diseño de engranes rectos y helicoidales

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MEC.FEB 01/11 ISO APFCE.BUAP18.01.101-E 1

UNIDAD 3 Lección 1 ENGRANES

TEMA 3.1.1 TIPOS DE ENGRANES

Tipos de engranes. Se usan con frecuencia varios tipos de engranes que tienen distintas geometrías de diente. Algunos de los tipos más comunes de engranes son rectos, helicoidales, cónicos y sinfín/cremallera La mayor parte de las transmisiones con engranes causan un cambio de la velocidad de salida del engrane, en relación con la del engrane de entrada.


TEMA 3.1.2 GEOMETRIA DE LOS ENGRANES

El perfil de diente que más se usa en los engranes rectos es la forma involuta de profundidad total. La involuta es uno de los tipos de curvas geométricas llamadas curvas conjugadas. Cuando dos dientes con esos perfiles engranan y giran, existe una relación constante de velocidad angular entre ellos: Desde el momento del contacto inicial hasta el desengrane, la velocidad del engrane motriz está en una proporción constante respecto a la del engrane conducido. La acción que resulta en los dos engranes es muy uniforme. Si no fuera así, habría algo de aceleraciones y desaceleraciones durante el engrane y desengrane, y las aceleraciones resultantes causarían vibración, ruido y oscilaciones torsionales peligrosas en el sistema.

TEMA 3.1.3 NOMENCLATURA

DIAMETRO DE PASO (DP).- Es el circulo donde se desarrolla el circulo de paso.

Cuando dos en granes engranan al menor se le llama piñón DP y al grande se le llama engrane DG y su formula es: N DP = --- Vamos a utilizarla cuando solo manejemos un engrane pd NP NG DP = -----, DG = --- Vamos a utilizar cuando manejemos dos engranes pd pd


Circulo de paso o Diámetro de paso PASO (P).- Es la distancia entre dientes y su tamaño se controla mediante el paso

de los dientes. Tenemos tres formas de indicar el paso: Paso circular, Paso diametral y Modulo métrico. PASO CIRCULAR (p).- Es la distancia de un punto del diente en el circulo de

paso al siguiente punto del diente, medido a lo largo del circulo de paso y su ecuación es:

p = --- pd donde : p = paso circular pd = paso diametral El paso entre dos engranes debe ser igual.

DP DG

p = --------, = ------- Vamos a utilizar cuando manejemos dos engranes pd pd

PASO DIAMETRAL (PD o PO).- Sus unidades son pulgs., pero por lo general se

le llama paso 8 o paso 10 y su circunferencia se localiza en el exterior. A los pasos mayores que 20 se les llama paso fino y a los pasos menores de 20 se les llama paso grueso y esta en función de la tabla 8-2

Los pasos comerciales son los siguientes:


A veces es necesario convertir de paso diametral a paso circular o viceversa por lo que usaremos la ec. Np D = ----- Diámetro circular

n N D = ----- Diámetro diametral

p

donde: D = Diámetro de paso N = Numero de dientes p = paso circular Pd = paso diametral Para convertir a modulo equivalente utilizaremos: 2.54 m = ------ Pd Para obtener el modulo normalizado más cercano utilizamos la tabla 8-3 ADDENDUM o ALTURA DE CABEZA (a).- Es la distancia radial desde el circulo

de paso hasta el diámetro exterior. Para su formula ver tabla 8-4


DEDENDUM o ALTURA DE PIE (b).- Es la distancia radial desde el circulo de

paso hasta el fondo del espacio del diente ver tabla 8-4

HOLGURA (c).- Es la distancia radial desde el exterior del diente hasta el fondo

del hueco entre dientes del engrane opuesto, cuando el diente es totalmente engranado, ver tabla 8-4

También podemos utilizar la ec. C = b - a

DIAMETRO EXTERIOR (DO).- Es el diámetro del circulo que encierra el exterior

de los dientes del engrane.

Y su ecuación es: N + 2 DO = -------- Esta ecuación es para el sistema ingles. pd DO = mN + 2m Esta ecuación es para el sistema métrico DIAMETRO DE RAIZ (DR).- También se llama diámetro de fondo y es el diámetro del circulo que contiene el fondo del espacio del diente, que es la circunferencia raíz.

Y su ecuación es: DR = D – 2b


ALTURA TOTAL (HT).- También se le llama profundidad total y es la distancia

radial interior a la distancia radial exterior y su ecuación es: Ht = a + b

PROFUNDIDAD DE TRABAJO (hk).- Es la distancia radial que un diente de

engrane se introduce en el espacio entre dientes del engrane correspondiente y su ecuación es:

Hk = a + a ó ht = hk + c

ESPESOR DE DIENTE (t).- Es la longitud del arco, medida en el circulo de paso

de un lado de un diente al otro lado a veces se le llama espesor circular y su valor teórico es la mitad del paso circular.

Y su ecuación es t = ------ 2 pd

ESPACIO ENTRE DIENTES.- Es la longitud de arco, medida desde el lado

derecho de un diente hasta el lado izquierdo del siguiente.

JUEGO.- Esta en función del paso, ver tabla 8-5


ANCHO DE CARA (F).- Se le llama longitud del diente o ancho de flanco a o

ancho del diente.

CHAFLAN O FILETE.- Es el arco que une el perfil de involuta del diente con la

raíz del espacio entre dientes.

CARA.- Es la superficie del diente de un engrane desde el circulo de paso hasta

el circulo externo del engrane.


FLANCO.- Es la superficie del diente de un engrane desde la raíz del espacio

entre dientes incluyendo el chaflán

DISTANCIA ENTRE CENTROS (C).- Es la distancia del centro del piñón al centro

del engrane.

Y sus ecuaciones son: DG + DP C = -------------- Esta en función del paso diametral 2 NG + NP C = ------------- Esta en función del paso diametral 2 pd (NG + NP) m C = ------------------- Esta en función del sistema métrico 2 ANGULO DE PRESIÓN.- Es el que forma la tangente a los círculos de paso y la

línea de trazado normal, la norma establece 20° ó 25°


TEMA 3.1.4 INTERFERENCIA

Es cuando la punta del diente del piñón y el chaflán o raíz de los dientes del engrane mayor no coinciden porque no es su paso. terferencias. Es responsabilidad del diseñador asegurar que no haya interferencia en determinada aplicación. La forma más segura es controlar el número mínimo de dientes del piñón, a los valores límite que aparecen en el lado izquierdo de la tabla 8-6. Con este número de dientes, o uno mayor, no habrá interferencia con una cremallera o con cualquier otro engrane. El lado derecho de la tabla 8-6 indica el número mínimo de dientes del engrane que se puede usar para determinado número de dientes del piñón, y evitar Ia interferencia. Con la información de la tabla 8-6, se pueden obtener las siguientes conclusiones: Socavación es el procese 1. Si un diseñador desea asegurarse que no habrá interferencia entre dos engranes cualesquiera con el sistema de involuta de 14 1/2°, profundidad total, el piñón del par debe tener no menos de 32 dientes. 2. Para el sistema de involuta de 20°, profundidad total, el uso de no menos de 18 dientes asegura que no habrá interferencia. 3. Para el sistema de involuta de 25°, profundidad total, el uso de no menos de 12 dientes asegura que no habrá interferencia. 4. Si el diseñador desea usar menos de 18 dientes en un piñón con dientes de 20°, profundidad total, hay un límite superior del número de dientes que puede tener el engrane en contacto sin que haya interferencia. Para 17 dientes en el piñón, el engrane en contacto puede tener cualquier número de dientes hasta 1309, que es un número bastante grande. La mayor parte de los sistemas de transmisiones con engranes no usan más de unos 200 dientes, en cualquier engrane. Pero un piñón de 17 dientes sí tendría interferencia con una cremallera, que de hecho es un engrane con un número infinito de dientes, o un diámetro de paso infinito. De forma parecida, los siguientes requisitos se aplican a los dientes de 20°, profundidad total: Un piñón de 16 dientes requiere un engrane que tenga 101 dientes o menos, para producir una relación de velocidades máxima de NG/NP = 101/16 = 6.31. Un piñón de 15 dientes requiere un engrane que tenga 45 dientes o menos, para producir una relación de velocidades máxima de 45/15 = 3.00. Un piñón de 14 dientes requiere un engrane que tenga 26 dientes o menos, para producir una relación de velocidades máxima de 26/14 = 1.85. Un piñón de 13 dientes requiere un engrane que tenga 16 dientes o menos, para producir una relación de velocidades máxima de 16/13 = 1.23. Este punto se describirá más ad TABLA 8-6 Número de dientes del piñón, para asegurar que no haya interferencia FIGURA 8-14

Para un piñón engranado con una cremallera Para un piñón de 20°, profundidad total,

engranado con un engrane

Forma del diente Número mínimo de

dientes

Numero de dientes

del piñón

Numero máximo de

dientes del engrane

Envolvente 14.5°, profundidad total

32 17 1309

Envolvente 20°,

profundidad total 18 16 101

Envolvente 25°, 12 15 45


profundidad total

14 26

13 16

TEMA 3.1.5 MATERIALES

Todos los engranes se producen normalmente con aceros a medio carbón como son: AISI 1020 AISI 4140 AISI 6150 AISI 1040 AISI 4340 AISI 8620 AISI 1050 AISI 4620 AISI 8650 AISI 3140 AISI 5120 AISI 9310 ACEROS TEMPLADOS.- Se realiza por llama, por inducción, por cementación y

nitruración y es con la finalidad de producir una dureza en la superficie y su dureza se mide en la escala HRC Hard Rockwell C) DIENTES DE ENGRANES TEMPLADOS POR FLAMA O POR INDUCCIÓN.-

Implica calentamiento local de las superficies de los dientes del engrane, con gas o bobinas de inducción eléctrica a altas temperaturas, si controlamos el tiempo y Calor suministrado podremos controlar la profundidad de calentamiento por ende la profundidad de la cubierta resultante. Se recomienda manejar durezas de 50 a 54 HRC. CEMENTACIÓN O CARBURACIÓN.- La cementación tiene por objeto endurecer la

superficie de una pieza sin modificar su núcleo, originando una pieza formada por dos materiales: la del núcleo de acero (con bajo índice de carbono) tenaz y resistente a la fatiga, y la parte de la superficie (de acero con mayor concentración de carbono) más dura, resistente al desgaste y a las deformaciones. Produce dureza superficial en un valor de 55 a 64 HRC. NITRURACIÓN.- En el caso de la nitruración, el tratamiento generalmente se realiza

ya sea en atmósferas gaseosas a base de amoníaco disociado, o en sales fundidas a base de cianuro/cianato. HIERROS COLADOS.- Engranajes de hierro fundido son hechas por el

calentamiento de una capa de hierro fundido y tiene una parte de la formación de los dientes a una temperatura tal que sea. BRONCES BRONCE SAE-62 (UNS C 90500).-Es una aleación de uso general con antifricción

de gran resistencia para condiciones fuertes de trabajo y alta carga. Es duro con gran resistencia al desgaste al ataque químico-ácido y a la corrosión ambiental; resiste presiones hidráulicas aun con agua salada. Posee resistencia a la tracción de 45,000 psi y una dureza de entre 75 y 85 Brinell. Recomendaciones de uso: Para piezas que requieren un bronce fino y estable especial para la elaboración de coronas tornillos sin fin elementos de maquinaria de servicio pesado y bajas velocidades, en instalaciones de ingenios azucareros plantas de refinación y en general en sistemas de vapor o gas a presión. BRONCE SAE-64 (UNS C 93700).- Características: Un bronce con excelentes

características físicas para el trabajo pesado con excelente característica antifricción por su alto contenido de plomo, (lubricante seco). Posee una resistencia a la tracción de 35,000 psi y una dureza de entre 60 y 70 Brinell.


Recomendaciones de uso: Cojinetes, bujes para altas velocidades y fuertes presiones, bombas, impulsores, aplicaciones donde se requiera alta resistencia a la corrosión, fundiciones a presión, bujes para molinos, hornos de cemento, troqueladoras, laminadoras, compresores, bujes con babbit. Posee una resistencia a la tracción de 35,000 psi y una dureza de entre 60 y 70 Brinell. BRONCE SAE-65 (UNS C 90700).- Características: Llamado también bronce para

engranes. Es una aleación de alta dureza para usos industriales. Ofrece magníficos resultados para trabajos pesados con condiciones normales de lubricación. Posee una resistencia a la tracción de 55,000 psi y una dureza de entre 98 y 105 Brinell. Recomendaciones de uso: Excelente para fabricar coronas, engranes, cojinetes en donde se espera soportar altas cargas y velocidades relativamente bajas. BRONCE SAE-660 (UNS C 93200).- Características: Es una aleación generalizada

para usos industriales, que ofrece magníficos resultados para trabajos semipesados y condiciones normales de lubricación. Es fino, compacto y uniforme, con buenas características antifricción y con gran resistencia al desgaste bajo presiones fuertes con velocidades medias. Posee resistencia a la tracción de 35,000 psi y una dureza de entre 60 y 65 Brinell. Recomendaciones de uso: Excelente para fabricar pequeños engranes, partes de bombas, asientos de válvula y maquinaria en general que necesite un bronce fino y estable. PLASTICOS PARA ENGRANES ABE (acrilonitrilo-butadieno-estireno): Muy tenaz, pero duro y rígido; resistencia

química aceptable; baja absorción de agua, por lo tanto buena estabilidad dimensional; alta resistencia a la abrasión; se recubre con una capa metálica con facilidad. ACETAL: Muy fuerte, plástico rígido con estabilidad dimensional excepcional, alta resistencia a la deformación plástica y a la fatiga por vibración; bajo coeficiente de fricción; alta resistencia a la abrasión y a los productos químicos; conserva la mayoría de sus propiedades cuando se sumerge en agua caliente; baja tendencia a agrietarse por esfuerzo. ACRÍLICO: Alta claridad óptica; excelente resistencia a la intemperie en exteriores;

duro, superficie brillante; excelentes propiedades eléctricas, resistencia química aceptable; disponible en colores brillantes transparentes. CELULÓSICOS: Familia de materiales tenaces y duros; acetato, propionato,

butirato de celulosa y etil celulosa. disponible con diversos grados de resistencia a la intemperie, humedad y productos químicos; estabilidad dimensional de aceptable a mala; colores brillantes. FLUOROPLÁSTICOS: Gran familia (PTFE, FEP. PFA, CTFE, ECTFE, ETFE y

PVDF) de materiales caracterizados por excelente resistencia eléctrica y química, baja fricción y estabilidad sobresaliente a altas temperaturas; la resistencia es de baja a moderada; su costo es alto. POLIETILENO: Amplia variedad de grados: compuestos con densidad baja,

mediana y alta. Los tipos BD son flexibles y tenaces. Los tipos MD y AD son más fuertes, más duros y más rígidos; todos son materiales de peso ligero, fáciles de procesar y de bajo costo; poca estabilidad dimensional y mala resistencia al calor;

http://www.monografias.com/trabajos14/opticatp/opticatp.shtml

http://www.monografias.com/trabajos5/colarq/colarq.shtml

http://www.monografias.com/trabajos5/fami/fami.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/coad/coad.shtml#costo


resistencia química y propiedades eléctricas excelentes. También se encuentra en el mercado polietileno de peso molecular ultra-alto. POLIAMIDA: Gran resistencia al calor (5OOºF continuos, 9OOºF intermitente) y al

envejecimiento por el calor. Resistencia al impacto y resistencia al desgaste altas; bajo coeficiente de expansión térmica; excelentes propiedades eléctricas; difícil de procesar por los métodos convencionales; alto costo. SULFURO DE POLIFENILENO: Resistencia sobresaliente química y térmica (450ºF

continuos); excelente resistencia a baja temperatura; inerte a la mayoría de los compuestos químicos en un amplio rango de temperaturas; inherentemente de lenta combustión. requiere alta temperatura para su proceso. POLIPROPILENO: Resistencia sobresaliente a la flexión y al agrietamiento por

esfuerzo; resistencia química y propiedades eléctricas excelentes; buena resistencia al impacto arriba de 15ºF; buena estabilidad térmica; peso ligero, bajo costo, puede aplicársele una capa galvanoplástica. CLORURO DE POLIVINILO: Muchos tipos disponibles; los rígidos son duros,

tenaces y tienen excelentes propiedades eléctricas, estabilidad en exteriores y resistencia a la humedad y a los productos químicos; los flexibles son fáciles de procesar, pero tienen propiedades de menor calidad; la resistencia al calor va de baja a moderada para la mayoría de los tipos de PVC; bajo costo.

TEMA 3.1.6 FUERZAS EN LOS DIENTES DE LOS ENGRANES

Para comprender el método de calculo de esfuerzos en los dientes de engranes, considere la forma en que se transmite la potencia en un sistema de engranes y utilizamos la ecuación: Potencia P Par torsional = ------------------------------ = ----- Velocidad de rotación n

TEMA 3.1.7 DISEÑO DE ENGRANES

Un engrane tiene 44 dientes con un perfil de involuta de 20° profundidad completa y un paso diametral de 12 calcula.

http://www.monografias.com/trabajos13/mercado/mercado.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/impacto-ambiental/impacto-ambiental.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCE


RECTOS A) Diámetro de paso Dp

N 44 dientes dtes. DP = --- = --------------- = 3.67 ------- pd 12 pulg pulg. B) Paso circular

DP = --- = --------------- = 0.261 pulg. pd 12 pulg C) Modulo equivalente m

2.54 2.54N m = -------- = --------------- = 2.117 pulg. pd 12 pulg D) Modulo normalizado más cercano con apoyo de la tabla 8-3 y en función de pd mas serano tenemos:

M = 2.00 pd equivalente 12.7 E) Addendum de acuerdo con la tabla 8-4 tenemos:

1 1 a = --- = --------------- = 0.083 pulg. pd 12 pulg F) Dedendum de acuerdo con la tabla 8-4 tenemos:

1.25 1.25 b = ------ = --------------- = 0.104 pulg. pd 12 pulg G) Holgura de acuerdo con la tabla 8-4 tenemos:

0.25 0.25 c = ------ = --------------- = 0.021 pulg. pd 12 pulg H) Profundidad total

Ht = a + b = 0.104 – 0.083 pulg = 0.187 pulg. I) Profundidad de trabajo.

Hk = 2 a = 2 (0.083 pulg) = 0.166 pulg. J) Espesor de diente.

t = ------ = --------------- = 0.131 pulg. 2 pd 2 (12 pulg)


K) Diametro exterior

N + 2 44 dientes + 2 dientes Do = --------- = --------------------- = 3.667 ----------- pd 12 pulg pulg.

TEMA 3.1.8 DISEÑO DE ENGRANES HELICOIDALES

Los engranes helicoidales y rectos se distinguen por la orientación de sus dientes. En los engranes rectos, los dientes son rectos y están alineados respecto al eje del engrane. En los helicoidales, los dientes están inclinados y éstos forman un ángulo con el eje, y a ese ángulo se le llama ángulo de hélice. ÁNGULO DE HÉLICE La hélice de un engrane puede ser de mano derecha o izquierda. Los dientes de un engrane helicoidal derecho hacen líneas que parecen subir hacia la derecha, cuando el engrane descansa en una superficie plana. Por el contrario, los de un engrane helicoidal izquierdo harían marcas que subirían hacia la izquierda. En una instalación normal, los engranes helicoidales se montarían en ejes paralelos, como se ve en la figura. Para obtener este arreglo, se requiere que un engrane sea derecho y el otro izquierdo, con ángulos de hélice iguales. Si ambos engranes acoplados son del mismo lado (izquierdo o derecho), los ejes formarán 90 grados entre sí. En este caso se les llama engranes helicoidales cruzados. Se prefiere el arreglo de engranes helicoidales con ejes paralelos, porque proporciona una capacidad de transmisión de potencia mucho mayor, para un determinado tamaño, que el arreglo helicoidal cruzado. Los engranajes cilíndricos de dentado helicoidal están caracterizados por su dentado oblicuo con relación al eje de rotación. En estos engranajes el movimiento se transmite de modo igual que en los cilíndricos de dentado recto, pero con mayores ventajas. Los ejes de los engranajes helicoidales pueden ser paralelos o cruzarse, generalmente a 90º. Para eliminar el empuje axial el dentado puede hacerse doble helicoidal. La ventaja principal de los engranes helicoidales sobre los rectos es el engranado más gradual, porque determinado diente adquiere su carga en forma gradual, y no

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Empuje_axial&action=edit&redlink=1


repentina. El contacto se inicia en un extremo del diente, cerca de su punta, y avanza por la cara en una trayectoria de bajada, y cruza la línea de paso hacia el flanco inferior del diente, donde sale del engrane. Al mismo tiempo, existen otros dientes que se ponen en contacto, antes de que un diente permanezca en contacto, con el resultado de que un número promedio de dientes más grande esté engranado y comparten las cargas aplicadas, a diferencia de un engrane recto. La menor carga promedio por diente permite tener una mayor capacidad de transmisión de potencia para un determinado tamaño de engrane, o bien, menor tamaño para transmitir la misma potencia. La principal desventaja de los engranes helicoidales es que se produce una carga de empuje axial, como resultado natural del arreglo inclinado de los dientes. Los cojinetes que sujetan al eje con el engrane helicoidal deben ser capaces de reaccionar contra el empuje axial. El ángulo de hélice se especifica para cada diseño dado de engrane. Se debe buscar un balance para aprovechar el engrane más gradual de los dientes, cuando el ángulo de la hélice grande, y al mismo tiempo mantener un valor razonable de la carga axial, que aumenta al aumentar el ángulo de la hélice. Un ángulo típico en las hélices es de 15 a 45°.

ÁNGULOS DE PRESIÓN, PLANOS PRIMARIOS Y FUERZAS EN ENGRANES HELICOIDALES

Para describir por completo la geometría de los dientes de los engranes helicoidales, se necesita definir dos ángulos de presión diferentes, además del ángulo de la hélice. Los dos ángulos de presión se relacionan con los tres planos principales que se ilustran en la figura anterior 1) el plano tangencial, 2) el plano transversal y 3) el plano normal. Y lo calculamos con la ecuación:


Tan n = tan -1

(tan t cos )

PASOS PARA ENGRANES HELICOIDALES PASO CIRCULAR (p). El paso circular es la distancia desde un punto sobre un

diente al punto correspondiente del siguiente diente, medido en la línea de paso, o línea de paso, en el plano transversal. Ésta es la misma definición usada para los engranes rectos. Entonces

D

Paso circular p = ------- N PASO CIRCULAR NORMAL (Pn) El paso circular normal es la distancia entre

puntos correspondientes sobre dientes adyacentes, medida en la superficie de paso y en la dirección normal. Los pasos p y pn se relacionan con la siguiente ecuación:

Pn = p cos

PASO DIAMETRAL (Pd) El paso diametral es la relación del número de dientes

del engrane entre su diámetro de paso. Ésta es la misma definición que la de los engranes rectos; se aplica en consideraciones del perfil de los dientes en el plano diametral o transversal. Por consiguiente, a veces se le llama paso diametral transversal: N Pd = ----- D PASO DIAMETRAL NORMAL (Pnd), Pnd. Es el paso diametral equivalente en el

plano normal a los dientes: Pd Pnd = -----

cos


Es útil recordar las siguientes relaciones:

Pdp =

Pnd Pn =

PASO AXIAL (Px) El paso axial es la distancia entre los puntos correspondientes

en dientes adyacentes, medida en la superficie de paso y en dirección axial: p Px = ---------

tan ANCHO DE CARA Se da con la ecuación

F --- = pasos Px Es necesario que al menos haya dos pasos axiales en el ancho de la cara para aprovechar la acción helicoidal y su gradual transferencia de carga de un diente al siguiente.

Los demás datos tales como adendum, dedendum y distancia entre centros, son los mismos valores que los engranajes rectos EJEMPLO

Un engrane helicoidal tiene un paso diametral 12, Angulo de presión transversal de 14 ½°, 28 dientes, un ancho de cara de 1.25 pulgadas y un Angulo de hélice de 30°. Calcule el paso circular, el paso circular normal, el paso diametral normal, paso axial, diámetro de paso y el Angulo de presión normal. Calcule el numero de pasos axiales en el ancho de la cara A) paso circular

p = ---- = ------------ = 0.261 pulg pd 12 pulg B) paso circular normal

Pn = p cos = (0.262) cos 30 = 0.226 pulg.

C) paso diametral normal

Pd 12 pulg Pnd = -------- = ----------- = 13.856 pulg

cos cos 30

D) paso axial

p 0.261 pulg Px = --------- = --------------- = 0.452 pulg.

tan tan 30


E) Diametro de paso

N 28 dientes D = ----- = ---------------- = 2.333 pulg Pd 12 F) Ángulo de presión normal

Tan n = tan -1

(tan t cos ) = tan -1

(tan 14 1/2 cos 30 ) = 12.62°

G) Numero de pasos axiales en el ancho de la cara F 1.25 --- = --------- = 2.765 pasos Px 0.452

diseño de engranes rectos y helicoidales

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