DISEÑO SUPERESTRUCTURA DE PUENTE SECCION COMPUESTA Diseñar, Analizar y Verificar; Puente de Sección Compuesta de Vigas de Acero, simplemente apo con 03 vigas principales, tal que el tren de carga es un convoy de 04 camiones HS-20 de carga en la losa dos en forma paralela con otros dos, totalizando los 04 vehículos una sobrecargara 1.- DATOS DE DISEÑO: L = 30.000 mts. Longitud del Puente entre ejes de apoyo N° V = 1.000 Vías Numero de Vías del puente a = 3.600 mts. Ancho del Puente. S/CV = 0.400 tn/m2 Sobrecarga peatonal en vereda b = 0.200 tn/m Peso de la baranda metálica e = 2400.000 tn/m3 Peso especifico del Concreto Armado f ´c = 210.000 kg/cm2 Resistencia del Concreto a emplear en la losa f y = 4200.000 kg/cm2 Fluencia del Acero de refuerzo en losa f y = 2400.000 kg/cm2 Fluencia del Acero tipo PGE-24 SIDER PERÚ en vigas a = 7.850 tn/m3 Peso especifico del Acero de vigas S = 1.800 mts. Separación entre ejes de Vigas Metálicas. P = 3.628 tn Sobrecarga móvil HS - 20 * rueda (Convoy 04 Veh. ó tren d Es = 2100000.00 kg/cm2 Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo b = 100.000 cm Ancho de Losa ( 1 metro). Ø = 0.900 Factor de disminución de momentos B = 0.850 = 5.500 mts. Ancho total = 0.850 mts. Ancho de vereda = 0.100 mts. Ochavo = 0.150 mts. Espesor de vereda = 0.050 mts. Espesor del asfalto 5.500 0.850 3.600 0.85 Baranda met 0.10 0.10 Losa de C°A° Vereda 2.00 - 2.40 mts 0.20 m Viga Principal de Acero Viga Diafragma 1.80 1.850 S 1.850 1.01 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SUPERESTRUCTURA * Peralte mínimo de la Viga. h = (1/30) * L 1.00 mt. asumir h 1.00 mt. 100 * Peralte mínimo de la Viga Compuesta. hc = (1/25) * L 1.20 mt. asumir hc 1.20 mt. 120 * Espesor de la Losa. t = hc - h = 0.20 mt. asumir t 0.20 mt. 20 t = (0.10+S´/30) 0.16 mt. asumir t 0.20 mt. 20 Asumir t 20.00 cms. * Esfuerzos Típicos de Diseño. Esfuerzo mínimo admisible en flexión del acero según el reglamento AASTHO es: fb = 18.00 KSI 1,260 kg/cm2
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DISEÑO SUPERESTRUCTURA DE PUENTE SECCION COMPUESTA
Diseñar, Analizar y Verificar; Puente de Sección Compuesta de Vigas de Acero, simplemente apoyado en ambos estriboscon 03 vigas principales, tal que el tren de carga es un convoy de 04 camiones HS-20 de carga puntual P=3.629 tn. colocados en la losa dos en forma paralela con otros dos, totalizando los 04 vehículos una sobrecargara móvil de 130.644 tn.
1.- DATOS DE DISEÑO:L = 30.000 mts. Longitud del Puente entre ejes de apoyoN° V = 1.000 Vías Numero de Vías del puentea = 3.600 mts. Ancho del Puente.S/CV = 0.400 tn/m2 Sobrecarga peatonal en vereda b = 0.200 tn/m Peso de la baranda metálica e = 2400.000 tn/m3 Peso especifico del Concreto Armadof ´c = 210.000 kg/cm2 Resistencia del Concreto a emplear en la losaf y = 4200.000 kg/cm2 Fluencia del Acero de refuerzo en losaf y = 2400.000 kg/cm2 Fluencia del Acero tipo PGE-24 SIDER PERÚ en vigas a = 7.850 tn/m3 Peso especifico del Acero de vigasS = 1.800 mts. Separación entre ejes de Vigas Metálicas.P = 3.628 tn Sobrecarga móvil HS - 20 * rueda (Convoy 04 Veh. ó tren de carga)Es = 2100000.00 kg/cm2 Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzob = 100.000 cm Ancho de Losa ( 1 metro).Ø = 0.900 Factor de disminución de momentos B = 0.850
= 5.500 mts. Ancho total= 0.850 mts. Ancho de vereda= 0.100 mts. Ochavo= 0.150 mts. Espesor de vereda= 0.050 mts. Espesor del asfalto
5.500
0.850 3.600 0.85 Baranda metálica0.10 0.10
Losa de C°A° Vereda
2.00
- 2
.40
mts
0.20 m
Viga Principalde Acero
Viga Diafragma
1.801.850 S 1.850
1.01 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SUPERESTRUCTURA
* Peralte mínimo de la Viga.h = (1/30) * L = 1.00 mt. asumir h = 1.00 mt. = 100
* Peralte mínimo de la Viga Compuesta.hc = (1/25) * L = 1.20 mt. asumir hc = 1.20 mt. = 120
* Espesor de la Losa.t = hc - h = 0.20 mt. asumir t = 0.20 mt. = 20t = (0.10+S´/30) = 0.16 mt. asumir t = 0.20 mt. = 20Asumir t = 20.00 cms.
* Esfuerzos Típicos de Diseño.Esfuerzo mínimo admisible en flexión del acero según el reglamento AASTHO es:fb = 18.00 KSI = 1,260 kg/cm2
* Espesor del Ala ó Patintf = (100*(0.0078*fy)^1/2) ) / 727 = 0.60 cms. = 1.00 cms.
* Ancho del Ala ó Patinbf = (tf * 103) / (0.0078*fy)^1/2 23.81 cms. = 20.00 cms.Se aumirá bf = 20.00 cms. = 0.20 mt.
* Entonces la Distancia S´ será :S´ = S - bf = 1.60 mt.
* Luego la Distancia de la Viga Principal entre ejes del ala será :S´´ = S - bf/2 = 1.70 mt.Para las características y diseño de las vigas metálicas se emplearán perfiles soldadas VS ancladas a la losamediante conectores con el cual formará una estructura compuesta de acero y concreto armado.
1.02 DISTRIBUCIÓN DE LAS CARGAS DE LAS RUEDAS EN LA LOSA DE CONCRETOLas reglas aplicables a la distribución de las cargas de las ruedas sobre las losas de concreto y algunas exigenciasde proyecto adicionales son las siguientes para el momento flector:Caso 1 : Armadura principal perpendicular a la dirección del tráfico: Luces de 0.60 a 7.20ML = ((S´´ + 0.61) / 9.74)*2P ==> ML = 1.721En losas continuas sobre tres o más apoyos se aplicará a la fórmula anterior un coeficiente de continuidad de 0,80tanto para momentos positivos como negativos.Caso 2 : Armadura Principal Paralela a la Dirección del Tráfico.E = 1.20 * 0.06 * S ==> E = 0.130Distribución de las cargas de las ruedas E = 1,20 + 0,60 * S, máximo 2,10 m.Las sobrecargas uniformes se distribuyen en una anchura de 8E. Las losas armadasLongitudinalmente se proyectarán para la sobrecarga adecuada de tipo HS.E = Anchura de la zona de la losa sobre la que se distribuye el efecto debido a la carga de una ruedaS’’ = Longitud de la luz eficaces
1.03 DATOS Y ESPECIFICACIONESa) LOSA:
Espaciamiento de vigas entre ejes de las Alas S’’ = 1.700 mt.Espesor de la losa t = 20.000 cms.Tipo de concreto a emplear f ´c = 210.000 kg/cm2
- Fluencia de acero de refuerzo f y = 4,200.000 kg/cm2- Sobrecarga móvil HS - 20 P = 3.628 tn- Sobrecarga en vereda S/CV = 0.400 tn/m2- Peso de concreto armado e = 2,400.000 tn/m3b) VIGA DE ACERO:- Espaciamiento transversal de las vigas entre ejes S = 1.800 mts.- Fluencia de Acero tipo PGE-24 SIDER PERU f’y = 2,400.000 kg/cm2
Peso de Acero a = 7.850 tn/m3- Longitud entre ejes de Apoyo L = 30.000 mts.
2.- DISEÑO Y ANALISIS DE LA LOSA DE C°A°:5.500
0.850 3.6 0.850.100 0.100 Vereda
0.1500.05 0.40 Tramo Interior0.20 Tramo Voladi
100
1.700.70 1.15
0.20 1.60 0.201.05 1.15 0.70
1.850 1.80 1.85
2.01 TRAMO INTERIOR * Momento por peso propio; Metrado de carga para un metro de ancho de losa:
Losa = b 2 * t * c = 0.480 tnBombeo = b 2 * 0.036 * c = 0.086 tn
wd = 0.566 tn/m2
Para obtener los momentos negativos y positivos se considerará un coeficiente de 0,10 de acuerdo a lasrecomendaciones de las normas AASHTO y ACI.
± MD = Wd * S’’2 * 0,10 = 0.164 tn - m
* Momento por Sobrecarga MovilML = ((S´´ + 0.61)/9.74*2P) = 1.721 tn - mEn las normas de AASHTO y ACI especifica para tomar en cuenta la continuidad de la losa sobre tres o más apoyos, se aplicará a la fórmula anterior un coeficiente de continuidad de 0,80 tanto para momento positivos como negativos.± M s/c = ML * 0,80 = 1.377 tn - m
* Momento por impacto; coeficiente de impactoCI = ( 15.24 / (S´´ + 38)) = 0.384 > 0.300 ==>Como el valor hallado es superior al máximo recomendable dado, emplearemos como factor de impactoCI = 0.30 por ello el momento de Impacto será:
± MI = CI * M s/c = 0.413 tn - m
2.02 VERIFICACION DEL PERALTE UTIL POR SERVICIO: * Momento por servicio.
± M = MD + M s/c + MI = 1.953 tn - m
* Esfuerzo de Compresión en el Concreto.fc = 0.40 * f ´c ==> fc = 84.00 kg/cm2
* Esfuerzo Permisible en el Acero de Refuerzofs = 0.40 * f ´y ==> fs = 1,680.00 kg/cm2
* Módulo de Elasticidad del ConcretoEc = 15,000 Raiz f´c ==> Ec = 217,370.65 kg/cm2
* Relación del Módulo de Elasticidad del Acero al Concreton = Es / Ec ==> n = 9.66
* Relación entre la tensión del Acero y del Concretor = fs / fc ==> r = 20.00
* Peralte Util de la Losa.d = = 12.654 < t ==>Considerar d = 13.00
2.03 DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO POR ROTURA: * Momento Resistente a la rotura (positivo y negativo).
± MU = 1.30 (MD + 1.67 (M s/c + MI )) ==> ±MU = 4.098
* Refuerzo positivo y negativo.Calculo del acero de refuerzo : ± As = (0.85-((0.7225-((1.70*Mu*10^5)/(0.90*f'c*d^2*b)))^1/2))*((f'c/fy)*b*d) ==> ± As = 9.087 cm2 ´==> 5/8" Ø @ 0.22
* Refuerzo MínimoAs min=(14/fy)*b*d => As min = 4.333 cm2 < ± As
* Refuerzo por RepartoCuando el acero principal se encuentra perpendicular al tráfico la cantidad de acero de reparto estará dado por
% r = 121 / (S’’)1/2 pero no mayor que 67% del acero o refuerzo principal. ==> % r = 92.803 % > 67 ==> % r =Asr = % r * ± As ==> Asr = 6.088 cm2
Ø 1/2" @ 0.21 * Refuerzo por Temperatura
Ast = 0.0018 * b * t ==> Ast = 3.600 cm2Repartiendo en ambos sentidos :Ast = 3.600 / 2 ==> Ast 1.800 cm2 < 2.64 ==> Se colocarán refuerzos de 3/8" Ø @ 0.39 < 0.45NOTA:El refuerzo por reparto se hallará adicionando el acero por temperatura al acero de refuerzo por reparto hallado. ==> Asr´ = Asr + Ast ==> Asr´ = 7.888 cm2 ==> Se colocarán refuerzos deØ 1/2" @ 0.16 cm.
* Verificación de la Cuantía. - Cuantía balanceada Pb = 0.85 * B * (f ´c/f y) (6,300/(6,300+fy)) ==> Pb = 0.0217 - Cuantía Máxima.
máx = 0.75 Pb ==> Pmáx = 0.0163 - Cuantía Mínima.
min = 0.18*f ´c / f ´y ==> Pmin = 0.0090 - Cuantía del Refuerzo Principal
P = As / b * d ==> P = 0.0070 ==> P < Pmáx < Pmín ==> La losa fallará por fluencia de acero
RESUMEN DEL ACERO TRAMO INTERIOR :- Refuerzo positivo y negativo .==> 5/8" Ø @ 0.22- Refuerzo por reparto .==> 1/2" @ 0.16- Refuerzo por temperatura:
* Momento por Sobrecarga Movil X = 1.05 - 0.15 - 0.1 - 0.67 ==> X = 0.130Por refuerzo perpendicular al tráfico el ancho efectivo será : E = 0.80 * X + 1.143 ==> E = 1.247
Momento ML = 2 * P * X / E ==> ML = 0.756 * Momento por Impacto
MI = CI * ML ==> MI = 0.227
* ACERO DE REFUERZO DEL TRAMO EN VOLADIZO:Mu = 1.30(MD + 1.67 (ML + MI)) ==> Mu = 4.210Calculo del acero de refuerzo : ± As = (0.85-((0.7225-((1.70*Mu*10^5)/(0.90*f'c*d^2*b)))^1/2))*((f'c/fy)*b*d) ==> ± As = 9.360 cm2 > 9.087 que el refuerzo en tramo inferior.En vista que el refuerzo en tramo en voladizo es menor que el refuerzo negativo en tramo interior se colocarán losrefuerzos calculados tanto positivo como negativo de la losa en tramo interior.
4.- DISEÑO DE LA VEREDA :
Baranda.0.4 tn/m2
0.1500.40 0.05
0.20
0.70
* Momento por Peso Propio
SECCION DIMENSIONES Y PESO CARGA BRAZO MOMENTOEn tn. En mts. En tn - m.
* Momento por Sobrecarga MovilML = 0.4 * 0.7^2 * 0.3 ==> ML = 0.100
* Momento por ImpactoEs necesario considerar el impacto en la vereda por razones de seguridad ya que habrá mayor aglomeración de transeuntes y ocasionaran mayores fuerzas imprevistas debido al salto y por lo tanto se considerará un coeficiente de 0,10% para la sobrecarga. MI = 0.10 * ML ==> MI = 0.010
ACERO DE REFUERZO * Refuerzo Principal
Mu = 1.50MD + 1.80 (ML + MI) ==> Mu = 0.681Considerar : d = 11.00 cm.
Calculo del acero de refuerzo : ± As = (0.85-((0.7225-((1.70*Mu*10^5)/(0.90*f'c*d^2*b)))^1/2))*((f'c/fy)*b*d) ==> ± As = 1.668 cm2 ==> 3/8" Ø @ 0.43
* Refuerzo MínimoAs min=(14/fy)*b*d => As min = 3.667 cm2 > ± As
16
4
23
==> Se emplearán As min = 3/8" Ø @ 0.19 cm.
* Refuerzo por TemperaturaAst = 0.0018 * b * t ==> Ast = 3.600 cm2 ==> Se emplearán 3/8" Ø @ 0.20 < 0.45
RESUMEN DEL ACERO DE VEREDA:Refuerzo Principal .==> 3/8" Ø @ 0.19Refuerzo por Temperatura Transversal .==> 3/8" Ø @ 0.2Refuerzo por Temperatura Longitudinal .==> 3/8" Ø @ 0.2Refuerzo Transversal Interior .==> 3/8" Ø @ 0.19
DETALLE DEL ACERO EN LA LOSA (Tramo interior, voladizo y vereda)
3/8" Ø @ 0.2 3/8" Ø @ 0.39
3/8" Ø @ 0.19 5/8" Ø @ 0.22 1/2" @ 0.16
DISEÑO SUPERESTRUCTURA DE PUENTE SECCION COMPUESTA
Diseñar, Analizar y Verificar; Puente de Sección Compuesta de Vigas de Acero, simplemente apoyado en ambos estriboscon 03 vigas principales, tal que el tren de carga es un convoy de 04 camiones HS-20 de carga puntual P=3.629 tn. colocados
Baranda metálica
cms.
cms.
cms.cms.
Para las características y diseño de las vigas metálicas se emplearán perfiles soldadas VS ancladas a la losa
Las reglas aplicables a la distribución de las cargas de las ruedas sobre las losas de concreto y algunas exigencias
En losas continuas sobre tres o más apoyos se aplicará a la fórmula anterior un coeficiente de continuidad de 0,80
Anchura de la zona de la losa sobre la que se distribuye el efecto debido a la carga de una rueda
0.150.050.20
En las normas de AASHTO y ACI especifica para tomar en cuenta la continuidad de la losa sobre tres o más apoyos, se aplicará a la fórmula anterior un coeficiente de continuidad de 0,80 tanto para momento positivos como negativos.
Cuando el acero principal se encuentra perpendicular al tráfico la cantidad de acero de reparto estará dado por AREA (cm2) 0.32 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 8.17
0.670
¡BIÉN!¡BIÉN!
El refuerzo por reparto se hallará adicionando el acero por temperatura al acero de refuerzo por reparto hallado.
1
¡BIEN!
mts.
mts.tn - m.
tn - m.
tn - m.
que el refuerzo en tramo inferior.En vista que el refuerzo en tramo en voladizo es menor que el refuerzo negativo en tramo interior se colocarán los
tn - m. 0.1445
Es necesario considerar el impacto en la vereda por razones de seguridad ya que habrá mayor aglomeración de transeuntes y ocasionaran mayores fuerzas imprevistas debido al salto y por lo tanto se considerará un coeficiente de
tn - m.
tn - m.
cm.
¡BIÉN!
¡BIÉN!
# 11 # 141 3/8" 1 3/4"
35.81 43.0011.25 13.50
7.91 11.4010.06 14.52
3.0 DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES METALICAS DE ACERO
03.01 PREDIMIENSIONAMIENTO DE VIGAS DE ACERO METALICASPara el diseño de las vigas principales de acero nos basaremos en los criterios del reglamento AASHOdonde nos da las siguientes relaciones:
* Peralte de la Viga- Peralte mínimo de la viga d = (1 /30) * L
d = 1.333 m. = 1.35 m. ==> d- Peralte de la sección compuesta h = (1 /25) * L
h = 1.6 m. = 1.6 m. ==> hDonde: L = Luz de cálculo entre centros de apoyo.
* Espesor de la LosaAnteriormente el espesor de la losa se hallo como: t =Entonces : d = h - t ==> d = 140Como d = 140 cm. esto por análisis previo no cumple con la deflexión, viendo este peralteque es el mínimo y como en nuestro análisis de concentración de carga se ha proyectado con tres vigasprincipales vemos que este peralte es puro.Luego asumiremos un valor ded = 199.8 cm. = 2.00 m. para evitar el pandeo en el alma.Si fy = 2400 kg/cm2 tenemos las siguientes secciones aproximadas de la viga.
* Pandeo del Alma d / tw = 8,219.630 / < = 170 ==> d / tw = d / tw = 1,987.227 / < = 150 ==> d / tw =tw = ( d * ) / 8,133.377Donde:d = Altura de la viga metálica entre alas en cm. tw = Espesor del alma en cm.Reemplazando valores en la ecuación (1)Entonces : d / tw = 8,219.630 / fy^1/2 = 167.78 <Despejando se tiene : tw = d / 168 = 1.1908 cm. ==> Asumimos tw = 1.5 cm.
* Pandeo del Ala en compresión. bf / tf = 1,164.542 / fy^1/2 < = 24fb = 0.55 fy bf / tf < = 1,157.120 /
Donde:bf = Ancho del ala en compresión en cm. fb = Esfuerzo flexionante máximo en compresión en kg/cm2tf = Espesor del ala en cm. fy = Punto de fluencia del acero en kg/cm2Asumimos para bf = 40 cms.Reemplazando valores en la ecuación (4) bf / tf = 1,164.542 / < = 24 ==> bf / tf = 23.77Despejando tf tenemos: tf = bf / 23.77 = 1.6827 ==> Asumimos tf = 2 cm.Las dimensiones del ala en tracción y compresión se asumirá de mayor sección por tener mayor esfuerzo. ==> bf = 60 cm. tf = 2.5 cm.
RPTA => bf .=> 40 cm. tf .=> 2 cm.3.02 DETALLE DE LA SECCION ASUMIDA DE LA VIGA
602.5 tfs
195.00 197.5 200 hc dgc2.00
2.5 tfi
AREA DE LA SECCIONAt = ( 60 2.5 )*2 + 195 2 = 690
==> At = 690 cm2PESO ESPECIFICO DEL AREA ESTRUCTURALPa = 7.85 ton/m3
PESO UNITARIO POR METRO LINEAL DE LA VIGAPv = ( 690 7.85 )/100 = 0.542 ton/m
* Momento por Peso Muerto Compuesto :P = 34.33 tn.
WC = 0.54 tn/m.
A30 mts.
MC = (Wc * L2) /8 + (P * L )/ 4 = 0.54 * 30 ^2 ==> MC = 318 tn. - m.
* Momento por Sobrecarga MóvilMomento máximo producido por el sistema de cargas en la viga en su posición más desfavorable:
4 4 1 4 4 14P 4P P 4P 4P P
P
a a
R = 18 PA 9.15 4.27 4.27 9.15 4.27L/2-13.42-a
L = 30Por medio de un simple análisis se determina que la carga P es la más cercana a la resultante del sistema de cargos. Por tanto se determinará la distancia "a" para calcular el momento del sistema de cargas conrespecto al apoyo A.
4 4 1 4 4 14P 4P P 4P 4P P
P
a a
R = 18 P9.15 9.15
4.27 4.27 4.27X
17.6931.11
18 PX = 31.11 4P + 21.96 4P + 17.69 P18 PX = 301 P ==> X = 16.707 m.
a = ( 17.69 - X ) / 2 ==> a = * Momento Flector bajo la Carga.
4P 4P P 4P 4P P
0.492
1.088 9.15 4.27 4.27 9.15 4.27
0.482 1.1556.255
4.538.635
19.51 15.492
30
ML = 0.482 4P 4.53 4P 8.635 P 6.255 4PML = 57.1 P P = 3.629 tn. por eje HS - 20
P = 1.815 tn. por llanta delantera HS - 20 ==> ML = 57.1 * 1.815 = 103.63 tn. - m.
3.05 CONCENTRACION DE CARGA:
VIGA EXTERIOREl factor de concentración de carga en vigas exteriores está definido como la reacción en los ejes de la viga, cuando sobre el tablero está dispuesto el camión y/o camiones transversalmente, de acuerdo a este criterio seobtendrá el factor de Cc de la siguiente manera:
0.305 1.221.83 -0.955
2.095Pr Pr Pr Pr
0.295 1.8
3 R = 2.095 Pr + 0.265 Pr + -0.953 R = 1.405 Pr ==> R
==> Cc = 0.468De acuerdo al factor de concentración de cargo obtenida se tendrá el momento máximo por sobrecarga móvil.
VIGA EXTERIORM s/c = Cc * ML = 0.468 * 104 ==>
* Momento por ImpactoFactor de impactoCI = 15.24 / L + 38.1 = 0.224 < 0.3 ==> MI = CI * M s/c
VIGA EXTERIORMI = 0.224 * 48.5 ==> MI =
3.06 AJUSTE Y VERIFICACION DE LA SECCIÓN ASUMIDA DE LA VIGA METALICA:Se ha empleado los requisitos del reglamento AASHO para determinar la sección preliminar de la viga metálica y como se tiene los momentos por peso propio, sobrecarga móvil y por impacto se verificará el área aproximadade la ala en tracción utilizando la siguiente expresión.Asb = (1,170/fy)*((Mnc * 105)/dcg + ((Mc + M s/c + MI)* 105)/(dcg + t))Asb = Area del ala interior de la viga en cm2fy = Punto de fluencia del acero en kg/cm2Mnc = Momento no compuesto en tn-mMc = Momento compuesto en tn-mMs/c = Momento por sobrecarga móvil en tn-mMI = Momento por impacto en tn-mdcg = Altura de Viga entre centros de las alas en cm.t = Espesor de la losa en cm.Por tanto se tiene de los calculos previos realizados :VIGA INTERIOR VIGA EXTERIORMnc = 0 tn. - m. Mnc = 51.5 tn. - m.Mc = 0 tn. - m. Mc = 318 tn. - m.Ms/c = 0 tn. - m. Ms/c = 48.5 tn. - m.MI = 0 tn. - m. MI = 10.86 tn. - m.dcg = 197.5 cm. dcg = 197.5 cm.t = 20 cm. t = 20 cm.fy = 2400 Kg/cm2 fy = 2400 Kg/cm2VIGA EXTERIORArea del patín inferior ==> Asb = 97.345 cm2Area del patín superiorDe la misma manera se considerará el mismo área de la ala inferior. ==> Asb = 97.345 cm2De acuerdo a las áreas de las alas de la viga metálica se tiene las siguientes característicasde la viga asumida reajustada:VIGA EXTERIOR VIGA INTERIOR
65.00 65.0060.00 65.00 60.00
2.50 2.502.50 2.50
195.0 2.00 205.00 195.0
2.50 2.502.50 2.50
60.00 60.0065.00 65.00
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES METALICAS DE ACERO
Para el diseño de las vigas principales de acero nos basaremos en los criterios del reglamento AASHO
= 135 cm.
= 160 cm.
20 cm.cm.
esto por análisis previo no cumple con la deflexión, viendo este peralteque es el mínimo y como en nuestro análisis de concentración de carga se ha proyectado con tres vigas
tenemos las siguientes secciones aproximadas de la viga.
168 < = 170 ........(1)40.56 < = 150 ........(2)
........(3)
tw = Espesor del alma en cm.
170 ¡ BIÉN !
........(4)
........(5)
........(6)
Esfuerzo flexionante máximo en compresión en kg/cm2Punto de fluencia del acero en kg/cm2
< 24 ¡ BIÉN !
Las dimensiones del ala en tracción y compresión se asumirá de mayor sección por tener mayor esfuerzo.tw = 1.998 cm.tw .=> 1.5 cm.
Momento máximo producido por el sistema de cargas en la viga en su posición más desfavorable:
BL/2-13.42-4.27+a
Por medio de un simple análisis se determina que la carga P es la más cercana a la resultante del sistema de cargos. Por tanto se determinará la distancia "a" para calcular el momento del sistema de cargas con
El factor de concentración de carga en vigas exteriores está definido como la reacción en los ejes de la viga, cuando sobre el tablero está dispuesto el camión y/o camiones transversalmente, de acuerdo a este criterio se
Pr= 0.468 Pr
De acuerdo al factor de concentración de cargo obtenida se tendrá el momento máximo por sobrecarga móvil.
M s/c = 48.5 tn. - m.
! BIÉN ¡
10.86 tn. - m.
Se ha empleado los requisitos del reglamento AASHO para determinar la sección preliminar de la viga metálica y como se tiene los momentos por peso propio, sobrecarga móvil y por impacto se verificará el área aproximada
: Donde
65.0060.00
205.00
60.0065.00
CALCULOS DE AJUSTE Y VERIFICACION PARA HALLAR PERFIL OPTIMO(PRIMERA ITERACION)
1.- DATOS DE DISEÑO (Tanto para la Viga Interior y Exterior):bps = 0.00 Ancho de platabanda patin superiorbfs = 40.00 Ancho de ala patin superiortw = 2.00 Espesor del almabfi = 50.00 Ancho de ala patin inferiorbpi = 0.00 Ancho de platabanda patin inferiortps = 0.00 Espesor de platabanda patin superiortfs = 2.00 Espesor de ala patin superiortfi = 2.50 Espesor de ala patin inferirortpi = 0.00 Espesor de platabanda patin inferiord = hc = 115.00 Altura de la viga metalica entre alas
Pea = 7.850e = 20.00 Espesor de losa en cmsL = 30.00 Luz del puente entre ejes de apoyo en mtsS = 1.80 Separacion entre ejes de vigas en mtst = 20.00 Espesor de la losa en cm
0.00 bfs40.00 bps
0.00 tps2.00 tfs
119.
50
115.
00
x x
hv
d =
hc
tw2.0
hv =
2.50 tfi0.00 tpi
50.00 bpi0.00 bfi
2.- PROPIEDADES DE LA VIGA METALICA CON PLATABANDA EN TRACCION Y COMPRESION
3.- PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA CON : n = 30
Peso Especifico del acero en tn/m3
cm2 cm3 cm4 cm4
cm4.
cm3.
cm3.
(Sum A'/100^2)*(Pea) tn/cm3
(Para cargas muertas de larga duración)
bE
20.00
119.
50
139.
50
x x
hv =
H =
Y'
SECCION TRANSVERSAL COMPUESTA
ELECCION DEL ANCHO COLABORANTE DEL CONCRETO (bE)bE < = L / 4 = 30.00 / 4 ===> bE = 7.50 m.bE < = 16 * t + bf = 16 * 0.20 + 0.40 ===> bE = 3.60 m.bE < = S = 1.80 m. ===> bE = 1.80 m.bE = Ancho efectivo de la losa que contribuye a la resistencia; según los valores obtenidos se escogerán el
menor valor para el analisis respectivo ===> bE = 1.80 m. = 180.00 cm.
Area de concreto ó losa :
Ac = bE * t / n = 180.00 * 20.00 / 30 = 120.00Inercia de concreto ó losa :
Io = bE * t^3 / 12 * n = 180.00 * 8,000.0 / 12 * 30 = 4,000.00
Area de la viga metalica : Sum A' = 435.00Ylosa = H - t/2 = 139.50 - 20.00 /2 = 129.50 cm.Yviga = Yb' = 53.88 cm.
En razón que el esfuerzo actuante del ala superior es el 100.0 %, mucho mayor que el esfuerzo admisible, por lotanto para llegar a un resultado mas correcto y optimo se seguira haciendo mas tanteos o iteracciones, aumentando o restando el espesor y el ancho del patin superior e inferior de la misma manera se agregara la altura y espesor del alma de la viga metalica.
(Mnc * 105) / Sb' * 105 kg/cm2
(Mnc * 105) / Sts' * 105 kg/cm2
(Mc * 105) / Sb * 105 kg/cm2
(Mc * 105) / Sts * 105 kg/cm2
(Mc * 105) / Stc * 105 kg/cm2
kg/cm2
(Msci * 105) / Sb * 105 kg/cm2
(Msci * 105) / Sts * 105 kg/cm2
(Msci * 105) / Stc * 105 kg/cm2
kg/cm2
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2 kg/cm2
kg/cm2 kg/cm2
kg/cm2 kg/cm2
CALCULOS DE AJUSTE Y VERIFICACION PARA HALLAR PERFIL OPTIMO(SEGUNDA ITERACION)
1.- DATOS DE DISEÑO (Tanto para la Viga Interior y Exterior):bps = 0.00 Ancho de platabanda patin superiorbfs = 70.00 Ancho de ala patin superiortw = 2.50 Espesor del almabfi = 0.70 Ancho de ala patin inferiorbpi = 0.00 Ancho de platabanda patin inferiortps = 0.00 Espesor de platabanda patin superiortfs = 2.50 Espesor de ala patin superiortfi = 2.50 Espesor de ala patin inferirortpi = 2.00 Espesor de platabanda patin inferiord = hc = 195.00 Altura de la viga metalica entre alas
Pea = 7.85e = 20.00 Espesor de losa en cmsL = 30.00 Luz del puente entre ejes de apoyo en mtsS = 1.80 Separacion entre ejes de vigas en mtst = 20.00 Espesor de la losa en cm
70.00 bfs0.00 bps
0.00 tps2.50 tfs
Yt'
202.
00
195.
00
x x
hv
d =
hc
2.50 tw
hv = Yb'
2.50 tfi2.00 tpi
0.00 bpi0.70 bfi
2.- PROPIEDADES DE LA VIGA METALICA CON PLATABANDA EN TRACCION Y COMPRESION
3.- PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA CON : n = 30
Peso Especifico del acero en tn/m3
cm2 cm3 cm4 cm4
cm4.
cm3.
cm3.
(Sum A'/100^2)*(Pea) tn/cm3
(Para cargas muertas de larga duración)
bE
20.00
202.
00
222.
00
x x
hv =
H =
Y'
SECCION TRANSVERSAL COMPUESTA
ELECCION DEL ANCHO COLABORANTE DEL CONCRETO (bE)bE < = L / 4 = 30.00 / 4 ===> bE = 7.50 m.bE < = 16 * t + bf = 16 * 0.20 + 0.70 ===> bE = 3.90 m.bE < = S = 1.80 m. ===> bE = 1.80 m.bE = Ancho efectivo de la losa que contribuye a la resistencia; según los valores obtenidos se escogerán el
menor valor para el analisis respectivo ===> bE = 1.80 m. = 180.00 cm.
Area de concreto ó losa :
Ac = bE * t / n = 180.00 * 20.00 / 30 = 120.00Inercia de concreto ó losa :
Io = bE * t^3 / 12 * n = 180.00 * 8,000.00 / 12 * 30 = 4,000.00
Area de la viga metalica : Sum A' = 664.25Ylosa = H - t/2 = 222.00 - 20.00 /2 = 212.00 cm.Yviga = Yb' = 127.756 cm.
%, mucho mayor que el esfuerzo admisible, por lo En razón que el esfuerzo actuante del ala superior es el 93.98 %, mayor que el esfuerzo admisible, se aumentará elespesor y el ancho respectivo del patín superior de la misma manera se agregará la altura y el espesor del alma del trabe.
(Mnc * 105) / Sb' * 105 kg/cm2
(Mnc * 105) / Sts' * 105 kg/cm2
(Mc * 105) / Sb * 105 kg/cm2
(Mc * 105) / Sts * 105 kg/cm2
(Mc * 105) / Stc * 105 kg/cm2
kg/cm2
(Msci * 105) / Sb * 105 kg/cm2
(Msci * 105) / Sts * 105 kg/cm2
(Msci * 105) / Stc * 105 kg/cm2
kg/cm2
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2 kg/cm2
kg/cm2 kg/cm2
kg/cm2 kg/cm2
CALCULOS DE AJUSTE Y VERIFICACION PARA HALLAR PERFIL OPTIMO(TERCERA ITERACION) Perfil optimo y el correcto
1.- DATOS DE DISEÑO (Tanto para la Viga Interior y Exterior):bps = 65.00 Ancho de platabanda patin superiorbfs = 75.00 Ancho de ala patin superiortw = 2.60 Espesor del almabfi = 75.00 Ancho de ala patin inferiorbpi = 65.00 Ancho de platabanda patin inferiortps = 3.00 Espesor de platabanda patin superiortfs = 2.50 Espesor de ala patin superiortfi = 2.50 Espesor de ala patin inferirortpi = 2.00 Espesor de platabanda patin inferiord = hc = 230.00 Altura de la viga metalica entre alas
Pea = 7.85e = 20.00 Espesor de losa en cmsL = 30.00 Luz del puente entre ejes de apoyo en mtsS = 1.80 Separacion entre ejes de vigas en mtst = 20.00 Espesor de la losa en cm
75.00 bfs65.00 bps
3.00 tps2.50 tfs
240.
00
230.
00
x x
hv
d =
hc
2.60 tw
hv =
2.50 tfi2.00 tpi
65.00 bpi75.00 bfi
2.- PROPIEDADES DE LA VIGA METALICA CON PLATABANDA EN TRACCION Y COMPRESION
3.- PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA CON : n = 30
Peso Especifico del acero en tn/m3
cm2 cm3 cm4 cm4
cm4.
cm3.
cm3.
(Sum A'/100^2)*(Pea) tn/cm3
(Para cargas muertas de larga duración)
bE
20.00
240.
00
260.
00
x x
hv =
H =
Y'
SECCION TRANSVERSAL COMPUESTA
ELECCION DEL ANCHO COLABORANTE DEL CONCRETO (bE)bE < = L / 4 = 30.00 / 4 ===> bE = 7.50 m.bE < = 16 * t + bf = 16 * 0.20 + 0.75 ===> bE = 3.95 m.bE < = S = 1.80 m. ===> bE = 1.80 m.bE = Ancho efectivo de la losa que contribuye a la resistencia; según los valores obtenidos se escogerán el
menor valor para el analisis respectivo ===> bE = 1.80 m. = 180.00 cm.
Area de concreto ó losa :
Ac = bE * t / n = 180.00 * 20.00 / 30 = 120.00Inercia de concreto ó losa :
Io = bE * t^3 / 12 * n = 180.00 * 8,000.00 / 12 * 30 = 4,000.00
Area de la viga metalica : Sum A' = 1,296.85Ylosa = H - t/2 = 260.00 - 20.00 /2 = 250.00 cm.Yviga = Yb' = 125.515 cm.
Es importante mencionar que para llegar a este resultado, se ha pasado por una serie de tanteos aumentando o restandoel espesor y el ancho del patín superior e inferior; de la misma manera se agregó la altura y el espezor del alma de laviga metálica (aproximadamente 10 iteracciones).En razón que el esfuerzo actuante del ala superior es aproximadamente 26.57 % que el esfuerzo admisible, entoncesserá suficiente para que absorva los esfuerzos por compresión, para lo cual se verificará los esfuerzos sin apoyo temporal.
VERIFICACION DE ESFUERZOS SIN APOYO TEMPORAL
* Momento por Peso Muerto no Compuesto:
Mnc = = 3.368 1600 /8 = 673.600 tn - m * Momento por Peso Muerto no Compuesto:
Mc = = 0.000 1600 /8 = 0.000 tn - m * Momento por Sobrecarga Móvil
Msci = 59.364 tn - m * Esfuerzos en la Sección Compuesta
Teóricamente sería posible reducir el tamaño del patín inferior y superior con la finalidad de aproximarnos a los valoresde los esfuerzos admisibles, pero en la verificación de los esfuerzos con apoyo temporal. Se tiene al 32.26355 % quees próximo al esfuerzo admisible referente al esfuerzo del patín superior, por tanto con fines de seguridad se mantendrá
las mismas dimensiones asumidas.De acuerdo a las especificaciones de AISC. Imitan el módulo de la sección compuesta con respecto al patín cuyatensión no debe ser mayor de la siguiente expresión:Str = ( 1.35 + 0.35 ( Msci / Md )) * Sb'
Los valores de los momentos por carga muerta no compuesta, carga muerta compuesta y por sobrecarga móvilincluido impacto serán los resultados obtenidos del análisis con apoyo temporal ya que estos valores es el másdesfavorable para la sección compuesta.Donde:Sb' = Módulo de sección de la viga metálica con platabandas. Str = Módulo de sección transformada.
Msci = Momento total por sobrecarga móvil incluido importe. Md = Momento total no compuesta y compuesta.
VERIFICACION DE LA ECUACION:El ancho colaborante del concreto debe transformarse en un ancho equivalente de acero.* Ancho de concreto transformada para ( n = 10 )
= bE / n = 180.00 / 10 ===> = 18.00 cm.* Area total del concreto transformada
= = 18.00 * 20 ===> = 360.00
18.00
20.0
0
t10
250.
00
260.
00
240.
00
x x
Yc
=
H =
Yb
EJE NEUTRO:Yviga = Yb' = 125.515 cm.Yc = H - t / 2 = 260.00 - 20 / 2 = 250.00 cm.
Se puede anticipar que la viga cumple con los requisitos necesarios, para lo cual se verificará pro cortante admisible.VERIFICACION POR CORTANTEEl alma de la viga debe revisarse siempre por esfuerzo cortante, el corte total que debe soportar la viga será la suma decortantes por peso propio y sobrecarga móvil incluido impacto, por tanto los valores hallados anteriormente se tiene:Vnc = 63.150 tn/m.Vc = 31.575 tn/m.Vsci = 40.071 tn/m.
A la fuerza cortante lo absorve el alma de la viga metálica por tanto se tiene el siguiente detalle:
bfs VS 1 1018 - 240bps hv = 240.00 cm.
tps hc = 230.00 cm.tfs tps = 3.00 cm.
tfs = 2.50 cm.tw = 2.60 cm.
hv hc
tfi = 2.50 cm.tpi = 2.00 cm.
tw bfs = 75.00 cm.bps = 65.00 cm.bfi = 75.00 cm.
tfi bpi = 65.00 cm.
tpi = I’o = 12,239,107.16
bpi Sx = Sb' = 97,511.11
bfi
El esfuerzo cortante máximo se presenta en el eje neutro y se define como: = ( V * Q ) / ( I * tw)
= / ( Aw) = / ( hc * tw ) Esfuerzo promedioPara fines de diseño se utilizará el esfuerzo promedio
ESFUERZO CORTANTE PERMISIBLESegún espesificaciones AISC para edificios prescriben el esfuerzo cortante permisible por la siguiente expresión:Fv = 0.4 fyy según especificaciones AASHO para puentes de caminos estable : Fvadm = 0.33 fy
===> Fvadm = 0.33 * 2,400.00 = 792.00 Para Acero PGE - 24 SIDER PERU
Por lo tanto : = 226 < Fvadm = 792 ¡ CONFORME !Como la viga metálica se basta con absorver el cortante entonces colocaremos atiesadores a fin de asegurar las fallaspor cortante debido a posibles cargas cíclicas.
CALCULO DE LA LONGITUD DE LA PLATABANDAPUNTO TEORICO DE CORTELas platabandas no deben ser colocadas en toda la longitud del miembro cuando los cálculos así lo requieran. En la siguiente figura se puede ver una viga de módulo de sección Sx sometida a un sistema de cargas el cual produce en un tramo «L» de la viga un momento flector mayor que el momento resistente de la sección (Mr = Sx * Fb) y por lo tanto basta con que la
En secciones de forma I el valor de fv1 es algo mayor que el esfuerzo cortante promedio.
fv2 VT VT
Kg/cm2.
fv2 VT VT Kg/cm2.
fv2 Kg/cm2. Kg/cm2.
platabanda tenga una longitud (Lp + 2a) siendo «a» una longitud adicional que el AISC obliga a colocar debido a que puedaaumentar la carga y además para que quede bien conectado en el punto termenal teórico (PTT).La longitud depende de como van a estar conectadas las platabandas al perfil soldadas o remachadas).Para el caso de platabanda soldadas al perfil se tiene.
PTT PTT
PLATABANDA SUPERIOR
a a
a PLATABANDA INPERIOR a
Ws a PPT "a" depende de:Si Ws >= 3/4 * tp ===> a = bpSi Ws < 3/4 * tp ===> a = 1.50 * bp
tp = Espesor de platabandaWs = término de soldadura de flete
Sts'' = I'o / Yt' = 7,699,082.51 / 117.50 ==> Sts'' = 65,524.11 ALA SUPERIOR
Lp = ((L - 2a) * (1 - Sb''/S' )^1/2) + 2a
Donde:Lp = Longitud de la platabanda en metrosL = Longitud del claro entre ejes de apoyo en metrosSb’’ =S’ = Módulo de sección de la viga con platabanda superior o inferior en cm.a = Distancia de la carga resultante y/o distancia resultante mediante aplicación de la soldadura en metros.Módulo de sección:
Sb'' = Patín inferior = 65,524.11
Sts'' Patín superior = 65,524.11
Sb' = Patín inferior = 97,511.11
Sts' = Patín superior = 106,905.77Longitud adicional «a»:Patín superior tps = 3.00 cm.Ws > = 0.75 * 3.00 ===> a = bps = 65.00 cm.
Ws < 0.75 * 3.00 ===> a = 1.50 * bps = 1.50 * 65.00 = 97.50 cm.
===> a = 97.50 cm. = 0.975 m.
Patín Inferior tpi = 2.00 cm.Ws > = 0.75 * 2.00 ===> a = bpi = 65.00 cm.
Ws < 0.75 * 2.00 ===> a = 1.50 * bps = 1.50 * 65.00 = 97.50 cm.
===> a = 97.50 cm. = 0.98 m.
LONGITUD DE PLATABANDA SUPERIORLp = ((L - 2a) * (1 - Sb''/S' )^1/2) + 2aLps = 30.00 -2 * 0.975 * 1- 65,524.11 106,905.77 ^1/2 + 2 * 0.975Lps = 19.402 m. ===> Adoptar Lps = 20.000 m.