5 1. DISEÑO COMPLETAMENTE AL A ZAR (D CA)Este diseño consiste en la asignación de los tratamientos en forma completamente aleatoria a las unidades experimentales (individuos, grupos, parcelas, jaulas, animales, insectos, etc.). Debido a su aleatorización irrestricta, es conveniente que se utilicen unidades experimentales de lo más homogéneas posibles: animales de la misma edad, del mismo peso, similar estado fisiológico; parcelas de igual tamaño, etc., de manera de disminuir la magnitud del error experimental, ocasionado por la variación intrínseca de las unidades experimentales. Este diseño es apropiado para experimentos de laboratorio, invernadero, animales de bioterio, aves, conejos, cerdos, etc., es decir, situaciones experimentales como de las condiciones ambientales que rodean el experimento. Este diseño es el más utilizado en la experimentación con animales, asociándole la técnica del análisis de covarianza y arreglos de tratamiento de tipo factorial. Es el diseño más simple y sencillo de realizar, en el cual los tratamientos se asignan al azar entre las unidades experimentales (UE) o viceversa. Este diseño tiene amplia aplicación cuando las unidades experimentales son muy homogéneas, es decir, la mayoría de los factores actúan por igual entre las unidades experimentales. Esta situación se presenta en los experimentos de laboratorio donde casi todos los factores están controlados. También en ensayos clínicos y en experimentos industriales. En ensayos de invernaderos es muy útil. Ha sido ampliamente utilizado en experimentos agrícolas. La homogeneidad de las unidades experimentales puede lograrse ejerciendo un control local apropiado (seleccionando, por ejemplo, sujetos, animales o plantas de una misma edad, raza, variedad o especie). Pero debe tenerse presente que todo material biológico, por homogéneo que sea, presenta una cierta fluctuación cuyos factores no se conocen y son, por lo tanto, incontrolables. En este mismo orden de ideas, si logramos controlar factores cualitativos como sexo, camada, color, raza o cuantitativos como peso, alzada, edad, consumo, podremos eliminarsu influencia del error experimental; la varianza de éste componente disminuiría y, en consecuencia, aumentaría la eficiencia del experimento posibilitando la detección de efectos entre los tratamiento o condiciones experimentales si es que los hay. Su nombre d eriva del hecho que existe completamente una aleatorización, la cual valida como ya se dijo la prueba F de Fisher -Snedecor. También se le conoce como Diseño de una Vía o un sólo criterio de clasificación en virtud de que las respuestas se hallan clasificadas únicamente por los tratamientos. Este diseño no impone ningún a restricción en cuanto a las unidades experimentales, éstas deberán ser, en todo caso, homogéneas.
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Este diseño consiste en la asignación de los tratamientos en forma completamentealeatoria a las unidades experimentales (individuos, grupos, parcelas, jaulas,animales, insectos, etc.). Debido a su aleatorización irrestricta, es conveniente que
se utilicen unidades experimentales de lo más homogéneas posibles: animales dela misma edad, del mismo peso, similar estado fisiológico; parcelas de igualtamaño, etc., de manera de disminuir la magnitud del error experimental,ocasionado por la variación intrínseca de las unidades experimentales. Estediseño es apropiado para experimentos de laboratorio, invernadero, animales debioterio, aves, conejos, cerdos, etc., es decir, situaciones experimentales como delas condiciones ambientales que rodean el experimento.
Este diseño es el más utilizado en la experimentación con animales, asociándolela técnica del análisis de covarianza y arreglos de tratamiento de tipo factorial.
Es el diseño más simple y sencillo de realizar, en el cual los tratamientos seasignan al azar entre las unidades experimentales (UE) o viceversa. Este diseñotiene amplia aplicación cuando las unidades experimentales son muyhomogéneas, es decir, la mayoría de los factores actúan por igual entre lasunidades experimentales. Esta situación se presenta en los experimentos delaboratorio donde casi todos los factores están controlados. También en ensayosclínicos y en experimentos industriales. En ensayos de invernaderos es muy útil.Ha sido ampliamente utilizado en experimentos agrícolas.
La homogeneidad de las unidades experimentales puede lograrse ejerciendo uncontrol local apropiado (seleccionando, por ejemplo, sujetos, animales o plantasde una misma edad, raza, variedad o especie). Pero debe tenerse presente quetodo material biológico, por homogéneo que sea, presenta una cierta fluctuacióncuyos factores no se conocen y son, por lo tanto, incontrolables. En este mismoorden de ideas, si logramos controlar factores cualitativos como sexo, camada,color, raza o cuantitativos como peso, alzada, edad, consumo, podremos eliminar su influencia del error experimental; la varianza de éste componente disminuiría y,en consecuencia, aumentaría la eficiencia del experimento posibilitando ladetección de efectos entre los tratamiento o condiciones experimentales si es quelos hay.
Su nombre deriva del hecho que existe completamente una aleatorización, la cualvalida como ya se dijo la prueba F de Fisher -Snedecor. También se le conocecomo Diseño de una Vía o un sólo criterio de clasificación en virtud de que lasrespuestas se hallan clasificadas únicamente por los tratamientos.
Este diseño no impone ningún a restricción en cuanto a las unidadesexperimentales, éstas deberán ser, en todo caso, homogéneas.
Para ejemplificar el proceso de aleatorización irrestricta de los tratamientos a lasunidades experimentales, considérese la prueba de cuatro tratamientos, cada unode ellos con cinco repeticiones. El proceso mencionado podría realizarse
formando cuatro grupos de tarjetas, representando cada uno de ellos a untratamiento en particular, digamos T1, repetido cinco veces, y así T2, T3 y T4.Posteriormente mézclense las tarjetas en una urna y extraiga una tarjeta al azar,asignando el tratamiento correspondiente a un animal, terreno, maceta, jaula ogrupo de animales en que consista cada unidad experimental. Repítase elprocedimiento sin reemplazo hasta terminar su asignación.
1.3. Modelo estadístico asociado al diseño:
i = 1,2,3,..., t
j = 1,2,3,..., n
dónde:
= Variable respuesta en la j-ésima repetición del i-ésimo tratamiento
= Media general
= Efecto del tratamiento i.
= Error aleatorio, donde
Análisis de la Varianza para el modelo
Ho:
Ha: al menos un efecto de un tratamiento es diferente de los demás.
Se realizó un experimento para probar el efecto de cinco fuentes de energía
utilizadas en dietas para engorda de toretes (T1. Testigo, T2. Melaza, T3. Cebo,T4.Maíz, T5. Sorgo) en las cuales se midió la ganancia de peso (GP) durante elperíodo de engorda. Se consideraron 5 repeticiones por tratamientos (25animales) y se planteó la hipótesis de igualdad de medias de tratamientos.
Analysis of Variance ProcedureClass Level Information
Class Levels Values
TRAT 5 1 2 3 4 5
Number of observations in data set = 25
Puede observarse en los resultados del SAS que la Suma de Cuadrados delModelo es igual a la Suma de Cuadrados de Tratamientos, debido a que existeuna sola fuente de variación (excluyendo al error). El SAS, empleando el PROCGLM en lugar del PROC ANOVA proporciona dos tipos de Sumas de Cuadrados,la Suma de Cuadrados Secuencial (Type I SS) y la Suma de Cuadrados Parcial(Type III SS), las cuales se diferencian por la forma en que son incluidos losefectos en el modelo, esta última usada para probar los efectos que nos interesan(Tratamientos). Así mismo el SAS proporciona información acerca de los
siguientes parámetros: Coeficiente de determinación (R-Square), Coeficiente deVariación (C.V.), Raíz cuadrada del cuadrado medio del error (Root MSE) y lamedia de la variable respuesta (GP Mean). En el ejemplo anterior se ve unacolumna que indica Pr>F con un valor de 0.0001 esto indica que los tratamientos abase de fuentes energéticas en la engorda de becerros producen diferencias
altamente significativas (P<.01, en este caso =.0001), es decir tienen gananciasde peso de los animales, diferentes.
Como se detectó que al menos un tratamiento era diferente del resto se procede arealizar una prueba de comparación de sus valores medios. Para hacer esto esnecesario agregar en el programa de SAS las siguientes instrucciones:
Note que en la salida de SAS Alpha=0.05, se encuentran diferencias entre lasmedias, es decir los tratamientos a base de Sorgo(T5) y Maíz (T4) son superioresal Testigo (T1) y a los de melaza y cebo (T2 y T3), además la melaza fue superior al testigo. En la salida de SAS se señala que las medidas que tengan la mismaletra en columna no son significativamente diferentes.
Tukey no es la única prueba que puede usar para comparación de medias, deacuerdo al interés de su investigación puede usar pruebas más o menos estrictaspara encontrar diferencias entre medias de tratamientos, otras pruebas son:DUNCAN, SCHEFFE, DMS, SND, DUNNET, entre otras.
Para efectuar otras pruebas cambie tukey por la prueba deseada:
proc anova;
class trat;
model gp=trat;
means trat/duncan;
run;
También SAS puede hacer varias pruebas al mismo tiempo:
Una parcela que se divide en subparcelas Una camada compuesta por varios individuos Un mismo individuo que se puede tratar por másde un método o
proporcionar más de un dato.
Y dentro de cada bloque la asignación de los tratamientos a las u.e. es aleatoria
¿Mejora la productividad de una plantación de trigo si se aplica un fungicidapara el control de la roya?
Diseño de bloques al azar (DBA)
Diseño completamente aleatorizado (DCA)
Unidad experimental:Réplicas:
2.2. ¿Con qué criterio bloquear?
Utilizando cualquier factor que afecte la variable respuesta y que varíe entre
las unidades experimentales. No debería interesar efectuar comparaciones entre niveles del factor bloque El bloque debe ser internamente homogéneo. El criterio debe ser tal que minimice la variabilidad entre las subparcelas
dentro de un mismo bloque (control del error). La prueba t para muestras pareadas es equivalente a DBA con 2