Diseño de Sobrecimiento

Este diseño obliga a la viga estar controlada por tracción, lo que implica Ф = 0,9

Datos de Viga Con este color rellenamos manualmenteE 2100000 kg/cm2

rec 3 cmb 30 cmh 80 cm

fć 250 kg/cm2d´ 7 cmfy 4200 kg/cm2Mu 9306000 kg-cmVu 83.21 Kg

Paso 1 Determinar si es necesario colocar armadura de compresión

Primer supuesto Ф 0.9

Mn 10340000 kg-cm

d 75 cm

Rn 61.2740741 kg/cm2 Este valor se comprueba con Rnt

ρt 0.01613988

ωt 0.27115

Rnt 56.9429574 Kg/cm2 Valor límite para que no sea necesario colocar armadura de compresión.

Comparando Rn > Rnt1 Falso: no es necesario colocar armadura de compresión, armar simplemente.

Verdadero : Colocar armadura de compresión.

Paso 2 Determinar momento nominal resistida por la armadura de compresión

Mnt 9609124.07 kg-cm

Mńt 730875.933 kg-cm Momento que es resistido por la armadura de compresión

Paso 3 Determinar la tensión en el acero de compresión f´s

correspondiente a sección controlada por tracción.

c 28.125 cm

d´/c 0.24888889 Compararlo según acero

nota: d se puede aproximar a un 90% de h.

nota: la sección se diseñó para el límite de deformación específica neta de tracción

εs 0.005 entonces Ф 0.9

esta es d´/c, si el valor calculado es menor que el tabulado entonces el acero de compresiónesta en fluencia, lo valores tabulados son los siguientes:

A44 - 28H 0.55555556 1 Verdadero f´s = fyA63 - 42H 0.33333333 1 Falso f´s ≠ fy

ε´s 0.00225333f´s 4732 Escoger este valor si es FALSO

Escribir el valor correspondiente de tensión en el acero 4200

Paso 4 Determinar armadura total requerida

A´s 2.5590894 cm2

As 38.8738215 cm2

Paso 5 Verificar la capacidad de momento

a 23.925 cm

ФMn 9310926.27 kg-cm Para f´s = fyФMn 9394246.12 kg-cm Para f´s < fy

ФMn > Mu 1 Para f´s = fyФMn > Mu 1 Para f´s < fy

Paso 6 Seleccionar armadura detallandolas

Detalle area (cm2)A´s 2 ø 16 4.02As 4 ø 36 40.72

Paso 7 Verificar espaciamientos

Se debe verificar con el ACI 318-05 Capitulo 7,6.S

Paso 8 Con las armaduras encontradas encontrar dý d, para determinar condiciones de fluencias.Rellenar

d´ 7 cmd 74 cm

c 27.75

nota: Existe una relación que permite determinar si el acero de compresión esta en fluencia,

d´/c < d´/cd´/c < d´/c

d´/c 0.25225225

A44 - 28H d´/c 0.55555556 1A63 - 42H d´/c 0.33333333 1

Verdadero f´s = fyFalso f´s ≠ fy

ε´s 0.00224324f´s 4710.81081 Escoger este valor si es FALSO

Escribir el valor correspondiente de tensión en el acero 4200

εs 0.005 entonces Ф 0.9

Paso 9 Verificar la capacidad de momento

a 24.1788235 cm

ФMn 9606713.46 kg-cm Para f´s = fyФMn 9730537.07 kg-cm Para f´s < fy

ФMn > Mu 1 Para f´s = fyФMn > Mu 1 Para f´s < fy

Paso 9 Verificar cuantías

ρ min 0.00333333ρ prop 0.01834234

ρ min < ρ prop 1

Falso: As min 7.4 cm^2

Paso 10 Diseño al Corte

Vu 64.23 tФ 0.75

69.375 t Esto sirve solo para verificar dimensines de viga1

ФVc 13.875 t

Condiciones1 0 No se requiere colocar armadura2 1/2ФVc <= Vu <= ФVc 0 Solo armadura mínima3 Vu > ФVc 1 Calcular armadura

Espaciamientos 37 cm 0

ФVnФVn > Vu

Vu < 1/2ФVc

s 18.5 cm 1s 20 cm

Nota: En Chile se usa un espaciamiento no mayor a 20 cm

Para armadura mínima condiciones 1 y 2.

Avmin 1.65178571 cm^2Avmin 1.74428571 cm^2Avmin 1.74428571 cm^2 con este escogemos

Av (cm^2) Detalle1.57

Para cálculo de armadura condicion 3

Vs <=2/3*Raiz(f`c)*bw*d 1

Verdadero 67.14 tFalso 74 t

Vs 92.44 t

Av 5.94851995 cm^2


Resumen diseño de VIGAAceros Enfierraduras

A´s 2 ø 16 0 0As 4 ø 36 0 0Av E ø 12 @ 15

E ø 10 @ 20

E ø 12 @ 15

Este diseño obliga a la viga estar controlada por tracción, lo que implica Ф = 0,9

Con este color rellenamos manualmente

Valor límite para que no sea necesario colocar armadura de compresión.

Falso: no es necesario colocar armadura de compresión, armar simplemente.

Momento que es resistido por la armadura de compresión

Mu 9306000 kg-cm

: d se puede aproximar a un 90% de h.

fć 250 kg/cm^2fy 4200 kg/cm^2A´s 2.5590894 cm2

esta es d´/c, si el valor calculado es menor que el tabulado entonces el acero de compresión As 38.8738215 cm2fe A´s 2 ø 16fe As 4 ø 36

Verdadero f´s = fy 1Falso f´s ≠ fy Ф 0.9

ФMn > Mu 1

kg/cm2Vu 64.23 TФ 0.75

0 1/2ФVc <= Vu <= ФVc 0

Vu > ФVc 1ФVc 13.875 TEspaciamientos 37 cms 18.5 cms 20 cmAv (cm^2) Detalle

4.02

Resumen diseño de VIGAAceros Enfierraduras

A´s 5 ø 36As 7 ø 36Av E ø 18 @ 10

Con las armaduras encontradas encontrar dý d, para determinar condiciones de fluencias.

: Existe una relación que permite determinar si el acero de compresión esta en fluencia,

ρmin < ρprop

Vu < 1/2ФVc

E ø 12 @ 15

kg/cm2

Esto sirve solo para verificar dimensines de viga

No se requiere colocar armaduraSolo armadura mínimaCalcular armadura

01

Enfierraduras

Diseño de viga simplemente armada

Datos de Viga SalidasViga 1 MnE 2100000 kg/cm2 drec 5 cm Asb 25 cm ch 80 cm afć 250 kg/cm2 εsfy 4200 kg/cm2 εyMu 9306000 kg-cmФ 0.9 supuesto

Con este color rellenamos manualmente

Condiciones1 εs >= 0,005 02 εs <= εy 03 εs >= εy y εs < 0,005 1

Usamos condición verdadera.

Condicion 1Ф 0.9fs 4200 kg/cm^2

Condicion 2Ф 0.7108018744fs 5732.207234 kg/cm^2


Escoger refuerzoRellenar según condición verdaderaФ 0.71fs 4200 kg/cm^2

Detalle area (cm^2)As 2 ø 28 12.32

d 44.6 cm

Verificar condiciones1 εs >= 0,005 1

2 εs <= εy 03 εs >= εy y εs < 0,005 0


Condicion 2Ф 1.2063779134fs 18220.723417 kg/cm^2


Con condicion verdaderaRellenar según cumplimiento de condición Salidas

Ф 0.9fs 2800 kg/cm^2

Verificar cuantías

ρ min 0.0033333333ρ máx 0.0184311224ρ prop 0.0110493274

ρ min < ρ prop < ρmáx 1

Podemos usar dos opciones de diseño, colocar la misma armadura de compresión, o la mitad de la armadura en la zona comprimida.

Opción 1 Igual armadura en compresión

Detalle area (cm^2)As 2 ø 28 12.32A´s 2 ø 28 12.32

d´ 5.4 cm

Supuesto 1εs => 0,005 ; ε´s < εy

c (+) 7.1863268951 cmc (-) -12.91576634 cmc 7.1863268951 cm

εs 0.015618691

ε´s 0.000745719

Verificando supuesto 1εs => 0,005 ; ε´s < εy 1

f´s 1566.0099524 kg/cm^2Ф 0.9ФMn 1894039.3313 kg-cmФMn > Mu 0

Supuesto 2εs => 0,005 ; ε´s > εy

a 0 mismos aceros

Supuesto 3εs < εy ; ε´s < εy

c (+) 16.794827546 cmc (-) -51.17146422 cmc 16.794827546 cm

εs 0.0049667385ε´s 0.0020354173

Verificando supuesto 3εs < εy ; ε´s < εy 0

Ф 0.8972282122f´s 4274.3763426ФMn 4401250.197 kg-cmФMn > Mu 0

Supuesto 4εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy

a 0 mismos aceros

Supuesto 5εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy

c (+) 7.1863268951 cmc (-) -12.91576634 cmc 7.1863268951 cm

εs 0.015618691ε´s 0.000745719

Verificando supuesto 5εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy 0

Ф 1.784890918f´s 1566.0099524 kg/cm^2ФMn 3756281.7786 kg-cmФMn > Mu 0

Diseño al corte

Vu 8.16 tФ 0.75

46.458333333 t Esto sirve solo para verificar dimensines de viga1

ФVc 9.2916666667 t

Condiciones1 0 No se requiere colocar armadura2 1/2ФVc <= Vu <= ФVc 1 Solo armadura mínima3 Vu > ФVc 0 Calcular armadura

Espaciamientos 22.3 cm 1s 11.15 cm 0s 10 cm

ФVnФVn > Vu

Vu < 1/2ФVc

Nota: En Chile se usa un espaciamiento no mayor a 20 cm

Para armadura mínima condiciones 1 y 2.

Avmin 0.1860119048 cm^2Avmin 0.1964285714 cm^2Avmin 0.1964285714 cm^2 con este escogemos


Para cálculo de armadura condicion 3

Vs <=2/3*Raiz(f`c)*bw*d 1

Verdadero -1.508888889 tFalso 37.166666667 t

Vs 28.91904091 t

Av 1.5438309262 cm^2


ResumenViga A´s As Av

1 2 ø 28 2 ø 28

E ø 8 @ 20

E ø 16 @ 10

E ø 8 @ 20

10340000 kg-cm75 cm Aproximadamente 90% de h.42.2206668 cm^239.2696029 cm33.3791625 cm0.002729620.002

Nota: cuando los momentos sean muy altos fijarse en las dimensiones de la viga,se puede estimar una altura con Rn encontrando d.

ρt 0.01613988Rn 56.9753937 Kg/cm^2d 85.2013738 cm

Salidasc 11.4588789 cmεs 0.00867653

ФMn 1233472.74 kg-cmФMn > Mu 0

Podemos usar dos opciones de diseño, colocar la misma armadura de compresión, o la mitad de la armadura en la zona comprimida.

Opción 2 Mitad de armadura en compresión

Detalle area (cm^2)As 2 ø 28 12.32A´s 2 ø 22 7.6

d´ 5.1 cm

Supuesto 1εs => 0,005 ; ε´s < εy

c (+) 7.7939382331 cmc (-) -6.938242731 cmc 7.7939382331 cm

εs 0.0141671876

ε´s 0.0010369359

Verificando supuesto 1εs => 0,005 ; ε´s < εy 1

f´s 2177.5654824 kg/cm^2Ф 0.9ФMn 1896120.7709 kg-cmФMn > Mu 0

Supuesto 2εs => 0,005 ; ε´s > εy

a 3.7315764706 cmc 4.3900899654 cm

εs 0.0274777353ε´s -0.000485122

Verificando supuesto 2εs => 0,005 ; ε´s > εy 0

cond extra 0 Nota: se debe cumplir esta condición extra.Ф 0.9ФMn 1897202.7126 kg-cmФMn > Mu 0

Supuesto 3εs < εy ; ε´s < εy

c (+) 17.943959016 cmc (-) -45.73546075 cmc 17.943959016 cm

εs 0.0044565485ε´s 0.0021473454

Verificando supuesto 3εs < εy ; ε´s < εy 0

Ф 0.8547123718f´s 4509.4252461ФMn 3717700.4879 kg-cmФMn > Mu 0

Supuesto 4εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy

a 3.7315764706c 4.3900899654

εs 0.0141671876ε´s 0.0010369359

Verificando supuesto 4εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy 0

Ф 1.6639323022ФMn 3507574.3083 kg-cmФMn > Mu 0

Supuesto 5εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy

c (+) 7.7939382331 cmc (-) -6.938242731 cmc 7.7939382331 cm

εs 0.0141671876ε´s 0.0010369359

Verificando supuesto 5εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy 0

Ф 1.6639323022f´s 2177.5654824 kg/cm^2ФMn 3932253.9181 kg-cmФMn > Mu 0

Esto sirve solo para verificar dimensines de viga

No se requiere colocar armadura

Diseño de Sobrecimiento

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