This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Vastavused ja relatsioonid............................................................................................................................... 16
9. Mis on multipleksor? Mitu väljundit on igal multipleksoril? Multipleksorid on loogikaskeemides
kasutatavad kommutatsioonielemendid. N-multipleksoril on 1 väljund.
10. Millist liiki sisendid on multipleksoril? Multipleksoril on juhtsisendid ja andmesisendid.
11. Kuidas on omavahel seotud multipleksori juhtsisendite ja andmesisendite arv? N-multipleksoril on n
juhtsisendit ja andmesisendit.
12. Milline on lihtsaim multipleksor? Kui palju sisendeid tal on? Lihtsaim multipleksor on 1 multipleksor,
millel on 1 juhtsisend ja andmesisendit.
13. Millise loogikaavaldiste teisendusmeetodiga on multipleksorskeemide koostamine seotud?
Funktsioonide avaldised saab multipleksorskeemina realiseerimiseks sobivale kujule teisendada
Shannoni disjunktiivse arendusega.
14. Mis on loogikafunktsioonide skeem? Loogikafunktsioonide skeem on loogikafunktsiooni esitus üle
loogikaelementide.
15. Mis on iseloomulik mingis konkreetses süsteemis esitatud loogikaavaldisele? Igasuguse esituse korral
on võimalik välja lugeda, milleks loogikafunktsioon suvalise argumentvektori korral ennast arvutab.
16. Milline loogikafunktsioonide süsteem on täielik? Loogikafunktsioonide süsteem on täielik, kui temas
sisalduvaid tehteid kasutades on võimalik esitada suvalist loogikaavaldist.
17. Süsteemi täielikkuse kriteerium. Loogikafunktsioonide süsteem on täielik, kui ta sisaldab:
a. Vähemalt ühte 0-lli mittesäilitavat funktsiooni.
b. Vähemalt ühte 1-te mittesäilitavat funktsiooni.
c. Vähemalt ühte mittepööratavat funktsiooni.
d. Vähemalt ühte mittemonotoonset funktsiooni.
e. Vähemalt ühte mittelineaarset funktsiooni.
18. Milline loogikafunktsioonide süsteem on nõrgalt täielik? Loogikafunktsiooni süsteem on nõrgalt
täielik, kui pärast konstantfunktsiooni lisamist süsteemile osutub selliselt laiendatud süsteem täielikuks.
19. Milline on nõrgalt täieliku süsteemi tunnus? Süsteem on nõrgalt täielik, kui ta sisaldab ühte
mittemonotoonset ja ühte mittelineaarset funktsiooni.
20. Milline loogikafunktsioonide süsteem on baas? Baas on minimaalne loogikafunktsioonide süsteem.
21. Mitu baasi saab koostada 2-muutuja loogikafunktsioonidest ? 2-muutuja
loogikafunktsioonidest saab moodustada 17 baasi.
22. Millised loogikatehted moodustavad üksiku baasi? Üksiku baasi moodustavad konjunktsiooni
inversioon ja disjunktsiooni inversioon.
23. Mis on Shefferi baas? Mis on Peirce’i baas? Shefferi baas ehk ja JA-EI baas on konjunktsiooni
inversioon. Peirce’i baas ehk VÕI-EI baas on disjunktsiooni inversioon.
24. Kuidas saab suvalise loogikaavaldise teisendada baasi { JA-EI }? JA-EI baasis avaldise saab DNK-le
topeltinversiooni ja DeMorgani seadust rakendades.
25. Kuidas saab suvalise loogikaavaldise teisendada baasi { VÕI-EI }? VÕI-EI baasis avaldise saab KNK-le
topeltinversiooni ja DeMorgani seadust rakendades.
26. Kuidas saab { JA-EI }-baasis avaldise teisendada baasi { VÕI-EI }?
27. Millistest tehetest koosnevad implikatiivsed baasid? Implikatsiivsed baasid koosnevad, kas konstant 0-
st ja implikatsioonist või inversioonist ja implikatsioonist.
28. Millistest tehetest koosneb Reed-Mulleri (Žegalkini) baas? Reed-Mulleri baas koosneb
konsjunktsioonist, summa mooduliga 2 ja konstant 1-st.
29. Mis on Reed-Mulleri polünoom? Redd-Mulleri polünoom on avaldis Reed-Mulleri baasis, kus ei sisaldu
sulge.
30. Kuidas saab funktsiooni esitada Reed-Mulleri baasis Karnaugh’ kaardi abil DNK kaudu? Karnaugh’
kaardil tuleb valida kontuurid nii, et iga 1 oleks kaetud paaritu arv kordi. Selliselt valitud kontuuride
väljakirjutamisel saadavas DNK-s võib asendada disjunktsioonitehted tehtega summa mooduliga 2.
31. Millisel tingimusel tohib DNK-s asendada tehted ∨ tehtega ? DNK avaldises võib asendada kõik
disjunktsioonitehted tehtega summa mooduliga 2, kui kõigi argumendiväärtuste kombinatsioonide
korral väärtustuvad paaritu arv DNK elementaarkonjunktsioone väärtusele 1.
32. Millised on (polünoomiks teisendamisel) muud võimalused tehtest ∨ vabanemiseks? Reed-Mulleri
baasi teisendamisel võib kasutada ka üleminekuseost ∨ ja inversiooni
asendustseost või rakendada avaldisele topelteitust, DeMorgani seadust ja inversiooni
asendusseost.
33. Mille abil toimub avaldise teisendus muudesse baasidesse? Avaldisi teisendatakse muudesse
baasidesse üleminekuseoseid rakendades.
34. Mille asendamiseks kasutatakse üleminekuseoseid konkreetsesse baasi? Üleminekuseosed asendavad
baasi mittekuuluvad tehted baasi kuuluvatega.
35. Püüa leida tunnus, mis võimaldab Reed-Mulleri polünoomi (avaldist) vaadates kohe ütelda, kas
sellise polünoomina esituv loogikafunktsioon on lineaarne. Reed-Mulleri baasi kuuluv tehe
konjunktsioon pole lineaarne.
Jääkfunktsioon. Tuletis. Shannoni arendus. Funktsioonide klassid 1. Mis on jääkfunktsioon? Millest oleneb jääkfunktsiooni muutujate arv? Jääkfunktsiooni on funktsioon,
mille avaldises on osa muutujad asendatud konstantidega 0 või 1.
2. Kus asub jääkfunktsiooni tõeväärtustabel Karnaugh’ kaardil?
3. Mis on loogikafunktsiooni tuletis? N-muutuja funktsiooni tuletis on (n-1)-muutuja funktsioon, kus
puudub see muutuja, mille järgi tuletis võeti.
4. Mis on Shannoni arendus?
5. Millised Shannoni arenduse liigid on olemas?
6. Milline loogikaavaldis on täieliku Shannoni arenduse tulemuseks?
7. Mis jäävad jääkfunktsioonideks täieliku Shannoni arenduse korral?
8. Millistesse klassidesse loogikafunktsioonid liigituvad? Kuidas igat klassi tähistatakse?
9. Milline on klassi kuuluvuse tunnus iga konkreetse klassi jaoks?
10. Millist tingimust täitev 2-muutuja loogikafunktsioon on lineaarne?
Hulgad 1. Millest hulk koosneb? Hulgaelementidest
2. Kuidas hulka tavaliselt tähistatakse? Hulka tähistatakse suurtähtedega: A,B,C jne.
3. Millised hulga esitusviisid on olemas?
Elementide täielik loetelu loogsulgude vahel: {a,e,i,o,u,õ,ä,ö,ü} või {a e i o u õ ä ö ü} (koma võib ära
jätta, kui element esitub üksiku tähemärgina)
Osaline loetelu, mis esitab regulaarset äratuntavat seaduspärasus: {0,1,2,3,...} või {0,2,4,...,10}
Avaldise kaudu, mis kehtib kõigi hulgaelementide jaoks: {x | x mod 2 = 0} või {a | a on algarv}
4. Millal on hulgad teineteisega võrsed? Hulgad on võrdsed, kui nad koosnevad samadest elementidest.
5. Kui palju (mitu tk.) võib ühte hulgaelementi hulgas sisalduda? Iga elementi on hulgas üks kord.
6. Milliste sümbolitega esitatakse elemendi kuulumist või mittekuulumist hulka?
Elemendi e kuulumine hulka A tähistatakse
Elemendi e mittekuulumist hulka A tähistatakse
7. Millal on mingi hulk teise hulga osahulgaks?
Hulk A on hulga B osahulk, kui hulga A elemendid on ka hulga B elemendid.
8. Millal on kaks hulka teineteise osahulkadeks? Kaks hulka on teineteise osahulkadeks, kui nad on
võrsed.
9. Mis on Venni diagramm? Venni diagramme kasutatakse hulkade graafiliseks esitamiseks. Diagrammil
esitatakse hulki ringjoontena, mille see on hulgaelemendid.
10. Milline on kahe hulga Venni diagramm? Kolme hulga Venni diagramm?
11. Milline on nelja hulga Venni diagramm?
12. Mis on universaalhulk? Universaalhulk on kõigi hulkade hulk.
13. Mis on hulga täiend? Hulka mittekuuluvad elemendid.
14. Millise hulga osahulgaks on iga hulk? Iga hulk on iseenda osahulk ning universaalhulga osahulk.
15. Mitu erinevat osahulka on n-elemendilisel hulgal? Igal hulgal on osahulka.
16. Mis on hulga astmehulk? Astmehulk on hulga kõigi osahulkade hulk.
17. Mitu elementi on n-elemendilise hulga astmehulgas? elementi.
18. Millist hulka nimetatakse lõplikuks hulgaks? Hulk on lõplik, kui ta sisaldab kindla arvu elemente.
19. Millist hulka nimetatakse lõpmatuks hulgaks? Lõpmatu hulk sisaldab lõpmatult palju elemente.
20. Millist hulka nimetatakse loenduvaks hulgaks? Hulk on loendub, kui tema elementidele saab
vastavusse seada naturaalarve {0,1,2,3,...}.
21. Mis on „loendamine“? Hulga elementidele naturaalarvude omistamine.
I
D A
B C
I A B
I A B
C
I
A B
C D
või
22. Tuua näide lõpmatust loenduvast hulgas ja lõpmatust mitteloenduvast hulgast.
Lõpmatud loenduvad hulgad on naturaalarvude hulk ja täisarvudehulk .
Lõpmatu mitteloenduv hulk on reaalarvude hulk .
23. Millised hulgaaritmeetilised tehted on olemas? Millised on nende tehtemärgid?
Hulga täiend ¯
Hulkade ühend ∪
Hulkade ühisosa ∩
Hulkade vahe \
Hulkade sümmeetriline vahe
24. Millised on unaarsed ja millised on binaarsed hulgaaritmeetilised tehted?
Unaarne rakendul ühele hulgale – hulga täiend.
Binaarsel tehtel on operandideks kaks hulka – hülkade ühend, ühisosa, vahe, sümmeetriline vahe.
25. Millisele aritmeetilisele tehtele vastab iga konkreetne hulgaaritmeetiline tehe?
Ühend – liitmine
Ühisosa – korrutamine
Vahe - lahutamine
26. Millist tehet nimetatakse hulgaaritmeetiliseks korrutamiseks? Hulkade ühisosa.
27. Millist tehet nimetatakse hulgaaritmeetiliseks liitmiseks? Hulkade ühend.
28. Selgita, millised elemendid kuuluvad kahe hulga ühendisse? Mõlema hulga elemendid.
29. Selgita, millised elemendid kuuluvad kahe hulga ühisosasse? Mõlema hulga ühised elemendid.
30. Millised hulgad on mittelõikuvad? Mittelõikuvatel hulkadel puudub ühisosa.
31. Mis on lõpliku hulga võimsus? Lõpliku hulga võimsus on tema elementide arv.
32. Mida väljendavad Grassmanni valemid? Hulkade ühendi või ühisosa elementide arvu.
33. Milliseid tehteid asendavad hulgaaritmeetilised asendusseosed? Hulkade vahe ja sümmeetriline vahe.
34. Milline on hulgaaritmeetiliste tehete prioriteedijärjestus? Millal see oluliseks osutub? Täiend,
ühisosa, ühend, vahe, sümmeetriline vahe. Oluline kui avaldises puuduvad sulud.
35. Mille poolest erinevad teineteisega duaalsed hulgaavaldised? Duaalses hulgaavaldises on ühend
asendatud ühisosaga, ühisosa ühendiga, universaalhulk tühihulgaga ja tühihulk universaalhulgaga.
36. Mis on hulgaavaldise Cantori normaalkuju? Avaldis, milles on hulgaaritmeetilistest tehetest ühend ja
ühisosa, täiend võib olla rakendatud vaid üksikutele hulkadele.
37. Milline on Cantori minimaalne normaalkuju? Minimaalne Cantori normaalkuju on vähima keerukusega
ehk vähima hulgatähistega Cantori normaalkuju.
38. Milline on Cantori täielik normaalkuju? Cantori täielik normaalkuju on selline ühisosade ühend või
ühendite ühisosa, kus igas tehtes osalevad kõik avaldises leiduvad hulgad.
39. Kuidas teisendatakse mittetäielik Cantori normaalkuju täielikuks? Mittetäieliku Cantori normaalkuju
teisendamiseks täielikule Cantori normaalkujule saab puudulikke hulki lisada kleepimisseadusega.
40. Mis on hulkade ristkorrutis? Hulkade ristkorrutis on hulga elementide järjestatud paaride hulk, kus
paari esimene element on esimeseks teguriks olevast hulgast ja paari viimane element on viimaseks
teguriks olevast hulgast.
41. Kuidas esitatakse järjestatud paari? <a,b>
42. Mis on hulkade otseruut? Hulkade otseruut on hulga ristkorrutis iseendaga.
43. Mis on korteež? Järjestatud paare, kolmikuid, nelikuid jne. nimetatakse ka n-kohalisteks korteežideks.
44. Kuidas on esitatav tasandi iga punkt? Tasandi iga punkt on esitatav tema koordinaatide järjestatud
paariga.
45. Kuidas on esitatav ruumi iga punkt? Ruumi iga punkt on esitatav tema koordinaatide järjestatud
kolmikuga.
Vastavused ja relatsioonid 1. Mis on vastavus? Vastavus ehk seos seab ühe hulga elementidele vastavaks teise hulga mingeid
elemente.
2. Mis on vastavuse lähtehulk? Lähtehulk on hulk, mille elementidele seatakse vastavaks mingi hulga
elemente.
3. Mis on vastavuse sihthulk? Sihthulk on hulk, mille elemente seatakse vastavaks lähtehulgale.
4. Millise hulga osahulgaks vastavus osutub? Vastavus on lähtehulga ja sihthulga ristkorrutise osahulk.
5. Mis on vastavuse määramispiirkond? Määramispiirkonna moodustavad vastavuses osalevad
lähtehulga elemendid.
6. Mis on vastavuse muutumispiirkond? Muutumispiirkonna moodustavad vastavuses osalevad sihthulga
elemendid.
7. Mis on vastavuse täiend? Vastavuse täiendi moodustavad järjestatud paarid, mis ei kuulu vastavusse.
8. Mis on vastavuse pöördvastavus? Vastavuse pöördvastavus seab sihthulga elementidele vastavaks
lähtehulga elemente.
9. Millist tehet saab vastavustega teha? Vastavustega saab teha kompositsioonitehet ehk vastavuste
korrutamist.
10. Milline vastavus on kõikjal määratud? Kõikjal määratud vastavuses osalevad kõik lähtehulga
elemendid.
11. Milline vastavus on kõikjale määratud?Kõikjale määratud vastavuses osalevad kõik sihthulga
elemendid.
12. Milline vastavus on ühene? Vastavus on ühene, kui igale määramispiirkonna elemendile vastav täpselt
üks muutumispiirkonna element.
13. Milline vastavus on üks-ühene? Vastavus on üks-ühene, kui ta on ühene ja muutumispiirkonna iga
element vastav täpselt ühele määramispiirkonna elemendile.
14. Mis on funktsioon? Funktsioon on kõikjal määratud ühene vastavus.
15. Milline funktsioon on osaliselt määratud? Funktsioon on osaliselt määratud, kui lähtehulgas leidub
vastavuses mitteosalevaid elemente.
16. Mis on pealekujutus? Pealekujutuseks nimetatakse sürjektsiooni.
17. Mis on sürjektsioon? Sürjektsioon on kõikjale määratud funktsioon.
18. Mis on injektsioon? Injektsioon on üks-ühene funktsioon.
19. Mis on bijektsioon? Bijektsioon on kõikjale määratud üks-ühene funktsioon. Bijektsioon on
samaaegselt nii sürjektsioon kui ka injektsioon.
20. Mis järeldub bijektsiooni korral lähtehulga ja sihthulga võimsuste kohta? Bijektsiooni korral on
lähtehulga ja sihthulga võimsused võrdsed.
21. Mis on binaarne relatsioon? Binaarne relatsioon on vastavuse erijuht, kus nii lähtehulk kui ka sihthulk
on üks ja sama hulk.
22. Mis on binaarsuhte alushulk? Binaarsuhte alushulk on hulk, millel on määratud relatsioon.
23. Mis on relatsioonikriteerium? Relatsioonikriteerium on reegel, mille abil on alushulga elemendid
seotud vastavuspaarideks.
24. Kas igal relatsioonil on relatsioonikriteerium alati olemas? Relatsioonil ei pea alati
relatsioonikriteerium olemas olema.
25. Millised on relatsiooni esitusviisid? Relatsioone võib esitada järjestatud paaride hulgana, orienteeritud
graafina, naabrus- ehk lähedusmaatriksiga.
26. Millised on relatsioonide omadused? Relatsioonide omadused:
a. Refleksiivsus – alushulga iga element on relatsioonis iseendaga.
b. Antirefleksiivsus – alushulga ükski element pole relatsioonis iseendaga.
c. Sümmeetria
d. Antisümmeetria
e. Transitiivsus
f. Antitransitiivsus
27. Milline relatsioon on mitterefleksiivne? Mittesümmeetriline? Mittetransitiivne? Mitterefleksiivne
funktsioon pole refleksiivne ega antirefleksiivne. Mittesümmeetriline funktsioon pole sümmeetriline
ega antisümmeetriline. Mittetransitiivne funktsioon pole transitiivne ega antitransitiivne.
28. Mis on relatsiooni kaugus mingi konkreetse omaduseni? Relatsiooni kaugus omaduseni on järjestatud
paaride arv, mis tuleb relatsiooni lisada või sellest eemaldada, et omadus kehtima hakkaks.
29. Mis on relatsiooni transitiivne sulund? Milline on tema tähis? Relatsiooni transitiivne sulund on
vähima paaridearvuga transitiivne relatsioon, mis sisaldab endas alamhulgana relatsiooni.
30. Millega osutub võrdseks transitiivse relatsiooni transitiivne sulund? Transitiivse relatsiooni
transitiivne sulund on võrdne transitiivse relatsiooni endaga.
Tükeldused 1. Milliste omadustega relatsioon on ekvivalentsisuhe? Relatsiooni nimetatakse ekvivalentsisuhteks, kui
ta on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne.
2. Mis on ekvivalentsiklass? Ekvivalentsiklassiks nimetatakse ekvivalentsisuhte sellist osahulka, mille kõik
elemendid on omavahel relatsioonis.
3. Mis on hulga tükeldus? Hulga tükeldus on selle hulga mittelõikuvate osahulkade hulk, millel on kindlad
omadused.
4. Millest tükeldus koosneb? Tükelduse elementideks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid.
5. Mis on tükelduse plokk (ehk tükelduse tükk)? Tükelduse koosseisu kuuluvaid ekvivalentsiklasse
nimetatakse ka tükelduse plokkideks ehk tükelduse tükkideks.
6. Millisel juhul on kaks hulgaelementi (konkreetse ekvivalentsisuhte kohaselt) ekvivalentsed? Kaks
hulgaelementi on ekvivalentsed, kui nad kuuluvad ühte ekvivalentsiklassi.
7. Millised omadused on tükelduse osahulkadel? Ükski plokk pole tühi; mistahes kaks plokki ei oma
ühisosa; kõikide plokkide ühend võrdub tükeldatud hulgaga.
8. Milliseid tehteid saab tükeldustega teha? Tükeldustega saab teha tehteid: liitmine, korrutamine ja
võrdlustehted.
9. Kas erinevate hulkade tükeldustega saab teha tehteid? Omavahel liita, korrutada ja võrrelda saab
ainult sama hulga tükeldusi.
10. Mis on tükelduste korrutiseks või tükelduste summaks?
11. Millisel juhul on tükeldus mingist teisest tükeldusest väiksem?
12. Millisel juhul on tükeldused teineteisega mittevõrreldavad?
13. Millisel juhul on tükeldused võrdsed? Tükeldused on võrdsed, kui nad koosnevad samadest plokkidest.
14. Kas tükelduste korrutis on teguriteks olnud tükeldustest suurem või väiksem?
15. Kas tükelduste summa on liidetavateks olnud tükeldustest suurem või väiksem?
16. Mis on nulltükeldus? Mis on ühiktükeldus? Kuidas neid tähistatakse?
Järjestussuhe 1. Mis on osaline järjestussuhe? Osaline järjestussuhe on relatsioon, mis on antisümmeetriline ja
transitiivne.
2. Milline on range osaline järjestussuhe? Kui osaline järjestussuhe on ka antirefleksiivne, siis ta on range
osaline järjestussuhe.
3. Milline on mitterange osaline järjestussuhe? Kui osaline järjestussuhe on ka refleksiivne, siis ta on
mitterange osaline järjestussuhe.
4. Mis on järjestuskriteerium? Järjestuskriteerium on järjestussuhet määrav reegel.
5. Millist hulka nimetatakse osaliselt järjestatuks? Osaliselt järjestatuks nimetatakse hulka, kus vähemalt
2 elementi pole omavahel vaadeldava võrdluskriteeriumiga võrreldavad.
6. Kuidas esitatakse järjestussuhet lühidalt tema alushulga ja järjestuskriteeriumi abil?
7. Mis on täielik järjestussuhe? Tuua näiteid. Täielik järjestussuhe on relatsioon, kui hulga mistahes 2
elementi on relatsiooni järjestuskriteeriumi alusel võrreldavad.
8. Mis on Hasse diagramm? Kuidas ta koostatakse? Hasse diagramm on osalise järjestussuhte graafiline
esitus.
9. Millisel juhul ütleme, et üks element diagrammil „katab“ teist elementi? Element katab teist
elementi, kui osaliselt järjestatud hulga 2 elementi on Hasse diagrammil joonega ühendatud.
10. Mis on järjestussuhte minimaalne element? Mis on maksimaalne element?
11. Mis on järjestussuhte vähim element? Mis on suurim element?
12. Mis on osaliselt järjestatud hulga mingi osahulga ülemtõke?
13. Mis on osaliselt järjestatud hulga mingi osahulga alamtõke?
14. Mis on ülemraja? Kuidas teda teisiti nimetatakse ja kuidas tähistatakse?
15. Mis on alamraja? Kuidas teda teisiti nimetatakse ja kuidas tähistatakse?
16. Mis on võre? Võre on järjestussuhe, kus alushulga suvalise kahe elemendi jaoks leidub alamraja ja
ülemraja.
17. Millised 2 tehet on võres defineeritud tema elementidele?
18. Mis on võreavaldis?
19. Millised seadused kehtivad võreavaldiste jaoks?
20. Kuidas saadakse duaalne võreavaldis?
21. Mis on võreavaldiste duaalsusprintsiip?
22. Kuidas avalduvad võretehete kaudu võreelementide paari {a,b} alamraja ja ülemraja?
23. Mis on võre alamtõke? Mis on võre ülemtõke?
24. Millisel juhul võib alamtõke ja ülemtõke puududa?
25. Milline võre on tõkestatud?
26. Milline võre on distributiivne?
27. Mis on võreelemendi täiend? Kuidas teda tähistatakse?
28. Mitu täiendit saab olla tõkestatud distributiivse võre igal elemendil?
29. Milline võre on täienditega võre?
30. Milline võre on Boole’i algebra? Tuua näiteid Hasse diagrammidena? Boole’i algebrad on tõkestatud,
distributiivsed ja täienditega võred.
31. Milliseid osalise järjestussuhte elemente nimetatakse aatomiteks?`
32. Kuidas on Boole’i algebras tema kõik elemendid aatomite kaudu esitatavad?
Graafid 1. Mis on graaf? Millest graaf koosneb? Graaf on objektidevaheliste seoste joonismudel. Graaf koosneb
kahte tüüpi elementidest: tippudest ja neid ühendavatest kaartest.
2. Mille poolest erinevad orienteeritud graaf ja orienteerimata graaf? Orienteeritud graafi kõik kaared
on suunatud ja neid esitatakse graafi joonisel nooltega, orienteerimata graafi kõik kaared on
suunamata ja neid esitatakse graafi joonisel kahte tippu ühendava lihtsa joonega.
3. Mis on tühi graaf? Mis on täielik graaf (täisgraaf)? Tühi graaf on graaf, kus pole ühtegi kaart ehk tema
kaarte hulk on tühi ( ). Täielik graaf on graaf, kus iga tipp on ühendatud kõikide teiste tippudega.
4. Mis on tipu väljundaste? Mis on tipu sisendaste? Orienteeritud graafi tipu väljundaste on sellest tipust
väljuvate kaarte arv. Orienteeritud graafi tipu sisendaste on sellesse tippu saabuvate kaarte arv.
5. Mis on orienteerimata graafi tipu aste? Orienteerimata graafi tipu aste on selle tipuga seotud kaarte
arv.
6. Mis on paaristipp? Mis on paaritu tipp? Paaristipp on paarisarvulise astmega tipp. Paaritu tipp on
paarituarvulise astmega tipp.
7. Mitu paaritut tippu saab graafil olla? Igal graafil on paarisarv paarituid tippe.
8. Mis on tee? Mis on lihttee? Mis on elementaartee? Tee on orienteeritud graafi kaarte järjestus, kus iga
järgmise kaare algustipuks on eelmise kaare lõpptipp. Lihttee on tee, kus pole korduvaid kaari.
Elementaartee on tee, mis ei läbi ühtegi graafi tippu üle ühe korra.
9. Milline graaf on sidus? Milline graaf on ühepoolselt sidus? Orienteeritud graaf on sidus, kui igast tema
tipust leidub tee mistahes teise tippu. Orienteeritud graaf on ühepoolselt sidus, kui tema mistahes kahe
tipu a ja b korral leidub tee kas tipust a tippu b või tipust b tippu a.
10. Mis on ahel? Mis on lihtahel? Mis on elementaarahel? Orienteerimata graafi korral nimetatakse teele
vastavat kaartejärjestust ahelaks. Orienteerimata graafi lihtahelale vastab orienteeritud graafi lihttee ja
elementaarahelale vastab elementaartee.
11. Mis on suletud tee? Mis on kontuur? Mis on tsükkel? Suletud tee on tee orienteeritud graafil, mis
lõppeb oma algustipus. Kontuur on suletud elementaartee orienteeritud graafil. Tsükkel on
orienteerimata graafi suletud elementaarahel.
12. Mis on Hamiltoni kontuur? Mis on Hamiltoni tsükkel? Hamiltoni kontuur läbib täpselt 1 kord kõik
orienteeritud graafi tipud ja lõppeb oma algustipus. Hamiltorni tsükkel läbib täpselt 1 kord kõik
orienteerimata graafi tipud ja lõppeb oma algustipus.
13. Mis on Euleri kontuur? Mis on Euleri tsükkel? Euleri kontuur on suletud lihttee ehk kaartejärjestus, mis
läbib täpselt 1 kord kõik orienteeritud graafi kaared ja lõppeb oma algustipus. Euleri tsükkel on suletud
lihtahel ehk kaartejärjestus, mis läbib täpselt 1 kord kõik orienteerimata graafi kaared ja lõppeb oma
algustipus.
14. Milline on Euleri graafi tunnus orienteerimata graafi korral? Orienteerimata graaf on Euleri graaf, kui
ta omab Euleri tsüklit ehk tema kõikide tippude aste on paarisarvuline ehk kõik tipud on
paarisarvulised.
15. Milline on Euleri graafi tunnus orienteeritud graafi korral? Orienteeritud graaf on Euleri graaf, kui ta
omab Euleri kontuuri ehk iga tipu sisend- ja väljundaste on võrdsed.
16. Mis on jääkgraaf? Jääkgraaf on graaf, mis saadakse osade kaarte ärajätmisega, kusjuures kõik tipud
säilivad.
17. Mis on taandatud graaf? Taandatud graaf on graaf, kus on ära jäetud osad tipud ja nendega seotud
kaared.
18. Mis on alamgraaf? Alamgraaf on graaf, mis on mingi graafi taandatud graafi jääkgraaf ehk on sellele
graafile samaaegselt nii taandatud graaf kui ka jääkgraaf.
19. Milline graaf on kahealuseline? Graaf on kahealuseline, kui tema kõik tipud jagunevad kaheks
mittelõikuvaks osahulgaks selliselt, et graafi iga kaar seob ühe osahulga mingit tippu teise osahulga
mingi tipuga.
20. Milline graaf on tasandiline? Graaf on tasandiline, kui ta on paigutatav tasandile selliselt, et ta kaared
ei lõiku.
21. Mis on orienteeritud graafi baas? Kas baas on suurim või väikseim võimalik hulk? Orienteeritud graafi
baas on selline minimaalne tippude osahulk, kus selle osahulga tippudest leidub tee selle graafi
mistahes teise tipuni.
22. Mis on graafi sõltumatute tippude hulk? Kas ta on suurim või väikseim võimalik hulk? Graafi
sõltumatute tippude hulk on graafi tippude selline osahulk, kus suvalised 2 tippu selles hulgas pole
graafil kaarega seotud.
23. Millised graafid on isomorfsed? Graafid on isomorfsed, kui neil on samapalju tippe ja samapalju kaari
ning nende graafide nii tipud kui ka kaared on seatavad üks-ühesesse vastavusse selliselt, et mõlemas
graafis seovad vastavad kaared vastavaid tippe.
24. Mille poolest võivad isomorfsed graafid teineteisest erineda? Isomorfsed graafid võivad teineteisest
erineda tippude ja kaarte tähistuse ning paigutuse pooles.
25. Mis on pöördgraaf? Orienteerimata graafi pöördgraaf on samade tippudega orienteerimata graaf, mis
sisaldab kaari nende tippude vahel, kus esialgses graafis pole kaart ja vastupidi.
26. Mis on multigraaf? Multigraaf on graaf, mille tipupaaride vahel esineb mitu kaart.
27. Mis on puu? Kuidas on puu tippude ja kaarte arv omavahel seotud? Puu on sidus tsükliteta
orienteerimata graaf. Kui puul on n tippu, siis on tal (n-1) kaart.
28. Mis juhtub puu sidususega kui tema suvaline kaar eemaldada? Kui puus eemaldada üks kaar, siis pole
graaf enam sidus ja pole enam ka puu.
29. Mis juhtub, kui puule lisada 1 kaar juurde? Kui puule lisada 1 kaar, siis tekib tsükkel ja saadud graaf
pole enam puu.
30. Mis on „graafi värvimine“? Graafi värvimine on värvide omistamine graafi tippudele selliselt, et
mistahes kaks omavahel kaarega ühendatud tippu oleksid erinevat värvi.
31. Mis on graafi kromaatiline arv? Graafi kromaatiline arv on minimaalne arv, mis näitab, mitme erineva
värviga õnnestub graafi tipud värvida selliselt, et naabertipud oleksid erinevat värvi.
32. Millise graafi kromaatiline arv on 1? Kromaatiline arv 1 on ainult tühjal hulgal.
33. Millise graafi kromaatiline arv on 2? Kromaatiline arv 2 on kahealuselisel hulgal.
34. Kui suur võib maksimaalselt olla tasandilise graafi kromaatiline arv?