UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERÍA INDUSTRIAL PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO HIDRÁULICO Y MECÁNICO DE LA CENTRAL MINIHIDROELÉCTRICA DEL EMBALSE DE VALMAYOR JULIÁN MARTÍN DE EUGENIO POZA MADRID, junio de 2008
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DISEÑO HIDRÁULICO Y MECÁNICO DE LA CENTRAL ... · dimensionó el espesor de la tubería forzada y de la cámara espiral, se calcularon los esfuerzos que tendría que soportar la
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UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
INGENIERÍA INDUSTRIAL
PROYECTO FIN DE CARRERA
DISEÑO HIDRÁULICO Y MECÁNICO
DE LA CENTRAL
MINIHIDROELÉCTRICA DEL
EMBALSE DE VALMAYOR
JULIÁN MARTÍN DE EUGENIO POZA
MADRID, junio de 2008
Autorizada la entrega del proyecto al alumno:
Julián Martín de Eugenio Poza
EL DIRECTOR DEL PROYECTO
Alfonso Madera Sánchez
Fdo: Fecha:
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
José Ignacio Linares Hurtado
Fdo: Fecha:
Resumen i
DISEÑO HIDRÁULICO Y MECÁNICO DE LA CENTRAL
MINIHIDROELÉCTRICA DEL EMBALSE DE VALMAYOR
Autor: Martín de Eugenio Poza, Julián.
Director: Madera Sánchez, Alfonso.
Entidad colaboradora: ICAI-Universidad Pontificia de Comillas.
RESUMEN DEL PROYECTO
Este proyecto se centra en el diseño hidráulico y de los elementos mecánicos de una
central minihidroeléctrica a instalar en un emplazamiento adecuado para ello. La
motivación reside en el gran desarrollo de las energías renovables programado para el
año 2010 en el Plan de Fomento de Energías Renovables 2000-2010, y posteriormente
corregido por el Plan de Energías Renovables 2005-2010, que concretamente establece
un incremento de la potencia instalada en centrales hidráulicas de carácter renovable de
450 MW para la minihidráulica (centrales de potencia menor de 10 MW) y de 360MW
para las centrales de entre 10 MW y 50 MW.
Los pasos que se van a seguir en el proyecto son los siguientes:
− Elección de un emplazamiento adecuado para instalar una central
minihidroeléctrica. El proyecto se orientará hacia la instalación de una central de
pie de presa, aprovechando un embalse existente, y en la medida de lo posible, la
infraestructura hidráulica ya instalada, como conducciones forzadas o la propia
obra civil, a fin de reducir la inversión a realizar y minimizar el impacto ambiental.
− Determinación de las condiciones hidráulicas de operación (caudal nominal y salto
neto nominal). A partir de estas condiciones se podrá elegir el tipo y tamaño de la
turbina a instalar.
− Dimensionado de los distintos elementos mecánicos de la central.
− Elaboración de los planos de dichos elementos mecánicos y de la instalación.
− Estudio ambiental.
− Presupuesto y estudio económico.
Se seleccionó el embalse de Valmayor, destinado al abastecimiento de agua a Madrid,
como emplazamiento para la central por reunir las condiciones adecuadas de altura y
caudal de salida del mismo. La central aprovechará el caudal de abastecimiento para
Resumen ii
producir energía eléctrica, por lo que su instalación no implicará cambios en la
regulación del embalse ni en el caudal destinado a consumo de agua potable.
Para el cálculo del caudal nominal de la turbina se emplearon los datos del histórico
disponible en la Confederación Hidrográfica del Tajo. Se tomó un año medio
representativo de entre una serie de años lo suficientemente grande (suficientes para
incluir años húmedos, secos y normales), que resultó ser el año 1996-97, con una
aportación de 91,1 Hm3.
De los caudales mensuales de salida, se obtuvo que el caudal que maximiza el volumen
turbinado durante el año hidráulico es de 3,5 m3/s. Para acotar el salto neto, se
realizaron consultas al Canal de Isabel II, al cuál pertenece el embalse de Valmayor,
obteniendo como resultado que el nivel medio del agua durante el año representativo
fue de 820 m sobre el nivel del mar. Teniendo en cuenta la cota a la que se sitúa el
nivel de agua abajo y las pérdidas de carga (primarias y secundarias) existentes en los
diferentes elementos de conducción intercalados entre la captación y la turbina, se
obtuvo una altura neta nominal de 25 m.
Con el caudal y la altura neta se determinó que el tipo de turbina más adecuado para la
central de Valmayor es Francis. Sus perfiles hidráulicos, régimen de giro y curvas
características se obtuvieron a partir de un modelo geométricamente semejante,
imponiendo las condiciones de coincidencia de números específicos de revoluciones y
aplicando las leyes de semejanza de turbinas hidráulicas. El resultado es un prototipo
de 750 mm de diámetro característico y 600 rpm de régimen nominal de giro, cuya
potencia nominal es de 772 MW.
Los elementos mecánicos se dimensionaron aplicando criterios de resistencia de
materiales, teniendo en cuenta las condiciones de presión más desfavorables y
aplicando coeficientes de seguridad de acuerdo con la Norma ASME VIII. Se
dimensionó el espesor de la tubería forzada y de la cámara espiral, se calcularon los
esfuerzos que tendría que soportar la obra civil (presión en la brida de entrada, par
transmitido y peso de la cámara espiral llena de agua), la altura máxima del tubo de
aspiración para asegurar que no se produzca cavitación, la transmisión del distribuidor,
el diámetro del eje transmisor de potencia y el tipo y número de pernos que unen el eje
con el rodete.
Se elaboraron los planos de implantación de la central y de ejecución de componentes
empleando el programa AutoCad. En ellos queda reflejada la forma y dimensiones del
rodete, la cámara espiral, el tubo de aspiración junto con el codo que es necesario
Resumen iii
instalar por tratarse de una turbina de eje horizontal, el distribuidor Fink junto con un
detalle de los álabes directrices, y un plano general de la implantación de la central y su
disposición en la obra civil.
Mediante el estudio ambiental se concluyó que la construcción de la central de
Valmayor supone un impacto mínimo. Al ser de una potencia reducida no necesita un
espacio amplio para ser instalada y el impacto sónico es despreciable, pues se elimina
con las paredes aislantes del edificio. El impacto paisajístico también es leve al
aprovechar un embalse ya existente, dado que es en la construcción de éste donde se
generan todos los problemas ambientales, y el principal impacto biológico se elimina al
instalar rejillas en la captación del embalse que impiden el paso de la fauna acuática a
la tubería forzada.
El presupuesto incluye la totalidad del equipamiento, ingeniería, delineación, montaje,
controles de calidad y puesta en servicio. El total asciende a 2.599.352 euros, IVA
incluido.
El estudio económico evalúa la rentabilidad que puede proporcionar la instalación de la
central minihidroeléctrica de Valmayor. Para ello fue necesario determinar, en primer
lugar, el número de horas en los que la central funcionaría al haber un caudal superior
al mínimo técnico, que para la turbina seleccionada es de 1,4 m3/s. Se obtuvo, para el
año medio representativo, que la central podría funcionar durante diez meses al año. La
energía producida durante ese tiempo, junto con el precio del kWh de la tarifa regulada
para centrales minihidroeléctricas (Real Decreto 222 de 2008), proporciona los
ingresos anuales obtenidos de la venta de electricidad.
Un estudio del valor actual neto da como resultado que el retorno de la inversión se
produce a los seis años para una tasa de interés del 5%, siete años si es del 7,5% y diez
años si es del 12,5%. La rentabilidad del proyecto queda asegurada, pues se prevé una
vida útil del mismo de veinticinco años.
Summary iv
SUMMARY
This project is focused on the hydraulic and mechanical design of a minihydroelectric
power station to be created in an appropriate place. The reason of this project lies in the
great development of renewable energies planned for 2010 in the Renewable Energies
Fostering Plan 2000-2010, amended by the Renewable Energies Plan 2005-2010, which
states an increase in the installed capacity in renewable energy hydraulic power stations
of 450 MW for the minihydraulic ones (power plants with a capacity lower than 10
MW) and of 360 MW for power stations between 10 MW and 50 MW.
These are the stages followed in the project:
− Choice of the appropriate place to create a minihydroelectric power station. The
choice will be made considering the creation of a power station at the base of the
dam, using an existing reservoir and, insofar as possible, the hydraulic
infrastructure already installed, such as forced conductions or civil works, in order
to reduce costs and minimize the environmental impact.
− Determine the operating hydraulic conditions (rated flow and rated net head). Once
these conditions are obtained, the kind and size of the turbine to install can be
chosen.
− Measuring of the station’s mechanical elements.
− Mechanical elements and installation plans drawing up.
− Environmental study.
− Budget and economic study.
Valmayor reservoir, which supplies Madrid with drinking water, was chosen as the
location to install the station because of its good height and output flow conditions. The
station will use the water supply flow to produce electric power. Therefore, its
installation does not mean any changes in the reservoir regulation nor in the flow aimed
at drinking water consumption.
In order to calculate the turbine’s rated flow, data from the history record available in
the Tajo Hydrographic Confederation were used. The representative average year,
chosen among a large series of years (large enough to include wet, dry and normal
years), was 1996-97, with a run-off of 91.1 Hm3
Concerning the monthly output discharge, the discharge that maximizes the turbined
volume during the hydraulic year is 3.5 m3/s. Enquiries to Canal de Isabel II (body
owner of the reservoir) stated that the water average level during that representative
Summary v
year was 820 m over the sea level. Taking into account the lower water level height and
the head losses (primary and secondary) in the different conduction elements existing
between the capture and the turbine, the nominal net height obtained was 25 m.
With the discharge and nominal height, it was considered that the most suitable kind of
turbine for the Valmayor station is Francis. Its hydraulic profiles, the engine speed and
characteristic curves were obtained from a geometrically similar model, imposing the
conditions of coincidence of revolutions specific figures and applying rules of
similarity of hydraulic turbines. The result is a prototype with a characteristic diameter
of 750 mm and 600 rpm of nominal engine speed, whose nominal power is 772 MW.
The mechanical elements were measured using strength of material criteria, taking into
account the most unfavourable pressure conditions and applying safety according to
ASME VIII Norm. The thickness of the penstock and volute chamber was measured,
and the following elements were calculated: the stress that civil works should resist
(pressure on the input clamp, torque transmitted and weight of the volute chamber full
of water), the maximal height of the suction pipe in order to guarantee that there is no
cavitation, the distributor transmission, the diameter of the power transmitter axle and
the kind and number of pins that link the axle with the impeller.
The plans of the station implementation and the components execution were made
using AutoCad. There, the following can be find: shape and size of the impeller, volute
chamber, suction pipe with the bend that must be installed due to the fact that it is a
horizontal axis turbine, the Fink distributor with a detail of the guiding blades, and a
general plan of the station implementation and its layout in the civil works.
With the environmental study, it was concluded that building Valmayor station has a
minimal effect. As it has a smaller capacity, there is no need for a large location. The
sound impact is worthless, as it is removed with the building isolating walls. The
landscape impact is also minor, as an already existing dam is used and it is when
building it when all environmental problems take place. The main biological impact is
removed because grills are installed in the caption of the dam, preventing the water
fauna from going into the pipe.
The budget includes all the equipment, engineering, drawing, assembly, quality
controls and starting. The total amount is 2,599,352 € (VAT included).
The economic study assesses the profitability of this minihydroelectric power station
installation. To do that, it was necessary to determine the number of hours in which the
plant would be operating because of having a volume of water higher than the technical
Summary vi
minimum (which, for this turbine is 1.4 m3/s). It was finally considered that this station
could operate 10 months a year. The energy produced during that time, together with
the regulated tariff kWh price for minihydroelectric power stations (Royal Decree 222,
2008), represent the annual income from electricity sale.
A study about the present net value shows that the return on investment will take place
six years later with an interest rate of 5%, 7 years with 7.5% and 10 years if it’s a
12.5% rate. The project profitability is ensured, as its useful life is expected to be of 25
years.
1 Memoria
DOCUMENTO Nº 1: MEMORIA
ÍNDICE GENERAL
Páginas
1.1 MEMORIA DESCRIPTIVA 3-60
1.2 CÁLCULOS 61-135
1.3 ESTUDIO ECONÓMICO 136-144
1.4 IMPACTO AMBIENTAL 145-159
1.5 ANEXOS 160-168
1.1 Memoria descriptiva
1.1 Memoria descriptiva. Índice general
Página
1.1.1. Introducción 7
1.1.1.1. Motivación del proyecto 7
1.1.1.2. Objetivos del proyecto 8
1.1.1.3. Metodología a utilizar 8
1.1.1.4. Descripción del aprovechamiento de Valmayor 9
1.1.2. La energía hidroeléctrica en España 11
1.1.2.1. Generalidades 11
1.1.2.2. La energía minihidráulica. Tarifas y primas 12
1.1.2.3. El Plan de Energías Renovables y la minihidráulica 13
1.1.3. Aspectos técnicos de una central minihidráulica 18
1.1.3.1. Tipos de centrales hidroeléctricas 18
1.1.3.2. Criterios de diseño de una central 19
1.1.3.2.1. Estudio hidrológico 19
1.1.3.2.2. Caudal y salto 19
1.1.3.3. Partes de una central 20
1.1.3.3.1. Tubería forzada 20
1.1.3.3.1.1. Materiales empleados en la tubería forzada 21
1.1.3.3.1.2. Pérdidas de carga 24
1.1.3.3.1.3. Golpe de ariete 28
1.1.3.3.1.3.1. Descripción del golpe de ariete 28
1.1.3.3.1.3.2. Chimenea de equilibrio 30
1.1.3.3.1.4. Válvulas 31
1.1.3.3.2. Turbina 33
1.1.3.3.2.1. Introducción 33
1.1.3.3.2.2. Tipos de turbinas 34
1.1.3.3.2.3. Elección del tipo de turbina para el embalse de Valmayor 39
1.1.3.3.2.4. Materiales a utilizar 41
1.1.3.3.2.5. Rendimiento de la turbina 41
1.1.3.3.2.6. Curvas características 43
1.1.3.3.2.7. Teoría de modelos 45
1.1.3.3.2.8. Mantenimiento de las turbinas 46
1.1.3.3.2.9. Partes integradas en el conjunto de la turbina 49
1.1.3.3.2.9.1. Cámara espiral 49
1.1.3.3.2.9.1.1. Predistribuidor 50
1.1.3.3.2.9.2. Distribuidor Fink 51
1.1.3.3.2.9.3. Cierres laberínticos 52
1.1.3.3.2.9.4. Tubo de aspiración 53
1.1.3.3.2.9.4.1. Ganancia de salto en el tubo de aspiración 54
1.1.3.3.2.9.5. Eje 55
1.1.3.3.2.9.5.1. Cierres del eje 55
1.1.3.3.3. Generadores 56
1.1.3.3.3.1. Generadores síncronos 57
1.1.3.3.3.2. Generadores asíncronos 58
1.1.4. Presupuesto, fecha de emisión y firma 60
Memoria descriptiva 7
1.1.1. Introducción
1.1.1.1. Motivación del proyecto
Las centrales hidráulicas, desde su implantación en España a finales del
Siglo XIX, han sido siempre los “comodines” del sistema eléctrico dada su
facilidad para entrar en carga y cubrir los picos de demanda y las
desconexiones imprevistas de las centrales convencionales.
Dada esta facilidad de conexión y desconexión, también han funcionado
como acumuladores de energía eléctrica, capaces de absorber la energía
generada por las grandes centrales en las horas de baja demanda, y de
devolverla a la red cuando es necesario. Esta característica resulta
fundamental en la actualidad debido a la necesidad de sincronizar la
generación con la demanda, y también al desarrollo que está teniendo en
nuestro país la energía eólica, y en general el resto de energías renovables, en
respuesta al plan del gobierno de impulsar estas tecnologías, tanto por la
gran dependencia que hay de proveedores extranjeros como por la necesidad
de preservar el medio ambiente, reduciendo el uso que se hace de los
combustibles fósiles.
Es por ello que se está llevando a cabo una reactivación de proyectos de
centrales hidráulicas reversibles a corto y medio plazo, que contribuyan a la
sincronización de la generación eólica con la demanda, aprovechando
también el hecho de que existen numerosas presas de abastecimiento que no
disponen de una central hidráulica que recupere la energía del agua.
Memoria descriptiva 8
1.1.1.2. Objetivos del proyecto
El presente proyecto estudia aprovechar el salto existente del embalse de
Valmayor para la generación eléctrica. Este embalse se destina actualmente a
abastecimiento de agua de la ciudad de Madrid y las condiciones de caudal y
salto hacen que sea adecuado para instalar en él una central mini-hidráulica.
Los objetivos son los siguientes:
- Elección de un emplazamiento adecuado para la instalación de una
minicentral hidráulica aprovechando un embalse ya existente.
- Estudiar las condiciones de caudal y salto existente durante los
últimos años.
- Determinar las condiciones nominales de caudal y salto de la turbina
que optimicen el producible eléctrico de la central.
- Diseño y especificación de los distintos elementos de la central:
turbina hidráulica, válvula de salvaguarda, tubería forzada, sistema
de mando y control, etc.
- Análisis de la viabilidad económica del proyecto.
1.1.1.3. Metodología a utilizar
Para comenzar a desarrollar el proyecto y con objeto de realizar un
proyecto totalmente real, se realizarán consultas a la Confederación
Hidrográfica de Tajo y al Canal de Isabel II para determinar qué embalse
podría presentar las condiciones adecuadas para la instalación de la central y
obtener los caudales y saltos existentes a lo largo de los últimos años.
Partiendo de esta información, se obtendrán las condiciones hidráulicas
(caudal y salto) a lo largo de un año medio típico y en consecuencia se podrá
analizar el caudal y salto nominales de la turbina que maximicen la
producción de electricidad de la central.
Memoria descriptiva 9
Con los datos obtenidos anteriormente se determinará el número
específico de revoluciones de la turbina hidráulica, que permitirá seleccionar
el modelo hidráulico adecuado. A partir de este modelo hidráulico y
aplicando las leyes de semejanza, se determinará el perfil hidráulico de los
componentes hidráulicos de la turbina: rodete, cámara espiral, álabes
directrices y tubo de aspiración.
Partiendo de estos perfiles hidráulicos, se diseñarán las diferentes partes
de la turbina para que sean capaces de soportar los esfuerzos a los que
estarán sometidos.
Diseñada la turbina, se especificarán el resto de componentes de la
central como alternador, válvula de salvaguarda, etc.
Finalmente se realizará un estudio de viabilidad económica de la central.
1.1.1.4. Descripción del aprovechamiento de Valmayor
Se trata de una presa construida en 1975 y cuyo propietario es el Canal
de Isabel II.
Recibe agua del río Aulencia y está situada en el término municipal de
Valdemorillo, perteneciente a la Comunidad de Madrid.
La aportación anual media es de 35 hm3, la precipitación media anual es
de 723 mm y el caudal punta es de 260 m3/s.
La superficie del embalse es de 755 ha y su capacidad asciende a 124,49
hm3.
El material empleado en su construcción son materiales sueltos.
La cota de coronación es de 834 m, con una altura desde los cimientos de
60 m, estando la cota de cimentación a 774 m y la cota del cauce en la presa a
780 m. La longitud de coronación es de 1.215,1 m.
Memoria descriptiva 10
Cuenta con un único aliviadero con una capacidad de 136 m3/s, y un
desagüe con una capacidad de 60 m3/s.
Figura 1.1.1.4.a. Vista en planta de la presa de Valmayor
Figura 1.1.1.4.b. Vista en sección de la presa de Valmayor
Memoria descriptiva 11
1.1.2. La energía hidroeléctrica en España
1.1.2.1. Generalidades
En la actualidad existen cerca de ochocientas centrales hidroeléctricas en
España con una potencia total instalada de 16.658 MW a finales del año 2007,
que supone un 19% de la potencia instalada en todo el territorio nacional. De
estas centrales, sólo veinte de ellas son capaces de generar más de 200 MW y
suponen un 50% de la potencia hidroeléctrica instalada. El resto lo componen
pequeñas centrales repartidas por los distintos aprovechamientos
disponibles.
Figura 1.1.2.1.a. Potencia instalada a 31 de diciembre de 2007. El total fue de 85.959 MW
Figura 1.1.2.1.b. Cobertura de la demanda anual por las diferentes tecnologías energéticas
Memoria descriptiva 12
Debido a la necesidad de unas características geológicas adecuadas,
capaces de proporcionar la energía suficiente por caudal y salto, las centrales
hidroeléctricas españolas se encuentran agrupadas principalmente en áreas
de los Pirineos y de los núcleos montañosos del noroeste. Otros puntos de
concentraciones de centrales de gran potencia se encuentran en las cuencas
del Duero y del Tajo cuando abandonan la meseta. El mapa que se presenta a
continuación, elaborado por UNESA, representa todas las centrales de la
península que superan los 20 MW, resaltándose aquéllas que superan los 300
MW.
Figura 1.1.2.1.c. Mapa de las centrales españolas que superan los 20 MW
1.1.2.2. La energía minihidráulica. Tarifas y primas
Según el Real Decreto RD-661 2007, son centrales hidráulicas de carácter
renovable aquellas cuya potencia no exceda los 10 MW (grupo b.4, mini-
hidráulica) o esté entre 10 MW y 50 MW (grupo b.5). Este tipo de centrales se
podrán acoger al régimen especial.
El Real Decreto RD-222 2008 establece un nuevo sistema tarifario que
deroga al que estaba vigente en el Real Decreto mencionado en el párrafo
Memoria descriptiva 13
anterior. La tabla 1.1.2.2.a presenta las tarifas y primas para las centrales
hidráulicas pertenecientes a los grupos b4 y b5, descritos anteriormente.
Grupo Plazo Tarifa regulada
c€/kWh
Prima de referencia
c€/kWh
Límite superior
c€/kWh
Límite inferior
c€/kWh
b.4
Primeros 25
años 8,0613 2,5883 8,8054 6,7384
A partir de
entonces 7,2552 1,3894
b.5
Primeros 25
años * 2,1749 8,2680 6,3250
A partir de
entonces ** 1,3894
* La cuantía de la tarifa regulada para las instalaciones del grupo b.5 para los primeros veinticinco
años desde la puesta en marcha será: [6,60 + 1,20 x [(50 -P) / 40]] x 1.0335, siendo P la potencia de
la instalación.
** La cuantía de la tarifa regulada para las instalaciones del grupo b.5 para el vigésimo sexto año y
sucesivos desde la puesta en marcha será: [5,94 + 1,080 x [(50 -P) / 40]] x 1.0335, siendo P la
potencia de la instalación.
Tabla 1.1.2.2.a. Tarifa regulada y primas para instalaciones pertenecientes a los grupos b.4 y b.5 según RD-222/2008
1.1.2.3. El Plan de Energías Renovables y la minihidráulica
El Plan de Fomento de las Energías Renovables en España 2000-2010
establecía unos objetivos de incremento de utilización de estas energías de
forma que, para el año 2010, supusieran un 12% de la generación eléctrica
total. Para el año 2005 se habían cumplido en un 28%, lo que hizo necesario el
diseño de un nuevo plan. Por ello fue creado el Plan de Energías Renovables
2005-2010 (PER), que propone una distribución diferente de los esfuerzos por
áreas, de forma que fuera posible la consecución del objetivo global.
Memoria descriptiva 14
La figura 1.1.2.3.a detalla el grado de cumplimiento de cada una de las
tecnologías renovables en el año 2005 sobre los objetivos fijados en el plan
antiguo.
Figura 1.1.2.3.a. Seguimiento del Plan de Fomento de las Energías Renovables 1999-2004
En la figura se aprecia cómo la energía minihidráulica y en general la
hidráulica de carácter renovable se queda muy atrasada respecto a los
objetivos fijados en el plan, mientras que otras tecnologías como la eólica y el
biogás se acercan e incluso superan esos objetivos en un amplio margen, aún
faltando cinco años para que tuvieran que llegar a esas cifras. La energía
hidráulica, a pesar de contar con un gran desarrollo tecnológico, encuentra
una gran cantidad de barreras de tipo administrativo que son las
responsables en gran medida de su retraso.
El nuevo PER establece como objetivos para el año 2010 una contribución
de las fuentes renovables de un 12,1% del consumo de energía primaria y
una producción eléctrica con estas fuentes del 30,3% del consumo bruto de
electricidad.
Respecto de la energía hidroeléctrica, el PER pone como objetivos
incrementar entre 2004 y 2010 la potencia instalada en 450 MW para la
minihidráulica y 360MW para la hidráulica de entre 10 y 50 MW. Las tablas
mostradas a continuación detallan los objetivos del PER en cuanto a potencia
Memoria descriptiva 15
instalada por comunidades hasta el año 2010 y un desglose por años de la
producción anual en GWh, tanto para la minihidráulica como para la
hidráulica de menos de 50 MW.
Tabla 1.1.2.3.a. Objetivos para el año 2010 de potencia instalada en el área minihidráulica
Tabla 1.1.2.3.b. Desglose por años de la producción energética en el área minihidráulica
Memoria descriptiva 16
Tabla 1.1.2.3.c. Objetivos para el año 2010 de potencia instalada en el área hidráulica renovable
Tabla 1.1.2.3.d. Desglose por años de la producción energética en el área hidráulica renovable
El plan también prevé una serie de medidas para impulsar la
implantación de este tipo de centrales y aprovechar todo el potencial
hidráulico disponible en España. Dichas medidas se centran en los recursos
hidroeléctricos, en los aspectos administrativos, los sociales y
medioambientales y los normativos.
Memoria descriptiva 17
Además de las medidas de apoyo al régimen tarifario vigente y
explicado anteriormente, las medidas destinadas a eliminar las barreras que
retrasan la implantación de esta tecnología se pueden resumir en la siguiente
tabla:
Tabla 1.1.2.3.e. Resumen de medidas previstas para reducir las barreras existentes en la implantación de la tecnología hidroeléctrica de carácter renovable.
Como líneas de innovación tecnológica, y dado que la hidráulica es una
tecnología madura, el PER se centra en la estandarización de equipos, el uso
de nuevos materiales y de prefabricados para minimizar el impacto
ambiental, la realización de estudios para optimizar el rendimiento de las
centrales y por último, nuevos desarrollos de equipos de microturbinas
sumergibles para aprovechamiento de pequeños saltos. De esta forma se
conseguirá reducir el coste de los equipos y de las obras y un mayor respeto
al medio ambiente.
Memoria descriptiva 18
1.1.3. Aspectos técnicos de una central minihidráulica
1.1.3.1. Tipos de centrales hidroeléctricas
• Centrales de agua fluyente:
Estas centrales no acumulan agua, sino que utilizan el caudal del río tal y
como venga. El agua que no se emplee seguirá su curso siendo evacuada
por el aliviadero de la central.
Pueden situarse en el mismo cauce del río o en un canal hecho a tal
efecto, y tendrán reserva o no en función de lo que se haya ensanchado el
río en la zona de la central.
• Centrales de pie de presa:
Se emplean embalses para acumular un considerable volumen de caudal
y elevar el nivel del agua, de forma que se puede controlar la potencia
que producen en cada momento.
Se situarán al pie de la presa o en una derivación del curso.
• Centrales de bombeo:
Regulan la demanda energética bombeando agua hasta una altura
superior en los momentos de escaso consumo. De esta forma se recupera
energía que se podrá emplear cuando sea necesario turbinando de nuevo
esa agua bombeada.
Se tienen centrales en las que la máquina funciona como bomba y turbina
o centrales en las que se tienen por separado ambas máquinas.
La tendencia en minihidráulica es turbinar los caudales excedentes, los
desembalsados o los ecológicos.
1.1.3.2. Criterios de diseño de una central
Memoria descriptiva 19
Previo a la construcción de la central, es necesario evaluar el recurso para
ver si es apropiado para una explotación hidráulica eficaz. Para ello, en
primer lugar se realiza un estudio hidrológico, y después se evalúan las
condiciones hidráulicas de operación (caudal y salto).
1.1.3.2.1. Estudio hidrológico
Este estudio es necesario para determinar la potencia que se debe instalar
en la central. Los datos se obtendrán de las estaciones de aforo presentes en
la demarcación escogida.
Se recopilarán datos de caudales relativos a una cantidad suficiente de
años hidrológicos que servirán para hacer una clasificación en años muy
húmedos, húmedos, normales o medios, secos y muy secos. De esta forma se
podrá identificar cuál es el año medio y pasar a la siguiente fase del estudio
hidrológico.
Con el año medio se construye una nueva curva a partir de los días en los
que el caudal ha superado un determinado valor.
1.1.3.2.2. Caudal y salto
Una vez realizada la curva de caudales clasificados para el año de
referencia, se procede a calcular el caudal nominal de la máquina.
Las turbinas operan entre un caudal de equipamiento y un caudal
mínimo técnico, que se obtiene aplicando un factor al caudal nominal que
depende del tipo de turbina que se vaya a instalar.
Qmt = K * Qe
Memoria descriptiva 20
Tipo de turbina Coeficiente K
Pelton 0,10
Kaplan 0,25
Semikaplan 0,40
Francis 0,40
Tabla 1.1.3.2.2.a. Coeficientes K para los distintos tipos de turbina
El caudal de equipamiento será el que maximice el volumen turbinado,
es decir, el que junto con el caudal mínimo técnico encierre un mayor área de
la curva de caudales clasificados.
La altura del salto viene determinada por las características de la presa y
el lugar en el que se quiera instalar la central.
Con los datos de caudal y salto ya se puede calcular la potencia que es
capaz de generar la central.
1.1.3.3. Partes de una central
1.1.3.3.1. Tubería forzada
Se trata de la conducción que lleva el agua hasta la turbina, salvando la
diferencia de alturas que se presente en cada recurso hidráulico. Debe ser
capaz de soportar la presión del agua tanto en condiciones normales como de
sobrepresión debida a transitorios, que pueden dar lugar a golpes de ariete,
muy perjudiciales en las instalaciones.
Si se opta por instalar la tubería enterrada, deberá protegerse de la
corrosión mediante pinturas adecuadas y recubrimientos de otras clases. Una
buena protección evitará realizar un mantenimiento. Enterrar la tubería
Memoria descriptiva 21
forzada lleva asociado un aumento de la sostenibilidad medioambiental de la
instalación.
1.1.3.3.1.1. Materiales empleados en la tubería forzada
• Acero
Se trata de una solución barata y eficaz, dado que se pueden conseguir
tuberías forzadas de cualquier diámetro y espesor. El empleo de acero
resistente a la corrosión evitará recubrimientos protectores cuando sea
necesario y al mismo tiempo aumentará la resistencia a la rotura y la
tenacidad.
Las tuberías forzadas de acero en general se construyen mediante tramos
rectos, que van simplemente apoyados sobre pilares coincidiendo con los
cambios de dirección. Entre dos anclajes consecutivos se intercala una
junta de dilatación.
Las paredes deben resistir tensiones combinadas correspondientes a su
trabajo como viga y a su condición de recipiente cilíndrico sometido a
presión interna.
El momento flector será el correspondiente al de una viga continua. Las
reacciones sobre los apoyos se transmiten por esfuerzo cortante entre la
chapa y los anillos de soporte, que se diseñan basándose en el
comportamiento elástico de los cilindros de débil espesor. Dichos anillos
se sueldan a la chapa mediante soldaduras continuas y se rigidizan
mediante diafragmas.
Los bloques de anclaje tienen que resistir la componente longitudinal del
peso de la tubería llena de agua más las fuerzas de fricción
correspondientes a los movimientos de expansión y contracción. Esto
lleva a que se recomiende cimentarlos, en la medida de lo posible, sobre
roca.
Memoria descriptiva 22
También pueden utilizarse tuberías de hormigón con revestimiento
interior de chapa de acero, armadas si es necesario con redondos de
acero, o incluso presentadas con alambres de alta resistencia y provistas
de uniones de enchufe y cordón. Dado su elevado peso, resultan difíciles
de transportar y manejar en obra, pero en cambio no exigen ningún
tratamiento de protección contra la corrosión.
• Polietileno
El polietileno de baja y media densidad se aprovecha desde hace años en
centrales con baja altura de salto. El polietileno de altas prestaciones, en
cambio, puede utilizarse en saltos de hasta 160 m.
Este material es pesado pero muy robusto.
• PVC
Este material resulta competitivo en alturas de salto que pueden llegar a
los 200 m. Resulta más barato que el acero, su manipulación en obra es
más sencilla y no requiere ninguna protección contra la corrosión.
Si se someten únicamente a esfuerzos longitudinales pueden soldarse
empleando disolventes o también pueden unirse empleando conexiones
mecánicas.
Como contrapartida, este material resulta sensible a la radiación
ultravioleta, por lo que las tuberías deberán enterrarse o recubrirse con
cinta. Además su coeficiente de dilatación y su fragilidad son mayores
que en el acero. No son aptas para ser instaladas en terrenos rocosos.
• Aleaciones de plástico
Recientemente ha salido al mercado una tubería fabricada con una
mezcla de PVC y derivados acrílicos. Se puede utilizar en saltos de hasta
160 m, su espesor es menor que el de las tuberías equivalentes de PVC y
Memoria descriptiva 23
sus propiedades mecánicas son similares a las del polietileno de altas
prestaciones.
A diferencia del PVC, se comporta dúctilmente bajo carga, por lo que
carece de sus problemas de rotura frágil.
• Refuerzos de fibra de vidrio
Las tuberías reforzadas de fibra de vidrio poseen una elevada resistencia,
su peso es un 20% inferior al del acero y sus costos son competitivos.
• Polietileno de alta densidad
Sólo se suministran para diámetros de hasta 30 cm. Pueden ser instaladas
al aire libre y se pueden curvar del orden de cuarenta veces su diámetro
(para curvas más pronunciadas se puede recurrir a elementos
prefabricados). Soportan temperaturas menores de cero grados
centígrados.
Su densidad menor que la del agua facilita su transporte al permitir
arrastrar los tramos de tubería flotando y tirados por un cable.
Las uniones deben ser realizadas mediante soldadura de fusión.
• Madera
Material empleado en los países en vías de desarrollo en los que abunda
la madera y la mano de obra. Para diámetros de tubería de 1,5 m, puede
ser instalada en alturas de salto de hasta 120 m.
Estas tuberías se construyen con dovelas de madera creosotada y
zunchadas con flejes de acero, no necesitan juntas de dilatación ni
soporte de anclaje y resisten a la corrosión. Sin embargo, sufren
dilataciones y fugas, requieren que el tubo esté siempre lleno de agua y
el mantenimiento debe ser frecuente.
Memoria descriptiva 24
1.1.3.3.1.2. Pérdidas de carga
La fricción del agua con las paredes y accesorios de la tubería forzada
produce una serie de pérdidas que implican que en la turbina no se tenga la
altura bruta del embalse.
La ecuación de Darcy Weisbach formula dichas pérdidas. Se observa que
aumentan con la longitud del conducto y la velocidad del fluido en su
interior y disminuyen según aumenta el diámetro. Además son
proporcionales a un coeficiente adimensional, conocido como el factor de
fricción f.
gV
DLfh f 2
··=2
Además de estas pérdidas existen otras que se detallan a continuación:
• Rejilla
La rejilla se coloca al principio de la tubería de cara a evitar que entre en
ella elementos extraños que puedan quedar atrapados en su interior o
llegar a la turbina. La turbulencia que produce lleva asociada una
pérdida de carga que se calcula mediante la ecuación de Kirchner:
θseng
VbtKh tt ⋅⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=
2
203
4
Siendo ht la pérdida de carga, t el espesor de la barra, b la separación
entre barras, Vo la velocidad del agua y θ el ángulo de la rejilla. Kt
depende de la forma de las barras según la figura 1.1.3.3.1.2.a.
Figura 1.1.3.3.1.2.a. Valores de Kt en función de la forma de las barras
Memoria descriptiva 25
Por otro lado se crea una pérdida de carga adicional si el flujo y la rejilla
no están a 90º. Se tiene la siguiente ecuación, donde β es el ángulo entre
la rejilla y la corriente:
ββ seng
Vh ⋅=2
02
• Contracciones y expansiones
Tanto si la sección aumenta como si disminuye, los cambios en ésta
producen pérdidas de carga.
Dada la dificultad de hacer que coincida el diámetro de la tubería
forzada con el de la brida de entrada a la turbina, será necesario instalar
un cambio de sección para unir ambos elementos. Cuanto más suave sea
el cambio, menores serán las pérdidas producidas en él.
La expresión para calcular las pérdidas de carga por contracción o
expansión es la siguiente:
gVKh cc 2⋅=
2
Siendo V la velocidad del fluido en el conducto de menor diámetro. Kc es
un coeficiente que depende del cociente entre los diámetros de las
secciones. Si D/d es menor que 0,76, el coeficiente Kc se puede aproximar
mediante la siguiente ecuación:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅= 2142.0
DdKc
2
En caso de no poder emplearse la expresión anterior, se trata de una
evolución brusca de la sección del conducto, para la que se emplea el
gráfico de la figura 1.1.3.3.1.2.b.
Memoria descriptiva 26
Figura 1.1.3.3.1.2.b. Coeficiente Kc
• Curvatura
El fluido al recorrer una curva sufre un aumento de la presión en la parte
externa y una disminución en la parte interna, debiéndose alcanzar de
nuevo un equilibrio de presiones tras recorrer una distancia después de
la curva. Todo esto hace que se produzca un desprendimiento en la parte
interna del conducto y una circulación en la sección de la tubería al
existir diferentes presiones en la misma, y la consiguiente pérdida de
carga, que puede ser calculada mediante la siguiente expresión:
gbb 2VKh
2
⋅=
La figura 1.1.3.3.1.2.c muestra los coeficientes Kb para un codo de 90º.
Como se puede apreciar, el valor de este coeficiente depende de la
rugosidad de la tubería, el diámetro y el radio de curvatura.
Memoria descriptiva 27
Figura 1.1.3.3.1.2.c. Valores del coeficiente Kb para codos a 90º
• Válvulas
Las válvulas existentes en las tuberías forzadas se encuentran totalmente
abiertas o totalmente cerradas, dado que la regulación del caudal es una
tarea que corresponde al distribuidor Fink.
La pérdida de carga en una válvula que esté totalmente abierta se calcula
a partir de la siguiente ecuación:
gVKh vv 2
2
⋅=
La tabla 1.1.3.3.1.2.a recoge los valores aproximados del coeficiente Kv
para los distintos tipos de válvula que se pueden emplear.
Memoria descriptiva 28
Tipo de válvula Coeficiente Kv
Compuerta 0,2
Mariposa 0,6
Esférica 0,05
Excéntrica 1
Tabla 1.1.3.3.1.2.a. Valores del coeficiente Kv en función del tipo de válvula
1.1.3.3.1.3. Golpe de ariete
1.1.3.3.1.3.1. Descripción del golpe de ariete
Al producirse cambios bruscos en el régimen del flujo se producen
variaciones en su velocidad, que lleva asociados cambios estacionarios en la
presión, que pueden ser incrementos o decrementos de la misma. El golpe de
ariete se produce a consecuencia de estos cambios de presión.
El caso que se estudiará es el cierre brusco de una válvula en la tubería
forzada. El agua, por su inercia, tiende a seguir avanzando, pero al encontrar
un obstáculo en su camino, la energía cinética que lleva en ese momento se
convierte en un incremento de presión. Dicho incremento genera una onda
de presión que ensancha la tubería y la recorre toda su longitud, de manera
que al final se ha producido una dilatación en su totalidad.
En el embalse el agua se encuentra a una presión menor que en el interior
de la tubería en el instante mencionado, por lo que se crea un flujo en sentido
contrario al habitual. Se genera así una depresión en la zona próxima a la
válvula que provoca una contracción en la tubería. Al igual que antes, esta
contracción recorre toda la longitud y la tubería queda comprimida en su
totalidad, produciéndose un nuevo flujo de agua en sentido opuesto al
anterior.
Memoria descriptiva 29
De todo lo explicado se extrae que cuanto mayor sea el tiempo de cierre
de la válvula, menores serán los problemas derivados del golpe de ariete,
pues la onda de retorno encontraría la válvula parcialmente abierta.
Se define el tiempo crítico como el tiempo que tarda una onda de presión
en recorrer la tubería forzada y volver al punto inicial:
cTc =
L2
Donde L es la longitud de la tubería forzada y c es la velocidad de la
onda de presión en su interior.
La velocidad de la onda de presión depende tanto de las características
del fluido como del material que compone la tubería forzada. Se calcula
mediante la siguiente ecuación:
TEDK
Kc
⋅⋅
+=
1
10−3
Donde K es el módulo de elasticidad del fluido, D es el diámetro interior
de la tubería forzada, E es el módulo de elasticidad del material que la
compone y T es el espesor de la tubería.
Calculado el tiempo crítico, se puede conocer la sobrepresión que se
produce cuando la onda de presión vuelve a la válvula. Si ésta está
completamente cerrada, la totalidad de la energía cinética del agua se
transformará en sobrepresión, cuyo valor en metros de columna de agua se
calcula mediante la siguiente ecuación:
gP Vc Δ⋅=
Donde ΔV es el cambio de velocidad del agua.
Memoria descriptiva 30
Si la válvula no está completamente cerrada, la sobrepresión (menor que
la anterior) se calcula mediante la fórmula de Allievi:
2
0
0
2
0 42
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅
⋅=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++⋅=Δ
tPgVLN
NNNPP
La presión total será P = P0 + ΔP. Las pérdidas de carga debidas al golpe
de ariete requieren del uso de programas informáticos.
1.1.3.3.1.3.2. Chimenea de equilibrio
La chimenea de equilibrio se construye de cara a evitar los efectos
producidos por el golpe de ariete, especialmente en conducciones largas. Su
instalación equivale a reducir la longitud de la tubería forzada, por lo que el
tiempo crítico será menor y hará que las variaciones de presión sean
menores.
Está formada por un conducto de gran diámetro que en su parte inferior
se conecta a la tubería forzada y en su parte posterior está abierto a la
atmósfera. En este punto el agua alcanzará en condiciones normales la altura
del agua que hay en el embalse, aspecto que deberá ser tenido en cuenta en
su construcción. Además, el nivel del agua subirá debido a la sobrepresión
que genera el cierre de la válvula
La constante de aceleración del agua indica la conveniencia de instalar o
no una chimenea de equilibrio:
Hgth ⋅
LV ⋅=
Memoria descriptiva 31
Donde V es la velocidad del agua en la tubería forzada y H es la altura
bruta. Si th toma un valor inferior a tres segundos no es necesaria la
instalación de una chimenea de equilibrio.
Al ascender el nivel del agua por encima del punto de equilibrio se crea
una contrapresión que decelera el agua en la tubería forzada, y cuando ésta
se detenga, el nivel descenderá para alcanzar un nuevo equilibrio. Se
producirán oscilaciones cada vez menores debido a la fricción.
La chimenea de equilibrio se puede sustituir por una válvula de descarga
síncrona, que se abre cuando la válvula de entrada a la turbina se cierra.
1.1.3.3.1.4. Válvulas
• Válvulas de mariposa
Utilizadas en centrales de relativamente poco caudal, como es el caso de
este proyecto. Se instalan al final de la tubería forzada.
Este tipo de válvulas consisten en un disco de sección lenticular alojado
en un eje excéntrico, que permite o impide el paso del agua. Dada la baja
cualificación para regular caudales, únicamente funcionan
completamente abiertas o completamente cerradas.
Al estar el eje prácticamente en el centro de la válvula, existe una presión
muy similar a ambos lados de él, por lo que las válvulas de mariposa se
pueden abrir empleando un esfuerzo relativamente bajo.
Su accionamiento es hidráulico y llevan un contrapeso para que cierre la
válvula en caso de un corte en el suministro eléctrico.
Se conectan al tronco de conexión y a la tubería forzada mediante bridas.
Memoria descriptiva 32
Dada su geometría, es difícil que se acumulen en estas válvulas sólidos
en suspensión que entorpezcan su funcionamiento. Se limpian por si
solas y carecen de válvula de by-pass.
Sus ventajas frente a los demás tipos de válvula son su ligereza, su bajo
costo, su bajo número de piezas móviles, el escaso mantenimiento que
requieren y la ausencia de bolas o cavidades.
• Válvulas de compuerta
Se recomienda su uso sobre todo en fluidos limpios. Dado que el área
máxima del flujo es el diámetro nominal de la válvula, se recomienda
que operen en posiciones, extremas, es decir, completamente abiertas o
completamente cerradas, de forma que la pérdida de carga sea mínima.
Suelen estar equipadas con una válvula de by-pass para facilitar las
maniobras y su capacidad de regulación es superior a la de las válvulas
de mariposa.
Los diferentes tipos de válvulas de compuerta dependen de cómo sea el
tipo de disco empleado para el cierre. Se tienen los siguientes tipos: de
compuerta tipo cuña sólida, cuña flexible, abierta, válvulas de guillotina
y válvulas de cierre rápido.
• Válvulas esféricas
Estas válvulas tienen una esfera hueca que puede girar sobre si misma.
Permiten un buen cierre pero no regulan muy bien el caudal. Pueden ser
rápidas o lentas.
Trabajan bien ante fluidos con sólidos en suspensión, suelen tener una
válvula de by-pass y sus pérdidas son reducidas si están completamente
abiertas.
Memoria descriptiva 33
1.1.3.3.2. Turbina
1.1.3.3.2.1. Introducción
La turbina constituye la parte más importante de la central hidráulica,
pues es la encargada de transformar la energía del agua en energía mecánica,
que posteriormente será transformada en electricidad por el alternador unido
al eje de la turbina.
Se puede hacer una primera clasificación de las turbinas en función de
los dos posibles mecanismos de transformación de energía:
• Turbinas de acción:
Se crea un chorro de agua que choca a muy alta velocidad sobre unas
cazoletas que están fijas en la periferia de un disco, a las que transfiere
toda su energía. Después el agua cae al canal de descarga.
Su carcasa es ligera, pues sólo tiene que impedir salpicaduras y
proporcionar seguridad a las personas.
Dentro de este grupo se encuentran las turbinas Pelton.
• Turbinas de reacción:
La presión del agua actúa directamente sobre los álabes e irá
disminuyendo según avance el agua por ellos.
En este caso la carcasa es más robusta para poder soportar los esfuerzos
del agua a presión.
Dentro de este grupo están las turbinas Francis y las Kaplan.
Memoria descriptiva 34
1.1.3.3.2.2. Tipos de turbinas
• Turbinas Pelton
Turbinas de acción. Una serie de inyectores proyectan chorros de agua
sobre la turbina, de forma que se produce el movimiento del disco.
Una turbina Pelton de eje vertical puede tener hasta seis inyectores,
mientras que las de eje horizontal suelen tener uno.
La figura 1.1.3.3.2.2.a muestra las secciones transversal y longitudinal de
una central hidráulica equipada con una turbina de este tipo y las partes
que la componen:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11
Figura 1.1.3.3.2.2.a. Central hidráulica con turbina Pelton
1. Servomotor encargado de mover la válvula de aguja
Memoria descriptiva 35
2. Tubería forzada
3. Codo de entrada
4. Inyector
5. Válvula de aguja (regula el flujo de agua que llega a los álabes)
6. Tobera
7. Deflector (se encarga de desviar el chorro mientras la válvula de aguja
se está cerrando, o para evitar el golpe de ariete que produciría un
cierre de ésta si se quiere impedir que se embale la máquina ante una
desconexión del alternador)
8. Rodete
9. Canal de salida
10. Alternador
11. Carcasa
Las turbinas Pelton carecen de tubo de aspiración, por lo que no cuentan
con la ganancia de rendimiento que éste produce. Se emplean en saltos
elevados, que pueden llegar a los 1.200 m.
• Turbinas Francis
Turbinas de reacción de flujo radial y admisión total, empleadas en saltos
intermedios. Poseen un distribuidor de álabes regulables y un rodete de
álabes fijos.
Se encastran fuertemente en hormigón para evitar vibraciones,
especialmente a régimen bajo.
Memoria descriptiva 36
En este tipo de turbinas el agua es conducida al rodete a través del
distribuidor y en ningún momento entra en contacto con la atmósfera,
por lo que la presión se mantiene.
Pueden ser de cámara abierta o de cámara en espiral. En el segundo caso,
según sea el tamaño de la máquina, la carcasa se podrá construir de
hormigón armado, acero soldado o hierro fundido. Dado que se pretende
hacer llegar la misma cantidad de agua a cada álabe del distribuidor, la
sección de la cámara va decreciendo según se aleja de la brida de
entrada.
Si los álabes de la turbina son pequeños se fabrican de fundición, bronce
o aluminio formando un solo cuerpo con el cubo. Si por el contrario son
grandes, se sueldan al cubo y a la llanta, que por lo general se fabricará
de acero fundido.
Dado que en las turbinas de reacción el agua sale a una velocidad
elevada, se instala a la salida de éstas un difusor que reduce
gradualmente su velocidad para que llegue en unas condiciones más
moderadas al canal de salida. Si además el difusor se encuentra
sumergido en el canal de salida se consigue un efecto de succión que
mejora el rendimiento de la máquina considerablemente (tubo de
aspiración).
La figura 1.1.3.3.2.2.b muestra una central de turbina Francis y las partes
que la componen.
1 2 3
Memoria descriptiva 37
4 5 6 7
Figura 1.1.3.3.2.2.b. Central hidráulica con turbina Francis
1. Eje
2. Alternador
3. Tubería forzada
4. Cámara espiral
5. Canal de salida
6. Tubo de aspiración
7. Rodete
Del distribuidor Fink, que no se aprecia en la imagen, se hablará con
detalle más adelante.
En las turbinas de eje horizontal, como la que se va a diseñar en el
presente proyecto, es importante que el cuerpo de la turbina esté
perfectamente anclado al hormigón para evitar que las vibraciones dañen
la maquinaria o limiten su campo de funcionamiento.
Memoria descriptiva 38
• Turbinas Kaplan y semi-Kaplan
Turbinas de reacción de flujo axial. En este caso los álabes de la turbina
son siempre regulables, mientras que los distribuidores pueden ser
regulables o no, en cuyo caso se trataría de una turbina semi-Kaplan.
Los álabes del rodete giran alrededor de su eje accionados por unas
manivelas solidarias con unas bielas articuladas a una cruceta, que se
puede desplazar por el interior del hueco del eje de la turbina.
Las turbinas Kaplan son de admisión radial, mientras que las semi-
Kaplan pueden ser de admisión radial o axial.
La figura 1.1.3.3.2.2.c muestra una turbina Kaplan con sus diferentes
partes:
1 2 3 4 5 6
Figura 1.1.3.3.2.2.c. Central hidráulica con turbina Kaplan
1. Alternador
2. Álabe directriz
Memoria descriptiva 39
3. Rodete
4. Tubo de aspiración
5. Mecanismo de giro de los álabes del rodete
6. Eje
1.1.3.3.2.3. Elección del tipo de turbina para el embalse de Valmayor
La turbina, su geometría y sus dimensiones son factores que vienen
condicionados por una serie de aspectos que se describen a continuación.
• Salto neto:
Según la magnitud del salto que se va a turbinar, se puede establecer que
las turbinas Kaplan son adecuadas para operar entre 2 y 20 metros, las
Francis entre 10 y 350 metros y las Pelton entre 50 y 1.300 metros.
Según esto, para el embalse de Valmayor se puede concluir que la
turbina más adecuada es la Francis.
• Número específico de revoluciones:
Se trata de un parámetro fundamental a la hora de seleccionar la turbina
y sus características. Depende del caudal, la velocidad de giro y el salto,
y se definirá en el apartado de cálculos, más adelante.
• Caudal:
Las turbinas Pelton son adecuadas para caudales reducidos, las Francis
para intermedios y las Kaplan para caudales elevados.
El caudal nominal de la turbina del embalse de Valmayor es de 3,5 m3/s,
como se demostrará en los cálculos.
Memoria descriptiva 40
En la imagen 1.1.3.3.2.3.a se muestra una relación entre caudal y salto
para los diferentes tipos de turbina, en la que se puede apreciar que para
el caudal y salto disponibles en este proyecto, el empleo de una turbina
Francis es el más adecuado.
Figura 1.1.3.3.2.3.a. Tipos de turbinas adecuados en función de la relación caudal-salto
• Riesgo de cavitación:
Se produce cavitación si la presión del agua desciende por debajo de la
presión de saturación a la temperatura a la que se encuentre. Se crearán
burbujas de vapor saturado que posteriormente colapsarán. Dichos
colapsos sostenidos en el tiempo son causa de corrosión y daños en la
maquinaria, y se producen principalmente a la salida del rodete y en el
tubo de aspiración, donde se dan las presiones más bajas.
Se deberá calcular la altura máxima a la que se puede instalar la turbina
respecto del canal de desagüe para que no se produzca este fenómeno.
Memoria descriptiva 41
• Coste:
Para que el proyecto sea viable es fundamental que la maquinaria no
tenga un coste demasiado elevado.
1.1.3.3.2.4. Materiales a utilizar
Los materiales que componen la turbina deben ser los adecuados para
soportar unas posibles condiciones de cavitación durante el mayor tiempo
posible, que será el que transcurra hasta que se detecte el fallo. También
deben cumplir los requisitos de resistencia frente a las solicitaciones a las que
van a estar sometidos y que se calcularán más adelante.
Por último, deben ser materiales fáciles de soldar. Esto es especialmente
importante en el caso de la cámara espiral, que se compone de tramos
cilíndricos soldados entre si.
1.1.3.3.2.5. Rendimiento de la turbina
El rendimiento de la turbina varía tanto con cambios de caudal como de
salto. Al alejarse de las condiciones de trabajo se producen caídas de
rendimiento importantes que es necesario cuantificar.
Se define el rendimiento como el cociente entre la potencia que se entrega
al alternador y la potencia que el agua es capaz de entregar a la entrada de la
turbina. La potencia se pierde sobre todo en la fricción que tiene lugar en la
cámara espiral, los álabes directrices, el rodete y el tubo de aspiración. La
ausencia de tubo de aspiración puede acarrear una pérdida de rendimiento
del 50% en las turbinas con rodetes de alta velocidad específica.
En la figura 1.1.3.3.2.5.a se representa el rendimiento frente al caudal de
los diferentes tipos de turbina:
Memoria descriptiva 42
Figura 1.1.3.3.2.5.a. Rendimiento de cada tipo de turbina frente al caudal
Se puede extraer de esta gráfica que las turbinas Kaplan tienen
rendimientos aceptables a partir del 20% del caudal nominal, para las semi-
Kaplan se obtiene a partir del 40% del caudal nominal y en las Francis con
cámara espiral tiene que ser a partir del 50% del caudal nominal. Las turbinas
Pelton pueden funcionar aceptablemente para cualquier valor del caudal.
El rendimiento global incluye los rendimientos de los elementos que
rodean a la turbina, como el alternador. En turbinas de baja potencia como la
del presente proyecto se consiguen rendimientos mayores del 90%.
1.1.3.3.2.6. Curvas características
Memoria descriptiva 43
Se determinan en laboratorios sobre modelos a escala, que luego por
relaciones de semejanza se llevan a los prototipos que se van a instalar en las
centrales.
Los principales tipos de curvas características son los siguientes:
• Curvas de potencia-velocidad:
Se trazan en función del grado de admisión tomando un salto constante.
Tienen forma parabólica y cortan al eje de abscisas en dos puntos.
Un ejemplo de estas curvas se muestra en la figura 1.1.3.3.2.6.a.
Figura 1.1.3.3.2.6.a. Curva de potencia-velocidad
• Curvas de caudal-velocidad:
Representan el caudal admitido por la turbina en función de su
velocidad, para un salto constante y un grado de admisión variable.
Para las turbinas Pelton, estas gráficas son rectas horizontales, en las
Francis lentas son descendentes y en las Francis rápidas son ascendentes.
La figura 1.1.3.3.2.6.b muestra un ejemplo de estas curvas.
Memoria descriptiva 44
Figura 1.1.3.3.2.6.b. Curva de caudal-velocidad para una turbina Francis lenta
• Curvas colina:
Son las resultantes de la unión de los puntos de igual rendimiento en
unas condiciones variables de caudal y velocidad. Si se representara un
tercer eje con la potencia, dichas curvas serían las denominadas curvas
colina de rendimiento.
En la figura 1.1.3.3.2.6.c se muestra un ejemplo de estas curvas.
Figura 1.1.3.3.2.6.c. Ejemplo de curvas de nivel
Memoria descriptiva 45
Para llevar a cabo el diseño de la turbina de este proyecto se llegaron a
unas curvas colina de caudal frente a salto a partir de las conocidas de un
modelo geométricamente semejante. El resultado de aplicar dicha semejanza
se muestra en la figura 1.1.3.3.2.6.d.
Curvas de iso-rendimiento del prototipo
0
1
2
3
4
5
6
12 22 32 42 52
Salto neto [m]
Cau
dal [
m^3
/s]
93.51%93.30%93%92%91%90%89%88%87%86%84%82%80%78%
Figura 1.1.3.3.2.6.d. Curvas colina de la turbina de Valmayor
En el apartado de cálculos se detallará la construcción de la gráfica
mostrada.
1.1.3.3.2.7. Teoría de modelos
La experimentación con modelos a escala reducida en laboratorios
permite conocer el comportamiento de máquinas mayores con costes
reducidos, por lo que la teoría de modelos constituye una herramienta
fundamental para la construcción de estas turbinas.
A partir de esta teoría se puede conocer cómo funcionaría una máquina
geométricamente semejante cuando opera en unas condiciones diferentes.
Para que dos turbinas sean geométricamente semejantes, deberán tener el
mismo número específico de revoluciones, que se define mediante la
siguiente ecuación:
Memoria descriptiva 46
43
21
H
QnNs⋅
=
Imponiendo esta condición de igualdad de número específico de
revoluciones y con los datos de caudal y salto conocidos del estudio
hidrológico, se puede conocer la velocidad de giro del prototipo a instalar,
que tendrá que coincidir con una de las velocidades de sincronismo para que
se pueda acoplar a un alternador que suministre potencia a la red.
Las dimensiones del prototipo serán las del modelo multiplicadas por un
factor de escala, que se obtiene de la aplicación de la primera ley de
semejanza, cuya ecuación de muestra a continuación:
2
1
1
2
2
1
HH
dd
nn
⋅=
De la ecuación de la primera ley de semejanza se puede despejar el valor
que falta por conocer, que es el diámetro característico del prototipo d2, y de
esta forma conocer el factor de escala d1/d2.
1.1.3.3.2.8. Mantenimiento de las turbinas
• Mantenimiento de las turbinas Kaplan:
Se debe comprobar periódicamente la estanqueidad de las palas del
rodete para evitar pérdidas de aceite hacia el exterior y la entrada de
agua hacia el núcleo. Según el tamaño de la turbina, se tolera un nivel
máximo de pérdidas de aceite que oscila entre los 10 y los 100 litros al
año, y superar estos valores lleva a la contaminación del río. Si el nivel de
aceite aumenta significará que ha entrado agua en su interior.
También se debe comprobar que no ha existido cavitación revisando el
nivel de corrosión que presenta el rodete y la envolvente del mismo.
Memoria descriptiva 47
Los cojinetes desgastados implican pérdidas considerables de potencia y
deterioro de las piezas que rozan con ellos y que no deberían hacerlo.
Las turbinas que sólo poseen álabes móviles requieren más revisiones
que las que además pueden regularse mediante un distribuidor móvil,
dado que sufrirán un mayor desgaste al realizar más movimientos para
regular el caudal. Un álabe desgastado permitirá la entrada de agua al
núcleo, de forma que se producirán deterioros en el sistema de
regulación.
Por último, también se deben comprobar otros aspectos como el nivel de
fugas y el funcionamiento de las diferentes válvulas.
• Mantenimiento de las turbinas Francis:
Las turbinas Francis sufren los mayores deterioros por la presencia de
arena arrastrada con el agua.
En saltos de menos de veinte metros se realizarán revisiones cada cuatro
o cinco años si el agua es de buena calidad. Por el contrario, si el agua
arrastra mucha arena, estas revisiones deberán realizarse cada dos años.
Para saltos mayores se recomiendan revisiones anuales, si bien la
primera revisión tras la puesta en servicio permitirá fijar el intervalo de
revisiones más adecuado.
Los dos aspectos que se deben comprobar en las revisiones son los
siguientes:
- Juego existente entre el rodete y el distribuidor. Estado de los
laberintos circulares, de los álabes móviles, del tubo de aspiración y
de la envolvente de la turbina.
Memoria descriptiva 48
- Estado de los anillos de protección del distribuidor y de la superficie
de los álabes distribuidores.
En caso de anillos desgastados, se puede equipar la turbina con anillos
cambiables o mediante soldadura darles de nuevo sus dimensiones
iniciales.
Si los juegos de álabes distribuidores presentan desgastes de más de
medio milímetro, también deberán sustituirse.
También se deberá comprobar la zona de salida del rodete y el principio
del tubo de aspiración en busca de corrosión. Estos elementos deberán
estar revestidos de materiales resistentes a la corrosión o ser
intercambiables.
• Mantenimiento de las turbinas Pelton:
La acción abrasiva de la arena presente en el agua produce desgastes en
la aguja, la boca de la tobera, los cazos del rodete y el deflector. Estos
elementos se revisarán cada año, dada la importancia de que conserven
sus características iniciales.
Un ligero desgaste en el inyector y la aguja provoca que el chorro se
disperse. Las gotas sueltas deterioran el rodete al chocar con él y las
caídas de rendimiento son importantes.
Muchas de las irregularidades que se generan en las turbinas Pelton
tienen su origen en la introducción de cuerpos extraños. Por ello es
importante que haya bocas de inspección en los tubos de conducción
para poder retirar dichos objetos.
Tras el montaje de la turbina de debe comprobar que el deflector queda
tangente al chorro pero sin llegar a tocarlo. También habrá que
comprobar antes de la puesta en marcha que no queda aire en el cilindro
Memoria descriptiva 49
del servomotor, dado que podría provocar un cierre brusco y el
consiguiente golpe de ariete.
Por último, se deberán lubricar convenientemente los distintos órganos
de movimiento y articulaciones.
1.1.3.3.2.9. Partes integradas en el conjunto de la turbina
Dado que en el presente proyecto se lleva a cabo el diseño de una
turbina Francis de eje horizontal, este apartado se centrará en las diferentes
partes que componen una turbina de esta clase.
1.1.3.3.2.9.1. Cámara espiral
Está formada por chapas de acero soldadas entre sí de forma que el
conjunto presenta una forma de espiral logarítmica.
Su misión es recoger el agua que llega por la tubería forzada y dirigirla
con la ayuda del predistribuidor, que es un elemento fijo soldado a la
cámara, y del distribuidor Fink, del que se hablará más adelante. Transforma
parte de la energía que se encuentra en forma de presión en energía cinética,
buscando que en cualquier punto de la cámara la energía cinética sea la
misma, dado que los cambios bruscos de velocidad llevan asociadas pérdidas
no deseables.
La cámara espiral debe tener un rendimiento elevado y unas
dimensiones mínimas.
El diseño de la cámara en este proyecto se centra en determinar los
espesores de las chapas, dado que las dimensiones vienen definidas por las
leyes de semejanza. El espesor se tomará como constante y será el
correspondiente al primer tramo de chapa.
Memoria descriptiva 50
Los espesores variables también son viables en el diseño de esta cámara,
pues según se avanza en el sentido del agua entrante las tensiones son cada
vez menores. Esto se justifica porque el radio de los tramos va decreciendo y
la tensión es proporcional a la presión, el radio interior y los decrementos de
espesor.
En el caso de la central de Valmayor no se justifica el empleo de
espesores variables para ahorrar material, dado que se trata de una turbina
de muy poca potencia.
La cámara se apoya en unos apoyos de sección cuadrada que deben estar
dimensionados para soportar los esfuerzos mecánicos que deberán
transmitirse a la obra civil. Estos esfuerzos se calculan más adelante y son los
siguientes:
- Peso de la cámara espiral
- Empuje lateral debido a la presión del agua
- Par que transmite la máquina
1.1.3.3.2.9.1.1. Predistribuidor
Se trata de un elemento fijo de la cámara espiral cuya misión es dirigir el
flujo hacia el rodete. Sus tapas son anillos paralelos unidos por álabes fijos de
perfil hidrodinámico. Estas tapas se sueldan por un lado a la cámara y por el
otro van atornilladas, y la confieren una mayor rigidez.
Tanto las tapas como los tornillos de sujeción se construyen en el mismo
material de la cámara.
Memoria descriptiva 51
1.1.3.3.2.9.2. Distribuidor Fink
Se trata de un dispositivo de álabes giratorios que se emplea para regular
el caudal y la forma en que este llega al rodete. Consta de un servomotor
hidráulico que mueve un anillo giratorio, que a su vez permite el giro de los
álabes.
El servomotor acciona un brazo de carrera amortiguada para absorber
los golpes de ariete.
Figura 1.1.3.3.2.9.2.a. Detalle de distribuidor Fink
En la figura 1.1.3.3.2.9.2.b se muestra el funcionamiento de un
distribuidor, concretamente en sus posiciones extremas, completamente
abierto y completamente cerrado.
Figura 1.1.3.3.2.9.2.b. Funcionamiento del distribuidor Fink
a) Distribuidor cerrado
b) Distribuidor abierto
Memoria descriptiva 52
En la posición de cierre los álabes se apoyan entre sí, de manera que
impiden prácticamente el paso del agua al rodete. De esta forma se puede
parar la central evitando embalamientos.
Los perfiles de los álabes son superficies desarrollables cilíndricas de
generatrices paralelas al eje de rotación de la turbina. Se pretende que no
haya transformación de energía cinética en mecánica en ellos porque sería
una pérdida más que reduciría el rendimiento de la turbina y además se
crearían esfuerzos en el distribuidor no deseados.
Sus elementos se fabrican en acero. El bulón que une la biela con el álabe
trabaja a cortadura y ha de diseñarse para que rompa en caso de entrar un
objeto extraño en la maquinaria. De esta forma se evita que se rompan
componentes más costosos del distribuidor.
1.1.3.3.2.9.3. Cierres laberínticos
Se diseñan para minimizar las pérdidas de agua que tienen lugar en la
turbina. Estas pérdidas pueden ser de dos tipos:
- Pérdidas de cortocircuito: Se deben al flujo que circula por el
intersticio entre la carcasa y el rodete en el sentido del resto del flujo
entrante. Al no llegar a los álabes del rodete no se produce
intercambio de energía y genera un descenso en el rendimiento.
- Pérdidas al exterior: Es el caudal que sale hacia el exterior de la
carcasa, por lo que su salida no es junto al flujo principal, como
ocurría en las pérdidas de cortocircuito.
Los cierres laberínticos o hidráulicos buscan minimizar las pérdidas de
fuga incrementando la resistencia que el agua debe vencer para salir.
Generan una resistencia de superficie al alargar el recorrido y una resistencia
de forma al intrincarlo.
Memoria descriptiva 53
Estos cierres constan de dos anillos de desgaste, uno en la carcasa y otro
en el rodete. Se roscan en sentido contrario al giro para que no se aflojen con
el tiempo.
1.1.3.3.2.9.4. Tubo de aspiración
También conocido como difusor, tiene la función de crear una depresión
que permita recuperar energía cinética del agua y así incrementar la altura
geométrica del salto en una distancia igual a la existente entre el rodete y el
nivel del canal de salida. Un difusor bien diseñado permitirá instalar la
turbina por encima del nivel del canal de salida sin perder prácticamente
altura de salto.
Aumenta progresivamente su sección para disminuir la velocidad del
agua y limitar las pérdidas, de manera que su perfil es cónico. El ángulo de
conicidad no debe superar los 7º para evitar que el flujo se despegue de las
paredes del tubo. Sin embargo, los ángulos de conicidad bajos requieren que
el tubo sea muy largo, por lo que se emplean conicidades próximas a los 15º.
Un aspecto a tener en cuenta es que a la salida de la turbina el agua tiene
un cierto movimiento rotacional, que si es excesivo da lugar a
inestabilidades, pero que dentro de ciertos límites mejora el rendimiento. Por
esta razón, y todo lo dicho anteriormente, se recomienda que sea el fabricante
el que suministre o diseñe el tubo de aspiración.
Los tubos de aspiración no difusores recuperan altura pero no energía
cinética del agua. Igual que en el caso anterior, el tubo está sumergido en el
canal de salida.
En el caso de este proyecto, en el que la turbina es de eje horizontal, el
tubo de aspiración tiene que ir seguido de un codo.
Memoria descriptiva 54
1.1.3.3.2.9.4.1. Ganancia de salto en el tubo de aspiración
En este apartado se va a demostrar analíticamente la mejora que supone
instalar un tubo de aspiración. Se empleará la ecuación de Bernouilli para
ello, notando como punto 1 la salida de la turbina y como punto 2 el nivel del
canal de desagüe.
222
111
22z
gc
gpHz
gc
gp
perdidas +⋅
+⋅
=−+⋅
+⋅ ρρ
22
Hpérdidas incluyen las producidas en el tubo de aspiración y la velocidad a
la salida del mismo.
gcH s
salidaperdidas ⋅=
2_
2
La diferencia entre z1 y z2 se denomina altura de aspiración y se nota
como Hs. Se tomarán presiones barométricas y se despreciará la velocidad
del agua en el canal de desagüe. De esta forma:
02 =⋅ g
pρ
02
2 =⋅ g
c 2
La expresión inicial queda reducida a la siguiente:
perdidass Hg
cHg
p+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=
⋅ 211
ρ
2
En esta ecuación se aprecia la doble misión del tubo de aspiración. Por
un lado, recuperar altura de suspensión al crear una depresión a la salida del
rodete, y por otra parte recuperar energía cinética.
Memoria descriptiva 55
1.1.3.3.2.9.5. Eje
Se encarga de transmitir la potencia necesaria desde el rodete hasta el eje
del alternador, al que se acopla a través de una brida cuya unión se realiza
mediante pernos. El material del que se construyen los ejes es acero templado
y revenido.
La brida se encarga de transmitir el par gracias al rozamiento existente
entre los dos elementos que se unen. Los pernos deberán proporcionar la
fuerza normal necesaria para que no exista deslizamiento, por lo que en su
diseño se tienen en cuenta únicamente los esfuerzos de tracción y no los de
cortadura.
Los pernos se instalan con la ayuda de un gato hidráulico que los
deforma una vez han atravesado la brida. Posteriormente las tuercas
aseguran la unión y la fuerza necesaria.
1.1.3.3.2.9.5.1. Cierres del eje
Estos cierres evitarán que se produzcan pérdidas a través del eje, que
puedan llegar a la instalación eléctrica. Típicamente se construyen con forma
cilíndrica rodeando a la brida del eje hasta una determinada altura, creando
una cámara a la que van a parar los escapes de los cierres laberínticos.
Para asegurar el hermetismo es necesario colocar una junta que esté en
constante rozamiento con el eje. Dado el desgaste al que va a estar expuesta
será necesario cambiarla frecuentemente.
Se instala un elemento de cierre para el caso en que la junta se rompiese.
El mantenimiento de las turbinas incluye el vaciado del espacio
destinado a acumular el agua de las fugas.
Memoria descriptiva 56
1.1.3.3.3. Generadores
El generador es el elemento encargado de transformar el par mecánico en
energía eléctrica. Actualmente se emplean generadores de corriente alterna
trifásica síncronos o asíncronos.
Los generadores se pueden colocar tanto con su eje en horizontal como
en vertical. Típicamente conservan la configuración del eje de la turbina pero
en ocasiones se justifica que no sea así por razones de espacio.
Para las turbinas Francis de eje horizontal, como la del presente proyecto,
se suele utilizar un generador horizontal con dos cojinetes y montar en
voladizo el rotor de la turbina para evitar que el eje atraviese el tubo de
aspiración. Esta misma configuración también es la empleada en las turbinas
Pelton.
La refrigeración del generador que se va a instalar en la turbina del
presente proyecto se realizará por aire en circuito abierto, dado que se trata
de una máquina pequeña. Para potencias mayores se emplea agua en circuito
cerrado, refrigerándose ésta posteriormente en intercambiadores agua-aire.
La velocidad de sincronismo de los generadores viene dada por la
siguiente expresión:
pn f⋅=
60
Donde f es la frecuencia de la red en Hz y p es el número de pares de
polos de la máquina.
Memoria descriptiva 57
1.1.3.3.3.1. Generadores síncronos
• Excitación de los generadores síncronos:
Se hace circular una corriente continua, que no representa más del 1% de
la potencia del generador, por el circuito de los polos inductores del
rotor.
Se tienen tres tipos de excitatrices, si bien la tendencia actual es a emplear
excitatrices estáticas:
- Excitatrices de corriente alterna sin escobillas:
Basadas en un pequeño generador de alterna cuyo inducido se
monta en el rotor. La corriente de salida se emplea para alimentar el
rotor del generador.
No se emplean escobillas con este método.
- Excitatrices estáticas:
La corriente de excitación se extrae de la que sale del propio
generador, se rectifica y se envía al rotor a través de escobillas y
anillos rozantes.
El arranque de estas máquinas se realiza aprovechando el
magnetismo remanente y unas baterías hasta que sea capaz de
suministrar por sí solo la corriente de excitación.
- Excitatrices rotativas de corriente continua:
El inducido de la excitatriz va montado en el eje del generador
principal. Se pueden emplear excitatrices en cascada para aumentar
la potencia que pueden suministrar.
Memoria descriptiva 58
• Conexión de los generadores síncronos:
Un sistema de excitación asociado a un regulador de tensión permite que
el generador se conecte a la red eléctrica y genere a la misma frecuencia
que la de la red. También se puede hacer que este tipo de generadores
funcionen en isla.
Este tipo de generadores son los más indicados si la potencia de la
central supera los 500 kVA, por lo que será el que se emplee en la central
de este proyecto.
El proceso de conexión es el siguiente:
- Con la máquina en vacío, se actúa sobre la admisión de la turbina
hasta que gire en el sentido correcto y a una velocidad próxima a la
de sincronismo.
- Se arranca la excitación del generador y se regula para que en bornas
aparezca la tensión de la red.
- Se ajusta con precisión el desfase entre el generador y la red hasta
conseguir sincronizar las tensiones de ambos.
- Se conecta el generador a la red. La velocidad de giro se asegura
dado que es la red la que la impone.
Una conexión inadecuada dará lugar a corrientes muy elevadas que
deteriorarán el generador.
1.1.3.3.3.2. Generadores asíncronos
Se trata de máquinas con rotor devanado o de jaula de ardilla, que a
diferencia de los generadores síncronos, no giran a la velocidad de
sincronismo. La relación entre la velocidad de sincronismo y la velocidad de
giro la da un factor llamado deslizamiento.
Memoria descriptiva 59
Estos generadores no tienen la posibilidad de regulación de tensión.
Dado que toman de la red la corriente de excitación y la potencia reactiva
necesaria para su magnetización, este tipo de máquina no puede funcionar
en isla. El elevado consumo de potencia reactiva puede llevar al proyectista
plantearse su utilización si se requiere que actúen como correctores del factor
de potencia de la red.
Se emplean en potencias inferiores a 500 kVA, pero también existe la
opción de emplearlos en potencias que llegan hasta los 5 MVA, dependiendo
de factores como la capacidad de la red de distribución a la que se conectará.
La red marca la frecuencia de generación y la potencia dependerá del
deslizamiento. Para este tipo de generadores no se requiere el empleo de
reguladores de velocidad.
Estas máquinas tienen una mayor simplicidad que las síncronas al no
necesitar corriente de excitación.
Para su arranque se irá aumentando gradualmente la admisión de la
turbina hasta que gire a una velocidad próxima a la de sincronismo,
momento en el que se conectará a la red.
1.1.4. Presupuesto, fecha de emisión y firma
El presupuesto refleja fabricación, montaje, mano de obra, control de
calidad, transporte e ingeniería de cada parte de la central, además de
Memoria descriptiva 60
impuestos, tasas de seguro y mantenimiento de la instalación durante el
primer año. El importe asciende a DOS MILLONES QUINIENTOS
NOVENTA Y NUEVE MIL TRESCIENTOS CINCUENTA Y UN euros
(2.599.351 €), IVA incluido.
Fecha de emisión: 25 de junio de 2008
Firma: Julián Martín de Eugenio Poza
1.2 Cálculos
1.2 Cálculos. Índice general
Página
1.2.1. Estudio hidrológico 65
1.2.1.1. Determinación del año de referencia 65
1.2.1.2. Determinación del caudal de equipamiento 67
1.2.1.3. Descripción de la central y su emplazamiento 70
1.2.1.4. Determinación de la altura bruta 74
1.2.1.5. Pérdidas de carga en la tubería forzada 74
1.2.1.5.1. Pérdidas de carga en el primer tramo de tubería forzada 75
1.2.1.5.1.1. Pérdidas primarias 75
1.2.1.5.1.2. Comprobación de la sumergencia 77
1.2.1.5.1.3. Pérdidas secundarias 78
1.2.1.5.1.3.1. Pérdidas en la rejilla de limpieza 78
1.2.1.5.1.3.2. Salida del embalse a la tubería forzada 79
1.2.1.5.1.3.3. Pérdidas en el codo angular 80
1.2.1.5.1.3.4. Pérdidas en las válvulas de compuerta 81
1.2.1.5.1.3.5. Pérdidas en el pantalón 83
1.2.1.5.2. Pérdidas de carga en el segundo tramo de tubería forzada 84
1.2.1.5.2.1. Pérdidas primarias 84
1.2.1.5.2.2. Pérdidas secundarias 85
1.2.1.5.2.2.1. Pérdidas en la unión de los dos tramos 85
1.2.1.5.2.2.2. Pérdidas en el codo angular 87
1.2.1.5.2.2.3. Pérdidas en la válvula de mariposa 87
1.2.1.5.2.2.4. Pérdidas en la contracción anterior a la cámara espiral 89
1.2.1.6. Cálculo del salto neto 90
1.2.2. Características generales de la instalación 92
1.2.2.1. Potencia instalada y número de máquinas 92
1.2.2.2. Disposición del grupo 93
1.2.3. Elementos mecánicos 93
1.2.3.1. Geometría de la turbina y rendimiento 93
1.2.3.2. Espesor de la tubería forzada 98
1.2.3.2.1. Espesor mínimo 98
1.2.3.2.2. Golpe de ariete 100
1.2.3.3. Espesor de cámara espiral 101
1.2.3.4. Esfuerzos en la obra civil 102
1.2.3.4.1. Peso de la cámara espiral 102
1.2.3.4.2. Esfuerzo en la brida de entrada 106
1.2.3.4.3. Par de giro de la máquina 106
1.2.3.5. Tubo de aspiración 107
1.2.3.6. Transmisión del distribuidor 108
1.2.3.6.1. Momento ejercido en el eje de los álabes directrices 108
1.2.3.6.2. Diámetro del eje de los álabes directrices 111
1.2.3.6.3. Esfuerzos en los bulones de transmisión y servomotor 113
1.2.3.6.4. Dimensionado de los bulones de transmisión 114
1.2.3.6.5. Pandeo en la biela 116
1.2.3.6.6. Condiciones de obstrucción al cierre 117
1.2.3.6.7. Entallas 118
1.2.3.6.8. Servomotor 121
1.2.3.7. Eje transmisor de potencia 121
1.2.3.8. Unión eje-rodete 124
1.2.3.8.1. Cálculo de la fuerza necesaria en la unión 125
1.2.3.8.2. Elección del número y tipo de pernos 126
1.2.3.8.3. Condiciones de frenado brusco 130
1.2.3.8.3.1. Momento de inercia del rodete 130
1.2.3.8.3.2. Comprobación de la validez de los pernos elegidos 134
1.2.4. Alternador 135
Cálculos 65
1.2.1. Estudio hidrológico
1.2.1.1. Determinación del año de referencia
En el estudio hidrológico, primeramente es necesario obtener una serie
anual lo suficientemente grande que incluya años secos, húmedos y
normales. Con esta serie se realiza una distribución estadística que tipifica los
años en función de la aportación registrada.
En la figura 1.2.1.1.a se ordenan las aportaciones anuales de mayor a
menor durante el histórico de datos disponible. Dicha figura se ha construido
a partir de la tabla 1.2.1.1.a que se muestra a continuación.
Año Aportación anual
(hm3) Año
Aportación anual
(hm3)
2005-06 4.86 1997-98 3.01
2004-05 4.78 1998-99 2.87
2002-03 4.64 1994-95 2.4
2003-04 4.26 1995-96 2.1
2001-02 4.23 1988-89 1.98
1999-00 4 1987-88 1.9
2000-01 3.6 1993-94 1.85
1989-90 3.55 1992-93 0.26
1996-97 3.06
Tabla 1.2.1.1.a. Valores de la curva de clasificación de los años hidrológicos
Cálculos 66
Figura 1.2.1.1.a. Curva de clasificación de los años hidrológicos
En el anexo se muestra el histórico completo que se dispone del embalse
de Valmayor. Los años hidrológicos se podrán clasificar en tres grandes
grupos:
- Años húmedos o muy húmedos, por ejemplo, 2005-2006 y 2004-2005
- Años secos o muy secos, por ejemplo, 1992-1993 y 1993-1994
- Años normales o medios, por ejemplo, 1996-1997 y 1989-1990
De entre las aportaciones que se han representado en la gráfica, es el año
1996-1997 el que presenta el valor medio, con una aportación de 91,1 Hm3.
Será éste el que se tome como año de referencia para calcular el caudal y el
salto nominales de la turbina.
Cálculos 67
1.2.1.2. Determinación del caudal de equipamiento
Conocido el año de referencia (1996-97) se procede a realizar la curva de
caudales clasificados que representa el caudal considerado en función de los
días del año que supera ese valor. El caudal a estudiar es el de salida del
embalse, pues es el que va a aprovechar la turbina que se quiere instalar. Se
obtiene a partir de los datos mensuales del histórico en el año considerado
que se operan para obtener un caudal medio que será el que salga de la
turbina a lo largo de todos los días del mes correspondiente.
Los caudales medios de cada mes del año considerado se muestran en la
tabla 1.2.1.2.a.
Mes Caudal medio
(m3/s)
OCT 1.643
NOV 1.350
DIC 1.083
ENE 3.286
FEB 4.712
MAR 2.277
ABR 3.472
MAY 3.920
JUN 4.475
JUL 3.734
AGO 3.510
SEP 3.395
Tabla 1.2.1.2.a. Caudales medios durante los meses del año hidrológico 1996-97
Cálculos 68
De este modo, se obtiene la tabla 1.2.1.2.b, que contiene los valores
empleados para construir la curva de caudales clasificados que se muestra en
la figura 1.2.1.2.a.
Días acumulados Caudal (m3/s)
365 0
335 1.083
304 1.350
274 1.643
243 2.277
212 3.286
181 3.395
150 3.472
122 3.510
92 3.734
61 3.920
30 4.475
0 4.712
Tabla 1.2.1.2.b. Valores de la curva de caudales clasificados
00.5
11.5
22.5
33.5
44.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Días acumulados
Caud
al (m
^3/s
)
5
Figura 1.2.1.2.a. Curva de caudales clasificados
Cálculos 69
La curva de caudales clasificados proporciona información gráfica sobre
el volumen de agua existente, el volumen turbinado y el volumen vertido
por servidumbre, mínimo técnico o caudal ecológico. Se realizarán cálculos
para obtener el caudal de equipamiento (el nominal de la turbina) y el caudal
mínimo técnico que maximicen el volumen turbinado, que será el área que
quede encerrada por la curva de caudales clasificados, la recta
correspondiente al caudal de equipamiento y la correspondiente al mínimo
técnico.
El caudal mínimo técnico será el correspondiente para una turbina tipo
Francis, dado que, como se verá posteriormente, es la turbina más adecuada
para el embalse de Valmayor. Dicho caudal supone un 40% del caudal de
equipamiento, por debajo del cuál la máquina no puede operar.
De esta forma se obtienen las áreas de la tabla 1.2.1.2.c para diferentes
caudales de equipamiento:
Qe (m3/s) Qmt (m3/s) Área encerrada
1 0.4 4.4625
2 0.8 8.4375
3 1.2 11.025
3.5 1.4 12.0495
4 1.6 11.6175
Tabla 1.2.1.2.c. Áreas para distintos caudales de equipamiento
De la tabla se extrae que el caudal nominal adecuado es 3,5 m3/s, pues es
el que maximiza el área encerrada por las curvas citadas anteriormente y el
volumen turbinado por la máquina. El caudal mínimo técnico será de 1,4
m3/s.
Cálculos 70
1.2.1.3. Descripción de la central y su emplazamiento
La figura 1.2.1.3.a muestra un plano en planta de la presa de Valmayor
junto con los elementos hidráulicos que se encuentran en ella. El plano que se
muestra en este apartado se encuentra ampliado en los anexos.
Figura 1.2.1.3.a. Planta de la presa de Valmayor junto con sus elementos hidráulicos
En este plano se aprecian las tres formas que tiene el agua de abandonar
la presa:
- Aliviadero: Su función es desalojar el agua en caso de que ésta llegue
a la parte superior de la presa, de manera que evita el peligro de
desbordamiento por lugares no controlados de la misma. Sus
características fueron detalladas en la memoria descriptiva.
Figura 1.2.1.3.b. Aliviadero
Cálculos 71
- Desagüe de fondo: Mantiene el caudal ecológico del río Aulencia. Sus
capacidades también fueron descritas en la memoria descriptiva. Se
hablará en detalle de este elemento más adelante.
Figura 1.2.1.3.c. Desagüe de fondo
- Conducción destinada a la estación de tratamiento de agua potable:
Recoge y transporta el agua de abastecimiento hasta la estación
potabilizadora situada un kilómetro río abajo.
Asociados a este elemento están la torre de toma, que recoge el agua
del embalse y la canaliza, y al otro lado de la presa el cuenco
amortiguador, que se encarga de igualar la presión en ese tramo de la
conducción a la atmosférica, de forma que puede ser entregada de
forma suave al canal que discurre hasta la ETAP.
Cálculos 72
Figura 1.2.1.3.d. Conducción destinada a la estación de tratamiento de agua potable
El emplazamiento más adecuado para la central minihidroeléctrica es la
salida del desagüe de fondo, dado que es un lugar próximo al embalse y a la
altura más baja posible, carece de elementos que sería necesario sustituir
(como el cuenco amortiguador), existe una base de obra civil que se puede
aprovechar en parte y existe un caudal permanente asegurado, que es el
ecológico del río. Además se evitan posibles trastornos a la red de
abastecimiento de agua que pudieran ocasionar una posible avería en la
turbina.
El desagüe de fondo está compuesto por dos tuberías de 1,5 metros de
diámetro que discurren en paralelo por el interior de una bóveda que
atraviesa la presa. Dichas tuberías tienen una longitud de 330 metros. La
figura 1.2.1.3.e muestra en detalle la sección del desagüe de fondo.
Cálculos 73
Figura 1.2.1.3.e. Sección de la galería del desagüe de fondo
Se sustituirán ambas tuberías por dos nuevas de 0,8 metros de diámetro
y una longitud de 300 metros, después de los cuales se unificarán en una sola
a través de un pantalón. La segunda tubería tendrá un diámetro de 1,2
metros y cubrirá los 30 metros restantes hasta el lugar donde se llevaba a
cabo el desagüe, que será el que se aproveche para instalar la central.
Para casos de crecida que requieran desaguar agua de la presa más
rápido de lo que puede soportar la central minihidroeléctrica se recurrirá a la
derivación existente en el cuenco amortiguador situado antes del canal que
lleva el agua a la ETAP, y que vierte caudal al cauce del río.
Además de las conducciones que constituirán la tubería forzada, será
necesario instalar una rejilla en la captación de las mismas para evitar la
entrada de objetos que puedan dañar la turbina, unos codos angulares para
dirigir correctamente las conducciones y unas válvulas de compuerta.
Cálculos 74
El material empleado para todos estos elementos descritos será acero al
carbono laminado.
1.2.1.4. Determinación de la altura bruta
Como se puede ver en el plano de la figura 1.2.1.3.a o en la ampliación de
los anexos, la altura sobre el nivel del mar del lugar en el que se va a instalar
la central es de 790 metros.
La altura bruta es la existente entre el nivel del agua en el embalse y la
salida de la tubería forzada. Posteriormente el cálculo de perdidas permitirá
conocer la altura neta.
Se consultó al Canal de Isabel II para conocer el dato de la altura media a
la que llegó el nivel del agua en el año de referencia (1996-97), que resultó ser
de 820 metros sobre el nivel del mar. Este dato sumado al desnivel existente
entre el canal de desagüe y la base de la presa da como resultado una altura
bruta de 30 metros.
1.2.1.5. Pérdidas de carga en la tubería forzada
Se estudiarán estas pérdidas dividiendo la tubería en sus dos tramos. El
primero es el correspondiente a los 300 metros de tuberías en paralelo y el
segundo el correspondiente a los 30 metros restantes hasta la salida de la
tubería forzada.
Cálculos 75
1.2.1.5.1. Pérdidas de carga en el primer tramo de tubería forzada
1.2.1.5.1.1. Pérdidas primarias
Dado que son dos tuberías idénticas que transcurren en paralelo
partiendo del mismo punto y finalizando su recorrido también en el mismo
punto, bastará con calcular las pérdidas en una de ellas. El agua perderá la
misma altura en ambas, llegando al pantalón a la misma presión.
El caudal será el nominal calculado anteriormente, es decir, 3’5 m3/s.
Cada tubería de este tramo transportará la mitad del caudal, es decir, 1’75
m3/s.
El material es acero al carbono laminado. Como rugosidad se tomará la
correspondiente a este material oxidado. La tabla 1.2.1.5.1.1.a muestra
coeficientes de rugosidad para diferentes materiales.
Tabla 1.2.1.5.1.1.a. Rugosidad absoluta para diferentes tipos de tubería
Se tomará un valor de la rugosidad de 0,2 mm correspondiente a tuberías
de acero laminado oxidado.
La pérdida de carga primaria por rozamiento viscoso se calcula mediante
la siguiente ecuación:
Cálculos 76
fDL
gVHrp ⋅⋅=2
2
(I)
Donde V es la velocidad media del fluido en la tubería, L es la longitud,
D es el diámetro y f es un factor adimensional que se calcula mediante la
ecuación de Colebrook-White.
La velocidad del agua en la tubería considerada es la siguiente:
48,3
48,0
4_ 22 =
⋅=
⋅==
ππ DtuberíaÁreaV 75,1QQ m/s
La ecuación de Colebrook-White es una iteración para calcular el valor
del factor f en función de la rugosidad ε, el diámetro D, y el número de
Reynolds Re:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅+⋅−=
fD
f Re51,2
7,3log21
ε
(II)
El valor del número de Reynolds se calcula mediante la siguiente
ecuación:
ν=Re DV ⋅ (III)
Donde ν es la viscosidad cinemática del fluido, que para este caso se
considerará la correspondiente a 20 ºC, que resulta ser 1,01·10-6 m2/s. El valor
del número de Reynolds es de 2785213.86 > 2.300, por lo que se confirma que
el régimen es turbulento y se puede continuar con los cálculos, dado que no
serían válidos para régimen laminar.
Dada la no linealidad de la ecuación de Colebrook-White, para calcular el
factor f será necesario seguir un proceso iterativo que consistirá en suponer
un valor inicial del factor y resolver la ecuación (II) para obtener un nuevo
Cálculos 77
valor de f, que se volverá a introducir en la ecuación y se volverá a resolver
hasta conseguir variaciones lo suficientemente pequeñas.
Partiendo de un valor inicial de f de 0,01, se llega a un valor final de
0.0146.
Con el valor de f ya se puede resolver la ecuación (I) y obtener las
pérdidas primarias en el primer tramo de tubería, que resultan ser:
Hrp1 = 3,39 m
1.2.1.5.1.2. Comprobación de la sumergencia
Siempre debe haber una separación mínima entre la entrada a la tubería
forzada y el nivel del agua. A esta distancia se la conoce como sumergencia y
depende de parámetros que a su vez dependen del caudal que transporta la
tubería, que son la velocidad y el diámetro de la misma.
Se deben cumplir las dos desigualdades que se muestran a continuación:
5,0≤⋅DgV (I)
7,0>DS (II)
El resultado de la ecuación I es de 0,444, lo que verifica la desigualdad.
Para la ecuación II se empleará un valor de S de 5 metros. Al estar el
desagüe de fondo en la cota más baja del embalse, esta distancia entre la
tubería y el nivel del agua correspondería al embalse prácticamente vacío,
hecho que no podría darse al estar destinado al abastecimiento de agua
potable, pero que sirve para asegurar que se cumple la segunda condición.
Además con un nivel de agua tan bajo la turbina no dispondría de altura neta
suficiente para poder generar potencia.
Cálculos 78
El resultado de II es 6’25, que es mayor que 0’7, por lo que se puede
asegurar una sumergencia mínima.
1.2.1.5.1.3. Pérdidas secundarias
1.2.1.5.1.3.1. Pérdidas en la rejilla de limpieza
El agua al pasar por la rejilla de limpieza genera una turbulencia que crea
una pérdida de carga. Dicha pérdida es pequeña pero es necesario tenerla en
cuenta.
El valor de la pérdida de carga en la rejilla se calcula mediante la
ecuación de Kirchner:
θseng
VbtKh tt ⋅⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=
2
203
4
Donde t es el espesor de la barra, b la separación entre barras, Vo la
velocidad del agua, θ el ángulo de la rejilla y Kt es un parámetro que depende
de la forma de la rejilla.
Se crea una pérdida de carga adicional si la rejilla no se instala
perpendicular a la corriente, que viene dada por la siguiente ecuación:
ββ seng
Vh ⋅=2
02
Se tomará un espesor de las barras de 10 mm, con una separación de 100
mm. El parámetro Kt corresponderá a una configuración de barras de bordes
rectos, de modo que su valor es 2.
La parte interna de la presa se encuentra inclinada, por lo que la rejilla
también lo estará. Se estimará un ángulo entre el flujo del agua y la rejilla de
45º (β = θ = 45º).
Cálculos 79
Mediante la estimación del ángulo, la expresión de las pérdidas ht se
simplifica:
βθ hseng
Vht ·092,02
092,0 0 =⋅⋅=2
Al ser un valor diez veces inferior al de hβ se puede despreciar la pérdida
de carga ht, quedando la pérdida de carga total en la rejilla como se muestra
a continuación:
msenh 44,0)º45(81,92
48,3=⋅
⋅=β
2
Hrejilla = 0,44 m
1.2.1.5.1.3.2. Salida del embalse a la tubería forzada
El agua al pasar del embalse a la tubería forzada genera una turbulencia
y su consecuente pérdida de carga, que será mayor cuanto más brusca sea
esa salida. Se diseñará una salida a la tubería forzada suave.
La ecuación para calcular la pérdida de carga es la siguiente:
salidasalida Kg
VH ⋅=2
02
La tabla 1.2.1.5.3.2.a muestra los diferentes valores que puede tomar
Ksalida en función del cociente entre D y r, que son magnitudes que responden
a la figura 1.2.1.5.3.2.a
Figura 1.2.1.5.1.3.2.a. Parámetros D y r
Cálculos 80
r/D 0 0,02 0,04 0,08 0,12 0,16 >0,2
Ksalida 0,5 0,37 0,26 0,15 0,09 0,06 >0,03
Tabla 1.2.1.5.1.3.2.a. Valores de Ksalida
Se tiene un valor de r de 1 metro y un diámetro D de 0,8 metros. Su
cociente resulta 1’25, por lo que se tomará un valor de Ksalida de 0,03.
El valor de Hsalida será el siguiente:
Hsalida = 03,081,92
48,3 2
⋅⋅
= 0,02 m
1.2.1.5.1.3.3. Pérdidas en el codo angular
Se produce una pérdida de carga cuando el agua atraviesa una curvatura
que cambia la dirección del flujo. Dicha pérdida de carga viene dada por la
ecuación siguiente:
bcodo Kg
VH ⋅=2
2
La figura 1.2.1.5.3.a muestra los valores que puede tomar Kb cuando el
giro es de 90º.
Cálculos 81
Figura 1.2.1.5.1.3.3.a. Valores de Kb
Se adaptará esta figura a un giro de 30º, que es el que tiene que hacer el
codo que se requiere para la tubería forzada del proyecto. Conocido de
apartados anteriores el valor de la rugosidad, el cociente e/d es de 0,00025, y
el radio de curvatura será ocho veces el diámetro de la tubería.
Por todo lo dicho anteriormente, el valor de Kb es de 0,034.
Aplicado a la ecuación planteada al principio del apartado, se obtiene el
valor de la pérdida de carga en el codo angular siguiente:
Hcodo1 = 034,048,3 2
⋅81,92 ⋅
= 0,02 m
1.2.1.5.1.3.4. Pérdidas en las válvulas de compuerta
Dado que se van a instalar dos válvulas de compuerta por tubería, la
ecuación para calcular las pérdidas de carga en dichas válvulas será la
siguiente:
Cálculos 82
compuertacompuerta Kg
VH ⋅⋅=2
22
El valor de Kcompuerta se extrae de la gráfica de la figura 1.2.1.5.3.4.a.
Figura 1.2.1.5.1.3.4.a. Valores del coeficiente Kcompuerta en función del parámetro S/D
Dado que para el funcionamiento normal de la turbina se tendrían las
válvulas completamente abiertas, S/D tendrá valor 1, de modo que el
coeficiente Kcompuerta tendrá un valor de 0,1.
El valor de las pérdidas de carga en las válvulas de compuerta será el
siguiente:
Hcompuerta = 1,081,92
48,3 2
⋅⋅
⋅2 = 0,12 m
1.2.1.5.1.3.5. Pérdidas en el pantalón
Cálculos 83
Se da el nombre de pantalón o té al elemento empleado para unir dos
conducciones en una sola, e igualmente cuando lo que se quiere es separar
una conducción en dos.
En el pantalón existen dos flujos que convergen en uno solo, uno recto y
otro lateral. Se emplea esa configuración de flujos porque constructivamente
resulta más sencillo que realizar dos uniones laterales.
Se calculan por separado las pérdidas correspondientes al caudal que
permanece recto (Qr) y las correspondientes al caudal que entra lateralmente
en el pantalón (Ql). Ambos caudales son iguales y de valor 1,75 m3/s.
El valor total de las pérdidas en el pantalón se calcula de la manera
siguiente:
gVKK
gVK
gVKHHH lrlrlrpantalón 2
)(22
⋅+=⋅+⋅=+=222
Donde Kr y Kl son los coeficientes de pérdidas correspondientes al flujo
recto y al flujo lateral. La figura 1.2.1.5.3.5.a muestra las gráficas que se
emplean para calcular ambos coeficientes:
Figura 1.2.1.5.1.3.5.a. Coeficientes Kr y Kl
Se tomarán las consideraciones siguientes:
Cálculos 84
- Ql/Q = 0,5 (circula la mitad del flujo por cada conducto entrante)
- α = 60º
Se obtiene un valor de Kr de 0,2 y un valor de Kl de 0,25.
Conocidos los valores de los coeficientes, se calcula el valor de las
pérdidas en el pantalón:
Hpantalón = 81,92
48,3)25,02,0(⋅
⋅+2
= 0,28 m
1.2.1.5.2. Pérdidas de carga en el segundo tramo de tubería forzada
1.2.1.5.2.1. Pérdidas primarias
La tubería en este tramo mide 30 metros, tiene un diámetro de 1,2
metros, está fabricada en acero al carbono laminado y su caudal es la unión
de los caudales que circulaban por las tuberías del primer tramo, es decir, 3’5
m3/s.
Las pérdidas primarias se calculan de la misma forma que en el caso
anterior.
La velocidad del agua en este tramo de tubería forzada es la siguiente:
smV /1,3
42,1 2 =
⋅=π
5,3
Para esta velocidad se tiene un número de Reynolds de 3713618.48 que
confirma nuevamente la existencia de régimen turbulento.
Para calcular el valor del factor f se empezará el proceso iterativo con un
valor inicial de 0,1, al igual que antes. Finalmente un valor aceptable del
mismo es 0,0132.
Cálculos 85
Al resolver la ecuación del cálculo de las pérdidas primarias planteada
en el apartado anterior se obtiene el siguiente resultado:
Hrp2 = 0,16 m
Se observa que es un valor sensiblemente inferior al obtenido en el
primer tramo por dos razones:
- La longitud es diez veces menor.
- Las pérdidas de carga son proporcionales al cuadrado de la
velocidad. Al ser menor ésta, las pérdidas disminuyen.
1.2.1.5.2.2. Pérdidas secundarias
1.2.1.5.2.2.1. Pérdidas en la unión de los dos tramos
Se explicó en la parte correspondiente al primer tramo la unión
utilizando un pantalón y se calculó la pérdida de carga correspondiente. El
resultado obtenido es válido únicamente cuando la sección final es la misma
que la de los dos tubos que convergen, por lo que es necesario que, después
del pantalón, se instale un ensanchamiento.
Dicho ensanchamiento puede hacerse de forma brusca o de forma suave,
empleando un difusor cónico de ángulo α. Se empleará la segunda opción
para evitar pérdidas de carga innecesarias.
La figura 1.2.1.5.2.2.1.a muestra la sección transversal que tendrá el
difusor cónico.
Cálculos 86
Figura 1.2.1.5.2.2.1.a. Difusor cónico
El cálculo de la pérdida de carga se lleva a cabo con la siguiente ecuación:
22
1
2
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⋅=
DdmK
g
unión
uniónunión
21 ⋅= KVH
Donde V1 es la velocidad a la entrada del ensanchamiento.
El coeficiente m se toma de la tabla 1.2.1.5.2.2.1.a.
αº 2.5 5 7.5 10 15 20 25 30
m 0,18 0,13 0,14 0,16 0,27 0,43 0,62 0,81
Tabla 1.2.1.5.2.2.1.a. Coeficiente m
Se toma un ángulo del difusor de 5º, al que corresponde un valor de m de
0,13. Conocidos los diámetros de las tuberías, que son D = 1,2 m y d = 0,8 m,
se obtiene un valor de Kunión de 0,04.
El valor de las pérdidas de carga en la unión es el siguiente:
Hunión = 04,048,3 2
⋅81,92 ⋅
= 0,025 m
Cálculos 87
1.2.1.5.2.2.2. Pérdidas en el codo angular
Al igual que en el primer tramo de tubería, es necesario instalar un codo
de 30º para dirigir la conducción. Se calculará de la misma forma que para el
caso anterior.
El cociente e/d es 0,000167.
El radio de curvatura se toma nuevamente de ocho veces el diámetro de
la tubería.
Mediante la conversión de la lectura obtenida de la figura 1.2.1.5.1.3.3.a se
puede aproximar el valor de Kb a 0,03.
Se obtiene el siguiente valor de la pérdida de carga en el codo:
Hcodo2 = 03,081,92
095,3⋅
⋅
2
= 2 cm
1.2.1.5.2.2.3. Pérdidas en la válvula de mariposa
Las pérdidas en la válvula de mariposa vienen dadas por la siguiente
ecuación:
mariposamariposa Kg
VH ⋅=2
2
El valor de Kmariposa se obtiene de la figura 1.2.1.5.2.2.3.a que se muestra a
continuación:
Cálculos 88
Figura 1.2.1.5.2.2.3.a. Coeficiente Kmariposa en función de la apertura de la válvula
La válvula de mariposa estará completamente abierta durante el
funcionamiento normal de la turbina, por lo que el ángulo α será cero para
los cálculos de la pérdida de carga. Para este ángulo se tiene un valor del
coeficiente Kmariposa de 0,4.
Esta válvula se puede instalar en dos lugares distintos: antes o después
de la contracción que se requiere para pasar del diámetro de la tubería
forzada al diámetro de la brida de entrada a la turbina. Existiría otra opción,
que consiste en instalar el estrechamiento en la unión entre la tubería forzada
y la entrada a la cámara espiral, sin embargo, al ser un espacio tan reducido,
el ángulo del cono difusor sería demasiado grande y las pérdidas de carga
alcanzarían valores elevados.
El diámetro de la brida de entrada es de 864 mm por razones que se
verán más adelante en el apartado de semejanza.
La decisión de instalar la válvula de mariposa en un lugar u otro está
sujeta a dónde va a haber mayores pérdidas de carga. El coeficiente Kmariposa
Cálculos 89
se mantiene invariante, pues únicamente se considera su apertura máxima,
de modo que será la velocidad del agua el factor determinante.
Como las pérdidas son directamente proporcionales al cuadrado de la
velocidad, se optará por instalar la válvula de mariposa en el lugar donde la
velocidad sea menor, es decir, donde se tenga una sección de tubería más
ancha. La sección más ancha es la de la tubería forzada, por lo que finalmente
se instalará la válvula de mariposa antes de la contracción.
Dicho esto, las pérdidas en la válvula de mariposa son las siguientes:
Hmariposa = 4,081,92
095,3 2
⋅⋅
= 0,195 m
1.2.1.5.2.2.4. Pérdidas en la contracción anterior a la cámara espiral
Para calcular estas pérdidas se emplea la ecuación siguiente:
ncontraccióncontracció Kg
VH ⋅=2
22
Donde V2 es la velocidad del agua en el conducto de menor sección, es
decir, el que tiene el diámetro de la brida de entrada. De este modo, de
obtiene el valor de V2 que se muestra a continuación:
smÁreaQV /97,5
4864,05,3
22 =⋅
==π
El valor de Kcontracción se obtiene de la figura 1.2.1.5.2.2.4.a.
Cálculos 90
Figura 1.2.1.5.2.2.4.a. Valores de Kcontracción
La contracción tendrá un ángulo de 10º (estrechamiento suave).
D/d = 1,39.
Para estas dos condiciones de tiene un valor de Kcontracción de 0,05, que
dará el siguiente resultado de pérdidas en la contracción:
Hcontracción = 05,081,92
97,5 2
⋅⋅
= 0,09 m
1.2.1.6. Cálculo del salto neto
Se define el salto neto como la altura de columna de agua que queda al
restarle las pérdidas totales al salto bruto. Será el salto neto el aprovechado
por la turbina para generar potencia.
A continuación de hace un resumen de las pérdidas que se han calculado
a lo largo del apartado anterior:
- Primer tramo de tubería:
o Pérdidas primarias: Hrp1 = 3,3858 m
o Pérdidas secundarias:
Hrejilla = 0,44 m
Cálculos 91
Hsalida = 0,02 m
Hcodo1 = 0,02 m
Hcompuerta = 0,12 m
Hpantalón = 0,28 m
- Segundo tramo de tubería:
o Pérdidas primarias: Hrp2 = 0,16 m
o Pérdidas secundarias:
Hunión = 0,025 m
Hcodo2 = 0,0146 m
Hmariposa = 0,195 m
Hcontracción = 0,09 m
Todas estas pérdidas suman un total de 4,73 m.
Por lo tanto, la altura neta será Hneta = 30 – 4,73 = 25,27 m
Se realizarán los cálculos de dimensionamiento de la turbina para una
altura neta de 25 metros.
1.2.2. Características generales de la instalación
1.2.2.1. Potencia instalada y número de máquinas
Cálculos 92
Una vez conocido el salto neto se tienen todos los parámetros necesarios
para calcular la potencia que será capaz de entregar la central. Dicha potencia
se calcula mediante la siguiente ecuación:
η ρ ···· HgQP =
Donde:
- Q = 3,5 m3/s
- ρ = 1000 kg/m3
- g = 9,81 m/s2
- H = 25 m
- η = 90% (se aproximará a este valor de momento por ser un
valor típico de rendimiento alcanzable por las centrales
minihidráulicas).
Se deduce de lo anterior que la potencia nominal de la central será de 772
kW.
Una potencia tan reducida no justifica la instalación de más de una
máquina.
Instalar dos máquinas de menor potencia permitiría turbinar mayor
cantidad de agua, dado que para caudales bajos se podría utilizar una sola y
optimizar el rendimiento. El inconveniente en este caso son los costes, dado
que habría que realizar una compra mayor de material y la obra civil sería
más complicada, así como la obra hidráulica.
Como lo que se pretende en la presa de Valmayor es aprovechar todo lo
posible las construcciones existentes, se opta finalmente por una sola
máquina.
La relación altura-salto indica que la turbina más idónea es una Francis.
Cálculos 93
1.2.2.2. Disposición del grupo
Se opta por instalar la turbina con una configuración de eje horizontal.
Instalar la turbina de esta manera reduce costes de obra civil al estar todo
el conjunto en un mismo nivel y facilita el acceso a los diferentes órganos de
la máquina para realizar reparaciones o mantenimiento.
Las turbinas de eje vertical se instalan cuando tienen potencias mayores
por cuestiones de espacio, además el rendimiento se ve incrementado. Sin
embargo, en turbinas de baja potencia la mejora del rendimiento no produce
beneficios significativos.
1.2.3. Elementos mecánicos
1.2.3.1. Geometría de la turbina y rendimiento
Se aplicarán las leyes de semejanza para determinar las características de
la turbina que se instalará en la central de Valmayor a partir de un modelo
ensayado en el laboratorio, cuyas curvas de iso-rendimiento se muestran en
la figura 1.2.3.1.a.
Cálculos 94
Curvas de iso-rendimiento del modelo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3 8 13 18
Salto neto [m]
Cau
dal [
m^3
/s]
93.51%93.30%93%92%91%90%89%88%87%86%84%82%80%78%
Figura 1.2.3.1.a. Curvas de iso-rendimiento del modelo
Dicho modelo tiene un diámetro característico del rodete de 1085 mm y
fue ensayado a un régimen de giro de 242 rpm.
Tal y como se extrae de la gráfica, para el régimen de giro estudiado, el
punto de máximo rendimiento corresponde a un caudal de 4 m3/s y un salto
neto de 9,19 m. El rendimiento es del 93,51%.
Cálculos 95
La teoría de semejanza de modelos dice que si dos turbinas tienen el
mismo número específico de revoluciones en un punto de igual rendimiento,
entonces son geométricamente semejantes.
El número específico de revoluciones se define mediante la siguiente
ecuación:
43
2
h
QnNs⋅
=
1
Donde n es la velocidad de giro, Q es el caudal y h es la altura neta en el
punto considerado.
Se obtendrá el régimen de giro del prototipo que se quiere construir
igualando los números específicos de revoluciones en el punto de máximo
rendimiento para el caudal y el salto neto nominales de la central.
rpmn
n
h
Qn
h
Qn
p
p
m
mm
p
pp
54819,9
4242
25
5,3
43
21
43
21
43
2
43
2
=
⋅=
⋅
⋅=
⋅11
Se debe hacer coincidir el régimen de giro con una de las velocidades de
sincronismo que se pueden obtener variando el número de pares de polos
del alternador. La tabla 1.2.3.1.a muestra algunas posibilidades en función del
número de pares de polos.
Cálculos 96
Número de
pares de polos
Velocidad de
sincronismo (rpm)
1 3000
2 1500
3 1000
4 750
5 600
6 500
Tabla 1.2.3.1.a. Velocidades de sincronismo
La imposición de que la turbina gire a la velocidad de sincronismo obliga
a que en su punto nominal funcione con un rendimiento que no va a ser el
máximo de la turbina.
Se empleará la velocidad de 600 rpm, correspondiente a un alternador de
cinco pares de polos. Con seis pares de polos se optimizaría más el
funcionamiento al estar más próxima a 500 rpm el resultado que se ha
obtenido anteriormente, sin embargo, es un número excesivamente elevado
de pares de polos, de manera que el alternador resultaría más costoso y
crearía unas mayores dificultades de espacio. Además el reducido régimen
de giro generaría vibraciones mayores.
El diámetro característico del rodete se obtendrá de aplicar la primera ley
de semejanza, empleando la velocidad de giro del prototipo de 600 rpm:
m
p
p
m
m
p
hh
DD
nn
⋅=
Dp = 750 mm
Conocidos el diámetro característico y la velocidad de giro del prototipo,
se pueden trazar las curvas de iso-rendimiento del mismo a partir del
modelo empleando las leyes de semejanza siguientes:
Cálculos 97
m
p
m
pmp
m
p
m
p
m
p
m
p
m
pmp
m
p
p
m
m
p
hh
DD
QQhh
DD
QQ
DD
nn
hhhh
DD
nn
⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅=→⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅=→⋅=
22
2
De este modo se obtienen las curvas de la figura 1.2.3.1.b.
Curvas de iso-rendimiento del prototipo
0
1
2
3
4
5
6
12 22 32 42 52
Salto neto [m]
Cau
dal [
m^3
/s]
93.51%93.30%93%92%91%90%89%88%87%86%84%82%80%78%
Figura 1.2.3.1.b. Curvas de iso-rendimiento del prototipo
Se ha marcado el punto correspondiente al caudal y salto nominales
calculados anteriormente (25 metros y 3,5 m3/s). El rendimiento en este
punto, si bien no es el máximo, es de un 92,5%.
Cálculos 98
El rendimiento varía más ante variaciones de caudal que de salto. Por
ello, se evitará hacer funcionar la turbina con caudales cercanos al mínimo
técnico dado el escaso rendimiento que produce (en torno a un 60% si se
extrapolan las curvas).
1.2.3.2. Espesor de la tubería forzada
Se realizarán cálculos para determinar el espesor de la tubería forzada
teniendo en cuenta los dos factores de los que depende, que son la presión a
la que está sometida y el material del que está hecha. Al ser de acero, será
necesario añadir material para prever la pérdida de material por corrosión.
También será necesario determinar los efectos que tendría sobre la
tubería un posible golpe de ariete.
1.2.3.2.1. Espesor mínimo
Se va a determinar cuál es el espesor de la tubería forzada sin tener en
cuenta el golpe de ariete (se considerará más adelante). Los cálculos se
realizarán sobre el tramo que está sometido a más presión, que es el que está
más cerca de la turbina, al ser su cota la más baja, y se considerará el mismo
espesor para el primer tramo de tubería, que se encuentra dividida en dos de
menor sección.
La presión que se va a considerar es la correspondiente a la altura
máxima a la que puede llegar el agua en el embalse mayorada un 20% para
aplicar un coeficiente de seguridad. Dicha altura son 54 metros, que
mayorada suponen 64,8 metros de columna de agua.
Esta altura corresponde a la siguiente presión:
PaHgP 6356888,6481,91000maxmax =⋅⋅=⋅⋅ρ =
Cálculos 99
El espesor de la tubería forzada se calcula mediante la siguiente
expresión:
sff
ek
e +⋅⋅DP ⋅
=σ2
Donde:
- P es la presión que se acaba de calcular.
- D es el diámetro de la tubería forzada, es decir, 1’2 metros.
- σf es la resistencia a la tracción del material, 1400 kg/cm2 =
137200000 N/m2.
- kf es el coeficiente de eficiencia de uniones soldadas, cuyo
valor más desfavorable es 0,9.
- es es el sobreespesor que se va a añadir para tener en cuenta la
corrosión que va a tener lugar en el tubo. Se va a añadir 1 mm.
La ecuación proporciona el siguiente resultado:
e = 4,089 mm
Se aproximará a 5 mm.
1.2.3.2.2. Golpe de ariete
La mecánica del golpe de ariete fue descrita en la memoria descriptiva.
Cálculos 100
Se estudiará el posible golpe de ariete que se producirá ante un cierre
brusco de la válvula de salvaguarda, suponiendo un tiempo de cierre de 20
segundos, que es un valor típico para este movimiento.
La velocidad a la que viaja una onda de presión por el interior de un
conducto viene dada por la siguiente ecuación:
TEDKKc
⋅⋅
+
⋅=
1
10−3
Donde:
- K es el módulo de elasticidad del fluido, que en el caso del
agua vale 2,1·109 N/m2.
- D es el diámetro interior de la tubería.
- E es el módulo de elasticidad del material que compone la
tubería forzada, que en el caso del acero vale 206·109 N/m2.
- T es el espesor de la tubería forzada, el calculado como espesor
mínimo.
Con estos valores se obtiene que la velocidad de propagación de la onda
de presión siguiente:
c = 758.462 m/s
A continuación se calcula el tiempo crítico, que es el que tarda la onda de
presión en recorrer en ambos sentidos la longitud del tubo para volver al
punto de partida, es decir, la válvula de salvaguarda. La ecuación es la
siguiente:
cTcrit =
L2
Donde:
Cálculos 101
- L es la longitud de la tubería forzada, es decir, 330 metros.
- c es la velocidad de propagación de la onda calculada
anteriormente.
Se obtiene el siguiente valor del tiempo crítico:
Tcrit = 0,87 s
Se puede despreciar el efecto del golpe de ariete si el tiempo crítico es
diez veces menor que el tiempo de cierre de la válvula. Dado que el resultado
es menor que 2 segundos, se desprecia definitivamente, por lo que no será
necesario tener en cuenta la sobrepresión debida a este efecto ni habrá que
considerar instalar una chimenea de equilibrio.
El espesor de la tubería forzada será de 5 mm.
1.2.3.3. Espesor de cámara espiral
Se dimensionará el espesor de la cámara espiral en el caso más
desfavorable, que es con la presión correspondiente a la altura máxima
mayorada un 20% y caudal nulo.
La cámara espiral está formada por la unión de chapas cilíndricas
soldadas de diámetro decreciente, cuyo material es acero A 42 S 375. Se
realizarán los cálculos sobre la chapa sometida a las condiciones más
desfavorables, que es la que está más cerca de la brida de entrada, y será el
espesor que tengan las demás chapas.
El cálculo del espesor se hará a partir de la ecuación de la tensión a la que
está sometida cada tramo de chapa:
)cos()cos( ασασ
θθ ⋅
⋅=→
⋅⋅
= ee
RPRP
Cálculos 102
Donde:
- e es el espesor de la chapa
- P es la presión.
- R es el radio interno mayor del cono. Aplicando leyes de
semejanza al radio del modelo se obtiene que R = 404,1 mm.
- α es el ángulo del cono, que al ser de pequeño valor, se puede
suponer que cos(α) ~ 1.
- σθ es la tensión admisible del material con un factor de
seguridad de 4.
σθ = 600 kg/cm2 = 58800000 N/m2
Resulta un espesor de la cámara espiral de 4,369 mm, que se aproxima a
un espesor de 5 mm.
1.2.3.4. Esfuerzos en la obra civil
De cara a estos cálculos se ha considerado que el peso del rodete está
soportado por el eje transmisor de potencia.
1.2.3.4.1. Peso de la cámara espiral
Se va a calcular qué peso tiene la cámara espiral cuando la turbina está
operando, es decir, que se calculará el peso del acero que compone la cámara
y el del agua que está contenida en ella.
Para calcular el volumen de la cámara espiral se puede suponer que está
compuesta por tramos rectos de radios y longitudes conocidos de los que se
calculará el volumen, para posteriormente calcular el peso a través de la
densidad, que para el agua es de 1000 kg/m3 y para el acero, 7850 kg/m3.
Cálculos 103
Las ecuaciones para calcular el volumen son las siguientes:
leRV
leRRV
eagua
eeacero
⋅−⋅=
⋅−−⋅=2)(
)((
π
π 22
Donde:
- Re es el radio externo de cada chapa medido desde el centro del
rodete.
- e es el espesor de la chapa, que ha sido calculado en el
apartado anterior.
- l es la longitud del centro del cilindro que forma cada tramo de
chapa.
La cámara espiral está formada por 18 tramos más uno de volumen muy
reducido que ha sido excluido del cálculo al no tener datos suficientes sobre
él, y que, como se verá a partir de los resultados que se muestran en las
tablas 1.2.3.4.1.a y 1.2.3.4.1.b no supondría un incremento del peso
significativo.
Cálculos 104
Tramo Radio medio
(mm)
Radio tramo
(mm)
Longitud
(mm)
Radio interno
(mm)
Volumen acero
(m^3)
Volumen agua
(m^3)
1 1145 403 360 398 0.00453 0.1794
2 1135 392 356 387 0.00437 0.1681
3 1124 381 353 376 0.00420 0.1566
4 1113 369 350 364 0.00403 0.1459
5 1103 357 346 352 0.00386 0.1347
6 1091 345 343 340 0.00368 0.1241
7 1080 331 339 326 0.00350 0.1133
8 1067 318 335 313 0.00332 0.1030
9 1055 303 331 298 0.00313 0.0925
10 1042 288 327 283 0.00294 0.0825
11 1028 273 323 268 0.00274 0.0726
12 1014 256 319 251 0.00254 0.0630
13 999 238 314 233 0.00232 0.0535
14 983 218 309 213 0.00209 0.0441
15 966 196 303 191 0.00185 0.0349
16 947 172 298 167 0.00158 0.0260
17 927 142 291 137 0.00128 0.0171
18 904 139 284 134 0.00122 0.0161
Tabla 1.2.3.4.1.a. Volúmenes de acero y agua en la cámara espiral
Cálculos 105
Tramo Peso acero
(kg)
Peso agua
(kg)
1 35.567 179.354
2 34.280 168.127
3 32.945 156.649
4 31.643 145.861
5 30.266 134.689
6 28.911 124.128
7 27.478 113.256
8 26.063 102.997
9 24.562 92.478
10 23.066 82.521
11 21.511 72.638
12 19.911 63.029
13 18.226 53.521
14 16.435 44.139
15 14.509 34.916
16 12.424 26.006
17 10.009 17.135
18 9.572 16.058
Tabla 1.2.3.4.1.b. Pesos de acero y agua en la cámara espiral
De las tablas se obtiene un peso del acero de 417,38 kg, un peso del agua
de 1627,5 kg y un peso total de 2044,88 kg.
Cálculos 106
1.2.3.4.2. Esfuerzo en la brida de entrada
Para el cálculo del esfuerzo en la brida de entrada se va a considerar la
presión que crea la altura máxima de agua en el embalse mayorada un 20%,
igual que en apartados anteriores.
Por semejanza de modelos se sabe que la brida de entrada tiene un
diámetro de 864 mm.
Conocido el diámetro y su correspondiente área, el valor del esfuerzo (de
componente horizontal) que va a haber en la brida de entrada es el siguiente:
Fpresión = P · área = 372749,42 N = 37996,88 kg
1.2.3.4.3. Par de giro de la máquina
La obra civil también debe ser capaz de soportar el par torsor que se va a
generar cuando la máquina esté trabajando.
Este par se ha calculado a partir de la potencia nominal de la turbina, que