Page 1
Luz 7 mArea viga 0.35 m 35 0.55 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2Φ 0.9d 0.5 m 50Mact=W*L²/8 7.96 t*m
Fc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.29Multimo= F.C*M 10.29ΦMn≥Mu
3307.5 ᵨ 1 -11.8 ᵨ
10.29 ≈ 3307.5 ᵨ -39028.5 ᵨ²
39028.5 ᵨ² -3307.5 ᵨ 10.29 ≈
Metodo grafico
a = 39028.5 b = -3307.5 c = 10.29en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
ᵨRaiz real= 0.08151119 Raiz real= 0.00323457
5.66 cm² 0.0033
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
As=ᵨb*d ᵨmin
DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA GUIA
Page 2
5.78 cm²
Area total m2
1 (7)-7/8 3.87 3.871#7+1#6 1 2.84 2.84
0 8.19 0Area total 6.71
ΦMn=k*b*d²K=ΦMn/bd² 117.600 T/m^2
1176 kN/m2
INTERPOLACIONM
k ᵨ82 1094 0.003
116.6 1176 0.000333
1210.6 0.003333
2
x= 0.00023419
ᵨ= 0.00323419
As=ᵨb*dCantidad de varrillas
Tipo de varillas
Area de varilla (m2)
(6)- 3/4 (10)-1 1/4
Page 3
²
≥
0
DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA GUIA
Page 4
TABLA DE AREAS VARILLAS
NO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)
2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45
10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52
Page 5
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!
3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!
6 (6)- 3/4 0.7519,1 #VALUE! #VALUE!
7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!
8 (8)-1 1.0025,4 #VALUE! #VALUE!
9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE!
10 (10)-1 1/4 1.3832,3 #VALUE! #VALUE!
11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573
Page 6
AREA (mm) AREA (cm)
32 0.32
71 0.71129 1.29199 1.99
284 2.84387 3.87
510 5.1645 6.45
819 8.191006 10.061452 14.522581 25.81
Page 7
Luz 7 mArea viga 0.3 m 30 0.45 mw 1.3 T/mDear Muerta 0.85 T/mLive Viva 0.2 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2Φ 0.9d 0.39 m 39Mact=W*L²/8 7.00 t*m
Fc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.28Multimo= F.C*M 8.93333333ΦMn≥Mu
1724.814 ᵨ 1 -11.8 ᵨ
8.93333333333333 ≈ 1724.814 ᵨ -20352.8052 ᵨ²
20352.8052 ᵨ² -1724.814 ᵨ 8.93333333 ≈
Metodo grafico
a = 20352.8052 b = -1724.814 c = 8.93333333en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
ᵨRaiz real= 0.07920408 Raiz real= 0.00554168
6.48 cm² 0.0033
3.86 cm²
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
As=ᵨb*d ᵨmin
As=ᵨb*d
DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA CUADERNO
Page 8
Area total m2
2 (2)-1/4 0.32 0.641#7+1#6 2 1.29 2.58
0 8.19 0Area total 3.22
ΦMn=k*b*d²K=ΦMn/bd² 195.778 T/m^2
1957.77632 kN/m2
INTERPOLACIONM
k ᵨ178.776316750676 1779 0.005
329.2 1957.7763 0.001
2108.2 0.006 Area de varilla (m2)2
x= 0.00054306
ᵨ= 0.00554306
Cantidad de varrillas
Tipo de varillas
Area de varilla (m2)
(4)-1/2 (10)-1 1/4
Page 9
²
≥
0
TABLA DE AREAS VARILLAS
DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA CUADERNO
Page 10
NO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)
2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45
10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52
Page 11
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!
6 (6)- 3/4 0.7519,1 #VALUE! #VALUE!
7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!
8 (8)-1 1.0025,4 #VALUE! #VALUE!
9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE!
10 (10)-1 1/4 1.3832,3 #VALUE! #VALUE!
11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573
Page 12
AREA (mm) AREA (cm)
32 0.3271 0.71
129 1.29199 1.99
284 2.84387 3.87
510 5.1645 6.45
819 8.191006 10.061452 14.522581 25.81
Page 13
Luz 7 mArea viga 0.35 m 35 0.5 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 240 Mpa 24000 T/m2Φ 0.9d 0.45 m 451.Mact=W*L²/8 7.96 T*mFc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.29Multimo= F.C*M 29.2 T*mΦMn≥Mu
1530.9 ᵨ 1 -6.74285714 ᵨ
29.2 ≈ 1530.9 ᵨ -10322.64 ᵨ²
10322.64 ᵨ² -1530.9 ᵨ 29.2 ≈
Metodo grafico
a = 10322.64 b = -1530.9 c = 29.2en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
ᵨRaiz real= 0.12582329 Raiz real= 0.0224818
35.41 cm² 0.005833
9.19 cm²
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
As=ᵨb*d ᵨmin
As=ᵨb*d
DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL
Page 14
2#83#6+1#52#7+1#6ΦMn=k*b*d²
K=ΦMn/bd² 411.993 T/m^24119.92945 kN/m2
Page 15
²
≥
0
TABLA DE AREAS VARILLAS
DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL
Page 16
NO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)
2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45
10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52
Page 17
Luz 7 mArea viga 0.35 m 35 0.55 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 240 Mpa 24000 T/m2Φ 0.9d 0.5 m 501.Mact=W*L²/8 7.96 T*mFc= 1.2*D+1.6L/D+L 1.29Multimo= F.C*M 10.29 T*mΦMn≥Mu
1890 ᵨ 1 -6.74285714 ᵨ
10.29 ≈ 1890 ᵨ -12744 ᵨ²
12744 ᵨ² -1890 ᵨ 10.29 ≈
Metodo grafico
a = 12744 b = -1890 c = 10.29en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
ᵨRaiz real= 0.14264459 Raiz real= 0.00566049
9.91 cm² 0.005833
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
As=ᵨb*d ᵨmin
DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA EJERCICIOS GUIA
Page 18
10.21 cm²
2#83#6+1#52#7+1#6ΦMn=k*b*d²
K=ΦMn/bd² 117.600 T/m^21176 kN/m2
As=ᵨb*d
Page 19
²
≥
0
DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA EJERCICIOS GUIA
Page 20
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)
2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45
10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52
Page 21
Luz 7 mArea viga 0.4 m 40 0.6 mw 1.3 T/mDear Muerta 1 T/mLive Viva 0.3 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2Φ 0.9d 0.55 m 554#7 As= 15.48 cm2
ᵨ=As/b*d 0.0070363636364
ver tabla momento ultimo para sacar KK= 2428.5 kN/m2 242.85 T/m2ΦMn=k*b*d² 29.385 T*mMact=W*L²/8
W=Mact*8/L^2 4.798 T/m
As=ᵨb*d
DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL
Page 22
²
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)
2 1/4 32 0.32
DISEÑO DE VIGAS RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL
Page 23
3 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45
10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52
Page 24
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!
5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!
6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE!
7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!
8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE!
9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE!10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE!
11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!
14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573
Page 25
AREA (mm) AREA (cm)
32 0.3271 0.71
129 1.29
199 1.99
284 2.84
387 3.87
510 5.1645 6.45819 8.19
1006 10.061452 14.522581 25.81
Page 26
h 0.8 m 800 mm 80Luz 6.5 mw 5.2 T/mDear Muerta 0 T/mLive Viva 0 T/mF.C 1.38F"c 21 MpaFy 420 Mpa 42000 T/m2t 0.05b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 mΦ 0.9d 0.74 740 mm 74REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)
1 ≤ 1.625 m
1 ≤ 1.1 m
1 ≤ 1 m
Mu=W*L²/8*F.C 37.89825 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
37.89825 = 206992.8 ᵨ 1 -11.8
37.89825 = 206992.8 ᵨ -2442515.04 ᵨ²
2442515.04 ᵨ² -206992.8 ᵨ
Metodo grafico
a = 2442515.04 b = -206992.8 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
m
b≤1/4Lb≤16t+b´
b≤Separacion centro a centro
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA MONOLITICO GUIA 1 SE COMPORTA COMO VIGA RECTANGULAR
Page 27
Raiz real= 0.08287 Raiz real=
Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 69.207907231556 T/m^2 692.079072 kN/m2
INTERPOLACIONM
k ᵨ318.479072315559 373.6 0.001
364.6 692.07907232 0.001
738.2 0.002
2
x= 0.000873503
ᵨ= 0.001873503
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
0.033 m 3.3 cm
0.005833 Para estos materiales según tabla
43.1642 cm2 Verificar con el nuevo d para ver si cumple
4#9
Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2
4 (9)-1 1/8 6.45 25.83 (9)-1 1/8 6.45 19.350 (10)-1 1/4 8.19 0
Area total 45.15
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
a= ᵨfyd/0,85f´cSe comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas
ᵨ≥ᵨminAs=ᵨb*d
Area de varilla (m2)
C76
Ancho de la seccion de viga
E76
Recubrimiento de concreto para el refuerzo
C77
Alto de la seccion de viga
E77
Recubrimiento de concreto para el refuerzo
Page 29
²
ᵨ
379
379
+ bx +c = 0
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA MONOLITICO GUIA 1 SE COMPORTA COMO VIGA RECTANGULAR
Page 30
ᵨ0.0019
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
Verificar con el nuevo d para ver si cumple
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!
Se comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas
Page 31
6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!
8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!
9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE!11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE!
14 (12)-1,75 2.50 43 4.30
18 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73
Page 32
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!
8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!
9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!
10 (10)-1 1/4 1.38
32,3 #VALUE!
11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE!
14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30
18 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73
Page 33
Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)
#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29#VALUE! 199 1.99
Page 34
#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45#VALUE! 819 8.19#VALUE! 1006 10.060.0430 1452 14.520.0573 2581 25.81
Page 35
Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)
#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29#VALUE! 199 1.99#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45
#VALUE!
819 8.19#VALUE! 1006 10.060.0430 1452 14.52
0.0573 2581 25.81
Page 36
h 0.8 m 800 mm 80Luz 6.5 mw 5.2 T/mDear Muerta 0 T/mLive Viva 0 T/mF.C 1.38F"c 21 MpaFy 240 Mpa 24000 T/m2t 0.05b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 mΦ 0.9d 0.74 740 mm 74REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)
1 ≤ 1.625 m
1 ≤ 1.1 m
1 ≤ 1 m
Mu=W*L²/8*F.C 37.89825 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
37.89825 = 118281.6 ᵨ 1 -6.74285714
37.89825 = 118281.6 ᵨ -797555.93143 ᵨ²
797555.93143 ᵨ² -118281.6 ᵨ
Metodo grafico
a = 797555.93143 b = -118281.6 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
m
b≤1/4Lb≤16t+b´
b≤Separacion centro a centro
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA MONOLITICO GUIA 1 SE COMPORTA COMO VIGA RECTANGULAR
Page 37
Raiz real= 0.14503 Raiz real=
Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 69.207907231556 T/m^2 692.079072 kN/m2
INTERPOLACIONM
k ᵨ161.179072315559 530.9 0.0025
104.1 692.07907232 0.0005
635 0.003
2
x= 0.000774155
ᵨ= 0.003274155
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
0.033 m 3.3 cm
0.005833 Para estos materiales según tabla
43.1642 cm2
4#9 en primera fila3#9 en segunda fila Verificar con el nuevo d para ver si cumple
Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2
4 (9)-1 1/8 6.45 25.83 (9)-1 1/8 6.45 19.350 (10)-1 1/4 8.19 0
Area total 45.15
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
a= ᵨfyd/0,85f´cSe comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas
ᵨ≥ᵨminAs=ᵨb*d
Area de varilla (m2)
Page 38
Ancho (cm) b= 4.000Altura (cm) h= 80.000 4.000
ᶲ Fleje (pulgadas) (3)-3/8 ᶲ Fleje (Cm) 0.95
TIPO DE VARILLA
Cantidad de varrillas Tipo de varillas4 (6)- 3/4 1.91 2.843 (6)- 3/4 1.91 2.840 (4)-1/2 1.27 1.29Y1 5.905 Y3 12.495Y2 12.815
∑(Ay) 176.2646∑A 19.88
8.866Peralte efec (cm) d= 71.134 71.000Peralte efec (m)d= 0.7113357143 0.71
Recubrim ↑Recubrim ↓
SEPARACION MINIMA VERTICAL
Diametro de varilla (cm)
Area de varilla
Y= (∑(Ay)/∑A) (cm)
C78
Ancho de la seccion de viga
E78
Recubrimiento de concreto para el refuerzo
C79
Alto de la seccion de viga
E79
Recubrimiento de concreto para el refuerzo
C93
JUSTY: Peralte de la seccion de viga
Page 39
²
ᵨ
379
379
+ bx +c = 0
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA MONOLITICO GUIA 1 SE COMPORTA COMO VIGA RECTANGULAR
Page 40
ᵨ0.0033
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE!
Se comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas
Page 41
3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE!
55 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE!
7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE!
8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE!
9 (9)-1 1/8 1.1328,7 #VALUE! #VALUE!
10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE!
11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE!
14 (12)-1,75 2.50 43 4.30 0.043018 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73 0.0573
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)
2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45
10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52
Page 42
AREA (mm) AREA (cm)
32 0.32
Page 43
71 0.71129 1.29199 1.99284 2.84
387 3.87510 5.1
645 6.45819 8.19
1006 10.061452 14.522581 25.81
Page 44
h 0.8 m 800 mmLuz 8 mw 5.2 T/mDear Muerta 0 T/mLive Viva 0 T/mF.C 1.38F"c 21 MpaFy 240 Mpa 2400 24000 T/m2t 0.05 5b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 m 30Φ 0.9d 0.71 710 mm 71REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)
1 ≤ 2 m
1 ≤ 1.1 m
1 ≤ 1 m
Mu=W*L²/8*F.C 57.41 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
57.4 = 108885.6 ᵨ 1 -6.74285714
57.41 = 108885.6 ᵨ -734200.04571 ᵨ²
734200.04571 ᵨ² -108885.6 ᵨ
Metodo grafico
a = 734200.04571 b = -108885.6 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
m
b≤1/4Lb≤16t+b´
b≤Separacion centro a centro
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA GUIA SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO
Page 45
Raiz real= 0.14283 Raiz real=
Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 113.88216623686 T/m^2 1138.8216624 kN/m2
INTERPOLACIONM
k ᵨ95.0216623685774 1043.8 0.005
166.8 1138.8216624 0.000833
1210.6 0.005833
2
x= 0.000474539
ᵨ= 0.005474539
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
0.052 m 5.2 cm
Diseño con viga T
Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 26.03 cm2
Para las aletas
ΦMn=Φasf*fy(d-t/2) 38.52 T*m
ΦMn=ΦMnf+ΦMnw (del nervio)ΦMnw=ΦMn-ΦMnf 18.9 T*m
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
189 = 108885.6 ᵨ 1
189 = 108885.6 ᵨ -734200.046
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
a= ᵨfyd/0,85f´c5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas
Page 46
734200.04571 ᵨ² -108885.6
a = 734200.04571 b = -108885.6 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
Raiz real= 0.14655 Raiz real=
As-Af= 12.47 cm2
Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 26.03 cm2 ya calculado
As= 38.50 cm2 6#9+1#7 2filas
Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2
6 (9)-1 1/8 6.45 38.71 (7)-7/8 3.87 3.870 (10)-1 1/4 8.19 0
Area total 42.57
ᵨ≤ᵨmaxdiseño ᵨmaxdiseño 0.02384 ᵨcuantia minima
0.03148
0.01999 ok
0.002
Insertar valores a, b, c
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
Area de varilla (m2)
ᵨmaxdiseño=
ᵨactual= menor al ᵨmaxdiseño
armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas
ᵨ=
Page 47
²
ᵨ
574
574
ᵨ
+ bx +c = 0
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA GUIA SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO
Page 48
0.005474
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
Diseño con viga T
Para las aletas
-6.7428571428571 ᵨ TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRO
ᵨ² 0
5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas
Page 49
1
ᵨ 189 2 (2)-1/4 0.253 (3)-3/8 0.38
189 4 (4)-1/2 0.505 (5)-5/8 0.63
ᵨ-ᵨf 6 (6)- 3/4 0.750.001756 7 (7)-7/8 0.88
8 (8)-1 1.009 (9)-1 1/8 1.13
10 (10)-1 1/4 1.3811 (11)-1 3/8 1.7514 (12)-1,75 2.5018 (13)-2,25 2.75
ᵨcuantia minima 0.005833
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)
2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.29
armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas
Page 50
5 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45
10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52
Page 51
TABLA DE AREAS VARILLASDiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)
Page 52
6,4 #VALUE! #VALUE! 32 0.329,5 #VALUE! #VALUE! 71 0.71
12,7 #VALUE! #VALUE! 129 1.2915,9 #VALUE! #VALUE! 199 1.99
19,1 #VALUE! #VALUE!284 2.84
22,2 #VALUE! #VALUE! 387 3.8725,4 #VALUE! #VALUE! 510 5.128,7 #VALUE! #VALUE! 645 6.4532,3 #VALUE! #VALUE! 819 8.1935,8 #VALUE! #VALUE! 1006 10.0643 4.30 0.0430 1452 14.5257.3 5.73 0.0573 2581 25.81
Page 53
h 0.6 m 600 mmLuz 7 mw 3.5 T/mDear Muerta 2.5 T/mLive Viva 1 T/mF.C 1.3142857142857F"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2t 0.15 15b 1 m 1000 mm 100b´ 0.3 m 30Φ 0.9d 0.3 300 mm 30REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)
1 ≤ 1.2 m
t≤1/2b´ 0.15 ≤ 0.15 m
Mu=W*L²/8*F.C 28.18 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
28.2 = 34020 ᵨ 1 -11.8
28.18 = 34020 ᵨ -401436 ᵨ²
401436 ᵨ² -34020 ᵨ
Metodo grafico
a = 401436 b = -34020 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
m
b≤4b´
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO
Page 54
Raiz real= 0.07544 Raiz real=
Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 313.05555555556 T/m^2 3130.5555556 kN/m2
INTERPOLACIONM
k ᵨ1351.55555555556 1779 0.005
329.2 3130.5555556 0.001
2108.2 0.006
2
x= 0.004105576
ᵨ= 0.009105576
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
0.066 m 6.6 cm
Diseño con viga T
Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 44.62 cm2
0.003333 Para estos materiales según tabla
27.316727420008 cm2 Verificar con el nuevo d para ver si cumple
4#9
Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2
4 (7)-7/8 3.87 15.484 (6)- 3/4 2.84 11.360 (10)-1 1/4 8.19 0
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
a= ᵨfyd/0,85f´c5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas
ᵨ≥ᵨminAs=ᵨb*d
Area de varilla (m2)
Page 55
Area total 26.84
Para las aletas
ΦMn=Φasf*fy(d-t/2) 37.95 T*m
ΦMn=ΦMnf+ΦMnw (del nervio)ΦMnw=ΦMn-ΦMnf -9.8 T*m
22.9ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
229 = 34020 ᵨ 1
229 = 34020 ᵨ -401436
401436 ᵨ² -34020
a = 401436 b = -34020 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
Raiz real= 0.07737 Raiz real=
As-Af= 22.12 cm2
Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 44.62 cm2 ya calculado
As= 66.74 cm2 6#9+1#7 2filas
Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2
6 (9)-1 1/8 6.45 38.71 (7)-7/8 3.87 3.870 (10)-1 1/4 8.19 0
Area total 42.57
Insertar valores a, b, c
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
Area de varilla (m2)
Page 56
ᵨ≤ᵨmaxdiseño ᵨmaxdiseño 0.02384 ᵨcuantia minima
0.05483
0.04730 ok
0.002
ᵨmaxdiseño=
ᵨactual= menor al ᵨmaxdiseño
armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas
ᵨ=
Page 57
²
ᵨ
282
282
+ bx +c = 0
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL SISTEMA MONOLITICO SEMESTRE PASADO
Page 58
ᵨ0.009303
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
Diseño con viga T
5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas
Page 59
Para las aletas
-11.8 ᵨ TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRO
ᵨ² 01
ᵨ 229 2 (2)-1/4 0.253 (3)-3/8 0.38
229 4 (4)-1/2 0.505 (5)-5/8 0.63
ᵨ-ᵨf 6 (6)- 3/4 0.750.007373 7 (7)-7/8 0.88
8 (8)-1 1.009 (9)-1 1/8 1.13
10 (10)-1 1/4 1.3811 (11)-1 3/8 1.7514 (12)-1,75 2.5018 (13)-2,25 2.75
Page 60
ᵨcuantia minima 0.005833
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)
2 1/4 32 0.323 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45
10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52
armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas
Page 61
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)01
2 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE! 32 0.32
3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE! 71 0.714 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE! 129 1.295 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE! 199 1.996 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE! 284 2.84
7 (7)-7/8 0.8822,2 #VALUE! #VALUE!
387 3.878 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE! 510 5.19 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE! 645 6.45
10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE! 819 8.19
Page 62
11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE! 1006 10.0614 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30 0.0430 1452 14.5218 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73 0.0573 2581 25.81
TABLA DE AREAS VARILLASDiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)
6,4 #VALUE! #VALUE! 32 0.329,5 #VALUE! #VALUE! 71 0.71
12,7 #VALUE! #VALUE! 129 1.2915,9 #VALUE! #VALUE! 199 1.99
19,1 #VALUE! #VALUE!284 2.84
22,2 #VALUE! #VALUE! 387 3.8725,4 #VALUE! #VALUE! 510 5.128,7 #VALUE! #VALUE! 645 6.4532,3 #VALUE! #VALUE! 819 8.1935,8 #VALUE! #VALUE! 1006 10.0643 4.30 0.0430 1452 14.5257.3 5.73 0.0573 2581 25.81
Page 63
h 0.55 m 550 mmLuz 7 mw 5 T/mDear Muerta 3 T/mLive Viva 2 T/mF.C 1.36F"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2t 0.1 10b 0.8 m 800 mm 80b´ 0.25 m 25Φ 0.9d 0.5 500 mm 50Distancia libre 1.2REVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)
0.8 ≤ 0.85 m
b≤6t+b´ 0.8 ≤ 0.85 m
0.8 ≤ 0.85 m
Mu=W*L²/8*F.C 41.65 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
41.65 = 75600 ᵨ 1 -11.8
41.65 = 75600 ᵨ -892080 ᵨ²
892080 ᵨ² -75600 ᵨ
Metodo grafico
a = 892080 b = -75600 c =
m
b≤1/12*longitud viga+b´
b≤1/2 de la distancia libre hasta la siguiente viga +b´
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL CUADERNO SEMESTRE PASADO
Page 64
en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
Raiz real= 0.07882 Raiz real=
Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 208.25 T/m^2 2082.5 kN/m2
INTERPOLACIONM
k ᵨ303.5 1779 0.005
329 2082.5 0.001
2108 0.006
2
x= 0.000922492
ᵨ= 0.005922492
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
0.070 m 7.0 cm
0.003333 Para estos materiales según tabla
23.689969604863 cm2 Verificar con el nuevo d para ver si cumple
4#9
Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2
3 (10)-1 1/4 8.19 24.570 (9)-1 1/8 6.45 00 (10)-1 1/4 8.19 0
Area total 24.57
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
a= ᵨfyd/0,85f´cSe comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas
ᵨ≥ᵨminAs=ᵨb*d
Area de varilla (m2)
C77
Ancho de la seccion de viga
E77
Recubrimiento de concreto para el refuerzo
Page 65
C78
Alto de la seccion de viga
E78
Recubrimiento de concreto para el refuerzo
Page 66
²
ᵨ
417
417
+ bx +c = 0
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA PARCIAL CUADERNO SEMESTRE PASADO
Page 67
ᵨ0.00592
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
Verificar con el nuevo d para ver si cumple
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!
Se comporta como viga rectangular, ya que queda dentro de las aletas
Page 68
5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!
8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!
9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE!11 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE!
14 (12)-1,75 2.50 43 4.30
18 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73
Page 69
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE!3 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE!4 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE!5 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE!6 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE!7 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE!8 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE!
9 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE!
10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE!
11 (11)-1 3/8 1.75
35,8 #VALUE!
14 (12)-1 3/4 2.50 43 4.30
18 (13)-2 1/4 2.75 57.3 5.73
Page 70
Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)
#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29
Page 71
#VALUE! 199 1.99#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45#VALUE! 819 8.19#VALUE! 1006 10.060.0430 1452 14.520.0573 2581 25.81
Page 72
Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)
#VALUE! 32 0.32#VALUE! 71 0.71#VALUE! 129 1.29#VALUE! 199 1.99#VALUE! 284 2.84#VALUE! 387 3.87#VALUE! 510 5.1#VALUE! 645 6.45#VALUE! 819 8.19
#VALUE!
1006 10.060.0430 1452 14.52
0.0573 2581 25.81
Page 73
h 0.55 m 550 mmLuz 7 mw 5 T/mDear Muerta 3 T/mLive Viva 2 T/mF.C 1.36F"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2t 0.05 5b 0.55 m 550 mm 55b´ 0.25 m 25Φ 0.9d 0.5 500 mm 50Distancia libre 1.2 mREVISION SEGÚN NSR-10 (SOBRE PREDIMENSIONAMIENTO)
0.55 ≤ 0.83 m
b≤6t+b´ 0.55 ≤ 0.55 m
0.55 ≤ 0.85 m
Mu=W*L²/8*F.C 41.65 T*mΦMn≥Mu Asumo que ΦMn=Mu
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
41.7 = 51975 ᵨ 1 -11.8
41.65 = 51975 ᵨ -613305 ᵨ²
613305 ᵨ² -51975 ᵨ
Metodo grafico
a = 613305 b = -51975 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
m
b≤1/12*longitud viga+b´
b≤1/2 de la distancia libre hasta la siguiente viga +b´
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c �
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA BORDE CUADERNO SEMESTRE PASADO
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Raiz real= 0.07578 Raiz real=
Se interpola y se obtendra la misma cuantiaK=ΦMn/bd² 302.90909090909 T/m^2 3029.0909091 kN/m2
INTERPOLACIONM
k ᵨ289.190909090909 2739.9 0.008
302.5 3029.0909091 0.001
3042.4 0.009
2
x= 0.000956003
ᵨ= 0.008956003
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
0.105 m 10.54 cm
Diseño con viga T
Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 6.38 cm2
Para las aletas
ΦMn=Φasf*fy(d-t/2) 11.45 T*m
ΦMn=ΦMnf+ΦMnw (del nervio)ΦMnw=ΦMn-ΦMnf 30.2 T*m
ΦMn=Φᵨb*d²fy(1-0,59ᵨFy/fc)
302 = 51975 ᵨ 1
Soluciones (cruce con eje X) � X1 = X2 =
a= ᵨfyd/0,85f´c5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas
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302 = 51975 ᵨ -613305
613305 ᵨ² -51975
a = 613305 b = -51975 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
Raiz real= 0.07847 Raiz real=
As-Af= 17.26 cm2
Asf=0,85f´c(b-b`)t/fy 6.38 cm2 ya calculado
As= 23.63 cm2 6#9+1#7 2filas
Cantidad de varrillas Tipo de varillasArea total m2
3 (10)-1 1/4 8.19 24.570 (7)-7/8 3.87 00 (10)-1 1/4 8.19 0
Area total 24.57
ᵨ≤ᵨmaxdiseño ᵨmaxdiseño 0.01362 ᵨcuantia minima
0.01681
0.04241 ok
0.002
Insertar valores a, b, c �
Soluciones (cruce con eje X) � X1 = X2 =
Area de varilla (m2)
ᵨmaxdiseño=
ᵨactual= menor al ᵨmaxdiseño
armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de cargas , retraccion de fraguado y variacion de temperatura de losas macizas
ᵨ=
Page 76
²
ᵨ
417
417
+ bx +c = 0
DISEÑO DE VIGAS T RESISTENCIA ULTIMA BORDE CUADERNO SEMESTRE PASADO
Page 77
ᵨ0.008961
PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESION
Diseño con viga T
Para las aletas
-11.8 ᵨ TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRO
5,2≥ t Se comporta como viga T, ya que queda fuera de las aletas
Page 78
ᵨ² 01
ᵨ 302 2 (2)-1/4 0.253 (3)-3/8 0.38
302 4 (4)-1/2 0.505 (5)-5/8 0.63
ᵨ-ᵨf 6 (6)- 3/4 0.750.006276 7 (7)-7/8 0.88
8 (8)-1 1.009 (9)-1 1/8 1.13
10 (10)-1 1/4 1.3811 (11)-1 3/8 1.7514 (12)-1,75 2.5018 (13)-2,25 2.75
ᵨcuantia minima 0.003333
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO AREA (mm) AREA (cm)
2 1/4 32 0.32
armadura adicional: Se debe colocar una armadura en las aletas, ortogonal a la luz principal y correspondiente al refuerzo para reparticion de
Page 79
3 3/8 71 0.714 1/2 129 1.295 5/8 199 1.996 3/4 284 2.847 7/8 387 3.878 1 510 5.19 1 1/8 645 6.45
10 1 1/4 819 8.1911 1 3/8 1006 10.0614 1 3/4 1452 14.52
Page 80
TABLA DE AREAS VARILLASDiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm) AREA (cm)
Page 81
6,4 #VALUE! #VALUE! 32 0.329,5 #VALUE! #VALUE! 71 0.71
12,7 #VALUE! #VALUE! 129 1.2915,9 #VALUE! #VALUE! 199 1.99
19,1 #VALUE! #VALUE!284 2.84
22,2 #VALUE! #VALUE! 387 3.8725,4 #VALUE! #VALUE! 510 5.128,7 #VALUE! #VALUE! 645 6.4532,3 #VALUE! #VALUE! 819 8.1935,8 #VALUE! #VALUE! 1006 10.0643 4.30 0.0430 1452 14.5257.3 5.73 0.0573 2581 25.81
Page 82
Ancho 0.35 m 35h 0.5 m 500 mm 50Luz 7 mw 5 T/mF"c 21 MpaFy 420 Mpa 4200 42000 T/m2Varillas 4 n° 6Varillas 8 n° 8d` 5.1 cmd 42.2 cmFr 2.84Peso propio 0.42 T/m^3Wtotal 5.42 T/m⌡=5wL²/384 EI
Mcr= fr*Ig/yt
17.5 199.936 x -1019.6736
17.5 579.376 x -17032.0416
Metodo grafico
a = 17.5 b = 579.376 c = en celdas C5, E5 y G5 respectivamente
Raiz real= 18.8 Raiz real=
476947.01093
Ig=bh^3/12 364583.33333333 0.0036458333
Mcr= fr*Ig/yt 4.42 t*m
Ma= w*l^2/8 33.20 t*m
Ie=[Mcr/Ma]³Ig+[1-[Mcr/Ma]]Icr 476681.84782 cm4 toma la menor entre Ig y Ie
⌡=5wL²/384 EI 0.0216 m 2.16 cm
Ie=[Mcr/Ma]³Ig+[1-[Mcr/Ma]]Icr
fr=0,62λ√f´cIcr=bx³+(2n-1)A´s(x-d`)²+nAs(d-x)²bx²/2+(2n-1)A`s (x-d`)=nAs(d-x)
x²
Resolucion de Ecuaciones cuadraticas ax2 + bx +c = 0
Insertar valores a, b, c
Soluciones (cruce con eje X) X1 = X2 =
Icr=bx³+(2n-1)A´s(x-d`)²+nAs(d-x)²
Page 83
1.4443297053482
ᵨ´= 0.0076945075988
Deflexion largo plazo 3.1166955868983
λΔ=Ec/(1+50ᵨ´)
Page 84
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO
2 1/43 3/84 1/25 5/86 3/47 7/88 19 1 1/8
10 1 1/411 1 3/814 1 3/4
= 16012.368 -379.44 x
-17032
ᵨ-51.870468
Page 85
TABLA DE AREAS VARILLASAREA (mm) AREA (cm)
32 0.3271 0.71
129 1.29199 1.99284 2.84387 3.87510 5.1645 6.45
819 8.191006 10.061452 14.52
Page 86
Ancho 0.3 m 300 30h 0.65 m 650 mm 65
Luz 8 mw 4 T/m
w Dear 2.8 T/mw Viva 1.2 T/m
F"c 21 MpaFy 240 Mpa 2400 24000 T/m2ᶲ 0.75d 0.6 600 60
ᶲacero 0.9V=W*L/2 16 TonFc=1,2D+1,6L/D+L 1.32Vu=Fc*V 21.12 Ton
RESISTENCIADEL CONCRETO A CORTANTEᶲVc=ᶲ√f´c/6*b*d 10.31 Ton
ᵨw: cuantia longitudinal por Diseño = 0.02 Asumio el profesor
Mu=W*L²/8*F.C 42.24 T*m
ᶲVc= 11.6877953 Ton
Vu=ᶲVc+ᶲVsᶲVs=Vu-ᶲVc 9.43220469 ton 9432.20469 Kg Para flejes verticales
40.8307494 ton Verificar
ᶲVs=ᶲAvFy*d/sAv para fleje de 3/8Av 1.42 CM2 142 mm2
S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 19.511027 0.19511027
d/2 30 Verificar
ᶲVc=ᶲ(√f´c/6*+17*ᵨw*b*d*Vu*d/Mu)*b*d≤ᶲ*0.29*√f´c*bw*d
ᶲVc=ᶲ(√f´c/6*+17*ᵨw*b*d*Vu*d/Mu)*b*d≤ᶲ*0.29*√f´c*bw*d
ᶲVs≤ᶲ0,66*ᶲ√f´c*b*d
s≤d/2
CORTANTE
Page 87
Se reduce a la mitad 20.4153747 Ton Verificar
Chequeo separacion maxima
ᶲAvFy/0,062*ᶲ√f´c*b 399.831489 mmAv*Fy/0,35*b 324.571429 mm
2*h 1.3 mNumero de flejes 6.66289889
Hacer relacion de triangulos Vu2 14.26
ᶲVs=Vu-ᶲVc 2.57220469 2572.20469S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 71.5464057
d/2 30
Si ᶲVs˃ᶲ0,33*√f´c*b*d
S˂ᶲAvFy/0,062*ᶲ√f´c*b≤Av*Fy/0,35*b
s≤d/2
Page 88
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE! 323 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE! 714 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE! 1295 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE! 1996 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE! 2847 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE! 3878 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE! 5109 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE! 645
CORTANTE
Page 89
10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE! 81911 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE! 100614 (12)-1,75 2.50 43 4.30 0.0430 145218 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73 0.0573 2581
Page 90
AREA (cm)
0.320.711.291.992.843.875.1
6.45
Page 91
8.1910.0614.5225.81
Page 92
Ancho 0.3 m 300 30h 0.65 m 650 mm 65
Luz 11 mw 12 T/m
w Dear 4 T/mw Viva 8 T/m
F"c 21 MpaFy 240 Mpa 2400 24000 T/m2ᶲ 0.75d 0.59 590 59
ᶲacero 0.9V=W*L/2 66 TonFc=1,2D+1,6L/D+L 1.46666667Vu=Fc*V 16 Ton
RESISTENCIADEL CONCRETO A CORTANTEᶲVc=ᶲ√f´c/6*b*d 10.14 Ton
ᵨw: cuantia longitudinal por Diseño = 0.015 Asumio el profesor
Mu=W*L²/8*F.C 266.20 T*m
ᶲVc= 10.2589922 Ton
Vu=ᶲVc+ᶲVsᶲVs=Vu-ᶲVc 5.74100777 ton 5741.00777 Kg Para flejes verticales
40.150237 ton Verificar
ᶲVs=ᶲAvFy*d/sAv para fleje de 3/8Av 1.42 CM2 142 mm2
S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 31.5214344 0.31521434
d/2 29.5 Verificard/4 14.75
ᶲVc=ᶲ(√f´c/6*+17*ᵨw*b*d*Vu*d/Mu)*b*d≤ᶲ*0.29*√f´c*bw*d
ᶲVc=ᶲ(√f´c/6*+17*ᵨw*b*d*Vu*d/Mu)*b*d≤ᶲ*0.29*√f´c*bw*d
ᶲVs≤ᶲ0,66*ᶲ√f´c*b*d
s≤d/2
CORTANTE
Page 93
Se reduce a la mitad 20.0751185 Ton VerificarPoner numero de estribos Chequeo separacion maxima
ᶲAvFy/0,062*ᶲ√f´c*b 399.831489 mmAv*Fy/0,35*b 324.571429 mm
2*h 1.3 mNumero de flejes 4.1241778
Hacer relacion de triangulos Vu2 14.26
ᶲVs=Vu-ᶲVc 4.00100777 4001.00777S=ᶲAvFy*d/ᶲVs 45.2298046
d/2 29.5
Si ᶲVs˃ᶲ0,33*√f´c*b*d
S˂ᶲAvFy/0,062*ᶲ√f´c*b≤Av*Fy/0,35*b
s≤d/2
Page 94
TABLA DE AREAS VARILLASNO DIAMETRO DIAMETRODiametro (mm)Diametro (cm)Diametro (m) AREA (mm)012 (2)-1/4 0.25 6,4 #VALUE! #VALUE! 323 (3)-3/8 0.38 9,5 #VALUE! #VALUE! 714 (4)-1/2 0.50 12,7 #VALUE! #VALUE! 1295 (5)-5/8 0.63 15,9 #VALUE! #VALUE! 1996 (6)- 3/4 0.75 19,1 #VALUE! #VALUE! 2847 (7)-7/8 0.88 22,2 #VALUE! #VALUE! 3878 (8)-1 1.00 25,4 #VALUE! #VALUE! 5109 (9)-1 1/8 1.13 28,7 #VALUE! #VALUE! 645
CORTANTE
Page 95
10 (10)-1 1/4 1.38 32,3 #VALUE! #VALUE! 81911 (11)-1 3/8 1.75 35,8 #VALUE! #VALUE! 100614 (12)-1,75 2.50 43 4.30 0.0430 145218 (13)-2,25 2.75 57.3 5.73 0.0573 2581
Page 96
AREA (cm)
0.320.711.291.992.843.875.1
6.45
Page 97
8.1910.0614.5225.81