DISEÑO DE UN GATO MECÁNICO, CAPACIDAD 150 TONELADAS INDICE 1.-INTRODUCCION………………………………………………………………………..2 2.- OBJETIVOS……………………………………………………………………………..2 3.- JUSTIFICACION……………………………………………………………………….2 4.- INGENIERIA DEL PROYECTO ……………………………………………………...2 4.1.-CÁLCULO DEL USILLO……………………………………….………………………2 4.1.1.- CÁLCULO DEL DIAMETRO INTERIOR…………………………………….……….….2 4.1.2.- CÁLCULO DE LA ROSCA DEL USILLO………………………………………………...3 4.2.- CÁLCULO DEL AUTO FRENADO…………………………………………………...3 4.2.1.- PARA EL ANGULO DE AVANCE………………………………………………………..3 4.2.2.- PARA EL ANGULO DE ROZAMIENTO…………………………………………………4 4.3.- CÁLCULO NECESARIO PARA ELEVAR Y BAJAR LA CARGA………………….4 4.3.1.- PARA LA FUERZA AL ELEVAR LA CARGA………………………………….………..4 4.3.2.- PARA LA FUERZA AL BAJAR LA CARGA…………………………………….……….4 4.3.3.- MOMENTO PARA ELEVAR LA CARGA…………………………………….………….5 4.3.4.- MOMENTO PARA BAJAR LA CARGA………………………………………….………5 4.4.- RENDIMIENTO DEL TORNILLO.………………………………………………….5 4.5.- COMPROBACION DEL USILLO POR PANDEO…………………………………..5 4.6.- CÁLCULO DE LA TUERCA………………………………………………………….6 4.6.1.- CÁLCULO POR FLEXIÓN……………………………………………………………….6 4.6.2.- CÁLCULO POR CORTANTE…………………………………………………………….6 4.7.- CÁLCULO DE LA CARCASA…………………………………………………….…..7 4.7.1.- CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA PARED……………………………………………..8 4.8.- CÁLCULO DEL MAZO……………………………………………………………….8 4.9.- CÁLCULO DEL APOYO DONDE ESTAR LA CARGA……………………………..9 4.10.- CÁLCULO DE LA PALANCA……………………………………………………….9 5.- COSTO DEL GATO MECANICO…………………………………………………….9 5.1.- CÁLCULO POR HERRAMIENTAS………………………………………………….9 5.2.- CÁLCULO POR MATERIA PRIMA…………………………………………………10 5.3.- CALCULO POR MANO DE OBRA………………………………………………….10 5.4.- CÁLCULO POR INSUMOS………………………………………………………….10 1
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DISEÑO DE UN GATO MECÁNICO, CAPACIDAD 150 TONELADAS
4.- INGENIERIA DEL PROYECTO ……………………………………………………...2
4.1.-CÁLCULO DEL USILLO……………………………………….………………………2
4.1.1.- CÁLCULO DEL DIAMETRO INTERIOR…………………………………….……….….2
4.1.2.- CÁLCULO DE LA ROSCA DEL USILLO………………………………………………...3
4.2.- CÁLCULO DEL AUTO FRENADO…………………………………………………...3
4.2.1.- PARA EL ANGULO DE AVANCE………………………………………………………..3
4.2.2.- PARA EL ANGULO DE ROZAMIENTO…………………………………………………4
4.3.- CÁLCULO NECESARIO PARA ELEVAR Y BAJAR LA CARGA………………….4
4.3.1.- PARA LA FUERZA AL ELEVAR LA CARGA………………………………….………..4
4.3.2.- PARA LA FUERZA AL BAJAR LA CARGA…………………………………….……….4
4.3.3.- MOMENTO PARA ELEVAR LA CARGA…………………………………….………….5
4.3.4.- MOMENTO PARA BAJAR LA CARGA………………………………………….………5
4.4.- RENDIMIENTO DEL TORNILLO.………………………………………………….5
4.5.- COMPROBACION DEL USILLO POR PANDEO…………………………………..5
4.6.- CÁLCULO DE LA TUERCA………………………………………………………….6
4.6.1.- CÁLCULO POR FLEXIÓN……………………………………………………………….6
4.6.2.- CÁLCULO POR CORTANTE…………………………………………………………….6
4.7.- CÁLCULO DE LA CARCASA…………………………………………………….…..7
4.7.1.- CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA PARED……………………………………………..8
4.8.- CÁLCULO DEL MAZO……………………………………………………………….8
4.9.- CÁLCULO DEL APOYO DONDE ESTAR LA CARGA……………………………..9
4.10.- CÁLCULO DE LA PALANCA……………………………………………………….9
5.- COSTO DEL GATO MECANICO…………………………………………………….9
5.1.- CÁLCULO POR HERRAMIENTAS………………………………………………….9
5.2.- CÁLCULO POR MATERIA PRIMA…………………………………………………10
5.3.- CALCULO POR MANO DE OBRA………………………………………………….10
5.4.- CÁLCULO POR INSUMOS………………………………………………………….10
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1.- INTRODUCCION:
Las necesidades industriales hoy en día son muy variadas, así como sabemos que existen diferentes áreas como la fabricación, la construcción, el mantenimiento, etc. y cada una de éstas a su vez también tienen subdivisiones, requieren de la utilización de equipos y maquinaria que sean eficientes al momento de su funcionamiento para su óptima producción, para ello es muy importante que al momento de diseñar una máquina se tengan en cuenta todos los factores que puedan influir en el correcto funcionamiento de ésta, en el momento de la selección del material a utilizar para el diseño y posterior fabricación de la máquina, tomemos en cuenta que ésta debe ser por una parte eficiente al momento de realizar el trabajo y por otro lado accesible a la economía del mercado. Para la selección de una máquina el dicho de que “la primera impresión es la que cuenta”, es muy cierta puesto que al momento de comprar una máquina siempre nos fijamos primero por así decirlo en su rostro, en que si es compacta o es voluminosa, o es que es muy pesada, o no está bien pintada, o el precio es muy elevado, y luego recién preguntamos el tipo de material con el que está construido, si va resistir las exigencias del trabajo, que tiempo trabajará óptimamente?, así como estas observaciones existen muchas más, por ello es que cuando diseñamos una máquina ésta tiene que satisfacer todos los aspectos tanto de trabajo como de estética.
2.- OBJETIVOS:
Objetivo General: Diseñar un gato mecánico con una capacidad de 150 Toneladas y un usillo de 50 centímetros. Objetivos Específicos: - Diseñar de forma estética el gato mecánico - Calcular las dimensiones que tendrá el gato mecánico. - Elegir el tipo de material con el que se diseñarán los elementos del gato mecánico.
3.- JUSTIFICACION:
Este gato está diseñado para que cumpla las exigencias que nos plantean en este proyecto, por su diseño sencillo y de fácil manipulación.
4.- INGENIERIA DE PROYECTO:
4.1 Cálculo del usillo: En este caso trabajaremos con un acero St-70, por su alta resistencia a la compresión, y cumple las exigencias del trabajo que realizará.
σ c(adm)=
215 Nmm2 ∗1kgf
9.80665 N∗100 mm2
1 cm2 =2192,389858kg f
cm2
Datos: T = 150000 Kg ; Carga que debe levantar el Gato Mecánico. H = 50 cm ; Longitud del usillo.
4.1.1 Cálculo del diámetro interior
2
Para un factor de seguridad de: k=1.15
σ=σadm
k=2192,389858
1.15=1906,426
kg f
cm2
σ=TA
= Tπ4
D∫¿2¿
D∫¿=√ 4 T
πσ=√ 4∗150000
π∗1906,426=10 cm¿
4.1.2 Cálculo de la rosca del usillo: P=0,2 D∫ ¿=0,2∗10=2 cm¿
Como tenemos el paso procedemos a calcular los diámetros del usillo: Espesor y altura del filete:
h=P2=2 cm
2=1cm
Diámetro exterior ( Dext )
Dext=D∫¿+2h=10+2=12cm ¿
Diámetro medio ( D )
D=Dinf +Dext
2=10+12
2=11 cm
En el diámetro primitivo es donde se concentra el mayor esfuerzo de la carga por eso es muy importante su cálculo y determinación.
4.2 Cálculo del auto frenado:
El coeficiente de fricción entre el usillo y la tuerca es de μ=0.1
4.2.1 Para el ángulo de avance:
P
γDπ
3
t gγ= PDπ
= 211π
=0,0578745
γ=3,31 °
4.2.2 Para el ángulo de rozamiento:
Para el coeficiente de fricción entre el usillo y la tuerca µ=0,1
μ= tgρ→ ρ=tg−1 (0,1 )=5,71°
Con estos resultados comprobamos el auto frenado del tornillo: Si γ <ρ = es auto asegurable. γ >ρ = la carga baja sola.
Observando los resultados y haciendo la comparación:
3.31°< 5.71°; por lo tanto podemos decir que nuestro tornillo es auto asegurable.
4.3 Cálculo del momento necesario para elevar y bajar la carga.
4.3.1 Para la fuerza al elevar la carga: T N
µN F µN Fe cos γ
N P γ T cosγ Fe sen γ
Dπ T Tsenγ
Igualando:
Fe cosγ−Tsenγ
μ=Fe senγ−Tcosγ
F e cosγ−Tsenγ=μFe senγ−μTcosγ
F e cosγ−μFe senγ=μTcosγ+Tsenγ
F e (cosγ−μsenγ )=μTcosγ+Tsenγ
F e=T (μcosγ +senγ )( cosγ−μsenγ )
=150000 (0,1cos 3,31+sen3,31 )(cos3,31−0,1 sen 3,31 )
=23812,93434 kg
4.3.2 Para la fuerza al bajar la carga:
4
∑ F x=0
F e cosγ−Tsenγ−Nμ=0
N=Fe cosγ−Tsenγ
μ
∑ F y=0
N−F e senγ−Tcosγ=0
N=Fe senγ−Tcos γ
T
Fb NN Fb senγ
µN F Nµ P Fb cosγγ
Dπ T T senγ
Igualando:
Tsenγ+Fb cosγ
μ=Tcosγ +Fb senγ
Fb ( cosγ+μsenγ )=T (μcosγ−senγ)
Fb=T ( μcosγ−senγ )
(cosγ +μsenγ )=150000 (0,1cos3,31−sen3,31 )
(cos3,31+0,1 sen3,31 )=6288,4182 kg
4.3.3 Momento para elevar la carga M e :
M e=F e∗D
2=
23812,93434∗112
∗1
100=1309,7114kgm
4.3.4 Momento para bajar la carga M b :
M b=Fb∗D
2=
6288,4182∗112
∗1
100=345,863 kgm
4.4 Rendimiento del tornillo:
M 0=T ( D2 ) tgγ=150000( 11
2 ) tg (3,31 )∗1100
=477,1367 kgm
e=M 0
M e= 477,1367
1309,7114=0,364 →36,4 %
4.5 Comprobación del usillo por pandeo: Para una longitud efectiva de: L0=2 H=2∗50=100 cm
5
∑ F x=0
Nμ−Tsenγ−Fb cosγ=0
N=Tsenγ +Fbcosγ
μ
∑ F y=0
N+Fb senγ−Tcosγ=0
N=Tcosγ +Fb senγ
Constante para la longitud efectiva según conexión k=2
Para acero st-70 λ = 60-100
Como λ está por debajo del límite de fluencia tenemos:
σ=TA
≤ σc (adm )
σ= 4 Tπ ¿¿¿
Como la desigualdad cumple entonces demostramos que el usillo no pandea.
4.6 Cálculo de la tuerca:
Acero Fundido (GS – 45); En nuestro caso la tuerca y la carcasa estará en un solo bloque que será vaciado con acero fundido. Nuestra tuerca está sometida a dos tipos de esfuerzos, flexión y cortante, así que dimensionaremos por los dos lados.
σ f (adm)=140 Nmm2 →1427.6027 kg
cm2 σc (adm)=110 Nmm2 →1121.688 kg
cm2
τ (adm)=90 Nmm2 → 917.74 kg
cm2
4.6.1 Calculo por flexión:T T
ha h
hb √ (πD )2+P2
A=√ (πD )2+P2∗h∗n
σ f =TA f
= T
√( π De )2+P2∗h∗n→ n= T
√( π De )2+P2∗h∗σ f
= 150000
√( π 12 )2+22∗1∗1427.6027=2.78 ≈ 3 hilos
6
I=T L0
2 ηE
π 2 E
Para ηE de (6−8 ) maquinas pequeñas (4−6 ) maquinas grandes
I= 150000 (100 )2(7)π 2(2141404,047)
=496,8107 cm4
A=πD∫¿2
4 =π (10)2
4 =78,5398 cm2 ¿
4.6.2 Calculo por cortante: A=√¿¿¿
τ= TA f
= T√¿¿¿¿
n= 150000
√( π 10 )2+22∗1∗917.74=5.19 ≈ 6 hilos
Con un coeficiente de seguridad de 1,2 y 6 hilos la altura será de 14.4 cm ≈ 15cm.
4.7 Cálculo de la carcasa: Tuerca
T
Tuerca Carcasa
Base
Para este cálculo descomponemos la carga T por tratarse de un cono truncado y hueco. R sen α
R cos α R
α
En este caso solo dimensionamos el diámetro del área pequeña, k = 1,15 factor de seguridad.
7
∑ F v=0
-T+Rcosα=0R= T
cos α=150000
cos5 °=150572,9756 kg
cm2
Amin=π4 (de
2−d i2 )
Amax=π4 (De
2−D i2)
σ c ( adm)=R
Amin= 4 R
π (de2−d i
2)∗k
Para d i=D ext=12cm
de=√ 4 Rkπ σ c ( adm )
+( d i )2
de=√ 4 (150572,9756 ) (1,15 )π (1019,72 )
+ (12 )2=18,9 ≈19
4.7.1 Calculo del espesor de la pared:
s=de−di
2=19−12
2=3,5 cm
4.7.2 Dimensionamiento del área máxima:
57
85
x
Por tanto De=29 σT
Amax≤ σadm
Di=22
σ= 4 Tπ (D e
2−Di2 )=
4 (150000 )π (292−222 )
=53 4 ,9 7 46 kgcm2 ≤1 121.688 kg
cm2
Por tanto llegamos a la conclusión de que el material si resiste la carga y que también le damos el mismo espesor de 3.5 cm.
Para la base es el mismo material de 2cm de ancho con un diámetro de 31
4.8 Calculo del mazo:Para st 70
σ c(adm)=2192,389858kg f
cm2
Dma=D ext+3=12+3=15 cm
A=π Dma
2
4
8
tg 85=57x
x= 57tg85
=4.98 ≈ 5cm
σ=TA
= 4Tπ Dma
2 =4 (150000 )
π (152 )=848,8263 kg
cm2 ≤2192,389858 kgcm2
Como la condición cumple para diseño tenemos 5.5 cm de alto.
4.9 diseño del apoyo donde estará la carga.Utilizamos como material bronce fosforado Cu Sn6-F56
σ c ( adm )=866,759 kgcm2
σ=TA
= 4 Tπ ( Dma )2
=4 (150000 )
π (15 )2=848,83 kg
cm2 ≤ 866,759 kgcm2
Aumentando a 2 cm a cada lado, tenemos un diámetro mayor de 19 cm y una altura de 6 cm.
4.10 Calculo de la palanca:
Suponiendo que la barra esta empotrada y la fuerza es aplicada en el extremo de la misma, se calcula el
momento flector máximo para dimensionar correctamente la barra para la fuerza F tomamos en cuenta la fuerza promedio que ejerce un hombre que oscila entre (47-50) kgf aproximadamente.
Para un st 42 σ f =152 9 , 57 4 kgcm2
Momento flector:M max=FR
Modulo de sección:
S= d3
10=
M max
σ f
Por tanto el diámetro será:
d= 3√ 10 FRσ f
= 3√ 10∗47∗501529.574
=2 , 4 8 cm ≈ 2.5cm
9
Por lo tanto la palanca tendrá una longitud de 50 cm y un diámetro de 3 cm, y si faltara la longitud podemos fácilmente ponerle una extencion para aumentar el momento y elevar la carga.
5.- Costo del gato mecánico.5.1 Cálculo por herramientas
ITEM VIDA UTIL COSTOCOSTO
REPOSICION POR DIA
TIEMPO DE USO
COSTO TOTAL DE
REPOSICION
TORNO 10 AÑOS 1000$ 2.63Bsdía
3 días 7.89
HERRAMIENTAS 5 AÑOS 200$ 1.054Bsdía
3 días 3.162
HORNO FUNDIDOR 10 AÑOS 4000$ 10.54
Bsdía
1 día 10.54
Total por herramientas 21,59 Bs 5.2 Cálculo por Materia prima