Diseño de Un Reductor de Velocidades Por Engranajes Cilíndricos Helicoidales

DISEÑO DE UN REDUCTOR DE VELOCIDADES POR ENGRANAJES

CILÍNDRICOS HELICOIDALES

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE MECÁNICA

CÁTEDRA: ELEMENTOS DE MAQUINAS II

DISEÑO DE UN REDUCTOR DE VELOCIDADES POR ENGRANAJES

CILÍNDRICOS HELICOIDALES

MARACAIBO, MARZO DE 2004

DISEÑO DE UN REDUCTOR POR ENGRANES CILÍNDRICOS HELICOIDALES

El proyecto consiste en el diseño de un Reductor de Velocidad por medio de

Engranes Cilíndricos Helicoidales, utilizando como datos para el diseño los siguientes

parámetros y recomendaciones:

Potencia (hp) Relación de Engrane

Vel. Giro del Piñón (rpm)

Dist. Entre Centros (plg)

Máquina a Impulsar

40 3 720 8Agitador Líquidos

1. DISEÑO DE LOS ENGRANES (PIÑÓN Y ENGRANE).

Este punto debe abarcar el procedimiento completo de diseño de cada uno de los

Engranes, tomando en consideración las recomendaciones de la AGMA, calculando los

diferentes esfuerzos que actúan sobre los engranes dimensionar los mismos y escoger los

Materiales y tratamientos Térmicos adecuados para satisfacer los criterios de diseño.

a. CÁLCULOS Y SELECCIÓN DE:

- Angulo de Hélice.- Numero de dientes del Piñón- Numero de dientes del Engrane.- Paso Diametral Normal.

De modo tal que cumpla con los requerimientos exigidos tales como: Distancia

entre centro, Relación de Transmisión y Angulo de Presión.

Para realizar esta selección se realizaron cálculos tomando en cuenta el ángulo de

presión estándar de 20 °, y se tomaron los datos dados de relación de transmisión de 3 y

distancia entre centros de 8 inch.

Se varió el número de dientes del piñón, se inicio con un valor de 17 dientes que a

partir de este se garantiza que no existe interferencia, y se procedió a calcular

Ng = m * Np

Luego se varió el ángulo de hélice con sus valores estandarizados que van desde

5° hasta 35°, y se calculó:

Angulo de Presion

Angulo de Helice

Relación de Transmisión

Np NgDistancia

entre Centro

Pn

20 25 3 17 51 8 4,68920 25 3 18 54 8 4,96520 25 3 19 57 8 5,24120 25 3 20 60 8 5,51720 25 3 21 63 8 5,79320 25 3 22 66 8 6,06920 25 3 23 69 8 6,34420 25 3 24 72 8 6,62020 25 3 25 75 8 6,89620 25 3 26 78 8 7,17220 25 3 27 81 8 7,44820 25 3 28 84 8 7,72420 25 3 29 87 8 7,99920 25 3 30 90 8 8,27520 25 3 31 93 8 8,55120 25 3 32 96 8 8,82720 25 3 33 99 8 9,10320 25 3 34 102 8 9,37920 25 3 35 105 8 9,65520 25 3 36 108 8 9,93020 25 3 37 111 8 10,206

Sólo se obtuvieron valores cercanos a los estandarizados para el Pn con un valor del

ángulo de hélice de 25°; y para este valor se obtuvieron:

Np: 29 dientesNg: 87 dientesPn: 8 dientes/ in

b. CÁLCULOS DE LA GEOMETRÍA DE LOS ENGRANES.

Para esta sección se seleccionaron dos engranes con las siguientes características:

1.- : 25ºNp: 29 dientesNg: 87 dientesPn: 8 dientes/ in

2.- : 25ºNp: 58 dientesNg: 174 dientesPn: 16 dientes/ in

Para este ultimo los resultados arrojados a pesar de cumplir con los requerimiento

iniciales y presentar un paso diametral normal estandarizado, este paso diametral es muy

grande por consiguiente los esfuerzos producidos en los engranes también son elevados

como para fabricarlos con algún material presentes en las tablas utilizadas.

Para el primer engrane tenemos:

Pot. (hp)

m p(rpm)

C(in)

Máquina a Impulsar

( º )

Np(dientes)

Ng(dientes)

Pn(Dts/in)

40 3 720 8Agitador Líquidos 25º 29 87 8

PASO DIAMETRAL TRANSVERSAL

Pt = Pn cos() = 8 * cos (25)

Pt = 7.25 dts/in

PASO CIRCULAR TRANSVERSAL

pt = / Pt = / 7.25

pt = 0.433 in

PASO CIRCULAR NORMAL

pn = pt cos () = 0.433 cos (25)

pn = 0.3927 in

PASO CIRCULAR AXIAL

px = pt / tg () = 0.433 tag (25)

px = 0.928 in

ANGULO DE PRESIÓN TRANSVERSAL

t = arctg [ tg(n) / cos () ] = arctg [ tg (20) / cos (25) ] t = 21.8 º

DIÁMETRO DEL PIÑÓN

dp = Np / [ Pn cos () ] = 29 / 8 cos (25)

dp = 3.999 in

DIÁMETRO DEL ENGRANE dg = Ng / [ Pn cos () ] = 87 / 8 cos (25)

dg = 11.999 in

DIÁMETRO BASE DEL PIÑÓN

dbp = dp cos (t) = 3.999 cos ( 21.8 )

dbp = 3.71 in

DIÁMETRO BASE DEL ENGRANE

dbg = dg cos (t) = 11.999 cos ( 21.8 )

dbg = 11.13 in

ADENDO

a = 1 / Pn = 1 / 8

a = 0.125 in

DEDENDO

b = 1.25 / Pn = 1.25 / 8

b = 0.1563 in

HOLGURA

c = b – a = 0.1563 – 0.125

c = 0.0313 in

ALTURA TOTAL

ht = b + a = 0.1563 + 0.125

ht = 0.2813 in

PROFUNDIDAD DE TRABAJO

hk = 2 a = 2* 0.125

hk = 0.25

ESPESOR DEL DIENTE

t = pn / 2 = 0.3927 / 2

t = 0.1963 in

ANCHO DEL DIENTE

F 2 px = 2 * 0.928

F = 1.856 in

NUMERO DE DIENTES VIRTUALES

N’p = Np / [ cos3 () ] = 29 / cos3 (25)

N’p = 38.96 dts

N’g = Ng / [ cos3 () ] = 87 / cos3 (25)

N’g = 116.87 dts

c. CÁLCULOS DE LAS FUERZAS APLICADAS.

VELOCIDAD

V = ( * dp * p) / 12 = ( * 3.999 * 720 ) / 12

V= 753.79 ft/in

FUERZA TANGENCIAL

Wt = (33000 H) / V = 33000 * 40 / 753.79

Wt= 1751.15 lbf

FUERZA RADIAL

Wr = Wt tg (t) = 1751.15 tg (21.8)

Wr= 703.24 lbf

FUERZA AXIAL

Wa = Wt tg () = 1751.15 tg (25)

Wa = 816.57 lbf

FUERZA TOTAL

W = Wt / [ cos (n) cos () ] = 1751.15 / [ cos(25) cos (20)]

W = 2056.18 lbf

d. CÁLCULOS DE LOS ESFUERZOS APLICADOS.

FACTORES PARA EL ESFUERZO DE FLEXIÓN

FACTOR DE APLICACIÓN.

Utilizando la tabla 11-13 del Mott, y suponiendo choque ligero para la máquina

impulsadota y la máquina impulsada

Ka = Ca = 1.4

FACTOR DINAMICO

Utilizando el criterio de la velocidad de paso y la tabla 11-12 del Mott, el rango sugerido,

para una velocidad entre 0 – 800 pies/min, es de 6 -8 para la calidad. En el piñón se tiene

una velocidad de 753.79 pies/min, por lo que se asume:

Qv = 8

A = 50 + 56(1-B) = 50 + 56(1-0.6299) = 70.7256

Cv = Kv = 0.8133

FACTOR DE TAMAÑO

Utilizando la tabla 11-14 del Mott para Pn = 8 (Pn 5)

Ks = Cs = 1.00

FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE CARGA

Estableciendo la condición de soporte de montaje menos rígido, engranes menos precisos, y

contacto a lo ancho de toda la cara; de la tabla 14-6 del Shigley

Km = Cm = 1.5

FACTOR GEOMÉTRICO

Para el piñón, según la figura 14-5 Shigley y Np = 29 dientes, se tiene para un engrane de

75 dientes un Jp75 = 0.53; y al utilizar la figura 14-6 del Shigley se consigue el factor de

corrección para el engrane de 89 dientes que realmente se tiene, es Mp=1.01

Jp = Jp75 * Mp = 0.53 * 1.01

Jp = 0.5353

Para el engrane, según la figura 14-5 Shigley y Ng = 87 dientes, se tiene para un piñón de

75 dientes un Jg75 = 0.6; y al utilizar la figura 14-6 del Shigley se consigue el factor de

corrección para el piñón de 29 dientes que realmente se tiene, es Mp= 0.96

Jg = Jg75 * Mp = 0.6 * 0.96

Jg = 0.576

ESFUERZO DE FLEXIÓN EN EL PIÑÓN

p = 36408.823 psi

ESFUERZO DE FLEXIÓN EN EL ENGRANE

p = 33836.185 psi

FACTORES PARA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN CRITERIO AGMA

FACTOR DE DURACIÓN

Se asume una duración de 107 ciclos, por lo que independientemente del material que se

decida utilizar se tiene que:

Kl = Cl = 1.00

FACTOR DE TEMPERATURA

El reductor de velocidad en diseño se asume que va a trabajar en condiciones normales, es

decir no se va a encontrar a temperatura criticas, por ende la temperatura de operación de

los engranes es menor a doscientos cincuenta grados Fahrenheit.

Kt = Ct = 1.00

FACTOR DE CONFIABILIDAD

El reductor de velocidad no se encuentra en condiciones criticas de trabajo por lo que se

asume una confiabilidad del 99%, la cual según la tabla 14-7 del shigley implica:

Kr = Cr = 1.000

RESISTENCIA A LA FLEXION

Este parámetro (St) no se puede determinar ya que no se conoce el material del cual se va a

realizar el engrane y el piñón,

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN CRITERIO AGMA

adm = St

FACTORES DE SEGURIDAD PARA LA FLEXIÓN

Por encontrarnos en un problema de diseño se asume un valor para el factor de

seguridad n = 1.

adm = p

St = p

Stp = 36408.823 psi

adm = g

St = g

Stg = 33836.185 psi

Al utilizar la tabla 14-3 del Shigley donde se encuentran listadas las resistencias a la flexión

AGMA, se decide utilizar para ambos elementos (piñón y engrane), un

ACERO A4 de 1º grado

FACTORES PARA EL ESFUERZO DE CONTACTO

FACTOR DE ESTADO O CONDICIÓN DE SUPERFICIE

Se están diseñando engranes para ser fabricados por lo que obviamente no existe ningún

tipo de desperfecto o falla en la superficie de alguno de los elementos, por ende se asume

CF = 1.00

FACTOR GEOMÉTRICO

A = [(rp + a)1/2 – rbp1/2 ]= = 1.4394

B = [(rg + a)1/2 – rbg1/2 ]= = 3.884

C = (rb + rg)* sen (t) = = 4.92

Z = A + B – C = 1.4394 + 3.884 – 4.92 = 0.4

I = 0.188

FACTOR DE COEFICIENTE ELÁSTICO

Según la tabla 14-5 del Shigley para ambos elementos (piñón y engrane), de acero, se tiene

que:

Cp = 2300 psi

ESFUERZO DE CONTACTO

c = 130927.28 psi

FACTORES PARA RESISTENCIA AL CONTACTO CRITERIO AGMA

FACTOR DE RELACIÓN DE DUREZA

Para el piñón se conoce que CHp = 1

Para el engrane se asume que se realizará del mismo material que el piñón de modo que la

relación de dureza entre los dos elementos equivale a uno ( HBp/HBg = 1 ); de modo que:

A = 8.98*10-3(HBp/HBg) – 8.29*10-3 = 8.98*10-3 – 8.29*10-3 = 0.00069

CHg = 1 + A* ( mG + 1 ) = 1 + 0.00069 * ( 3 + 1 ) = 1.00276

CHg 1

RESISTENCIA A LA FATIGA EN LA SUPERFICIE

Este parámetro (Sc) no se puede determinar ya que no se conoce el material del cual se va a

realizar el engrane y el piñón.

RESISTENCIA AL CONTACTO CRITERIO AGMA

En los calculos de los parámetros para la resistencia al contacto se encontró que el

parámetro CHg = CHp = CH = 1; lo cual implica que admcp = admcg = admc

admc = Sc

FACTORES DE SEGURIDAD PARA EL CONTACTO

Por encontrarnos en un problema de diseño se asume un valor para el factor de

seguridad n = 1.

admc = c

Sc = c

Sc = 130927.28 psi

Al utilizar la tabla 14-4 del Shigley donde se encuentran listadas las resistencias a la fatiga

en la superficie AGMA, se decide utilizar para ambos elementos (piñón y engrane), un

ACERO A4 de 1º grado

Después de calcular para ambos esfuerzos con un factor de seguridad de uno, se llegó a la

selección del mismo material, se utilizará ACERO AGMA A4 de 1º grado

FACTORES PARA RESISTENCIA AGMA DEL MATERIAL SELECCIONADO

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN

Al utilizar la tabla 14-3 del Shigley se tiene:

ST = 40.000 psi

RESISTENCIA A LA FATIGA EN LA SUPERFICIE

Al utilizar la tabla 14-4 del Shigley se tiene:

Sc = 145000 psi

CALCULO DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD APLICADOS

FACTOR DE SEGURIDAD POR FLEXIÓN EN EL PIÑÓN

np = 1.098

FACTOR DE SEGURIDAD POR FLEXIÓN EN EL ENGRANE

ng = 1.18

FACTOR DE SEGURIDAD POR CONTACTO

nc = 1.107

Una vez verificado con los factores de seguridad que el engrane y el piñón no fallan

para las condiciones dadas y el material seleccionado, se procede a la siguiente etapa del

diseño, que abarca el diseño del eje.

Hay que recalcar que para finalizar el dimensionamiento de los engranes falta

diseñar los cubos, pero para estos se requiere conocer el diámetro del eje, por ende en el

presente informe se presenta el dimensionamiento de los cubos después del diseño del eje

En cuanto al costo, existe el inconveniente de que comercialemente no se

encuentra un acero de especificación AGMA , lo que trae como consecuencia que

se deba buscar un acero con características similares.

De la tabla A-21 del libro de Shigley, se seleccionó el Acero comercial:

ACERO 1040 Q&T , Dureza 268 HBN

ESFUERZOS EN CONDICIONES DE ARRANQUE.

h

pn / 2

F / cos

Anteriormente se determinó que en condiciones normales de operación los

engranajes, sometidos a fatiga ,no fallan por flexión y contacto .

Cuando el reductor se encuentra estacionario y se acciona el motor para

que el sistema empiece a rotar, se produce una fuerza impulsiva, es decir, para

vencer la inercia de los ejes se debe aplicar un torque mayor al torque nominal.

Este torque lo llamaremos torque de arranque.

Este torque de arranque es aproximadamente de 2 a 3 veces el torque

nominal de operación. Como el díametro del piñón o del engrane permanecen

constante, entonces al aumentar el torque aumenta la fuerza por lo tanto :

Wt arranque = 2 Wt Wt arranque = 3500 lb

La finalidad de analizar este estado de arranque es el de determinar si los

dientes de las ruedas fallan por fluencia durante ese corto período en sobrecarga.

Para esto vamos a analizar el diente del engrane como si fuera una viga en

voladizo. Esta suposición no representa un error ya que se sobre-estima la

distancia del momento y se supone que el área de la base es igual al área del

tope del diente

.

A continuación se presenta un dibujo esquématico en donde :

h : la altura del diente: 0.2813 plg

F / cos : ancho de cara proyectado

pn / 2 : la mitad del paso circular

La carga que actúa perpendicular sobre el diente la denotaremos Wper y

está compuesta por las componentes de la Wtarranque y Waarranque

,

Sustituyendo Wtarranque y Waarranque

Wper = 3593.9 lb

Como se explicó en la base se presenta un esfuerzo normal debido al

momento originado por la carga Wper . Por lo tanto:

, , ,

Sustituyendo Wper , h , f , y pn se obtiene:

= 76.828 Kpsi

Como el Acero seleccionado para los engranes 1040 Q&T posee un

Syt=86000 psi , se halla el factor de seguridad y se obtiene que el engranaje no

falla.

= 1.1193

2. DISEÑO DE LOS EJES DE TRANSMISIÓN

Determine la configuración y dimensiones para los ejes considerando las

cargas de flexión y torsión que actúan sobre los mismos, sabiendo que la potencia

de entrada al reductor suministrada por un motor eléctrico, se hace a través de un

acople flexible, por lo tanto se deberá tener en consideración la longitud del eje

que debe sobresalir de la carcaza para el montaje de dicho acople. Tenga en

cuenta los criterios de rigidez que deben satisfacerse en el diseño de los ejes para

este tipo de aplicación.

DISEÑO DE EJES

Los ejes ( junto con los engranajes) , representan la parte esencial de un

reductor de velocidad , ya que la potencia entra y sale del reductor a través de

ellos. Es importante diseñar los ejes adecuadamente para que puedan resistir los

esfuerzos y así poder soportar los engranajes.

Los criterios de diseño utilizados para evitar que un eje falle se explican a

continuación:

Análisis Vibracional de la ASME. Este análisis es de suma importancia ya

que permite determinar el punto de operación del reductor para evitar que

ocurran vibraciones que generen un mal embone entre los engranes,

mala transmisión, desgastes en los dientes, desviaciones en el avance

etc. La longitud del eje y el diámetro afectan la vibración del eje.

La rigidez de los ejes es un factor importante, en donde se establece que

las deflexiones no pueden provocar una separación entre los engranajes

de mas de 0,005 plg. Esta separación puede provocar choques en los

dientes y pérdidas de potencia.

La deflexión torsional debe ser menor a un grado (1º) por cada 20

diámetros de longitud del eje sometido a torque. Esta deflexión torsional

puede generar desgaste en los cojinetes, puede ocasionar interferencia

entre los dientes, etc.

La deflexión angular del eje en los apoyos donde se encuentran los

rodamientos debe ser menor a 0.04 º . Lo anterior depende también de la

restricción propia del rodamiento seleccionado. En nuestro caso se

utilizará 0.04º .

La pendiente relativa de los ejes en el punto donde se encuentra los

engranes debe ser menor a 0.03 º .

Vp

Vg

Al comenzar el diseño de los ejes, lo primero a determinar es su disposición.

Los ejes pueden colocarse de manera horizontal, vertical o inclinado. Para el

diseño de este reductor se dispondrán los ejes en forma horizontal ya que

presentan las siguientes ventajas:

1. Se minimiza el efecto que pueda tener el peso del engrane, el cual

es considerable.

2. La disposición de la caja es más cómoda, permitiendo realizar un

mantenimiento y limpieza mas eficaz.

3. El proceso de lubricación es mas sencillo y menos costoso ya que

se puede realizar por chapoteo.

Otro factor a determinar el sentido de giro, para poder determinar los

sentidos de las cargas tangenciales y axiales.

El sentido de giro del eje del piñón va a ser horario y el sentido de giro del

eje del engrane es en sentido antihorario.

Basado en la disposición y el sentido de giro,

se determinará a continuación los diámetros

preliminares del eje y el material a utilizar,

en función de los esfuerzos producidos por las

cargas sobre el eje.

DISEÑO EJE DEL PIÑÓN

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO:

1. = 720 rpm

2. Potencia H = 40 HP

Torque

Se requieren 3 cambios de sección en el eje, de donde 2 son para alojar los

cojinetes y 1 es para restringir el desplazamiento axial relativo entre el cubo y el

eje. Estos cambios de área van a generar 3 diámetros diferentes que se verán a

continuación en la representación esquemática:

CARGAS PRESENTES EN LOS ENGRANES

lbFtWro

n 8.70225cos

20tan*1750

cos

tan*

0

REACCIONES

PLANO XY:

PLANO ZX:

Ft*(L1+Wrod/2+0.948) – VAzx*(2*L1+Wrod+1.896) = 0

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Las deflexiones torsionales no deben ser mayores de un grado por cada 20

diámetros de longitud. Para verificar que las consideraciones de diseño de

deflexión torsional estén dentro de los valores del diámetro y suponiendo las

longitudes L1 y L2

de donde

G= 11.5 Mpsi

L1= 3.5 in

T= 3500 Lb.in

L2= 3 in

DIAGRAMA EJE PIÑÓN-ENGRANE

DIAGRAMAS DEL EJE DEL PIÑON

SECCIÓN CRÍTICA:

En ambos planos el valor de momento crítico ocurre en el punto C.

= 4542.9 lb plg

Tm = 3500 lb plg

El punto C posee el mismo valor de diámetro que el punto D. por lo que el

área de esfuerzo es la misma para ambos puntos. En cuanto a la concentración

de esfuerzos, en el punto D se encuentra un cambio de sección que origina

factores Kf alrededor de 1,4 a 2 ( función de los diámetros y del radio de muesca) .

Por otra parte en el punto C existe concentración de esfuerzos debido a la

presencia de una chaveta de transmisión. Según el libro de Mott, en el capítulo 9,

la chaveta ocasiona un Kf = 2 ya que se produce una reducción en el área

transversal del eje y se originan discontinuidades.

Por lo tanto la sección crítica se encuentra en el punto C.

Ahora la fórmula a usar para el cálculo del diámetro en el punto C es una

combinación de la relación elíptica ASME y la teoría de energía y distorsión.(Libro

de Shigley, pag. 806).

Donde:

n: Factor de Seguridad

Ma: Momento Alternante

Tm: Torque medio

Se: Límite de Resistencia a la Fatiga.

Syt: Resistencia a la fluencia

Kf: Factor de concentración de Esfuerzos

El factor de seguridad recomendado por la ASME para este tipo de

aplicación se encuentra en un rango de 2 -3 . Se seleccionó arbitrariamente un

= 2,5.

El límite de resistencia a la fatiga viene dado por la siguiente ecuación :

Se´ : Limite de resistencia a la fatiga de la muestra de viga rotatoria:

Se´= 0,504 ( Sut) cuando Sut es menor de 200 kpsi

ka : Factor de superficie .

Viene dado por la siguiente fórmula :

. Donde a = 2,7 y b= -0,265 cuando la superficie del eje es maquinada

como en el caso de nuestro diseño.

Kc: Factor de carga

Cuando un elemento está sometido a momento flector y torque, el Kc = 1

Kd: Factor de temperatura:

La temperatura de operación del eje no es elevada y no posee cambios drásticos,

por lo que Kd = 1

Ke: Factor de efectos diversos

Al estar presente el factor de concentración de esfuerzos en la fórmula combinada

de la ASME con T.E.D.D y además no se presentase tiene que considerar Ke = 1

Kb: Factor de tamaño.

Para el caso de una viga rotatoria sometida a flexión y torsión , el factor de tamaño

viene dado por la fórmula:

Este factor se encuentra expresado en función del diámetro; por

lo que se asume Kb=1 para una primera iteración .

Despejando el d de : .

Para Carga Variable

(Asme+TED)

Para carga Estática (TED)

CUADRO COMPARATIVO

EJE DEL PIÑON

CARGA VARIABLE

ESTATICA

MATERIAL Sy Sut Ka Se" D "

A.s.e.d." D "

T.E.D.

1006 HR 24000 43000 0.997 21597.01 2.2286 1.79611006 CD 41000 48000 0.968 23415.67 2.1555 1.50251010 HR 26000 47000 0.973 23056.12 2.1799 1.74881010 CD 44000 53000 0.943 25184.72 2.1038 1.46751015 HR 27500 50000 0.957 24128.89 2.1466 1.71641015 CD 47000 56000 0.929 26224.82 2.0752 1.43561018 HR 32000 58000 0.921 26910.01 2.0683 1.63191018 CD 54000 64000 0.897 28929.21 2.0077 1.37071020 HR 30000 55000 0.934 25879.80 2.0964 1.66741020 CD 57000 68000 0.883 30247.42 1.9780 1.34621030 HR 37500 68000 0.883 30247.42 1.9878 1.5479

ALUMINIO T6 24500 47000 0.973 23056.12 2.1827 1.7838ALUMINIO T4 43000 64800 0.894 29194.56 2.0063 1.4788ALUMINIO T6 78600 86000 0.829 35946.01 1.8655 1.2095

Datos Utilizados en el cuadro:

Kb = 1 (asumido )Kc=kd=ke=1 El material seleccionado fue un acero 1020 CDKf = 2 ( en la chaveta ) (un acero común) y mediante las teorías utilizadas Tm = 3500 Lb.in se obtuvo un D = 1.98 2 in ( diámetro del eje del Ma = 4542.9 Lb.in piñon )N = 2.5RECALCULANDO Kb

Debido a que el factor de tamaño (Kb ) fue asumido como Kb =1 y esta

aproximación se utiliza para diámetros menores de 2 in entonces es necesario

recalcular el Kb .

Según el libro texto Shigley los valores de Kb varian entre 0.65 y 0.75 para

diámetros mayores o iguales de 2 in. Debido a la cercania del mismo por medio

del valor asumido se escoge un valor de 0.75 para el Kb.

Todos los valores permanecen constantes menos el Se y el Diámetro que

dependen del valor de Kb.

Se = 0,504*Sut*Ka*Kb

Se = 0.504*68000*0.883*0.75 Se = 22685.6 psi

Ahora la fórmula a usar para el cálculo del diámetro en el punto C es:una



Consideraciones de Diseño (Deflexión Torsional)

Se demostrara a pesar de que el diámetro encontrado es mayor que el

diámetro calculado por torsión anteriormente

= 0.35 < 1 Cumple con el criterio

d3= (El escalón)

EJE DEL ENGRANE:

Se requieren 3 cambios de sección en el eje, de donde 2 son para alojar los

cojinetes y 1 es para restringir el desplazamiento axial relativo entre el cubo y el

eje. Estos cambios de área van a generar 3 diámetros diferentes que se verán a

continuación en la representación esquemática:

REACCIONES:

PLANO XY:

PLANO ZX:

Ft*(L1+Wrod/2+0.948) – VAzx*(2*L1+Wrod+1.896) = 0

DIAGRAMA DEL EJE DEL ENGRANE

Para el análisis del eje no se tomó en cuenta el peso del engrane con el fin

de sobreestimar un poco el factor de seguridad, ya que si se observa la gráfica

del plano XY, al considerar el peso disminuye la carga tangencial y por lo tanto el

Ma . Al no tomar el peso se añade un pequeño margen de seguridad al diseño de

la barra.

Veamos ahora cual es la sección crítica:

En ambos planos el valor de momento crítico ocurre en el punto C.

= 1.780,15 lb plg

Tm = 1440,573 lb plg

El punto C posee el mismo valor de diámetro que el punto D. por lo que el

área de esfuerzo es la misma para ambos puntos. En cuanto a la concentración

de esfuerzos, en el punto D se encuentra un cambio de sección que origina

factores Kf alrededor de 1,4 a 2 ( función de los diámetros y del radio de muesca) .

Por otra parte en el punto C existe concentración de esfuerzos debido a la

presencia de una chaveta de transmisión. Según el libro de Mott, en el capítulo 9,

la chaveta ocasiona un Kf = 2 ya que se produce una reducción en el área

transversal del eje y se originan discontinuidades.

Por lo tanto la sección crítica se encuentra en el punto C.

Ahora la fórmula a usar para el cálculo del diámetro en el punto C es una



Al observar las 2 gráficas de momento flector y cortantes en ambos planos,

se observa que el momento máximo ocurre en C . se El Momento Flector Total y

Alternante es:

5571.9 lb plg

El Torque es:

La Resistencia a la Fatiga de una Probeta de Viga Rotatoria:

Se´ = 0.504 Sut = 0.504 (Sut)

La Resistencia a la Fatiga de un Elemento General es:

Se = Ka Kb Kc Kd Ke Se´

El factor de superficie es:

; ya que se consideran superficies maquinadas.

El factor de tamaño es: ; suponiendo, como primera

aproximación, se supone Kb = 1

El factor de carga es: Kc = 1 ; ya que se observa un estado de esfuerzo

combinado por torsión, flexión y cargas axiales.

El factor de temperatura es: Kd = 1 ; suponiendo una temperatura de

operación igual a la del lugar de trabajo.

El factor de efectos diversos es: Ke = 1 ; porque se desprecian otros

factores que pudieran afectar la resistencia a la fatiga del material como:

corrosión, esfuerzos residuales, etc.

Suponiendo un Factor de Concentración de Esfuerzos Kf = 2 y un Factor de

Seguridad n = 2.5, y para encontrar el diámetro se utilizan las siguientes teorias:

Despejando el d de : .

Para Carga Variable

(Asme+TED)

Para carga Estática (TED)

CUADRO COMPARATIVO

EJE DEL ENGRANE

CARGA VARIABLE ESTATICA

MATERIAL Sy Sut Ka Se" D "

A.s.e.d." D "

T.E.D.

1006 HR 24000 43000 0.997 21597.01 2.4971 2.24501006 CD 41000 48000 0.968 23415.67 2.3555 1.87801010 HR 26000 47000 0.973 23056.12 2.4399 2.18591010 CD 44000 53000 0.943 25184.72 2.2992 1.83431015 HR 27500 50000 0.957 24128.89 2.4008 2.14541015 CD 47000 56000 0.929 26224.82 2.2657 1.79441018 HR 32000 58000 0.921 26910.01 2.3063 1.93421018 CD 54000 64000 0.897 28929.21 2.1890 1.71331020 HR 30000 55000 0.934 25879.80 2.3417 2.0841

1020 CD 57000 68000 0.883 30247.42 2.1558 1.68271030 HR 37500 68000 0.883 30247.42 2.2103 1.9347

ALUMINIO T6 24500 47000 0.973 23056.12 2.4541 2.2296ALUMINIO T4 43000 64800 0.894 29194.56 2.2091 1.8484ALUMINIO T6 78600 86000 0.829 35946.01 2.0244 1.5118

Datos Utilizados en el cuadro:

Kb = 1 (asumido )Kc=kd=ke=1 El material seleccionado fue un acero 1020 CD Kf = 2 ( en la chaveta ) (un acero común) y mediante las teorías utiliza- Tm = 3500 Lb.in das se obtuvo un D = 2.16 in Ma = 5571.9 Lb.in ( diámetro del eje del engrane )N = 2.5

RECALCULANDO Kb

Debido a que el factor de tamaño (Kb ) fue asumido como Kb =1 y esta

aproximación se utiliza para diámetros menores de 2 in entonces es necesario

recalcular el Kb .

Según el libro texto Shigley los valores de Kb varian entre 0.65 y 0.75 para

diámetros mayores o iguales de 2 in. Debido a la cercania del mismo por medio

del valor asumido se escoge un valor de 0.75 para el Kb.

Todos los valores permanecen constantes menos el Se y el Diámetro que

dependen del valor de Kb.

Se = 0,504*Sut*Ka*Kb

Se = 0.504*68000*0.883*0.75 Se = 22685.6 psi

Ahora la fórmula a usar para recalcular el diámetro en el punto C es una


de Shigley, pag. 806) ya antes utilizada.

Consideraciones de Diseño (Deflexión Torsional)

Se prueba para chequear el criterio de deflexión torsional mediante el

diámetro calculado.

T=10500 Lb.in , d=2.35 in

= 0.82 < 1 Cumple con el criterio

DEFLEXIÓN PERMISIBLE

Eje AB donde esta ubicado el PIÑÓN

a) PLANO XY

Se utiliza un diámetro uniforme a lo a lo largo del eje el cual corresponde al

menor diámetro presente (1 ), de esta manera se esta estudiando al eje en una

condición mas critica que si se tomaran en cuenta los dos diámetros con su

respectivo escalón.

Datos

Wr = 702.8 Lb

Wa = 816.04 Lb

Wt = 1750 Lb

Ma = 1632.08 Lb.in

L= 8.856 in

E=30x106 psi

D= 60 mm

El eje deflecta hacia arriba por la carga radial ya que el momento axial no

afecta ese punto.

b) PLANO ZX

El eje deflecta hacia abajo por la carga tangencial, ya que el momento

tangencial no afecta .

La mayor deflexión se da en al plano ZX en sentido (+)

La deflexión máxima total para el piñón es :

EJE AB DEL ENGRANE

a) PLANO XY

Se hacen las mismas consideraciones que para el eje del piñón

Datos

Wr = 702.8 Lb

Wa = 816.04 Lb

Wt = 1750 Lb

Ma = 1632.08 Lb.in

L= 8.856 in

E= 30 x 106 psi

D= 60 mm

El eje deflecta hacia abajo por la carga radial, ya que el momento axial no

afecta ese punto.

b) PLANO ZX

El eje deflecta hacia arriba bajo la acción de la carga tangencial

La mayor deflexión se da en el plano ZX en sentido negativo (-).

Para conseguir la suma de las deflexiones totales ( tanto del piñón como la

de la engrane ) y para poder comparar con la norma, se estudian las resultantes

en el plano YZ

Las pendientes relativas entre los ejes que soportan tanto a el engrane

como al piñón en el punto de aplicación de las misma no debe exceder de mas de

0.030

Plano XY:

Evaluaremos en x = 4.428, x = 8.856 para poder encontrar los valores de

necesarios para poder hacer las comparaciones pertinentes de los criterios de

pendientes.

Para X = 8.856 in ; Y = 0

Para X = 4.428 in

Para X = 8.856 in

Plano XZ:

Para X = 8.856 in ; Y = 0

Para X = 4.428 in

Para X = 8.856 in

PARA EL EJE DEL ENGRANE:

Plano XY:

Evaluaremos en x = 4.428, x = 8.856 para poder encontrar los valores de

necesarios para poder hacer las comparaciones pertinentes de los criterios de

pendientes.

Para X = 8.856 in ; Y = 0

Para X = 4.428 in

Para X = 8.856 in

Plano XZ:

Para X = 8.856 in ; Y = 0

Para X = 4.428 in

Para X = 8.856 in

Las recomendaciones de diseño incluyen que el ángulo total de desviación

máximo entre la pendiente de los ejes en los cojinetes y la línea de simetría de los

mismos no debe exceder 0,04 grados.

Para poder llevar a cabo dicha comparación primero se deben determinar

los ángulos totales , a partir de sus proyecciones (0) y (8.856) en sus planos

XZ y XY, respectivamente. mediante la siguiente relación:

Para X = 4.428 in

Para X = 8.856 in

Las recomendaciones de diseño incluyen que el ángulo total de desviación

máximo entre la pendiente de los ejes en los cojinetes y la línea de simetría de los

mismos no debe exceder 0,04 grados.

Cumple con la condición

PENDIENTE EN RODAMIENTOS

La deflexión angular o pendiente en un rodamiento por lo general no debe

de exceder de 0.04 a menos de que sean autoalineantes.

Eje del Piñón:

Eje del Engrane:

Todas las pendientes en los distintos rodamientos ubicados tanto en los

ejes del piñón como en el engrane cumplen con la condición establecida.

ANÁLISIS DE VIBRACIONES MECÁNICAS:

En cualquier sistema mecánico en movimiento ocurre el fenómeno de las

vibraciones. Estas oscilaciones pueden producir desperfectos de funcionamiento,

ruido y/o daños irreparables en la estructura de los elementos de máquinas

utilizados en dicho sistema. Por lo tanto, es importante minimizar el efecto de

dichas vibraciones.

Con este fin, las normas ASME sugieren que para evitar grandes

desplazamientos de oscilación la frecuencia natural (Wn) debe ser bastante mayor

que la frecuencia de operación y funcionamiento (aproximadamente más de 20

veces).

Primero se analizará al eje del piñón: Wop = 720 rpm

Para calcular la Wn, se empieza modelando el sistema como un arreglo

elástico de masa + resorte, y se aplican las Leyes de Newton en un estado

estático:

Luego, se recuerda que la ecuación diferencial de movimiento que rige a un

sistema masa + resorte, permite definir a la frecuencia natural de la siguiente

manera:

De aquí, entonces se obtiene que:

La deformación estática de una viga debida a una carga transversal (el

peso del piñón, por ejemplo) es:

En la ecuación anterior es necesario conocer el peso del piñón, el cual se

puede definir como el producto de su volumen por su peso específico o como fue

calculado en esta ocasión mediante la utilización de un software llamado Pro

Engineering:

Para resolver para el eje del engrane, se realiza el mismo procedimiento

pero ahora el peso es mayor y Wop = 240 rpm:

DIÁMETROS RESTANTES PARA EL DISEÑO DE EJES

PARA EL EJE DEL ENGRANE:

El diámetro del cubo se obtendrá por medio de el empleo de la ecuación o

relación para engranes ubicada en el manual de Elementos de Máquina del autor “

ABIA “.

Tomando el mínimo

El diámetro del escalonamiento lo seleccionaremos comprobando por

medio del esfuerzo de aplastamiento entre el cubo y el mismo. Tomando un factor

de seguridad n = 3.

donde

(Escalonamiento)

La selección se baso en dos criterios : el primero ya fue demostrado por

medio del esfuerzo de aplastamiento y el otro criterio se basa en el diámetro del

aro interno del cojinete por lo cual se utilizó un diamtro de :

PARA EL EJE DEL PIÑÓN:

Los diámetros restantes propuestos para el diseño del eje del piñón, es

decir, el diámetro del cubo y el diámetro del escalonamiento , no se emplearan de

esa manera , esto se debe a que el diámetro del eje piñón es muy grande

comparado con el diámetro del piñón en si. Por esto no se empleara el cubo para

este caso sino que la unión eje piñón se hará a traves de una cuña o chaveta

directamente. Para el escalonamiento (Igual diámetro que el del engrane)

3. SELECCIÓN DEL MÉTODO PARA LA UNIÓN ENTRE EJES Y CUBOS

Para seleccionar el método para unir el eje a los cubos se consideraron

como factores principales la simplicidad del diseño de fabricación de la pieza y la

simplicidad del ensamble, de un modo que se consigan los menores costos de

fabricación viables mientras se garantice el perfecto funcionamiento del reductor

de velocidades.

Se descartan todo tipo de pasadores o tornillos de fijación debido a que

estos elementos implican debilitar el eje ya que requieren hacerle agujeros.

Además este descarte se realizó implícitamente en el diseño del eje ya que no se

consideró la falla debido a un agujero pasante que requerirían estos elementos;

estas implicaciones tomada sen el diseño se deben a que estos agujeros

producirían una concentración de esfuerzos no aceptada debido a que implicarían

mayores esfuerzos que se traducen en materiales mas resistentes y por ende

mayores costos innecesarios. Otro método que se pensó pudiese ser practico

seria la utilización de conectores ranurados ya que estos conectores no requieren

de factores que presentasen concentración de esfuerzos que debiliten al eje. Sin

embargo presentan la desventaja de aumentar los tiempos en los procesos de

fabricación lo cual implica un aumento en los costos de producción indeseado;

además estos conectores presentan la gran desventaja de que en caso de una

sobre carga fallan y prácticamente dejan inservible a los engranes o el eje.

Una vez descartados estos elementos se seleccionó el método de la

chaveta. En este método se tiene una simplicidad de fabricación ya que se realiza

con una fresadora y una cepilladora, tanto las chavetas como los pasadores en los

engranes y ejes. Esto abarata los costos de fabricación por el reducido tiempo de

maquinado y las maquinas-herramientas a usar. Otro punto a favor de la chaveta

es que en caso de sobrecarga esta actúa como un “fusible mecánico” que se

fractura. Después simplemente al usuario le quedaría el conseguir otra chaveta sin

preocuparse que se dañen los engranes o los ejes.

4. DISEÑO DE LA UNIÓN ENTRE EJES Y CUBOS

DISEÑO DE LAS CHAVETAS

Estos elementos por lo general se utilizan para fijar sobre su eje piezas

como engranes, poleas, ruedas. En nuestro caso los engranes anteriormente

diseñados. Las chavetas se usan para poder transmitir momento de rotación

desde un eje hasta el elemento que soporta dicho árbol, estos también son útiles

cuando la carga principal es cortante y cuando existe rotación y torsión y empuje.

La manera como fueron hallados los valores de las chavetas tanto de las

cuadradas como de las rectangulares fue mediante la utilización de la tabla para

chavetas estándar TABLA 8-15 , del autor Shigley ubicada en la pagina 416.

Primero se entra en la tabla con un rango de valores para diámetros de eje (Valor

utilizado D = 60 mm para un rango de mas de 2 ¼ hasta 2 ¾ ).Luego fueron leídos

los valores tanto para el ancho (w), la altura (h) y la profundidad (p).

CUADRO COMPARATIVO

DISEÑO DE LA CHAVETA

Chavetas Cuadradas

Chavetas Rectangulares

Piñón Engrane Piñón Engrane

F (Carga)Lbs 2963.33 8890 2963.33 8890

L(Cortante)in 0.948 2.844 0.948 2.844

L(Aplastamiento)in 1.094 3.28 1.563 4.69

DATOS UTILIZADOS

Chaveta Cuadrada W = 5/8 , h = 5/8 , p = 5/16 (in)

Chavetas Rectangulares W = 5/8 , h = 7/16 , p =7/32 (in)

Factor de seguridad n = 3 ( Valor mas utilizado en la industria )

Diámetro del piñón = Diámetro del engrane = 60 mm

Material utilizado: acero 1010 HR Syt = 26000 psi

Chaveta seleccionada:

La longitud del cubo y la fabricación de las chavetas fueron las que

determinaron la selección de las mismas. La longitud del cubo es de 4 ¾ in para el

engrane mientras para el piñón por lo pequeño de su diámetro de paso (dp = 4 in)

no se utilizara cubo sino que la unión se hará entre el piñón y eje por medio de la

chaveta. Según los datos suministrados por el cuadro anterior todas las longitudes

halladas cumplen con estas premisas, entonces cuando verificamos el proceso de

fabricación de las mismas, las chavetas cuadradas resultan más fáciles de fabricar

que las chavetas rectangulares. Tanto el eje del piñón como el eje del engrane

utilizaran el mismo tipo de chaveta (chavetas cuadradas), pero de longitudes

distintas.

LONGITUD DE LA CHAVETA = 1 ¾ in “ PIÑÓN “

CHAVETERO

LONGITUD DE LA CHAVETA = 3 ¾ in “ ENGRANE “

CHAVETERO

Tomando en cuenta las consideraciones de diseño para la chaveta

tenemos que la chaveta debe actuar como un fusible mecánico. Utilizamos un

acero 1010 HR para la fabricación del mismo de tal manera que cumpliera su

función en la unión eje-cubo, fabricado en un acero 1020 CD. De esta manera

estaremos cumpliendo con esta consideración.

Otra consideración a verificar en el diseño de la chaveta para garantizar su

correcto funcionamiento es que la longitud de esta sea mayor al 75% de la

longitud del cubo.

Para el Piñón la longitud de la chaveta seleccionada fue

Lchaveta =1 ¾

Cumple con la desigualdad

Para el Engrane la longitud de la chaveta seleccionada fue

Lchaveta =3 ¾ .

:

También cumple con la desigualdad

5. SELECCIÓN DE LOS COJINETES

La selección de los rodamientos a emplear en los ejes de transmisión de la

caja reductora se llevó a cabo a través del método sugerido por el PROGRAMA

STANDARD FAG.

Como primer paso se procedió a determinar el tiempo de funcionamiento a

la fatiga (Lna) y el tiempo de funcionamiento al desgaste (Lv), ya que según la

FAG Lv Lna.

Lna =

Para una probabilidad de fallo de 10%; a1=1

Empleando un acero templado tipo standard; a2=1

Empleando lubricación hidrodinámica; a3=1

Lna = Lh

En vista que Lh depende según FAG de f , entonces es preciso hallar f

primero. Para hallar f se emplearon las tablas del catalogo las cuales dependen

del tipo de maquina a emplear. En vista de que la maquina a emplear es una

agitadora de liquido f = 2,5.

Luego Lh = 8000h = Lna

Para el calculo de Lv se empleo el gráfico del catalogo (pag.17), el cual

depende las condiciones de servicio y de un factor de desgaste (f ), los cuales se

determinan de la tabla (pag.18).

Para una agitadora de liquido, campos d-e y f 2-4

Seleccionando f = 3 y como campo el d, entonces Lv =15.000h; lo cual

cumple con el requerimiento FAG Lv Lna.

Luego de esto se procedió a la selección en sí de los rodamientos. Las

ecuaciones recomendadas por la FAG son las siguientes:

P = XFr + YFa

C =

Donde:

P: carga dinámica equivalente

X: factor radial

Y: factor axial

Fr: carga radial

Fa: carga axial

C: capacidad de carga dinámica

f n: factor de velocidad de giro (Tabla pág. 12)

Pero como X y Y se obtienen de la tabla (pág. 52), los cuales dependen de

Co: capacidad de carga estática, y para hallar Co se debe tener un rodamiento, se

procedió a utilizar un método iterativo.

Con el objeto de no mostrar todas las iteraciones que se realizaron se

procederá a describir la iteración final:

- Se tiene para el eje que soporta los piñones: (N = 720rpm, fn=0,3588)

En A:

Fr = 890,8 Lb

Fa = 0Lb

En B:

Fr = 1026 Lb

Fa = 816,04Lb

Para B:

Escogiendo el rodamiento 6312 (Co = 48KN):

Fa/Co = 0,075 0,07

Se leen los valores

e = 0,27

X = 0,56

Y = 1,6

Fa/Fr = 0,79 < e

P = 8,36KN

C = 58,27KN < 63KN Si soporta las cargas.

Para A:

Escogiendo el rodamiento 6012 (Co = 18,3KN):

P = 2,22KN

C = 15,46KN < 22,8KN Si soporta la carga.

- Se tiene para el eje que soporta los engranes: (N = 240rpm, fn=0,518)

En A:

Fr = 1258,3Lb

Fa = 816,04Lb

En B:

Fr 0 898Lb

Fa = 0Lb

Para A:

Escogiendo el rodamiento 6312(Co = 48KN):

Fa/Co = 0,075 0,07

Se leen valores:

e = 0,27

X = 0,56

Y = 1,6

Fa/Fr = 0,65

P = 8,94KN

C = 43,16KN < 63KN Si soporta las cargas.

Para B:

Escogiendo el rodamiento 16012(Co = 13,3KN):

P = 2,24KN

C = 10,79KN < 15,3KN Si soporta la carga.

Luego de seleccionados los rodamientos se procedió a escoger el

lubricante adecuado de acuerdo a la FAG. Esta recomienda una serie de grasas

(pág. 670), de entre las cuales se selecciono ARCANOL L38, debido a que actúa

perfectamente en rodamientos que giran a velocidades de giro medias y bajas,

como es el caso, y además porque posee un rango bastante amplio de

temperatura de servicio de –20 a +110ºC.

6.- ESPECIFICACIÓN DEL SISTEMA DE LUBRICACIÓN

El sistema de lubricación seleccionado es el hidrodinámico significa que las

superficies de soporte de carga estarán separadas por una capa de sustancia

lubricante relativamente gruesa, de modo que se impide el contacto directo de

metal a metal; la estabilidad así obtenida puede explicarse por leyes de la

mecánica de fluidos.

La ventaja que ofrece este sistema de lubricación es que la presión en la

capa de lubricante la crea la propia superficie en movimiento al arrastrar el

material hacia una zona cuneiforme o en forma de cuna, a una velocidad

suficientemente elevada que origine la presión necesaria para separar las

superficies en contacto contra la carga.

Factores que afectan el sistema de engranes cerrados:

Tipo de engranes: cilíndricos helicoidales

Velocidad de los engranes: 720rpm

Relación de engranes: 1:3

Temperatura de operación: 35°C

Potencia transmitida: 40 Hp

Acabado superficial de los dientes: maquinado

Característica de la carga: choque ligero

Modo de aplicación del lubricante: por inmersión o salpique

Según las sugerencias dadas por la Mobil en el manual ”Lubrication

Fundamentals” de George Wills en función de los factores anteriormente

numerados, se extrae los siguientes datos:

UnidadDimensiones

del piñón

Otros

lubricantes

Numero de

lubricantes

según

AGMA

Grado de

viscosidad

ISO

Rango de

viscosidad

a 100 °F

Sistema de

engranes

helicoidales

cerrados

Entre 8’’ y 20’’10W30 o

10W404 - 5 150 – 220 626 – 765

Extracto de la tabla 5-2 y 5-3 del mencionado libro

Según la tabla ya mencionada, para este sistema de engranes aplicando el

método de salpique o inmersión, se puede utilizar cualquier aceite lubricante con

grados 4 o 5 según la AGMA. Otro sustituto serian los aceites automotores 10W30

o 10W40.

El modo de lubricación a implementar será el de salpique o inmersión, que

consiste en aprovechar la parte inferior del a carcaza para crear una “bañera” de

aceite en la cual se mantendrán sumergidos los dientes del piñón. Se selecciono

este método principalmente la simplicidad de su funcionamiento y porquen o hace

faltad e ningún sistema extra aplicar el lubricante.

7. DISEÑO DE LA CARCASA

Para diseñar la carcasa se deben tomar en cuenta muchos factores, en

nuestro caso se partió de otros modelos comerciales para adaptarlos a nuestra

necesidad buscando un diseño fácil de fabricar, sencillo de armar y de fácil

mantenimiento.

El primer factor a considerar es la selección del material, se seleccionó el

aluminio ya que este material presenta una baja densidad de modo que la carcasa

quedara liviana y no brindará un peso innecesario al reductor de velocidades.

Además este material ofrece también una buena resistencia mecánica y ya que los

esfuerzos que soportan la carcasa no son muy grandes se espera que no valla a

fallar.

Al analizar las carcasas ya diseñadas por ciertos proveedores se logró

seleccionar el proceso de fabricación en serie, ya que era el mismo utilizado por

todos. Se seleccionó un proceso de fundición, el cual nos permite obtener una

producción a grandes escalas con costos de producción bajos. Por otra parte este

proceso de fabricación le brindará a la carcasa de aluminio una alta resistencia a

los esfuerzos que actúan sobre la misma.

La geometría a aplicar en la carcasa, era lo mas compacta posible, por eso

su forma adaptada a la silueta producida por los engranes, aprovechando la

curvatura generada por el engrane mayor para crear el reservorio de lubricante.

Los rodamientos irían sujetados por unos apoyos en forma de media luna, los

cuales simplifican el ensamble y abaratan los costos de los materiales debido a

que no es necesario adquirir sujetadores. Para comodidad de transporte se le

añadió un aro que permite elevar la caja por medio de una cuerda y polea. La

ubicación de este aro coincide con el centro de gravedad en los planos laterales,

esto ayudado por diseño asistido por computadora.

El programa de diseño asistido por computadora utilizado para modelar la

carcasa fue el Pro-engineer que además de permitir la colocación del aro

mencionado anteriormente, permitió darle a la carcasa y en si a todas las piezas

del ensamble las tolerancias necesarias para conseguir un juego perfecto en todo

el conjunto. Los valores de estas tolerancias se pueden observar en los planos de

cada pieza incluidos con este informe.

La caja en conjunto con el sistema esta diseñada para un ensamble fácil.

Para ambos ejes basta ubicar las chavetas en los chaveteros, deslizar el engrane,

deslizar la camisa con los dos rodamientos y ubicar el eje montado sobre los

apoyos de los rodamientos. No es necesario utilizar ninguna herramienta para

desarmar el eje debido a que no posee aros de seguridad ni ningún elemento de

sujeción distinto a la camisa. Para cerrar la caja solamente son necesarios 6

pernos de tamaño M12.

Con respecto al sistema de lubricación de los engranes, la carcasa posee

un deposito de aceite que le permite una lubricación hidrodinámica, a su vez el

diseño general de la carcasa ofrece un fácil mantenimiento de los engranes, un

fácil ensamble de la partes y acceso a los dispositivos de ensamble.

SELLOS O EMPAQUES

Los sellos o empaques son una parte importante del diseño mecánico en

situaciones en las que:

1.- Agentes contaminantes deben mantenerse fuera de áreas cuya

importancia es crítica en una máquina o pieza de la misma. Esto es importante

para los cojinetes, para evitar la erosión y corrosión de los elementos rodantes y

de las pistas.

2.- Un lubricante debe mantenerse contenido o excluido. En un reductor es

indispensable colocar algún tipo de sello que impida la salida de lubricante de los

engranes.

La cantidad de modelos de sellos es virtualmente ilimitado, pero la

experiencia indica bajo cuales condiciones se debe usar uno u otro sello. Para el

reductor objeto de este estudio es evidente que existen ejes rotatorios que

sobresalen de la carcaza, y también es evidente que la lubricación de los

rodamientos es con grasa debido a la selección hecha anteriormente, que es

diferente a la usada para los engranajes, en este punto cabe preguntarse ¿Debo

colocar algún sello para evitar la fuga de grasa y la mezcla de ésta con el aceite?

Pues sí, ya que no se sabe si la grasa pueda cambiar sus propiedades al entrar en

contacto con el aceite, y porque se debe evitar la fuga de la grasa. Ahora bien,

debido a que cada eje tiene un extremo que sobresale de la carcaza y un extremo

ciego, solo se necesita un sello para el eje en el extremo que sale de la carcaza

para evitar que entren partículas de polvo u otros, y para evitar que el aceite que

lubrica los engranajes salga de la carcaza. Debido a lo antes expuesto y ya que el

alojamiento de los cojinetes es prácticamente la interfase de la carcaza, tanto para

el lado ciego del eje como para el que sale al exterior, se utilizarán los sellos para

evitar la fuga de grasa y la mezcla de ésta con el lubricante como los que

impedirán la entrada de las partículas de polvo y la fuga del aceite de la carcaza,

es decir, los sellos de los cojinetes cumplirán también la función de los sellos para

el eje.

Basados en esto se seleccionaron los sellos comercialmente más usados

para los rodamientos, y nos encontramos que eran las llamadas "estoperas", y

preguntamos si cumplían con nuestros requerimientos, y la respuesta fue

afirmativa, sin embargo, continuamos indagando cual serian los posibles

problemas de usarlas y no encontramos pero, por lo que hemos decidido usar

éstas como los sellos.

Para los lados donde el eje es ciego solo se colocará una estopera entre el

escalón del eje y el rodamiento, y donde el eje sale al exterior se colocarán 2

estoperas una a cada lado del cojinete.

ESTIMACIÓN DE COSTOS

La Estimación de Costos es la evaluación de todos los costos (directos,

indirectos, y distribuibles) en los diferentes elementos que conforman el proyecto.

Esta se elabora con el propósito de poder tomar la decisión adecuada al momento

de la adquisición de los elementos que conforman la caja reductora y de esta

manera optimizar su diseño.

El objetivo fundamental de este análisis es determinar el valor del proyecto

para hacer una selección entre varias opciones basados en un criterio de costos.

Aunque no es nuestro caso un apropiado análisis de costos sirve como base para

obtener la aprobación presupuestaria, autorización de gastos y confirmar que un

determinado proceso cumple con el gasto estimado.

En todo proyecto es necesario diseñar de forma tal que se reduzcan los

costos al mínimo, Lógicamente el reductor se ha de diseñar de forma que su peso

y precio se mantengan lo más bajo posible. Por tanto, se tendrán en cuenta, entre

otros los siguientes factores:

El tiempo utilizado en el mecanizado de los distintos componentes es una

parte muy importante del precio final del reductor, por lo que se deben limitar al

máximo dichas tareas de mecanizado. Téngase en cuenta que determinadas

soluciones constructivas pueden resultar muy caras (Ajustes por interferencia,

rectificado de la carcasa, etc.). En general todas las operaciones de mecánica de

precisión tienen costos muy elevados.

Resulta interesante unificar los distintos elementos utilizados en el reductor,

por ejemplo convendría, en la medida de lo posible, que todos los tornillos de las

uniones roscadas fuesen del mismo tipo, con el fin de reducir gastos de montaje.

En ocasiones también es posible unificar los rodamientos utilizados, cuando, tras

realizar la selección y el cálculo de los mismos, aparecen rodamientos de

características parecidas.

La correcta disposición de los distintos elementos del reductor puede hacer

que la carcasa del mismo sea construida sencilla, y, por tanto de bajo costo.

En cuanto al peso del reductor, se utilizo acero 1020 CD para los engranes,

aunque los cálculos realizados arrojaron que el material apropiado para su

fabricación debería se un acero AGMA A4 Grado 1, pero su poca

comercialización obligo al uso de un acero mas común y mayormente empleado

para estos casos. Para los ejes la mejor selección fue el acero ya que ofrece la

resistencia necesaria y es el material mas utilizado comercialmente para estos.

Los engranes se fabricaron con brazos para disminuir su peso. Los bujes se

fabricaran en acero 1020 CD al igual que los ejes. Por otra parte las chavetas se

fabricaran en un material menos resistente que el 1020 CD para que en caso de

falla sea la chaveta quien falle primero y luego el eje. La carcasa será fundida en

aluminio que ofrece una baja densidad y por ende un bajo peso que es lo se busca

en el diseño del reductor.

CALCULO DE LOS PESOS

Peso del eje del engrane ρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3

V = 8.7214875e+01 pulg3

P = 2.35131e+01 LB = 10.665 Kg

Peso del eje del piñón ρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3

V = 8.2683030e+01 pulg3

P = 2.22913e+01 LB = 10.111 Kg

Peso del piñónρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3

V = 1.4832089e+01 pulg3

P = 3.99873e+00lb = 1.814 Kg

Peso del engrane ρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3

V = 1.2244218e+02 pulg3

P = 3.3010412e+01 lb = 14.973 Kg

Peso de la Chaveta del engrane ρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3

V = 1.465 pulg3

P = 0.394 lb =0.179 Kg

Peso de la Chaveta del piñónρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3

V = 0.691 pulg3

P = 0.186 lb = 8.436e-02 kg

Peso de la camisa del engrane ρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3

V = 9.4012467e+00 pulg3

P = 2.53458e+00 LB = 1.149 Kg

Peso de la camisa del piñónρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3

V = 5.6085152e+00 pulg3

P = 1.51206e+00 LB = 0.686 Kg

Peso de la carcasa Parte superior

ρ aluminio = 2.8200000e-01 lb/pulg3

V = 1.3127062e+02 pulg3

P = 3.7018316e+01 lb = 16.791 Kg

Parte inferior ρ aluminio = 2.8200000e-01 lb/pulg3

V =1.8198376e+02 pulg3

P = 5.1319421e+01 lb = 23.278 Kg

Peso total de la carcasa = 40.069 Kg

Peso de los rodamientos PFAG6312N = 4( 4.144 lb) = 16.579 lb = 7.52 Kg

PESO TOTAL DEL REDUCTOR = 87.25 Kg

La manufactura, en su sentido más amplio, es el proceso de convertir la

materia prima en productos. Incluye

El diseño del producto,

La selección de la materia prima y

La secuencia de procesos a través de los cuales será manufacturado el

producto.

El concepto de diseño para la manufactura y ensamble debe hacer que el

producto sea tan simple como posible sea la manufactura, las operaciones

secundarias y de acabado de las piezas deben ser evitadas o minimizadas por

que aumentan de manera significativa los costos.

El siguiente análisis de costos se hará para fabricar 1000 reductores es por

ello que se selecciono un proceso de manufactura integrada por computadora

debido a su capacidad de proporcionar productos de alta calidad a bajo costo. El

control numérico por computadora es un método para controlar los movimientos

de los componentes de las maquinas, mediante la inserción directa de

instrucciones codificadas en forma de datos numéricos, pero no olvidemos que

hay procesos que escapan de la automatización y que se realizaran en el centro

de mecanizado, estos serán detallados a continuación.

PIÑÓN

El proceso de fabricación del piñón se inicia con el cuadre de maquina

proceso que toma aproximadamente 2 horas, tiempo durante el cual se introducen

los datos a la maquina y se programa para la fabricación del piñón, posteriormente

al cuadre se empieza con el proceso de fabricación, la primera pieza tomara un

tiempo de ½ hora debido a que en ella se perfeccionan los últimos detalles, los

sucesivos piñones tomaran un tiempo menor de 2 min. En esta primera fase se

obtendrá la masa del piñón, para luego pasar al centro de mecanizado donde

tomara 15 min. por pieza terminar el piñón con todas sus especificaciones.

Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Acero 1020 FERRUM 2000 Bs./Kg. 1.814 Kg. 3628000Cuadre de la maquina

Taller luz 126000Bs/h 2 horas 252000

Mec. primera pieza

Taller luz 126000Bs/h ½ hora 63000

piezas restantes

Taller luz 126000Bs/h 2 min. 4195800

centro de mecanizado

Taller luz 63000Bs/h 15min 15750000

*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de los piñones= Bs.23888800

ENGRANES

El proceso de fabricación de los engranes es idéntico al del piñón los datos

del proceso se reflejan en la siguiente tabla:



Mec. primera pieza


piezas restantes


centro de mecanizado

Taller luz 63000Bs/h 30min 31500000

*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de los engranes= Bs. 68054700

EJE DEL ENGRANE

El proceso de manufactura del eje del piñón es bastante sencillo consta en

primer lugar de la programación o cuadre de la maquina, para luego iniciar la

producción en serie de los ejes a partir de una barra de acero 1020 de 2 ¾ de

pulg. de diámetro.


Taller luz 126000Bs/h 1/2 horas 63000

Mec. primera pieza

Taller luz 126000Bs/h ¼ hora 31500

Piezas restantes


*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de los ejes del engranes =

Bs. 23522400

EJE DEL PIÑÓN

El proceso es idéntico a los datos del eje del piñón la tabla es la siguiente:

Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Hacero 1020

FERRUM 2000 Bs./Kg. 10.111 Kg. 20222000

Cuadre de la maquina


Mec. primera pieza

Taller luz 126000Bs/h ¼ hora 31500

Piezas restantes


*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de los ejes de los piñones = Bs.22414400

CHAVETAS

La fabricación de las chavetas se hará en un acero 1010 a partir de barras y

usando un torno de control, numérico

DEL ENGRANE



Mec. primera pieza

Taller luz 126000Bs/h 1hora 126000

piezas restantes


*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de las chavetas= Bs. 2600150

DEL PIÑÓN

Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo Bs.

Acero 1010 FERRUM 1750 Bs./Kg. 8.436e-02 Kg. 147630Cuadre de la maquina


Mec. primera pieza

Taller luz 126000Bs/h 1hora 126000

piezas restantes


*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de las chavetas= Bs. 2434530

CAMISAS

El proceso se inicia a partir de una barra de acero con el diámetro requerido

y a través del torno numérico se le realizara u cilindrado sencillo

DEL ENGRANE

Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Acero 1020 FERRUM 2000 Bs./Kg. 1.149 Kg. 2298000 Cuadre de la maquina


Mec. primera pieza


piezas restantes


*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de las camisas= Bs. 6556800

DEL PIÑÓN

Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)

Acero 1020 FERRUM 2000 Bs./Kg. 0.686 Kg. 1372000Cuadre de la maquina


Mec. primera pieza


piezas restantes


*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de las camisas= Bs. 5630800

CARCASA

La carcasa se hará a través de un proceso de fundición que incluye la

construcción del modelo, luego de esta fase la carcasa pasara al centro de

mecanizado donde con el uso de la fresadora se le darán las dimensiones finales

para luego pasar a la fase de ensamblaje donde se le harán las perforaciones y

roscas para su ajuste.

Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Aluminio FERRUM 150Bs/Kg. 40.069 Kg. 6010350

Fundición del aluminio

Taller luz 1600 Bs./Kg. 40.069 Kg. 64110400

Modelo de la carcasa

Taller luz 120000 Bs. 1 120000

Fresado Taller luz 400000 Bs./h 10 min. 6666666.66Perforaciones y roscas

Taller luz 1000 Bs./rosc 16 roscas 16000000

*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de las carcasas=Bs.92907416.6

Otros costos de las cajas reductoras se incluyen a continuación

Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Rodamientos FAG 120000 40000 480000000

lubricante SKF 2500Bs/L. 2.98 L. 7455446.34Estoperas SKF 32000 4000 128000000

*para 1000 piezasCostos totales adicionales = Bs. 682455446.34

INTRODUCCIÓN

Los equipos utilizados para la conseguir cambios de torque, velocidad, la

dirección de rotación entre una máquina y otra, son conocidos en la industria como

Reductores de Velocidad, equipos muy utilizados debido a la gran cantidad de

aplicaciones en las cuales puede ser utilizado con muy buenos resultados.

Básicamente con un reductor de velocidad se busca disminuir la velocidad

rotacional de entrada de una máquina impulsora y entregarla a una máquina

conectada a la salida del mismo, y a medida que se da el cambio de velocidades

también se da un incremento en el torque del eje de salida, de manera que con un

motor impulsor económico, de fácil ubicación en el mercado y no muy grandes, se

pueda mover a otras máquinas mucho más grandes, pesadas y que devenguen

gran potencia a bajas velocidades.

Los reductores de velocidad están conformados en líneas generales por

uno o varios pares de engranajes con sus respectivos ejes y cojinetes, todos

confinados en una carcaza que le proporciona rigidez y estabilidad a la máquina

como un solo elemento, dando la oportunidad albergar el lubricante necesario para

funcionamiento de los elementos móviles y para el anclaje de la misma.

Por la gran utilidad e importancia que tienen en los procesos industriales,

deben ser equipos confiables y duraderos, para ello es necesario que se cumplan

con todas las normativas de diseño y de control de calidad. En el caso particular

del proyecto a desarrollar, involucra todo el proceso de diseño a partir de las

condiciones de trabajo, a las cuales debe operar el reductor de velocidades,

desde el diseño de los engranes (helicoidales), los ejes de transmisión de

potencia, los rodamientos, la carcaza, y a casa uno de estos excepto los

rodamientos (que son seleccionados) se le especificará el proceso de fabricación.

Otro aspecto tomado en consideración es el calculo de los costos de todo el

proyecto, debido a que es necesario estudiar la factibilidad al manejar grandes

márgenes de producción, punto que es sumamente importante, porque esta

directamente relacionado como otra variable fundamental en todo proceso de

diseño en cualquier campo de la ingeniería.

Las condiciones de trabajo anteriormente comentadas corresponden a la

potencia del motor en la entrada, relación de engranes, velocidad de giro del

piñón, distancia entre centros, y será utilizado para impulsar un agitador de

líquidos.

RECOMENDACIONES

Desde todo punto de vista en el diseño y fabricación de elementos de

máquinas es vital la utilización de la menor cantidad de material posible, siempre

y cuando incluya los factores de seguridad de rigor. Para ello es importarte que se

tomen en consideración las siguientes recomendaciones.

Se debe probar la utilización de otras combinaciones de materiales para la

fabricación de los elementos, mucho más livianos y con igual resistencia,

sin caer en diseños excesivamente costosos por lo que a materiales se

refiere.

Se deben estudiar otros procesos de fabricación en los que se pueda jugar

con las cantidades de elementos a producir, para comparar la utilización

de equipos de maquinado por control numérico y las operadas

manualmente, para cada una de las posibles cantidades de demanda en el

mercado.

Se deben hacer estudios de elemento finito a cada una de los elementos y

a la maquina como un todo, para someterlo a un proceso de optimización,

bajo los siguientes aspectos:

Ubicación del centro de gravedad, para moverlo y obtener una mejor

estabilidad de la máquina.

Mapeo de las líneas de esfuerzos presentes ante diversas cargas

aplicadas, en particular a las de operación. Con lo que se puede

visualizar las zonas débiles, zonas de exceso de material y

secciones críticas.

Disminución de espesores y diámetros, conservando dimensiones

críticas y la configuración en forma geométrica.

Transferencia de calor.

Emisión y comportamiento ante campos magnéticos, para no

interferir con maquinas de su entorno, susceptibles a campos

magnéticos.

Todas y cada uno de los estudios anteriores es posible lograrlos con

programas de computadoras de estudios de análisis de elementos finitos

como: Pro-Engineer, Algor, Cosmo, Matlab entre otros.

Otro aspecto importante es el de la facilidad para la operatividad, instalación y

servicio de la máquina, para ello de deben tener en cuenta las siguientes

recomendaciones:

En nuestro diseño se utilizo el criterio simetría en los elementos y

dimensiones que fueran posibles.

La selección de rodamientos y estoperas de iguales dimensiones, que

fueran de fácil ubicación en el mercado nacional, para así no tener

inconvenientes con la dificultad de conseguir importadas, que hoy en día es

un aspecto crítico.

Dejar el espacio para el fácil mantenimiento y sustitución de los elementos

que sea necesario cambiar y se pueda maniobrar con las herramientas

existentes en el mercado, de manera que se pueda hacer el desmontaje IN

SITU, y no tener que trasladar el reductor hasta un taller.

Junto con la carcaza y el deposito de aceite, se le debe colocar un tapón

magnético, para acumular todas las virutas generadas por el desgastes de

las superficies maquinadas, y así no se conviertan en posibles partículas

que erosionen los dientes de los engranes.

La carcaza debe presentar buenos soportes para la fijación del reductor, y

poder transmitir las vibraciones a los cimientos y no las maquinas

acopladas, para ello también se debe estudiar la posibilidad del uso de

acoples flexibles.

En la carcaza es importante colocarle un gancho para que se pueda

trasladar con grúas en caso de que sea un reductor muy grande y pesado.

CONCLUSIONES

Para el desarrollo de una máquina se deben llevar a cabo varios pasos,

muchos factores dependen de otros pero en si el diseño del conjunto se puede

dividir en el diseño de sus componentes. En un reductor de velocidades se puede

dividir el diseño en:

Diseño de Engranes:

Con los datos suministrados de condiciones de trabajo se comenzó por

el diseño de los engranes, se realizo un proceso iterativo para diferentes

ángulos de hélice y números de dientes tanto del engrane como del

piñón, y los valores que se obtuvieron fueron Np: 29 dientes y

Ng: 87 dientes.

Se calculó la configuración geométrica de los engranes.

Se calcularon las fuerzas aplicadas.

Se calcularon los esfuerzos a los que se encuentran sometidos.

Se calculó todos los Factores que rige la normativa de la AGMA, y con

el factor de seguridad estimado se determina el material para la

fabricación, el cual fue ACERO AGMA A4 de 1º grado.

Se calcularon los factores aplicados para el material previamente

seleccionado.

Se selecciono el proceso de fabricación.

Diseño de los ejes de transmisión

Se estudian todos los esfuerzos soportado por el eje piñón y sus

respectivos efectos.

Se calculan todos los factores, y se realiza un proceso iterativo para así

obtener el diámetro del eje.

De igual manera se procede con el eje del engrane y se obtiene el

diámetro.

Se le hizo un estudio de vibraciones mecánicas para asegurar que a la

velocidad que opera el diseño estuviese lejos de su frecuencia natural.


Selección y diseño del método de unión entre ejes y cubo.

El método seleccionado fue la chaveta.

Se calcula la configuración geométrica de la chaveta, siguiendo las

condiciones de las tablas para diseño de chavetas del libro texto.

(shigley)


Selección de los Cojinetes.

Para la selección de los cojinetes tomamos como guía el manual de la

FAG.

En base a los rapamientos existentes y sus diámetros, cargas

dinámicas equivalentes que soportan, factor de velocidad de giro. Se

realizo un proceso iterativo, hasta conseguir el rodamiento adecuado

que soportase la carga, y para facilidad de mantenimiento.

Se seleccionaron los cuatro rodamientos iguales.

Se selecciono el lubricante correspondiente por la FAG

Diseño de la carcaza.

Se selecciona el material y el proceso de fabricación de la misma, junto

con el sistema de lubricación, de modo que se consigan bajos costos.

La geometría a aplicar en la carcasa, se realizó lo mas compacta

posible, y su forma es adaptada a la silueta producida por los engranes,

aprovechando la curvatura generada por el engrane mayor para crear el

reservorio de lubricante.

Los rodamientos irán sujetados por unos apoyos en forma de media

luna, los cuales simplifican el ensamble y abaratan los costos de los

materiales debido a que no es necesario adquirir sujetadores.

La caja en conjunto con el sistema esta diseñada para un ensamble

fácil. No es necesario utilizar ninguna herramienta para desarmar el eje

Para cerrar la caja solamente son necesarios 6 pernos de tamaño M12.

Selección de los sellos o empaque.

Se seleccionaron los empaques con las medidas correspondientes para

impedir el paso de partículas contaminantes al interior de la carcaza.

Debido a que cada eje tiene un extremo que sobresale de la carcaza y

un extremo ciego, solo se necesita un sello para el eje en el extremo

que sale de la carcaza.

Para los lados donde el eje es ciego solo se colocará una estopera entre

el escalón del eje y el rodamiento, y donde el eje sale al exterior se

colocarán 2 estoperas una a cada lado del cojinete.

Una vez, enumerado de manera general los pasos cubiertos en el proceso

de diseño, es notorio la gran cantidad de factores y variables que hay que tener

en cuenta a la hora de diseñar cualquier elemento de máquina. Es un vasto

campo de conocimiento, teorías, normativas, estudios de mercadeo, precisión en

lo calculado, habilidad en las estimaciones, para así hacer lo mas corto posible los

procesos iterativos.

De manera que fue una excelente oportunidad para poner en práctica

tantos semestres de estudio, donde se manejó la base para poder interpretar los

criterios utilizados y los resultados arrojados por la aplicación de los mismos.

También nos dimos cuenta de la importancia que tiene para nosotros como

futuros ingenieros, el manejo de esta cátedra de Elementos de Máquinas II, que

en gran parte del desarrollo del diseño engloba a las demás ramas de la ingeniería

mecánica, como lo son, vibraciones, mecánica de los sólidos, mecánica de lo

fluidos, mecánica de los materiales y procesos de fabricación.

Diseño de Un Reductor de Velocidades Por Engranajes Cilíndricos Helicoidales

Documents