Diseño factoriales presentacion

Diseño factoriales

Universidad de Los AndesFacultad de IngenieríaEscuela de Ingeniería de SistemasDepartamento de Investigación de OperacionesEstocástica 3

Integrantes:Albert Rojas

Ejercicio 7.

En una fabrica de dientes se tiene problemas con la calidad: porosidad (burbujas de aire dentro de los dientes), manchas blancas, dientes sucios, dientes quebrados. En los intentos por resolver los problemas han hecho cambios en algunos factores o variables del proceso. Con base en la metodología del proceso DDE se decide correr un diseño de experimento 2^3.

Ejercicio 7.

Los factores y niveles son: temperatura de prensado (90ºC, 130ºC), tiempo de prensado (8 y 15 minutos), y tamaño de partícula (sin tamizar y con tamizado), la variable de respuesta fue porcentaje de diente bueno en cada corrida (un lote de producción). Los datos son los siguientes:

Ejercicio 7.

a) Estime todos los posibles efectos y diga cuales son significativos:

H0 = Efecto Temperatura = 0

H0 = Efecto Tiempo = 0

H0 = Efecto Tamaño = 0

H0 = Efecto Temperatura Tiempo =0

H0 = Efecto Temperatura Tamaño =0

H0 = Efecto Tiempo Tamaño =0

H 0= Efecto Temperatura Tiempo Tamaño = 0



Contraste Temperatura = 0.1,Contraste Tiempo = 9.8,Contraste Tamaño = 48.4,Contraste Temperatura Tiempo= -0.2,Contraste Temperatura Tamaño = 8,Contraste Tiempo Tamaño = -15,Contraste Temperatura Tiempo Tamaño =

7.4.


Calculo de los efectos: Efecto Temperatura = 0.1/ 8 = 0.0125Efecto Tiempo = 9.8 /8 = 1.225Efecto Tamaño = 48.4/8 = 6.05Efecto Temperatura Tiempo = -0.2/8 = -0.025Efecto Temperatura Tamaño = 8/8 = 1Efecto Tiempo Tamaño = -15/8 = -1.875Efecto Temperatura Tiempo Tamaño = 7.4 /8

=0.925

b) Realice un análisis de varianza de estos datos y obtenga conclusiones generales.

c) Verifique residuos.

c) Verifique residuos.

Verificaremos con exactitud este supuesto aplicando el método analítico test de Bartlett.

d) Hay un tratamiento ganador:

Para poder saber cual es el tratamiento ganador, nos apoyamos en el análisis de varianza (ANOVA)

d) Hay un tratamiento ganador:

Grafica de interacción tamaño-tiempo.

e) Que condición de proceso sugiere emplear a futuro?

Se recomendaría aplicar el tamizado en el proceso, en virtud de que

aumenta el porcentaje de dientes buenos en ambos niveles de los

factores tiempo y temperatura, estos a su vez se sugieren aplicar en el nivel bajo del tiempo y el nivel alto de la

temperatura, con el objeto de minimizar costos.

f) Las condiciones que se utilizaban antes del experimento eran: Temperatura de 130 grados C y tiempo de 15 minutos. Por que cree que se eligieron niveles inferiores de prueba para estos factores.En ambos casos se establece que el proceso óptimo se realiza siempre con

tamizado.

Grafica 1: Interacción Temperatura-Tamaño

Grafica 2: Interacción Tiempo-Tamaño

g) Estos resultados, aunque positivos, no son suficientes; por lo tanto, que sugiere usted, explorar mas niveles de los factores ya estudiados? , Considerar otras causas o qué? Argumente

Ejercicio 9.

En una empresa de electrónica una máquina toma componentes que le proporciona un alimentador, para montarlos o depositarlos en una tarjeta. Se ha tenido el problema de que la máquina falla en sus intentos por tomar el componente, lo cual causa paros de la máquina que detienen el proceso hasta que el operador se da cuenta y reinicia el proceso. Para diagnosticar mejor la situación, se decide correr un diseño de experimentos 24 con n = 2 réplicas, en el que se tienen los siguientes factores y niveles (–, +), respectivamente: A) Velocidad de cam (70%, 100%), B) Velocidad de mesa (media, alta), C) Orden o secuencia de colocación (continua, variable), D) Alimentador (1, 2).

Ejercicio 9.

Como el proceso es muy rápido, es necesario dejarlo operar en cada condición experimental el tiempo suficiente para reproducir el problema. Se consideró que esto se lograba con suficiente confianza con 500 componentes; por ello, cada una de las corridas experimentales consistió en colocar 500 componentes, y se midieron dos variables de respuesta: Y1 = número de errores (o intentos fallidos), y Y2 = tiempo real (en segundos) para tomar y “colocar” los 500 componentes. Es evidente que se quiere minimizar ambas variables. Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla.

Ejercicio 9.

a) Al observar los datos obtenidos se deduce que hay algunos tratamientos que tienen pocos o ningún componente caídos, como por ejemplo el (-1, -1, +1, +1), alguien muy “practico” decidiría poner la maquina a operar bajo estas condiciones, y olvidarse del análisis estadístico .De proceder así, explique que información se perdería. De proceder de esta manera omitiríamos

información importante, sería una decisión riesgosa ya que no sabemos con exactitud si esta condición es la óptima en el proceso.

b) Investigue que efectos influyen de manera significativa sobre Y1 (Apóyese en Pareto y ANOVA).

Aplicando el análisis de Pareto

c) Obtenga el mejor ANOVA.

d) Si el análisis anterior encuentra alguna interacción significativa, analice con detalle la más importante e intérprete en términos físicos.

Se puede observar a partir del análisis anterior que existe una interacción significativa entre los efectos A y C, se puede apreciar en la grafica siguiente:

Efectos A y C

e)¿Que tratamiento minimiza Y1?

f) Que efectos influyen de manera relevante sobre Y2.

g) Que tratamiento minimiza Y2?

Encuentre una condición satisfactoria tanto para minimizar Y1 como Y2.

Para Y1: (A, B, C, D) => (-,-,+,+)Para Y2: (A, B, C, D) => (+,+,-,+) o (+,-,-,+). Observamos que los niveles de A y C,

difieren en ambas variables de respuesta. Dado que deseamos mayormente minimizar Y1 o los errores fallidos, tomamos los niveles que asumen la combinación para dicha variable para los factores mencionados.

Condición: (A, B, C, D) =>(-,-,+,+)

i) De los análisis de varianza para Y1 y Y2 observe el coeficiente R2. Que concluye de ello.

Coeficiente R cuadrado para Y1

i) De los análisis de varianza para Y1 y Y2 observe el coeficiente R2. Que concluye de ello.

Coeficiente R cuadrado para Y2

j) Verifique residuos.

Para la variable respuesta: Y1.


j) Verifique residuos.Para la variable respuesta: Y2.


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