DISEÑO DE UN CICLÓN DE POLVOS METÁLICOS PARA RAPID PROTOTYPING 2013 [32] 3. DISEÑO Y PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO 3.1. Justificación de la elección del tipo de ciclón. Para la elección del tipo de ciclón a construir se seguirán tanto criterios técnicos como económicos. En primer lugar se debe tener en cuenta las especificaciones. El ciclón diseñado debe ser capaz de hacer una clasificación de tres tipos de polvos metálicos con diferentes tamaños de corte que son los siguientes Acero Inoxidable .Tamaño de corte 35 micras. Titanio. Tamaño de corte 15 micras. Aluminio. Tamaño de corte 20 micras. Además deberá ser capaz de tratar una cantidad de material pulverulento de 20kg por operación, en un tiempo razonable. La primera decisión de diseño es descartar el aerociclón, en beneficio del hidrociclón. El hecho de que el diámetro característico de los hidrociclones sea aproximadamente diez veces menor que el de los ciclones de gas para conseguir una mismo tamaño de corte en la separación, conduce a que el diámetro de ciclón de gas necesario esté en el intervalo [0.9, 2] m, y [3, 5] m de altura. Este parámetro de diseño además conduce al uso de unos caudales de aire necesario para un correcto de funcionamiento en el intervalo [1, 2.5] . El excesivo tamaño nos lleva a varios inconvenientes. En primer lugar elimina la posibilidad de hacer un diseño modular que permita hacer cambios de operación a través de la modificación de algunas de las dimensiones, como la altura o diámetro de conductos para alcanzar los distintos objetivos de la clasificación exigidos. En consecuencia pierde versatilidad y flexibilidad. El segundo es el espacio disponible en el laboratorio para este fin. El espacio destinado a la instalación tanto del ciclón como de los equipos auxiliares, prácticamente quedaría ocupado solo por el ciclon, lo cual es inviable. Esta rigidez en la geometría solo nos deja como variables de operación el caudal y la concentración, que no son suficientemente flexibles para adaptarse a los cambios en las especificaciones de la clasificación. Derivado de su tamaño, los caudales necesarios para una correcta operación hace que la soplante necesaria para su puesta en marcha, necesite una potencia según se ha consultado en catálogos de algunos fabricantes, de hasta 200kW, que está totalmente fuera del alcance técnico del laboratorio y por tanto inviable para el fin que se persigue con su operación. Sin embargo, el hidrociclón ofrece la ventaja de ser capaz de operar la misma cantidad de material pulverulento que los ciclones de gas con un tamaño característico de diámetro del ciclón en el intervalo [7, 12] cm, lo que abre la posibilidad de hacer un diseño modular que se adapte a la demanda en cambios de especificaciones de separación. Por tanto, dispondremos de un equipo más versátil y flexible en el que además del caudal y la concentración podremos modificar parte de su geometría para adaptarse a los cambios en las especificaciones.
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DISEÑO DE UN CICLÓN DE POLVOS METÁLICOS PARA RAPID PROTOTYPING 2013
[32]
3. DISEÑO Y PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
3.1. Justificación de la elección del tipo de ciclón.
Para la elección del tipo de ciclón a construir se seguirán tanto criterios técnicos como
económicos. En primer lugar se debe tener en cuenta las especificaciones. El ciclón diseñado
debe ser capaz de hacer una clasificación de tres tipos de polvos metálicos con diferentes
tamaños de corte que son los siguientes
Acero Inoxidable .Tamaño de corte 35 micras.
Titanio. Tamaño de corte 15 micras.
Aluminio. Tamaño de corte 20 micras.
Además deberá ser capaz de tratar una cantidad de material pulverulento de 20kg por
operación, en un tiempo razonable.
La primera decisión de diseño es descartar el aerociclón, en beneficio del hidrociclón. El
hecho de que el diámetro característico de los hidrociclones sea aproximadamente diez veces
menor que el de los ciclones de gas para conseguir una mismo tamaño de corte en la
separación, conduce a que el diámetro de ciclón de gas necesario esté en el intervalo [0.9, 2]
m, y [3, 5] m de altura. Este parámetro de diseño además conduce al uso de unos caudales de
aire necesario para un correcto de funcionamiento en el intervalo [1, 2.5] . El excesivo
tamaño nos lleva a varios inconvenientes.
En primer lugar elimina la posibilidad de hacer un diseño modular que permita hacer cambios
de operación a través de la modificación de algunas de las dimensiones, como la altura o
diámetro de conductos para alcanzar los distintos objetivos de la clasificación exigidos. En
consecuencia pierde versatilidad y flexibilidad.
El segundo es el espacio disponible en el laboratorio para este fin. El espacio destinado a la
instalación tanto del ciclón como de los equipos auxiliares, prácticamente quedaría ocupado
solo por el ciclon, lo cual es inviable. Esta rigidez en la geometría solo nos deja como
variables de operación el caudal y la concentración, que no son suficientemente flexibles para
adaptarse a los cambios en las especificaciones de la clasificación.
Derivado de su tamaño, los caudales necesarios para una correcta operación hace que la
soplante necesaria para su puesta en marcha, necesite una potencia según se ha consultado en
catálogos de algunos fabricantes, de hasta 200kW, que está totalmente fuera del alcance
técnico del laboratorio y por tanto inviable para el fin que se persigue con su operación.
Sin embargo, el hidrociclón ofrece la ventaja de ser capaz de operar la misma cantidad de
material pulverulento que los ciclones de gas con un tamaño característico de diámetro del
ciclón en el intervalo [7, 12] cm, lo que abre la posibilidad de hacer un diseño modular que se
adapte a la demanda en cambios de especificaciones de separación. Por tanto, dispondremos
de un equipo más versátil y flexible en el que además del caudal y la concentración podremos
modificar parte de su geometría para adaptarse a los cambios en las especificaciones.
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Los rendimientos de la separación son en general similares a los de aerociclón siempre que la
concentración de alimentación no sea elevada, debiendo ser entre 0.5-10% v/v, y caudales
entre 1-4 . Como desventaja se tiene que se producen dos corrientes de pulpa a la salida,
una muy diluida, que será la del producto, y una muy concentrada que será el rechazo y obliga
a disponer de un sistema de separación auxiliar para obtener el material de producto seco, y
eliminar del fluido de desecho, las partículas metálicas disueltas. Por tanto la obtención del
producto deseado no es inmediata.
El tamaño de estos equipos auxiliares de separación no supone un problema de espacio, ya
que la instalación total necesaria para la operación del hidrociclón es mucho más compacta
que la del ciclón de gas.
Por último como ventaja del hidrociclón, el equipo de impulsión necesario para la pulpa, que
idealmente debería ser una bomba para pulpa mineral, se puede sustituir por una bomba de
aguas residuales, económicamente más asequible, que podría realizar esta función sin especial
dificultad, asumiendo el sobrecoste de reposición de rodetes podría ser mayor de lo habitual, y
de la que ya se dispone en el laboratorio. Esta bomba funciona en unos rangos de caudal entre
1-8 con una potencia eléctrica requerida de unos 2.5kW, que son perfectamente
asumibles desde el punto de vista técnico-económico y se adapta perfectamente a las
necesidades de operación.
En conclusión se elige el hidrociclón como el más adecuado para el diseño y construcción.
3.2. Ecuaciones, datos e hipótesis de partida.
En primer lugar se definirán todas las hipótesis y premisas de partidas del diseño, que servirán
para elegir las ecuaciones adecuadas con las que diseñar el hidrociclón.
Como ya se ha expuesto, para el diseño del hidrociclón partiremos de la premisa de hacer un
diseño modular. Desde el punto de vista práctico para la operación, las variables geométricas
sobre las que podremos actuar son la altura libre de vórtice, mediante la instalación y
desinstalación de cuerpos cilíndricos y los diámetros de las boquillas de alimentación, rebose y
descarga.
Para obtener un correcto funcionamiento de la bomba y el ciclón trabajaremos con
concentraciones de alimentación bajas, inferiores al 10% v/v. En la regulación de caudal que
proporciona la bomba, se debe asegurar una presión de alimentación que nos permita obtener
una caída mínima de 0.35bar en el interior del ciclón, que se consideran necesario para
formación de la columna de aire y máxima de 1bar, pues una excesiva caída de presión en el
interior de ciclon implica mayores pérdidas de energía.
Como cualquier sistema, la instalación donde funcionara el ciclón, tendrá un periodo
transitorio, por lo que este deberá tratar la cantidad de material pulverulento en un intervalo de
tiempo suficientemente amplio como para que el efecto transitorio no represente una distorsión
del funcionamiento. Por tanto el clasificador tendrá una capacidad 20kg de material por
operación, o lo que es lo mismo, deberá procesar dicha cantidad de material en un tiempo
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suficiente para despreciar efectos transitorios de la puesta en marcha. Supondremos que un
mínimo de 10 minutos se considera un lapso de tiempo suficiente. Esta limitación de diseño
implica una relación entre la concentración y el caudal de alimentación.
Dado que las curvas de rendimiento se obtienen experimentalmente para cada diseño, nos
adaptaremos a alguno de los tipos de los ya existentes, cuyas funciones de clasificación ya se
conocen. En consecuencia una vez fijemos el diámetro de ciclón ideal, el resto de dimensiones
estarán fijadas en un rango, que admiten una cierta variación manteniéndonos en la eficiencia
deseada. Todos los conductos de entrada y salida serán de sección circular.
En cuanto al fluido disolvente de la pulpa mineral, en principio la opción más económica es el
agua. Dado que luego habrá que realizar tratamientos posteriores con las corrientes de rechazo
y producto, se contemplará el uso de acetona, que tiene unas propiedades superiores a las del
agua para facilitar estos tratamientos, sin modificar cualitativamente y apenas
cuantitativamente el rendimiento del ciclón, como se muestra en la Figura 19 y 20.
Establecidas las hipótesis previas al diseño, se escogerán las ecuaciones más adecuadas para el
diseño del hidrociclón. En este sentido las ecuaciones que mejor se adaptan de las expuestas
son las de Plitt, pues nos establecen una relación entre el diámetro de corte de la clasificación y
todas las variables posibles de diseño: dimensiones del ciclón, la concentración, el caudal y la
caída de presión. Además su rango de validez, incluye concentraciones bajas y diámetros de
ciclón pequeños, que será la situación en la que se trabaja.
(10)
= (11)
C (Xi) = λ= (9)
3.3. Cálculo de dimensiones y parámetros de diseño.
El siguiente paso en el diseño es encontrar un diámetro de hidrociclón adecuado, que nos
permita operar con los tres tipos de metales, interviniendo en el caudal, la concentración, la
altura libre, y en menor medida los diámetros de conductos de entrada y salida. Por facilidad
constructiva, consideraremos diámetros de hidrociclón múltiplos de la pulgada. En un primer
tanteo de las ecuaciones obtenemos que el diámetro más adecuado se encuentra está entre 3 y
4 pulgadas. Para llegar los resultados finales que se reflejan en la Tabla 5.se realizan los
cálculos de los parámetros de diseño y operación implementando las ecuaciones (9) y (10) en
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MATLAB. Para ello fijamos d50c en el valor que deseamos, e ∆P= 45kPa y 35KPa para el
caso de Acero Inox. A continuación partiendo de la estimación del tamaño ideal que está
entre 3 y 4 in. se calculan 3 posibles puntos de diseño para cada metal fijando Dc en 3, 3½ y 4
in en cada caso. Luego mediante tanteo de los diámetros del ápex (Du), inlet(De) y
vórtex(Do) y Cv(%v/v), cuyo rango esta acotado para obtener un correcto funcionamiento,
obtendremos un caudal de diseño que debe ser adecuado para la bomba y para evitar que la
operación se desarrolle en régimen transitorio mayoritariamente. Además dado que el rango
de variación de los diámetros es estrecho, y la concentración no conviene elevarla demasiado,
disponemos de la variable h’ (altura libre), para tener cierta flexibilidad en el ajuste para
obtener el d50c con un caudal adecuado para evitar transitorios largos respecto al tiempo de
operación.
Se incluye como anexo el código de programación de las ecuaciones en MATLAB para cada
simulación. ANEXO V.
Del primer tanteo se desprende que tanto para Aluminio como para Titanio el tamaño más
adecuado de hidrociclón es 3in, ya que es capaz de alcanzar la especificación con mínimo