DIPLOMATERV - midra.uni-miskolc.hu

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

SZERSZÁMGÉPÉSZETI ÉS MECHATRONIKAI INTÉZET SZERSZÁMGÉPEK INTÉZETI TANSZÉKE

3515 Miskolc-Egyetemváros

DIPLOMATERV

Feladat címe: Megmunkálóberendezés műszeres rezgésvizsgálata

Készítette: Kiss Zoltán

MSc szintű, gépészmérnök szakos CAD/CAM szakirányos hallgató

Tervezésvezető: Dr. Szilágyi Attila egyetemi docens

Szerszámgépészeti és Mechatronikai Intézet Szerszámgépek Intézeti Tanszéke

Konzulens: Kiss Dániel

egyetemi tanársegéd Szerszámgépészeti és Mechatronikai Intézet

Szerszámgépek Intézeti Tanszéke

Miskolc, 2018

Kiss Zoltán Megmunkálóberendezés műszeres rezgésvizsgálata

3

EREDETISÉGI NYILATKOZAT

Alulírott Kiss Zoltán (Neptun kód: PGR8B2) a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Karának végzős gépészmérnöki mesterszakos hallgatója ezennel büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában nyilatkozom és aláírásommal igazolom, hogy a Megmunkálóberendezés műszeres rezgésvizsgálata c. diplomatervem saját, önálló munkám; az abban hivatkozott szakirodalom felhasználása a forráskezelés szabályai szerint történt. Tudomásul veszem, hogy diplomaterv esetén plágiumnak számít: - szó szerinti idézet közlése idézőjel és hivatkozás megjelölése nélkül; - tartalmi idézet hivatkozás megjelölése nélkül; - más publikált gondolatainak saját gondolatként való feltüntetése. Alulírott kijelentem, hogy a plágium fogalmát megismertem, és tudomásul veszem, hogy plágium esetén diplomatervem visszautasításra kerül.

Miskolc, 2018. december 17. .............................................. hallgató


4

Tartalomjegyzék

Tartalomjegyzék ....................................................................................................................... 4

Summary ................................................................................................................................... 6

1. Bevezetés ............................................................................................................................ 7

2. Megmunkálógépek rezgései ............................................................................................. 8

3. Piezoelektromos gyorsulásmérő .................................................................................... 11

3.1 IEPE gyorsulásmérők ............................................................................................... 13 3.2 Kapacitív módú gyorsulásmérők .............................................................................. 14

4. Nyúlásmérő bélyeges (piezorezisztív) átalakítók ......................................................... 16

5. Kapacitív gyorsulásmérők ............................................................................................. 17

6. Örvényáramú elmozdulás érzékelő ............................................................................... 18

7. Elektrodinamikus sebességérzékelő .............................................................................. 20

8. Háromszögeléses elven működő lézeres távolságmérők ............................................. 21

9. Rezgésméréssel kapcsolatos alapfogalmak ................................................................... 23

9.1 A frekvencia, a periódusidő és a fázis ...................................................................... 24 9.2 Rezgés mértékegységek ............................................................................................ 25 9.3 A spektrum és az order ............................................................................................. 27

10. A mérőlánc és a rezgésjel feldolgozásának lépései .................................................. 28

11. A jelfeldolgozás elmélete ............................................................................................ 35

11.1 FFT (gyors Fourier transzformáció) ......................................................................... 35 11.2 Mintavételezés .......................................................................................................... 36 11.3 Ablakozás ................................................................................................................. 38 11.4 Átlagolás ................................................................................................................... 39 11.5 Átlapolás ................................................................................................................... 40

12. A megmunkálóberendezés bemutatása .................................................................... 41

13. A megmunkálóberendezés lehetséges rezgésforrásai és frekvenciáinak számítása 43

13.1 Kiegyensúlyozatlanság ............................................................................................. 43 13.2 Beállítási hibák ......................................................................................................... 44 13.3 Görbe tengely ........................................................................................................... 45 13.4 Forgó lazaság ............................................................................................................ 45 13.5 Gördülőcsapágyak hibái ........................................................................................... 46 13.6 Elektromotorok rezgései ........................................................................................... 50 13.7 Sajátfrekvencia, rezonancia ...................................................................................... 52

14. A szenzorok optimális elhelyezése a berendezésen .................................................. 54


5

15. Próba rezgésvizsgálatok elvégzése a megmunkálóberendezésen ........................... 56

15.1 Vertikális rezgések mérése ....................................................................................... 58 15.2 Axiális rezgések mérése ........................................................................................... 62 15.3 Ütések vizsgálata mérőórával ................................................................................... 67 15.4 Tokmány pofák tömegének mérése .......................................................................... 69 15.5 Sajátfrekvenciák mérése ........................................................................................... 70

16. A saját fejlesztésű kiértékelő program bemutatása................................................. 72

17. Összefoglalás ............................................................................................................... 83

18. Köszönetnyilvánítás .................................................................................................... 84

19. Irodalomjegyzék ......................................................................................................... 85

20. Ábrajegyzék ................................................................................................................ 87


6

Summary

In my final thesis I have summarized the vibrations of machine tools based on literature. I’ve presented about the types and measurement circuits of sensors, which can be use in vibration analysis. I have emphasised the theoretical parameters of piezoelectric accelerometer, as I used these during my measurements. After studying the construction of the CTX Alpha 500 machining center, I have done calculations about the characteristic frequencies, that may cause defects in the spectrum. Afterwards I have determined the optimal locations of the accelerometers on the machine. I have taken measurements, then I have written an evaluation program using Scilab mathematic software. I have analysed the measurement data with my program and could detect the peaks in the spectrum diagram. I have analysed the time signals as well where several peaks appeared in the spectrum. I have managed to determine the natural frequencies of the machine with the help of my measurements. As a development possibility, I would finetune the measurement parameters, for example the filter settings, specifically for the frequency bands. In the future, other measurements can be made on the machining center during turning and drilling, and then analysing the vibrations.


7

1. Bevezetés

Napjainkban a gépipari termelés elképzelhetetlen szerszámgépek nélkül. A gyártás során a gépek meghibásodása jelentős termeléskieséshez vezethet, amely veszélyeztetheti a kiszállítást a vevő felé, nem is beszélve a legyártott termékek minőségi paraméterinek kockázatáról is. A gép üzemeltetése során elengedhetetlen a karbantartás, amelynek segítségével megelőzhetők a meghibásodások. Minden működő gép összetett rezgéseket kelt. A mechanikai rezgések okozta problémákat rezgésméréssel diagnosztizálhatjuk. Az egyes rezgésösszetevők frekvenciája rámutat egy-egy gépelemre vagy hibára. Az egyes rezgésösszetevők amplitúdója utal a hiba súlyosságára. Az emelkedő rezgésszint romló gépállapotra utal. Az a frekvencia, amelyen a rezgésszint emelkedik, megmutatja a romló állapotú gépelemet [1]. Ezek tudatában, viszont egy gépelem rezgési frekvenciájának megjelenéséből nem mindig következtethetünk feltétlenül hibára. A rezgési tulajdonságok ellenőrzésére széles körben elterjedt módszer a sztetoszkópos manuális akusztikus lehallgatás. Ez a vizsgálat szubjektív, tehát jelentősen a függ a mérést végző személytől. Manapság már nem alkalmazzák ezt a módszert. Rezgésmérésre napjainkban a legelterjedtebb érzékelők a piezoelektromos gyorsulásmérők, de mindemelett használnak kapacitív gyorsulásmérőt, piezorezisztív átalakítókat, örvényáramú elmozdulás érzékelőket, elektrodinamikus sebességmérőket, háromszögeléses elven működő lézeres távolságmérő szenzorokat. Kutatások indultak kamerával való érintkezésmentes rezgésmérésekről is, de jelenleg az ilyen megoldások még nem elterjedtek. A kamerák alkalmazásait megnehezítik a hozzájuk szükséges objektívek, illetve a megvilágítások is. A diplomaterv célja, a Szerszámgépek Intézeti Tanszékén található CTX-Alpha 500 esztergamegmunkáló-központ rezgésvizsgálata piezoelektromos gyorsulásérzékelőkkel.


8

2. Megmunkálógépek rezgései

A szerszámgép iparban a következő rezgések fordulnak elő:

1. Kényszerrezgést okoznak a mozgó (forgó) tengelyek, fogaskerekek, amelyek

kiegyensúlyozatlanok, geometriailag hibásak vagy nem egyenletes mozgásúak.

2. Öngerjesztett rezgést okoz, a forgácsolási folyamat, amelynek a gerjesztő hatása a gép-

készülék-munkadarab-szerszám rendszer sajátrezgésével egybe vagy ahhoz közel esik

(esetleg annak harmonikusa). Vannak forgácsolási folyamattól független öngerjesztett

rezgések is (pl. szánmozgások).

3. Környezeti rezgést okozhat bármely rezgés, amely a talajon, alapozáson keresztül jut a

gépre [2].

A rezgés forrása lehet:

• mechanikai és villamos eredetű kiegyensúlyozatlanság

• tengelykapcsoló vagy tengelybeállítási hiba

• hajlott tengely

• tengely repedés

• fellazulások

• szíjtárcsák síkbeállítási hibája

• túlzottan feszes szíjak

• szíjrezonancia

• gördülőcsapágyak hibái, fellazulása és kenési állapota

• fogaskerék kapcsolatok hibái

• gépalap problémák

A villamos forgógépekben történő elektromechanikai energiaátalakítás elektromágneses terek közvetítésével történik. Az így keletkező erőhatások azonban nemcsak a kívánt forgónyomatékot állítják elő, hanem az egyes gépelemek időben és irányban változó igénybevételét – és ezáltal mechanikai deformációját – is okozzák. Ha a villamos forgógép valamelyik elektromos eleme villamos szempontból megsérül, akkor ez egyenlőtlen eloszlású elektromágneses tér kialakulásához vezet. Ennek következményeképpen az egyes gépelemek nagyobb, aszimmetrikus, illetve időben erősen változó mechanikus terhelésére kell számítani [3].


9

Megmunkálóközpontokban a rezgések adódhatnak a főorsóház és hajtómű csavaró lengéseiből is. A szerszámgépekben alkalmazott szíjhajtás, bizonyos szíjsebességek esetén elveszti stabilitását és a szíjágak intenzív transzverzális lengéseket végeznek [4]. A gépágy nem megfelelő merevsége is lehet a rezgések okozója. Helyhez kötött megmunkáló berendezéseket általában nem a talajra helyezik, hanem rendszerint rugalmas alátámasztást, ritkábban merevebb gépalapot készítenek számára. A megfelelő támasztás kiválasztásával, vagy a gépalap megfelelő méretezésével elérhetjük, hogy vagy nem jön rezgésbe a gép, és egyúttal a környezet felé sem kelt rezgéseket, vagy pedig a környezetből nem vesz fel rezgéseket [5].

1. ábra: A chatter hatása esztergálás során [6]

A megmunkálóközpontoknál nem kívánatos jelenség továbbá a megmunkálás folyamán fellépő öngerjesztett rezgések. Az elsődleges és másodlagos gerjesztő erők harmonikus, kvázi-harmonikus és fűrészfog-jellegű (relaxációs) lengéseket okoznak. Számos vizsgálat irányul ezek közül a munkadarab és a szerszám közt keletkező nemlineáris öngerjesztett rezgésre, mely a forgács leválasztásakor jön létre. A rezgések addig növekednek, amíg a szerszám kilép az anyagból, „átrepül felette”, majd ismét belép az anyagba. Ez a chatter jelenség, mely korlátozza a termelés hatékonyságát azáltal, hogy rontja a felületi minőséget, és rövid szerszámélettartamot eredményez, roncsolhatja a szerszámgépet is. A 1. ábra jobb oldalán megfigyelhetjük a chatter jelenség hatását a megmunkált felületre, bal oldalán pedig a chatter nélküli oldala látható a munkadarabnak. Ez a probléma különösen a nagysebességű forgácsolásnál jelent gondot [7] [8]. A chatter jelen van a marásnál, fúrásnál és az esztergálásnál is, ezért kiemelkedő szerepet játszik a mellékhajtóművek dinamikájában.


10

A megmunkálás folyamán rezonancia alakulhat ki, hogyha a készülék-munkadarab-szerszám rendszer sajátfrekvenciája és a periodikusan változó forgácsoló erő által gerjesztett rezgés frekvenciája, vagy egy felharmonikusának frekvenciája elegendően közel van egymáshoz [9].


11

3. Piezoelektromos gyorsulásmérő

A gyorsulásmérő szenzoroknak széleskörű az alkalmazása mind a kutatás és fejlesztés terén, mind a mindennapi életben. Ezen kívül nagy számban megtalálhatók a tesztelés-és méréstechnika területein is. A gyorsulásmérők segítségével jobban megérthetjük egy tárgy dinamikai jellemzőit. A piezoelektromos gyorsulásmérőket öngerjesztés jellemzi és széles egyenletes frekvencia jelleggörbével rendelkeznek, valamint nagy a lineáris amplitúdó tartományuk a kiváló megbízhatóság mellett. Ezen tulajdonságai, annak köszönhető, hogy a szenzor érzékelő elemei piezoelektromos anyagból állnak.

2. ábra: Piezoelektromos gyorsulásmérő alapvető felépítése [10]

A szenzor alapvető felépítését a 2. ábra mutatja be. Az érzékelőben lévő aktív elemek a piezoelektromos elemek. Az elemek rugóként működnek, amelynek „k” a merevsége és a gyorsulásmérő alaptestéhez csatlakoztatják a szeizmikus tömeget. A mérés Newton 2. törvénye alapján 1. egyenlet működik. 𝐹𝐹 = 𝑚𝑚 ∙ 𝑎𝑎 (1)

A szenzor az „m” tömegre ható erőt méri, amely „a” gyorsulással arányos. Az egyszabadságfokú rendszer rezonanciafrekvenciáját 2. egyenlettel számíthatjuk ki.

𝜔𝜔 = 𝑘𝑘𝑚𝑚

(2)


12

Az érzékelő frekvenciatartományát a 3. ábra szemlélteti.

3. ábra: A gyorsulásmérő tipikus frekvencia tartománya [10]

Látható, hogy a szenzor a rezonancia frekvencia alatti tartományban használható, mivel ott ad lineáris jelet. Ökölszabályként megjegyezhető, hogy a rezonancia frekvencia 1/3-adáig végezhetünk méréseket torzításmentesen. A piezoelektromos anyagok felületén villamos jel jelenik meg, amely arányos az anyagra ható mechanikai feszültséggel [10]. A leggyakrabban alkalmazott piezoelektromos anyagokat az 1. táblázat foglalja össze. A szenzor érzékenységét a piezoelektromos anyag tulajdonságai határozza meg, amely általában 10 pC/g és 5 mV/g [11].

1. táblázat: Piezeoelektromos anyagaok és érzékenységük [11]

Anyag Töltés érzékenyég Sq

[pC/N] Feszültség érzékenység Sυ

[mV∙m/N]

ólom-zirkónium-titanát-kerámia (PZT) 110 10

bárium-titanát 140 6 kvarc 2,5 50 nátrium-kálium-tartarát 275 90

A 3. egyenletben „Sq” töltés érzékenységét a létrejött „q” töltés és „F” erő differenciál hányadosával definiáljuk. 𝑆𝑆𝑞𝑞 =

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝐹𝐹

(3)


13

A kristály „A” felületét kifejezve kapjuk meg a 4. egyenletet, ahol „p” a felületre ható normál vagy nyírófeszültség. 𝑆𝑆𝑞𝑞 =

1𝐴𝐴𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕

(4)

„Sυ” feszültség érzékenységet a villamos feszültség-és nyomásváltozás differenciálhányadosa adja meg egységnyi „d” kristályvastagságra vonatkoztatva. 𝑆𝑆𝜐𝜐 =

1𝑑𝑑𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕

(5)

𝑆𝑆𝜕𝜕 = 𝑘𝑘𝑆𝑆𝜐𝜐 (6)

A 6. egyenlet leírja a kapcsolatot a töltésérzékenység és a feszültségérzékenyég között, ahol a „k” a dielektromos állandó.

3.1 IEPE gyorsulásmérők

Az érzékelők áramkörei tartalmaznak egyéb jelkondícionáló kiegészítőket, mint az erősítő, szűrők, self-test eszközök (4. ábra). Az érzékelők alkalmazása egyszerű, nagy pontosság jellemzi őket széles frekvencia tartományban. A gyakorlatban az IEPE gyorsulásmérőket maximum 121 °C-ig használjuk, de vannak speciális típusok, amelyeknél ez a határ 175 °C-ra terjed ki. Az ilyen típusú szenzorok elterjedtek az iparban. Sok gyorsulásmérő gyártó használja a nevét az érzékelőkön pl.: ICP® (PCB Piezotronics), Deltatron (Bruel & Kjaer), Piezotron (Kistler Instruments) és Isotron (Endevco).

4. ábra: IEPE gyorsulásmérő felépítése [10]


14

Az elektronikának szüksége van egy állandó tápáramra, valamint egy DC feszültség forrásra. Ugyanerről tápegységről üzemel a rezgésmérő, az FFT analizátor és a rezgés adatgyűjtő is. Egy különálló jelkondícionáló is szükséges lehet a kimenetére, ha azt nem tartalmazza, a beépíttet elektronika [10].

3.2 Kapacitív módú gyorsulásmérők

A kapacitív módú szenzorok kimenete nagy impedanciával rendelkezik és villamos töltés jelet hoz létre a piezoelektromos érzékelő elem. Nagyon érzékeny a környezeti hatásokra és a kábel által generált zajra, ezért fontos, hogy alacsony zajszinttel rendelkező speciális kábelt használjunk. A speciális koaxiális kábel használatával pontosabb a mérésünk. A töltéseket a töltéserősítő erősíti fel, amelynek nagy vagy kis impedanciás a bemenete, kapacitív visszacsatolással. A „Cf” visszacsatoló kondenzátor értéke megváltoztatja a jelátvitelt és az erősítést. A töltéserősítő és a gyorsulásmérő áramkörét szemlélteti az 5. ábra.

5. ábra: Töltéserősítő és a piezoelektromos kristály áramköri modellje [10]

Általában akkor használjuk az ilyen típusú szenzorokat, hogyha magas hőmérsékleten mérünk. Ha a mérés jeleit nagy távolságban kell továbbítani, akkor „in-line” töltésátalakítóra van szükségünk, amelyet a gyorsulásmérő közelében helyezzük el. A mérő rendszer felépítését szemlélteti a 6. ábra [10].

6. ábra: Töltésátalakító rendszer felépítése [10]

Szenzor Töltésátalakító Tápegység Műszer

Alacsony zajszintű kábel

Koax kábel

Koax kábel


15

A töltésátalakító a töltést villamos feszültséggé alakítja át a 7. egyenlet szerint, ahol „Q” az érzékelő kimenetén keletkező töltés. 𝑉𝑉 =

𝑄𝑄𝐶𝐶𝑓𝑓

(7)

A kimeneti feszültség értéke általában 9 és 12 V között van.


16

4. Nyúlásmérő bélyeges (piezorezisztív) átalakítók

A nyúlásmérő bélyeges átalakítók általában nem közvetlenül a relatív elmozdulást mérik, hanem a beépített laprugóban ébredő mechanikai feszültséget. Felépítését az 7. ábra mutatja.

7. ábra: Nyúlásmérő bélyeges rezgésmérő beépítése és áramköre [12]

Látható, hogy egy zárt házban laprugóval függesztik fel az „m” tömeget, a laprugókra pedig felragasztanak kettő vagy négy darab nyúlásmérő bélyeget. A félhídba való kapcsoláskor két passzív, illetve két aktív bélyeget használunk. A passzív bélyegeket hőmérsékletkompenzálás céljára alkalmazzuk. Feltételezzük, hogy R1=R2=R3=R4=R feltétel teljesül, akkor a híd kimeneti feszültsége: 𝑈𝑈𝑘𝑘𝑘𝑘 =

𝑅𝑅2𝑅𝑅

𝑈𝑈0 (8)

Teljes hídba történő kapcsolás esetében négy darab aktív bélyeget használunk. Ebben az esetben a híd kimeneti feszültsége kétszeres a félhidas kapcsolás kimeneti feszültségéhez képest. Ezt mutatja meg a 9. egyenlet [12]. 𝑈𝑈𝑘𝑘𝑘𝑘 =

𝑅𝑅𝑅𝑅

𝑈𝑈0 (9)

A hőrekompenzált típusú piezorezisztív szenzor előnye, hogy nagy hőmérséklet tartományban használható ~ -54°C … +120°C.


17

5. Kapacitív gyorsulásmérők

A kapacitív rezgésmérők működése azon alapul, hogy a kapacitás az elmozdulás mértékének megfelelően változik. Mind út, mind torziós rezgések mérésére alkalmazzák. A kapacitásváltozás történhet úgy, hogy a laptávolság változik, de úgy is, hogy a felületek nagysága változik [12]. Felépítését a 8. ábra, áramkörét pedig 9. ábra szemlélteti.

8. ábra: Kapacitív gyorsulásmérő felépítése [10]

9. ábra: Kapacitív gyorsulásmérő áramköre [10]

Az DC tápfeszültséget egy feszültségszabályozó továbbítja a beépített oszcillátor számára, amely 1 MHz feletti tartományban ad jelet. Az oszcillátor közvetlenül csatlakozik a kapacitív hídhoz. A C2 és a C4 kondenzátor reprezentálja a mechanikus szeizmikus tömeget. A modulált jel a 2-es és a 3-as csomópont között van, ezek után egyenirányítás történik. A 7-es ponton jelenik meg a felerősített kimeneti jel, amelyet egy alul áteresztő szűrőn engedünk át. A szűrő feladata, hogy levágja a magas frekvenciákat. A 8-as ponton jelenik meg a felerősített, szűrt kimeneti jel.


18

6. Örvényáramú elmozdulás érzékelő

Az elmozdulás érzékelők leginkább alacsony frekvenciatartományban használatosak, a magas frekvenciákat elnyomja. Az örvényáramú elmozdulás érzékelő az elterjedtebb típus, amellyel a mágneses tér változása miatt létrejövő örvényáram észlelhető. Tipikus alkalmazási példája a forgó gépek kiegyensúlyozatlanságának kimutatása, ahol viszonylag nagy kitérés tapasztalható a tengely forgási frekvenciáján. Frekvenciaelemzésre általában nem használatosak. A jel kondicionálása szükséges. Felépítése a következő elemekből tevődik össze:

• érzékelő (szigetelőből készült házban lévő vezető tekercs)

• kábel

• oszcillátor/demodulátor.

10. ábra: A mérés szemléltetése örvényáramú elmozdulás érzékelővel [13]

A 15 MHz-es vivőfrekvencia hatására mágneses mező jön létre az érzékelő homlokfelületén. A vizsgált tárgy közelítése energiát von el, csökkenti a vivőfrekvencia amplitúdóját az elmozdulással arányosan.


19

11. ábra: Örvényáramú elmozdulás érzékelő jelleggörbéje [13]

Fontos megemlíteni, hogy minden változás (szerelés, hőmérséklet, nyomás) után kalibráció szükséges. A mérés eredménye az elmozdulás és a környezeti változás összege. A szenzor érzékenysége a kimeneti jel és a távolság változásának hányadosa [13]. A mérést a 10. ábra mutatja be, az érzékelő jelleggörbéjét, pedig a 11. ábra szemlélteti.


20

7. Elektrodinamikus sebességérzékelő

Az elektrodinamikus sebesség érzékelők kétféle kivitelben készülnek: mozgó tekerccsel, illetve mozgó állandó mágnessel. A mozgó mágneses típus működési elve a következő: egy rugókkal előfeszített állandó mágnes mozog egy tekercs belsejében, ahol a mágnes mozgásának hatására a tekercsben feszültség indukálódik. Az elektrodinamikus sebességérzékelő felépítését a 12. ábra mutatja be.

12. ábra: Elektrodinamikus mozgó mágneses sebességérzékelő felépítése [13]

Előnyük, hogy nincs szükség energia betáplálásra és érzéketlenek a háttérzajokra. A hátrányuk közé tartozik a nagy tömeggel járó robosztus kivitel, az alacsony frekvencia és fázis reakció, a mechanikai öregedésre való hajlamosság, kalibrálása hőmérsékletfüggő [13].

13. ábra: Elektrodinamikus sebességérzékelő jelleggörbéje [13]

A szenzor jelleggörbéjét a 13. ábra szemlélteti.


21

8. Háromszögeléses elven működő lézeres távolságmérők

A háromszögeléses elven működő lézeres távolságmérők főbb részei közé tartozik a lézerdióda (SLD), pozícióérzékelő szenzor (PSD). A lézerdióda által kibocsátott fényt lencsék fókuszálják. A kibocsátott és a visszavert fény visszaverődik a tárgyról a pozícióérzékeny szenzorra. A szenzor elhelyezkedése és az érzékelt jel alapján a tárgy pozíciója nagy pontossággal meghatározható mikroprocesszoros jelfeldolgozó egység segítségével.

14. ábra: Háromszögeléses mérési elv [14]

Működési elvük az, hogy egy lézer forrásból kilépő fényt fókuszálás után a céltárgyra irányítjuk közel párhuzamos lézernyalábot feltételezve. A párhuzamosság érdekében a lézerfényt a mérési tartományon túlra fókuszálják. Az objektum felületét elérő lézersugár egy része visszaverődik, a többi része szóródik. A szóródó nyaláb egy része visszajut az érzékelőbe, mert egy lencse összegyűjti és az érzékelő felületére fókuszálja azt. A főnyaláb útja is a lencsén keresztül vezet az érzékelő szenzorra. Ezt a mérési elvet mutatja be a 14. ábra. Az érzékelő lehet PSD (position sensitive device) vagy PDA (photo diode array), azaz fotodióda tömb, de manapság CCD-t (charge coupled device) töltéscsatolt eszközt használnak a gyártók [14]. Lézeres távolságmérőket egyre gyakrabban használnak rezgésmérésre. Figyelembe kell vennünk azt, hogy minél nagyobb a szenzor és a vizsgált tárgy felületétől való távolság, a felbontásunk annál rosszabb lesz. Példának a Micro-Epsilon szenzorát említeném meg, amelyet a 15. ábra mutat be.


22

15. ábra: Micro-Epsilon ILD1302 típusú szenzor [15]

Az érzékelőnek 4-20 mA-es áramkimenettel rendelkezik és egy speciális kábellel csatlakozik a jelfeldolgozó egységhez. Az SMR (start of measuring range) a legkisebb távolságot jelenti a tárgytól, MR (midrange) a középtartományt, EMR (end of measuring range) pedig a legnagyobb elhelyezési távolságot a tárgytól. Az érzékelő mintavételi frekvenciája az adatlap szerint 750 Hz. Az általános modellek csupán néhány kHz-es teljesítményre képesek. A fejlesztések a mintavételi frekvencia növelésének irányába indultak el. A csúcskategóriás modellek akár 100 kHz-es mintavételi frekvenciával rendelkeznek és csak 50 µm-es pontosságra képesek. A lézeres távolságmérők mintavételezési frekvenciája okozza a legnagyobb problémát a rezgésmérés területén [16].


23

9. Rezgésméréssel kapcsolatos alapfogalmak

A rezgés egy oszcilláció, vagy ismétlődő mozgás egy egyensúlyi pont körül. Az egyensúlyi pont az a hely, ahol a rezgést létrehozó erő egyenlő nullával. Egy test rezgőmozgása leírható teljes mértékben hat egyedi mozgás kombinációjaként. Ezek a következők: transzlációs (haladó) mozgás a tér három (x, y és z tengelyek) irányában, valamint rotációs (forgó) mozgás az x, y és z tengelye körül. Minden test komplex, összetett mozgását a fenti hat összetevőre le lehet bontani, illetve a fenti hat komponens eredőjeként fel lehet írni. Az ilyen testre azt mondjuk, hogy hat szabadságfokkal rendelkezik. Egy objektum rezgést mindig egy gerjesztő erő okozza. Ez lehet külső, vagy belső erő. Azt látni fogjuk később, hogy a rezgés amplitúdója és frekvenciája a gerjesztő erő nagysága, iránya és frekvenciája által meghatározott mennyiségek. Ez az oka annak, hogy a rezgésanalízis során mindig a gerjesztő erők megismerésére törekszünk. Ezek az erők függenek a gép állapotától, felépítésétől, geometriájától, szerkezeti anyagjaitól, mechanikai jellemzőitől stb. Ezen erők hatásmechanizmusának ismerete teszi lehetővé a géphibák diagnózisát. A rezgés általában periodikus mozgás, ami azt jelenti, hogy a mozgás alakja megismétlődik egy intervallum után, és az ismétlődés a végtelenségig folytatódik [17]. A valóságban a gépek rezgéseinek időjele nagyon bonyolult is lehet a többféle periodikus, harmonikus, impulzusszerű gerjesztő erők hatása miatt. Az időjelben lévő jelek amplitúdója, frekvenciája és fázisa tehát mind más és más.

16. ábra: Amplitúdók megjelenítése

A csúcs-amplitúdó „pk” (peak) az időjel maximális kitérése az egyensúlyi helyzettől. A csúcstól-csúcsig amplitúdó „pk-pk” (peak to peak) a negatív és a pozitív csúcsok közti távolság. Ez rendszerint a csúcs-amplitúdó kétszerese az időjel szimmetriája miatt, habár ez nem minden esetben van így.

pk

RMS

pk-pk

average


24

A jel átlagát (average) kiszámíthatjuk harmonikus időjelekre, ha a 10. kifejezésbe behelyettesítjük a 𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴 ⋅ sin𝜔𝜔𝑡𝑡 kifejezést. Az amplitúdókat és a jel átlagát a 16. ábra szemlélteti.

𝑓𝑓(𝑡𝑡) =𝐴𝐴𝜋𝜋 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜔𝜔𝜋𝜋

0

𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡 = 2𝐴𝐴𝜋𝜋

= 0,637 𝐴𝐴 (10)

𝑓𝑓2(𝑡𝑡) =𝐴𝐴2

𝜋𝜋

12

(1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 2𝜔𝜔𝜋𝜋

0

𝑡𝑡) 𝑑𝑑𝑡𝑡 = 12𝐴𝐴2 (11)

Az RMS (Root Mean Square) amplitúdó az időjel négyzetes középértéke a 11. egyenlet négyzetgyökeként kapható meg: 𝑓𝑓2(𝑡𝑡) =

𝐴𝐴√2

= 0,707 𝐴𝐴 (12)

A 12. kifejezés az RMS amplitúdó érték harmonikus jeleknél. Ezeket az adatokat a diagnoszták évekig is gyűjthetik és trendet képeznek belőlük.

9.1 A frekvencia, a periódusidő és a fázis

Frekvencia az a szám, amely megmutatja, hogy egy esemény hányszor ismétlődik meg egységnyi idő alatt (általában egy másodperc, illetve egy perc) SI mértékegysége a Hz, ami 1/s-nak felel meg. A periódusidő a frekvencia reciproka. Általában szekundumban és milli szekundban definiálható. A fázis két szinusz hullám közti relatív időkülönbség mértéke. Valójában nem időkülönbségről szoktunk beszélni, hanem fázisszögről, ami egy teljes forgási ciklusra normalizált mennyiség és fokban vagy radiánban fejezzük ki. A fáziskülönbséget két időjel között fáziseltolásnak nevezzük [17].


25

9.2 Rezgés mértékegységek

A rezgések mértékegységei lehetnek az elmozdulás, a sebesség vagy a gyorsulás. Ezek a mértékegységek a rezgés három különböző karakterisztikáját írják le. Közvetlenül mérhetünk elmozdulást, sebességet vagy gyorsulást akkor, ha különböző érzékelőket használunk. Mikor melyik rezgésjellemzőt ajánlatos mérnünk összefoglalja a 2. táblázat a gyakran használt mértékegységekkel együttvéve.

2. táblázat: Rezgésmértékegységek alkalmazása

Gyorsulás g’s; mm/s2 rms; m/s2 rms

Nagyfrekvenciás esetben a leghatékonyabb. Csapágy, fogaskerékhajtómű, kavitáció, nagy fordulatszámú gépek.

Sebesség mm/sec rms A leghatékonyabb „általános” rezgésjellemző. A rezgéssebesség diagramok a leghatékonyabbak beállítási hibák, kiegyensúlyozatlanság esetén.

Elmozdulás µm Kisfrekvenciás esetben és lassú gépek esetén hatékony (pl. 2Hz vagy 120 1/min alatt), illetve közelségi szondák használata során).

Egyik egységből a másikba könnyedén tudunk konvertálni. A konverziós szabályokat az ISO 14694:2003 (E) szabvány szerint fogja ismertetni 3. táblázat.

3. táblázat: Rezgésmértékegységek konvertálása

Gyorsulás 𝐷𝐷 =

19098 𝑉𝑉𝐹𝐹

𝐷𝐷 =9,958 ∙ 107 𝐴𝐴

𝐹𝐹2

Sebesség 𝑉𝑉 =

93712 𝐴𝐴𝐹𝐹

𝑉𝑉 =𝐷𝐷 𝐹𝐹

27009

Elmozdulás 𝐴𝐴 =

𝐷𝐷 𝐹𝐹2

2,53 ∙ 109 𝐴𝐴 =

𝑉𝑉 𝐹𝐹93712

A „crest factor” kifejezést a csúcsérték és a négyzetes középérték RMS viszonyának jellemzésére használják. A 13. egyenlet alapján számíthatjuk ki. 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑐𝑐𝑡𝑡𝑐𝑐𝐶𝐶 =

𝜕𝜕𝑘𝑘𝑅𝑅𝑅𝑅𝑆𝑆

(13)


26

17. ábra: Csapágyrezgés időjele [18]

Ha a „crest factor” értékeket trendbe fűzzük és az emelkedő tendenciát mutat, akkor a rezgésjelben nyilván ütésszerű impulzusok vannak, például csapágyhiba [19]. Ezeket az ütéseket mutatja be a 17. ábra. A csapágyhibák nagyon korai fázisában hatásos ez a módszer. A hiba fejlődésével az érzékenység csökken, mivel a jel RMS értéke megnő, ezért zajként elfedi a keletkező kiugrásokat [17].


27

9.3 A spektrum és az order

A spektrum lehetővé teszi, hogy a rezgést alkotó, különböző frekvenciájú komponenseket egyenként láthassuk. Az FFT (Fast Fourier Transform) gyors Fourier transzformáció a mért időjelet az időtartományból a frekvencia tartományába alakítja át. Az idő és a frekvencia tartomány kapcsolatát szemléleti a 18. ábra.

18. ábra: Idő és frekvenciatartomány összefüggése [20]

A spektrum megmutatja, hogy melyik géprész generálja a rezgést, a mintázat a hiba természetét, az amplitúdó pedig a hiba komolyságát. A frekvencia mértékegységére egyre gyakrabban használják az ordert. Ha minden tengely fordulatszámát ismerjük Hz-ben, akkor célszerű az x tengelyre is ezt rakni. A referencia tengely forgási frekvenciájának beazonosítása kulcsfontosságú lépés. A spektrumunk normalizálása érdekében az összes frekvenciát el kell osztanunk a referencia tengely forgási frekvenciájával. A normalizálás egyszerűsíti a spektrumképet, így a referencia tengely frekvenciája egységnyi lesz és 1X-szel jelöljük. Minden géprezgés leírására jó ez a módszer, kivéve az elektromos gerjesztésű rezgésekre (100 Hz vagy 120 Hz), illetve a sajátfrekvenciákra [17] [19].


28

10. A mérőlánc és a rezgésjel feldolgozásának lépései

A mérés elvégzéséhez szükséges eszközöket a Szerszámgépek Intézeti Tanszéke fogja biztosítani a számomra. A rezgésmérést Kistler 8632C50 PiezoBEAM® CUBE típusú piezoelektromos gyorsulásérzékelőkkel fogom elvégezni, mivel nagyfrekvenciás tartományban ezek a szenzorok a leghatékonyabbak. Az érzékelővel csak egyirányban tudunk rezgésgyorsulást detektálni. A mérések elvégzésekor legalább két irányból kell mérni a rezgéseket, ha lehetséges. A felhasznált érzékelőt a 19. ábra mutatja be.

19. ábra: Kistler8632C50 PiezoBEAM® CUBE gyorsulásérzékelő [21]

A gyorsulásmérő fontosabb műszaki adatai [21]:

• gyorsulásmérési tartomány: ±50 g

• érzékenység: 100 mV/g

• sajátfrekvencia: 22 kHz

• frekvencia átvitel ±5%: 1…6000 Hz

• maximális keresztirány érzékenység: 1%

• hőérzékenység: 0,08 %/°C

• üzemi hőmérséklet tartomány: 0 – 65 °C

A gyorsulásmérő tápellátásához és a mV-os kimeneti jel erősítéséhez szükségünk van egy tápegységre és egy jelkondícionálóra. Ezt a két funkciót egyszerre tudja ellátni akár 4 érzékelő esetében is a Kistler 5134-es típusú 4 csatornás szenzor tápegysége és jelkondícionáló eszköze, amelyet a 20. ábra szemléltet. A szenzort és a jelkondícionálót 176B BNC koaxiális kábellel fogom összekapcsolni.


29

20. ábra: Kistler 5134 jelkondícionáló [22]

A jelkondíciónáló fontosabb műszaki adatai [22]:

• kimenő feszültség: ±10 V

• kimeneti áramerősség: ±5 mA

• impedancia: 100 Ω

• erősítés beállításipont: (±0,5%) 1, 2, 5, 10, 20, 50

(±1%) 100

• frekvencia tartomány:

1-szeres erősítésnél 0,0036…30 kHz

100-szoros erősítésnél 0,036…8 kHz

• alul áteresztő szűrő vágási frekvenciái: 100 Hz, 1 kHz, 10 kHz, 30 kHz

• felül áteresztő szűrő vágási frekvenciái: 0,036 Hz

• interfész: RS232-C

• baudrate: 150…9600

A gyorsulásmérő analóg jele először a felül áteresztő szűrőn, aztán az erősítőn keresztül egy paraméterezhető alul áteresztő szűrőbe jut el. Ezek után kerül az analóg jel a jelkondícionáló kimenetére.


30

A jelkondíconáló blokkvázlatát mutatja be a 21. ábra.

21. ábra: A jelkondícionáló blokkvázlata [22]

A mérőlánc következő eleme a Hottinger Baldwin Messtechnik által forgalmazott Spider 8 típusú mérésadatgyűjtő.

22. ábra: HBM Spider 8 [23]

A jelkondícionáló kimenetéről a felerősített, szűrt ±10 V DC analóg jel jut el a mérésadatgyűjtő bemenetére, a BNC-DSUB15-ös csatlakozóval ellátott kábelen. A mérésadatgyűjtőben lévő analóg-digitál konverter az analóg jelet digitális jellé alakítja, majd továbbítja a mérési adatot a számítógép felé USB kábelen. A 22. ábra mutatja be a HBM Spider 8 mérésadagyűjtőt.


31

A mérésadatgyűjtő fontosabb műszaki adatai:

• mintavételi frekvencia: 1…9600 Hz

• felbontás: 16 bit

• osztálypontosság: 0,1

• feszültség mérési tartomány: ±10 V

digitális szűrési lehetőségek:

aperiódikus 0,1 Hz átlag érték mintavételi frekvencia/8

mintavételi frekvencia /4 Butterworth 0,1…1200 Hz Bessel 0,1…1200 Hz

A mérések elvégzése előtt ki kell számolni a mintavételi frekvenciát és be kell állítani a digitális szűrést, hogyha szükséges.

23. ábra: HBM Spider 8 blokkvázlata [23]

A mérésadatgyűjtő bemeneteire köthető hőelem, nyúlásmérő, Pt100 hőmérséklet érzékelő is. Lehetőségünk van arra is, hogy több Spidert összekapcsoljunk. A 23. ábra az eszköz blokkvázlatát mutatja be. Jelen mérési alkalmazásban a Spider feszültségbemeneteit fogjuk majd használni. Ahhoz, hogy kommunikálni tudjon a mérésadatgyűjtő a számítógépünkkel fel kell telepítenünk a szükséges illesztőprogramokat és HBM Catman szoftvert.


32

A szoftver segítségével valósítjuk meg az adatgyűjtést, a mért adatok megjelenítését, valamint a tárolását. A gyors Fourier transzformációt, normalizálást és a spektrumkép kirajzolását matematikai szoftverekkel tudjuk megoldani (pl. MATLAB, Scilab, Maple, MS-Excel bővített matematikai modulja). A jelfeldolgozás blokkvázlatát 24. ábrán láthatjuk, megnevezéseit pedig a 4. táblázat foglalja össze.

4. táblázat: A mérőlánc elemeinek megnevezése

Szám Megnevezés 1 Kistler8632C50 PiezoBEAM® CUBE gyorsulásérzékelő 2 Kistler 5134 jelkondícionáló 3 HBM Spider 8 mérésadatgyűjtő 4 PC és Catman szoftver 5 Matematikai szoftver

24. ábra: A jelfeldolgozás blokkvázlata

1 2 3

4

5


33

A mérőlánc részletes kapcsolási rajzát a 25. ábra mutatja be, amelyet ePlan Electric P8 szoftver segítségével készítettem el. A kapcsolási rajzon az eszközöknek csak a felhasznált csatlakozásait rajzoltam meg az áttekinthetőség érdekében.

5. táblázat: Eszközök tervjeleinek jegyzéke

Tervjel Funkció -S1, -S2, -S3 Gyorsulásmérő -PSC Jelkondícionáló -DAQ Mérésadatgyűjtő

A beépítési helyek előtt „++” és „+” jel szerepel, amelyek a szinteket is definiálják. A ++WS a műhelyt jelöli, a +MC pedig a megmunkálóberendezést.

25. ábra: A mérőlánc kapcsolási rajza


34

A beépítési helyek és a tervjelek használatával az eszközök helye egyértelművé válik. A teljes tervjele például a gyorsulás érzékelőnek így épül fel: ++WS+MC-S1

6. táblázat: Kábel lista

Tervjel Honnan Hová Típus Feszültség M-PSC1, M-PSC2, M-PSC3

Gyorsulásmérő Jelkondícionáló BNC176B ±300 mVDC

M-DAQ1, M-DAQ2, M-DAQ3

Jelkondícionáló Mérésadatgyűjtő BNC-DSUB15 ±10 VDC

M-PC Mérésadatgyűjtő PC RS232-USB 5 VDC

A kapcsolási rajzon alkalmazott eszközök jelöléseit az 5. táblázat, a kábel listát pedig a 6. táblázat foglalja össze. A kábel lista összefoglalja a méréshez szükséges kábeleket, továbbá jól látható a kábelek csatlakozási pontjai is.


35

11. A jelfeldolgozás elmélete

11.1 FFT (gyors Fourier transzformáció)

A gyors Fourier transzformációt elvégezheti maga az analizátor, illetve egy matematikai szoftver. A gyors Fourier transzformáció a mért időjelet az idő tartományból frekvenciatartányba alakítja át. A Fourier sorozat periodikus végtelen időjelekkel foglalkozik. Fourier kimutatta, hogy ezek a jelek felírhatók olyan szinusz és koszinusz függvények összegeként, melyek frekvencia-összetevői a jel periódus ideje reciprokának többszörösei. Az 𝜔𝜔𝑘𝑘 a szinuszos és a koszinuszos jelek körfrekvenciáját jelöli, az 𝑎𝑎𝑘𝑘 és 𝑏𝑏𝑘𝑘 pedig a különböző harmonikus összetevők amplitúdói, másnéven Fourier tényezők.

𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 𝑎𝑎𝑘𝑘 ∙ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑘𝑘𝑡𝑡) +𝑏𝑏𝑘𝑘 ∙ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑘𝑘𝑡𝑡)∞

𝑛𝑛=1

∞

𝑛𝑛=1

(14)

A Fourier sor az 14. egyenlet szerint írható fel, amely kielégíti a 𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 𝑠𝑠𝑇𝑇0) (15)

feltételt, ahol -∞ > n > +∞ egész szám. A jelvizsgálat általános leírásához kényelmetlen az 14. egyenlet szerinti formula, ezért használják a komplex írásmódot. A komplex írásmód használatával a Fourier sorba fejtés a következő alakot veszi fel

𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 𝐶𝐶𝑘𝑘

+∞

𝑘𝑘=−∞

𝐶𝐶(𝑗𝑗𝑘𝑘𝜔𝜔0𝑡𝑡) (16)

ahol 𝐶𝐶𝑘𝑘 a komplex amlitudó alak és megfelel a Fourier együtthatóknak. Ahhoz, hogy az analóg jeleket fel tudja dolgozni a számítógépünk vagy az analizátorok jelprocesszorai, előbb a folytonos jelből mintákat kell venni, majd kvantálni és kódolni az eszközök számára érthető formában.


36

Ezt az átalakítást a Fourier transzformáció speciális algoritmusával DFT-vel (diszkrét Fourier transzformáció) oldhatjuk meg. A DFT által kapott eredményspektrum közelítése a Fourier sornak. A digitális Fourier transzformáció alapja az a feltételezés, hogy létezik egy mintavételezett, digitális időjel, tehát feltételezzük, hogy az időfüggvény egy digitális számsorozattal közelíthető. A DFT eredeti formájában nem volt használható a gyakorlatban a nagy számítási idő miatt, ezért 1967-ben Cooley és Tukey kidolgozta az DFT hatékonyabb algoritmusát, amelyet gyorsasága miatt FFT, azaz gyors Fourier transzformációnak neveztek el [17]. A gyors Fourier transzformációt csak úgy tudjuk elvégezni, ha az időjelből N darab mintát veszünk. A mintaszámnak a kettő hatványainak kell lennie, pl.: 1024,2048,4096 és így tovább. Minél nagyobb mintát veszünk az analóg jelből, annál jobban terheljük az FFT-t elvégző analizátor vagy az erőforrásunk processzorát. Az MS Excel maximum 4096 db mintáig tudja elvégezni az FFT-t. Ha több mintát szeretnénk analizálni, akkor valamelyik matematikai szoftver segítségével tudjuk megtenni.

11.2 Mintavételezés

A mintavételi frekvencia is befolyásolja a spektrumképet, ezért fontos betartani a Shannon tételt, ami kimondja, hogy az 𝑓𝑓𝑠𝑠 mintavételi frekvencia kétszer nagyobb legyen, mint az 𝑓𝑓𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 maximális mérendő frekvencia. 𝑓𝑓𝑠𝑠 = 2 ∙ 𝑓𝑓𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 (17)

Abban az esetben, ha olyan frekvenciájú komponenseket akarunk látni, amelyek egymáshoz közelebb vannak, akkor több mintát kell vennünk. Ha nem tartjuk be a Shannon tételt, akkor jelben nem létező komponensek alias jelek jelennek meg. Ezt nevezzük aliasing jelenségnek. Ennek a hibamód megszüntetésére a legjobb módszer egy nagy meredekséggel rendelkező alul áteresztő szűrő alkalmazása, amelynek a vágási frekvenciája 𝑓𝑓𝐿𝐿𝐿𝐿 ≅

𝑓𝑓𝑠𝑠2

, tehát a mintavételi

frekvencia fele körülbelül. [17] [19]. A gyakorlatban végtelen jelet mintavételezni nem tudunk, ezért a Fourier sorba fejtés csak akkor lehetséges, ha elfogadjuk azt a feltételt, hogy az analizálásra kijelölt regisztrátum a végtelen periódikus jel 1 periódusa, amely a végtelenig ismétlődik.


37

Ha N darab mintát megmérünk 𝑓𝑓𝑠𝑠 mintavételi frekvenciával, akkor a regisztrátum teljes időtartama 𝑇𝑇𝑟𝑟𝑗𝑗𝑟𝑟 =

𝑁𝑁𝑓𝑓𝑠𝑠

(18)

A regisztrátum idő, tehát a jel 1 periódusának ideje, frekvenciája pedig 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑗𝑗𝑟𝑟 =

1𝑇𝑇𝑟𝑟𝑗𝑗𝑟𝑟

(19)

Az 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑗𝑗𝑟𝑟 adja meg a spektrumunk felbontását. Minél kisebb a felbontásunk, annál többfrekvencia komponenst tudunk megjeleníti, valamint könnyebben el tudjuk szeparálni egymástól az egymáshoz közeli frekvenciákat. Ha az 𝑓𝑓𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗

𝑓𝑓𝑟𝑟𝑗𝑗𝑟𝑟 hányadosa nem egész szám, akkor a spektrumban nem létező oldalharmonikusok

fognak megjelenni, ezért vagy addig változtatjuk a paraméterinket (N, 𝑓𝑓𝑠𝑠) amíg egész számot nem kapunk vagy ablakozó függvényt használunk. Mintavételi frekvencia változtatásakor vegyük figyelembe mindig a Shannon tételt [24].


38

11.3 Ablakozás

Az FFT eljárás azt feltételezi, hogy az időjel végtelen, valamint az időjel a minta előtt is és utána is ugyanaz, például az egyszerű szinusz hullán nullával kezdődik és nullával végződik. Az időjelek sajnos végesek és ritkán fordul elő az, hogy a mintavételezett jel előtt és után ugyanazt látjuk. A szűrőablakok megváltoztatják a hullámalakot (időjelet), oly módon, hogy a jel elejét és végét nullára rögzítik. Ha nem használunk szűrőablakokat az adatainkon, akkor a „leakage” jelenséget, azaz kifolyást tapasztalunk a spektrumképen. A leakage jelenséget, valamint az ablakozó függvény hatását a 26. ábra mutatja be.

26. ábra: Spektrum ablakozó függvény nélkül és függvénnyel

Az szűrőablak használata tulajdonképpen azt jelenti, hogy az időjelet beszorozzuk egy olyan ismert függvénnyel, amely értéke a mintavételezési időablak elején és a végén is nulla. Ezt az eljárást nevezzük ablakozásnak. Különböző mérésekhez különböző ablakokat kell használnunk [19]. Néhány ablak és jellemzőik:

• Hanning ablak:

Leggyakrabban használt ablak, amplitúdó pontossága nem jó 15% vagy 1,5 dB hiba.

• Négyszögletes/Uniform ablak:

Nem szűrik az adatokat, ütésvizsgálatnál, modális elemzésnél használjuk.

• Blackmann ablak:

A melléknyaláb csillapítás és a levágási meredekség szempontjából előnyös [17] [19].


39

11.4 Átlagolás

A forgógépek mért rezgésjelei nem teljesen determinisztikusak, hanem tartalmaznak véletlen zajt is. Ez jelentős eltérést okozhat ugyanazon a mérőponton elvégzett több mérés esetén. Ha átlagolást végzünk a véletlen zaj csökken és egy simább spektrumot kaphatunk, amelyben a determinisztikus összetevők száma megnő. A véletlen zajtól teljes mértékben megszabadulni nem lehet, de használhatóbb spektrumokat kapunk, amelyeket könnyebb analizálni. A lineáris átlagolást 20. egyenlet szerint számíthatjuk ki.

𝑥 =1𝑠𝑠𝑥𝑥𝑘𝑘

𝑛𝑛

𝑘𝑘=1

(20)

Az RMS átlagolást pedig a 21. képlettel tudjuk elvégezni.

𝑥𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 1𝑠𝑠𝑥𝑥𝑘𝑘2𝑛𝑛

𝑘𝑘=1

(21)

A gyakorlatban sokan négy átlagot képeznek nagy felbontással, de már két átlag is használható [17] [19].


40

11.5 Átlapolás

Átlapolással csökkenthetjük a mintavételezéshez szükséges időt. Akkor valósítható meg az átlapolás, ha az analizátornak két időjel tárolásra alkalmas buffere van.

27. ábra: Jelek átlapolási folyamata [17]

Ha például 50% az átlapolás, akkor addig gyűlik az adat az első bufferbe még a mintavételezési idő felét el nem érjük, ezután megindul az adatgyűjtés a másik bufferbe. Mikor az első buffer megtelt, az adatok átkerülnek az FFT után az átlagolást elvégző bufferbe. A második bufferben ugyanez a folyamat játszódik le, miközben az első bufferben megkezdődik az újabb adatgyűjtés. Ez a folyamat addig ismétlődik, amíg az átlagolás szám el nem éri az előírt értéket. Az átlapolás lépéseit a 27. ábra vázolja fel [17].


41

12. A megmunkálóberendezés bemutatása

A CTX Alpha 500 SINUMERIK 840D vezérlővel 4 tengelyes eszterga-megmunkáló központ, a Szerszámgépek Intézeti Tanszékének műhelycsarnokában található. Ezen a megmunkálóberendezésen fogom elvégezni a rezgésméréseket (28. ábra).

28. ábra: CTX alpha 500 megmunkálóközpont [25]

A gép ellenorsóval és programozható „C” tengellyel rendelkezik. A megmunkáló központ alkalmas esztergált komplex darabok megmunkálására, valamint a hajtott szerszámok használatával el tudja készíteni a rajz szerinti hornyokat és furatokat. A berendezés főorsója és az ellenorsója is integrált motororsót tartalmaz. Az integrált motororsó típusa ISM 52. Az ellenorsó miatt nincs szükség emberi beavatkozásra, mivel a félig kész munkadarab áthelyezése automatikus a főorsóból a mellékorsóba. Ezzel ciklus időt tudunk csökkenteni. A szerszámcserét a 12 szerszámférőhelyes tárcsarevolver valósítja meg szerszámhajtással, amelynek VDI 30-as csatlakozása van.


42

A megmunkálóberendezés szerszámtárát a 29. ábra mutatja be.

29. ábra: 12 szerszámférőhelyes tárcsarevolver

A megmunkáló központ fontosabb műszaki adatai:

• 2-tengelyes-Univerzális eszterga 500 mm esztergálható hosszal

• Megmunkálható munkadarab ∅500x525 mm

• Főorsó integrált motororsóval, hajtásteljesítmény 15/20 kW

• Főorsó max. fordulatszáma 6000 1/min

• Munkadarab befogás: tokmány vagy patron

• Ellenorsó integrált motororsóval, hajtásteljesítmény 15/20 kW, C-tengely és orsófék,

• 12-férőhelyes tárcsarevolver szerszámhajtással

• Motorizált szerszámok fordulatszáma 6000 1/min

• Alsó szán AC meghajtású golyósorsóval

• Abszolút mérőrendszerrel az előtoló motorokban

• CNC Siemens 840D vezérlés

• ERGOline ShopTurn funkció [25] [26]


43

13. A megmunkálóberendezés lehetséges rezgésforrásai és

frekvenciáinak számítása

A megmunkáló központot általában 3000-3600 1/min fordulatszámon szokták használni. Ez a főorsó fordulatszáma 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠, a frekvenciája pedig a 22. összefüggés szerint számítjuk ki. 3600 1/min fordulatszámra számítom ki az 1X-et. 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 =

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠60

= 60 𝐻𝐻𝐻𝐻 (22)

A 60 Hz lesz a referencia frekvenciánk.

13.1 Kiegyensúlyozatlanság

A kiegyensúlyozatlanság oka lehet megmunkálási hiba, rossz konstrukció általi tűrések és illesztések, nem megfelelő retesz alkalmazása, egyenlőtlen vagy túlzott fölmelegedés. Motorok excentrikus vagy sérült forgórészei, a rajtuk lévő nem egyenletes szennyeződés, illetve korrózió, erózió is kiegyensúlyozatlanságot hoz létre. A tömeg kiegyensúlyozatlanság vagy statikus kiegyensúlyozatlanság megjelenése a spektrumon 1X összetevőnél erős csúccsal, radiális irányban. 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠𝑘𝑘𝑛𝑛𝑠𝑠 = 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠𝑘𝑘𝑛𝑛𝑛𝑛 = 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 = 60 𝐻𝐻𝐻𝐻 (23)

A vizsgált gép két pontja fázisban van. Ha megfigyeljük a vertikális és a horizontális irányú rezgéseket 90°±30°-os differencia látható a közöttük. A dinamikus kiegyensúlyozatlanság, amely leginkább megjelenik a gyakorlatban. Erős csúcsokat jellemzik 1X összetevőnél, valamint a gép két végén a fáziskülönbség 0° és 180° között van. 90°±30°-os különbség a horizontális és a vertikális rezgések között. A statikus kiegyensúlyozatlanság frekvenciáját 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠𝑘𝑘𝑛𝑛𝑠𝑠, a dinamikus kiegyensúlyozatlanság frekvenciáját 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠𝑘𝑘𝑛𝑛𝑛𝑛 jelöli a 23. összefüggésben [19].


44

13.2 Beállítási hibák

Egyes felmérések szerint a géphibák 50%-ért a beállítási hibák a felelősek. A beállítási hibák okai az egyes géprészek nem pontos összeszerelése, a géprészek szerelés utáni elmozdulása, a gépelemek hőtágulása. Hibát okoz, ha a tengelykapcsoló homlokfelülete nem merőleges a tengelyre. További hiba lehet a puha láb, amely azt jelenti, hogy a gép elmozdul, ha a leszorítócsavarokat meghúzzuk [19]. A megmunkálóközpont esetében a főorsó és a hidraulikus működtető henger közötti tengelykapcsoló párhuzamossági hibát lehetne diagnosztizálni. Párhuzamossági beállítási hibát erős 2X és közepesen erős 1X radiális irányban jellemzi. Megjelenik továbbá 3X, 4X és 5X orderen. 1X összetevő szintén egyenlő a referencia frekvenciával, azaz 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑓𝑓𝑓𝑓 = 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 = 60 𝐻𝐻𝐻𝐻. Az összetevőket 5X orderig számítottam ki:

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑝𝑝𝑓𝑓𝑓𝑓5𝑋𝑋 = 5𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 = 300 𝐻𝐻𝐻𝐻 (24)

A tengelykapcsoló két különböző oldalán radiálisan kell mérnünk. A rezgések fázisa 180°±30° eltérés lehet. Szögbeli (rés) beállítási hiba oka, hogyha a tengelyek középvonalai egy pontban metsződnek, de nem párhuzamosak. Erős 1X és ritkán 2X axiális csúcsok jellemzik. Tehát 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑟𝑟𝑗𝑗𝑠𝑠 = 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 = 60 𝐻𝐻𝐻𝐻. Gyakorlatban a beállítási hibák a rés beállítási hibák és az offszet beállítási hibák kombinációiból állnak [19].


45

13.3 Görbe tengely

A görbe tengely erős 1X axiális irányú rezgéssel jelenik meg a spektrumképen. A rezgés 2X erős, ha a görbület közel van a tengelykapcsolóhoz. Az 1X szintén megegyezik a referencia frekvenciával, 𝑓𝑓𝑏𝑏𝑠𝑠2𝑋𝑋 = 2𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 = 120 𝐻𝐻𝐻𝐻. Az 1X csúcs szintén megjelenhet a radiális irányú rezgéseknél is, a tengely kiegyensúlyozatlansága miatt. Fázisokat vizsgálva az axiális rezgés fázisa 180° [19].

13.4 Forgó lazaság

A forgó lazaság egy általános fogalom arra az esetre, amikor fordulatonként egy ütközés vagy csörgés, kopogás hallatszik. Az is lehetséges, hogy kiegyensúlyozatlanság gerjeszti a jelenséget. A mechanikai lazaság lehetővé teszi ugyanakkor, hogy a szerkezet, a csapágyfedél, stb elmozduljon, aztán felütődjön. A forgó lazaság kialakulhat, ha nem tökételes az illesztés, a csapágy meglazult a tengelyen, a csapágy túlzott kopása miatt. A spektrumképen nagyszámú harmonikus jelenik meg, amely akár 10X fölé is mehet, a zajszint is megemelkedhet, mivel az ütközések gerjeszthetik a sajátfrekvenciát. A túl nagy a résméret és a súlyos lazaság generálhat 1/2-ed és 1/3-ad rendű harmonikusokat, azaz szub-harmonikusokat. Harmonikusok akkor alakulnak ki, ha a rezgés nem lineáris. Ha az alkatrészek kopognak, akkor megjelennek az 1X harmonikusai. Ha megvizsgáljuk az időjelet látszódnak a felütközések. A mérést végezzük el radiális és horizontális irányban. A forgó lazaság 10X fölé is mehet, ezért 25. képlet alapján számítsuk ki [19].

𝑓𝑓𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠10𝑋𝑋 = 10𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 = 600 𝐻𝐻𝐻𝐻 (25)


46

13.5 Gördülőcsapágyak hibái

Szinte minden forgó gép tartalmaz gördülőcsapágyakat, ezért a hibák diagnosztizálása is nagy hangsúlyt kap. Amikor egy csapágy meghibásodik jelentős állás időt tud okozni a megmunkáló berendezésen, illetve másodlagos károsodásokat is okozhat. A csapágyak kevesebb, mint 10%-a éri meg a tervezési élettartamot. A csapágyhibák okait a 30. ábra mutatja be [19].

30. ábra: Csapágyhibák kialakulásának okai

A gördülőelemes csapágyak belső, -és külső gyűrűből, kosárból és gördülőelemekből állnak. Az összes alkotóelemnek lehet hibája. Az elemek hibája a csapágyházon mért rezgés spektrumokban csapágyhibafrekvenciák jelennek meg és ezek hibák nagyfrekvenciás zajt is keltenek ultrahangos tartományban.

31. ábra: Csapágyhibák frekvenciatartományai [17]

Kezelés és beszerelés

16%

Szennyeződés 14%

Fáradás 34%

Kenés 36%


47

A vizsgált frekvencia tartományt négy részre osztjuk a 31. ábra szerint, ahol „A” a gép forgási frekvenciáját és a harmonikusait, „B” a csapágyhibákat tartalmazó zóna. A „C” zóna a csapágykomponensek sajátfrekvenciáit, a „D” zóna pedig az ultrahangos tartományt jelöli. A kopás nagyságának függvényében tipizálható rezgésképek alakulnak ki. Az esetek többségében beazonosítható, hogy a csapágy melyik alkatrésze hibásodott meg, mivel a kiszámított frekvenciákon jelenik meg a gerjesztés. A csapágy rezgéseket négy különböző fázisba sorolhatjuk be. Első fázisban kisebb károsodásokról (súrlódás, apróbb ütközések) van szó, amelyek felszín alattiak lehetnek. Kimutatásukhoz nagyfrekvenciás mérőműszerek alkalmazására van szükség, mivel a rezgésjelek frekvenciatartománya 20 kHz feletti. Hagyományos rezgéselemző technikák az első fázisban használhatatlanok. A csapágy L10 élettartamából 10-20 % van hátra. Második fázisban a nagyfrekvenciás rezgések amplitúdó növekedése folytatódik. A hiba fejlődésének ebben a stádiumában az anyagfáradás következtében apró üregek jelennek meg a gyűrűben, vagy a gördülő elemeken. A csapágy működése alatt, amint a gördülő elemek áthaladnak ezeken a hibákon, kisméretű szélessávú gerjesztés jelenik meg a csapágyban, ami a komponenseinek sajátfrekvenciáit gerjeszti. Ezek a sajátfrekvenciás csúcsok növekedését okozzák az 500 Hz – 20 kHz tartományban. A második fázisban már lehetőségünk van vizsgálódni a gyorsulás spektrumon és az időjelen. A csapágy L10 élettartamából 5-10 % van még hátra. Ilyenkor már érdemes a rezgések folyamatos vizsgálata, valamint ellenőrizni kell, hogy van-e tartalék alkatrészünk. A harmadik fázisban a csapágy már komolyabb károsodásokat szenved el, ha szétszereljük a csapágyat szabad szemmel is láthatóvá vállnak a kopás nyomai. A csapágy hibafrekvenciák megjelennek az 500 Hz alatti tartományban tipikusan a forgási frekvencia 1X nem egész számú többszöröseinél. Szinte minden rezgésmérő eljárás kimutatja a hibákat, de hatékony lehet a burkológörbe spektrum elemzés is. A spektrumban klasszikus mintázatok jelennek meg:

• harmonikusok az ütésszerű terhelések miatt

• oldalsávok a terhelés ciklus változása miatt

A csapágy L10 élettartamából kevesebb, mint 5% van már csak hátra, azonnali csapágycsere szükséges.


48

A negyedik fázisban jelentős károsodásokról beszélünk. A károsodás nagyon kiterjedt, az egyik komponens károsodása a másikét vonja maga után. A tönkremenetel időpontja nagyon közeli. A csapágy hibafrekvenciák harmonikusai megjelennek a spektrumon. A nagyon nagy frekvenciájú rezgések erőssége csökken, az éles kitörések legömbölyödnek vagy eltűnnek. A kopás folytatódik és fokozódik, amelynek hatására a geometriák változhatnak, ennek függvényében pedig a hiba frekvenciák is megváltoznak, továbbá megemelkedik a zajszint. Egyre nehezebb különbséget tenni a spektrumban az egyes frekvenciák között. A csapágy L10 élettartamából kevesebb, mint 1% van már csak hátra, csapágyat kell cserélni azonnal a berendezésben [17] [19]. A csapágy geometriai méreteinek ismeretében kiszámíthatók a hibafrekvenciák, amelyek mind az időjelben mind a spektrumban felfedezhetővé válnak. A gördülőelemes csapágy sémáját a 32. ábra szemlélteti a számításokhoz szükséges paraméterekkel. Ha nem tudunk pontos számítást végezni meg tudjuk becsülni, mivel a harmonikusok és oldalsávok jelennek meg. A meghibásodási frekvenciák részletes és egyszerűsített összefüggéseit a 7. táblázat foglalja össze. A képletekben a 𝐵𝐵𝑛𝑛 a görgő átmérőjét, 𝑁𝑁𝑏𝑏 a görgők számát, 𝑃𝑃𝑛𝑛 a csapágymélyedés átmérőjét, 𝜃𝜃 pedig a kontaktuszsöget jelöli, valamint 𝑠𝑠 a fordulatszámot. Egyszerűsített összefüggéseknél elegendő a gördülő elemek számait tudnunk, hogy kiszámtsuk az egyes hibafrekvenciákat.

32. ábra: Gördülőelemes csapágy felépítése [17]

A befeszült csapágyak is okozhatnak erős 1X axiális rezgéseket. Megjelenhet a spektrumon a második, illetve a harmadik felharmonikus is. 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑏𝑏3𝑋𝑋 = 3𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 = 180 𝐻𝐻𝐻𝐻 (26)


49

7. táblázat: Meghibásodási frekvenciák összefüggései

Meghibásodási frekvencia rövid neve

Meghibásodási frekvencia leírása

Számítása

BPFO gördülőelem áthaladása a külső gyűrűn

𝑁𝑁𝑏𝑏2∙ 1 −

𝐵𝐵𝑛𝑛𝑃𝑃𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝜃𝜃 ∙ 𝑠𝑠 ≈

𝑁𝑁𝑏𝑏2− 1,2 ∙ 𝑠𝑠

BPFI gördülőelem áthaladása a belső gyűrűn

𝑁𝑁𝑏𝑏2∙ 1 +

𝐵𝐵𝑛𝑛𝑃𝑃𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝜃𝜃 ∙ 𝑠𝑠 ≈

𝑁𝑁𝑏𝑏2

+ 1,2 ∙ 𝑠𝑠

FTF kosárfrekvencia, belső gyűrű forgása

121 −

𝐵𝐵𝑛𝑛𝑃𝑃𝑛𝑛

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝜃𝜃 ∙ 𝑠𝑠 ≈ 12−

1,2𝑁𝑁𝑏𝑏 ∙ 𝑠𝑠

kosárfrekvencia, külső gyűrű forgása

121 +

𝐵𝐵𝑛𝑛𝑃𝑃𝑛𝑛

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝜃𝜃 ∙ 𝑠𝑠 ≈ 12

+ 1,2𝑁𝑁𝑏𝑏 ∙ 𝑠𝑠

BSF gördülőelem forgása

𝑃𝑃𝑛𝑛2𝐵𝐵𝑛𝑛

∙ 1 − 𝐵𝐵𝑛𝑛𝑃𝑃𝑛𝑛2

(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝜃𝜃)2 ∙ 𝑠𝑠 ≈12𝑁𝑁𝑏𝑏2∙

1,2𝑁𝑁𝑏𝑏 ∙ 𝑠𝑠

A kosárfrekvencia belső gyűrű forgása esetében általában 0,33-0,48X, külső gyűrű forgása esetében 0,52-0,67X összetevőnél jelenik meg. Az FTF ritkán látható a spektrumban. 𝑓𝑓𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 ≈ 0,48𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 … 0,33𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 ≈ 19,8 … 28,8 𝐻𝐻𝐻𝐻 (27)

𝑓𝑓𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 ≈ 0,52𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 … 0,67𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 ≈ 31,2 … 40,2 𝐻𝐻𝐻𝐻 (28)

A főorsó csapágyazásáról nem állnak rendelkezésre műszaki adatok, mivel DMG MORI CNC szerszámgépgyártó cég oltalma alatt állnak, így mind a két esettel kalkuláltam közelítésekkel 27. és 28. számítások szerint. A BPFO és BPFI frekvenciákat nem tudom megközelíteni, de mivel a gyorsulásmérő körülbelül 7,3 kHz-ig torzításmentesen képes mérni így meg fognak jelenni a spektrumon a frekvenciák. A gördülő elem forgása 2X vagy 4X frekvencia értékek közé esik, számítását a 29. egyenlet segítségével fejezhetjük ki [17] [19]. 𝑓𝑓𝐵𝐵𝑅𝑅𝐹𝐹 ≈ 2𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 … 4𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠 ≈ 120 … 240𝐻𝐻𝐻𝐻 (29)


50

13.6 Elektromotorok rezgései

A megmunkálóberendezés főorsója integrált motororsó, ezért elektromotort is tartalmaz. Az integrált motororsókat a közvetlen (direkt) hajtás jellemzi, felépítését a 33. ábra mutatja be [27].

33. ábra: Integrált motororsó felépítése [27]

A rezgésvizsgálat előtt számolnunk kell a villamos motor rezgéseivel is. A motor rezgéseinek okai:

• a forgórész középvonal nem esik egybe a geometriai középvonallal

• rotor mozgás: görbe tengely

• sztator excentricitása

• sztator vagy rotor lamináció vagy más problémák

• törött forgórész rudak

• törött vagy sérült sztator rések

• fázisvesztés vagy kiegyensúlyozatlan fázis feszültség (3 fázis)


51

A hálózati frekvencia (50 Hz) kétszerese gyakran előjön a spektrumban, ez azt jelenti, hogy 𝑓𝑓𝐿𝐿𝐹𝐹2𝑋𝑋 = 100 𝐻𝐻𝐻𝐻. Az állórész problémák 100 Hz-nél növelik meg az amplitúdót. Ilyen probléma például az excentrikus állórész vagy másik nevén a nem egyenletes légrés. Excentrikus rotorok egy forgó és változó nagyságú légrést hoznak létre az állórész és forgórész között, amely pulzáló rezgésforrást eredményez. Oldalsávok jelennek meg 𝑓𝑓𝐿𝐿𝐹𝐹2𝑋𝑋 és a referencia frekvencia csúcsok körül. A repedt forgórész rudak póluselhaladási frekvenciájú oldalsávokat gerjesztenek az 1X és annak felharmonikusai körül (2X, 3X…). A hibák spektrumon való felismeréséhez nagy felbontás szükséges. A motorok hibáinak diagnosztizálására érdemesebb, ha a motor áramát mérjük és azon végezzük el a spektrumanalízist [19]. A motor áram spektrumának analizálása továbbá, azért is jobb módszernek bizonyul a gyorsulásérzékelővel szemben, mivel a szenzorunk nagyon érzékeny a hőmérsékletre, így hibás lehet a mérésünk.


52

13.7 Sajátfrekvencia, rezonancia

A sajátfrekvenciás rezgések, vagy rezonancia jelenségek a gyakorlatban nagyon sok gépüzemeltetési probléma okai. A test, szerkezet, gép vagy annak bármely eleme rendelkezik olyan sajátfrekvenciákkal, amelyek jellemzője, hogy viszonylag kis gerjesztésre is felerősödik a rezgés amplitúdója ezeken a frekvenciákon. Minden testnek, szerkezetnek, gépnek, vagy gépkomponensnek ugyanígy vannak antisajátfrekvenciái is. Ezeken a frekvenciákon még erőteljes gerjesztés hatására is csak kis amplitúdójú a rezgésük. Rezonancia akkor jön létre, amikor a gerjesztés frekvenciája egybeesik a gép, berendezés vagy rendszer sajátfrekvenciájával vagy annak közelébe esik. Ha egy gép, vagy szerkezet rezonanciaállapotba kerül, akkor nagyon magas rezgésszintek alakulnak ki és ez gyors tönkremenetelhez vezet. A gépek általában szélessávú gerjesztést hoznak létre működés közben, a rezonancia miatt a sajátfrekvenciákon megnő a spektrumcsúcsok nagysága. A csúcs lehet keskeny éles, de lehet széles tompa is, attól függően, hogy milyen a csillapítás az adott frekvencián. A rezgésszintek akár 30-szorosra, a fesztültségek pedig akár 100-szorosára is megnőhetnek. A meghibásodások 50%-a rezonanciához kapcsolható. Rezonancia problémára utalnak a törött hegesztési varratok, idő előtti géphibák, törött repedt tengelyek, a gépalap repedései. A spektrumban szokatlanul erős csúcsokat láthatunk. Az erős csúcsok melletti frekvenciák szintén felerősödnek rezonancia miatt. A fordulatszám változása amplitúdó változást eredményez. A sajátfrekvenciákat többféle módon határozhatjuk meg:

• ütésteszt

• felfutás- és leállásvizsgálat,

• rezgetővel, vagy sékerrel (shaker) végzett gerjesztés

• végeselemes módszer segítségével

• analitikus úton


53

A megmunkálóberendezés esetében felfutás és leállásvizsgálatot tudunk elvégezni, mivel lehetőségünk van a fordulatszám változtatására. A gép indítása és leállítása alatt változik a forgási frekvencia, ami egyben a gépben jelenlévő elsődleges gerjesztő erőket is befolyásolja. Amint a változó frekvenciájú gerjesztő erők frekvenciája egybeesik a gép sajátfrekvenciáival rezonancia jön létre. Vizsgálhatjuk a rezgést élőben vagy csúcs-kimerevítő módban (ha van erre lehetőség a mérésadatgyűjtőn, az analizátoron) rögzítjük a mért jelet. A csúcs-kimerevítő mód megőrzi a legnagyobb amplitúdót a spektrum minden összetevőjénél. Felfutási vizsgálatnál a gépet nyugalmi állapotból futtatjuk fel, leállási vizsgálatnál a normál üzemi fordulatszámról áll le a gép a nyugalmi állapotig. Fontos megjegyezni, ha fordulatszám túl gyorsan változik, nem tudjuk gerjeszteni a rezonanciát, illetve az adatgyűjtő nem tudja rögzíteni az eredményt. A leállás és felfutás mérés helyett egyszerűbb a méréseket úgy elvégezni, hogy meghatározott ütemben változtatjuk a gép fordulatszámát. Esetünkben ez úgy valósult meg, hogy írtunk egy CNC programot, amely változtatni tudta a főorsó fordulatszámát. A 3600 1/min-ről futtattuk fel a gépet 4800 1/min-ig, mivel ez volt az a maximális fordulatszám,

amelyen lehetett hajtani a főorsót így a felfutási frekvencia jelünk 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟 =4800 1

𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚60

= 80 𝐻𝐻𝐻𝐻.

Lefutásvizsgálatnál 4800 1/min fordulatszámról állítottuk le a gépet. A rezonancia frekvenciákon a gerjesztő erő és a rendszer válasza közti fázis mindig 90°, mivel a sajátfrekvenciánál fázisváltás történik. Ez a fázisváltozás látható a 34. ábra ábrán.

34. ábra: Rezonancia frekvencia [17]

A gépek rezonanciájára nagyon jellemző példák a tengelyek kritikus fordulatszámai. A hosszú tengelyű, nagy tömegű gépeknél, mint például a turbináknál a sajátfrekvenciákat kritikus frekvenciáknak vagy kritikus sebességeknek hívják [17] [19].


54

14. A szenzorok optimális elhelyezése a berendezésen

Minden mechanikai rezgés a keletkezése helyén a legerősebb. A rezgés energiájának továbbítása bármilyen anyagban többé-kevésbé erős csillapítással történik. Ennek következtében kisfrekvenciás rezgéseket a forrástól számított nagyobb távolságokban érzékelhetünk, ellenben a nagyobb frekvenciájú rezgések (például csapágyrezgések) érzékelési távolsága nagyon korlátozott. Ráadásul a nagyfrekvenciás rezgéseket csak a kis tömegű - nagy sajátfrekvenciával jellemezhető elemek képesek jól követni, a nagy tömegű testek nem. A kis tömegű elemek által átadható nagyfrekvenciás rezgések energiatartalma pedig túl kicsi ahhoz, hogy megfelelő gerjesztést adjon át egy nagyobb testnek rezgések végzéséhez. Az említett csillapításon túl további rezgés energiaveszteség lép föl, ha egyik testről másik testre történik a rezgés átadása. Minél szorosabb a két elem kapcsolata, annál könnyebb átadnia a rezgés energiákat. Általánosságban a rezgésforráshoz minél közelebbi helyen kell mérni. Forgógépek esetében a csapágyházakon ajánlatos mérni, mivel a forgó alkatrészek hibáiból keletkező rezgések átvitel útján ide kerülnek és a csapágyhibából eredő (nagy frekvenciájú) rezgések csak itt mérhetők. Amennyiben tudunk, végezzünk több irányban méréseket, viszont, ha a lehetőségeink korlátozottak, akkor a horizontális irányt tekintsük mérvadónak [19]. Ne mérjünk laza burkolaton vagy különálló -szoros kapcsolat nélküli- gépelemeken, ha a forgó alkatrészeire vonatkozó rezgések érdekelnek bennünket. Az említett gépelemen csak akkor érdemes a mérést elvégezni, ha fennáll az a gyanú, hogy ezek a gép valamely gerjesztésére rezonálással reagálnak [28]. A felhasznált gyorsulásmérőnknél figyelembe kell vennünk a szenzor kialakítást is tehát síkfelületre kell elhelyezni őket, a megfelelő rezgésátvitel érdekében. A szenzorok felhelyezésénél törekedni kell arra, hogy a mérési irány egybeessen a gyorsulásmérő a fő érzékenységi tengelyével. A mérés elvégzése előtt a megmunkálóközpont mérési pontjait meg kell tisztítani a szennyeződésektől, valamint a forgácstól.


55

A felületek előkészítése után az érzékelők felerősítése méhviasz segítségével valósult meg. A méhviaszos rögzítésnél ügyelni kell arra, hogy a viasz vastagsága közel állandó legyen. A mérésekhez felhasznált méhviaszt a 35. ábra mutatja be.

35. ábra: A próba mérésekhez használt méhviasz

Vastag méhviasz réteg alkalmazásánál a csillapítás a mérésünket befolyásolhatja. Előnye, hogy gyorsan kivitelezhető, hátránya viszont az, hogy a gépek üzemmeleg állapotában a viasz könnyen megolvadhat. Tiszta felületen méhviaszos rögzítés mintegy 100 ms-2 gyorsulásig használható [29]. A szenzorok elrendezéseire sematikus ábrákat készítettem, a mérési pontokat pedig nemzetközileg elfogadott szabályok alapján neveztem el:

• géprész azonosítója: SP: főorsó, H: hidraulikus működtető

• az érzékelés iránya: V: vertikális, H: horizontális, A: axiális

• számok jelölik a különböző érzékelőket

Egy példán keresztül mutatom be a fentebb írtak szerinti jelölés rendszert: SPV: főorsó vertikális rezgéseket mérő gyorsulás szenzora

36. ábra: Koordináta rendszer gyorsulásmérők elhelyezéséhez

A 36. ábra mutatja be az elkészített elrendezési ábrákon használt koordináta rendszert.


56

15. Próba rezgésvizsgálatok elvégzése a

megmunkálóberendezésen

A rezgésvizsgálatokat négy különböző mérési elrendezésben végeztem el egyirányú gyorsulás érzékelővel. Egy-egy vertikális, valamint egy-egy axiális mérésre került sor a megmunkáló központon. A mérési pontokat a felszerelési lehetőségek határozták meg, mivel kevés volt a síkfelület. A mérések elvégzése előtt ki kellett számítani a mintavételi frekvenciákat, a regisztrátum idejét, valamint a felbontást.

8. táblázat: Beállítási paraméterek

A 8. táblázat foglalja össze a kiszámított frekvenciákat és a hozzájuk tartozó beállítási paramétereket. A próbaméréseket egyszeres erősítéssel végeztem el és alul áteresztő szűrők nélkül, a jelkondícionáló felül áteresztő szűrője fhpg=0,036 Hz volt. A táblázatban flpg a jelkondícionáló, flps a mérésadatgyűjtő alul áteresztő szűrőinek vágási frekvenciáit jelöli. Az fs* a beállított mintavételi frekvenciát jelöli. A minták számának és az fs* paramétereket, úgy határoztam meg, hogy az freg felbontás 1 Hz alatt legyen. A Catman programban megadtam a mintavételi frekvenciát és a minták számát. A szoftver automatikusan megállítja a mérést, viszont a trigger (mérésadatgyűjtés elindítása) manuális.

fhpg flpg flps fs fs* Treg freg nMérendő frekvencia megnevezése jelölés Hz Hz kHz Hz Hz Hz s - dbfőorsó forgása fsp 60 0,036 - - 120 4800 1,71 0,586 8192statikus kiegyensúlyozatlanság fspins 60 0,036 - - 120 4800 1,71 0,586 8192dinamikus kiegyensúlyozatlanság fspind 60 0,036 - - 120 4800 1,71 0,586 8192hálózati frekvencia 2X-ig fLF2X 100 0,036 - - 200 4800 1,71 0,586 8192excentrikus állórész fstex 100 0,036 - - 200 4800 1,71 0,586 8192excentrikus forgórész froex 100 0,036 - - 200 4800 1,71 0,586 8192repedt forgórész rudak 3X-ig frod3X 180 0,036 - - 360 4800 1,71 0,586 8192forgó lazaság max. 10X-g flos10X 600 0,036 - - 1200 4800 1,71 0,586 8192max. felfutási frekvencia fru 100 0,036 - - 200 3200 5,12 0,195 16384rés hiba fcgap 60 0,036 - - 120 4800 1,71 0,586 8192párhuzamossági beállítási hiba 5X-ig fpoff5X 300 0,036 - - 600 4800 1,71 0,586 8192görbe tengely fbs 60 0,036 - - 120 4800 1,71 0,586 8192görbe tengely 2X összetevőnél fbs2X 120 0,036 - - 240 4800 1,71 0,586 8192fundamentális kosárfrekvencia fFTFI 28,3 0,036 - - 56,6 4800 1,71 0,586 8192fundamentális kosárfrekvencia fFTFO 40,2 0,036 - - 80,4 4800 1,71 0,586 8192gördülő elem forgása fBSF 240 0,036 - - 480 4800 1,71 0,586 8192befeszült csapágyak 3X összetevőig fcb3X 180 0,036 - - 360 4800 1,71 0,586 8192


57

Minden mérés előtt ellenőriztem, hogy a gyorsulásmérővel megkezdhető-e rezgések mérése. Ha az időjelet nem befolyásolta már a hőmérséklet, akkor nullába helyeztem el. Az érzékelő beállási ideje ~1-2 perc volt. Ezek után kezdtem el csak a mintavételezéseket. Validálni kell mindig a mérési adatainkat mielőtt elemeznék őket, így meggyőződhetünk, hogy nem mértünk fals adatokat. Érzékelőhez köthető a hiba, ha a spektrumon úgynevezett sípálya görbe jelenik meg. Ezt szemlélteti a 37. ábra. A sípálya görbe kialakulásának oka a mechanikai, termikus és elektromos tranziens folyamatok. A kiértékeléseket az általam megírt Scilab 6.0.1 matematikai szoftverben futtattam le. A jelek elemzését az ablakozott spektrumokon végeztem el. Az ablakozó függvény Hanning ablak volt.

37. ábra: Sípálya görbe a spektrumon [30]

A sípálya görbe a kábelek sérülésére is utalhat. Megelőzhetjük a jelenséget, ha a gyorsulásmérő pozíciója zavarmentes, valamint árnyékolt kábeleket használunk, így megvédjük a villamos jelet az EMC zavaroktól.


58

15.1 Vertikális rezgések mérése

Az első méréséket a főórsóhoz csatlakoztatott hidraulikus működtetőn végeztem el vertikális irányban. A sematikus elrendezést a 38. ábra mutatja be.

38. ábra: Vertikális rezgésmérés sematikus elrendezése 1.

39. ábra: Érzékelő helye a HV mérési ponton

A 39. ábra szemlélteti a HV mérési pontra felszerelt érzékelőt. A hidraulikus működtető a munkadarab tokmányba való rögzítésért felelős. Az SMW AUTOBLOK által gyártott, VNK-T2 130-52 típus maximális fordulatszáma 6300 1/min.


59

40. ábra: Hidraulikus működtető összeállítási rajza [31]

A műszaki rajzon (40. ábra) megfigyelhető, hogy golyós csapágyak vannak benne. A csapágyak pontos típusát a gyártó nem tűntette fel sajnos, így nem tudjuk a pontos frekvenciákat számítani, csak következtetni tudunk a spektrumképekből.

41. ábra: HV normalizált spektrumkép


60

A spektrumban beazonosítható a 1X, azaz a 60 Hz. Megjelenik az erős 2. felharmonikus is. Ezek utalhatnak beállítási hibákra. 10X felett is megjelennek kicsiny csúcsok 14,346, 15,654 és 17,656 ordereken, feltételezhetjük a forgó lazaságot.

42. ábra: HV időjele

A 42. ábra a HV időjelét mutatja be, amelyen látható az „M” és „W” mintázat. A mintázatokból is beállítási hibákra következtetünk. A következő mérési elrendezéssel (43. ábra) a főorsó vertikális rezgései detektálhatók.

43. ábra: Vertikális rezgésmérés sematikus elrendezése 2.


61

A gyorsulásmérőt a 44. ábra szerint szereltem fel a főorsóra.

44. ábra: Érzékelő helye a SPV mérési ponton

A 45. ábra a főorsó vertikális rezgéseinek spektrumképét mutatja be. 1X szintén beazonosítható, valamint a fordulatszám 2. felharmonikusa is megjelenik. A többi csúcs elhanyagolhatóan kicsi, így megállapíthatjuk, hogy nincs géphibára utaló csúcs a spektrumban.

45. ábra: SPV normalizált spektrumkép


62

15.2 Axiális rezgések mérése

A vertikális mérések után az axiális méréseket végeztem el. A 46. ábra és az 51. ábra szemlélteti ezeket az elrendezéseket.

46. ábra: Axiális rezgésmérés sematikus elrendezése 1.

Az érzékelő felszerelését a 47. ábra, az időjelből készített spektrumképet, pedig a 48. ábra szemlélteti.

47. ábra: Érzékelő helye a HA mérési ponton


63

48. ábra: HA normalizált spektrumkép

A spektrumon látható 1X, 2X, 3X is, amelyből a 2X a kiemelkedőbb. HV mérőpont spektrumképéhez hasonlóan megjelennek 10X feletti harmonikusok, de sokkal dominánsabban. Oldal harmonikusokat figyelhetünk meg a spektrumban, amelynek csapágyak ütése, beállítási hiba lehet az oka. Az ütések látszanak az időjelünkön is, amelyet a 49. ábra szemléltet.

49. ábra: HA időjele


64

Az 50. ábra a felnagyított időjelet mutatja be. Látható, hogy a frekvenciák egy úgynevezett vivőfrekvenciára modulálódnak. Ez gyakori jelenség fogaskerék hajtóművekben, csapágyakban és váltóáramú (AC) motorokban [19].

50. ábra: HA nagyított időjele

A moduláció úgy jön létre, hogy a frekvenciák összeszorzódnak. A spektrumban oldal harmonikusok jönnek létre a modulált frekvencia miatt. Ezek után az SPA mérési pontra szereltem fel a gyorsulásmérőt.

51. ábra: Axiális rezgésmérés sematikus elrendezése 2.

A felszerelt érzékelőt az 52. ábra mutatja be. Ezen elrendezés segítségével mértem meg az integrált motororsó axiális rezgéseit.


65

52. ábra: Érzékelő helye a SPA mérési ponton

A főorsó axiális rezgéseiből készített spektrumot az 53. ábra mutatja be. 1X és erős 2X figyelhető meg a spektrumképen. Az erős 2X beállítási vagy párhuzamossági hibára utal.

53. ábra: SPA normalizált spektrumképe

A 14X körüli csúcs is ugyanúgy megjelenik, mint a HA spektrumképen. Ez a csúcs ~860 Hz-nek felel meg.


66

54. ábra: SPA időjele

Ütések előfordulnak az időjelben (54. ábra), hasonló módon, mint a hidraulikus működtető időjelében. Összességében megállapítható, hogy a megmunkáló berendezés vertikális rezgései nem utalnak hibára. Az ütések jelenléte miatt mérőórával végeztünk vizsgálatokat.


67

15.3 Ütések vizsgálata mérőórával

Először a hárompofás tokmányon került sor a mérésre. Az 55. ábra mutatja be a mérés összeállítását.

55. ábra: Radiális ütés mérés a tokmányon

A méréshez felhasznált mérő óra:

• típus: Mitutuyo 513-255

• pontosság: 0,002 mm

Ezek után a hidraulikus működtetőn végeztük el az ütések mérését. A mérési elrendezést az 56. ábra szemlélteti.

56. ábra: Radiális ütés mérés a hidraulikus működtetőn


68

Mindkét radiális ütés mérés esetében 0-0,002 mm között mértünk. Ezek az ütések elhanyagolhatók, a rezgésekre kicsiny a ráhatásuk. A tokmányon axiális ütés mérést is végeztünk (57. ábra). A mérőóráról leolvasott értékek szintén 0-0,002 mm között voltak.

57. ábra: Axiális ütés mérés a tokmányon

Ezek után megvizsgáltuk a főorsó féktárcsáját is. A mérést szemléleti az 58. ábra.

58. ábra: Axiális ütés mérés a féktárcsán

A mérőóráról leolvasott érték 0,1 mm volt. A lemez rezgése okozhatja az axiális csúcsok megjelenését a spektrumban.


69

15.4 Tokmány pofák tömegének mérése

A spektrumban lévő csúcsokat okozhatja a tokmány pofák nem egyenletes tömegeloszlása, ezért mind a három tömegét megmértük. A méréshez felhasznált mérleg:

• típus: Wedo

• pontosság: 1 gr

Mind a három tokmány pofát 10-szer mértem meg. A mérés eredményeit a 9. táblázat tartalmazza. A tokmány pofa típusa: AUTOBLOK 12072130

9. táblázat: Tokmány pofák tömegének mérési adatai

Mérés Tokmány pofa 1. Tokmány pofa 2. Tokmány pofa 3. Szám [gr] [gr] [gr] 1. 707 709 707 2. 707 708 707 3. 707 709 707 4. 707 709 707 5. 707 709 707 6. 707 708 707 7. 707 708 707 8. 707 709 708 9. 707 709 707 10. 707 709 707

A mérési adatainkból megállapítható, hogy a tokmány pofák tömegei között elhanyagolható az eltérés. Ebből az következik, hogy a megmunkáló központ rezgéseit nem befolyásolja. Összességében megállapítható, hogy az ütéseket esetleg a hidraulikus működtető csapágyai okozhatják vagy beállítási hibák, illetve a féktárcsa lemeze.


70

15.5 Sajátfrekvenciák mérése

A főorsó sajátfrekvenciáinak mérését 44. ábra szerinti SPV elrendezéssel valósítottam meg. A felfutás és leállás teszt időjelét az 59. ábra, a spektrumot pedig 60. ábra mutatja be.

59. ábra: Felfutás és leállás vizsgálat időjele

Első lépésként megmértem, hogy a folyamat mennyi idő alatt játszódik le és ehhez az időhöz határoztam meg a paramétereket. Ennél a mérésnél 3200 Hz-es mintavételi frekvenciát választottam és minták száma 16384 db volt. A felbontást is sikerült 1 Hz alatt tartanom.

60. ábra: Felfutás és leállás vizsgálat spektrumképe


71

A sajátfrekvenciákat felismerjük, arról, hogy nagy csúcsokat látunk a spektrumképen, valamint úgynevezett dombok jelennek meg. Ezek a dombok a rezonancia által erősített régiókat jelentik. A főorsó sajátfrekvenciái az alábbiak:

• fn1 = 75,596 Hz

• fn2 = 148,425 Hz

• fn3 = 159,36 Hz

• fn4 = 319,531 Hz.

A fentiek tudomásul vételével kerülni kell a következő fordulatszámokon történő megmunkálásokat a CNC berendezésünkön:

• 4535,76 1/min

• 8905,5 1/min

• 9561,6 1/min

• 19171,86 1/min

Mivel a főorsó 6000 1/min felé nem tud menni, így, ami kritikus lehet a fordulatszámok közül az a 4535,76 1/min.


72

16. A saját fejlesztésű kiértékelő program bemutatása

A kiértékelő programot a Scilab 6.0.1 (64 bit) matematikai szoftverben írtam meg. A Scilab-ot a francia kormánynak az "Institut Nationale de Recherche en Informatique et en Automatique" (röviden INRIA) nevű cég fejleszti a 80-as évek óta. A Matlab programnak nem volt ingyenes diák verziója, így a Scilab mellett döntöttem. A Scilab egy nyílt forráskódú szoftver. Ugyanúgy, mint a Matlab programcsomag, ez is mátrixalapú matematikai program. A Scilab egyik előnye, hogy feltelepíthetjük Linux, Windows, valamint Mac OS operációs rendszerekre. Én a programot Windows 10 Home 64 bit-es operációs rendszeren használtam. Windows operációs rendszereknél a hardware konfiguráció:

• Pentium IV processzor

• 2 GB RAM (1 GB szükséges)

• 600 MB szabad tároló kapacitás

Opcionális:

• internethozzáférés ATOMS modulok telepítése érdekében

• C fordító (Visual Studio 2010 vagy Visual Express 2010) C vagy C++ külső

programmodulok használata számára

A Scilab-ban az alábbi funkciók találhatóak meg:

• Matematika és szimuláció

• 2D és 3D vizualizáció

• Optimalizálás

• Statisztika

• Vezérléselmélet

• Jelfeldolgozás

A Scilab-nak van szimulációs modulja is, amely hasonló a Simulink-hez. Az Xcos-ban modellezhetünk és szimulálhatunk hidraulikus köröket, áramköröket, mechanikai rendszereket [32].


73

A Scilab elindítása után a 61. ábra által bemutatott felütet látjuk. Az 1-es szám a paracssort jelöli, amelyet célszerű egyszerű számításokra használni, ha nem szeretnénk programot írni

61. ábra: A Scilab felülete első indításkor

A 2-es szám a Scilab eszköztárát mutatja, amelyet nagyobb méretben a 62. ábra szemléltet. Új program írása előtt kattintsunk balról az első ikonra. Elindul a SciNotes alkalmazás és el is kezdhetjük írni a programunkat.

62. ábra: A Scilab eszköztára

3-as számmal jelöltem a változó böngészőt, ahol a parancs, illetve a program lefutása után láthatjuk a változókat. A lefutott parancsok listája a 4-es számmal megjelölt ablakban található. A megírt programunkat meghívhatjuk közvetlenül File, majd Open és ezek után tallózzuk be filenév.sce nevű programunkat. A SciNotes-ban ugyanígy kell eljárnunk. A programot mindegy honnan hívjuk meg.

1

2

3

4


74

Fontos megjegyezni, hogy kiértékelés előtt a mérésadatgyűjtő által létrehozott fájlokat át kell alakítanunk.

63. ábra: A Spider által létrehozott fájl részlete

A mérésadatgyűjtő a fájlt *xls formátumban készíti el (63. ábra). Kommenteket hoz létre a fájlban, amelyben megtalálható a szenzor azonosítója: PIEZO339, valamint a használt mértékegység, ami a fenti példában [g]. Ezt az öt sort kitöröltem, majd ellenőriztem, hogy a minták száma 2n-dik hatványával megegyezik-e. Ha nem egyezett meg, akkor kitöröltem a nem szükséges mintákat, majd elmentettem a fájlt *csv formátumban. Miután megnyitottuk a programunkat, a kiértékelés előtt meg kell adni a szerkesztett fájl elérhetőségi útvonalát és a nevét.

clear(); // *csv beolvasasa filedir="D:\4\Diplomamunka B\eszterga_meres\"; //file helye filename="spa.csv"; //file neve data_values=csvRead(filedir + filename,";", ",", "double"); //file beolvasás

A program a clear paranccsal letörli a változók tartalmát. A filedir változónál adjuk meg az útvonalat, a filename változónál pedig a fájlunk nevét a kiterjesztéssel együtt. A data_values változóba kerül a *csv fájl tartalma. A csvRead paranccsal valósul meg a beolvasás. Kommentet // jellel tudunk írni.

signal=(data_values(:,1))';//amplitúdó

A signal változóba átrakja a program a data_values tartalmát még pedig, oly módon, hogy az első oszlop összes elemét sorvektorokká alakítja át. (:,1) jeleneti az első oszlop összes elemét, a transzponálást pedig az aposztróf ’ szimbólum.


75

A signal változóban eltárolt adatokat a detrend paranccsal átalakítottam a Fourier analízis előtt. signal=detrend(signal); //DC offszet, hőmérséklet kompenzáció

A detrend a jelet nullára szimmetrikussá teszi, valamint kivonja belőle a hőmérsékletváltozás miatt keletkezett zavaró függvény trendjét.

64. ábra: A nyers időjel a detrend parancs előtt

A 64. ábra a nyers időjelet, a 65. ábra pedig az átalakított időjelet szemléleti. Az ábrákra kirajzoltattam egy nullákkal feltöltött vektort, hogy jobban látható legyen a detrend hatása.

65. ábra: Időjel a detrend után


76

A Fourier analízis előtt mindenképpen meg kell szűntetnünk a DC komponensek jelenlétét és el kell végeznünk a kompenzációt. Abban az esetben, ha ezt nem tesszük meg, hamis csúcs jelenik meg a spektrum képen.

66. ábra: DC komponens jelenléte a spektrumon

Ezt a jelenséget mutatja be a 66. ábra. A programban ezek után meg kell adnunk a kiértékeléshez szükséges beállításokat.

//Beállítások fs=4800; // mintavételi frekvencia N =size (signal,'*'); // minta szám nsp = 3600 //1/min order1X = nsp/60 //1X referencia frekvencia

Az fs változóba azt a mintavételi frekvencia értéket írjuk be Hz-ben, amelyen történt a mérésünk. Az N változó automatikusan kiszámítja a minták darabszámát. Ha jól formáztuk meg a fájlunkat, akkor nincs több teendőnk. A változó böngészőben érdemes leellenőrizni a vektor méretét. A következő lépés a főorsó fordulatszámának megadása az nsp változóban 1/min dimenzióban. Ebből a változóban számítja ki a program a referencia frekvenciát, amelyet az order1X tárol.

DC offszet hiba


77

A mérésadatgyűjtő csak az amplitúdó értékeket menti el, így ahhoz, hogy meg tudjuk jeleníteni az időjelünket a signal_time változóban kell létrehoznunk egy idővektort.

//Idővektor generálas signal_time=(0:N-1); signal_time=signal_time/fs;

Létrehozzuk a vektort, majd elosztjuk a mintavételi frekvenciával. A programban ezek után az FFT számítások következnek. Az fft() parancsot használtam fel, majd vettem a kiszámított komplex amplitúdók abszolút értékeit.

//FFT számítások FFTcplx=fft (signal);// komplex Fourier értékek FFTfreq=fs*(0:(N/2))/N; //frekvencia vektor n=size(FFTfreq,'*');// frekvencia vektorok száma FFTamp=abs(FFTcplx(1:n));//FFT amplitúdó FFTamp = FFTamp/n;

Az FFT számítások programrészlet megírásakor alapul vettem a [33]-as forrásban lévő programot. A kiértékelő szoftverben Hanning ablakozó függvényt használok, amelynek a képlete: 𝑤𝑤(𝑠𝑠) = 0,5 − 0,5 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠(2𝜋𝜋

𝑠𝑠𝑠𝑠

) (30)

//Ablakozás whn = window('hn', N); // Hanning ablak signalw=whn.*signal; //Ablakozott időjel

A whn változóban hoztam létre az ablakozó függvény vektorát, amelynek eleimet összeszoroztam a signal elemeivel. A szorzás eredménye az ablakozott időjel, amelynek értékei a signalw változóban találhatóak.


78

A Hanning ablakozó függvényt a 67. ábra szemlélteti.

67. ábra: Hanning ablakozó függvény megjelenítése

Látható a 68. ábra szerint, hogy az ablakozott jel amplitúdói a függvény elején és a végén kisebbek az eredeti időjelhez képest.

68. ábra: Hanning ablak hatása az időjelre

Kékkel jelöltem az ablakozott időjelet, feketével pedig az ablak nélküli időjelet. A spektrum analizálásakor figyelembe kell vennünk az ablak miatti amplitúdó csökkenéseket, ilyenkor ellenőrzésképpen nézzük meg az ablak nélküli spektrumképet.


79

A kiértékelő program elvégzi az FFT számításokat az ablak nélküli és az ablakozott időjelre is.

//FFT számítások ablakozott időjelre FFTcplxw=fft (signalw); FFTfreq=fs*(0:(N/2))/N; n=size(FFTfreq,'*') FFTampw=abs(FFTcplxw(1:n)) FFTampw = FFTampw/n;

Az FFT számítások az ablakozott időjelre ugyanazok, mint az ablak nélküli időjelre. A változók kaptak még a nevük mellé egy „w” betűt, hogy különbséget tudjunk tenni könnyen közöttük. Ezek után lehetőségünk van eldönteni, hogy az FFT x tengelye Hz-ben vagy orderban legyen.

FFTfreq=FFTfreq/order1X; //order számítás

Ha orderban szeretnénk a kiértékelést, akkor hagyjuk így ezt a sort a programban, ha Hz-ben, akkor egyszerűen alakítsuk át kommentté. Ezek után a programban a függvények grafikus megjelenítésére kerül sor. Az scf() parancs a grafikus ablakot jelenti, amelyben megjelenítjük a függvényt. Ha a zárójelben 0 szerepel, akkor az a 0 számmal jelölt ablak lesz. Ezt a példát mutatja be a 69. ábra.

69. ábra: Grafikus megjelenítés a Scilab programban


80

A plot parancsban adjuk meg, hogy melyik változók tartalmát szeretnénk grafikusan megjeleníteni. Például: plot(signal_time, signal,'k'); Az x tengelyen a signal_time, az y tengelyen signal változókban tárolt adatok jelennek meg. A ’k’ a színt jelenti, amely a fenti példában fekete. A következő programrészletben a megjelenítéssel kapcsolatos speciális beállításokat emelném ki:

set(gca(), 'grid', [1 1]*color('gray'));

A grid utasítással rácsot tudunk rajzolni az ábrára, amelynek definiálható a mérete például [1 1], és a színe is, ami szürke color('gray'). Az xtitle utasításban először az ábra címét, majd az x tengely és az y tengely feliratait adtam meg. Ez látható az alábbi programrészletben.

xtitle ("Time domain","t [s]","Acceloration [g]");

A grafikus ábrázolás az alábbi sorrendben fut le:

1. Időjel

2. FFT

3. Ablakozott időjel

4. FFT ablakozott időjelre


81

A grafikus ábrázolás programrészlete:

//Időjel clf(); scf(0); plot(signal_time, signal,'k'); set(gca(), 'grid', [1 1]*color('gray')); xtitle ("Time domain","t [s]","Acceloration [g]"); //FFT scf(1); plot(FFTfreq,FFTamp,'k'); set(gca(), 'grid', [0.5 0.5]*color('gray')); xtitle ("Frequency domain","f [Hz]","Acceloration [g]"); //Ablakozott időjel scf(2); plot(signal_time,signalw); set(gca(), 'grid', [1 1]*color('gray')); xtitle ("Time domain with window","t [s]","Acceloration [g]"); //FFT ablakozott időjelre scf(3); plot(FFTfreq,FFTampw,'b'); set(gca(), 'grid', [0.5 0.5]*color('gray')); xtitle ("Frequency domain with window","f [Hz]","Acceloration [g]");

Az elkészült programunkat el tudjuk indítani a SciNotes-ból az Execute ikonnal, amely jobbról az ötödik (70. ábra).

70. ábra: SciNotes felhasználói felülete

A másik alternatíva, ha a parancssorból indítjuk el a programunkat. Írjuk be az exec parancsot majd adjuk meg a fájl elérési útvonalát, aztán állítsuk be a lefutás módját. exec('D:\4\Diplomamunka B\Kiss_Zoltan_FFT_1124.sce', -1) A fenti példa esetében a lefutás -1, azaz nem fog megjelenni a parancssorban a változók tartalma, a négy darab függvény viszont látható lesz.


82

A programban felhasznált változókat és a típusait a 10. táblázat tartalmazza.

10. táblázat: A programban használt változók listája

A változó neve A változó típusa data_values Double FFTamp Double FFTampw Double FFTcplx Double FFTcplxw Double FFTfreq Double filedir String filename String fs Double n Double N Double nsp Double order1X Double signal Double signal_time Double signalw Double whn Double

A változók listája segít a program javításánál, illetve a továbbfejlesztésénél is.


83

17. Összefoglalás

A megmunkáló gépek rezgéseit szakirodalmak alapján foglaltam össze. A diplomatervemben kitértem a rezgésvizsgálat során alkalmazható szenzortípusokra és mérőköreikre. A piezoelektromos gyorsulásérzékelők elméleti jellemzőire nagyobb hangsúlyt fektettem, mivel a méréseknél is ezeket használtam fel. A CTX-Alpha 500 megmunkáló központ felépítésének tanulmányozása után, kiszámítottam azokat a frekvenciákat, amelyek hibákra utalhatnak a spektrumban. Ezek után meghatároztam a gyorsulásmérők optimális helyeit a gépen. A próba méréseket elvégeztem, majd megírtam egy kiértékelő programot a Scilab matematikai szoftver segítségével. A méréseken lefuttattam a saját programomat és az FFT analizálás után beazonosítottam a spektrumban lévő csúcsokat. Az időjeleket is megvizsgáltam, ahol több csúcs jelent meg a spektrumban. A mérések segítségével sikerült meghatároznom a gép sajátfrekvenciáit. Fejlesztési lehetőségként, a mérési paramétereket tudnám finomítani például a szűrők beállítása speciálisan frekvencia sávokra. A jövőben további méréseket lehetne elvégezni a megmunkálóközponton esztergálás, fúrás közben és elemezni a rezgéseket.


84

18. Köszönetnyilvánítás

Ezúton szeretném megköszönni segítségét a tervezésvezetőmnek Dr. Szilágyi Attilának, aki a legjobb szakmai tudásával és tapasztalataival támogatta a munkámat. Köszönetem nyilvánítom Kiss Dánielnek, hogy észrevételeivel és tanácsaival hozzájárult a diplomaterv elkészítéséhez, valamint Tóth Dánielnek a mérések megvalósításában.


85

19. Irodalomjegyzék

[1] Dr. Péczely György. Forgó gépek, gépalapok és kompresszorok csővezetékeinek

[2] Dr. Baráti Antal. Szerszámgép vizsgálatok

[3] Villanymotor-diagnosztika: üzemközben (megbontás nélkül), rezgés,tápáram és szórt fluxus spektrumanalízise révén (I). Rahne, Eric. GyártásTrend 2010/01-02, Műszaki diagnosztika rovat

[4] Dr. Patkó Gyula. Dinamikai eredmények és alkalmazások a géptervezésben

[5] Dr. Patkó Gyula, és mtsai. Szerszámgépek elmélete

[6] [Online] [Letöltés dátuma: 2018. 11 28.] https://www.researchgate.net/figure/Chatter-marks-in-turning_fig1_52008454.

[7] Dr. Béres Miklós. Fúrás során fellépő nemlineáris rezgés vizsgálata.

[8] Dr. Dombóvári Zoltán és Dr. Stépán Gábor. Marószerszámok dinamikai tulajdonságai és azok hatása a megmunkálás stabilitására

[9] Dr. Pintér József. Szerszámkopás, tribológiai jelenségek, rezgések, szerszáméltartam

[10] Craig, Aszkler. Acceleration, Shock and Vibration Sensors

[11] De Silva & Clarence, W. Mechatronics Integrated approach. ISBN0203502787

[12] Dr. Oláh Ferenc – Dr. Rózsa Gábor. Automatikai építőelemek I.

[13] Forgács, Endre és Szuchy, Péter. A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása

[14] Dr. Kovács Ernő. Elektronika

[15] www.micro-epsilon.pl. [Online] [Letöltés dátuma: 2018. 11 28.] http://www.micro-epsilon.pl/download/man--optoncdt-1302--en.pdf

[16] Bodolai Tamás. Vonalkamerás rezgésmérési és feldolgozó módszerek fejlesztése (PhD értekezés)

[17] Dr.Nagy István. Műszaki diagnosztikai I.

[18] www.vibrometrix.com. [Online] [Letöltés dátuma: 2018. 11 28.] www.vibrometrix.com/gallery

[19] Institute Schaeffler Mobius. ISO 18436-2 II.Kategória.

[20] [Online] [Letöltés dátuma: 2018. 11 28.] https://cmosres.files.wordpress.com/2015/06/fft.png

[21] Kistler 8632C PiezoBEAM® CUBE Accelerometers data sheet

[22] Kistler Piezotron™ Coupler 5134 data sheet

[23] HBM Spider 8 data sheet

[24] Váradiné Dr. Szarka Angéla. Számítógéppel vezérelt mérőrendszerek

[25] DMG MORI CTX universal turning machines


86

[26] Oláhné,Lajtos Julianna. Oktatási segédlet minta példa kidolgozása a CTXalpha 500 eszterga-megmunkáló központra

[27] Dr.Takács György. Automatizált gyártóeszközök és szerszámgépek

[28] Rahne Eric. Rezgésdiagnosztikai alaptanfolyam

[29] Bihari Zoltán, Tóbis Zsolt és Sarka Ferenc. Akusztikai és rezgéstani minősítés

[30] Peter C., Hedric, és mtsai. Hybrid vibration isolator: Single axis control study. DOI: 10.1121/1.2149843

[31] AUTOBLOK, SMW. Installation, use and maintenance manual

[32] www.scilab.org. [Online] [Letöltés dátuma: 2018. 11 28.] www.scilab.org

[33] Lifetime analysis of rolling element bearings. Tóth Dániel, Szilágyi Attila, Takács György. Design of Machines and Structures, Vol.4, No. 1 (2014), pp. 105–115.. kötet

Linkek utoljára ellenőrizve: 2018. 12. 14.


87

20. Ábrajegyzék

1. ábra: A chatter hatása esztergálás során [6]............................................................................ 9 2. ábra: Piezoelektromos gyorsulásmérő alapvető felépítése [10] ........................................... 11 3. ábra: A gyorsulásmérő tipikus frekvencia tartománya [10] ................................................. 12 4. ábra: IEPE gyorsulásmérő felépítése [10] ............................................................................ 13 5. ábra: Töltéserősítő és a piezoelektromos kristály áramköri modellje [10] ........................... 14 6. ábra: Töltésátalakító rendszer felépítése [10] ....................................................................... 14 7. ábra: Nyúlásmérő bélyeges rezgésmérő beépítése és áramköre [12] ................................... 16 8. ábra: Kapacitív gyorsulásmérő felépítése [10] ..................................................................... 17 9. ábra: Kapacitív gyorsulásmérő áramköre [10] ..................................................................... 17 10. ábra: A mérés szemléltetése örvényáramú elmozdulás érzékelővel [13] ........................... 18 11. ábra: Örvényáramú elmozdulás érzékelő jelleggörbéje [13] .............................................. 19 12. ábra: Elektrodinamikus mozgó mágneses sebességérzékelő felépítése [13] ...................... 20 13. ábra: Elektrodinamikus sebességérzékelő jelleggörbéje [13] ............................................. 20 14. ábra: Háromszögeléses mérési elv [14] .............................................................................. 21 15. ábra: Micro-Epsilon ILD1302 típusú szenzor [15]............................................................. 22 16. ábra: Amplitúdók megjelenítése ......................................................................................... 23 17. ábra: Csapágyrezgés időjele [18] ........................................................................................ 26 18. ábra: Idő és frekvenciatartomány összefüggése [20] .......................................................... 27 19. ábra: Kistler8632C50 PiezoBEAM® CUBE gyorsulásérzékelő [21] ................................ 28 20. ábra: Kistler 5134 jelkondícionáló [22] .............................................................................. 29 21. ábra: A jelkondícionáló blokkvázlata [22] ......................................................................... 30 22. ábra: HBM Spider 8 [23] .................................................................................................... 30 23. ábra: HBM Spider 8 blokkvázlata [23] .............................................................................. 31 24. ábra: A jelfeldolgozás blokkvázlata ................................................................................... 32 25. ábra: A mérőlánc kapcsolási rajza ...................................................................................... 33 26. ábra: Spektrum ablakozó függvény nélkül és függvénnyel ................................................ 38 27. ábra: Jelek átlapolási folyamata [17] .................................................................................. 40 28. ábra: CTX alpha 500 megmunkálóközpont [25] ................................................................ 41 29. ábra: 12 szerszámférőhelyes tárcsarevolver ....................................................................... 42 30. ábra: Csapágyhibák kialakulásának okai ............................................................................ 46 31. ábra: Csapágyhibák frekvenciatartományai [17] ................................................................ 46 32. ábra: Gördülőelemes csapágy felépítése [17] ..................................................................... 48 33. ábra: Integrált motororsó felépítése [27] ............................................................................ 50 34. ábra: Rezonancia frekvencia [17] ....................................................................................... 53 35. ábra: A próba mérésekhez használt méhviasz .................................................................... 55 36. ábra: Koordináta rendszer gyorsulásmérők elhelyezéséhez ............................................... 55 37. ábra: Sípálya görbe a spektrumon [30] ............................................................................... 57 38. ábra: Vertikális rezgésmérés sematikus elrendezése 1. ...................................................... 58 39. ábra: Érzékelő helye a HV mérési ponton .......................................................................... 58 40. ábra: Hidraulikus működtető összeállítási rajza [31] ......................................................... 59 41. ábra: HV normalizált spektrumkép .................................................................................... 59 42. ábra: HV időjele.................................................................................................................. 60 43. ábra: Vertikális rezgésmérés sematikus elrendezése 2. ...................................................... 60 44. ábra: Érzékelő helye a SPV mérési ponton ........................................................................ 61


88

45. ábra: SPV normalizált spektrumkép ................................................................................... 61 46. ábra: Axiális rezgésmérés sematikus elrendezése 1. .......................................................... 62 47. ábra: Érzékelő helye a HA mérési ponton .......................................................................... 62 48. ábra: HA normalizált spektrumkép .................................................................................... 63 49. ábra: HA időjele.................................................................................................................. 63 50. ábra: HA nagyított időjele .................................................................................................. 64 51. ábra: Axiális rezgésmérés sematikus elrendezése 2. .......................................................... 64 52. ábra: Érzékelő helye a SPA mérési ponton ........................................................................ 65 53. ábra: SPA normalizált spektrumképe ................................................................................. 65 54. ábra: SPA időjele ................................................................................................................ 66 55. ábra: Radiális ütés mérés a tokmányon .............................................................................. 67 56. ábra: Radiális ütés mérés a hidraulikus működtetőn .......................................................... 67 57. ábra: Axiális ütés mérés a tokmányon ................................................................................ 68 58. ábra: Axiális ütés mérés a féktárcsán ................................................................................. 68 59. ábra: Felfutás és leállás vizsgálat időjele ............................................................................ 70 60. ábra: Felfutás és leállás vizsgálat spektrumképe ................................................................ 70 61. ábra: A Scilab felülete első indításkor ................................................................................ 73 62. ábra: A Scilab eszköztára ................................................................................................... 73 63. ábra: A Spider által létrehozott fájl részlete ....................................................................... 74 64. ábra: A nyers időjel a detrend parancs előtt ....................................................................... 75 65. ábra: Időjel a detrend után .................................................................................................. 75 66. ábra: DC komponens jelenléte a spektrumon ..................................................................... 76 67. ábra: Hanning ablakozó függvény megjelenítése ............................................................... 78 68. ábra: Hanning ablak hatása az időjelre ............................................................................... 78 69. ábra: Grafikus megjelenítés a Scilab programban .............................................................. 79 70. ábra: SciNotes felhasználói felülete ................................................................................... 81

DIPLOMATERV - midra.uni-miskolc.hu

Documents