Diseño en Madera

Diseo en Acero y Madera

1 Diseo en Madera

1.1. Introduccin: La madera fue uno de los primeros

materiales utilizados por el hombre en la

fabricacin de utensilios y armas para cazar.

Desde el siglo XX a. C. fue uno de los

materiales predilectos para la construccin

de palacios, templos y casas, hasta el siglo

XIV d. C., donde el descubrimiento de

nuevas tcnicas y materiales para la

construccin, tales como el hormign

armado, el hierro, el cristal, el cartn, la

fibra textil y todos los sustitutos de la

madera, disminuyeron en gran medida el

uso de sta.

Adems de fabricar hachas de mano de

piedra, el Homo erectus tambin dej los

primeros restos de viviendas construidas

con objetos de madera tallada, la primera lanza de madera y el recipiente ms

primitivo: un cuenco de madera.

En la actualidad, el uso de la madera para hacer muebles y en la construccin de casas

es muy conveniente, pues su produccin requiere poca energa en comparacin con la

de otros materiales, lo que reduce daos al medio ambiente. Sin embargo, para mejorar

la durabilidad de la madera, es necesario aplicar medidas de proteccin.

La madera por su carcter orgnico vegetal tiene caractersticas propias que la

diferencian de otros materiales de construccin por ejemplo el acero y el hormign, en

consecuencia el diseo, clculo y construccin con madera, debe tener en cuenta sus

particularidades.

Las propiedades generales, fsicas y mecnicas, an para una misma especie, tienen un

amplio margen de variabilidad debido a las condiciones de crecimiento del rbol,

relacionados con la latitud, calidad del suelo y caractersticas del clima (altitud,

temperatura y precipitacin), procedencia de bosques nativos o plantados, manejo

silvicultural, etc.

La madera proveniente de la albura del rbol posee en general, propiedades de

resistencia mecnica y de resistencia al ataque de hongos e insectos, menores que la

madera de duramen.

En el Per el diseo en madera est especificado en la seccin E.010 del Reglamento

Nacional de Edificaciones.


2 Diseo en Madera

1.2. Agrupamiento de Madera para Uso Estructural: El reglamento establece el agrupamiento de las maderas para uso estructural, en tres

clases denominadas A, B y C y fija los requisitos y procedimientos que se deber seguir

para la incorporacin de especies a los grupos establecidos. Los valores que se

establecen se aplican a madera aserrada que cumple con los requisitos establecidos en

la norma ITINTEC 251.104, que corresponde a la madera aserrada para uso estructural

orientada a maderas latifoliadas y a las confieras nativas, para condiciones especiales

los requisitos estn establecidos en las normas correspondientes. La madera aserrada

consiste en piezas de madera obtenidas a partir de trozas u otras piezas de madera de

mayores dimensiones, por arranque de serrn o partculas en sentido longitudinal, con

posibilidad de sufrir un retestado y/o mecanizacin suplementaria, para obtener el nivel

de acabado requerido. Las maderas conferas de procedencia extranjera podrn

agruparse siempre que cumplan con normas de calidad internacionalmente reconocidas

y que resulten en caractersticas de resistencia mecnica similares a las de los grupos

establecidos en la norma indicada.

Pueden existir condiciones extremas o internas que de alguna manera alteren las

propiedades de la madera como temperatura, humedad, ambientes corrosivos y otras,

que requieran especificaciones especiales o modificaciones de los valores de diseo;

stas sern establecidas por las normas de diseo aplicables en cada caso.


3 Diseo en Madera

Definiciones Principales:

Para el entendimiento total del diseo en madera es necesario conocer las

siguientes definiciones:

- Densidad Bsica.- Es la relacin entre la masa anhidra de una pieza de madera y

su volumen verde. Se expresa en g/cm3.

- Esfuerzo Bsico.- Es el esfuerzo mnimo obtenido de ensayos de propiedades

mecnicas que sirve de base para la determinacin del esfuerzo admisible. Este

mnimo corresponde a un lmite de exclusin del 5% (cinco por ciento).

- Esfuerzos Admisibles.- Son los esfuerzos de diseo del material para cargas de

servicio, definidos para los grupos estructurales.

- Madera Estructural o Madera para Estructuras.- Es aquella que cumple con la

Norma ITINTEC 251.104, con caractersticas mecnicas aptas para resistir cargas.

- Madera Hmeda.- Es aquella cuyo contenido de humedad es superior al del

equilibrio higroscpico.

- Madera seca.- Es aquella cuyo contenido de humedad es menor o igual que el

correspondiente al equilibrio higroscpico.

- Mdulo de Elasticidad Mnimo (Emnimo).- Es el obtenido como el menor valor para

las especies del grupo, correspondiente a un lmite de exclusin del 5% (cinco por

ciento) de los ensayos de flexin.

- Mdulo de Elasticidad Promedio (EPromedio).- Es el obtenido como el menor de los

valores promedio de la especies del grupo. Este valor corresponde al promedio

de los resultados de los ensayos de flexin.

Agrupamiento: El agrupamiento est basado en los valores de la densidad bsica y de la

resistencia mecnica. Los valores de la densidad bsica, mdulos de elasticidad y

esfuerzos admisibles para los grupos A, B y C son los siguientes:

- Densidad Bsica:


4 Diseo en Madera

- Mdulo de Elasticidad:

- Esfuerzos admisibles:

El agrupamiento obedece solamente a un ordenamiento a base de la resistencia y no

implica ventaja relativa de un grupo con respecto al otro, un grupo no es superior o

inferior a otro sino de caractersticas diferentes.

En algunos casos las especies agrupadas podran no corresponder estrictamente a estos

lmites. En un futuro podr definirse un grupo de especies con densidades bsicas por

debajo de 0,4 g/cm3.


5 Diseo en Madera

Los mdulos de elasticidad mnimos y promedio fueron obtenidos en base a ensayos de

flexin en probetas pequeas libres de defectos, realizados en 104 especies del Grupo

Andino, incluyendo 20 especies peruanas. Adicionalmente se realizaron ensayos de

vigas a escala natural de algunas de las especies estudiadas. Estos mdulos pueden ser

utilizados conservadoramente en traccin o compresin en la direccin paralela a las

fibras.

Para el diseo estructural de elementos de madera, los valores establecidos en

anteriormente no deben ser excedidos a menos que se demuestre de conformidad con

establecido mediante ensayos de elementos de tamao natural, realizados segn las

normas ITINTEC pertinentes, que se puedan usar valores superiores. Estos valores se

usarn en conjuncin con las limitaciones resultantes de consideraciones de estabilidad

y posibles reducciones o modificaciones propias de la buena prctica de la ingeniera.

Los esfuerzos admisibles y los mdulos de elasticidad fueron obtenidos en madera

hmeda y pueden ser usados para madera seca, basndose en la hiptesis que la

madera seca tiene igual o mayor resistencia que la hmeda.

Por otro lado existen evidencias de que en la condicin seca se observa por lo general

un comportamiento ms frgil.

Los esfuerzos admisibles estn basados en resultados de ensayos con probetas

pequeas libres de defectos de 104 especies del Grupo Andino, incluyendo 20 del Per.

Estos ensayos se realizaron segn las normas ITINTEC. Adicionalmente, se efectuaron

ensayos a escala natural. Para los esfuerzos de traccin no se aplic esta metodologa,

habindose considerado los esfuerzos admisibles como 70% de los correspondientes a

flexin.

A diferencia del diseo en concreto armado y en acero donde se usan mtodos de

resistencia ltima, las estructuras de madera en la prctica mundialmente establecida

se disean por mtodos de esfuerzos admisibles, reduciendo la resistencia en vez

incrementar las cargas.

Los esfuerzos admisibles se han determinado aplicando la siguiente expresin:


6 Diseo en Madera

Donde:

F.C.= Coeficiente de reduccin por calidad (defectos): Es la relacin entre el

esfuerzo resistido por elementos escala natural, vigas por ejemplo, y el

correspondiente esfuerzo para probetas pequeas libres de defectos. En un

medida de la influencia de los defectos en la resistencia rigidez de las piezas.

F.T.= Coeficiente de reduccin por tamao: Representa la reduccin en los

esfuerzos resistidos por una pieza en funcin de su altura.

Esta expresin est basada en informacin experimental. Para la determinacin del F.T.

se us h= 290 mm. Para piezas de peralte mayor de 290 mm deber tomarse el factor

de reduccin correspondiente.

F.S.= Coeficiente de seguridad.

F.D.C.= Coeficiente de duracin de carga. Basada en la reduccin observada en

ensayos de vigas a escala natural.

Coeficientes considerados para la determinacin de los esfuerzos admisibles.

A medida que se incorporen ms especies a los grupos A, B y C, los valores de las tablas

anteriores podrn ser reajustados.


7 Diseo en Madera

Incorporacin de Especies a los grupos A, B y C.

Las propiedades mecnicas

determinadas mediante ensayos de

en probetas pequeas libres de

defectos no son suficientes para

definir valores de diseo aplicables a

elementos estructurales de tamao

natural, que incluyen defectos que

alteran su rigidez y resistencia; por

esta razn es necesario realizar

ensayos de vigas.

Las propiedades mecnicas

determinadas mediante ensayos de

laboratorio en probetas pequeas

libres de defectos no son suficientes

para definir valores de diseo

aplicables a elementos estructurales

de tamao natural, que incluyen

defectos que alteran su rigidez y resistencia; por esta razn es necesario realizar

ensayos de vigas.

Para que los resultados sean confiables se requiere que las muestras sean

representativas de las caractersticas de la especie. Considerando un coeficiente de

variacin de 0,22, se deben ensayar 30 vigas por especie, provenientes de 10 rboles y

tres repeticiones por rbol para conseguir un intervalo de confianza del valor medio de

10% con una seguridad estadstica del 95%

En vista de las dificultades para la coleccin de las muestras directamente del bosque

por las condiciones de distribucin, climticas, transporte y otras, se ha considerado

que provisionalmente se puede aceptar para estos propsitos un mnimo de 5 rboles.

Requisitos: El procedimiento a seguir para la incorporacin de especies a los grupos A, B y C deber ser el establecido en el acpite 6.2 de la Norma E.010. sta se

har en funcin de la densidad bsica y de la resistencia mecnica obtenida

mediante ensayos de flexin de vigas de madera de tamao natural, segn la norma

ITINTEC 251.107. se deber ensayar un mnimo de 30 vigas provenientes por lo

menos de 5 rboles por especie.


8 Diseo en Madera

La identificacin de la especie y los ensayos estructurales debern se efectuados por

laboratorios debidamente reconocidos, los que emitirn y garantizarn los

resultados correspondientes, de conformidad con los requisitos exigidos por el

Instituto Nacional de Investigacin y Normalizacin ININVI.

Procedimiento: Se identifican las especies en forma botnica y se efecta la descripcin anatmica de las muestras de madera. Se determina la densidad bsica

promedio de las especie (ITINTEC 251.011) y se la compara con los valores

establecidos anteriormente, obtenindose as un agrupamiento provisional.

Se determinan los valores de la rigidez (Mdulo de Elasticidad) y de la resistencia

(Esfuerzo Admisible por flexin), a partir de vigas a escala natural que cumplan con

los requisitos de la norma ITINTEC 251.104, ensayadas de acuerdo a la norma

ITINTEC 251.107.

Se comparan los mdulos de elasticidad y los esfuerzos admisibles en flexin

obtenidos segn la norma ITINTEC 251.107 con los valores establecidos

anteriormente.

Si los valores obtenidos son superiores a los valores del grupo provisional obtenido

por la densidad, se clasifica a la especie en dicho grupo, si los valores alcanzan los de

un grupo ms resistente se la clasifica en el grupo superior. En caso contrario, si los

valores no alcanzan a los del grupo provisional se la clasifica en el grupo inferior.

Agrupada la especie, podrn adoptarse para el diseo todos los esfuerzos admisibles

indicados en el agrupamiento.

Registro de Grupos de Especies de Madera para Uso Estructural: Se trata de establecer la normalizacin que permita la incorporacin de las especies

maderables de los bosques peruanos al mercado de madera aserrada para uso

estructural, ofreciendo al usuario un mayor nmero de especies utilizables. Los bosques

del Pas son en su mayora bosques tropicales con un gran nmero de especies, siendo

el volumen de madera por especie no tan abundante, de manera que una utilizacin

racional se logra al agrupar las especies en funcin de sus caractersticas.

Se espera as, promocionar nuevas especies con caractersticas similares o mejores a las

actualmente comercializadas, lo que evitara la extraccin selectiva y la posible

extincin de las ms conocidas.

SENCICO mantiene un Registro actualizado de los grupos de especies de madera

aserrada para uso estructural. La incorporacin de especies que cumplen con lo

establecido en la norma ser autorizada por SENCICO.


9 Diseo en Madera

1.3. Caractersticas y Propiedades de la Madera:

Los bosques tropicales de la Subregin andina cubren aproximadamente el 47 por

ciento de sus superficie (220 millones de hectreas) constituyendo un ingente recurso

para la obtencin de madera para la construccin. Se estima que hay alrededor de 2500

especies forestales en estos bosques, de las cuales unas 600 seran aptas para construir.

La prctica limitada en el diseo y construccin con madera ha estado basada en

informacin proveniente de pases consumidores de madera conferas, que por su

distinta constitucin anatmica a la madera latifoliada presenta propiedades y

comportamiento diferentes.

Una de las diferencias existentes entre las maderas conferas y latifoliadas que

constituye una caracterstica notoria en el comportamiento mecnico es aquella

relacionada con la resistencia y rigidez (capacidad para experimentar la deformacin).

De modo general puede afirmarse que, a igual densidad, las maderas latifoliadas de los

bosques andinos muestran mayor resistencia que las maderas conferas. Las

caractersticas de elasticidad son similares o en algunos casos mayores. En ensayos de

vigas a escala natural se observan deformaciones importantes antes de que se produzca

la falla; si se descarga el espcimen durante el ensayo se recupera casi toda la

deformacin.

La deformacin mxima que se presenta en la rotura, comparada con aquella del lmite

elstico es grande. Lo que resulta en un comportamiento dctil, mayor aun cuando se

trata de vigas en condicin verde.

Estructura Anatmica de la Madera: La parte maderable del rbol tiene tres funciones

bsicas que son las siguientes: conduccin del agua, almacenamiento de sustancias de

reserva y resistencia mecnica. Para cumplir con estas funciones en la madera se

distinguen tres tipos de tejidos: Tejido vascular (de conduccin), tejido parenquimatoso

(de almacenamiento) y tejido fibroso (de resistencia). Se llaman elementos

prosenquimticos todas aquellas clulas alargadas y de paredes engrosadas,

principalmente relacionadas con la conduccin y la resistencia mecnica; en cambio, se

llaman elementos parequimticos a aquellas clulas cortas y de paredes relativamente

delgadas que tienen la funcin de almacenamiento y distribucin de las sustancias de

reserva.

En el tronco existen dos grandes sitemas de elementos xilemticos. El sistema

longitudinal, formado por elementos prosenquimtivos (elementos vasculares, fibras o

traqueidas) y elementos parenquimticos; y el sistema transversal, constituido

principalmente por elementos parenquimticos.


10 Diseo en Madera

Estructura Macroscpica: Es observada a simple vista o con la ayuda de una lupa de 10

aumentos; se observan las siguientes caractersticas:

- Anillos de crecimiento: Son capas de crecimiento que tienen la forma de una

circunferencia, el ltimo anillo siempre extiendo desde el extremo inferior del

rbol hasta la copa. En zonas templadas, en las cuales las estaciones son bien

marcadas, todos los rboles tienen anillos bien definidos. En la primavera cuando

empieza el crecimiento el cambium produce clulas largas con paredes delgadas

y lumen amplio para la conduccin de agua. En el otoo, la conduccin de agua

disminuye por lo que el cambium produce clulas pequeas, de paredes


11 Diseo en Madera

engrosadas y el lumen pequeo. Debido a la diferencia de las clulas producidas,

adems de su color, se pueden ver fcilmente los anillos de crecimiento. En las

zonas tropicales, en donde las estaciones no son muy marcadas, los anillos de

crecimiento no siempre se distinguen claramente debido al crecimiento casi

continuo del rbol.

- Radios Medulares: Las radios son lneas que van desde el interior hacia el exterior

del rbol, siguiendo la direccin de los radios del crculo definido por el tronco,

formando un sistema transversal del tronco. Los radios estn constituidos por

clulas parenquimticas, es por ello que son lneas dbiles de la madera y

durante el secado se producen grietas a lo largo de ellos. El ancho de los radios

vara segn la especie, con una lupa de 10 x se los puede clasificar claramente.

- Parnquima longitudinal: Formado por tejido parenquimtico constituye parte

del sistema longitudinal del tronco, su disposicin tiene importancia en la

identificacin de la especie. El parnquima longitudinal tiene un color ms claro

que el tejido fibroso. Las maderas con mayor porcentaje de tejido

parnquimtico son maderas de baja resistencia y ms susceptibles al ataque de

hongos e insectos.

Estructura Micrscpica: En la estructura macroscpica se consideran las

caractersticas de los diferentes tejidos de la madera. En cambio la estructura

microcpica trata de los diferentes tipos y caractersticas de las clulas que forman

estos tejidos.

Segn la estructura celular, las especies maderables se dividen en dos grandes grapos:

las maderas latifoliadas y las maderas conferas.


12 Diseo en Madera


13 Diseo en Madera

- Maderas latifoliadas: La madera tiene una estructura anatmica heterognea

constituida por diferentes clulas leosas, tales como: los vasos o poros que

tienen la funcin de conduccin del agua y sale sminerales. Estas clulas forman

de 6 al 50 por ciento del volumen total de la madera, siendo este porcentaje

mayor en las maderas blandas y porosas. Tambin existen fibras que son clulas

adaptadas a la funcin mecnica y que forman el 50 por ciento o ms del

volumen de la madera; a mayor porcentaje de fibras mayor densidad y por tanto

mayor resistencia mecnica. Asimismo se observan clulas de parnquima que

tienen la funcin de almacenamiento de sustancias de reserva y forman un tejido

leoso blando, en muchas especies tropicales superan el 50 por ciento del

volumen total.

- Maderas Conferas: La madera tiene una estructura anatmica homognea y est

constituida por elementos leosos llamados traqueidas; estas forman del 80 al

90 por ciento del volumen total de la madera y tienen la funcin de resistencia y

conduccin. Asimismo, presenta clulas de parnquima en menor proporcin.

En la siguiente tabla se presenta una descripcin de las maderas latifoliadas y

conferas, en cuanto a su estructura anatmica.


14 Diseo en Madera

Estructura Submicroscopica: En la siguiente figura se puede observar la estructura de la

fibra o clula leosa. Esta presenta una cavidad central denominada lumen, delimitada

por la pared celular propiamente dicha. La pared presenta tres capas.

- Lmina media.- Llamada capa intercelular porque une clulas adyacente y est

compuesta principalmente de legnina (60 a 90 por ciento de la pared celular) y

pectina.

- Pared Primaria.- Es la capa exterior de la clula compuesta principalmente de

lignina y pectina distinguindose de la lmina media por la presencia de un 5 por

ciento de celulosa en forma de fibrillas.

- Pared secundaria.- Compuesta principalmente por celulosa o fibrillas, llegando a

alcanzar el 94 por ciento. Est formada por tres capas que se distinguen por la

orientacin de las fibrillas. La capa central es la de mayor espesor y sus fibrillas se

orientan casi paralelamente al eje de la clula (entre 10 y 30 de desfase).

Consecuentemente esta orientacin es fundamental en la resistencia de la fibra.

Las fibrillas estn formadas por la unin de microfibrillas. Las microfibrillas estn

compuestas de micelas o cristalinos, las mismas estn constituidas por cadenas

moleculares de celulosa.

- Composicin Qumica de la Madera: La madera est constituida por los

siguientes elementos: Carbono 49 por ciento; Hidrgeno (H) 6 porciento,

xigeno (O) 44 por ciento; Nitrgeno (N) y minerales 1 por ciento. La

combinacin de estos elementos forma los siguientes componentes de la

madera: Celulosa (40 - 60 por ciento), Hemicelulosa (5 25 por ciento) y la

Lignina (20 40 por ciento).


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16 Diseo en Madera

1.4. DISEO Y CONSTRUCCION CON MADERA - DISEO, CARGAS, ESFUERZOS ADMISIBLES:

1.4.1. Particularidades Del Diseo Con Madera

Para efectos de diseo la madera se considerara como un material homogneo e

isotrpico. Por consiguiente las propiedades mecnicas se especificaran para direccin

paralela a la fibra y direccin perpendicular a la fibra.

Las especies de madera adecuadas para el diseo usando esta norma son las que

aparecen en el Registro del SENCICO de acuerdo a la Norma Tcnica de Edificacin

E.101 Agrupamiento de Madera para Uso Estructural y que han sido clasificadas en tres

grupos de acuerdo a sus caractersticas estructurales: A, B y C.

Para construcciones con elementos de madera, especialmente prefabricados o

dimensionados desde el momento de su habilitado, debe tomarse en cuenta criterios

de coordinacin modular, buscando relacionar las dimensiones de los ambientes

arquitectnicos con las dimensiones de piezas, paneles u otros componentes

constructivos.

1.4.2. Mtodo De Anlisis

Las recomendaciones, limitaciones y esfuerzos admisibles dados en esta Norma son

aplicables a estructuras analizadas por procedimientos convencionales de anlisis lineal

y elstico. La determinacin de los efectos de las cargas (deformaciones, fuerzas,

momentos, etc.) en los elementos estructurales debe efectuarse con hiptesis

consistentes y con los mtodos aceptados en la buena prctica de la ingeniera.


17 Diseo en Madera

1.4.3. Mtodo De Diseo

El diseo de los elementos de madera deber hacerse para cargas de servicio o sea

usando el mtodo de esfuerzos admisible.

Los elementos estructurales debern disearse teniendo en cuenta criterios de

resistencia, rigidez y estabilidad. Deber considerarse en cada caso la condicin que

resulte ms crtica.

1.4.4. Requisitos De Resistencia

Los elementos estructurales deben disearse para que los esfuerzos aplicados,

producidos por las cargas de servicio y modificados por los coeficientes aplicables en

cada caso, sean iguales o menores que los esfuerzos admisibles del material.

1.4.5. Requisitos De Rigidez

El diseo de elementos estructurales debe cumplir las siguientes consideraciones de

rigidez:

a) Las deformaciones deben evaluarse para las cargas de servicio.

b) Se consideran necesariamente los incrementos de deformacin con el tiempo

(deformaciones diferidas) por accin de cargas aplicadas en forma continua.

c) Las deformaciones de los elementos y sistemas estructurales deben ser menores

o iguales que las admisibles.

d) En aquellos sistemas basados en el ensamble de elementos de madera se

incluirn adicionalmente las deformaciones en la estructura debidas a las

uniones, tanto instantneas como diferidas.


18 Diseo en Madera

1.4.6. Cargas

Las estructuras deben disearse para soportar todas las cargas provenientes de:

a) Peso propio y otras cargas permanentes o cargas muertas, considerando un

estimado apropiado de la densidad del material e incluyendo las cargas

provenientes del peso de otros componentes de la edificacin, estructurales o

no.

b) Sobrecarga de servicio o cargas vivas, es decir, todas aquellas cargas que no

forman parte del peso propio de la edificacin pero que la estructura est

destinada a resistir.

c) Sobrecargas de sismos, vientos, nieve y temperatura. Estas deben considerarse

de acuerdo a los reglamentos y cdigos vigentes en la zona de ubicacin de la

construccin.

La determinacin de las sobrecargas de servicio y cargas de viento, sismo y nieve, se

efectuara de acuerdo a lo sealado por las Normas y Reglamentos vigentes.

Cuando las sobrecargas de servicio o las cargas vivas sean de aplicacin continua o de

larga duracin (sobrecargas en bibliotecas o almacenes, por ejemplos), estas deben

considerarse como cargas muertas para efectos de la determinacin de deformaciones

diferidas.

1.4.7. Esfuerzos Admisibles

Los esfuerzos admisibles que debern usarse en el diseo de elementos de madera para

cada grupo estructural, son los que se consignan en la Norma Tcnica de edificacin

E.101 Agrupamiento de Madera para Uso Estructural.

Los proyectistas que usen estos valores cuidaran de especificar madera clasificada y

supervisar que la madera en la construccin cumpla con la norma antes citada.

Para el caso de diseo de viguetas, correas, entablados, entramados, etc., donde exista

una accin de conjunto garantizada estos pueden incrementarse en un 10%.


19 Diseo en Madera

1.5. DISEO DE ELEMENTOS A FLEXION:

Las Normas de este captulo son aplicables a vigas, viguetas, entablados y en general a

elementos horizontales o aproximadamente horizontales que forman parte de pisos o

techos, o elementos sometidos principalmente a flexin.

El anlisis y diseo puede hacerse considerando el material como homogneo,

isotrpico y de comportamiento lineal, y con las hiptesis habituales de la teora de

vigas.

1.5.1. Procedimiento De Diseo De Elementos En Flexin

1) Definir bases de clculo.

a) Grupo de madera a utilizarse.

b) Cargas a considerarse en el diseo.

c) Deflexiones admisibles.

d) Condiciones de apoyo, luz de clculo as como espaciamiento.

2) Efectos mximos; mximo momento flector M y mxima fuerza cortante V.

3) Establecer los esfuerzos admisibles de flexin, corte, compresin perpendicular y

modulo de elasticidad.

4) Calcular el momento de inercia I, necesario por deflexiones.

5) Calcular el modulo de seccin Z, necesario por resistencia.

6) Seleccionar la seccin mayor de las calculadas en los pasos 4 y 5.

7) Verificar el esfuerzo cortante.

8) Verificar la estabilidad lateral.

9) Determinar la longitud a de apoyo necesaria por compresin perpendicular a las

fibras.


20 Diseo en Madera

1.5.2. Deflexiones Admisibles

Las deflexiones admisibles en vigas, viguetas o entablados de piso o techo dependen del

uso al que se destine la edificacin. Las deformaciones deben limitarse para que la

estructura o elemento cumpla con su funcin adecuadamente, para evitar daos a

elementos no estructurales y acabados, as como para evitar efectos perjudiciales a la

estructura misma y a su apariencia.

Las deflexiones deben calcularse para los siguientes casos:

a) Combinacin ms desfavorable de cargas permanentes y sobrecargas de servicio.

b) Sobrecargas de servicio actuando solas.

Las deflexiones mximas admisibles debern limitarse a los siguientes valores:

a) Para cargas permanentes ms sobrecarga de servicio en edificaciones con cielo raso

de yeso: L/300; sin cielo raso de yeso: L/250. Para techos inclinados y edificaciones

industriales: L/200.

b) Para sobrecargas de servicio en todo tipo de edificaciones, L/350 O 13mm como

mximo.

Siendo L la luz entre caras de apoyos o la distancia de la cara del apoyo al extremo, en

el caso de volados.

Al estimar las deflexiones mximas se deber considerar que las deformaciones

producidas por las cargas de aplicacin permanente se incrementan en un 80%

(deformaciones diferidas).

1.5.3. Requisitos De Resistencia

1.5.3.1. Flexin

Los esfuerzos de compresin o de traccin producidos por flexin m, no deben

exceder el esfuerzo admisible para flexin fm, para el grupo de madera estructural

especificado.


21 Diseo en Madera

Los esfuerzos admisibles en flexin pueden incrementarse en un 10% al disear

viguetas o entablados, solo cuando haya una accin de conjunto garantizada.

1.5.3.2. Corte Paralelo A Las Fibras

Los esfuerzos cortantes t calculados, no deben exceder el esfuerzo mximo admisible

para corte paralelo a las fibras.

Los esfuerzos admisibles para corte paralelo a las fibras pueden incrementarse en un

10% al disear conjuntos de viguetas entablados solo cuando haya una accin de

conjunto garantizada.

Seccin Crtica.- Si el elemento est apoyado en su parte inferior y cargado en su parte

superior, excepto cuando se trata de volados, es suficiente verificar la resistencia al

corte en secciones ubicadas a una distancia del apoyo igual al peralte.

1.5.3.3. Compresin Perpendicular A Las Fibras

En los apoyos y otros puntos donde hay cargas concentradas en reas pequeas,

deber verificarse que el esfuerzo en compresin perpendicular a las fibras c

calculado, no exceda al esfuerzo en compresin perpendicular a las fibras admisibles

fc para el grupo de madera.


22 Diseo en Madera

1.5.4. Estabilidad

Los elementos de seccin rectangular tales como vigas, viguetas o similares deben

arriostrarse adecuadamente para evitar el pandeo lateral de las fibras en compresin.

Como referencia podrn usarse las siguientes recomendaciones para asegurar un

arriostramiento adecuado.

a) Relacin h/b=2; no necesitara apoyo lateral.

b) Relacin h/b=3, deber restringirse el

desplazamiento lateral de los apoyos.

c) Relacin h/b=4, deber restringirse el

desplazamiento lateral de los apoyos y

adems el borde en compresin mediante

correas o viguetas.

d) Relacin h/b=5, deber restringirse el

desplazamiento lateral de los apoyos y

adems el borde en compresin mediante un

entablado continuo.

e) Relacin h/b=6, adicionalmente a los

requisitos del prrafo anterior deber

colocarse arriostramiento a base de crucetas

o bloques entre elementos del borde inferior

de uno, al borde superior en compresin del

otro. A distancias no mayores de 8 veces el

espesor de las viguetas, correa o elementos

similar.

1.5.5. Entrepisos Y Techos De Madera

Los entablados, entablonadas y tableros utilizados en techos, podrn disearse para

resistir cargas uniformemente distribuidas.

Los entablados, entablonadas y tableros, destinados a entrepisos debern disearse

adicionalmente para resistir cargas concentradas, segn su naturaleza, como mnimo de

70kg.


23 Diseo en Madera

Los entablados en entrepiso debern tener un espesor mnimo de 18mm, en caso de

utilizarse tableros a base de madera el espesor mnimo ser de 12mm.

Cuando se utilicen entrepisos mixtos, con losa de concreto u otro material, debern

utilizarse conectores apropiados que garanticen un comportamiento integrado.

La limitacin de deformaciones en entablados y tableros de entrepisos y techos, deber

ser para carga concentrada L/300 y para las cargas uniformemente repartidas L/450.

Para el anlisis de fuerzas y deformaciones se podr considerar el entablado como

continuo de dos tramos.

1.6. Diseo De Elementos En Traccin Y Flexo-Traccin

Este captulo comprende el diseo de elementos sometidos a esfuerzos de traccin

paralelos a la direccin de las fibras y para la combinacin de carga de traccin y flexin

combinadas.

El esfuerzo de traccin perpendicular a las fibras en elementos estructurales de madera

se considerar nulo.

Los elementos sometidos a traccin pura o flexo traccin deben ser de la mejor calidad

posible, escogindose las mejores piezas dentro del material clasificado.

1.6.1. Diseo De Elementos Sometidos A Flexo Traccin

Los elementos sometidos a esfuerzos combinados de flexin y traccin deben satisfacer

la siguiente expresin:

N

A. ft+

M

Z. fM< 1

Dnde:

N: carga axial aplicada.

M: valor absoluto del momento flector mximo en el elemento.

A: rea de la seccin

Z: mdulo de seccin con respecto al eje alrededor del cual se produce la flexin.

ft: Esfuerzo admisible en traccin.

fm: Esfuerzo admisible en flexin.


24 Diseo en Madera

1.7. DISEO A COMPRESION Y A FLEXOCOMPRESION

Se entiende como miembros a compresin a aquellos elementos que se encuentran

principalmente solicitados por cargas de compresin, como columnas y entramados;

pero en general un elemento estructural es solicitado por ms de un tipo de esfuerzo,

por lo que en la realidad casi todas las columnas estructurales trabajan a compresin y

flexin combinadas (flexo-compresin).

Las columnas son elementos donde las cargas principales actan paralelas al eje del

elemento, y por lo tanto trabaja principalmente a compresin; cuya longitud es varias

veces mayor que su dimensin lateral ms pequea. El esfuerzo de compresin es muy

peligroso en este tipo de elemento estructural, por la presencia de pandeo, que es una

falla por inestabilidad. El tipo de columna que se usa con mayor frecuencia es la

columna slida sencilla, que consiste en una sola pieza de madera, cuya seccin

transversal es cuadrada u oblonga. Las columnas slidas de seccin transversal circular

son usadas con menos frecuencia. Una columna formada por varios miembros es un

ensamble de dos o ms miembros cuyos ejes longitudinales son paralelos; se impide

que se toquen los elementos mediante unos bloques separadores colocados en los

extremos y punto medio de su longitud.

Otros tipos de columnas son las llamadas columnas compuestas, que estn conectadas

mediante sujetadores mecnicos. Los pie-derecho en marcos ligeros de madera y en

entramados tambin son columnas. En el procedimiento de diseo del Manual de

Diseo para Maderas del Grupo Andino de deben de seguir los siguientes pasos:


25 Diseo en Madera

COMPRESIN AXIAL FLEXOCOMPRESIN

1. Definir las bases de clculo.

a) Grupo estructural de la madera a

utilizarse

b) Cargas a considerarse en el diseo

c) Condiciones de apoyo, y factor de

longitud efectiva.

2. Determinar efectos mximos.

3. Establecer los esfuerzos admisibles,

mdulo de elasticidad, as como el valor

de .

4. Asumir una escuadra, y extraer sus

propiedades geomtricas.

5. Calcular la esbeltez para cada direccin.

6. Calcular la carga admisible, y compararla

con la carga solicitante.

1. a 6. Se determina de la misma manera

que para Compresin Axial.

9. Determinar la carga crtica de Euler.

10. Calcular el factor de amplificacin de

momentos km.

11. Verificar que la ecuacin general de

elementos a flexocompresin sea

satisfecha (que de un valor < a 1).


26 Diseo en Madera

1.7.1. LONGITUD EFECTIVA

El diseo de elementos sometidos a compresin o flexo-compresin debe realizarse

tomando en cuenta su longitud efectiva, que ser denotada por "". La longitud

efectiva es la longitud terica de una columna equivalente con articulaciones en sus

extremos. Esta longitud efectiva se obtiene multiplicando la longitud no arriostrada ""

por un factor de longitud efectiva "", que considera las restricciones o grado de

empotramiento que sus apoyos extremos le proporcionan.

El Manual de Diseo para Maderas del Grupo Andino recomienda que en ningn caso

se tome una longitud efectiva menor que la longitud real no arriostrada, o sea por ms

de que el factor k sea menor que 1 de acuerdo con las condiciones extremas, se

recomienda tomar mnimamente k =1, debido al grado de incertidumbre de restriccin

al giro que las uniones puedan proporcionar.

Para entramados, cuyos pies derechos estn arrostrados lateralmente por elementos

intermedios, se debe considerar como longitud efectiva en el plano del mismo a la

longitud entre arriostres intermedios. En aquellos entramados que no cuentan con

riostras intermedias pero cuyo revestimiento esta unido al pie derechos en toda la

altura puede considerarse que no ocurrir pandeo de los pie-derechos en el plano

entramado. En este caso la carga admisible estar determinada por la longitud efectiva

fuera del plano. Esta no debe considerarse menor que la altura del mismo.

En la siguiente tabla se presentan algunos casos para la evaluacin de la longitud

efectiva en funcin de sus restricciones.


27 Diseo en Madera

TABLA 7.2.3: LONGITUD EFECTIVA DE COLUMNAS

1. Articulado en ambos extremos 1 L

2. Empotrado en un extremo y el

otro impedido de rotar pero libre 1.2 1.2 L de desplazarse

3. Empotrado en un extremo y el

otro parcialmente impedido de 1.5 1.5 L rotar pero libre de desplazarse

4. Empotrado en un extremo pero

libre en el otro 2 2 L

5. Articulado en un extremo y el

otro impedido de rotar, pero libre 2 2 L de desplazarse.

6. Articulado en un extremo y

libre en el otro. -----

CONDICION DE APOYO ESQUEMAFACTOR DE LONGITUD

EFECTIVA : ' K '

LONGITUD EFECTIVA

Lef

L


28 Diseo en Madera

A continuacin se presenta una recomendacin para la determinacin del factor k que

se usar para el diseo. Los valores tericos para el factor k que estn en funcin del

grado de restriccin de los extremos de la columna, deben ser aumentados por el valor

mostrado en la tabla 7.2.4, donde puede apreciarse que la mayoracin se realiza

cuando existe un extremo empotrado, ya que no existe un empotramiento perfecto

en las estructuras de que se construyen en la actualidad; esta recomendacin es

realizada por la norma americana LRFD 1996, y conviene tenerla en cuenta al momento

del diseo.

TABLA 7.2.7: FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA K PARA DISEO DE COLUMNAS

Cabe remarcar lo siguiente: El valor del factor k se debe determinar correctamente, ya

que un error en su determinacin (por pequeo que fuese) trae consigo en el diseo un

error grande en el clculo de la esbeltez y de la capacidad de carga de la columna; y por

consiguiente una posible falla de la columna que trae consigo un colapso de la totalidad

de la estructura.

MODOS

DE

PANDEO

Valor Teorico de K 0.5 0.7 1.0 1.0 2.0 2.0

Valor de K recomendadopara Diseo cuando condiones

son aproximadas a las ideales

ROTACION RESTRINGIDA, TRASLACION RESTRINGIDA

ROTACION LIBRE, TRASLACION RESTRINGIDA

ROTACION RESTRINGIDA, TRASLACION LIBRE

ROTACION LIBRE, TRASLACION LIBRE

2.10 2.4

Comdiciones de Borde

0.65 0.80 1.2 1.0


29 Diseo en Madera

Es por eso que si se tiene dudas en las condiciones de restriccin en los extremos de las

columnas se debe tomar valores de k que sean conservadores; por ejemplo si no se est

seguro que el extremo de una columna que forma parte de un prtico restringe

totalmente los desplazamientos laterales (esto mediante la utilizacin de muros de

corte o diafragmas verticales suficientemente rgidos), entonces se debe asumir que la

unin no restringe los desplazamientos laterales y por tanto le corresponde a la

columna un valor de k mayor que 1.

1.7.2. CLASIFICACION DE LAS COLUMNAS RECTNGULAS (ESBELTEZ)

En estructuras de madera la esbeltez de una columna maciza simple aislada es la

relacin entre la longitud efectiva y la dimensin del lado menor de su seccin

transversal (para columnas rectangulares; tomar el dimetro si fuese columna

redonda), expresada en ecuacin sera:

=

Donde:

: Longitud efectiva de la columna

: Lado menor de la columna

Cuando se tenga una columna rectangular donde la longitud efectiva vari en sus dos

direcciones (de su seccin transversal), se debe calcular la esbeltez para ambas

direcciones, y se debe usar para el diseo la esbeltez que sea mayor. La esbeltez para

columnas macizas simples est limitada a = 50; para columnas formadas por varios

miembros la esbeltez est limitada a = 80.


30 Diseo en Madera

Clasificacin de las columnas segn su esbeltez.- Segn el Manual de Diseo para

Maderas del Grupo Andino se clasifica a las columnas macizas simples en funcin a su

esbeltez en:

Columnas Cortas: 10

Columnas Intermedias: kC10

Donde:

ck

f

E7025.0C

Columnas Largas: 50Ck

NOTA: No deben utilizarse como columnas macizas simples, elementos cuya esbeltez

sea mayor que 50.

fcACk .3

2

Donde:

Ck : es la relacin de esbeltez

A : seccin transversal

Fc: esfuerzo admisible mximo a compresin paralela a las fibras.

Los valores de Ck para cada uno de los tres grupos estructurales se presentan a

continuacin:

CkCOLUMNAS ENTRAMADOS

C 18.42

20.06

B 18.34 20.20

22.47

GRUPO

A 17.98

RELACION DE ESBELTEZ LIMITE ENTRE COLUMNAS INTERMEDIAS Y LARGAS

TABLA 9.4 DE Pg. 9-11 del Manual Para Diseo De Maderas Del Grupo Andino


31 Diseo en Madera

1.7.3. ESFUERZOS MXIMOS ADMISIBLES Y MODULO DE ELASTICIDAD

El Manual de Diseo para Maderas del Grupo Andino indica los esfuerzos mximos

admisibles que deben utilizarse para el diseo de elementos sometidos a compresin o

flexo-compresin, segn el grupo estructural al que pertenece la madera, y estos son:

Para el diseo de columnas se debe usar los valores de mdulo de elasticidad E0.05 que

es el modulo mnimo, que segn el manual de diseo en maderas del grupo andino,

corresponde a una probabilidad de hasta 5% que el mdulo de elasticidad este por

debajo del valor considerado; esto para el grupo estructural de madera elegido para

conformar el elemento. Para el diseo de pie-derechos para entramados, se debe usar

el valor de Epromedio, el cual es mayor que E0.05, debido a que en un entramado los

elementos actan de una manera ms solidaria, garantizando as la seguridad.

A continuacin se muestran los valores de modulo de elasticidad segn su grupo

estructural:

COMPRESION PARALELA TRACCION PARALELA FLEXION

fc ft fm

145 145 210

GRUPO

A

C 80 75 100

B 110 105 150

ESFUERZOS MAXIMOS ADMISIBLES (Kg/cm2)

Ref.: TABLA 9.2 DE Pg. 9-6 del Manual Para Diseo De Maderas Del Grupo Andino


32 Diseo en Madera

1.7.4. CAPACIDAD DE CARGA PARA COLUMNAS SOMETIDAS A COMPRESIN

(CARGA ADMISIBLE A COMPRESIN)

Segn el Manual de Diseo para Maderas del Grupo Andino la capacidad de carga

vara de acuerdo a la clasificacin realizada en funcin de su esbeltez, de aqu tenemos:

Para Columnas Cortas la carga admisible a compresin se calcula como :

AfN cadm Donde:

A: rea de la seccin transversal

fc: esfuerzo mximo admisible de compresin paralela a la fibra.

Nadm: carga axial mxima admisible.

MODULO DE ELASTICIDAD (Kg/cm2)

Ref.: TABLA 9.3 DE Pg. 9-6 del Manual Para Diseo De Maderas Del Grupo Andino


33 Diseo en Madera

Para Columnas Intermedias la carga admisible a compresin se calcula como :

4

3

11

k

cadmC

AfN

Donde:


fc: esfuerzo mximo admisible de compresin paralela a la fibra.

:esbeltez del elemento (considerar solo la mayor).

Ck: obtenido de la tabla 9.4


Para Columnas Largas la carga admisible a compresin se calcula como :

2329.0

AENadm

Donde:


elemento (considerar solo la mayor).

E: mdulo de elasticidad .



34 Diseo en Madera

1.7.5. CAPACIDAD DE CARGA PARA COLUMNAS SOMETIDAS A

FLEXOCOMPRESIN

Los elementos sometidos a flexocompresin deben disearse para cumplir la siguiente

relacin:

1

m

m

adm fZ

Mk

N

N

Donde:

N : es la carga axial solicitante

Nadm: es la carga axial admisible

km: es un factor de magnificacion de momentos debido a la presencia de carga axial.

IMI: momento flector maximo en el elemento(en valor absoluto)

Z: mdulo de la seccion transversal con respecto al eje del cual se produce la flexin.

fm: esfuerzo admisible en flexin.

Los valores de N y IMI son conocidos (hallados del anlisis de esfuerzos). El valor de se

halla de la misma manera que para columnas sometidas a compresin.

El valor del factor de amplificacin de momentos se halla con la ecuacin:

cr

m

N

Nk

5.11

1

Donde: crN es la carga crtica de Euler en la direccin en que se aplican los

momentos de flexin. La carga crtica de Euler se halla con la ecuacin:

2

2

ef

crL

IEN

Donde: efL es la longitud efectiva de la columna; I es la inercia de la seccin

transversal.


35 Diseo en Madera

El valor del mdulo de la seccin Z depende del tipo de seccin transversal y de sus

dimensiones; a continuacin se muestran las propiedades geomtricas de las secciones

transversales ms comunes:

A = rea ; I =momento de inercia; Z = mdulo de la seccin = c

I ; r = radio de giro = A

I


36 Diseo en Madera

1.8. MUROS DE CORTE, CARGA LATERAL SISMO O VIENTO

El diseo de muros sometidos a cargas horizontales laterales originadas por movimientos ssmicos o por la presin del viento. Estas cargas producen fuerzas cortantes en el plano del entramado, los muros as solicitados se denominaran muros de corte. Un muro de corte est constituido por un entramado de pie-derechos, soleras superior e inferior, riostras y rigidizadores intermedios (cuando se necesiten) y algn tipo de revestimiento por una o ambas caras.

1.8.1. REQUISITOS DE RESISTENCIA Y RIGIDEZ

El conjunto de diafragmas y muros de corte debe disearse para resistir el 100% de las cargas laterales aplicadas, tales como acciones de viento o sismo y excepcionalmente empuje de suelos o materiales almacenados. Los diafragmas y muros de corte deben ser suficientemente rgidos para: a) Limitar los desplazamientos laterales, evitando daos a otros elementos no

estructurales. b) Reducir la amplitud de las vibraciones en muros y pisos a lmites aceptables. c) Proporcionar arriostramientos a otros elementos para impedir su pandeo lateral o

lateral torsional. Las uniones de los diafragmas y muros de corte, tanto entre s como en otros elementos deben ser adecuados para transmitir y resistir las fuerzas cortantes de sismo o vientos. Deben ponerse especial atencin en los anclajes de los muros de corte a la cimentacin. Cada panel independiente debe estar conectado a la cimentacin por lo menos en dos puntos y la separacin entre ellas no debe ser mayor que 2 metros. Los muros cuya relacin de altura a la longitud en planta sea mayor que 2, no deben considerarse como resistencia. Bajo condiciones normales de servicio, como podran ser sobrecargas de viento habitual o de sismos pequeos a moderados, deber verificarse que las deformaciones de los muros no exceden de h/1200 (h es la altura del muro). Cada muro de corte considerado por separado debe ser capaz de resistir la carga lateral proporcional correspondiente a la generada por la masa que se apoya sobre l, a menos que se haga un anlisis detallado de la distribucin de fuerzas cortantes considerando la flexibilidad de los diafragmas horizontales. La fuerza cortante actuante debida a la accin del viento o sismo se determinara a partir de lo que especifican la Norma Tcnica de Edificacin E.030 Diseo Sismo resistente para ambos tipo de carga o mediante procedimientos ms elaborados compatibles con la buena prctica de la ingeniera. Sin embargo para edificaciones relativamente pequeas de uno o dos pisos se podrn utilizar el procedimiento simplificativo.


37 Diseo en Madera

1.8.2. CONDICIONES PARA LA VERIFICACIN DE LA CAPACIDAD DE MUROS

PARA SOPORTAR CARGA LATERAL

Las recomendaciones, para la Norma, de esta seccin, son aplicables a edificaciones relativamente pequeas, de uno o dos pisos, que resisten todas las cargas laterales promedio de muros de corte. Los muros de corte de una edificacin deben estar dispuestos en dos direcciones ortogonales, con espaciamiento menores de 4 metros en cada direccin. La distribucin de estos elementos debe ser ms o menos uniforme, con rigideces aproximadamente proporcionales a sus reas de influencia. Si los espaciamientos de los muros son mayores que 4 metros y la flexibilidad en planta de los diagramas (entre-pisos, techos, etc.) es tal que no garantice un comportamiento en conjunto, este procedimiento no es aplicable.

1.8.3. PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO PARA LA DETERMINACION DE LA

FUERZA CORTANTE ACTUANTE POR SISMO O VIENTO PARA

EDIFICACIONES DE HASTA DOS PISOS DE ALTURA.

SISMO:

La fuerza cortante debida al sismo puede determinarse multiplicando el rea techada de la edificacin el rea techada de la edificacin por los valores que se presentan en la tabla siguiente: a) Edificaciones con cobertura liviana, tal como cartn bituminoso, planchas de

asbesto cemento, calamina, etc. 1. Estructuras de un piso: 10.7 kg por2 de rea techada. 2. Estructuras de dos pisos:

- Segundo piso: 16.1 kg por 2 de rea techada en el segundo nivel. - Primer piso: 16.1 kg por 2 de rea total techada.

b) Edificaciones con coberturas pesadas de tejas o similares.

1. Estructuras de un piso: 29.5 kg por 2 de rea techada 2. Estructuras de dos pisos:

- Segundo nivel: 29.8 kg por 2 de rea techada en el segundo nivel. - Primer nivel: 22 kg por 2 de rea total techada.

VIENTO:

Para determinar la fuerza cortante debido a cargas de viento se deber multiplicar en cada direccin el rea proyectada por los coeficientes de la tabla siguiente:


38 Diseo en Madera

1. Estructuras de un piso: 21 kg por m2 de rea proyectada. 2. Estructuras de dos pisos:

- Segundo nivel: 21 kg por 2 de rea proyectada correspondiente al segundo nivel.

- Primer nivel: 21 kg por 2 de rea total.

1.8.4. TABLAS PARA DETERMINAR LA FUERZA CORTANTE RESISTENTE PARA

DIVERSOS TIPOS DE MUROS.

Las tablas siguientes indican las fuerzas cortantes resistentes para diversos tipos de muros con entramado de madera y variados revestimientos, todos estos colocados por un solo lado del muro. Si el revestimiento se coloca por ambos lados se sumaran las correspondientes resistencias. Las resistencia total de una edificacin se debe determinar sumando la de cada uno de los muros que se consideran hbiles para soportar las fuerzas cortantes. Descontando las aberturas para puertas y ventanas eliminado de los resistentes aquellos muros muy esbeltos cuya relacin altura largo sea mayor de dos. Tampoco deben considerarse como resistentes aquellos muros que no estn adecuadamente unidos a la estructura del techo. La resistencia de cada muro se calculara multiplicando la longitud del muro por su carga admisible o resistencia por unidad de longitud.

1.8.5. TABLAS DE RESISTENCIAS Y RIGIDEZ DE MUROS


39 Diseo en Madera


40 Diseo en Madera


41 Diseo en Madera


42 Diseo en Madera

1.9. ARMADURAS

Una armadura es una estructura reticulada, con un sistema de miembros ordenados y

asegurados entre s, de modo que los esfuerzos transmitidos de un miembro a otro son

de compresin o de tensin axial. Bsicamente una armadura esta compuesta por una

serie de tringulos, porque el tringulo es el nico polgono cuya forma no puede

cambiarse sin modificar la longitud de uno o ms de sus lados.

Las armaduras de madera presentan grandes ventajas para la construccin de techos de

casas, estas son: su reducido peso propio (lo que facilita su montaje), su capacidad de

cubrir grandes luces, y se ajustan a muchas formas de perfiles para techos.

Con respecto a los techos soportados por armaduras:

1. Una cruja es una parte de la estructura del techo limitada por dos armaduras

adyacentes; la separacin entre centros de las armaduras es el ancho de la cruja.

2. Una correa es una viga que va de armadura a armadura, y que les transmite las

cargas debidas a nieve, viento y el peso de la construccin del techo.

3. La parte de una armadura que se presenta entre dos nudos adyacentes de la cuerda

superior se llama celosa.

4. La carga llevada al nudo de una cuerda superior o punto de celosa es, por lo tanto,

la carga de diseo del techo en kilogramos por metro cuadrado, multiplicada por la

longitud de la celosa y por el ancho de la cruja; a esto se le llama una carga de

celosa.

Carga de

Celosa

Carga de

Celosa

Pendiente

Cuerda

Superior

Cuerda

Inferior Reaccin

Celos

a

Claro

Pera

lte PARTES DE UNA

ARMADURA DE TECHO


43 Diseo en Madera

1.9.1. TIPOS DE ARMADURAS.-

En la siguiente figura se ilustran algunas de las armaduras para techo ms comunes.

a) Fink o W b) En Abanico

d) Howe c) Fink combada

e) De pendoln f) Pratt

h) Pratt plana g) Warren Plana

i) De arco y cuerda

FORMAS DE ARMADURAS DE TECHO MAS COMUNES


44 Diseo en Madera

En elManual de Diseo para Madera del Grupo Andino se muestran tambin similares

formas de armaduras, con sus luces recomendadas (Pg. 11-3).

La altura o peralte de una armadura dividida entre el claro se llama relacin peralte a claro;

el peralte dividido entre la mitad del claro es la pendiente. A continuacin se presenta la

Tabla 6.1 en la cual se muestran la relacin peralte a claro y sus respectivas pendientes para

los techos ms comunes.

Para armaduras de techo, para evitar en lo posible esfuerzos de flexin de la cuerda

superior es conveniente la ubicacin de los nudos directamente debajo de las correas.

Tambin se debe procurar que la pendiente no sea excesivamente plana, debido a que es

antieconmica, as como poco peralte. En zonas de vientos fuertes es conveniente usar

pendientes pequeas, implicando esto mayores cargas horizontales, como nieve (si la hay),

u otras sobrecargas.

1.9.1.1. Espaciamiento de las armaduras.-

El espaciamiento ms econmico depende del costo relativo de las armaduras, las correas y

la cobertura. El tamao de las correas sta determinado por el momento flector que

soportan y limitacin de sus deformaciones; su costo por lo tanto vara con el cubo o

cuadrado de la luz (que viene a ser el espaciamiento).

Tambin debe considerarse lo siguiente:

El costo de los materiales y de la mano de obra de las armaduras por m2 de techo, es

normalmente varias veces el de las correas.

El costo de la cobertura vara con su naturaleza misma, pero probablemente no

exceda al de las correas.

Relacion peralte a claro 1/8 1/6 1/5 1/4 1/3.46 1/3 1/2

Grados 143' 1826' 2148' 2634' 300' 330' 450'

Pendiente 1/4 1/3 1/2.5 1/2 1/1.73 2/3 1

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Tabla 6.1 RELACIN PERALTE A CLARO Y PENDIENTES DE TECHOS


45 Diseo en Madera

Estas consideraciones sugieren por lo tanto que lo ms conveniente espaciar al mximo las

armaduras porque resulta por lo general un diseo ms econmico.

Por lo tanto debe usarse por lo general aquel espaciamiento igual a la mxima luz que

cubran las correas ms econmicas; considerando que ellas trabajan como vigas continuas

ya que cubren cuando menos dos tramos.

Configuracin interna.-

La configuracin de elementos internos de las armaduras debe procurar paos tales que

reduzcan el nmero de nudos, debido al alto costo involucrado en su fabricacin total.

Tambin debe considerarse:

Que la esbeltez de los elementos a compresin no debe ser excesiva, ya que la

capacidad de carga disminuye rpidamente con el incremento de la esbeltez (ver

Captulo 4).

Que la flexin en las cuerdas superiores, debido a cargas en el tramo, no debe ser

excesiva ya que el efecto magnificador de la presencia simultanea de la carga axial la

hace ms mucho ms desfavorable.

Que el ngulo interno entre las cuerdas y entre stas y las diagonales no sea muy

pequeo, porque esto resulta en fuerzas muy grandes en las respectivas barras y

requiere uniones excesivamente reforzadas.

1.9.2. MIEMBROS Y NUDOS DE ARMADURAS.-

En armaduras de madera se usa por lo general elementos simples y mltiples. La

combinacin ms apropiada de elementos depende de la magnitud de las cargas, de las

luces por cubrir y de las conexiones adoptadas.

Las tres formas ms comunes de configuracin de armadura son las que se muestran a

continuacin :


46 Diseo en Madera

a) Armadura ligera de madera de

un solo elemento, con placas de

conexin clavadas.

c) Miembros con varios elementos

con nudos empalmados con

cubrejuntas de madera y

empernados.

b) Miembros de madera pesada

con placas de conexin de acero y

nudos atornillados.


47 Diseo en Madera

El tipo de miembro individual, con todos los miembros en un solo plano, el cual se muestra

en a), es la que se usa con mayor frecuencia para producir la armadura simple Fink o W, con

miembros cuyo espesor es por lo general de 2 pulgadas.

En armaduras ms grandes se puede usar la forma que se muestra en c), con miembros que

constan de varios elementos de madera. Si el elemento trabaja a compresin, se disear,

por lo general, como una columna formada por varios miembros (ver capitulo 4).Para claros

pequeos, los miembros son por lo general, de dos elementos con espesor de 2 pulgadas;

sin embargo para claros grandes o cargas pesadas, los elementos individuales sobrepasan

las 2 pulgadas de espesor.

En la denominada armadura pesada, los miembros individuales son elementos grandes de

madera, que por lo general presentan un solo plano, como lo muestra la figura c). Un tipo

comn de nudo para este caso, es en el que se usa placas de acero unidas con tornillos

tirafondo o pernos que la atraviesan.

Un tipo de unin muy comn para un miembro diagonal a compresin que ser conectado

con la cuerda inferior es el embarbillado (ver captulo 5), pero este tipo de unin requiere

trabajo de carpintera para su ejecucin, a continuacin se muestra un esquema de este:

C

T

Aunque los miembros de madera tienen una resistencia considerable a la traccin, no es

sencillo construir uniones que resistan a tensin, en especial si las armaduras son de

madera pesada. As como una solucin a esto en la actualidad se acostumbra a que los

miembros de la armadura sujetos a tensin sean de acero (con excepcin a las cuerdas);

como as tambin es muy comn que se construyan armaduras en que solo las cuerdas son

de madera, y todos los elementos interiores son de acero.


48 Diseo en Madera

1.9.3. REQUISITOS DE RESISTENCIA Y RIGIDEZ.-

1.9.3.1. Cargas.-

Las armaduras se deben disear para resistir las cargas aplicadas (el ingeniero deber

identificarlas y determinar la magnitud de las mismas). Tambin se debe tomar en cuenta

cargas de montaje o construccin, y algunas otras cargas especiales. En el caso de que una

cuerda inferior soporte un cielo raso, se debe considerar una carga mnima de 30 kg/m2 .

Deflexiones.-

Para el clculo de las deflexiones el Manual de Diseo para Madera del Grupo Andino

acepta los mtodos de clculo habituales en la prctica de la ingeniera, como ser las

deflexiones elsticas por mtodos de trabajos virtuales que suponen las articulaciones como

perfectas e indeformables. Cabe sealar que con el desarrollo de la tecnologa, los

programas computacionales realizan el clculo de las deflexiones mediante el mtodo

matricial (mtodo ms exacto); por lo tanto ya no ser necesario realizar los clculos de

manera manual. Siendo ya calculadas las deflexiones elsticas lo que la norma recomienda

es: Si la armadura ligera es tipo Fink o abanico, y cuyas uniones son clavadas, y son

fabricadas con cartelas de tableros contrachapados se debe utilizar la frmula siguiente

para hallar la deflexin mxima en una barra de la cuerda inferior:

Donde:

= deflexin elstica en cm.

w = carga repartida en las cuerdas inferiores (kg/m).

E = mdulo de elasticidad axial en kg/cm2.

I = inercia de la seccin transversal en cm4.

L = longitud de la barra analizada (perteneciente a la cuerda inferior) en mts.

Las deflexiones admisibles debern cumplir con lo estipulado en el captulo 3, y en caso de

que la armadura soporte elementos frgiles (como soporte de cielo raso de yeso u otros

acabados), las deflexiones se deben limitar a las deflexiones mximas admisibles dadas en el

captulo antes mencionado.

.cmIE

10Lw15.175.1

44

f


49 Diseo en Madera

En el caso de que el espaciamiento de las armaduras sea menor o igual que 60 cm, se

recomienda utilizar el mdulo de elasticidad promedio: Epromedio, y en caso contrario, se

debe considerar el modulo de elasticidad mnimo: E0.05.

En armaduras ligeras por lo general no se considera la contraflecha, pero si por una razn

especifica es necesaria, se recomienda que sea del orden de 300

1 de la luz de la armadura.

1.9.4. CRITERIOS DE DISEO.-

1.9.4.1. RECOMENDACIONES

Es recomendable el uso de maderas del Grupo C, debido a su baja densidad son ms

livianas para su montaje, y son fciles de clavar. Para el uso de Maderas de los dems

grupos debe usarse preferentemente uniones empernadas o atornilladas.

Las secciones de los elementos no deben ser menores de 6.5 cm de peralte y 4 cm de

ancho. A menos que se utilicen cuerdas de elementos mltiples.

Las uniones deben cumplir los requisitos expuestos en el captulo 5.

En el caso de usar cartelas de madera contrachapada, se recomienda un espesor no

menor de 10 mm.

Las cargas admisibles de los elementos individuales se determinaran considerndolos

como columnas (ver captulo 4).

En caso de que la separacin entre armaduras sea menor a 60 cm, los esfuerzos

admisibles pueden ser incrementados en un 10 %.

1.9.4.2. Hiptesis Usuales.-

Los elementos que componen las armaduras pueden considerarse rectos, de seccin

transversal uniforme, homogneos y perfectamente ensamblados en las uniones.

Para armaduras de techos: Las cargas de la cobertura se transmiten a travs de las

correas; estas a su vez pueden descansar directamente en los nudos o en los tramos

entre nudos de la cuerda superior originando momentos flectores en estos elementos.

Las fuerzas internas axiales en las barras de las armaduras pueden calcularse suponiendo

que las cargas externas actan en los nudos. Cuando este no sea el caso, se podr

reemplazar la accin de las cargas repartidas por su efecto equivalente en cada nudo.

Los efectos de flexin debidos a las cargas del tramo se superpondrn a las fuerzas

internas axiales, para disear los elementos como viga-columna sometida a

flexocompresin.


50 Diseo en Madera

1.9.4.3. Esbeltez.-

El valor mximo de la relacin de esbeltez para el diseo ser:

En el caso de cuerdas sometidas a compresin, habr dos relaciones de esbeltez, una en el plano de

la armadura y otra fuera del mismo. En el plano de la armadura, la dimensin de la seccin

transversal que es resistente al pandeo ser el alto o peralte de la cuerda: h. Fuera del plano de la

armadura, la dimensin resistente ser la base: b si se trata de una seccin nica de madera slida.

Cuando se trate de cuerdas con ms de una escuadra (elementos mltiples) el ancho equivalente

para el pandeo depender de la forma de conexin de los elementos mltiples y sus espaciadores. El

diseo debe hacerse para la mayor relacin de esbeltez que presenta el elemento, considerando la

longitud efectiva para cada direccin.

Longitud Efectiva.- La longitud efectiva de los distintos elementos de una armadura se determinar

segn lo estipulado en la Figura 6.4 y la Tabla 6.2.

L1

L2

L3

Lc

Lc

Ld CL

50

80

Para elementos sometidos a cargas

axiales de compresin

Para elementos sometidos a cargas

axiales de traccin.

d

Lef


51 Diseo en Madera

1.9.4.4. Cuerdas con Carga en el Tramo.-

Este tipo de elementos deben disearse a flexo-compresin; donde las cargas axiales son

obtenidas mediante una primer anlisis de la armadura con cargas concentradas en los

nudos, y los momentos flectores son determinados suponiendo que las cuerdas se

comportan como vigas continuas apoyadas en los extremos de las diagonales y montantes.

Para los casos descritos en la Tabla 6.3 pueden usarse las formulas de momento dadas all.

Cuerda 0.4(L1+L2) 0.4(L2+L3) *

Sector de cuerda entre correas

Montante o diagonal

* Nota: Si la longitud efectiva de uno de ellos es menor que 0.80 de la longitud

efectiva de la adyacente, se tomar como longitud efectiva de clculo 0.90 de

la longitud mayor; en caso contrario se tomar el mayor promedio de las luces

adyacentes.

Elemento Lef

Lc

0.8Ld

d

h

b

b

Tabla 6.2 LONGITUD EFECTIVA


52 Diseo en Madera

La luz que entra en las anteriores formulas de momentos se determina como lo muestra la figura

6.5:

L4 L5

L1 L2 L3L = mayor promedio de los

tramos consecutivos

Si la longitud de uno de los tramos es menor que 0.80 de la luz mayor, se tomar el mayor promedio

de las luces adyacentes.

1.9.5. ARRIOSTRAMIENTO EN ARMADURAS.-

Las armaduras individuales planas son estructuras muy delgadas que requieren alguna forma de

arriostramiento lateral. La cuerda a compresin de la armadura se debe disear considerando la

longitud total sin apoyo. En el plano de la armadura la cuerda est arriostrada por otros miembros

de la armadura en cada nudo. Sin embargo, si no hay arriostramiento lateral, la longitud sin apoyo

de la cuerda en la direccin perpendicular al plano de la armadura se convierte en la longitud total

de la armadura; lo cual genera disear la cuerda como un miembro esbelto a compresin para esta

longitud sin apoyo, lo cual no es factible.

A continuacin se muestran sistemas de arriostramiento de armaduras utilizadas en la

construccin de edificios.

2

3L2LL

2

2L1LL

Figura 6.5 Luces para el clculo de L (para Tabla 6.2)


53 Diseo en Madera

La primera alternativa:

Es un sistema estructural, donde la cuerda superior de la armadura est arriostrada en cada

nudo de stas por las correas. Si adems la cubierta de la techumbre es un elemento

suficientemente rgido, esto constituye un arriostramiento muy adecuado de la cuerda a

compresin (que es el principal problema de la armadura). Pero tambin es necesario reforzar la

armadura contra movimientos fuera de su plano en toda su altura; esto se realiza segn lo

mostrado en la figura, mediante un plano vertical de arriostramiento en X, en puntos alternos de

la celosa de la armadura.

Segunda alternativa:

Es un sistema estructural, donde la cubierta es un elemento estructural rgido que asegura las

cuerdas superiores, esto solo es aplicable a armaduras ligeras. Esto proporciona un

arriostramiento continuo, de modo que la longitud de apoyo de la cuerda es cero en realidad. El

arriostramiento adicional se limita a una serie de varillas o angulares individuales pequeos, que

se unen con la cuerda inferior, de manera alternada entre los puntos de celosa.


54 Diseo en Madera

Tercera alternativa:

Este es un sistema estructural, donde como en el primer caso las correas aseguran el

arriostramiento de la cuerda a compresin, y el arriostramiento adicional esta determinado

por un plano horizontal de arriostramiento en X, que se coloca entre dos armaduras al nivel

de las cuerdas inferiores.


55 Diseo en Madera

1.10. DISEO DE UNIONES

Las uniones constituyen uno de los puntos cruciales en el diseo de las estructuras de

madera y es necesario conocer sus limitaciones. El consumo de tiempo en el proyecto de las

uniones es muy grande (mayor al 20%) comparado al tiempo total dedicado al proyecto de

la estructura.

Las piezas de madera tienen largos limitados

por el tamao de los rboles, el medio de

transporte, etc. Las piezas de madera

aserrada son fabricadas en largos todava

ms limitados, generalmente de entre 4 a

5m.

Para confeccionar las estructuras, las piezas

son unidas entre s utilizando diversos

dispositivos, adems una misma unin entre

piezas de madera puede realizarse de varias

maneras diferentes. Cada opcin da lugar a

resultados ms o menos econmicos y

complejos, y normalmente la eleccin de un

sistema de unin puede obligar a modificaciones en el diseo de la estructura.

Las limitaciones que presentan las uniones en madera estn directamente relacionadas con

su carcter anistropo. Generalmente los enlaces entre piezas de madera son articulados o

Semirrgidos, y resulta difcil alcanzar una unin perfectamente rgida.

Tradicionalmente se distinguen dos comportamientos opuestos: uno totalmente rgido

representado por las colas y otro sumamente flexible presentando grandes deformaciones y

que corresponde al caso de los pernos. En un plano, intermedio se, sitan los clavos. Cada

medio de unin presentar ventajas y desventajas adecundose cada uno a campos

especficos.


56 Diseo en Madera

1.10.1. UNIONES CLAVADAS

Por lo general las uniones clavadas son las ms econmicas, y son muy usadas en especial para

viviendas y edificaciones pequeas construidas en base a entramados.

Los clavos se fabrican en un amplio intervalo de tamaos y formas, segn el uso que se quiera dar.

Varan en tamao desde las pequeas tachuelas a gigantescas escarpias. Los clavos se clavan

mediante un martillo, sin embargo para clavar muchos clavos, actualmente se cuenta con una gran

variedad de dispositivos mecnicos para clavar.

Todas las especies del grupo estructural C y muchas del grupo B pueden clavarse fcilmente,

sobre todo cuando la madera se encuentra en condicin verde; las maderas ms densas y/o

secas son por lo general ms difciles de clavar. Si se clavan maderas del grupo estructural A

es conveniente hacer un pre-taladro con un dimetro del orden de 0.8 veces el dimetro del

clavo, esto a menos que se usen clavos de alta resistencia, clavados mediante dispositivos

mecnicos especiales.

Se debe hacer notar que en cualquier unin se debe usar como mnimo al menos 2 clavos.


57 Diseo en Madera

1.10.1.1. Procedimiento de diseo para uniones clavadas.-

El procedimiento para disear ste tipo de uniones se puede esquematizar de la siguiente manera:

UNIONES SOMETIDAS A CIZALLAMIENTO O CORTE

UNIONES SOMETIDAS A EXTRACCIN

1) Establecer bases de clculo

a. Grupo de madera utilizado.

b. Cargas actuantes en la unin y su

orientacin con respecto a las piezas de

madera.

2) Seleccionar la longitud y el dimetro de

los clavos. Es conveniente usar clavos de la

mayor longitud posible .

3) Determinar la carga admisible para un

clavo a simple cizallamiento (usar Tabla 5.1)

a. Clavos a doble Cizallamiento, multiplicar

por 1.80 valores de la Tabla 5.1.

b. Clavos lanceros, multiplicar por 0.83

valores de la Tabla 5.1.

c. Clavos a Tope, multiplicar por 0.67 valores

de la Tabla 5.1.

4) Para uniones construidas con madera

seca, se puede multiplicar por 1.25.

5) Verificar espesores mnimos y longitudes

de penetracin; eventualmente reducir las

cargas admisibles por clavo.

6) Determinar el nmero de clavos y su

ubicacin.

1) Establecer bases de clculo

a. Grupo de madera utilizado.

b. Cargas actuantes en la unin y su

orientacin con respecto a la direccin de

los clavos.

2) Seleccionar la longitud y el dimetro

de los clavos. La longitud debe ser entre 2

y 3 veces el espesor del elemento que

contiene la cabeza del clavo.

3) Determinar la longitud de penetracin:

a, en el elemento que contiene la punta del

clavo, y calcular la carga admisible para un

clavo perpendicular al grano usar la Tabla

5.5.

4) Para clavos lanceros multiplicar por 2/3 los

valores de la Tabla 5.5. Los clavos paralelos al

grano de la madera que contiene a la punta

no pueden considerarse resistentes

(llamados clavos a tope).

5) Uniones construidas con madera seca,

se puede duplicar la carga admisible.

6) Determinar el nmero de clavos y su

ubicacin.


58 Diseo en Madera

1.10.1.2. UNIONES SOMETIDAS A CIZALLAMIENTO.-

Cargas Admisibles.-

La carga admisible de una unin clavada depende de muchos factores, como el tipo

de madera utilizada y su condicin, la calidad, longitud y cantidad de clavos,

espesores de los elementos de penetracin, etc.

Las cargas admisibles en condiciones de servicio para un clavo se dan a continuacin,

y estn en dependencia al tipo de Cizallamiento al que se encuentre los clavos en la

unin.

a) Simple Cizallamiento:

Para lo cual se da una tabla con valores admisibles para un clavo perpendicular al

grano y sometido a simple cizalle, y en esta tabla se considera la longitud y el

dimetro del clavo, as como el grupo estructural de madera a utilizar:

Tabla 5.1 CARGA ADMISIBLE POR CLAVO-SIMPLE CIZALLAMIENTO

d

mm pulg mm Grupo A** Grupo B Grupo C

2.4 36 28 20

2.6 40 31 22

2.9 46 36 25

3.3 53 42 30

2.6 40 31 22

2.9 46 36 25

3.3 53 42 30

3.7 61 48 35

3.3 53 42 30

3.7 61 48 35

4.1 70 54 39

3.7 61 48 35

4.1 70 54 39

4.5 78 61 44

4.1 70 54 39

102

2

2 1/2"

3

3 1/2"

4

Carga Admisible, kg

51

63

76

Longitud ( L )

89


59 Diseo en Madera

Cabe sealar que los valores de la anterior tabla son para maderas construidas con

uniones hmedas (contenido de humedad mayor o igual al 30%); para uniones

construidas con madera seca se puede mayorar las cargas admisibles en un 25%.

b) Otros Casos, Como por ejemplo un clavo sometido a doble Cizallamiento, clavos

lanceros, y clavos a tope, se determina su carga admisible multiplicando los

valores de la tabla 5.1 por factores que corresponden a cada caso, y que se dan

en la tabla 5.2.

Tabla 5.2 FACTORES MODIFICATORIOS DE LAS CARGAS ADMISIBLES PARA UNIONES

CLAVADAS SOMETIDAS A CIZALLAMIENTO


60 Diseo en Madera

1.10.1.3. ESPESORES MNIMOS Y PENETRACIN DE LOS CLAVOS.-

a) Simple Cizallamiento

El espesor de la madera ms delgado (que contiene la cabeza del clavo) debe ser por lo menos 6

veces el dimetro del clavo: 6d. La penetracin del clavo en el elemento que contiene la punta

debe ser por lo menos 11 dimetros: 11d.

6d 11d

6d

11d

Si se tienen espesores o penetraciones menores, las cargas admisibles deben reducirse.

El factor de reduccin debe ser la menor de las relaciones:

1. Espesor del elemento mas delgado dividido entre 6d.

2. Penetracin del elemento que contiene la punta dividido entre 11d.

En ningn caso deben aceptarse espesores o penetraciones menores que el 50 % de

los (6d, 11d) antes indicados.

Para clavos lanceros estos mnimos no son aplicables. Los clavos lanceros deben ser introducidos

en puntos ubicados a una distancia igual a 1/3 de la longitud del clavo a partir del plano de unin

y formando un ngulo aproximadamente de 30 grados con la direccin del grano, como se

muestra a continuacin:

Figura 5.2 ESPESORES

MNIMOS Y

PENETRACIN DE

CLAVOS SOMETIDOS A

CIZALLAMIENTO

SIMPLE

Figura 5.3 UBICACIN DE CLAVOS

LANCEROS


61 Diseo en Madera

b) Doble Cizallamiento

El espesor del elemento central debe ser por lo menos igual a 10 veces el dimetro del clavo:

10d. Tanto el espesor del elemento adyacente a la cabeza del clavo, como la penetracin del

clavo en el elemento que contiene la punta no debern ser menores que 5 veces el dimetro del

clavo: 5d.

5d 5d10d

Si no se cumplen los requisitos expuestos anteriormente, las cargas admisibles deben

reducirse. El factor de reduccin debe ser la menor de las relaciones:

1. Espesor del elemento central dividido entre 10d

2. Espesor del elemento adyacente a la cabeza dividido entre 5d

3. Penetracin del elemento que contiene la punta dividido entre 5d

En ningn caso deben aceptarse espesores o penetraciones menores que el 50 % de

los (5d, 10d) antes indicados.

Si se clavan la mitad de los clavos desde cada lado, el espesor del elemento adyacente a

la cabeza y la penetracin del clavo en la madera que contiene la punta pueden

promediarse para efectos de establecer la relacin con la longitud 5d.

Figura 5.4 ESPESORES

MNIMOS Y PENETRACIN DE

CLAVOS SOMETIDOS A

CIZALLAMIENTO DOBLE


62 Diseo en Madera

1.10.1.4. ESPACIAMIENTOS MNIMOS.-

Los espaciamientos mnimos especificados son necesarios para evitar rajaduras al clavar la

madera. Con frecuencia estos requisitos obligan a utilizar elementos de madera de

dimensiones mayores a las estrictamente necesarias por resistencia.

En uniones constituidas por elementos de madera orientados en direcciones diferentes se

deben verificar por separado los requisitos de espaciamiento en cada uno de ellos,

resultando para la unin los que sean mayores en cada direccin.

a) Simple Cizallamiento.-

La distancia entre clavos y a los bordes o extremos de las piezas de madera deben ser

mayores o iguales a los indicados en la tabla 5.3. :

Cuando se use un pretaladrado, pueden usarse los espaciamientos mnimos siguientes:

Espaciamiento entre clavos 16d

Elementos A lo largo del grano Distancia al extremo 20d

cargados

paralelamente Espaciamiento entre lineas de clavos 8d

al grano Distancia a los bordes 5d

Elementos A lo largo del grano Espaciamiento entre clavos 16d

cargados

perpendicularmente Espaciamiento entre lineas de clavos 8d

al grano Perpendicular a la direccin del grano Distancia al borde cargado 10d

Distancia al borde no cargado 5d

Perpendicular a la direccin del grano

Tabla 5.3 ESPACIAMIENTO MINIMO PARA SIMPLE CIZALLAMIENTO O DOBLE CIZALLAMIENTO CLAVADO DE UN

SOLO LADO

Espaciamiento entre clavos 11d

Elementos A lo largo del grano Distancia al extremo 16d

cargados

paralelamente Espaciamiento entre lineas de clavos 6d

al grano Distancia a los bordes 5d

Elementos A lo largo del grano Espaciamiento entre clavos 11d

cargados

perpendicularmente Espaciamiento entre lineas de clavos 6d

al grano Perpendicular a la direccin del grano Distancia al borde cargado 10d

Distancia al borde no cargado 5d

Perpendicular a la direccin del grano

Tabla 5.4 ESPACIAMIENTO MINIMO PARA SIMPLE CIZALLAMIENTO CON PRETALADRADO O DOBLE

CIZALLAMIENTO SIMTRICO


63 Diseo en Madera

b) Doble Cizallamiento.-

Los espaciamientos mnimos recomendados varan de acuerdo a la direccin del

clavado, es decir:

1) Si todos los clavos son colocados al mismo lado.

2) Si se colocan alternadamente de ambos lados.

Para el primer caso, los espaciamientos mnimos son los mismos que para simple

cizallamiento recomendados en la tabla 5.3.

Para el segundo caso (doble cizallamiento simtrico) los espaciamientos mnimos son

los de la tabla 5.4.

1.10.1.5. UNIONES SOMETIDAS A EXTRACCIN.-

En lo posible el diseo debe evitar que los clavos queden sometidos a fuerzas de extraccin.

La fuerza de extraccin que puede ser resistida por un clavo depende de:

Grupo estructural (A, B, C) al que pertenece la madera utilizada, y su

contenido de humedad.

Longitud y dimetro de los clavos.

Ubicacin de los clavos en relacin a los elementos de madera.

Penetracin de los clavos en la madera que contiene la punta.

Las expresiones que permiten evaluar la carga admisible para un clavo perpendicular al

grano en funcin al grupo estructural se presentan en la tabla 5.5. Estos valores pueden

duplicarse si se utiliza madera seca.

min. 6d

a

d = diametro del clavo

Figura 5.5 UNION SOMETIDA A EXTRACCION


64 Diseo en Madera

Para clavos lanceros y clavos aproximadamente paralelos al grano de la madera, la carga

admisible se determina multiplicando los valores calculados de la Tabla 5.5 por los factores

indicados en la Tabla 5.6.

Tabla 5.5 CARGA ADMISIBLE DE EXTRACCIN

Grupo Clavo Perpendicular al Grano

A

B

C

a , d , deben considerarse en centmentros

Los coeficientes se pueden duplicar si se usa madera seca

da8

da6

da4

Tabla 5.6 FACTORES MODIFICATORIOS DE LAS CARGAS ADMISIBLES PARA UNIONES CLAVADAS SOMETIDAS A

EXTRACCIN

Tipo de Unin

a. Clavo perpendicular al grano

b. Clavo lancero

c. Clavo a tope

(paralelo al grano)

0

Esquema Factor

1.0

0.67

a

a

a


65 Diseo en Madera

Como conclusin se puede decir que el diseo de buenas juntas clavadas requiere de un

poco de ingeniera y mucha carpintera de buena c

Diseño en Madera

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