,122

79,31sin2,11979,31cos2,11934,1793,20

o

oo

232

−∠=−=

−+−=

+=

j

jj

sal III

A 67,3319666,10812,163

92,34sin8,4992,34cos8,4915,8027,122

o

oo

121

−∠=−=

−+−=

+=

j

jj

salsal III

Jika R1, R2, R3 adalah resistansi setiap bagian saluran, susut

daya saluran adalah:

3

2

12

2

21

2

1 222 RRRP salsalsalsal III ×+×+×=

Jika saluran berpenampang sama untuk semua bagian (lebih

ekonomis menggunakan satu macam penampang dibanding

jika menggunakan bermacam-macam penampang, karena

sVVVV === 321

1I 2I3I

Re

Im

1-7

jarak pendek); resistansi saluran sebanding dengan

panjangnya.

W115346

40

302,272

40

352,14621962

222

1

12

12

12

3

2

32

2

21

2

1

R

RRR

RRRP salsalsalsal

=

××+××+×=

×+×+×= III

Total daya nyata motor:

W35887321 =++= PPPP motortotal

Psal = 5% dari Ptotal motor :

W1153461794358870.05 1RPsal ==×=

Ω==⇒ 01555,0115346

1794 1R

Penampang konduktor yang diperlukan adalah:

22

31

mm 45mm 5,441055,15

400173,040≈=

×

×=

×ρ=

−RA


Contoh-1.2: Berikut ini adalah diagram rangkaian pencatu

beban dengan impedansi dan pembebanannya.

Hitunglah tegangan di A. (Diketahui AB = BC)

Penyelesaian:

o31,5618,0 15,01,0 BCAB ∠=Ω+==⇒= jZZ BCAB

A 100 ∗== CC II

Daya kompleks:

kVA 24100240 =×== ∗CCCS IV

kVA 4,142,19

0,8)sin(cos248,024sincos1

+=

+×=ϕ+ϕ= −jSjSS CCCCC

kVA 5,11100)15,01,0( 22jjZS CBCsalBC +=×+== I

kVA 9,152,20 jSS CsalBC +=+

kVA 7,259,152,20 22 =+=+ CsalBC SS

V 257100

25700==

+=

∗C

CsalBCB

SS

IV

kVA 7,25100257 =×== ∗BBBS IV

kVA 6,204,150,6cos7,25 1 jSB +=∠= −

Ω+= 3,02,0 jZ

100 A

f.d=0,6 lagging 100 A

f.d=0,8 lagging

A B C

1-9

kVA 5,366,35 jSSS CsalBCB +=++

kVA 515,366,3522 =+=++ CsalBCB SSS

A 198,4257

51000

257==

++=∗ CsalBCB

A

SSSI

kVA 9,59,34,198)15,01,0( 22jjZS AABsalAB +=×+== I

kVA 4,425,39 jSSSSS CsalBCBsalABA +=+++=

kVA 57,94,425,3922 =+=AS

V 2924,198

57900

*===

A

AA

S

IV

Perhatikan bahwa dalam contoh ini kita melakukan analisis

daya, namun dalam perhitungan-perhitungan kita tetap

menggunakan peubah tegangan ataupun arus dengan

impedansi sebagai parameter rangkaian. Relasi-relasi

tetaplinier.

1.3. Sistem Tiga Fasa Empat Kawat – Radial

Berikut ini kita akan melihat system tiga fasa empat kawat

dengan dua macam beban, yaitu beban tiga fasa dan beban

satu fasa di masing-masing fasa.

Contoh-1.3:Suatu saluran 3 fasa 4 kawat dengan tegangan

240 V antara fasa dan netral, mencatu daya pada motor 3

fasa 500 kW pada faktor daya 0,8. Disamping itu saluran ini

mencatu daya pada lampu-lampu yang terhubung antara

fasa dan netral berturut-turut 50 kW, 150 kW, 200 kW.

Hitung arus di masing-masing penghantar fasa, dan juga di

penghantar netral.


Penyelesaian:

Penyelesaian:

Motor:

kVA 36,87625(0,8)cos8,0

500 o1- ∠=∠=motorS

kVA 1257,16687,363

625 o jS fasapermotor +=∠=

Beban-beban satu fasa:

kVA 050 jSR +=

kVA 0150 jSS +=

kVA 0200 jST +=

Beban total per fasa:

kVA 98,291,2501257,216 o∠=+= jSRtotal

kVA 54,214,3401257,316 o∠=+= jSStotal

kVA 82,184,3871257,366 o∠=+= jSTtotal

//// ////

8,0

kW 500

=fd

kW 50 kW 150 kW 200

Vfn

= 240 V

A

1-11

Arus fasa dan arus netral:

A 104298,2924,0

1,250 o =−∠=RI

A 54,1415,1418)12054,21(24,0

4,340 ooo −∠=−−∠=SI

A 18,1011,1614)12082,18(24,0

4,387 ooo ∠=+−∠=TI

A 1,192,551 o−∠=++= TSR! IIII

Berikut ini kita lihat jaringan radial dengan beban lebih

bervariasi. Salah satu beban dihubungkan antara fasa dengan

fasa.

Contoh-1.4: Saluran sistem 3 fasa 4 kawat 400/230 V,

mencatu beban-beban berikut:

a. Motor 3 fasa, 15 HP, efisiensi 0,85, faktor daya 0,9

lagging;

b. Oven 3 fasa, 5 kW, faktor daya 1;

c. Motor 1 fasa, 400 V, 3 HP, efisiensi 0,8, faktor daya 0,8

lagging, dihubungkan antara fasa R dan fasa S.

d. Beban-beban 1 fasa lain dihubungkan antara fasa dan

netral:

Fasa R: 1 kW, faktor daya 0,9 lagging;

Fasa S: 3 kW, faktor daya 0,9 leading;

Fasa T: 4 kW, faktor daya 1.

Hitung arus di penghantar fasa dan penghantar netral.


Penyelesaian:

Motor 3 fasa merupakan beban seimbang. Daya di masing-

masing fasa adalah 1/3 dari daya motor.

13,24,390.9cos39,0

746,0)85,0/15( 1 jS fasaper +=∠

××

= −

Beban tiga fasa 5 kW juga merupakan beban seimbang. Daya di

masing-masing fasa adalah 1/3 dari daya total.

o1 067,11cos

3

5⊥=∠

= −fasaperS

Beban-beban satu fasa:

48,01)9,0sin(cos9,0

11 1 jjSR +=

+= −

04 jST +=

Motor satu fasa 3 HP, 400V, dengan efisiensi 0,8 dan faktor

daya 0,8, yang dihubungkan antara fasa R dan S, memerlukan

perhatian khusus. Kita perlu menghitung daya di fasa R dan

fasa T.

laging

fd 9,0

85,0

HP, 15

=

=η 1

kW 5

=fd

laging

fd 8,0

0,8

V 400

HP 3

=

=η laging

fd 9,0

kW 1

=

inglead

fd

.

9,0

kW 3

= 1

kW 4

=fd

45,13)9,0sin(cos9,0

33 1 jjSS −=

−= −

1-13

Daya yang dislurkan oleh fasa RS adalah:

∗− =∠=∠×

= RSRSRSS IVo1 87,365,38,0cos

8,0

746,0)8,0/3(

A 87,3674,88,0cos4,0

5,3 o1 ∠=∠== −∗

RS

RSRS

S

VI

Sedangkan: ∗∗ −== RSSRRSRSRSS IVVIV )(

sehingga: ∗∗ −== RSSSRSRR SS IVIV

Maka: 21,161,187,3674,80230 oo jSR +=∠×∠=

241,287,3674,860230 oo jSS +−=∠×∠=

Dengan demikian daya total masing-masing fasa dapat kita

hitung, yaitu:

o77,2347,982,366,8 ∠=+= jSRtotal

o84,1621,967,281,8 ∠=+= jSStotal

o94,1128,1013,205,10 ∠=+= jSTtotal

Arus fasa dan arus netral adalah:

A 8,232,4177,2323,0

47,9 oo −∠=−∠=RI

A 8,1361,40)12084,16(23,0

21,9 ooo −∠=−−∠=SI

A 1,1087,44)12094,11(23,0

28,10 ooo ∠=+−∠=TI

A 5,6=++= RRR! IIII


1.4. Jaringan Tiga Fasa Tiga Kawat - Ring

Kita lihat contoh berikut, di mana sebuah sumber mencatu dua

beban dan beban-beban dinyatakan dalam impedansinya.

Contoh-1.5: Rangkaian 3 fasa ring GAB di catu di G. Beban

terhubung bintang tersambung di A dengan impedansi per

fasa 50∠37oΩ, dan di B dengan impedansi per fasa

40∠26oΩ. Tegangan antar fasa di G adalah 13,2 kV.

Impedansi saluran adalah

ZGA = 2,5+ j2,3 Ω,

ZAB = 1,4+j1,0 Ω, dan

ZBG = 1,5+j1,2 Ω

Tentukan arus di masing-masing segmen saluran, dengan

referensi tegangan di G.

Kita gunakan model satu fasa dan kita hitung dengan

menggunakan metoda tegangan simpul.

Impedansi Z kita nyatakan dalam admitansi Y.

G

A B

Y terhubung

,3750 o∠=Z

Ω+ 3,25,2 j Ω+ 2,15,1 j

Ω+ 14,1 j

Y terhubung

,2640 o∠=Z

VGff

=13,2 kV

1-15

o

1

22

6,4229,0

)5,2/3,2(tan

3,25,2

11

−∠=

−∠+

== −

GAGA

ZY

o

1

22

7,3852,0

)5,1/2,1(tan

2,15,1

11

−∠=

−∠+

== −

GBGB

ZY

o

1

22

5,3558,0

)4,1/1(tan

14,1

11

−∠=

−∠+

== −

ABAB

ZY

o3702,03750

11−∠=−∠==

AA

ZY

o26025.02640

11−∠=−∠==

BB

ZY

Persamaan Tegangan Simpul dengan tegangan di G sebagai

referensi adalah sebagai berikut:

Simpul A: 0)( =−−++ BABGGAAABGAA YYYYY VVV , atau

GGABABAABGAA YYYYY VVV =−++ )(

Simpul B: 0)( =−−++ AABGGBBABGBB YYYYY VVV atau

GGBAABBABGBB YYYYY VVV =−++ )(

Kita harus ingat bahwa besaran-besaran dalam persamaan

ini adalah besaran kompleks. Jika kita tuliskan persamaan

ini dalam bentuk matriks, kita dapatkan

=

++−

−++

G

G

B

A )(

)(

V

V

V

V

GB

GA

BABGBAB

ABaABGA

Y

Y

YYYY

YYYY

Secara ringkas, persamaan matriks dapat kita tulis:


=

2

1

B

A

2221

1211

b

b

aa

aa

V

V

dengan

GGBGGA

ABBABGB

ABAABGA

YbYb

YaYYYa

YaYYYa

VV ==

−=++=

−=++=

21

2122

1211

;

;

;

Salah satu cara penyelesaian adalah dengan eliminasi

Gauss. Dalam perhitungan ini kita melakukan

penyederhanaan, mengingat bahwa tegangan jatuh

sepanjang saluran tidak akan lebih besar dari 5% selisih

tegangan antara titik-titik simpul. Dengan pendekatan ini,

impedansi dan admitansi hanya kita perhitungkan besarnya

saja, tanpa memperhatikan sudut fasanya. Pendekatan ini

akan memberikan kesalahan hasil perhitungan yang masih

dalam batas-batas yang bisa diterima.

Dengan model satu fasa dan tegangan di G sebagai referensi

maka besaran jaringan adalah seperti dalam table berikut.

Modulus

YGA

0.29

YGB

0.52

YAB

0.58

YA 0.02

YB 0.03

VG[V] (f-n) 7 621

Elemen-elemen matriks adalah:

1-17

Modulus

a11

0.89

a12

0.58

a21

0.58

a22

1.13

b1 2 239

b2 3 967

Eliminasi Gauss dari matriks

=

2

1

B

A

2221

1211

b

b

aa

aa

V

V

memberikan

′

=

′

2

1

B

A

22

1211

0 b

b

a

aa

V

V

dengan

1112122

1211212222

)/(

)/(

baabb

aaaaa

−=′

−=′

yang akan memberikan

22

2

a

bB ′

′=V

11

121 )(

a

ab BA

VV

−=

Dengan memasukkan nilai elemen matriks kita peroleh


V 240 7)/(

)/(

12112122

111212

22

2 =

−

−=

′

′=

aaaa

baab

a

bfnBV

atau V 500 12 =ffBV

200 7)(

11

121

=−

=a

ab fnB

fnA

VV

atau V 400 12 =ffAV

Berikut ini contoh satu lagi.

Contoh-1.6: Diagram rangkaian berikut menunjukkan

sistem 3 fasa dengan pencatu energi di A pada 11 kV. Arus

beban adalah seimbang dan semua faktor daya mengabil

referensi tegangan di A. Impedansi per fasa dicantumkan

pada gambar. Faktor daya semua beban adalah lagging

dengan referensi tegangan di A. Hitung tegangan di C dan

sudut fasanya relatif terhadap tegangan di A.

Seperti contoh sebelumnya, kita gunakan model satu fasa

dan kita lakukan perhitungan menggunakan metoda

tegangan simpul. Impedansi Z kita nyatakan dalam

admitansi Y

Persamaan Tegangan Simpul dengan tegangan di A sebagai

referensi adalah:

1-19

0)(

0)(

0)(

=−−++

=−−++

=−−++

AADCCDDADCDD

DCDBBCCCDBCC

CBCAABBBCABB

YYYY

YYYY

YYYY

VVIV

VVIV

VVIV

atau

AADDCCDADCDD

CDCDBBCCDBCC

AABBCBCBCABB

YYYY

YYYY

YYYY

VIVV

IVVV

VIVV

+−=−+

−=−−+

+−=−+

)(

)(

)(

Jika kita tuliskan dalam bentuk matriks akan kita peroleh:

+−

−

+−

=

+−

−+−

−+

AADD

C

AABB

D

C

B

ADCDCD

CDCDBCBC

BCBCAB

Y

Y

YYY

YYYY

YYY

VI

I

VI

V

V

V

0

0

Menggunakan model satu fasa, data jaringan adalah:

Modulus rad

Va [V] 6,350.85 0.00

YAB [S] 0.77 -0.57

YAD [S] 0.27 -0.60

YBC [S] 0.22 -0.71

YCD [S] 0.78 -0.67

IB=57 A, fd 0.8 lagging 57.00 -0.64

IC=50 A, fd 0.8 lagging 50.00 -0.64

ID=30 A, fd 0.9 lagging 30.00 -0.45

Dengan data tersebut, elemen matriks dihitung dengan

pengertian bahwa elemen matriks adalah kompleks,

persamaan matriks menjadi:


∠

∠

∠

=

∠∠∠

∠∠∠

∠∠∠

0,81-666 1

0,64-50

0,57-814 4

0,65-1,050,67-0,7800

0,67-0,780,68-1,000,71-0,22

00,071,0-22,060,0-99,0

D

C

B

V

V

V

Namun kita akan melakukuan perhitungan pendekatan

dengan mengabaikan sudut fasa, sehingga persamaan akan

berbentuk sebagai berikut.

=

666 1

50

814 4

1,050,780

0,781,000,22

0,022,099,0

D

C

B

V

V

V

Eliminasi Gauss dari matriks ini memberikan

=

517 2

1,039-

814 4

0,4100

0,780,950

0,022,099,0

D

C

B

V

V

V

Dari sini diperoleh tegangan-tegangan

V 830 01atau V 6256

V 630 01atau V 6138

V 680 01atau V 168 6

≈=

≈=

≈=

BffDfn

CffCfn

DffDfn

VV

VV

VV

Perlu kita mengerti bahwa pengabaian sudut fasa dan hanya

memperhitungkan modulus dalam pemecahan matriks

persamaan jaringan, tidaklah selalu diperkenankan.

Pengabaian yang kita lakukan dalam contoh di atas adalah

untuk mempermudah perhitungan.

1-21

1.5. Perhitungan Elemen Matriks Kompleks

Dalam Contoh-1.6. kita mengabaikan sudut fasa, baik untuk

tegangan, arus, maupun admitansi. Berikut ini kita melakukan

perhitungan dengan memperhatikan sudut fasa, yang berarti

kita harus melakukan operasi-operasi fasor / bilangan

kompleks. Karena setiap elemen matriks dinyatakan dengan

menyebut modulus dan argumennya, maka operasi-operasi

bilangan kompleks menggunakan relasi-relasi berikut:

( ) ( ))cos(

)sin(tan)sin()cos(

)(

122

β+α

β+α∠β+α+β+α=

β+α∠=β∠×α∠

−

BA

BABABA

BABA

( )( ) )cos(/

)sin(/tan)sin()cos(

)(

1

22

β−α

β−α∠

β−α+

β−α=

β−α∠=β∠

α∠

−

BA

BA

B

A

B

A

B

A

B

A

( ) ( )

β+

β+∠

β++β+=β∠+α∠

−

coscos

sinsintan

sinsincoscos

1

22

BA

BA

BABABA

( ) ( )

β−

β−∠

β−+β−=β∠−α∠

−

coscos

sinsintan

sinsincoscos

1

22

BA

BA

BABABA


Dalam perhitungan dengan menggunakan formula-formula ini,

perlu diwaspadai situasi dimana bagian nyata dari suatu fasor

bernilai negatif. Jadi fasor berada di kuadran ke-3 atau ke 4.

Dalam hal demikian ini jika bagian imajinernya bernilai negatif

kita akan mendapatkan fasor di kuadran ke-1 sedangkan bila

bagian imajinernya positif kita akan mendapatkan fasor di

kuadran ke-2; suatu koreksi harus dilakukan agar kita

mendapatkan fasor di kuadran yang semestinya, yaitu kuadran

ke-3 atau ke-4.

Contoh-1.7: Ulangi perhitungan pada contoh-1.6 dengan

memperhitungkjan sudut fasa

Persamaan dalam matriks adalah:

∠

∠

∠

=

∠∠∠

∠∠∠

∠∠∠

0,81-666 1

0,64-50

0,57-814 4

0,65-1,050,67-0,7800

0,67-0,780,68-1,000,71-0,22

00,071,0-22,060,0-99,0

D

C

B

V

V

V

Eliminasi Gauss dari matriks ini menghasilkan

∠

−∠−

−∠

=

∠∠∠

∠∠∠

∠∠−∠

0,76-512 2

68,00391

0,57814 4

0,62-41,00000

0,67-0,780,67-95,000

00,071,0-22,060,099,0

D

C

B

V

V

V

yang memberikan (dengan sudut fasa diubah ke dalam satuan

derajat):

V 06701atau V 4,16212

V 580 01atau V 7,66106

V 640 01atau V 1,8143 6

o

o

o

≈−∠=

≈−∠=

≈−∠=

BffDfn

CffCfn

DffDfn

VV

VV

VV

Dari hasil ini terlihat adanya perbedaan dengan hasil

sebelumnya, namun perbedaan tersebut tidaklah besar.

1-23

DistribusiDistribusi Energi Listrik - "Darpublic" at ee ... · daya, namun dalam perhitungan-perhitungan kita tetap menggunakan peubah tegangan ataupun arus dengan impedansi sebagai

Documents