Dissertação de Mestrado Julio Ardito final versão corrigida · 2014-02-06 · Figura 6.8: Imagens de dispersão da aquisição com marreta. As imagens a, b, c foram obtidas dos

Dissertação de Mestrado

O USO DO MÉTODO DE ANÁLISE DE ONDAS SUPERFICIAIS

EMPREGANDO FONTES PASSIVAS E ATIVAS

DEPARTAMENTO DE GEOFÍSICA

Aluno: Julio Cesar Ardito

Orientador: Renato Prado

São Paulo

2013

JÚLIO CÉSAR ARDITO

O USO DO MÉTODO DE ANÁLISE DE ONDAS SUPERFICIAIS

EMPREGANDO FONTES PASSIVAS E ATIVAS

Dissertação de Mestrado apresentada

ao Instituto de Astronomia, Geofísica e

Ciências Atmosféricas da Universidade

de São Paulo como parte dos requisitos

para a obtenção do título de mestre em

Ciências (área: Geofísica).

São Paulo

2013

Dedico este trabalho aos

meus filhos, Renato e Ricardo, à

minha esposa Cláudia e aos

meus pais César e Alice.

Agradecimentos

Desejo agradecer ao meu orientador Renato Prado, pelo apoio,

paciência e ótima orientação.

Aos professores Vagner Roberto Elis, Eder Cassola Molina, Yukio Hiodo

e Liliana Alcazar Diogo pelo apoio e ensinamentos.

A Téca, a Virgínia e a todo o pessoal do departamento de geofísica do

IAG.

Ao IPT e ao Dr. Otávio Gandolfo por colaborar com o empréstimo da

fonte queda de peso e dos geofones para os trabalhos de aquisição de dados.

Aos amigos Bruno Perillo e Alex Fortunato pela ajuda e contribuição nos

trabalhos de campo.

E a todos que contribuíram direta e indiretamente para a realização

deste trabalho.

i

Lista de figuras

Figura 3.1 - Correlação entre os perfis litoestratigráficos dos três poços existentes no sítio controlado. (Porsani et al. 2004). .......................................... 7

Figura 4.1: Modelo esquemático de propagação da onda Rayleigh (http://www.geo.mtu.edu/UPSeis/waves.html, acessado em 12/04/2012). ........ 9

Figura 4.2: Comprimento de onda da onda Rayleigh nas camadas superficiais. ......................................................................................................................... 10

Figura 4.3: Modelo de propagação das ondas Rayleigh por interação de ondas P e SV junto à superfície livre: movimento das partículas elíptico retrógrado com diminuição exponencial da amplitude com a profundidade (adaptado de Miranda et al. 2000). ........................................................................................ 11

Figura 5.1: Geometria do arranjo da fonte comum (esquerda) e do ponto médio comum (direita). Modificado de Strobbia (2003). .............................................. 21

Figura 5.2: Comparação entre a imagem de dispersão obtida a partir do uso de fonte passiva (esquerda) e ativa (direita). Modificado de www.masw.com. ..... 25

Figura 5.3: Possíveis configurações de geofones para o Passive Remote. Modificado de Park et al. (2004). ...................................................................... 27

Figura 5.4: Desenho esquemático do arranjo de campo do método Passive Roadside. Fonte: www.masw.com. .................................................................. 28

Figura 5.5: Modelo esquemático mostrando os três tipos de propagação de ondas com o emprego do método de ondas superficiais com arranjo linear no modo Roadside (adaptado de Park e Miller, 2008). ......................................... 32

Figura 5.6: Modelo esquemático mostrando os três tipos de propagação de frentes de ondas considerando o arranjo Roadside. (Park e Miller, 2008). ...... 33

Figura 5.7: Figura esquemática mostrando a distancia entre fonte e receptores para o caso da onda cilíndrica desalinhada (“off-line”) considerando o arranjo MASW Passive Roadside. (Park e Miller, 2008). ............................................. 33

Figura 5.8: Curvas de dispersão resultantes de frentes de ondas de natureza plana e cilíndrica, de acordo com a posição relativa arranjo-fonte. (Park e Miller, 2008). ............................................................................................................... 34

Figura 5.9: Exemplo de inversão da curva de dispersão e ajuste iterativo do modelo de velocidades (adaptado de Xia et al.1999). ...................................... 38

Figura 6.1: Croqui do sítio controlado do IAG/USP com a localização da linha sísmica executada e a posição dos furos de sondagem de referência (adaptado de Porsani et al., 2004). ................................................................................... 39

Figura 6.2: Vista da fonte queda de peso empregada em uma das etapas dos ensaios MASW. ................................................................................................ 40

Figura 6.3: Montagem dos equipamentos para a aquisição de dados empregando o método MASW. ........................................................................ 41

ii

Figura 6.4: Arranjo de geofones disposto paralelamente à Rua do Matão na Cidade Universitária. ........................................................................................ 42

Figura 6.5: Fluxograma de processamento dos dados de ondas superficiais empregando o software SurfSeis 2.0. .............................................................. 43

Figura 6.6: Imagem da interface do SurfSeis 2.0 na etapa de inserção da geometria e demais parâmetros de aquisição. ................................................. 44

Figura 6.7: Sismograma bruto da aquisição ativa com queda de peso sem a aplicação de filtro de frequência. ...................................................................... 45

Figura 6.8: Imagens de dispersão da aquisição com marreta. As imagens a, b, c foram obtidas dos sismogramas adquiridos com offset mínimo de 10m, as imagens d, e, f com offset de 15m. .................................................................. 47

Figura 6.9: Imagens de dispersão da aquisição com marreta. As imagens a, b foram obtidas dos sismogramas adquiridos com offset mínimo de 20m e as imagens c e d com offset de 25m. .................................................................... 48

Figura 6.10: Imagens de dispersão combinadas da aquisição com marreta. As imagens a, b e c foram obtidas a partir da combinação de todas as imagens geradas a partir dos registros adquiridos com offset mínimo 10m, 20m e 30m, respectivamente. O item d representa a combinação da melhor imagem de cada offset. ....................................................................................................... 49

Figura 6.11: Imagens de dispersão obtidas dos sismogramas adquiridos com queda de peso. As imagens a, b, c, d, e, f e g são relativas aos offsets mínimos de 10, 15, 20, 25, 30, 35 e 40m, respectivamente e o item h representa a combinação das imagens a, c e d. ................................................................... 51

Figura 6.12: Imagens de dispersão geradas a partir da aquisição com fonte passiva. As imagens foram produzidas a partir de sismogramas cuja principal fonte foi o ruído proveniente do tráfego de veículos pelas lombadas L1 e L2. . 52

Figura 6.13: Imagens de dispersão geradas a partir da combinação de dados adquiridos com fonte passiva. .......................................................................... 53

Figura 6.14: Imagens de dispersão geradas a partir da combinação de dados de diferentes fontes. ......................................................................................... 54

Figura 6.15: Curvas de dispersão geradas a partir de dados adquiridos com o uso da marreta como fonte ativa. A legenda mostra o offset mínimo de aquisição. ......................................................................................................... 56

Figura 6.16: Curvas de dispersão geradas a partir de dados adquiridos com o uso da queda de peso como fonte ativa. A legenda mostra o offset mínimo de aquisição. ......................................................................................................... 57

Figura 6.17: Curvas de dispersão geradas a partir de dados adquiridos com o uso de fontes passivas. .................................................................................... 58

Figura 6.18: Curvas de dispersão geradas a partir de dados adquiridos com o emprego de marreta, queda de peso e fonte passiva. ..................................... 59

Figura 6.19: Curvas de dispersão geradas a partir da combinação entre as imagens das fontes marreta, queda de peso e passiva. .................................. 60

iii

Figura 6.20: Modelos de velocidades da onda S obtidos dos dados adquiridos com o uso da marreta. Os gráficos mostram a curva de dispersão experimental (pontos pretos), a curva do modelo inicial (tracejada) e a curva de ajuste final (contínua preta). ............................................................................................... 62

Figura 6.21: Modelo de velocidades da onda S obtido a partir dos dados adquiridos com o uso da marreta. Os gráficos mostram a curva de dispersão experimental (pontos pretos), a curva do modelo inicial (tracejada) e a curva de ajuste final (contínua preta). ............................................................................. 63

Figura 6.22: Modelo de velocidades da onda S obtido a partir dos dados adquiridos com o uso da queda de peso. O gráfico mostra também a curva de dispersão experimental e a melhor curva de ajuste do modelo........................ 65

Figura 6.23: Modelos de velocidades da onda S obtidos a partir dos sismogramas adquiridos com a queda de peso. O gráfico mostra também a curva de dispersão experimental e a melhor curva de ajuste do modelo. ........ 66

Figura 6.24: Modelo de velocidades para dados adquiridos com o uso de fonte passiva. O gráfico mostra também a curva de dispersão experimental e a melhor curva de ajuste do modelo. .................................................................. 67

Figura 6.25: Modelo de velocidades para dados adquiridos com o uso de fonte passiva. A figura mostra também a curva de dispersão experimental e a melhor curva de ajuste do modelo. .............................................................................. 68

Figura 6.26: Modelo de velocidades para dados adquiridos com o uso de fonte passiva. A figura mostra também a curva de dispersão e a melhor curva de ajuste do modelo. ............................................................................................. 69

Figura 6.27: Modelo de velocidades para dados de fontes combinadas. A figura mostra também a curva de dispersão e a melhor curva de ajuste do modelo. 70

Figura 6.28: Modelo de velocidades para dados de fontes combinadas. A figura mostra também a curva de dispersão e a melhor curva de ajuste do modelo. 72

Figura 7.1: Modelo litológico 1D no local do poço P3 e a correlação com os registros do ensaio SPT (N valor). ................................................................... 76

Figura 7.2: Resultado da perfilagem onde o primeiro track (azul) representa o gama, do segundo ao quinto a perfilagem elétrica ou resistividade e por último o potencial espontâneo (adaptado de IPT, 2002). ............................................ 78

Figura 7.3: Correlação entre os perfis litológico e de velocidades da onda S para o poço P3. Os três perfis de velocidade apresentados foram obtidos a partir da inversão das curvas de dispersão de dados adquiridos empregando a fonte marreta. ................................................................................................... 79

Figura 7.4: Correlação entre os perfis litológico e de velocidades da onda S para o poço P3. Os três perfis de velocidade apresentados foram obtidos a partir da inversão das curvas de dispersão de dados adquiridos empregando a fonte queda de peso. ........................................................................................ 82

Figura 7.5: Correlação entre os perfis litológicos e de velocidades da onda S para o poço P3. Os três perfis de velocidade apresentados foram obtidos a partir da inversão das curvas de dispersão de dados adquiridos empregando fontes passivas. ................................................................................................ 83

iv

Figura 7.6: Correlação entre o perfil litológico e de velocidades da onda S para o poço P3. Os três perfis de velocidade apresentados foram obtidos a partir da inversão das curvas de dispersão de diferentes fontes combinadas. .............. 86

Figura 7.7: Correlação entre Vs calculada com o uso do parâmetro N60 e os perfis de velocidade invertidos a partir de imagens de dispersão adquiridas com fontes ativas (marreta e queda de peso), passivas e combinados entre fontes. ......................................................................................................................... 87

v

Lista de tabelas Tabela 4.1: Definição dos módulos elásticos. .................................................. 12

Tabela 5.1:Tabela de parâmetros recomendados para aquisição ativa (http://masw.com/ACQParaTables.html, acessado em 14/05/2013). ............... 26

Tabela 6.1: Parâmetros utilizados na aquisição dos dados. ............................ 41

Tabela 6.2: Parâmetros finais obtidos da inversão. .......................................... 63






Tabela 7.1: Parâmetros de sondagem e fatores de correção. Adaptado de Skempton (1986) mas conservando as unidades utilizadas (polegas-in e pés-ft). ......................................................................................................................... 85

vi

Sumário Lista de figuras .................................................................................................... i

Lista de tabelas .................................................................................................. v

Sumário .............................................................................................................. vi

Resumo ............................................................................................................ viii

Abstract .............................................................................................................. x

1. Introdução ................................................................................................... 1

2. Objetivos ..................................................................................................... 3

3. Informações geológicas da área de estudo ................................................. 4

3.1 Aspectos Geológicos Regionais ............................................................... 4

3.1.1 Contexto Geológico Regional ............................................................. 4

3.2 Estratigrafia ............................................................................................... 5

3.2.1 Grupo Taubaté ................................................................................... 5

3.3 Investigações na área de estudos ............................................................ 6

3.3.1 Sondagens ......................................................................................... 6

3.3.2 Investigações Geofísicas no Sítio Controlado .................................... 7

4. Fundamentos do método ............................................................................ 8

4.1 Ondas Sísmicas ........................................................................................ 8

4.1.1 Onda Rayleigh ................................................................................... 8

4.2 Propagação das ondas sísmicas ............................................................ 11

4.3.1 Propagação da onda SH em um meio de camadas 1D ................... 13

4.3.2 Propagação de Ondas Love em um meio de camadas 1D .............. 13

4.3.3 Propagação de Ondas P-SV e Rayleigh em um meio de camadas 1D

.................................................................................................................. 14

4.3.4 Propagação de Ondas Rayleigh para um meio de camadas 1D com

semi-espaço homogêneo .......................................................................... 17

4.3.5 Condição de contorno da onda P-SV entre duas camadas .............. 18

vii

4.3.6 Propagação de ondas Rayleigh em um meio de duas camadas ..... 19

5. Métodos .................................................................................................... 21

5.1 O método SASW .................................................................................... 21

5.2 O método MASW .................................................................................... 22

5.2.1 Aquisição .......................................................................................... 22

5.2.3 Inversão ........................................................................................... 34

6. Aquisição de dados e resultados .............................................................. 39

6.1 Área de estudo ....................................................................................... 39

6.2 Processamento dos dados ..................................................................... 42

6.3 Inversão dos dados ................................................................................ 60

7. Discussões e Correlações ......................................................................... 74

7.1 Introdução ............................................................................................... 74

7.1.1 Sondagem mista e SPT ................................................................... 75

7.1.2 Perfilagem geofísica ......................................................................... 75

7.2 Correlação dos resultados ...................................................................... 77

7.2.1 Correlação dos perfis obtidos com o uso da marreta ....................... 77

7.2.2 Correlação dos perfis obtidos com o uso da queda de peso ............ 80

7.2.3 Correlação dos perfis obtidos com o uso de fontes passivas ........... 80

7.2.4 Correlação dos perfis obtidos com o uso de combinações entre

fontes ........................................................................................................ 81

8. Considerações finais e conclusões ........................................................... 88

9. Referências Bibliográficas ......................................................................... 91

viii

Resumo

O método da análise multicanal de ondas superficiais foi empregado em um

estudo de caso no sítio controlado do Instituto de Astronomia, Geofísica e

Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo - IAG-USP, localizado no

campus Butantã, São Paulo, em terrenos da bacia sedimentar de São Paulo. O

estudo visou à investigação geológica rasa, ou seja, ao mapeamento dos

estratos sedimentares presentes e do contato sedimentos-embasamento. Além

disso, procurou-se, através de testes de diversos parâmetros de aquisição,

chegar-se a uma rotina para a aquisição e tratamento dos dados provenientes

de fontes ativas (marreta e queda de peso) e passivas (tráfego de veículos)

que possa ser indicada para ensaios em outras áreas da cidade de São Paulo

que apresentem condições semelhantes às da área estudada. Na aquisição

com fontes ativas foram registrados dados com diversos offsets mínimos e na

passiva foi aplicada a técnica Passive Roadside com o arranjo de geofones

disposto próximo e paralelamente à via de tráfego. Foram realizadas as etapas

de pré-processamento dos dados, geração das imagens de dispersão, extração

das curvas de dispersão e inversão dos dados. A combinação de imagens

geradas a partir de dados adquiridos com diferentes fontes resultou numa

imagem com melhor razão sinal-ruído, e consequentemente na produção de

melhores curvas que foram invertidas para a geração dos perfis 1D das

velocidades da onda S. De modo geral, os perfis de velocidades resultantes

dos dados obtidos com o emprego de uma marreta para geração da onda

mapearam as interfaces geológicas mais superficiais. Já os perfis resultantes

dos dados adquiridos com o uso de uma fonte tipo “queda de peso” alcançaram

profundidades maiores, por vezes amostrando o embasamento. No caso das

fontes passivas, as principais interfaces de contato foram imageadas,

conseguindo-se com sucesso o mapeamento do embasamento, que na área

está a mais de 50 metros de profundidade. Correlações com o perfil litológico e

de dados de ensaios SPT de um furo de sondagem localizado no centro do

arranjo revelaram que as diferenças na determinação da profundidade das

interfaces foram menores do que 10%. Desta forma, o método mostrou ser

uma ferramenta prática e eficiente nas aplicações geotécnicas, principalmente

ix

em áreas urbanas onde o ruído é elevado, o que muitas vezes inviabiliza o uso

da investigação sísmica convencional (refração ou reflexão).

x

Abstract The multichannel analysis of surface waves (MASW) method was employed in

a case study on the controlled site in the Institute of Astronomy, Geophysics

and Atmospheric Sciences (IAG), University of São Paulo (USP), located on the

campus Butantã, São Paulo, in the grounds of the sedimentary basin São

Paulo. The study aimed to shallow geological investigation, in other words,

mapping of sedimentary strata present and the sediment-basement contact. In

addition, It is sought to, by testing with different acquisition parameters, to get a

routine for the acquisition and processing of data from active sources

(sledgehammer and drop weight) and passive (vehicle traffic) that can be

suitable for testing in other areas of the city of São Paulo who have similar

conditions of the study area. In the acquisition with active sources were

registered data with many different offsets and passive acquisition has been

applied to the Passive Roadside MASW technique with the conventional linear

receiver array disposed near and parallel to the traffic lane. Were performed,

pre-processing of the data, generation of images of dispersion, extraction of

dispersion curves and inversion. The combination of images generated based

on data acquired from various sources resulted in image with improved signal to

noise ratio and consequently in the production of finest curves that have been

inverted to generate the 1D shear-wave velocities profiles. In general, the

velocity profiles obtained from the data were acquired with the use of a

sledgehammer to the wave generation mapped shallowest geological

interfaces, but the resulting profiles of the acquired data using a font type "drop

weight" reached greater depths, sometimes sampling the basement. In the case

of passive sources, the main contact interfaces were imaged, achieving

successful mapping of the basement, which in this area is over 50 meters deep.

Correlations with the lithological profile and SPT data from a borehole located in

the center of the array revealed that the differences in the depth determination

of the interfaces was less than 10%. Thus, the method showed to be an efficient

and practical tool in geotechnical applications, especially in urban areas where

the noise is high, which often prevents the use of conventional seismic survey

(reflection or refraction).

1.INTRODUÇÃO

1

1. Introdução

Na investigação rasa de subsuperfície (<100m) é de grande interesse o

conhecimento das propriedades elásticas das camadas mais superficiais. Estas

propriedades são importantes para as áreas de aplicação das engenharias civil,

geotécnica, ambiental e de fundações. Uma dessas propriedades, o módulo de

rigidez dinâmico, pode ser obtida a partir da velocidade da onda S ou onda

cisalhante (Vs). Dentre os métodos sísmicos empregados para a obtenção

deste parâmetro destaca-se aquele que analisa o espectro das ondas

superficiais, por ser não invasivo e utilizar procedimentos de campo

usualmente empregados na sísmica de refração e reflexão. O perfil das

velocidades da onda S em subsuperfície é obtido por processos de inversão a

partir do conhecimento das velocidades de fase das ondas superficiais.

Quando ondas sísmicas são geradas surgem duas classes de ondas, as

de corpo (P e S) e as superficiais. Há dois tipos de ondas superficiais, as ondas

Rayleigh e as ondas Love. A onda Rayleigh é a mais utilizada nos ensaios com

ondas superficiais devido à praticidade e menor custo na aquisição de dados.

Devido a sua natureza de propagação (movimento elíptico retrógrado das

partículas do meio, já que resulta da interferência entre as ondas P e Sv) a

componente vertical do seu movimento sensibiliza facilmente os geofones

verticais usualmente empregados na sísmica exploratória, cujo valor de

mercado é bem inferior ao dos sensores horizontais que se exigem para o

registro das ondas Love ou SH. As ondas Rayleigh representam

aproximadamente dois terços de toda a energia emitida por uma fonte sísmica

superficial, ou seja, sua geração e registro são bem mais fáceis

comparativamente a das outras classes de ondas sísmicas (Park et al., 1996).

Essas ondas são tradicionalmente interpretadas como "ruído coerente" (ground

roll) na aquisição multicanal de sísmica de reflexão (Steeples e Miller, 1990) e

são caracterizadas como ondas de baixa velocidade e frequência (Sheriff,

1991). Dorman e Ewing, (1962) foram os primeiros a descreverem o uso

1.INTRODUÇÃO

2

dessas ondas de superfície na estimativa da velocidade da onda de

cisalhamento, Vs.

Os avanços no uso de ondas de superfície para investigação rasa

ocorreram principalmente em consequência da união das técnicas de análise

espectral (SASW), desenvolvida para aplicações na engenharia civil (Nazarian

et al., 1983) com a aquisição multicanal originalmente desenvolvida para a

sísmica exploratória. Combinando estas duas técnicas Park et al. (1999a)

desenvolveram um método de investigação geofísica baseado na análise

multicanal de ondas superficiais denominado MASW (Multi-channel Analyses of

Surface Waves). Na aquisição de dados podem ser utilizadas fontes ativa

(como queda de peso ou impacto de marreta) e passiva.

A aplicação do MASW permite mapear as variações horizontais e

verticais do campo de velocidades da onda S e, eventualmente, se chegar aos

módulos de cisalhamento, se bem conhecidas as densidades dos materiais

investigados (Park et al, 1996; Xia et al, 1997; Xia et al, 1998; Park et al,

1999a).

O método tem se mostrado eficiente no mapeamento litológico abaixo de

pavimentos de concreto (Ryden et al., 2003; 2004; Park et al., 2001), na

caracterização de solos inconsolidados (Ivanov et al., 2000; Park & Miller,

2005a; 2005b; Xia et al.,1998; 1999; 2000), na determinação do topo rochoso e

identificação de fraturas (Miller et al.,1999b; 1999c; Miller et al., 2000), e

também na investigação subaquática (Ivanov et al., 2000; Park et al., 2000;

2005).

A técnica apresenta grandes vantagens em relação aos métodos

tradicionais como, por exemplo, a possibilidade de ser aplicada mesmo em

locais onde a velocidade sísmica da camada subjacente é menor do que a

velocidade da camada superior, o que é um fator limitante para a sísmica de

refração. Outra vantagem é a possibilidade de se utilizar fontes passivas, ou

seja, usar o “ruído” ambiental como fonte, o que permite realizar ensaios em

áreas urbanas onde o ruído é elevado e inviabiliza a aplicação de outras

técnicas sísmicas.

Park e Miller (2006) desenvolveram uma técnica mais funcional para

registrar ondas superficiais provenientes de fontes passivas em áreas urbanas

ou ao longo de estradas. Esta técnica foi denominada Passive Road Side e

1.INTRODUÇÃO

3

consiste em um arranjo de geofones dispostos paralelamente a uma rua

movimentada ou a uma estrada de modo a utilizar as ondas de mais baixas

frequências emitidas pela passagem de carros e caminhões.

As fontes ativas, comparativamente às fontes passivas, geram energia

de mais alta frequência, possibilitando, portanto, menor profundidade de

penetração, pois são atenuadas rapidamente na medida em que se afastam da

fonte (Xia et al., 2001). Quando se utiliza uma fonte passiva são registradas

frequências mais baixas permitindo uma investigação mais profunda (Park et

al., 2005).

Embora o método esteja bem consolidado em países como Estados

Unidos e Itália, o estudo e aplicação da análise multicanal de ondas superficiais

no Brasil ainda é recente, mesmo no âmbito acadêmico, existindo apenas uma

dissertação de mestrado (Lima Júnior, 2007) e alguns trabalhos de graduação

(Dante, 2009, Cafaro, 2011, Sartini, 2011) sobre o tema.

Neste trabalho discutem-se os resultados da investigação com o método

MASW numa área da cidade de São Paulo empregando fontes ativa e passiva.

Discutem-se aspectos metodológicos, potencialidades e limitações do método

nas condições de ensaio em área urbana. Trata-se de um trabalho pioneiro no

país no que tange a utilização de ondas superficiais registradas a partir de

fontes passivas.

2. Objetivos

O principal objetivo desta pesquisa foi o de aplicar a análise multicanal

de ondas superficiais em um estudo de caso, visando à investigação geológica

rasa e avaliar suas limitações e potencialidades. Buscou-se, ao final,

estabelecer uma rotina de parâmetros e procedimentos para aquisição e

processamento dos dados.

Para alcançar esse objetivo foi escolhida uma área de geologia bem

conhecida (sítio controlado, IAG-USP) e localizada em ambiente urbano, além

de terem sido testadas diferentes fontes ativas, marreta e queda de peso, e

também o tráfego de veículos como fonte passiva.

3.INFORMAÇÕES GEOLÓGICAS DA ÁREA DE ESTUDO

4

3. Informações geológicas da área de estudo

O campus da Capital da Universidade de São Paulo (USP) vem sendo

utilizado como laboratório de pesquisas geofísicas pelo Departamento de

Geofísica do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG)

desde 1993 (Mendonça et al., 1999). Essas pesquisas têm gerado muitos

subsídios para o estudo e caracterização do subsolo desta área.

A área utilizada para os testes de campo, situada na borda da Bacia

Sedimentar de São Paulo, é constituída predominantemente por materiais

areno-argilosos de idade terciária (Formações Resende e São Paulo),

sobrepostos ao embasamento granito-gnáissico de idade pré-cambriana, com

diferentes graus de intemperização (Porsani et al. 2004).

3.1 Aspectos Geológicos Regionais

Este item sintetiza alguns aspectos acerca do contexto geológico

regional da área escolhida para os ensaios envolvendo a análise multicanal de

ondas superficiais com fontes ativas e passivas.

3.1.1 Contexto Geológico Regional

A bacia de São Paulo é uma das unidades integrantes do denominado

Rift Continental do Sudeste do Brasil (RCSB), descrito por Riccomini (1989).

Esta feição tectônica (Rift), de idade cenozóica e que engloba várias bacias,

dispõe-se como uma estreita faixa, alongada e deprimida segundo ENE,

desenvolvida entre as cidades de Curitiba (PR) e Barra de São João (RJ),

numa extensão de cerca de 900km, seguindo aproximadamente a linha da

costa atual, da qual dista cerca de 70km.

A bacia de São Paulo está localizada no denominado Planalto

Paulistano, possui cerca de 1000km² de área, sendo drenada principalmente

pelo rio Tiête e secundariamente pelos rios Pinheiros, Tamanduateí e seus

tributários. A borda norte é retilínea, controlada pela Zona de Cisalhamento

Taxaquara-Jaguari, enquanto que, ao sul, os contatos com o embasamento


5

cristalino são irregulares. Seu eixo maior tem cerca de 75km de extensão, entre

Arujá e Embu-Guaçu, enquanto que seu eixo menor tem aproximadamente

25km, entre Santana e Santo André (Riccomini e Coimbra, 1992).

A bacia é um hemi-graben, com espessura máxima contínua de

sedimentos de 256m, observada em sondagem realizada no bairro da Moóca

(Takiya, 1991).

3.2 Estratigrafia

O quadro litoestratigráfico para os depósitos sedimentares terciários da

bacia de São Paulo compreende uma sequência basal, constituída pelas

formações Resende, Tremembé e São Paulo, pertencentes ao grupo Taubaté,

recoberta pela formação Itaquaquecetuba, de maneira discordante. A seguir

será feita uma breve descrição da coluna estratigráfica baseada em Riccomini

e Coimbra (1992) e em informações apresentadas em IPT (2002).

3.2.1 Grupo Taubaté

3.2.1.1 Formação Resende

Apresenta ampla distribuição, compreendendo mais de 80% do

preenchimento sedimentar da bacia. Encerra depósitos fangl omeráticos

(leques aluviais) que gradam para depósitos relacionados à planície aluvial de

rios entrelaçados. Os depósitos de leques aluviais incluem diamectitos e

conglomerados, com seixos, matacões e blocos subarredondados e angulosos

dispersos em matriz lamítica a arenosa e coloração, geralmente esverdeada.

Nas porções mais interiores da bacia é comum a presença de lamitos

predominantemente arenosos, exibindo estratificações cruzadas, acanaladas

de médio porte e níveis conglomeráticos. A espessura máxima desta formação

pode ser estimada em 256m. Dados palinológicos, obtidos em sedimentos da

formação Resende indicam idade oligocênica.

3.2.1.2 Formação Tremembé

É constituída por camadas tabulares de argilas verdes maciças,

intercaladas com argilas cinza-escuro a preta, rica em matéria orgânica, ambas

de espessura decimétrica. Sua espessura supera os 60m, com base em


6

sondagens realizadas na estação Barra Funda do Metrô. Postula-se para estes

sedimentos lacustres condições de semi-aridez, de idade oligocênica.

3.2.1.3 Formação São Paulo

Apresenta a principal área de exposição ao longo do espigão central da

cidade. Esta unidade corresponde a depósitos de sistema fluvial meandrante e

possui duas litofácies principais. A primeira, com espessura métrica composta

por arenitos grosseiros, estratificados e conglomeráticos, além de siltitos e

argilitos com estrutura predominantemente lenticular, relacionadas à canais

meandrantes. A segunda constituída de arenitos de granulação média a

grossa, que gradam para sedimentos mais finos até siltitos e argilitos,

relacionados à planície de inundação. A espessura máxima desta formação é

de cerca de 70m.

3.2.1.4 Formação Itaquaquecetuba

É formada por sedimentos de um sistema fluvial entrelaçado. Apresenta

cinco litofácies principais descritas. É composta por arenitos com estratificação

cruzada, conglomerados, arenitos e lamitos maciços e blocos subangulosos de

rochas do embasamento. A espessura máxima desta formação é de cerca de

50m.

3.3 Investigações na área de estudos

3.3.1 Sondagens

Na área foram realizadas três sondagens mistas de 4” (a percussão e

rotativa) com amostragem. Nesses furos de sondagens foram realizadas

perfilagens gama e resistividade elétrica. A correlação entre as colunas

litoestratigraficas é mostrada na figura 3.1.

Porsani et al. (2004) dividem os materiais de subsuperfície em três

unidades geológico-geotécnicas: o aterro na porção mais rasa, um pacote de

sedimentos, na região intermediária e o embasamento cristalino. A área de

aterro é composta por argila cuja composição varia de arenosa a siltosa,

intercalada de níveis arenosos e siltosos e a espessura deste pacote varia

entre 4,5 e 6m. A porção superior do pacote intermediário é constituída por

uma argila silitosa intercalada de níveis arenosos, com espessura entre 11 e


7

14,5m. Na porção inferior há um pacote com espessura variando entre 29 e

31,5m, composto por um horizonte arenoso sobreposto por um argiloso.

O embasamento cristalino de idade pré-cambriana é composto por

migmatitos e foram descritos em campo como granito-gnaisse com diversos

graus de intemperismo. No poço P3 o embasamento encontra-se a 46m de

profundidade.

3.3.2 Investigações Geofísicas no Sítio Controlado

Diversas campanhas geofísicas foram realizadas na região do sítio

controlado. Mendonça et al. (1999) apresentaram os resultados de

levantamentos elétricos, eletromagnéticos, magnetométricos e sísmicos na

região. Le Diagon (2000) realizou levantamentos sísmicos de refração e

reflexão produzindo um modelo de camadas e velocidades de onda P. Diversos

ensaios de GPR foram realizados produzindo uma grande variedade de

trabalhos (Borges e Porsani, 2001; 2003, Porsani et al., 2004; 2005). Além

disso, foram realizadas perfilagens gama e resistividade nos três poços em

questão IPT (2002).

Figura 3.1 - Correlação entre os perfis litoestratigráficos dos três poços existentes no sítio

controlado. (Porsani et al. 2004).

4.FUNDAMENTOS DO MÉTODO

8

4. Fundamentos do método

A utilização de uma fonte sísmica sobre a superfície produz uma

deformação no meio que é transmitida na forma de ondas elásticas. O estudo

da propagação destas ondas compõe a base de diversos métodos sísmicos,

como os métodos sísmicos de refração, reflexão e das ondas superficiais. Este

trabalho fundamenta-se na aplicação do método da análise multicanal das

ondas superficiais.

4.1 Ondas Sísmicas

Ondas sísmicas são classificadas em dois grupos de acordo com suas

características de propagação. O primeiro grupo abrange as ondas de corpo (P

e S) e o segundo as ondas superficiais (Love e Rayleigh). A onda P é também

denominada primária, pois, além de se propagar em todos os meios, é a onda

mais rápida e por isso a primeira a ser registrada nos sismogramas. Este tipo

de onda se propaga de maneira longitudinal, ou seja, movimenta partículas no

sentido de sua propagação e a natureza de seu movimento é compressional.

Já a onda S é transversal ou cisalhante e não consegue se propagar em meio

líquido. Ela apresenta movimento de partículas perpendicular à direção de

propagação da onda.

No grupo das ondas superficiais, a Love apresenta comportamento

transversal, ou seja, suas vibrações ocorrem no plano horizontal e

perpendicular à direção de propagação e a onda Rayleigh (Figura 4.1) possui

movimento das partículas em um plano vertical à direção de propagação da

onda, apresentando um comportamento elíptico retrógrado (Telford, 1990).

4.1.1 Onda Rayleigh

A onda Rayleigh foi primeiramente descrita por Lord Rayleigh, em 1885,

ao considerar a propagação de ondas num semi-espaço homogêneo limitado

por uma superfície plana. Na superfície livre o deslocamento das partículas do


9

solo pode ser arbitrário, mas as tensões têm de se anular (Miranda et al.,

2000). O movimento das partículas na propagação da onda Rayleigh é

polarizado no plano vertical e pode ser visualizado como uma combinação das

vibrações das ondas P e SV. Além disso, se caracteriza por possuir baixa

velocidade, baixa frequência e grande amplitude. O fato da onda Rayleigh

representar quase dois terços da energia total gerada por uma fonte na

superfície (Richard et al., 1970) faz com que seja o tipo de onda mais versátil

para análise pelos métodos que se utilizam das ondas superficiais, uma vez

que é extremamente fácil de ser registrada. Considerando, neste caso, o

registro da onda Rayleigh como sinal, podemos dizer que o sismograma

usualmente apresenta boa razão sinal-ruído.

Para um semi-espaço sólido e homogêneo, a onda Rayleigh não é

dispersiva e se propaga a uma velocidade aproximada de 0,919 da velocidade

da onda S (Vs), considerando para o meio um valor do coeficiente de Poisson

de 0,25. A razão s=Vs/Vr, onde Vr representa a velocidade de propagação da

onda Rayleigh, é dependente da razão n=Vp/Vs, onde Vp representa a

velocidade de propagação da onda P.

Figura 4.1: Modelo esquemático de propagação da onda Rayleigh

(http://www.geo.mtu.edu/UPSeis/waves.html, acessado em 12/04/2012).


10

No entanto, para uma camada sobre um semi-espaço homogêneo, a

onda Rayleigh se tornará dispersiva quando o comprimento de onda for de 1 a

30 vezes a espessura da referida camada. Assim, comprimentos de onda

maiores penetram até profundidades maiores, e são mais sensíveis às

propriedades elásticas das camadas mais profundas, da mesma forma que os

menores comprimentos de onda são sensíveis às propriedades físicas das

camadas superficiais (Figura 4.2). Desta forma, a onda Rayleigh possui uma

única velocidade de fase para cada comprimento de onda. Além disso, a

amplitude da onda Rayleigh decresce exponencialmente conforme a

profundidade aumenta, como mostra a figura 4.3. Esse seu caráter dispersivo

permite exprimir um diagrama da velocidade de fase pela frequência.

Processos de inversão permitem a obtenção do perfil das velocidades da onda

Rayleigh e consequentemente da onda S em subsuperfície a partir da análise

da dispersão, ou seja, das diferentes velocidades de fase registradas.

Figura 4.2: Comprimento de onda da onda Rayleigh nas camadas superficiais.


11

Figura 4.3: Modelo de propagação das ondas Rayleigh por interação de ondas P e SV junto à

superfície livre: movimento das partículas elíptico retrógrado com diminuição exponencial da

amplitude com a profundidade (adaptado de Miranda et al. 2000).

4.2 Propagação das ondas sísmicas

As técnicas exploratórias que se utilizam das ondas de corpo

normalmente são baseadas nos fenômenos da refração ou reflexão das ondas

nas interfaces entre diferentes camadas geológicas; por outro lado, os métodos

que se utilizam das ondas superficiais baseiam-se na sua dispersão em meios

heterogêneos.

A deformação de um corpo é uma função das propriedades do material,

tais como módulo de cisalhamento ou rigidez (µ), de incompressibilidade ou de

volume (K), de Young (E) e da densidade. Os módulos de elasticidade

traduzem as relações entre tensões e deformações dos corpos (Tabela 4.1).

Para as ondas de corpo, a velocidade de propagação em meios

elásticos é dada em função das propriedades elásticas e das densidades. Para

o caso da onda P:

ρ

µλρ

µα 23/4 +=+== KVp (4.1)

onde ρ é a densidade de massa, K é o modulo de volume, µ é o modulo de

cisalhamento e λ é a constante de Lamé.


12

Para a onda S podemos escrever:

ρµβ ==Vs (4.2)

Ondas sísmicas têm suas velocidades influenciadas por estes módulos e

governadas pelas equações de movimento.

Tabela 4.1: Definição dos módulos elásticos.

Nome Simbolo Definição

Módulo de Young E Tensão (Longitudinal) / deformação (Longitudinal)

Módulo de

Cisalhamento µ

Tensão de cisalhamento / deformação de

cisalhamento

Razão de Poisson υ Deformação (Longitudinal) / deformação (transversal)

Módulo de Volume K Pressão hidrostática / deformação volumétrica

Neste capítulo é abordada a propagação de ondas superficiais em um

meio homogêneo de uma camada. Além disso, será demonstrada a solução de

propagação da onda Rayleigh e P-SV para o caso de um meio composto por

duas camadas.

A solução para a equação de ondas superficiais é conhecida na

literatura e foi demonstrada por diversos autores, dentre eles Hayashi (2008)

que mostrou de maneira simples e resumida o embasamento matemático para

os casos da onda Love, Rayleigh, P-SV e SH nos meios uni e bidimensionais.

A seguir faz-se uma compilação das passagens mais importantes

apresentadas em Hayashi (2008).


13

4.3.1 Propagação da onda SH em um meio de camadas 1 D

A equação da onda SH em um meio bidimensional é dada por:

∂∂

+∂∂

=∂

∂2

2

2

2

2

2

z

u

x

u

t

u yyy µρ

(4.3)

e pode ser escrita da seguinte forma:

∂∂+

∂∂=

∂∂

2

2

2

2

2

2

2

1

z

u

x

u

t

u

β (4.4)

onde, u é uma componente de deslocamento vertical e β é a velocidade de

onda S.

A solução para a equação de onda (4.3) é uma função exponencial de

notação complexa do tipo:

u = �−�ω(�−�−η�) (4.5)

sendo os parâmetros p e η dados por:

βϕη

βϕ CosSen

p == , (4.6)

onde φ is é o ângulo de propagação da onda.

Substituindo (4.5) em (4.4) temos que:

22

2 1p−=

βη (4.7)

4.3.2 Propagação de Ondas Love em um meio de camada s 1D

Em um modelo de duas camadas a solução geral para a equação na

camada superior pode ser escrita como:

�(�)= cos�� (� − �) sendo 0<z<H (4.8)

e

221

1p−=

βη ,

cp

1=

onde, c é a velocidade de fase na direção x e onde H é a espessura da camada

superior.

Na camada inferior a solução geral é dada por:


14

znz eBeAzu 22 ˆ2

ˆ22 )( ωηω −+= (4.9)

Geralmente, a parte imaginária �� é escolhida como positiva na

propagação da onda SH para que a refração e reflexão da onda não sejam

divergentes. Assim, usando a condição:

Im(��) > 0 para (ω>0) (4.10)

o primeiro termo da equação diverge e o segundo tende a zero quando

z �-∞. Portanto, a solução da equação de onda na camada inferior para onda

Love pode ser escrita como: znzn eBeBzu 22 ˆ

2ˆ

22 )( ωω −== (4.11)

22

22

1ˆ

βη −= p (4.12)

sendo �� uma constante.

A condição de contorno entre as camadas superior e inferior é:

21 uu = , z

u

z

u

∂∂=

∂∂ 2

21

1 µµ , z=0 (4.13)

2111 βρµ =

2222 βρµ = (4.14)

onde, µ1 e µ2 são os módulos de cisalhamento de cada camada.

A partir das equações (4.8), (4.13) e (4.14) chegamos em:

21cos BH =ωη , 222111 ˆ BHsen ηωµωηηωµ = (4.15)

Para eliminar ��, substituímos a primeira equação na segunda:

0cosˆ),( 111122 =−= HsenHcFL ωηηωµωηηωµω (4.16)

ou reescrevendo:

11

221

ˆtan

ηµηµωη =H (4.17)

e tem-se as equações características da onda Love.

4.3.3 Propagação de Ondas P-SV e Rayleigh em um mei o de camadas 1D

A partir do sistema clássico de equações de onda:


15

∂∂+

∂∂+

∂∂+

∂∂

∂∂+=

∂∂

2

2

2

2

2

2

)(z

u

x

u

z

u

x

u

xt

u xxzxx µµλρ

(4.18)

é possível encontrar a solução geral em termos de onda plana.

Assim para a equação de onda P-SV em um meio bidimensional é

possível reescrever as equações acima como:

∂∂+

∂∂+

∂∂+

∂∂

∂∂+=

∂∂

2

2

2

2

2

2

)(z

w

x

w

z

w

x

u

zt

w µµλρ (4.19)

onde u e w são as componentes de deslocamento x e z, respectivamente.

Desta forma, as soluções das equações acima são:

)( zpxtiew γω −−−=

(4.20)

Substituindo as soluções acima nas equações de onda, temos:

²)2(²)( γµλµγεµλρ ++++= pp (4.21)

Portanto a seguinte relação deve ser imposta como condição de

existência:

� = (��)��(��)�²��² = ��!�(��)�²

(��)�� (4.22)

ou reescrevendo:

0²)²(²)²)(2( =−+−++ ργµργµλ pp (4.23)

De modo que:

"² = �#² − ��, "² = �

%² − �� (4.24)

onde a primeira raiz representa a onda P e a segunda a SV.

Assim a solução para o primeiro termo será:

" = ±' �#! − �� =±( com � = ± �

) (4.25)

∂∂+

∂∂+

∂∂+

∂∂

∂∂+=

∂∂

2

2

2

2

2

2

)(z

u

x

u

z

w

x

u

xt

u µµλρ

)( zpxtieu γωε −−−=

γµλεµγµλρε pp )(²]²)2[( ++++=

∂∂+

∂∂+

∂∂+

∂∂

∂∂+=

∂∂

2

2

2

2

2

2

)(z

u

x

u

z

u

x

u

zt

u zzzxz µµλρ


16

que representa a propagação da onda com a velocidade de onda P

ρ

µλα 2+= (4.26)

O deslocamento pode ser calculado utilizando a equação (4.20)

= ±�( ��*+(,��-±).)

/ = ��*+(,��-±).) (4.27)

A solução geral para estas equações pode ser dada como:

(4.28)

O segundo termo da equação (4.24) e que representa a onda SV tem

como solução:

" = ±' �%! − �� =±� com � = ± 0

� (4.29)

e representa a propagação da onda com a velocidade de onda S:

ρµβ = (4.30)

A solução geral para estas equações são escritas utilizando as

constantes C e D:

(4.31)

A propagação das ondas P-SV pode ser expressa como a soma das

equações (4.28) e (4.31):

(4.32)

A partir da matriz de tensão obtêm-se as relações entre a velocidade e a

tensão:

)()( pxtizizi eBeAepu −−−−= ωωξωξ

)()( pxtizizi eBeAew −−−+= ωωξωξξ

)()( pxtizizi eDeCeu −−−+−= ωωηωηη)()( pxtizizi eDeCepw −−−+= ωωηωη

)()()( zizizizi DeCeBeAepzu ωηωηωξωξ η −− −−−=

)()()( zizizizi DeCepBeAezw ωηωηωξωξξ −− +++=

z

u

x

u

x

u

z

u

x

u zxxzxxxxx ∂

∂+∂∂+=

∂∂+

∂∂+

∂∂=+= λµλµλµελθσ )2(22


17

(4.33)

Substituindo a equação (4.32) na equação (4.33) temos:

(4.34)

4.3.4 Propagação de Ondas Rayleigh para um meio de camadas 1D com

semi-espaço homogêneo

De acordo com a premissa de que a amplitude das ondas Rayleigh

decrescem exponencialmente com a profundidade em um espaço homogêneo

z<0 e partindo da equação (4.3) podemos definir:

( = i(2, (2 = '�� − �#! > 0� = ��̂,�̂ = '�� − �

%! > 0 (4.35)

Assim, a solução geral para as componentes de deslocamento x e z

serão:

(4.36)

Usando a equação (4.32) é possível calcular a tensão:

(4.37)

Na superfície (z=0), a tensão compartilhada e a tensão normal deverá

ser 0. Desta forma, a equação (4.37) resulta em:

z

u

x

u

z

u

z

u

x

u zzzzxzzzz ∂

∂+∂∂+=

∂∂+

∂∂+

∂∂=+= λµλµλµελθσ )2(22

∂∂+

∂∂==

x

u

z

u zxxzxz µµεσ 2

zzzx DeiBepiz ξωξω γωρξωρβσ ˆˆ2 )1(ˆ2)( −−=

))(()(2)( 22 zizizizixz DeCepiBeAepiz ωξωξωξωξ ηωµξωµσ −− −−−−=

)(2))(()( 22 zizizizizz DeCepiBeAepiz ωηωηωξωξ ηωµηωµσ −− −+−−=

zz DeiipBezu ηωωξ η ˆˆ)( +=zz pDeBezw ηωωξξ ˆˆ)( +=

zzzz DepBez ηωξω ηωρβγωρσ ˆˆ ˆ²2)1()( +−−=

²²2 pβγ =


18

(4.38)

Reescrevendo a equação (4.38) na forma matricial, temos:

6 28²�(2 −(1 − ")−(1 − ") 28²��̂ : ;�<= = 0 (4.39)

Fazendo o determinante igual a zero ficamos com:

(4.40)

que resulta na equação característica da onda Rayleigh em um semi-espaço

homogêneo.

4.3.5 Condição de contorno da onda P-SV entre duas camadas

Partindo da lei de Snell temos:

� = >?@AB#B = >?@CB

%B = >?@A!#! = >?@C!

%! (4.41)

No limite z=0, os deslocamentos e tensões devem ser contínuos. Tais

condições podem ser derivadas do uso das equações (4.31) e (4.32):

)

(4.42)

onde

(*² = �#D² , �*� = �

%D² − �², "* = 28*�� i=1,2 (4.43)

A seguinte relação pode ser usada para derivar a equação (4.42):

(4.44)

0)1(ˆ2 2 =−− DBp γξβ

0ˆ2)1( 2 =+−− DpB ηβγ

0ˆˆ2)²1()( 2 =−−= ηξγβγpFR

22211111 )()( CpADCBAp ηη −=+−+−

2221111 )()( pCADCpBA +=+−++ ξξ

22222211111111 )1(2))(1()(2 CApDCBAp γρξµγρξµ −−=+−−+

22222211111111 2)1()(2))(1( CpADCpBA ηµγρηµγρ +−=−+−−

)1(²)( 11211 γρηµ −=− p


19

A equação (4.42) pode ser escrita utilizando A1±B1 e C1±D1:

(4.45)

onde

(4.46)

4.3.6 Propagação de ondas Rayleigh em um meio de du as camadas

No limite superficial (z=0) os termos que representam os deslocamentos

de tensões devem ser contínuos. Além disso, numa superfície livre (z=-H) a

tensão também deve ser zero. A partir da equação (4.32) podemos escrever

esta condição da seguinte maneira:

(4.47)

Fazendo uso das funções e identidades trigonométricas, temos de

(4.47):

(4.48)

A amplitude da onda Rayleigh deve ser zero quando z tende ao infinito.

Desta forma, impondo esta condição temos que:

22122111 )(2)( CpaABA ηµµρ −+=−

2221111 )( CbpdADCp ηη +=−

2221111 )( pdCbABAp −=+ ξξ

22212111 )(2)( aCApDCp −−−=+ ξµµ

²)(2)1( 1222211 pa µµργργρ −−=−+=

²)(2)1( 1221122 pb µµργργρ −+=−+=

²)(2)1()1( 12121122 pd µµρργργρ −−−=−−−=

0))(1()(2 11111111

ˆ

1

ˆ

111 =+−−+ −− HiHiHiHi eDeCeBeAp ωηωηξωξω γρξµ0)(2))(1( 1111

1111

ˆ

1

ˆ

111 =−−−− −− HiHiHiHi eDeCpeBeA ωηωηξωξω ηµγρ

0])(cos))[(1(]ˆ)(ˆcos)[(2 1111111111111111 =−−+−−−−+ HsenDCiHDCHsenBAiHBAp ωηωηγρξωξωξµ

0])(cos)[(2]ˆ)(ˆcos))[(1( 1111111111111111 =+−−++−−− HsenDCiHDCpHsenBAiHBA ωηωηηµξωξωγρ


20

(� = i(2�, (2� = '�� − �#!! > 0, �� = ��̂�,�̂� = '�� − �

%!! > 0 (4.49)

Substituindo a equação (4.45) em (4.48) e utilizando a equação (4.49) temos:

(4.50)

onde:

(4.51)

e

(4.52)

De forma que a equação característica da onda Rayleigh na propagação

em um modelo de duas camadas pode ser escrita como:

(4.53)

0)()( 222211 =+++ iCYXpAYX

0)()( 244233 =+++ iCYXpAYX

)²ˆ²(2 111 aSaCbX ξξβ α −=

]ˆ²ˆ)(2[ 211212 αα ηξµµγ SdCX −−=

)ˆ)(1( 213 αα ξγ SbaCX −−=

]ˆ)(2²[)1( 21214 αα ηµµγ CdSpX −−−=

]ˆ)(2²[)1( 21211 ββ ξµµγ CdSpY −−−=

])(1( 212 ββ ηγ SbaCY −−=

]ˆ)(2[ 2121213 ββ ηξµµγ SdCY −−=

)ˆ( 21214 ββ ηηγ SaCdY −=

1

11

1

11 ,cos,

ˆ

ˆ,ˆcos

ηωηωη

ξξωξω ββαα

HsenSHC

HsenSHC ====

²)(2)1( 1222211 pa µµργργρ −−=−+=

²)(2)1( 1211112 pb µµργργρ −−=−+=

²)(2)1()1( 12121122 pd µµρργργρ −−−=−−−=

0))(())((),( 33224411 =++−++= YXYXYXYXpFR ω

5.MÉTODOS

21

5. Métodos As ondas superficiais têm sido usadas e estudadas desde a década de

1950 por sismólogos (Ewing et al, 1957; Dorman et al, 1960; Dorman and

Ewing, 1962). Van der Pol (1951) e Jones (1955) foram pioneiros no estudo do

modo fundamental da onda Rayleigh e desenvolveram um método chamado de

SSRM - Steady State of Rayleigh Method. Baseado neste método foi

desenvolvido na década de 80 o SASW - Spectral Analisys of Surface Waves

(Heisey et al., 1982; Nazarian and Stokoe 1986; Stokoe and Nazarian, 1985;

Stokoe et al., 1988). A partir daí as ondas superficiais passaram a ser mais

amplamente aplicadas na caracterização dos estratos mais superficiais.

5.1 O método SASW

O SASW foi um método desenvolvido para estimar o perfil de

velocidades da onda cisalhante. O método baseia-se na análise do espectro de

fase das ondas superficiais geradas por uma fonte impulsiva. O SASW foi

inicialmente apresentado por Heisey et al. (1982) e posteriormente aprimorado

em diversos outros trabalhos (Nazarian and Stokoe, 1986; Stokoe and

Nazarian, 1985; Stokoe et al, 1988, 1994).

No princípio, utilizava-se uma fonte vibratória com frequência conhecida

para ser registrada por dois sensores alinhados. Estes receptores migravam de

posição até que o sinal obtido estivesse em fase. Desta forma todo o processo

era repetido para diferentes frequências. Dois tipos de arranjos de campo eram

utilizados; o do ponto médio e o da fonte comum (Figura 3).

Figura 5.1: Geometria do arranjo da fonte comum (esquerda) e do ponto médio comum

(direita). Modificado de Strobbia (2003).

5.MÉTODOS

22

A transformação dos registros adquiridos para o domínio da frequência

pela aplicação de uma transformada de Fourier e o posterior cálculo dos

espectros de potência permitia construir um diagrama de dispersão da

velocidade de fase pela frequência ou pelo número de onda. A inversão da

curva de dispersão era usada para estimar o perfil da velocidade da onda

cisalhante.

5.2 O método MASW

O primeiro trabalho sobre o método de ondas superficiais com o

emprego de vários geofones (multicanal) foi publicado na Holanda por

Gabriels et al.(1987). O uso de diversos canais agregou ao método uma

aquisição de dados mais rápida, além do aumento na qualidade dos registros

em comparação com o método SASW.

No final da década de 90 uma evolução no método de ondas superficiais

ocorreu com o trabalho de Park et al. (1999), que o denominou de MASW

(Multichannel Analysis of Surface Waves).

Uma inovação importante do MASW foi a utilização de dois tipos de

fonte: ativas e passivas. No primeiro caso a fonte pode ser uma marreta,

explosivo ou queda de peso. Já no segundo, a principal fonte utilizada é o ruído

ambiental como o tráfego de veículos ou atividades meteorológicas como

tempestades com alto índice de trovoadas. Este tipo de fonte viabiliza a

aplicação do método em ambientes urbanos onde o ruído é elevado.

Em geral, a investigação geofísica usando a análise multicanal de ondas

superficiais segue em três etapas principais: a aquisição, o processamento e a

inversão. São descritas a seguir as principais configurações empregadas na

aquisição, o processo de produção da curva de dispersão e da inversão das

curvas de dispersão, que resulta no perfil das velocidades da onda cisalhante.

5.2.1 Aquisição

Embora as ondas superficiais sejam dominantes em um registro

sísmico, é imperativa a observância de certos parâmetros de aquisição para a

obtenção de um registro claro, com boa razão sinal-ruído.

5.MÉTODOS

23

5.2.1.1 Efeitos de campo próximo e campo remoto

Embora o ground roll seja dominante em um dado sísmico, seu registro

ideal requer algumas configurações de campo e de parâmetros de aquisição

que favoreçam o registro de ondas planas e do modo fundamental das ondas

Rayleigh, e minimizem o registro de outros tipos de ondas acústicas (Park et al.

1999). Quando ondas Rayleigh que se propagam horizontalmente a uma

distância muito curta (offset X�)entre a fonte e o receptor são tratadas como

ondas planas pode ocorrer um efeito denominado de campo próximo. Para

evitar que este efeito ocorra as ondas Rayleigh devem ser tratadas como

ondas planas somente após se propagarem uma distância mínima, x1, a partir

da fonte (Richart et al., 1970), ou seja, o parâmetro offset mínimo (x1)

determina o maior ou menor efeito de campo próximo. Na maior parte dos

casos, só ocorre propagação da onda plana quando esta distância x1 for maior

do que metade do comprimento máximo de onda (λmax) (Stokoe et al.,1994)

x1 ≥ 0.5λmax (5.1)

Existe outro efeito indesejado que pode se manifestar quando se tem

offsets muito longos, fazendo assim com que as componentes de alta

frequência (curtos comprimentos de onda) das ondas superficiais se atenuem

mais rapidamente, deixando então de ser dominantes no espectro de energia.

Isso possibilita a contaminação do registro com a energia associada às ondas

de corpo. Este efeito é denominado de campo remoto e normalmente ocorre

quando a velocidade das ondas superficiais são muito altas e próximas às das

ondas diretas.

5.2.1.2 Parâmetros de Aquisição

Visando estabelecer parâmetros adequados para cada intervalo e desta

forma obter-se as condições ideais para o registro da ondas superficiais, Park

5.MÉTODOS

24

et al. (1999) publicaram uma relação de parâmetros e limites (tabela 5.1) com

base em estudos realizados de maneira empírica.

O comprimento do arranjo (D), ou seja, a distância entre o primeiro e o

último geofones influencia diretamente na profundidade máxima de

investigação (Zmax):

D ≈ λMAX ≈ ZMAX (5.2)

e está diretamente relacionada com o maior comprimento de onda (λmax). Este

comprimento do arranjo é dado por:

D = m.Zmax (1 ≤ m ≤ 3) (5.3)

Da mesma forma o espaçamento entre os geofones (dx) determina a

profundidade mínima de investigação (Zmin).

dx ≈ λmin ≈ Zmin (5.4)

e está relacionado com o comprimento mínimo de onda (λmin).

A profundidade mínima é dada por:

Zmin=k.dx (0.3 ≤ k ≤ 1.0) (5.5)

5.2.1.1 Fontes ativa e passiva

O uso de fontes ativas data do início dos estudos com ondas superficiais

e por isso sua aplicação e metodologia são mais bem consolidadas. Por outro

lado, o emprego de fontes passivas ainda é relativamente novo e a aplicação

deste tipo de fonte teve como motivação o emprego em áreas urbanas onde o

ruído ambiental é elevado. Os fundamentos para o emprego das fontes

passivas partiram de estudos e aplicações sismológicas (Asten, 1976, 2003;

Aki, 1957, 1965; Okada et al., 1987). Esses métodos utilizam o ruído

proveniente do tráfego de veículos, de atividades oceânicas ou urbanas como

fontes de energia. Dentre os métodos de ondas superficiais passivas mais

5.MÉTODOS

25

estudados destacam-se o Microtremor Survey Method, ou MSM (Aki, 1957), o

Refraction Microtremor, ou REMI (Louie, 2001), o Passive Remote (Park et

al., 2004) e o Passive Roadside (Park and Miller, 2006).

Enquanto as ondas geradas por fontes passivas se caracterizam por

apresentarem longo comprimento de onda (30 a 100m) e frequências

relativamente baixas (5Hz a 15Hz), as ondas geradas por fontes ativas

apresentam menores comprimentos (1 a 30m) e mais altas frequências que

variam entre 15 e 50Hz (Figura 5.2). Deste modo, enquanto as fontes ativas

permitem mapear as primeiras dezenas de metros abaixo da superfície, as

passivas permitem uma investigação mais profunda, que pode variar de 30m

até cerca de 100m.

Figura 5.2: Comparação entre a imagem de dispersão obtida a partir do uso de fonte passiva

(esquerda) e ativa (direita). Modificado de www.masw.com.

5.2.1.2 Fonte ativa com geometria de aquisição 1D e 2D

As fontes ativas mais comumente empregadas são: marreta, explosivo e

queda de peso. As fontes vibratórias também são consideradas muito

eficientes, porém seu uso é mais raro, devido ao seu alto custo. Desta forma, a

escolha da fonte para cada projeto dependerá de fatores como custo, licença

de utilização, transporte e principalmente da profundidade de investigação

desejada.

Usualmente emprega-se geofones de componente vertical e frequência

de ressonância de 4,5Hz (tanto para as fontes ativas quanto passivas), embora

geofones de frequências de ressonância mais altas, como 10Hz por exemplo,

5.MÉTODOS

26

podem também ser empregados com fontes ativas e dependendo da

profundidade de investigação desejada.

Com relação à configuração do arranjo, o modelo linear é o único

utilizado em uma aquisição 1D ou 2D.

A tabela 5.1 contém os limites e parâmetros sugeridos para a aquisição

com fontes ativas. Esta tabela constitui, no âmbito do estudo de ondas

superficiais, uma referência na configuração de campo, embora pequenas

variações nos valores apresentados possam ocorrer devido às características

geológicas de cada local investigado.

Tabela 5.1:Tabela de parâmetros recomendados para aquisição ativa (Park,

2002, http://masw.com/ACQParaTables.html, acessado em 14/05/2013).

5.2.1.3 Fonte passiva com geometria de aquisição 2D - Passive Remote

A técnica de aquisição passiva remota é usada para os casos em que

não se conhece a priori a direção preferencial de origem da fonte e por isso

requer arranjos de receptores dispostos em 2D, ou seja, preenchendo uma

Valores Recomendados

Prof.

Zmax

(m)

Fonte

(S) (kg)

Recep.

(R) (Hz)

Comprimento do Arranjo (m) Parâmetros de Registro

Comprim.

(D)

Offset da

fonte (X1)

Espaçamento

Receptores (dx) dt (ms) T (s) Empilham. vertical

24

canais

48

canais Calmo Ruid.

Mto

Ruid.

< 1 < 0,5 4,5-100 1-3 0,2-0,3 0,05-0,1 0,02-0,05 0,5-1,0 0,5-1,0 1-3 3-5 5-10

1-5 0,5-2,2 4,5-40 1-15 0,2-15 0,05-0,6 0,02-0,3 0,5-1,0 0,5-1,0 1-3 3-5 5-10

5-10 2,2-4,5 <10 5-30 1-30 0,2-1,2 0,1-0,6 0,5-1,0 0,5-1,0 1-3 3-5 5-10

10-20 >4,5 <10 10-60 2-50 0,4-2,5 0,2-1,2 0,5-1,0 1,0-2,0 1-3 3-5 5-10

20-30 >4,5 <4,5 20-90 4-90 0,8-3,8 0,4-1,9 0,5-1,0 1,0-2,0 1-3 3-5 5-10

30-50

>4,5 ou

passiva <4,5 30-150 6-150 1,2-6 0,6-3,0 0,5-1,0 1,0-3,0 1-3 3-5 5-10

> 50

>4,5 ou

passiva <4,5 >50 >10 > 2 >1 0,5-1,0 >1,0 1-3 3-5 5-10

5.MÉTODOS

27

determinada área. A figura 5.3 ilustra as possíveis formas e configurações de

geofones para o Passive Remote.

Figura 5.3: Possíveis configurações de geofones para o Passive Remote. Modificado de Park

et al. (2004).

Experimentos envolvendo configurações circulares mostraram que esse

tipo de configuração resulta em imagens de dispersão com resolução e

definição ligeiramente mais altas em comparação com outros formatos de

arranjo (Park et al., 2004; http://www.masw.com/PassiveRemote.html).

Neste caso o espaçamento entre os geofones pode ser calculado do

seguinte modo:

dx = D.F / N (5.6)

onde N é o numero de geofones e D o diâmetro do arranjo.

Para esses ensaios, Park et al. (2002) registram que intervalo de

amostragem de 4ms, e tempo de registro de 10s são usualmente os

parâmetros de aquisição mais recomendados para regiões urbanas ou locais

próximos de grandes fontes emissoras, como por exemplo, rodovias

movimentadas. Mas como regra geral, o tempo de registro deve ser

dimensionado de acordo com a duração e repetibilidade do ruído captado, ou

seja, o tempo deve prever que haverá ao menos uma ocorrência de ondas

passivas no registro, podendo ser aumentado ou diminuído conforme

necessário.

5.2.1.4 Fonte passiva com geometria de aquisição 1D - Passive Roadside

Baseados em sugestões anteriores sobre o emprego de fontes providas

pelo tráfego local (Asten, 1978; Louie, 2001; Okada, 2003; Suzuki and Hayashi,

5.MÉTODOS

28

2003; Yoon and Rix, 2004;) Park et. al. (2006) propuseram o MASW Passive

Roadside, posteriormente aprimorado por Park & Miller (2008). O método tem

sido uma alternativa ao Passive Remote para os casos onde só é possível

utilizar um arranjo de campo linear.

O arranjo é disposto paralelamente a uma rua, avenida ou estrada

(Figura 5.4) de modo que a principal fonte tenha origem no tráfego de veículos.

Considera-se que o ponto de origem da onda é fixo, normalmente uma

irregularidade na via de tráfego (como buraco, lombada, por exemplo).

Figura 5.4: Desenho esquemático do arranjo de campo do método Passive Roadside. Fonte:

www.masw.com.

Os parâmetros podem ser calculados do mesmo modo que para o

Passive Remote, salvo o espaçamento entre os sensores que é dado por:

dx = D / N (5.7)

onde N é o numero de receptores

5.2.2 Processamento dos dados

O processamento dos dados de ondas superficiais consiste no

tratamento do dado bruto e a posterior produção da imagem de dispersão para

a extração das curvas de dispersão. Para a produção da imagem e

consequentemente obtenção das velocidades de fase, há três métodos

usualmente utilizados. O primeiro emprega as transformadas Tau-P e Fourier

(McMechan and Yedlin, 1981) para transformar o dado do domínio do tempo

para o domínio da frequência. O segundo utiliza a transformada F-K para a

5.MÉTODOS

29

mudança de domínios (Foti, 2000; Strobbia, 2003). Um terceiro método foi

proposto por Park et al. (1999b), denominado de deslocamento de fase (phase-

shift) e é similar ao sugerido por McMechan & Yedlin (1981), que calculam

primeiramente a velocidade aparente (P) e depois transformam o dado para o

domínio da frequência. O método “Phase shift” transforma o conjunto de tiros

para o domínio da frequência e posteriormente calcula as velocidades de fase

através de um processo de deslocamento de fase.

Dal Moro et. al., (2003) relataram, após testes com os três algoritmos,

que o método Phase Shift apresentou os melhores resultados em termos de

precisão e eficiência computacional. Além disso, o método Phase Shift mostrou

resultados extremamente estáveis quando um número pequeno de traços é

considerado, enquanto na mesma situação os outros algoritmos produziram

imagens de dispersão ligeiramente distorcidas devido ao falseamento espacial.

5.2.2.1 Processamento de dados de fonte ativa 1D

A formalização matemática do algoritmo que emprega o deslocamento

de fase é dada a seguir.

Considerando offset-tempo (x-t) cujo domínio é representado por u(x, t),

a transformada de Fourier pode ser aplicada no eixo temporal u(x, t) para obter

U(x,ω):

(5.8)

U(x,ω) pode ser representada como sendo o produto de dois termos:

U(x, ω) =P(x, ω).A(x, ω) (5.9)

onde P(x,ω) e A(x,ω) são o espectro de fase e amplitude, respectivamente.

Em U(x,ω), as componentes de frequência são completamente

separadas e a informação dos tempos de chegada é preservada no espectro

de fase P(x,ω). Este espectro contém todas as informações sobre as

propriedades dispersivas, enquanto A(x,ω) contém as informações sobre todas

as outras propriedades como atenuação e divergência esférica.

dtetxuxU iwt.),(),( ∫=ω

5.MÉTODOS

30

Assim, U(x,ω) pode ser expresso como:

(5.10)

onde Φ= ω / cω , ω = frequência em radianos, e cω = velocidade de fase.

Nova transformação integral de U(x,ω) leva à obtenção de V(ω, φ):

(5.11)

sendo A(x, ω) real e positivo.

Para um valor de ϕ onde um pico de V(ω, ϕ) ocorre, a velocidade de fase

cω pode ser determinada. Caso os altos modos contenham uma grande

quantidade de energia mais picos podem ocorrer.

Curvas de dispersão resultam da transformação de V(ω, ϕ) em I(ω, cω)

pela mudança de variáveis.

5.2.2.2 Processamento de dados de fonte passiva Roadside (1D) e 2D

A figura 5.5 apresenta três modelos representativos da natureza de

propagação de ondas considerando um arranjo linear de geofones: no item (a)

as ondas planas in-line, ou em linha, em (b) as ondas planas off-line, ou fora da

linha e as cilíndricas (c). Para que os receptores registrem a onda plana inline

eles devem estar dispostos de forma colinear com a fonte.

Na aquisição Roadside, a fonte de ondas pode estar muito próxima ao

arranjo de geofones, violando, neste caso, a presunção de chegada de uma

frente de ondas planas, ou seja teremos o caso de uma frente de ondas

considerada cilíndrica (Fig. 5.5c). Por outro lado, a fonte pode estar bem

afastada da via. Neste caso, se a distância for grande em relação ao

comprimento do arranjo (por exemplo, 10 vezes o comprimento do arranjo)

ainda pode-se considerar a frente de ondas como sendo plana, podendo estar

alinhada (Fig. 5.5a) ou não (Fig. 5.5b) com o arranjo de receptores.

),(),( ωω φ xAexU ti−=

== ∫ dtxUxUeV ti |]),(|/),([),( ωωφω φ

dtxAxAeV xi∫

−Φ−= |]),(|/),([),( )( ωωφω φ

5.MÉTODOS

31

Assim, para um registro considerando uma fonte off-line ou

“desalinhada” os receptores estarão dispostos de forma não colinear em

relação à fonte, ou seja, formando um ângulo θ (Fig. 5.5b e 5.5c) e exigindo,

eventualmente, procedimentos distintos no processamento dos dados (Park e

Miller, 2006).

Embora, muitas vezes, uma aquisição MASW do tipo Passive Roadside

seja presumida como in-line, isso de fato não ocorre, uma vez que os sensores

normalmente ficam posicionados fora da rua ou estrada, e muitas vezes a

distância mínima fonte-arranjo (aproximadamente superior a 10 comprimentos

de arranjo) não é aplicável (Park e Miller, 2008). Desta forma, a onda registrada

pode ser originada de uma frente cilíndrica.

Caso a natureza off-line não seja considerada na análise de dispersão,

as velocidades de fase podem ser superestimadas em até 30%, na proporção

inversa do cosseno do azimute (θ), 1/cos θ (Figura 5.6).

Park e Miller (2008) asseguram que essa “superestimativa” pode ser

reduzida para 10% com o uso do esquema por eles proposto, cujo algoritimo se

baseia no convencional método 2D “wavenumber” (Lacoss et al, 1969; Capon,

1969) com a adição de alguns elementos. Desta forma, é feita uma “varredura”

azimutal mais completa, de modo que, para cada frequência(ω) é calculada a

energia associada (ω, c, θ) que servirá para determinar a velocidade de fase

correspondente. Esta energia é calculada da seguinte maneira:

GHI = (�, J, K) = L∑ �NOP,DQ*(�)R*S� L (5.12)

para 0°<K < 180° onde: c é a velocidade de fase, ω é a frequência e θ o azimute.

Este esquema de processamento pode ser feito para ondas de natureza

plana ou cilíndrica geradas por fontes desalinhadas ou off-line. Porém, uma

consideração adicional deve ser feita no caso das ondas cilíndricas. A distância

(WA,*) entre a fonte (xθ, yθ) e o receptor (xi) deve ser considerada finita,

conforme mostra a figura 5.7. Desta forma, a distância pode ser calculada por

meio da expressão a seguir:

WA,* = '(A − *)� + YA� com A = YA/ tan K �YA = ^Y (5.13)

5.MÉTODOS

32

A figura 5.8 mostra o resultado do processamento de registros de ondas

com diversas naturezas de propagação.

Os dados de ondas planas off-line tendem a apresentar maiores

velocidades de fase quando considerados e processados como ondas planas

in-line.

Figura 5.5: Modelo esquemático mostrando os três tipos de propagação de ondas com o

emprego do método de ondas superficiais com arranjo linear no modo Roadside. No item (a) a

propagação “plana na linha”, em (b) “plana fora da linha” e (c) cilíndrica. (adaptado de Park e

Miller, 2008).

5.MÉTODOS

33

Figura 5.6: Modelo esquemático mostrando os três tipos de propagação de frentes de ondas

considerando o arranjo Roadside. (Park e Miller, 2008).

Figura 5.7: Figura esquemática mostrando a distância entre fonte e receptores para o caso da

onda cilíndrica desalinhada (“off-line”) considerando o arranjo MASW Passive Roadside. (Park

e Miller, 2008).

5.MÉTODOS

34

Figura 5.8: Curvas de dispersão resultantes de frentes de ondas de natureza plana e cilíndrica,

de acordo com a posição relativa arranjo-fonte. (Park e Miller, 2008).

5.2.3 Inversão

A inversão da curva de dispersão das ondas superficiais é um problema

não linear e tem como objetivo inferir um modelo de camadas com suas

respectivas espessuras e velocidades de propagação das ondas cisalhantes

(Vs). O modelo inicial é baseado nas velocidades de fase e suas respectivas

frequências da curva experimental.

A solução do problema inverso ainda representa um dos pontos mais

críticos das técnicas que utilizam ondas superficiais, pois a incerteza dos dados

inevitavelmente se propaga para o modelo de velocidades. No caso dos dados

coletados com fontes sísmicas ativas, essas incertezas são maiores na faixa

das baixas frequências, afetando mais acentuadamente os níveis mais

profundos do perfil (Lai e Wilmanski 2005).

O problema da falta de singularidade e a instabilidade são

particularmente delicados na fase de inversão das curvas de dispersão de

5.MÉTODOS

35

ondas superficiais também por causa do problema da não linearidade (Cercato

2009). Uma estratégia muito útil para sobrepujar este problema é adotar uma

parametrização simplificada, como por exemplo, um modelo simples, com

poucas camadas paralelas, horizontais, isotrópicas e homogêneas (Huang et

al, 2003).

Neste projeto o software escolhido para a inversão foi o SurfSeis 2.0,

que utiliza o algoritmo desenvolvido por Xia et al. (1999). O algoritmo utiliza um

modelo inicial constituído dos parâmetros velocidades da onda P, velocidades

da onda S, densidade, razão de Poisson e espessuras de camadas (onde a

profundidade máxima é estimada como equivalente à metade do máximo

comprimento de onda registrado). São empregadas técnicas iterativas que

levam ao melhor ajuste entre a curva do modelo e a do dado experimental. O

algoritmo segue em busca da solução final. No caso do Surfseis o critério de

parada é definido em termos do número máximo de iterações permitido ou do

erro mínimo (RMSE) de ajuste entre a curva teórica e a experimental.

Xia et al.(1999) estabeleceram uma rotina para realizar a inversão da

curva de dispersão e determinar o modelo (perfil) de velocidades de onda S.

Para essa finalidade o autor utilizou o método L-M (Levenberg – Marquardt) e

técnica SVD (Singular Value Decomposition) como solução para a minimização

da função objetivo. Esta rotina será apresentada de forma sucinta a seguir.

O processo de inversão propriamente dito se inicia com a linearização

da equação (5.14) e a definição da função objetivo e da matriz de peso. A

velocidade de fase da onda Rayleigh (dados da dispersão) é uma função de

quatro parâmetros da terra: a velocidade da onda S, a velocidade da onda P,

densidade, e espessura da camada, além da frequência para o caso de um

meio com multi-camadas, ou seja:

F(fj, vs, vRj, vp, ρ, h) = 0 (j = 1, 2, ..., m), (5.14)

onde f j é a frequência, em Hertz, vRj é a velocidade de fase da onda Rayleigh

na frequência f j, vs= (vs1, vs2. , ... vsn)T é o vetor velocidade da onda S, com vsi

a velocidade da onda S na camada i, n é o número de camadas, vp =(vp1,

vp2, . . . , vpn)T é o vetor velocidade da onda P, com vpi a velocidade na

5.MÉTODOS

36

camada i, ρ=(ρ1, ρ2, . . . , ρn)T é o vetor densidade e h=(h1, h2, . . . , hn−1)T é o

vetor espessura (Press et al., 1992).

Considerando a função (5.14), a matriz Jacobiana do modelo Js para

diferentes frequências, pode ser expressa como:

_̀ = 6a− bc/bdefbc/bgh aiSiD

: (5.15)

No processo de inversão parte-se da premissa de que são as

velocidades da onda S que fundamentalmente controlam as mudanças nas

velocidades de fase da onda Rayleigh para modelos multi-camadas

(demonstrado por Xia et al., 1999), portanto elas podem ser obtidas

adequadamente a partir dos dados das velocidades de fase das ondas

Rayleigh. As velocidades de onda S podem ser representadas por um vetor X

de comprimento n, onde x=[kl1. kl2, kl3, . . . klo]q. Da mesma forma, os dados

medidos das velocidades de onda Rayleigh em m diferentes frequências

podem ser representados por um vetor b de comprimento m, onde

b=[r1, r, r3, . . . rs]q. Desta forma, o modelo representado pela equação (5.14)

é uma função não linear que pode ser linearizado pela serie de Taylor

expandida. Desta forma pode ser empregada a matriz teórica:

_∆u = ∆r (5.16)

onde ∆r = r − vw(ux) é a diferença entre o dado medido e o perfil de

velocidades de onda S, no qual vw(ux) é o modelo inicial para a estimativa de

velocidades de onda S. ∆u é a modificação da estimativa inicial e J é a matriz

Jacobiano com m linhas e n colunas.

Desta forma, a função objetivo é definida como:

y = ‖_Δ − Δr‖�|‖_Δ − Δr‖� + }‖Δ‖�� (5.17)

onde ||||� é a norma do vetor, α um fator de suavização e W a matriz peso.

5.MÉTODOS

37

Assim, é realizada uma busca iterativa de modo que os parâmetros do

modelo sejam modificados o mínimo possível até que ocorra a convergência

para o modelo final. Após, diversas iterações a somatória das modificações

deve ser adicionada ao modelo inicial como mostrado nas imagens a e b do

modelo sintético da figura 5.9.

Baseado em diversas observações experimentais e teóricas Xia et

al.(1999) estabeleceram um modo de determinação das velocidades de onda S

para o modelo (perfil) inicial:

�`� = Jw(�W��)/8 (para a primeira camada)

�`� = Jw(r��)/8 (para semi-espaço) (5.18)

�`* = Jw(�*)/8 (i=2, 3, ..., n-1)

onde β é uma constante entre o intervalo de 0,874 e 0,955 para uma razão de

Poisson entre 0 e 0,5.

5.MÉTODOS

38

Figura 5.9: Exemplo de inversão da curva de dispersão e ajuste iterativo do modelo de

velocidades (adaptado de Xia et al.1999).

6.AQUISIÇÃO DE DADOS E RESULTADOS

39

6. Aquisição de dados e resultados

6.1 Área de estudo

A aquisição dos dados foi realizada no sítio controlado do Instituto de

Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas, campus da Universidade de

São Paulo, localizado na rua do Matão, 1226, São Paulo-SP (figura 6.1).

Este local foi escolhido em razão do conhecimento detalhado de sua

litologia, obtido por investigação direta por meio de sondagens mistas

(percussão e rotativa) com amostragem. Além disso, houve na área uma série

de investigações indiretas por meio da aplicação de diversos métodos

geofísicos (Porsani et. al, 2004; Diogo et al, 2004). Desta forma, a diversidade

de dados de subsuperficie permitiu um bom controle para a análise dos

resultados obtidos com o método MASW.

Figura 6.1: Croqui do sítio controlado do IAG/USP com a localização da linha sísmica

executada e a posição dos furos de sondagem de referência (adaptado de Porsani et al.,

2004).


40

A aquisição foi dividida em três etapas, uma para cada tipo de fonte. A

primeira foi realizada utilizando-se de fonte passiva, ou seja, do ruído

proveniente do tráfego de veículos pela Rua do Matão. A etapa seguinte

consistiu na utilização de fonte ativa, com o emprego de uma marreta de 8 Kg e

na etapa final foi empregada uma fonte ativa de maior massa, ou seja, uma

fonte tipo “queda de peso” de 30 Kg (Figura 6.2).

Figura 6.2: Vista da fonte queda de peso empregada em uma das etapas dos ensaios MASW.

Por se tratar de um método de ondas superficiais que visa ao registro da

onda Rayleigh, foram empregados geofones verticais de baixa frequência de

ressonância (4,5Hz). Um arranjo linear destes sensores foi configurado

paralelamente à Rua do Matão (figuras 6.1, 6.3 e 6.4). Foram utilizados 4


41

sismógrafos modelo Geode, da marca Geometrics, com 24 canais de registro

cada um, compondo um sistema de aquisição de 96 canais. Alguns parâmetros

de aquisição variaram de acordo com o tipo de fonte utilizado. Os parâmetros

de configuração são apresentados na tabela 1:

Tabela 6.1: Parâmetros utilizados na aquisição dos dados.

Parâmetros de Aquisição

Aquisição

Modo de aquisição Ativa Ativa Passiva

Fonte Marreta Queda de

Peso

Ruído do trafego de

veículos

Offset mínimo(m) 10, 15, 20, 25,

30 e 40

10, 15, 20, 25,

30 e 40 L1 (25) e L2 (130)

Espaçamento entre

geofones Dx (m) 1,5 1,5 1,5

N° geofones 96 96 96

Frequência (Hz) 4,5 4,5 4,5

Tempo de registro (s) 1 1 10

Intervalo de amostragem

(ms) 0,5 0,5 4

Comprimento arranjo (m) 142,5 142,5 142,5

Figura 6.3: Montagem dos equipamentos para a aquisição de dados empregando o método

MASW.


42

Figura 6.4: Arranjo de geofones disposto paralelamente à Rua do Matão na Cidade

Universitária.

Os sismogramas adquiridos foram divididos em três conjuntos, de

acordo com o tipo de fonte utilizado: ativa empregando marreta, ativa

empregando queda de peso e passiva utilizando o tráfego de veículos

(roadside).

6.2 Processamento dos dados

O processamento dos dados foi dividido em três etapas, a primeira

consistiu em gerar a imagem de dispersão, a segunda em identificar e extrair

as curvas de dispersão, e a terceira na inversão das curvas de dispersão. Ao

longo de todo este processo foi utilizado o software SurfSeis 2.0 produzido pelo

Serviço Geológico do Kansas (KGS), Estados Unidos.

A figura 6.5 mostra o fluxograma de processamento dos dados

empregado neste estudo, iniciando com a etapa de conversão de formato de

dado e finalizando com a obtenção do perfil de velocidades da onda S com a

profundidade.


43

Figura 6.5: Fluxograma de processamento dos dados de ondas superficiais empregando o

software SurfSeis 2.0.

Como ilustra o fluxograma da figura 6.5, a etapa inicial consiste na

conversão de formato do dado, do formato padrão SEG2 para o formato

específico do Surfseis. Após a conversão, toda a geometria de aquisição é

inserida no cabeçalho do dado.


44

Para os dados adquiridos com fontes ativas os parâmetros exigidos são

a distância entre receptores (Dx), o número das estações e de canais. Para os

dados adquiridos com fonte passiva deve ser inserida também a distância entre

a linha de arranjo dos receptores e a via de tráfego (estrada, rua, etc.)

conforme mostra a Figura 6.6.

Figura 6.6: Imagem da interface do SurfSeis 2.0 na etapa de inserção da geometria e demais

parâmetros de aquisição.

Após a etapa de inserção da geometria de aquisição é obtido o

sismograma do dado bruto (Figura 6.7). Nesta etapa podem ser aplicados

filtros e ganhos normalmente empregados no tratamento de dados sísmicos,

como filtros de frequência, filtro FK, filtro de silenciamento (mute), ganho AGC,

etc. Nesta etapa o objetivo é o de aumentar a razão sinal-ruído, sendo o sinal,

neste caso, o registro da onda Rayleigh (groundroll) e os ruídos, os aleatórios e

os registros das ondas de corpo e aérea. Com este objetivo foram realizados

diversos testes, com a aplicação do filtro mute, porém em todas as tentativas

houve perda na qualidade da imagem de dispersão produzida.


45

Figura 6.7: Sismograma bruto da aquisição ativa com queda de peso sem a aplicação de filtro

de frequência.

A análise de dispersão inicia-se com a geração da imagem e é feita

através da conversão ou transformação dos sismogramas do domínio tempo-

offset para o domínio frequência - velocidade de fase. Esta etapa é um dos

passos mais críticos e que mais influencia a precisão do perfil da velocidade

cisalhante (Vs) que será obtido (Park et al., 1999). O SurfSeis apresenta duas

opções de algoritmo para realizar a transformação, o “normal” e o “aproximado”

ambos apresentados por Park et al.(1996).

Em todos os dados deste projeto foi aplicado o algoritmo “normal” para

realizar a transformação de campo. Este algoritmo é normalmente indicado

para dados com altas razões sinal-ruído e/ou quando se conhece os

parâmetros chave, como por exemplo, o intervalo de velocidades de fase e a

faixa de frequência.


46

A seguir serão apresentadas as imagens de dispersão obtidas, bem

como os critérios utilizados para a extração da curva de dispersão.

6.2.1 Imagens de dispersão produzidas a partir de s ismogramas gerados

com o uso da marreta

Durante a aquisição de dados com o uso da marreta como fonte foram

feitos três tipos de registros para cada offset. O primeiro e o segundo foram

gerados por um único impacto de marreta sobre uma placa metálica e o

terceiro pelo empilhamento do sinal gerado por três batidas da marreta. As três

imagens de dispersão produzidas a partir dos sismogramas adquiridos nos

offsets de 10m e 15m são apresentadas na figura 6.8. Na figura 6.9 são

apresentadas somente as imagens geradas a partir do registro obtido com um

único impacto e do registro resultante de 3 empilhamentos para os offsets

mínimos de 20m e de 25m.

6.2.1.1 Imagens de dispersão produzidas a partir da combinação de

imagens geradas com o uso da marreta

A combinação de imagens é um recurso do SurfSeis 2.0 na etapa de

processamento dos dados e consiste na construção de uma imagem de

dispersão a partir da combinação de duas ou mais imagens. Desta forma, é

possível realçar e ampliar a cobertura dos máximos energéticos produzindo

assim uma imagem de dispersão de qualidade superior em comparação com

as imagens convencionais, ou seja, aquelas não combinadas. Este processo

resulta em uma imagem de dispersão bem mais completa, onde as tendências

modais são mais fáceis de ser identificadas (Park et al, 2005), pois, tanto as

baixas (4 a 12Hz) quanto as altas frequências (10 a 45Hz) são melhor

amostradas quando, por exemplo, se combinam imagens geradas de fontes

mais leves (marreta) com fontes mais pesadas (queda de peso). Outra

vantagem desta opção de processamento é aumentar o intervalo de frequência

analisável.


47

Figura 6.8: Imagens de dispersão da aquisição com marreta. As imagens a, b, c foram obtidas

dos sismogramas adquiridos com offset mínimo de 10m, as imagens d, e, f com offset de 15m.

Os itens a,b,d,e são referentes a dados sem estaqueamento e os itens c, f foram estaqueados

3 vezes.

A figura 6.10 mostra as imagens de dispersão geradas a partir da

combinação de algumas imagens mostradas nas figuras 6.8 e 6.9. É possível

observar boa amplitude tanto no modo fundamental (região B - em amarelo)

como nos modos superiores (região C - em verde). Além disso, de modo geral,

as imagens combinadas apresentam maior continuidade dos máximos

energéticos nas baixas frequências (região A - em vermelho), ou seja, o modo

fundamental se estende até frequências mais baixas quando comparados às

imagens simples ou sem combinação.


48

Figura 6.9: Imagens de dispersão da aquisição com marreta. As imagens a, b foram obtidas

dos sismogramas adquiridos com offset mínimo de 20m e as imagens c e d com offset de 25m.

Os itens a, c representam dados não estaqueados e os itens b, d foram estaqueados três

vezes.

O item a mostra uma imagem de dispersão criada a partir da

combinação das imagens de cada tipo de registro feito com offset mínimo de

10m, ou seja, é a imagem combinada dos três dados adquiridos com este

offset. Nessa imagem é possível perceber que somente a zona de baixas

frequências (região A - em vermelho) apresenta maior dispersão. As regiões B

e C mostram máximos de energia contínuos ao longo da imagem e bem

definidos. No item b, que é a imagem combinada dos registros adquiridos com

offset mínimo de 20m, nota-se que os máximos energéticos encontram-se bem

definidos e expressam boa continuidade tanto nas altas (12 – 40Hz) como nas

baixas frequências (7 – 12Hz). O item c mostrou uma imagem produzida pela

combinação das imagens geradas dos registros adquiridos com offset mínimo

de 30m e não se apresentou bem definida nas regiões A e C. Por último, o item

d apresenta a imagem de dispersão combinada a partir das melhores imagens

obtidas a partir dos registros adquiridos com os diferentes offsets mínimos.

Essa imagem permitiu identificar a curva de maior continuidade em termos de


49

máximos energéticos desde as baixas (6 – 12Hz) até as altas frequências (12 –

40Hz).

Figura 6.10: Imagens de dispersão combinadas da aquisição com marreta. As imagens a, b e c

foram obtidas a partir da combinação de todas as imagens geradas a partir dos registros

adquiridos com offset mínimo 10m, 20m e 30m, respectivamente. O item d representa a

combinação da melhor imagem de cada offset.

6.2.2 Imagens de dispersão produzidas com o uso da queda de peso

A figura 6.11 mostra as imagens de dispersão dos dados adquiridos com

o uso da queda de peso como fonte, e com diferentes offsets mínimos. Em

todos os casos o modo fundamental foi identificado e utilizado na extração da

curva de dispersão.

Todos os diagramas apresentaram velocidades de fase dominante da

ordem de 400m/s e frequências do modo fundamental variando entre 10 e 36

Hz. Algumas imagens se destacaram por apresentar os máximos energéticos

bem nítidos e ainda por estenderem-se continuamente ao longo de uma ampla

faixa de frequências. É o caso das imagens c, d, g correspondentes aos offsets


50

mínimos de 20, 25m, 40m e da imagem h que é o produto de uma combinação

das imagens a, c e d. Além disso, as energias associadas às baixas

frequências foram mais bem amostradas nestas imagens.

Em quase todas imagens da figura 6.11 foi possível observar evidências

de modos superiores, sendo estas mais realçadas nas imagens c, d, f e h.

Embora as imagens c e d referentes aos offsets mínimos de 20 e 25m

tenham produzido curvas mais nítidas com faixas de frequência mais

abrangentes, não se pode afirmar que estes são os melhores offsets mínimos

para serem empregados neste tipo de ensaio. Para este tipo de conclusão são

necessários mais testes, com uma maior quantidade de dados e emprego de

uma faixa maior de offsets mínimos. Entretanto, percebeu-se que as imagens

em que o modo fundamental esteve mais bem definido e com maior

abrangência de frequências são formadas a partir de imagens combinadas,

como no caso da apresentada no item h.

6.2.3 Imagens de dispersão produzidas com o uso de fontes passivas

O processamento dos dados adquiridos com o uso de fontes passivas

possui pequenas diferenças em relação ao de fontes ativas. A principal delas é

a consideração do azimute da fonte em relação ao arranjo no processo de

produção da imagem de dispersão. Desta forma, o aplicativo SurfSeis requer a

escolha do quadrante ou dos quadrantes em que a maior parte do sinal é

gerada, ou seja, no caso do modo Passive Roadside, o quadrante no qual o

tráfego de veículos é mais intenso.

A figura 6.12 apresenta algumas das imagens de dispersão obtidas dos

dados adquiridos com o emprego de fonte passiva. Embora algumas imagens

(a e d) tenham mostrado maior nitidez do modo fundamental no intervalo de

frequências entre 3 e 15Hz, a maior parte das imagens apresentou regiões

onde os máximos energéticos concentraram-se em pequenos intervalos numa

faixa de baixas frequências (entre 3 e 5Hz). Desta forma, a solução encontrada

para produzir uma imagem com uma faixa de frequências mais ampla, e ainda


51

gerar curvas mais confiáveis extraídas de imagens com maior razão sinal/ruído,

foi realizar a combinação de diversas imagens.

Figura 6.11: Imagens de dispersão obtidas dos sismogramas adquiridos com queda de peso.

As imagens a, b, c, d, e, f e g são relativas aos offsets mínimos de 10, 15, 20, 25, 30, 35 e 40m,

respectivamente e o item h representa a combinação das imagens a, c e d.


52

6.2.4 Combinações de Imagens de dispersão geradas c om o uso de fontes

passivas

Foram realizadas diversas combinações de imagens envolvendo fontes

passivas e algumas delas serão apresentadas nesta seção.

A figura 6.13 apresenta quatro destas imagens construídas a partir da

combinação de diversas outras imagens de dispersão.

Figura 6.12: Imagens de dispersão geradas a partir da aquisição com fonte passiva. As

imagens foram produzidas a partir de sismogramas cuja principal fonte foi o ruído proveniente

do tráfego de veículos pelas lombadas L1 e L2, sendo que o item (a) corresponde ao dado

adquirido com a fonte na lombada L1 e os itens (b), (c) e (d) corresponde a lombada L2.

Assim como para as imagens geradas a partir dos registros adquiridos

com fonte ativa, também no caso da fonte passiva atribuiu-se como

relacionadas ao modo fundamental as curvas derivadas da imagem onde se

observaram os máximos de energia. Todavia, os máximos de energia podem

estar associados a modos superiores dependendo do meio, ou dos parâmetros


53

de aquisição adotados, como por exemplo, o emprego de offsets muito

grandes.

As quatro imagens apresentadas mostram máximos de energia em

frequências relativamente baixas, entre 4 e 12 Hz, e velocidade de fase mínima

de cerca de 320m/s. Cada item (a, b e c) representa a combinação de dois

dados de fonte passiva. Os resultados apresentaram imagens visivelmente

melhores, mais bem definidas e com máximos de energia nos modos

fundamentais. Além disso, é possível observar nestas imagens os modos

superiores. A imagem d é a combinação das três imagens anteriores, o

resultado mostra uma imagem final com maior amplitude, limites de frequência

e de velocidade de fase realçados.

Figura 6.13: Imagens de dispersão geradas a partir da combinação de dados adquiridos com

fonte passiva. As figuras a, b, c são formadas pela combinação de duas imagens imagens de

dispersão e a figura d é composta pela combinação das imagens a, b e c.


54

6.2.5 Combinações de Imagens de dispersão produzida s a partir de fontes

combinadas

Foram realizadas diversas combinações de imagens envolvendo fontes

passivas, marreta e queda de peso e serão apresentadas as quatro

combinações possíveis. A figura 6.14 apresenta quatro destas imagens

construídas a partir da combinação de imagens de dispersão. No item (a) a

imagem combinada entre marreta e a queda de peso, no (b) entre queda de

peso e fontes passivas, no (c) entre marreta e passivas e finalmente no (d) as

três fontes combinadas. É importante ressaltar que as imagens individuais

escolhidas para esta série de combinações, já haviam sido combinadas

anteriormente dentro de cada conjunto de dados (fonte), ou seja, a imagem da

fonte marreta usada para produzir os itens a e c, por exemplo, foi produto da

combinação de diversas imagens individuais de dados adquiridos com o uso da

marreta (item b da figura 6.10).

Figura 6.14: Imagens de dispersão geradas a partir da combinação de dados de diferentes

fontes. A figura a é a combinação entre as imagens mais nítidas produzidas com o uso da

marreta e da queda de peso. A figura b é a combinação entra as imagens produzidas a partir

de passivas e queda de peso. O item c é a combinação entre marreta e passiva e o item d

entre todas as fontes.


55

Todas as imagens mostraram máximos energéticos abrangendo uma

ampla gama de frequências, desde as baixas frequências em torno de 4,5Hz

até as mais altas em cerca de 40Hz. De fato, são as imagens que produziram

as curvas mais refinadas produzidas deste projeto.

6.3 Análise das curvas de dispersão

Após o processamento das imagens de dispersão foram extraídas as

curvas de dispersão. A marcação dos pontos ou “picagem” das curvas a partir

das imagens de dispersão foi realizada manualmente de acordo com os

seguintes critérios:

- foram escolhidos os pontos onde havia máximos energéticos, e estes

se apresentavam nítidos e claros.

- os máximos energéticos escolhidos expressaram boa amplitude (>

80%).

- mostravam continuidade lateral, ou seja, abrangiam uma ampla faixa

de frequências.

A seguir são feitas as análises das curvas de dispersão extraídas a partir

das imagens apresentadas anteriormente.

6.3.1 Análise das curvas de dispersão geradas a par tir do uso da marreta

como fonte

A figura 6.15 apresenta as curvas de dispersão de todos os dados

adquiridos com o uso da marreta como fonte ativa. Nota-se que existe

sobreposição entre as curvas amostradas na região B (em vermelho), ou seja,

na faixa das frequências mais altas (entre 15 e 35 Hz), e onde a velocidade de

fase média é de cerca de 330 m/s. Já na região A, de baixas frequências, há

um “espalhamento” entre as curvas. Atribui-se essa discordância nas baixas

frequências à fonte empregada. A marreta não gera baixas frequências, e

portanto, a razão sinal/ruído é baixa nessa faixa, gerando maiores erros na

extração das curvas de dispersão. Em geral, a área A, mostra que na faixa das

frequências mais baixas (< 12Hz), prevalecem as curvas derivadas dos dados


56

adquiridos com emprego de offset maiores. No entanto, a imagem de dispersão

apresenta baixa razão sinal/ruído o que induz a maiores erros na extração das

curvas, neste caso.

Figura 6.15: Curvas de dispersão geradas a partir de dados adquiridos com o uso da marreta

como fonte ativa. A legenda mostra o offset mínimo de aquisição.

6.3.2 Análise das curvas de dispersão geradas a par tir do uso da queda

de peso como fonte

A figura 6.16 apresenta as curvas de dispersão de todos os dados

registrados com o uso da queda de peso como fonte ativa. É possível perceber

que existe uma sobreposição de praticamente todas as curvas amostradas, ou

seja, das curvas extraídas dos dados adquiridos com todos os offsets mínimos

testados, mostrando assim boa coerência tanto na faixa A das frequências

mais altas (entre 15 e 35 Hz) onde a velocidade de fase média é de cerca de

330 m/s, quanto na região B (entre 6 e 12 Hz).

200

250

300

350

400

450

500

550

600

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Vel

ocid

ade

de fa

se (

m/s

)

Frequência (Hz)

Curvas de dispersão - MarretaOffset 10m

Offset 10m

Offset 10m

Offset 15m

Offset 15m

Offset 15m

Offset 20m

Offset 20m

Offset 20m

Offset 25m

Offset 25m

Offset 25m

Offset 30m

Offset 30m

Offset 30m

Combinaçãoimagens

Legenda:

AB


57

Figura 6.16: Curvas de dispersão geradas a partir de dados adquiridos com o uso da queda de

peso como fonte ativa. A legenda mostra o offset mínimo de aquisição.

6.3.3 Análise das curvas de dispersão geradas a par tir dos dados

adquiridos com uso de fontes passivas

Após a geração das imagens de dispersão foram também extraídas as

curvas de dispersão obtidas a partir dos dados adquiridos com fonte passiva. A

figura 6.17 mostra algumas destas curvas, as duas primeiras foram extraídas

de imagens geradas a partir de apenas um registro e as demais foram

produzidas a partir de imagens de dispersão combinadas. As curvas de

dispersão de fonte passiva amostraram uma faixa de baixas frequências, entre

4 e 14Hz, para um intervalo de velocidades de fase que variou entre 320 e 750

m/s. Na região A (elipse verde), no intervalo entre 4 e 9Hz, as curvas se

sobrepõe de maneira significativa. Na região B, onde as velocidades de fase

mantiveram-se entre 330 e 350m/s observou-se um maior espalhamento entre

os pontos das curvas. As curvas de dispersão que abrangeram a maior área de

frequência foram aquelas produzidas a partir de imagens combinadas.

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ve

loci

da

de

de

Fa

se (

m/s

)

Frequencia(Hz)

Curvas de Dispersão - Queda de Peso

Offset 10m

Offset 15m

Offset 20m

Offset 25m

Offset 30m

Offset 35m

Offset 40m

Combinada

Legenda:

A

B


58

Figura 6.17: Curvas de dispersão geradas a partir de dados adquiridos com o uso de fontes

passivas.

6.3.4 Análise de todas as curvas de dispersão obtid as (fontes ativas e

passivas)

A figura 6.18 apresenta o gráfico que integra todas as curvas de

dispersão extraídas dos dados adquiridos com as diversas fontes testadas

(ativas e passiva).

As regiões A (verde) e C (vermelha), localizadas nas faixas com

frequências variando entre 4 e 9Hz, 15 e 35Hz, apresentaram excelente

sobreposição das curvas. No entanto na primeira região são dominantes as

curvas geradas dos dados adquiridos com fonte passiva e na última as geradas

a partir dos dados adquiridos com fontes ativas. No caso da região B,

observou-se uma maior dispersão entre os dados.

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

0 5 10 15 20 25 30

Vel

ocid

ade

de F

ase

(m/s

)

Frequencia(Hz )

Curvas de Dispersão - Passiva

Passivo dado 1

Passivo dado 2

Passivo

combinação 1

Combinação de

dados

combinados

Legenda:

A

B


59

Figura 6.18: Curvas de dispersão geradas a partir de dados adquiridos com o emprego de

marreta, queda de peso e fonte passiva.

A figura 6.19 apresenta as curvas de dispersão de todas as imagens

combinadas, seja pela combinação de uma fonte com outra, ou pela

combinação de dados de uma mesma fonte. Desta forma, a figura mostra a

curva gerada pela combinação de todos os dados adquiridos com a marreta,

todos adquiridos com a queda de peso e todos adquiridos com fontes passivas,

além das curvas geradas pela combinação entre fontes. Nota-se que todas as

curvas se sobrepõem ao longo de todo o range de frequências (4,5 até 35Hz).

Nas frequências mais altas (entre 14 e 35 Hz), a velocidade de fase de todas

as curvas ficou limitada a uma pequena faixa entre 310 e 330m/s. Desta forma,

todas as curvas apresentadas mostraram compatibilidade entre si e, portanto

são curvas bem mais refinadas em comparação com as demais apresentadas.

280

380

480

580

680

780

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Vel

ocid

ade

de fa

se (

m/s

)

Frequência (Hz)

Curvas de dispersão - Todas as fontes

Marreta_10m

Marreta_15m

Marreta_20m

Marreta_25m

Marreta_30m

QP_10m

QP_15m

QP_20m

QP_25m

QP_30m

QP_35m

QP_40m

Passivo dado 1

Passivo dado 2

Passivo combinação 1

Passivo combinação 2

Legenda:

A

BC


60

Figura 6.19: Curvas de dispersão geradas a partir da combinação entre as imagens das fontes

marreta, queda de peso e passiva.

6.3 Inversão dos dados

A etapa de inversão da curva de dispersão experimental visou a

estimativa das velocidades da onda S (Vs) dos materiais geológicos. O perfil

obtido é atribuído ao ponto central do arranjo de geofones.

Duas técnicas de inversão são disponibilizadas pelo SurfSeis. A primeira

consiste em aproveitar a curva de dispersão extraída e invertê-la de acordo

com o algoritmo iterativo desenvolvido por Xia et al (1999). A outra técnica

utiliza o algoritmo de Monte Carlo para buscar de maneira randômica um

modelo de camadas cuja curva de dispersão melhor se ajuste à imagem de

dispersão (OT-overtone).

Nesta etapa, ambos os algoritmos foram testados e a aplicação da

primeira técnica de inversão produziu os melhores resultados. Desta forma,

todos os modelos da velocidade da onda cisalhante (Vs) pela profundidade

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

Vel

ocid

ade

de fa

se (

m/s

)

Frequência (Hz)

Curvas de dispersão - Combinação dos dados entre dif erentes fontes

Marreta e Queda de Peso Marreta e passivo

Queda de Peso e passivo Todas as fontes

Passivo combinado Queda de Peso combinado

Marreta combinado

Legenda:


61

apresentados nesta seção foram gerados com a utilização do algoritmo de

inversão iterativo de Xia et al (1999).

Nesta seção são apresentados os modelos de velocidades resultantes

da inversão das curvas de dispersão obtidas com o emprego das diversas

fontes. Foram realizadas inversões das curvas individualmente, ou seja, as

resultantes dos dados adquiridos com a marreta (faixa de mais alta frequência),

queda de peso (frequências mais baixas relativamente às da marreta), fonte

passiva (frequências mais baixas em geral) e das curvas combinadas (fontes

ativa + passiva). Além disso, empregou-se como critério de seleção para as

curvas geradas de uma fonte específica a faixa de limites de velocidades de

fase, ou seja, foram escolhidas as curvas que abrangiam faixas de maior e de

menor velocidade de fase, além da curva “combinada” (produzida a partir de

combinação de diferentes imagens de dispersão).

6.3.1 Modelos de velocidades de onda S para aquisiç ão com marreta

As figuras 6.20 e 6.21 apresentam três modelos de velocidades

produzidos a partir de dados adquiridos com a marreta segundo o critério

acima descrito. Os parâmetros finais dos modelos obtidos após a inversão são

apresentados nas tabelas 6.2 e 6.3.

Foram escolhidos três modelos; a, b e c relativos aos dados adquiridos

com offset mínimo de 10m, 20m e “imagens combinadas” das curvas de

dispersão apresentadas na figura 6.15; amarela, verde e roxa respectivamente.

Essas curvas de dispersão apresentam diferentes limites de velocidade de

fase, ou seja, o modelo a é o resultado da inversão da curva que apresentou as

menores velocidades de fase dentre as curvas geradas com a fonte ativa

marreta. O modelo b foi obtido a partir da inversão da curva que apresentou as

maiores velocidades de fase e o c da curva “média”, pois foi gerado a partir da

combinação de diversas imagens de dispersão.

Todos os modelos apresentaram valores de RMS de velocidades baixos

(< 5 m/s) e velocidades de fase similares, variando entre 330 e 350m/s nos

primeiros 10m de profundidade. O modelo a apresentou o perfil de velocidades

até os primeiros 10m de profundidade. O modelo b até os 17m e o modelo c

até os 25m de profundidade.


62

Figura 6.20: Modelos de velocidades da onda S obtidos dos dados adquiridos com o uso da

marreta. Os gráficos mostram a curva de dispersão experimental (pontos pretos), a curva do

modelo inicial (tracejada) e a curva de ajuste final (contínua preta). Os itens a e b

correspondem aos dados adquiridos com offset de 10 e 20m respectivamente.


63

Figura 6.21: Modelo de velocidades da onda S obtido a partir da combinação dos melhores

dados adquiridos com o uso da marreta. Os gráficos mostram a curva de dispersão

experimental (pontos pretos), a curva do modelo inicial (tracejada) e a curva de ajuste final

(contínua preta).

Tabela 6.2: Parâmetros finais obtidos da inversão.

Dados do modelo a Dados do modelo b Fonte: Marreta Offset mín 10m Fonte: Marreta Offset mín 20m

Prof, (m) Vs (m/s) RMS Prof, (m) Vs (m/s) RMS

0,33 332,84 3,44 0,538 320,6 5,92

0,73 333,61 3,45 1,211 287,58 5,9

1,24 330,73 3,44 2,052 297,59 5,6

1,88 326,49 3,41 3,104 387,61 5,47

2,67 324,72 3,31 4,418 416,79 5,42

3,67 336,93 3,21 6,061 320,38 4,82

4,91 348,8 3,14 8,115 309,38 4,34

6,46 349,23 3,09 10,682 442,29 4,93

8,4 320,16 3,01 13,891 566,15 5,4

8,4 366,16 2,2 17,364 828,13 5,56


64


Dados do modelo c Fonte: Marreta Combinados

Prof, (m) Vs (m/s) RMS

0,78 327,25 3,55

1,76 322,94 3,54

2,99 320,1 3,39

4,52 345,42 3,26

6,43 363,49 3,21

8,82 355,07 3,15

11,81 343,91 3,08

15,54 344,5 2,96

20,21 376,16 3,02

20,21 571,24 2,8

6.3.2 Modelos de velocidades para aquisição com a f onte queda de peso

As figuras 6.22 e 6.23 apresentam os modelos de velocidades

produzidos a partir dos dados adquiridos com a queda de peso. Os modelos a,

b foram obtidos a partir dos dados adquiridos com offsets mínimos de 20, 35 e

o modelo c a partir da combinação de imagens. Estes modelos se referem as

curvas de dispersão invertidas verde, vermelha e azul respectivamente (figura

6.16). Os parâmetros de inversão destes modelos são apresentados na tabela

4.

Os modelos a, b, c apresentaram um aumento significativo de

velocidade na profundidade aproximada de 34m, porém a interface relacionada

ao contato sedimento/embasamento só foi observada no modelo c à

profundidade aproximada de 55m. Embora os modelos difiram entre si no que

tange às interfaces e às velocidades das camadas mais rasas, todos eles

mostraram faixas de velocidades variando entre 300 e 400m/s nos primeiros

20m de profundidade.


65

Figura 6.22: Modelo de velocidades da onda S obtido a partir dos dados adquiridos com o uso

da queda de peso. O gráfico mostra também a curva de dispersão experimental e a melhor

curva de ajuste do modelo. O item a representa um modelo cujo dado foi adquirido com offset

mínimo de 20m e o b com 40m.


66

Figura 6.23: Modelos de velocidades da onda S obtidos a partir da combinação das melhores

imagens adquiridas com o uso da fonte queda de peso. O gráfico mostra também a curva de

dispersão experimental e a melhor curva de ajuste do modelo.


Dados do modelo a Dados do modelo b Dados do modelo c Fonte: QP Offset min 20m Fonte: QP Offset min 40m Fonte: QP Offset:Combinados

Prof(m) Vs (m/s) RMS Prof(m) Vs (m/s) RMS Prof(m) Vs (m/s) RMS

1,31 354,5 4,29 1,292 334,251 5,06 2,17 300,38 4,14

2,96 357,05 4,23 2,907 307,433 5,06 4,88 326 3,55

5,01 354,31 3,97 4,926 330,601 5,04 8,26 397,93 3,74

7,57 351,12 3,83 7,449 406,167 4,96 12,49 365,31 3,51

10,78 347,74 3,8 10,603 381,856 4,91 17,78 336,37 3,06

14,79 357,28 3,77 14,546 275,626 4,89 24,39 426,22 3,5

19,8 380,18 3,69 19,474 412,099 4,83 32,66 609,9 3,79

26,06 427,54 3,7 25,634 626,523 4,67 42,99 721,73 3,76

33,89 498,61 3,92 33,334 482,359 3,44 55,9 711,64 3,7

33,89 811,92 4,03 41,667 763,826 4,95 55,9 1005,99 3,54


67

6.3.3 Modelos de velocidades obtidos dos dados adqu iridos com fonte

passiva

As figuras 6.24, 6.25 e 6.26 apresentam os modelos de velocidades

correspondentes à inversão das curvas de dispersão amarela, azul e vermelha,

respectivamente apresentadas na figura 6.17. A tabela 5 mostra os parâmetros

de inversão dos modelos apresentados.

Figura 6.24: Modelo de velocidades para dados adquiridos com o uso de fonte passiva. O

gráfico mostra também a curva de dispersão experimental e a melhor curva de ajuste do

modelo.

Os modelos a e c são similares, apresentando interfaces nas

profundidades aproximadas de 20, 36m e 50m. No entanto, divergem com

relação às velocidades de onda S. O modelo b não demarcou a interface mais

profunda correspondente ao contato solo/rocha, muito provavelmente devido à

qualidade da imagem de dispersão ter sido parcialmente comprometida ao

apresentar ruído na faixa ente 5 a 8Hz e portanto, a curva de dispersão não se

estendeu até as frequências mais baixas. Contudo, apresentou duas interfaces


68

intermediarias compatíveis com os modelos a e c e seus valores RMS foram

baixos, revelando o bom ajuste da curva de dispersão teórica com a

experimental.

Figura 6.25: Modelo de velocidades para dados adquiridos com o uso de fonte passiva. A figura

mostra também a curva de dispersão experimental e a melhor curva de ajuste do modelo.


69

Figura 6.26: Modelo de velocidades para dados adquiridos com o uso de fonte passiva. A figura

mostra também a curva de dispersão e a melhor curva de ajuste do modelo.


Dados do modelo a Dados do modelo b Dados do modelo c

Fonte: Passiva

Dado

simples Fonte: Passiva

Dado

simples Fonte: Passiva Combinado

Prof(m) Vs (m/s) RMS Prof(m) Vs (m/s) RMS Prof(m) Vs (m/s) RMS

1,93 360,63 7,71 1,6 344,21 3,83 1,92 361,81 4,46

4,35 363,65 7,73 3,59 328,42 3,73 4,32 378,16 4,42

7,37 355,73 7,37 6,08 361,72 3,48 7,32 367,46 4,09

11,14 347,45 6,63 9,2 380,72 3,34 11,07 322,55 3,69

15,86 357,69 6,17 13,09 329,22 3,1 15,75 319,7 3,49

21,76 409,92 6,26 17,96 332,57 3,06 21,61 429,38 3,7

29,13 478,98 6,17 24,04 484 3,34 28,93 537,66 3,77

38,35 576,1 6,34 31,65 593,28 3,38 38,09 591,75 3,73

49,87 701,31 7,01 41,15 595,74 3,36 49,53 636,66 3,86

49,87 1159,38 7,55 41,15 793,74 3,1 49,53 999,47 4,03


70

No entanto, em relação às velocidades de onda S, é possível observar

diferenças entre os perfis (tabela 6.5). Estas diferenças são em média da

ordem de 10%, porém, localmente ocorre variações de cerca de 20%, com

exceção do semi-espaço.

Figura 6.27: Modelo de velocidades para dados de fontes combinadas. A figura mostra também

a curva de dispersão e a melhor curva de ajuste do modelo. O item a corresponde aos modelos

gerados a partir da combinação de dados adquiridos com o uso da marreta e da queda de peso


71

como fonte. O item b foi o modelo gerado pela combinação dos dados de marreta com os

dados adquiridos com fontes passivas.

As figuras 6.27 a e b e 6.28 c e d mostram os modelos de velocidades

de onda S dos dados combinados da marreta com queda de peso, marreta

com fonte passiva, queda de peso com fonte passiva e as três juntas

combinadas respectivamente. Todos os perfis apresentados mostraram uma

excelente qualidade na inversão, como mostraram os baixos valores RMS

apresentados nas tabelas 6.6 e 6.7 e ainda pela qualidade do ajuste da curva

“teórica” aos dados.

Embora os dois primeiros perfis só tenham amostrado até cerca de 40m

de profundidade, todos os quatro perfis apresentados delimitaram as três

interfaces mais profundas (entre 26 e 29m, 34m e 38m, 48m e 50m) muito

próximas umas das outras, com uma variação máxima de 10% de um perfil

para o outro. Além disso, este conjunto de perfis foi o que apresentou as

velocidades de onda S mais semelhantes entre si, ou seja, não houve

discrepâncias de Vs entre os perfis, com exceção do semi-espaço.


72

Figura 6.28: Modelo de velocidades para dados de fontes combinadas. A figura mostra também

a curva de dispersão e a melhor curva de ajuste do modelo. O item c corresponde aos modelos

gerados a partir da combinação de dados adquiridos com o uso da queda de peso e de fontes

passivas. O item d é o modelo gerado pela combinação de dados de todas as fontes, marreta,

queda de peso e fontes passivas.


73


Dados do modelo a Dados do modelo b

Fonte: Marreta e Queda de

Peso Fonte: Marreta e Passiva

Prof(m) Vs (m/s) RMS Prof(m) Vs (m/s) RMS

1,35 314,64 3,82 1,29 346,79 2,8

3,04 293,77 3,65 2,91 342,12 2,77

5,15 358,13 3,44 4,93 350,83 2,61

7,79 391,41 3,39 7,46 366,14 2,49

11,09 346,24 3,23 10,62 347,32 2,4

15,21 319,85 3,06 14,57 328,46 2,32

20,37 412,69 3,25 19,51 378,57 2,31

26,81 543,1 3,37 25,68 490,32 2,37

34,86 588,55 3,39 33,4 560,43 2,46

34,86 726,46 3,09 33,4 763,22 2,49


Dados do modelo c Dados do modelo d

Fonte: Queda de Peso e Passiva Fonte: Três fontes combinadas

Prof(m) Vs (m/s) RMS Prof(m) Vs (m/s) RMS

2,1 352,51 8,22 1,95 348,04 4,24

4,72 355,37 7,69 4,39 352,65 4

7,99 349,97 7,02 7,44 345,98 3,7

12,08 348,89 6,84 11,25 349,37 3,56

17,2 370,86 6,6 16,01 368 3,38

23,6 435,47 6,77 21,96 393,65 3,46

31,59 516,55 6,83 29,4 506,37 3,66

41,58 613,61 6,94 38,71 648,14 3,72

54,08 715,29 7,35 50,33 709,04 3,74

54,08 1138,08 7,72 50,33 917,46 3,6

7.DISCUSSÕES E CORRELAÇÕES

74

7. Discussões e Correlações

7.1 Introdução

Na seção anterior foram apresentados três perfis de velocidades obtidos

dos dados adquiridos para cada uma das diferentes fontes utilizadas. A escolha

destes perfis foi feita a partir da análise das curvas de dispersão, de modo que

foram apresentadas as duas curvas que amostraram os extremos da escala de

frequências, ou seja, as máximas e mínimas e também aquelas produzidas por

meio da combinação de diferentes imagens de dispersão.

Neste item são apresentados e discutidos os resultados da sondagem

mista (a percussão, no trecho em solo, e rotativa no trecho em rocha) SM-140,

denominada P3 e da perfilagem geofísica realizada no mesmo poço (IPT,

2002), além das correlações feitas entre esses dados e os resultados

geofísicos obtidos com o método MASW.

Durante a sondagem foi amostrado todo o intervalo, sendo coletadas

amostras de calha nos trechos constituídos por sedimentos e testemunhos na

porção rochosa. Além disso, foram realizados testes como EDP (ensaio de

perda de água) e SPT (Standard Penetration Test); este último é um importante

parâmetro de correlação para este trabalho pois representa uma medida de

resistência do material geológico, medida esta que tem relação direta com os

módulos elásticos dos materiais em subsuperfície e com a velocidade da onda

cisalhante (relacionada ao módulo de cisalhamento). Após a perfuração foram

realizadas perfilagens gama, elétrica e SP (potencial espontâneo). Todos os

resultados dos ensaios citados foram utilizados para estabelecer uma

correlação com os perfis de velocidade cisalhante (Vs) obtidos nesta pesquisa.


75

7.1.1 Sondagem mista e SPT

Em novembro de 2000 foram executadas três sondagens mistas (a

percussão, no trecho em solo, e rotativa no trecho em rocha) no sítio

controlado localizado na rua do Matão, 1226 na Cidade Universitária/USP. Uma

destas sondagens (SM-140) deu origem ao poço P3 apresentado na figura 7.1.

Inicialmente foi realizada a perfuração no trecho de solo pelo método

percussivo com diâmetro de 4” até encontrar o nível d’ agua (N.A.). Após esta

etapa inicial foi cravado o revestimento e retomada a perfuração até o trecho

impenetrável. O trecho final foi perfurado com a sonda rotativa até a

profundidade de 80,4m com testemunhagem contínua. Nesta fase foi realizado

o teste de perda de pressão d’agua (EPA) para determinação da

permeabilidade do maciço rochoso.

Ao longo de toda a perfuração em material sedimentar foram executados

os ensaios SPT (Standard Penetration Test) em intervalos regulares de 1m. O

ensaio consistiu em cravar um barrilete-amostrador por meio do impacto de um

martelo de 65kg caindo livremente de uma altura de 75cm sobre a composição

das hastes. Os resultados destas medidas apresentados na figura 7.1 são

expressos em números de golpes necessários à penetração dos 45 cm finais

do amostrador, em três etapas de 15cm cada. A resistência à penetração

consiste no número de golpes necessários à cravação dos 30 cm finais do

amostrador, sendo este o valor do ensaio SPT.

7.1.2 Perfilagem geofísica

Após o término da perfuração de cada trecho, foram realizadas as

perfilagens geofísicas e em seguida descido o revestimento definitivo de PVC

com o diâmetro de 4”. Como já mencionado, foram executadas perfilagens

elétrica, potencial espontâneo (SP) e gama.


76

Figura 7.1: Modelo litológico 1D no local do poço P3 e a correlação com os registros do ensaio

SPT (N valor) (adaptado de IPT, 2002).


77

A perfilagem elétrica é semelhante aos métodos eletroresistivos de

superfície e visa determinar a resistividade aparente em função da geometria

de eletrodos. As técnicas mais difundidas e que foram aplicadas na perfilagem

deste poço são; arranjo monoeletródico, bieletródico e trieletródico (lateralog).

A perfilagem SP, ou potencial espontâneo, utiliza basicamente o mesmo

princípio aplicado em superfície onde se mede a diferença de voltagem entre o

eletrodo potencial no furo e o eletrodo de referência na superfície. Por último, a

perfilagem gama (GR), ou gamma ray, consiste na medida da radiotividade

natural das formações atravessadas pela perfuração. Os três elementos que

contribuem para a radioatividade da formação são tório, urânio e potássio. As

radiações gama são rapidamente absorvidas, contudo podem atravessar o

revestimento e o fluido de perfuração.

Na figura 7.2 são apresentados os resultados da perfilagem realizada no

trecho de solo/rocha sedimentar do poço P3. O perfil gama é seguido de quatro

perfis de resistividade e do potencial espontâneo. Os resultados mostram

basicamente três descontinuidades aproximadamente em 13m, 27m e 36m de

profundidade, concordantes com os limites dos pacotes lito-estratigráficos

descritos na figura 7.1.

7.2 Correlação dos resultados

7.2.1 Correlação dos perfis obtidos com o uso da ma rreta

A figura 7.3 apresenta três perfis de velocidades de onda S ao lado do

modelo lito-estratigráfico do poço P3. Embora os perfis apresentem diferenças

na profundidade da última interface, todos eles mostram velocidades variando

entre 340 e 370m/s para os primeiros 14m de profundidade. As variações de

Vs dos perfis nos horizontes mais rasos (<14m) não correspondem às

mudanças de pacotes litológicos, pois elas se encontram abaixo da resolução

mínima de alcance do método de ondas superficiais com a configuração

utilizada neste projeto. Além disso, estes pacotes mais rasos não apresentam

variação significativa em termos de compactação e consolidação como pode

mostrar o registro de SPT na figura 7.1.


78

Figura 7.2: Resultado da perfilagem onde o primeiro track (azul) representa o gama, do

segundo ao quinto a perfilagem elétrica ou resistividade e por último o potencial espontâneo

(adaptado de IPT, 2002).


79

Figura 7.3: Correlação entre os perfis litológico e de velocidades da onda S para o poço P3. Os

três perfis de velocidade apresentados foram obtidos a partir da inversão das curvas de

dispersão de dados adquiridos empregando a fonte marreta.

O perfil em vermelho delimitou uma interface de contato entre uma

camada de silte argiloso e uma camada de areia com granulometria média a


80

grossa. Este contato também pode ser visualizado pelos resultados da

perfilagem geofísica, além dos resultados do ensaio SPT, como mostra a figura

7.2. Nesta figura são mostrados os valores dos ensaios gama, resistividade e

potencial espontâneo, nas unidades API, Ohm.m e mV, respectivamente.

7.2.2 Correlação dos perfis obtidos com o uso da qu eda de peso

De modo geral os perfis de velocidades da onda S obtidos com a fonte

queda de peso mostraram similaridades na determinação das principais

interfaces. A figura 7.4 mostra três interfaces de contato em 24, 36 e 46m entre

pacotes litógicos compostos por agila, silte areia e o embasamento (granito-

gnaisse). Os dois primeiros contatos (24 e 36m) foram delimitados pelos perfis

com cerca de 2m de diferença, porém o contato entre os siltes e o

embasamento foi mapeado somente pelo perfil “combinado” (em vermelho).

Este perfil apresentou uma diferença de cerca de 9m em relação ao perfil

litológico e aos registros do valor N de SPT do poço P3 (figura 7.1).

7.2.3 Correlação dos perfis obtidos com o uso de fo ntes passivas

A figura 7.5 apresenta a correlação entre os perfis obtidos a partir de

dados de fontes passivas com o perfil estratigráfico do poço P3. Embora os

perfis mostrem diferenças em relação aos valores de Vs, as principais

interfaces de contato foram mapeadas satisfatoriamente com cerca de 3m de

incerteza em relação aos horizontes lito-estratigráficos do modelo e ao registro

de N valores do ensaio SPT.


81

7.2.4 Correlação dos perfis obtidos com o uso de co mbinações entre

fontes

A partir da inversão das curvas obtidas das imagens combinadas, ou

seja, aquelas produzidas a partir da combinação de imagens de dispersão de

diferentes fontes foram gerados quatro perfis de velocidades (Vs). Um deles

referente à combinação de uma imagem de dispersão passiva com uma

imagem adquirida com marreta, outra entre passiva e queda de peso, uma

terceira entre marreta e queda de peso e por último a combinação da melhor

imagem dos três tipos de fontes. Cada um dos perfis obtidos é apresentado na

figura 7.6 para uma correlação com os dados de litologia e SPT. Ambos os

perfis apresentaram similaridades na determinação das interfaces de contato

ao longo de todo o perfil, porém no âmbito das velocidades de onda S estas

similaridades ocorrem somente nos primeiros 30m de profundidade.

Na figura 7.6, o perfil de velocidades da combinação queda de peso-

passiva (em azul) mostrou bastante coerência e boa precisão na correlação

com o perfil litológico e os dados de SPT, mapeando as três interfaces de

contato mais profundas com precisão significativa (<10%). No caso do perfil

combinado marreta-passivo (vermelho) a profundidade máxima de alcance foi

de 34m. Os perfis provenientes de fontes passivas que foram gerados

anteriormente (figuras 6.22, 6.23 e 6.24) amostraram o embasamento, porém

isso não ocorreu nesta nova combinação entre a imagem de dispersão passiva

e a da marreta. Uma das hipóteses para explicar esse fato é que

eventualmente a combinação entre imagens pode ser prejudicial,

contaminando a imagem final com ruído e obliterando a informação energética,

neste caso, nas baixas frequências. Contudo, o perfil, do mesmo modo que o

perfil marreta-queda de peso (verde), mostrou correlação significativa com os

valores de SPT e o perfil litológico, apresentando diferenças menores do que

10% na determinação da profundidade das quatro primeiras interfaces de

contato (14m,19m,26m e 34m). Por fim, o perfil combinado das três fontes

(roxo) foi o que mostrou maior semelhança e coerência com os dados de SPT

e litologia, demarcando as interfaces de contato em 16m, 21m, 29m, 38m e

50m, com diferenças da ordem de 10% em relação a litologia nas camadas

mais rasas e 5% nas camadas mais profundas.


82

Figura 7.4: Correlação entre os perfis litológico e de velocidades da onda S para o poço P3. Os


dispersão de dados adquiridos empregando a fonte queda de peso.


83

F Grãos finos de areia MG Grãos médios a grossos de areia M Grãos médios de areia

Figura 7.5: Correlação entre os perfis litológicos e de velocidades da onda S para o poço P3.

Os três perfis de velocidade apresentados foram obtidos a partir da inversão das curvas de

dispersão de dados adquiridos empregando fontes passivas.


84

7.2.5 Correlação entre Vs e N60

Usualmente o esnsaio SPT (Standard Penetration Test) demanda um

longo tempo de execução e muitas vezes pode produzir dados descontínuos de

valor N. O valor N é um parâmetro que expressa o número de golpes

necessários para se cravar os últimos 45cm do amostrador na formação.

Muitos autores costumam utilizar como referência o parâmetro N60 que é o

valor N corrigido. O N60 pode ser calculado da seguinte maneira:

N60 = N.Em.Cb.Cs.Cr / 0,60 (7.1)

onde Em é a eficiência da marreta, Cb é o diâmetro do furo, Cs é fator

correspondente ao método de amostragem, Cr é comprimento da haste e Ce é

o fator de correção energética.

O Ce depende principalmente da forma como o martelo é levantado e

liberado. Os valores típicos destes parâmetros foram apresentados por

Skempton (1986) e são mostrados na tabela 7.1 como referência.

O parâmetro N60 foi calculado para as profundidades do poço P3 de

acordo com a equação (7.1) de correção do valor N. Para este cálculo foram

assumidos os seguintes parâmetros; Cs=1, Cb=1, Cr=0,8 e Em=0,8.

Existem diversas relações empíricas para a correlação entre N60 e Vs.

Bellana (2009) apresentou relações para cada tipo de solo. No entanto, para

este trabalho foi adotada a relação genérica apresentada em Anbazhagan e

Sitharam (2006):

k̀ = 50.��xx,�� (7.2)

Desta forma foram calculados os valores de Vs em função da

profundidade. A figura 7.7 correlaciona o perfil gerado a partir das velocidades

calculadas com os perfis da velocidade (Vs) experimental obtidos nesta

pesquisa. Os perfis experimentais apresentados foram apenas aqueles

produzidos pela combinação de imagens de dispersão. O perfil da Vs calculada

(em vermelho) apresentou velocidades sistematicamente inferiores às dos

perfis obtidos com a onda superficial, muito provavelmente devido à


85

necessidade de se adaptar a equação empírica de correlação para as

condições geológicas locais e ainda considerar todos os fatores de sobrecarga

(Bellana, 2009). No entanto é possível notar variações abruptas de velocidade

nas profundidades 36m e 48m, indicativas de prováveis interfaces entre

materiais com características elásticas distintas. Estes níveis de variação de Vs

são correlacionáveis às zonas de interfaces interpretadas nos perfis

experimentais.

Tabela 7.1: Parâmetros de sondagem e fatores de correção. Adaptado de Skempton (1986)

mas conservando as unidades utilizadas (polegas-in e pés-ft).

Cb Diâmetro do furo

2,5-4,5 in 1

6 in 1,05

8 in 1,15

Cs Tipo do amostrador Amostrador padrão 1

Amostrador não linear 0.8

Cr Comprimento da haste

10-13 ft 0,75

13-20 ft 0,85

20-30 ft 0,95

> 30 ft 1


86

F Grãos finos de areia MG Grãos médios a grossos de areia M Grãos médios de areia

Figura 7.6: Correlação entre o perfil litológico e de velocidades da onda S para o poço P3. Os


dispersão de diferentes fontes combinadas.


87

Figura 7.7: Correlação entre Vs calculada com o uso do parâmetro N60 e os perfis de

velocidade invertidos a partir de imagens de dispersão adquiridas com fontes ativas (marreta e

queda de peso), passivas e combinados entre fontes.

8.CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES

88

8. Considerações finais e conclusões

O emprego do método de análise das ondas superficiais no sítio

controlado do IAG-USP, localizado na cidade de São Paulo, nos domínios da

bacia sedimentar de São Paulo, permitiu avaliar sob diversos aspectos a

capacidade do método para mapear as interfaces geológicas desde os

sedimentos mais superficiais até o embasamento e a identificação do perfil de

velocidades da onda cisalhante. Estes estudos apontaram os parâmetros e

limites ideais para o emprego eficiente do método. O estudo também permitiu

avaliar a eficácia do emprego de fontes passivas (ruído do tráfego urbano),

com a realização de experimentos pioneiros no Brasil no que diz respeito à

investigação rasa.

Por meio da análise das imagens de dispersão produzidas a partir dos

registros da aquisição ativa verificou-se que não houve uma correlação direta

entre a escolha do offset mínimo e a qualidade da imagem de dispersão, ou

seja, não foi possível avaliar que os offsets menores (10m e 15m), nem os

intermediários (20m) e tão pouco os maiores (25m e 30m) produziram

melhores imagens. Desta forma, deste experimento concluiu-se que para a

aquisição com fontes ativas (marreta e queda de peso) devem-se fazer

tomadas de dados com diversos offsets mínimos (à semelhança do ensaio de

análise de ruídos na sísmica de reflexão), de acordo com os critérios

apresentados na seção 5.2.1 que relacionam o comprimento de ondas com o

offset mínimo e máximo para que sejam registradas ondas predominantemente

planas.

Com o intuito de uniformizar a fase de interpretação dos dados, foram

extraídas, a partir das imagens, as curvas de dispersão. Isto foi realizado

segundo o critério de continuidade dos máximos energéticos, isto é, foram

selecionadas somente as regiões da imagem cujos máximos energéticos se

apresentavam intensos e contínuos. Desta forma, foi feita uma análise das

curvas de dispersão de todos os dados. Como era esperado as curvas de

fontes passivas se concentraram nas frequências mais baixas (4 a 12Hz) e as

das ativas, nas mais altas frequências (12 a 40Hz). A análise mostrou algumas


89

diferenças entre as curvas, o que resultou em perfis de velocidade levemente

distintos. Com o intuito de produzir imagens melhores, mais completas e

nítidas, foi necessário utilizar o recurso da combinação de imagens de

dispersão. Este procedimento permite combinar duas ou mais imagens,

somando e/ou “empilhando” os máximos de energia. Isso proporcionou uma

melhora na identificação e extração das curvas de dispersão, com intervalos de

frequência mais amplos. Este procedimento resultou em perfis de velocidade

mais uniformes e semelhantes para cada tipo de fonte.

Os perfis gerados a partir de dados adquiridos com a marreta

apresentaram um limite de investigação de cerca de 22m de profundidade,

mapeando satisfatoriamente as duas interfaces mais rasas presentes na área,

em 15m e 22m, com uma diferença de 10% em comparação com a litologia e

com os dados de SPT obtidos dos logs dos furos de sondagem. Para os perfis

resultantes do uso da queda de peso, os resultados mostraram todos os

contatos, inclusive os mais profundos com diferenças semelhantes às da

marreta em relação à litologia. Por vezes, foi possível imagear o contato

sedimentos-migmatito.

De acordo com os resultados e correlações, é possível concluir que a

técnica Passive Roadside é uma alternativa simples e viável para a aquisição

sísmica em áreas urbanas onde o ruído é elevado e onde raramente se

dispõem de grandes áreas para a montagem do arranjo. A técnica mostrou

significativa correlação com os dados das sondagens, apresentando diferenças

menores do que 10% na comparação com o perfil litológico e com os dados de

SPT, conseguiu mapear as principais interfaces de contato (em 14, 22, 28 e

38m de profundidade) incluindo o contato com o embasamento mapeado em

50m de profundidade (< 5% de diferença). Concluímos que a técnica é eficiente

e pode ser empregada de maneira geral na cidade de São Paulo para o

mapeamento da interface solo-rocha pelo menos até profundidades da ordem

de 50m, que os métodos convencionais de sísmica rasa (refração ou MASW

ativo) dificilmente atingem em ambientes ruidosos e com limitações para

execução dos ensaios (extensão, restrição de uso de fontes mais potentes,

etc.).

O expediente de produzir imagens de dispersão combinadas a partir das

diversas imagens obtidas dos dados adquiridos com diferentes fontes foi de


90

grande eficácia. As imagens combinadas apresentaram-se bastante claras e

nítidas. Isso contribuiu para a geração de boas curvas de dispersão e

consequentemente de perfis de velocidade bastante realistas, que se

correlacionaram bem com as informações diretas da litologia do poço, dados

de SPT e dados da perfilagem geofísica. Portanto, a combinação de imagens

de dispersão, seja entre diferentes fontes ou entre imagens de uma mesma

fonte, é um recurso altamente recomendável.

O perfil dos valores de N do ensaio SPT foram comparados aos perfis de

velocidades obtidos com o método MASW. Para tanto, foi feita uma correção

do valor N para N60 e calculadas as velocidades cisalhantes Vs a partir da

correlação empírica apresentada por Anbazhagan e Sitharam (2006), as quais

foram comparadas com as velocidades dos perfis experimentais. Embora o

perfil de Vs calculado apresente velocidades menores, muito provavelmente

devido à necessidade de se adaptar a equação de correlação de Vs-N60 para

as condições geológicas locais, os níveis onde se verificaram variações

abruptas nas velocidades calculadas, de modo geral, concordaram com os

observados nos perfis de velocidades obtidos com o método MASW.

Em futuros estudos pretende-se comparar a eficiência dos algoritmos

para determinação da velocidade de fase. Por exemplo, os algoritmos

baseados nas transformadas TauP, F-K com o algoritmo Phase-Shift usado

neste trabalho.

Seria muito interessante também analisar o comportamento de curvas

de dispersão geradas por ondas Love em comparação com as curvas

produzidas neste trabalho. No entanto, para registro de onda Love faz-se

necessário o uso de geofones horizontais e sendo assim, é altamente

recomendado um estudo do comportamento da razão espectral entre os

registros horizontais e verticais em função da frequência (HVSR). Estes

resultados podem também ser usados para a geração de um perfil de

velocidades de onda S.

9.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

91

9. Referências Bibliográficas

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Dissertação de Mestrado Julio Ardito final versão corrigida · 2014-02-06 · Figura 6.8: Imagens de dispersão da aquisição com marreta. As imagens a, b, c foram obtidas dos

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