DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es q ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata DATOS: Zapata Otros Suelo f ' c = 210 kg/cm² S/C = 500 kg/m² Df = 1.4 m Columna PD = 180 Tn 1700 kg/m³ f ' c = 280 kg/cm² PL = 100 Tn qa = 2.50 kg/cm² b = 50 cm db = 2.54 cm t = 70 cm Acero Lv = 150 cm f y = 4200 kg/cm² MD,ML PD, PL Ld = 58.89 cm Tomar Ld = ### cm Df Lv (Del problema se emplean varillas de Øb ( 1") = ### cm r.e. = 7.50 cm (recubrimiento) hc = 68.93 cm Tomar hc = 70.00 cm hc = Ld + r.e + Øb T ht = Df - hc ht = 70.00 cm qm = ### kg/cm² T Azap = 129,629.63 cm² Donde: T = 370.00 cm P = Carga de servicio B = 350.00 cm Lv = Volados iguales s excentricidad 2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu ) Donde: 3.26 kg/cm2 Pu = Carga Ultima 3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión: Lv = 150.00 cm r.e = ### cm Øb ( 3/4") = ### cm (Suponiendo varillas Ø3/4" d = 60.59 cm ( d = hc - Øb - r.e. ) Vdu = 101,975.73 kg Ø = ### (Coef. De reduccion por co Vc = 162,875.03 kg 1" y transmite g 2 = 1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata (hc ) Cálculo de la presión neta del suelo ( qm ) Cálculo del área de la zapata ( Az ) b t t Reemplazo los valores que tenemos: = 1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370 = Ld= 0.08. d b . F y √ f'c Azap= P qm T= √ Az+ ( t1-t2 ) 2 S= √ Az− ( t1-t2 ) 2 qm= qa−g ht−g chc-s/c Wnu= Pu Azap Lv= T−t 2 Vdu= ( WnuxB )( Lv-d ) Vc=0.53 √ f'cbd ØVc ³ Vdu
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Diseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata
DATOS:
Zapata Otros Suelof ' c = 210 kg/cm² S/C = 500 kg/m² Df = 1.4 m
Lado menor Zapata 1.00 f'c = 210 2.5 q = ( C+kt r )/ ØbAøb
Longitud de desarrollo en tracción q= 10.41 Aøb
Lv1 = 142.50 q >= 2.5 ,PONER 2.5 !!
n -1 Ld = 50.04 q < 2.5 ,PONER q !!
Ld < Lv1 OK !!
Espaciamiento del RefuerzoAsc = 61.19
17.65 OK !!
3 x h 210 cm
5.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATA ( Ø = 0.70 )
Para la sección A colum = 70*50 = 3500 cm² ( COLUMNA )
Ø * 0.85 * f 'c * As1 Pu = 422000 # Varilla ( n ) = 6A colum = b *t A1 = 3500Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 583100AøbAs mín = 0.005 * A1 Pu < Ø * 0.85 * f 'c * A1 OK !!
Aøb As mín = 17.50As col. > As mín OK !! Aøb ( 3/4" ) = 2.85
USAR As1 = 17.50As col > As min OK !!
Para la sección A zapata = 350*370 = 129500 cm² ( ZAPATA )
Pu < Ø x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1 Pu = 422000A1 = 3500 A2/A1 = ###A2 = 129500
Ø x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1 = 874650 OK !!
3.54 * f 'c^.5 * C + Kr
Asc = 2 * Astrv ( b + 1 ) b = C =
g =b = Lado mayor Zapata l =
a =
# Varilla ( n ) = As
Espaciam = B - 2*r.e.e - Øb
45 cm
# Varilla = As1
cm
cm
cm2
>
kg
kgcm2
cm2cm2
cm2
kg
kg
cm2cm2
Página 4 de 39
DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA
Diseñar la zapata combinada que soportara las columnas mostradas en la figura. La capacidad portante del suelo es qa = 2 kg/cm2Considere fy = 4200 kg/cm2 y f'c = 210 kg/cm2 para la cimentacion . F'c = 280 kg/cm2 en las columnas.
Por unidad de Longitudqm = qm1*B Por Unidad de LONGITUD qm = 6205.73 kg/m
L = 2 x Xo
e Mo = 0
I = ( B x L^3 )/12 Az I Az I I =
I =
e Mo = 0
q1,2 = R2s * 1 ± 6 * e2 I = ( B x L^3 )/12I =
Cálculo de la presión neta por unidad de longitud ( qm )
+
0Xo
+
0Xo
kg/cm2
cm4
cm3
Página 6 de 39
V 55311.978 kg1241.15
+ 1.6297 m-
-8688.022 kg-33758.85
kg - m-27385.1
M
-+
124.12 kg - m
6081.62 kg - m
Encontramos el diagrama de fuerzas cortantes verificamos el corte por Flexion: d = -ree + hc 1.50 x Vu = 67050.27 kg ya que : F = ( 1.4 x D + 1.7 x L )/( D + L )
d = 141.00 cmVu = Vmax - qn x ( b2/2 + d ) = 44700.18 kg F = 1.5
Aporte del Concreto : Vc = 0.53 x f ' c x b x d = 261975.02 kg Vu < 0 x Vc Cumple !!
0.85 x Vc = 222678.77 kg OK !! Aumentamos el Peralte a h = 150 cm. d = h- ree
d = ### cmVu = Vmax - qn x ( b2/2 + d ) = 44700.18 kg
Aporte del Concreto : Vc = 0.53 x f ' c x b x d = 261975.02 kg Vu < 0 x Vc Cumple !!
0.85 x Vc = 222678.77 kg Vu < O x Vc CUMPLE !!
VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 )
COLUMNA EXTERIOR : COLUMNA INTERIOR :Vu = 1.50 x ( Pu - qnu x m x n ) = 31075.805 kg Vu = 1.50 x ( Pu - qnu x m x n ) = 75697.49 kgVu =31075.80549 kg Vu = 75697.49 kg
El aporte del Concreto : 1 El aporte del Concreto : 1.25
422 cm 493 cm
Vc = 1396870.757 kg Vc = 1412870 kgØVc = 1187340.143 kg ØVc = 1200939 kg
Vc = 1.10 x f 'c x bo x d = 948492.49 kg Vc = 1.10 x f 'c x bo x d = 1E+06 kg
Vc = 948492.49 kg Vc = 1106949 kgØVc = 806218.62 kg ØVc = 940906.79 kg
Vu < ØVc CUMPLE !! Vu < ØVc CUMPLE !!
b c = b c =
bo = ( b + ,5*d ) + 2x( t + d ) = bo = ( b + 0,5*d ) + 2x( t + d ) =
Vc = 0.27 x 2 + 4 x f 'c x bo x d Vc = 0.27 x 2 + 4 x f 'c x bo x d b c b c
-
+ +
-
+
kg
kg
-
+
R203
Elaborado por : MARCO ANTONIO PINEDO RUIZ
Página 7 de 39
4.- CALCULO DEL REFUERZO EN EL TRAMO CENTRAL
X x qn - P1 = 0
X =P1
X = 5.64 Mu =qn x X^2 _ P1 x X
Mu = -91699.11 kg - mqn 2
Calculo de As :Mu = 91699.11 kg - m
As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) B = 265 r .e .e = 8 db =1.91a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * B ) d = 141
a = 2.77 (Valor Asumido)As = 26.06 2.85
As mín = 0.0018 * B * d a = 2.78 # Varilla ( n ) = 9As > As mín OK !! 31Aøb As = 26.06 9 Ø 3/4" @ 31
Aøb 2.85 Varilla ( n ) = 24
n -1 11As mín = 67.26 24 Ø 3/4" @ 11
As > As mínASUMIR As mín !!
5.- CALCULO DEL REFUERZO POR DEBAJO DE LA COLUMNA INTERIOR
Mu =qn x ( L )^2
Mu = 6081.61 kg - m2L = 1.91 m 1.4
Calculo de As :Mu = 6081.61 kg - m
As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) B = 265 r .e .e = 8 db =1.91a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * B ) d = 141
a = 0.18 (Valor Asumido)As = 1.71 2.85
As mín = 0.0018 * B * d a = 0.18 # Varilla ( n ) = 1As > As mín OK !! #DIV/0!Aøb As = 1.71 1 Ø 3/4" @ #DIV/0!
Aøb 2.85 Varilla ( n ) = 25
n -1 10As mín = 71.55 25 Ø 3/4" @ 10
As > As mín ASUMIR As mín !!
Diseñar en sentido transversal a cada columna le corresponde una porcion de Zapata
d/2 d/2 d/2
1.205 1.91
Aøb ( 3/4" ) =
Espaciam =
# Varilla ( n ) = AsAøb ( 3/4" ) =
Espaciam = B - 2*r.e - ØbEspaciam =
Aøb ( 3/4" ) =
Espaciam =
# Varilla ( n ) = AsAøb ( 3/4" ) =
Espaciam = B - 2*r.e - ØbEspaciam =
cm
cm2
cm2
cm
cm2
cm
cm2
cm2cm2
mmm
cm2
cm
cmcm
cm
cm2
cm
cm2
cm2
cm
cm2
cm2
cm2
cm2cm2
cm2
cm
cmcm
cm
cm2
14 Ø 5/8"@ 22cm
Página 8 de 39
ZAPATA EXTERIOR ZAPATA INTERIOR
Página 9 de 39
qn =Pu
qn = 1.68 kg/cm2 qn =Pu
qn = 1.91 kg/cm2Az Az
Mu =qnu x B x (L^2)
Mu = 1169724 Mu =qnu x B x (L^2)
Mu = 2E+062 2
B = 120.5 r .e .e = 8 db = 1.59 B = 191 r .e .e = 8 db = 1.59d = 141 d = 141a = 0.52 (Valor Asumido) a = 0.64 (Valor Asumido)
As = 2.20 As = 4.34a = 0.52 a = 0.64
As = 2.2 2.85 As = 4.34 2.85# Varilla ( n ) = 11 # Varilla ( n ) = 18
Lado menor Zapata 1.00 fy = 42001.30 f'c = ### q >= 2.5 ,PONER 2.5 !!
Aøb 1.00 q < 2.5 ,PONER q !!
Longitud de desarrollo en tracción n -1
Lv1 = 132.50 Ld < Lv1 OK !!
Calculo del refuerzo minimo : Ld = 71.26As mín = 71.55 Refuerzo montaje en forma de Garrido
2.85 Ø 3/8" para refuerzo principal Ø =< 3/4"# Varilla ( n ) = 25 Ø 1/2" para refuerzo principal Ø > 3/4"
10.00 con espaciamiento maximo de 45 cm.25 Ø 3/4" @ 10 0.2
Aøb ( 3/4" ) = Aøb ( 3/4" ) =
Espaciam = Espaciam =
# Varilla = As1
# Varilla = As1
ld = Øb * fy * a * b * g * l 3.54 * f 'c^.5 * C + Kr
Asc = 2 * Astrv ( b + 1 ) b = C =b = Lado mayor Zapata g =
l =# Varilla ( n ) = As a =
a1 =Espaciam = B - 2*r.e.e - Øb
Aøb ( 3/4" ) =
Espaciam =
cm
cm2 cm2
cm
cm2
cm
cm2
cm2
cm2
cm2
cm
cmcm
cm2
cm cm2
cm
cm2
cmcm2
cm
cm
cm2cm2
kg
kgcm2
cm2
kg
kgcm2
cm2
cm
cm
>
cm
cm2
cmcm
cm2
11 Ø 3/4"@ 10cm 25 Ø 3/4"@ 10cm
24 Ø3/4"@ 11cm
18 Ø 3/4"@ 10cm
Página 10 de 39
DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA
Diseñar la zapata conectada que soportara las columnas mostradas en la figura . La capacidad portante admisible del suelo es qa = 2.0 kg/cm2 . Considere Fy = 4200 kg/cm2 , f'c = 175 kg/cm2 para la cimentacion
DATOS:Zapata Acero
f ' c = 175 kg/cm² f y = 4200 kg/cm² S/C = 500 kg/m²Columna Suelo
f ' c = 210 kg/cm² Df = 1.60 m Lc = 550 cmb1 = 50 cm 1800 kg/m³ db = 1.91 cmt1 = 50 cm 2400 kg/m³b2 = 40 cm qa = 2.00 kg/cm²t2 = 50 cm db = 1.91 cm
9.6 kg/m Mu = P' 2 x L + Wv x ( L^2 )/2= 7250000Mu = 7250000 kg-cm
1.91 ree = 7.50
As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) B = 50a = As x fy / ( 0.85 x f 'c x b ) d = 79.00As mín = 0.8 x (f ' c ^0.5) x B * d/ fy a = 5.00 (Valor Asumido)As > As mín OK !! As = 25.07 2.54
Efectuamos el diseño de la losa considerando por cuestiones academicas una sola franja central EFGH, en primer lugar determinamos el diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores a partir del modelo estructural.
AS = 112.06 cm2102000 7512000 918000 ( 23 Ø 1" @ 20 cm )
Asmin = 0.0018 x b x h = 52.65 cm2
Refuerzo Inferior :
Mu = 7512000 kg -cma = 1.94 cm
AS = 36.11 cm2a = 5.81 cm
AS = 37.43 cm2
Asmin = 0.0018 x b x h = 52.65 cm2( 19 Ø 3/4" @ 25 cm )
Diseñar la losa de cimentación mostrada considerando un suelo de capacidad portante admisibleqa = 1,2 kg/cm². Todas las columnas son cuadradas de 50 cm x 50 cm. La profundidad de cimentaciónes de 1,10 m., el peso específico del suelo es g = 1650 kg/m³ y la sobrecarga s/c = 500 kg/m² ,fy = 4200 kg/cm² , f'c = 210 kg/cm² y ks = 8 kg/cm³.
1 2 3 4
20.00m
5.05m
5 6 7 8
4.80m
9 10 11 12
4.80m
13 14 15 16
4.80m
17 18 19 200.55m
5.75m 5.50m 5.50m 0.70m
17.45m
CUADRO DE CARGAS
COLUMNAToneladas
PD PL
1 40 152 - 3 60 30
4 50 255 - 9 - 13 70 30
6 - 7 140 7010 - 11 160 7514 - 15 160 85
8 - 12 - 16 90 4017 80 35
18 - 19 85 4020 100 45
SOLUCION
qa = 1.2 kg/cm² 0.00165 kg/cm³
50 cm s/c = 0.05 kg/cm²
50 cm fy = 4200 kg/cm²
Df = 110 cm f'c = 210 kg/cm²
Ks = 8 kg/cm³ 0.25
E = 217371 kg/cm² 0.0024 kg/cm³
CALCULO DEL AREA DE LA LOSA Y EL ESPESOR
A= 20.00*17.45 m2
A = 349.00 m2
Método a usar3 x Ks
E x t³
Lc = { 550 cm480 cm
SiLc <
1.75Þl
Lc >1.75
ÞlTabulando :
t l
10 0.018228569 96 ® METODO FLEXIBLE 020 0.010838772 161 ® METODO FLEXIBLE 030 0.007996715 219 ® METODO FLEXIBLE 040 0.006444772 272 ® METODO FLEXIBLE 050 0.005451614 321 ® METODO FLEXIBLE 060 0.004754875 368 ® METODO FLEXIBLE 070 0.004235738 413 ® METODO FLEXIBLE 0
Una columna de 30 x 60 , que lleva de refuerzo 8 Ø 3/4" transmite las cargas PD = 80 tn PL = 40 tn . En una edificacion a la estratigrafia mostrada en la figura. Diseñar los elementos a considerar en la cimentacionque permita transmitir la carga de la columna al estrato duro . Considere f ' c =210 kg/cm2 y fy = 4200kg/cm2.
S/C 300 DatosColumna b t 24
cm 30 60 1500
Arena suelta ht= #REF! Cargas PD PL f ' c = 210tn 80 40 Fy = 4200
db 1.91 1800Df = 650
hc= 0.00 m. 2400
Estracto Duro
1.- Cálculo del peralte de la zapata:
Ld = 44 cm hc = Ld + 15 hc =
Se toma hc =
Ld = 0.004 x db x fy Ld = 32 cm
La longitud del Pilote es : L = Df - ( b + t )+ 1 L= 660 cm
Usamos Pilotes de C° A° Prefabricado cuadrados de 40 x 40 . Calculamos su capacidad de carga.
Qu = Qf + Qp Para suelos granulares k = 1 D = 0.4p = 1.6 L = 5.6
12165 kg Z1 = 5.6Ap =0.09
5708.189 kgF.S = 3
Qp = 49572 kgPu =
Qu = 67445.19 kg Qa = Qu/F.S Qa = 22481.7 kg
Calculamos el N° de Pilotes : Dimensiones de la Zapata
kg/m2
f =
g =
gc =
g2 =
Qf1 = k x g x tan x x p x D x ( 15 x L - 112.5 x D )
Qf2 = k x gc x tan x1 x p x ( Z2^2 - Z1^2 )/2
Qp = g x L x( Nq - 1) x Ap
ld = 0 . 08 *db*Fy
√F'c
N° = Pu/ Qa N° = 8.01 Entonces N1° = 9
Az = 3.60 3.60
Verificamos el numero de Pilotes a usar :
N ° = 9.27 Entonces : N° < N1° No Cumple AUMENTAR SECCION !!
Aumentamos (Pilote o la seccion del Pilote a 0.45 x 0.450.45 0.45
Recalculamos la seccion :
Qu = Qf + Qp Para suelos granulares k = 1 D = 0.45p = 1.8 L = 5.6
13176 kg Z1 = 5.6Ap =0.11
6422 kgF.S = 3
Qp = 59982 kgPu =
Qu = 79580 kg Qa = Qu/F.S Qa = 26527 kg
Calculamos el N° de Pilotes : Dimensiones de la Zapata
N° = Pu/ Qa N° = 6.79 Entonces N1° = 9
Az = 4.1 4.1
Verificamos el numero de Pilotes a usar :
P' u = 216726 tn
N ° = 8.17 Entonces : Cumple ,OK !!
Calculamos la capacidad de carca del grupo de Pilotes :
Q = Ef Qf + Qp
N ° = P'u /Qa =( Pu + Az x ( g t x +g c + S/C) )/Qa
Qf1 = k x g x tan x x p x D x ( 15 x L - 112.5 x D )
Qf2 = k x gc x tan x1 x p x ( Z2^2 - Z1^2 )/2
Qp = g x L x( Nq - 1) x Ap
N ° = P'u /Qa =( Pu + Az x ( g t x +g c + S/C) )/Qa
Ef = (1 - tan ^ - 1 x ( D/d ) ) x( ( n^3 -1 ) x m^3 + (m^3 - 1 ) x n^3)/ (90 x m^3 x n^3) =
Qf = 176382 kg entonces Qgu = 0.73 x Qf + QpQp = 539838 kg Qgu = 716221
Una columna de 30 x 60 , que lleva de refuerzo 8 Ø 3/4" transmite las cargas PD = 80 tn PL = 40 tn . En una edificacion a la estratigrafia mostrada en la figura. Diseñar los elementos a considerar en la cimentacionque permita transmitir la carga de la columna al estrato duro . Considere f ' c =210 kg/cm2 y fy = 4200kg/cm2.
Datos
kg/m2
kg/cm2kg/cm2
kg/m2cm
59 cm
60 cm
Usamos Pilotes de C° A° Prefabricado cuadrados de 40 x 40 . Calculamos su capacidad de carga.