UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA DE SUBESTACIONES Por: Diego Alfonso López González INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista Sartenejas, Noviembre de 2010
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA DE SUBESTACIONES
Por: Diego Alfonso López González
INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista
Sartenejas, Noviembre de 2010
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA DE SUBESTACIONES
Por: Diego Alfonso López González
Realizado con la asesoría de: TUTOR ACADÉMICO: Prof. Ángel Pérez
TUTOR INDUSTRIAL: Ing. Gustavo Ángulo
INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista
Sartenejas, Noviembre de 2010
A ti mama por darme todos tus consejos y apoyo incondicional
A Carlos que es mi orgullo, Boadil y Keila por estar conmigo en todo momento
A Paola mi ejemplo a seguir, por estar a mi lado, siendo amorosa en cualquier situación
A todos mis amigos, compañeros y panas que me acompañaron por este increíble camino
Diego Alfonso López González
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar le doy gracias a dios por darnos la vida y la capacidad de lograr grandes
cosas.
A Pilar mi mamá por ser la mejor mujer del mundo, te amo con todo mi corazón mami, sin
tu ayuda, consejos y apoyo incondicional nada de estos sería posible.
A Paola mi amor y mi vida, eres un gran ejemplo a seguir, gracias por estar siempre a mi
lado apoyándome cuando pensaba que no podía, dándome el aliento que me faltaba y los
consejos indicados siempre con una sonrisa y demostrándome todo el cariño del mundo.
A Carlos Alberto mi hermano, eres el mejor del mundo, me das fortaleza y ganas de salir
adelante, gracias por estar allí siempre bro.
A mis tíos Keila y Boadil por esos grandes consejos y ayuda siempre que la necesité.
A José Hernán, eres el mejor padrino del mundo, gracias por portarte siempre como un
padre, estuviste allí desde siempre.
A Carleana, Carlos Alfredo y a mi papá por siempre darme su apoyo.
A Ángel y Gustavo mis tutores, por todos esos grandes consejos y brillantes ideas que
aportaron en este trabajo y en mi primera etapa como profesional.
A todos aquellos panas que de una u otra forma me acompañaron por todo este camino.
A Benincia, María T y a Miguel por todos sus buenos y oportunos consejos.
iv
DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA DE LAS SUBESTACIONES PTO 115 KV Y PIGAP III 115 KV
POR
DIEGO ALFONSO LÓPEZ GONZÁLEZ
RESUMEN
El objetivo del siguiente trabajo es proporcionar una herramienta computacional diseñada en
un ambiente con interfaz amigable y de fácil interacción utilizando la metodología planteada en
la normativa de seguridad IEEE Std. 80 para el diseño de mallas de puesta a tierra de geometrías
simples cumpliendo así las pautas de seguridad que allí se establecen. Se realizó además el diseño
de las subestaciones PTO 115 kV y PIGAP III de PDVSA en ingeniería básica, las cuales poseen
condiciones desfavorables debido a la alta resistividad del suelo, por lo que se proporcionan
algunas propuestas para reducir la resistencia de PAT de las mallas y garantizar los criterios de
seguridad. Dado que el diseño de un sistema de puesta a tierra proporciona un gran aporte al
costo total de la subestación, se plantea también una herramienta computacional de fácil
manipulación que realiza la reducción de costos asociados a la construcción de una malla de
puesta a tierra, desarrollada a partir de conseguir la función de costos que proporciona el diseño
de una malla variando el espaciamiento entre conductores y el número de barras. Se procedió a
revisar la bibliografía existente para escoger un método capaz de conseguir el costo mínimo y
que además cumpla con los criterios de seguridad. Para esta parte se realizó la optimización de la
subestaciones PTO 115 kV y PIGAP III de PDVSA partiendo de los diseños ya realizados y
además una tercera subestación llamada BAMARI 115 kV la cual era un diseño que se
encontraba en ingeniería de detalle en la empresa. Los resultados obtenidos fueron diseños de
mallas para subestaciones con resistencia de puesta a tierra elevadas, producto de diseñar bajo
condiciones desfavorables como terrenos con resistividades elevadas, los cuales pueden ser
mejorados con los métodos propuestos en la normativa IEEE Std. 80. En cuanto a la optimización
de estos diseños, se obtuvieron resultados que proporcionan costos menores comparados con los
métodos iterativos manteniendo los criterios de seguridad.
Tabla 3.4 Valores máximos y mínimos utilizados en el algoritmo de optimización ........... 63
Tabla 3.5 Datos de entrada para el cálculo de la optimización de la malla PIGAP III [12]. 66
Tabla 3.6 Costos asociados al diseño de la Malla de puesta a tierra de la subestación PIGAP
III ................................................................................................................................................... 67
Tabla 3.7 Valores máximos y mínimos utilizados en el algoritmo de optimización ........... 67
Tabla 3.8 Características constructivas de la malla de la subestación BAMARI................. 70
Tabla 3.9 Datos de entrada para el proceso de optimización [12]. ....................................... 70
Tabla 3.10 Costos asociados al diseño de la Malla de puesta a tierra de la subestación
El uso de la capa de piedra, proporciona un valor que acompañado con el tiempo de
exposición a la falla y la resistividad del suelo, ayudan a cuantificar las tensiones de toque y paso
tolerables por un ser humano que serán estudiadas más adelante, este valor, llamado factor de
reducción debido a la capa de piedra Cs, viene a ser el factor multiplicativo agregado a la
resistencia equivalente de un disco de metal que representa un pie humano haciendo contacto con
la superficie de piedra picada [1].
En la Figura 2.6 se pueden observar los distintos valores de factor de disminución debido a
la capa de piedra Cs, a partir del factor de reflexión K, valor que proporciona información sobre
los cambios abruptos de la resistividad en la frontera de ambas capas del suelo. Viene dado por la
siguiente ecuación.
(2.2)
Donde:
K: Es el factor de reflexión entre materiales de diferentes superficies.
ρ: Resistividad del suelo. (Ω-m)
ρs: Resistividad de la capa de piedra. (Ω-m)
Este valor varía entre -1 y 1, un suelo con cambios extremos en los valores de resistividad
tendrá un factor de reflexión asociado cercano a la unidad, y por otro lado si estos son similares,
este valor tenderá a cero.
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Figura 2.6 Valores de Cs en función del ancho de la capa de piedra [1]
El uso de esta curva se presenta con el objeto de que se compare con el resultado que produce la
ecuación aproximada número 2.5 para el cálculo de este valor.
2.1.4 Selección del conductor de la malla
La selección de un conductor adecuado para la malla de una subestación va a ser
fundamental para que este, debido a una contingencia, no altere sus propiedades, es decir, no se
vea degradado o dañado. Una de las limitantes del conductor es el incremento repentino de la
temperatura debido a la corriente de falla que podría circular por él.
Otra limitante que se debe tomar en cuenta son los esfuerzos mecánicos a los que el
conductor de la malla va a estar sometido en las conexiones que se realicen. La malla de puesta a
tierra está conformada por la unión de varios conductores enterrados, así como por múltiples
conexiones de electrodos de tierra como varillas o barras y pozos de tierra. También se deben
conectar a la malla a través de un conductor llamado bajante, todos aquellos objetos de metal
conductivo que puedan ser energizados accidentalmente como lo son: estructuras, máquinas,
cajas, interruptores, transformadores, tanques, cables de guarda. Equipos como: supresores,
bancos de capacitores, además de neutros de máquinas y sistemas de iluminación, teniendo en
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cuenta que el conductor que baja de los equipos a la malla debe tener una sección mayor o
múltiples conductores, ya que mientras en la malla la corriente de falla se divide, el conductor
que une el equipo o estructura con esta recibe toda la corriente de falla. En las normativas IEEE
[1] y PDVSA [8] se presentan los criterios para la selección de estos conectores.
A partir de las características antes nombradas, la norma provee varias ecuaciones para el
cálculo del conductor de la malla y bajante y recomienda que como calibre mínimo se use el
numero 4/0 AWG para la malla y 2/0 AWG para las conexiones a la malla [1] [8].
Para encontrar la sección del conductor a usar en mm2 y en kcmil, la norma IEEE Std. 80-2000
propone en su clausula 11.3 las ecuaciones de Sverak [1].
El calibre del conductor usado, va a depender además de las características antes
mencionadas, del tipo de material que se use para la construcción de la malla, la Tabla 2.4,
presenta los distintos tipos de materiales que pueden ser utilizados para la realización de la malla
de PAT y sus características.
Tabla 2.4 Características de los materiales más usados para la construcción de una malla de PAT. Material Característica
Cobre
Comúnmente usado para puesta a tierra, tiene una alta conductividad y además tiene la ventaja de ser resistente a la corrosión por ser un material catódico.
Acero revestido de cobre
Se utiliza generalmente para barras de tierra y ocasionalmente para redes de puesta a tierra, esto especialmente cuando el robo es un problema. Resulta duradero a través del tiempo cuando las condiciones de calibre y de corrosión del suelo son aceptables.
Aluminio
Se usa con menor frecuencia en redes de puesta a tierra, el aluminio es un mal conductor de puesta a tierra ya que se puede corroer en ciertos tipos de suelo y además esa capa de corrosión es no conductiva.
Acero
Se usa para la malla o barras, su uso requiere previo estudio de corrosión. Mayormente se usa galvanizado o resistente a la corrosión combinado con protección catódica y es de uso típico en sistemas de puesta a tierra.
20
2.1.5 Factor de proyección de la malla Cp
Representa un valor de predicción que se aplica en el caso de que se tenga certeza de que en
un futuro el sistema puede sufrir ciertos cambios, o si no se tiene mayor información a futuro de
este, es relativo al incremento de la corriente de falla durante la vida útil de la subestación.
2.1.6 Profundidad de los conductores horizontales de la malla
La norma [1] recomienda entre sus principales características de diseño que los conductores
horizontales se encuentren enterrados a una profundidad comprendida entre 0,3 y 0,5 m debido a
que a esta profundidad se puede garantizar que no van a ocurrir cambios bruscos en la humedad
que puedan variar drásticamente la resistividad del suelo. La herramienta computacional
realizada está en capacidad de trabajar con este dato como una variable, pero por razones de
exigencias de PDVSA, esta profundidad fue estandarizada y se mantendrá constante en
exactamente 0,5 m.
2.1.7 Conexiones de los conductores de puesta a tierra
Los conductores de la malla de puesta tierra deben ser conectados entre sí de alguna forma.
Estas conexionen deben ser mecánicamente fuertes, ser resistentes a la corrosión y además poseer
una baja resistencia eléctrica. Es necesario que se eviten conexiones y uniones innecesarias y
además se debe considerar el valor de la corriente de falla y la duración de la misma.
Las conexiones entre conductores que se realizan en un SPAT tanto por encima como por
debajo del suelo deben ser evaluadas con el fin de tener certeza de que los requisitos generales
que los conductores usados para la malla y bajantes sean cumplidos, estos criterios son los
relacionados a: conductividad eléctrica, resistencia a la corrosión, ampacidad y resistencia
mecánica. Estas uniones deben soportar una temperatura superior a la del conductor. Las
conexiones deben ser lo suficientemente fuertes para soportar los esfuerzos mecánicos producto
de las fuerzas electromagnéticas de las corrientes de falla y ser capaces de soportar los embates
de la corrosión durante la vida prevista de la subestación o de la instalación en especifico [1].
En el trabajo realizado estas conexiones juegan un papel fundamental debido a las
limitaciones que presentan en el cálculo de la sección transversal del conductor ya que la
21
temperatura de fusión presentada en las ya nombradas ecuaciones va a ser directamente la
temperatura de fusión de las conexiones. En la Tabla 2.5 se señalan las temperaturas de fusión
según la norma [1] para los tipos de conexión usados en las mallas de SPAT.
Tabla 2.5 Temperatura máxima de fusión según la conexión a usar [1]. Tipo de soldadura Temperatura máxima de fusión (°C)
Exotérmica 450 Mecánica 250
2.1.8 Tensiones de toque y paso tolerables
Cuando se evalúa el nivel de seguridad de las personas dentro de una subestación eléctrica,
los parámetros determinantes son las tensiones de toque y paso tolerables por el cuerpo humano;
en esta sección se procederá a indicar cómo realizar el cálculo de éstas, dependiendo de las
características de la capa superficial del suelo y del tiempo de exposición a la falla.
Existen dos criterios para realizar el estudio de las tensiones de toque y paso que vienen
establecidos por el peso aproximado de una persona, estos son el criterio de 50 Kg y el criterio de
70 Kg.
En las Figura 2.7 y la Figura 2.8 se muestran las configuraciones asociadas a los tipos de
tensiones anteriormente nombrados.
Figura 2.7 Tensión de toque experimentada por una persona en contacto con un elemento activo de la
subestación [1]
22
Figura 2.8 Tensión de paso experimentada por una persona ubicada dentro de la subestación [1]
2.1.8.1 Criterio de tensiones tolerables a 50Kg
El cual define las tensiones de toque y paso tolerables por una persona de cincuenta
kilogramos aproximadamente.
(2.3)
(2.4)
Donde:
Factor de reducción de la capa de piedra
Resistividad de la capa de piedra (Ω-m)
Tiempo de exposición a la falla (s)
El cálculo del factor de reducción de la capa de piedra viene dado por la siguiente ecuación.
23
(2.5)
Donde:
Altura de la capa de piedra
2.1.8.2 Criterio de tensiones tolerables a 70 Kg
Así como el criterio anterior define las tensiones tolerables por un cuerpo humano de peso
50 Kg, el siguiente criterio, define las tensiones de toque y paso tolerables por un cuerpo humano
de peso aproximado de 70 Kg.
(2.6)
(2.7)
Donde van a intervenir las mismas variables del criterio de 50 Kg y el mismo cómputo para
el factor de reducción debido a la capa de piedra.
El uso de cualquiera de los dos criterios queda a conveniencia del diseñador de la malla, se
recomienda usar el criterio de 70 Kg, este a pesar que no es conservador, proporciona un dato
mejor adaptado a la realidad de la empresa plasmadas en las bases y criterios de diseño, la cual
establecen que una persona que circula en la subestación debe pesar aproximadamente 100 kg.
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2.1.9 Diseño preliminar de la malla
2.1.9.1 Requerimientos generales de una malla de puesta a tierra
Para el diseño de una malla de puesta a tierra como ya se dijo antes, el diseñador requiere
del conocimiento previo de los parámetros que dependen del lugar en donde se instalará la
subestación, como la corriente de falla , el factor de proyección de la malla , la resistividad ,
los tiempo de despeje de falla , , , la relación del sistema y además la arquitectura de la
subestación para así poder determinar un diseño preliminar del sistema de PAT.
En la Figura 2.9 se muestra un diagrama con los requerimientos básicos para el diseño de
un sistema de puesta a tierra.
Figura 2.9 Requerimientos básicos para el diseño de un sistema de PAT [1].
Requerimientos generales de una
malla de PAT
Conductor horizontal
Extendido por elperímetro de lasubestación encuanta área seaposible.
Colocados a travésde la mallaigualmenteespaciados (entre 3m y 7 m) formandouna retícula.
Calibre 4/0 comomínimo enterradoentre 30 cm y 50 cm.
Barras
Pueden estar en lasesquinas uniones o alo largo de la malla.
Dispuestas en dondese ubiquen equiposimportantes comopararayos ytransformadores.
Extensión de la malla
Se sugiere que seextienda por toda lasubestación e inclusounos metros más desus limites.
Capa de piedra picada
Estará dispuestasobre toda el área dela subestación y sualtura puede variarentre 8 cm y 15 cm
Conexiones
Todos los equipos yestructuras metálicasdeberán estarconectados a tierra
Todas las conexionesdeberán soportar losesfuerzos tantomecánicos comoquímicos a los quepodrán estarsometidos
25
La norma propone varias ecuaciones para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra total
de la malla diseñada. La primera es la ecuación simplificada [1] que cuantifica el área de la malla,
la longitud total de conductor y además la profundidad a la que estos se encuentran enterrados en
un suelo uniforme.
La otra ecuación en realidad son un grupo de fórmulas, conocidas como ecuaciones de
Schwarz [1], las cuales proponen el cálculo de la resistencia de puesta a tierra para una malla que
se encuentre en un suelo uniforme y con barras o varillas verticales, contabilizando en sus
cálculos las principales características de la malla diseñada. La herramienta computacional
desarrollada va a usar una u otra dependiendo del caso que se presente.
En el Figura 2.10 se muestra el procedimiento utilizado por la herramienta computacional
para el cálculo de la resistencia de PAT dependiendo del arreglo de barras utilizados.
Figura 2.10 Condiciones para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra [1].
2.1.10 Cálculo del mayor potencial de la malla (GPR)
El GPR es un valor de diseño que da una idea de la tensión máxima que se puede obtener en
cualquier punto de la malla cuándo ocurre una contingencia. Este valor será útil ya que a partir de
de este se determinará cuándo está correcto el diseño realizado o cuándo necesita una revisión.
Ecuacion Utilizada Condicion
RPAT
Si la malla no posee varillas o barras
verticales
Ecuación simplificada de
Sverak. Clausula 14.3
Si la malla que posee varillas o barras
verticales.
Ecuaciones de Schwarz. Clausula
14.2
26
Para calcular el GPR será necesario conocer la resistencia de puesta a tierra equivalente del
sistema y la corriente de falla asimétrica efectiva de malla.
Para realizar el cálculo del mayor potencial de la malla se procede según la norma IEEE [1]
como se muestra la Figura 2.11.
Figura 2.11 Procedimiento para el cálculo del GPR [1].
En la figura anterior se señalan los siguientes términos.
: Factor de división de corriente de falla
: Corriente de falla de la subestación (kA)
Corriente que circula por la malla de PAT simétrica r.m.s. (kA)
: Factor de decremento de la corriente de falla
Máxima corriente de la malla asimétrica (kA)
El factor de división de corriente se puede obtener mediante el método gráfico descrito en la
norma IEEE Std. 80 o a partir de un modelo derivado de la subestación, éste debe considerar
todos aquellos elementos que están conectados a la malla de puesta a tierra, con el fin de
determinar cuanta corriente o cual porción de corriente de falla efectivamente está circulando por
el SPAT. El cálculo de esta corriente podría ser considerado como el análogo a un divisor de
27
corriente en el cuál el objetivo es obtener la corriente que circula por la resistencia de puesta a
tierra, que es la que nos interesa para la realización del diseño de la malla.
Debido a que el cálculo del factor de división de corriente de la malla de puesta a tierra, es un
tanto difícil y en la mayoría de las veces requiere el uso de métodos computacionales, la norma
[1] en el Anexo C denominado Análisis gráfico y aproximado de la división de corriente,
proporciona un conjunto de gráficas que van a arrojar distintos valores de dependiendo de
ciertos parámetros.
Además de estas curvas, se proporcionan métodos analíticos que de igual forma proporcionan un
resultado aproximado del factor de división de corriente .
El factor de división de corriente va a depender de [1]:
Localización de la falla
Magnitud de la resistencia de puesta a tierra de la subestación
Cables o tuberías enterrados en la vecindad o directamente conectados a la malla
Cables de guarda, neutros u otros camino de retorno de corriente que puedan estar
conectados a la malla
En Figura 2.12 podemos observar la distribución típica de corriente para una falla en el lado de
alta del transformador.
28
Figura 2.12 Distribución típica de corriente para una falla en el lado de alta del transformador [1]
Para determinar el factor de división se puede utilizar la siguiente ecuación:
(2.8)
Donde
Zeq: es la impedancia equivalente de los cables de guarda de transmisión y de distribución
Rg: es la resistencia de puesta a tierra de la subestación
Para calcular la impedancia equivalente se tienen las siguientes ecuaciones:
La primera ecuación propone el cálculo de la impedancia equivalente de los cables de
guarda partiendo que se conocen las características de las líneas de llegada y salida de la
subestación [9].
(2.9)
29
Donde:
: Impedancia del cable de guarda (Ω/m)
: Resistencia de puesta a tierra de las torres.
: Número de conexiones a tierra por kilómetro.
La segunda ecuación propone el cálculo a partir de conocer las características del cable de
guarda [10].
(2.10)
Donde:
Es la impedancia equivalente del cable de guarda de cada línea.
Numero de Cables de guarda.
Se calcula de la siguiente forma.
(2.11)
Donde:
Resistencia de PAT de las torres (Ω)
Es la impedancia del cable de guarda que se calcula con la siguiente ecuación.
(2.12)
30
Donde:
: Frecuencia del sistema (Hz)
Resistencia del cable de guarda
: Es la profundidad equivalente de la tierra de retorno
; Es la resistividad del suelo.
: Es el diámetro medio geométrico dado por y es el radio del
cable de guarda.
Luego.
(2.13)
El uso de uno u otro método para calcular el factor de división de corriente de falla queda a
criterio del diseñador. En la
Tabla 2.6 se muestran algunas ventajas o desventajas de cada método.
31
Tabla 2.6 Ventajas y desventajas de los métodos para el cálculo del factor de división de corriente Sf
Método Ventajas Desventajas
Tabulado
Posee una considerable
gama de configuraciones de
subestaciones en cuanto a líneas
de entradas y salidas y
resistencias de PAT que son una
buena aproximación cuando no
se tiene mucha información.
Ahorro de tiempo en el
cálculo.
Se podría tener un modelo
de subestación que no esté
considerado en las
configuraciones existentes.
Se presentan limitaciones
debido a que se restringe a
casos específicos de resistencia
de puesta a tierra de torres,
conductores de fase y cables de
guarda.
Numérico
Produce un resultado más
preciso ya que considera todos
los elementos por los que
pueden circular corrientes de
falla en la subestación.
Considera muchos factores
que no podrían conocerse al
momento de realizar el diseño.
Considera un gasto de
tiempo producto de realizar un
modelo completo de la
subestación
En cuanto al cálculo del factor de decremento, este se obtiene de la normativa [1], los
valores se pueden obtener tanto de la ecuación 79 de la clausula 15.10 como de valores tabulados
producto de experiencias anteriores mostrados de la Tabla 10 de la misma normativa. Este va a
depender de la relación Reactancia- Resistencia por frecuencia del sistema y nos va a
proporcionar un ajuste para la máxima corriente de la malla asimétrica que va a ser el valor de
la corriente de malla integrada en el tiempo que dura la falla [1].
2.1.11 Cálculo de las tensiones de malla y paso para el diseño
En cuanto a las características de la subestación se presentan distintos tipos de tensiones que
establecen riesgos para las personas que se encuentran dentro de dicha instalación eléctrica. Para
el estudio en cuestión se presentan como las más desfavorables las tensiones de malla de diseño
la cual es la tensión de toque más desfavorable y la tensión paso de diseño, ya que van a depender
de características propias de la subestación y no de provenientes de fallas en otras subestaciones,
como por ejemplo la tensión transferida, la cual en algunos casos puede ser hasta la suma del
valor del GPR de ambas subestaciones [1], pero como ya se dijo antes no se puede establecer el
32
diseño de la malla de puesta a tierra de una subestación a partir de las características de las
contingencias externas que puedan ocurrir.
El cálculo de las tensiones de malla y paso va a ser muy importante para el diseño, ya que en
este nivel se llega al punto en el que una vez realizado el diseño la malla, se puede a partir de las
características de la misma y del sistema, obtener un cálculo de tensiones que pueden ser
comparadas con el criterio de tensiones de toque y paso tolerables y así asegurar si el diseño es
correcto o no.
Las ecuaciones propuestas en la norma son:
(2.14)
(2.15)
Donde:
Resistividad del suelo (Ω-m)
Corriente de falla efectiva de malla asimétrica (kA)
Factor de espaciamiento para la tensión de malla
Factor de corrección por la geometría de la malla
Longitud efectiva del cable del conductor y varillas o barras verticales para la tensión de
malla (m)
Factor de espaciamiento para la tensión de paso
Longitud efectiva del cable del conductor y varillas o barras verticales para la tensión de paso
(m)
33
Los factores de corrección establecidos por la norma en estas ecuaciones vienen dados por el
método simplificado [1] y su cálculo va a depender de las características que la malla posea, una
vez establecidas estas características en el diseño preliminar, sólo resta evaluar las variables en
las respectivas ecuaciones para así obtener las tensiones de diseño.
En Figura 2.13 se muestran los pasos para obtener las tensiones de diseño en el cual se
muestran los factores que deben ser calculados para así obtener cada tensión de diseño. Existen
factores propios para una u otra tensión y factores que intervienen en el cálculo de cada tensión
como se muestra a continuación.
Figura 2.13 Metodología para el cálculo de las tensiones de malla y paso de diseño [1].
34
2.1.12 Arreglos con barras o varillas de puesta a tierra
Las barras enterradas son efectivas ayudando a disipar la corriente de falla siempre que se
ubiquen en un suelo biestrato o multiestrato, penetren hasta las capas más profundas y que
además estas sean las de menor resistividad en el arreglo[1]. Esto se debe a que la corriente
siempre va a tender a buscar el camino de menor resistencia proporcionadas por las barras, que
además por lo general son más gruesas que el conductor horizontal y por tal motivo tienen mayor
contacto con área de suelo.
Si la zona posee una resistividad que va de ser alta en el primer estrato a baja en el segundo
o se modela como un suelo uniforme, las barras enterradas en el perímetro ayudan a moderar los
altos gradientes de tensión que se presentan en los extremos de la malla [1].
Cuando se diseñan mallas de puesta a tierra en zonas dificultosas como lugares donde la
resistividad es muy elevada o en donde el espacio es reducido y estas características hacen que la
resistencia de puesta a tierra sea elevada, se pueden usar barras de hincamiento profundo [1].
Estas barras penetran capas de suelo de mayor profundidad que normalmente poseen
resistividades más bajas, haciendo que la resistividad aparente baje y la resistencia de puesta a
tierra baje también, además de ayudar a que la corriente pueda ser drenada fácilmente a tierra.
La posibilidad de que existan las barras o no en el diseño y la disposición de estas en la
malla es determinante para el cálculo de las tensiones de toque de diseño, y de la resistencia de
puesta a tierra. El uso de uno u otro arreglo variará el valor de esta tensión, incrementando el
valor de la misma si no hay barras o si sólo están distribuidas en el centro y bajando el ya
nombrado valor si las barras están a lo largo de todo el arreglo.
Para los diseños a realizar se estimó que en principio se utilizarán 30 barras distribuidas por
toda la malla.
2.1.13 Espaciamiento entre conductores
La variación primordial de la herramienta computacional diseñada es la posibilidad de
definir un espaciamiento entre conductores en paralelo, este es un dato de gran importancia para
mallas igualmente espaciadas en ambas direcciones como es el caso de estudio. En estas, la
35
tensión de malla se incrementa a lo largo de la retícula desde el centro a las esquinas como se
muestra en la Figura 2.14 en la cuál se puede observar el gradiente de tensión en una malla de
puesta a tierra. La tasa de crecimiento dependerá de muchos factores como lo son el tamaño de la
malla, número y localización de barras, diámetro del conductor enterrado y la resistividad además
del ya nombrado espaciamiento [1].
Figura 2.14 Contornos equipotenciales de una red de puesta a tierra típica [1]
En cuanto a valores típicos del espaciamiento entre conductores en paralelo, el estándar 80
del IEEE señala que este puede variar entre 3 y 15 metros por razones económicas, la cual resulta
evidente debido a que no es práctico instalar una plancha de cobre que esté enterrada debajo de
toda la subestación caso análogo a un espaciamiento cero, aunque si se usan en lugares en los que
son requeridas y por el otro lado no es conveniente una separación muy grande entre conductores
en paralelo ya que esto produciría una diferencia de tensión demasiado grande entre el conductor
y el centro de la rejilla.
Para el caso particular de PDVSA, se exige que el diseño de la malla tenga un espaciamiento
comprendido entre 3 y 7 metros debido a criterios de seguridad y economía.
36
2.1.14 Comparación de las tensiones
Luego de realizar el cálculo de las tensiones de toque y paso de diseño, se deben comparar
con las tensiones de toque y paso tolerables para establecer si el diseño realizado de la malla de
puesta a tierra es correcto o no.
Cabe destacar que en algunos casos las tensiones de toque y paso de diseño no bajan más de
cierto valor y si este valor “piso” es superior a las tensiones de toque y paso tolerable, se puede
aumentar la resistividad de la capa de piedra al igual que su espesor según los valores indicados
en la norma [1].
En la Tabla 2.7 se muestran los factores determinantes en el diseño de una malla de puesta a
tierra con sus características.
Tabla 2.7 Principales parámetros del diseño de una malla de puesta a tierra y su influencia en el diseño [1]. Elemento Característica
Espaciamiento (D)
Este es un dato de gran importancia para mallas igualmente espaciadas en ambas direcciones como es el caso de estudio. En estas, la tensión de malla se incrementa a lo largo de la retícula desde el centro a las esquinas. Para el refinamiento del diseño, el espaciamiento puede ser de gran utilidad ya que si la tensión de malla de diseño supera la tensión de toque tolerable, un acercamiento de los conductores en paralelo puede hacer que el gradiente de tensión del arreglo sea menor y más parejo.
Profundidad a la que se encuentran enterrados los conductores horizontales (h)
El Std. 80 del IEEE recomienda entre sus principales características de diseño que los conductores horizontales se encuentren enterrados a una profundidad comprendida entre 0,3 y 0,5 m. Cabe recordar que mientras más profunda se encuentre la malla del SPAT menor será su resistencia, ya que estará en contacto con suelos más profundos por lo que conservan su humedad y la resistencia de estos es también baja. La herramienta computacional realizada está en capacidad de trabajar con este dato como una variable, pero por razones de exigencias de PDVSA, esta profundidad fue estandarizada y se mantendrá constante en exactamente 0,5 m.
Número de barras enterradas (n)
Las barras ayudan a disminuir la resistencia de PAT partiendo del principio de que la conexión en paralelo de resistencias produce una menor. Ayudan a disipar la corriente de falla. Pueden ser de hincamiento profundo para así penetrar suelos con menor resistividad. Ayudan a moderar los niveles de tensión en los bordes. Dependiendo del arreglo que se use influyen en las tensiones de toque y paso de diseño.
37
Longitud total de conductores horizontales y verticales enterrados (Lc y Lt)
Va a variar dependiendo del espaciamiento y del número de barras que se tengan enterradas, este valor influye en el cálculo de la resistencia de puesta a tierra y en el de las tensiones de toque y de paso de diseño dependiendo además de la ubicación en la que estén las barras enterradas.
2.2Aplicación de la metodología a la Subestación PTO 115 KV y PIGAP III 115 KV
2.2.1 Características de las Subestaciones
2.2.1.1 Características de la Subestación PTO 115 KV
La subestación PTO 115 kV estará ubicada en el Distrito San Tomé, en el Estado
Anzoátegui aproximadamente 17 km al Noroeste del Campo Residencial San Tomé.
En cuanto a las características de la subestación se pueden destacar las siguientes.
Las dimensiones del área en donde se implantará la malla son 232 m x 186 m. Esto
tomando en cuenta que la norma establece que la malla se debe extender a lo largo de toda la
subestación e incluso algunos metros más.
La subestación posee ocho (8) líneas de entrada de transmisión (115 kV) y cuatro (4)
líneas de salida (Tanto en 69 kV como en 34,5 kV)
Tiene cuatro (4) transformadores, dos (2) son de 115/69 kV 50 MVA, conexión Dyn11,
dos (2) son de 115/34,5, potencia 75/100/125 MVA conexión Dyn 11, Z=10% y dos (2) bancos
de capacitores de 15 MVAR.
La subestación posee los diversos equipos eléctricos conectados como interruptores,
seccionadores, transformadores de corriente y de potencial, puntas Franklin y aisladores de
soporte.
Posee una (1) caseta de adquisición de datos y una (1) casa de mando.
Posee una cerca que bordea el perímetro de la subestación
2.2.1.2 Característica de la Subestación PIGAP III
La Subestación PIGAP III 115 kV se encuentra ubicada en las cercanías de San José de
Amana, Distrito Norte, Municipio Ezequiel Zamora, Edo. Monagas, Venezuela.
38
Las dimensiones del área de implantación de la malla son 175 m x 172,8 m. Esto
tomando en cuenta que la norma [1] señala que esta se debe extender a lo largo de toda la
subestación e incluso algunos metros más.
La subestación posee cuatro (4) líneas de entrada de transmisión (115 kV) y cuatro (4)
líneas de salida en 13,8 kV.
Tiene dos (2) transformadores de potencia trifásicos 115/13,8 kV de 40 MVA, conexión
Dyn11, Z=9%.
La subestación posee diversos equipos eléctricos conectados como interruptores,
seccionadores, transformadores de corriente y de potencial, puntas Franklin y aisladores de
soporte.
La subestación posee las siguientes edificaciones: edificio de oficinas y sala de control de
115 kV; sala de celdas en 13,8 kV; casetas de adquisición de datos y caseta de seguridad.
2.2.2 Premisas del diseño
En este punto se establecen criterios bases que el cliente que está solicitando el diseño de la
malla quiere que se establezcan entre los parámetros, estos van a depender de las normas
particulares que se tengan establecidas en la compañía o partiendo de otras normas que la
empresa solicitante requiera entre los lineamientos de su diseño.
Otro punto de interés es el que viene dado por las características del sistema al que se
conectará la subestación, como lo son los niveles de cortocircuito del sistema y la relación
reactancia resistencia del sistema. Para el cálculo de la malla a través de las herramientas
computacionales, estos valores serán datos de entrada suministrados por el cliente asumiendo que
son los valores que se establecen como correctos según [1]. Si en algunos casos se deben realizar,
cabe destacar que se debe escoger en el caso del nivel de cortocircuito, el mayor entre el
monofásico-tierra y el bifásico-tierra debido a criterios como la probabilidad de ocurrencia de
dichas fallas y los valores de corriente que estas producen [1].
Las premisas del diseño para ambas subestaciones son las siguientes:
39
La subestación deberá tener una malla de tierra formada por conductores de cobre
desnudo calibre 4/0 AWG en forma de grilla y barras copperweld, en caso de ser necesario, de
diámetro 5/8” como mínimo y de longitudes máximas de 3 metros.
La malla de puesta a tierra se debe extender como mínimo a 1 metro por fuera del
perímetro puesto por la cerca limite.
La profundidad de la colocación de la malla será de 0,50 metros. Las conexiones de los
conductores de la malla y a las estructuras se deberán realizar con conectores exotérmicos
mientras que las conexiones a los equipos se harán con conectores tipo pernos.
La separación mínima entre conductores enterrados será de 3 metros y máximo 7.
Además de las premisas anteriormente nombradas se deben tomar en cuenta los requisitos
establecidos en la Tabla 2.8.
Tabla 2.8 Premisas para el diseño de la subestación PTO 115 KV (Suministrados por PDVSA)
Premisa PTO 115 KV PIGAP III 115 KV
Nivel de cortocircuito monofásico-tierra 30 kA 29 kA
Relación X/R del sistema 10 10
Resistencia de puesta a tierra de la subestación 1Ω < Rg < 3 Ω 1Ω < Rg < 3 Ω
2.3 Resultados obtenidos para las Subestaciones PTO 115 KV y PIGAP III 115 KV
Siguiendo las premisas exigidas por PDVSA y usando la herramienta computacional, se
procedió a realizar el diseño de la malla de puesta a tierra de la subestación. Estos resultados
fueron comparados con los obtenidos con el programa ETAP 5.0.3, herramienta con la que cuenta
la empresa para la realización de los diseños de las mallas de puesta a tierra.
Cabe destacar que se tomaron en consideración los siguientes aspectos.
Se tomó como resistividad de la capa superficial 3000 Ω-m; según la norma [1], (ver
Tabla 2.3), especifica claramente que se use este valor si no se conoce el tamaño de la piedra a
colocar en la superficie de la subestación y el suelo es húmedo. También la normativa CADAFE
[11] exige para sus subestaciones que la resistividad de la capa de piedra superficial sea el valor
antes señalado
40
Los niveles de cortocircuito y la relación reactancia- resistencia usados, fueron
suministrados por el cliente.
El factor de proyección de la malla se tomó en un 10 %, debido que no se tiene
información alguna del flujo de carga esperado a futuro para así determinar en cuanto podría
crecer la corriente de falla. Como se explicó antes este es un factor que se aplica si se tiene
certeza de que la corriente de falla de la subestación crecerá en su vida útil, como no se conoce si
esto puede ocurrir se procedió a dejar holgura a modo de asegurar el diseño.
Se realizarán los diseños de las mallas partiendo la colocación de treinta (30) barras
verticales a través de la subestación.
Para el uso de la herramienta computacional desarrollada se usó una resistividad aparente
de 1397 Ω-m para PTO y 1134 Ω-m para PIGAP III (ver ANEXO A) [5] [7], mientras que para
el desarrollo del sistema de puesta a tierra de la subestación en ETAP 5.0.3 se uso el modelo de
dos estratos concluido en la clausula 2.1.3. Aunque se usa el método IEEE Std. 80 en ETAP, el
software utiliza como resistividad aparente a partir de un modelo de dos estratos que debe ser
suministrado por el usuario la resistividad del suelo en donde se encuentre enterrada la malla (Ver
HELP de ETAP 5.0.3).
En la Tabla 2.9 y la Tabla 2.10 se muestran las resistencias de puesta a tierra obtenidas con
ambos métodos.
Tabla 2.9 Valores de la resistencia de puesta a tierra de la malla diseñada con ambas herramientas computacionales. PTO 115
Herramienta computacional desarrollada en EXCEL Software ETAP
Resistencia de Puesta a tierra (Ω) Resistencia de Puesta a tierra (Ω)
3,094 3,092
Tabla 2.10 Valores de la resistencia de puesta a tierra de la malla diseñada con ambas herramientas computacionales. PIGAP III 115
Herramienta computacional desarrollada en EXCEL Software ETAP
Resistencia de Puesta a tierra (Ω) Resistencia de Puesta a tierra (Ω)
3,011 3,003
41
Para la estimación del factor de división de la corriente de falla (Sf) se procede a usar las
gráficas contenidas en el Anexo C de la norma [1]. Para el caso de la subestación PTO 115 kV la
gráfica a usar es la que se encuentra en la Figura 2.15
Figura 2.15 Curva utilizada para estimar el factor de división de corriente Subestación PTO [1]
Para la utilización de esta curva, se utiliza una resistencia de puesta a tierra de la subestación
de aproximadamente 3 Ω, lo que nos proporciona para una subestación con 8 líneas de llegada y
4 líneas de salida, un factor de división menor a 10 % (aproximadamente 6%). Para tomar un
factor de seguridad en esta estimación se utilizará para el desarrollo de los cálculos, un factor de
división de 10%, se realiza de esta forma ya que el valor de resistencia de PAT calculado fue
ligeramente superior al valor permitido, y si se realizan variaciones en el diseño y la resistividad
baja, el factor de división aumenta. Por otro lado no se conocen al momento los datos de las
líneas de llegada y salida de la subestación ni la resistencia de puesta a tierra de las torres que las
soportan por lo que el valor que se tiene propuesto es una estimación que debería considerar
cierta holgura.
Aunque se suelen preferir por experiencia valores de factor de división más conservadores,
en los se debería tomar una mayor proporción de la corriente de falla para hacerla circular por la
42
malla, además de hacer un estudio de varios escenarios de falla en el que se produzca la salida de
una o varias líneas tanto de distribución como de transmisión en el cual el factor de división
tenderá a aumentar debido a que ya la corriente de falla no retornará a la fuente por estas líneas
sino por la malla de PAT, se procedió a estimar este valor con las condiciones dadas
anteriormente ya que la corriente de falla presenta un sobredimensionamiento dado por el cliente
que hace que ya este valor sea conservador y tomar las consideraciones anteriores produzca un
diseño excesivamente costoso.
Para el caso de la subestación PIGAP III utilizando las gráficas que se encontraban en el
ANEXO C de la norma [1], con una resistencia de 2 Ω como valor de resistencia de PAT, para
considerar que hay una mayor circulación de corriente de falla por la malla de PAT y con 4 líneas
de entrada y 4 líneas de salida que vienen dadas por la configuración de la malla y presentando
un sobredimensionamiento de la corriente de falla, por lo que se realiza el cálculo del factor de
división como para el caso anterior, se obtiene un factor de división de corriente de 15 %.
Figura 2.16 Curva utilizada para estimar el factor de división de corriente Subestación PIGAP III
43
Se debe tener en cuenta también la época del año en que se realizan las mediciones de
resistividad del suelo para estimar el factor de división, esto debido a los cambios en el valor de
resistividad del suelo entre las épocas de sequía y verano que hacen que varía la resistencia de
PAT. Este parámetro no puede ser arbitrario y debe presentar una clara sustentación, por lo que
se recomienda siempre un estudio de diversos casos que se puedan presentar en cuanto a salidas
de líneas, acompañados de cambios en la resistencia de puesta a tierra, haciendo este siempre
conservador.
Ya con estos parámetros estimados se puede desarrollar el diseño completo de las mallas por
ambos métodos. Los resultados obtenidos se muestran ampliamente en el ANEXO D, mientras
que en la Tabla 2.11 y la Tabla 2.12 se realiza el resumen de ambos resultados.
Tabla 2.11 Comparación de los resultados obtenidos con ambas herramientas computacionales Subestación PTO 115 KV.
Parámetro Calculado Unidades Valor EXCEL Valor ETAP
Factor de decremento - 1,052 1,052
Corriente de diseño del
espaciamiento de la malla
kA 3,47 3,47
Tensión de toque tolerable V 1492,7 1492,7
Tensión de toque de diseño V 850,2 855,4
Tensión de paso tolerable V 5028,7 5028,7
Tensión de paso de diseño V 1102,4 1110,5
Elevación de potencial V 10739,1 10730,8
Resistencia de la malla Ω 3,094 3,092
Factor de reflexión - -0,365 -0,365
Espaciamiento m 5 4.9
44
Tabla 2.12 Comparación de los resultados obtenidos con ambas herramientas computacionales Subestación PIGAP III 115 KV.
Parámetro Calculado Unidades Valor EXCEL Valor ETAP
Factor de decremento - 1,026 1,026
Corriente de diseño del
espaciamiento de la malla
kA 4,91 4,91
Tensión de toque tolerable V 1028,3 1028,3
Tensión de toque de diseño V 1005 1003,5
Tensión de paso tolerable V 3447,1 3447,1
Tensión de paso de diseño V 1613,1 1619,1
Elevación de potencial V 14782,7 14745,7
Resistencia de la malla Ω 3,011 3,003
Factor de reflexión - -0,451 -0,451
Espaciamiento m 4 3,9
2.4 Comparación de la herramienta computacional con el Software ETAP 5.0.3
Ahora se evaluará la herramienta computacional realizada con el software usado en la
empresa para el diseño de mallas de tierra para luego inferir en las diferencias y similitudes que
se puedan presentar.
En la Tabla 2.13 se detallan algunas causas por las que se pueden producir diferencias en
los valores de los parámetros calculados por la herramienta computacional.
Tabla 2.13 Resumen de variaciones y causas de las mismas en los métodos de cálculo del SPAT
Parámetro calculado
ETAP Herramienta computacional en EXCEl
Causa de la variación
Tensiones de toque y paso.
Solicita el numero de conductores en paralelo en dirección “X” y “Y” Calcula el espaciamiento “D” Calcula las tensiones de toque y de paso de diseño. Permite el ingreso de distintos valores de espaciamiento.
Solicita el espaciamiento como dato de entrada. Calcula los factores de espaciamiento para tensión de toque y paso km y Ks con un valor de espaciamiento “D”. Calcula las tensiones de toque y paso de diseño.
Discrepancias en la forma del cálculo del espaciamiento.
Usando la ecuación 2.5, pero despejando de esta el valor de la resistividad aparente y con
el valor Cs conocido ya que se obtiene para cada cálculo de malla arrojado con el diseño
45
realizado en ETAP 5.0.3 que puede ser detallado en el ANEXO D, se tiene la Tabla 2.14 que
muestra las resistividades aparentes que se utilizan en ambos procedimientos para los cálculos.
Tabla 2.14 Valores de resistividades calculadas para el suelo biestrato usado en ETAP y el usado en EXCEL
La resistividad promedio calculada para el suelo es 1397 Ω-m para el primer estrato,
mientras que para el segundo estrato se tiene una resistividad de 3182 Ω-m, el espesor del primer
estrato resulto en unos 2.77 m.
A.4.1.1 Resistividad aparente
Para usar las ecuaciones descritas en la norma IEEE Std. 80-2000 es necesario calcular un
equivalente homogéneo del suelo. Realizando la observación del modelo biestrato que se obtiene
con el programa IPI2WIN se puede hacer la equivalencia para efectos de aproximación que este
es un suelo homogéneo con resistividad de 1397 Ω-m ya que comparado con la profundidad de
la malla que es de apenas 0.5 metros, los 2.77 metros de profundidad del primer estrato con esta
resistividad, comparados con los 3182 Ω-m del segundo estrato, tendrán casi toda la distribución
de corriente circulando por él.
Para efectos del programa computacional desarrollado en el trabajo de pasantía, se tomó un
suelo homogéneo con resistividad aparente de 1397 Ω-m.
87
ANEXO B
DETALLES DE LAS CONEXIONES DE PUESTA A TIERRA
B.1 Conexiones exotérmicas
Es uno de los procesos de unión eléctrica de varios conductores, en el que se vierte una
aleación de cobre fundido, producto de una reacción en el molde, sobre los conductores haciendo
que estos se fundan y cuando se enfríen formen una soldadura de fusión.
La reacción tiene lugar en un molde de grafito semipermanente en el cual los materiales
fundidos alcanzan temperaturas de 2200 grados centígrados después de la ignición. Los
materiales usados para la realización son el polvo de ignición, oxido de cobre y un disco metálico
o de retención que se coloca en el fondo del molde.
Las conexiones exotérmicas se caracterizan por ser de gran simplicidad y eficiencia,
garantizando una unión óptima, rápida, permanente que no necesita ningún tipo de
mantenimiento.
El equipo para la Soldadura Exotérmicas es ligero y portátil, no necesita de ninguna fuente
exterior de energía y es, por tanto, idóneo para su utilización en campo, y no requiere personal
especializado para conseguir conexiones eléctricas óptimas y de gran calidad mecánica, en un
tiempo muy breve. El equipo puede ser usado para soldar conductores de cobre entre sí, o cobre
con los diferentes metales entre los que destacan:
Acero inoxidable Acero común Copperweld Acero cobreado
En la Figura B.1 se [9]muestra el principio de funcionamiento y los materiales
requeridos para realizar una soldadura exotérmica.
88
Figura B.1 Montaje para la elaboración de una conexión exotérmica [9]
Este equipo también permite la conexión de conductores en diferentes disposiciones,
obteniendo en aproximadamente treinta segundos que es el tiempo que dura la fusión, la unión de
los conductores y el material solidificado.
Entre las ventajas de utilizar este tipo de conexiones se tiene que:
1. El material utilizado para la realización de la conexión tiene una durabilidad igual a los otros
materiales conectados.
2. Las conexiones no son dañadas cuando aparecen irrupciones o picos de corriente. Las
experiencias muestran que, circulando corrientes elevadas como las de cortocircuito, el
conductor se funde y no la conexión.
3. Las conexiones no se desagregan ni sufren corrosión en la parte de la soldadura,
independientemente del ambiente en que se aplican. De la misma manera, no presentan
problemas de insuficiencia de superficie de contacto o puntos de concentración de presiones.
La conexión exotérmica se transforma en parte integrante del conductor.
89
4. Las conexiones exotérmicas poseen una ampacidad igual o superior a aquella de los
conductores.
5. Como la reacción se completa en pocos segundos, la cantidad total del calor aplicada a los
conductores o superficie es inferior a aquella aplicada en otros métodos de soldadura. Este
aspecto es importante, especialmente, en la conexión de conductores aislados o tubos de
pared fina
6. Económicamente hablando, el molde usado permite la realización de 50 o más conexiones.
Este detalle conjuntamente con las ventajas técnicas de utilización, manejo y aplicación
afirman que las conexiones exotérmicas proporcionan mayor seguridad y ausencia de
mantenimiento asociado al bajo costo del material utilizado.
En el diseño de subestaciones eléctricas las disposiciones de los y los tipos de moldes a usar
varían en las siguientes figuras se muestran algunos tipos de conexiones.
Figura B.2 Conexión de postes de la cerca a la malla y detalles de las conexiones. 1) Conexión del conductor
de la cerca. 2) Conexión autofundente para el poste de la cerca. 3) Conexión autofundente en “T”.
90
Figura B.3 Conexión del neutro del transformador y carcasa a la malla y detalles de las conexiones. 1)
Conexión autofundente en “T”. 2) Detalle de conexión a equipos.
Figura B.4 Izquierda, conexión exotérmica tipo “X”. Derecha, conexión de una jabalina.
91
B.2 Conexiones mecánicas.
Se realizan mediante el uso de conectores que emplean tornillos o tuercas para aplicar la
presión necesaria para realizar una conexión eléctrica entre los equipos, estructuras u otro
elemento que pueda ser puesto a potencial erróneamente durante una contingencia, con el sistema
de puesta a tierra.
Se justifica el uso de este tipo de conexiones en zonas en donde a soldadura exotérmica
presente inconvenientes, por ejemplo, en la conexión de un equipo al bajante de puesta a tierra
para luego ser conectado a la malla. Si se desea cambiar el equipo, se puede realizar la maniobra
quitando el perno o conector.
En las figuras B.2 y B.3 se muestran además de las conexiones exotérmicas, diversos tipos
de conectores mecánicos, mientras que en l se muestran algunos otros conectores usados en la
instalación de un sistema de puesta a tierra.
Figura B.5 Izquierda: Conector tipo KS o similar para la conexión removible de pozo de medición. Derecha:
Conector plano para la conexión de puesta a tierra de equipos.
92
En un plano de la puesta a tierra, todas estas conexiones son representadas mediante una
simbología establecida con el propósito de hacer este un plano menos cargado y simple. En la
Figura B.6 se muestra una leyenda de la simbología usada en las conexiones de puesta a tierra.
Figura B.6 Leyenda utilizada en la realización de un plano de puesta a tierra.
93
ANEXO C
MANUAL DE LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA EN SUBESTACIONES.
C.1 Alcance
El alcance de este manual es dar una referencia básica del programa para el cálculo de
mallas de puesta a tierra desarrollando con la herramienta Microsoft Excel ® y explicar cuál es
la forma correcta para usar el mismo.
El programa fue realizado para proporcionar una herramienta alternativa para la realización
de mallas de puesta a tierra de geometrías simples a INGENIERIA BUCROS, con el fin de hacer
esta tarea más sencilla, rápida, eficiente y amigable para el usuario.
C.2 Iniciando el programa
El requerimiento para el uso de esta herramienta es básicamente poseer Microsoft Excel ®
en el ordenador. Luego con hacer “doble click” o con seleccionar y luego presionar la tecla
“enter” sobre el icono se podrá comenzar a realizar una tarea.
C.3 Uso del programa
El programa una vez iniciado presenta una ventana principal en la cual el usuario podrá
elegir la opción de su preferencia. Estas son: desarrollar una nueva malla de puesta a tierra o
partir de un diseño ya existente.
94
Figura C.1 Ventana principal
C.4 Datos de entrada
La inserción de la data para la realización del diseño de la malla se recomienda leer bien la
información contenida en cada casilla por si se presenta una duda sobre algún dato, basta con
colocar el puntero del “mouse” sobre la casilla y el programa le proporcionará la ayuda necesaria
como se muestra en la Figura C.7. y luego rellenarlas todas.
95
Figura C.2 Pagina para la entrada de la data. 1 de 2
El programa tiene la posibilidad de desarrollar modelos para mallas cuadradas o en formas
de “L”. La entrada de la data es muy sencilla y además se presentan ayudas gráficas para que el
usuario pueda realizar el diseño de forma correcta.
96
Figura C.3 Pagina para la entrada de la data. 2 de 2
Figura C.4 Ayuda para la realización de la entrada de la data de la malla cundo esta es de forma rectangular
97
Figura C.5 Ayuda para la realización de la entrada de la data de la malla cundo esta es de forma de “L”
Las ayudas poseen botones identificados con la palabra “Regresar”, con los cuales podrá
retornar a la ventana de inserción de datos y así desarrollar el trabajo de una forma ordenada.
La herramienta también presenta algunos “links” con ventanas desplegables con las
opciones para el caso que corresponda. En la siguiente figura se podrán observar algunos de los
casos en el que estos son usados.
98
Figura C.6 Opción a través de ventana desplegable
Figura C.7 Muestra de una ayuda en una casilla del programa
Para facilitar la labor del usuario, la herramienta computacional sólo solicita el tipo de
material que se desea usar para el conductor de la malla y de acuerdo a los datos incluidos, el
programa arrojará el conductor que mejor se adapte al diseño, con los datos de calibre y diámetro.
99
Figura C.8 Resumen del cálculo del conductor de la malla
Como se trabajan con mallas rectangulares y en forma de “L” se pueden presentar dudas al
momento de incluir datos en cuanto a la selección de los conductores en paralelo, para esto
mejorar esto, el programa sólo solicita el valor del espaciamiento entre conductores, y el
desarrolla el cálculo para indicar el número de conductores en paralelo a cada dirección, para
cualquiera de las configuraciones permitidas.
100
Figura C.9 Reconocimiento de los conductores en paralelo a cada lado en una malla rectangular
Figura C.10 Reconocimiento de los conductores en paralelo a cada lado en una malla rectangular
101
Figura C.11 Pantalla para la inclusión de los datos de las varillas a utilizar, si es el caso, e inserción del dato
del espaciamiento
La ventana de resultados, muestra la totalidad de los datos usados para el cálculo de las
tensiones de toque y paso, tolerables y de diseño con los valores respectivos porcentajes, el GPR
de la malla y los valores de resistencia de puesta a tierra. Y de acuerdo a la comparación de estos
valores, da una alarma en la que indica si el diseño cumple o no las normas establecidas.
102
Figura C.12 Ventana de resultados
El programa a petición del usuario puede generar un reporte en el cual se presenta un
resumen de la información recopilada durante el diseño de la malla con el fin de facilitar la
obtención de la misma como se muestra en la Figura C.13
103
Figura C.13 Reporte generado por el programa.
C.5 Requerimientos mínimos de hardware del sistema.
Sistema operativo Microsoft Windows XP con Service Pack (SP) 2, Windows Server
2003 con SP1 o posterior
Procesador de 500 megahercios (MHz) o superior.
256 megabytes (MB) de RAM como mínimo
Monitor con una resolución de 1024x768 o superior
104
ANEXO D
RESULTADOS OBTENIDOS CON LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL DISEÑADA Y CON ETAP 5.0.3 PARA LA MALLA DE PUESTA A TIERRA DE LA
SUBESTACION PTO 115 KV Y SUBESTACION PIGAP III 115 KV
D.1 Subestación PTO 115 kV (Herramienta diseñada en la pasantía)
Figura D.1 Características de la Subestación y Malla. Hoja 1 de 2
105
Figura D.2 Características de la Subestación y Malla. Hoja 2 de 2
Figura D.3 Datos del conductor seleccionado y tipo de arreglo.
106
Figura D.4 Datos de las barras o varillas de puesta a tierra y espaciamiento entre conductores
107
Figura D.5 Resultados de tensiones de toque tensiones de toque y paso obtenidos
Figura D.6 Resultados de la resistencia de puesta a tierra de la malla de la subestación obtenidos en el diseño
y alarma de “OK” indicando un diseño apto.
108
D.2 Reportes de la corrida en ETAP 5.0.3 para la subestación PTO 115 kV
109
110
111
D.3 Subestación PIGAP III 115 kV (Herramienta diseñada en la pasantía)
Como actividad extra se realizó el diseño de la malla de puesta a tierra de otra subestación
que se estaba diseñando en la empresa. Las imágenes a continuación muestran la realización de
dicho diseño con la herramienta computacional desarrollada en la pasantía.
Figura D.7 Características de la subestación y malla. Hoja 1 de 2
112
Figura D.8 Datos del sistema y la conexión de la malla. Hoja 2 de 2
Figura D.9 Resumen del conductor seleccionado para la malla y arreglo de varillas seleccionado.
113
Figura D.10 Resumen de las varillas y espaciamiento seleccionados.
114
Figura D.11 Resumen de las tensiones obtenidas en el diseño
Figura D.12 Resultados de la resistencia de puesta a tierra de la malla de la subestación obtenidos en el
diseño y alarma de “OK” indicando un diseño apto.
115
Figura D.13 Reporte generado para la subestación PIGAP III 15 kV
116
D.4 Reportes de la corrida en ETAP 5.0.3 para la subestación PIGAP III 115 Kv
117
118
119
ANEXO E
CÓDIGO UTILIZADO PARA EL PROCESO DE OPTIMIZACIÓN
Para la realización del proceso de optimización, la herramienta fmincon requiere tres
archivos .m.
E.1 Código para la función objetivo.
Nombre: Costo.m
function y=Costo(x,Lx,Ly,Anchoexcav,Altoexcav,Pconex,Pexcav,Pcond,Pbarra) D=x(1); n=x(2); y=((Ly*((Lx/D)+1))+(Lx*((Ly/D)+1)))*(Anchoexcav*Altoexcav*Pexcav+Pcond)+n*(Pba
rra+Pconex)+Pconex*((Lx/D)+1)*((Ly/D)-1)
E.2 Código generado para las restricciones.
Nombre: Restric.m
function [C Ceq]= Restric(x,Lx,Ly,h,ho,dc,Emt,Est,ro,IG,varillas,Lr) D=x(1); %Espaciamiento nb=x(2); %Numero de Barras a= (2*Lx+2*Ly)+(Ly*((Lx/D)-1))+(Lx*((Ly/D)-1));%LC b=2*a/(2*Lx+2*Ly);%n c=(1/(2*b)^(2/b));%Kii Ki=0.644+0.148*b; Ks=(1/3.1416)*((1/(2*h))+(1/(D+dc))+(1/D)*(1-((0.5)^(b-2)))); Ls=0.75*a+0.85*nb*Lr; if varillas==0 %La malla no tiene varillas o la malla posee algunas pocas
varillas a traves de ella sin tener en el perímetro o en las esquinas Km=(1/(2*3.1416))*((log((D^2/(16*h*dc))+((D+2*h)^2/(8*D*dc))-
(h/4*dc)))+((c/(sqrt(1+(h/ho))))*(log(8/(3.1416*(2*b-1)))))); LM=a+nb*Lr; else %La malla tiene varillas a lo largo del perímetro o la Malla tiene
varillas en el centro asi como en el perímetro y en las esquinas Km=(1/(2*3.1416))*((log((D^2/(16*h*dc))+((D+2*h)^2/(8*D*dc))-
(h/4*dc)))+((1/(sqrt(1+(h/ho))))*(log(8/(3.1416*(2*b-1)))))); LM=a+(1.55+1.22*(Lr/sqrt(Lx^2*Ly^2)))*nb*Lr; end C(1)=(ro*IG*Km*Ki)/LM-Emt;%restriccion por tension de toque C(2)=(ro*IG*Ks*Ki)/Ls-Est;%restriccion por tension de paso Ceq=[]; Em=(ro*IG*Km*Ki)/LM; Es=(ro*IG*Ks*Ki)/Ls;
120
E.3 Código para la aplicación de la optimización
Nombre Caso1.m
clc clear all fprintf ('Por favor introduzca las siguientes características de la malla\n'); Lx=input('Lado menor de la malla [m]='); Ly=input('Lado mayor de la malla [m]='); h=input('Profundidad a la que la malla se encuentra enterrada [m]='); dc=input('Diámetro del conductor de la malla[m]='); dr=input('Diámetro del conductor de la barra[m]='); ro=input('Resistividad aparente del terrero[ohm-m]='); IG=input('Corriente máxima de falla asimétrica que circula por la malla
IG=Df*Ig [A]='); Lr=input('Longitud de las jabalinas [m]='); Anchoexcav=input('Longitud del ancho de las trincheras [m]='); Altoexcav=input('Profundidad de las trincheras [m]='); Pcond=input('Costo del conductor horizontal[BsF/m]='); Pbarra=input('Costo por barra vertical [BsF/unidad]='); Pconex=input('Costo asociado a la conexíon exotermica [BsF/unidad]='); Pexcav=input('Costo por metro cubico de excavación [BsF/m3]='); ho=1; fprintf ('La malla tiene las siguientes caracteristicas\n'); Lx, Ly, h, ho, dc, dr, ro, IG, Lr Emt=input('Tensión de toque tolerable='); Est=input('Tensión de paso tolerable='); fprintf ('Las tensiones de toque y paso tolerables son\n'); Emt, Est varillas=input('Tipo de arreglo usado 0 para arreglo sin barras o algunas
pocas varillas a traves de ella sin tener en el perímetro o en las esquinas o
1 para varillas a lo largo del perímetro o la Malla tiene varillas en el
centro asi como en el perímetro y en las esquinas\n'); if varillas==0 fprintf('La malla no tiene varillas o la malla posee algunas pocas
varillas a traves de ella sin tener en el perímetro o en las esquinas\n'); else fprintf('La malla tiene varillas a lo largo del perímetro o la Malla tiene
varillas en el centro asi como en el perímetro y en las esquinas\n'); end lb=input('Limites inferiores para el espaciamiento y el número de barras [D
n]='); ub=input('Limites superiores para el espaciamiento y el número de barras [D
n]='); x0=input('Vector de arranque para las iteraciones [D n]'); f=x0; fcosto=@(x)Costo(x,Lx,Ly,Anchoexcav,Altoexcav,Pconex,Pexcav,Pcond,Pbarra); frestric=@(x) Restric(x,Lx,Ly,h,ho,dc,Emt,Est,ro,IG,varillas,Lr); [x, fval,exitflag] = fmincon(fcosto,x0,[],[],[],[],lb,ub,frestric); y=((Ly*((Lx/x(1))+1))+(Lx*((Ly/x(1))+1)))*(Anchoexcav*Altoexcav*Pexcav+Pcond)+
La S/E BAMARI será construida bajo el esquema normalizado de CADAFE de una NODAL 115 TD y se interconectará en 115 kV, mediante cuatro líneas en este nivel de tensión con las subestaciones San Gerónimo, El Sombrero y la Planta Ezequiel Zamora y contará con dos tramos de transformador 115/13,8 kV, conectados en Yyn0 y con una impedancia de 11%, en base a 30 MVA. Los transformadores tendrán un cambiador de tomas bajo carga (LTC) para ± 10% en 32 pasos de 5/8% c/u, ubicado en el lado de 115 kV. Estos transformadores alimentan la barra de 13,8 kV, la cual está seccionada con un interruptor y los circuitos que conectan la barra con los transformadores, es realizado con cables de potencia de 15 kV. Contará con salidas de línea en 13,8 kV. El valor de la corriente simétrica de corto circuito de diseño del sistema es de 31.5 kA.
2. PREMISAS PARA EL ANÁLISIS
Entre las premisas que utilizaremos para el cálculo de la malla de tierra tenemos las siguientes.
Los niveles actuales de cortocircuito en 115 kV, en la S/E BAMARI, son los siguientes:
Trifásico 4,20 kA – RMS simétrico
Monofásico 2,60 kA – RMS simétrico.
La corriente simétrica de diseño de los equipos es de 31,5 kA.
La relación X/R del sistema será igual a 8,8
En la S/E el valor máximo de la resistencia deberá estar comprendida entre 1 y 5 Ohm
El conductor mínimo a utilizar para la malla de tierra, por rigidez mecánica serán los siguientes calibres: Para la malla de tierra y cabos el calibre 4/0 AWG de cobre, 19 hilos, mientras que para la puesta a tierra de la carcaza de los equipos y cable de guarda, el calibre será 2/0 AWG, 19 hilos.
El procedimiento que aplicaremos es el siguiente:
Se dimensiona inicialmente un tamaño de cuadrícula, la cual constituirá la posible malla de puesta a tierra de la Subestación, es decir, se define la separación que tendrán los conductores orientados tanto en una dirección como en la otra. Utilizaremos inicialmente
122
el tamaño que tiene CADAFE indicado en sus Normas, que es 5 x 5 metros. Con esta cuadrícula, ahora de dimensiones claramente establecidas, se chequearán las tensiones de paso (E step) como las de toque (E touch). Este diseño consistirá en hacer que estas tensiones sean menores que las tensiones establecidas E touch y E step que puede resistir una persona. Así como también calculamos el valor de la resistencia de la Malla (Rg).
Si alguno de estos valores no cumple con los valores establecidos, se procede a reducir las retículas acercando los conductores (reduciendo el tamaño de la cuadrícula). Si de igual modo no se logra obtener los valores deseados se procederá a hincar jabalinas, de forma tal de obtener una mejor distribución de las superficies equiponteciales, partiendo que al colocar un número de electrodos conectados al conductor de la malla, estamos conectando resistencias en paralelo, estaremos obteniendo un valor de la resistencia equivalente menor al obtenido inicialmente. Otra forma de reducir los valores de la malla es aumentando el diámetro de los conductores. De igual manera, si los valores están bajos aumentaremos el tamaño de dicha cuadrícula.
La metodología se basa en un cuadro que tiene n conductores en dirección horizontal y n conductores en dirección vertical; ahora bien, si se trata de una figura rectangular se tienen “na” conductores en dirección “x” y “nb” conductores en dirección “y”, de donde se determina un equivalente de n conductores en ambas direcciones siendo:
Para la selección del calibre del conductor se utilizan criterios de cortocircuito, y para este cálculo se aplica la siguiente ecuación:
Donde:
I = Corriente de cortocircuito (amperes)
A = Sección Transversal del Conductor de Cobre en Circular Mils
S = Duración de la corriente de cortocircuito en Segundos
Tm = Temperatura máxima en el conductor en °C
Ta = Temperatura ambiental promedio en °C. Cálculo de Potenciales de toque y de paso admisibles por el ser humano en la S/E Bamari En cuanto a las tensiones de toque y de paso de la malla la IEEE-80-86 diseño”, sugiere lo siguiente:
“Las tensiones de paso y de toque deberán estar limitadas a 3133 Voltios y 885 Voltios respectivamente. Estos valores corresponden al caso en que el área de la subestación esté
ba nnn .
STaTaTm
AI.33
1234
log.
123
recubierta con una capa de 10 cm. piedra picada, que la resistividad superficial tenga un valor de 3000 Ohm/m y que el tiempo de despeje de la falla sea de 0,5 seg.”.
Dichas pautas son establecidas por las siguientes ecuaciones:
Las mismas están basadas en la suposición de que la persona en contacto con la superficie tiene un peso aproximado de 75 kg por lo tanto las tensiones de paso y de toque admisibles serán menores, lo cual constituye el caso más desfavorable. Por lo tanto las tensiones de paso y de toque que se calculen para esta malla deben encontrarse por debajo de los valores especificados en la Norma. Las siguientes tablas extraídas de la Norma presentan los voltajes de paso y de toque de admisibles por el cuerpo humano.
Tabla 1
Potenciales de paso Es (V) en función del tiempo de duración de la falla
t (s) Ciclos Es (v) 0,1 6 7000 0,2 12 4950 0,3 18 4040 0,4 24 3500 0,5 30 3140 1 60 2216 2 120 1560 3 180 1280
Tabla 2
Potenciales de toque Em (V) en función del tiempo de duración de la falla
t (s) Ciclos Em (v) 0,1 6 1980 0,2 12 1400 0,3 18 1140 0,4 24 990 0,5 30 890 1 60 626 2 120 443 3 180 362
ts)/ * 0,7116( pasotensión
ts)/* 0,17116( toquetensión
124
Para efecto del diseño se tomarán los valores de Es y Em, correspondiente a t(s) = 0,5 seg.
Cálculo del Conductor para Malla y Bajantes para la S/E BAMARI Es necesario el cálculo del área mínima del conductor para los tramos de bajantes y los del conductor enterrado, ya que generalmente los tramos con bajantes utilizan conexiones apernadas del lado externo desde los equipos hasta la malla y en los conductores enterrados se utilizan conexiones fundentes o soldadura por lo tanto se podría determinar el conductor para cada uno de los casos mediante la siguiente expresión:
Donde:
A, área del conductor en Kcmil
Ig, corriente máxima de falla en la subestación, Ig= 4.20 kA en la barra de 115 kV
tc, tiempo estimado de falla, tc= 0,5 seg. despejada por la protección de respaldo.
Kf, Constante para el material, depende de la temperatura del mismo.
La Temperatura ambiente asumida es: Ta=40ºC.
La Temperatura máxima permisible por el material del conductor “Tm”
La Tabla Nº 3 presenta los valores de Kf para distintos materiales a distintas temperaturas de fusión y a temperatura ambiente Ta= 40ºC. Los valores utilizados para dichos cálculos serán sombreados en la misma.
Tabla 3
Valores de “Kf” para los diferentes tipo de material del conductor
ct** fg KIA
Constante del material a una Ta = 40 °C Material Tm kf Copper, soft drawn 1083 7,01 Copper, soft drawn 450 9,18 Copper, soft drawn 250 11,65 Copper, hard drawn 1084 7,06 Copper, hard drawn 450 9,27 Copper, hard drawn 250 11,77
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Tomando de la tabla los valores de la Temperatura de fusión del conductor o de las conexiones tenemos:
a) Cálculo del área del Conductor para bajantes (conexiones apernadas)
Tm = 250ºC, Kf = 11,65
Con estos valores se obtiene:
A1 = 4,2 * 1,3 * 11,65 * 0,707 = 44.97 kcmil
Por lo tanto la sección transversal del conductor a utilizar en mm² es:
A 1 = 44.97 * 0,5067 = 22,79 mm²
El conductor de sección inmediatamente superior a dicho valor es el 2 AWG de cobre cuya sección es de 33,62 mm², pero por las premisas usadas de que el menor conductor para el conexionado a tierra de las carcasas de los equipos y del cable de guarda a la malla, este deberá ser el calibre 2/0 AWG, de cobre y 19 hilos, con lo cual estamos garantizando una buena rigidez mecánica, por lo que consideramos que es el calibre adecuado y su sección es superior al calculado 22,79 mm².
b) Conductor de malla o enterrado (conexiones exotérmicas)
Se utilizan los siguientes valores de la tabla: Tm= 450ºC, Kf= 9,18
Con estos valores se obtiene:
A2 = 4,20 * 1,3 * 9,18 * 0,707 = 35,44 Kcmil
La sección transversal del conductor a utilizar en mm² es:
A2 = 35,44 * 0,5067 = 17,96 mm²
El conductor de sección inmediatamente superior a dicho valor es el 4 AWG de cobre cuya sección es de 21,15 mm², pero utilizaremos el calibre 4/0 AWG, de cobre y 19 hilos, debido a su rigidez mecánica.
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Cálculo de Corriente de Circulación por la tierra (IG) en la S/E BAMARI Se calcula a partir de la corriente de corto circuito en barra de la subestación aplicándosele un conjunto de factores los cuales inciden sobre el valor de la corriente de cortocircuito de la subestación, la expresión utilizada para dicho cálculo es la siguiente:
Se tomaron como premisas los siguientes valores de acuerdo a:
Ig= Corriente de falla monofásica.
La corriente monofásica de falla en la S/E BAMARI de proyección futura (para el año horizonte) es de 2,6 kA.
Sf = Factor de división de corriente.
Con respecto al valor establecido en Norma IEEE 80-86, para un valor de resistencia de la malla Rg= 1 , entramos en el gráfico (Anexo N° 1), con el número de circuitos de transmisión 4 y distribución 12 respectivamente, los cuales vienen dados por la configuración de la S/E BAMARI, Sf = 20 % .
Df= Factor de Decrecimiento. Se tomó en base a la siguiente Tabla Nº 4 (Norma IEEE 80-86) y los valores utilizados son resaltados en la misma:
Tabla 4
S/E BAMARI
Fault Duration 60 Hz Decrement factor Df
tf (sec) Cycles X/R=8,8 X/R=20 X/R=30 X/R=40
0,5 30 1,021 1,052 1,077 1,101
0,75 45 1,013 1,035 1,052 1,068
1 60 1,005 1,026 1,039 1,052
Cp= Factor de corrección por proyección. Cp=1.1.
Se toma este valor, debido a que se tomó como valor de corriente de falla el valor de proyección futura es decir el máximo valor calculado.
pffg C**S*I DIG
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Obteniéndose:
IG = 2.6 * 1,1 * 0,20 *1,021 = 0,584 kA IG = 584 A,
Este valor lo tomaremos para el diseño de la malla, en las subestación BAMARI.
Cálculo de Potenciales de Paso y Toque de Malla para las S/E BAMARI La siguiente tabla muestra las tensiones de toque y de paso calculados en la malla de tierra, utilizándose la resistividad promedio calculada en campo (408 Ω/m, según informe “Mediciones de Resistividad de Suelos S/E BAMARI” suministrado por Siemens y elaborado por Energy Tech) y partiendo de los valores de cuadrícula inicial (5x5m), para un conductor Nº 4/0 (120 mm2), en dicha tabla se indican todos los valores utilizados para el cálculo.
Para este cálculo inicial no se considera el hincamiento de jabalinas.
Tabla 5
Potenciales de toque y de paso desarrollados por la Malla de Tierra
Datos para el Cálculo de la Malla de Tierra -m] IG [A] h [m] d [m] L1[m] L2[m] Área (m2) D (m) na nb n L(m)
h [m] = Profundidad a la cual de encuentran los conductores con respecto a la superficie
d [m] = Diámetro de conductor
L1[m] = Longitud de conductor dirección A (lado A)
L2[m] = Longitud de conductor dirección B (lado B)
Área (m2) = L1*L2 área total de la malla
D(m) = Distancia entre conductores
na = Número de conductores en dirección A
nb = Número e conductores en dirección B
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n = Número equivalente de conductores que conforman la malla
L[m] = Longitud real del conductor enterrado, incluye la longitud de las jabalinas
Cálculo de Resistencia de la Malla (Rg) S/E BAMARI La Norma IEEE 80-86 establece que los valores máximos de resistencia de la malla de puesta a tierra en subestaciones está comprendida entre 1 para subestaciones con grandes áreas de terreno y 5Ω para subestaciones con terrenos pequeños. Como criterio de referencia se considerará el valor de la resistencia que tiene normalizado CADAFE, el cual es de 1Ω. El cálculo de la resistencia de malla se realiza siguiendo los parámetros establecidos en la norma IEEE 80-86, la cual se calcula mediante la siguiente expresión:
Donde:
Rg= Resistencia en ohm ()
= Resistividad del terreno ( - m) L = Longitud del conductor enterrado (m)
A = Área ocupada por la malla (m2)
h = Profundidad a enterrar el conductor (m)
Luego, al introducir los valores en el programa “ETAP”, el cual esta basado en la fórmula antes indicada, se obtuvo que la resistencia de la malla de puesta a tierra era igual a 1.73 (Anexo N° 2 A), considerando un valor de resistividad de 408 Ω- m, un conductor por tramo calibre 4/0 AWG, de Cobre, instalado en una malla de dimensiones 120x99.5 m, con una distancia de separación de conductores de 5x5 m y una profundidad de 0.6 m. La malla está constituida por 25 conductores verticales y 21 horizontales como muestra la siguiente figura:
L1= 120m
L2= 99.5 m
D = 5m
20/Ah 111
20A1
L1 ρRg
129
Cálculo del Potencial de Puesta a Tierra (GPR) para la S/E BAMARI.
El cálculo de la elevación de potencial con respecto a potencial cero “0” de la malla se realiza mediante la expresión:
GPR = Ig * Rg
Donde:
Ig Corresponde a la corriente de corto circuito monofásica en la barra de 115 kV de la Subestación Eléctrica BAMARI
Ig = 2,60 kA
Donde:
Corresponde a la resistencia de la malla de puesta a tierra expresada en la norma IEEE 80-86.
GPR = 2,60 * 1,73 = 1.013,2 V
De la Tabla Nº 5 de este punto, obtenida para el cálculo de las tensiones de toque y de paso de la malla se puede notar que dichos valores, no sobrepasan los límites permitidos
gR
130
por la norma (885 V) en tensiones de toque y de las tensiones de paso, ya que permanecen por debajo de lo establecido (3133 V).
Los valores obtenidos después de la modelación en el programa ETAP son los siguientes (ver anexo 2A):
Em(V)=139,6 Es(V)=91,2 GPR(V)=1013,2 R(Ω)=1,731
Se observa que el valor obtenido de resistencia de la malla es mayor al valor deseado.
Mejoramiento de la Resistencia de la Malla de tierra En vista de que el valor obtenido en los resultados para la resistencia de la malla es 1,73 Ω, el cual está por encima del valor permitido por CADAFE (1Ω), procederemos a calcular el número de jabalinas que tendremos que hincar para obtener una resistencia equivalente igual o menor del valor deseado.
Como ya lo indicamos anteriormente, una de las formas de mejorar el valor de la resistencia de la malla de tierra, es hincando jabalinas y conectándolas al conductor de la malla, con la finalidad de adicionar resistencias en paralelo y de esta forma obtener un valor de resistencia equivalente menor o igual a 1Ω. En tal sentido aplicaremos el procedimiento contemplado en la IEEE-80 -86, la cual nos indica que para que las jabalinas sean efectivas en el mejoramiento de la resistencia de la malla, éstas deberán colocarse en la periferia de la malla o cerca de ella, ubicadas a una distancia entre ellas no menor de dos veces su longitud, a fin de la resistencia mutua sea la mayor posible.
Al hincar jabalinas también se aprovecha el hecho que la conductibilidad en estratos a dos y cuatro metros es buena, de acuerdo a los valores de la resistividad medida. En tal sentido calcularemos el número de barras que deben ser hincadas para lograr el valor de resistencia deseado.
De la tabla N°6, tomada de la Norma IEEE Std 142-1991, tenemos que una jabalina con un diámetro de 5/8”, una longitud de 3 metros, tiene un valor efectivo del 100%, cuando éstas se instalan a una distancia entre ellas de 25 ft. (7.6 m).
131
Tabla 6
Porcentaje de efectividad de la Resistencia del Electrodo a un radio r
Considerando jabalinas de 5/8 ’’ y 10 ft (3m)
Distancia desde la superficie del electrodo
Porcentaje Aproximado de la Resistencia Total ft m
0,1 0,03 25
0,2 0,06 38
0,3 0,09 46
0,5 0,15 52
1 0,3 68
5 1,5 86
10 3 94
15 4,6 97
20 6,1 99
25 7,6 100
100 30,5 104
1000 305,0 117
En vista que la efectividad de las jabalinas también dependen de donde sean ubicadas, y como se mencionó anteriormente, en la periferia de la malla se garantiza una resistencia mutua mayor, se calcula el valor en metros del perímetro de la misma, la cual tiene 439m, se estima el hincamiento de 63 jabalinas, a una separación aproximada entre ellas de 6,97m
Para este nuevo arreglo, donde se tiene la misma malla calculada anteriormente, utilizando un conductor 4/0 (120mm2) u con una cuadrícula de 5x5 m se vuelve a realizar el cálculo y se obtienen los siguientes valores (ver anexo 2B):
Em(V)=113,1 Es(V)=88,1 GPR(V)=1011,7 R(Ω)=1,729
De donde se observa, que a pesar que los valores obtenidos disminuyen un poco, es una variación poco considerable, y de igual manera que en el arreglo sin jabalinas, el valor de resistencia de la malla se mantiene por encima de 1 Ω, pero los valores de resistencia de toque y de paso disminuyeron su valor.
132
Como otra alternativa, se aumenta el calibre del conductor de la malla de tierra y se calculan los valores requeridos para una cuadrícula de 5x5 con un conductor Nº 500 MCM, y 63 jabalinas hincadas en la periferia de la malla; obteniéndose lo siguiente (ver anexo 2C)
Em(V)=101,4 Es(V)=88,1 GPR(V)=1011,7 R(Ω)=1,729
Se observa que para este cambio, no es posible apreciar cambios en los resultados obtenidos, sólo una pequeña disminución en la tensión de toque.
Calculando ahora la opción de utilizar el conductor 4/0 pero reduciendo la cuadrícula a 4x4m, y manteniendo las 63 jabalinas hincadas en la periferia se obtiene (ver anexo 2D):
Em(V)=91,9 Es(V)=92,8 GPR(V)=1003,0 R(Ω)=1,714
Para esta opción se observa que a pesar los valores de resistencia, de tensión de toque y de potencial, el valor de tensión de paso está aumentando, lo cual no es recomendable.
Estudiando otra alternativa posible, se tiene, disminuir la cuadrícula, a 4x4m y al mismo tiempo, aumentar el calibre del conductor de la malla y usar uno Nº 500 MCM, manteniendo las 63 jabalinas hincadas en la periferia de la malla de tierra, se calculan nuevamente los valores deseados y se obtienen los siguientes valores (ver anexo 2E):
Em(V)=80,6 Es(V)=92,8 GPR(V)=1003,0 R(Ω)=1,714
Pero se observan resultados similares al caso anterior. CONCLUSIONES De los resultados obtenidos podemos concluir lo siguiente:
En los cálculos iniciales, para una malla de tierra con un conductor Nº 4/0 y una cuadrícula de 5x5m, sin jabalinas el valor de resistencia de malla estaba por encima del valor deseado (1.73 Ω > 1 Ω), por lo tanto, se trató de mejorar este valor por medio de lo siguiente:
1. Se realizó el cálculo de los valores estudiados, considerando el hincamiento de 63 jabalinas en la periferia de la malla, pero el valor de resistencia de la malla de tierra aún se mantuvo alrededor de 1,73 Ω. Cabe destacar que al observar los resultados de este punto, los valores de tensiones de toque y de paso, así como el potencial de puesta a tierra disminuyeron.
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2. Como no se logró una disminución de la resistencia de la malla, se realizó nuevamente el estudio ahora aumentando el calibre del conductor utilizado, para este cálculo se utilizó un conductor 500 MCM (240mm2) y manteniendo el hincamiento de las 63 jabalinas propuestas en el punto anterior, pero no se obtuvieron cambios significativos con este arreglo; lo único que se pudo apreciar fue una disminución del valor de tensión de toque, pero aún el valor de resistencia se encontraba en 1,729 Ω.
3. No habiendo obtenido el valor deseado se procedió a disminuir el tamaño de la cuadrícula, utilizando ahora un arreglo con una cuadrícula de 4x4m para lo cual es evidente el aumento de la cantidad de conductor de cobre utilizado en la malla, siendo de igual modo pequeña la disminución lograda en la resistencia de la malla, adicionalmente se observa que el valor de tensión de paso aumentó.
4. Por último, se procede a combinar las 3 alternativas anteriores, se mantiene el arreglo con 63 jabalinas hincadas en la periferia de la malla, pero se utiliza una cuadrícula de 4x4m, y un conductor Nº 500 MCM (240 mm2) pero de este modo tampoco se observan variaciones considerables en los valores obtenidos.
Dado que no se consiguieron los valores deseados, dejaremos el tamaño de cuadrícula inicial, la cual es de 5x5 metros y agregamos jabalinas mejorando los valores de tensiones de toque y de paso de la malla, los cuales se encuentran muy por debajo de los valores máximos permitidos.
Cabe destacar que una vez se conecten por intermedio del cable de guarda con las demás subestaciones. Este valor de resistencia, mejorará aun más, ya que al momento de realizar dicha conexión se pondrán en paralelo las resistencias de las otras subestaciones con la de Bamari, obteniéndose un valor reducido de la resistencia equivalente. RECOMENDACIONES En base a lo antes expuesto recomendamos lo siguiente:
Realizar la malla de tierra con un conductor de cobre calibre 4/0 AWG, 19 hilos e hincar 63 jabalinas, las cuales deben ubicarse en la periferia de la malla de tierra a una distancia entre ellas de 6,97 metros.