UNIVERSDAD NACIONAL "HERMILIO VALDIZAN" - HUÁNUCO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA E.A.P. INGENIERÍA CIVIL DISEÑO DE PUENTES --------------- DOCENTE: ING. TORRES RAMIRES, Moises ALUMNA: COTRINA GARAY, Lidsayda
UNIVERSDAD NACIONAL "HERMILIO VALDIZAN" - HUÁNUCOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA
E.A.P. INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO DE PUENTES---------------
DOCENTE:
ING. TORRES RAMIRES, Moises
ALUMNA:
COTRINA GARAY, Lidsayda
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
Ejercicio N° 01
1. Datos - Modelo matemáticoLongitud del Puente L = 9.300 m
Numero de Vanos n = 1.000Longiud del Vano L1 = 8.400 m (Luz entre ejes de apoyos)
Altura del Estribo 7.000 m
Numero de Vías NL= 2.000Ancho del Tablero W = 8.900 m
SECCION LONGITUDINAL
##
SECCION TRANSVERSAL
* Peralte mínimo:
Para este calculo hacemos uso del manual de diseño de puentes
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
TABLA 2.9.1.4.1-1. PERALTE MINIMO PARA SUPERESTRUTURAS DE PERALTE CONSTANTE
Donde:S: Luz de la losa L: Luz del puente
s=L1 8400.000 mm S=L1 8400.000 mm
L= 9300.000 mm L= 8400.000 mm
t simple 456.000 t Continuo 380.000 165.00
Asumimos 0.450 m
* Determinacion del ancho equivalente de franja para la carga viva
Del MDP. Para un carril cargado Para varios carriles cargados
Donde:
L1= Longitud de la luz modificado tomado igual el más pequeño de la luz real o 18000mmw1= Ancho de borde a borde de puente, será tomado igual al menor del ancho real o 18000mm
para cargas mutiples cargados o 9000mm para un solo carril caegado.W= Ancho físico de borde a borde del puente (mm).
Número de carriles de diseño especificado (Art. 2.4.3.2.1.)
OJO
E = 3881.482 mm E = 3137.5663.881 m
Para puentes sesgados los efectos de las fuerzas longitudinales deben ser reducidos por el factor r
≥
�_� =
�: Ángulo de sesgo =
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
r =
ANALISIS ESTRUCTURAL CON EL SAP2000
2. Materiales:Weight per unit volumen: 2.400
Coef. Dilatacion Termica: 0.00001080 /°C Concreto en el tablero
Modulo de Elasticidad: 2844182.659 Tn/m2
Concreto en el tablero f'c = 28.000 Mpa
2500.000 kg/m3
Modulo de Poison u 0.200f'c = 2800.000 Tn/m2
1.080
2. Recubrimientos:
En tablero cara superior: 5.000 cm
En tablero cara inferior: 3.000 cm
3. Cargas:
3.1. Metrado de cargas:2.5 T/m32.2 T/m3 0.052.4 T/m3 0.121
a= 0.6c= 0.2d= 0.63
peso de losa
�: Ángulo de sesgo =
�����: � ^3 )_�=�������� ��� �������� (���/��^′ ) �=����������� ������������ ��� ��������(���/���
Peso Especifico =�_�
∆ =
�_(��������� ����)=
�_ =������� �_( �������� ������)=
�_ =�������
�_ =������
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
peso de asfaltopeso veredapeso barandas/c peatonal (360kg/m2)
3.2. Carga vehicularHL-93K : Camión de diseño + sobrecarga distribuidaHL-93M : Tandem de diseño + sobrecarga distribuidaHL-93S : Para momentos negativos y reacciones en los apoyos intermedios
4. Diseño:
4.1. Refuerzo positivo por flexion - Centro del vanoDatos:
Mu= 477.77 KN-mf'c = 28 Mpa=(tn/m2)/100
fy 420 Mpa0.9 Fac. resistencia
h 0.450 mDiam. Ref. 0.750 ''d 0.41 mb 1 m
a. por flexion ( whitney)Profundidad de bloque a compresión (Whitney) Acero requerido por Flexion
a = 0.0585881484 As = 33.199950757 cm2
refuerzo maximo (Art. 2.9.1.3.10.1.d.1)
una seccion no sobre reforzada cumple con
� =_�
�/�_� ≤0.42
�=�/�_1
�_1=0.85−0.05((�_ −280� )/70) ���� �_�>280 2 ��/��
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
c = 0.068927233 m
0.41 m
OK !! Es una seccion no sobre reforzada
b. Refuerzo minimo
* Esfuerzo permisible por tracción del concreto:
3.3336466519 Mpa333.36466519 tn/m2
* Momento de Inercia de las Sección Bruta:
0.00759375 m4
* Momento de fisuramiento112.5105745 KN.m
11.468967839 Tn/m2Ahora para evitar la falla fragil al momento de fisuramiento le multiplicamos por 1.2
Mu2 = 1.2* Mcr = ### 135.0126894036 KN.m
a = 0.0156730124
As= 0.00088813748.8813736824
c. Acero mínimo:Tambien:
� =_��
� =_�
� =_��
�_1=0.85 ���� �_�≤280 2 ��/��
�/�_� ≤0.42
�_ =��/�_� =
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
0.002
0.00082 m2 La cuantía mínima por la seccion efectiva.8.2 cm2……………. III
De I, II y III seleccionamos al mayor:
As= 33.1999507566 cm2Diámetro 1 ''
5.067074791 cm2As/Adia. 6.5520940831Espacio: 15.2622961043
1 '' @ 15
6.35 cm2.54 cm
|VERRIFICACIONES
DISTRIBUCION DEL REFUERZO PARA EL CONTROL DEL AGRIETAMIENTO
Z = 30000 N/mmdc 42.7 mm menor de 50mmA 12810 mm2El calculo por varilla
Espaciamiento
366.827810077 Mpa 252 Mpa
Ms = 302.19 kN-m=9.81tn/m Momento de Servicio0.0082439024
Area = 33.80 cm2n=Es/Ec 7.0318971723 Relacion ModularEs = 200000 Mpa Modulo Elástico del aceroEc = 2844182.659 Tn/m Modulo Élastico del concretok = 0.2874296406
� _���≥〖��〗 _�� = �
�
� _��=
≤
�� = 30+diam. /2
�=
��=�_ =��� �_ ���:���������� ������ ����� ��� ���� de
��� ������ �� �����. .2.9.1.3.11.8.1)(���
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
j=1-k/3 0.9041901198d = 0.41 mAs = 0.00338 m2fs=Ms/(jdAs) 241.1680514993 Mpa 252 Mpa
b) verificacion si la losa requiere acero de distribuciion (Art. 2.9.1.4.5)
Refuerzo transversal
L = 840019.0940653956 50% OK..!!
Asd = 6.4537941037 cm2Asmr Diametro 0.5 Area = 1.2667686977
Espacio = 19.628278767 cm20 cm
0.5 '' @ 20
TEMPERATURA Y ACORTAMIENTO DE FRAGUA
Ag = 450000 mmfy = 420 Mpa
Ast = 803.5714285714 mm28.0357142857 cm2
En la cara superior 4.0178571429
Asmr Diametro 0.5 '' 1.2667686977
Espacio = 31.528465366
<
≤
�
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30 cm
0.5 '' @ 30
DISEÑO POR CORTE
Vu = 238.3 KN a 12.5 cm de la cara de apoyo2
45
bv = 1 m 0.9*d 369 mmdv = max (0.9d, 0.72h y d-a/2 ) 0.72h 324 mma= 5.9647058824 cm d-a/2 380.17647059 mm
Vc = 333.942995304 KN
Ahora para la verificacion por corte utilizamos: fi = 0.90.9*Vc = 300.5486957738 238.3
�
�=
�=
<
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DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
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Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
S: Luz de la losa L: Luz del puente
Dis. /apoyos
OK.
Ancho de borde a borde de puente, será tomado igual al menor del ancho real o 18000mm
mm 44503.138
OJO
mm
≤
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1.05
ANALISIS ESTRUCTURAL CON EL SAP2000
mm2
mmm
1.125 tn/m
�����: � ^3 )_�=�������� ��� �������� (���/��^′ ) �=����������� ������������ ��� ��������(���/���
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0.110 tn/m0.290 tn/m0.402 tn/m0.216 tn/m
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Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
0.850.058588
0.16812
m
m2cm2 …………. II
�_1=
�=
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La cuantía mínima por la seccion efectiva.
cm
BARRA N°DIAMETRO
pulg cm
3 .3/8 0.95
4 .1/2 1.27
5 .5/8 1.59
6 .3/4 1.91
7 .7/8 2.22
8 1 2.54
9 1.1/8 2.86
10 1.1/4 3.18
11 1.3/8 3.49
Se toma el menor valor en la condición 12 1.1/2 3.81
de servicio
�_ ���:���������� ������ ����� ��� ���� de��� ������ �� �����. .2.9.1.3.11.8.1)(���
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Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
OK..!!
cm
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Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
cm
380.18 mm
OK!!
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
AREAcm2
0.71
1.27
1.98
2.85
3.88
5.07
6.41
7.92
9.58
11.4
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Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
Ejercicio N° 01
1. Datos - Modelo matemáticoLongitud del Puente L = 9.300 m
Numero de Vanos n = 1.000Longiud del Vano L1 = 8.400 m (Luz entre ejes de apoyos)
Altura del Estribo 7.000 m
Numero de Vías NL= 2.000Ancho del Tablero W = 8.900 m
SECCION TRANSVERSAL
* Peralte mínimo:
Para este calculo hacemos uso del manual de diseño de puentes
TABLA 2.9.1.4.1-1. PERALTE MINIMO PARA SUPERESTRUTURAS DE PERALTE CONSTANTE
s=L1 8400.000 mm S=L1 8400.000L= 9300.000 mm L= 8400.000
t simple 456.000 t Continuo 380.000
Asumimos 0.450
* Determinacion del ancho equivalente de franja para la carga viva
Del MDP. Para un carril cargado Para varios carriles cargados
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
Donde:
L1= Longitud de la luz modificado tomado igual el más pequeño de la luz real o 18000mmw1= Ancho de borde a borde de puente, será tomado igual al menor del ancho real o 18000mm
para cargas mutiples cargados o 9000mm para un solo carril caegado.W= Ancho físico de borde a borde del puente (mm).
Número de carriles de diseño especificado (Art. 2.4.3.2.1.)
OJO
E = 3881.482 mm E =3.881 m
Para puentes sesgados los efectos de las fuerzas longitudinales deben ser reducidos por el factor r
Para la viga borde
D= 0.2 m
01 carril cargado:
1.800 m1.800 m
mas de 01 carril cargado:
1.800 m
ANALISIS ESTRUCTURAL CON EL SAP2000
2. Materiales:Weight per unit volumen: 2.400
Coef. Dilatacion Termica: 0.000 /°C Concreto en el tablero
Modulo de Elasticidad: 2844182.659 Tn/m2
�_� =
�: Ángulo de sesgo =
�_ +0.3+1�����=��������� ��� ����� �������� � �� ������� /2 �
�_ =�����
�_ =�����
�_ =�����
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**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
Concreto en el tablero f'c = 28.000 Mpa
2500.000 kg/m3
Modulo de Poison u 0.200f'c = 2800.000
1.080
2. Recubrimientos:
En tablero cara superior: 5.000 cm
En tablero cara inferior: 3.000 cm
3. Cargas:
3.1. Metrado de cargas:2.5 T/m32.2 T/m32.4 T/m3
a=c=d=
f= E - c-dpeso de losapeso de asfaltopeso veredapeso barandas/c peatonal
3.2. Carga vehicularHL-93K : Camión de diseño + sobrecarga distribuida
�����: � ^3 )_�=�������� ��� �������� (���/��^′ ) �=����������� ������������ ��� ��������(���/���
tn/m2
Peso Especifico =�_�
∆ =
�_(��������� ����)=
�_ =������� �_( �������� ������)=
�_ =�������
�_ =������
�
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
HL-93M : Tandem de diseño + sobrecarga distribuidaHL-93S : Para momentos negativos y reacciones en los apoyos intermedios
4. Diseño:
4.1. Refuerzo positivo por flexion - Centro del vanoDatos:
Mu= 477.81 KN-mf'c = 28 Mpa=(tn/m2)/100
fy 420 Mpa0.9 Fac. resistencia
h 0.450 mDiam. Ref. 1 ''d 0.41 mb 1 m
a. por flexion ( whitney)Profundidad de bloque a compresión (Whitney) Acero requerido por Flexion
a = 0.0585934625 As = 33.202962064
refuerzo maximo (Art. 2.9.1.3.10.1.d.1)
una seccion no sobre reforzada cumple con
c = 0.068933485 m
0.41 m
� =_�
�/�_� ≤0.42
�=�/�_1
�_1=0.85−0.05((�_ −280� )/70) ���� �_�>280 2 ��/��
�_1=0.85 ���� �_�≤280 2 ��/��
�_ =�
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
OK !! Es una seccion no sobre reforzada
b. Refuerzo minimo
* Esfuerzo permisible por tracción del concreto:
3.3336466519 Mpa333.36466519 tn/m2
* Momento de Inercia de las Sección Bruta:
0.00759375 m4
* Momento de fisuramiento112.5105745 KN.m
Ahora para evitar la falla fragil al momento de fisuramiento le multiplicamos por 1.2
Mu2 = 1.2* Mcr = ### 135.0126894036 KN.m
a =
As=
c. Acero mínimo:Tambien:
� =_��
� =_�
� =_��
�/�_� ≤0.42
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
0.002
0.00082 m2 La cuantía mínima por la seccion efectiva.8.2 cm2……………. III
De I, II y III seleccionamos al mayor:
As= 33.2029620639 cm2Diámetro 1 ''
5.067074791 cm2As/Adia. 6.5526883722Espacio: 15.2609119067
.3/8 '' @
4.75 cm0.95 cm
|VERRIFICACIONES
DISTRIBUCION DEL REFUERZO PARA EL CONTROL DEL AGRIETAMIENTO
Z = 30000 N/mmdc 34.75 mm menor de 50mmA 10425 mm2
El calculo por varilla
Espaciamiento
420.8341393437 Mpa 252 Mpa
Ms = 302.19 kN-m=10tn/m Momento de Servicio0.0011544715
Area = 4.73 cm2n=Es/Ec 7.0318971723 Relacion ModularEs = 200000 Mpa Modulo Elástico del aceroEc = 2844182.659 Tn/m Modulo Élastico del concretok = 0.1195617649j=1-k/3 0.9601460784
� _���≥〖��〗 _�� = �
�
� _��=
≤
�� = 30+diam. /2
�=
��=�_ =��� �_ ���:���������� ������ ����� ��� ���� de
��� ������ �� �����. .2.9.1.3.11.8.1)(���
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
d = 0.41 mAs = 0.0004733333 m2fs=Ms/(jdAs) 1621.7795874855 Mpa 252
b) verificacion si la losa requiere acero de distribuciion (Art. 2.9.1.4.5)
Refuerzo transversal
L = 840019.0940653956 50%
Asd = 0.9037857621 cm2Asmr Diametro 0.5 Area =
Espacio = 140.16249768 cm20 cm
0.5 '' @
TEMPERATURA Y ACORTAMIENTO DE FRAGUA
Ag = 450000 mmfy = 4.2 Mpa
Ast = 80357.142857143 mm2803.5714285714 cm2
En la cara superior 401.7857142857
Asmr Diametro 0.5 ''
Espacio = 0.315284653730 cm
<
≤
�
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
0.5 '' @
DISEÑO POR CORTE
Vu = 238.3 KN a 12.5 cm de la cara de apoyo2
45bv = 1 m 0.9*d 369dv = max (0.9d, 0.72h y d-a/2 ) 0.72h 324a= 0.8352941176 m d-a/2 405.82352941
Vc = 356.471100821 KN
Ahora para la verificacion por corte utilizamos: fi = 0.90.9*Vc = 320.8239907386 238.3
�
�=
�=
<
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
m (Luz entre ejes de apoyos)
Donde:S: Luz de la losa L: Luz del puente
mm Dis. /apoyos
mm
165.00 OK.
m
Para varios carriles cargados
mm
≥
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
Longitud de la luz modificado tomado igual el más pequeño de la luz real o 18000mmAncho de borde a borde de puente, será tomado igual al menor del ancho real o 18000mm
3137.566 mm 44503.138
Para puentes sesgados los efectos de las fuerzas longitudinales deben ser reducidos por el factor r
OJO
r = 1.05
ANALISIS ESTRUCTURAL CON EL SAP2000
Concreto en el tablero
�: Ángulo de sesgo =
≤
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
0.05 m0.122 m2
0.6 m0.2 m
0.63 m0.97 m
0.625 tn/m0.059 tn/m0.163 tn/m0.224 tn/m0.120 tn/m
�����: � ^3 )_�=�������� ��� �������� (���/��^′ ) �=����������� ������������ ��� ��������(���/���
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
: Para momentos negativos y reacciones en los apoyos intermedios
Acero requerido por Flexion
cm2
0.850.0585935
0.16813
�_1=0.85−0.05((�_ −280� )/70) ���� �_�>280 2 ��/��
�_1=
�=
�/�_� =
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
Diseño de puentes Cotrina Garay; Nyna Lidsayda
OK !! Es una seccion no sobre reforzada
0.0156730124 m
0.0008881374 m28.8813736824 cm2 …………. II
Universidad Nacional "Hermilio Valdizan" - Huánuco
**** E.A.P. Ingeniería Civil ****------------------------------------------------------------------------------------------------
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La cuantía mínima por la seccion efectiva.
15 cm
BARRA N°DIAMETRO
pulg
3 .3/8
4 .1/2
5 .5/8
6 .3/4
7 .7/8
8 1
9 1.1/8
10 1.1/4
11 1.3/8
Se toma el menor valor en la condición 12 1.1/2
de servicioMomento de Servicio
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Mpa
OK..!!
OK..!!
1.2667686977
20 cm
1.2667686977
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30 cm
a 12.5 cm de la cara de apoyo
mmmm 405.8235 mmmm
OK!!
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DIAMETRO AREAcm cm2
0.95 0.71
1.27 1.27
1.59 1.98
1.91 2.85
2.22 3.88
2.54 5.07
2.86 6.41
3.18 7.92
3.49 9.58
3.81 11.4
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DISTRIBUCION DE ACERO EN LOSA DE PUENTE
8.90
Ast = 0.5 30.00
0.45 m
Asp = 0.5 20.000 Asr = 1 15.00
S TRANSVERSALm
cm
cm @ cm @
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cmcm