Subestación Mateare Jaime Ezequiel Tórrez Montalván Hanner Antonio Mora Hernández INDICE 1. Introducción. 2. Objetivos. 3. Estudio de Cargas 3.1. Generalidades 3.2. Factor de Diversidad. 3.3. Factor de Carga. 3.4. Factor de Pérdida. 3.5. Horas Equivalentes. 3.6. Gráfico de Cargas. 4. Localización 4.1. Centros Eventuales de Carga. 4.2. Centros de la Elipse. 4.3. La Dispersión. 4.4. Momento de Correlación. 4.5. Coeficiente de Correlación. 4.6. Angulo de los Ejes e Simetría de la Elipse. 4.7. Desviaciones Medio Cuadráticas en el Sistema de Coordenadas “, ”. 4.8. Ecuación de la Elipse de Dispersión. 4.9. Elipse a los 10 años. 4.10. Elipse a los 20 años. 5. Selección de los Transformadores. 5.1. Generalidades. 5.2. Selección del Número de Transformadores. 5.3. Selección de la Potencia de los Transformadores. 5.4. Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores. 5.5. Análisis Técnico – Económico de las Variantes. 5.6. Los Gastos Anuales de Explotación. 5.7. Comparación del Plazo de Compensación de las dos variantes. 5.8. Distribución de las Cargas en los Transformadores. 5.9. Conexión de los Transformadores. 6. Diseño de Barras Colectoras. 6.1. Calibre Mínimo Posible de la Barra. 6.2. Calculo del Claro y la Flecha Máxima para la Selección. 6.3. Factor de Densidad. 6.4. Tensión Crítica de Flameo. 6.5. Distancias Mínimas. 7. Conclusion. 8. Bibliografía. 9. Anexos.
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Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
IINNDDIICCEE
1. Introducción.
2. Objetivos.
3. Estudio de Cargas
3.1. Generalidades 3.2. Factor de Diversidad. 3.3. Factor de Carga. 3.4. Factor de Pérdida. 3.5. Horas Equivalentes. 3.6. Gráfico de Cargas.
4. Localización 4.1. Centros Eventuales de Carga. 4.2. Centros de la Elipse. 4.3. La Dispersión. 4.4. Momento de Correlación. 4.5. Coeficiente de Correlación. 4.6. Angulo de los Ejes e Simetría de la Elipse.
4.7. Desviaciones Medio Cuadráticas en el Sistema de Coordenadas “, ”. 4.8. Ecuación de la Elipse de Dispersión. 4.9. Elipse a los 10 años. 4.10. Elipse a los 20 años.
5. Selección de los Transformadores.
5.1. Generalidades. 5.2. Selección del Número de Transformadores. 5.3. Selección de la Potencia de los Transformadores. 5.4. Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores. 5.5. Análisis Técnico – Económico de las Variantes. 5.6. Los Gastos Anuales de Explotación. 5.7. Comparación del Plazo de Compensación de las dos variantes. 5.8. Distribución de las Cargas en los Transformadores. 5.9. Conexión de los Transformadores.
6. Diseño de Barras Colectoras.
6.1. Calibre Mínimo Posible de la Barra. 6.2. Calculo del Claro y la Flecha Máxima para la Selección. 6.3. Factor de Densidad. 6.4. Tensión Crítica de Flameo. 6.5. Distancias Mínimas.
7. Conclusion.
8. Bibliografía. 9. Anexos.
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1. INTRODUCCIÓN.
La energía eléctrica se ha convertido con el paso de los años un servicio de vital importancia para la humanidad, desde salvar vidas hasta contribuir a avances tecnológicos que han hecho a la humanidad desarrollarse de tal manera que hoy en día ya podemos hablar de energía eléctrica inalámbrica. Pero como bien conocemos la energía eléctrica es un proceso largo y tedioso, que implica muchas etapas como lo son: La generación, la transmisión, luego la reducción del voltaje en esta etapa es donde entran las subestaciones eléctricas, y finalmente la distribución. Además la calidad de la energía y la eficiencia del sistema eléctrico obligan a realizar cada etapa con precisión milimétrica no dando lugar a decisiones al azar, sino que todo lo que se realiza lleva un estudio con anterioridad y una revisión final. De todo esto se deriva la importancia de diseñar la subestación garantizando de esta manera la calidad de la energía para nuestros consumidores y la eficiencia del sistema eléctrico no incurriendo en perdidas por mala ubicación de la subestación, selección inapropiada del Transformador de potencia, o cualquier otro detalle que conlleva a perdidas en el sistema energético nacional. En el presente trabajo hacemos que todo lo dicho anteriormente se lleve a cabo realizando los cálculos respectivos para la localización de la subestación, hacemos el análisis técnico-económico para la selección del trasformador, entre otros cálculos que nos brinda nuestro horizonte de planeamiento y la eficiencia de nuestro proyecto.
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2. OBJETIVOS:
1. Diseñar una subestación eléctrica reductora de manera optima, garantizando la continuidad del servicio a los consumidores de primera categoría.
2. Desarrollar y aplicar los conocimientos adquiridos en el curso de Diseño De Subestaciones Eléctricas, diseñando una nueva subestación en el municipio de Mateare.
3. Suministrar energía eléctrica hacia centros de consumo de manera eficiente garantizando la continuidad del servicio hacia nuestros consumidores de primera categoría. .
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4. ESTUDIO DE CARGAS 3.1. Generalidades
La variante que usamos es la # 9 la cual incluye a los siguientes consumidores:
Contamos con 8 consumidores cada uno diferente categoría y por consiguiente de diferente grado de importancia.
Consumidor A B C I V W X Y
Categoría 1 2 2 3 3 3 3 3
3.2. Factor de Diversidad.
El factor de diversidad Es la forma en que se expresa la relación que existe en la coincidencia de los valores de demandas máximos. El factor de diversidad entre dos o más cargas se obtiene de la siguiente manera:
CONJUNTODELMÁX
ESINDIVIDUALMÁX
DIVERSIDAD
D
DF
Calculando los factores de diversidad: A-B
Fdiv= 1,06451613
En lo sucesivo utilizamos Microsoft Excel para calcularlos.
Fc 0,56387 0,70833 0,68333 0,60267 0,74938 0,6875 0,7419 0,74421
3.4. Factor de Pérdida. El factor de perdidas es la relación entre el valor medio con el valor máximo, que expresa las perdidas de potencia en intervalos de tiempo. Este a su vez se subdivide en 2:
a. Predominio Industrial.
Carga A
Carga B
Carga C
Carga I
Carga V
Carga W
Carga X
Carga Y
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b. Predominio residencial.
Carga A
Carga B
Carga C
Carga I
Carga V
Carga W
Carga X
Carga Y
3.5. Horas Equivalentes. Las horas equivalentes indica en cuanto tiempo podemos suministrar la energía requerida por el consumidor, siempre y cuando esta sea de una manera constante, pero como esto nunca sucederá por que las cargas son dinámicas, constantemente están variando en el tiempo la energía no puede ser suministrada en ese lapso de tiempo realmente.
Los restantes los calculamos con Excel.
Horas Equivalentes
Carga A Carga B Carga C Carga I Carga V Carga W Carga X Carga Y
Fc 0,5638 0,7083 0,6833 0,6026 0,74938 0,6875 0,7419 0,74421
3.6. Gráfico de Cargas. Los gráficos de carga nos da una orientación de cómo se comportan nuestros consumidores las 24 horas del día, para de esta manera tener en cuenta el momento cuando se demanda la carga máxima del el conjunto, y de esta manera ver de manera claro cuando se requiere de menos energía y cuando nuestro transformador estará cargado completamente.
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LOCALIZACIÓN La ubicación optima de la subestación de alimentación es un problema de mucha importancia, suponer que hay un punto estático donde pudiera estar concentrada la carga y tratar que la subestación se ubique exactamente en este, es una consideración errónea. La carga de cada consumidor varía con el tiempo atendiendo a su gráfico de carga entre otros factores, lo que indica que habrá un centro de carga diferente para la localización a cada instante de tiempo considerado, de tal forma que en lugar de un centro estático de cargas se deben considerar centros eventuales de cargas, cuya cantidad dependerá de la unidad de tiempo considerada y su ocurrencia se analizará como un fenómeno aleatorio por la teoría de las probabilidades. Se utilizará el método de la elipse en el que las coordenadas de los centros eventuales de carga (Xi, Yi) constituyen una magnitud bidimensional o sistemas de dos variables aleatorias X, Y. La localización de la subestación dentro de la zona delimitada por la elipse, denominada también Zona de Dispersión del centro de cargas eléctricas, esta garantizado por ventajas como:
Conveniencia Economía. Obtener un sistema de suministro técnicamente más confiable. Reducción de la longitud de los circuitos de voltaje secundario. Reducción de pérdidas de energía y desviaciones de voltaje. Reducción de zonas de fallas, etc. Para la aplicación de este método se consideran los siguientes datos:
3.7. Centros eventuales de cargas.
n
jij
n
jjij
i
P
XPX
1
1
n
jij
n
jjij
i
P
YPY
1
1
Donde Pij: Potencia de cada consumidor “j” a la hora” i”. Xj, Yj: Coordenadas de cada consumidor.
La media aritmética de los CEC nos brinda lo que será el centro de la elipse de la forma ax, ay. este centro es el punto optimo en el cual se debe ubicar la subestación para disminuir perdidas monetarias principalmente, ahorro de materiales, y calidad en el servicio.
Calculando la esperanza matemática: ax= 21,52 Cm ay= 19,24 Cm
3.9. La Dispersión.
Dx=
()∑1
2
)-(
n
iXi aX
= Dy=
()∑1
2
)-(
n
iYi aY
=
Dx= 2,489, Dy= 0,688
De modo que la dimensión de la dispersión está dada por:
D XX DYY
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σσxx== 1,578 , σy= 0,83
Obteniéndose las medidas de exactitud de las variables aleatorias X, Y
2
1
X
Xh
2
1
Y
Yh
hx= 0,448 , hy= 0,852
3.10. Momento de Correlación. Es el producto de las desviaciones de las magnitudes aleatorias respecto a sus esperanzas matemáticas.
CCxxyy==-- --
--
Cxy= - 0,58
3.11. Coeficiente de Correlación.
σσ YX
XYCr =
r= -
-0,443
3.12. Angulo de los Ejes e Simetría de la Elipse.
DDC
TanYX
XY
221 1
α=
3.13. Desviaciones Medio Cuadráticas en el Sistema de Coordenadas “, ”.
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SenSenrCos YYXX
22222
2
CosSenrSen YYXX
22222
2
,
De donde calculamos luego las desviaciones sacando la raíz a las desviaciones medio cuadraticas.
σψ= , σφ=
σψ=1,4253 , σφ= 1,0702
Ya con este valor procedemos a calcular nuestra exactitud.
hψ= , hφ=
hψ= 0,49616 , hφ= 0,6607
3.14. Ecuación de la Elipse de Dispersión.
La ecuación de la elipse de dispersión esta dada de la forma canoníca:
22222hh
De donde los semiejes de la elipse están dados por:
hR
hR
Asumiendo que el 95% de los CEC se encuentran dentro de la elipse, obtenemos el valor de aproximadamente
en: 2 3, de donde:
hR
3
hR
3
Rψ=3,4913 , Rφ=2,6215
Como se puede observar que hψ ≠ hφ, vemos que no se convierte en una circunferencia, adopta la forma de
un elipse canoníca, con un radio menor y un radio mayor.
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3.15. Elipse a los 10 años. Con el incremento y la variabilidad de las cargas en el tiempo debido diversos factores como la extensión de redes de distribución, nuevas urbanizaciones, adquisición de nuevos equipos y maquinarias hacen que la carga para los años venideros sea distinta a la obtenida en el primer año. Esto nos obliga a tener una proyección de estas cargas hacia años futuros. En este caso proyectamos las Cargas para 10 años, del mismo modo que para el primer año se hace el cálculo para el año 10, esta vez con la ayuda de Excel proyectamos las cargas y calculamos la elipse
Utilizando la formula:
nif rSS 1
Donde:
fS - potencia final, proyectada a n años, MVA;
iS - potencia inicial, MVA;
r - porcentaje de crecimiento a n años, %;
n - años de proyección.
HORAS.
CARGAS 1 2 3 4 5 6 7 8
A 6,5583 6,5583 6,5583 6,5583 6,5583 7,8699 7,8699 9,1816
B 9,5156 11,8944 11,8944 13,0839 13,0839 14,2733 14,2733 17,8417
C 6,5583 6,5583 6,5583 6,5583 10,4932 10,4932 11,8049 13,1165
I 7,1367 9,5156 9,5156 10,7050 11,8944 13,0839 14,2733 15,4628
V 72,1408 72,1408 77,3874 76,0758 74,7641 73,4525 72,1408 68,2059
W 80,8822 80,8822 80,8822 80,8822 85,6400 85,6400 55,9039 55,9039
X 66,8942 66,8942 66,8942 72,1408 77,3874 76,0758 74,7641 73,4525
Y 77,3139 77,3139 77,3139 80,8822 80,8822 80,8822 85,6400 85,6400
CONJUNTO 326,9999 331,7576 337,0042 346,8864 360,7035 361,7708 336,6702 338,8047
HORAS.
CARGAS 9 10 11 12 13 14 15 16
A 9,1816 10,4932 13,1165 13,1165 11,8049 13,1165 19,6748 19,6748
B 19,0311 19,0311 20,2206 21,4100 14,2733 16,6522 17,8417 19,0311
C 14,4282 15,7398 17,0515 18,3631 19,6748 19,6748 19,6748 19,6748
I 16,6522 11,8944 11,8944 10,7050 11,8944 17,8417 17,8417 0,0000
10 años.
Pares Impares 1.75 2.75
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V 32,7913 48,5311 48,5311 62,9592 62,9592 45,9078 39,3495 76,0758
W 46,3883 48,7672 53,5250 60,6617 47,5778 36,8728 36,8728 28,5467
X 76,0758 77,3874 78,6991 89,1923 81,3224 83,9457 72,1408 68,2059
Y 68,9878 68,9878 73,7456 79,6928 79,6928 70,1772 55,9039 55,9039
CONJUNTO 283,5362 300,8321 316,7837 356,1006 329,1996 304,1886 279,2999 287,1128
HORAS.
CARGAS 17 18 19 20 21 22 23 24
A 19,6748 17,0515 14,4282 13,1165 13,1165 7,8699 6,5583 6,5583
B 19,0311 17,8417 14,2733 14,2733 11,8944 11,8944 11,8944 9,5156
C 19,6748 14,4282 14,4282 13,1165 14,4282 13,1165 10,4932 6,5583
I 0,0000 0,0000 11,8944 11,8944 7,1367 13,0839 11,8944 11,8944
V 76,0758 81,3224 87,8806 87,8806 77,3874 49,8427 55,0893 61,6476
W 46,3883 46,3883 51,1461 51,1461 45,1989 70,1772 68,9878 67,7983
X 32,7913 48,5311 48,5311 62,9592 14,4282 89,1923 89,1923 94,4389
Y 46,3883 48,7672 53,5250 60,6617 14,2733 30,9256 30,9256 45,1989
CONJUNTO 260,0243 274,3303 296,1069 315,0485 197,8636 286,1025 285,0353 303,6102
. La elipse al año 10 como bien dijimos antes se calcula de la misma manera que para el primer año. Con la salvedad de que las posiciones iniciales de nuestra base de datos ha cambiado de poción debido a la variabilidad de la misma en el tiempo. Queda de la siguiente manera.
De esta manera tenemos una visión clara de lo que ocurriría en los años futuros, y esto nos da la potencia del transformador de potencia que tenemos que utilizar en la SEE, ya que para los primeros años las cargas no nos brindan la capacidad que debe tener la subestación del municipio de mateare. Con las tres elipses las perdidas serán reducidas por lo que cada año corresponderá a un lugar diferente en el mapa, por esto se hace necesario ajustar la posición de la subestación en el punto donde las elipses se moverán en el tiempo.
4. SELECCIÓN DE LOS TRANSFORMADORES.
4.1. Generalidades. El transformador es el principal elemento de la subestación eléctrica, su determinación es en definitiva importante en la realización de el proyecto, de la buena elección de el transformador dependerá el desarrollo o funcionamiento de la subestación.
Los factores decisivos en la selección del número y potencia de los transformadores lo constituyen la confiabilidad de alimentación, el gasto en materiales no ferrosos y las pérdidas de potencia de estos. Los transformadores en un sistema de suministro industrial no deben ser de más de dos o tres capacidades estándares, esto para facilitar el cambio de los averiados y posibilita la reducción de la reserva en los almacenes. Aunque no siempre resulta ejecutable, se prefiere la instalación de transformadores de igual potencia.
La correcta selección, fundamentada técnica y económicamente, del número y potencia de los transformadores para las subestaciones principales y de talleres de empresas industriales tiene una importancia fundamental en la construcción del esquema de suministro de tales instalaciones.
Para la selección del número y potencia de los transformadores de fuerza se utilizan, como datos, los gastos anuales obtenidos a través de la expresión:
G = pNK + C donde: G - gastos totales anuales, dólares; K - inversión capital de la variante, dólares; C - gastos de explotación anual de la variante, dólares/año pN - coeficiente normativo del rendimiento del capital, el cual se corresponde con el
tiempo normativo de compensación TN,
pN = 1/TN ;
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los cuales tienen en cuenta las inversiones capitales y los gastos de explotación anuales. La confiabilidad de alimentación, el gasto de material no ferroso y las pérdidas de potencia de transformación son muy importantes y a veces constituyen factores decisivos en la selección del número y potencia de los transformadores. Los transformadores utilizados en un sistema de suministro industrial no deben ser de más de dos o tres capacidades estándares. Ello facilita el cambio de transformadores averiados y posibilita la reducción de la reserva en los almacenes. Aunque no siempre resulta ejecutable, se prefiere la instalación de transformadores de igual potencia.
4.2. Selección del Número de Transformadores.
La selección correcta del numero de transformadores es de vital importancia para la operación de la subestación por que de esto depende el fluido continuo del servicio de energía eléctrica hacia nuestros consumidores y mas aun cuando se tienen de 1ª categoría, por que de manera que se seleccione un solo transformador, tendríamos que garantizar otra fuente de alimentación para nuestros consumidores de primera y de ser posible de segunda categoría. Además de que pasaremos a formar parte del anillo de 138kV de Managua, por tal razón debemos de poseer un esquema que permita enfrentar cualquier avería del sistema sacando la subestación para la reparación o mantenimiento sin abrir los circuitos conectados a este esquema radial. El análisis Técnico-económico del transformador nos da una información mas clara del transformador que debemos utilizar de manera mas económica, pero como la parte económica no es lo único que importa en estos casos sino que debemos obedecer a la forma en la que la subestación garantizaría el suministro eléctrico sin interrupciones, y como se recuperara el capital invertido en el lapso de los 20 años que transcurrirán para la recuperación de ese capital. Por todas estas razones seleccionamos 2 transformadores de igual potencia dispuestos en paralelo.
4.3. Selección de la Potencia de los Transformadores. Como potencia nominal de un transformador se comprende aquella con la que puede ser cargado éste ininterrumpidamente durante su tiempo de vida útil (aproximadamente 20 años) bajo condiciones normales de temperatura del refrigerante. Esta debe garantizar en condiciones normales, la alimentación de todos sus receptores. Se debe tratar de obtener el régimen de trabajo económicamente útil y la alimentación de reserva, además la carga de los transformadores en condiciones nominales no debe acortar el tiempo de vida como producto de calentamiento. La potencia de los transformadores debe garantizar servicio indispensable a los consumidores que lo ameriten, según las categorías. Es conveniente considerar la expansión de las empresas industriales, y así prever la posibilidad del incremento de potencia de las subestaciones a través de la instalación de transformadores de mayor capacidad sobre las mismas bases o por medio de la adición del número de transformadores. La selección de la potencia se realizará considerando el crecimiento de las cargas en el tiempo. Con la proyección de las cargas realizadas para trazar la elipse a los 20 años, podemos encontrar la potencia máxima demandada por la sumatoria de la potencia de todos los consumidores, garantizando de esta manera que el transformador de potencia entregue en régimen normal de trabajo la potencia pico que demandan nuestras cargas, en la denominada hora pico.
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La potencia que requerimos para el transformador de potencia es de:
POTENCIA HORA
48,83 MVA 5
Por catalogo de transformadores obtenemos que el mas cercano es el transformador de 63 MVA, o la segunda opción seria dos transformadores de 25 MVA, conectados en paralelo, que sumados hacen una potencia de 50 MVA, lo cual es lo mas cercano la potencia demanda por nuestros consumidores y de esta manera no estaremos incurriendo en perdidas en los primeros años de la subestación, puesto que esa potencia la necesitamos hasta el año 20, y en los primeros años con un solo transformador supliríamos con todas las necesidades. Nuestro transformador no necesita trabajar en régimen de sobrecarga puesto que con su potencia nominal alcanza para suministrar toda la potencia requerida por nuestras cargas.
En régimen de sobrecarga. S= 1,3(50 MVA)= 65 MVA
4.4. Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores. En las condiciones de operación se debe prever el régimen de trabajo económico de los transformadores, la esencia del cual estriba en que, en subestaciones con varios transformadores, el número de transformadores conectados en cada momento debe ser el que proporcione el mínimo de perdidas, para un grafico de carga determinado. Para ello no deben ser consideradas las pérdidas de potencia activa en los propios transformadores, sino también las pérdidas de potencia activa que aparecen en el sistema (desde los generadores hasta la subestación considerada) debido a los requerimientos de potencia reactiva de los transformadores. A diferencia de las pérdidas del propio transformador, a estas se les denomina referidas y se determinan por la expresión:
PkPP CCTOCSCT 2
, kW
Donde:
P SC - perdidas referidas del transformador sin carga, las cuales toman en cuenta
las pérdidas de potencia activa tanto del transformador como las creadas por los elementos del sistema por la potencia reactiva demandada por el mencionado transformador, kW,
QkPP SCipSCSC kW
PSC - perdidas de potencia sin carga (en los cálculos se toman aproximadamente
Iguales a las pérdidas de núcleo del transformador, dato de tabla), kW.
k C
2 - coeficiente de carga
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QkPP CCipCCTOCCTO
Donde:
o
100%I
SQSC
NSC
o
100%V
SQCCTO
NCC
Siendo
P’SC: Pérdidas referidas del transformador sin carga, consideran las pérdidas de potencia activa, tanto del transformador como las creadas por los elementos del sistema debido a la potencia reactiva demandada por el mencionado transformador (Kw.)
P’CCTO: Análogamente, Pérdidas referidas de cortocircuito. kC: Coeficiente de Carga. SC: Carga real del transformador o de cálculo (kVA) SN: Potencia nominal o de chapa del transformador.
PSC: Pérdidas de potencia sin carga, aproximadamente iguales a las pérdidas del núcleo del transformador (kW)
PCCTO: Pérdidas de potencia de cortocircuito o pérdidas del cobre (kW) kip: Coeficiente incremental de pérdidas, dado por el sistema de energía para la
planta en cuestión en correspondencia con su localización. Esta entre 0.02 – 0.12 (kW/kVAR. Para este caso utilizamos 0,08( kW/kVAR).
QSC: Potencia reactiva del trasformador sin carga (kVAR)
QCC: Potencia reactiva demandada por el transformador a plena carga (kVAR)
ISC: Corriente del transformador sin carga.
VCCTO: Voltaje de cortocircuito del transformador. Para el cálculo usamos Excel.
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Para efectos de estudio analizamos 3 variantes la primera será 1 transformador de 25 MVA, la segunda serán 2 transformadores de 25 MVA, dispuestos en paralelo, y la tercera será 1 Transformador de 63 MVA.
Perdidas para el primer año a. Con 1 transformador de 25 MVA.
Pcc kW Psc kW Kip Ucc% Iv% Sn kVA
120 30 0,08 10,5 0,7 25000
A 44 Total en $ 400247,4658
B 330
Perdidas para el primer año con 1 transformador de 25MVA
Perdidas para el año 20 con 1 transformador de 63 MVA
Numero de escalón
Carga en MVA
KC 1 Tran de 63 MVA
Kc0.5 Duración de cada escalón
(h/año)
DP't en kW
Perdidas de Energía al año en kW.h
Costo de las perdidas en $
0 0 0
0 70 0 0
1 26,7476 0,4246
365 239,7941 87524,8594 10765,5577
2 35,1393 0,5578
365 341,0969 124500,3753 15313,5462
3 37,0791 0,5886
365 368,4228 134474,3394 16540,3437
4 37,7332 0,5989
365 377,9684 137958,4669 16968,8914
5 38,2785 0,6076
365 386,0530 140909,3466 17331,8496
6 38,5178 0,6114
365 389,6375 142217,6720 17492,7737
7 38,6595 0,6136
365 391,7708 142996,3389 17588,5497
8 38,8262 0,6163
365 394,2906 143916,0571 17701,6750
9 40,0109 0,6351
365 412,5085 150565,6075 18519,5697
10 40,6287 0,6449
365 422,2268 154112,7938 18955,8736
11 41,0244 0,6512
365 428,5294 156413,2142 19238,8253
12 41,0936 0,6523
365 429,6368 156817,4431 19288,5455
13 42,5719 0,6757
365 453,7639 165623,8091 20371,7285
14 42,7793 0,6790
365 457,2171 166884,2442 20526,7620
15 44,1454 0,7007
365 480,3802 175338,7604 21566,6675
16 44,4720 0,7059
365 486,0251 177399,1643 21820,0972
17 44,7848 0,7109
365 491,4719 179387,2314 22064,6295
18 45,4640 0,7217
365 503,4272 183750,9185 22601,3630
19 45,4968 0,7222
365 504,0101 183963,6890 22627,5337
20 45,7474 0,7261
365 508,4697 185591,4409 22827,7472
21 46,8301 0,7433
365 528,0210 192727,6599 23705,5022
22 48,0976 0,7635
365 551,4915 201294,4051 24759,2118
23 48,6973 0,7730
365 562,8143 205427,2029 25267,5460
24 48,8390 0,7752
365 565,5104 206411,2782 25388,5872
A continuación se detallan las perdidas en graficas cada diez años, es decir para el primer año, para el decimo año y para el vigésimo año.
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
i. Grafico de perdidas en desorden
ii. Grafico de pérdidas para el primer año.
0
100
200
300
400
500
600
0 27.1 29 27 22.825.426.322.320.723.615.722.726.3
∆p
't
Grafico de perdidas en desorden
∆P't en kW para 1 de 25MVA
∆P't en kW para 2 de 25MVA
∆P't en kW para 1 de 63MVA
0
100
200
300
400
500
600
0 5 10 15 20 25 30 35
∆P
't en
kV
A
POTENCA EN MVA
Grafico de las ∆P't de potencia para el primer año
∆P't en kW con un Transf. De 25 MVA
∆P't en kW con 2 Transf. De 25 MVA
∆P't en kW con 1 Transf. De 63 MVA
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
iii. Perdidas para el año 10.
iiii. Perdidas para el año 20.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 10 20 30 40
∆P
'T E
N E
L TR
AN
SFO
RM
AD
OR
POTENCIA EN MVA
Grafico de perdidas para el año 10
∆P't en kW con un Transf. De 25 MVA
∆P't en kW con 2 Transf. De 25 MVA
∆P't en kW con 1 Transf. De 63 MVA
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 10 20 30 40 50 60
∆P
'T E
N E
L TR
AN
SFO
RM
AD
OR
POTENCIA EN MVA
Grafico de perdidas para el año 20
∆P't en kW con un Transf. De 25 MVA
∆P't en kW con 2 Transf. De 25 MVA
∆P't en kW con 1 Transf. De 63 MVA
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
Para transformadores de igual potencia será necesaria la ecuación siguiente (estudio de dos variantes):
PPnnSS
CCTO
SCNA 1
Donde: n: Número de transformadores en el grupo.
SA=25 MVA = 17,67 MVA
Cuando el primer transformador alcance esta potencia se procederá a conectar ambos trasformadores para que de esta manera brindemos un mejor servicio.
Calculando la intersección para el primer año.
∆p’t1*25 = ∆p’t1*63
Intersección B
a1*25+b1*25 scb2= a1*63+b1*63 scb2
scb= = 12,9969 MVA
Intersección A
a1*25+b1*25 scb2= a2*25+b1*63 scb2
scb= = 6,6986 MVA
4.5. Análisis Técnico – Económico de las Variantes. Para tal análisis, se asumirá el siguiente orden:
Los Gastos Anuales de Explotación C (miles de dólares)
CCC pa
Pero
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
KC Xa ECC ap 0
Donde Ca: Costos por Amortización (miles dólares/año) Cp: Costos de las pérdidas totales (miles de dólares/año)
: Coeficiente de amortización anual, para subestaciones es igual a 0.1.
KX: Inversión de capital, tomará el subíndice 1 ó 2 según variante (miles de dólares) C0: Costo de la energía eléctrica (dólares/kW –h)
Estos datos los detallaremos mas adelante cuando calculemos el tiempo de compensación (TCO).
4.6. Comparación del Plazo de Compensación de las dos variantes.
CCKK
T CO
12
21
El resultado de esta formula indica cual variante es económicamente mas favorable o es la mejor, ya que se obtendrá el menor tiempo en años de recuperación de capital. Los valores de TCO los calculamos con la ayuda de Excel. Para el primer año, el año 10 y el año 20.
i. Primer año.
I Var
(2*25MVA) II Var
(1*63MVA) Δ
K 131000,0 110000,0 21000,0000
Cp 206836,8 238357,4618 31520,6622
Ca 13100,0000 11000,0000 2100,0000
C 219936,7997 249357,4618 29420,6622
Tco 0,7138
ii. Año 10
TCO para el año 10
I Var (2*25MVA)
II Var (1*63MVA) Δ
K 131000,0 110000,0 21000,0000
Cp 53820,9742 58247,0594 4426,0852
Ca 287825,21 311495,1435 23669,9338
C 341646,1839 369742,2029 28096,0190
Tco 0,7474
Subestación Mateare
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Hanner Antonio Mora Hernández
iii. Año 20
TCO para el año 20
I Var
(2*25MVA) II Var
(1*63MVA) Δ
K 131000,0 110000,0 21000,0000
Cp 473568,763 479233,377 5664,6146
Ca 13100,0000 11000,0000 2100,0000
C 486668,7626 490233,3771 3564,6146
Tco 5,8912
Como el tiempo normativo de compensación es igual a 6.667 años, la aprobación de la segunda es obviamente la mejor puesto que tendremos un mejor posición a la hora de responder ante cualquier emergencia o falla. La primera variante es económica solo en el momento de la inversión por que sus costos de explotación anuales son más elevados en los 20 años de su vida útil. Por esta razón elegimos la primera variante por ser la mejor económica y técnicamente.
4.7. Distribución de las Cargas en los Transformadores.
En este caso que se colocan dos transformadores en paralelo se ejecutará basado en las demandas máximas y en las categorías, dejando los de 1º categoría en cada barra. Para que el balanceo sea con mayor exactitud perfectamente se puede hacer uso del factor de coincidencia, inverso del de diversidad.
La Carga Promedio que debe estar en cada barra es igual a:
2
)100(
Pr
KVAMAX
om
DS
En el siguiente diagrama se presenta un ejemplo como estaría distribuida cada barra si fueran 8 los consumidores.
Para que la carga este bien distribuida en ambas Barras Colectoras, procedemos a balancear las cargas conectadas a las barras.
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
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De Esta manera tenemos cual debe ser la carga en dada sección de barra. La cual debe de estar lo más aproximado a este valor para que el porcentaje de desbalance sea mínimo.
Primera sección de Barra Segunda sección de Barra.
Carga A Carga B Carga V Carga Y Carga C Carga I Carga W Carga X 15 18 67 72 15 15 72 72
Primera sección de Barra= 172 MVA Segunda sección de Barra= 174 MVA
%Desb=
Como el porcentaje de desbalance se encuentra dentro del rango de aceptación lo dejamos dispuestos de esa manera.
4.8. Conexión de los Transformadores. La conexión del Transformador de potencia depende directamente de la función de la subestación, en este caso será una subestación reductora, luego de la subestación saldrán las líneas de distribución hacia los centros de consumo, por esta razón decidimos que la conexión del transformador sea de manera Estrella-Delta, por lo que esta conexión nos permite reducir voltaje, además de lo que nos ofrece la conexión delta en el lado del secundario, atrapando las terceras armónicas encerrando las corrientes magnetizantes el delta, Garantizando e esta manera que la energía sea mas limpia.
Conexión Estrella-Delta
Y/∆
5. DISEÑO DE BARRAS COLECTORAS. 5.1. Calibre Mínimo Posible de la Barra.
SNT (kVA) V₁ (kV) V₂ (kV)
25000 138 13,8
IN₁ (A)
IN₂ (A)
209,1848801
2091,848801
S₁ (mm^2)
S₂ (mm^2)
119,5342172
2789,131735
En régimen de fallo la corriente que debe soportar es menor que la corriente para la que esta diseñada, pero aun así debemos conocer cual es esa corriente, en casos de emergencia.
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
Régimen de fallo
IN₁ IN₂
135,970172 1359,70172
5.2. Calculo del Claro y la Flecha Máxima para la Selección. Se comprende como Claro a la longitud total que tendrá la barra seleccionada, y Flecha a la deflexión respecto a la horizontal que tendrá ésta debido a las fuerzas verticales ejercidas en ella. Para una mayor comprensión se muestra el siguiente diagrama:
La determinación del Claro se realiza con la formula siguiente:
3
750
608,4
W
IEL
Donde L: Claro (cm) E: Módulo de Elasticidad (Kg / cm2) I: Momento de Inercia de la Sección (cm4) W: Peso Unitario del Tubo (Kg / cm) El Modulo de elasticidad, momento de inercia y el peso unitario del tubo se obtienen de las tablas que aparecen en el libro Raúl Martín las tablas 3–1, 3–5. Para tal cálculo usamos Excel.
PARA EL LADO DE ALTA 3,5 Propiedades Físicas del Cable ACSR mas usados (Raúl Martin)
Calibre No de hilos Diámetro (mm)
mm2 MCM Aluminio Acero Total de Cable Núcleo de Acero
171,36 360,00 26,00 7,00 18,31 6,75
Peso Total del cable Carga de Ruptura Resistencia 25 C (Ohm Cap. Cond. De Corriente Modulo de Elasticidad
Flecha
Claro
Flecha
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
(Kg/Km) (kg) /Km) 30 c. Amp (Kg/cm^2 x10E6)
688,00 6.373,00 0,17 420,00 0,70
Momento de Inercia
D. Ext. (mm) D. (cm) ∏
18,31 1,83 3,1415 I (MOMENTO) CM^4 0,5517
Longitud del Claro
E (kg/cm2) I (cm4) W (kg/cm)
700000 0,5517 0,0069
L (Mts) 7,0127
PARA EL LADO DE BAJA.
3,5 Propiedades Físicas de los tubos de aluminio estándar. (61%)
Diámetro nominal Diámetros Sección transversal
pulgadas Cm Externo Interno Pared (Cm) Área
(Cm^2)
3,000 8,000 8,890 7,792 0,548 14,370
Peso Total del cable (Kg/m)
Momento de inercia
Resistencia 20 C (μOhm /m)
Cap. Cond. De Corriente 30 c. Amp
Modulo de Elasticidad (Kg/cm^2 x10E6)
3,89 125,61 21,02 2.120,00 0,70
Longitud del Claro
E (kg/cm^2) I (cm4) W (kg/cm)
700000 125,6100 0,0389
L (Mts) 24,0285
Una vez calculado el claro, y considerando que se tendrán dos apoyos con una viga afirmada libremente con carga uniformemente repartida, la Flecha debe tener como límites prácticos de una máxima deflexión del tubo
: LF1501
Ésta debe ser menor que el 4 % del claro.
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
PARA EL LADO DE ALTA
FLECHA
L (Mts) CONST
7,0127 150
F (CM) 4,68
PARA EL LADO DE BAJA.
FLECHA
L (Mts) CONST
24,0285 150
F (CM) 16,02
En ambos casos la flecha es menor del 4% por tal razón dejamos los cálculos de esa manera, no hay necesidad de colocar otro soporte.
5.3. Factor de Densidad. Es un factor de densidad del aire de acuerdo con la altitud y la temperatura donde se encuentra ubicada la subestación. Está dado por siguiente ecuación:
tb
27392.3
Siendo b: Presión Atmosférica (cm Hg) t: Temperatura Ambiente (ºC) Siendo el factor de densidad el siguiente:
b: 75.8759 cm Hg t: 28º Celsius.
δ=
5.4. Tensión Crítica de Flameo.
Es una tensión que se obtiene de forma experimental, y que representa una probabilidad de flameo del 50 %. La TCF se adquiere de la manera siguiente:
961.0NBI
TCF NORMAL
Para el lado de alta
TCFnormal=
Para el lado de Baja
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
TCFnormal=
Para efectos de diseño esta se corregirá por altitud y humedad de la forma a continuación:
KTCF
TCFhNORMAL
DISEÑO
Donde TCFNORMAL: TCF en condiciones normales de temperatura, presión y humedad. NBI: Nivel de Aislamiento al Impulso según el nivel de tensión. Kh: Factor de Humedad Atmosférica, igual a la uno en este caso.
En este caso el factor de humedad atmosférica es igual a 1, todos los demás datos los tenemos de los cálculos anteriores.
Para el lado de alta.
TCFdiseño=
Para el lado de Baja
TCFdiseño=
5.5. Distancias Mínimas.
Son las distancias dieléctricas mínimas que deben de haber entre Fase – Tierra y Fase – Fase. A partir del uso de la siguiente expresión se pueden definir estas distancias.
dKTCF DISEÑO
Siendo K: Gradiente de Tensión; varía entre 500 – 600 kV/m d: Distancia de Fase a Tierra (mts)
Utilizando el valor promedio del gradiente de tensión, la Distancia Fase – Tierra queda:
550TCF
dDISEÑO
TF
Para el lado de alta
df-t
Para el lado de alta
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
df-t
Para la distancia dieléctrica entre fases se tiene en cuenta que la máxima tensión que puede aparecer entre fases, es igual al NBI más el valor de cresta de la onda de tensión a tierra, de frecuencia fundamental, correspondiente a las condiciones fundamentales de operación. Por ello la Distancias Fase – Fase es:
dd TFFF 8.1
Para el lado de alta.
Df-f = m
Para el lado de baja.
Df-f =
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
6. CONCLUSIONES
El diseño de una subestación eléctrica es desde todos los puntos de vista una necesidad tanto para los
responsables del suministro electro-energético como para los consumidores, cualquiera que sea su
función es indispensable para el transporte y entrega de la energía a los centros de cargas.
Las subestaciones eléctricas son una necesidad para cualquier sistema eléctrico puesto que estas
elevan o reducen el voltaje en dependencia de la función para la que es destinada. En nuestro proyecto
realizamos todos los cálculos para el diseño de una subestación reductora de la cual se alimentara
directamente a 8 consumidores de distintas categorías en el cual gracias a los conocimientos adquiridos
diseñamos un sistema capaz de dar respuesta ente cualquier eventualidad de fallo además de asegurar
la continuidad del servicio a los consumidores de primera categoría, por que de no ser así conllevaría a
la perdidas de vidas humanas en el peor de los casos y perdidas materiales considerables en el mejor
de los casos, podemos concluir que todos los métodos y pasos que se realizaron son necesarios e
indispensables para el diseño de una subestación cualquiera que fuese su función.
Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
7. BIBLIOGRAFIA
7.1. Suministro eléctrico a empresas industriales. A. Feodorov 7.2. Diseño de subestaciones eléctricas. Raúl Martin José. 7.3. Folletos proporcionados como material de la clase. 7.4. Algunas paginas de internet que nos ayudaron a complementar la información
como: a. www.meteored.com.ar b. www.getamap.net/maps/nicaragua/managua/_mateare_municipiode/ c. www.siemens.com d. www.abb.com/products