Diseño y Fabricación de Guías de Onda Ópticas con ......Diseño y Fabricación de Guías de Onda Ópticas con Películas de Silicio-Germanio Amorfo por Lic. William Wenceslao Hernández
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Diseño y Fabricación de Guías de Onda Ópticas con Películas de Silicio-Germanio Amorfo
por
Lic. William Wenceslao Hernández Montero
Tesis sometida como requisito parcial para obtener el grado de
MAESTRO EN CIENCIAS EN LA
ESPECIALIDAD DE ELECTRONICA
en el
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
Febrero 2011 Tonantzintla, Puebla
Supervisada por:
Dr. Carlos Zúñiga Islas Investigador Titular del INAOE
amplificación y detección de luz en un mismo substrato.
Figura 2.1. Elementos de un circuito fotónico integrado
14
El funcionamiento de los PICs se basa en el procesamiento de luz u ondas
electromagnéticas en el rango visible (400 – 750 nm) e infrarrojo cercano (750 – 2500 nm)
en estructuras denominadas guías de onda ópticas, por lo que en este capítulo se describen
los fundamentos teóricos de las guías de onda ópticas y se hace una revisión a la teoría de
los semiconductores amorfos, con los cuales se diseñaran y fabricaran las guías de onda
ópticas.
2.1. Guías de onda ópticas.
Una guía de onda óptica es una estructura que es utilizada para confinar ondas ópticas
(energía electromagnética) en una región bien definida (de dimensiones del orden de la
longitud de onda) y así guiar su propagación.
El confinamiento óptico se realiza por la diferencia de índices de refracción entre el medio
de propagación y el medio que lo rodea, por reflexión total interna (TIR, siglas en inglés de
Total Internal Reflection) como se muestra en la figura 2.2, la cual ocurre cuando un rayo
incidente forma un ángulo, θ1, cuyo valor está comprendido entre el ángulo crítico, , y
90º ( 90°). Por medio de la ley de Snell se pueden obtener los ángulos críticos
para las interfaces superior e inferior: y .
sin , sin 2.1
Figura 2.2. Propagación por TIR en una guía de onda planar
De la figura: es el espesor de la guía de onda, es la frecuencia espacial definida por
2 / dada en µm-1, es la longitud de onda de la luz dada en µm, n1 es el índice de
refracción del núcleo, n2 y n3 son los índices de refracción del recubrimiento inferior y
⊗ zy
x
h
n3
θ1 n1k0 n1
n2
Capítulo 2. Revisión de literatura 15
superior respectivamente. Para evitar fugas de energía electromagnética por los
recubrimientos superior e inferior se debe satisfacer la siguiente relación:
2.2
Los principales requerimientos para las guías de onda ópticas son:
Bajas pérdidas por propagación (menores a 1 dB/cm).
Propagación monomodo.
Acoplamiento eficiente a fibras ópticas.
2.1.1. Clasificación de las guías de onda
A. Por su estructura
El principio de operación de una guía de onda puede describirse perfectamente con una
guía de onda planar utilizando el modelo de rayos, sin embargo, existen diversas estructuras
que son utilizadas en aplicaciones prácticas. En la figura 2.3 se muestran los distintos tipos
de estructuras de guías de onda ópticas.
Figura 2.3. (a) Guías de onda bidimensionales y (b) guías de onda tridimensionales
yz
x
a
b1 b2 b3
h
hh
16
La estructura en (a) es bidimensional, también conocida como guía de onda planar. Las
estructuras en (b1), (b2) y (b3) son tridimensionales, y se clasifican en guía de canal (b1),
rib (b2) y de tira incrustada (b3); en todas ellas el espesor, h, es comparable a la longitud de
onda de operación [13, 22]. Otros autores manejan una clasificación distinta de acuerdo al
número de dimensiones en el que se confina la luz [1, 10]. En este trabajo se hace uso de la
clasificación que se muestra en la tabla 2.1.
Número de Dimensiones Tipo de guía de onda 1 D Guía de onda planar 2 D Fibras ópticas, guías de onda de canal, guías de onda rib 3 D Cristales Fotónicos
Tabla 2.1. Clasificación de guías de onda de acuerdo al número de dimensiones en que se confina la luz
B. Por el perfil de índice
Abrupto: este perfil se obtiene de materiales que generalmente son depositados,
p.ej., dieléctricos, fotoresinas, polímeros, vidrios, etc. En la figura 2.4 se muestra
este tipo de perfil.
Gradual: este perfil resulta de materiales que generalmente se obtienen por difusión
[3]. En este perfil la región de la película y substrato pueden fusionarse en una sola
región, por lo que el índice puede cambiar continuamente en función de la posición.
El perfil preciso de índice dependerá de los materiales y el proceso de fabricación,
en la figura 2.5 se muestra este tipo de perfil.
Figura 2.4. Guía de onda con perfil de índice abrupto
n1
n3
n2
n3 n(x)
x
n2
n1
Capítulo 2. Revisión de literatura 17
Figura 2.5. Guía de onda con perfil de índice gradual
C. Por el tipo de simetría
Simétricas: el índice de refracción del material que actúa como recubrimiento
superior e inferior es igual. Este tipo de guías no tienen frecuencias de corte y
soportan siempre al menos un modo de propagación.
Asimétricas: el índice de refracción del material superior e inferior es distinto. Las
guías con este tipo de simetría podrían presentar modos de propagación no válidos.
D. Por el contraste de índice
Índice de alto contraste: la diferencia de índice de refracción entre el núcleo (n1) y el
recubrimiento (n2) es mayor a 1. Las guías con este tipo de contraste permiten
estructuras con radios de curvatura pequeños y presentan un cross talk entre guías
minimizado, lo que brinda una densidad de integración alta. Sin embargo, una de las
desventajas son las pérdidas producidas por dispersión que son ocasionadas por la
rugosidad de las paredes de la guía de onda [23].
Índice de bajo contraste: la diferencia de índice de refracción entre el núcleo (n1) y
el recubrimiento (n2) es menor a 1. Este tipo de guías presentan menor dispersión
por rugosidad, por lo que exhiben bajas pérdidas de propagación, pero carecen de
las ventajas de las guías de alto contraste. En un estudio se reportó una dependencia
entre las pérdidas por dispersión y el contraste de índice [24].
n1
n3
n2
n3 n(x)
x
n2
n1
18
E. Por el mecanismo de confinamiento
Reflexión total interna.
Antiguiado.
Guiado antiresonante.
Banda fotónica.
Reflexión total externa.
2.1.2. Análisis de guías de onda unidimensionales
2.1.2.1. Óptica de Rayos
El estudio de guías de onda con óptica geométrica o de rayos se basa en la ley de Snell y las
ecuaciones de Fresnel, el tratamiento se simplifica, aunque no se obtiene una solución
general para cada tipo de guía y no se explican muchos efectos importantes, por lo que se
requiere de la teoría electromagnética para analizar completamente una guía de onda. No
obstante, con la óptica de rayos se obtienen parámetros que son importantes para describir
las características de las guías de onda [25]. La estructura sobre la que se definen estos
parámetros, es una estructura planar simétrica como la que se muestra en la figura 2.6.
A. Contraste de índice
El contraste de índice normalizado se define por:
∆≡2
2.3
Cuando ∆ ≪ 1, como en el caso de guías de bajo contraste (p.ej. fibras ópticas), es posible
aproximar la ecuación 2.3 y obtener una forma simplificada, como se muestra en la
siguiente ecuación:
Capítulo 2. Revisión de literatura 19
∆ 2.4
B. Apertura numérica y ángulo de aceptación
La apertura numérica de una guía de onda es el seno del ángulo de aceptación de los rayos
del medio (generalmente aire) al núcleo de la guía. En la figura 2.6 se muestra el modo de
una guía de onda, con un ángulo de propagación igual al ángulo crítico, cualquier rayo que
entre a la guía con un ángulo mayor al ángulo de aceptación, , no exhibirá reflexión total
interna. La apertura numérica NA se define como:
sin 2.5
Ya que la apertura numérica generalmente se define en la interfaz aire-núcleo, el valor de
usualmente es 1.0, por lo que sin .
Figura 2.6. Ángulo de aceptación de una guía de onda óptica planar simétrica
C. Número de modos
Un modo son los eigenvalores (soluciones validas) a los eigenvectores (ondas
electromagnéticas de excitación) que son guiadas y se propagan en una guía de onda. La
naturaleza de los modos es discreta y se denotan con la letra ( 0, 1, 2, …,),
tomando el entero inferior más cercano se obtiene el orden del máximo número modal, y
n2
θc n1
n2
θa
Cono de aceptación
⊗ zy
x
20
tomando el entero superior más cercano se obtiene el número total de modos guiados. El
modo fundamental se denota con 0 ( 0) y el correspondiente número de modos
guiados para el modo fundamental es 1 ( 1). El número de modos se puede
determinar por medio de la siguiente expresión:
2 2.6
Donde NA es la apertura numérica, h es el espesor de la guía y es la longitud de onda de
la fuente láser, equivalentemente el número de modos puede expresarse en función del
ángulo de propagación :
2cos 2.7
D. Constante de propagación e índice efectivo modal
Los modos generalmente se caracterizan por las constantes de propagación, aunque en
óptica de rayos se definen por su ángulo de incidencia, o apertura numérica como en las
ecuaciones 2.6 y 2.7. En la figura 2.7 se muestra un esquema en espacio inverso para
ilustrar la propagación de un rayo en un medio de índice n1. El rayo que viaja en una
trayectoria de zig-zag presenta un desplazamiento de fase que depende del espesor de la
película y de la reflexión total interna de las dos fronteras. La condición para un modo
guiado se establece en la interferencia constructiva, lo que significa que el desplazamiento
total de la fase transversal en una trayectoria completa de ida y regreso debería ser un
múltiplo entero de 2π [13]; solo un número discreto de ángulos satisface esta condición, los
cuales corresponden a los ángulos de propagación de los modos guiados.
Figura 2.7. Diagrama del vector de onda
cos
sin
Capítulo 2. Revisión de literatura 21
La constante de propagación, , es la componente del vector de onda a lo largo de la
dirección de propagación, su relación con el ángulo de propagación se define por medio de
la siguiente expresión:
sin 2.8
La constante de propagación es equivalente a la constante de propagación de una onda
plana en un medio infinito de índice sin [13]. La relación entre la constante de
propagación y el índice efectivo modal, N, se definen por:
, sin 2.9
Considerando que los modos solo pueden propagarse en los ángulos 90°, el
índice efectivo puede tomar valores en el rango:
2.10
2.1.2.2. Teoría electromagnética
La teoría electromagnética está fundada en las ecuaciones de Maxwell, el análisis se realiza
al igual que en óptica de rayos, en una guía de onda planar de índice abrupto, pero en este
caso asimétrica (caso general), siendo la guía simétrica un caso particular. En la figura 2.8
se muestra la estructura a analizar; asumiendo que la luz se propaga a través de un medio
isotrópico, lineal, no conductivo y libre de cargas, las ecuaciones de Maxwell se definen
por:
2.11
2.12
∙ 0 2.13
∙ 0 2.14
22
Figura 2.8. Guía de onda planar asimétrica de índice abrupto
Del análisis de la estructura planar con las ecuaciones de Maxwell y del planteamiento de
las condiciones de frontera se deducen las relaciones de dispersión para los modos TE y
TM (consultar apéndice A), con las cuales se pueden hallar los modos de propagación.
A. Modos transversales eléctricos (TE)
Un modo TE tiene una componente de campo eléctrico, Ey, y dos componentes de campo
magnético, Hx y Hz. Un método para encontrar los modos de propagación consiste en
hallar los eigenvalores de la siguiente expresión conocida como relación de dispersión o
ecuación característica para los modos TE:
tan tan 2.15
Donde m es el número modal ( 0, 1, 2, 3, … ,), , donde 1, 2, 3
corresponden al núcleo, recubrimiento inferior y superior respectivamente, es el índice
del medio i, es la constante de propagación definida por la ecuación 2.9 y es la
frecuencia espacial o número de onda dado por 2 / .
B. Modos transversales magnéticos (TM)
Un modo TM tiene una componente de campo magnético, Hy, y dos componentes de
n3 n1 n2
y z
x
h
Capítulo 2. Revisión de literatura 23
campo eléctrico, Ex y Ez. De igual manera es posible hallar los modos de propagación con
la relación de dispersión o ecuación característica para los modos TM:
tan tan 2.16
Para una guía de onda de espesor h, operando a una longitud de onda , y conociendo los
índices de refracción , y , se puede determinar la constante de propagación, , para
los modos TE y TM, (ecuaciones 2.15 y 2.16) respectivamente. Sin embargo, no hay una
solución analítica para estas ecuaciones trascendentales, por lo que se requiere de técnicas
numéricas para determinar .
2.1.2.3. Los parámetros a, b, c, d y V
Para hallar las soluciones de y , se requiere evaluar numéricamente las ecuaciones 2.15
y 2.16, lo cual no es trivial para el caso de guías de bajo contraste, ya que la diferencia de
apenas un porcentaje pequeño dificulta la tarea de calcular el índice efectivo. Por otro lado,
los resultados numéricos son válidos solamente para guías que tengan parámetros
equivalentes, por lo que sería conveniente tener una serie de curvas universales aplicables a
la mayoría de guías de onda. Para resolver estas dificultades Kogelnik y Ramaswamy [26]
introdujeron los parámetros generalizados , , , :
Medida de asimetría,
2.17
Frecuencia generalizada o espesor de película generalizado,
2 2.18
24
Índice guiado generalizado,
2.19
Los parámetros c y d están definidos únicamente para los modos TM
2.20
1 2.21
Por lo que utilizando las ecuaciones 2.17 – 2.19, y con la manipulación algebraica de la
ecuación 2.15, la relación de dispersión para los modos TE puede expresarse en términos de
los parámetros generalizados como:
√1 tan1
tan1
2.22
De la misma manera, en términos de los parametros generalizados, la relación de dispersion
para los modos TM se define por:
√1 tan1
1tan
1
1 2.23
En las figuras 2.9 y 2.10 se muestran las gráficas obtenidas de la solución numérica de las
ecuaciones 2.22 y 2.23 para los modos TE y TM respectivamente.
Capítulo 2. Revisión de literatura 25
Figura 2.9. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.22) para los modos TE
Figura 2.10. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.23) para los modos
TM (c=0.90)
0 5 10 15 200.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
a=0 a=1 a=10 a=100
b
V
TE
m=0
m=1
m=2
m=3
m=4
0 5 10 15 200.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0 a=0 a=1 a=10 a=100
b
V
TMc=0.90
m=0
m=1
m=2
m=3
m=4
m=5
26
Dados los parámetros del diseño: , , , y para una guía de onda planar, se
calcula numéricamente , y con ello se obtiene el índice efectivo de la ecuación 2.19.
Como puede observarse de las figuras 2.9 y 2.10, la condición monomodo de una guía de
onda simétrica se establece para los valores de menores a π (señalados con la flecha
vertical). En el caso de guías asimétricas la frecuencia de corte, , que determina la
condición monomodo se desplaza hacia la derecha, permitiendo que el espesor o la apertura
numérica puedan ser mayores que para guías simétricas monomodo. Al mismo tiempo que
se generan frecuencias de corte en las que no hay soluciones de b para algún V en
particular.
2.1.3. Análisis de guías de onda bidimensionales
2.1.3.1. Guías rectangulares
El análisis de guías unidimensionales descritas en la sección 2.1.2, es de gran utilidad desde
el punto de vista teórico, sin embargo, tales estructuras no son muy adecuadas en muchas
aplicaciones, ya que se requieren de estructuras capaces de guiar y confinar la luz en dos
dimensiones (x, y). En guías de onda planares una de las direcciones transversales a la
dirección de propagación se trató como infinita, como resultado los campos
electromagnéticos podían clasificarse en modos TE o TM. Para los modos TE la
componente longitudinal del campo eléctrico es cero, de igual manera para los modos TM
la componente longitudinal de campo magnético es cero. Por otro lado, en guías de onda
bidimensionales el ancho y el espesor son comparables a la longitud de onda de operación,
por lo que los modos ya no son simplemente TE o TM, ahora se tratan de modos de
propagación híbridos: Ey (quasi–TE) o Ex (quasi–TM).
Para analizar guías de onda rectangulares existen distintos métodos de aproximación [22,
27], entre los más populares se encuentran el método de Marcatilli y el método de índice
efectivo (EIM, siglas en inglés de Effective Index Method). En el método de Marcatilli una
guía rectangular es sustituida por dos guías planares mutuamente independientes. En el
método EIM se sustituye una guía bidimensional con dos guías planares (unidimensionales)
Capítulo 2. Revisión de literatura 27
acopladas, y consiste en analizar una guía bidimensional como si se tratara de dos
estructuras planares con sus respectivos índices de refracción, una guía de onda planar y
otra vertical como se muestra en la figura 2.11; se resuelven los eigenvalores para la primer
guía imaginaria horizontal (1) en una dirección, posteriormente se debe tomar el índice
efectivo de la primera como el índice de refracción de la segunda guía imaginaria vertical
(2), teniendo en cuenta la polarización del modo, es decir, si en primer lugar se resuelve la
guía para la polarización TE en la dirección horizontal, se debe utilizar la relación de
dispersión para la polarización TM en la dirección vertical.
Figura 2.11. Descomposición de (a) una guía bidimensional en (b) dos guías planares imaginarias, para
aplicar el método EIM
Una de las aplicaciones de las relaciones de dispersión para los modos TE y TM, discutidas
en la sección 2.1.2.3, es en el método EIM para estimar las constantes de propagación de
estructuras bidimensionales.
Sin embargo, en ambos métodos se presenta una dependencia de acuerdo a la región del
parámetro de frecuencia generalizada ; siendo el método EIM más conveniente para
analizar modos de orden inferior, mientras que el método de Marcatilli es más apropiado
para modos de orden superior. Para obtener una solución confiable se tiene que recurrir a
otros métodos de análisis, como el método de elementos finitos (FEM, siglas en ingles de
Finite Element Method), el cual puede implementarse con la asistencia de herramientas
w
n3 N n3
n3
n1
n2
h
h
1 2
(a)
(b)
n3
n1
n2
w
28
computacionales. En la figura 2.12 se muestra una gráfica comparativa de los métodos de
aproximación descritos [28].
Figura 2.12. Estudio comparativo del método de índice efectivo (EIM), Marcatilli y de elementos finitos
(FEM) aplicados a una guía dieléctrica rectangular [28]
2.1.3.2. Guías rib
La propagación monomodo es uno de los requerimientos principales de una guía de onda.
Esta condición en estructuras planares o rectangulares, como las descritas anteriormente, se
satisface normalmente para dimensiones menores a la longitud de onda de operación, y
típicamente con guías de bajo contraste de índice (lo cual limita una alta densidad de
integración). Afortunadamente con la estructura rib mostrada en la figura 2.13, es posible
satisfacer la condición monomodo aún en guías de onda de varios micrómetros de sección
transversal [29] y con altos contrastes de índice.
Figura 2.13. Guía de onda rib
n1
n2
n0
2bλ2brλ
2aλ
⊗ y z
x
Capítulo 2. Revisión de literatura 29
La característica modal de una guía de onda rib está íntimamente relacionada con su
geometría. En particular para un espesor, , y un ancho fijo, , la razón de espesor, ,
cambia completamente la característica modal; mientras más profundo sea el grabado, la
guía de onda comienza a soportar modos de orden superior. En una publicación realizada
por Soref et al. [30], se realizó un estudio de la estructura anterior, proponiendo una simple
condición para la propagación monomodo, debido a que los modos de propagación de
orden superior escapan de la guía en una corta distancia, quedando solamente la
propagación del modo fundamental:
√1 2.24
Donde 0.3, y se impone una restricción al parámetro r ( 0.5). En 1998 Pogossian et
al. [31] obtuvieron una corrección a la condición propuesta por Soref, utilizando el método
EIM y basándose en datos experimentales [29], concluyeron que 0.05, pudiendo
despreciarse este valor en la ecuación 2.24. En la figura 2.14 se muestra una gráfica
comparativa de la condición monomodo calculada mediante la fórmula de Soref (ecuación
2.24 con c = 0.3 y c = 0.05) [31], y obtenida de datos experimentales.
Figura 2.14. Condición monomodo (Fórmula de Soref) comparada con datos experimentales [31]
30
Después de revisar las características y propiedades de las estructuras para realizar el
control de fotones a escala micrométrica, es importante conocer las características y
propiedades del material con el que se fabricarán las guías de onda ópticas, por lo que en la
siguiente sección se hará una revisión a la teoría de los semiconductores amorfos.
2.2. Semiconductores amorfos
Un átomo de silicio en una estructura cristalina forma cuatro enlaces covalentes con sus
cuatro átomos vecinos, la repetición de esta geometría de átomos con separaciones y
ángulos bien definidos produce una estructura cristalina. El arreglo periódico de átomos
ordenado en el rango grande, facilita el tratamiento matemático de los estados electrónicos
por medio de la teoría de Bloch que puede ser aplicada a sólidos cristalinos. Sin embargo,
el desorden en el rango grande de una red amorfa rompe con el arreglo periódico de los
átomos constituyentes, ya que presentan únicamente un orden en el rango corto, lo cual
dificulta el tratamiento de los estados electrónicos en los sólidos amorfos. No obstante, la
forma de la densidad de estados en función de la energía queda bien definida por la
configuración local de enlaces de los electrones, por lo que también ocurren bandas de
energías permitidas y prohibidas.
Los semiconductores amorfos se pueden obtener en forma de películas delgadas por medio
de diversas técnicas de fabricación, tales como: evaporación, sputtering o PECVD [32].
Estos materiales se utilizan ampliamente en diversas aplicaciones, p.ej. celdas solares,
TFTs, detectores, dispositivos de memoria ópticos y sensores de rayos X. Dos clases
distintas de semiconductores amorfos han sido ampliamente estudiadas: los vidrios
calcogenuros que son sólidos multicomponentes, cuya constitución en su mayoría es de
elementos calcogenos, tales como: azufre, selenio o telurio, y los sólidos amorfos enlazados
tetraédricamente, tal como el silicio amorfo (a-Si) y el germanio amorfo (a-Ge) [33].
Los defectos estructurales indeseados (enlaces abiertos) de los semiconductores amorfos
enlazados tetraédricamente (a-Si y a-Ge), pueden ser compensados con átomos de
hidrógeno, con lo cual se pasivan los enlaces abiertos como se muestra en la figura 2.15. La
Capítulo 2. Revisión de literatura 31
estructura resultante recibe el nombre de silicio amorfo hidrogenado (a-Si:H) y germanio
amorfo hidrogenado (a-Ge:H), también es posible crear aleaciones entre estos
semiconductores, dando lugar al silicio-germanio amorfo hidrogenado (a-Si1-XGeX:H) [34].
Además estos materiales pueden doparse con pequeñas cantidades de impurezas,
modificando así su conductividad.
Figura 2.15. Defectos de enlaces abiertos de a-Si:H o a-Ge:H, pasivados con hidrógeno
Los estados electrónicos en semiconductores amorfos pueden ser descritos en términos del
modelo de aproximaciones de enlaces (tight-binding approximation) y por medio de
cálculos de Hartree-Fock. Usando estas aproximaciones, las fluctuaciones de longitud y
ángulo de enlace conducen al ensanchamiento de los bordes de la banda de conducción y de
la banda de valencia, creando la cola de banda que se debe a las fluctuaciones espaciales de
energía de enlace entre los átomos constituyentes en semiconductores con número de
coordinación tetraedral, como el silicio y el germanio, en los cuales el estado de enlace y el
estado de anti-enlace constituyen la banda de valencia y la banda de conducción
respectivamente [35].
En las colas de banda, los estados electrónicos tienen un carácter localizado y su naturaleza
cambia de localizada a delocalizada en una frontera crítica llamada el borde de movilidad.
La separación de energía entre los bordes de movilidad de la banda de conducción y la
banda de valencia recibe el nombre de banda de movilidad, , como se ilustra en la figura
2.16.
Átomo de Si o Ge Átomo de H
32
Figura 2.16. Diagrama esquemático de la densidad de estados de la banda de conducción y valencia (estados delocalizados o extendidos) en color gris, y los estados localizados en color blanco
La estructura real de los átomos de semiconductores amorfos se desvía del número de
coordinación normal, de acuerdo a la regla 8-N, donde N es el número de electrones de
valencia, siendo el número de coordinación del silicio igual a 4, sin embargo, los átomos de
silicio exhiben un número de coordinación 3 en muestras reales de a-Si, estos átomos son
los que dan lugar a defectos estructurales, es decir, átomos cuyos niveles energéticos están
ubicados dentro de la banda de movilidad (estados localizados).
Las propiedades eléctricas, mecánicas y ópticas del a-Si1-XGeX:H son importantes para la
amplia gama de dispositivos electrónicos y fotónicos en los que se puede aplicar este
material, las cuales dependen fuertemente no solo del método de fabricación, sino también
de las condiciones de depósito.
Energía
Densidad de Estados
Banda de Valencia
Estados
delocalizados o extendidos
Estados localizados
Bordes de movilidad
Banda de movilidad
Estados de cola en la banda de
valencia
Banda de Conducción
Estados
delocalizados o extendidos
Estados de cola en la banda de
conducción
EC EV
Capítulo 2. Revisión de literatura 33
2.2.1. Propiedades eléctricas
El movimiento de portadores libres en semiconductores amorfos se dificulta, debido a que
hay un gran número de defectos en el material con los que un portador libre podría
encontrarse. Al igual que en el c-Si, la conducción eléctrica en semiconductores amorfos se
da por huecos y electrones, pero debido a la estructura desordenada es posible que los
portadores sean fuertemente dispersados, de tal forma que la trayectoria libre media a veces
sea del orden de magnitud de la escala del desorden. La conducción eléctrica en
semiconductores amorfos sin dopado se caracteriza por la siguiente relación:
exp 2.25
Donde y son la conductividad eléctrica y el prefactor de conductividad; , y
corresponden a la energía de activación, la constante de Boltzmann y la temperatura
respectivamente; se define por o , dependiendo si se consideran
electrones o huecos, donde es la energía de Fermi; y corresponden a las energías
en los bordes de la banda de movilidad [35].
2.2.2. Propiedades mecánicas
El depósito de películas en el proceso de manufactura de dispositivos semiconductores,
genera esfuerzos en el substrato y la película depositada; esfuerzos excesivos en la película
pueden producir deformaciones, fracturas y defectos superficiales. Los esfuerzos se
clasifican en intrínsecos y extrínsecos. El esfuerzo intrínseco es la componente originada
por la técnica de depósito y puede controlarse mediante los parámetros del sistema de
depósito. La componente extrínseca es causada por la diferencia entre la temperatura de
depósito y la ambiental, así como por la diferencia del coeficiente de expansión térmica
entre el substrato y la película. El esfuerzo total será la suma de la componente intrínseca y
extrínseca. El esfuerzo generado puede ser de tensión o compresión, como convención se
manejan valores positivos para representar al esfuerzo de estiramiento o de tensión, T, y
34
valores negativos para el esfuerzo de compresión, C, generalmente las películas con
esfuerzos de compresión exhiben mejor calidad que las películas con tensión [36].
Los esfuerzos en películas de semiconductores amorfos son una propiedad fundamental
para aplicaciones en guías de onda ópticas, ya que el cambio de índice de refracción debida
al efecto foto-elástico puede modificar totalmente los modos de propagación [13]. Los
valores típicos de esfuerzos residuales de películas de semiconductores amorfos están en el
orden de cientos de Mega Pascales (MPa), pudiéndolos ajustar a cero mediante la técnica
PECVD [36, 37].
2.2.3. Propiedades ópticas
Las propiedades ópticas de un material afectan las características de la luz que pasa a través
de él, modificando su vector de propagación e intensidad; dos de las propiedades ópticas
más importantes son el índice de refracción y el coeficiente de extinción que se denominan
genéricamente constantes ópticas, esta última propiedad está relacionada con el coeficiente
de absorción [32]. Las constantes ópticas se definen mediante el índice de refracción
complejo:
2.26
Donde es el índice de refracción y el coeficiente de extinción, ambos adimensionales.
El coeficiente de extinción está relacionado con el coeficiente de absorción, , dado en
cm-1, mediante la siguiente expresión:
4 2.27
El análisis del espectro de absorción óptica es una de las herramientas más utilizadas para
entender la estructura electrónica de sólidos en cualquier forma, ya sea cristalina o amorfa.
Por medio del modelo de gas de electrones libres para sólidos cristalinos se obtiene que la
densidad de estados (DOS, siglas en inglés de Density of States) para la banda de
Capítulo 2. Revisión de literatura 35
conducción y la banda de valencia es proporcional a la raíz cuadrada de la energía.
Aplicando este mismo concepto a materiales amorfos, con la primera aproximación se
deduce la bien conocida relación de Tauc:
/ / 2.28
Donde es la energía del fotón, es el ancho de la banda de movilidad dado en
electron-Volts (eV) y B se define por:
1∗
∗ ∗ /
2 2.29
Donde es el índice de refracción del material, y son la velocidad de la luz y la
permitividad en el vacío respectivamente, es la carga del electrón, ∗ y ∗ son la masa
efectiva de electrones y huecos respectivamente, L es la separación interatómica y es la
constante reducida de Planck [38]. Por lo que conociendo la dependencia espectral de
pueden deducirse todos los parámetros involucrados en la relación de Tauc.
La absorción óptica en semiconductores amorfos cerca del borde de absorción normalmente
se caracteriza por tres tipos de transiciones ópticas, correspondientes a transiciones entre:
estados de cola (estados localizados); estados de cola y estados extendidos (estados
delocalizados); y estados extendidos. Los dos primeros tipos corresponden a energías
, mientras que el tercer tipo corresponde a . Por lo tanto, la dependencia
del coeficiente de absorción en función de la energía del fotón presenta tres regiones
distintas: A, B y C que corresponden a estos tres tipos de transiciones ópticas, como se
muestra en la figura 2.17.
36
Figura 2.17. Dependencia espectral típica del coeficiente de absorción en semiconductores amorfos [38]
En la región A de coeficiente de absorción bajo, donde 10 cm-1, la absorción óptica
está controlada por las transiciones ópticas entre los estados de cola. Estos estados están
directamente relacionados con los defectos, por lo que el valor absoluto de la absorción en
la región A puede utilizarse para estimar la densidad de defectos en el material.
En la región B que va de 10 10 cm-1, la absorción óptica está relacionada con las
transiciones de los estados de cola (localizados), ubicados encima del borde de la banda de
valencia, a los estados extendidos en la banda de conducción, y/o de los estados extendidos
en la banda de valencia a los estados de cola localizados debajo de la banda de conducción.
En esta región la dependencia espectral de se define por la regla de Urbach, mediante la
siguiente expresión:
exp 2.30
Donde y son constantes dependientes del material, y es la energía de Urbach,
también una constante que depende del material.
Capítulo 2. Revisión de literatura 37
En la región C para valores de 10 cm-1, la absorción óptica es controlada por las
transiciones ópticas entre los estados extendidos de la banda de valencia y la banda de
conducción, en esta región es válida la relación de Tauc (ecuación 2.28). Los materiales en
los que la energía y el momento de un electrón involucrado en una transición óptica
necesitan ser conservados, son conocidos como materiales de banda indirecta, p.ej. c-Si y
c-Ge, sin embargo, al igual que ocurre en materiales de banda directa, en semiconductores
amorfos solamente la energía necesita ser conservada.
La banda de movilidad varía con la composición y exhibe valores extremos en
composiciones estequiométricas. Shimakawa [39] encontró que las variaciones en
composición presentan la siguiente dependencia:
1 1 2.31
Donde A y B son los elementos en una aleación , y es el parámetro de no
linealidad. La banda de movilidad en una aleación de a-Si1-XGeX:H puede representarse por
la ecuación 2.31 con 0 [38]. Por lo que el contenido de germanio en fase sólida, (la
fracción de volumen), puede determinarse despejando X de la ecuación 2.32, conociendo la
banda de movilidad de cada elemento en la aleación, y , y la banda de
movilidad de la muestra .
1 2.32
Los valores de la banda de movilidad de la muestra y de cada elemento en la aleación,
pueden extraerse por medio de la relación de Tauc, aunque también se han utilizado los
valores de , en los que el coeficiente de absorción es igual a 104 cm-1 ( ) o 103 cm-1
( ) [39].
En la tabla 2.2, se listan algunas de las propiedades del a-Si:H y el a-Ge:H; para el caso de
las aleaciones, se esperaría un valor intermedio dependiendo del contenido en fase sólida de
cada elemento en la aleación.
38
Propiedad Material
a-Si:H a-Ge:H
Banda de movilidad, Eg (eV) 1.8 1.1
Parámetro B (cm-1 eV-1) 6.0 x 106 4.1 x 106
Energía de Urbach, EU (meV) 48 50
Energía de activacion, Ea (eV) 0.90 0.54
Constante dieléctrica, ε∞ 12 16
Índice de refracción, n 3.4 4
Conductividad a temp. ambiente, σRT (S/cm) ~10-9 ~10-3
Masa efectiva en estados extendidos, ∗ / 0.34 0.22
Masa efectiva en estados de cola, ∗ / 6.3 10
Stress, σ (MPa) [36, 37] 50T-500C 800T-800C
Tabla 2.2. Algunas propiedades de semiconductores amorfos [32, 40]
39
3. CAPÍTULO 3. Metodología y técnicas Las técnicas de depósito y grabado asistido por plasma, son técnicas muy utilizadas hoy en
día en la industria microelectrónica, además son compatibles con la tecnología de fotónica
en silicio para fabricar guías de onda ópticas basadas en semiconductores amorfos. En este
capítulo se plantea el proceso de fabricación, la metodología y las técnicas de
caracterización para determinar las propiedades ópticas del material amorfo y de las guías
de onda.
Para obtener las características de propagación de las guías de onda ópticas es importante
determinar las propiedades ópticas del material, en este sentido la espectroscopia UV-Vis,
es una técnica que permite obtener el índice de refracción, el coeficiente de absorción y la
banda de energía por medio de mediciones de transmitancia. La composición del material
se puede determinar por espectroscopia de infrarrojo, con la cual se estima el contenido de
hidrógeno, y por espectroscopia de dispersión de energía, con la cual se determina la
composición química del material. Para controlar las dimensiones de las guías de onda
ópticas, la técnica de perfilometría permite medir el espesor de una película delgada con lo
que se determinan indirectamente los parámetros de razón de depósito y razón de grabado
de un material, así como las técnicas de microscopía de barrido de electrones y óptica que
son de gran utilidad para analizar estructuras de dimensiones micrométricas.
3.1. Proceso de fabricación
En la figura 3.1 se ilustra el proceso de fabricación, el cual es relativamente simple ya que
únicamente se requiere del depósito y grabado asistido por plasma de materiales amorfos.
40
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
Figura 3.1. Proceso de fabricación: (a) preparación del substrato, (b) depósito de la película que actúa como recubrimiento inferior, (c) depósito de la película que actúa como núcleo, (d) aplicación de fotoresina, (e)
litografía (exposición y revelado), (f) grabado del material, (g) limpieza final y corte de la muestra
Capítulo 3. Metodología y técnicas 41
En el capítulo 2 se describieron los diferentes tipos de guías de onda ópticas existentes; con
este proceso es posible fabricar tanto estructuras unidimensionales como bidimensionales.
Para fabricar guías de onda planares, el proceso de fabricación culminaría con el depósito
de la película que actúa como núcleo; por el contrario, si se requieren fabricar estructuras
bidimensionales se debe realizar el proceso de fabricación completo, y dependiendo de la
profundidad de grabado, se pueden fabricar guías rectangulares o tipo rib.
En la figura 3.1 se observa que en primer lugar se deposita la película que actúa como
recubrimiento inferior, posteriormente se deposita la película que actúa como el núcleo de
la guía (de índice de refracción mayor al del recubrimiento inferior) mediante la técnica
PECVD. Las geometrías se definen por medio de litografía óptica convencional y grabado
por plasma del material, por lo que se propone utilizar la combinación de fotoresina
positiva, mascarilla de campo claro y grabado por plasma mediante el sistema RIE/ICP
(siglas en ingles de Reactive Ion Etching / Inductively Coupled Plasma) [41].
Las características de la familia de fotoresinas positivas, ma-P 12XX [42], con las que se
cuenta en el Laboratorio de Microelectrónica del INAOE, así como el grabado uniforme
que brinda el sistema RIE/ICP, resultan ser una combinación apropiada para definir con
precisión las guías de onda ópticas.
3.1.1. Depósito químico en fase vapor asistido por plasma (PECVD)
La técnica de depósito PECVD de materiales amorfos permite preparar materiales de alta
calidad y uniformidad en casi cualquier tipo de substrato, el depósito a bajas temperaturas
permite que esta técnica sea compatible con el proceso estándar CMOS. Las condiciones de
depósito, tales como: temperatura del substrato, flujo de gases, presencia de dopantes,
presión, potencia y frecuencia de la fuente de excitación, afectan significativamente las
características y propiedades del material. En la figura 3.2 se muestra el diagrama de la
configuración típica de un sistema de depósito PECVD.
42
Figura 3.2. Configuración típica de un sistema PECVD [43]
El principio del depósito químico en fase vapor (CVD, siglas en inglés de Chemical Vapor
Deposition), se basa en iniciar una reacción química superficial dentro de una atmosfera
controlada, lo que resulta en el depósito de las especies que intervienen en la reacción sobre
un substrato calentado a temperaturas elevadas, usualmente mayores a 300 °C. Existen
distintos procesos CVD, estos se clasifican en: CVD a presión atmosférica (APCVD, siglas
en inglés de Atmospheric Pressure), CVD de baja presión (LPCVD, siglas en inglés de
Low-Pressure) y CVD asistido por plasma (PECVD, siglas en inglés de Plasma-
Enhanced), del que cual se deriva el CVD de plasma de alta densidad (HDP-CVD, siglas en
inglés de High-Density Plasma). Los métodos de APCVD y LPCVD generalmente operan
a temperaturas elevadas (400 – 900 °C), mientras que el depósito por PECVD y HDP-CVD
es a bajas temperaturas (150 – 400 °C), este rango es posible gracias a la adición de energía
eléctrica al ambiente CVD y a la sustitución eficiente de energía térmica por energía
eléctrica [43].
El plasma también es conocido como: el cuarto estado de la materia, gas ionizado, descarga
eléctrica, descarga gaseosa o descarga luminiscente (glow discharge, debido a que emite
luz), este estado se presenta agregando energía a un gas. Los plasmas también pueden
producirse mediante campos eléctricos provenientes de una fuente de potencia de corriente
directa (DC) o corriente alterna (AC). Las frecuencias típicas de excitación son de: 100 kHz
en el rango espectral de baja frecuencia (LF, siglas en inglés de Low-Frequency), 13.56
MHz en el rango de radio frecuencia (RF, siglas en inglés de Radio-Frequency) y 2.45 GHz
en el rango de micro-ondas (MW, siglas en inglés de Micro-Waves). La principal diferencia
Capítulo 3. Metodología y técnicas 43
entre las frecuencias de excitación radica en que para LF, los iones más ligeros como el
hidrógeno pueden seguir la frecuencia de excitación [44].
El plasma contiene especies neutrales y cargadas que incluyen: electrones, iones positivos,
iones negativos, átomos y moléculas. En promedio el plasma es eléctricamente neutro ya
que cualquier desbalance de carga resultaría en campos eléctricos que eliminarían el
desequilibrio; como resultado la densidad de electrones más la densidad de iones negativos
es igual a la densidad de iones cargados positivamente. Este gas parcialmente ionizado se
genera cuando es sometido a temperaturas muy altas o a campos eléctricos o magnéticos
intensos. En plasmas térmicos los electrones, iones y especies neutrales se encuentran en
equilibrio termodinámico local; por el contrario, en plasmas “fríos” o fuera de equilibrio
(producidos por campos eléctricos), los iones y electrones son más energéticos que las
especies neutrales.
Para comprender el mecanismo de depósito, se puede considerar que el plasma es originado
por un campo eléctrico en AC que inicialmente acelera algunos electrones presentes en el
gas, aunque el campo también actúa sobre los iones (para LF los iones se ven afectados por
el campo eléctrico, mientras que para RF estos no se ven afectados por ser más pesados que
los electrones). Eventualmente los electrones sufrirán de colisiones con la diversidad de
especies contenidas en el gas, los tipos de colisiones se clasifican en: elásticas e inelásticas.
En colisiones elásticas no hay una transferencia de energía, siendo las que ocurren con
mayor frecuencia en el plasma. En colisiones inelásticas (p.ej. de excitación, ionización o
disociación, ver tabla 3.1), los electrones no perderán mucha energía hasta que alcancen
una energía umbral. Por lo tanto, ganarán energía proveniente del campo eléctrico.
Tabla 3.1. Clasificación de las diferentes colisiones inelásticas. Donde , y son los reactivos; es un electrón, ∗ es un reactivo en estado excitado. , y son los iones de y [45]
44
Una vez que los electrones adquieren la energía suficiente, sus colisiones con las demás
especies dan lugar a colisiones de ionización y excitación, esta última genera electrones
adicionales que eventualmente serán acelerados por el campo eléctrico. Este proceso
transitorio se produce en avalancha creando un plasma en estado estacionario, en este
estado el plasma continuamente pierde especies cargadas (iones y electrones) en los
electrodos y en general en las paredes de la cámara, y gana un número igual de iones y
electrones de ionizaciones. Las colisiones inelásticas entre electrones de alta energía y las
especies en el gas generan especies altamente reactivas (especies neutras excitadas y
radicales libres, así como iones y electrones adicionales). De esta forma, la energía de los
electrones es utilizada para crear especies reactivas y especies cargadas sin incrementar la
temperatura significativamente. Las especies reactivas producidas en el plasma
proporcionan una menor barrera energética a reacciones físicas y químicas que las especies
neutras; en consecuencia pueden reaccionar a temperaturas menores. El método PECVD
utiliza estas especies reactivas para depositar películas delgadas a temperaturas menores
que las requeridas en CVD térmicos [45].
Figura 3.3. Esquema del sistema LF-PECVD AMP 3300 de Applied Materials del INAOE
Capítulo 3. Metodología y técnicas 45
El esquema del sistema PECVD del Laboratorio de Microelectrónica del INAOE se
muestra en la figura 3.3, el cual consiste en un reactor planar de placas paralelas. El
diámetro de los electrodos es de 60 cm con una separación entre ellos de 7 cm, cuenta con
una cámara de vacío de 25 000 cm3 de volumen, el cual se genera por medio de una bomba
mecánica en primera instancia y posteriormente con una bomba turbo-molecular, logrando
valores de presión en vacio de alrededor 0.001 Torr. La fuente de potencia del sistema
típicamente opera a 110 kHz (LF). El depósito de películas normalmente es a 300°C.
Mediante este sistema es posible depositar semiconductores amorfos (C, Si, Ge) incluyendo
sus aleaciones, pudiendo incorporar dopantes (B y P), así como diversos gases diluyentes
(H2 y Ar), además es posible depositar películas de material aislante como lo es el nitruro
de silicio (SiNX).
3.1.2. Grabado por plasma
El grabado húmedo o químico fue exitosamente utilizado en los inicios de la manufactura
de circuitos integrados, sin embargo, este ha sido reemplazado por el grabado seco o por
plasma, ya que se producen especies químicas muy reactivas en el plasma, las cuales
pueden mejorar las características del grabado en comparación con las especies producidas
en un ambiente sin plasma y también a que es posible realizar el grabado direccional o
anisotrópico. El grado de anisotropía, A, se define por:
1 3.1
Donde es la razón de grabado horizontal y es la razón de grabado vertical. El grabado
isotrópico se representa por 0 y el anisotrópico por 1. Los principales tipos de
especies involucradas en un grabado por plasma son las especies neutrales químicas
reactivas o radicales libres (p.ej. fluoruro, F) y los iones (p.ej. cloro, Cl). Los iones
conforman la componente física, y los radicales libres la componente química; de acuerdo a
cuál de las dos componentes este presente, el grabado se clasifica en físico o químico
respectivamente [43, 45].
46
El grabado mediante el sistema RIE precisamente opera en base a la combinación de un
mecanismo químico, de las especies reactivas generadas en el plasma en conjunto con un
mecanismo físico causado por el bombardeo de iones.
La configuración del reactor se muestra en la figura 3.4, el cual consiste en una cámara de
procesos de placas paralelas. El electrodo inferior está conectado a una fuente de potencia
RF, mientras que el electrodo superior está conectado a tierra, con lo que el sistema opera
en modo capacitivo. Los parámetros que se pueden controlar son: la presión, el flujo de los
gases, la potencia RF, los gases reactivos: SF6, CF4 y CHF3, y los aditivos: O2 y Ar. La
fuente cuenta con dos reguladores que permiten minimizar la potencia reflejada del sistema
mediante los capacitores Cload y Ctune.
Figura 3.4. Configuración del sistema RIE
3.2. Técnicas de caracterización
Existen diversas técnicas de caracterización de semiconductores amorfos, estas dependerán
en gran medida de la información que se desee obtener del material. En este trabajo es de
Control de gases
Sistema de vacío
Electrodo superior
Red de acoplamiento
Generador RF
Electrodo inferior
Cámara
Muestras
Capítulo 3. Metodología y técnicas 47
interés primordial el conocimiento de las propiedades ópticas, las cuales son fundamentales
en el diseño de guías de onda ópticas.
3.2.1. Transmitancia
Las constantes ópticas: , y pueden obtenerse a través de distintas mediciones ópticas
[46], las cuales son atractivas debido a que en la mayoría de los casos son de no contacto y
no destructivas, además de que no requieren una preparación especial de la muestra.
Para la determinación de las constantes ópticas, existen diferentes modelos que describen la
dependencia espectral del índice de refracción en un material, p.ej., la relación de
dispersión de Cauchy, Sellmeier o de Wemple-DiDomenico [38]. Sin embargo, en muchas
situaciones las constantes ópticas se obtienen mediante el análisis del espectro de
transmisión de una película delgada de material depositado sobre un substrato de vidrio
transparente.
A partir de mediciones de transmitancia mediante el método de Swanepoel [47], es posible
realizar la estimación del espesor y las constantes ópticas de una película delgada uniforme
depositada sobre un substrato, también existe un software de distribución libre llamado
PUMA [48] (Pointwise Unconstrained Minimization Approach), con el cual se puede
realizar la estimación del espesor, el índice de refracción y el coeficiente de extinción de
una película delgada, depositada sobre substratos conocidos comercialmente. El software
PUMA implementa una formulación sin restricciones basada en el método de Swanepoel
mediante un modelo de programación no-lineal, el cual realiza la estimación de parámetros
utilizando un método basado en llamadas repetitivas [49].
Para determinar las constantes ópticas se realizaron mediciones de transmitancia en
incidencia normal, en el rango UV-Vis (200 – 900 nm), mediante un espectrofotómetro
Perkin-Elmer Lambda 3B. En la figura 3.5 se muestra esquemáticamente la configuración
experimental para la realización de las mediciones.
48
Figura 3.5. Configuración experimental para las mediciones de transmitancia
El rango de valores de Transmitancia va de 0 a 1, aunque también pueden representarse en
porcentajes (0 – 100%). El valor final se determina mediante el cociente entre la intensidad
transmitida y la intensidad de la fuente. La transmisión final sufrirá de pérdidas debidas a la
luz absorbida por la película y el substrato (término de Absorbancia, ) y a las reflexiones
que ocurren en las interfaces aire-vidrio y vidrio-aire (término de Reflectancia, ). La
transmisión máxima, , se puede aproximar mediante la siguiente expresión:
1 3.2
Donde R es el coeficiente de reflexión dado por el índice de refracción del substrato y del
medio que lo rodea, el cual se determina por medio de:
3.3
Por ejemplo, para un substrato de vidrio el índice varia de 1.5 a 1.55 (en función de λ) y el
índice del medio (aire) es igual a 1, con lo que se obtiene en el rango de 0.909 a 0.9216.
En la figura 3.6 se muestra la transmitancia típica de un vidrio con la línea continua, así
Substrato
de vidrio α = 0
Película
delgada α > 0
Detector
Luz Monocromática
h
I0 = 1
I
RAII
T 10
com
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gra
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Capítulo 3.
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ximos
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la luz
iación
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n cm-1
3.4
50
El espectro IR está dividido en tres regiones: IR medio (MIR, siglas en inglés de Mid-
Infrared) que va de 4000 a 400 cm-1, en este rango es en el que las vibraciones
fundamentales son excitadas; IR cercano (NIR, siglas en inglés de Near-Infrared) que
cubre el rango de 12500 a 4000 cm-1, en este rango se excitan armónicos y combinaciones
de vibraciones; y finalmente el rango IR lejano (FIR, siglas en inglés de Far-Infrared) que
va de 400 a 5 cm-1, este rango cubre las frecuencias de vibración de moléculas grandes así
como las vibraciones fundamentales de moléculas de átomos pesados (p.ej. compuestos
órgano-metálicos o inorgánicos).
Cuando la materia es expuesta a radiación electromagnética (p.ej. luz infrarroja), la
radiación puede ser absorbida, transmitida, reflejada, dispersada, incluso presentar foto-
luminiscencia o dispersión de Raman. La espectroscopia IR se basa en la absorción de luz
por una sustancia que excita vibraciones y rotaciones moleculares, las cuales poseen las
mismas frecuencias que se localizan en el rango MIR del espectro electromagnético.
La luz IR solo puede ser absorbida por una molécula si el momento dipolar del grupo de
átomos cambia durante la vibración, mientras mayor sea el cambio en el momento dipolar
mayor será la absorción. Las vibraciones no acompañadas de un cambio en el momento
dipolar no pueden ser excitadas por la absorción de luz IR, por lo que moléculas diatómicas
como el O2 o H2 no tienen espectro en IR. En la figura 3.7 se ilustra una molécula
compuesta por los átomos A y B, y de acuerdo al desplazamiento relativo entre los átomos
de la molécula, los modos de vibración [50] se clasifican en:
Estiramiento (stretching): cambio en la longitud de enlace entre A-B o B-B, que
puede ser simétrico o asimétrico dependiendo si el estiramiento está en fase (dos
grupos A-B estirándose en la misma dirección) o fuera de fase (un grupo A-B
estirándose y otro grupo A-B comprimiéndose) respectivamente.
Doblamiento (bending): cambio del ángulo entre dos enlaces en el mismo plano y el
mismo sentido (en fase), como el formado por los átomos A-B-A; dependiendo si el
doblamiento está en fase, o en el mismo plano se clasifican en: doblamiento en el
Capítulo 3. Metodología y técnicas 51
mismo plano en fase (rocking), doblamiento fuera del plano en fase (wagging),
doblamiento en el mismo plano fuera de fase (sccisoring) y doblamiento fuera del
plano fuera de fase (twisting).
Figura 3.7. Modos de vibración en una molécula. El símbolo ⊗, indica que el movimiento es hacia dentro de esta página y ⊙ representa que el desplazamiento es hacia afuera
El funcionamiento de la técnica FTIR se basa en generar un interferograma, el cual se
obtiene dirigiendo el haz IR de una fuente hacia un interferómetro que la modula. Después
de pasar por el interferómetro el haz atraviesa la muestra, para posteriormente ser enfocado
a un detector. De las mediciones obtenidas del detector, los datos son adquiridos por una
PC y digitalizados en un interferograma, el cual es convertido a espectro por medio de la
operación denominada transformada de Fourier. En la figura 3.8 se ilustra el esquema de la
técnica de medición FTIR.
Figura 3.8. Esquema general del espectrómetro FTIR [51]
⊗ ⊙ A
A
B
A
A
B stretching bending
⊗ ⊙
52
Las mediciones de FTIR se realizaron con el espectrómetro BRUKER modelo VECTOR
22 asistido con el software OPUS v.6.5, con este instrumento es posible realizar mediciones
transmitancia y absorbancia en las regiones espectrales NIR y MIR.
La absorbancia, (adimensional), obedece la ley de Beer-Lambert [50], y relaciona la
absorción de la luz con las propiedades ópticas del material por el que viaja la onda
electromagnética; generalmente para líquidos la absorbancia se define por:
log 3.5
Donde es la intensidad de la radiación que incide en la muestra, es la intensidad
transmitida, el coeficiente de absorción, es la distancia que recorre la luz en el material
(espesor de la película) es la absortividad y es la concentración molar; para los gases se
tiene una definición equivalente de la ley de Beer-Lambert:
ln 3.6
Donde es la sección transversal de absorción y es la densidad de partículas
absorbedoras. Mediante mediciones de absorbancia en la región MIR se puede calcular la
concentración de hidrógeno de las películas de a-Si1-XGeX:H [52], a partir de los modos de
vibración wagging y stretching de los enlaces Si-H y Ge-H por medio de:
, 3.7
Donde es la concentración de enlaces Si-H o Ge-H en cm-3. La integral se toma en la
región espectral, , centrada en la frecuencia del modo del espectro de absorbancia, es
una constante dependiente del modo de vibración. En la tabla 3.2 se enlistan las posiciones
y las constantes, A, para los modos de vibración wagging y stretching.
Figura 3.10. Espectro de absorbancia del modo de vibración wagging de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el cual se ilustra el ajuste mediante la suma de dos gaussianas para la extracción del área bajo la curva de los
modos Ge-H y Si-H, ya que los espectros de absorbancia están muy próximos y se superponen aditivamente
En las figuras 3.9 y 3.10 también se muestran las tablas con los resultados del ajuste
realizado. La función gaussiana es la que mejor se ajusta a los datos de las mediciones
obtenidas. En las tablas adjuntas se listan los valores de los parámetros que mejor se ajustan
a la función gaussiana, así como el parámetro Adj. R-squ, el cual está relacionado con el
coeficiente de determinación, R2, que proporciona información sobre la calidad del ajuste
de los datos con una función de ajuste. Este parámetro puede tomar valores en el rango de 0
a 1; R2 = 1 indica que la función se ajusta perfectamente a los datos [50].
3.2.3. Perfilometría
La técnica de medición por perfilometría se utiliza para evaluar el perfil de una superficie
(p.ej. la rugosidad), con esta técnica también es posible medir el escalón para determinar
parámetros del proceso de fabricación, tal como la razón de depósito o grabado. En general
existen dos tipos de perfilometros: de contacto y de no contacto. Los perfilometros de
contacto utilizan una aguja para determinar la topografía de una superficie, la ventaja de
Tabla 4.3. Contrastes de índice utilizando la combinación de a-Si1-XGeX:H y SiNX, por convención se denominan guías de alto contraste para ∆ 1 y guías de bajo contraste para ∆ 1 [61]
4.1.2.2. Coeficiente de absorción
Es importante que los materiales utilizados para fabricar guías de onda (substrato, núcleo y
recubrimiento) posean una baja absorción óptica (α < 0.1 cm-1) en la longitud de onda de
diseño, para así satisfacer los requerimientos de bajas pérdidas por propagación
(Г < 1 dB/cm). El coeficiente de absorción de las películas de a-Si1-XGeX:H depende de
varios factores, pero se ha observado que principalmente depende del gas diluyente
(hidrógeno o argón) [53], así como de la razón de dilución del gas diluyente con respecto a
los gases reactivos [62].
Capítulo 4. Diseño 67
La ecuación 3.13 relaciona el coeficiente de absorción con las pérdidas por propagación; en
el mejor de los casos esta sería la única fuente de pérdidas en una guía de onda ideal. Sin
embargo, las pérdidas intrínsecas en guías de onda ópticas básicamente se originan a partir
de tres fuentes principales: dispersión, absorción y radiación [13], aunque la contribución
relativa de cada una de estas fuentes depende del diseño, de la calidad del material del que
se fabrica la guía de onda y del proceso de fabricación, y dependiendo de la técnica de
acoplamiento de luz a las guías de onda se originan pérdidas extrínsecas, p.ej. debidas al
acoplamiento, a la diferencia de dimensiones entre la fuente de excitación y la guía de
onda, a reflexiones en la interfaz aire-guía y guía-aire, a la calidad de corte “cleavage”, etc.
4.1.3. Composición
Es de gran importancia el conocimiento de la composición de las películas de a-Si1-XGeX:H
en fase sólida, así como el control de las condiciones de depósito para obtener algún
contenido en particular de cada elemento en la aleación, ya que las propiedades del material
dependen fuertemente de la constitución atómica y estructural de los elementos presentes
en las películas. En la práctica se definen los parámetros de contenido de germanio en fase
gas, , y el parámetro de razón de dilución, [16, 53, 62], con los cuales se puede tener
una estimación a priori del contenido relativo de cada elemento en las películas.
4.1.3.1. Contenido de silicio y germanio
El contenido en fase gas de germanio en una aleación de a-Si1-XGeX:H se puede determinar
por medio de la siguiente expresión:
4.3
Donde representa el flujo del gas germano en centímetros cúbicos por minuto
estándar (sccm, siglas en ingles de standard centimeter cubic per minute), representa
el flujo del gas de silano en sccm. Este parámetro es de gran utilidad para el proceso de
68
fabricación, ya que se puede correlacionar el contenido en fase gas con el contenido de Si y
Ge de las películas que se incorpora en fase sólida, el cual se puede extraer mediante la
ecuación 2.32 si se tiene conocimiento de la banda de movilidad para composiciones
estequiométricas (a-Si:H y a-Ge:H), o directamente a partir de mediciones de EDS que
además permiten determinar la presencia y la cantidad de impurezas en las películas.
4.1.3.2. Contenido de hidrógeno
Una medida de la cantidad de hidrógeno en fase gas se puede obtener a partir del parámetro
conocido como factor de dilución:
, 4.4
Donde , representa el flujo del gas diluyente argón o hidrógeno en sccm, para calcular
la cantidad de hidrógeno en las películas no es posible utilizar los mismos empleados para
silicio y germanio, ya que el sistema EDS no es capaz de detectar elementos ligeros como
el hidrógeno y tampoco se cuenta con una expresión similar a la ecuación 2.32, en la que
se cuantifique el contenido de hidrógeno a partir de la banda de movilidad. Sin embargo, se
cuenta con las mediciones de absorbancia en la región MIR, con las cuales se puede estimar
el contenido de hidrógeno a partir de los enlaces de Si–H y Ge–H, utilizando la ecuación
3.9 y las contantes listadas en la tabla 3.2.
La posición espectral de los enlaces de Si–H y Ge–H en el espectro de absorbancia
depende principalmente del tipo y cantidad de enlaces presentes en la película (p.ej. Si–H o
Si–H2), así como de los esfuerzos a los que es sometida la película [43]. Es preferible que
los enlaces de Si–H y Ge–H estén ubicados en la región de 2000 cm-1 y 1880 cm-1
respectivamente, ya que son indicador de buena calidad de las películas; corrimientos a
números de onda mayores representan enlaces dobles del tipo Si–H2 y Ge–H2 localizados
en 2080 y 1980 cm-1 respectivamente [52].
Capítulo 4. Diseño 69
4.1.4. Razón de depósito
La razón de depósito se puede definir como la cantidad de material depositado por unidad
de tiempo; en términos prácticos no existe un límite de tiempo de depósito, pero en
términos de eficiencia y costos este factor se vuelve importante. La razón de depósito de
aleaciones de a-Si1-XGeX:H depende del contenido de germanio en la película, siendo la
razón de depósito directamente proporcional a la cantidad de germanio. En la tabla 3.4 se
listan los valores de razón de depósito de películas de a-Si1-XGeX:H obtenidas mediante el
sistema LF-PECVD del Laboratorio de Microelectrónica del INAOE, tomadas de las
referencias [34, 53], así como el tiempo de depósito estimado para obtener 1 µm de
espesor, ya que el espesor de la película para aplicaciones en guías de onda es del orden de
Tabla 4.11. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías de onda planares asimétricas de bajo contraste
⊗ xz
y
78
(a)
(b)
Figura 4.6. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.2 μm
En la figura 4.6 (a) se puede observar que para la polarización TE0 no existen modos de
propagación. Para la polarización TM0, mostrada en la figura 4.6 (b), si existe el modo de
propagación fundamental, sin embargo, el modo no es confinado totalmente en la región
del núcleo, ya que se pueden observar pérdidas por radiación considerables en el
recubrimiento inferior de la guía de onda.
(a)
(b)
Figura 4.7. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.4 μm
Se observa que para las guías de 0.4 μm de espesor, mostradas en las figuras 4.7 (a) y (b), si
existe el modo de propagación fundamental para las dos polarizaciones, también se observa
que el índice efectivo es diferente para ambas polarizaciones, y es mayor en comparación al
de las guías de 0.2 μm de espesor, mostradas en la figura 4.6.
Capítulo 4. Diseño 79
(a)
(b)
Figura 4.8. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=1 μm
En las figuras 4.8 (a) y (b) se observa que en las guías de 1 μm de espesor, hay un buen
confinamiento del modo de propagación fundamental para ambas polarizaciones (TE y
TM). El índice efectivo es mayor en comparación a las guías de 0.2 y 0.4 μm de espesor
mostradas en las figuras 4.6 y 4.7.
B. Guías de onda planares asimétricas de alto contraste
En la tabla 4.12 se muestran los resultados de las simulaciones y en las figuras 4.9 a 4.11,
se muestran los modos de propagación de las estructuras planares asimétricas de alto
Tabla 4.12. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías planares asimétricas de alto contraste
De las simulaciones se puede observar que para los tres espesores de las guías de onda
asimétricas de alto contraste, si existen modos de propagación validos, ya que en todos los
casos el índice efectivo se encuentra en el rango de 2 3.7, observando que hay un
mejor confinamiento del modo al aumentar el espesor de la guía.
80
(a)
(b)
Figura 4.9. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.2 μm
(a)
(b)
Figura 4.10. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.4 μm
(a)
(b)
Figura 4.11. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=1 μm
Capítulo 4. Diseño 81
De los resultados de las simulaciones, también se puede observar que hay una relación
directamente proporcional entre el índice efectivo y el espesor de la película que actúa
como núcleo de la guía de onda, ya que al aumentar el espesor de la guía de onda también
aumenta el índice efectivo y se aproxima al índice de refracción del núcleo.
4.2.2.2. Guías rib (bidimensionales)
Se realizaron simulaciones en COMSOL Multiphysics para determinar los modos de
propagación de las guías de onda rib y las soluciones a esos modos. En la figura 4.12 se
muestra el mallado utilizado para simular la estructura tipo rib. El área efectiva de
simulación es de 10 μm de largo por 10 μm de ancho, siendo más denso el mallado en la
región de interés que en las demás regiones para mejorar la precisión de las soluciones.
Figura 4.12. Mallado para la estructura rib
Los resultados de las simulaciones se muestran en la tabla 4.13. En las guías 1 a 3 se
mantiene el ancho constante de 3 μm y se varía el espesor de la guía (0.2, 0.4 y 1 μm). En la
guía 4 se maneja un espesor de 1 μm y disminuye el ancho de la guía a 1.5 μm (para que la
guía sea monomodo). Los modos de propagación resultantes de la estructura rib se
muestran en las figuras 4.13 a 4.16. En todos los casos se puede observar que el índice
efectivo de las guías de bajo contraste es mayor que el índice de las guías de alto contraste.
Tabla 4.13. Resultados del índice efectivo para el modo quasi TM variando las dimensiones a y b
(a)
(b)
Figura 4.13. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 1)
En la figura 4.13 se puede observar que únicamente la guía de alto contraste tiene un buen
confinamiento en la región del núcleo, ya que en la de bajo contraste solo se presentan
pérdidas por radiación.
(a)
(b)
Figura 4.14. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 2)
Capítulo 4. Diseño 83
En los resultados de las simulaciones que se muestran en la figura 4.14, se observa que al
aumentar el espesor de 0.2 a 0.4 μm, hay un aumento del índice efectivo y que ambos tipos
de guía poseen modos de propagación válidos, aunque en la guía de bajo contraste se
presentan pérdidas por radiación en el recubrimiento inferior.
(a)
(b)
Figura 4.15. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 3)
En la figura 4.15 se observa que al aumentar el espesor del núcleo a 1 μm, prácticamente se
minimizan las pérdidas por radiación en el recubrimiento inferior. Hasta este punto
solamente se han tratado guías de onda rib multimodo, mostradas en las figuras 4.13 - 4.15.
En la figura 4.16 se muestra la guía que si satisface la condición monomodo.
(a)
(b)
Figura 4.16. Modo quasi-TM de la guía rib monomodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 4)
84
En la figura 4.16 se muestra el modo de propagación de la guía rib 4 (monomodo), esta
condición se determinó mediante la fórmula de Soref, se observa que al disminuir el ancho
de la guía de 3 a 1.5 μm con respecto a la guía mostrada en la figura 4.15, hay una
disminución del índice efectivo como puede observarse en la tabla 4.13.
4.2.3. Discusión de resultados
El índice efectivo obtenido con las relaciones de dispersión y con el simulador COMSOL,
resultó ser casi idéntico por ambos métodos, como se puede observar en las tablas 4.14 a
4.17; cabe mencionar que el simulador proporciona los resultados intercambiados para los
modos TE por TM en comparación a los obtenidos con los diagramas V-b, es decir, las
soluciones de los diagramas V-b para los modos TE coinciden con las soluciones que
proporciona el simulador COMSOL para los modos TM y viceversa, la causa se atribuye a
que el sistema de coordenadas de referencia x – y esta intercambiado.
No. de guía planar h (μm) V b N
TE0 (V-b) N
TM0 (COMSOL) Tipo de modo
1 0.2 1.183 0.001 3.4003 3.4004 Modo radiativo 2 0.4 2.366 0.364 3.5123 3.5122 Monomodo 3 1.0 5.916 0.817 3.6472 3.6471 Multimodo Tabla 4.14. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de bajo contraste
No. de guía planar h (μm) V b N
TM0 (V-b) N
TE0 (COMSOL) Tipo de modo
4 0.2 1.183 0.001 3.3994 3.3992 Sin modos 5 0.4 2.366 0.214 3.4666 3.4666 Monomodo 6 1.0 5.916 0.789 3.6388 3.6388 Multimodo Tabla 4.15. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de bajo contraste
No. de guía planar h (μm) V b N
TE0 (V-b) N
TM0 (COMSOL) Tipo de modo
7 0.2 2.523 0.526 3.0165 3.0162 Monomodo 8 0.4 5.0474 0.797 3.4247 3.4245 Multimodo 9 1.0 12.618 0.953 3.6380 3.6379 Multimodo Tabla 4.16. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de alto contraste
Tabla 4.20. Resultados del índice efectivo de las guías rib de alto contraste para el modo quasi-TM
Capítulo 4. Diseño 87
De acuerdo a los resultados obtenidos de los diagramas V-b y el software COMSOL para
las guías de onda planares, el valor de para las guías rib que se muestra en las tablas 4.19
y 4.20, se considera válido y confiable. Finalmente de acuerdo a la combinación de película
que actúa como núcleo y como recubrimiento inferior, siempre y cuando se cumpla que
, las guías que se pueden fabricar son:
De bajo contraste: silicio-germanio amorfo sobre silicio cristalino (a-Si1-XGeX:H/c-
Si) y silicio-germanio amorfo sobre silicio-germanio amorfo (a-SiGe/a-SiGe/c-Si).
De alto contraste: silicio-germanio amorfo sobre nitruro (a-Si1-XGeX:H/ SiNX /c-Si),
y silicio-germanio amorfo sobre vidrio Corning (a-Si1-XGeX:H/Corning 7059).
4.3. Diseño de las mascarillas
En el Laboratorio de Microelectrónica no se cuenta con alguna mascarilla que proporcione
las características requeridas de ancho de guía (3 – 5 μm), ni de largo (0.5 – 1.5 cm) para
fabricar guías de onda ópticas tipo rib. Se propone el diseño de una mascarilla de 1.2 por 3
cm, el valor de 3 cm de largo se debe a que se requieren de al menos tres longitudes
distintas para poder caracterizar las pérdidas por propagación (en escala de dB/cm),
mediante la técnica cut-back. Para caracterizar las pérdidas se propone medir la potencia
transmitida por las guías de onda en tres longitudes distintas (0.5, 1 y 1.5 cm) [18, 68], por
lo que se requiere que la mascarilla para el PIC sea de 3 cm de longitud. Adicionalmente se
incluyen estructuras de prueba que serán de utilidad para monitorear y evaluar el proceso de
fabricación. En total se diseñaron tres secciones con el software L-Edit [69], cada sección
se divide en un área de 0.4 por 3 cm como se muestra en la figura 4.18. En la tabla 4.21 se
describen las características de cada mascarilla.
Capa Nombre Campo Lugar de fabricación Dimensión mínima permitida 1 Active Claro, Espejo Lab. de Microelectrónica. 10 µm 2 Poly Claro, Espejo LNN (generador de patrones) 800 nm
Tabla 4.21. Descripción de las características de las mascarillas
88
(a) Dos niveles de mascarillas
(b) Mascarilla 1: Líneas de 50 µm de ancho
(c) Mascarilla 2: Líneas de 1 a 15 µm de
ancho
Figura 4.18. Diseño de las mascarillas
4.3.1. Sección 1: Estructuras de prueba
Como se puede observar en la figura 4.19, en la sección 1 se incluyen algunas estructuras
de prueba, las cuales son de gran utilidad para monitorear y evaluar el proceso de
fabricación de estructuras de dimensiones micrométricas (1 – 15 μm). Con estas estructuras
es posible obtener algunas propiedades ópticas del material, y algunas características de las
Sección Sección Sección 1 2 3
Capítulo 4. Diseño 89
guías de onda ópticas. Las estructuras que se incluyen son: tapers, interferómetros Mach-
Zehnder (MZ), resonadores de anillo, acopladores y guías con curvatura.
Región (No. de estructuras)
D1 (1)
w=3 s=5 l=200
A1 (6)
w=5 wt=25 lt1=100 lt2=500 lt3=1000
B1 (4)
w=5 l=750 s1=100 s2=125
C1 (4)
w=5 r1=100 r2=200 s1=3 s2=5
D2 (1)
w=5 s=5 l=200
D3 (1)
w=3 s=3 l=150
E1 (6)
w1=3 w2=5 b1=60 b2=45 b2=30
E2 (6)
w1=3 w2=5 r1=50 r2=100 r3=200
E3 (6)
w1=3 w2=5 b=90
D4 (1)
w=5 s=3 l=150
D5 (1)
w=3 s=1 l=200
A2 (6)
w=3 wt=23 lt1=100 lt2=500 lt3=1000
B2 (4)
w=3 l=750 s1=100 s2=125
C2 (4)
w=3 r1=100 r2=200 s1=3 s2=5
D6 (1)
w=5 s=1 l=200
Donde: A: Tapers D: Acopladores B: Interferómetros MZ E: Guías con curvatura C: Resonadores de anillo w: ancho (µm) l: longitud (µm) r: radio de curvatura (µm) s: distancia de separación (µm) wt, lt: ancho y longitud del taper (µm) b: ángulo (grados, x°)
D1 A1 B1 C1 D2
D3 E1 E2 E3 D4
D5 A2 B2 C2 D6
Figura 4.19. Distribución de las guías de onda de la sección 1
4.3.2. Sección 2: Guías de onda distribuidas por tamaño
En la tabla 4.22 se muestran las dimensiones de las guías de la sección 2, y en la figura 4.20
se muestran las guías correspondientes a esta sección, siendo la separación entre guías de
90
200 μm con la finalidad de evitar el acoplamiento modal entre guías cercanas, en este
sentido, las simulaciones realizadas con el software COMSOL permiten observar que esta
distancia de separación es suficiente.
Región Ancho de la guía, a (µm) Número de guías A 3.0 5 B 3.5 3 C 7.0 5 D 1.5 3 E 5.0 5
Total 21 Tabla 4.22. Distribución por tamaño de las guías de onda de la sección 2
Figura 4.20. Distribución de las guías de onda de la sección 2 por tamaño (grid de 100 μm)
4.3.3. Sección 3: Guías de onda distribuidas por periodo
En esta sección hay guías de onda con una distancia de separación de 100 μm, de izquierda
a derecha las guías están ordenadas de menor a mayor tamaño. El ancho de las guías es de:
1, 3, 5, 7, X, 10 y 15 μm como se muestra en la tabla 4.23, donde la guía X varía de
acuerdo al periodo. En la figura 4.21 se muestra la distribución de las guías en la
mascarilla.
A B C D E
Capítulo 4. Diseño 91
Región Ancho de la guía, a (µm) Número de guías A 1, 3, 5, 7, 2, 10, 15 7 B 1, 3, 5, 7, 4, 10, 15 7 C 1, 3, 5, 7, 6, 10, 15 7 D 1, 3, 5, 7, 8, 10, 15 7 E 1, 3, 5, 7, 9, 10, 15 7
Total 35 Tabla 4.23. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3
Figura 4.21. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3 (grid de 100 μm)
4.3.4. PIC: dimensiones mínimas y marcas de referencia
A. Dimensiones mínimas
En las figuras 4.22, 4.23 y 4.24 se muestran las regiones en las que se localizan las
dimensiones mínimas de 1 μm de ancho de guía y de 1 μm de distancia de separación, que
se encuentran en la mascarilla número 2 generada en el LNN.
A B C D E
92
Figura 4.22. Guías de onda de dimensiones mínimas localizadas en la sección 3
Figura 4.23. Acopladores de dimensiones mínimas localizados en la sección 1
Capítulo 4. Diseño 93
Figura 4.24. Resonadores de anillo de dimensiones mínimas localizados en la sección 1
B. Marcas de referencia y alineación
En las figuras 4.25 y 4.26 se muestran las dimensiones de las marcas de referencia y de
alineación de la mascarilla para PICs.
Figura 4.25. Dimensiones de las marcas de referencia
94
Figura 4.26. Dimensiones de las marcas de alineación de inicio y fin
En la figura 4.27 se muestran las dimensiones y la posición de la etiqueta de identificación
de la mascarilla para PICs.
Figura 4.27. Dimensiones de la etiqueta de identificación de la mascarilla
95
5. CAPÍTULO 5. Fabricación y caracterización En este capítulo se describe el depósito y caracterización de las películas de a-Si1-XGeX:H
que actuarán como núcleo en las guías de onda, así como el proceso de fabricación y
caracterización de las guías de onda ópticas. El objetivo es fabricar la guía de onda rib
número 4, descrita en el capítulo de diseño, ya que cumple con las dimensiones necesarias
para tener un buen acoplamiento de luz coherente, es monomodo, posee un excelente
confinamiento en dos dimensiones y no presenta una fuerte dependencia si se fabrica de
alto o bajo contraste, lo cual permite prescindir del SiNX como recubrimiento inferior. Por
otro lado, para que se cumpla la condición monomodo en guías planares de bajo contraste,
el espesor máximo de la película está limitado a 400 nm, con este espesor se presentarían
pérdidas significativas por acoplamiento, debidas a la diferencia de dimensiones entre la
fibra óptica y la guía de onda, otra desventaja es el confinamiento que solo se da en una
dimensión, debido a esto no son muy útiles en aplicaciones prácticas.
Para cumplir la condición monomodo, es necesario fabricar la guía de onda rib número 4 o
alguna geometría que cumpla con la condición monomodo (fórmula de Soref), por lo que se
requiere que el espesor de la película que actúa como núcleo sea al menos de 1 µm y que se
definan guías de 1.5 µm de ancho. Sin embargo, el proceso de fabricación del Laboratorio
de Microelectrónica está caracterizado para un proceso ECMOS de dimensiones mínimas
de 10 µm y en el mejor de los casos se tendrían que depositar 6.66 µm de material amorfo
(10/6.66 ≈ 1.5). Esta es la principal razón por la que se diseñaron guías de diferente ancho
en las mascarillas (1 – 15 µm); desde el punto de vista de diseño no hay ningún problema,
ya que únicamente se escalarían los valores de ancho que están normalizados a 1 µm de
espesor, pero en el caso de que se requieran depositar 6.66 µm de material amorfo, la razón
96
de depósito de películas de a-Si1-XGeX:H es muy baja (en promedio es de 2 Å/s) y para
obtener 6.66 µm de espesor de película el tiempo de depósito sería por lo menos de
“9 horas”, lo cual resulta poco práctico. Como se verá más adelante en este capítulo,
mediante el proceso de fabricación propuesto es posible definir guías de hasta 1.5 μm de
dimensiones mínimas en películas de a-Si1-XGeX:H, las cuales son altamente reproducibles.
El proceso de fabricación consiste de las siguientes etapas:
1. Preparación de los substratos.
2. Depósito por plasma de los materiales amorfos mediante el sistema LF-PECVD.
3. Litografía óptica que engloba: la aplicación de fotoresina, pre-cocido, alineación de
la mascarilla, exposición a radiación UV, revelado de fotoresina, secado y recocido.
4. Grabado por plasma del material amorfo para definir las guía de onda por medio del
sistema de grabado RIE/ICP.
5. Por último se concluye con la limpieza y corte de las guías de onda fabricadas.
5.1. Preparación de los substratos
5.1.1. Substratos de silicio cristalino
Oblea de silicio cristalino tipo n, orientación 100, de baja resistividad (c-Si n<100>
5 Ω-cm), espesor de 700 µm y 6 pulgadas de diámetro (cortadas en piezas de 3.5 cm
por lado). Este substrato se utiliza para la caracterización de la película y para la
fabricación de guías de onda.
Obleas de silicio cristalino tipo p, orientación 100, de alta resistividad (c-Si p<100>
250 Ω-cm), espesor de 700 µm y 6 pulgadas de diámetro (cortadas en piezas de 0.5
cm por lado). Este substrato se utiliza para la caracterización por espectroscopia
FTIR.
Para la limpieza de las obleas de silicio cristalino se realizó el siguiente procedimiento:
(a) Limpieza en Tricloroetileno (TCE) durante 10 minutos en vibrador ultrasónico.
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 97
(b) Limpieza en acetona durante 10 minutos en vibrador ultrasónico.
(c) Limpieza en agua deionizada (DI) (3 enjuagues).
(d) dip en la solución 7:1 durante un breve lapso de tiempo (5–10 segundos).
(e) Limpieza en agua DI (3 enjuagues).
(f) Secado en centrifuga durante 5 minutos, por último se colocan las muestras sobre
papel filtro en cajas de Petri.
5.1.2. Substratos de vidrio Corning
Vidrio Corning 2947 de 7.5 cm de largo por 2.5 cm de ancho, con un espesor de 0.5
cm cortado a la mitad (en piezas de 3.75 por 2.5 cm). Esta muestra es utilizada para
la caracterización óptica de las películas y para mediciones de perfilometría (3 en
total).
Para la limpieza de los vidrios Corning se realizó el mismo procedimiento que para obleas
de silicio, pero en este caso se omiten los pasos (d) y (e).
5.2. Depósito de películas
En el sistema LF-PECVD del Laboratorio de Microelectrónica se han establecido un
conjunto de condiciones de depósito, bajo las cuales se obtienen películas de calidad
óptima. En la tabla 5.1 se muestran las condiciones estándar que típicamente se utilizan
para realizar el depósito de películas.
Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 300 W Frecuencia, f 110 kHz
Tabla 5.1. Condiciones de depósito típicas del sistema LF-PECVD
98
5.2.1. Películas iníciales
5.2.1.1. Nitruro de silicio (SiNX)
El primer depósito de películas de SiNX se realizó con las condiciones que se muestran en
la tabla 5.2. El tiempo de depósito fue de 20 minutos para obtener un espesor de 420 nm
aproximadamente. El espesor mínimo requerido para el recubrimiento inferior de guías de
onda de alto contraste es de 500 nm, el cual es suficiente para asegurar que el campo
evanescente no se propague en el recubrimiento inferior de la guía de onda, como pudo
constatarse en las simulaciones realizadas con el software COMSOL.
Proceso Material SiH4
(sccm) N2
(sccm) Tiempo (mins.)
Espesor (nm)
Razón de deposito (Å/s)
819 SiNX 100 333 20 420 3.57 Tabla 5.2. Flujos de gases para el depósito de las películas de SiNX
5.2.1.2. Silicio-germanio amorfo (a-Si1-XGeX:H)
En un proceso inicial se realizó el depósito de la aleación de a-Si1-XGeX:H, con el objetivo
de monitorear el estado del sistema LF-PECVD. En la tabla 5.3 se muestran los flujos de
gases, así como los parámetros de contenido de germanio en fase gas, , y la razón de
dilución, , obtenidos por medio de las ecuaciones 4.3 y 4.4. Los gases utilizados para
depositar las películas de a-Si1-XGeX:H son el gas silano (SiH4) y el gas germano (GeH4).
Es importante hacer la observación de que el gas germano esta diluido al 10% con H2,
mientras que el gas silano no está diluido y se encuentra al 100%.
Figura 5.3. Razón de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en función de XGe
5.2.2.3. Transmitancia
A. Constantes ópticas y espesor
Figura 5.4. Transmitancia en el rango UV-Vis (200 – 900 nm) de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con
H2. La línea horizontal delimita el valor máximo de transmisión, (TM ≈ 0.91), que permite un substrato de vidrio en el rango transparente (350 – 2500 nm)
En la figura 5.4 se muestran las mediciones de transmitancia en el rango UV-Vis (200 –
900 nm) de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. Este espectro es el archivo de
entrada al software PUMA, con el cual se estiman las constantes ópticas que se muestran en
la figura 5.5, así como el espesor de las películas que se lista en la tabla 5.7. Como puede
observarse los espesores estimados con el software PUMA son muy similares a los
obtenidos por perfilometría, mostrados en la tabla 5.6. En la tabla 5.7 también se lista el
parámetro de error cuadrático proporcionado por el software PUMA, el cual es una medida
del error de la mejor estimación de constantes ópticas, esto significa que solo las constantes
ópticas con un error cuadrático menor al valor proporcionado por el software, serán
almacenadas. El procedimiento de estimación se describe en la referencia [49], y en el
Apéndice C se incluye un tutorial del software PUMA.
(a) (b)
Figura 5.5. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. La línea vertical en color azul marca la longitud de onda de 830 nm
Mediante la relación de Tauc (ecuación 2.28) se puede calcular la banda de movilidad y el
parámetro B, si se conoce la dependencia espectral del coeficiente de absorción, el cual se
puede deducir mediante dos aproximaciones distintas:
(a) Utilizando el coeficiente de extinción estimado con el software PUMA y la
ecuación 2.27, para convertir el espectro del coeficiente de extinción a absorción.
(b) Deduciendo el espectro de absorción a partir del espectro de transmisión, por medio
de la ley de Beer-Lambert, y con las ecuaciones 3.5 y 3.6 [34, 70].
Para la segunda aproximación, el espectro de transmisión tiene que ser normalizado a la
unidad utilizando el espectro de transmisión del substrato (ver Apéndice B), ya que de lo
contrario se estarían incluyendo las pérdidas por reflexión y absorción del vidrio. En la
figura 5.6 se muestra el espectro de absorción ya normalizado en escala logarítmica y
lineal, obtenido por ambas aproximaciones: los datos de PUMA y la ley de Beer-Lambert
(con la función logaritmo natural). De igual forma, en la figura 5.7 se muestra el espectro
de absorción en escala logarítmica y lineal, pero en este caso la ley de Beer-Lambert (con la
función logaritmo base 10).
(a) (b)
Figura 5.6. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal
Figura 5.7. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal
En las figuras 5.6 y 5.7 se puede observar que hay una diferencia significativa en los
espectros de absorción en la región de absorción fuerte, obtenidos de PUMA y de la ley de
Beer-Lambert (función logaritmo base 10 y natural); se observa que los resultados que se
obtuvieron con la función logaritmo natural se aproximan mejor a los datos de PUMA.
Ya que se tiene el espectro de absorción, el siguiente paso es extraer el parámetro B y la
banda de movilidad de las películas de a-Si1-XGeX:H mediante la relación de Tauc,
multiplicando el espectro de absorción, por , y extrayendo la raíz cuadrada al
producto (primer miembro de la relación de Tauc). El gráfico resultante se muestra en la
figura 5.8 junto con la función de ajuste de la forma: / (segundo miembro
de la relación de Tauc).
El ajuste de parámetros se realizó con la herramienta de análisis fitting del software Origin.
Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 5.8, además se muestra el coeficiente de
determinación, R2, el cual proporciona información sobre la calidad del ajuste, este
parámetro puede tomar valores el rango de 0 a 1; R2 = 1 indica que la regresión se ajusta a
Figura 5.9. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. Las líneas verticales
indican la posición de los modos de vibración presentes en las muestras, se omite el rango: 1200 – 1800 cm-1, y 2400 – 4000 cm-1, ya que no se presenta información de interés
Figura 5.11. Espectro de transmisión normalizado al substrato en la región NIR (0.9 – 2.5 µm), de las
películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2
(a) (b)
Figura 5.12. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en la región NIR (900 – 2500 nm), las líneas verticales se ubican en las longitudes de onda de 1310 y
1550 nm importantes en comunicaciones ópticas
En la tabla 5.12 se muestra el espesor estimado con el software PUMA, se observa que hay
un buen ajuste entre el espesor estimado y el medido por perfilometría (ver tabla 5.6).
Tabla 5.12. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 obtenido del software PUMA
C. Banda de movilidad y el parámetro B (Transmitancia NIR)
En la región NIR únicamente se determinaron la banda de movilidad y el parámetro B a
partir de PUMA, debido a la presencia de franjas de interferencia en las mediciones de
transmitancia, como se puede apreciar en las figuras 5.13 y 5.14. Se observa que en la
región de absorción débil, los datos obtenidos de PUMA actúan como una envolvente para
el espectro de absorción obtenido por la ley de Beer-Lambert con la función logaritmo base
10 (figura 5.14), ya que la función logaritmo natural, como la utilizada en la región de
absorción fuerte, presenta una diferencia significativa con respecto a los datos de PUMA
(figura 5.13), siendo ambas formas válidas de acuerdo a la ley de Beer-Lambert [50, 70]. El
factor limitante para obtener el espectro de absorción en la región débil es el error
intrínseco en las mediciones de transmitancia, ya que no depende del método de obtención,
ya sea por medio de PUMA o de la ley de Beer-Lambert.
(a)
(b)
Figura 5.13. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal
Figura 5.14. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal
En la figura 5.15 se muestra el gráfico de Tauc para la región NIR. Este gráfico y los
espectros de absorción mostrados en las figuras 5.13 y 5.14, se obtuvieron mediante el
procedimiento descrito previamente en la sección 5.2.2.3.B. En la tabla 5.13 se muestran
los parámetros Eg y B obtenidos del ajuste con la relación de Tauc para las muestras 847 y
848, siendo similares los resultados a los que se listan en la tabla 5.8.
Figura 5.15. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, con el cual se determina la
Tabla 5.13. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se muestran los resultados para las muestras 849 y 850, ya que no se tienen datos suficientes en la región NIR
D. Contenido de silicio y germanio
En la tabla comparativa 5.14 se lista la banda de movilidad, tomada de las tablas 5.8 y 5.13,
así como el contenido de germanio en fase sólida, Xs, determinado con la relación de
Shimakawa (ecuación 2.32), tomando el valor de Eg(Si) y Eg(Ge) y resolviendo la
ecuación para Xs. En la figura 5.16 se muestran los resultados en forma gráfica.
Proceso XGe RH PUMA Ley de Beer-Lambert α = 104 cm-1
Tabla 5.14. Comparación del contenido de germanio en fase sólida de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinado a partir de la banda de movilidad obtenida por diferentes métodos
Figura 5.16. Dependencia de la banda de movilidad de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, en
función del contenido de germanio en fase solida
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
847
848
849
Eg (Beer-Lambert) Eg (PUMA)
Eg (cm-1) Relacion de Shimakawa Relacion de Shimakawa Relacion de ShimakawaB
anda
de
mov
ilida
d, E
g (e
V)
Contenido de Germanio en fase solida, Xs
850
114
Como se puede observar de la tabla 5.14, los valores de Xs obtenidos por PUMA y la ley
de Beer-Lambert presentan una buena concordancia, no así el valor correspondiente de Eg.
Adicionalmente se determinó el valor de Xs a partir del valor de la banda de movilidad en
104 cm-1 (Eg04). Sin embargo, en ninguna muestra coinciden los valores de Eg y Xs
obtenidos por PUMA y la ley de Beer-Lambert con los de Eg04.
5.2.2.5. SEM y EDS
En la figura 5.17 se muestran los resultados de las mediciones de SEM de las películas de
a-Si1-XGeX:H diluidas con hidrógeno. En la parte inferior izquierda de las figuras se
muestra la escala de medición, la cual es de 5 μm para todas las muestras. Las mediciones
de EDS se realizaron sobre el área de la película mostrada en las imágenes.
847
848
849
850
Figura 5.17. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 115
En la figura 5.18 se muestran los resultados de las mediciones de EDS. El eje vertical de las
gráficas esta dado en counts o cts (número de rayos-X detectados), la escala completa en
este eje es de 20856 cts. El eje horizontal muestra los niveles de energía de los rayos-X
detectados en keV, el rango va de 0 a 5 keV como puede observarse en la parte inferior de
las gráficas. Las regiones en color amarillo indican la presencia de ese elemento en las
películas, y como era de esperarse se encuentran presentes los elementos silicio y germanio.
847
848
849
850
Figura 5.18. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, el eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts
116
En la tabla 5.15 se muestran los resultados cuantitativos de las mediciones de EDS, los
cuales son calculados y desplegados automáticamente por el equipo de medición descrito
en la sección 3.2.4. Los elementos presentes en las muestras son el silicio y el germanio,
adicionalmente en la muestra 850 se detectó una pequeña cantidad de oxigeno.
Tabla 5.15. Contenido de silicio y germanio en fase sólida en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico por at.%
Como puede observarse de la tabla anterior, el contenido de germanio (el porcentaje en
peso) es muy próximo al valor obtenido de Eg04, mostrado en la tabla 5.14. En la figura
5.19 se muestra una grafica del índice de refracción tomado de los resultados mostrados en
la figura 5.12 (a) para las longitudes de onda de 1310 y 1550 nm, en función del contenido
de germanio en fase sólida (el porcentaje atómico, at.%, y el porcentaje en peso, w.%)
listado en la tabla 5.15.
Figura 5.19. Dependencia entre el índice de refracción y el contenido de germanio en fase sólida, de las
películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2
3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
847
848
849
n(at.% Xs) en 1550 nm n(w.% Xs) en 1550 nm n(at.% Xs) en 1310 nm n(w.% Xs) en 1310 nm
Indice de refraccion, n
Con
teni
do d
e G
e, X
s (a
t.%)
850
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Contenido de G
e, Xs (w
.%)
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 117
5.2.2.6. Discusión de resultados
De acuerdo a los resultados mostrados en la figura 5.19, el índice de refracción presenta
una dependencia aproximadamente lineal en función del contenido de germanio en fase
sólida (el porcentaje atómico, at.%), a diferencia de la relación de Shimakawa, cuya
dependencia entre la banda de movilidad y el contenido de germanio en fase solida (el
porcentaje en peso, w.%) es lineal, tal dependencia para una determinada longitud de onda
en una aleación de a-Si1-XGeX:H podría aproximarse con la siguiente relación:
. % 1 .% 5.1
Donde Xs [at.%] es el contenido de germanio en fase solida (el porcentaje atómico).
El índice de refracción de las películas de a-Si1-XGeX:H en las longitudes de onda de
comunicaciones ópticas, se encuentra en el rango de 3.33 a 4.37 para 1310 nm y de 3.30 a
4.35 para 1550 nm.
Las películas con menor contenido de germanio presentaron una mayor transmitancia en
comparación a las películas con alto contenido de germanio en la región de absorción baja
que está dominada por defectos.
El coeficiente de absorción obtenido con la ley de Beer-Lambert y el espectro de
transmisión, se ajusta mejor con la función logaritmo natural (aplicada en gases) en la
región de absorción fuerte, mientras que en la región de absorción débil, se ajusta mejor
con la función logaritmo base 10 (aplicada en líquidos). El factor de conversión entre una y
otra función es 2.303 (ln 10), por lo que la ecuación 3.13 tendría que ser modificada por:
Γ110 log 10 10 5.2
Para estimar correctamente las propiedades ópticas del material a partir de mediciones de
transmitancia es confiable utilizar el software PUMA, además proporciona un valor muy
118
próximo al valor real del espesor de las películas. La utilización de la ley de Beer-Lambert
se debe hacer cuidadosamente, ya que tiene una dependencia de acuerdo a la región de
absorción.
El parámetro B resultó ser de un orden de magnitud menor al reportado en la literatura e
inversamente proporcional al contenido de germanio. En la ecuación 2.29 se puede
observar que el índice de refracción y el parámetro B son inversamente proporcionales.
Los espesores estimados con el software PUMA y medidos por perfilometría exhibieron
una buena concordancia.
Las películas con un mayor contenido de germanio, presentaron un menor contenido de
hidrógeno; se observa que el contenido de hidrógeno presenta cierta correspondencia con el
factor de dilución, R, siendo la relación directamente proporcional, también se observa que
el contenido de hidrógeno obtenido para el modo de vibración wagging es mayor para que
para el modo de vibración sretching.
Las películas no presentaron impurezas, a excepción de la muestra 850 que contiene el 4.37
at.% de oxigeno.
Estas películas exhibieron buenas características de razón de depósito e índice de refracción
para aplicarse en guías de onda de bajo contraste (a-Si1-XGeX:H /c-Si), sin embargo, debido
a los errores en las mediciones de transmitancia no fue posible determinar con precisión el
coeficiente de absorción en la región de absorción débil.
De los resultados obtenidos, se observó que las películas de a-Si:H presentaron una mayor
transmitancia, el germanio tiene la función de modificar el índice de refracción, por lo que
en la siguiente sección se describe el estudio realizado de películas en las que se varía la
razón de dilución durante los depósitos, para determinar el efecto que tiene este parámetro
en películas que contienen únicamente a-Si:H.
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 119
5.2.3. Películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar variando R
Para la caracterización de estas películas se utilizó la misma metodología que la descrita en
la sección anterior, y de acuerdo a los resultados obtenidos, únicamente se consideran los
resultados de PUMA para la caracterización óptica de las películas.
5.2.3.1. Condiciones
Las condiciones de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con hidrógeno y argón
variando la razón de dilución se muestran en las tablas 5.16 y 5.17; como puede observarse
la potencia y los flujos de gases reactivos son los que típicamente se utilizan para el
depósito de películas en el sistema LF-PECVD, a diferencia del proceso anterior, en el que
ambos parámetros se incrementaron.
Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 300 W Frecuencia, f 110 kHz Tiempo, t 60 mins
Tabla 5.16. Condiciones de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar
Las constantes ópticas estimadas con el software PUMA [49] se muestran en la figura 5.23.
En el Apéndice C se incluye un tutorial del software, en el que se describe el procedimiento
de estimación. El espesor de las películas obtenido de PUMA se lista en la tabla 5.19.
(a) (b)
Figura 5.23. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. La línea vertical está ubicada en la longitud de onda de 830 nm
Figura 5.24. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido de los resultados de PUMA, en escala (a) logarítmica y (b) lineal
Figura 5.25. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, para determinar la banda de
Tabla 5.23. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido con el software PUMA
(a) (b)
Figura 5.28. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes de
onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas
Tabla 5.24. Contenido de silicio y oxigeno de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico representa por at.%
5.2.3.6. Discusión de resultados
En estas muestras se observó una disminución del índice de refracción y de la razón de
depósito, en comparación con los resultados obtenidos de las películas de a-Si1-XGeX:H
diluidas con hidrógeno, debido posiblemente a la disminución de potencia de 600 a 300 W,
y a una incorporación menor del gas silano en la cámara del sistema PECVD.
Se observó un incremento en el valor de banda de movilidad y una disminución en el índice
de refracción, lo cual corresponde a la tendencia que tienen los materiales mostrados en la
tabla 4.2, ya que al aumentar el valor de banda de movilidad disminuye el índice de
refracción y viceversa. El valor de Eg en promedio fue de 2 eV y el valor del índice de
refracción en promedio fue de 3.0.
La razón de dilución afectó significativamente el espesor de las películas resultantes, se
observó que en las películas con altas razones de dilución, hay una disminución en la razón
de depósito, además de que las películas de a-Si:H diluidas con argón mostraron tener una
menor razón de depósito en comparación a las películas diluidas con hidrógeno. En estas
muestras se observa que cambiaron totalmente los enlaces del tipo Si-H, con respecto a las
películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con hidrógeno ya que el modo stretching se localizó en
2090 cm-1, y el modo wagging presentó tres picos en: 620, 648 y 673 cm-1.
130
El contenido de hidrógeno obtenido del modo de vibración wagging no mostró una
variación considerable, ya que en promedio fue de 27 at.%. En cambio el modo stretching,
reveló una dependencia del contenido de hidrógeno en fase solida en función de la razón de
dilución: a mayor razón de dilución es menor el contenido de hidrógeno. Este hecho
requiere de un análisis más riguroso, ya que lo que dictaría el sentido común es que a
mayor razón de dilución, es mayor el contenido de hidrógeno o concentración de enlaces de
Si-H. Sin embargo, se puede plantear lo siguiente: si la cantidad de hidrógeno en fase solida
es proporcional a la densidad de defectos, una medida de la cantidad de defectos es la
presencia de hidrógeno o concentración de enlaces Si-H, por consiguiente, las películas con
un menor contenido de hidrógeno poseen una menor densidad de defectos.
Es recomendable que las mediciones de transmitancia cubran el rango espectral UV-Vis-
NIR; ya que si únicamente se mide el espectro en la región UV-Vis, como en las
mediciones de transmitancia que se muestran en las figuras 5.21 y 5.22, las muestras 911 y
912 presentan aparentemente un límite de transmitancia, pero en realidad se debe a la baja
calidad del vidrio Corning 2947, el cual atenúa su espectro de transmisión. Sin embargo,
gracias a las mediciones de transmitancia del vidrio Corning 2947 en UV-Vis, a las
mediciones de transmitancia por medio de FTIR en la región NIR y al procedimiento de
normalización, se logró determinar el espectro de transmisión en la región UV-Vis-NIR, y
con ello el índice de refracción en esta región, en particular en la longitud de onda de 1550
nm.
Estas películas podrían ser apropiadas para fabricar guías de alto contraste (a-Si:H/ SiNX /c-
Si), ya que en promedio el índice de refracción fue de 3.0, menor al índice del c-Si en 1550
nm que es de 3.47, por lo que no exhibirían reflexión total interna si el a-Si:H se deposita
directamente sobre la oblea de c-Si; aunque la desventaja que poseen estas películas, es una
baja razón de depósito. Por lo que en la siguiente sección se describe el estudio de películas
de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón. La adición de germanio tiene la finalidad de
incrementar el índice de refracción de las películas.
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 131
5.2.4. Películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar variando XGe
En este proceso se incrementó la potencia y los flujos de los gases, ya que en el proceso
anterior se obtuvo una razón de depósito muy baja, y se incorporó además el gas germanio.
5.2.4.1. Condiciones
En la tabla 5.25 y 5.26 se muestran las condiciones de depósito de las películas de
a-Si1-XGeX:H diluidas con argón variando el contenido de germanio, siendo la potencia de
500 W y el flujo base de 100 sccm.
Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 500 W Frecuencia, f 110 kHz Tiempo, t 120 Mins
Tabla 5.25. Condiciones de depósito de las películas de-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
Proceso Material Gas
diluyente SiH4
(sccm) GeH4 (sccm)
Ar (sccm)
XGe RAr
957 a-SiGe Ar 90 10 500 0.10 5 958 a-SiGe Ar 80 20 500 0.20 5 959 a-Si Ar 100 0 1000 0 10 960 a-Ge Ar 0 100 500 1.00 5
Tabla 5.26. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
5.2.4.2. Perfilometría
El espesor de las películas medido por perfilometría se muestra en la tabla 5.27.
Tabla 5.27. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
132
En la tabla 5.27 se muestra también la razón de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H
diluidas con argón y en la figura 5.31 se muestra la tendencia de la razón de depósito en
función del contenido de germanio, en donde se observa que a mayor contenido de
germanio se incrementa la razón de depósito.
Figura 5.31. Razón de depósito en función del contenido de germanio en fase gas, de las películas de
a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
5.2.4.3. Transmitancia
En la figura 5.32 se muestra el espectro de transmisión en la región UV-Vis-NIR de las
películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón, en el cual se puede observar que el espectro
esta normalizado al substrato vidrio Corning 7059 (consultar apéndice B).
No obstante, se observa que las películas presentan una transmitancia ligeramente mayor
en la región NIR, que la permitida por un substrato de vidrio Corning 7059, probablemente
esto se debe a la técnica de medición por FTIR. Sin embargo, las mediciones de
transmitancia de estas muestras se realizaron a la par de las muestras de los procesos
anteriores, aplicando el procedimiento de normalización al substrato, el cual se describe con
mayor detalle en el apéndice B, por lo que es incierta la fuente de error en las mediciones
de transmitancia por FTIR en la región NIR para estas muestras.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
960
958
959Raz
on d
e de
posi
to, (
Å/s
)
Contenido de Germanio en fase gas, XGe
957
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 133
Figura 5.32. Transmitancia en la región UV-Vis-NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar
A. Constantes ópticas y espesor (UV-Vis-NIR)
En la figura 5.33 se muestra el índice de refracción y el coeficiente de extinción en la
región UV-Vis-NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón, y en la tabla 5.28
se listan los resultados del espesor estimado mediante el software PUMA.
(a) (b)
Figura 5.33. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm). Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes
de onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas
Tabla 5.32. Contenido de silicio y germanio en las películas de a-Si1-XGeX:H. El porcentaje en peso se representa por w.%, y el porcentaje atómico representa por at.%
5.2.4.6. Discusión de resultados
Bajo las condiciones de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón, se
observó la presencia de argón en fase solida, el cual es en promedio no mayor a 1.77 at.%,
esto es muy interesante ya que un átomo que pertenece a los gases nobles se estaría
incorporando a la red amorfa de a-Si1-XGeX:H. No obstante, podría tratarse de
contaminación de la muestra, lo que llama la atención es que solamente se incorpora en
presencia de germanio.
El contenido de hidrógeno obtenido a partir de los enlaces Si-H y Ge-H presentó una
variación significativa para la muestra que no contiene germanio (959), resultando ser de
4.68 at.% para el modo stretching y de 17.40 at.% para el modo wagging. También se
observa que a mayor contenido de germanio en fase sólida, disminuye el contenido de
hidrógeno presente en las películas.
Se observó que el espectro de transmisión de las películas es mayor a la unidad, es decir,
resultó tener una transmitancia mayor al valor límite máximo impuesto por el substrato
vidrio Corning 2947, la causa se podría atribuir a que las mediciones se realizaron de
manera incorrecta. Sin embargo, estas muestras se midieron bajo las mismas condiciones
que las muestras de los procesos anteriores.
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 139
En estas películas no fue posible extraer adecuadamente las propiedades ópticas de índice
de refracción y de banda de movilidad, así como el espesor de las películas mediante el
software PUMA, probablemente debido a que la transmitancia presentó un comportamiento
anómalo.
Finalmente para concluir con la sección de caracterización del material, se puede observar
que las únicas películas que presentaron buenas características de razón de depósito y de
índice de refracción fueron las películas de silicio-germanio diluidas con hidrógeno
descritas en la sección 5.2.2, por lo que podrían utilizarse como material de núcleo para
fabricar guías de bajo y alto contraste, y así evaluar las características de la aleación amorfa
en aplicaciones de guías de onda ópticas.
En los depósitos subsecuentes descritos en la sección 5.2.3 y 5.2.4, la razón de depósito fue
substancialmente baja y también el índice de refracción fue menor al índice del silicio
cristalino, por lo que estas películas únicamente podrían utilizarse como material de núcleo,
para fabricar guías de alto contraste en conjunto con películas de nitruro de silicio como
material de recubrimiento inferior.
5.3. Litografía óptica
Se realizaron una serie de pruebas para determinar que fotoresina es conveniente utilizar en
la litografía de las guías de onda ópticas. La familia de fotoresinas ma-P 12XX es
apropiada para esta aplicación; de acuerdo al fabricante [42], la fotoresina es altamente
estable como enmascarante para grabado seco con los gases: CHF3, CF4 y SF6, además de
que es fácil de remover. Las fotoresinas ma-P 1205 y ma-P 1225 poseen una resolución de
hasta 1 y 1.5 µm respectivamente. La litografía de contacto se realizó con las condiciones
típicas del Laboratorio de Microelectrónica en películas de a-Si1-XGeX:H, utilizando la
mascarilla para guías de onda de 1 – 15 µm de ancho de guía.
La principal diferencia entre las condiciones para cada fotoresina es en el tiempo de
exposición a luz UV, así como en el tiempo de revelado. Los resultados de la litografía se
140
muestran
Laborato
describen
5.3.1. Fo
Condicio
(a) A
(b) Pr
(c) A
(d) R
(e) Pr
(f) Se
(g) Se
(h) R
Figura
n en las sigu
rio de Mic
n a continuac
otoresina po
ones para rea
Aplicación de
re-cocido a
Alineación de
Revelado de l
rimer enjuag
egundo enju
ecado en fluj
Recocido a 11
5.38. Ancho m
uientes imá
croelectrónic
ción.
ositiva ma-P
alizar la litog
e fotoresina a
110 °C duran
e mascarilla
la fotoresina
gue en agua
uague en agu
ujo laminar d
10°C durante
mínimo de guía
1
ágenes que
ca. Las con
P 1205
grafía con la
a 3000 r.p.m
nte 10 minut
y exposición
a durante 3 se
DI durante 1
ua DI durante
durante 5 min
e 12.5 minut
a de 15 μm (a lfotoresina pos
5 µm
se obtuviero
ndiciones ut
fotoresina p
m. durante 30
tos.
n durante de
egundos.
15 segundos
e 15 segundo
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tos.
a izquierda) y sitiva ma-P 120
1 µ
on con el m
tilizadas pa
positiva ma-P
0 segundos.
e 5 segundos
(vaso 1).
os (vaso 2).
de 1 μm (a la d05
µm
microscopio
ara cada fot
P 1205:
.
derecha) defini
óptico del
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Fig
En
la f
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5.3
Con
ura 5.39. Dista
la figura 5.3
fotoresina m
ede observar
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.2. Fotores
ndiciones pa
(a) Aplicac
(b) Pre-coc
(c) Alineac
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(e) Primer e
(f) Segund
(g) Secado
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38 se puede
ma-P 1205, y
r en la figur
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cido a 85 °C
ción de masc
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o enjuague e
en flujo lam
entre guías de sitiva ma-P 120
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y de 1.5 μm
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esina, como
n de 1 μm en
a ma-P 1225
a litografía c
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durante 15 m
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5 µm
Capítul
1 μm de separa05. El ancho d
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5
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0 r.p.m. dura
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e 5 minutos.
lo 5. Fabrica
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1
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-P 1225 com
de datos [42]
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41, ya que n
a figura 5.39
5:
141
oresina
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3 μm
no fue
9.
142
(h) Recocido a 110°C durante 20 minutos
Figura 5.40. Guías definidas con la fotoresina positiva ma-P 1225, de izquierda a derecha se ubican las guías
de 15, 1, 3 y 5 μm de ancho
Figura 5.41. Distancia de separación de 3 μm entre guías de 5 μm de ancho, definidas con la fotoresina
positiva ma-P 1225
15 µm 1 µm
3 µm 5 µm
5 µm
3 µm
Capítulo 5. Fabricación y caracterización 143
5.4. Grabado por plasma
El grabado por plasma de la aleación de a-Si1-XGeX:H se realizó en el equipo RIE/ICP del
Laboratorio de Microelectrónica. El equipo cuenta con los gases reactivos: hexafloruro de
azufre (SF6) y tetraflourometano (CF4), así como con los gases aditivos de oxígeno y argón.
Para el grabado seco solamente se consideró el uso del equipo en modo RIE, ya que en
modo ICP la velocidad de grabado se incrementa significativamente [71]. Para fabricar la
estructura rib, únicamente se requiere grabar un pequeño porcentaje del material
depositado. El porcentaje de material a grabar puede variar del 50 al 95%.
5.4.1. Determinación de la combinación de gases reactivos y aditivos
Se utilizó la combinación de gases SF6/O2, SF6, CF4/O2 y CF4 [72], con la finalidad de
determinar cuál es la combinación más apropiada en términos de grado de anisotropía y
velocidad de grabado, para definir las guías de onda ópticas basadas en a-Si1-XGeX:H.
Previamente se realizaron depósitos de películas en el sistema LF-PECVD para obtener una
cantidad suficiente de muestras con las que se caracterizó el grabado del material amorfo.
En la tabla 5.33 se muestran las condiciones y los resultados del grabado por plasma en el
En las figuras B.5 y B.6 se muestran algunos ejemplos de los espectros de transmisión que
se obtuvieron con el procedimiento de normalización descrito en este apéndice.
Figura B.5. Espectro de transmisión de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de la
normalización al substrato en el rango de 900 a 5000 nm (NIR-MIR)
Figura B.6. Espectro de transmisión en la región UV-Vis-NIR-MIR, de las películas de a-Si:H diluidas con
Ar y H2, el cual se obtuvo de la normalización al substrato en el rango de 900 – 5000 nm (NIR-MIR), concatenado con el espectro de transmitancia renormalizado al substrato en la región de 350 – 900 (UV-Vis)
A pesar de realizar la normalización de las mediciones de transmitancia, aún se presentan
inconvenientes en la determinación del coeficiente de absorción a partir de estas
mediciones, debido al error intrínseco en las mismas mediciones, ya que un error en el
mejor de los casos de ±1% en la región de absorción débil (transparente), genera
variaciones de órdenes de magnitud en el coeficiente de absorción. Para ilustrar lo anterior
obsérvese la figura B.7, en la que se muestra la dependencia entre el coeficiente de
absorción y la transmitancia para una película delgada de 1 μm de espesor, utilizando la ley
de Beer-Lambert.
Figura B.7. Coeficiente de absorción en función de la transmitancia, para una película delgada de 1 µm de
espesor. Errores en las mediciones de transmitancia de ± 0.01 en la región de transparencia (T > 0.99), producen variaciones de órdenes de magnitud en el coeficiente de absorción
La normalización de las mediciones de transmitancia es fundamental para la estimación del
espesor, del índice de refracción y de la banda de movilidad de las películas de
a-Si1-XGeX:H, de lo contrario se tomarían los errores debidos al substrato de vidrio Corning
2947, utilizado en este trabajo de tesis.
0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.0010-1
100
101
102
103
h) ln(T) h) log(T)
Coe
ficie
nte
de a
bsor
cion
, (
cm-1)
Transmitancia, T
Apéndice 183
Apéndice C. Tutorial de PUMA
Este tutorial pretende guiar al lector en la estimación del espesor y las constantes ópticas de
películas de a-Si1-XGeX:H, a través de mediciones de transmitancia mediante el software
PUMA, el cual es de uso libre no comercial [49]. Para mayor información sobre el uso del
software y las condiciones de uso, consultar el sitio web de los creadores:
http://www.ime.usp.br/~egbirgin/puma/
C.1. Descarga e instalación
1. Descargar el archivo en c de: http://www.ime.usp.br/~egbirgin/puma/puma.c
2. Descargar el compilador de: http://www.bloodshed.net/dev/devcpp.html, o algún
otro compilador de su elección. Una vez instalado el compilador, ejecutarlo y abrir
el archivo puma.c, posteriormente en el menú ejecutar, seleccionar Compile & Run;
en la figura C.1 se muestra esta opción resaltada en azul.
Figura C.1. Creación del archivo ejecutable del software PUMA
184
3. Si todo es correcto, se genera el archivo puma.exe en la misma ubicación del
archivo puma.c. El siguiente paso es crear una carpeta en la unidad C: con el
nombre de puma y colocar el archivo creado en el paso 2 dentro de esta carpeta. La
ruta completa del software PUMA quedaría de la siguiente manera:
C:\puma\puma.exe
C.2. Manejo del programa
Para iniciar el software, abrir una consola de comandos mediante uno de los siguientes
métodos: (a) tecla Windows + R (lanza el comando ejecutar), teclear cmd y seleccionar
aceptar, o (b) seguir la ruta: menú inicio, accesorios, símbolo del sistema. Posteriormente
colocarse en el directorio del archivo puma.exe, la ruta inicial es C:\Users\root como se
puede apreciar en la figura C.2. Para colocarse en la unidad C: (a) escribir cd espacio \ o (b)
escribir cd.. tantas veces como sea necesario hasta llegar a la raíz de la unidad C:.
Figura C.2. Consola de comandos en Windows
Una vez en este punto, abrir la carpeta donde se localiza el archivo puma.exe y ejecutarlo,
tecleando cd puma y en seguida puma.exe; si aparece el mensaje mostrado en la figura C.3
todo el procedimiento se habrá completado con éxito.
Figura C.3. Software PUMA instalado exitosamente
Apéndice 185
El software PUMA resuelve el problema de estimación bajo un método de llamadas
repetitivas (tres en total), en las cuales el usuario tiene que proporcionarle al software
información acerca de las características de la película y el substrato, así como datos
relacionados con el archivo de las mediciones de transmitancia. Los parámetros son los
Tabla C.2. Parámetros proporcionados al software PUMA en las tres llamadas
Apéndice 189
Observaciones de cada llamada:
Primera: inicialmente se proporcionan todos los parámetros y como resultado de la
estimación se obtiene un espesor de 670 nm y un punto de inflexión de 550 nm, en
la figura C.5 (b) se muestra que este punto se ubica en el rango 500 – 600 nm.
Segunda: se incrementa el número de iteraciones y se utiliza la estimación previa
(9), omitiendo los parámetros de índice de refracción y de coeficiente de extinción.
Para fijar un parámetro se utiliza el mismo valor para la cota superior e inferior del
parámetro, y con esto ya no se realiza el barrido.
Tercera: finalmente en esta llamada se obtienen los resultados de la estimación de
las constantes ópticas y el espesor, los cuales son muy aproximados a los reales.
En la figura C.8 se muestra el índice de refracción estimado en cada llamada para la
muestra 850, como puede observarse presenta algunas variaciones en la región de longitud
de onda mínima.
Figura C.8. Índice de refracción estimado para las tres llamadas
En la figura C.9 se muestra el coeficiente de extinción estimado en cada llamada para la
muestra 850, como puede observarse presenta variaciones considerables en la región de
longitud de onda máxima.
500 600 700 800 900
3.5
4.0
4.5
n - primera llamada n - segunda llamada n - tercera llamada
Indi
ce d
e re
frac
cion
, n
Longitud de onda, (nm)
190
Figura C.9. Coeficiente de extinción estimado para las tres llamadas
Finalmente en la figura C.10 se muestra la transmitancia estimada en cada una de las
llamadas, la cual se compara con la transmitancia medida experimentalmente, observándose
un buen ajuste.
Figura C.10. Transmitancia estimada para las tres llamadas y obtenida de la medición experimental
500 600 700 800 900
1E-3
0.01
0.1
k - primera llamada k - segunda llamada k - tercera llamada
Coe
ficie
nte
de e
xtin
cion
, k
Longitud de onda, (nm)
500 600 700 800 9000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
T - primera llamada T - segunda llamada T - tercera llamada Medicion experimental
Tra
nsm
itanc
ia,
T
Longitud de onda, (nm)
Lista de figuras 191
Lista de figuras Figura 1.1. (a) Guía de onda óptica y (b) OEIC basado en substrato de silicio “Superchip” [6] ....................... 3 Figura 1.2. Guía de onda de plasmones en silicio, compatibles con la tecnología CMOS [8] ........................... 3 Figura 1.3. Modulador PlasMOStor, basado en la modulación por efecto de campo de los modos de una guía de onda de plasmones en una geometría MOS [9] .............................................................................................. 3 Figura 1.4. Configuraciones típicas para la implementación de moduladores electro-ópticos [10] ................... 5 Figura 1.5. Coeficiente de absorción y profundidad de penetración para varios semiconductores. Las líneas punteadas de color verde marcan las longitudes de onda importantes en comunicaciones ópticas [14] ............. 6 Figura 1.6. Áreas de investigación en intel de la fotónica en silicio [15] .......................................................... 6 Figura 2.1. Elementos de un circuito fotónico integrado ................................................................................. 13 Figura 2.2. Propagación por TIR en una guía de onda planar .......................................................................... 14 Figura 2.3. (a) Guías de onda bidimensionales y (b) guías de onda tridimensionales ..................................... 15 Figura 2.4. Guía de onda con perfil de índice abrupto ..................................................................................... 16 Figura 2.5. Guía de onda con perfil de índice gradual ..................................................................................... 17 Figura 2.6. Ángulo de aceptación de una guía de onda óptica planar simétrica .............................................. 19 Figura 2.7. Diagrama del vector de onda ......................................................................................................... 20 Figura 2.8. Guía de onda planar asimétrica de índice abrupto ......................................................................... 22 Figura 2.9. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.22) para los modos TE .......................................................................................................................................................................... 25 Figura 2.10. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.23) para los modos TM (c=0.90) ...................................................................................................................................................... 25 Figura 2.11. Descomposición de (a) una guía bidimensional en (b) dos guías planares imaginarias, para aplicar el método EIM ...................................................................................................................................... 27 Figura 2.12. Estudio comparativo del método de índice efectivo (EIM), Marcatilli y de elementos finitos (FEM) aplicados a una guía dieléctrica rectangular [28] .................................................................................. 28 Figura 2.13. Guía de onda rib .......................................................................................................................... 28 Figura 2.14. Condición monomodo (Fórmula de Soref) comparada con datos experimentales [31] ............... 29 Figura 2.15. Defectos de enlaces abiertos de a-Si:H o a-Ge:H, pasivados con hidrógeno............................... 31 Figura 2.16. Diagrama esquemático de la densidad de estados de la banda de conducción y valencia (estados delocalizados o extendidos) en color gris, y los estados localizados en color blanco ....................................... 32 Figura 2.17. Dependencia espectral típica del coeficiente de absorción en semiconductores amorfos [38] .... 36 Figura 3.1. Proceso de fabricación: (a) preparación del substrato, (b) depósito de la película que actúa como recubrimiento inferior, (c) depósito de la película que actúa como núcleo, (d) aplicación de fotoresina, (e) litografía (exposición y revelado), (f) grabado del material, (g) limpieza final y corte de la muestra .............. 40 Figura 3.2. Configuración típica de un sistema PECVD [43] .......................................................................... 42 Figura 3.3. Esquema del sistema LF-PECVD AMP 3300 de Applied Materials del INAOE ......................... 44 Figura 3.4. Configuración del sistema RIE ...................................................................................................... 46 Figura 3.5. Configuración experimental para las mediciones de transmitancia ............................................... 48 Figura 3.6. Ejemplo de un espectro de transmisión típico de una película de a-Se [38] .................................. 49 Figura 3.7. Modos de vibración en una molécula. El símbolo ⊗, indica que el movimiento es hacia dentro de esta página y ⊙ representa que el desplazamiento es hacia afuera .................................................................. 51 Figura 3.8. Esquema general del espectrómetro FTIR [51] ............................................................................. 51
192
Figura 3.9. Espectro de absorbancia del modo de vibración stretching de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el cual se ilustra el ajuste mediante la función gaussiana para la extracción del área bajo la curva ..................... 54 Figura 3.10. Espectro de absorbancia del modo de vibración wagging de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el cual se ilustra el ajuste mediante la suma de dos gaussianas para la extracción del área bajo la curva de los modos Ge-H y Si-H, ya que los espectros de absorbancia están muy próximos y se superponen aditivamente .......................................................................................................................................................................... 55 Figura 3.11. Perfilómetro modelo Veeco Dektak 150...................................................................................... 56 Figura 3.12. Microscopio Electrónico de Barrido, modelo JEOL JSM 6610LV ............................................. 58 Figura 3.13. Técnicas de acoplamiento del haz láser en guías de onda: (a) por fibra, (b) por lente, (c) por prisma y (d) por rejilla ...................................................................................................................................... 59 Figura 3.14. Ventanas de comunicaciones ópticas, longitud de onda (nm) vs. atenuación (dB/km) [55] ........ 60 Figura 3.15. Diagrama esquemático para la medición de las pérdidas por propagación en guías de onda ópticas ............................................................................................................................................................... 60 Figura 3.16. Equipo utilizado para determinar las pérdidas por propagación de guías de onda ópticas .......... 62 Figura 4.1. Estructuras y dimensiones típicas de guías de onda ópticas en la tecnología SOI [64] ................. 72 Figura 4.2. Guía de onda óptica planar (unidimensional) ................................................................................ 72 Figura 4.3. Guía de onda óptica rib (bidimensional) ........................................................................................ 75 Figura 4.4. Gráfica de las soluciones para las guías rib 3 y 4, que están listadas en la tabla 4.10. En el caso de las guías 1 y 2 los resultados se localizan fuera de la escala ............................................................................. 75 Figura 4.5. Mallado para la guía de onda planar .............................................................................................. 77 Figura 4.6. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.2 μm ..... 78 Figura 4.7. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.4 μm ..... 78 Figura 4.8. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=1 μm ........ 79 Figura 4.9. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.2 μm ...... 80 Figura 4.10. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.4 μm .... 80 Figura 4.11. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=1 μm ....... 80 Figura 4.12. Mallado para la estructura rib ...................................................................................................... 81 Figura 4.13. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 1) ............... 82 Figura 4.14. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 2) ............... 82 Figura 4.15. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 3) ............... 83 Figura 4.16. Modo quasi-TM de la guía rib monomodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 4) .............. 83 Figura 4.17. Diagramas V-b de las guías planares listadas en las tablas 4.14 – 4.17 Las líneas verticales de color delimitan el rango en el que la guía de onda óptica es monomodo .......................................................... 85 Figura 4.18. Diseño de las mascarillas ............................................................................................................. 88 Figura 4.19. Distribución de las guías de onda de la sección 1 ........................................................................ 89 Figura 4.20. Distribución de las guías de onda de la sección 2 por tamaño (grid de 100 μm) ......................... 90 Figura 4.21. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3 (grid de 100 μm) ........................ 91 Figura 4.22. Guías de onda de dimensiones mínimas localizadas en la sección 3 ........................................... 92 Figura 4.23. Acopladores de dimensiones mínimas localizados en la sección 1 ............................................. 92 Figura 4.24. Resonadores de anillo de dimensiones mínimas localizados en la sección 1 .............................. 93 Figura 4.25. Dimensiones de las marcas de referencia .................................................................................... 93 Figura 4.26. Dimensiones de las marcas de alineación de inicio y fin ............................................................. 94 Figura 4.27. Dimensiones de la etiqueta de identificación de la mascarilla ..................................................... 94 Figura 5.1. Figura tridimensional del escalón desplegado en la pantalla del microscopio interferométrico .. 101 Figura 5.2. Datos de las mediciones de perfilometría mostrando el barrido en dos dimensiones .................. 101 Figura 5.3. Razón de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en función de XGe ............. 102 Figura 5.4. Transmitancia en el rango UV-Vis (200 – 900 nm) de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. La línea horizontal delimita el valor máximo de transmisión, (TM ≈ 0.91), que permite un substrato de vidrio en el rango transparente (350 – 2500 nm) ............................................................................................ 102 Figura 5.5. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. La línea vertical en color azul marca la longitud de onda de 830 nm ................................................ 103 Figura 5.6. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal ..... 104 Figura 5.7. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal .... 105
Lista de figuras 193
Figura 5.8. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, para determinar la banda de movilidad y el parámetro B............................................................................................................................. 106 Figura 5.9. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. Las líneas verticales indican la posición de los modos de vibración presentes en las muestras, se omite el rango: 1200 – 1800 cm-1, y 2400 – 4000 cm-1, ya que no se presenta información de interés ................................................................ 107 Figura 5.10. Espectro de transmisión en la región NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 .... 109 Figura 5.11. Espectro de transmisión normalizado al substrato en la región NIR (0.9 – 2.5 µm), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ...................................................................................................... 110 Figura 5.12. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en la región NIR (900 – 2500 nm), las líneas verticales se ubican en las longitudes de onda de 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas ........................................................................................... 110 Figura 5.13. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal ..... 111 Figura 5.14. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal .... 112 Figura 5.15. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, con el cual se determina la banda de movilidad y el parámetro B ............................................................................................................. 112 Figura 5.16. Dependencia de la banda de movilidad de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, en función del contenido de germanio en fase solida .......................................................................................... 113 Figura 5.17. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ..................................... 114 Figura 5.18. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, el eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts. ........................................................................................................................ 115 Figura 5.19. Dependencia entre el índice de refracción y el contenido de germanio en fase sólida, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ...................................................................................................... 116 Figura 5.20. Razón de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, en función de la razón de dilución ........................................................................................................................................................... 120 Figura 5.21. Transmitancia UV-Vis de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar .................................... 121 Figura 5.22. Transmitancia UV-Vis normalizada de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ............... 121 Figura 5.23. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. La línea vertical está ubicada en la longitud de onda de 830 nm ........................................................... 122 Figura 5.24. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido de los resultados de PUMA, en escala (a) logarítmica y (b) lineal ............................................................................ 123 Figura 5.25. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, para determinar la banda de movilidad y el parámetro B............................................................................................................................. 123 Figura 5.26. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ................................. 124 Figura 5.27. Transmitancia en las regiones UV-Vis-NIR de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ... 126 Figura 5.28. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes de onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas .......................................................... 126 Figura 5.29. Mediciones de SEM de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ....................................... 127 Figura 5.30. Mediciones de EDS de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ........................................ 128 Figura 5.31. Razón de depósito en función del contenido de germanio en fase gas, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar .......................................................................................................................... 132 Figura 5.32. Transmitancia en la región UV-Vis-NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ..... 133 Figura 5.33. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm). Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes de onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas ..................................................... 133 Figura 5.34. (a) Gráfico de Tauc y (b) espectro de absorción en escala logarítmica, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar .......................................................................................................................... 134 Figura 5.35. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ............................... 135 Figura 5.36. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ..................................... 136 Figura 5.37. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar. El eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts ......................................................................................................................... 137 Figura 5.38. Ancho mínimo de guía de 15 μm (a la izquierda) y de 1 μm (a la derecha) definidas con la fotoresina positiva ma-P 1205 ........................................................................................................................ 140
194
Figura 5.39. Distancia mínima entre guías de 1 μm de separación, que no fue posible definir con la fotoresina positiva ma-P 1205. El ancho de la guía es de 5 μm ....................................................................................... 141 Figura 5.40. Guías definidas con la fotoresina positiva ma-P 1225, de izquierda a derecha se ubican las guías de 15, 1, 3 y 5 μm de ancho ............................................................................................................................ 142 Figura 5.41. Distancia de separación de 3 μm entre guías de 5 μm de ancho, definidas con la fotoresina positiva ma-P 1225.......................................................................................................................................... 142 Figura 5.42. Guías de 3 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas con microscopio óptico ................. 144 Figura 5.43. Guías de 5 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas del SEM. La medida real es de 6.4 µm de ancho de guía y 4.2 µm de separación ................................................................................................. 144 Figura 5.44. Perfil de la guía que muestra la rugosidad en sus paredes, resultado del grabado consecutivo con los gases CF4 y CF4/O2 .................................................................................................................................... 145 Figura 5.45. Guías de 1.5 µm de ancho, tomadas con microscopio óptico ................................................... 145 Figura 5.46. Imagen tomada con microscopio óptico del anillo de 3 µm de ancho de guía, y de 3 µm de separación entre guía y anillo .......................................................................................................................... 146 Figura 5.47. Imagen tomada por medio del SEM de la guía de 1.5 µm de ancho, en la cual se puede observar que la guía es de 1.6 µm de ancho aproximadamente ..................................................................................... 146 Figura 5.48. Guías de 3 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas por medio del microscopio óptico 147 Figura 5.49. Guía de 3 µm de ancho tomada del SEM. El valor real de ancho es de 2.9 µm ........................ 147 Figura 5.50. Guías de 3 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas con microscopio óptico, como se observa las dimensiones son mucho menores a las esperadas......................................................................... 148 Figura 5.51. Guías de 5 µm de ancho por 5 µm de separación, tomadas del SEM. La medición muestra que las dimensiones reales de las guías son de 3.87 µm de ancho por 6 µm de separación .................................. 148 Figura 5.52. Dependencia de la razón de grabado en función del contenido de germanio en fase solida, XS, para la combinación de gases de SF6/O2 y CF4/O2 .......................................................................................... 150 Figura 5.53. Ajuste de la razón de grabado en función del contenido de germanio en fase solida para la combinación de gases de SF6/O2, utilizando la función tipo Shimakawa ....................................................... 151 Figura 5.54. Corte de la oblea de c-Si con rayador de punta de diamante, la cual contiene las guías de onda ........................................................................................................................................................................ 152 Figura 5.55. Cleavage a un substrato de c-Si, en el que se muestra el contraste en la parte derecha, debido a que contiene dos depósitos sucesivos de películas de a-Si1-XGeX:H (procesos 955 y 960) ............................. 153 Figura 5.56. Medición del espesor de las películas por medio del SEM, en el borde del substrato de c-Si ... 153 Figura 5.57. Estructura y características de la guía de onda óptica rib fabricada ........................................... 154 Figura 5.58. Imágenes del SEM de las guías de onda ópticas fabricadas con la muestra 849 ....................... 155 Figura 5.59. Vista superficial de las fibras ópticas y la guía de onda colocadas sobre los microposicionadores para determinar las pérdidas por propagación ................................................................................................. 155 Figura 5.60. Pérdidas por propagación en la guía de onda rib monomodo de 1.5 μm de ancho, obtenida del proceso 849 ..................................................................................................................................................... 156
Lista de tablas 195
Lista de tablas Tabla 1.1. Mercado de PICs en 2001 por el tipo de material [10] ..................................................................... 4 Tabla 1.2. Antecedentes de guías de onda basadas en semiconductores amorfos .............................................. 7 Tabla 2.1. Clasificación de guías de onda de acuerdo al número de dimensiones en que se confina la luz ..... 16 Tabla 2.2. Algunas propiedades de semiconductores amorfos [32, 40] ........................................................... 38 Tabla 3.1. Clasificación de las diferentes colisiones inelásticas. Donde , 2 y son los reactivos; es un electrón, ∗ es un reactivo en estado excitado. , y son los iones de y [45] ................... 43 Tabla 3.2. Valores de la constante A para los modos de vibración stretching y wagging [52] ........................ 53 Tabla 4.1. Energía del fotón en las tres ventanas de comunicaciones ópticas ................................................. 64 Tabla 4.2. Constantes ópticas de algunos aislantes y semiconductores cristalinos en las tres ventanas de comunicaciones ópticas [58, 59] ....................................................................................................................... 65 Tabla 4.3. Contrastes de índice utilizando la combinación de a-Si1-XGeX:H y SiNX, por convención se denominan guías de alto contraste para ∆ 1 y guías de bajo contraste para ∆ 1 [61] ........................... 66 Tabla 4.4. Razón de depósito de películas de a-Si:H y a-Ge:H ....................................................................... 69 Tabla 4.5. Parámetros de diseño para guías de onda ópticas planares asimétricas de bajo y alto contraste ..... 73 Tabla 4.6. Soluciones de los modos TE0 y TM0 (modo fundamental) para las guías de bajo contraste ........... 73 Tabla 4.7. Soluciones de los modos TE1 y TM1 para las guías de bajo contraste ........................................... 74 Tabla 4.8. Soluciones de los modos TE0 y TM0 (modo fundamental) para las guías de alto contraste............ 74 Tabla 4.9. Soluciones de los modos TE1 y TM1 para las guías de alto contraste ............................................ 74 Tabla 4.10. Resultados de la evaluación de la fórmula de Soref, para determinar los modos de las guías ...... 76 Tabla 4.11. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías de onda planares asimétricas de bajo contraste ....................................................................................... 77 Tabla 4.12. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías planares asimétricas de alto contraste ...................................................................................................... 79 Tabla 4.13. Resultados del índice efectivo para el modo quasi TM variando las dimensiones a y b ............... 82 Tabla 4.14. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de bajo contraste ............................................. 84 Tabla 4.15. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de bajo contraste ............................................ 84 Tabla 4.16. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de alto contraste .............................................. 84 Tabla 4.17. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de alto contraste ............................................. 85 Tabla 4.18. Rango de frecuencias para la condición monomodo de las guías planares asimétricas ................ 86 Tabla 4.19. Resultados del índice efectivo de las guías rib de bajo contraste para el modo quasi-TM ........... 86 Tabla 4.20. Resultados del índice efectivo de las guías rib de alto contraste para el modo quasi-TM ............ 86 Tabla 4.21. Descripción de las características de las mascarillas ..................................................................... 87 Tabla 4.22. Distribución por tamaño de las guías de onda de la sección 2 ...................................................... 90 Tabla 4.23. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3 ...................................................... 91 Tabla 5.1. Condiciones de depósito típicas del sistema LF-PECVD ............................................................... 97 Tabla 5.2. Flujos de gases para el depósito de las películas de SiNX ............................................................... 98 Tabla 5.3. Flujos de gases para el depósito de películas de silicio-germanio amorfo ...................................... 98 Tabla 5.4. Condiciones de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 .................................... 99 Tabla 5.5. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ......................... 99 Tabla 5.6. Resultados de las mediciones del escalón realizadas con microscopio de no contacto y de contacto ........................................................................................................................................................................ 100
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Tabla 5.7. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, y error cuadrático obtenido del software PUMA ............................................................................................................................................................. 103 Tabla 5.8. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se muestran los resultados para la muestra 847 ya que no se tienen datos suficientes en el rango de 350 a 900 nm ........................................................................................................................................................................ 106 Tabla 5.9. Posición y tipo de enlaces presentes en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinados por FTIR [52, 53] ...................................................................................................................... 107 Tabla 5.10. Contenido de hidrógeno, CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido del modo de vibración stretching .......................................................................................................................... 108 Tabla 5.11. Contenido de hidrógeno, CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido del modo de vibración wagging ............................................................................................................................ 108 Tabla 5.12. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 obtenido del software PUMA ........... 111 Tabla 5.13. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se muestran los resultados para las muestras 849 y 850, ya que no se tienen datos suficientes en la región NIR ........................................................................................................................................................................ 113 Tabla 5.14. Comparación del contenido de germanio en fase sólida de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinado a partir de la banda de movilidad obtenida por diferentes métodos .............................. 113 Tabla 5.15. Contenido de silicio y germanio en fase sólida en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico por at.% .............................................. 116 Tabla 5.16. Condiciones de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ................................... 119 Tabla 5.17. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ....................... 119 Tabla 5.18. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar . 120 Tabla 5.19. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar obtenido del software PUMA ............. 122 Tabla 5.20. Banda de movilidad y parámetro B, obtenido del ajuste de parámetros; R2 es el coeficiente de determinación .................................................................................................................................................. 123 Tabla 5.21. Contenido de hidrógeno CH (at.%) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido del modo de vibración stretching .......................................................................................................................... 124 Tabla 5.22. Contenido de hidrógeno CH (at.%) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido del modo de vibración wagging ............................................................................................................................ 125 Tabla 5.23. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido con el software PUMA ....... 126 Tabla 5.24. Contenido de silicio y oxigeno de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico representa por at.% ....................................................... 129 Tabla 5.25. Condiciones de depósito de las películas de-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ................................... 131 Tabla 5.26. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ..................... 131 Tabla 5.27. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ........................................................................................................................................................................ 131 Tabla 5.28. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar, estimado con el software PUMA ..... 134 Tabla 5.29. Banda de movilidad y parámetro B, obtenido del ajuste de parámetros. R2 es el coeficiente de determinación .................................................................................................................................................. 134 Tabla 5.30. Contenido de hidrógeno CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar (stretching) ........................................................................................................................................................................ 135 Tabla 5.31. Contenido de hidrógeno CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar (wagging) ........................................................................................................................................................................ 135 Tabla 5.32. Contenido de silicio y germanio en las películas de a-Si1-XGeX:H. El porcentaje en peso se representa por w.%, y el porcentaje atómico representa por at.% ................................................................... 138 Tabla 5.33. Condiciones del grabado por plasma en el sistema RIE de las películas de a-Si1-XGeX:H, utilizando los gases: CF4, SF6 y O2 ................................................................................................................. 143 Tabla 5.34. Condiciones para el grabado por plasma de las películas de a-Si1-XGeX:H ................................. 149 Tabla 5.35. Resultados del grabado por plasma para la combinación de gases SF6/O2.................................. 150 Tabla 5.36. Resultados del grabado por plasma para la combinación de gases CF4/O2 ................................. 150 Tabla 5.37. Longitudes de la guía y valores de la potencia inicial y final transmitida por la guía de onda óptica ............................................................................................................................................................... 156