OPERACIONES DE SEPARACIN: SISTEMA MULTICOMPONENTE POR MTODO
RIGUROSO DE PUNTOS DE BURBUJA PARA UN DESISOBUTANIZADOR
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En una seccin de una planta petroqumica el reactor de alquilacin
produce una corriente de hidrocarburos, desde C3 hasta C9, como se
muestra adelante. Esta corriente se va a alimentar a una columna de
destilacin (desisobutanizadora) que producir un destilado
concentrado en isobutano, en la que al menos se debe recuperar 97%
del isobutano, con el propsito de recircularlo hacia el reactor,
esta corriente no debe contener ms de 6% mol de n-butano. La
corriente de entrada, tiene la composicin de la tabla 1:Tabla 1.
Composicin de la corriente de entradaComponenteFlujo entrada
(lbmol/h)
C330.7
ic4380
nc4473
ic536
nc515
c623
c739.1
c8272.2
c931
TOTAL1300
Para definir la presin de operacin se asegurar que el destilado
se pueda obtener (como vapor saturado o bien lquido saturado) por
lo menos a temperatura de 47C, de manera que se debe hacer un
clculo preliminar de la presin del punto de burbuja (o de roco) del
destilado a una concentracin aproximada que satisfaga la
especificacin. Se considera satisfactoria una presin de operacin de
la columna menor a 120 psia. Mediante el mtodo riguroso del punto
de burbuja determine las caractersticas de la columna
desisobutanizadora. Calcule el nmero de etapas de equilibrio, la
etapa de alimentacin, las cargas trmicas de condensador y
rehervidor; para cada etapa obtenga el perfil de temperaturas, las
concentraciones de los flujos y las fasesCONCEPTOS TERICOS
PRELIMINARESEl anlisis de balances de materia para el proceso
requiere que las etapas del equipo se analicen como se muestra en
la Ilustracin 1. En la cual se tienen flujo de vapor y de lquido
denotados como Vj y Lj respectivamente, flujos de calor denotados
como Qj, flujos de alimentacin Fj y de salida denotados como Uj y
Wj, en donde j es la etapa donde provienen.
Ilustracin 1. Diagrama de las etapas diseado para realizar los
balances de materia en el mtodo estudiado tomado de [1]Para el
mtodo se realizan ecuaciones que describen el equilibrio, as como
la consistencia de las composiciones y los balances de materia.
Ecuaciones que se muestran en la ilustracin 2, para una sola
etapa.
Ilustracin 2. Ecuaciones manejadas para el mtodo en una sola
etapa tomado de [2]Un balance global para todo el equipo se muestra
en la ilustracin 3
Ilustracin 3. Balance de materia global para el equipo, tomado
de [2]Con el objetivo de eliminar variables, se combinan unas
ecuaciones con otras para obtener ecuaciones como las presentadas
en la ilustracin 4.
Ilustracin 4. Ecuaciones combinadas para eliminar las variables
Lj y yj, tomado de [2]A partir de una estimacin de un perfil de
temperaturas y flujos para las diferentes etapas, conocidos los
flujos y las concentraciones en las corrientes de salida con el
balance de materia global, pueden estimarse estas variables, y
construir una matriz como se muestra en la ilustracin 5.
Ilustracin 5. Matriz mediante la cual se estiman las
composiciones en cada etapa, tomado de [1]En donde las variables
indicadas como pj y qj son:
Finalmente, los valores de las composiciones se obtienen
empleando
Mediante este mtodo, se obtienen las composiciones de cada etapa
a travs del equipo de acuerdo a los flujos y temperaturas
estimadas. Como criterio para determinar si el clculo que se realiz
obtiene las composiciones indicadas, podemos emplear para cada
etapa j:
En caso de que no se obtenga este resultado deben emplearse las
expresiones de la ilustracin 6, en el cual se aplica el balance de
energa para cada etapa
Ilustracin 6. Clculo iterativo empleando balance de energa,
tomado de [2]Para obtener las diferentes entalpas, es pertinente
tener los datos del equilibrio para estimar las temperaturas para
puntos de burbuja y roco. La matriz que se debe obtener debe tener
la forma de la ilustracin 7.
Ilustracin 7. Matriz obtenida mediante los datos del balance de
energa tomado de [1]Cuando se tienen estos datos, los flujos pueden
estimarse empleando la siguiente expresin:
En general, la secuencia iterativa para resolver un problema de
este tipo se muestra en la ilustracin 8.
Ilustracin 6. Mtodo iterativo mediante el cual se emplea el
mtodo BP para sistemas multicomponente, tomado de [1]
DESARROLLO METODOLGICODistribucin de destilado y fondosSegn la
referencia [1], para un desisobutanizador, como el presentado en el
problema, tenemos un separador de tipo 1. En el cual se especifica
el componente liviano que debe contener el destilado, as como el
componente secundario que requieren las especificaciones para su
contenido mximo, los cuales son isobutano y n-butano
respectivamente. Por este motivo, pueden estimarse las
composiciones del destilado, y las de los fondos. DestiladoPuesto
que la cantidad de isobutano que debe contener el destilado se
especifica como el 97 % del contenido en la corriente de
alimentacin, empleando una multiplicacin simple, puede estimarse la
cantidad que se obtendra. Por otra parte, por ser un componente
liviano y no encontrarse especificado como limitante en su
contenido, se asume que el propano alimentado sale en la corriente
de destilado, mientras que los hidrocarburos ms pesados no se
encontraran en esta corriente debido a la similitud en los
componentes principales (isobutano y n-butano), y por ende la
selectividad de la separacin.
FondosSe asume que el destilado no contiene las cadenas desde el
isopentano hasta el n-nonano. Por esta razn, empleando balances de
masa para los remanentes de isobutano y n- pentano se pueden
obtener los datos consignados en la tabla 2.
Flujo molar (lbmol/h)Fraccin molar
ComponenteCorr entradaDestiladoFondoxD=xn+1xB=x1
C330.730.700.0720
ic4380368.611.40.8680.0130
nc447325.2447.80.0590.5115
ic53603600.0411
nc51501500.0171
c62302300.0263
c739.1039.100.0447
c8272.20272.200.3109
c93103100.0354
TOTAL1300424.5875.511
Tabla 2. Valores msicos de las corrientes externas del equipo y
sus fracciones molares
Temperatura y presin en la columnaInicialmente, se asumir que la
alimentacin es en fase lquida. Para obtener los datos del
equilibrio pertinente calcular las constantes de equilibrio de los
componentes contenidos en las corrientes, mediante el mtodo de la
referencia [3]. Empleando las constantes consignadas en la Tabla
3.Compuestoc3ic4nc4ic5nc5c6c7c8c9
aT1-970688.563-1162432-1280557-1481583-1524891-1778901-2013803-255104
aT20000000-7646.816410
aT3000000000
aT400.000140000000
aT5000000000
aT67.717257.667127.9949867.580717.331296.967836.5291412.484575.69313
aP1-0.67984-0.93307-0.96455-0.93159-0.89143-0.84634-0.795430.73152-0.67818
aP2000000000
aP36.9022400000000
aP4000000000
aP5000000000
Tabla 3. Valores de las constantes para temperatura y presin de
trabajoSe asume inicialmente una presin de 100 psia, para obtener
el valor de las constantes de equilibrio. Posteriormente, se emplea
el mtodo de la funcin de operacin de temperatura y presin de la
referencia [1]. Que se describe mediante la siguiente expresin:
En donde el componente i es el isobutano y el componente j el
n-butano. Para este caso, es una condicin, como la presin o
temperatura y K es la constante de equilibrio. Se realiza una
iteracin cuadrtica empleando los componentes y se obtiene una
Temperatura del destilado de 53 C (127 F), y una presin del mismo
de 103 psia. Segn esta presin de trabajo, en la referencia [1] se
sugiere emplear un condensador total, por lo cual el destilado se
asumira como un lquido en su totalidad. Un valor de la temperatura
de roco a la composicin de los fondos, asumira una temperatura de
160 C aproximadamente (346 F).A estas temperaturas, se encuentran
las constantes de equilibrio en el Anexo 1, para todos los
componentes de las corrientes.
ReflujoInicialmente se asumir una temperatura de alimentacin de
82 C (180 F), para lo cual se tienen los siguientes datos para el
isobutano y el n-butano, que son los dos componentes clave:
En donde se tiene la razn entre el lquido destilado y el
alimentado, para ambos componentes y la volatilidad relativa alfa.
Mediante esta expresin se estima el reflujo mnimo. En la referencia
[1] se aconseja trabajar con un 30 % ms del reflujo mnimo, con lo
que se obtiene un
Se puede obtener as L1, Puesto que se sabe que
Nmero de etapasEl nmero de etapas se calcula empleando el Anexo
1, con las constantes de equilibrio para calcular la volatilidad
relativa. Con la siguiente expresin:
En donde es la raz de la multiplicacin entre la volatilidad
relativa para el destilado y los fondos, y los subndices D y B
corresponden a las corrientes del destilado y los fondos.
Teniendo
Para calcular el nmero de etapas real se usa la expresin
Por lo que se necesitaran 25 etapas o 27 incluyendo el
rehervidor y el condensador, segn el mtodo BP.Ubicacin de la
alimentacinA partir de la referencia [1], se sabe que es posible
estimar la ubicacin de la alimentacin mediante la siguiente
expresin
Con lo que se obtiene
Por lo que se asumir que sobre la alimentacin hay 10 etapas y
debajo hay 15. Sin incluir el rehervidor y el condensador.
Iteracin para estimar las composiciones de las
etapasInicialmente, se sabe que al realizar un balance sobre la
etapa superior, como se ve en la Ilustracin 7, podemos estimar el
flujo de vapor en la parte ms alta:
Ilustracin 7. Primera etapa, sobre la cual se realiza el primer
balanceComo valor inicial, se asumir que todos los flujos de vapor
tienen el mismo valor, para empezar. Los valores de temperatura
para cada etapa se estiman haciendo adiciones iguales para cada
caso, con lo que se obtiene la tabla siguiente:EtapasVj lbmol/hT
F
10127
21400.85134.7
31400.85142.4
41400.85150.1
51400.85157.8
61400.85165.5
71400.85173.2
81400.85180.9
91400.85188.6
101400.85196.3
111400.85204
121400.85211.7
131400.85219.4
141400.85227.1
151400.85234.8
161400.85242.5
171400.85250.2
181400.85257.9
191400.85265.6
201400.85273.3
211400.85281
221400.85288.7
231400.85296.4
241400.85304.1
251400.85311.8
261400.85319.5
271400.85327.2
Tabla 4. Valores asumidos para flujos de vapor y
temperaturaEmpleando estos valores, y las constantes del Anexo 1,
se obtienen los valores del Anexo 2.BIBLIOGRAFA[1] Henley, J.,
Seader J. D. Equilibrium-Stage Separation Operations in
Chem-Engineering. John Wiley & Sons, Inc. United States of
America, 1981.[2] Boyaca, L. A. Notas de clase curso Operaciones de
separacin. Universidad Nacional de Colombia, Ingeniera Qumica.
Bogot, Colombia, 2014[3] McWilliams, M. Chemical Engineering:
K-Factors. Pp 138-140. October, 1973. Consultado el 7 de Mayo de
2014 de http://www.stealthskater.com/Articles/KFactors.doc