DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE TRES PISOS NOMBRE : ROXANA ELIZABETH VÁSQUEZ PURIHUAMAN DOCENTE : ING. RAMOS CHIMPEN CURSO : CONCRETO ARMADO I CODIGO : CICLO : 2010 – II 1 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH | CONCRETO I
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE TRES PISOS
NOMBRE : ROXANA ELIZABETH VÁSQUEZ PURIHUAMAN
DOCENTE : ING. RAMOS CHIMPEN
CURSO : CONCRETO ARMADO I
CODIGO :
CICLO : 2010 – II
LAMBAYEQUE, DE MAYO DEL 2011
1 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
INDICE
I. INTRODUCCIÓN
1. ENTORNO URBANO
2. ARQUITECTURA
3. CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEÑO
II. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO
1. ESTRUCTURACIÓN
2. PREDIMENSIONAMIENTO
2.1. LOSAS ALIGERADAS
2.2. VIGAS
2.3. COLUMNAS
III. METRADO DE CARGAS
1. DATOS REQUERIDOS PARA EL METRADO DE CARGA
2. METRADO DE CARGA POR PISO
2.1. PRIMER PISO
2.1.1.VIGAS PRINCIPALES
2.1.2.VIGAS SECUNDARIAS
2.2. SEGUNDO PISO
2.2.1.VIGAS PRINCIPALES
2.2.2.VIGAS SECUNDARIAS
2.3. TERCER PISO
2.3.1.VIGAS PRINCIPALES
2.3.2.VIGAS SECUNDARIAS
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IV. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
1. ANÁLISIS ESTRUCTURAL – PÓRTICO 2-2
1.1. COMBINACIONES DE CARGA
1.2. MÉTODOS ITERATIVOS – PÓRTICO 2-2
1.2.1. MÉTODO DE CROSS
1.2.2. MÉTODO DE KANI CON DESPLAZAMIENTO VERTICAL
2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL PÓRTICOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS
2.1. MOMENTOS PÓRTICOS PRINCIPALES X-X
2.2. MOMENTOS PÓRTICOS SECUNDARIOS Y-Y
V. DISEÑO
1. DISEÑO DE VIGAS
1.1. DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES
1.2. DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS
2. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA REFORZADA EN UNA DIRECCIÓN
2.1. CONSIDERACIONES DE LA NORMA E-060
2.2. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS
2.2.1. PROCEDIMIENTO
2.2.2. TIPO DE ALIGERADOS
2.2.3. METRADO DE CARGA
2.2.4. ALTERNANCIA DE CARGA VIVA
2.2.5. MOMENTO DE FLEXIÓN MÁXIMA DE LOS TIPOS DE ALIGERADOS
2.2.6. DETERMINACIÓN DEL REFUERZO
2.2.7. VERIFICACIÓN POR CORTANTE
3. DISEÑO POR CORTANTE
4. DISEÑO DE COLUMNAS
5. DISEÑO DE ESCALERA
VI. PLANOS
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN
CONCRETO ARMADO
I. INTRODUCCION
1.1. ENTORNO URBANO
El edificio se ubicara en el jirón LAS CUADRAS 519 – 521. Urbanización Las Flores, San Juan de
Lurigancho en una residencial cerca a parques.
1.2. ARQUITECTURA:
El edificio destinado para viviendas tiene 3 pisos con un departamento por nivel.
El primer piso cuenta con 3 dormitorios, 2 baños, cocina además de una amplia sala comedor.
Solo en el primer piso existe un patio. También hay un garaje para alojar a un solo vehículo
El segundo y tercer piso, cada uno cuenta con 7 dormitorios, 3 baños, 2 salas, comedor y una
cocina.
El ingreso se hace por el garaje, así como por 2 puertas principales una de ellas permite el
acceso al segundo piso a través de una escalera, la otra puerta conduce directamente a la cocina
para luego llevar al comedor.
En el plano de arquitectura A-1 se muestra la vista en planta de los 3 niveles, donde se puede
apreciar la distribución de ambientes.
1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO
A. DATOS GEOMETRICOS:
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DATOS GEOMÉTRICOS :
Largo : 20.00 m
Ancho : 11.00 m
Nº Porticos X-X : 6
Nº Porticos Y-Y 4
Nº Pisos : 3 Pisos + Azotea
Altura Entrepiso (1º,2º y 3º piso) : 2.60 m
Df (Profundidad de Desplante) : 1.20 m
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B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES:
Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto
Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.
Luz libre a ejes: 3.73 m.
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h= l21
=3.73m21
=0.178m
h=0.18m
USAMOS:
Altura de viga : h = 0.30 m
Base de viga : b = 0.25 m
2.2.3.VIGAS EN VOLADO (Solo hay volados en Y-Y)
Luz librea ejes: 0.93 m
h= l10
=0.93m10
=0.09m
h=0.09m
Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto
Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.
Luz libre a ejes: 0.93 m.
h= l8=0.93m
8=0.12m
h=0.12m
USAMOS: (Uniformizando con las vigas)
Altura de viga : h = 0.30 m
Base de viga : b = 0.25 m
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IMPRIME LOS PLANOS DEL
AUTOCAD
LUZ LIBRE Y LONGITUD DE
VIGAS A3 – ESCALA 1:50
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CUADRO RESUMEN - PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
VIGAS PRINCIPALESUNIFORMIZANDO
VIGAS
h = Ln/12
CONTROL DE DEFLEXIONE
S h = L/21
b ≥0.25 m
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
TERCER PISO
A - A 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35B - B 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35C - C 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35D - D 0.35 m 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35
VIGAS SECUNDARIAS
VIGAS
h = Ln/14
CONTROL DE DEFLEXIONE
S h = L/21
b ≥0.25 m
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
TERCER PISO
2 - 2 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.303 - 3 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.304 - 4 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.305 - 5 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.306 - 6 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.307 - 7 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30
VIGAS EN VOLADO
VIGAS
h = Ln/10
CONTROL DE DEFLEXIONE
S h = L/8
b ≥0.25 m
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
TERCER PISO
A - A 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30
B - B 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30
C - C 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30D - D 0.09 m 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30
2.3. COLUMNAS
AC=C . Pu
∅ .(0.85 . f 'c+ρ . f y )
Donde:
Pu = Carga Axial ultima
Ø = 0.70
f’c = Resistencia a la Compresión del Concreto = 210 kg./ cm2
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IMPRESIÓN DE TODAS LAS
ENVOLVENTES DE LOS PORTICOS PRINCIPALES
MOMENTOS, CORTANTES Y
AXIALES
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2.2. MOMENTOS PÓRTICOS SECUNDARIOS Y-Y
1) ENVOLVENTE PORTICO A - A
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 1.119 Tn-m 1.031 Tn-m 0.640 Tn-m
Viga 3 - 4 0.955 Tn-m 1.059 Tn-m 0.480 Tn-m
Viga 4 - 5 0.642 Tn-m 0.813 Tn-m 0.310 Tn-m
Viga 5 - 6 1.021 Tn-m 0.840 Tn-m 0.410 Tn-m
Viga 6 - 7 0.874 Tn-m 1.553 Tn-m 0.950 Tn-m
SEGUNDO PISO
Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 1.102 Tn-m 1.103 Tn-m 0.610 Tn-m
Viga 3 - 4 0.655 Tn-m 1.120 Tn-m 0.560 Tn-m
Volado 0.982 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 5 - 6 0.871 Tn-m 1.101 Tn-m 0.350 Tn-m
Viga 6 - 7 0.923 Tn-m 1.528 Tn-m 0.930 Tn-m
TRCER PISO
Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.265 Tn-m 0.389 Tn-m 0.200 Tn-m
Viga 3 - 4 0.204 Tn-m 0.316 Tn-m 0.200 Tn-m
Volado 0.300 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 5 - 6 0.400 Tn-m 0.487 Tn-m 0.300 Tn-m
Viga 6 - 7 0.245 Tn-m 0.559 Tn-m 0.270 Tn-m
2) ENVOLVENTE PORTICO B – B
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Volado 0.515 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.933 Tn-m 0.859 Tn-m 0.560 Tn-m
Viga 3 - 4 0.617 Tn-m 0.793 Tn-m 0.290 Tn-m
Viga 4 - 5 0.764 Tn-m 0.682 Tn-m 0.300 Tn-m
Viga 5 - 6 0.809 Tn-m 0.902 Tn-m 0.500 Tn-m
Viga 6 - 7 0.239 Tn-m 0.617 Tn-m 0.240 Tn-m
SEGUNDO PISO
Volado 0.493 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.858 Tn-m 0.876 Tn-m 0.520 Tn-m
Viga 3 - 4 0.621 Tn-m 0.715 Tn-m 0.300 Tn-m
Viga 4 - 5 0.729 Tn-m 0.701 Tn-m 0.300 Tn-m
Viga 5 - 6 0.793 Tn-m 0.920 Tn-m 0.500 Tn-m
Viga 6 - 7 0.306 Tn-m 0.579 Tn-m 0.220 Tn-m
TRCER PISO
Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.340 Tn-m 0.327 Tn-m 0.190 Tn-m
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Viga 3 - 4 0.253 Tn-m 0.327 Tn-m 0.160 Tn-m
Viga 4 - 5 0.275 Tn-m 0.262 Tn-m 0.040 Tn-m
Viga 5 - 6 0.540 Tn-m 0.400 Tn-m 0.280 Tn-m
Viga 6 - 7 0.229 Tn-m 0.507 Tn-m 0.300 Tn-m
3) ENVOLVENTE PORTICO C – C
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Volado 0.515 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.846 Tn-m 0.876 Tn-m 0.590 Tn-m
Viga 3 - 4 0.208 Tn-m 0.524 Tn-m 0.090 Tn-m
Viga 4 - 5 0.279 Tn-m 0.225 Tn-m 0.060 Tn-m
Viga 5 - 6 0.500 Tn-m 0.452 Tn-m 0.270 Tn-m
Viga 6 - 7 0.265 Tn-m 0.517 Tn-m 0.270 Tn-m
SEGUNDO PISO
Volado 0.493 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.768 Tn-m 0.890 Tn-m 0.560 Tn-m
Viga 3 - 4 0.234 Tn-m 0.405 Tn-m 0.100 Tn-m
Viga 4 - 5 0.242 Tn-m 0.251 Tn-m 0.060 Tn-m
Viga 5 - 6 0.468 Tn-m 0.483 Tn-m 0.270 Tn-m
Viga 6 - 7 0.323 Tn-m 0.490 Tn-m 0.250 Tn-m
TRCER PISO
Volado 0.186 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 0.351 Tn-m 0.317 Tn-m 0.190 Tn-m
Viga 3 - 4 0.296 Tn-m 0.284 Tn-m 0.100 Tn-m
Viga 4 - 5 0.281 Tn-m 0.282 Tn-m 0.030 Tn-m
Viga 5 - 6 0.504 Tn-m 0.430 Tn-m 0.280 Tn-m
Viga 6 - 7 0.218 Tn-m 0.523 Tn-m 0.300 Tn-m
4) ENVOLVENTE PORTICO D – D
ENVOLVENTEMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda DerechaVIGA
SPRIMER
PISOVolado
0.610 Tn-m
0.000 Tn-m
Viga 2 - 31.148 Tn-
m1.020 Tn-m 0.640 Tn-m
Viga 3 - 40.777 Tn-
m1.115 Tn-m 0.540 Tn-m
Volado0.673 Tn-
m0.468 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 5 - 61.674 Tn-
m1.412 Tn-m 0.910 Tn-m
Viga 6 - 7 0.900 Tn-m
1.675 Tn-m 0.880 Tn-m
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SEGUNDO PISO
Volado0.610 Tn-
m0.000 Tn-m
Viga 2 - 31.131 Tn-
m1.073 Tn-m 0.620 Tn-m
Viga 3 - 40.673 Tn-
m1.124 Tn-m 0.580 Tn-m
Volado0.000 Tn-
m0.164 Tn-m
Viga 5 - 61.193 Tn-
m1.726 Tn-m 0.990 Tn-m
Viga 6 - 71.025 Tn-
m1.628 Tn-m 0.830 Tn-m
TRCER PISO
Volado0.186 Tn-
m0.000 Tn-m
Viga 2 - 30.281 Tn-
m0.362 Tn-m 0.210 Tn-m
Viga 3 - 40.257 Tn-
m0.290 Tn-m 0.180 Tn-m
Volado0.000 Tn-
m0.097 Tn-m
Viga 5 - 60.407 Tn-
m0.458 Tn-m 0.320 Tn-m
Viga 6 - 70.362 Tn-
m0.407 Tn-m 0.260 Tn-m
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IMPRESIÓN DE TODAS LAS
ENVOLVENTES DE LOS PORTICOS PRINCIPALES
MOMENTOS, CORTANTES Y
AXIALES
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V. DISEÑO
1. DISEÑO DE VIGAS
1.1. DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES
Todas las Vigas Principales del edificio tienen las siguientes características:
CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA
b = 25.00 cm
h = 35.00 cm
f'c = 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm²
β = 0.85
r = 4.00 cm
PERALTE EFECTIVO DE LA SECCIÓN:
Ф Acero Longitudinal (Asumimos) = 3/4" = 1.91 cm
Ф Estribos = 3/8" = 0.95 cm
d = h - r - Фestribos – Ф/2
d = 29.10 cm.
DETERMINACIÓN DEL ACERO MÍNIMO
Asmin=ρmin . b . d
ρmin=0.7√ f ' c
f y
=0.7√2104200
=0.0024
Asmin=0.0024 (25 ) .(29.10)
Asmin=1.757cm2
2∅ 3 /8 } { A} rsub {s} =1.420 {cm} ^ {2 ¿
1∅ 1/2 } +1 {3} / {8∅ A s=2.000cm2
DETERMINACIÓN DEL ACERO MÁXIMO
Asmax=ρmax . b . d
ρmax=0.542( f ' c)
f y
.6300
6300+ f y
=0.542(210)
4200.
63006300+4200
=0.0163
Asmax=0.0163 (25 ) .(29.10)
Asmin=11.833cm2
4 ∅ 3/ 4 } { A} rsub {s} =11.400 {cm} ^ {2¿
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2∅ 1+1 {5} / {8∅ ¿ A s=12.180cm2
1.1.1. PORTICO 2-2
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-mViga B - C 2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.185 Tn-m 3.504 Tn-m 4.550 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 3.233 Tn-m 5.502 Tn-m 4.280 Tn-mViga B - C 2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.184 Tn-m 4.011 Tn-m 4.280 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 1.511 Tn-m 3.314 Tn-m 3.430 Tn-mViga B - C 1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 2.573 Tn-m 1.808 Tn-m 3.430 Tn-m
1) PRIMER PISO
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 4.490 Tn-mViga B - C 2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.185 Tn-m 3.504 Tn-m 4.550 Tn-m
ACEROS POSITIVOS
Formulas Iterativas para el diseño de vigas:
A s=M u
∅ . f y .¿¿
Donde:
As = Refuerzo de acero (cm2)
Mu = Momento ultimo (Kg-cm)
Ф = 0.90, Factor de reducción
por flexión
fy= 4200 Kg/cm²
f’c = 210 Kg/cm²
b = 25.00 cm
d = 29.10 cm.
Para Mu = 0.000 Tn-m
En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo
calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²
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Para Mu = 4.490 Tn-m
Inicialmente asumir un valor de a:
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=4.490∗105
0.90∗4200∗¿¿ a=
4.297∗42000.85∗210∗25.00
=4.04cm
Repetir hasta encontrar valores de “a” aproximados.
A s=4.490∗105
0.90∗4200∗¿¿ a= 4.388∗4200
0.85∗210∗25.00=4.13cm
A s=4.490∗105
0.90∗4200∗¿¿ a= 4.394∗4200
0.85∗210∗25.00=4.14cm
A s=4.490∗105
0.90∗4200∗¿¿
Como: 4.13 ≈ 4.14 A s=4.395 cm2
USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²
Para Mu = 4.550 Tn-m
Las áreas de acero son aproximadamente proporcionales a los momentos, así:
AS
4.550=4.395
4.490A s=
4.3954.490
∗4.550
AS=4.454cm2
USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²
Comprobación de las áreas de acero calculadas con proporcionalidad.
Para Mu = 4.550 Tn-m
Inicialmente asumir un valor de a:
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=4.550∗105
0.90∗4200∗¿¿ a= 4.355∗4200
0.85∗210∗25.00=4.10cm
A s=4.550∗105
0.90∗4200∗¿¿ a= 4.451∗4200
0.85∗210∗25.00=4.19cm
A s=4.550∗105
0.90∗4200∗¿¿ a= 4.458∗4200
0.85∗210∗25.00=4.20cm
65 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
A s=4.490∗105
0.90∗4200∗¿¿
Como: 4.20 ≈ 4.20 A s=4.459cm2
Como podemos ver los momentos son aproximadamente proporcionales debido a que el
diagrama de momentos es parabólico, si fuera lineal seria exactamente proporcional.
Para calcular esta proporcionalidad aproximada primeramente calcular el As para el
momento ultimo que sea aproximado al promedio de los otros.
ACEROS NEGATIVOS
Para Mu = 2.749 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=2.632cm2 a=2.91cm Repetir
A s=2.611cm2 a=2.46cm Repetir
A s=2.610cm2 a=2.46cm Ok
A s=2.610cm2
Como: 2.46 ≈ 2.46 A s=2.610cm2
USAR: 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As = 2.710 cm²
Para Mu = 5.537 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=5.300cm2 a=4.990 cm Repetir
A s=5.507cm2 a=5.180cm Repetir
A s=5.527cm2 a=5.200cm Repetir
A s=5.529cm2 a=5.200cm Ok
Como: 5.20 ≈ 5.20 A s=5.529cm2
USAR: 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²
Para Mu = 2.401 Tn-m
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=2.298cm2 a=2.16cm Repetir
A s=2.268cm2 a=2.13cm Repetir
A s=2.266cm2 a=2.13cm Ok
Como: 5.20 ≈ 5.20 A s=2.266cm2
USAR: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Para Mu = 3.493 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.343cm2 a=3.15cm Repetir
A s=3.358cm2 a=3.16cm Repetir
A s=3.358cm2 a=3.16cm Ok
Como: 3.16 ≈ 3.16 A s=3.358cm2
USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Para Mu = 4.185 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=4.006 cm2 a=3.77cm Repetir
A s=4.069cm2 a=3.83cm Repetir
A s=4.073 cm2 a=3.83cm Repetir
A s=4.074 cm2 a=3.83cm Ok
Como: 3.16 ≈ 3.16 A s=4.074 cm2
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As = 4.140 cm²
Para Mu = 3.504 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
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A s=3.354cm2 a=3.16cm Repetir
A s=3.369cm2 a=3.17cm Repetir
A s=3.370cm2 a=3.17cm Repetir
A s=3.370cm2 a=3.17cm Ok
Como: 3.17 ≈ 3.17 A s=3.370cm2
USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Entonces para Momentos Positivos:
Mu = 4.490 Tn-m As = 4.395 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²
Mu = 0.000 Tn-m As = 1.757 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²
Mu = 4.550 Tn-m As = 4.459 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²
Entonces para Momentos negativos:
Mu = 2.749 Tn-m As = 2.610 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8, As = 2.710 cm²
Mu = 5.537 Tn-m As = 5.529 cm² Usar: 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²
Mu = 2.401 Tn-m As = 2.266 cm² Usar: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Mu = 3.493 Tn-m As = 3.358 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Mu = 4.185 Tn-m As = 4.074 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4, As = 4.140 cm²
Mu = 3.504 Tn-m As = 3.370 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
DISPOSICION DE LA NORMA E-060
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Para condiciones sismo-resistentes
REFUERZO LONGITUDINAL
a) Debería existir refuerzo continuo a todo lo largo de la viga constituidos por dos varillas
tanto en la cara superior como la inferior con un área de acero ≥ As min.
b) La cuantía de refuerzo en tracción ≤ 0.02
c) La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad
de la resistencia a m omento negativo proporcionado en esa misma cara.
d) La resistencia a momento positivo y negativo en cualquier sección a lo largo de la
longitud del elemento no debe ser menor de ¼ de la resistencia máxima a momento
proporcionado en la cara de los nudos.
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
d) 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²/4 = 1.425 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.425 cm²
e) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
f) Mu = 2.749 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2= 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 2.610 cm² (As del análisis)
g) Mu = 5.537 Tn-m
2 Φ 3/4 = 5.700 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²
= 5.850 cm² > 5.529 cm²
69 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
h) Mu = 4.185 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm²
= 4.580 cm² > 4.074 cm²
i) Mu = 3.504 Tn-m 3 Φ 1/2
j) Mu = 4.490 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8
k) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 > 1.757 cm²
l) Mu = 4.550 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8
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2) SEGUNDO PISO
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
SEGUNDO PISO
Viga A - B 3.233 Tn-m 5.502 Tn-m 4.280 Tn-mViga B - C 2.237 Tn-m 3.202 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.184 Tn-m 4.011 Tn-m 4.280 Tn-m
ACEROS POSITIVOS
Formulas Iterativas para el diseño de vigas:
A s=M u
∅ . f y .¿¿
Para Mu = 0.000 Tn-m
En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo
calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²
Para Mu = 4.280 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=4.096 cm2 a=3.86cm Repetir
A s=4.168 cm2 a=3.92cm Repetir
A s=4.173 cm2 a=3.93cm Ok
A s=4.173 cm2
Como: 3.93 ≈ 3.92 A s=4.17 3 cm2
USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²
ACEROS NEGATIVOS
Para Mu = 3.233 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.094cm2 a=2.91cm Ok
A s=3.095cm2
Como: 2.91 ≈ 2.91 A s=3.095cm2
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 3.270 cm²
Para Mu = 5.502 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=5.266cm2 a=4.960 cm Repetir
A s=5.469cm2 a=5.150cm Repetir
A s=5.489cm2 a=5.170cm Repetir
A s=5.491cm2 a=5.170cm Ok
Como: 5.17 ≈ 5.17 A s=5.491cm2
USAR: 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²
Para Mu = 2.237 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=2.141cm2 a=2.02cm Repetir
A s=2.107cm2 a=1.98cm Repetir
A s=2.106cm2 a=1.98cm Ok
Como: 5.20 ≈ 5.20 A s=2.106cm2
USAR: 3 Φ 3/8 As = 2.130 cm²
Para Mu = 3.202 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.065cm2 a=2.88cm Repetir
A s=3.064cm2 a=2.88cm Ok
Como: 3.16 ≈ 3.16 A s=3.064cm2
USAR: 1 Φ 1/2+ 1 Φ 5/8 As = 3.270 cm²
Para Mu = 4.184Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
A s=4.004 cm2 a=3.77cm Repetir
A s=4.068 cm2 a=3.83cm Repetir
A s=4.072cm2 a=3.83cm Ok
Como: 3.83 ≈ 3.83 A s=4.072cm2
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As = 4.140 cm²
Para Mu = 4.011 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.839cm2 a=3.61cm Repetir
A s=3.889cm2 a=3.66cm Repetir
A s=3.892cm2 a=3.66cm Ok
Como: 3.66 ≈ 3.66 A s=3.892cm2
USAR: 2 Φ 5/8 As = 3.960cm²
Entonces para Momentos Positivos:
Mu = 4.280 Tn-m As = 4.173 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²
Mu = 0.000 Tn-m As = 1.757 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²
Mu = 4.280 Tn-m As = 4.173 cm² Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²
Entonces para Momentos negativos:
Mu = 3.233 Tn-m As = 3.095 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 3.270 cm²
Mu = 5.502 Tn-m As = 5.491 cm² Usar: 2 Φ 3/4 As = 5.700 cm²
Mu = 2.237 Tn-m As = 2.106 cm² Usar: 3 Φ 3/8 As = 5.700 cm²
Mu = 3.202 Tn-m As = 3.064 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 3.270 cm²
Mu = 4.184 Tn-m As = 4.072 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 , As = 4.140 cm²
Mu = 4.011 Tn-m As = 3.892 cm² Usar: 2 Φ 5/8 As = 3.960 cm²
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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
m) 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²/4 = 1.425 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.425 cm²
n) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
o) Mu = 3.233 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2= 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 3.095 cm² (As del análisis)
p) Mu = 5.502 Tn-m
2 Φ 3/4 = 5.700 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²
= 5.850 cm² > 5.491 cm²
q) Mu = 4.184 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm²
= 4.580 cm² > 4.072 cm²
r) Mu = 4.011 Tn-m
2 Φ 5/8 = 3.960 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 5/8 = 1.980 cm²
= 4.560 cm² > 3.892 cm²
s) Mu = 4.280 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8
t) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 > 1.757 cm²
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IMPRIMIR LA
VIGA VP-101 = 201
Q ESTA EN EL CAD
CON EL NUMERO
10.u)
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3) TERCER PISO
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 1.511 Tn-m 3.314 Tn-m 3.430 Tn-mViga B - C 1.511 Tn-m 2.211 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 2.573 Tn-m 1.808 Tn-m 3.430 Tn-m
ACEROS POSITIVOS
Formulas Iterativas para el diseño de vigas:
A s=M u
∅ . f y .¿¿
Para Mu = 0.000 Tn-m
En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo
calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²
Para Mu = 3.430 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.283cm2 a=3.09cm Repetir
A s=3.294cm2 a=3.10cm Repetir
A s=3.294cm2 a=3.10cm Ok
A s=3.294cm2
Como: 3.10 ≈ 3.10 A s=3.294cm2
USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
ACEROS NEGATIVOS
Para Mu = 1.511 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=1.447cm2 a=1.36cm Repetir
A s=1.407cm2 a=1.32cm Repetir
A s=1.406cm2 a=1.32cm Ok
76 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
A s=1.406cm2
Como: 1.32 ≈ 1.32 A s=1.406cm2
USAR: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Para Mu = 3.314 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=3.172cm2 a=2.910cm Repetir
A s=3.176cm2 a=2.990cm Repetir
A s=3.177cm2 a=2.990cm Repetir
A s=3.177cm2
Como: 2.99 ≈ 2.99 A s=3.177cm2
USAR: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Para Mu = 2.211 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=2.116 cm2 a=1.99cm Repetir
A s=2.082cm2 a=1.96cm Repetir
A s=2.081cm2 a=1.96cm Ok
A s=2.080cm2
Como: 1.96 ≈ 1.96 A s=2.080cm2
USAR: 3 Φ 3/8 As = 2.130 cm²
Para Mu = 2.573 Tn-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=2.463cm2 a=2.32cm Repetir
A s=2.437cm2 a=2.29cm Repetir
A s=2.436cm2 a=2.29cm Ok
77 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
A s=2.436cm2
Como: 2.29 ≈ 2.29 A s=2.436cm2
USAR: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Para Mu = 1.808-m
a = 0.10d a = 2.91 cm.
Calculamos el As:
A s=1.730cm2 a=1.63cm Repetir
A s=1.691cm2 a=1.59cm Repetir
A s=1.690cm2 a=1.59cm Ok
Como: 1.59 ≈ 1.59 A s=1.690cm2
USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As = 2.000 cm²
Entonces para Momentos Positivos:
Mu = 3.430 Tn-m As = 3.294 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Mu = 0.000 Tn-m As = 1.757 cm² Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²
Mu = 3.430 Tn-m As = 3.294 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Entonces para Momentos negativos:
Mu = 1.511 Tn-m As = 1.406 cm² Usar: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Mu = 3.314 Tn-m As = 3.177 cm² Usar: 3 Φ 1/2 As = 3.870 cm²
Mu = 2.211 Tn-m As = 2.080cm² Usar: 3 Φ 3/8 As = 2.130 cm²
Mu = 2.573 Tn-m As = 2.436 cm² Usar: 2 Φ 1/2 As = 2.580 cm²
Mu = 1.808 Tn-m As = 1.690 cm² Usar: 1 Φ 1/2 +1 Φ 3/8, As = 2.000 cm²
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
v) 3 Φ 1/2 = 3.870 cm²/4 = 0.9675 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 0.9675 cm²
w) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
x) Mu = 1.511 Tn-m
78 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 1.406 cm² (As del análisis)
y) Mu = 3.314 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.177 cm²
z) Mu = 2.211 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.080 cm²
aa)Mu = 2.573 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.436 cm²
bb) Mu = 1.808 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 1.690 cm²
cc)Mu = 3.430 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.294 cm²
dd) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)
1.1.2. PORTICO 3-3
A continuación se presentan cuadros del cálculo de acero del pórtico 3 -3 en cada piso.
1) PRIMER
PISO
ACEROS
POSITIVOS
PRIMER PISOMmax (+) 5.940 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.685 cm² a =5.35 cm REPETIRAs = 5.948 cm² a =5.60 cm REPETIRAs = 5.976 cm² a =5.62 cm REPETIRAs = 5.979 cm² a =5.63 cm OKAs = 5.979 cm²Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²
79 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
VIGAS PRINCIPALES EJE 3-3
PISO VIGASMº Max. Negativos
Mº Max. PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 5.138 Tn-m 7.619 Tn-m 5.940 Tn-mViga B - C 4.781 Tn-m 4.781 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 7.619 Tn-m 5.138 Tn-m 5.940 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 5.843 Tn-m 7.591 Tn-m 5.610 Tn-mViga B - C 4.464 Tn-m 4.464 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 7.591 Tn-m 5.843 Tn-m 5.610 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 2.547 Tn-m 4.177 Tn-m 3.570 Tn-mViga B - C 2.935 Tn-m 2.935 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.177 Tn-m 2.547 Tn-m 3.570 Tn-m
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISOMmax (-) 5.138 Tn-m Mmax (-) 7.619 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.917 cm² a =4.63 cm REPETIR As = 7.292 cm² a =6.86 cm REPETIRAs = 5.075 cm² a =4.78 cm REPETIR As = 7.854 cm² a =7.39 cm REPETIRAs = 5.089 cm² a =4.79 cm REPETIR As = 7.935 cm² a =7.47 cm REPETIRAs = 5.091 cm² a =4.79 cm OK As = 7.947 cm² a =7.48 cm REPETIRAs = 5.091 cm² As = 7.949 cm² a =7.48 cm OK
As = 7.949 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 1 Φ 3/4 + 1 Φ 1 As =7.950 cm²
PRIMER PISOMmax (-) 4.781 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.576 cm² a =4.31 cm REPETIRAs = 4.695 cm² a =4.42 cm REPETIRAs = 4.704 cm² a =4.43 cm OKAs = 4.705 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
ee)1 Φ 3/4 + 1 Φ 1= 7.950 cm²/4 = 1.988 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.988 cm²
ff) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
gg) Mu = 5.138 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 5.091 cm² (As del análisis)
hh) Mu = 7.619 Tn-m
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1 = 7.950 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
2Φ 3/4 = 5.700 cm²
= 8.280 cm² > 7.949 cm²
ii) Mu = 4.781 Tn-m
80 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.705 cm²
jj) Mu = 5.940 Tn-m
2 Φ 1/2+ 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 5.979 cm²
kk) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)
2) SEGUNDO PISO
ACEROS POSITIVOS
SEGUNDO PISO
Mmax 5.610 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
sumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.369 cm² a =5.05 cm REPETIRAs = 5.586 cm² a =5.26 cm REPETIRAs = 5.608 cm² a =5.28 cm REPETIRAs = 5.610 cm² a =5.28 cm OKAs = 5.610 cm²
Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =5.850 cm²
ACEROS NEGATIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax (-) 5.843 Tn-m Mmax (-) 7.591 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.592 cm² a =5.26 cm REPETIR As = 7.266 cm² a =6.84 cm REPETIRAs = 5.841 cm² a =5.50 cm REPETIR As = 7.822 cm² a =7.36 cm REPETIRAs = 5.867 cm² a =5.52 cm REPETIR As = 7.902 cm² a =7.44 cm REPETIRAs = 5.870 cm² a =5.52 cm OK As = 7.914 cm² a =7.45 cm REPETIRAs = 5.870 cm² As = 7.916 cm² a =7.45 cm OK
As = 7.916 cm²
Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm² Usar 4 Φ 5/8 As =7.920 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 4.464 Tn-m
81 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.273 cm² a =4.02 cm REPETIRAs = 4.360 cm² a =4.10 cm REPETIRAs = 4.367 cm² a =4.11 cm OKAs = 4.368 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 4.560 cm²
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
ll) 4 Φ 5/8 = 7.920 cm²/4 = 1.980 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.980 cm²
mm) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
nn) Mu = 5.843 Tn-m
3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
2Φ 5/8 = 3.960 cm²
= 6.540 cm² > 5.870 cm²
oo) Mu = 7.591 Tn-m
4 Φ 5/8 = 7.920 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
2Φ 3/4 = 5.700 cm²
= 8.280 cm² > 7.916 cm²
pp) Mu = 4.464 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.368 cm²
qq) Mu = 5.610 Tn-m
3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 5.85 cm² > 5.610 cm²
rr) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)
3) TERCER PISO
ACEROS POSITIVOS
82 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TERCER PISO
Mmax 3.570 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.417 cm² 3.22 cm REPETIRAs = 3.436 cm² 3.23 cm REPETIRAs = 3.437 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
ACEROS NEGATIVOS
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 2.547 Tn-m Mmax (-) 4.177 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.438 cm² a =2.29 cm REPETIR As = 3.998 cm² a =3.76 cm REPETIRAs = 2.411 cm² a =2.27 cm REPETIR As = 4.061 cm² a =3.82 cm REPETIRAs = 2.410 cm² a =2.27 cm OK As = 4.065 cm² a =3.83 cm OKAs = 2.410 cm² As = 4.065 cm²
Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm²
TERCER PISOMmax (-) 2.935 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.809 cm² a =2.64 cm REPETIRAs = 2.796 cm² a =2.63 cm REPETIRAs = 2.795 cm² a =2.63 cm OKAs = 2.795 cm²
Usar 4 Φ 3/8 As =2.840 cm²
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
ss) 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²/4 = 1.035 cm²
83 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.035 cm²
tt) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
uu) Mu = 2.547 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.410 cm² (As del análisis)
vv) Mu = 4.177 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 5/8 = 1.980 cm²
= 4.560 cm² > 4.065 cm²
ww) Mu = 2.935 Tn-m
4 Φ 3/8 = 2.840cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 2.795 cm²
xx) Mu = 3.570 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.437 cm²
1.1.3. PORTICO 4-4
VIGAS PRINCIPALES EJE 4-4
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 4.173 Tn-m 6.256 Tn-m 4.840 Tn-mViga B - C 4.034 Tn-m 4.034 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 6.256 Tn-m 4.173 Tn-m 4.840 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 4.789 Tn-m 6.217 Tn-m 4.540 Tn-mViga B - C 3.752 Tn-m 3.752 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 6.217 Tn-m 4.789 Tn-m 4.540 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 2.254 Tn-m 3.787 Tn-m 3.280 Tn-mViga B - C 2.706 Tn-m 2.706 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 3.787 Tn-m 2.254 Tn-m 3.280 -m
1) PRIMER PISO
ACEROS POSTIVOS
PRIMER PISO
Mmax (+) 4.840 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
84 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.632 cm² a =4.36 cm REPETIRAs = 4.757 cm² a =4.48 cm REPETIRAs = 4.768 cm² a =4.49 cm OKAs = 4.769 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 4.173 Tn-m Mmax (-) 6.256 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.994 cm² a =3.76 cm REPETIR As = 5.988 cm² a =5.64 cm REPETIRAs = 4.056 cm² a =3.82 cm REPETIR As = 6.298 cm² a =5.93 cm REPETIRAs = 4.060 cm² a =3.82 cm OK As = 6.334 cm² a =5.96 cm REPETIRAs = 4.061 cm² As = 6.338 cm² a =5.96 cm OK
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.861 cm² a =3.63 cm REPETIRAs = 3.913 cm² a =3.68 cm REPETIRAs = 3.916 cm² a =3.69 cm OKAs = 3.916 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As =4.000 cm²
85 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
yy) 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²/4 = 1.635 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.635 cm²
zz)Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
aaa) Mu = 4.173 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.14 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 5/8 = 1.980 cm²
= 4.560 cm² > 4.061 cm²
bbb) Mu = 6.256 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.338 cm²
ccc) Mu = 4.034 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 4.000cm² > 3.916 cm²
ddd) Mu = 4.840 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.769 cm²
eee) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.
2) SEGUNDO PISO
AC EROS POSTIVOS
SEGUNDO PISO
Mmax 4.540 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9As = 4.345 cm² a =4.09 cm REPETIRAs = 4.440 cm² a =4.18 cm REPETIRAs = 4.447 cm² a =4.19 cm OKAs = 4.448 cm²
Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =4.580 cm²
AC EROS NEGATIVOS
86 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISOMmax (-) 4.789 Tn-m Mmax (-) 6.217 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.584 cm² a =4.31 cm REPETIR As = 5.950 cm² a =5.60 cm REPETIRAs = 4.703 cm² a =4.43 cm REPETIR As = 6.255 cm² a =5.89 cm REPETIRAs = 4.713 cm² a =4.44 cm OK As = 6.289 cm² a =5.92 cm REPETIRAs = 4.714 cm² As = 6.293 cm² a =5.92 cm OK
As = 6.293 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²
SEGUNDO PISOMmax (-) 3.752 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.591 cm² a =3.38 cm REPETIRAs = 3.621 cm² a =3.41 cm REPETIRAs = 3.623 cm² a =3.41 cm OKAs = 3.624 cm²Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
fff) 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²/4 = 1.635 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.635 cm²
ggg) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
hhh) Mu = 4.789 Tn-m
4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.714 cm²
iii) Mu = 6.217Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.293 cm²
jjj) Mu = 3.752 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.624 cm²
kkk) Mu = 4.540 Tn-m
3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 4.580 cm² > 4.448 cm²
lll) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.
3) TERCER PISO
ACEROS POSITIVOS
87 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
TERCER PISO
Mmax 3.280 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.139 cm² 2.95 cm REPETIRAs = 3.142 cm² 2.96 cm OKAs = 3.142 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²
ACEROS NEGATIVOS
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 2.254 Tn-m Mmax (-) 3.787 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.157 cm² a =2.03 cm REPETIR As = 3.625 cm² a =3.41 cm REPETIRAs = 2.123 cm² a =2.00 cm REPETIR As = 3.658 cm² a =3.44 cm REPETIRAs = 2.122 cm² a =2.00 cm OK As = 3.660 cm² a =3.44 cm OKAs = 2.122 cm² As = 3.660 cm²
Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm² Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
TERCER PISO
Mmax (-) 2.706 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.590 cm² a =2.44 cm REPETIRAs = 2.568 cm² a =2.42 cm REPETIRAs = 2.567 cm² a =2.42 cm OKAs = 2.567 cm²
Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
mmm) 3 Φ 1/2 = 3.870 cm²/4 = 0.9675 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 0.9675 cm²
nnn) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
ooo) Mu = 2.254 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.122 cm² (As del análisis)
ppp) Mu = 3.787 Tn-m
88 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.660 cm²
qqq) Mu = 2.706 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.567 cm²
rrr) Mu = 3.280 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 3.142 cm²
sss) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.
1.1.4. PORTICO 5-5
VIGAS PRINCIPALES EJE 5-5
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 5.848 Tn-m 8.654 Tn-m 6.740 Tn-mViga B - C 5.408 Tn-m 5.459 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 8.667 Tn-m 5.826 Tn-m 6.750 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 6.603 Tn-m 8.634 Tn-m 6.380 Tn-mViga B - C 5.077 Tn-m 4.920 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 8.342 Tn-m 6.436 Tn-m 6.160 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 2.736 Tn-m 4.360 Tn-m 3.720 Tn-mViga B - C 3.015 Tn-m 3.082 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.382 Tn-m 2.709 Tn-m 3.730 Tn-m
1) PRIMER PISO
ACEROS POSITIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISOMmax (+) 6.740 Tn-m Mmax (+) 6.750 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.451 cm² a =6.07 cm REPETIR As = 6.461 cm² a =6.08 cm REPETIRAs = 6.842 cm² a =6.44 cm REPETIR As = 6.854 cm² a =6.45 cm REPETIRAs = 6.891 cm² a =6.49 cm REPETIR As = 6.903 cm² a =6.50 cm REPETIRAs = 6.897 cm² a =6.49 cm OK As = 6.909 cm² a =6.50 cm OKAs = 6.898 cm² As = 6.910 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm²
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 5.848 Tn-m Mmax (-) 8.654 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
89 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Ф = 0.9 Ф = 0.9Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm
As = 5.597 cm² a =5.27 cm REPETIR As = 8.283 cm² a =7.80 cm REPETIRAs = 5.846 cm² a =5.50 cm REPETIR As = 9.086 cm² a =8.55 cm REPETIRAs = 5.872 cm² a =5.53 cm REPETIR As = 9.224 cm² a =8.68 cm REPETIRAs = 5.875 cm² a =5.53 cm OK As = 9.248 cm² a =8.70 cm REPETIRAs = 5.875 cm² As = 9.253 cm² a =8.71 cm OK
As = 9.253 cm²
Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
PRIMER PISO
Mmax (-) 5.408 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.176 cm² a =4.87 cm REPETIRAs = 5.366 cm² a =5.05 cm REPETIRAs = 5.384 cm² a =5.07 cm REPETIRAs = 5.386 cm² a =5.07 cm OKAs = 5.386 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =5.430 cm²
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 5.459 Tn-m Mmax (-) 8.667 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.225 cm² a =4.92 cm REPETIR As = 8.295 cm² a =7.81 cm REPETIRAs = 5.422 cm² a =5.10 cm REPETIR As = 9.101 cm² a =8.57 cm REPETIRAs = 5.441 cm² a =5.12 cm REPETIR As = 9.240 cm² a =8.70 cm REPETIRAs = 5.443 cm² a =5.12 cm OK As = 9.265 cm² a =8.72 cm REPETIRAs = 5.443 cm² As = 9.269 cm² a =8.72 cm OK
As = 9.270 cm²
Usar 2 Φ 3/4 As =5.700 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
PRIMER PISOMmax (-) 5.826 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.576 cm² a =5.25 cm REPETIRAs = 5.823 cm² a =5.48 cm REPETIRAs = 5.848 cm² a =5.50 cm REPETIR
90 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
As = 5.851 cm² a =5.51 cm OKAs = 5.851 cm²Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
ttt) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²
uuu) Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
vvv) Mu = 5.848 Tn-m
3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 1/2 = 1.290 cm²
= 6.990 cm² > 5.875 cm²
www) Mu = 8.654 Tn-m
2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²
= 9.840 cm² > 9.253 cm²
xxx) Mu = 5.408 Tn-m
2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.386 cm²
yyy) Mu = 5.459 Tn-m
2 Φ 3/4 = 5.700 cm² >5.443 cm²
zzz) Mu = 8.667 Tn-m
2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²
= 9.840 cm² > 9.270 cm²
aaaa) Mu = 5.826 Tn-m
3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 1/2 = 1.290 cm²
= 6.990 cm² > 5.851 cm²
bbbb) Mu = 6.740 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.898 cm²
cccc) Mu = 6.750 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.910 cm²
dddd) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 3/4 = 6.990 cm², cumple con el Acero Minimo.
91 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2) SEGUNDO PISO
ACEROS POSTIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISOMmax 6.380 Tn-m Mmax 6.160 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.106 cm² a =5.75 cm REPETIR As = 5.896 cm² a =5.55 cm REPETIRAs = 6.437 cm² a =6.06 cm REPETIR As = 6.191 cm² a =5.83 cm REPETIRAs = 6.475 cm² a =6.09 cm REPETIR As = 6.224 cm² a =5.86 cm REPETIRAs = 6.480 cm² a =6.10 cm OK As = 6.228 cm² a =5.86 cm OKAs = 6.480 cm² As = 6.228 cm²Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²
ACEROS NEGATIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISOMmax (-) 6.603 Tn-m Mmax (-) 8.634 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.320 cm² a =5.95 cm REPETIR As = 8.264 cm² a =7.78 cm REPETIRAs = 6.687 cm² a =6.29 cm REPETIR As = 9.062 cm² a =8.53 cm REPETIRAs = 6.732 cm² a =6.34 cm REPETIR As = 9.199 cm² a =8.66 cm REPETIRAs = 6.737 cm² a =6.34 cm OK As = 9.223 cm² a =8.68 cm REPETIRAs = 6.738 cm² As = 9.227 cm² a =8.68 cm OK
As = 9.228 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 5.077 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.859 cm² a =4.57 cm REPETIRAs = 5.010 cm² a =4.71 cm REPETIRAs = 5.023 cm² a =4.73 cm REPETIRAs = 5.024 cm² a =4.73 cm OKAs = 5.024 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
92 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax (-) 4.920 Tn-m Mmax (-) 8.342 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.709 cm² a =4.43 cm REPETIR As = 7.984 cm² a =7.51 cm REPETIRAs = 4.842 cm² a =4.56 cm REPETIR As = 8.710 cm² a =8.20 cm REPETIRAs = 4.853 cm² a =4.57 cm REPETIR As = 8.829 cm² a =8.31 cm REPETIRAs = 4.854 cm² a =4.57 cm OK As = 8.849 cm² a =8.33 cm REPETIRAs = 4.855 cm² As = 8.852 cm² a =8.33 cm OK
As = 8.853 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 6.436 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.160 cm² a =5.80 cm REPETIRAs = 6.499 cm² a =6.12 cm REPETIRAs = 6.539 cm² a =6.15 cm REPETIRAs = 6.544 cm² a =6.16 cm OKAs = 6.544 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =6.990 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
eeee) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2 Φ 1 = 10.200 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2 = 4.140 cm²
= 9.840 cm² > 8.853 cm²
llll) Mu = 6.436 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.544 cm²
mmmm) Mu = 6.380 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.480 cm²
nnnn) Mu = 6.160 Tn-m
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²> 6.228cm²
oooo) Mu = 0.000 Tn-m
2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.
3) TERCER PISO
ACEROS POSTIVOS
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax 3.720 Tn-m Mmax 3.730 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d 2.91 cm Asumir: a = 0.10.d 2.91 cmAs = 3.560 cm² 3.35 cm REPETIR As = 3.570 cm² 3.36 cm REPETIRAs = 3.589 cm² 3.38 cm REPETIR As = 3.599 cm² 3.39 cm REPETIRAs = 3.591 cm² 3.38 cm OK As = 3.601 cm² 3.39 cm OKAs = 3.591 cm² As = 3.601 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm² Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
ACEROS NEGATIVOS
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 2.736 Tn-m Mmax (-) 4.360 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.619 cm² a =2.46 cm REPETIR As = 4.173 cm² a =3.93 cm REPETIRAs = 2.598 cm² a =2.44 cm REPETIR As = 4.251 cm² a =4.00 cm REPETIRAs = 2.597 cm² a =2.44 cm OK As = 4.257 cm² a =4.01 cm OKAs = 2.597 cm² As = 4.257 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.886 cm² a =2.72 cm REPETIRAs = 2.876 cm² a =2.71 cm OKAs = 2.875 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 3.082 Tn-m Mmax (-) 4.382 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.950 cm² a =2.78 cm REPETIR As = 4.195 cm² a =3.95 cm REPETIRAs = 2.943 cm² a =2.77 cm OK As = 4.275 cm² a =4.02 cm REPETIRAs = 2.942 cm² As = 4.281 cm² a =4.03 cm OK
Viga A - B 5.443 Tn-m 8.292 Tn-m 6.310 Tn-mViga B - C 4.828 Tn-m 4.663 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 7.841 Tn-m 5.177 Tn-m 5.970 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 6.231 Tn-m 8.230 Tn-m 5.950 Tn-mViga B - C 5.124 Tn-m 4.966 Tn-m 0.120 Tn-mViga C - D 7.798 Tn-m 5.937 Tn-m 5.620 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 2.805 Tn-m 4.531 Tn-m 3.970 Tn-mViga B - C 3.207 Tn-m 3.337 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.589 Tn-m 2.757 Tn-m 3.970 Tn-m
1) PRIMER PISO
ACEROS POSTIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (+) 6.310 Tn-m Mmax (+) 5.970 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
96 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
d = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 6.039 cm² a =5.68 cm REPETIR As = 5.714 cm² a =5.38 cm REPETIRAs = 6.359 cm² a =5.98 cm REPETIR As = 5.981 cm² a =5.63 cm REPETIRAs = 6.395 cm² a =6.02 cm REPETIR As = 6.010 cm² a =5.66 cm REPETIRAs = 6.399 cm² a =6.02 cm OK As = 6.013 cm² a =5.66 cm OKAs = 6.400 cm² As = 6.013 cm²
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.209 cm² a =4.90 cm REPETIR As = 7.936 cm² a =7.47 cm REPETIRAs = 5.404 cm² a =5.09 cm REPETIR As = 8.650 cm² a =8.14 cm REPETIRAs = 5.423 cm² a =5.10 cm REPETIR As = 8.766 cm² a =8.25 cm REPETIRAs = 5.425 cm² a =5.11 cm OK As = 8.785 cm² a =8.27 cm REPETIRAs = 5.425 cm² As = 8.788 cm² a =8.27 cm OK
As = 8.789 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =5.430 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
PRIMER PISO
Mmax (-) 4.828 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
sumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.621 cm² a =4.35 cm REPETIRAs = 4.745 cm² a =4.47 cm REPETIRAs = 4.755 cm² a =4.48 cm OKAs = 4.756 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
97 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 4.663 Tn-m Mmax (-) 7.841 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.463 cm² a =4.20 cm REPETIR As = 7.505 cm² a =7.06 cm REPETIRAs = 4.570 cm² a =4.30 cm REPETIR As = 8.114 cm² a =7.64 cm REPETIRAs = 4.579 cm² a =4.31 cm OK As = 8.206 cm² a =7.72 cm REPETIRAs = 4.579 cm² As = 8.221 cm² a =7.74 cm REPETIR
As = 8.223 cm² a =7.74 cm OKAs = 8.223 cm²
Usar 3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =4.580 cm² Usar 3 Φ 3/4 As =8.550 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
PRIMER PISO
Mmax (-) 5.177 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.955 cm² a =4.66 cm REPETIRAs = 5.117 cm² a =4.82 cm REPETIRAs = 5.132 cm² a =4.83 cm REPETIRAs = 5.133 cm² a =4.83 cm OKAs = 5.133 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
aaaaa) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.695 cm² a =5.36 cm REPETIR As = 5.379 cm² a =5.06 cm REPETIRAs = 5.959 cm² a =5.61 cm REPETIR As = 5.597 cm² a =5.27 cm REPETIRAs = 5.987 cm² a =5.63 cm REPETIR As = 5.619 cm² a =5.29 cm REPETIRAs = 5.990 cm² a =5.64 cm OK As = 5.621 cm² a =5.29 cm OKAs = 5.991 cm² As = 5.621 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 3/4 As =5.700 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax 0.120 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm
As = 0.115 cm² a =0.11 cm REPETIRAs = 0.109 cm² a =0.10 cm OKAs = 0.109 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
ACEROS NEGATIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
99 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Mmax (-) 6.231 Tn-m Mmax (-) 8.230 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.963 cm² a =5.61 cm REPETIR As = 7.877 cm² a =7.41 cm REPETIRAs = 6.270 cm² a =5.90 cm REPETIR As = 8.576 cm² a =8.07 cm REPETIRAs = 6.305 cm² a =5.93 cm REPETIR As = 8.689 cm² a =8.18 cm REPETIRAs = 6.309 cm² a =5.94 cm OK As = 8.707 cm² a =8.19 cm REPETIRAs = 6.309 cm² As = 8.710 cm² a =8.20 cm OK
As = 8.710 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm² Usar 2 Φ 1 As =10.200 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 5.124 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.904 cm² a =4.62 cm REPETIRAs = 5.060 cm² a =4.76 cm REPETIRAs = 5.074 cm² a =4.78 cm REPETIRAs = 5.075 cm² a =4.78 cm OKAs = 5.075 cm²Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm²
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax (-) 4.966 Tn-m Mmax (-) 7.798 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.753 cm² a =4.47 cm REPETIR As = 7.463 cm² a =7.02 cm REPETIRAs = 4.892 cm² a =4.60 cm REPETIR As = 8.064 cm² a =7.59 cm REPETIRAs = 4.904 cm² a =4.62 cm REPETIR As = 8.154 cm² a =7.67 cm REPETIRAs = 4.905 cm² a =4.62 cm OK As = 8.167 cm² a =7.69 cm REPETIRAs = 4.905 cm² As = 8.170 cm² a =7.69 cm OK
As = 8.170 cm²
Usar 4 Φ 1/2 As =5.160 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 As =8.280 cm²
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 5.937 Tn-m
b = 25.00 cm
100 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
d = 29.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 5.682 cm² a =5.35 cm REPETIRAs = 5.944 cm² a =5.59 cm REPETIRAs = 5.972 cm² a =5.62 cm REPETIRAs = 5.975 cm² a =5.62 cm OKAs = 5.975 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 As =6.540 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
lllll) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
2 Φ 3/4 = 5.700 cm² 3 Φ 1/2 = 3.870 cm²
1 Φ 3/4 = 2.850 cm²
= 6.720 cm² > 5.621 cm²
vvvvv) Mu = 0.120 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², 2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el As Min.> 0.109cm²
3) TERCER PISO
ACEROS POSTIVOS
TERCER PISO
Mmax 3.970 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d 2.91 cm
As = 3.800 cm² 3.58 cm REPETIRAs = 3.846 cm² 3.62 cm REPETIRAs = 3.849 cm² 3.62 cm OKAs = 3.849 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
ACEROS NEGATIVOS
TERCER PISO TERCER PISO
Mmax (-) 2.805 Tn-m Mmax (-) 4.531 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.685 cm² a =2.53 cm REPETIR As = 4.337 cm² a =4.08 cm REPETIRAs = 2.667 cm² a =2.51 cm REPETIR As = 4.431 cm² a =4.17 cm REPETIRAs = 2.666 cm² a =2.51 cm OK As = 4.438 cm² a =4.18 cm OKAs = 2.666 cm² As = 4.439 cm²
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.070 cm² a =2.89 cm REPETIR
102 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
As = 3.068 cm² a =2.89 cm OKAs = 3.068 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =3.270 cm²
TERCER PISO TERCER PISOMmax (-) 3.337 Tn-m Mmax (-) 4.589 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.194 cm² a =3.01 cm REPETIR As = 4.392 cm² a =4.13 cm REPETIRAs = 3.199 cm² a =3.01 cm OK As = 4.492 cm² a =4.23 cm REPETIRAs = 3.200 cm² As = 4.499 cm² a =4.23 cm OK
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.639 cm² a =2.48 cm REPETIRAs = 2.618 cm² a =2.46 cm REPETIRAs = 2.617 cm² a =2.46 cm OKAs = 2.617 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 As =2.710 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
wwwww) 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560cm²/4 = 1.140 cm²
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm²
xxxxx) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
yyyyy) Mu = 2.805Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 2.666 cm²
zzzzz) Mu = 4.531 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm²> 4.439 cm²
aaaaaa) Mu = 3.207 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² > 3.068 cm²
bbbbbb) Mu = 3.337 Tn-m
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² > 3.200 cm²
103 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
cccccc) Mu = 4.589 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.56 cm² > 4.500 cm²
dddddd) Mu = 2.757 Tn-m
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
1 Φ 3/8 = 0.710 cm²
= 3.290 cm² > 2.617 cm²
eeeeee) Mu = 3.970 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.849 cm² > 3.870 cm²
1.1.6. PORTICO 7-7
VIGAS PRINCIPALES EJE 7-7
PISO VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Viga A - B 3.954 Tn-m 5.867 Tn-m 4.540 Tn-mViga B - C 3.746 Tn-m 3.746 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 5.867 Tn-m 3.954 Tn-m 4.540 Tn-m
SEGUNDO PISO
Viga A - B 4.628 Tn-m 5.821 Tn-m 4.210 Tn-mViga B - C 3.403 Tn-m 3.403 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 5.821 Tn-m 4.628 Tn-m 4.210 Tn-m
TERCER PISO
Viga A - B 2.437 Tn-m 4.169 Tn-m 3.610 Tn-mViga B - C 2.965 Tn-m 2.965 Tn-m 0.000 Tn-mViga C - D 4.169 Tn-m 2.437 Tn-m 3.610 Tn-m
1) PRIMER PISO
ACEROS POSTIVOS
PRIMER PISOMmax
(+) 4.540 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.345 cm² a =4.09 cm REPETIRAs = 4.440 cm² a =4.18 cm REPETIRAs = 4.447 cm² a =4.19 cm OKAs = 4.448 cm²Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As =4.560 cm²
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 3.954 Tn-m Mmax (-) 5.867 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm
104 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
As = 3.784 cm² a =3.56 cm REPETIR As = 5.615 cm² a =5.28 cm REPETIRAs = 3.830 cm² a =3.60 cm REPETIR As = 5.867 cm² a =5.52 cm REPETIRAs = 3.832 cm² a =3.61 cm OK As = 5.894 cm² a =5.55 cm REPETIRAs = 3.833 cm² As = 5.897 cm² a =5.55 cm OK
As = 5.897 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm² Usar 3 Φ 5/8 As =5.940 cm²
PRIMER PISO
Mmax (-) 3.746 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 3.585 cm² a =3.37 cm REPETIRAs = 3.616 cm² a =3.40 cm REPETIRAs = 3.618 cm² a =3.40 cm OKAs = 3.618 cm²
Usar 3 Φ 1/2 As =3.870 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm²
gggggg) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
hhhhhh) Mu = 3.954 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.833 cm²
iiiiii) Mu = 5.867 Tn-m
3 Φ 5/8 = 5.940 cm² 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²
2 Φ 5/8 = 3.960 cm²
= 6.540 cm² > 5.897 cm²
jjjjjj) Mu = 3.746 Tn-m
3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.618 cm²
kkkkkk) Mu = 4.540 Tn-m
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.448 cm²
2) SEGUNDO PISO
ACEROS POSTIVOS
SEGUNDO PISO
Mmax 4.210 Tn-m
b = 25.00 cmd = 29.10 cm
105 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Ф = 0.9Asumir
: a = 0.10.d a =2.91 cm
As = 4.029 cm² a =3.79 cm REPETIRAs = 4.095 cm² a =3.85 cm REPETIRAs = 4.100 cm² a =3.86 cm OKAs = 4.100 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm²
ACEROS NEGATIVOS
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax (-) 4.628 Tn-m Mmax (-) 5.821 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 4.430 cm² a =4.17 cm REPETIR As = 5.571 cm² a =5.24 cm REPETIRAs = 4.533 cm² a =4.27 cm REPETIR As = 5.817 cm² a =5.47 cm REPETIRAs = 4.541 cm² a =4.27 cm OK As = 5.842 cm² a =5.50 cm REPETIRAs = 4.542 cm² As = 5.845 cm² a =5.50 cm OK
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 29.10 cm d = 29.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.91 cmAs = 2.333 cm² a =2.20 cm REPETIR As = 3.990 cm² a =3.76 cm REPETIRAs = 2.303 cm² a =2.17 cm REPETIR As = 4.052 cm² a =3.81 cm REPETIRAs = 2.302 cm² a =2.17 cm OK As = 4.056 cm² a =3.82 cm OKAs = 2.302 cm² As = 4.057 cm²
Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 As =4.140 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.035 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
1) PRIMER PISO
ACEROS POSITIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (+) 0.310 Tn-m Mmax (+) 0.410 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.358 cm² a =0.34 cm REPETIR As = 0.474 cm² a =0.45 cm REPETIRAs = 0.343 cm² a =0.32 cm REPETIR As = 0.454 cm² a =0.43 cm REPETIRAs = 0.343 cm² a =0.32 cm OK As = 0.454 cm² a =0.43 cm OKAs = 0.343 cm² As = 0.454 cm²
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.740 cm² a =0.70 cm REPETIR As = 0.555 cm² a =0.52 cm REPETIRAs = 0.713 cm² a =0.67 cm REPETIR As = 0.533 cm² a =0.50 cm REPETIRAs = 0.713 cm² a =0.67 cm OK As = 0.533 cm² a =0.50 cm OKAs = 0.713 cm² As = 0.533 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
As = 1.098 cm² a =1.03 cm REPETIRAs = 1.066 cm² a =1.00 cm REPETIRAs = 1.065 cm² a =1.00 cm OKAs = 1.065 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
ACEROS NEGATIVOS
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 0.610 Tn-m Mmax (-) 1.119 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cmФ = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.705 cm² a =0.66 cm REPETIR As = 1.293 cm² a =1.22 cm REPETIRAs = 0.712 cm² a =0.67 cm OK As = 1.260 cm² a =1.19 cm REPETIRAs = 0.713 cm² As = 1.259 cm² a =1.19 cm OK
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.192 cm² a =1.12 cm REPETIR As = 1.104 cm² a =1.04 cm REPETIRAs = 1.159 cm² a =1.09 cm REPETIR As = 1.072 cm² a =1.01 cm REPETIRAs = 1.159 cm² a =1.09 cm OK As = 1.071 cm² a =1.01 cm OKAs = 1.159 cm² As = 1.071 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 2.000 cm² As =2.000 cm²
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 1.059 Tn-m Mmax (-) 0.642 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.224 cm² a =1.15 cm REPETIR As = 0.742 cm² a =0.70 cm REPETIRAs = 1.191 cm² a =1.12 cm REPETIR As = 0.715 cm² a =0.67 cm REPETIRAs = 1.191 cm² a =1.12 cm OK As = 0.714 cm² a =0.67 cm OKAs = 1.191 cm² As = 0.714 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 0.813 Tn-m Mmax (-) 1.021 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.939 cm² a =0.88 cm REPETIR As = 1.180 cm² a =1.11 cm REPETIRAs = 0.909 cm² a =0.86 cm REPETIR As = 1.147 cm² a =1.08 cm REPETIRAs = 0.908 cm² a =0.85 cm OK As = 1.147 cm² a =1.08 cm OKAs = 0.908 cm² As = 1.147 cm²
PRIMER PISO PRIMER PISOMmax (-) 0.840 Tn-m Mmax (-) 0.874 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cmd = 24.10 cm d = 24.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.970 cm² a =0.91 cm REPETIR As = 1.010 cm² a =0.95 cm REPETIRAs = 0.940 cm² a =0.88 cm REPETIR As = 0.979 cm² a =0.92 cm REPETIRAs = 0.939 cm² a =0.88 cm OK As = 0.978 cm² a =0.92 cm OKAs = 0.939 cm² As = 0.978 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm² Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
PRIMER PISO
Mmax (-) 1.553 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.794 cm² a =1.69 cm REPETIRAs = 1.767 cm² a =1.66 cm REPETIRAs = 1.766 cm² a =1.66 cm OKAs = 1.766 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA:
Como se pude observar todos los momentos tanto positivos como negativos requieren de
un refuerzo uniforme de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², entonces la viga estará reforzada
con dos varillas 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8, tanto en la parte superior como en la inferior.
2) SEGUNDO PISO
111 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 1.528 Tn-m
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 1.528 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.766 cm² a =1.66 cm REPETIRAs = 1.738 cm² a =1.64 cm REPETIRAs = 1.737 cm² a =1.63 cm OKAs = 1.737 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 1.528 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
3) TERCER PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.559 Tn-m
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.559 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
B. PORTICO B-B
112 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
TERCER PISO
Mmax (+) 0.559 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cm
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.646 cm² a =0.61 cm REPETIRAs = 0.621 cm² a =0.58 cm REPETIRAs = 0.621 cm² a =0.58 cm OKAs = 0.621 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.933 Tn-m
PRIMER PISO
Mmax (-) 0.933 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.078 cm² a =1.01 cm REPETIRAs = 1.046 cm² a =0.98 cm REPETIRAs = 1.045 cm² a =0.98 cm OKAs = 1.045 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.933 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
2) SEGUNDO PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.920 Tn-m
113 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 0.920 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.063 cm² a =1.00 cm REPETIRAs = 1.032 cm² a =0.97 cm REPETIRAs = 1.031 cm² a =0.97 cm OKAs = 1.031 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.920 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
3) TERCER PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.540 Tn-m
TERCER PISOMmax (+) 0.540 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.624 cm² a =0.59 cm REPETIRAs = 0.600 cm² a =0.56 cm REPETIRAs = 0.600 cm² a =0.56 cm OKAs = 0.600 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.540 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
C. PORTICO C-C
VIGAS PRINCIPALES EJE C-C
PISOS VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
114 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.876 Tn-m
PRIMER PISO
Mmax (-) 0.876 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.013 cm² a =0.95 cm REPETIRAs = 0.982 cm² a =0.92 cm REPETIRAs = 0.981 cm² a =0.92 cm OKAs = 0.981 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.876 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
2) SEGUNDO PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.890 Tn-m
SEGUNDO PISO
Mmax (-) 0.890 Tn-m
115 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 1.029 cm² a =0.97 cm REPETIRAs = 0.997 cm² a =0.94 cm REPETIRAs = 0.997 cm² a =0.94 cm OKAs = 0.997 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.890Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
3) TERCER PISO
Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.523 Tn-m
TERCER PISOMmax (+) 0.523 Tn-m
b = 25.00 cmd = 24.10 cmФ = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cmAs = 0.605 cm² a =0.57 cm REPETIRAs = 0.582 cm² a =0.55 cm REPETIRAs = 0.581 cm² a =0.55 cm OKAs = 0.581 cm²Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 As =2.000 cm²
Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por
debajo de 0.523Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se
colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando
este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.
D. PORTICO D-D
VIGAS PRINCIPALES EJE D-D
PISOS VIGASMº Max. Negativos Mº Max.
PosiitivoIzquierda Derecha
PRIMER PISO
Volado 0.610 Tn-m 0.000 Tn-m 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 1.148 Tn-m 1.020 Tn-m 0.640 Tn-m
116 VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH |
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 21 de mayo de 2011