Distribución de presiones Condiciones Estáticas Variación con la vertical W + p atm A o -(p abs ) B A o = 0 γ (A o Y B ) = ((p abs ) B - p atm ) A o Utilizando presiones relativas p B = γ Y B En general (gravedad vertical hacia abajo)
Distribución de presiones
Condiciones Estáticas
Variación con la vertical
W + patm Ao - (pabs)B Ao = 0γ (Ao YB) = ((pabs)B - patm) Ao
Utilizando presiones relativaspB = γ YB
En general (gravedad vertical hacia abajo)
∇p = ρ g
Ecuación de la Energía
zB +pBγ
= zD +pcγ
= h
Flujo Paralelo Horizontal sin fricción
Utilizando presiones relativaspB = γ YB
Flujo Paralelo en canales inclinados
2 Distribución de Presiones.nb
y
En la dirección perpendicular al flujo
W Cos θ - p ΔA =0γ d ΔA Cos θ - p ΔA =0p = γ d Cos θ
Cos θ = yd
p=γ y Cos2θ
Flujo Curvilíneo
Distribución de Presiones.nb 3
Cóncavo
Masa = m = ρ ys ΔAac = Aceleración centrípeta
ac = -V2
r
Fc = -ρ ys ΔAV2
rγ ys ΔA - p ΔA =-ρ ys ΔA V2
r p = γys+ρ ys V2
r
pγ= ys1 + 1
gV2r
Covexo
p
γ= ys 1 -
1
g
V2
r
Fuerzas debidas a la presión
4 Distribución de Presiones.nb
Distribución de Presiones.nb 5
Problemas Chaudhry
Datos
y = 5.; g = 9.81; b = 50.; θ = 30 °; γ = 9800;
d = y Cos[θ]
4.33013
Presión en el fondo
p1 = γ y
49000.
p2 = γ y Cos[θ]2
36750.
6 Distribución de Presiones.nb
Fuerza por unidad de longitud
F1 =p1
2y
122500.
F2 =p2
2d
79566.1
F1
F2
1.5396
Momento por unidad de longitud
M1 = F1y
3
204167.
M2 = F2d
3
114844.
M1
M2
1.77778
Distribución de Presiones.nb 7
Datos
R = 20; h = 5.; V = 20.; g = 9.81;
Solución considerando aceleración constante
r= radio de curvatura en la mitad
v= constante
aumento de pγ
r = R -y
2
17.5
ac =V2
r
22.8571
pγ
y 1 +ac
g
16.6499
Solución considerando
aceleración variable con el radio (V constante) (Ref. Subramanya)
para θ=0pγ
θ = 0; r = 20;
(r - R + h) Cos[θ] +V2
gLog
r
R - h
16.7302
Clear[r]
psf[r_] := r - R + h +V2
gLog
r
R - h
pcf[r_] := (r + h - R) 1 +ac
g
8 Distribución de Presiones.nb
Plot{pcf[r], psf[r], (r + h - R)}, {r, R - h, R},
PlotLegends → {"Acel. constante", "Acel. Variable", "Hidrostática"},
GridLines → Automatic, Frame → True, FrameLabel → "r", "p
γ"
15 16 17 18 19 20
0
5
10
15
r
p γ
Acel constante
Acel Variable
Hidrostática
Distribución de Presiones.nb 9