distribución en planta

DISTRIBUCIÓN DE PLANTA PARA UNA OFICINA BANCARIA POR MEDIO DE ALGORITMOS

GENÉTICOSGina Rojas Bernal

José Fidel Torres, Ph.D.

Universidad de los AndesGrupo de Producción y Logística PYLO

Contenido

Introducción y Descripción del ModeloSolución propuestaResultados y Conclusiones

Introducción

El problema de distribución de planta: DefiniciónProblema muy poco tratado en la literatura Objetivo principal: Mejorar la distribución actual de cuatro oficinas de una red bancaria realForma de la oficina

IntroducciónDescripción del ModeloRecolección de datosRepresentación de la soluciónRealización del AlgoritmoAG para la configuración de planta de una oficina virgenDiseño de ExperimentosResultadosConclusiones

Descripción del ModeloIntroducciónDescripción del ModeloRecolección de datosRepresentación de la soluciónRealización del AlgoritmoAG para la configuración de planta de una oficina virgenDiseño de ExperimentosResultadosConclusiones

( ) ( )[ ]∑∑=i j

jZiZdjifFO )(),(*,..

[ ]Nji ,1, ∈ Subject to:

The departments are not overlapped to each other. The departments and office area is respected. The flank to which each department belongs is respected. A relative fixed position for some departments is conserved.

Where:

N is the number of departments. ( )jif , represents the flow between department i and department j. ( ))(),( jZiZd represents the distance between the rectangles’ centroids where

department i and department j are located, according to the allocation defined bythe chromosome.

This distance is measured using rectilinear metric, thus:

jijiij yyxxd −+−=

[ ]Nji ,1, ∈

Recolección de Datos

Dimensiones de la Oficina y los departamentos: PlanosMedición de flujos: Encuestas

Esta matriz es análoga a la medición del flujo.

Formato


Representación de la solución

Cromosoma Z:

Z(1) Z(2) Z(3) Z(4) Z(5) Z(6) Z(7) Z(8) Z(9) Z(10) … Z(N-3) Z(N-2) Z(N-1) Z(N)

Costado Oriente Costado Norte Costado Occidente Costado Sur Parte trasera

( ) .iordenelenasignadotoDepartameniZ =

[ ]Ni ,1∈

.tosdepartamendeNúmeroN =


Ejemplo de la representación de la solución

1 3 2 13 14 9 12 15 16 11 6 4 5 8 7 10 18 17

Atrás

Occidente

Cos

tado

Orie

nte

Costado Norte

Costado Sur

1

3

2

13

14 912 15 16

11

6

4587

10 17

18

El siguiente cromosoma:

Representa la distribución:


Realización del Algoritmo


Población Inicial

Solución inicial: Distribución actual para cada oficina.Generación de nuevos individuos


1 3 2 13 14 9 12 15 16 11 6 4 5 8 7 10 18 17

Población total

Evaluación y Selección

Evaluación de la Función Objetivo

Estrategia de Selección: Elitista


Estrategia de Cruce

Estrategia uniformeEjemplo:


Patrón: 0 0 1 0 1

Vector “opuesto”: 1 1 0 1 0

Padre 1: 1 3 2 13 14

Padre 2: 13 1 14 3 2

Hijo 1: 13 1 2 3 14

Hijo 2: 1 3 14 13 2

Estrategia de Reparación

Ejemplo:

Cromosoma que debe ser reparado:


1 3 2 13 14 9 12 12 16 11 6 4 5 8 7 10

Cromosoma reparado:

1 3 2 13 14 9 15 12 16 11 6 4 5 8 7 10

Estrategia de Mutación

Solo se intercambian departamentos no fijos. Por lo que a este operador no es necesario realizarle reparación.


1 3 2 13 14 9 12 15 16 11 6 4 5 8 7 10 18 17

¿Cómo se obtiene la nueva distribución ?


Pseudo code

D.E.

Opt-DOB

Opt-DOB: Sistema para apoyo a la toma de decisiones (DSS)Lo elaboré como una extensión del algoritmo anteriorAlgoritmo igual al anterior excepto en la generación de la población inicial.


Opt-DOBIntroducciónDescripción del ModeloRecolección de datosRepresentación de la soluciónRealización del AlgoritmoAG para la configuración de planta de una oficina virgenDiseño de ExperimentosResultadosConclusiones

Opt-DOB: Ingreso de DatosIntroducciónDescripción del ModeloRecolección de datosRepresentación de la soluciónRealización del AlgoritmoAG para la configuración de planta de una oficina virgenDiseño de ExperimentosResultadosConclusiones

Opt-DOB: Salida de ResultadosIntroducciónDescripción del ModeloRecolección de datosRepresentación de la soluciónRealización del AlgoritmoAG para la configuración de planta de una oficina virgenDiseño de ExperimentosResultadosConclusiones

ResultadosIntroducciónDescripción del ModeloRecolección de datosRepresentación de la soluciónRealización del AlgoritmoAG para la configuración de planta de una oficina virgenDiseño de ExperimentosResultadosConclusiones

Conclusiones

El AG superó consistentemente el juicio profesional de los planificadores (“sentido común”)Los resultados obtenidos son robustos. No se requiere de un usuario experto en AG. Opt-DOB puede ser usado en cualquier oficina de estructura similar


Gracias

Contenido

Salida de Resultados

Ejecutar


Diseño de Experimentos

Los factores a variar son:Probabilidad de Mutación: 0.01, 0.05 y 0.1Porcentaje de Mejores: 0.2, 0.45 y 0.7Porcentaje de generados por mejores: 0.3, 0.6 y 0.8

El número de iteraciones fue escogido a partir de los gráficos de convergencia del algoritmo


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Diseño de Experimentos: Oficina 1

SupuestosRegresar

Diseño de Experimentos

Supuestos:El modelo describe de manera adecuada las observacionesLos errores siguen una distribución normal e independiente con media cero y varianza constante pero desconocida

Conclusión: Violación de supuestos. No hay cambios para la F.O. frente a las diferentes variaciones de parámetros.

2σ

IntroducciónDescripción del ModeloRecolección de datosRepresentación de la soluciónRealización del AlgoritmoAG para la configuración de planta de una oficina virgenDiseño de ExperimentosDistribuciones de Planta FinalesResultadosConclusiones

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Formato de la matriz de calificación.

Esta matriz de calificación, es análoga a la medición del flujo; ya que así, como entre mayor es el flujo entre dos departamentos mayor es la deseabilidad de cercanía entre ellos, entre mayor sea la importancia (o deseabilidad) de que estén situados cerca, mayor serála calificación en la matriz de percepción.

Depto. 1Depto. 2Depto. 3

…

Depto. N-1Depto. N

Depto. 1 Depto. 2 Depto. 3 … Depto. N-1 Depto. N

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Ejemplo de convergencia del algoritmo

Comportamiento del algortimo - Oficina 1

4400,00

4420,00

4440,00

4460,00

4480,00

4500,00

4520,00

4540,00

4560,00

4580,00

0 50 100 150 200 250

Número de iteraciones

Valo

r de

F.O

.

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Resultados Obtenidos para la Función Objetivo de la Instancia 1

PE 1 = 0,2

PE 2 = 0,45

PE 3 = 0,7

PE 1 = 0,2

PE 2 = 0,45

PE 3 = 0,7 PE 1 = 0,2 PE 2 =

0,45PE 3 =

0,7Media 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050Desviación 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000Mínimo 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050Máximo 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050Combinaci 1 2 3 4 5 6 7 8 9

PM 1 = 0,01PGE 1 = 0,3 PGE 2 = 0,6 PGE 3 = 0,8

PE 1 = 0,2 PE 2 = 0,45

PE 3 = 0,7

PE 1 = 0,2

PE 2 = 0,45

PE 3 = 0,7

PE 1 = 0,2

PE 2 = 0,45

PE 3 = 0,7

Media 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050Desviación 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000Mínimo 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050Máximo 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050Combinaci 10 11 12 13 14 15 16 17 18

PM 2 = 0,05PGE 1 = 0,3 PGE 2 = 0,6 PGE 3 = 0,8

PE 1 = 0,2

PE 2 = 0,45

PE 3 = 0,7

PE 1 = 0,2

PE 2 = 0,45

PE 3 = 0,7

PE 1 = 0,2

PE 2 = 0,45

PE 3 = 0,7

Media 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050Desviación 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000Mínimo 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050Máximo 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050 4413,050Combinaci 19 20 21 22 23 24 25 26 27

PM 3 = 0,1PGE 3 = 0,8PGE 1 = 0,3 PGE 2 = 0,6

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Pseudo código para encontrar coordenadas

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Algorithm to Find coordinates; InY = Office height InX = 0 For all departments ∈ West flank do X coordinate = 0 Y coordinate = InY - Department height InY = Y coordinate Next InY = greater departments height of the North flank InX = greater departments wide of the West flank For all departments ∈ North flank do X coordinate = InX Y coordinate = InY - Department height InX = InX + Department wide Next a = greater departments wide of the East flank b = Office wide – Back part wide InX = b - a InY = greater departments height of the North flank For all departments ∈ East flank do X coordinate = InX Y coordinate = InY InY = InY + Department height Next InY = Office height - greater departments height of the Costado Sur For all departments ∈ Costado Sur do InX = InX - Department wide X coordinate = InX Y coordinate = InY Next InX = b InY = 0 InXnow = 0 For all departments ∈ Back part do

If (InY + Department height) > Office height then InY = 0 InX = InX + InXnow InXnow = 0 End If X coordinate = InX Y coordinate = InY InY = InY + Department height If Department wide > InXnow then InXnow = Department wide End If Next End;

Número total de individuos

Permitiendo cambios entre costados

n*(n-1)/2

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distribución en planta

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