DISEÑO DE LOSA DE CONCRETO ARMADO PARA UN PUENTE COMPUESTO DATOS PARA EL DISEÑO: L = 30.000 mts. Longitud del Puente entre ejes de apoyo a = 7.200 mts. Ancho del Puente. = 2400.000 Peso especifico del Concreto Armado f ´c = 280.000 Resistencia del Concreto a emplear en la losa fy = 4200.000 Fluencia del Acero de refuerzo en losa S = 3.000 mts. Separación entre ejes de Vigas Metálicas. Es = 250998.008 Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo b = 100.000 cm Ancho de Losa ( 1 metro). Ø = 0.900 Factor de disminución de momentos e(Asfal.) = 5.000 cm Espesor del Asfalto 8.80 BARANDA DE METAL 0.7 7.20 0.7 0.10 0.10 TUBO PVC SAP 0.20 TRAMO INTERIOR Ø=6" 0.20 h = (1/30) * L VIGA DIAFRAGMA 1.40 3.00 3.00 1.40 PREDIMENSIONAMIENTO: Peralte mínimo de la Viga. DATOS ELEGIDOS h = (1/30) * L = 1.00 m 1.00 m 100 cm Peralte mínimo de la Viga Compuesta. hc = (1/25) * L = 1.20 m 1.20 m 120 cm Espesor de la Los (Art. 9.7.1-1 y 13.7.3.1-2 ) La altura de un tablero de concreto debera ser >=0.175m Cuando soportan sistemas de postes montados en el tabl 0.20m Cuando soportan sistemas de postes montados lateralmen 0.30m Cuando soportan paramentos o barreras de concreto 0.20m t = hc - h = 0.20 m 0.20 t = (0.10+S/30) = 0.20 m m 20 cm METRADO DE CARGAS PESO DE LOSA 1.76 8.80 m 0.48 ton/m PESO DE VEREDA 0.15 m2 x 1m x 2.4ton/m3 / 0.80 m 0.45 ton/m PESO DE LA BARANDA= Baranda metálic 0.10 ton/m PESO DE ASFALTO 0.05 m x 1m x 1m 2.2ton/m3 0.11 ton/m CARGA PEATONAL = 0.36 ton/m S/C DE DISEÑO = HL - 93 ESTADO DE CARGAS PARA LA LOSA Carga de losa en volado D1 Carga de losa en tramos internos D2 0.48 0.48 0.48 Carga de Vereda Carga de Baranda 0.45 0.45 0.1 0.1 Carga del Asfalto Carga peatonal 0.11 0.36 0.36 SOBRE CARGA MOVIL HL - 93 14.27 Tn 14.2 3.57 7.29 7. Tn S/C HL-93 Ubicada en una Via Cargada S/C HL-93 Ubicada en las dos Vias Cargadas 7.29 7.29 tn 7.29 7.29 tn 7.29 tn 7.29 1.10 1.10 1.80 5.90 1.80 min 1.30 m 1.80 max 3.80 m ge tn/m 3 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 m 2 x 1m x 2.4ton/m 3 / según AASTHO-LRFD 3.6X10 -3 Mpa
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DISEÑO DE LOSA DE CONCRETO ARMADO PARA UN PUENTE COMPUESTO
DATOS PARA EL DISEÑO:L = 30.000 mts. Longitud del Puente entre ejes de apoyo
a = 7.200 mts. Ancho del Puente.
= 2400.000 Peso especifico del Concreto Armado
f ´c = 280.000 Resistencia del Concreto a emplear en la losa
fy = 4200.000 Fluencia del Acero de refuerzo en losa
S = 3.000 mts. Separación entre ejes de Vigas Metálicas.
Es = 250998.008 Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo
b = 100.000 cm Ancho de Losa ( 1 metro).
Ø = 0.900 Factor de disminución de momentos
e(Asfal.) = 5.000 cm Espesor del Asfalto
8.80
BARANDA DE METAL
0.7 7.20 0.7
0.10 0.10 TUBO PVC SAP
0.20 TRAMO INTERIOR Ø=6"
0.20
h = (1/30) * L
VIGA DIAFRAGMA
1.40 3.00 3.00 1.40
PREDIMENSIONAMIENTO: Peralte mínimo de la Viga. DATOS ELEGIDOS
h = (1/30) * L = 1.00 m 1.00 m 100 cm Peralte mínimo de la Viga Compuesta.
hc = (1/25) * L = 1.20 m 1.20 m 120 cm Espesor de la Losa. (Art. 9.7.1-1 y 13.7.3.1-2 )
La altura de un tablero de concreto debera ser >=0.175mCuando soportan sistemas de postes montados en el tablero 0.20m
Cuando soportan sistemas de postes montados lateralmente 0.30m
Cuando soportan paramentos o barreras de concreto 0.20m
t = hc - h = 0.20 m0.20
t = (0.10+S/30) = 0.20 m m 20 cm
METRADO DE CARGASPESO DE LOSA = 1.76 8.80 m = 0.48 ton/m
PESO DE VEREDA = 0.15 m2 x 1m x 2.4ton/m3 / 0.80 m = 0.45 ton/m
PESO DE LA BARANDA= Baranda metálica = 0.10 ton/m
PESO DE ASFALTO = 0.05 m x 1m x 1m 2.2ton/m3 = 0.11 ton/m
CARGA PEATONAL = = 0.36 ton/m
S/C DE DISEÑO = HL - 93
ESTADO DE CARGAS PARA LA LOSACarga de losa en volado D1 Carga de losa en tramos internos D2
0.48 0.48 0.48
Carga de Vereda Carga de Baranda0.45 0.45 0.1 0.1
Carga del Asfalto Carga peatonal0.11 0.36 0.36
SOBRE CARGA MOVIL HL - 93
14.27 Tn 14.27 Tn 3.57
7.29 7.29 Tn
S/C HL-93 Ubicada en una Via Cargada S/C HL-93 Ubicada en las dos Vias Cargadas
7.29 7.29 tn 7.29 7.29 tn 7.29 tn 7.29
1.10 1.10
1.80 5.90 1.80 min 1.30 m 1.80
max 3.80 m
ge tn/m3
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
m2 x 1m x 2.4ton/m3 /
según AASTHO-LRFD 3.6X10-3 Mpa
MOMNETOS OBTENIDOS POR EL PROGRAMA SAP2000) RESULTADOS:
considerar d: 16 cmAs min = (14/fy)*b*d = 5.33 cm2
Diseño de As transversal Area total8 Varillas de Ø 3/8" @ 0.13 5.68 cm2
Acero longitudinal:
As= 3.60 cm2
Diseño de As longitudinal Area total3 Varillas de Ø 1/2" @ 0.30 3.81 cm2
transv longitvereda 3/8"@0.13 1/2"@0.3
Distribucion del Acero:
1/2"@0.3
5/8"@0.13 5/8"@0.3 5/8"@0.3 5/8"@0.3
3/8"@0.13
1/2"@0.17VIGA DIAFRAGMA
1/2"@0.3
1/2"@0.3 1/2"@0.3
En este tipo de configuracion de losa, la vereda no se realizará diseño por flexion, debido a la el volado que soporta todas esas cargas ya ha sido diseñado por flexión. El acero en la vereda se colocará Acero Minimo, solo para que vereda no sufra fisuracion por variación de temperatura y el impacto del vehiculo.
Asmin=0.0018*b*h
1750%
dSA
S
min0.0018 *sA b h
% *d dS S SA A A
min
2Long d
sS S
AA A
5
'
'
*10
0.85* * *
0.85* * *
Wc
cs
y
MuK
f b
f b aA
f
2 2 Wa d d K
min0.0018 *sA b h
max max * *sA b d
% *d dS S SA A A
min
2Long d
sS S
AA A
1750%
dSA
S
min0.0018 *sA b h
DISEÑO DE VIGAS DE ACERO
Datos para el diseño:
L = 30.00 m Longitud del Puente entre ejes de apoyo
Lcaj = 1.25 m Ancho de cajuela en apoyos
Lviga = 31.25 m Longitud de viga
a = 7.20 m Ancho del Puente.
N° Vi = 3.00 und Numero de vigas principales
S/CV = 0.40 tn/m2 Sobrecarga peatonal en vereda
= 0.20 tn/m Peso de la baranda metálica
= 2.40 tn/m3 Peso especifico del Concreto Armado
f ´c = 280.00 kg/cm2 Resistencia del Concreto a emplear en la losa
fy = 3500.00 kg/cm2 Fluencia del Acero tipo A-50
= 7850.00 Kg/m3 Peso especifico del Acero de vigas
S = 3.00 m Separación entre ejes de Vigas Metálicas.
P = 3.60 tn Sobrecarga camión x rueda (camion de carga) HL-93
s/c eq = 0.96 tn/m Sobrecarga equivalente correspondiente a HL-93
Es = 2100000 kg/cm2 Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo
ø = 0.85 m Factor de disminución de momentos
e = 0.05 m Espesor de asfalto
Pe = 2.00 tn/m3 Peso especifico del asfalto
Nc = 2.00 Numero de vias
Predimensionamiento de las Vigas:
● Peralte de la viga:
Peralte mínimo de la Viga. Elegidos
h = (1/30) * L = 1.00 m ==> 1.00 m h= 100.00 cm
Peralte mínimo de la Viga Compuesta.
hc = (1/25) * L = 1.20 m ==> 1.20 m hc= 120.00 cm
● Espesor de la losa:
t = hc - h = 0.20 m0.20
t = (0.10+S/30) = 0.20 m m t= 20.00 cm
8.80
BARANDA DE METAL
0.7 7.20 0.7
0.10 0.10
0.15 2 3 TRAMO INTERIOR 3 2
0.20 2 1 2
0.30
2.00
@ 2
.40
m
h = (1/30) * L
2.50 3.00
0.7 1.00 3.00 3.00 1.00 0.7
g b
ge
ga
I) PREDIMENCIONAMIENTO:
Seccion de la Viga de Acero:Viga Exterior: 0.45 0.1125 bf = 45.0 cm Ancho de ala patin superior
45 bf = 70.0 cm Ancho de ala patin inferiortfs = 2.5 cm Espesor de ala patin superior
2.5 tfs tfi = 2.5 cm Espesor de ala patin inferirorhc = 195.0 cm Altura del almatw = 1.6 cm Espesor del alma
0.016 0.008 bp = 45.0 cm Ancho de platabanda patin inferior tw= 1.6 tp = 2.5 cm Espesor de platabanda patin inferior
d= 200 195 hc d = 200.0 cm Peralte de viga metalicaAs = 599.5 cm2 area de viga metalica y platabanda P = 470.61 kg Peso de viga / metro
Ap = 112.5 cm2 Area de platabandaIcg = 4407280.86 cm4 Momento de inercia
40.00 Ycg = 77.834 cm Altura de fibra inf. al centro de gravedad
29.2 Lp = 30.0 m Longitud de platabanda30 Pvig = 34.92 Tn Peso de vigas
60 =bf Pp = 7.06 Tn Peso de platabandasPeso = 41.99 Tn Peso total de viga + platabanda
Para la Viga Interior: Para la Viga Exterior: 1/2 ancho efectivo viga interior + el menor de:be: 1/4*L = 7.5 m be: 1/8*L = 3.75 mbe: 12*ts + max(tw, 1/2bfs) = 2.85 m be: 6*ts + max(1/2tw , 1/4 bfs) = 1.3125 mbe: S = 3.00 m be: Distancia de extremo de losa al
eje de la viga exterior. dex = 1.00 mSe Tomara el valor: 2.85 m menor: 1.00 be (v.int) = 285 cm be (v.ext)= 2.43 m
be (v.ext)= 242.5 cm
= cmAncho Efctivo be : Viga interior =285cm Area del Concreto : cm2
Viga exterior =242.5cm Inercia del Concreto: cm4
be btrt
n = Es / Ec btr= be / (k.n)n= 8.37n= 8.5
tw= 1.6 Ac (cm2) Io (cm4)
V. interior 670.59 22352.9412V. exterior 570.59 19019.6078
Ac = be / n * t Io = be/n * t^3 / 12
II). DISEÑO DE LA VIGA INTERIOR:
1 0.20
3.00
1.50 1.50
A). CARGAS:
1). CARGA MUERTA (DC):
Peso propio de losa (1) = 1.44 Ton/mViga de Acero = 0.5 Ton/mAtiezadores y conectores (El valor se estimara) = 0.1 Ton/m
1.99 Ton/m
1.99
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 80.63 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 143.35 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 188.15 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 215.03 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 223.99 Ton-m
2). CARGA POR SUPERFICIE DE RODADURA (DW):Peso de la superficie de rodadura = 0.3 Ton/m
---> 0.3 Ton/m
0.30
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 12.15 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 21.60 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 28.35 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 32.40 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 33.75 Ton-m
3). CARGAS TRANSITORIAS (S/C)
a). SOBRECARGA VEHICULAR (LL)
Momento Originado por la s/c HL- 93
4P 4P P 4P 4P P 18P*X= 31.11 (4P) + 21.69 (4P) + 17.69 (P) + 13.42 (4P) + 4.27 (4P)a a 18P*X= 300.73*P
X=300.73
X= 16.707 m R=18P 18P
9.15 4.27 4.27 9.15 4.27X
a=17.69 - X a= 0.491 m
17.69 2
4P 4P P 4P 4P P
P= 3.57 Ton por eje HL- 93p= 1.785 ton por llanta delantera HL93
1.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -2.20
14.28 14.28 3.57 14.28 14.28 3.57R1= 31.08 TonR2= 33.18 Ton
1.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -2.20
WDC =
WDC =
MDC=MDC=MDC=MDC=MDC=
WDW =
WDW =
MDW=MDW=MDW=MDW=MDW=
diagrama de momentos flectores devido a la sobrecarga vehicular (LL)
4.27
33.83187.53 53.49 -72.96
198.28 197.76
14.51 15.49
30.00
Posicion: Momento0.1 L 3 ----------> 93.23 Ton-m0.2 L 6 ----------> 116.33 Ton-m0.3 L 9 ----------> 166.72 Ton-m0.4 L 12 ----------> 191.96 Ton-m0.5 L 15 ----------> 197.76 Ton-m
b). SOBRECARGA DE LA CARGA VIVA (LS):Peso de la superficie de rodadura = 0.96 Ton/m
---> 0.96 Ton/m
0.96
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 38.88 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 69.12 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 90.72 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 103.68 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 108.00 Ton-m
CALCULO DE TOTAL DE MOMENTOS POR CARGA TRANSITORIA:1.33 LL + LSPosicion: Momento:
0.1 L = 3 ----------> 162.88 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 223.84 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 312.46 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 358.99 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 371.02 Ton-m
ESTOS MOMENTOS ESTAN ACTUANDO EN LAS TRES VIGAS POR LO QUE SE TIENE QUE DITRIBUIR EN CADA UNA DE LAS ELLAS:
METODO DE FACTORES DE DITRIBUCION PARA MOMENTO Y CORTE EN VIGAS:
WDW =
WDW =
MDW=MDW=MDW=MDW=MDW=
MS/C1=
2gAeInKg
S= 3000.00Para un carril cargado Para dos carriles cargados L= 30000.00
n= 8.37Iv= 44072808579.12Av= 59950.00
1247.66
0.568 0.828Ts= 200.00
m = 1.2 m = 1
Posicion: Para un carril cargado Para dos carriles cargados0.1 L = 3 ----------> 110.93337770727 134.880.2 L = 6 ----------> 152.451880248669 185.370.3 L = 9 ----------> 212.810280614519 258.760.4 L = 12 ----------> 244.500044952607 297.290.5 L = 15 ----------> 252.694400582079 307.25
COEFICIENTE DE IMPACTO:Momento por Impacto: 33%
Factor de Impacto: CI= 15.24 CI= 0.224 < 0.33 ¡ok!
L + 38.10MOMENTO ULTIMO POR RESISTENICA I: Factor de ductilidad, redundancia e importancia
n= 0.95
PARA: X = 0.5 L
VIGA INTERIOR: VIGA EXTERIOR:257.74 Ton - m 318.86 Ton - m
Ms/c = MLL + MS =L 307.25 Ton - m 333.92 Ton - mMserv. 564.99 Ton - m Mserv. 652.79 Ton - m
Mu= 824.88 Ton - m Mu= 939.41 Ton - m
DISEÑO DE LA SECCION COMPUESTA:
▪Pandeo del Alma hc / tw = 640 / < = 107
▪Ubicación del Eje Neutro (EN): 0.85*f`cVerificación si E.N. Pasa por el concreto EN
T = As * Fy = 2098.25 Tn C =0.85 * f'c * be * t
Viga Interior:C =0.85 * f'c * be * t = 1356.6 Tn
T = As * Fy
Viga Exterior:C =0.85 * f'c * be * t = 1154.3 Tn
Por lo Tanto:Viga Interior: Si T > C ¡EN cae en el acero! Viga Exterior: Si T > C ¡EN cae en el acero!
Verificación si E.N. Pasa por el Ala o por el AlmaT = As * Fy = 2098.25 Tn
Viga Interior: Viga Exterior:C =0.85*f'c * be * t = 1356.6 Tn C =0.85*f'c * be * t = 1154.3 TnC' = bf * tf s* Fy = 393.8 Tn C' = bf * tf s* Fy = 393.8 Tn
Viga Interior: Si T > C+2*C' ¡EN cae en el Ala!Viga Exterior: Si T > C+2*C' ¡EN cae en el Alma!
gi
eg =
MS/C = m x gi x MS/C1
MS/C = m x gi x MS/C1
MU = n (1.25 x MDC + 1.5 x MDW + 1.75 x MCT )
MD = MDC+MDW = MD = MDC+MDW =
Ms/c = MS/C1+ + MPL =
1.0
3
3.04.0
430006.0
s
gcm
Lt
K
L
SSF
1.0
3
2.06.0
2900075.0
s
gcm
Lt
K
L
SSF
CUANDO E.N. CAE EN EL ALA:
Calculo del Yp (distancia de la parte superior del patin hasta el E.N.)
be V. Inte 285 V. Ext 242.5
0.85*f`c20 Por Equilibrio de Fuerzas :
2.5 Yp ▪C + 2C' = T
▪ 2 * C' = T - CY'
1.6195.0
Yp=( As * Fy - 0.85 * f'c * be * t )
Ycg 2 * bf * Fy2.5
70 Yp= (V.inter) : 1.51 cmYp= (V.Exter): 1.93 cm
CUANDO E.N. CAE EN EL ALMA:Calculo del Yp (distancia de la parte superior del patin hasta el E.N.)
be V. Inte 285 V. Ext 242.5
0.85*f`c20
2.5
tf YpC'' = tw *(Yp-tf) * Fy
1.6195.0
Ycg2.5
70
Por Equilibrio de Fuerzas se tiene:▪C + 2C'+2C' = T▪ 2 * C'' = T - C - 2C'
Yp=( As * Fy - 0.85 * f'c * be * t - 2 * bf * tf * Fy )
+ tf =Yp :(V. Inter) = -1.59 cm
2 * tw * Fy Yp :(V. Exter) = 16.47 cm
▪ Centro de gravedad y Momento de Inercia ( Ycg y Icg ) - VIGA NO COMPUESTA45
2.5DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY do (cm) Io (cm4)
Y' Ala superior 112.50 201.25 22640.625 120.92 58.59375 1644896.76200 195 1.6 Alma 312.00 102.5 31980 22.17 988650.00 1141951.43
Fuerza cortanteVn=0.58(Fy)(tw)(hw) 131.950 tnøVn= 112.157 tn OK! CUMPLE POR CORTE
cm4
PL
LP
L
dLPR
d
d
d
td
30.414.414.41
dwLR 2
yw
w
F
E
t
h76.3
yf
f
F
E
t
b38.0
2
SF
ErLL
yypb 76.1
II). DISEÑO DE LA VIGA EXTERIOR:
0.7
0.10
0.15 2 3
0.20 2 1
0.30
2.50
0.9 1.00 1.50
CARGA MUERTA (DC):
Peso propio de losa (1) = 1.632 Ton/mPeso de verdas (2,3) = 0.222 Ton/mBaranda metalica = 0.20 Ton/mViga de Acero = 0.5 Ton/mAtiezadores y conectores (El valor se estimara) = 0.1 Ton/m
2.62 Ton/m
WDC = 2.62
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 106.29 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 188.95 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 248.00 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 283.43 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 295.24 Ton-m
CARGA POR SUPERFICIE DE RODADURA (DW):Peso de la superficie de rodadura = 0.21 Ton/m
---> 0.21 Ton/m
0.21
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 8.51 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 15.12 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 19.85 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 22.68 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 23.63 Ton-m
3). CARGAS TRANSITORIAS (S/C)
a). SOBRECARGA VEHICULAR (LL)
Momento Originado por la s/c HL- 93
4P 4P P 4P 4P P 18P*X= 31.11 (4P) + 21.69 (4P) + 17.69 (P) + 13.42 (4P) + 4.27 (4P)a a 18P*X= 300.73*P
X=300.73
X= 16.707 m R=18P 18P
9.15 4.27 4.27 9.15 4.27X
a=17.69 - X a= 0.491 m
17.69 2
4P 4P P 4P 4P P
P= 3.57 Ton por eje HL- 93p= 1.785 ton por llanta delantera HL93
1.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -2.20
14.28 14.28 3.57 14.28 14.28 3.57R1= 31.08 TonR2= 33.18 Ton
-13.91 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -17.20
WDC =
MDC=MDC=MDC=MDC=MDC=
WDW =
WDW =
MDW=MDW=MDW=MDW=MDW=
diagrama de momentos flectores devido a la sobrecarga vehicular (LL)
4.27
33.83187.53 53.49 -72.96
198.28 197.76
14.51 15.49
30.00
Posicion: Momento0.1 L 3 ----------> 93.23 Ton-m0.2 L 6 ----------> 116.33 Ton-m0.3 L 9 ----------> 166.72 Ton-m0.4 L 12 ----------> 191.96 Ton-m0.5 L 15 ----------> 197.76 Ton-m
b). SOBRECARGA DE LA CARGA VIVA (LS):Peso de la superficie de rodadura = 0.96 Ton/m
---> 0.96 Ton/m
0.96
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 38.88 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 69.12 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 90.72 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 103.68 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 108.00 Ton-m
CALCULO DE TOTAL DE MOMENTOS POR CARGA TRANSITORIA:1.33 LL + LSPosicion: Momento:
0.1 L = 3 ----------> 162.88 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 223.84 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 312.46 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 358.99 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 371.02 Ton-m
ESTOS MOMENTOS ESTAN ACTUANDO EN LAS TRES VIGAS POR LO QUE SE TIENE QUE DITRIBUIR EN CADA UNA DE LAS ELLAS:
METODO DE FACTORES DE DITRIBUCION PARA MOMENTO Y CORTE EN VIGAS:
de = 0.60e = 0.9843
gePara un carril cargado Para dos carriles cargados
gi = 0.568 gi = 0.828ge = 0.559 ge = 0.815
m = 1.2 m = 1
WDW =
WDW =
MDW=MDW=MDW=MDW=MDW=
MS/Ci=
MS/C = m x gex MS/C1
280077.0 ede
280077.0 ede
280077.0 ede
Posicion: Para un carril cargado Para dos carriles cargados0.1 L = 3 ----------> 109.190138914727 132.760.2 L = 6 ----------> 150.056207844761 182.450.3 L = 9 ----------> 209.466119062005 254.69
0.4 L = 12 ----------> 240.657901389067 292.620.5 L = 15 ----------> 248.723488572932 302.42
c). SOBRECARGA DE LA CARGA PEATONAL (PL)
Pesos de la carga peatonal = 0.28 Ton/m---> 0.28 Ton/m
0.28
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 11.34 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 20.16 Ton-m
0.3 L = 9 ----------> 26.46 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 30.24 Ton-m
0.5 L = 15 ----------> 31.50 Ton-m
T = As * Fy
MS/C1 = m x ge x MS/Ci
WPL=
WPL =
MPL=MPL=
MPL=MPL=
MPL=
DISEÑO DE VIGAS DE ACERO
Datos para el diseño:L = 30.00 m Longitud del Puente entre ejes de apoyo
Lcaj = 1.25 m Ancho de cajuela en apoyosLviga = 31.25 m Longitud de viga
a = 7.20 m Ancho del Puente.N° Vi = 3.00 und Numero de vigas principalesS/CV = 0.40 tn/m2 Sobrecarga peatonal en vereda
= 0.20 tn/m Peso de la baranda metálica
= 2.40 tn/m3 Peso especifico del Concreto Armadof ´c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del Concreto a emplear en la losa
fy = 3500.00 kg/cm2 Fluencia del Acero tipo A-50
= 7850.00 Kg/m3 Peso especifico del Acero de vigasS = 3.00 m Separación entre ejes de Vigas Metálicas.P = 3.57 tn Sobrecarga camión x rueda (camion de carga) HL-93
tfs = 3.5 cm3.5 tfs tfi = 3.5 cm * Se tratara de optimizar la seccion
hc = 183.0 cm de la viga, tanto interior como la tw = 1.8 cm del exterior, con la finalidad de que
0.018 0.009 bp = 60.0 cm cumplan las condiciones de que tw= 1.8 tp = 2.5 cm los momentos resistentes sean
d= 190 183 hc d = 190.0 cm mayores a los momentos ultimos.As = 731.9 cm2P = 574.54 * El peralte de las vigas se tratara de
Ap = 150.0 cm2 ser uniforme , vaiando solo las Icg = 5855911.59 cm4 dimensiones del ala y del alma.
2.5 3.5 tfs Sx = 75,526 cm360.00 Ycg = 77.536 cm
31.6 Lp = 30.0 m32.5 Pvig = 42.82 Tn
65 =bf Pp = 10.60 TnPeso = 53.42 Tn
Para la Viga Interior: Para la Viga Exterior: 1/2 ancho efectivo viga interior + el menor de:be: 1/4*L = 7.5 m be: 1/8*L = 3.75 mbe: 12*ts + max(tw, 1/2bfs) = 3.00 m be: 6*ts + max(1/2tw , 1/4 bfs) = 1.35 mbe: S = 3.00 m be: Distancia de extremo de losa al
eje de la viga exterior. dex = 1.00 mSe Tomara el valor: 3.00 m menor: 1.00 be (v.int) = 300 cm be (v.ext)= 2.50 m
be (v.ext)= 250 cm
= cmAncho Eefctivo be : Viga interior =300cm Area del Concreto : cm2
Viga exterior =250cm Inercia del Concreto: cm4
be btrt
n = Es / Ec btr= be / (k.n)n= 9.66n= 10
tw= 1.6 Ac (cm2) Io (cm4)
V. interior 600.00 20000V. exterior 500.00 16666.667
Ac = be / n * t Io = be/n * t^3 / 12
MOMENTOS ACTUANTES:
METRADO DE CARGAS:PARA UNA VIGA EXTERIOR:
0.7
0.10
0.15 2 3
0.20 1
0.30
2.50
0.9 1.00 1.50
CARGA MUERTA (DC):
Peso propio de losa (1) = 1.2 Ton/mPeso de verdas (2,3) = 0.27 Ton/mBaranda metalica = 0.20 Ton/mViga de Acero = 0.6 Ton/mAtiezadores y conectores (El valor se estimara) = 0.1 Ton/m
2.34 Ton/m
WDC = 2.34
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 94.95 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 168.81 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 221.56 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 253.21 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 263.76 Ton-m
CARGA POR SUPERFICIE DE RODADURA (DW):Peso de la superficie de rodadura = 0.21 Ton/m
---> 0.21 Ton/m
0.21
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 8.51 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 15.12 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 19.85 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 22.68 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 23.63 Ton-m
WDC =
MDC=MDC=MDC=MDC=MDC=
WDW =
WDW =
MDW=MDW=MDW=MDW=MDW=
PARA UNA VIGA INTERIOR:
1 0.20
3.00
1.50 1.50
I). CARGA MUERTA (DC):
Peso propio de losa (1) = 1.44 Ton/mViga de Acero = 0.6 Ton/mAtiezadores y conectores (El valor se estimara) = 0.1 Ton/m
2.11 Ton/m
2.11
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 85.64 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 152.25 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 199.82 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 228.37 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 237.89 Ton-m
II). CARGA POR SUPERFICIE DE RODADURA (DW):Peso de la superficie de rodadura = 0.3 Ton/m
---> 0.3 Ton/m
0.30
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 12.15 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 21.60 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 28.35 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 32.40 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 33.75 Ton-m
III). CARGAS TRANSITORIAS (CT)
A). SOBRECARGA PEATONAL (PL)Peso de la superficie de rodadura = 0.28 Ton/m
---> 0.28 Ton/m
0.28
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 11.34 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 20.16 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 26.46 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 30.24 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 31.50 Ton-m
A). SOBRECARGA VEHICULAR (LL)
Momento Originado por la s/c HL- 93
WDC =
WDC =
MDC=MDC=MDC=MDC=MDC=
WDW =
WDW =
MDW=MDW=MDW=MDW=MDW=
WDW =
WDW =
MDW=MDW=MDW=MDW=MDW=
4P 4P P 4P 4P P 18P*X= 31.11 (4P) + 21.69 (4P) + 17.69 (P) + 13.42 (4P) + 4.27 (4P)a a 18P*X= 300.73*P
X=300.73
X= 16.707 m R=18P 18P
9.15 4.27 4.27 9.15 4.27
Xa=
17.69 - X a= 0.491 m17.69 2
4P 4P P 4P 4P P
P= 3.57 Ton por eje HL- 93p= 1.785 ton por llanta delantera HL93
1.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -2.20
14.28 14.28 3.57 14.28 14.28 3.57R1= 31.08 TonR2= 33.18 Ton
1.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 -2.20
diagrama de momentos flectores devido a la sobrecarga vehicular (LL)
4.27
33.83187.53 53.49 -72.96
198.28 197.76
14.51 15.49
30.00
Posicion: Momento0.1 L 93.23 Ton-m 30.2 L 116.33 Ton-m 60.3 L 166.72 Ton-m 90.4 L 191.96 Ton-m 120.5 L 197.76 Ton-m 15
B). SOBRECARGA DE LA CARGA VIVA (LS):Peso de la superficie de rodadura = 0.96 Ton/m
---> 0.96 Ton/m
0.96
L= 30.00
Posicion: Momento:0.1 L = 3 ----------> 38.88 Ton-m0.2 L = 6 ----------> 69.12 Ton-m0.3 L = 9 ----------> 90.72 Ton-m0.4 L = 12 ----------> 103.68 Ton-m0.5 L = 15 ----------> 108.00 Ton-m
WDW =
WDW =
MDW=MDW=MDW=MDW=MDW=
METODO DE FACTORES DE DITRIBUCION PARA MOMENTO Y CORTE EN VIGAS:
S= 3000.00Para un carril cargado Para dos carriles cargados L= 30000.00
n= 9.66Iv= 58559115864.14
Av= 78440.00
1150.64
0.58360495942933 0.851920508676491Ts= 200.00
gi
eg
1.- Momento de Carga MuertaArea (m2) Pe (tn/m3) W (tn/m)
Peso propio de losa (1): 1.60 2.40 3.84Peso de verdas (2,3) : 0.22 2.40 0.54Peso del Asfalto : 0.36 2.00 0.72Baranda metalica : 2 0.20 0.40Viga de Acero : 3.00 0.62 1.85Atiezadores y conectores: El valor se estimara 0.30
Wd= 7.65
Wd= 7.65
L= 30.00
Posicion: Momento0.1 L 309.71 Ton-m 30.2 L -137.65 Ton-m 60.3 L -309.71 Ton-m 90.4 L -550.60 Ton-m 120.5 L -860.32 Ton-m 15
Md= Wd * L^2 / 8 = 860.32 tn-m
Md = Md / N° vigas = 286.77 tn-m
2.- Momento de Carga Viva Coeficiente de Concentracion: (C.C.)
Concentracion de Carga Viga Interior: Concentracion de Carga Viga Exterior:
1.5
CC=S para dos o mas carriles 1.5 0.3
1.676 Smax = 4.20 m Pr Pr Pr Pr
1.8 1.25 1.8
CC=S para un carril
2.10 Smax = 3.00 m0.3 3.0
R3.3
Por lo tanto: 3.0 R = 3.3*Pr+ 1.5*Pr+ 0.25*Pr
CC=3.0
= 1.793.0 R = 5.1 *Pr
1.676CC=
R 5.1 = 1.68
Pr 3.0
ML= 198.28 Ton - m
Momento Originado por la sobrecarga Equivalene: (MLequiv.) Momento Originado por la sobrecarga Equivalene:
Simultaneamente (ML equiv + camion de diseño)
8.17 tn 4P 4P P 4P 4P P
0.96 tn/m 0.96 tn/m
33.83 0.00
#REF! #REF!
7.5 #REF!
0.00
ML= 169.24 Tn - m ML (equiv + camion)= 198.28 Tn - m
▪ Escogemos el mayor de los momnetos de HL - 93 y equivalente:ML (carril ) = 198.28 Tn - m
▪Momento de Carga Viva por Viga:ML= ML(carril) * CC / Nº de vigas