Diseño de Vigas, Columnas y Aligerado

Predimensionamiento de Estructuras para Edificación

Ubicación: Chiclayo-Lambayeque Distrito: Lambayeque

Provincia: Chiclayo

Departamento: Lambayeque

Características:

Tipo de Edificación: Edificio f'c= 210 kg/m2

Pisos: 1 fy= 4200 kg/m2

Uso: Vivienda

S/C: 250 kg/m2

e (Aligerado): 0.2 m

P. Tabiquería: 100 kg/m2

Acabados: 100 kg/m2

1. Predimensionamiento de Losa

Ln = 3.80

h (m) = 0.18

Ln = 3.80

h (m) = 0.21

Asumimos: h (m) = 0.20

2. Dimensionamiento de Vigas

Dimensionando VP 101 :

B = 3.76

B : Ancho tributario en cada viga ln = 3.00 m

b : Ancho de la viga

P.m : Peso muro = 526.5 kg/m

P.L : Peso Losa= 300 kg/m2

a= 1.76

0.19 m ; h = ln h = 0.25 m

12.0

Considerando un ancho de 0.25 m

=

Entonces: 0.23 m

Usamos : 0.25 X 0.25

Dimensionando VP 102 :

B = 3.76 ln = 6.00 m

0.19 m ; h = ln h = 0.50 m

12.0

Considerando un ancho de 0.25 m

=

Entonces: 0.50 m

Usamos : 0.25 X 0.50

Dimensionando VP-103:

B = 4.34

B : Ancho tributario en cada viga ln = 3.00 m

b : Ancho de la viga

P.m : Peso muro = 702 kg/m

P.L : Peso Losa= 300 kg/m2

a= 2.34

0.22 m ; h = ln h = 0.23 m

13.0

Considerando un ancho de 0.25 m

=

Entonces: 0.23 m

Usamos : 0.25 X 0.25

Dimensionando VS 101-301 :

0.00 m

ln = 3.80 m

h = ln h = 0.27 m

14.0

considerando un ancho de 0.25 m

=

Entonces: 0.00 m

Usamos : 0.25 X 0.30 m

3. Dimensionamiento de Columnas

Metrado de Cargas Estructura (1P-2p):

P.Aligerado: 300 kg/m2

Tabiquería: 100 kg/m2

Acabados: 100 kg/m2

Peso Vigas: 104.38 kg/m2

Peso Columnas: 100 kg/m2

P. Muerta: 704.375 kg/m2

S/C: 250 kg/m2

P.G. = P. Muerta + P. Viva= 954.375 kg/m2

0.20 x 0.723 0.25 x ho3

ho =

0.21 x 0.723 0.25 x ho3

ho =

0.20 x 0.723 0.25 x ho3

ho =

0.16 x 0.743 0.25 x ho3

ho =

0b

20

Bb

0b

20

Bb

0b

21

Lh

5.18

Lh

0b

20

Bb

Columnas Centrales

n = 0.45

cfn

PDb

'**

Columnas Externas y Esquineras

n = 0.35

Donde:

P = At x Wt x # Pisos

At = Area tributaria en cada columna

Wt = Peso de la edificacion por m2

Cálculo Columna C1 -Esquina:

El área tributaria se puede considerar :

A= 6.50 m2

Luego el valor de P será igual a :

P= 6203.438 kg

b*D= 84.401 cm2

Considerando b=D=t

t= 9.19 cm

n : 0.35 Usar: 0.25x 0.25 cm

f'c = 210 kg/cm2

Cálculo Columna C2 - Central:

El área tributaria se puede considerar :

A= 6.93 m2

Luego el valor de P será igual a :

P= 6612.387 kg

b*D= 87.465 cm2

Considerando b=D=t

t= 9.35 cm

n : 0.45 Usar: 0.25 x0. 25 cm

f'c = 210 kg/cm2

Cálculo Columna C3 - Externas:

El área tributaria se puede considerar :

A= 12.08 m2

Luego el valor de P será igual a :

P= 11526.94 kg

b*D= 196.04 cm2

Considerando b=D=t

t= 14.00 cm

n : 0.35

f'c = 210 kg/cm2 Usar: 0.25 X 0.25 cm

cf

PDb

'*35.0*

cfn

PDb

'**

cf

PDb

'*45.0*

cf

PDb

'*35.0*

Carga Viva y Carga Muerta

Datos Generales

Peso propio de aligerado : 300 kg/m²

Peso propio de viga : 2,400 kg/m²

Peso propio de columna : 2,400 kg/m²

Sobre carga en aligerado : 250 kg/m²

Tabiqueria : 100 kg/m²

Acabados : 100 kg/m²

Zapata exterior

Carga muerta : PD

Aligerado :

Largo : 2.62 m

Ancho : 3.76 m

Area Tributaria : 9.84 m²

Peso Aligerado (Kg) : 2,951 Kg

Peso Aligerado (Ton) : 2.95 Ton

Tabiqueria :

Largo : 2.62

Ancho : 3.76

Area Tributaria : 9.84

Peso Tabiqueria (Kg) : 983.81

Peso Tabiqueria (Ton) : 0.98

Acabados

Largo : 2.62

Ancho : 3.76

Area Tributaria : 9.84

Peso Acabado (Kg) : 983.81

Peso Acabado (Ton) : 0.98

Vigas :

Cantidad Largo Ancho Peralte Volumen1 2.62 0.25 0.25 0.16

Total : 0.16

Peso Vigas (Kg) : 393.00 Kg

Peso Vigas (Ton) : 0.39 Ton

Columna :

Largo : 0.25 mAncho : 0.25 mAltura : 2.80 m

Volumen Columna : 0.18 m³

Peso Columna (Kg) : 420.00 Kg

Peso Columna (Ton) : 0.42 Ton

Carga viva : PL

Aligerado :

Area Tributaria : 9.84 m²

Peso Aligerado (Kg) : 6,149 Kg

Peso Aligerado (Ton) : 6.15 Ton

Resumen de Cargas

Columna exterior :

PD : 5.73 TonPL : 6.15 Ton

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA DE LA VIVIENDA

Datos de Diseño : Cargas :

Resistencia del terreno : 1.50 kg/cm²

Luz Libre entre Columnas: 5.60 m. Columna (1) b = 0.25 m

t = 0.25 m

Df = 1.35 m. Pm = 5.7 Ton

Ko = 4000 Ton/m³ P v = 6.1 Ton

1.60 Ton/m³ Mm = 1.54 Ton-m

Ø ca = 2.40 Ton/m³ Mv = 0.32 Ton-m

Ø cs = 2.0 Ton/m³

f'c = 210 kg/cm² Columna (2) b = 0.25 m

fy = 4200 kg/cm² t = 0.25 m

s/c = 250 kg/m² Pm = 5.7 Ton

Piso = 0.15 m P v = 6.1 Ton

H asumido = 0.50 m Mm = -1.44 Ton-m

N.P.T. = 0.30 m Mv = -0.29 Ton-m

rec = 7.50 cm

Esquemas

a) General :

P1 P2

10

b) Para Cargas de Gravedad Longitudinales

P1 = 11.9 Ton P2 = 11.9 Ton

e R1 R2

SOLUCION :

1.- DETERMINACION DE LA PRESION NETA

15000 - 250 - 1200 - 300 - 240

13010 kg/m²

13.01 ton/m²

2.- DIMENSIONAMIENTO

Zapata para Columna 1 : A = 11.9 Ton = 0.913 m²

13.01

Tratandose de una zapata excentrica , es necesario disminuir la excentricidad tomando el lado menor en la dirección de la

viga: asumimos B = 1.75 L.

A = ( B ) x ( L )

A = (1.75L )x( L )=

0.91 m² L = 0.72 m.

B = 1.26 m.

Se toma : L x B = 1.10 x 1.80 m

Determinación de la Reacciones:

L= 1.10

e = 0.98 - 0.55 = 0.43

e z = 0.55 - 0.25 = 0.30

0.25 z

0.25

B= 1.80 0.25 0.25

0.98

5.60

P1 = 11.9 Ton P2= 11.9 Ton

R1 R2

L = 4.75

R1 = 11.88 + 11.88 x 0.43 + 1.86 + -1.73 - 11.9 x 0.43

4.75 4.75 4.75

R1 = 11.91 Ton

Esfuerzos en el Terreno:

σ = 11.91

1.80 x 1.10

σ = 6.01 ton/m² < 13.01 ton/m² CONFORME

10.0 % ,

Øs =

σnt = σ t - s/c - h(Øca) - ep(Øcs) - er(Øs)

σnt =

σnt =

σnt =

1.75 L2

1.75 L2 =

R1=P1+P1(𝑒/𝐿)−((𝑀1+𝑀2))/𝐿−𝑃2(𝑒/𝐿)

2BL

M6

AP

σ

A = 1.10 x 1.80 x 1.10 = 2.18 m²

A = 2.18 m² L = 1.12 m. ; B = 1.95 m.1.75 L2 =

Se Adopta : L x B = 1.10 x 2.00 m

Procedimiento similarmente al caso anterior :

L= 1.10

e = 0.98 - 0.55 = 0.43

e z = 0.55 - 0.25 = 0.30

0.25 z

B= 2.00 0.25

L = 5.60 - 0.43

L = 5.18

0.98

R1 = 11.88 + 11.88 x 0.43 + 1.86 + -1.73 - 11.9 x 0.43

5.18 5.18 5.18

R1 = 11.91 Ton

Esfuerzos en el terreno:

σ = 11.91

1.10 x 2.00

σ = 5.41 ton/m² < 13.01 ton/m² .....OK CONFORME,AUMENTAR AREA DE ZAPATA

3.- CARGA ULTIMA DE DISEÑO POR REACCION DEL TERRENO

Columna 1

Ru1 = 16.72 + 16.72 x 0.43 + 2.36 + -2.19 - 16.7 x 0.43

5.18 5.18 5.18

Ru1 = 16.75 Ton

σu = 16.75

1.10 x 2.00 Pu1 = 1.2Pm + 1.6Pv = 16.7 Ton

σu = 7.61 ton/m² Pu2 = 1.2Pm + 1.6Pv = 16.7 Ton

Mu1 = 1.2Mm1 + 1.6Mv1 = 2.36 Ton-m

Mu2 = 1.2Mm2 + 1.6Mv2 = -2.19 Ton-m

4.- ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATAS

4.1. Diseño de Zapata Excéntrica

a) Determinación de la Rigidez : 7.61 ton/m² L = 1.10 m A = 2.20 cm²

B = 2.00 m

Ø = 0.90 B E = 15000

E E = 2173707 Ton/m²

0.90x 2.00 3 4000 x 2.00 = 0.28 m

2173707

Se adopta : h = 0.50 m

Peralte : d = 1/2''

d = 50.0 - 7.50 - 0.64

d = 41.87 cm

b) Verificación del Esfuerzo CortanteEn X-X En Y-Y

Cortante en la Sección Crítica Cortante en la Sección Crítica

Vud =σu B x Vud =σu L y

x = L - t - d x = B - b - d

x = 1.10 - 0.25 - 0.419 x = 2.00 - 0.25 - 0.419

0.25 0.00 2.00 x = 0.43 m x = 1.33 m

0.25

Vud = 7.61 x 2.00 x 0.43 Vud = 7.61 x 1.10 x 1.33

Vud = 6.57 Ton Vud = 11.15 Ton

1.10

Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0 Vud < ØVn Vn =Vc+Vs , Vs =0

Vud < ØVc Vc = 0.53 Bd Vud < ØVc Vc = 0.53 Ld

Vc = 64.3 Ton Vc = 35.4 Ton

0.85 Vc = 54.7 Ton 0.85 Vc = 30.1 Ton

Vud < Ok CONFORME Vud < Ok CONFORME

c) Verificación Por Punzonamiento

bo = 2 (t+d/2) + (b+ d)

bo = 2 ( 0.25 + 0.21 ) + ( 0.25 + 0.419 )bo = 158.73 cm

0.25 2.00 Ao = (t + d/2)(b + d)

0.25 Ao = ( 0.25 + 0.21 ) ( 0.25 + 0.42 )

Ao = 0.307 m²

Corte Actuante por Punzonamiento

1.10 Vup =

Vup = 7.61 ( 2.20 - 0.307 )

Vup = 14.41 Ton

A t = 1.10 x 2.00 = 2.20 m²

Corte Tomado por el Concreto

lado mayor Vc = Vc =

lado menor Vc = (0.53+1.1/ 1.0) 210 x 159 x 0.42 Vc = 1.1 210 x 159 x 0.42

0.25 = 1 Vc = 156.97 Ton Vc = 105.93 Ton

0.25

σ u =

h ≥ Ø B 3 Ko

h ≥

h-rec-Ø/2 Ø(pulg) =

ØVc = ØVc =

ØVc ØVc

σu (At - Ao )

β =

β =

d x

d/2

d/2

)xdxbcf'(1.1 o

Ru1=Pu1+Pu1(𝑒/𝐿)+((𝑀𝑢1+𝑀𝑢2))/𝐿−𝑃𝑢2(𝑒/𝐿)

2BL

M6

AP

σ

c'f

xdbcxf') 1.1/β.(0.53 o

c'f

c'f

ØVcp= 0.85 x 105.93

ØVcp= 90.04 Ton

Vup < ØVcp Ok CONFORME

d ) Chequeo por Aplastamiento

0.70 0.70 x 0.85 x 210 x 25 x 25

78.09 Ton 16.7 Ton

Pu < OK CONFORME

d ) Diseño del Refuerzo.

x = L - t y = B - b

x = 1.10 - 0.25 = 0.85 y = 2.00 - 0.25= 1.75

0.25 xWux =B σu Wux = 2.00 x 7.61 = 15.23 ton/m en X-X

Wuy =L σu Wuy = 1.10 x 7.61 = 8.37 ton/m en Y-Y

Mux = 15.23 x 0.72 = 5.50 ton/m

2 2

0.50 mMuy = 8.37 x 3.06 = 12.82 ton/m

2 2

Diseño por Flexión: = 5.50 x10^5 =13.79cm²

1.10 0.9 x 4200 x(41.87- 0.81)

13.79 x 4200 =1.62cm

= 0.85 x 210 x 200

As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 200 x 41.87

As mín = 15.07cm²

@ 1

5.0 se colocará refuerzo por acero mínimo As= 15.07cm²

separación : 3/4''

0.25

Ø

3/4'

' 2.00 s=2.85 x 183.10 =34.63cm usar : Ø 3/4'' @ 15.0

15.07

0.25

Refuerzo Tranversal :(Y-Y) d = 50.00 - 7.5 - 1.91- 0.9525

Ø 3/4'' @ 12.5 d = 39.64 cm

1.10 As mín = 0.0018bd As mín = 0.0018 x 110 x 39.64

As mín = 7.85cm²

= 12.82 x10^5 =8.74cm²

0.9 x 4200 x(39.64- 0.84)

=7.85 x 4200 =1.68cm

0.85 x 210 x 110

el area de acero a colocar es As= 8.74cm²

separación : 3/4'' s = 2.85 x 93.10 =30.35cm usar : Ø 3/4'' @ 12.5

8.74

5.-DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACION

Predimensionado

h = L / 7 = 5.60 / 7 = 0.80 m Asumir : h = 0.80 m o

b= h / 2 = 0.80 / 2 = 0.40

b= Pu1/31L = 16.7 / 174 = 0.09629 Asumir : b = 0.40 m

b= a ,b = = 0.25

Peralte : d = 80.0 - 5.00 - - 1.59 - 0.64 rec = 5.00 cm

d = 72.78 cm 5/8''

1/2''

Diagrama de Momentos :

Pu1 = 16.7 Ton Pu2= 16.7 Ton

5.18

0.43 0.55 4.63

Mu = 7.10 Ton-m Mu = 7.10

Md

Mu = Md

5.18 4.83

Md = 6.62 Ton-m

h/4 = 0.2Vu1= 16.7 Ton

Vu = Ru1 - Pu1 = 16.75 - 16.72

Vu = 16.72 Ton

Vu1= 16.7 Ton

DETERMINACION DEL AREA DE REFUERZO

Refuerzo Longitudinal :

As min = = 6.62 x10^5 =6.60cm²

= 8.04cm² 0.9 x 4200 x(72.78- 1.94)

Pu≤ Ø Pn Ø Pn = Ø x 0.85 x f'c x A1

Ø = Ø Pn =

Ø Pn = Pu =

Ø Pn

Wu.x2 =

Wu.y2 =

usando Ø

usando Ø

ØESTRIBO =Øvari . =

)2

afy(dφ

MuAs

db

fy

cf'0.8

fy

db14

)2

afy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

)2

afy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

As min = 0

= 9.70cm² = 6.60 x 4200 =3.88cm

As min = 9.70cm² 0.85 x 210 x 40

1 '' As (cm²)

usar para As min 2 Vari. 10.13 ok

se usará :

As = 9.70 cm² 1 '' As (cm²)

2 Vari. 10.13 ok usar 2 Ø 1 ''

Refuerzo de cara inferior :

= 10.13 = 3.38cm²

3 3 < As min 10.13cm² usar 2 Ø 1 ''

Refuerzo Tranversal :

Corte tomado por el concreto :

Vc = 0.53 Bd

Vc = 223.6 Ton

0.85 Vc = 190.0 Ton Vu < Ok CONFORME

Colocar acero Mínimo :

3/8'' A = 1.43cm²

= 1.43 x 4200 = 42.75 cm

3.50 x 40.00

Separación mínima por sismo :

.-) 1 a 0.05

d/4 = 18.19 cm

.-) 2h = 1.60 m 8db = 20.32 cm

22.86 cm

Minimo = 30.00 cm

se toma el minimo : So = 18.19 cm So = 17.5 cm

.-) Resto : d/2 = 36.4 cm S = 30.0 cm

Ø 3/8'' 1 @ 0.05 , 9 @ 0.18 , R 0.30

DISEÑO FINAL DE ZAPATA CONECTADA

2 Ø 1 ''1.87

2 Ø 1 ''

0.800.50 0.50

0.10 2 Ø 1 ''1.10 4.32 1.10

Ø 3/8'' 1 @ 0.05 , 9 @ 0.18 , R 0.30

h= 0.50

@ 1

5.0

h = 0.50

@ 1

5.0

3/4

''

Ø

3/4'

'

Ø

VC (0.40 x 0.80 )2.00

2.00

Ø 3/4'' @ 12.5 Ø 3/4'' @ 12.5

1.10

1.10

As+ = As-

As+ As+ =

ØVc = ØVc

; tomando estribos de Ø

So≤24Øestr =

hVIGA

)2

afy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

fy

db14

c'f

fy

3.5bsAvmin

fy3.5b

Avmins

METRADO DE CARGAS EJE 5-5 DIRECCIÓN X-X

Ancho tributario B= 3.76

TERCER PISO1.- CARGA MUERTA

Peso de aligerado (e=20cm)= 300.00 3.76 1126.50 kg/mPeso de viga VP(103)= 0.25 0.25 150.00 kg/mPeso de columna= 0.25 0.25 150.00 kg/m

CM= 1426.50 kg/m

2.- CARGA VIVAS/C (3° Piso) (RNE -E.020/Cargas) 375.50 kg/m

CV= 375.50 kg/m

3.- CARGA AMPLIFICADAWu= 1.4(CM)+1.7(CV)= 2.64 tn/m

SEGUNDO PISO1.- CARGA MUERTA

Peso de aligerado (e=20cm)= 300.00 3.76 1126.50 kg/mPeso de viga VP(103)= 0.25 0.25 150.00 kg/mPeso de columna = 0.25 0.25 150.00 kg/mAcabados= 100.00 3.76 375.50 kg/mTabiqueria = 100.00 3.76 375.50 kg/m

CM= 2177.50 kg/m

2.- CARGA VIVAS/C cuartos(2° Piso) (RNE -E.020/Cargas) 751.00 kg/m

CV= 751.00 kg/m

3.- CARGA AMPLIFICADAWu= 1.4(CM)+1.7(CV)= 4.33 tn/m

PRIMER PISO1.- CARGA MUERTA

Peso de aligerado (e=20cm)= 300.00 3.76 1126.50 kg/mPeso de viga VP(103)= 0.25 0.25 150.00 kg/mPeso de columna = 0.25 0.25 150.00 kg/mAcabados +Cielo Raso= 100.00 3.76 375.50 kg/mTabiqueria = 100.00 3.76 375.50 kg/m

CM= 2177.50 kg/m

2.- CARGA VIVAS/C cuartos(1° Piso) (RNE -E.020/Cargas) 751.00 kg/m

CV= 751.00 kg/m

3.- CARGA AMPLIFICADAWu= 1.4(CM)+1.7(CV)= 4.33 tn/m

Wu= 2.64 tn/m

1 2

2.80 mWu= 4.33 tn/m

3 4

2.80 mWu= 4.33 tn/m

5 6

2.80 m

7 85.24 m

1.- Inercias:

Vigas 0.25x0.40I= 0.001333333 m4

Columnas 0.25x0.25I= 0.000325521 m4

Columnas 0.25x0.25I= 0.0003255 m4

2.- Rigideces Relativas: K= I K vigas L

Kv= 0.001333333333 = 0.00025 m35.24

K columnas, L=3.40Kc= 0.000325520833 = 0.00012 m3

2.80K columnas, L=3.20

Kc= 0.0003255 = 0.00012 m32.80

3.- Coeficientes de Distribución:

Nudo 1 0.00037

d13= 0.00012 = 0.320.00037

d12= 0.00025 = 0.680.00037

1.00

Nudo 2 0.00037

d21= 0.00025 = 0.680.00037

d24= 0.00012 = 0.320.00037

1.00

Nudo 3 0.00049

d31= 0.00012 = 0.240.00049

Σ=

Σ=

Análisis Estructural Hardy Cross

d34= 0.00025 = 0.510.00049

d35= 0.00012 = 0.240.00049

0.99

Nudo 4 0.00049

d42= 0.00012 = 0.240.00049

d43= 0.00025 = 0.510.00049

d46= 0.00012 = 0.240.00049

0.99

Nudo 5 0.00049

d53= 0.00012 = 0.240.00049

d56= 0.00025 = 0.510.00049

d57= 0.00012 = 0.240.00049

0.99

Nudo 6 0.00049

d64= 0.00012 = 0.240.00049

d65 0.00025 = 0.510.00049

d68= 0.00012 = 0.240.00049

0.99

4.- Momento de empotramiento perfecto:

Momentos de empotramiento perfecto con cargas de zapata

M12 = -M21= -6.03 tn-mM34 = -M43= -9.90 tn-mM56 =-M65= -9.90 tn-m

Σ=

Σ=

Σ=

Σ=

-3.54 3.53-0.02 -0.030.04 0.020.02 0.03-0.29 -0.140.25 0.501.14 0.57-2.75 -5.494.10 2.05-6.03 6.030.68 0.68

1

0.32

1.93

1.07

0.54

0.17

-0.1

4

-0.0

7

0.02

-0.0

1

3.51

2

0.32

-2.5

9

-1.3

1

0.24

0.10

0.01

0.03

-0.0

2

0.01

-3.5

2

7.39 -3.523.50 -7.45

0.01 0.03 0.01-0.03 -0.06 -0.03 -0.010.01 0.07 0.14 0.06-0.14 -0.30 -0.15 0.01-0.07 0.21 0.42 0.200.35 0.74 0.37 0.120.27 -2.77 -5.55 -2.612.14 4.56 2.28 -1.290.96 -9.90 9.900.24 0.51 0.51 0.24

Análisis Estructural Hardy Cross para diseño de VP-103

3

0.24

2.14

1.06

-1.8

6

0.44

-0.1

4

0.04

-0.0

3

0.01

4

0.24

-2.6

1

-1.3

0

0.20

-0.1

2

0.06

-0.0

1

0.01

1.66 -3

.78

7.07 -4.053.15 -6.380.01 0.02 0.01 0.01-0.01 -0.03 -0.06 -0.030.08 0.17 0.09 0.03-0.07 -0.27 -0.53 -0.250.89 1.88 0.94 0.10-0.93 -2.76 -5.53 -2.602.12 4.50 2.25 -1.311.07 -9.90 9.900.24 0.51 0.51 0.24

5

0.24

2.12

0.89

0.08

-0.0

1

3.07

6

0.24

-2.6

0

-0.2

5

-0.0

3

-2.8

8

0

1.06

0.44

0.04

-0.0

1

1.54 0

-1.3

0

-0.1

2

-0.0

1

-1.4

4

7 8

-3.54 3.53

3.51 -3.52

WL2/8= 6.03

-7.45 7.39

3.50 -3.521.66 -3.78

WL2/8= 9.90

-6.38 7.07

3.15 -4.053.07 -2.88

WL2/8= 9.90

DISEÑO DE VIGAS

UBICACIÓN: LimaUSO : OficinasS/C = 250 Kg/m2F'c = 210 Kg/m2f'y = 4200 Kg/m2

DISEÑO POR FLEXION

<> Diagrama de Momentos Flectores:

6377.59 kg-m 7066.68 kg-m

9896.63 kg-m

REFUERZO LONGITUDINAL

APOYO A

Mu = 6377.59 kg-m

25 cm

d = 18.78 cm25 cm

a = d/5 = 3.76 cm

Iteraciones: As (cm2) a (cm)9.982 9.3950

11.9808 11.276012.8382 12.083013.2448 12.465713.4468 12.655813.5495 12.7525

As = 13.55 cm2

6.54 cm2

VERIFICACION DE CUANTIAS

ρ = 0.0139

ρmin = 0.0024

ρb = 0.0212

ρmax = 0.0159

ρ ≤ ρmax0.0024 0.0139 0.0159 OK

VERIFICACION DEL ANCHO MINIMO

bmin.= 23.24 cm

bmin > b ok

APOYO B

Mu = 7066.68 kg-m

25 cm

d = 18.78 cm25 cm

Usar: 2 ϕ5 + 2 ϕ4 -->

ρmin ≤

a = d/5 = 3.76 cm

Iteraciones: As (cm2) a (cm)11.061 10.410113.772 12.961615.200 14.306016.079 15.133116.672 15.691117.097 16.0916

As = 17.10 cm2

7.23 cm2

VERIFICACION DE CUANTIAS

ρ = 0.0154

ρmin = 0.0024

ρb = 0.0212

ρmax = 0.0159

ρ ≤ ρmax0.0024 0.0154 0.0159 OK

VERIFICACION DEL ANCHO MINIMO

bmin.= 23.56 cm

bmin > b ok

Usar: 3 ϕ 5 + 1ϕ 4 -->

ρmin ≤

CLARO A - BMu = 9896.63 kg-md = 18.78 cmb= 25 cm

a = d/5 = 3.76 cm

Iteraciones: As (cm2) a (cm)15.490 14.5790

22.7854 21.445132.4937 30.582375.0432 70.6289-15.8346 -14.90319.9809 9.3938

As = 9.98 cm2

11.40 cm2

VERIFICACION DE CUANTIAS

ρ = 0.0243

ρmin = 0.0024

ρb = 0.0212

ρmax = 0.0159

ρ ≤ ρmax0.0024 0.0243 0.0159 OK

VERIFICACION DEL ANCHO MINIMO

bmin.= 25.16 cm

bmin < b ok

Usar: 4 ϕ 6 -->

ρmin ≤

estribo ϕ 3/8rec.= 4 cm

BARRA NUM. DIAMETRO PESO (Kg/m) AREA (cm2)PULG. CM

3 3/8 0.95 0.559 0.71 34 1/2 1.27 0.993 1.29 45 5/8 1.59 1.552 1.98 56 3/4 1.91 2.235 2.85 67 7/8 2.22 3.042 3.88 78 1 2.54 3.973 5.10 89 1 1/8 2.86 5.028 6.41 9

10 1 1/4 3.18 6.207 7.92 1011 1 3/8 3.49 7.511 5.98 1112 1 1/2 3.81 8.938 11.4 12

BARRA NUM.

estribo ϕ 3/8rec.= 4 cm

DIAMETRO PESO (Kg/m) AREA (cm2)PULG. CM 3/8 0.95 0.559 0.71 1/2 1.27 0.993 1.29 5/8 1.59 1.552 1.98 3/4 1.91 2.235 2.85 7/8 2.22 3.042 3.881 2.54 3.973 5.10

1 1/8 2.86 5.028 6.411 1/4 3.18 6.207 7.921 3/8 3.49 7.511 5.981 1/2 3.81 8.938 11.4

DISEÑO DE COLUMNA

COLUMNA C3 (PRIMER PISO)Características de la Columna:

18.48 tn.

2.88 tn-m.

f´c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

b = 25 cm.

h = 25 cm.

2.80 m.

Ag ≥

Ag ≥ 139.67 cm2 b ≥ 11.82 cm 25 cm.

Asumimos una sección de: 25 cm.

25 x 25 cm.

Refuerzo Longitudinal

h = 25 cm.b = 25 cm.

0.52 Usar los diagramas de iteración C.17

Del gráfico C.17 0.50

= 0.20

ρ = 0.0100

= 0.125

El área de acero es:

6.25 cm2 4 Ø 5/8"+2Ø 1/2" 10.46 cm2

Usar:10.46 cm2 #REF!

PU =

MU =

LU =

PREDIMENSIONAMIENTO:

(Asumimos una ρ = 2%)

bxh =

KN =

RN =

AS = ρ.b.h

AS =

Y

X

2 Φ 5/8"

fycf́.

Pu

450

cf́Ag

PN

hcf́Ag

MN

DISTRIBUCIÓN DE ESTRIBOS:

S30.05

Lo S1

S2

S2

Lo S1

S3

Zona de confinamiento

Ln/6 47 cm. 16dt(barra longitudinal) 20 cm.Lo = max(b,t) 25 cm. S2 = min(b,t) 25 cm.

≥45cm 45 cm. 30 cm.Li = 47 cm. 47 cm.

min b/2; t/2 13 cm. S1 = 10 cm.

S1 = 8 ΦL 10 cm. S2 = 20 cm.10 cm. Si S = 154 cm.

Los traslapes no se daran todos en una seccion transversal max. el 50 %, no se haran traslapes en las secciones de max. Momentos.

1Ø 3/8", [email protected], [email protected], [email protected]

y

x

2 Φ 5/8"

2 Φ 5/8"

2 Φ 1/2"