Disegno con due variabili indipendenti (disegno misto): 1 variabile a misure ripetute (fattore within) e 1 variabile a misure non ripetute (fattore between) Struttura: 2 gruppi di maschi e femmine adulti (ogni gruppo composto da 4 soggetti ciascuno) è sottoposto per tre volte consecutivamente a un test sull'ansia con valori da 1 (minima ansia) a 10 (massima ansia) durante un periodo di terapia psicologica. Sesso = fattore between (indicato dal fattore A) Livello d'ansia = fattore within (indicato dal fattore B) bella dei dati grezzi: 10 7 3 9 6 2 8 4 3 7 5 4 9 8 7 9 7 8 8 9 8 7 7 6 livello d'ansia B 1 B 2 B 3 sesso A 1 A 2 media globale: 6,708 ... = X s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 s 8
17
Embed
Disegno con due variabili indipendenti (disegno misto): 1 variabile a misure ripetute (fattore within) e 1 variabile a misure non ripetute (fattore between)
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Disegno con due variabili indipendenti (disegno misto): 1 variabile a misure ripetute (fattore within) e 1 variabile a misure non ripetute (fattore between)
Struttura: 2 gruppi di maschi e femmine adulti (ogni gruppo composto da 4 soggetti ciascuno) è sottoposto per tre volte consecutivamente a un test sull'ansia con valori da 1 (minima ansia) a 10 (massima ansia) durante un periodo di terapia psicologica.
Sesso = fattore between (indicato dal fattore A)Livello d'ansia = fattore within (indicato dal fattore B)
Tabella dei dati grezzi:
10 7 39 6 28 4 37 5 49 8 79 7 88 9 87 7 6
livello d'ansia
B1
B2
B3
sesso
A1
A2
media globale:
6,7083... =Xs
1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
s8
I =livelli di A (I = 2)J = livelli di B (J = 3)K = numero sogg. per cella (K = 4)
Tabella delle medie:
8.5 5.5 3 5.67
8.25 7.75 7.25 7.75
8.38 6.63 5.13
livello d'ansia
B1
B2
B3
sessoA
1
A2
ijkjikikjijiijk ε+βπ+π+βα+β+α+μ=y 0
modello algebrico del disegno misto con 1 fattore between e 1 fattore within:
Fattore between
Fattore within interazione soggetto interazione soggetto×fattore w/in
medie marginali:
medie marginali:
Struttura della varianza del disegno misto 1 fattore between – 1 fatt. within:
Varianza totale
Varianza tra i soggetti (varianza between)
Varianza entro i soggetti (varianza within)
Fattore A (sesso) errore Between(var. entro i gruppi)
Fattore B (ansia)
Interazione AB
Interazione B×errore b/een
componente between componente within
Calcolo manuale della varianza per il disegno misto
1. calcolo delle medie per trattamento e della media globale2. calcolo della SQ
TOT, SQ
sogg, SQ
celle, SQ
A, SQ
B, SQ
AB, SQ
err.b/een e della
SQerr.w/in
3. calcolo dei g.d.l. di A, B, AB e degli errori4. calcolo della MQ
A, MQ
B, MQ
AB, MQ
err.b/een, MQ
err.w/in
5. calcolo di FA, F
B e F
AB e verifica della significatività del
trattamento
Sorgente di varianza
SQ (somme dei quadrati) g.d.l.
MQ (medie dei quadrati)
B (ansia)
A (sesso)
totale
SQA
F
AB (interaz.)
err. w/in
SQB
SQAB
SQerr
SQTOT
I − 1
J − 1
(I − 1)(J − 1)
I(K − 1)(J − 1)
IJK − 1
MQA
MQB
MQAB
MQerr.w/in
FA
FB
FAB
Tavola degli F:
err. b/een SQerr.b/een
I(K − 1) MQerr.b/een
componente between
componente within
1. SQ della varianza totale
108,9586,70836...6,708310 22
1
2
.. =++=Xx=SQIJK
=wwTOT
formula computazionale:
2...1
2 XIJKx=SQIJK
=wwTOT
2. SQ della varianza dovuta al fattore A
26,0426,70837,756,70835,66734 22
1
2
... =+=XXKJ=SQI
=wwA
2
...1
2XIXKJ=SQ
I
=wwA
formula computazionale:
3. SQ della varianza dovuta ai soggetti (componente between della var. totale)
valore critico di Fper 1 g.d.l. al numeratore e 6 g.d.l. al denominatore(fattore A - Between)
valore critico di Fper 2 g.d.l. al numeratore e 12 g.d.l. al denominatore(fattore B e interazione AB - Within)
Sorgente di varianza
SQ (somme dei quadrati) g.d.l.
MQ (medie dei quadrati)
B-lin (ansia)
A (sesso)
totale
26,042
F
AB-lin (interaz.)
err. w/in-lin
42,250
20,250
6,500
108,958
1
1
1
6
23
40,250
20,125
1,083
16,307
39,012
18,699
Tavola degli F:
err. b/een 9,583 6 1,597
componente between
componente within
26,042
p
0,0068
0,0008
0,0050
B-quad (ansia) 0,083 1 0,083 0,120 0,7409
AB-quad (interaz.) 0,083 1 0,083 0,120 0,7409
err. w/in-quad 4,167 6 0,694
Dal grafico si rileva che l'effetto del fattore within (terapia) tende a ridurre il livello d'ansia nel tempo (trend lineare) e che tale effetto è modulato dl fattore between (sesso), nel senso che per un gruppo l'effetto è maggiore rispetto all'altro gruppo (pendenza maggiore per il gruppo 0 rispetto al gruppo 1).
G rafico dei dati del disegno sperimentale
fa ttore with in
321
Va
lori
me
di d
ell'
an
sia
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
SESSO (between)
.00
1 .00
Input per SPSS:
Ogni livello del fattore withinè riportato su una specifica colonna
Per determinare i livelli del fattore between, occorre creare una colonnala colonna “sesso”) in cui inserirei caratteri alfa-numerici specifici perciascun gruppo o categoria.
comando:
Menù AnalizzaModello lineare generalizzato
Misure ripetute…
Struttura del modello:
Scelta delle variabili dipendentie del fattore tra soggetti: