EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA OBRA DE CAPTACIÓN. Supongamos que se trata de captar un caudal de Q = 2.8 m3/s en estiaje con una reja cuyo umbral se eleva en Y = 1 m tanto sobre el fondo del des Se escoge una altura de agua H = 1 m y un desnivel entre las superficies de agua (pérdida) igual a Z = 0.10 m. 1) Cálculo de la ventana de captación 2) Angulo de la pared de la ventana de captación 3) Cálculo del desrripiador 4) Comprobación de la pendiente del canal de limpia del desrripiador 5) Cálculo del ancho del vertedero de alimentación al canal 6) Cálculo de longitud de transición del vertedero hacia el canal de conducción 7) Verificación de la regulación 8) Cálculo de longitud de Vertedero de Demasías DATOS 4.3 Z1 = 0.1 m 4.2 Zv 0.1 Zt #REF! Ho = 1 hn = 0.9 3.3 3.2 Yo = 1 Y1 = 1 2.3 2.3 Cd = 0.648 Cd = 0.68 Coef. Descarga orificio ventana captación Coef. Descarga orificio compuerta ingreso canal Tabla Tabla MKS = Cd = 0.70 Si la ventana está libre Cd = 0.68 Compuerta descarga libre Cd = 0.648 Si la ventana está sumergida Cd = 0.95-0.97 Si la compuerta está sumergida DATOS RIO CANAL Qestiaje = 1.5 m3/seg Qmedio = 10 m3/seg Caudal captado Qmax = 200 m3/seg Qcanal = 1.5 m3/seg S río = 0.002 S canal = 0.0012 n (río) = 0.12 n (canal) = 0.015 Z = 0 Z = 0 L (ancho río) = 14 m b = 0.8 m VENTANA DE CAPTACIÓN Yo = 1.0 m Ho= 1.0 m Z1= 0.1 m Valor provisional (Luego se coloca el valor redondeado de B28) K1= 0.6 Coeficiente de pérdida debido a contracción lateral por barrotes Cota o = 2.3 m Y1 = 1.0 m Igual a Yo (Detrás de la ventana) hn = 0.9 m VERTEDERO Z v = 0.1 m Valor provisional Cota normal v = 4.2 Vertedero (perfil agua) Hv = 1.0 Cota umbral v = 3.2 Vertedero Cota v = 2.3 m Yv = 0.9 m Vertedero desrripiador.
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EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA OBRA DE CAPTACIÓN.
Supongamos que se trata de captar un caudal de Q = 2.8 m3/s en estiaje con una reja cuyo umbral se eleva en Y = 1 m tanto sobre el fondo del desrripiadorSe escoge una altura de agua H = 1 m y un desnivel entre las superficies de agua (pérdida) igual a Z = 0.10 m.
1) Cálculo de la ventana de captación2) Angulo de la pared de la ventana de captación3) Cálculo del desrripiador4) Comprobación de la pendiente del canal de limpia del desrripiador5) Cálculo del ancho del vertedero de alimentación al canal6) Cálculo de longitud de transición del vertedero hacia el canal de conducción7) Verificación de la regulación8) Cálculo de longitud de Vertedero de Demasías
DATOS
4.3 Z1 = 0.1 m 4.2 Zv 0.1 Zt #REF!
Ho = 1 hn = 0.93.3
3.2Yo = 1 Y1 = 1
2.3 2.3
Cd = 0.648 Cd = 0.68Coef. Descarga orificio ventana captación Coef. Descarga orificio compuerta ingreso canal
Tabla Tabla
MKS = Cd = 0.70 Si la ventana está libre Cd = 0.68 Compuerta descarga libre
Cd = 0.648 Si la ventana está sumergida Cd = 0.95-0.97 Si la compuerta está sumergida
DATOS
RIO CANAL
Qestiaje = 1.5 m3/segQmedio = 10 m3/seg Caudal captadoQmax = 200 m3/seg Qcanal = 1.5 m3/segS río = 0.002 S canal = 0.0012n (río) = 0.12 n (canal) = 0.015Z = 0 Z = 0L (ancho río) = 14 m b = 0.8 m
VENTANA DE CAPTACIÓN
Yo = 1.0 mHo= 1.0 mZ1= 0.1 m Valor provisional (Luego se coloca el valor redondeado de B28)K1= 0.6 Coeficiente de pérdida debido a contracción lateral por barrotesCota o = 2.3 mY1 = 1.0 m Igual a Yo (Detrás de la ventana)hn = 0.9 m
VERTEDERO
Z v = 0.1 m Valor provisionalCota normal v = 4.2 Vertedero (perfil agua)Hv = 1.0Cota umbral v = 3.2 VertederoCota v = 2.3 mYv = 0.9 m Vertedero desrripiador.
1) Cálculo de la ventana de captación
. Fórmula general para el cálculo del caudal que pasa sobre un vertedero
. Si el vertedero está sumergido, y si además tiene contracciones laterales producidas por los barrotes.
SOLUCIÓN
S = 0.575 M = 2.038 Despejando la fórmula de vertedero
Ancho efectivo de la ventana de captación
b = 2.13 mSi se asume la separación entre barrotes:Sep = 0.2 mAncho barrot 0.1 mn = b / Sep Número de espaciosn = 10.67 N° barrotes 11.00 Barrotes Redondeado
B = b + N° barrotes x Ancho barrotes Ancho total de la ventana de captación
B = 3.23 m 3.20 m Redondeado
2) Angulo de la pared de la ventana de captación
CALCULO DEL RIO
Q = 10 m3/segZ = 0 mS = 0.0020b = 124.85 Ancho del rion = 0.1200Calado Y = 0.368 m Por tanteo
Qn / S^0.5 = 26.833 Valor objetivoy = 0.37 mA = 46.00 v = 0.217 m/seghv = 0.002 mE = 0.371 m
DETERMINACION DEL ANGULOA rio = (Yo+Ho+0.2+H)xL 46.00
Velocidad del ríoVr = 0.217 m/seg
Vc = 0.70 m/segA ventana = b x Ho 2.13 xVc = Velocidad en la ventana de captación
Vc = 0.70 m/seg 1.00 Vr = 0.22 m/seg
Vrio / Vc = 0.31 18.01 GradosAlfa = 71.99 Grados
Angulo de pared de ventana con alineamiento del rio es 18.01 Grados
3) Cálculo del Desrripador
Resalto Sumergido IDEAL (Servira para calcular ancho desrripiador) Velocidad de acercamientoAo = 6.40
4.3 Vo = 0.23 m/seg Eo = E1 = E2Eo= 2.00
Ho = 13.3 Y1 + V1^2/2g = 2.00
Y2 Y1= 0.112 mYo = 1 V1 = 4.189 m/seg
2.3 Y1 E1 = 1.01
Y2 = 0.580 m <Res sum 1.90 mV2 = 0.808 m/seg Resalto completamente sumergido
Eo E1 E2 Hj = 0.39 m
3
2
2.0105.1H
Z
y
hS n
gYH
H
YH
HMo 2285.01
045.0407.0
2
11
2
3
HbMQ
2
3
HbMSKQ
2
3
0HMSK
Qb
E2 = 1.01 m
Longitud del Resalto
Pavlovski L= 2.5 * (1.9 Y2 - Y1)
L= 2.47 3.00 m Redondeado
4) Comprobación de la pendiente del canal de limpia del desrripiador
Si: S río = 0.002 Pendiente longitudinal del río
Coeficientes para desrripiadorn = 0.025 Con piedras del desripiadorb = 1 m Asumido
h com.= 0.9 m AsumidoA = bh
A = 0.9 m2P = P = 2.8 m
R = A/P 0.32 V =Q/A 1.67 m/seg
De la fórmula de Manning S = 0.0079 > 0.002 (S río) AUMENTAR ANCHO DEL CANAL DE LIMPIA O LEVANTAR PISO DESRRIPIADORRpta.: Conviene levantar el piso del desrripiador.
5) Cálculo del ancho del vertedero de alimentación al canal
Cot. Nivel normal en o C0n = 4.3 m Perfil de aguaC1n = 4.2 m Perfil de agua
Cota umbral vertedero Hv = 1.0 m Se toma el mismo alto de la sección Ho
Cota umbral v = 3.2 m Yv = 0.9 m
CÁLCULO DEL ANCHO DE VERTEDERO
Usamos los mismos valores de la ventana de captación: S = 0.575 M = 2.038
Ancho del vertedero entrada a la transición b = Qc/(SMHv^(3/2))
b = 1.28 m
b1 = 1.30 m Redondeado
6) Cálculo de longitud de transición del vertedero hacia el canal de conducción
SEGÚN: BUREAU OF RECLAMATIONb2 = 0.8 Ancho canal o tunel
b1 = 1.30 b2 = 0.8 Canal
Lt = 1.2
L = (b1 - b2) / (2x tang 12.5)L = 1.13 m
L = 1.20 m Redondeado
7) Verificación de la REGULACIÓN
Canal de conducciónn = 0.015 Rugosidad canalb = 0.8 mZ = 0Sc = 0.0012 Pendiente longitudinalQn = 1.5 m3/segCalado Yn = 1.57 m Por tanteo 1.57 Redondeado
Cota entrada agua transición 2.50 nivel de aguaEl area A se calcula considerando en toda la transición un tirante d = 1.57
Y2 > ( Zo / 0.7 )Velocidad de aproximación
V = 0.96 m/sV2/2g = 0.05 mZv = 0.95 mY2 > Zv /0.7 1.35 1.40 m
Entonces el calado de agua, al comienzo de la transición no puede ser menos de: 1.50 m
8) Cálculo de longitud de Vertedro de Demasías
Supongamos que los cálculos hidrológicos nos dan un valor en creciente de: 1.8 m3/seg
Para regular el caudal que entra a la captación se puede dejar un vertedro en la pared del desripiadorde Lv (demasías)= 10.25 m y cuya cresta estaría unos 0.02 m
por encima del nivel normal de agua, osea en la cota 2.32 m esto quieredecir que en creciente la carga sobre el vertedero sería de 0.13 m y el caudalevacuado sería Q = M Lv H^(3/2)Q evacuado = 1.44 m3/seg
Entonces el caudal que pasa por la reja sería= Qevacuado + Qcreciente Q pasa reja = 4.44 m3/seg
La pérdida de carga necesaria en la reja seráQ = C A (2gZo)^0.5Donde C = 0.65 Coeficiente de descargaZo = (Qpasa reja/CA)^2 / (2g) Zo = 0.53 m 0.60 m Redondeado
Profundidad del agua antes de la reja 0.53 + 1.00 - 0.20 = 1.33 m
Sección antes de la reja = B x 1.33 = 4.24 m2V = Qpasa reja / sección 1.05 m/seg
Velocidad de aproximación = V2/2g V2/2g = 0.06 m
Z = Zo - V2/2g 0.47 m
EJEMPLO DE DISEÑO DE TRANSICIÓN
Transicion que unira el canal de captacion y el canal de conduccion:
&
Qcaptación= 1.500 m³/s t
T
Lt
Longitud de transicion.
Para α = 22.50 °.
Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2
Z= 1
Usaremos : BL = 0.30 m.
Donde : T = 2.30 m.
t = 0.80 m.
Remplazando : Lt = 1.811
Asumimos : Lt = 2.00 m.
EJEMPLO DE CANAL DE CONDUCCIÓN
Díseño del Canal de Conducción:
Por tanteos usando la fórmula de ManningDATOS se calcula el tirante y se busca el valor mas aproximado
Caudal : Q = 1.5
Ancho de Solera : b = 1.5
Talud : Z = 1
Rugosidad : n = 0.015 Tirante que mas se aproxima
Pendiente : S = 0.0025 y = 0.8500 m
P = 1.7000 m
Tirante Normal : Y = 0.85
Area Hidraulica: A = 1.9975
Perimetro Mojado: P = 3.90416305603
Radio Hidraulico: R = 0.51163334403
Espejo de Agua: T = 3.2
Velocidad: v = 0.75093867334
Carga de Velocidad: hv = 0.0287415337
Energia Especifica: E = 0.8787415337 BL = 0.30m
Numero de Froude: F = 0.3034600762Yn = 0.85 m³/s
1.50 m
CALCULO DEL BORDE LIBRE
BL = Yn /3 = 0.28 m.
Usaremos : BL = 0.30 m.
Transicion que unira el canal de captacion y el canal de conduccion:
&
Qcaptación= 1.500 m³/s t
T
Lt
Longitud de transicion.
Para α = 12.50 °.
Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2
Donde : T = 3.80 m.
t = 1.50 m.
Remplazando : Lt = 2.776
Asumimos : Lt = 3.00 m.
EJEMPLO DE DISEÑO DE RAPIDA
1. Características de la Rápida
Con la ayuda del perfil del terreno se definieron las siguientes carácterísticas:Pendiente S1= 0.115
Pendiente S2= 0.080Tramo L = 10.000 m
Tramo inf. L2= 0.000 mLong. Total = 10.000
n = 0.100 (revestido con concreto) b = 0.014 m z = 0.000 (sección de la rápida rectangular)
Usaremos el método gráfico el cual consiste en trazar las curvas elevaciones- tirantes entre las secciones D-D y E-E y elevaciones tirantes conjugadas menores en el tanque amortiguador. EL punto de intercepción dará la elevación del tanque y el tirante menor, ver FIG.4
A) Cálculo de la curva I :
Donde se produce el tirante Y20 = 1.739 m. ,se tiene :
Y20 = 1.739 m.
Estación = 3+012A = 0.024 m²
V = 293.19 m/s
V^2/2g = 4385.729cota de fondo = 77.26 m.s.n.m
E = 4387.468
La elevación de la linea de energía en la estación 3+012 será:
cota de fondo + Energía específica77.26 + 4387 = 4464.728
Asumiendo tirantes menores a Y20, calculamos a la energía específica para los tirantes asumidos y luego sus respectivas elevaciones respecto a la linea de energía de la estación 3+012
TABLA 2.0 ELEVACIONES - TIRANTES EN EL CANAL DE LA RAPIDA
1 2 3 4 5 6Y(m) A (m2) V (m/s) V^2/2g (m) Y+ V^2/2g elevación
Por ser de consideración la diferencia entonces tomamos otro tirante Y2
Si :Y 2 = 2.765 m.
A2 = 0.039 m²V 2 = 184.417 m/s
T = 0.01 m.E2 = 1737.95 m.Ϋ2 = 0.461
En la ecuación .(β) 195.480 = 18.836 OK !
Por lo tanto los tirantes conjugados son :
Y1 = 0.28 m.
Y2 = 2.765 m.
B) Se debe cumplir tambien la siguiente relación :
Y2 + V2^2/2g ≤ Altura del colchón + Yn + Vn^2/2g ……………………. (α)
Y2 = 2.76 m.V 2 = 0.00 m.Altura del colchón = 4377.28 m.
Yn = 1.36 m.Vn = 1.44 m/s
Luego : remplazando en la ecuación (α)
2.765 <= 4378.746 OK !Se cumple la relación, pero para dar mayor seguridad al funcionamiento hidráulicodel colchón, consideramos un 40% de ahogamiento por lo que se tendrá que bajar elnivel del colchón.
La profundidad final del colchón será:
0.4E2 = 695.1785
E2 + 0.4 E2 = 2433.1247 m.
Cota del colchón : 4382.6657 - 2433 m. = 1949.541 msnm
Profundidad = -2431.66 m.
Porcentaje de Ahogamiento:
% Ahog = 879.07 = 87906.8%
Nivel de energía
1.466 m.1.4 m.
1:05 1737.95 m. -482.12 msnm1 1949.54 msnm Y2 = 2.765 m.
-2431.66 m.
Lr = 15.00 m.
5. Longitud del salto hidráulico Para un colchón sin obstáculos, comunmente se toma :
Lr = 6 ( Y2 - Y1)
Lr = 14.938 m.
tomamos : Lr = 15.00 m.
6. Cálculo de la trayectoria
Esta dada por la fórmula:
Y = - [ X tan θ + (X^2*g/(2V^2 Máx))*(1+ tan^2θ)] ………………….. (ω)
θ = Angulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la rápida.V máx = 1.5 veces la velocidad media al principio de la trayectoria
( estación : 3+012 )tan θ = pendiente del canal (S)
Luego : se tieneS = 0.080V = 293.19 m/sg = 9.81 m/s
Y 20 = 1.739 m.
Reemlazando los valores en la ecuación (ω), se obtiene:
Y = -0.080 X - 0.000 X^2
Con la que elaboramos la tabla 5
TABLA 5: COORDENADAS DE LA TRAYECTORIA EN LA RAPIDA
1 2 3 4 5 6X X^2 0.080 X - 0.000 X^2 Y (3+4) Elevación
0.00 0.00 0.000 0.00000 0.000 4380.00
0.50 0.25 0.040 0.00001 -0.040 4379.96
1.00 1.00 0.080 0.00003 -0.080 4379.92
1.50 2.25 0.120 0.00006 -0.120 4379.88
3.00 9.00 0.240 0.00023 -0.240 4379.76
4.00 16.00 0.320 0.00041 -0.320 4379.68
4.20 17.64 0.336 0.00045 -0.336 4379.66
4.50 20.25 0.360 0.00052 -0.360 4379.64
En la trayectoria se distinguen 2 puntos muy importantes:
P.C = Punto de comienzo, que en este caso sería la cota de la estación 3+012P.T = Punto terminal, como regla práctica Gómez Navarro, recomienda que esta
cota debe ser la misma que la de la superficie normal del agua en el canal aguas abajo, o menor.
La altura de la trayectoria será aproximadamente : 1.00 m.
EJEMPLO DE DISEÑO DE DESARENADOR
Diseño de Desarenador
A) DATOS:
Caudal Q 0.4 m3/sPeso especifico (ps) 1.8 g/cm3Espejo agua canal (T1) 1.2 m
B) CONSIDERACIONES PARA EL DISENO HIDRAULICO
1. Calculo del diametro de las particulas a sedimentar:
Para sistemas de riego:d = 0.5 mm
Esta comprendida entre 0.20m/s a 0.60m/s (lentas)
O puede utilizarse la formula de Camp
31.11 cm/s0.31 m/s
Donde:d = Diametro (mm)a = Constante en funcion del diametro
a d(mm)
51 0.144 0.1 - 136 1
3. Calculo de la velocidad de caida w (en aguas tranquilas): Existen varias formulas empiricas, tablas y nomogramas
0.19 m/sDonde:w = Velocidad de sedimentacion (m/s)d = Diametro de particulas (m)ps = Peso especifico del material (g/cm3)k = Constante que varia de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos
Valores de la constante kForma y naturaleza k
Arena esferica 9.35Granos redondeados 8.25Granos cuarzo d>3 mm 6.12Granos cuarzo d<0.7 mm 1.28
3.3 Formula de Scotti - Foglieni
0.09 m/sDonde:w = Velocidad de sedimentacion (m/s)d = Diametro de la particula (m)
El valor promedio w = 0.11 m/s
4. Calculo de las dimensiones del tanque: 4.1 Aplicando la teoria de simple sedimentacion:
Asumiendoh = 0.6 m
- Calculo de la longitud del tanque:1.70 m
- Calculo del ancho del tanque:2.14 m
Propuesto 1.00 m
- Calculo del tiempo de sedimentacion:t = h/w 5.45 seg.
- Calculo del volumen de agua conducido en el tiempo calculado:V = Q*t 2.18 m3
w = k [d*(ps-1)]0.5
w = 3.8d0.5 + 8.3d
L =hv/w
b = Q/(hv)
v
w
h
L b
- Verificando la capacidad del tanque:V = b*h*L 2.18 m3
4.2 Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia:
0.170
- Calculo de w' (reduccion de velocidad), segun Levin:0.053 m/s
- Calculo w', segun Eghiazaroff:0.044 m/s
- Calculo de la longitud L:L = hv/(w-w') 3.27 m Bastelli et al
2.82 m EghiazaroffPropuesto 2.50 m
- Calculo de L corregida:L = Khv/w 2.54 m
Coeficiente para el calculo de desarenadores de baja velocidadVelocidad de escurrimiento (m/s) K
0.20 1.250.30 1.500.50 2.00
Coeficiente para el calculo de desarenadores de alta velocidadDimensiones de las particulas a K
eliminar d(mm)
1 10.50 1.3
0.25 - 0.30 2
- Fondo del desarenadorPendiente = 2%
5.Calculo de la longitud de la transicion:Formula de Hind:L = 2.25535*(T1-T2) -0.45 m
Propuesto 1.50 m
6. Calculo de la longitud del vertedero: 6.1 Calculo de L:
Para un h = 0.25m, C=2 (Para un perfil Creager) o C=1.84 (cresta aguda), y el caudal conocido
C = 1.84Altura vertedero h = 0.19 m <= 0.25 m
2.67 m
6.2 Calculo de la longitud total del tanque desarenador:
4.00 m
- Calculo de a, segun Bastelli et al:a = 0.132/(h0.5)
w' = a*v
w' = v/(5.7+2.3h)
L=Q/(Ch3/2)
LT = Lt + L
Donde:LT = Longitud totalLt = Longitud de la transicion de entradaL = Longitud del tanque
7. Calculos complementarios: 7.1 Calculo de la caida del fondo:
S = 2 %0.050 m
Donde:Diferencia de cotas del fondo del desarenador
L = LT-LtS = Pendiente del fondo del desarenador (2%)
7.2 Calculo de la profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado:
0.84 m
7.3 Calculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al fondo:
0.725 m
7.4 Calculo de las dimensiones de la compuerta de lavado:
l = 0.3 mAo = 0.09 m
0.20 m3/sDonde:Q = Caudal a descargar por el orificioCd = Coeficiente de descarga = 0.60 para un orificio de pared delgadaAo = Area del orificio,en este caso igual al area A de la compuertah = Carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)g = Aceleracion de la gravedad, 9.81 m/s2
7.5 Calculo de la velocidad de salida:
2.20 mDonde:v = Velocidad de salida por la compuertaQ = Caudal descargado por la compuertaAo = Area del orificio, en este caso igual al area A de la compuerta
DZ = L*S
DZ =
H = h + DZ+hv
hc = H - 0.113
Suponiendo una compuerta cuadrada de lado l, el area sera A = l2
Q = CdAo(2gh)0.5
v = Q/Ao
EJEMPLO DE DISEÑO DE CANAL DE DISTRIBUCIÓN
Díseño del Canal de Distribución
Por tanteos usando la fórmula de ManningDATOS se calcula el tirante y se busca el valor mas aproximado